JP6971842B2 - 計測装置および計測方法 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、計測装置および計測方法に関する。

従来の液体中の粒子の３次元情報を計測する方法として、デジタル・ホログラフィック粒子イメージ流速計測法（Digital Holographic Particle Image Velocimetry：以下、ＤＨＰＩＶという）が知られている。

特開２０１７−１６１４３６号公報

本発明の一つの実施形態は、液体中の粒子の３次元情報を特定することができる計測装置および計測方法を提供することを目的とする。

本発明の一つの実施形態によれば、光源と、ビームスプリッタと、第１撮像素子と、第２撮像素子と、演算部と、を備える計測装置が提供される。前記ビームスプリッタは、前記光源からの光を第１光と、計測対象である粒子を含む試料に照射する第２光と、に分離する。前記第１撮像素子は、前記第２光の前記粒子への照射によって生じる第３光と、前記第１光と、の合波による第１干渉パターンを撮像する。前記第２撮像素子は、前記第３光による第２干渉パターンを撮像する。前記演算部は、前記第１撮像素子によって撮像された第１干渉画像と、前記第２撮像素子によって撮像された第２干渉画像と、を用いて作成された合成画像と、前記試料中に単独で粒子が存在する場合に前記第１撮像素子で得られることが予想される単一粒子干渉画像を組み合わせて得られる計算画像とを比較する。前記演算部は、前記第１干渉画像に記録された前記第１干渉パターンの光強度分布から、前記第２干渉画像に記録された前記第２干渉パターンの光強度分布と前記第１光単独の光強度とを差し引いた結果得られる画像を前記合成画像とする。

図１は、実施形態による計測装置の構成の一例を模式的に示す図である。 図２は、実施形態による計算機の機能構成の一例を模式的に示すブロック図である。 図３は、実際の干渉パターンから合成光強度分布を求める方法を模式的に示す図である。 図４は、単一粒子で散乱される散乱光が対物レンズを透過する様子を模式的に示す図である。 図５は、単一粒子干渉画像から計算によって計算画像を求める方法を模式的に示す図である。 図６は、単一粒子状態テーブルの一例を示す図である。 図７は、ｘ方向の位置の違いによる単一粒子干渉画像の違いの一例を示す図である。 図８は、ｙ方向の位置の違いによる単一粒子干渉画像の違いの一例を示す図である。 図９は、ｚ方向の位置の違いによる単一粒子干渉画像の違いの一例を示す図である。 図１０は、実施形態による計測方法の手順の一例を示すフローチャートである。 図１１は、計算機のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

以下に添付図面を参照して、実施形態にかかる計測装置および計測方法を詳細に説明する。なお、この実施形態により本発明が限定されるものではない。

図１は、実施形態による計測装置の構成の一例を模式的に示す図であり、図２は、実施形態による計算機の機能構成の一例を模式的に示すブロック図である。計測装置１は、干渉パターン生成部１０と、演算部である計算機３０と、を備える。干渉パターン生成部１０は、レーザ光源１１からのレーザ光を分離した物体光Ｌ_Oを検査対象の粒子５１を含む試料５０に照射して得られる散乱光Ｌ_Sおよびレーザ光源１１からのレーザ光を分離した参照光Ｌ_Rによる第１干渉パターンと、散乱光Ｌ_Sによる第２干渉パターンと、を撮像する。試料５０として、たとえば粒子５１を含む試料などを例示することができる。

干渉パターン生成部１０は、レーザ光源１１と、ビームスプリッタ１２と、参照光光学系１３と、物体光光学系１４と、ハーフミラー１５と、撮像素子１６と、撮像素子１７と、を備える。レーザ光源１１は、コヒーレント光であるレーザ光Ｌを出射する。レーザ光源１１として、たとえば波長４０５ｎｍの半導体レーザなどを用いることができる。ビームスプリッタ１２は、レーザ光源１１から出射されたレーザ光Ｌを試料５０に入射させる物体光Ｌ_Oと、試料５０に入射させない参照光Ｌ_Rと、に分離する。ここでは、ビームスプリッタ１２は、物体光Ｌ_Oを反射し、参照光Ｌ_Rを透過させるものとする。

参照光光学系１３は、参照光をハーフミラー１５へと導く光学部品を有する。ここでは、参照光光学系１３として、ビームスプリッタ１２を透過してきた参照光Ｌ_Rをハーフミラー１５へと反射させるミラー１３１が設けられる。

物体光光学系１４は、物体光Ｌ_Oを試料５０に照射するとともに、試料５０からの光をハーフミラー１５へと導く光学部品を有する。物体光光学系１４は、ミラー１４１と、対物レンズ１４２と、ビームスプリッタ１４３と、を有する。ミラー１４１は、ビームスプリッタ１２で反射された物体光Ｌ_Oを試料５０に照射させるために物体光Ｌ_Oの光路を変更する。対物レンズ１４２は、試料５０中の粒子５１で散乱された散乱光Ｌ_Sの波面を変換して、撮像素子１６，１７上に干渉パターンを形成するためのレンズである。ビームスプリッタ１４３は、対物レンズ１４２を透過した散乱光Ｌ_Sを、撮像素子１７側に導く光路と、ハーフミラー１５側に導く光路と、に分離する。

