JP6980136B2 - 通信システム、通信方法及び記憶媒体 - Google Patents

Description

本開示は、通信システムに関し、より詳細には、マルチユーザ通信システムにおける共有ワイヤレスチャネルを介して送信されたシンボルを復号するためのパケット衝突検出に関する。

一般に、マルチユーザ検出は、ワイヤレス通信、高速データ送信、ＤＳＬ、衛星通信、デジタルテレビジョン、及び磁気記録等の領域において生じる情報の相互に干渉するデジタルストリームの復調に対処する。マルチユーザ検出は、低電力インターチップ及びイントラチップ通信における復調用にも現在研究されている。

マルチユーザ検出は、共有チャネルを介して受信される干渉信号の同時検出に向けられた技術を包含する。最新のスペクトル効率の良いワイヤレスシステムにおいて、相互干渉は不可避である。すなわち、ＴＤＭＡ、同期ＣＤＭＡ又はＯＦＤＭＡ等の直交多重化システムを用いる場合でさえ、チャネル歪み及びセル範囲外（out-of-cell）干渉に由来してマルチユーザ干渉が生じる。加えて、マルチアンテナ（ＭＩＭＯ）システムでは、異なるアンテナから発せられるデジタル変調されたストリームは、受信機において干渉し、ＭＩＭＯ受信機は、これらのストリームを分離するのにマルチユーザ検出技法を用いる。干渉信号の構造を活用することによって、マルチユーザ検出は、スペクトル効率、受信機感度、及び、システムが保持し得るユーザの数を高めることができる。

例えば、ユーザ（送信機）が基地局及び／又はアクセスポイント等の単一の受信機と通信状態にある通信システムを検討する。複数のユーザが、同じ周波数帯域及び場合によっては同じタイムスロットにおいて送信を行ったとき、拡散符号を備えているため、受信機は、それらのユーザの送信を分離する（すなわち、それらのユーザが送信するシンボルを検出する）ことができる。この分離は、受信機のフロントエンドにおけるフィルタバンクを用いて行われる。フィルタバンクは、相関器を含み、各相関器は、受信信号を、このような相関器に固有の或る特定の符号と相関させる。従来のマルチユーザ検出システムにおいて、フィルタバンク内の相関器の数は、送信機によって用いられる拡散符号の数に等しいため、各相関器は１つの送信機に関連付けられる。加えて、従来のシステムにおける拡散符号は、直交、又は準直交であるように設計されている。

しかしながら、直交拡散符号の数は限られており、数百個又は更には数千個ものユーザ／送信機を伴うＩｏＴシステム等のマルチユーザ通信システムには不十分である可能性がある。このような欠点により、非直交符号の使用につながり、これにより、パケット衝突及びパケット復元問題が順に発生する。これについては、例えば、特許文献１を参照されたい。

米国特許出願公開第２０１７−０２４４８１５号

ＩｏＴ応用の数の増大の中で、送信側デバイスの数は、直交チャネルリソースのみの割り当ての妨げになっている。したがって、アクティブなユーザから送信されるシンボルの衝突が起こるので、受信機側でのそれらのシンボルの分離が必要とされる。ＩｏＴユーザ（送信機）が低確率で送信を行うと仮定すると、ユーザアクティビティドメインにおけるスパース性を活用して、シンボル分離問題をスパース復元問題として定式化することができる。しかしながら、受信機によって用いられるフィルタの数がユーザの全体数に等しい場合、過大な計算複雑度が課題として残る。したがって、低複雑度シンボル分離を促す削減次元プロセッサが必要とされている。

いくつかの実施の形態の目的は、モノのインターネット（ＩｏＴ）デバイス等の多数の送信側ユーザが受信機と通信している状態を処理するのに適したマルチユーザ通信システムを提供することである。ユーザの数は、例えば、数百又は更に数千であるように、多数である可能性がある。いくつかの実施の形態は、このような要件を処理するように構成されたマルチユーザ検出システムがいくつかの問題に直面する可能性があるという認識に基づいている。第１に、受信機内に極めて多数の（数千個とはいかないまでも、数百個もの）相関器を実装することにより、計算複雑度及び受信機内のエネルギー消費の増加がもたらされる。第２に、多数のユーザに割り当てられる拡散符号は直交ではない。さらに、受信機側の全てのユーザからチャネル状態情報を取得することは、応用によっては非実用的である可能性がある。

いくつかの実施の形態は、多数の送信機は非直交拡散符号をもたらすものの、一方で、その多数の送信機のうち、ごく少数の送信機のみが同時に、すなわち、同じタイムスロット内で送信を行うという認識に基づいている。例えば、ＩｏＴデバイスは、送信すべき情報を常に有するというわけではない。例えば、ＩｏＴデバイスは、時折温度測定値を送信するだけかもしれない。

いくつかの実施の形態は、非直交符号のスパース送信でも依然として送信シンボルの復元を必要とするという認識に基づいている。いくつかの実施の形態は、このような復元、例えば、衝突したシンボルのスパース復元は、シンボルを検出するためだけではなく、拡散符号を用いて符号化される受信信号をフィルタリングするのに用いられるフロントエンドにおける相関器の数を削減するためにも用いることができるという理解に基づいている。このようにして、いくつかの実施の形態では、ユーザの数を減少させることなく、フィルタバンク内に必要とされる相関器の数を削減する。言い換えれば、相関器の数を所与として、いくつかの実施の形態では、受信機の相関器の数を超えて、受信機がサポートすることができるユーザの数を増加させる。

全体として、いくつかの実施の形態は、ごく少数のユーザのみが同時に送信を行うので、受信信号は低次元であり、すなわち、拡散符号によって張られる（すなわち、生成される）空間の低次元部分空間内で「存在する（lives）」という理解に基づいている。したがって、受信信号をこのような部分空間の軸上に射影することによって、送信シンボルは、得られた射影から分離することができる。本明細書において、低次元部分空間は、利用可能な拡散符号のセットによって定義された信号空間の次元よりも少ない次元を有する信号空間であると定義する。

例えば、１００個の潜在的に送信を行うユーザのうち、３つのユーザのみが所与のタイムスロット内で送信を行ったとする。それらの３つのユーザのアイデンティティ（及びそれらの拡散符号）が既知であるものとする。この事例では、受信信号は、それらのユーザに関連付けられた３つの拡散符号が混合したものである。このような信号は、拡散符号によって張られる空間内で低次元であり、特に、受信シンボルは、低次元部分空間内で「存在し」、当該低次元部分空間の次元は、３である（拡散符号が独立であると仮定すると、これは常に満たされる）。フィルタバンクは、この事例では、３つの相関器を含むことになり、各相関器が１つの拡散符号に調節される。フィルタリングされた信号は、フィルタリングされたシンボルと称される３つの値を含む。それらの３つの値は、受信信号が「存在する」低次元部分空間における受信信号の有効な「座標」である。３つのアクティブなユーザによって送信されたシンボルの検出が、その後、それらの３つの「座標」から行われる。

ここで、３つのユーザが所与のタイムスロット内で送信を行っているが、それらのアイデンティティが未知である別の例を想像されたい。その場合、受信信号は、３つの拡散符号が混合したものである。それらの拡散符号は、未知であるが、拡散符号のセットに属する。受信信号は、低次元部分空間内で依然として「存在し」、低次元部分空間の次元は３である。しかしながら、当該部分空間の基底（すなわち、「アイデンティティ」）は未知である。それゆえ、フィルタバンクは、本質的に、受信信号の擬似ランダム基底上への射影を実行する。実施態様ごとに、相関器の係数は、出力値（フィルタリングされたシンボル）が、受信信号内に存在する場合がある任意の拡散符号のフィンガープリントを含むように設計される。この例では、フィルタバンク内の相関器の数は、少なくとも３でなければならないが、許容可能な検出性能を達成するために通常より多く（例えば、５）、擬似ランダム基底又は送信された拡散符号のフィンガープリントが、スパース復元技法を用いて復元される。

