JP6996450B2 - 画像処理装置、画像処理方法、およびプログラム - Google Patents

Description

本発明は、仮想現実技術に関し、特に、仮想現実空間における視対象の大きさを制御する技術に関する。

バーチャルリアリティ（VR: virtual reality、「仮想現実」と訳される）とは、対象が観察者の周囲に存在しない（現前していない）にもかかわらず、観察者にその対象が周囲に存在すると感じさせる（同一の知覚表象を生じさせる）技術である（例えば、非特許文献１等参照）。ＶＲを実現するために、知覚表象が現実の３次元空間と実質的に変わらない３次元空間（ＶＲ空間、すなわち仮想現実空間）をコンピュータにより生成し、それをヘッドマウントディスプレイ（ＶＲゴーグル）によって観察者に提示することがある。ヘッドマウントディスプレイは、観察者の顔面上部をすっぽりと覆うように装着される映像表示装置である。ヘッドマウントディスプレイは、それを装着した観察者の右眼および左眼の数センチ前にそれぞれ配置される独立の映像表示部を具備し、右眼用画像と左眼用画像とを右眼と左眼とに独立に提示できる。コンピュータが生成したＶＲ空間からヘッドマウントディスプレイで表示される右眼用画像と左眼用画像とを得るために、ＶＲ空間内の２つの点を、２点間距離が実際の人間の眼間距離（６．５ｃｍ）またはそれに近い値となるように選択する。そして、これらの２つの点に２個のカメラ（ＶＲ空間のカメラ）を、それらの撮影方向が平行に同方向を向くようにそれぞれ設置する。実空間（現実空間）のカメラと同じように、ＶＲ空間のカメラにも光を受光できる空間範囲（画角）が存在し、そのＶＲ空間のカメラの画角が右眼用画像と左眼用画像とにそれぞれ含まれるＶＲ空間内の空間範囲を決定する。ＶＲ空間内に光源と光を反射する表面を持つ対象と対象を撮影するカメラとを配置し、当該対象で反射された光を当該カメラが受光して撮影するシミュレーションを行うことができる。これを撮影シミュレーションと呼ぶ。この撮影シミュレーションの結果として生成されるものが、ヘッドマウントディスプレイに表示される右眼用画像および左眼用画像である。撮影シミュレーションの結果の画像化は、一般的な３ＤモデリングソフトウェアやＶＲシミュレーターなどを用いて可能であり、例えばUnity（登録商標）やBlender（登録商標）といった３Ｄモデリング／レンダリングソフトウェアを用いることができる。撮影シミュレーションから画像化までの処理を自動化することも可能である。

ＶＲ空間内における物体の３次元形状はポリゴン（三角形）の集合体によって表現される。ＶＲ空間における単位体積当たりのポリゴンの数が少なければ表面形状は粗くなり、逆に、ＶＲ空間における単位体積当たりのポリゴンの数が多ければ表面形状はきめ細やかになる。ポリゴンに対し、テクスチャと呼ばれる画像情報を貼り付けることによって、ポリゴンの集合体に色や肌理が表示される。

ＶＲでは、観察者のリアルな手（実空間における観察者自身の手）と同じ見かけの大きさを持つバーチャルな手（ＶＲ空間内に表示される手）の映像を、ヘッドマウントディスプレイによって提示することもできる。ここで「見かけの大きさ」とは、観察者が知覚する手の大きさのことを意味している。例えば、便宜的に実空間におけるリアルな手の中指から手首までの長さを「手の大きさ」として定義すると、通常、手の大きさは１８～２０ｃｍであるが、バーチャルな手もリアルな手と同じ位の大きさに見えるように設定することができる。ＶＲ空間内において手の３次元形状を表現するポリゴン（三角形）の集合体のことを「バーチャルな手のモデル」と呼ぶ時、ＶＲ空間におけるバーチャルな手のモデルの大きさを１８～２０ｃｍに設定すると、バーチャルな手の見かけの大きさはリアルな手の見かけの大きさと同じになる。

一方で、ＶＲ空間におけるバーチャルな手のモデルの大きさを、リアルな手が通常取りうる大きさの範囲の外に設定すると、バーチャルな手の見かけの大きさはリアルな手の見かけの大きさと一致しない。例えばバーチャルな手のモデルの大きさを１０ｃｍに設定すると、ＶＲ空間内のバーチャルな手の見かけの大きさはリアルな手の見かけの大きさよりも小さく見える。例えばバーチャルな手のモデルの大きさを４０ｃｍに設定すると、ＶＲ空間内のバーチャルな手の見かけの大きさはリアルな手の見かけの大きさよりも大きく見える（例えば、非特許文献２等参照）。

以降、ＶＲ空間におけるバーチャルな手がリアルな手と同じ見かけの大きさをもつ場合、そのバーチャルな手を「バーチャルな普通の手」と表現する。ＶＲ空間におけるバーチャルな手がリアルな手よりも見かけ上大きい場合、そのバーチャルな手を「バーチャルな巨人の手」と表現する。ＶＲ空間におけるバーチャルな手が、リアルな手よりも見かけ上小さい場合、そのバーチャルな手を「バーチャルな小人の手」と表現する。

舘▲すすむ▼・佐藤誠・廣瀬通孝 監修，"バーチャルリアリティ学"，日本バーチャルリアリティ学会，２０１１年． Linkenauger, S. A., Leyrer, M., Bulthoff, H. H., Mohler, B. J. "Welcome to Wonderland: The Influence of the Size and Shape of a Virtual Hand On the Perceived Size and Shape of Virtual Objects," [online], 2013年7月11日，PLOS ONE, 8(7), e68594, [2018年6月1日検索], インターネット＜https://doi.org/10.1371/journal.pone.0068594＞

ＶＲ空間でバーチャルな巨人の手を表現する方法として、バーチャルな手のモデルの大きさを大きくする方法が考えられる。逆にＶＲ空間でバーチャルな小人の手を表現する方法として、バーチャルな手のモデルの大きさを小さくする方法が考えられる。

しかし、バーチャルな手のモデルの大きさを変更した場合、バーチャルな手の見かけの質感に問題が生じる場合がある。例えば、ＶＲ空間内においてバーチャルな巨人の手を表現するために、バーチャルな手のモデルの大きさの大きくしたと仮定する。このバーチャルな巨人の手をカメラに近づけすぎると、バーチャルな手のモデルが大きすぎてその全貌がカメラの画角に収まらず、結果的にバーチャルな巨人の手がヘッドマウントディスプレイに表示される空間範囲からはみ出してしまう。また、バーチャルな手のモデルの大きさを大きくした場合にはバーチャルな手を構成する単位体積当たりのポリゴン数が減少するため、バーチャルな巨人の手の表面形状は粗くなる。また、ポリゴンに貼るテクスチャの解像度も粗くなる。そのため、例えば、陰影や色、しわ、テクスチャといったバーチャルな巨人の手の質感がリアルな手の質感と大きく異なってしまい、観察者が違和感を感じる。さらには、バーチャルな巨人の手とバーチャルな普通の手とを切り替える場面においてバーチャルな手の質感が大きく変わってしまい、観察者が違和感を感じる。逆に、ＶＲ空間でバーチャルな小人の手を表現するために、バーチャルな手のモデルの大きさを小さくしたと仮定する。この場合には、ＶＲ空間のカメラで撮影されるバーチャルな小人の手の画像領域が小さくなりすぎてしまい、バーチャルな小人の手の詳細なテクスチャを視認することができなくなってしまう場合がある。さらに、バーチャルな手のモデルの大きさを小さくした場合にはバーチャルな手を構成する単位体積当たりのポリゴン数が増加するため、バーチャルな小人の手の表面形状はきめ細やかになるが、ポリゴンに貼るテクスチャが表示する際の画面の解像度に限界があるため、テクスチャの画素値が隣接する画素間で平均化され、結果的に小人の手に貼られたテクスチャがボケて見える。そのため、バーチャルな小人の手の質感がリアルな手の質感と大きく異なってしまい、観察者が違和感を感じる場合がある。さらには、バーチャルな小人の手とバーチャルな普通の手とを切り替える場面においてバーチャルな手の質感が大きく変わってしまい、観察者が違和感を感じる。

このような問題は、観察者のリアルな手に基づいたバーチャルな手の大きさをリアルな手の大きさと異ならせて観察者に提示する場合やバーチャルな手の大きさを変更して観察者に提示する場合のみならず、ある対象がＶＲ空間において拡大または縮小された視対象を観察者に提示する場合やある対象に対応するＶＲ空間内の視対象を拡大または縮小して観察者に提示する場合にも共通するものである。

本発明はこのような点に鑑みてなされたものであり、観察者が知覚する見かけの質感を大きく異ならせることなく観察者に提示するための、ある対象を拡大または縮小したＶＲ空間における視対象を生成することを目的とする。

本発明では、実空間または仮想現実空間における第１対象を拡大または縮小して仮想現実空間における視対象である第２対象を生成する。ただし、実空間における実観察位置または仮想現実空間における仮想観察位置で第１対象のなす視角または推定視角である第１視角は、当該仮想観察位置で第２対象のなす視角である第２視角と同一または略同一である。第２対象が第１対象を拡大したものである場合には、当該仮想観察位置から第２対象までの距離である第２距離は、当該実観察位置または仮想観察位置から第１対象までの距離または推定距離である第１距離よりも大きく、第２対象が第１対象を縮小したものである場合には、第２距離は第１距離よりも小さい。

これにより、観察者が知覚する見かけの質感を大きく異ならせることなく観察者に提示するための、ある対象を拡大または縮小したＶＲ空間における視対象を生成できる。

図１は、実施形態の画像処理装置の機能構成を例示したブロック図である。 図２は、左右の目のうち、左眼で大きさが同じ対象である物体ａおよび物体ｂを見ている状況を例示した模式図である。 図３は、左右の目のうち、左眼が大きさの異なる対象である物体ｃと物体ｆを見ている状況を例示した模式図である。 図４は、手の基準部を例示した模式図である。 図５Ａは、リアルな手の視角変化および奥行き変化を例示した模式図であり、図５Ｂは、このリアルな手に基づいたバーチャルな巨人の手の視角変化および奥行き変化を例示した模式図である。 図６Ａは、リアルな手の視角変化および奥行き変化を例示した模式図であり、図６Ｂは、このリアルな手に基づいたバーチャルな小人の手の視角変化および奥行き変化を例示した模式図である。 図７Ａおよび図７Ｂは、実空間での対象に対する視角と仮想空間での対象に対する視角とを同一とし、仮想空間の対象を実空間の対象と異なる大きさとした様子を例示した模式図である。 図８は実施形態の画像処理装置の機能構成を例示したブロック図である。 図９は、仮想空間において対象の奥行きを変化させた様子を例示した模式図である。