ハーフミラー１５は、参照光光学系１３を通ってきた参照光Ｌ_Rと、物体光光学系１４で試料５０中の粒子５１で散乱された散乱光Ｌ_Sと、を合波して、撮像素子１６へと導く。ここでは、ハーフミラー１５は、参照光Ｌ_Rを撮像素子１６へと反射させ、散乱光Ｌ_Sを撮像素子１６へと透過させる。

撮像素子１６は、散乱光Ｌ_Sと参照光Ｌ_Rとの干渉パターンである第１干渉画像を撮像し、計算機３０に出力する。撮像素子１７は、複数の粒子５１からの散乱光Ｌ_Sによる干渉パターンである第２干渉画像を撮像し、計算機３０に出力する。撮像素子１６，１７には、ＣＣＤ（Charge-Coupled Device）イメージセンサまたはＣＭＯＳ（Complementary Metal-Oxide-Semiconductor）イメージセンサなどが用いられる。なお、ビームスプリッタ１４３と撮像素子１６との間の光学距離と、ビームスプリッタ１４３と撮像素子１７との間の光学距離とが等しくなるように、撮像素子１６、撮像素子１７およびハーフミラー１５が設けられる。

計算機３０は、第１干渉画像と第２干渉画像とを合成することによって生成した合成画像と、試料５０中に単独で粒子５１が存在する場合に撮像素子１６で得られることが予想される干渉画像である単一粒子干渉画像を組み合わせて得られる計算画像と、を比較する。合成画像は、第１干渉画像から第２干渉画像と参照光Ｌ_R単独の光強度とを除去した画像である。単一粒子干渉画像は、試料５０中に粒子５１が単一で存在するとした場合に撮像素子１６で得られる干渉画像であり、単一粒子の粒子状態の数だけ存在する。粒子状態としては、試料５０中の粒子５１の位置と、散乱光Ｌ_Sの複素振幅と、の組み合わせを例示することができる。計算機３０は、合成画像と計算画像とが一致した場合には、計算画像の計算に使用された粒子の位置に粒子が存在するものと判定する。

ここで、計算機３０による試料５０（液体）中の粒子５１の位置の推定方法について詳細に説明する。試料５０中の粒子５１が十分小さければ各粒子５１からの散乱光Ｌ_Sは、各々の粒子５１を点光源とみなして放射される球面波の重ね合わせと考えられる。Ｎ個の粒子５１で散乱された散乱光Ｌ_Sが撮像素子１７上に形成する光強度分布φは、各々の粒子５１からの散乱光Ｌ_Sによる電場の複素振幅をＥ_n（ｎ＝１，２，…，Ｎ）とすると、次式（１）で与えられる。

一方で、ビームスプリッタ１４３と撮像素子１６との間の光学的距離と、ビームスプリッタ１４３と撮像素子１７との間の光学的距離を等しくとれば、撮像素子１６上の光強度分布Ψは、参照光Ｌ_Rの電場の複素振幅をＥ_rとすると、次式（２）で与えられる。

（２）式で与えられる干渉パターンは各々の粒子５１による散乱光Ｌ_S同士の干渉を含み複雑である。そこでΨ−φを考えると、（１）式および（２）式から次式（３−１），（３−２）が得られる。ただし、Ｉ_rは、次式（４）で示され、Ｉ_nは、次式（５）で示される。

Ｉ_r＝Ｅ_rＥ^* _r ・・・（４）
Ｉ_n＝Ｅ_rＥ^* _n＋Ｅ^* _rＥ_n ・・・（５）

ここで、（３−１）式のＩ_rは参照光Ｌ_R単独の光強度を表し、Ｉ_nは各粒子５１が単独に存在していた場合に発生する散乱光Ｌ_Sと参照光Ｌ_Rとの干渉パターンを表す。参照光Ｌ_R単独の光強度Ｉ_rは物体光Ｌ_Oを遮断してあらかじめ測定しておけば既知のパラメータとなる。そこで、（３−２）式からＩ_rを差し引いて得られるものを、次式（６）に示されるように合成光強度分布ηとする。

図３は、実際の干渉パターンから合成光強度分布を求める方法を模式的に示す図である。実際の計測では、図３（ａ）に示されるように、（２）式の撮像素子１６上の光強度分布Ψで表される第１干渉画像３０１が撮像素子１６で得られる。また、図３（ｂ）に示されるように、（１）式の撮像素子１７上の光強度分布φで表される第２干渉画像３０２が撮像素子１７で得られる。第１干渉画像３０１および第２干渉画像３０２は計算機３０に転送され、（６）式の合成光強度分布ηで表される合成画像３０３を上述の計算によって得る。すなわち、図３（ａ）の第１干渉画像３０１から、図３（ｂ）の第２干渉画像３０２およびオフセット成分である参照光Ｌ_R単独の光強度Ｉ_rを引いた図３（ｃ）に示される合成画像３０３が計算機３０によって算出される。