一般に、実施の形態では、１タイムスロット内で送信を行うことができるユーザの数を事前に知らない。しかしながら、特定のデバイスが送信を行うことができる頻度の統計値に基づいて、いくつかの実施の形態では、その数の上限を推定する。フィルタバンク内の相関器の数は、少なくとも、同時に送信を行うユーザの数に等しくなければならず、いくつかの実施態様では、より良好な検出性能を得るために相関器の数はより多くなる。相関器の数は低次元空間の次元を定義する一方、利用可能な拡散符号の数は高次元空間の次元を定義する。

いくつかの実施の形態は、フロントエンドにおけるフィルタの相関器の係数と、スパース性検出器によって用いられる辞書行列との間に関係が存在するという理解に基づいている。具体的には、この依存性により、フィルタの次元を削減することが可能になると同時に、依然として送信シンボルを復元することが可能になる。いくつかの実施の形態では、このような依存性を、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）行列を通じて確立する。すなわち、フィルタの係数及び辞書行列の係数は、（異なる関数であるが）同じＭＭＳＥ行列の関数である。

例えば、相関器の係数は、行列を形成し、いくつかの実施の形態では、この行列を、ＭＭＳＥ行列及び何らかの次元削減行列に基づいて計算する。フィルタバンク内の相関器の数がユーザの数に等しい場合、次元削減は存在せず、相関器の係数の行列は、ＭＭＳＥ行列に等しい。ＭＭＳＥ行列は、全てのユーザの拡散符号及び雑音分散から計算される。ＭＭＳＥ行列内の係数は、ＭＭＳＥフィルタを形成する。ＭＭＳＥフィルタは、ユーザからの実際に送信された信号と、当該ユーザに関連付けられたフィルタバンクの相関器の出力における信号との間の差として定義される、誤差信号のパワーを最小化する最適線形プロセッサである。

いくつかの実施の形態では、ＭＭＳＥ行列を低次元空間に射影して、フィルタの相関器の係数を形成する低次元ＭＭＳＥ行列を生成する。加えて、辞書行列の係数も、低次元ＭＭＳＥ行列の関数である。

いくつかの実施の形態では、次元削減行列は、行列の何らかのセットから選択される。次元削減行列の目的は、ＭＭＳＥフィルタから出力されることになる信号を何らかのより低い次元空間に射影することである。ＭＭＳＥフィルタは、直接実装されず、それゆえ、いくつかの実施の形態では受信信号に対して直接作用しない（さもなければ、従来のマルチユーザ検出スキームからの相関器の数の削減はないことになる）ことに留意されたい。そうではなく、いくつかの実施の形態のフィルタバンク（すなわち、その係数の行列）は、ＭＭＳＥ行列及び次元削減行列から計算される。アクティブなユーザ及びそれらのシンボルの検出は、フィルタリングされた信号から実行される。

異なる実施の形態では、異なる方法において次元削減行列を選択する。いくつかの実施の形態では、受信信号を、擬似ランダム軸によって張られる部分空間に射影する（各射影は、フィルタバンク内の１つの相関器を用いて実施され、各軸は、当該相関器の係数によって指定される）。アクティブなユーザは未知であるので、いくつかの実施の形態は、このような射影を行い、その結果、各拡散符号がフィルタリングされた信号内で自身のフィンガープリントを得ることを目標とする。しかしながら、これは、複数の方法において実行可能である。

例えば、１つの実施の形態は、得られた射影が、フィルタリングされた信号内に含まれる情報が送信シンボル（及び受信信号内に存在する拡散符号）の検出を行わせるように可能な限り異なるべきであるという認識に基づいている。数学的には、これは、擬似ランダム基底ベクトルを可能な限り直交にするという要件と類似である。換言すれば、擬似ランダム基底ベクトルは、可能な限り異なる必要がある。この要件は、相関器の係数の行列のコヒーレンスによって捕捉される。行列のコヒーレンスは、行列の任意の２つの異なる列間の最大相互相関と定義される。それゆえ、いくつかの実施の形態では、候補のセットから次元削減行列を選択することにより、相関器の係数の結果として得られる行列のコヒーレンスが最小化される。

したがって、１つの実施の形態は、受信機と、フィルタと、検出器と、プロセッサとを備える、通信システムを開示する。受信機は、複数の送信機によって、送信機を通信システムに接続するワイヤレスチャネルを介して送信されたシンボルの１つ又は組み合わせを含む信号を受信するアンテナを備える。信号は、各シンボルが拡散符号のセットから選択された拡散符号を用いて符号化される。受信信号の持続時間は、少なくとも拡散符号の持続時間である。フィルタは、フィルタリングされた信号を生成する。フィルタは、フィルタリングされたシンボルのセットを生成する相関器のセットと、フィルタリングされたシンボルを合成してフィルタリングされた信号を生成する合成器とを含む。各相関器は、受信信号を処理してフィルタリングされたシンボルを生成するための係数を含む。相関器のセット内の相関器の数は、拡散符号のセット内の拡散符号の数よりも少ない。検出器は、辞書行列を用いたスパース復元を用いて、フィルタリングされた信号から、送信機によって送信されたシンボルを検出する。プロセッサは、拡散符号のセット及びチャネル内の雑音の分散に基づいて、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）行列を求め、ＭＭＳＥ行列を低次元空間に射影して、低次元ＭＭＳＥ行列を生成し、低次元ＭＭＳＥ行列の要素を用いて相関器のセットの係数のセットを更新し、低次元ＭＭＳＥ行列の要素に基づいて辞書行列の要素を更新する。

いくつかの実施形態による通信システムの概略図である。 いくつかの実施形態による、ユーザが時折データを送信する例示の同期アップリンク送信の概略図である。 いくつかの実施形態によって変換されるマルチユーザ検出（ＭＵＤ）フィルタバンクのブロック図である。 種々の実施形態によって利用される原理に従って設計された受信機のブロック図である。 １つの実施形態による削減次元フィルタのブロック図である。 いくつかの実施形態に従って構成されたプロセッサの動作のブロック図である。 １つの実施形態による、フィルタ係数を計算するためにプロセッサによって用いられる方法のブロック図である。 いくつかの実施形態による、プロセッサによって実施される辞書行列を計算する方法のブロック図である。 １つの実施形態による、辞書行列を計算する実施態様のブロック図である。 いくつかの実施形態による、事前白色化（pre-whitened）フィルタ係数を計算する方法のブロック図である。 いくつかの実施形態による検出器のブロック図である。 いくつかの実施形態によって用いられる、シンボル検出のためのスパース復元モデル（sparse recovery model）の概略図である。 １つの実施形態によって用いられる、シンボルを検出するための削減次元脱相関（ＲＤＤ：reduced dimension decorrelating）検出のブロック図である。 １つの実施形態によって用いられる、スパース復元検出のための削減次元判断フィードバック（ＲＤＤＦ：reduced dimension decision feedback）検出のブロック図である。 １つの実施形態によって用いられる、スパース復元検出のための直交マッチング追跡（ＯＭＰ：orthogonal matching pursuit）検出のブロック図である。 １つの実施形態による、フィルタのアナログ実施態様のブロック図である。 １つの実施形態による、フィルタのデジタル実施態様のブロック図である。 １つの実施形態による、低次元行列を決定する方法のブロック図である。 別の実施形態による、低次元行列を決定する方法のブロック図である。 いくつかの実施形態によって用いられる、時間ドメイン複信（ＴＤＤ）に基づくチャネル推定及び情報プリコーディングのブロック図である。