以下、図面を参照して本発明の実施形態を説明する。
［原理］
まず、本実施形態で説明する技術の原理を説明する。ここでは、観察者のリアルな手に基づくバーチャルな手の大きさをリアルな手の大きさと異ならせて知覚させる場合について説明する。

本技術では、大きさ恒常性を利用することで、バーチャルな手の質感をリアルな手の質感と大きく異ならせずに、バーチャルな手をリアルな手よりも大きく見せたり小さく見せたりする。大きさ恒常性とは、対象の奥行きを考慮して対象の大きさを判断する脳（視覚）の特性を意味する。人間は世界から光を受容する。その受容器は目である。目の奥には網膜と呼ばれる部位があり、目を通過してきた光が網膜に当たる。網膜にある網膜細胞が光によって刺激され、刺激を受けた網膜細胞からの信号が神経繊維を通じて脳に伝わる。その信号が脳において更に情報処理されることにより、人間は世界を見ることができる。脳は、対象の大きさを直接測定することはできないので、網膜に当たった光のパタンの大きさに基づいて対象の大きさを判断する。このとき、網膜に当たった光のパタンの大きさは対象がなす視角に対応する。図２は、観察者の左右の目のうち、左眼が同じ大きさの対象である物体ａおよび物体ｂを見ている状況を例示している。左眼で物体aがなす視角は、図２における角ＡＯＡ’であり、左眼で物体ｂがなす視角は図２における角ＢＯＢ’である。なお、点Ｏは左眼の水晶体内部に位置する原点を表す。図２では物体aと物体ｂとが同じ大きさであるが、物体ｂの方が物体aよりも左眼から遠い位置にある。この場合、物体ｂの視角は物体ａの視角よりも小さい。つまり、角ＡＯＡ’＞角ＢＯＢ’である。しかしながら、図２のような事態に遭遇したときであっても、観察者は物体ａと物体ｂの大きさが等しいと判断できる。この観察者による大きさ判断を理解するためには、脳による奥行き推定と大きさ推定の関係性を理解することが必要である。

まず、脳は右眼と左眼に映る像のずれ（両眼視差）から奥行きを推定することができる。また、２つの対象が存在する場合、その２つの対象が生成する両眼視差の関係性（相対視差）から、２つの対象のどちらが遠くにあるかを推定することができる。例えば、図２において物体ｂを注視した場合、物体aは交差性視差を生成し、注視点である物体ｂは両眼視差を生成しない（すなわち、物体ｂが生成する両眼視差は零になる）。一般に脳は、交差性視差を生成する対象が両眼視差を生成しない対象よりも手前にあると推定するため、物体ａは注視された物体ｂよりも手前にあると認識される。一方で、例えば、図２において物体aを注視した場合、物体ｂは非交差性視差を生成し、注視点である物体ａは両眼視差を生成しない（すなわち、物体ａが生成する両眼視差は零になる）。一般に脳は、非交差性視差を生成する対象が両眼視差を生成しない対象よりも奥まっていると推定するため、物体ｂは注視された物体aよりも奥まっていると認識される。このように脳は両眼視差を奥行き情報として用いることで、物体ｂが物体aよりも遠くにあることを認識することができる。

次に、この奥行き推定に基づいて、脳が物体aと物体ｂの大きさをどのように判断するかという点について説明する。脳は、網膜に当たった物体ｂの光のパタンが物体aの光のパタンよりも小さいことから、物体ｂが生成する視角（角ＢＯＢ’）は、物体aが生成する視角（角ＡＯＡ’）よりも小さいと認識する。脳はまた、前述の奥行き推定により、物体ｂが物体aよりも遠くにあることを認識する。さらに、一般に脳は、遠くにあるものはそれが近くにあるときよりも小さく見えるという事前知識を持っている。脳は、このような視角および奥行きについての認識と事前知識との関係性から、物体aと物体ｂとが同じ大きさであることが最も確からしいと判断する。これが大きさ恒常性の働きである。

図３は、観察者の左右の目のうち、左眼が大きさの異なる対象である物体ｃおよび物体ｆを見ている状況を例示している。左眼で物体ｃのなす視角は角ＣＯＣ’であり、左眼で物体ｆのなす視角は角ＦＯＦ’である。角ＣＯＣ’は角ＦＯＦ’と等しい。また、物体ｆは物体ｃよりも大きく、物体ｆの方が物体ｃよりも左眼から遠い位置にある。この時、脳は、網膜に当たった物体ｃの光のパタンが物体ｆの光のパタンと同じ大きさであることから、ＦＯＦ’＝ＣＯＣ’であると認識する。脳はまた、前述の奥行き推定により、物体ｆが物体ｃよりも遠くにあることを認識する。さらに脳は、上述の事前知識を持っている。これらより、脳は、物体ｃと物体ｆとで視角は同じだけれど、物体ｆの方が物体ｃよりも遠くにあるから、物体ｆの方が物体ｃよりも実際の大きさは大きいだろうと推測する。これも大きさ恒常性の働きである。

本技術では、実空間で移動するリアルな手を観察者が観察した際のリアルな手の視角とＶＲ空間内のカメラで撮影したバーチャルな手の視角とを一致させつつ、脳が感じるバーチャルな手の奥行き位置を両眼視差に基づいて操作する。これにより、バーチャルな手の質感をリアルな手の質感と大きく異ならせずに、バーチャルな手を見かけ上、リアルな手よりも大きく見せたり小さく見せたりする。

まず、本技術において、バーチャルな手を見かけ上、リアルな手よりも大きく見せる場合、すなわちバーチャルな巨人の手を提示する場合について説明する。図４に例示するように、以降の説明では、便宜上、右手親指の先端から右手小指の付け根までの距離（ＬからＬ’までの線形寸法）を「手の大きさ」と定義して視角を計算する。視角を計算するために利用した手の部分を基準部と呼び、基準部の長さ（線形寸法）を基準距離と呼ぶ。基準距離のなす視角が手の視角である。また、基準部を水平線分によって表現する。図５Ａに、本技術において、観察者の目からリアルな手までの奥行きが変化する場合における当該リアルな手の視角変化を例示し、図５Ｂに、このリアルな手に基づいたバーチャルな手のカメラからの奥行きが変化する場合における当該バーチャルな手の視角変化を例示する。観察者の目の原点Ｏからリアルな手の３次元形状までの距離（例えば、原点Ｏからリアルな手の３次元形状の中心点までの距離）を「リアルな手の奥行き距離」と表現し、ＶＲ空間を撮影するカメラの結像面Ｉに位置する原点Ｏ_Ｉ（例えば、焦点）からバーチャルな手までの距離（例えば、原点Ｏ_Ｉからバーチャルな手の３次元形状の中心点までの距離）を「バーチャルな手の奥行き距離」と表現する。ｋ_ｒはリアルな手の奥行き距離を表し、ｋ_ｖはバーチャルな手の奥行き距離を表す。本技術では、バーチャルな手を、リアルな手の実空間での移動に伴ってＶＲ空間内を移動させる。すなわち、バーチャルな手をリアルな手と終始同時に移動させる。例えば、リアルな手が実空間の位置Ｐ_ｒ１から位置Ｐ_ｒ２へ移動すると、それに伴ってバーチャルな手をＶＲ空間の位置Ｐ_ｖ１から位置Ｐ_ｖ２へ移動させる。リアルな手およびバーチャルな手の移動に伴い、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒ、およびバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖが変化する。ただし、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒと当該リアルな手に基づいたバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖとの比は常に一定である。図５Ａにおける水平線分Ｅ_ｒ１－Ｅ’_ｒ１は、リアルな手が実空間の位置Ｐ_ｒ１に配置された際のリアルな手の基準部を例示し、水平線分Ｅ_ｒ２－Ｅ’_ｒ２は、リアルな手が実空間の位置Ｐ_ｒ２に配置された際のリアルな手の基準部を例示している。また、図５Ｂにおける水平線分Ｅ_ｖ１－Ｅ’_ｖ１は、リアルな手が位置Ｐ_ｒ１に配置された際に位置Ｐ_ｖ１に配置されるバーチャルな手の基準部を例示している。水平線分Ｅ_ｖ２－Ｅ’_ｖ２は、リアルな手が位置Ｐ_ｒ２に配置された際に位置Ｐ_ｖ２に配置されるバーチャルな手の基準部を例示している。

リアルな手が実空間内を移動すると、リアルな手の奥行き距離が変化する。図５Ａの例の場合、位置Ｐ_ｒ１に配置されたリアルな手の奥行き距離は、位置Ｐ_ｒ２に配置されたリアルな手の奥行き距離よりも小さい。リアルな手の基準距離が変化しないので、水平線分Ｅ_ｒ１－Ｅ’_ｒ１の線形寸法と水平線分Ｅ_ｒ２－Ｅ’_ｒ２の線形寸法は等しい。この場合、原点Ｏで位置Ｐ_ｒ１のリアルな手のなす視角（破線がなす角）Ｅ_ｒ１ＯＥ’_ｒ１は、位置Ｐ_ｒ２のリアルな手のなす視角（実線がなす角）Ｅ_ｒ２ＯＥ’_ｒ２よりも大きい。しかしながら、たとえ実空間でリアルな手が位置Ｐ_ｒ１から位置Ｐ_ｒ２へ移動したり、位置Ｐ_ｒ２から位置Ｐ_ｒ１へ移動したりしても、観察者はリアルな手が小さくなったり大きくなったりしたとは感じず、同じ大きさのリアルな手の奥行きが自然に変化したと感じる。