ところで、各々の粒子５１からの散乱光Ｌ_Sによる電場の複素振幅Ｅ_n（ｎ＝１，２，…，Ｎ）は、各々の粒子５１の位置と、対物レンズ１４２の焦点距離および撮像素子１６の位置と、から計算できる。図４は、単一粒子で散乱される散乱光が対物レンズを透過する様子を模式的に示す図である。ここでは、対物レンズ１４２の主点を原点とし、ｚ軸を光軸に一致させた座標系としている。粒子５１の位置をＰｏ＝（ｘ，ｙ，ｚｏ）とし、粒子５１の像の位置（像点）をＰｉ＝（ｘ’，ｙ’，ｚｉ）とおけば、レンズの公式から次式（７）〜（９）の関係が成り立つ。ただし、ｆは対物レンズ１４２の焦点距離であり、Ｍは横倍率Ｍ＝ｚｉ／ｚｏである。
ｘ’＝Ｍｘ ・・・（７）
ｙ’＝Ｍｙ ・・・（８）

像空間における散乱光Ｌ_Sは、像点Ｐｉを中心とした球面波であるから、ｚ＝ｚｓに配置された撮像素子１６上の点Ｐｓ＝（ｘ”，ｙ”，ｚｓ）における複素振幅Ｅ_nは、次式（１０）で示される。ただし、ｋは波数であり，Ａは振幅の大きさを表す複素数である。

一方、簡単のために一様な光強度分布を持つ参照光Ｌ_Rを仮定すれば、撮像素子１６上の点Ｐｓ＝（ｘ”，ｙ”，ｚｓ）における参照光Ｌ_Rの複素振幅Ｅ_rは、次式（１１）で示される。ただし、Ａ_rは振幅を表す複素数であり、ｋ_rx，ｋ_ry，ｋ_rzは、それぞれ参照光Ｌ_Rの波数ベクトルのｘ，ｙ，ｚ成分であり、次式（１２）を満たす。

ｋ_rx ²＋ｋ_ry ²＋ｋ_rz ²＝ｋ² ・・・（１２）

（７）式〜（１１）式を用いて、（６）式の合成光強度分布ηを計算すれば実際の計測結果から求められる合成画像と同じものが得られるはずである。しかし、そのためには試料５０中の粒子数Ｎと各粒子５１の位置および散乱光Ｌ_Sの複素振幅（ｘ_i，ｙ_i，ｚｏ_i，Ａ_i）（ｉ＝１，２，…，Ｎ）がわからなければならない。逆に適当に各粒子５１の位置（ｘ_i，ｙ_i，ｚｏ_i）と散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iとを決めて（６）式を用いて計算した合成光強度分布ηの結果が合成画像と一致すれば、その適当に決めた位置に各粒子５１があると推測できる。

そこで、まず未知数である試料５０中の粒子位置Ｐｏと、散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａと、を用いて単一粒子状態情報である単一粒子状態テーブルを作成する。単一粒子状態テーブルは、粒子位置Ｐｏと散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａとを離散的に想定し、想定した粒子位置Ｐｏと散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａとの組み合わせをまとめたものである。単一粒子状態テーブルには、粒子位置Ｐｏと散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａとの組み合わせである要素（粒子状態）（ｘ_i，ｙ_i，ｚｏ_i，Ａ_i）がＴ_size個含まれる。そして、それぞれの要素について、（７）式〜（１１）式を用いて、撮像素子１６上の点Ｐｓにおける複素振幅Ｅ_nおよび撮像素子１６上の点Ｐｓにおける参照光Ｌ_Rの複素振幅Ｅ_rを求め、さらに、粒子５１が単独に存在していた場合に発生する散乱光Ｌ_Sと参照光Ｌ_Rとの干渉パターンＩ_nを、（５）式を用いて計算し、単一粒子干渉画像を求める。単一粒子干渉画像は、計算の基になった粒子状態に対応付けられて、単一粒子状態テーブルに保存される。

その後、粒子数Ｎを適当に決めて、単一粒子状態テーブルから選択したＮ個の要素に対応する単一粒子干渉画像を（６）式を適用して計算画像を合成する。

図５は、単一粒子干渉画像から計算によって計算画像を求める方法を模式的に示す図である。たとえば、図５（ａ）は、要素（ｘ₁，ｙ₁，ｚｏ₁，Ａ₁）に対応する単一粒子干渉画像４０１を示し、図５（ｂ）は、要素（ｘ₂，ｙ₂，ｚｏ₂，Ａ₂）に対応する単一粒子干渉画像４０２を示している。そして、これら２つの単一粒子干渉画像４０１，４０２を（６）式にしたがって合成すると、図５（ｃ）に示される計算画像４０３が得られる。

合成画像と計算画像の比較には例えば画素値の残差平方和（Residual Sum of Square：ＲＳＳ）を用いる。画素値の残差平方和ＲＳＳに閾値ＲＳＳ_thを設定しておき、閾値ＲＳＳ_thより小さな画素値の残差平方和ＲＳＳが求まるまで、単一粒子状態テーブルからＮ個の要素を選択する組み合わせまたは粒子数Ｎを変化させて、得られる計算画像と合成画像とを比較する。すなわち、画素値の残差平方和ＲＳＳが閾値ＲＳＳ_thよりも大きい場合には、合成画像と計算画像とは一致していないと判定し、画素値の残差平方和ＲＳＳが閾値ＲＳＳ_thよりも小さい場合には、合成画像と計算画像とは一致していると判定する。なお、画素値の残差平方和ＲＳＳが閾値ＲＳＳ_thと同じである場合には、合成画像と計算画像とが一致していると判定してもよいし、一致していないと判定してもよい。