図１Ａは、いくつかの実施形態による通信システムの概略図を示している。例えば、通信システムは、共通の受信機１１０とのアップリンク通信状態にある複数の送信機１０１、１０２、１０３、１０４、１０５、１０６及び１０７（本明細書において「ユーザ」とも称される）を含む。アクティブなユーザ１０１、１０４及び１０５は、偶然、信号同士が衝突するように、共有チャネルを介して信号１１１、１１２及び１１３を送信している。受信機１１０は、アクティブなユーザの信号同士を分離させるという目標で、受信信号に対して信号処理方法を利用する。例えば、ユーザは、モノのインターネット（ＩｏＴ：internet of things）デバイスであり、一方、受信機は、屋内環境の事例ではアクセスポイント（ＡＰ）、屋外環境の事例では基地局（ＢＳ）である。

種々の実施形態の通信システムは、共通の受信機に情報を送信する、数百個又は数千個等の多数の送信機を考慮することができる。通常、ユーザ同士は、時間的に同期される。これは、時間軸が複数のタイムスロットに分割されることを意味し、この場合、各ユーザが、各タイムスロットの開始時点及び終了時点を理解している。

図１Ｂは、いくつかの実施形態による、ユーザが時折データを送信する例示の同期アップリンク送信の概略図を示している。この例では、Ｎ個のユーザ１２１、１２２、１２３及び１２４が、受信機１１０と通信状態にある。時間軸１３１は、データ送信１３５が、１３６において開始するとともに１３７において終了するタイムスロット内で行われるような複数のタイムスロット１３０に分割される。この実施形態では、送信機が時点１３８において送信すべきデータを得た場合、この送信機は、そのデータの送信を開始するために、次のタイムスロットの開始時点１３６まで待機する必要がある。

一方、多数のユーザのうち、偶然同時に送信を行うのはそのごく少数のみである。例えば、この状態は、多数のＩｏＴデバイスが同じアクセスポイントと通信することができるが、同時に信号を送信するのはそのごく少数であるようなＩｏＴネットワークにおいて生じる。例えば、ＩｏＴデバイスは、自身の測定値を１時間に一度送信する温度センサである。図１Ｂに示すように、２つのユーザ１２１及び１２３のみが同じタイムスロット中にデータ１４１及び１４２をそれぞれ送信し、一方、他の全てのＮ−２個のユーザは、そのタイムスロット内ではサイレント／非アクティブである。

いくつかの実施形態は、通信システムのユーザが直交チャネルリソースを割り当てられる場合、それらのユーザの送信同士は衝突しないという認識に基づいている。これは、２つのユーザが同時に送信を行う場合、それらのユーザは異なる周波数帯域においてこれを行い、その結果、それらのユーザの信号は、周波数ドメインにおいて分離されているということを意味する。しかしながら、複数のユーザが同じ周波数帯域を割り当てられ、かつ、同じ時刻における送信を許可された場合、それらのユーザには、直交拡散符号を割り当てるることによって、それらのユーザの送信同士を拡散符号ドメインにおいて分離することができる。さらに、２つ以上のユーザが同じチャネルを共有する場合、すなわちそれらのユーザが同じ周波数帯域において同じ時刻に送信するとともに、非直交拡散符号を有し得る場合であっても、所与の時間において１つのユーザのみがチャネルリソースを利用する多くのチャネルアクセス制御メカニズムが開発されている。全体として、２つ以上のユーザの送信間の衝突の尤度及び悪影響を低減させることが目標である、通信分野における多くの技術が数十年にわたって開発されている。

しかしながら、多数のユーザが同じアクセスポイントと通信状態にあるセットアップへのこれらの通信技術の拡張は、重大な課題を課している。第１に、ユーザの数により、それらのユーザに直交チャネルリソースを割り当てることが妨げられる可能性がある。例えば、各ユーザが、いずれの２つの異なる周波数帯域のチャンクも重ならないように、１つのチャンクを得られるほど、与えられた周波数帯域が十分に広くない場合がある。第２に、ユーザは時折信号を送信するので、それらのユーザへの直交チャネルリソースの割り当ては、チャネルの活用が不十分となる。例えば、利用可能帯域幅が十分広く、その結果、各ユーザが帯域幅の１つの独立したチャンクを得る事例であっても、周波数帯域の大部分が用いられない。第３に、１つのユーザが所与の時間において確実にチャネルリソースを利用することように開発されたネットワーク管理及び制御技法を利用することは、非実用的である可能性がある。すなわち、特定のタイムスロットにおいて送信すべきデータを有するユーザの数が少ない中で多数のユーザに割り当てると、ネットワーク制御及び管理は、結果として非常に大きいオーバーヘッドをもたらす。したがって、これは、チャネルの活用を不十分とする可能性がある。なぜならば、チャネルリソースは、その大部分が制御及び管理のために用いられ、データ送信のために用いられるチャネルリソースははるかに少ないためである。

そのため、いくつかの実施形態では、（１）多数のユーザが同期して同じアクセスポイントにデータを送信し、（２）ごく少数のユーザのみが所与のタイムスロットにおいて送信すべきデータを有し、その結果、（３）異なる送信間の衝突を回避するように設計された従来の通信技法の利用が不可能又は非実用的である、通信応用を検討する。

このようにして、いくつかの実施形態によって検討される通信応用における各ユーザは、一意の拡散符号を割り当てられる。しかしながら、拡散符号は、必ずしも直交ではない。これは、上述したように、ユーザの数が通常あまりにも大きいので、これに見合うだけの多くの直交符号が存在しないためである。本質的には、各ユーザは、そのデータを、自身の拡散符号を用いて符号化する。例えば、拡散符号は、一般に、持続時間がシンボル時間とも呼ばれるシグナリング間隔に等しい波形ｗであり、ＢＰＳＫ変調の事例では、ユーザは、ｗを用いてシンボル＋１を表すとともに−ｗを用いてシンボル−１を表すようになっている。あるユーザが符号化を行わない場合、そのデータはｗ＝１を有することと同等であることに留意されたい。

図１Ｃは、いくつかの実施形態によって変換されるマルチユーザ検出（ＭＵＤ）フィルタバンクのブロック図を示している。ＭＵＤは、前処理ステップの後に、整合フィルタバンク（ＭＦＢ：matched filter bank）１５０を通じて、受信信号２１５を処理する。受信信号は、スプリッタ３０１を通過し、その各出力がＭＦＢ内のそれぞれのフィルタの入力にフィードされる。各整合フィルタ１５１、１５２及び１５３のテンプレートは、対応するユーザの拡散符号である。ＭＦＢは、ユーザごとに１つずつ、全体としてＮ個のフィルタを含む。ＭＦＢからの出力は、検討されるシグナリング間隔内の送信シンボルの検出１６０のために十分な統計値を含む。検出器は、検出されたシンボル１６１を出力する。

一方で、図１ＣのＭＵＤの課題は、フィルタバンク内で実装されるフィルタに必要とされる数は、ユーザの数に等しく、これは、数百又は数千となり得ることである。これにより、長いＭＦＢ出力信号が記憶されることが必要になり、その結果、比較的大きいメモリストレージが必要となる。最後に、送信シンボルはＭＦＢ出力信号から復元されるので、この結果、計算複雑度が比較的大きくなる。

