JP6959494B1 - Solid particle combustion analysis method, solid particle combustion analysis device and computer program - Google Patents
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Abstract
【課題】固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することの可能な新規かつ改良された固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムを提供する。【解決手段】固体粒子を含む燃焼解析方法であって、流体に対する運動量保存則と質量保存則である第１の支配方程式と、流体に対するエネルギー保存則とガス濃度成分に対する保存則である第２の支配方程式と、固体粒子に対する運動方程式である第３の支配方程式と、固体粒子に対する温度方程式とスカラー方程式である第４の支配方程式と、により燃焼解析を行うにあたり、第４の支配方程式について、第１〜第３の支配方程式で用いる時間ｔとは別の時間ｔ’を用い、第１〜第３の支配方程式については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、第４の支配方程式については時間刻み巾Δｔ’（＞Δｔ）を用いて離散化することを特徴とする。【選択図】図１PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a new and improved solid particle combustion analysis method, a solid particle combustion analyzer and a computer program capable of efficiently analyzing a solid combustion reaction in a shorter time. SOLUTION: This is a combustion analysis method including solid particles, and is a first governing equation which is an equation of motion conservation and a mass conservation law for a fluid, and a second governing equation which is an energy conservation law for a fluid and a conservation law for a gas concentration component. In conducting combustion analysis using the governing equation, the third governing equation, which is the equation of motion for solid particles, and the fourth governing equation, which is the temperature equation and scalar equation for solid particles, the fourth governing equation is described as the first. Use a time t'different from the time t used in the first to third governing equations, disperse the first to third governing equations using the time step width Δt, and time-step the fourth governing equation. It is characterized in that it is discreteized using the width Δt'(> Δt). [Selection diagram] Fig. 1
Description
本発明は、固体粒子燃焼解析を高速近似可能な固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムに関する。 The present invention relates to a solid particle combustion analysis method, a solid particle combustion analyzer, and a computer program capable of high-speed approximation of solid particle combustion analysis.
焼却炉内のごみ燃焼解析を始めとする固体の燃焼解析では、ごみ等の固体粒子の燃焼反応及び燃焼に伴って発生するさまざまなガスの燃焼反応を、熱流動とともに解析する必要がある。一般的に、焼却炉内に流入又は発生したガスが炉外に出ていくまでの滞留時間は数秒からせいぜい十数秒と短く、また、ガス反応が進行するタイムスケールも数秒以下と短い。これに対し、固体の燃焼反応は数時間をかけてゆっくりと進行する。 In solid combustion analysis such as waste combustion analysis in an incinerator, it is necessary to analyze the combustion reaction of solid particles such as waste and the combustion reaction of various gases generated by combustion together with heat flow. In general, the residence time until the gas flowing into or generated in the incinerator goes out of the furnace is as short as several seconds to at most ten and several seconds, and the time scale for the gas reaction to proceed is also as short as several seconds or less. In contrast, the solid combustion reaction proceeds slowly over several hours.
このため、ごみ等の固体粒子の燃焼解析では、短いタイムスケールのガス流動反応とゆっくりと進行する長いタイムスケールのごみ燃焼反応とを同時に解析することが必要となるが、解析に用いる時間刻み巾（Δｔ）としては、タイムスケールの短いガス流動反応の方にあわせて小さく設定しなければならない。 For this reason, in the combustion analysis of solid particles such as waste, it is necessary to analyze the gas flow reaction on a short time scale and the combustion reaction on a long time scale that progresses slowly at the same time. (Δt) must be set smaller according to the gas flow reaction with a shorter time scale.
さらに、ごみ等の固体粒子挙動の解析では、一般的に粒子間接触及び粒子壁間接触を考慮しなければならず、離散要素法（ＤＥＭ）を用いて解析する必要があるが、ＤＥＭでは、Δｔを数ミリ秒以下とさらに小さく設定しなければ安定に解析することができない。 Furthermore, in the analysis of the behavior of solid particles such as dust, it is generally necessary to consider the contact between particles and the contact between particle walls, and it is necessary to analyze using the discrete element method (DEM). Stable analysis cannot be performed unless Δt is set as small as several milliseconds or less.