計算画像と合成画像とが一致すれば、選択したＮ個の要素中の（ｘ_k，ｙ_k，ｚｏ_k）（ｋは１〜Ｎまでの整数）が求める各々の粒子５１の位置となる。たとえば、図３（ｃ）の合成画像３０３と、図５（ｃ）の計算画像４０３と、を比較すると、両者は一致するので、図５（ｃ）の計算画像４０３を求める際に使用した単一粒子干渉画像４０１，４０２に対応付けられた要素中の位置が、試料５０中の粒子５１が存在する位置となる。

以上のような方法で粒子５１の位置を推測するために、図２に示されるように、本実施形態の計算機３０は、入力部３１と、画像取得部３２と、閾値記憶部３３と、粒子数記憶部３４と、単一粒子状態テーブル記憶部３５と、単一粒子干渉画像生成部３６と、合成画像生成部３７と、計算画像生成部３８と、判定部３９と、位置取得部４０と、これらの各処理部を制御する制御部４１と、を有する。

入力部３１は、ユーザによって位置推測に必要な情報が入力される際のインタフェースである。入力部３１は、キーボードなどによって構成される。入力部３１から、閾値ＲＳＳ_th、想定する粒子数Ｎの最小値Ｎ_minおよび最大値Ｎ_max、想定する粒子位置Ｐｏ_iおよび散乱光の複素振幅Ａ_iなどが入力される。画像取得部３２は、撮像素子１６から第１干渉画像を取得し、撮像素子１７から第２干渉画像を取得する。

閾値記憶部３３は、入力部３１から入力された閾値ＲＳＳ_thを記憶する。粒子数記憶部３４は、入力部３１から入力された想定する粒子数Ｎの最小値Ｎ_minおよび最大値Ｎ_maxを記憶する。

単一粒子状態テーブル記憶部３５は、単一粒子状態テーブルを記憶する。単一粒子状態テーブルは、上記したように、粒子状態と、単一粒子干渉画像と、を対応付けた情報である。図６は、単一粒子状態テーブルの一例を示す図である。この図に示されるように、単一粒子状態テーブルは、試料５０中での粒子位置Ｐｏ_i（ｘ_i，ｙ_i，ｚｏ_i）と、散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iと、単一粒子干渉画像と、を有する。試料５０中での粒子位置と散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iとの組み合わせが粒子状態となる。粒子位置Ｐｏ_iと、散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iと、単一粒子干渉画像と、の組み合わせを単一粒子状態テーブルの要素というものとすると、単一粒子状態テーブルには、Ｔ_size個の要素が含まれる。なお、ここでは、粒子状態は、粒子位置と散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iとの組み合わせであるが、少なくとも粒子位置が含まれていればよい。

入力部３１から入力された単一粒子干渉画像の基となる単一粒子の位置Ｐｏ_iおよびこの位置Ｐｏ_iの単一粒子からの散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iの組み合わせが、単一粒子状態テーブルの粒子状態（ｘ_i，ｙ_i，ｚｏ_i，Ａ_i）に記憶される。粒子状態は、単一粒子の位置が離散的となるように設定される。なお、入力する数が多い場合には、粒子位置Ｐｏ_iおよび複素振幅Ａ_iがとれる範囲をそれぞれ入力し、その範囲の中から任意のあるいはある規則にしたがって選択される値を粒子状態としてもよい。

図７は、ｘ方向の位置の違いによる単一粒子干渉画像の違いの一例を示す図であり、図８は、ｙ方向の位置の違いによる単一粒子干渉画像の違いの一例を示す図であり、図９は、ｚ方向の位置の違いによる単一粒子干渉画像の違いの一例を示す図である。

図７（ａ）は、単一粒子が焦点ｆ上に存在する場合の単一粒子干渉画像を示している。この場合には、単一粒子によって所定の間隔の直線状の干渉縞が生成される。図７（ａ）の状態からｘ方向に−ａ（ａ＞０）だけ単一粒子の位置がずれると、図７（ｂ）に示されるように、干渉縞の間隔が広がる。また、図７（ａ）の状態からｘ方向に＋ａだけ単一粒子の位置がずれると、図７（ｃ）に示されるように、干渉縞の間隔が狭くなる。このように、単一粒子が焦点ｆ上からｘ方向に移動する場合には、干渉縞の間隔が変化する。

図７（ａ）の状態からｙ方向に−ｂ（ｂ＞０）だけ単一粒子の位置がずれると、図８（ａ）に示されるように、干渉縞は反時計回りに回転する。また、図７（ａ）の状態からｙ方向に＋ｂだけ単一粒子の位置がずれると、図８（ｂ）に示されるように、干渉縞は時計回りに回転する。このように、単一粒子が焦点ｆ上からｙ方向に移動する場合には、干渉縞が回転する。

図７（ａ）の状態からｚ方向に−ｃ，−ｄ（ｄ＞ｃ＞０）だけ単一粒子の位置がずれると、それぞれ図９（ａ）、（ｂ）に示されるように、曲線状の干渉縞が生成される。また、ｚ方向へのずれ量が大きいほど、干渉縞の曲がり方が大きくなる傾向にある。このように、単一粒子が焦点ｆ上からｚ方向に移動する場合には、干渉縞が曲線になる。