図５Ｂに例示するように、本技術では、バーチャルな手をリアルな手の移動に伴って移動させ、バーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖをリアルな手の奥行き距離ｋ_ｒに伴って変化させる。ここで、位置Ｐ_ｖ１に配置されたバーチャルな手の奥行き距離は、位置Ｐ_ｖ２に配置されたバーチャルな手の奥行き距離よりも小さい。図５Ｂに例示すように、本技術では、バーチャルな手の基準距離は常に一定とし、水平線分Ｅ_ｖ１－Ｅ’_ｖ１の線形寸法と水平線分Ｅ_ｖ２－Ｅ’_ｖ２の線形寸法を等しくする。この場合、原点Ｏ_Ｉで位置Ｐ_ｖ１のバーチャルな手のなす視角（破線がなす角）Ｅ_ｖ１Ｏ_ＩＥ’_ｖ１は、位置Ｐ_ｖ２のバーチャルな手のなす視角（実線がなす角）Ｅ_ｖ２Ｏ_ＩＥ’_ｖ２よりも大きい。しかしながら、本技術によってＶＲ空間でバーチャルな手を位置Ｐ_ｖ１から位置Ｐ_ｖ２へ移動させたり、位置Ｐ_ｖ２から位置Ｐ_ｖ１へ移動させたりしても、観察者はバーチャルな手が小さくなったり大きくなったりしたとは感じず、同じ大きさのバーチャルな手の奥行きが自然に変化したと感じさせることができる。

また、本技術では、原点Ｏ_Ｉで位置Ｐ_ｖ１のバーチャルな手のなす視角（図５Ｂの破線がなす角）Ｅ_ｖ１Ｏ_ＩＥ’_ｖ１を、原点Ｏで位置Ｐ_ｒ１のリアルな手のなす視角（図５Ａの破線がなす角）Ｅ_ｒ１ＯＥ’_ｒ１と一致させる。さらに、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ１から位置Ｐ_ｒ２への移動に伴うリアルな手のなす視角の変化と、バーチャルな手の位置Ｐ_ｖ１から位置Ｐ_ｖ２への移動に伴うバーチャルな手のなす視角の変化が等しくなるようにする。よって、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ１から位置Ｐ_ｒ２の方向への移動に伴ってバーチャルな手を位置Ｐ_ｖ１から位置Ｐ_ｖ２の方向へ移動させる場合に、バーチャルな手のなす視角をリアルな手のなす視角と常に一致させている。同様に、本技術では、原点Ｏ_Ｉで位置Ｐ_ｖ２のバーチャルな手のなす視角（図５Ｂの実線がなす角）Ｅ_ｖ２Ｏ_ＩＥ’_ｖ２を、原点Ｏで位置Ｐ_ｒ２のリアルな手のなす視角（図５Ａの実線がなす角）Ｅ_ｒ２ＯＥ’_ｒ２と一致させる。さらに、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ２から位置Ｐ_ｒ１への移動に伴うリアルな手のなす視角の変化と、バーチャルな手の位置Ｐ_ｖ２から位置Ｐ_ｖ１への移動に伴うバーチャルな手のなす視角の変化が等しくなるようにする。よって、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ２から位置Ｐ_ｒ１の方向への移動に伴ってバーチャルな手を位置Ｐ_ｖ２から位置Ｐ_ｖ１の方向へ移動させる場合にも、バーチャルな手のなす視角をリアルな手のなす視角と常に一致させている。以上より、本技術では、バーチャルな手のなす視角をリアルな手のなす視角と常に一致させている。このようにすることで、本技術では、バーチャルな手の見かけの質感を、常時、リアルな手の見かけの質感と同等になるようにしている。一方、図５Ｂに示すように、本技術では、バーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖを、図５Ａにおけるリアルな手の奥行き距離ｋ_ｒよりも常に大きくなるようにしている（遠くなるようにしている）。それによって、図５Ｂに示すように、本技術では、バーチャルな手の基準距離が、図５Ａにおけるリアルな手の基準距離よりも常に大きくなるようにしている。これによって、本技術では、大きさ恒常性の働きにより、図５Ｂのバーチャルな手が、図５Ａのリアルな手よりも見かけの大きさが大きく、バーチャルな巨人の手として知覚されるようにしている。これらにより、本技術では、リアルな手の質感を大きく変えることなく、バーチャルな手を巨人の手として知覚させることができる。

次に、本技術において、バーチャルな手を見かけ上、リアルな手よりも小さく見せる場合、すなわちバーチャルな小人の手を提示する場合について説明する。図６Ａに、本技術において、観察者の目からリアルな手までの奥行きがが変化する場合における当該リアルな手の視角変化を例示し、図６Ｂに、このリアルな手に基づいたバーチャルな手のカメラからの奥行きが変化する場合における当該バーチャルな手の視角変化を例示する。本技術では、バーチャルな手をリアルな手よりも小さく見せる場合も、バーチャルな手をリアルな手と終始同時に移動させる。例えば、リアルな手が実空間の位置Ｐ_ｒ３から位置Ｐ_ｒ４へ移動すると、それに伴ってバーチャルな手をＶＲ空間の位置Ｐ_ｖ３から位置Ｐ_ｖ４へ移動させる。リアルな手およびバーチャルな手の移動に伴い、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒ、およびバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖが変化する。バーチャルな手をリアルな手よりも小さく見せる場合も、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒと当該リアルな手に基づいたバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖとの比は常に一定である。図６Ａにおける水平線分Ｅ_ｒ３－Ｅ’_ｒ３は、リアルな手が実空間の位置Ｐ_ｒ３に配置された際のリアルな手の基準部を例示し、水平線分Ｅ_ｒ４－Ｅ’_ｒ４は、リアルな手が実空間の位置Ｐ_ｒ４に配置された際のリアルな手の基準部を例示している。また、図６Ｂにおける水平線分Ｅ_ｖ３－Ｅ’_ｖ３は、リアルな手が位置Ｐ_ｒ３に配置された際に位置Ｐ_ｖ３に配置されるバーチャルな手の基準部を例示している。水平線分Ｅ_ｖ４－Ｅ’_ｖ４は、リアルな手が位置Ｐ_ｒ４に配置された際に位置Ｐ_ｖ４に配置されるバーチャルな手の基準部を例示している。

リアルな手が実空間内を移動すると、リアルな手の奥行き距離が変化する。図６Ａの例の場合、位置Ｐ_ｒ３に配置されたリアルな手の奥行き距離は、位置Ｐ_ｒ４に配置されたリアルな手の奥行き距離よりも小さい。リアルな手の基準距離が変化しないので、水平線分Ｅ_ｒ３－Ｅ’_ｒ３の線形寸法と水平線分Ｅ_ｒ４－Ｅ’_ｒ４の線形寸法と等しい。この場合、原点Ｏで位置Ｐ_ｒ３のリアルな手のなす視角（破線がなす角）Ｅ_ｒ３ＯＥ’_ｒ３は、位置Ｐ_ｒ４のリアルな手のなす視角（実線がなす角）Ｅ_ｒ４ＯＥ’_ｒ４よりも大きい。しかしながら、たとえ実空間でリアルな手が位置Ｐ_ｒ３から位置Ｐ_ｒ４へ移動したり、位置Ｐ_ｒ４から位置Ｐ_ｒ３へ移動したりしても、観察者はリアルな手が小さくなったり大きくなったりしたとは感じず、同じ大きさのリアルな手の奥行きが自然に変化したと感じる。

図６Ｂに例示するように、本技術では、バーチャルな手をリアルな手の移動に伴って移動させ、バーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖをリアルな手の奥行き距離ｋ_ｒに伴って変化させる。ここで、位置Ｐ_ｖ３に配置されたバーチャルな手の奥行き距離は、位置Ｐ_ｖ４に配置されたバーチャルな手の奥行き距離よりも小さい。図６Ｂに例示すように、本技術では、バーチャルな手の基準距離は常に一定とし、水平線分Ｅ_ｖ３－Ｅ’_ｖ３の線形寸法と水平線分Ｅ_ｖ４－Ｅ’_ｖ４の線形寸法を等しくする。この場合、原点Ｏ_Ｉで位置Ｐ_ｖ３のバーチャルな手のなす視角（破線がなす角）Ｅ_ｖ３Ｏ_ＩＥ’_ｖ３は、位置Ｐ_ｖ４のバーチャルな手のなす視角（実線がなす角）Ｅ_ｖ４Ｏ_ＩＥ’_ｖ４よりも大きい。しかしながら、本技術によってＶＲ空間でバーチャルな手を位置Ｐ_ｖ３から位置Ｐ_ｖ４へ移動させたり、位置Ｐ_ｖ４から位置Ｐ_ｖ３へ移動させたりしても、観察者はバーチャルな手が小さくなったり大きくなったりしたとは感じず、同じ大きさのバーチャルな手の奥行きが自然に変化したと感じさせることができる。