以上のような事情のため、従来のごみ等の燃焼解析では、数時間以上の長時間にわたる燃焼プロセスを、数ミリ秒以下の小さなΔｔを用いて解析する必要があり、膨大な計算時間を要する原因となっていた。 Due to the above circumstances, in the conventional combustion analysis of waste, etc., it is necessary to analyze the combustion process over a long period of several hours or more using a small Δt of several milliseconds or less, which requires a huge calculation time. It was the cause.
そこで本発明は、このような問題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することの可能な新規かつ改良された固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムを提供することにある。 Therefore, the present invention has been made in view of such a problem, and an object of the present invention is a novel and improved method capable of efficiently analyzing a slowly progressing combustion reaction of a solid in a shorter time. It is an object of the present invention to provide a solid particle combustion analysis method, a solid particle combustion analyzer, and a computer program.
上記課題を解決するために、本発明の第１の観点によれば、固体粒子を含む燃焼解析方法であって、流体に対する運動量保存則と質量保存則である第１の支配方程式と、流体に対するエネルギー保存則とガス濃度成分に対する保存則である第２の支配方程式と、固体粒子に対する運動方程式である第３の支配方程式と、固体粒子に対する温度方程式とスカラー方程式である第４の支配方程式と、により燃焼解析を行うにあたり、前記第４の支配方程式について、前記第１〜第３の支配方程式で用いる時間ｔとは別の時間ｔ’を用い、前記第１〜第３の支配方程式については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、前記第４の支配方程式については時間刻み巾Δｔ’（＞Δｔ）を用いて離散化することを特徴とする、固体粒子燃焼解析方法が提供される。 In order to solve the above problems, according to the first aspect of the present invention, there is a combustion analysis method including solid particles, the first governing equation which is the law of conservation of momentum and the law of conservation of mass for fluid, and the first governing equation for fluid. The second governing equation, which is the conservation law for energy conservation and gas concentration components, the third governing equation, which is the equation of motion for solid particles, and the fourth governing equation, which is the temperature equation and scalar equation for solid particles. For the fourth governing equation, a time t'different from the time t used in the first to third governing equations is used, and for the first to third governing equations, time is used. A solid particle combustion analysis method is provided, characterized in that the fourth governing equation is discreteized using a step width Δt and the time step width Δt'(> Δt) is used for the fourth governing equation.
本発明は様々な応用が可能である。例えば、具体的な数式として以下のようなものを用いることができる。
前記第１の支配方程式は、
αcρc Dvc/Dt＝−αc∇p＋αcρcg＋αc(1−αc)β(vｐ−vc)＋∇・(αcμ∇vc)
∂αc/∂t＋∇・(αcvc)＝０
で記述され、
前記第２の支配方程式は、
ρcCc DTp/Dt＝STc
∂(αcfc)/∂t＋∇・(αcfcvc)＝Sfc
で記述され、
前記第３の支配方程式は、
ρpdvp/dt＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
dxp/dt＝vp
で記述され、
前記第４の支配方程式は、
ρpCp dTp/dt＝STp
dfp/dt＝Sfp
で記述され、
前記第４の支配方程式を時間ｔ’を用いて、
ρpCp dTp/dt’＝STp
dFp/dt’＝SFp
の第５の支配方程式で記述され、
前記第３、第５の支配方程式を離散化すると、
前記第３の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρp(vp n+1−vp n)/Δｔ＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
（xp n+1−xp n）/Δｔ＝vp
で記述され、
前記第５の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρpCp（Tp n+1−Tp n）/Δｔ’＝STp （７ａ）
（Fp n+1−Fp n）/Δｔ’＝SFp （７ａ）
で記述され、
ここで、v：速度，ｐ：圧力，T：温度，f：濃度又はスカラー変数，ST：発熱・吸熱項，SF：スカラーFの生成・消滅項，ρ：密度，μ：流体粘度，C：比熱，αc：流体（連続相）の体積占有率，β：粒子流体間運動量交換係数，dp：粒子径、Ｆｐ：粒子に対する外力であってもよい。
The present invention has various applications. For example, the following can be used as a specific mathematical formula.