なお、図９では、粒子がｚ軸の負方向に沿って位置を変える場合を示したが、正方向に沿って位置を変える場合も同様の変化を示す。試料５０がｚ方向の正の領域から負の領域にわたって焦平面を含むように配置されている場合には、得られる単一粒子干渉画像が単一粒子のｚ軸の正方向の位置変化によるものなのかあるいは負方向の位置変化によるものなのかの区別がつかなくなってしまう。そのため、実際の位置測定にあたっては、試料５０が焦平面を跨らないように配置するとともに、試料５０の位置が焦平面の物体光の進行方向側（対物レンズ側、ｚ軸正側）にあるのか、あるいは焦平面の物体光の進行方向とは逆側（対物レンズとは反対側、ｚ軸負側）にあるのかが定められる。

焦平面を基準として、試料５０が物体光の進行方向側に配置されている場合には、粒子５１は焦平面からｚ軸の正方向側に位置し、負方向側には位置できないことになる。そのため、図９の場合とはずれの位置を表す符号が逆になる。すなわち、単一粒子が焦点からｚ軸の正方向に沿ってｃだけずれた位置にある場合には、図９（ａ）の干渉縞が見られ、ｄだけずれた場合には、図９（ｂ）の干渉縞が見られる。また、焦平面を基準として、試料５０が物体光の進行方向とは逆側に配置されている場合には、粒子５１は焦平面からｚ軸の負方向側に位置し、正方向側には位置できないことになる。この場合には、図９に示した干渉縞が用いられる。

このように、焦点からｘ軸方向、ｙ軸方向、ｚ軸方向に単一粒子の位置がずれただけで、干渉縞は様々に変化する。そこで、単一粒子状態テーブルに、様々な粒子位置Ｐｏ_i（ｘ_i，ｙ_i，ｚｏ_i）での干渉縞を保持しておくことで、種々の干渉縞の組み合わせを実現することが可能になる。また、ある粒子位置Ｐｏ_iでも散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iの違いによっても干渉縞が変化するので、粒子位置Ｐｏ_iと散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_iとの様々な組み合わせが粒子状態として単一粒子状態テーブルに保持される。

単一粒子干渉画像生成部３６は、単一粒子状態テーブルに入力されたそれぞれの粒子状態について、（７）式〜（１１）式を用いて、単一粒子干渉画像を生成する。単一粒子干渉画像は、選択した粒子状態を有する単一粒子が発生する散乱光Ｌ_Sと参照光Ｌ_Rとの撮像素子１６上における干渉パターンである。また、単一粒子干渉画像生成部３６は、図６に示されるように、生成した単一粒子干渉画像を、この単一粒子干渉画像の生成の基となった粒子状態に対応付けて、単一粒子状態テーブルに保存する。

合成画像生成部３７は、画像取得部３２で取得した第１干渉画像および第２干渉画像と、参照光Ｌ_R単独の光強度と、を用いて、合成画像を生成する。上記したように、合成画像生成部３７は、第１干渉画像から第２干渉画像および参照光Ｌ_R単独の光強度を減算することによって、合成画像を生成する。なお、参照光Ｌ_R単独の光強度は、オフセット成分として定数として計算することができる。

計算画像生成部３８は、単一粒子状態テーブルから計算画像を生成する。具体的には、液体中に存在すると想定される粒子数をＮとして、単一粒子状態テーブルからＮ個の粒子状態に対応する単一粒子干渉画像を取得し、計算画像を生成する。この計算画像の生成を、Ｎ個の粒子については、単一粒子状態テーブル中の要素数からの組み合わせを変えて行う。また、後述する判定部３９で、粒子数がＮ個の場合のすべての組み合わせにおいて、合成画像と一致しなかった場合には、粒子数Ｎの最小値Ｎ_minと最大値Ｎ_maxとの間の他の粒子数Ｎについても同様の計算画像の生成を行う。

判定部３９は、合成画像生成部３７で合成された合成画像と、計算画像生成部３８で生成された計算画像と、を比較し、両者が一致するかを判定する。画像同士の比較には、たとえば上記した画素値の残差平方和が用いられる。判定部３９は、両者が一致すると判定した場合には、一致したことを示す情報を計算画像生成部３８および位置取得部４０に通知する。これによって、計算画像生成部３８では、計算画像を生成する処理が中止される。また、判定部３９は、両者が一致しないと判定した場合には、一致しないことを示す情報を計算画像生成部３８に通知する。これによって、計算画像生成部３８では、計算画像を生成する処理が継続される。

位置取得部４０は、判定部３９から合成画像と計算画像とが一致したことを示す情報を得た場合に、一致した計算画像で使用されたＮ個の粒子の粒子位置を単一粒子状態テーブルから取得し、これを試料５０中の粒子５１の位置として出力する。これは、一致した計算画像で使用されたＮ個の粒子の粒子位置が干渉パターン生成部１０で測定された試料５０中の粒子５１の位置であると推測されるからである。位置取得部４０は、たとえば、粒子５１の位置を図示しない表示部に出力する。位置取得部４０は、すべての粒子数Ｎの範囲のすべての組み合わせについて、判定部３９から合成画像と計算画像とが一致しないことを示す情報を得た場合には、想定した粒子数Ｎと要素（粒子状態）の中には解がないことを示す情報をたとえば図示しない表示部に出力する。