そのため、いくつかの実施形態の目的は、次のもの、すなわち、（１）フィルタバンク内に必要とされるフィルタの数、（２）メモリストレージ問題及び（３）検出ステージにおける計算複雑度のうちの全て又はその一部を低減するようにフィルタバンクを設計し、図１ＣのＭＵＤを変換することである。

いくつかの実施形態は、起こり得る性能劣化を犠牲にしてＭＦＢ内のフィルタの数を削減することによって、ユーザアクティビティドメインにおけるスパース性を活用することができるという認識に基づいている。したがって、目的は、テンプレートｆ_ｍ、ｍ＝１，．．．，Ｍを有するＭ個のフィルタからなる削減次元プロセッサを設計することである。ここで、Ｍ＜Ｎであり、好ましくは、Ｍ＝Ｎである。

図２は、種々の実施形態によって利用される原理に従って設計された受信機のブロック図を示している。受信機は、１つ又は複数のアクティブなユーザの送信機から信号を受信するアンテナ２１０を備える。利用されるアンテナのタイプに制限は設けられない。受信信号の持続時間は、少なくとも、拡散符号の持続時間に等しい。換言すれば、受信信号は、１つのシグナリング間隔全体に対応する波形が受信されるまで処理されない。受信信号２１５は、フィルタ２２０を通過し、その係数２２３は、プロセッサ２２２において計算される。フィルタリングされた信号２２５は、その後、検出器２３０に入力され、検出器２３０は、プロセッサ２２２から得られた辞書行列２２４を用いたスパース復元方法を用いて送信シンボル２３１を検出する。

図３は、１つの実施形態による削減次元フィルタ２２０のブロック図を示している。受信信号２１５は、スプリッタ３０１を通過した後、Ｍ個の相関器３１１、３１２及び３１３を含むフィルタ２２０において処理される。相関器の係数のセットは、フィルタ係数２２３を形成する。各相関器の出力は、フィルタリングされたシンボル３１５、３１６及び３１７である。フィルタリングされたシンボルは、合成のために合成器３２０に入力される。例えば、合成器３２０は、本質的に、シンボルをベクトルへとフィルタリングし、フィルタリングされた信号２２５を出力する。

図４Ａは、いくつかの実施形態に従って構成されたプロセッサ２２２の動作のブロック図を示している。プロセッサの１つの構築ブロックは、ユーザに割り当てられた拡散符号のセット４０２及び雑音分散４０５を用いて最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）行列４００を求める。雑音分散は、事前に与えられる／既知であるか、又は、雑音分散推定を用いてデータから推定されるかのいずれかである。計算されたＭＭＳＥ行列は、適切に選択された削減／低次元空間に射影され（４１０）、これにより、低次元ＭＭＳＥ行列が得られる。低次元ＭＭＳＥ行列のエントリは、フィルタ係数２２３のセットを構成する。また、ＭＭＳＥ行列は、シンボル検出のために用いられる辞書行列２２４を計算する（４２０）ために用いられる。

図５Ａは、いくつかの実施形態による検出器２３０のブロック図を示している。種々の実施形態において、シンボル２３１は、フィルタリングされた信号２２５から、スパース復元検出５２０を用いて検出される。スパース復元検出は、辞書行列４２０を含むスパース復元モデル５３０に基づいている。

図５Ｂは、いくつかの実施形態によって用いられる、シンボル検出のためのスパース復元モデルの概略図を示している。フィルタリングされた信号２２５は、雑音５１０に埋め込まれた、辞書行列４２０と長スパースベクトル５００との間の積として与えられる。スパースベクトルは、ユーザ１、２、．．．、Ｎによって送信されたシンボル５０１、５０２、５０３から構成される。いくつかの実施態様では、或るユーザが非アクティブである場合、当該ユーザは、シンボル０を送信するとみなされる。辞書行列４２０内の各列は、それぞれ１つのユーザに対応する。したがって、５１１、５１２及び５１３は、それぞれ、ユーザ１の送信データ５０１、ユーザ２の送信データ５０２及びユーザＮの送信データ５０３に対応する。

（信号モデル）
種々の実施形態において、Ｎ個のユーザの各々は、送信シンボルに作用する拡散符号ｓ_ｎ（ｔ）を備える。特に、０≦ｔ≦Ｔであり、ここで、Ｔは、シンボル持続時間である。１つのシグナリング間隔中に基地局において受信される信号は、以下によって与えられる。

ここで、ｗ（ｔ）：ＣＮ（０，σ^２）は、加法性白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）であり、ｈ_ｎ∈Ｃは、ユーザｎと基地局との間のチャネル実現である。一方、ｂ_ｎは、検討されるシグナリング間隔におけるユーザｎの送信シンボルである。一般性を失うことなく、ユーザは、バイナリ位相シフトキーイング（ＢＰＳＫ）変調を利用することを仮定する。加えて、ユーザｎが０＜ｔ＜Ｔの間に送信を行わない場合、ｂ_ｎ＝０である。

説明を明瞭にするために、本開示では、離散時間ドメイン信号表現を用いる。しかしながら、アナログ時間ドメインと離散時間ドメインとの間のマッピングが容易に利用可能である。信号モデル（１）の離散時間ドメイン表現は、サンプリング周波数がｓ_ｎ（ｔ）のチップレート（chip rate）に等しい離散化を仮定して得られる。したがって、

であり、ここで、Ｓは、ｓ_ｎと表記される、第ｎ列が離散化拡散符号ｓ_ｎ（ｔ）である拡散符号の行列である。Ｈ＝ｄｉａｇ（ｈ_１，．．．，ｈ_Ｎ）は、チャネル行列である。ｂは、第ｎエントリがユーザｎからの送信シンボルである送信シンボルのベクトルである。最後に、ｗは、ｗ：ＣＮ（０，σ^２Ｉ_Ｎ）であるＡＷＧＮベクトルである。ここで、Ｉ_Ｎは、次数Ｎの恒等行列である。

図４Ｂは、１つの実施形態による、フィルタ係数を計算するためにプロセッサ２２２によって用いられる方法のブロック図を示している。この実施形態では、プロセッサ２２２は、２つのステップにおいてフィルタ係数を計算する。第１に、プロセッサは、ユーザに割り当てられた拡散符号のセット４０２及び雑音分散４０５に対応する最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）行列を計算する（４００）。第２に、得られたＭＭＳＥ行列は、より低い／削減された次元部分空間に射影される（４１０）。

Ｇ_ＭＭＳＥを用いて表記されるＭＭＳＥ行列は、以下の式によって与えられる。

ここで、Ｇ＝Ｓ^ＨＳは、拡散符号の行列Ｓのグラム行列（Gram matrix）である。ＭＭＳＥ行列は、平均二乗誤差の意味で最適な線形プロセッサである。これは、その係数が、所望の信号、すなわち、観測することが期待される信号と、ＭＭＳＥ出力との間の誤差のパワーを最小化するように計算されることを意味する。ＭＭＳＥ行列が線形であり、平均二乗誤差の意味で最適であることは、これを削減次元処理（ＲＤＰ：reduced dimension processing）の基礎構築ブロックとして選択した理由である。

削減次元最小平均二乗誤差（ＲＤ−ＭＭＳＥ）行列は、ＭＭＳＥ行列を次元削減変換Ａとカスケード接続する（cascading）ことによって得られ、以下の式によって得られる。