The first governing equation is
α c ρ c Dv c / Dt = -α c ∇p + α c ρ c g + α c (1-α c) β (v p -v c) + ∇ · (α c μ∇v c)
∂α c / ∂t ＋ ∇ ・ (α c v c ) ＝ 0
Written in
The second governing equation is
ρ c C c DT p / Dt = S Tc
∂ (α c f c ) / ∂t ＋ ∇ ・ (α c f c v c ) ＝ S fc
Written in
The third governing equation is
ρ p dv p / dt ＝ (ρ p − ρ c ) g ＋ β (v c − v p ) ＋ F p
dx p / dt ＝ v p
Written in
The fourth governing equation is
ρ p C p dT p / dt = S Tp
df p / dt ＝ S fp
Written in
Using time t', the fourth governing equation
ρ p C p dT p / dt '= S Tp
dF p / dt '= S Fp
Written by the fifth governing equation of
When the third and fifth governing equations are discretized,
The difference equation corresponding to the third governing equation is
ρ p (v p n + 1 −v p n ) / Δt ＝ (ρ p −ρ c ) g ＋ β (v c −v p ) ＋ F p
(X p n + 1 −x p n ) / Δt = v p
Written in
The difference equation corresponding to the fifth governing equation is
ρ p C p (T p n + 1 -T p n) / Δt '= S Tp (7a)
(F p n + 1 −F p n ) / Δt'= S Fp (7a)
Written in
Here, v: velocity, p: pressure, T: temperature, f: concentration or scalar variable, S T: heat generation and heat absorption section, S F: creation and annihilation claim scalar F, [rho: density, mu: fluid viscosity, C: specific heat, α c : volume occupancy of fluid (continuous phase), β: particle momentum exchange coefficient between fluids, d p : particle diameter, F p : external force on particles.
かかる方法によれば、計算時間のボトルネックとなっていた固体粒子に対する解析を短時間で近似することができる。従来の方法に比べてｔ／ｔ’の計算時間（例えば、数十分の１から百分の１の計算時間）でもって固体粒子の燃焼解析を実現することが可能となり、計算時間の大幅な短縮化が図れる。このようにして、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することが可能である。 According to such a method, the analysis for solid particles, which has been a bottleneck of calculation time, can be approximated in a short time. Compared with the conventional method, it is possible to realize the combustion analysis of solid particles with a calculation time of t / t'(for example, a calculation time of one-hundredth to one-hundredth), which greatly increases the calculation time. It can be shortened. In this way, it is possible to efficiently analyze the slowly progressing combustion reaction of a solid in a shorter time.
また、前記時間刻み巾Δｔ’は、前記時間刻み巾Δｔの６０倍以上３６０倍未満であってもよい。解析結果が影響を受けない範囲内で、Δｔ’をできるだけ大きく設定することが効果的であると考えられるが、実験結果からこの範囲が最適である。 Further, the time step width Δt'may be 60 times or more and less than 360 times the time step width Δt. It is considered effective to set Δt'as large as possible within the range where the analysis result is not affected, but this range is optimal from the experimental results.
上記課題を解決するため、本発明の第２の観点によれば、固体粒子を含む燃焼解析を行うための固体粒子燃焼解析装置であって、本発明の第１の観点にかかる固体粒子燃焼解析方法を実行可能な演算部を備えたことを特徴とする、固体粒子燃焼解析装置が提供される。 In order to solve the above problems, according to the second aspect of the present invention, it is a solid particle combustion analyzer for performing combustion analysis including solid particles, and the solid particle combustion analysis according to the first aspect of the present invention. A solid particle combustion analyzer is provided, which comprises a calculation unit capable of executing the method.
本発明の第３の観点によれば、コンピュータを本発明の第２の観点にかかる固体粒子燃焼解析装置として機能させるためのコンピュータプログラムが提供される。 According to the third aspect of the present invention, there is provided a computer program for making the computer function as the solid particle combustion analyzer according to the second aspect of the present invention.
本発明によれば、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することの可能な固体粒子燃焼解析方法、固体粒子燃焼解析装置及びコンピュータプログラムを提供が提供される。本発明のその他の効果については、以下の発明を実施するための形態の項でも説明する。 INDUSTRIAL APPLICABILITY The present invention provides a solid particle combustion analysis method, a solid particle combustion analyzer, and a computer program capable of efficiently analyzing a slowly progressing solid combustion reaction in a shorter time. Other effects of the present invention will also be described in the section of embodiments for carrying out the following inventions.