また、本技術では、原点Ｏ_Ｉで位置Ｐ_ｖ３のバーチャルな手のなす視角（図６Ｂの破線がなす角）Ｅ_ｖ３Ｏ_ＩＥ’_ｖ３を、原点Ｏで位置Ｐ_ｒ３のリアルな手のなす視角（図６Ａの破線がなす角）Ｅ_ｒ３ＯＥ’_ｒ３と一致させる。さらに、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ３から位置Ｐ_ｒ４への移動に伴うリアルな手のなす視角の変化と、バーチャルな手の位置Ｐ_ｖ３から位置Ｐ_ｖ４への移動に伴うバーチャルな手のなす視角の変化が等しくなるようにする。よって、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ３から位置Ｐ_ｒ４の方向への移動に伴ってバーチャルな手を位置Ｐ_ｖ３から位置Ｐ_ｖ４の方向へ移動させる場合に、バーチャルな手のなす視角をリアルな手のなす視角と常に一致させている。同様に、本技術では、原点Ｏ_Ｉで位置Ｐ_ｖ４のバーチャルな手のなす視角（図６Ｂの実線がなす角）Ｅ_ｖ４Ｏ_ＩＥ’_ｖ４を、原点Ｏで位置Ｐ_ｒ４のリアルな手のなす視角（図６Ａの実線がなす角）Ｅ_ｒ４ＯＥ’_ｒ４と一致させる。さらに、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ４から位置Ｐ_ｒ３への移動に伴うリアルな手のなす視角の変化と、バーチャルな手の位置Ｐ_ｖ４から位置Ｐ_ｖ３への移動に伴うバーチャルな手のなす視角の変化が等しくなるようにする。よって、本技術では、リアルな手の位置Ｐ_ｒ４から位置Ｐ_ｒ３の方向への移動に伴ってバーチャルな手を位置Ｐ_ｖ４から位置Ｐ_ｖ３の方向へ移動させる場合にも、バーチャルな手のなす視角をリアルな手のなす視角と常に一致させている。以上より、図６Ａおよび図６Ｂの例の場合も、本技術では、バーチャルな手のなす視角をリアルな手のなす視角と常に一致させている。このようにすることで、本技術では、バーチャルな手の見かけの質感を、常時、リアルな手の見かけの質感と同等になるようにしている。一方、図６Ｂに示すように、本技術では、バーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖを、図６Ａにおけるリアルな手の奥行き距離ｋ_ｒよりも常に小さくなるようにしている（近くなるようにしている）。それによって、図６Ｂに示すように、本技術では、バーチャルな手の基準距離が、図６Ａにおけるリアルな手の基準距離よりも常に小さくなるようにしている。これによって、本技術では、大きさ恒常性の働きにより、図６Ｂのバーチャルな手が、図６Ａのリアルな手よりも見かけの大きさが小さく、バーチャルな小人の手として知覚されるようにしている。これらにより、本技術では、リアルな手の質感を大きく変えることなく、バーチャルな手を小人の手として知覚させることができる。

［第１実施形態］
次に、第１実施形態を説明する。第１実施形態では、上述した原理を画像処理システムで実現するために、リアルな手の位置および奥行き距離を取得し、バーチャルな手がバーチャルな巨人の手であると観察者に認知させたい場合には、リアルな手の奥行き距離より長い距離をバーチャルな手の奥行き距離として決定し、バーチャルな手がバーチャルな小人の手であると観察者に認知させたい場合には、リアルな手の奥行き距離より短い距離をバーチャルな手の奥行き距離として決定し、この距離の位置に配置されたバーチャルな手の視角がリアルな手の視角と同じになるように、バーチャルな手のモデルの大きさを決定し、決定した奥行き距離と決定した大きさのバーチャルな手を含むＶＲ空間をヘッドマウントディスプレイの右眼用ディスプレイと左眼用ディスプレイで提示する例を示す。

＜構成＞
図１に例示するように、本実施形態の画像処理システム１は、実空間画像取得装置１０、実空間位置取得装置１１、画像処理装置１２、および画像提示装置１３を有する。実空間画像取得装置１０は、実空間に存在する対象の画像を取得する装置である。実空間位置取得装置１１は、実空間に存在する対象の位置の情報を取得する装置である。例えば、実空間画像取得装置１０はカメラ（例えば、ＲＧＢカメラ）を備える装置であり、実空間位置取得装置１１は位置センサ（例えば、深度センサ）を備える装置である。例えば、Leap Motion（登録商標）やKinect（登録商標）などの奥行カメラを実空間画像取得装置１０および実空間位置取得装置１１として用いることができる。本実施形態で例示する画像処理装置１２は、実座標計算部１２１、実距離計算部１２２、仮想距離計算部１２３、仮想座標計算部１２４、仮想サイズ計算部１２６、画像処理部１２７、および提示用画像生成部１２８を有する装置である。実座標計算部１２１、実距離計算部１２２、仮想距離計算部１２３、仮想座標計算部１２４、仮想サイズ計算部１２６、および画像処理部１２７が、リアルな手を拡大または縮小したバーチャルな手を生成する処理部（視対象生成部）である。画像提示装置１３は、観察者にＶＲ空間を知覚させるための画像を提示する装置である。画像提示装置１３の例は、右眼用画像と左眼用画像とを提示するヘッドマウントディスプレイである。

＜処理＞
本実施形態の処理を説明する。

≪リアルな手の位置の計測≫
実空間位置取得装置１１は、観察者のリアルな手の位置を表す位置情報ｐ_ｒを取得して出力する。画像処理装置１２の実座標計算部１２１は、この位置情報ｐ_ｒを入力とし、観察者のリアルな手の実空間における位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］を表す座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒを出力する。本実施形態で例示する座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒは、観察者の目の位置を原点Ｒ［０，０，０］とした実空間の直交座標系Ｒ［ｘ，ｙ，ｚ］におけるリアルな手の位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］を表す。各実施形態では、便宜上、観察者の左眼または右眼の何れか一方の目（例えば、左眼）の原点Ｏを原点Ｒ［０，０，０］とする例を説明する。ここでｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒは、それぞれ実空間の直交座標系の水平軸、垂直軸、奥行軸上の座標値である。例えば、実空間位置取得装置１１で得られたリアルな手の位置情報ｐ_ｒが、実空間位置取得装置１１が備える位置センサを原点とした座標系で表現される位置情報である場合、実座標計算部１２１は、入力された位置センサを原点とした座標系で表現されるリアルな手の位置情報を、座標系Ｒ［ｘ，ｙ，ｚ］におけるリアルな手の座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒに変換して出力する。位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］は、例えば、リアルな手の３次元的な中心点である。また、仮想サイズ計算部１２６は、位置情報ｐ_ｒを入力とし、リアルな手の大きさＳ_ｄ（例えば、図４のＬからＬ’までの線形寸法）を求めて出力する。

≪観察者の目の位置からリアルな手までの距離を取得する処理≫
実距離計算部１２２は、座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒを入力とし、観察者の目の位置（原点Ｒ［０，０，０］）から、座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒが表すリアルな手の位置までの距離ｄを計算して出力する。本実施形態の座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒは座標系Ｒ［ｘ，ｙ，ｚ］におけるリアルな手の位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］を表すため、実距離計算部１２２は、距離ｄを以下の式（１）で計算すればよい。

≪バーチャルな手の位置を決定する処理≫
仮想距離計算部１２３は、パラメータαおよび上述した距離ｄを入力とし、以下の式（２）で表される、ＶＲ空間におけるカメラの位置からバーチャルな手までの距離Ｄを得て出力する。
Ｄ＝α×ｄ （２）
ただし、パラメータαは、バーチャルな手の見かけ上の大きさをリアルな手の大きさの何倍にするかを特定する正の実数である。バーチャルな手をリアルな手よりも大きく見せる場合、すなわちバーチャルな巨人の手を提示する場合にはα＞１とし、バーチャルな手をリアルな手よりも小さく見せる場合、すなわちバーチャルな小人の手を提示する場合は０＜α＜１とする。バーチャルな手をリアルな手と同じ大きさに見せる場合にはα＝１とする。パラメータαは、外部から画像処理装置１２に入力されたものであってもよいし、画像処理装置１２の記憶部（図示せず）から読み出されたものであってもよい。本実施形態では、大きさ恒常性を用い、バーチャルな手の質感をリアルな手の質感と大きく異ならせずに、バーチャルな手の見かけ上の大きさをリアルな手の大きさのα倍にするために、式（２）のように距離ｄのα倍を距離Ｄにする。

次に、仮想座標計算部１２４は、上述した位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］の座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ、距離ｄ、および距離Ｄを入力とし、バーチャルな手のＶＲ空間における位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］の座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖを決定して出力する。ここで、本実施形態で例示する位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］は、ＶＲ空間のカメラの位置を原点Ｖ［０，０，０］としたＶＲ空間の直交座標系Ｖ［ｘ，ｙ，ｚ］における位置である。各実施形態では、便宜上、ＶＲ空間の特定の一つのカメラ（例えば、前述した２個のカメラのうち左側に配置されるカメラ）の結像面Ｉの原点Ｏ_Ｉを原点Ｖ［０，０，０］とする例を説明する。バーチャルな手の位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］は、例えば、バーチャルな手の３次元的な中心点である。なお、ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖは、それぞれＶＲ空間の直交座標系の水平軸、垂直軸、奥行軸上の座標値である。例えば、仮想座標計算部１２４は、以下の式（３）によって距離Ｄに対応するバーチャルな手の座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖを決定する。

≪バーチャルな手の大きさの決定処理≫
図７Ａおよび図７Ｂを用いてバーチャルな手の大きさの決定処理を説明する。実空間の原点Ｏ（つまり原点Ｒ［０，０，０］）から距離ｄにある（つまり図７Ａにおいて位置Ｐ_ｒ２にある）リアルな手の大きさをＳ_ｄとし、実空間の原点Ｏで当該原点Ｏから距離ｄにあるリアルな手のなす視角をθとし、視角θを二等分した視角をθ_ｈａｌｆ＝θ／２とする。この場合、このリアルな手の大きさＳ_ｄは以下の関係式を満たす。
Ｓ_ｄ＝２×ｄ×ｔａｎθ_ｈａｌｆ （４）
ここで、ＶＲ空間において、原点Ｏ_Ｉ（つまり原点Ｖ［０，０，０］）から距離Ｄにある（つまり図７Ｂにおいて位置Ｐ_ｖ２にある）バーチャルな手の視角が、実空間の原点Ｏで当該原点Ｏから距離ｄにあるリアルな手のなす視角θと同じになるようにするためには、バーチャルな手の大きさＳ_Ｄが以下の関係式を満たす必要がある。
Ｓ_Ｄ＝２×Ｄ×ｔａｎθ_ｈａｌｆ （５）
なお、図７ＢはＤ＞ｄの場合を例示しているが、Ｄ≦ｄの場合であってもバーチャルな手の大きさＳ_Ｄが式（５）を満たす必要がある。以上より、原点Ｏ_Ｉから距離Ｄの位置にバーチャルな手を配置し、その視角をリアルな手のなす視角θと同一にするためには、式（５）を満たすバーチャルな手の大きさＳ_Ｄとすればよい。仮想サイズ計算部１２６は、上述した式（４）と式（５）を満たすバーチャルな手の大きさＳ_Ｄを得て出力する。例えば、仮想サイズ計算部１２６は、実空間位置取得装置１１で得られた位置情報ｐ_ｒ、実距離計算部１２２から出力された距離ｄ、および仮想距離計算部１２３から出力された距離Ｄを入力とし、式（４）と式（５）を満たすバーチャルな手の大きさＳ_Ｄを得て出力する。一例を示すと、仮想サイズ計算部１２６は、位置情報ｐ_ｒに基づいてｔａｎθ_ｈａｌｆを求め（例えば、前述のように位置情報ｐ_ｒに基づいてＳ_ｄを求め、Ｓ_ｄとｄとを用いて式（４）に従ってｔａｎθ_ｈａｌｆを求め）、ｔａｎθ_ｈａｌｆとＤと用いて式（５）に従ってＳ_Ｄを求めて出力する。