換言すれば、ＭＭＳＥ行列は、４１０において削減次元部分空間に射影される。これは、ＭＭＳＥ行列を、「低次元」行列と乗算することによって行われる。Ａのランクは、Ｍであり、低次元空間の次元に等しい。

（３）に示すように、ＭＭＳＥ行列は、雑音分散４０５、拡散符号のセット４０２及び拡散符号のグラム行列Ｇ＝Ｓ^ＨＳ４０７から計算される。ＭＭＳＥ行列は、その後、次元削減行列４１５を用いて削減された次元部分空間に射影される（４１０）。

（辞書行列）
いくつかの実施形態は、Ｆ_{ＲＤ−ＭＭＳＥ}に従って設定されたフィルタ２２０の係数を有するフィルタリングされた信号２２５のためのモデルを用いる。ＲＤ−ＭＭＳＥフィルタリング信号２２５は、（２）及び（４）を用いて以下の式によって与えられる。

ここで、ｗ_{ＲＤ−ＭＭＳＥ}：ＣＮ（０，Σ_{ＲＤ−ＭＭＳＥ}）である。ただし、

である。

フィルタリングされた信号は、以下のように簡潔に表すことができる。

ここで、

である。

所与のシグナリング時間間隔において少数のユーザのみがアクティブであるので、送信シンボルのベクトルｂは、スパースであり、その結果、（４）は、未知のシンボルのためのスパース復元モデルである。スパース復元定式（４）の、センシング行列（sensing matrix）とも呼ばれる辞書行列は、Ｃ_{ＲＤ−ＭＭＳＥ}である。この行列は、検出器２３０におけるスパース復元検出のために必要であり、４２０において計算される。

図４Ｃは、いくつかの実施形態による、プロセッサ２２２によって実施される辞書行列を計算する方法のブロック図を示している。例えば、（８）によって命令されるように、辞書行列２２４は、雑音分散４０５、次元削減行列４１５、ユーザのチャネルＨ４１７、及び、拡散符号のセット４０２から得られたグラム行列４０７から計算される（４２０）。いくつかの実施形態は、種々のチャネル推定方法を用いてユーザのチャネルを推定する。いくつかの実施形態では、以下で説明するようにチャネル推定を回避する。

図４Ｄは、１つの実施形態による、辞書行列を計算する実施態様のブロック図を示している。例えば、（４）と（８）との間の比較によって、辞書行列を、

のように表すことができる。

そのため、この実施の形態は、フィルタ係数２２３、拡散符号のセット４０２及びユーザのチャネル４１７から辞書行列を計算する。

（検出器）
いくつかの実施形態の目的は、Ｋ個のアクティブなユーザ及びそれらのシンボルを検出することである。Ｎ個のフィルタ（ユーザごとに１つずつ）からなる従来の完全な（fully-fledged）プロセッサを用いることから生じる計算複雑度を低減するために、受信信号は、Ｍ個のフィルタからなるプロセッサを通じて処理される。数学的には、従来のプロセッサのうちの１つにＡを適用することによって、より低いＭ次元部分空間に射影される。

削減次元空間におけるフィルタリングされた信号ｒ_{ＲＤ−ＭＭＳＥ}からアクティブなユーザ及びそれらのシンボルの検出が可能である。なぜならば、所与のシグナリング間隔において少数のユーザのみが送信を行い、それにより、ユーザアクティビティドメインにおいてスパース性が生じるためである。

フィルタリングされた信号は、アクティブなユーザ及びそれらの送信シンボルを検出するのに用いられる。多くのアルゴリズムをこのタスクのために用いることができる。表記を簡略化するために、本開示では、フィルタリングされた信号ｒは、以下の式によって与えられる。

ここで、Ｃは、辞書行列であり、ｂは、送信シンボルのスパースベクトルであり、ｖは、雑音である。図５Ａに戻ると、辞書行列４２０は、式（１０）のスパースモデル５３０におけるＣである。フィルタリングされた信号ｒは、スパース復元検出アルゴリズム５２０に入力される。

図５Ｃは、シンボルを検出するために１つの実施形態によって用いられる削減次元脱相関（ＲＤＤ）検出のブロック図を示している。ＲＤＤは、以下のように、辞書行列Ｃ４２０内の各列を、フィルタリングされた信号ｒ２２５と相互相関させる（５４０）。

ここで、Ｃ_ｎは、Ｃの第ｎ列である。Ｋで示されるアクティブなユーザの数５４２が既知であると仮定すると、アクティブなユーザは、Ｋの最大統計値である

のインデックスから検出される（５４４）。検出されたアクティブなユーザのＢＰＳＫシンボルは、以下のように復元される（５４６）。

ここで、符号演算子ｓｇｎ｛｝は、実数値シンボルアルファベットに従う。全体として、ＲＤＤは、アクティブなユーザ及びそれらのシンボルのワンショット検出器（one-shot detector）である。

図５Ｄは、１つの実施形態によって用いられる、スパース復元検出５２０のための削減次元判断フィードバック（ＲＤＤＦ）検出のブロック図を示している。ＲＤＤＦは、逐次干渉除去（ＳＩＣ：successive interference cancellation）の原理に従う反復手順であり、ここで、１つのアクティブなユーザ及びそのシンボルが各反復において復元される。具体的には、第ｋの反復において、アクティブなユーザは、相互相関５５０を用いて検出される（５５２）。その結果、

であり、ここで、ｖ^ｋ−１は、その前の回の反復において求められた残差である。ｖ^（０）＝ｒであることに留意されたい。換言すれば、５５０における相互相関は、第１の反復において、フィルタリングされた信号２２５と、辞書行列４２０の各列との間で行われる。第ｋのアクティブなユーザの送信シンボルは、以下のように検出される（５５４）。

最後に、残差は、以下のように更新される（５５６）。

ここで、ｂ^（ｋ）は、エントリが反復ｋを含めて反復ｋまでの復元されたユーザの推定シンボルであるベクトルである。他の全てのユーザに対応するエントリは、０である。得られた残差信号は、第２の反復及び後続の反復において相互相関デバイス５５０に入力される。反復は、或る特定の停止基準が満たされる（５５８）まで実行される。アクティブなユーザの数Ｋが事前に既知である事例では、反復数は、アクティブなユーザの数に等しい。Ｋが未知である事例では、Ｋを推定するのにアドホック方法を利用することができる。例えば、ＲＤＤＦアルゴリズムは、雑音分散に依存して、残差信号のパワーが何らかの閾値よりも大きい限り反復を実行することができる。例えば、閾値は、雑音分散の１０分の１に等しいものとすることができる。

図５Ｅは、１つの実施形態によって用いられる、スパース復元検出５２０のための直交マッチング追跡（ＯＭＰ）検出のブロック図を示している。ＲＤＤＦとは対照的に、フィルタリングされた信号は、各反復において、その反復を含めてその反復までの検出されたアクティブなユーザに対応する、辞書行列内の列の加重和として表される。これは、最小二乗（ＬＳ：least squares）適合を見つける（５６０）ことによって行われる。その反復を含めてその反復までの検出されたアクティブなユーザのシンボルは、得られたＬＳ重みへの最近傍コンスタレーション点（constellation points：信号点）を見つけることによって検出される（５６２）。残差信号は、フィルタリングされた信号とＬＳ適合との間の差として計算される（５６４）。

（事前白色化）
いくつかの実施態様では、ＲＤＰ出力における雑音過程（noise processes）は、０平均のガウス分布であるが、非恒等共分散行列である。いくつかのスパース復元検出は、雑音統計値を考慮に入れず、したがって、内在的に白色雑音を仮定する。そのために、いくつかの実施形態は、受信信号ｙの事前白色化を実行し、その結果、ＲＤＰからの出力雑音は白色である。このようにして、スパース復元を用いた受信機の検出性能が改善する。