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施の形態について詳細に説明する。なお、本明細書及び図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複説明を省略する。 Hereinafter, preferred embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the accompanying drawings. In the present specification and the drawings, components having substantially the same functional configuration are designated by the same reference numerals, so that duplicate description will be omitted.
図１は、典型的なストーカー式ごみ焼却炉内でのごみ燃焼プロセスを概説した模式図である。図１中左上から投入されたごみは、焼却炉内のストーカー（火格子）の上を、図１中右下の灰排出口に向かって、２〜３時間かけてゆっくりと移動する。その間、ごみは乾燥、熱分解、チャー燃焼の各燃焼プロセスを経て小さな灰に分解され、最終的に、主灰として灰排出口から排出されるか、もしくは飛灰として焼却炉上部から排出される。また、焼却炉内では、外部から吹き込まれる空気に加えて、水蒸気等のさまざまなガスが燃焼に伴って発生する。 FIG. 1 is a schematic diagram outlining a waste combustion process in a typical stoker-type waste incinerator. The garbage thrown in from the upper left in FIG. 1 slowly moves over the stalker (grate) in the incinerator toward the ash discharge port in the lower right in FIG. 1 over 2 to 3 hours. During that time, the waste is decomposed into small ash through each combustion process of drying, thermal decomposition, and char combustion, and finally discharged as main ash from the ash outlet or discharged from the upper part of the incinerator as fly ash. .. Further, in the incinerator, in addition to the air blown from the outside, various gases such as water vapor are generated by combustion.
ごみ等の固体粒子を含む燃焼解析の支配方程式は、大きく下記の４つの式から構成される。
（１）流体（ガス）に対する運動量保存則と質量保存則
αcρc Dvc/Dt＝−αc∇p＋αcρcg＋αc(1−αc)β(vｐ−vc)＋∇・(αcμ∇vc) （１ａ）
∂αc/∂t＋∇・(αcvc)＝０ （１ｂ）
（２）流体（ガス）に対するエネルギー保存則とガス濃度成分（fc）に対する保存則
ρcCc DTp/Dt＝STc （２ａ）
∂(αcfc)/∂t＋∇・(αcfcvc)＝Sfc （２ｂ）
（３）固体粒子に対する運動方程式（運動量保存則）
ρpdvp/dt＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ （３ａ）
dxp/dt＝vp （３ｂ）
（４）固体粒子に対する温度方程式（エネルギー保存則）とスカラー方程式
ρpCp dTp/dt＝STp （４ａ）
dfp/dt＝Sfp （４ｂ）
The governing equation of combustion analysis including solid particles such as garbage is roughly composed of the following four equations.
(1) Momentum conservation law and mass conservation law for fluid (gas) α c ρ c Dv c / Dt ＝ −α c ∇p ＋ α c ρ c g ＋ α c (1-α c ) β (v p −v c ) ＋ ∇・ (Α c μ ∇ v c ) (1a)
∂α c / ∂t ＋ ∇ ・ (α c v c ) ＝ 0 (1b)
(2) fluid energy conservation law and the gas concentration component to (gas) conservation law for (f c) ρ c C c DT p / Dt = S Tc (2a)
∂ (α c f c ) / ∂t ＋ ∇ ・ (α c f c v c ) ＝ S fc (2b)
(3) Equation of motion for solid particles (momentum conservation law)
ρ p dv p / dt ＝ (ρ p − ρ c ) g ＋ β (v c − v p ) ＋ F p (3a)
dx p / dt ＝ v p (3b)
(4) Temperature equation (energy conservation law) and scalar equation for solid particles ρ p C p dT p / dt = S Tp (4a)
df p / dt = S fp (4b)
ここで、v：速度，ｐ：圧力，T：温度，f：濃度又はスカラー変数，ST：発熱・吸熱項，SF：スカラーFの生成・消滅項，ρ：密度，μ：流体粘度，C：比熱，αc：流体（連続相）の体積占有率，β：粒子流体間運動量交換係数，dp：粒子径、Ｆｐ：粒子に対する外力である。 Here, v: velocity, p: pressure, T: temperature, f: concentration or scalar variable, S T: heat generation and heat absorption section, S F: creation and annihilation claim scalar F, [rho: density, mu: fluid viscosity, C: specific heat, α c : volume occupancy of fluid (continuous phase), β: particle momentum exchange coefficient between fluids, d p : particle diameter, F p : external force on particles.