なお、閾値記憶部３３、粒子数記憶部３４および単一粒子状態テーブル記憶部３５は、揮発性メモリで構成されてもよいし、不揮発性メモリで構成されてもよい。

つぎに、上記した構成を有する計測装置１での計測方法について説明する。図１０は、実施形態による計測方法の手順の一例を示すフローチャートである。まず、レーザ光源１１からレーザ光Ｌを出射し、試料５０に照射し、試料５０中の粒子５１による散乱光Ｌ_Sと参照光Ｌ_Rとを干渉させた第１干渉パターンを撮像素子１６で撮像し、試料５０中の粒子５１での散乱光Ｌ_Sによる第２干渉パターンを撮像素子１７で撮像する。第１干渉パターンを撮像素子１６で撮像したものが、第１干渉画像であり、第２干渉パターンを撮像素子１７で撮像したものが、第２干渉画像である。計算機３０の画像取得部３２は、撮像素子１６から第１干渉画像を取得し、撮像素子１７から第２干渉画像を取得する（ステップＳ１１）。ついで、合成画像生成部３７は、第１干渉画像から第２干渉画像および参照光Ｌ_R単独の光強度を減算し、合成画像を生成する（ステップＳ１２）。

その後、画素値の残差平方和によって画像を比較する際に使用する閾値ＲＳＳ_thがユーザによって入力部３１から入力され（ステップＳ１３）、閾値記憶部３３に記憶される。また、試料５０中の想定する粒子数Ｎの最大値Ｎ_maxと最小値Ｎ_minとがユーザによって入力部３１から入力され（ステップＳ１４）、粒子数記憶部３４に記憶される。

その後、単一粒子状態テーブル中の粒子状態と、単一粒子状態テーブル中の要素（粒子状態）の数Ｔ_sizeと、が入力される（ステップＳ１５）。たとえば、単一粒子の位置が離散的となるように粒子位置（ｘ_ｉ，ｙ_ｉ，ｚｏ_ｉ）と粒子位置に存在する単一粒子による散乱光Ｌ_Sの複素振幅Ａ_ｉとの組み合わせが生成され、生成された組み合わせが粒子状態として単一粒子状態テーブル中に入力される。粒子状態は、計測装置１のユーザによって入力されてもよいし、計算機３０で生成されてもよい。単一粒子状態テーブル中のそれぞれの粒子状態は、Ｔ［ｉ］（ｉ＝１〜Ｔ_size）と表すものとする。

ついで、単一粒子干渉画像生成部３６は、単一粒子状態テーブル中の各粒子状態Ｔ［ｉ］に対して、（７）式〜（１１）式を用いて、単一粒子干渉画像を生成する。単一粒子干渉画像生成部３６は、生成した単一粒子干渉画像を、計算の基になった粒子状態Ｔ［ｉ］に対応付けて単一粒子状態テーブルに保存する（ステップＳ１６）。

その後、計算画像生成部３８は、想定する粒子数Ｎとして、ステップＳ１４で設定した最小値Ｎ_minを設定する（ステップＳ１７）。また、計算画像生成部３８は、単一粒子状態テーブル中のＴ_size個の粒子状態Ｔ［ｉ］の中からＮ個を選ぶ組み合わせの数ｊ_maxを計算する（ステップＳ１８）。組み合わせの数ｊ_maxは、次式（１３）によって計算される。

ついで、単一粒子状態テーブル中のＴ_size個の粒子状態Ｔ［ｉ］からＮ個の粒子状態Ｔ［ｉ］を選ぶ組み合わせを配列Ｓ［ｊ］に入力する（ステップＳ１９）。ここで、単一粒子状態テーブル中の各要素（粒子状態）を示すインデックスをｉ_k［ｊ］（ｋ＝１〜Ｎ）としたときに、配列Ｓ［ｊ］は、次式（１４）で表される。また、ｊは、Ｔ_size個の粒子状態Ｔ［ｉ］からＮ個を選ぶ組み合わせに付されるインデックスであり、最大値はｊ_maxとなる。
Ｓ［ｊ］＝（ｉ₁［ｊ］，ｉ₂［ｊ］，・・・，ｉ_N［ｊ］） ・・・（１４）

その後、計算画像生成部３８は、ｊ_max個の組み合わせの中から１番目の組み合わせ（ｊ＝１）を設定し（ステップＳ２０）、配列Ｓ［ｊ］に対応する単一粒子干渉画像を単一粒子状態テーブルから取得し、（６）式を用いて計算画像を生成する（ステップＳ２１）。具体的には、計算画像生成部３８は、配列Ｓ［ｊ］（この場合には配列Ｓ［１］となる）に含まれるインデックス（この場合には、ｉ₁［１］，ｉ₂［１］，・・・，ｉ_N［１］）を取得し、それぞれのインデックスに対応付けられる単一粒子干渉画像を単一粒子状態テーブルから取得する。（６）式は、Ｎ個の単一粒子干渉画像を加算したものが計算画像であることを示している。なお、単一粒子干渉画像は、参照光Ｌ_Rと単一粒子が存在していた場合に発生する散乱光Ｌ_Sとの干渉パターンＩ_nである。