図４Ｅは、いくつかの実施形態による、事前白色化フィルタ係数を計算する方法のブロック図を示している。出力雑音相関行列Σをもたらす一般的なＲＤＰプロセッサＦについて、事前白色化ＲＤＰ

は、以下のように得られ、

ここで、Σ及びＦは、それぞれ、（６）及び（４）によって与えられる。事前白色化４３０は、（１６）を実施する。

したがって、結果として得られる辞書行列

は、（２）を用いて、以下の式によって与えられる。

これは、事前白色化ＲＤＰからの出力が

であるようになっている。ここで、ｗ：ＣＮ（０，Ｉ）である。図４Ｄに示されるものと同じ原理のブロック図がここでも同様に適用されるが、フィルタ係数２２３は、図４Ｅに示されるブロック図の出力において得られるフィルタ係数であることが留意される。

図６Ａは、１つの実施形態による、フィルタ２００のアナログ実施態様のブロック図を示している。フィルタ２２０は、相関器６００を含む。相関器の数Ｍは、ユーザの数Ｎよりも小さく、はるかに小さいことが好ましい。アナログドメインにおける受信信号２１５は、スプリッタ３０１を通過する。スプリッタの出力の数は、フィルタ内の相関器の数に等しく、その結果、スプリッタの各出力はそれぞれ１つの相関器に入力される。それゆえ、スプリッタの出力６０２上の受信信号の繰り返しバージョンが、対応する相関器６００に入力される。相関器は、当該相関器に対応するフィルタ係数Ｆ_{ＲＤ−ＭＭＳＥ}２２３の行列からの１つの特定の行を抽出する（６０４）。Ｆ_{ＲＤ−ＭＭＳＥ}内の行の数は、各行が１つの相関器によって用いられるようにＭであることを想起されたい。フィルタ係数の抽出された行は、生成器６０６に入力され、生成器６０６は、この行からアナログ信号波形を生成する。スプリッタの出力上の受信信号６０２は、その後、生成されたアナログ波形と乗算される（６１０）。結果として得られる信号は、６１５において積分される。積分器出力は、サンプリングされて（６１７）、サンプリングされたシンボル６２０が生成される。６１７におけるサンプリング周期は、シグナリング間隔に等しい。サンプリングされたシンボルは、合成器３２０への入力のうちの１つである。

このようにして、相関器６００は、１つのシグナリング間隔に対応する受信信号の部分を取り込み、この部分を、当該相関器に対応するフィルタ係数に従って生成されたアナログ波形と乗算し、その結果の値を積分する。この結果、他の相関器からの統計値と組み合わされるとともに送信シンボルを検出するように用いられる単一の統計値がもたらされる。

この実施形態の利点は、全てのサンプラ、すなわち、アナログ対デジタル変換器（ＡＤＣ）がシンボルレートにおいて動作することである。他方、アナログ波形を生成すること及び各相関器においてアナログ乗算器を用いることから、主な困難が生じる。

図６Ｂは、１つの実施形態による、フィルタ２００のデジタル実施態様のブロック図を示している。フロントエンド６３２が、アンテナ２１０に接続され、受信信号２１５を処理する。いくつかの実施態様では、フロントエンドは、チップレートにおいて動作するＡＤＣ６３５を実装する。結果として得られるデジタル信号は、スプリッタ６３７を通過し、スプリッタ６３７の各出力は、それぞれ１つの相関器６３０に接続される。相関器は、フィルタ係数２２３の行列からの対応する行を抽出する（６０４）。抽出された行及びデジタル化された受信信号６３９は、デジタル乗算器６４０内で乗算され、結果として得られるサンプルは総和される（６４２）。換言すれば、１つのシグナリング間隔内の受信信号のサンプルは、対応するフィルタ係数と整合、乗算、及び総和される。この動作の結果、サンプリングされたシンボル６２０がもたらされ、サンプリングされたシンボル６２０は、その後、合成器３２０に入る。

図６Ａからのアナログ実施態様と比較して、デジタル実施態様は、アナログ波形の生成を必要とせず、かつ、はるかに効率的に、デジタルドメインにおいて乗算及び積分を実施する。しかしながら、これは、高レートＡＤＣを必要とするということを犠牲にして成立している。

削減次元プロセッサは、検出問題をより低い次元空間に有効に射影するために、低次元行列とも呼ばれる次元削減変換Ａに依拠する。アクティブなユーザ及びそれらのシンボルの検出は、本質的には、スパース復元問題である。削減次元空間におけるアクティブなユーザの可分性（separability）は、センシング行列Ｃのコヒーレンス特性に直接依存する。いくつかの実施態様では、行列のコヒーレンスは、その異なる列間の最大相互相関である。したがって、センシング行列Ｃのコヒーレンスを最小化するようにＡが選択される。そのようにして、Ｃのコヒーレンスは、対角チャネル行列Ｈに依存せず、その結果、Ｈを知ることなくＡをオフラインで事前計算することができる。そのようにして、次元削減の正確性が高められる。

行列Ａは、複数の方法において選択することができる。１つの単純な手法は、ランダム行列の何らかのセットから行列を無作為にサンプリングすることである。例えば、当該セットは、０平均及び単位分散の独立同一分散ガウス分布のエントリを有するガウス行列のセットとすることができる。当該セットの別の例は、行列Ａが次数ＮのＤＦＴ行列から無作為で一様にＭ個の行をサンプリングすることによって得られるような、部分離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列のセットである。更に別のセットは、セット｛＋１，−１｝から無作為で一様にサンプリングされた独立同一分布エントリを有する行列のセットとすることができる。行列Ａをサンプリングするための他のドメインも可能である。

図７Ａは、１つの実施形態による、低次元行列を決定する方法のブロック図を示している。この実施形態は、低次元行列のセットを指定すること（７００）から開始される。低次元行列の指定されたセットは、列が単位ノルムに正規化されたｉ．ｉ．ｄ．のＣＮ（０，１）エントリを有するランダム行列のセットとすることができる。別の選択肢は、次数Ｎの離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列からＭ個の行を無作為で一様に選択することによって生成される部分離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列のセットとすることができる。更に別の選択肢は、エントリがセット｛＋１，−１｝からのｉ．ｉ．ｄ．サンプルである双極性行列（bipolar matrices）のセットとすることができる。低次元行列のセットが指定された後、或る特定の、所定数の行列７０２が当該指定されたセットからサンプリングされる（７０４）。前進して、異なる列の任意のペアからの最大相互相関として、各候補行列のコヒーレンスが計算される（７０６）。最小のコヒーレンスをもたらす候補行列が出力され（７０８）、次元削減行列４１５として記憶されるとともに、フィルタ係数及び辞書行列を計算するのに用いられる。

図７Ｂは、別の実施形態による、低次元行列を決定する方法のブロック図を示している。例えば、複数の無作為に生成された候補の中から最小コヒーレンスを有するＡを選択することとは別に、センシング行列Ｃが最小コヒーレンスを有するようにＡを選択することもできる。

この実施形態では、同様に、低次元行列のセットが指定され（７００）、当該セットから、或る特定の数（７０２）の行列がサンプリングされる（７０４）。その後、各サンプリングされた／候補行列に対応するセンシング行列が計算される（７１２）。これは、候補行列とＭＭＳＥ行列７１０とを乗算することによって行われる。