実空間画像取得装置１０は、観察者のリアルな手の画像を表す画像情報ｇ_ｒを取得して出力する。画像処理部１２７には、実空間画像取得装置１０で得られた画像情報ｇ_ｒ、仮想座標計算部１２４で得られた座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ、および、仮想サイズ計算部１２６で得られたバーチャルな手の大きさＳ_Ｄが入力される。画像処理部１２７は、ＶＲ空間において、画像情報ｇ_ｒで特定されるリアルな手を模したバーチャルな手であって、座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖの位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］に配置され（例えば、位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］を中心点として配置され）、大きさがＳ_Ｄであるバーチャルな手を含む画像ｐ_ｖを生成して出力する。リアルな手を模したバーチャルな手とは、例えば、リアルな手と相似または略相似なバーチャルな手を意味する。バーチャルな手の色彩は、例えば、リアルな手の色彩と同一である。

≪提示用画像の生成および提示≫
画像処理部１２７から出力された画像ｐ_ｖは提示用画像生成部１２８に入力される。提示用画像生成部１２８は、画像ｐ_ｖを用い、ＶＲ空間においてカメラの位置（例えば、原点Ｏ_Ｉや結像面Ｉ）から見えるバーチャルな手（リアルな手を拡大または縮小したものに対応するバーチャルな手であって、位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］に配置され、大きさがＳ_Ｄであるバーチャルな手）を観察者に提示するための提示用画像Ｐを生成して出力する。提示用画像Ｐは、静止画像であってもよいし、動画像（動画）であってもよい。提示用画像Ｐの一例は、規定のフレームレート（例えば３０Ｈｚ）の動画像である。提示用画像Ｐは、例えば、観察者の右眼と左眼にそれぞれ提示する右眼用画像と左眼用画像とを有する。この例の場合、提示用画像生成部１２８は、右眼用画像と左眼用画像とを取得するために、画像ｐ_ｖが表示されたＶＲ空間に２つのカメラをそれらの撮影方向が平行に同方向を向くように設置し、これらのカメラでＶＲ空間を撮影する撮影シミュレーションを行う。この撮影シミュレーションでは、例えば、これら２つのカメラの各結像面Ｉが同一直線上に配置され、カメラ間の水平距離を人間の眼間距離（約６．５ｃｍ）またはその近傍に合わせる。左側に配置されたカメラで撮影した画像を左眼用画像とし、右側に配置されたカメラで撮影した画像を右眼用画像とする。撮影シミュレーションには、上述した３Ｄモデリング／レンダリングソフトウェアなどの周知の技術を用いればよい。

画像提示装置１３は、提示用画像Ｐを入力とし、提示用画像Ｐを観察者に提示する。例えば、画像提示装置１３がヘッドマウントディスプレイであり、提示用画像Ｐが右眼用画像と左眼用画像とを有する場合、ヘッドマウントディスプレイの右眼用ディスプレイが右眼用画像を提示し、左眼用ディスプレイが左眼用画像を提示する。これにより、ヘッドマウントディスプレイを装着した観察者の右眼には右眼用画像が提示され、左眼には左眼用画像が提示される。提示用画像Ｐが提示された観察者はＶＲ空間でバーチャルな手を認知する。

ヘッドマウントディスプレイが提示する右眼用画像と左眼用画像におけるバーチャルな手のなす視角は、前述したパラメータαの値にかかわらず、リアルな手のなす視角と同一である。しかしながら、前述したパラメータαがα＞１であるとき、大きさ恒常性の働きにより、観察者はバーチャルな手がバーチャルな巨人の手であると認知する。０＜α＜１であるとき、大きさ恒常性の働きにより、観察者はバーチャルな手がバーチャルな小人の手であると認知する。α＝１であるとき、大きさ恒常性の働きにより、観察者はバーチャルな手がバーチャルな普通の手であると認知する。ここで、再掲するが、ヘッドマウントディスプレイが提示する右眼用画像と左眼用画像におけるバーチャルな手のなす視角は、αの値にかかわらず、リアルな手のなす視角と同一である。そのため、ヘッドマウントディスプレイが提示する右眼用画像と左眼用画像におけるバーチャルな巨人の手、バーチャルな小人の手、およびバーチャルな普通の手の見かけの質感は、αの値にかかわらず、リアルな手の見かけの質感と大きく異ならない。すなわち、α＞１のときにバーチャルな巨人の手の表面形状が粗くなり過ぎたり、０＜α＜１のときにバーチャルな小人の手の表面形状がきめ細かくなり過ぎたりしない。また、バーチャルな巨人の手がヘッドマウントディスプレイに表示される空間範囲からはみ出してしまうこともない。

［第１実施形態の変形例］
第１実施形態では、仮想サイズ計算部１２６が式（５）に従ってＳ_Ｄを求めて出力した。上述した、式（４）と式（５）を満たすことは、下記の式（６Ａ）や式（６Ｂ）を満たすことと等価である。
Ｓ_Ｄ／Ｓ_ｄ＝Ｄ／ｄ （６Ａ）
Ｓ_Ｄ＝Ｓ_ｄ×Ｄ／ｄ （６Ｂ）
また、式（２）から分かる通りＤ／ｄ＝αであるので、式（６Ａ）と式（６Ｂ）は下記の式（６Ｃ）と式（６Ｄ）と等価である。
Ｓ_Ｄ／Ｓ_ｄ＝α （６Ｃ）
Ｓ_Ｄ＝Ｓ_ｄ×α （６Ｄ）
したがって、第１実施形態では仮想サイズ計算部１２６が式（４）と式（５）に従ってＳ_Ｄを求めて出力したが、仮想サイズ計算部１２６がＳ_ｄをＤ／ｄ倍した値をＳ_Ｄとして出力してもよいし、仮想サイズ計算部１２６がＳ_ｄをα倍した値をＳ_Ｄとして出力してもよい。例えば、仮想サイズ計算部１２６が、入力された位置情報ｐ_ｒに基づいてＳ_ｄを求め、求めたＳ_ｄと入力されたαと乗算したものをＳ_Ｄとして出力してもよい。あるいは、仮想サイズ計算部１２６が、入力された位置情報ｐ_ｒに基づいてＳ_ｄを求め、求めたＳ_ｄと入力されたＤおよびｄを用いて式（６Ｂ）によってＳ_Ｄを計算して出力してもよい。

［第２実施形態］
バーチャルリアリティを実現するソフトウェアでは、ＶＲ空間内の対象のモデルの大きさを、基準となる対象の大きさに対する比率で設定することができる。このようなソフトウェアを用いてバーチャルな手の大きさをリアルな手の大きさのα倍にしてもよい。ただし、このような既存のソフトウェアは、対象の視角を保ちつつ、対象のモデルの大きさを変更するものではない。第２実施形態ではこのようなソフトウェア（「ＶＲソフトウェア」と呼ぶことにする）の機能を用いる。以降、これまで説明した事項との相違点を中心に説明し、既に説明した事項については同じ参照番号を引用して説明を簡略化する。

＜構成＞
図８に例示するように、本実施形態の画像処理システム２は、実空間画像取得装置１０、実空間位置取得装置１１、画像処理装置２２、および画像提示装置１３を有する。画像処理装置２２は、実座標計算部１２１、仮想座標計算部２２４、画像処理部２２７、および提示用画像生成部１２８を有する装置である。実座標計算部１２１、仮想座標計算部２２４、および画像処理部２２７が、リアルな手を拡大または縮小したバーチャルな手を生成する処理部（視対象生成部）である。

＜処理＞
本実施形態の処理を説明する。
≪リアルな手の位置の計測≫
第１実施形態と同じである。すなわち、実空間位置取得装置１１は、実空間における観察者のリアルな手の位置を表す位置情報ｐ_ｒを取得して出力する。実座標計算部１２１は、この位置情報ｐ_ｒを入力とし、観察者のリアルな手の位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］を表す座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒを得て出力する。

≪バーチャルな手の位置を決定する処理≫
α＝Ｄ／ｄであるため、式（３）は以下の式（７）に変形できる。

仮想座標計算部２２４は、実座標計算部１２１で得られた位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］の座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒおよび入力されたパラメータαを入力とし、式（７）に従って、バーチャルな手の位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］の座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖを得て出力する。バーチャルな手の位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］の例は、バーチャルな手の３次元的な中心点である。

≪バーチャルな手の大きさの決定処理≫
実空間画像取得装置１０は、観察者のリアルな手の画像を表す画像情報ｇ_ｒを取得して出力する。画像処理部２２７には、入力されたパラメータα、実空間画像取得装置１０で得られた画像情報ｇ_ｒ、および仮想座標計算部２２４で得られた座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖが入力される。画像処理部２２７は、ＶＲ空間において、画像情報ｇ_ｒで特定されるリアルな手を模したバーチャルな普通の手を拡大または縮小したバーチャルな手であって、座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖの位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］に配置され（例えば、位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］を中心点とし）、大きさがバーチャルな普通の手のα倍であるバーチャルな手を含む画像ｐ_ｖを生成して出力する。ここで、大きさがバーチャルな普通の手のα倍であるバーチャルな手を生成するためには、前述したＶＲソフトウェアにおいてαを指定すればよい。リアルな手の大きさをＤ_ｄとすると、このように生成されるバーチャルな手の大きさＳ_Ｄも式（６）の関係を満たす。