ついで、判定部３９は、ステップＳ１２で生成した合成画像と、ステップＳ２１で生成した計算画像と、を比較し、両者が一致するかを判定する。具体的には、判定部３９は、合成画像と計算画像とを比較して画素値の残差平方和ＲＳＳを取得し（ステップＳ２２）、画素値の残差平方和ＲＳＳがステップＳ１３で設定した閾値ＲＳＳ_thより小さいかを判定する（ステップＳ２３）。

画素値の残差平方和ＲＳＳが閾値ＲＳＳ_thより大きい場合（ステップＳ２３でＮｏの場合）には、計算画像は合成画像とは異なることを示している。そのため、判定部３９は、現在のｊに１を加算したものを新たなｊとし（ステップＳ２４）、新たなｊがｊ_max以下であるかを判定する（ステップＳ２５）。ここでの処理は、今まで計算していたｊ番目の組み合わせ（ここでは、ｊ＝１）の場合には、計算画像は合成画像とは異なるので、ｊ＋１番目の組み合わせで新たな計算を行うことを示している。また、ｊ＋１番目の組み合わせがｊ_max以下であることも確認している。新たなｊがｊ_max以下である場合（ステップＳ２５でＹｅｓの場合）には、ステップＳ２１以降の処理が繰り返し実行される。

また、新たなｊがｊ_maxよりも大きい場合（ステップＳ２５でＮｏの場合）には、現在の粒子数Ｎについて、すべての組み合わせについて計算したことになり、得られた合成画像は、現在設定されている粒子数Ｎの粒子からなるものではないことになる。そのため、計算画像生成部３８は、現在の粒子数Ｎに１を加算したものを新たな粒子数Ｎとし（ステップＳ２６）、新たな粒子数ＮがＮ_max以下であるかを判定する（ステップＳ２７）。新たなＮがＮ_max以下である場合（ステップＳ２７でＹｅｓの場合）には、ステップＳ１８以降の処理が実行される。

ステップＳ２３で画素値の残差平方和ＲＳＳが閾値ＲＳＳ_thよりも小さい場合（ステップＳ２３でＹｅｓの場合）には、計算画像は合成画像と一致することを示している。そのため、判定部３９はステップＳ２１での計算画像の生成に使用した配列Ｓ［ｊ］を位置取得部４０に渡し、位置取得部４０は、渡された配列Ｓ［ｊ］に含まれるＮ個のインデックスに対応付けられる粒子位置を単一粒子状態テーブルから取得する（ステップＳ２８）。そして、位置取得部４０は、この取得したＮ個の粒子の位置を、たとえば表示部などに出力し（ステップＳ２９）、処理が終了する。

また、ステップＳ２７で新たなＮがＮ_maxよりも大きい場合（ステップＳ２７でＮｏの場合）には、想定した粒子数Ｎと想定した粒子状態Ｔ［ｉ］の中には、合成画像に一致する解（粒子数および粒子状態）がないことを出力し（ステップＳ３０）、処理が終了する。

なお、計算画像を求めて合成画像と比較する処理は、互いに独立であるので、並列に処理することもできる。この場合には、処理が高速化される。たとえば、ステップＳ１７で設定した粒子数Ｎにおけるｊ番目の組み合わせについて計算画像を生成し、合成画像と比較する処理を、複数並行して実行することができる。

上記した計測装置および計測方法は、液体中の異物の位置を計測する場合、気体中の異物を計測する場合、あるいは固体中の異物を計測する場合に適用することができる。たとえば、上記した計測装置および計測方法は、インプリント処理で使用されるレジストを貯蔵する容器でのレジスト中の異物の位置計測などに用いられる。

つぎに、実施形態の計測装置における計算機３０のハードウェア構成について説明する。図１１は、計算機のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。本実施の形態の計算機３０は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１１と、ＲＯＭ（Read Only Memory）３１２と、主記憶装置であるＲＡＭ（Random Access Memory）３１３と、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）またはＣＤ（Compact Disc）ドライブ装置などの外部記憶装置３１４と、ディスプレイ装置などの表示部３１５と、キーボードまたはマウスなどの入力部３１６と、を備えており、これらがバスライン３１７を介して接続された、通常のコンピュータを利用したハードウェア構成となっている。

本実施形態の計測装置１の計算機３０で実行されるプログラムは、図１０に示される方法を実行するものであり、インストール可能な形式または実行可能な形式のファイルでＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク（ＦＤ）、ＣＤ−Ｒ、ＤＶＤ（Digital Versatile Disk）等のコンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録されて提供される。

また、本実施形態の計測装置１で実行されるプログラムを、インターネット等のネットワークに接続されたコンピュータ上に格納し、ネットワーク経由でダウンロードさせることにより提供するように構成してもよい。また、本実施形態の計測装置１で実行されるプログラムをインターネット等のネットワーク経由で提供または配布するように構成してもよい。

また、本実施形態のプログラムを、ＲＯＭ等に予め組み込んで提供するように構成してもよい。

本実施の形態の計測装置１で実行されるプログラムは、上述した各部（画像取得部３２、単一粒子干渉画像生成部３６、合成画像生成部３７、計算画像生成部３８、判定部３９、位置取得部４０）を含むモジュール構成となっており、実際のハードウェアとしてはＣＰＵ（プロセッサ）が上記記憶媒体からプログラムを読み出して実行することにより上記各部が主記憶装置上にロードされ、画像取得部３２、単一粒子干渉画像生成部３６、合成画像生成部３７、計算画像生成部３８、判定部３９、位置取得部４０が主記憶装置上に生成されるようになっている。