加えて又は代替的に、候補行列は、チャネル行列までのＭＭＳＥ行列と乗算することができる。なぜならば、チャネル行列は、未知である場合があるためである。このステップの後、候補行列ごとの結果として得られる行列のコヒーレンスが計算され（７１５）、結果として得られるセンシング行列の最小コヒーレンスをもたらす候補行列が出力され（７０８）、次元削減行列４１５として記憶される。全体として、ＲＤ−ＭＭＳＥ行列の事例では、Ａは、Ａ（Ｇ＋σ^２Ｉ）^−１Ｇのコヒーレンスを最小化するように選択することができる。

とりわけ、図７Ａ及び図７Ｂの双方の実施形態では、事前白色化プロセッサが用いられる場合、Ａは、結果として得られる事前白色化プロセッサ

のコヒーレンスが最小化されるように選択することができる。例えば、図７Ｂを参照すると、７１２において計算されるセンシング行列及び／又は辞書行列は、事前白色化行列とすることができる。

いくつかの実施形態は、雑音分散を用いて、フィルタ係数及び辞書行列を計算する。雑音分散は、事前に既知であり、かつ事前設定とすることができる。代替的に、雑音分散は、受信信号から推定することができる。

種々の実施形態において、全てのユーザからのアップリンクチャネルが受信機側で既知である。これは、多数のチャネル推定技法及びプロトコルのうちの任意のものを利用することによって達成することができる。例えば、１つの実施形態では、基地局又はアクセスポイントは、各ユーザと別個にパイロット信号を交換し、各ユーザップリンクチャネルを推定する。この実施形態は、レガシー推定技法から利益を得ることができる。

しかしながら、多数のユーザが同じ基地局に割り当てられ、その結果、ネットワーク制御がユーザの各々から基地局へのパイロットの直交送信を協調する技法を用いて全てのチャネルを推定することにおける１つの難題は、非実用的である。この問題は、チャネルが継時的に変動する場合更に悪化する。

図８は、いくつかの実施形態によって用いられる、時間ドメイン複信（ＴＤＤ）に基づくチャネル推定及び情報プリコーディングのブロック図を示している。基地局（又はアクセスポイント）は、各ユーザにおけるダウンリンクチャネル推定を促すパイロットシンボルを並列にブロードキャストする（８１０）。すなわち、送信パイロットがｘであると仮定すると、ユーザｎは、信号ｙ＝ｈ_ｎｘ＋ｗを受信し、チャネル推定する（８１２）。ここで、ｗは、雑音である。例えば、最小二乗（ＬＳ）チャネル推定は、以下の式によって与えられる。

各ユーザは、その後、ゼロフォーシング（ＺＦ：zero-forcing）プリコーダを利用することによって推定チャネルに基づいてそのシンボルをプリコーディングする。ＴＤＤ及びＺＦプリコーディングに起因して、基地局における受信信号は、チャネル係数に明示的に依存しない。しかしながら、この手法に伴う１つの問題は、或る特定のチャネルの振幅が低い場合、ＺＦプリコーディングされた信号は、相対的に大きいパワーを有するということである。この問題はスマートメータ（smart meters）のネットワークにおいては著しい難題を課さない一方で、この手法が提案される状況では、これは、概して、望ましくない。

送信シンボルのＺＦプリコーディングから生じる問題を克服するために、いくつかの実施形態では、ユーザは、単位振幅の（unit magnitude）、すなわち、正規化されたＺＦプリコーダ８１４を用いて自身のシンボルをプリコーディングする。すなわち、プリコーダｎは、以下の式によって与えられ、

ここで、ｈ_ｎは、ユーザｎのチャネル係数である。アクティブなユーザは、その後、プリコーディングされたデータシンボルを送信する（８１６）。したがって、全てのユーザからの送信シンボルのベクトルは、

であり、ここで、Ｐ＝ｄｉａｇ｛ｐ_１，．．．，ｐ_Ｎ｝である。（２１）左辺のｂを（２）におけるｂの位置に代入することにより、以下の式が得られる。

最後に、（２０）を（２２）に代入することにより、以下の式が得られ、

ここで、

であり、それゆえ、受信信号は、チャネルの振幅にのみ依存する。

受信信号（２３）は、その後、削減次元プロセッサのうちのいずれかを通じて処理することができ、全ての上記の論述がここで適用される。実際、精査を行うことにより、アクティブなユーザ及びそれらの送信シンボルのＲＤＤ、ＲＤＤＦ又はＯＭＰベース検出は、チャネルの振幅の知識を要求しないことが明らかになる。その上、ユーザが自身のシンボル上に単位振幅のＺＦプリコーディングを適用し、その結果、受信機におけるチャネル推定情報を伴わずに検出が可能であるこのスキームは、任意の定モジュラス変調フォーマットに適応可能である。

本発明の上記で説明した実施形態は、多数の方法のうちの任意のもので実施することができる。例えば、実施形態は、ハードウェア、ソフトウェア又はそれらの組み合わせを用いて実施することができる。ソフトウェアで実施される場合、ソフトウェアコードは、単一のコンピュータに設けられるのか又は複数のコンピュータ間に分散されるのかにかかわらず、任意の適したプロセッサ又はプロセッサの集合体において実行することができる。そのようなプロセッサは、１つ以上のプロセッサを集積回路部品に有する集積回路として実装することができる。ただし、プロセッサは、任意の適したフォーマットの回路類を用いて実装することができる。

用語「プログラム」又は「ソフトウェア」は、本明細書において、コンピュータ又は他のプロセッサをプログラミングし、上記で論じられたような本発明の種々の態様を実施するために用いることができる任意のタイプのコンピュータコード又は一組のコンピュータ実行可能命令を指すために、一般的な意味において用いられる。

コンピュータ実行可能命令は、１つ以上のコンピュータ又は他のデバイスによって実行された、プログラムモジュール等の多くの形式をとることができる。一般に、プログラムモジュールは、特定のタスクを実行するか又は特定の抽象データタイプを実装するルーチン、プログラム、オブジェクト、構成要素、及びデータ構造を含む。通常、プログラムモジュールの機能は、様々な実施形態において所望に応じて組み合わせることも分散させることもできる。関数を実行するか又は関数を実行するように構成されたプロセッサを、追加の変更なしにその関数を実行するようにプログラムされるか又は他の方法で構成される任意の好適なフォーマットの回路類を使用して実装することができる。

また、本発明の実施形態は、例が提供された方法として実施することができる。この方法の一部として実行される動作は、任意の適切な方法で順序付けすることができる。したがって、動作が示したものと異なる順序で実行される実施形態を構築することができ、これには、例示の実施形態では一連の動作として示されたにもかかわらず、いくつかの動作を同時に実行することを含めることもできる。

請求項の要素を修飾する、特許請求の範囲における「第１」、「第２」等の序数の使用は、それ自体で、１つの請求項の要素の別の請求項の要素に対する優先順位も、優位性も、順序も暗示するものでもなければ、方法の動作が実行される時間的な順序も暗示するものでもなく、請求項の要素を区別するために、単に、或る特定の名称を有する１つの請求項の要素を、同じ（序数の用語の使用を除く）名称を有する別の要素と区別するラベルとして用いられているにすぎない。

Claims (16)