≪提示用画像の生成および提示≫
第１実施形態と同じである。

［第３実施形態］
第１実施形態、第１実施形態の変形例、および第２実施形態において、パラメータαの値を変化させてもよい。これにより、バーチャルな手の質感を大きく変化させることなく、バーチャルな手の見かけの大きさを変化させることができる。図９に、ＶＲ空間において、実空間の原点Ｏでリアルな手のなす視角がθである場合にパラメータαを変化させ、バーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖを変化させた様子を例示する。ここで、α＝１の場合のバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖをＤ_α＝１とし、α＝δの場合のバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖをＤ_α＝δとし、α＝λの場合のバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖをＤ_α＝λとする。ただし、０＜λ＜１＜δである。原点Ｏ_Ｉから距離Ｄ_α＝１にある（つまり図９において位置Ｐ_α＝１にある）バーチャルな手の大きさをＳ_Ｄα＝１とし、原点Ｏ_Ｉから距離Ｄ_α＝δにある（つまり図９において位置Ｐ_α＝δにある）バーチャルな手の大きさをＳ_Ｄα＝δとし、原点Ｏ_Ｉから距離Ｄ_α＝λにある（つまり図９において位置Ｐ_α＝λにある）バーチャルな手の大きさをＳ_Ｄα＝λとする。ここで、Ｓ_Ｄ＝Ｓ_Ｄα＝１とし、Ｄ＝Ｄ_α＝１とすると、前述の式（５）の関係を満たす。同様に、Ｓ_Ｄ＝Ｓ_Ｄα＝δとし、Ｄ＝Ｄ_α＝δとすると、前述の式（５）の関係を満たし、Ｓ_Ｄ＝Ｓ_Ｄα＝λとし、Ｄ＝Ｄ_α＝λとすると、前述の式（５）の関係を満たす。図９に例示するように、αの値を増加させることにより、視角θを保ったままバーチャルな手の奥行き距離および大きさが共に大きくなる。具体的には、αの値がδ倍になると、視角θを保ったままバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖおよび大きさも共にδ倍になる。逆に、αの値を減少させることにより、視角θを保ったままバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖおよび大きさが共に小さくなる。具体的には、αの値がλ倍になると、視角θを保ったままバーチャルな手の奥行き距離ｋ_ｖおよび大きさも共にλ倍になる。これにより、バーチャルな手の質感を大きく変化させることなく、バーチャルな手の見かけの大きさを変化させることができる。例えば、α＝１をα＝δに変更することで、バーチャルな手の質感を大きく変化させることなく、バーチャルな普通の手をバーチャルな巨人の手に変更することができる。また、α＝１をα＝λに変更することで、バーチャルな手の質感を大きく変化させることなく、バーチャルな普通の手をバーチャルな小人の手に変更することができる。あるいは、α＝δまたはα＝λをα＝１に変更することで、バーチャルな手の質感を大きく変化させることなく、バーチャルな巨人の手やバーチャルな小人の手をバーチャルな普通の手に変更することができる。

なお、画像処理装置に入力されるパラメータαの値を変化させてもよいし（変化態様１）、画像処理装置に入力または記憶されたパラメータαの値に何等かの演算を施してパラメータαの値を変化させてもよい（変化態様２）。変化態様１の一例は、パーソナルコンピュータ等のキーボードの左矢印キーと右矢印キーをインターフェースとし、左矢印キーを押すとαが小さくなり、右矢印キーを押すとαが大きくなるように設定するものである。例えば、α≧１を満たすパラメータαに対応するバーチャルな手をバーチャルな小人の手にしようとする場合には、観察者は左矢印キーを押してαを０＜α＜１を満たす値に設定する。例えば、０＜α≦１を満たすパラメータαに対応するバーチャルな手をバーチャルな巨人の手にしようとする場合には、観察者が右矢印キーを押してαをα＞１を満たす値に設定する。α≠１を満たすパラメータαに対応するバーチャルな手をバーチャルな普通の手にしようとする場合には、右矢印キーまたは左矢印キーを押してαをα＝１に設定する。実際に用いるキーは左右矢印キーでなくとも任意の２つのキーでよい。その他、例えば、マウスを用いた入力、スマートフォン端末装置などのタッチパネルへの入力、ゲームコントローラーによる入力、音声入力、非接触入力デバイスによる入力などによってパラメータαの値を変更してもよい。変化態様２としては、例えば、αの大きさが、時間経過に伴って単調増加または単調減少したり、時間経過に伴って周期的に変動したり、ランダムに変化したり、不連続に変化したり、別の処理結果に応じて変化したりする態様を例示できる。

その他、パラメータαがリアルな手の奥行き距離ｋ_ｒに応じた値であってもよい。例えば、画像処理装置は、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒが所定の奥行き距離（所定距離）κ_１（ただし、κ_１は正値）であるときにパラメータαの値をα_１（ただし、α_１は正値）とし、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒがκ_２（ただし、κ_２はκ_１と異なる正値）あるときにパラメータαの値をα_２（ただし、α_２はα_１と異なる正値）としてもよい。例えば、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒの関数値ＦＮＣ（ｋ_ｒ）をαとしてもよい。すなわちα＝ＦＮＣ（ｋ_ｒ）としてもよい。この例において、ＦＮＣ（ｋ_ｒ）は、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒが所定距離κ_１であるときにα＝１となるものであってもよいし、０≦ｋ_ｒ≦κ_１であるときにα＝１となるものであってもよい。また例えば、ＦＮＣ（ｋ_ｒ）は、ｋ_ｒ＝κ_２１とｋ_ｒ＝κ_２２＞κ_２１とに対し、ＦＮＣ（κ_２２）＞ＦＮＣ（κ_２１）を満たすものであるとよい。この例では、κ_１に対するｋ_ｒ＝κ_２２の上回り分がκ_２２－κ_１であるときのＦＮＣ（κ_２２）が、κ_１に対するｋ_ｒ＝κ_２１の上回り分がκ_２１－κ_１であるときのＦＮＣ（κ_２１）よりも大きくなる。κ_２２＞κ_２１であるため、上回り分κ_２２－κ_１は上回り分κ_２１－κ_１よりも大きい。例えば、ＦＮＣ（ｋ_ｒ）は、κ_１＜ｋ_ｒの範囲において、ｋ_ｒの増加に対して単調増加するものであってもよいし、ｋ_ｒの増加に対して非減少（広義単調増加）するものであってもよい。また、ＦＮＣ（ｋ_ｒ）は、連続関数とするとよく、ｋ_ｒの増加に対して単調増加する連続関数であることが好ましい。例えば、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒの最大値（例えばリアルな手が届く最大距離（例えば、１ｍ））をκ_ｍａｘ＞κ_１とし、ｋ_ｒ＝κ_ｍａｘのときの関数値をＦＮＣ（κ_ｍａｘ）＝α_０（ただし、α_０＞１）とし、ＦＮＣ（κ_１）＝１とＦＮＣ（κ_ｍａｘ）＝α_０との間をｋ_ｒについて線形補完した値をＦＮＣ（ｋ_ｒ）（ただし、κ_１＜ｋ_ｒ≦κ_ｍａｘ）としてもよい。このようなＦＮＣ（ｋ_ｒ）を式（８）に例示する。
ＦＮＣ（ｋ_ｒ）＝１＋（α_０－１）×（ｋ_ｒ－κ_１）／（κ_ｍａｘ－κ_１） （８）
例えば、０≦ｋ_ｒ≦κ_１であるときにα＝１とされ、κ_１＜κ_２＝ｋ_ｒであるときにα＝ＦＮＣ（κ_２）とされ、かつ、ＦＮＣ（κ_２）がκ_２の増加に対して単調増加する例の場合、バーチャルな手は以下のように見える。すなわち、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒがκ_１以下（例えば目から３０ｃｍ以下）であるときには、バーチャルな手が、リアルな手と同じ奥行き（例えば目から３０ｃｍ）に、リアルな手と同じ大きさで見える（α＝１）。一方、リアルな手の奥行き距離ｋ_ｒがκ_１を超えるときには、リアルな手が目から遠ざかるにつれて、バーチャルな手はリアルな手より遠くに、リアルな手より大きく見える（ｋ_ｒが大きくなるにつれてαがだんだん大きくなる）。

［その他の変形例］
なお、本発明は上述の実施形態およびその変形例に限定されるものではない。例えば、上述の実施形態およびその変形例では、実空間における原点Ｏからリアルな手の３次元形状の中心点までの距離をｄとし、ＶＲ空間におけるカメラの原点Ｏ_Ｉからバーチャルな手の３次元形状の中心点までの距離をＤとする例を示した。しかしながら、原点Ｏからリアルな手の３次元形状の他の任意の一点までの距離をｄとしてもよいし、原点Ｏ_Ｉからバーチャルな手の３次元形状の他の任意の一点までの距離をＤとしてもよい。その他、原点Ｏからリアルな手の３次元形状の各点までの距離に基づいて、原点Ｏ_Ｉからバーチャルな手の３次元形状の各点の距離を定めてよい。また、上述の実施形態およびその変形例では、目の水晶体内部に位置する点を原点Ｏとする例を示したが、目の他の位置または目の近傍の位置を原点Ｏとしてもよい。また、上述の実施形態およびその変形例では、目の原点Ｏを原点Ｒ［０，０，０］とする例を説明したが、目の原点Ｏの近傍を原点Ｒ［０，０，０］としてもよいし、目の原点Ｏに対する相対位置が固定されたその他の点を原点Ｒ［０，０，０］としてもよい。同様に、上述の実施形態およびその変形例では、ＶＲ空間のカメラの結像面Ｉの焦点を原点Ｏ_Ｉとする例を示したが、カメラの結像面Ｉの他の位置または結像面Ｉの近傍の位置を原点Ｏ_Ｉとしてもよい。また、上述の実施形態およびその変形例では、原点Ｏ_Ｉを原点Ｖ［０，０，０］とする例を示したが、原点Ｏ_Ｉの近傍を原点Ｖ［０，０，０］としてもよいし、原点Ｏ_Ｉに対する相対位置が固定されたその他の点を原点Ｖ［０，０，０］としてもよい。また、上述の実施形態およびその変形例では、画像処理部１２７が、位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］を中心点とするバーチャルな手を含む画像ｐ_ｖを生成する例を示した。しかし、位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］をバーチャルな手の他の位置としてもよいし、位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］をバーチャルな手に対する相対位置としてもよい。また、上述の実施形態およびその変形例では、便宜上、手右手親指の先端から右手小指の付け根までの距離を基準距離とした。しかし、手の他の部位の距離を基準距離としてもよい。