実施形態では、試料５０中の粒子５１で散乱された散乱光Ｌ_Sと参照光Ｌ_Rとの干渉によって得られる第１干渉画像と、試料５０中の粒子５１で散乱された散乱光Ｌ_Sの干渉によって得られる第２干渉画像と、を撮像し、第１干渉画像と第２干渉画像とから合成画像を求める。また、試料５０中にある粒子状態で単一粒子が存在すると仮定したときの散乱光Ｌ_Sと参照光Ｌ_Rとの干渉によって得られる単一粒子干渉画像を想定される粒子状態毎に記憶した単一粒子状態テーブルから取得し、組み合わせて得られる計算画像を求める。そして、合成画像と計算画像とを比較し、一致する場合に、計算画像の算出に使用した単一粒子干渉画像に対応付けられる粒子位置を試料５０中の粒子５１の位置とした。これによって、ＤＨＰＩＶでのホログラムの再生に要する複雑な計算に比して、単純な計算によって粒子位置を特定することができるという効果を有する。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１ 計測装置、１０ 干渉パターン生成部、１１ レーザ光源、１２，１４３ ビームスプリッタ、１３ 参照光光学系、１４ 物体光光学系、１５ ハーフミラー、１６，１７ 撮像素子、３０ 計算機、３１ 入力部、３２ 画像取得部、３３ 閾値記憶部、３４ 粒子数記憶部、３５ 単一粒子状態テーブル記憶部、３６ 単一粒子干渉画像生成部、３７ 合成画像生成部、３８ 計算画像生成部、３９ 判定部、４０ 位置取得部、４１ 制御部、５０ 試料、５１ 粒子、１３１，１４１ ミラー、１４２ 対物レンズ。

Claims (6)

1. 光源と、
   前記光源からの光を第１光と、計測対象である粒子を含む試料に照射する第２光と、に分離するビームスプリッタと、
   前記第２光の前記粒子への照射によって生じる第３光と、前記第１光と、の合波による第１干渉パターンを撮像する第１撮像素子と、
   前記第３光による第２干渉パターンを撮像する第２撮像素子と、
   前記第１撮像素子によって撮像された第１干渉画像と、前記第２撮像素子によって撮像された第２干渉画像と、を用いて作成された合成画像と、前記試料中に単独で粒子が存在する場合に前記第１撮像素子で得られることが予想される単一粒子干渉画像を組み合わせて得られる計算画像とを比較する演算部と、を備え、
   前記演算部は、前記第１干渉画像に記録された前記第１干渉パターンの光強度分布から、前記第２干渉画像に記録された前記第２干渉パターンの光強度分布と前記第１光単独の光強度とを差し引いた結果得られる画像を前記合成画像とする、
   計測装置。
2. 前記演算部は、粒子位置を含む粒子状態に前記単一粒子干渉画像を対応付けた単一粒子状態情報中からｋ個（ｋは自然数）の前記単一粒子干渉画像を選択する組み合わせを求め、求めたそれぞれの組み合わせについて、前記計算画像を生成し、生成した前記計算画像をそれぞれ前記合成画像と比較する請求項１に記載の計測装置。
3. 前記演算部は、前記単一粒子干渉画像中からｋ個の前記単一粒子干渉画像を選択する組み合わせ中に、前記合成画像に一致する前記計算画像が存在しなかった場合に、粒子数ｋを所定の範囲で変化させる請求項２に記載の計測装置。
4. 前記第３光は前記粒子での前記第２光の散乱によって生じ、前記第３光を透過する対物レンズをさらに備える請求項１〜３のいずれか１つに記載の計測装置。
5. 前記試料は、前記対物レンズの焦平面よりも対物レンズ側に配置される、あるいは前記焦平面を基準にして前記対物レンズの配置位置とは反対側に配置される請求項４に記載の計測装置。
6. 光源からの光を第１光と、計測対象である粒子を含む試料に照射する第２光と、に分離するレーザ光分離工程と、
   前記試料中の前記粒子で散乱された第３光と、前記第１光と、を合波する合波工程と、
   前記第１光と前記第３光との合波による第１干渉パターンを第１撮像素子で撮像する第１干渉パターン撮像工程と、
   前記第３光による第２干渉パターンを第２撮像素子で撮像する第２干渉パターン撮像工程と、
   前記第１干渉パターンを撮像した第１干渉画像と、前記第２干渉パターンを撮像した第２干渉画像と、を用いて合成画像を生成する合成画像生成工程と、
   前記試料中に単独で粒子が存在する場合に、前記第１撮像素子で得られることが予想される単一粒子干渉画像を合成して計算画像を生成する計算画像生成工程と、
   前記合成画像と前記計算画像とを比較する比較工程と、を含み、
   前記合成画像生成工程は、前記第１干渉画像に記録された前記第１干渉パターンの光強度分布から、前記第２干渉画像に記録された前記第２干渉パターンの光強度分布と前記第１光単独の光強度とを差し引いた結果得られる画像を前記合成画像とする、
   計測方法。

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