1. 通信システムであって、
   複数の送信機によって、前記送信機を前記通信システムに接続するワイヤレスのチャネルを介して送信されたシンボルの１つ又は組み合わせを含む信号を受信するアンテナを備える受信機であって、前記信号は、各シンボルが拡散符号のセットから選択された拡散符号を用いて符号化されるように符号化され、受信された受信信号の持続時間は、少なくとも前記拡散符号の持続時間である、受信機と、
   フィルタリングされた信号を生成するフィルタであって、前記フィルタは、フィルタリングされたシンボルのセットを生成する相関器のセットと、前記フィルタリングされたシンボルを合成して前記フィルタリングされた信号を生成する合成器とを含み、各前記相関器は、前記受信信号を処理して前記フィルタリングされたシンボルを生成するための係数を含み、前記相関器のセット内の相関器の数は、前記拡散符号のセット内の前記拡散符号の数よりも少ない、フィルタと、
   プロセッサであって、
   前記拡散符号のセット及び前記チャネル内の雑音の分散に基づいて、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）行列を求め、
   前記ＭＭＳＥ行列を低次元空間に射影して、低次元ＭＭＳＥ行列を生成し、
   前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素を用いて前記相関器のセットの係数のセットを更新し、
   前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素に基づいて辞書行列の要素を更新する、プロセッサと、
   前記辞書行列を用いたスパース復元を用いて、前記フィルタリングされた信号から、前記送信機によって送信されたシンボルを検出する検出器と、
   を備える、通信システム。
2. 前記信号は、アナログドメインにおいて受信され、各前記相関器は、
   前記相関器の係数に従ってアナログ信号を生成する生成器と、
   前記生成されたアナログ信号を前記受信信号と乗算してミックストシグナルを生成する乗算器と、
   前記ミックストシグナルを積分する積分器と、
   積分されたミックストシグナルをサンプリングして、前記フィルタリングされたシンボルを生成するサンプラと、
   を含む、請求項１に記載の通信システム。
3. 前記通信システムは、デジタルドメインにおいて前記受信信号を生成するように前記アンテナに接続されたフロントエンドを更に備え、各前記相関器は、
   前記相関器の係数をデジタル信号と乗算してミックストシグナルを生成する乗算器と、
   前記ミックストシグナルを積分して前記フィルタリングされたシンボルを生成する総和器と、
   を含む、請求項１に記載の通信システム。
4. 前記プロセッサは、前記ＭＭＳＥ行列を、低次元空間の次元に等しいランクを有する低次元行列と乗算することによって、前記ＭＭＳＥ行列を低次元空間に射影する、請求項１に記載の通信システム。
5. 前記プロセッサは、ガウス行列、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列、及び双極性行列のうちの１つ又は組み合わせから無作為に前記低次元行列を選択する、請求項４に記載の通信システム。
6. 前記プロセッサは、前記ＭＭＳＥ行列と低次元行列のセット内の低次元行列との積の中で最小コヒーレンスを有する低次元ＭＭＳＥ行列をもたらすように、前記低次元行列のセットから低次元行列を選択する、請求項４に記載の通信システム。
7. 前記低次元行列のセットは、ガウス行列、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列、及び双極性行列のうちの１つ又は組み合わせを含む、請求項６に記載の通信システム。
8. 前記プロセッサは、事前白色化低次元ＭＭＳＥ行列、ＭＭＳＥ行列及び低次元行列のセット内の低次元行列の積の中で最小コヒーレンスを有する低次元ＭＭＳＥ行列をもたらすように、前記低次元行列のセットから前記低次元行列を選択する、請求項４に記載の通信システム。
9. 前記低次元行列のセットは、ガウス行列、離散フーリエ変換（ＤＦＴ）行列、及び双極性行列のうちの１つ又は組み合わせを含む、請求項８に記載の通信システム。
10. 前記フィルタのセットの係数のセットの組み合わせは、前記低次元ＭＭＳＥ行列を形成する、請求項１に記載の通信システム。
11. 前記相関器のセットの係数のセットの組み合わせによって形成される行列は、前記低次元ＭＭＳＥ行列の事前白色化である、請求項１に記載の通信システム。
12. 前記プロセッサは、前記チャネルの利得及び前記チャネル内の雑音の分散を推定し、前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素及び前記チャネルの利得に基づいて前記辞書行列の要素を更新する、請求項１に記載の通信システム。
13. 前記受信機は、前記送信機から前記チャネルの利得を受信し、前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素及び前記チャネルの利得に基づいて前記辞書行列の要素を更新する、請求項１に記載の通信システム。
14. 前記信号内の前記シンボルは、定モジュラス変調を用いて変調され、前記辞書行列を前記チャネルの利得とは独立したものにする正規化ゼロフォーシングプリコーダを用いてプリコーディングされる、請求項１に記載の通信システム。
15. 通信方法であって、前記通信方法は、前記通信方法を実施する記憶された命令と結合されたプロセッサを使用し、前記命令は、前記プロセッサによって実行されると、前記通信方法のステップを実行し、前記通信方法は、
    複数の送信機によって、前記送信機を通信システムに接続するワイヤレスのチャネルを介して送信されたシンボルの１つ又は組み合わせを含む信号を受信することであって、前記信号は、各シンボルが拡散符号のセットから選択された拡散符号を用いて符号化されるように符号化され、受信された受信信号の持続時間は、少なくとも前記拡散符号の持続時間である、受信することと、
    前記信号をフィルタリングして、フィルタリングされた信号を生成することであって、前記フィルタリングすることは、相関器のセットを用いて、前記フィルタリングされた信号に合成されたフィルタリングされたシンボルのセットを生成し、各前記相関器は、前記受信信号を処理してフィルタリングされたシンボルを生成するための係数を含み、前記相関器のセット内の前記相関器の数は、前記拡散符号のセット内の前記拡散符号の数よりも少ない、フィルタリングすることと、
    前記拡散符号のセット及び前記チャネル内の雑音の分散に基づいて、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）行列を求めることと、
    前記ＭＭＳＥ行列を低次元空間に射影して、低次元ＭＭＳＥ行列を生成することと、
    前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素を用いて前記相関器のセットの係数のセットを更新することと、
    前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素に基づいて辞書行列の要素を更新することと、
    前記辞書行列を用いたスパース復元を用いて、前記フィルタリングされた信号から、前記送信機によって送信された前記シンボルを検出することと、
    を含む、通信方法。
16. 方法を実施するプロセッサによって実行可能なプログラムが具現化された非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
    複数の送信機によって、前記送信機を通信システムに接続するワイヤレスのチャネルを介して送信されたシンボルの１つ又は組み合わせを含む信号を受信することであって、前記信号は、各シンボルが拡散符号のセットから選択された拡散符号を用いて符号化されるように符号化され、受信された受信信号の持続時間は、少なくとも前記拡散符号の持続時間である、受信することと、
    前記信号をフィルタリングして、フィルタリングされた信号を生成することであって、前記フィルタリングすることは、相関器のセットを用いて、前記フィルタリングされた信号に合成されたフィルタリングされたシンボルのセットを生成し、各前記相関器は、前記受信信号を処理してフィルタリングされたシンボルを生成するための係数を含み、前記相関器のセット内の前記相関器の数は、前記拡散符号のセット内の前記拡散符号の数よりも少ない、フィルタリングすることと、
    前記拡散符号のセット及び前記チャネル内の雑音の分散に基づいて、最小平均二乗誤差（ＭＭＳＥ）行列を求めることと、
    前記ＭＭＳＥ行列を低次元空間に射影して、低次元ＭＭＳＥ行列を生成することと、
    前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素を用いて前記相関器のセットの係数のセットを更新することと、
    前記低次元ＭＭＳＥ行列の要素に基づいて辞書行列の要素を更新することと、
    前記辞書行列を用いたスパース復元を用いて、前記フィルタリングされた信号から、前記送信機によって送信された前記シンボルを検出することと、
    を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。

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