上述の実施形態およびその変形例ではパラメータαが正の実数変数であったが、パラメータαが正の実数定数であってもよい。すなわち、定数であるパラメータαが画像処理装置に予め設定され、画像処理装置がこのパラメータαを用いて前述の処理を行ってもよい。

上述の実施形態およびその変形例では、観察者（ヒト）のリアルな手を模したバーチャルな手のモデルをＶＲ空間に配置した。しかし、このようなバーチャルな手のモデルに代えて任意の３Ｄ形状モデル（ポリゴンの集合体）をＶＲ空間内に配置してもよい。すなわち、上述の実施形態およびその変形例において、「バーチャルな手」がＶＲ空間における任意の３Ｄ形状物（「バーチャルな３Ｄ形状物」と呼ぶ）に置換され、「バーチャルな普通の手」が「バーチャルな普通の３Ｄ形状物」に置換され、「バーチャルな巨人の手」が「バーチャルな巨大３Ｄ形状物」に置換され、「バーチャルな小人の手」が「バーチャルな極小３Ｄ形状物」に置換され、前述の処理が実行されてもよい。ただし、「バーチャルな普通の３Ｄ形状物」とは、観察者がリアルな手と同じ見かけの大きさを持つと知覚するバーチャルな３Ｄ形状物を意味する。「バーチャルな巨大３Ｄ形状物」とは、観察者がリアルな手よりも大きいと知覚するバーチャルな３Ｄ形状物を意味する。「バーチャルな極小３Ｄ形状物」とは、観察者がリアルな手よりも小さいと知覚するバーチャルな３Ｄ形状物を意味する。「観察者がリアルな手と同じ見かけの大きさを持つと知覚する」とは、例えば、観察者がリアルな手の基準部の基準距離とバーチャルな３Ｄ形状物の線形寸法とが同じであると知覚することを意味する。「観察者がリアルな手よりも大きいと知覚する」とは、例えば、観察者がリアルな手の基準部の基準距離よりもバーチャルな３Ｄ形状物の線形寸法の方が大きいと知覚することを意味する。「観察者がリアルな手よりも小さいと知覚する」とは、例えば、観察者がリアルな手の基準部の基準距離よりもバーチャルな３Ｄ形状物の線形寸法の方が小さいと知覚することを意味する。「３Ｄ形状物の線形寸法」はどのように定義されてもよい。「３Ｄ形状物の線形寸法」の例は、３Ｄ形状物の特定の部位の外形寸法、３Ｄ形状物の外形寸法の最大値、３Ｄ形状物の外形寸法の最小値、３Ｄ形状物の外形寸法の平均値などである。バーチャルな手のモデルに代えて任意の３Ｄ形状モデルをＶＲ空間内に配置する場合、実空間画像取得装置１０が省略され、画像処理部１２７，２２７には画像情報ｇ_ｒに代えて任意の３Ｄ形状モデルが入力される。この場合、画像処理部１２７，２２７は、画像情報ｇ_ｒに代えて当該任意の３Ｄ形状モデルを用いて画像ｐ_ｖを生成して出力する。任意の３Ｄ形状モデルは、画像処理装置の外部から入力されたものであってもよいし、画像処理装置の記憶部（図示せず）から読み出されたものであってもよい。これにより、観察者に対し、リアルな手の動きに応じてＶＲ空間内を移動するバーチャルな３Ｄ形状物を提示することができ、このバーチャルな３Ｄ形状物の質感を大きく異ならせずに、パラメータαの値に応じてバーチャルな３Ｄ形状物を大きく見せたり、小さく見せたりすることもできる。例えば、パラメータαの値をα＞１とすることで、リアルな手の動きに応じてＶＲ空間内を移動するバーチャルな巨大３Ｄ形状物を提示できる。パラメータαの値を０＜α≦１とすることで、リアルな手の動きに応じてＶＲ空間内を移動するバーチャルな極小３Ｄ形状物を提示できる。また、パラメータαの値をα＝１とすることで、リアルな手の動きに応じてＶＲ空間内を移動するバーチャルな普通の３Ｄ形状物を提示できる。また、パラメータαを変更することで、観察者が知覚する見かけの質感を大きく異ならせることなく、リアルな手の動きに応じてＶＲ空間内を移動するバーチャルな３Ｄ形状物を大きく見せたり小さく見せたりすることができる。また、「バーチャルな３Ｄ形状物」は、実空間における任意の視対象を模したものであってもなくてもよいし、実空間に存在する視対象を表したものであってもなくてもよい。「バーチャルな３Ｄ形状物」の例は、ロボットアームを表したポリゴンの集合体、ハンマーやトングといった手で操作される道具を表したポリゴンの集合体などである。また、通常はリアルな手の動きに連動しないものを表したポリゴンの集合体を「バーチャルな３Ｄ形状物」としてもよい。例えば、トラを表したポリゴンの集合体を「バーチャルな３Ｄ形状物」としてもよい。

上述の実施形態およびその変形例では、実空間のリアルな手の位置Ｒ［ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒ］の座標値ｉ_ｒ，ｊ_ｒ，ｋ_ｒおよびパラメータαに基づいて、ＶＲ空間のバーチャルな手の位置Ｖ［ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖ］の座標値ｉ_ｖ，ｊ_ｖ，ｋ_ｖおよびバーチャルな手の大きさＳ_Ｄを求める例を示した。しかしながら、距離ｄと視角θとの典型的な関係が予め推定可能であるならば、リアルな手の位置に基づかずとも、パラメータαのみからバーチャルな３Ｄ形状物の位置およびバーチャルな３Ｄ形状物の大きさを求めることができる。例えば、観察者から特定の距離（特定距離）ｄ（例えば、ｄ＝１）の位置にある視対象のなす視角θを推定可能なのであれば、ＶＲ空間において、この推定した視角（推定視角）θをなし、パラメータαに応じた大きさＳ_Ｄを持つバーチャルな３Ｄ形状物を提示することが可能である。バーチャルな３Ｄ形状物の大きさＳ_Ｄは、例えば、前述した「３Ｄ形状物の線形寸法」である。さらに、パラメータαの値を変化させることで、バーチャルな３Ｄ形状物の見かけの質感を大きく変えることなく、バーチャルな３Ｄ形状物を大きく見せたり、小さく見せたりすることができる。例えば、画像処理装置は、原点Ｏから特定距離ｄに存在する視対象のなす視角を推定できれば、推定した視角（推定視角）θを二等分した視角をθ_ｈａｌｆとし、特定距離ｄとθ_ｈａｌｆを用い、式（４）に基づいてＳ_ｄを求めることができる。さらに、画像処理装置は、パラメータαと特定距離ｄとを用い、式（２）に基づいて距離Ｄを求めることができる。さらに、画像処理装置は、上述の推定視角θを二等分した視角θ_ｈａｌｆと距離Ｄとを用い、式（５）に従ってＳ_Ｄを計算できる。画像処理装置は、このように得られた距離Ｄおよび大きさＳ_Ｄを用い、ＶＲ空間においてカメラの原点Ｏ_Ｉからの距離がＤであり、大きさがＳ_Ｄである３Ｄ形状物を含む画像ｐ_ｖを生成できる。前述のように、このように得られる３Ｄ形状物のなす視角は常に推定視角θと同一になる。例えば、消しゴムの大きさはそれほど個体差がないので、消しゴムの典型的な大きさから、観察者から任意の特定距離ｄだけ離れた位置に存在する消しゴムのなす推定視角θを推定できる。そのため、消しゴムを表したポリゴンの集合体を３Ｄ形状物とした場合、画像処理装置は、実空間での消しゴムの位置に基づかずとも、ＶＲ空間において、原点Ｏ_Ｉで推定視角θをなし、パラメータαに対応する大きさＳ_Ｄを持つ消しゴムを表したポリゴンの集合体を含む画像ｐ_ｖを生成できる。

同様に、特定の視角（特定視角）θ（例えば、θ＝１０°）をなす視対象の距離ｄが推定可能なのであれば、リアルな手の位置に基づかずとも、パラメータαのみからＶＲ空間のバーチャルな３Ｄ形状物の位置およびバーチャルな３Ｄ形状物の大きさを求めることができる。すなわち、観察者で特定視角θをなす視対象の距離（推定距離）ｄが推定可能なのであれば、ＶＲ空間において、原点Ｏ_Ｉでこの特定視角θをなし、パラメータαに応じた大きさＳ_Ｄを持つバーチャルな３Ｄ形状物を提示することが可能である。さらに、パラメータαの値を変化させることで、バーチャルな３Ｄ形状物の見かけの質感を大きく変えることなく、バーチャルな３Ｄ形状物を大きく見せたり、小さく見せたりすることができる。例えば、画像処理装置は、観察者で特定視角θをなす視対象の推定距離ｄを推定し、特定視角θを二等分した視角をθ_ｈａｌｆとし、推定距離ｄとθ_ｈａｌｆを用い、式（４）に基づいてＳ_ｄを求めることができる。さらに、画像処理装置は、パラメータαと推定距離ｄとを用い、式（２）に基づいて距離Ｄを求めることができる。さらに、画像処理装置は、上述の視角θを二等分した視角θ_ｈａｌｆと距離Ｄとを用い、式（５）に従ってＳ_Ｄを計算できる。画像処理装置は、このように得られた距離Ｄおよび大きさＳ_Ｄを用い、ＶＲ空間においてカメラの原点Ｏ_Ｉからの距離がＤであり、大きさがＳ_Ｄである３Ｄ形状物を含む画像ｐ_ｖを生成できる。

また、上述の実施形態およびその変形例において、リアルな手が実空間のその他の視対象に置換されてもよい。例えば、リアルな手が、実空間の観察者の頭や足などのその他の部位、実空間のボールや自動車などの観察者以外の物、実空間で表示された画像等に置換されてもよい。

また、バーチャルな手の色彩が、リアルな手の色彩に応じたその他の色彩であってもよいし、リアルな手の色彩と無相関な色彩であってもよい。

上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

［まとめ］
上述した各実施形態およびその変形例をまとめる。
上述したように、画像処理装置は、実空間または仮想現実空間における「第１対象」を拡大または縮小して仮想現実空間（ＶＲ空間）における視対象である「第２対象」を生成する。「第１対象」の例は、リアルな手その他の「実空間」における視対象、「実空間」における視対象を模したバーチャルな３Ｄ形状物、「実空間」に存在しない視対象を表したバーチャルな３Ｄ形状物などである。「第２対象」の例は、バーチャルな手、バーチャルな３Ｄ形状物などである。

ただし、実空間における「実観察位置（例えば、原点Ｏ）」または「仮想現実空間」における「仮想観察位置（例えば、原点Ｏ_Ｉ）」で「第１対象」のなす「第１視角（例えば、視角θ）」は、「仮想観察位置」で「第２対象」のなす「第２視角（例えば、視角θ）」と同一である（図７Ａ，図７Ｂ，図９）。ここで、「第２対象」が「第１対象」を拡大したものである場合には、「仮想観察位置」から「第２対象」までの距離である「第２距離（例えば、距離Ｄや距離Ｄ_α＝δ）」は、「実観察位置」または「仮想観測位置」から「第１対象」までの「第１距離（例えば、距離ｄや距離Ｄ_α＝１）」よりも大きい（図７Ａ，図７Ｂ，図９）。一方、「第２対象」が「第１対象」を縮小したものである場合には、「第２距離（例えば、距離Ｄや距離Ｄ_α＝λ）」は「第１距離（例えば、距離ｄや距離Ｄ_α＝１）」よりも小さい（図９）。例えば、「第１距離」に対する「第２距離」の比率（例えば、Ｄ／ｄ，Ｄ_α＝δ／Ｄ_α＝１，Ｄ_α＝λ／Ｄ_α＝１）は、「第１対象」の線形寸法（例えば、Ｓ_ｄ，Ｓ_Ｄα＝１）に対する「第２対象」の線形寸法（例えば、Ｓ_Ｄ，Ｓ_{Ｄα＝δ，}Ｓ_Ｄα＝λ）の比率（例えば、Ｓ_Ｄ／Ｓ_ｄ，Ｓ_Ｄα＝δ／Ｓ_{Ｄα＝１，}Ｓ_Ｄα＝λ／Ｓ_Ｄα＝１）と同一である（式（６））。さらに、画像処理装置は、「仮想現実空間」において「仮想観察位置（例えば、原点Ｏ_Ｉや結像面Ｉ）」から見える「第２対象」を観察者に提示するための提示用画像Ｐを生成してもよい。提示用画像Ｐは画像提示装置によって観察者に提示される。

例えば、「第１対象」が「実空間」における視対象または「実空間」における視対象を模したものであり、「第１対象」のなす「視角（例えば、視角θ）」が「実観察位置（例えば、原点Ｏ）」で「実空間」における視対象のなす「視角」であり、「第１距離（例えば、ｋ_ｒ）」が「実観察位置」から「実空間」における視対象までの距離である場合に、所定距離（例えばκ_１）に対する「第１距離（例えば、ｋ_ｒ＝κ_２２）」の上回り分（例えば、κ_２２－κ_１）が「第１値」あるときの「第１距離」に対する「第２距離」の比率（例えば、α＝ＦＮＣ（κ_２２））が、「所定距離（例えばκ_１）」に対する「第１距離（ｋ_ｒ＝κ_２１）」の上回り分（例えば、κ_２１－κ_１）が「第２値」であるときの「第１距離」に対する「第２距離」の比率（例えば、α＝ＦＮＣ（κ_２１））よりも大きくなるようにしてもよい。ただし、「第１値」は「第２値」よりも大きい。例えば、「所定距離」に対する「第１距離」の上回り分が大きいほど、「第１距離」に対する「第２距離」の比率が大きい。

前述のように、実空間の視対象の位置に基づかなくとも「実観察位置」で「第１対象」のなす視角を推定できるのであれば、その推定視角（例えば、θ）である「第１視角」が「仮想観察位置」で「第２対象」のなす「第２視角」と同一となるように「第２対象」が生成されてもよい。

また、実空間の視対象の位置に基づかなくとも「観察位置」から「第１対象」までの距離を推定可能なのであれば、「実観察位置」から「第１対象」までの距離に代え、その推定距離（例えば、ｄ）を「第１距離」としてもよい。

なお、「第１視角」が「第２視角」に厳密に同一でなくてもよく、「第１視角」が「第２視角」に略同一であってもよい。例えば、「第１視角」と「第２視角」との相違が「第１視角」のε％（例えば、１％，３％，５％，７％など）以下であってもよい。

また、「第１距離」に対する「第２距離」の比率が、「第１対象」の線形寸法に対する「第２対象」の線形寸法の比率と厳密に同一でなくてもよく、これらが略同一であってもよい。例えば、これらの相違が、「第１距離」に対する「第２距離」の比率のμ％（例えば、１％，３％，５％，７％など）以下であってもよい。

［画像処理装置の構成例等］
上記の画像処理装置は、例えば、ＣＰＵ（central processing unit）等のプロセッサ（ハードウェア・プロセッサ）およびＲＡＭ（random-access memory）・ＲＯＭ（read-only memory）等のメモリ等を備える汎用または専用のコンピュータが所定のプログラムを実行することで構成される。このコンピュータは１個のプロセッサやメモリを備えていてもよいし、複数個のプロセッサやメモリを備えていてもよい。このプログラムはコンピュータにインストールされてもよいし、予めＲＯＭ等に記録されていてもよい。また、ＣＰＵのようにプログラムが読み込まれることで機能構成を実現する電子回路（circuitry）ではなく、プログラムを用いることなく処理機能を実現する電子回路を用いて一部またはすべての処理部が構成されてもよい。１個の装置を構成する電子回路が複数のＣＰＵを含んでいてもよい。

画像処理装置の構成をコンピュータによって実現する場合、画像処理装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体の例は、非一時的な（non-transitory）記録媒体である。このような記録媒体の例は、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等である。

このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ－ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。処理の実行時、このコンピュータは、自己の記憶装置に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。

コンピュータ上で所定のプログラムを実行させて本装置の処理機能が実現されるのではなく、これらの処理機能の少なくとも一部がハードウェアで実現されてもよい。

上述のように、本技術では、大きさ恒常性を用いて、観察者が知覚する見かけの質感を大きく異ならせることなく、ある対象を拡大または縮小したＶＲ空間における視対象を観察者に提示することができる。これにより、例えば、見かけの質感をリアルな手と大きく異ならせることなく、バーチャルな巨人の手やバーチャルな小人の手によってＶＲ空間を操作するアプリケーションを実現できる。また、例えば、バーチャルな手のモデルが既に存在する場合、その既存のバーチャルな手のモデルと大きさの異なるモデルを新たに作成することなく、既存のバーチャルな手のモデルを用いて、バーチャルな巨人の手やバーチャルな小人の手などを提示することもできる。このような技術は、バーチャルリアリティを用いる諸分野（例えば、ゲーム、映像作品、教育、医療など）で利用可能である。

１，２ 画像処理システム
１２，２２ 画像処理装置

Claims (8)

1. 実空間または仮想現実空間における第１対象を拡大または縮小して、前記仮想現実空間における視対象である第２対象を生成する視対象生成部を有し、
   前記実空間における実観察位置または前記仮想現実空間における仮想観察位置で前記第１対象のなす視角または推定視角である第１視角は、前記仮想観察位置で前記第２対象のなす視角である第２視角と同一または略同一であり、
   前記第２対象が前記第１対象を拡大したものである場合には、前記仮想観察位置から前記第２対象までの距離である第２距離は、前記実観察位置または前記仮想観察位置から前記第１対象までの距離または推定距離である第１距離よりも大きく、
   前記第２対象が前記第１対象を縮小したものである場合には、前記第２距離は前記第１距離よりも小さい、画像処理装置。
2. 請求項１の画像処理装置であって、
   前記第１距離に対する前記第２距離の比率は、前記第１対象の線形寸法に対する前記第２対象の線形寸法の比率と同一または略同一である、画像処理装置。
3. 請求項１または２の画像処理装置であって、
   前記視対象生成部は、前記第２視角を同一または略同一に保ったまま、前記仮想現実空間における前記第２対象の大きさおよび前記第２距離を変化させる、画像処理装置。
4. 請求項１または２の画像処理装置であって、
   前記第１対象は、前記実空間における視対象または前記実空間における視対象を模したものであり、
   前記第１対象のなす視角は、前記実観察位置で前記実空間における視対象のなす視角であり、
   前記第１距離は、前記実観察位置から前記実空間における視対象までの距離であり、
   所定距離に対する前記第１距離の上回り分が第１値であるときの前記第１距離に対する前記第２距離の比率は、前記所定距離に対する前記第１距離の上回り分が第２値であるときの前記第１距離に対する前記第２距離の比率よりも大きく、
   前記第１値は前記第２値よりも大きい、画像処理装置。
5. 請求項１から４の何れかの画像処理装置であって、
   前記第１対象は、前記実空間における視対象または前記実空間における視対象を模したものであり、
   前記第１対象のなす視角は、前記実観察位置で前記実空間における視対象のなす視角であり、
   前記第１距離は、前記実観察位置から前記実空間における視対象までの距離である、画像処理装置。
6. 請求項１から５の何れかの画像処理装置であって、
   前記仮想現実空間において前記仮想観察位置から見える前記第２対象を観察者に提示するための提示用画像を生成する提示用画像生成部をさらに有する、画像処理装置。
7. 実空間または仮想現実空間における第１対象を拡大または縮小して前記仮想現実空間における視対象である第２対象を生成する視対象生成ステップを有し、
   前記実空間における実観察位置または前記仮想現実空間における仮想観察位置で前記第１対象のなす視角または推定視角である第１視角は、前記仮想観察位置で前記第２対象のなす視角である第２視角と同一または略同一であり、
   前記第２対象が前記第１対象を拡大したものである場合には、前記仮想観察位置から前記第２対象までの距離である第２距離は、前記実観察位置または前記仮想観察位置から前記第１対象までの距離または推定距離である第１距離よりも大きく、
   前記第２対象が前記第１対象を縮小したものである場合には、前記第２距離は前記第１距離よりも小さい、画像処理方法。
8. 請求項１から６の何れかの画像処理装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。

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