上式において、下付き添え字ｃは流体（連続相）、下付き添え字ｐは粒子に対する物理量を表す。また、式（４ｂ）の固体粒子に対するスカラー変数fpは、ごみ粒子に含まれる水分の蒸発率、熱分解率、チャー燃焼率等に対応する。 In the above equation, the subscript c represents the fluid (continuous phase), and the subscript p represents the physical quantity for the particle. Further, the scalar variable f p for the solid particles of the formula (4b) corresponds to the evaporation rate, the thermal decomposition rate, the char combustion rate, etc. of the water contained in the garbage particles.
（固体粒子燃焼解析における高速近似解法）
上記の支配方程式（１）〜（４）は時間ｔ及び空間ｘを独立変数とする偏微分方程式となっており、与えられた初期値と境界条件の下で解くことができるが、本解法は時間に関する近似解法のため、以下、時間に関わる部分に限定して説明する。
(Fast approximate solution in solid particle combustion analysis)
The above governing equations (1) to (4) are partial differential equations with time t and space x as independent variables, and can be solved under given initial values and boundary conditions. Since it is an approximate solution method related to time, the following description is limited to the part related to time.
時間に関して式（１）〜（４）を数値的に解く際、適当な時間刻み巾（Δｔ）を与えて、差分法等の離散化手法を用いて解き進むことになるが、その際に、式（４）は、式（１）〜（３）とは異なる時間スケールに支配されるものと仮定し、式（４）については式（１）〜（３）の時間ｔとは別の時間ｔ’を用いて下記のように記述する。 When solving equations (1) to (4) numerically with respect to time, an appropriate time step width (Δt) is given and the problem is solved using a discretization method such as the difference method. It is assumed that the equation (4) is governed by a time scale different from the equations (1) to (3), and the equation (4) has a time different from the time t of the equations (1) to (3). It is described as follows using t'.
（５）式（４）を時間ｔとは別の時間ｔ’を用い
ρpCp dTp/dt’＝STp （５ａ）
dFp/dt’＝SFp （５ｂ）
(5) Eq. (4) uses a time t'different from the time t ρ p C p dT p / dt'= S Tp (5a)
dF p / dt'＝ S Fp (5b)
その上で、式（１）〜（３）については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、式（４）については時間刻み巾Δｔ’を用いて離散化するものとすると、式（３）及び（５）に対応する差分方程式は次のように記述される。 Then, assuming that equations (1) to (3) are discretized using the time step width Δt, and equation (4) is discretized using the time step width Δt', equations (3) and The difference equation corresponding to (5) is described as follows.
（６）式（３）に対応する差分方程式
ρp(vp n+1−vp n)/Δｔ＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ （６ａ）
（xp n+1−xp n）/Δｔ＝vp （６ｂ）
（７）式（５）に対応する差分方程式
ρpCp（Tp n+1−Tp n）/Δｔ’＝STp （７ａ）
（Fp n+1−Fp n）/Δｔ’＝SFp （７ａ）
(6) Difference equation corresponding to equation (3) ρ p (v p n + 1 −v p n ) / Δt = (ρ p −ρ c ) g ＋ β (v c − v p ) ＋ F p (6a)
(X p n + 1 −x p n ) / Δt = v p (6b)
(7) the difference equation corresponding to (5) ρ p C p ( T p n + 1 -T p n) / Δt '= S Tp (7a)
(F p n + 1 −F p n ) / Δt'= S Fp (7a)
ここに、上付き添え字ｎは、離散化された時間の時間レベル（時間ステップ）を表す。なお、式（６）、（７）の右辺の時間レベルは、用いる差分スキームにより異なってくるため、ここでは右辺の項に対する添え字ｎの記述は省略してある。また、式（１）及び（２）に対する差分方程式については、式（３）と同様Δｔを用いて離散化することになるため、記載を省略した。 Here, the superscript n represents the time level (time step) of the discretized time. Since the time level on the right side of the equations (6) and (7) differs depending on the difference scheme used, the description of the subscript n for the term on the right side is omitted here. Further, the difference equations for the equations (1) and (2) are not described because they are discretized using Δt as in the equation (3).
本高速近似解法では、時間に関して離散化した固体粒子の温度及びスカラーに関する差分方程式（７）を解く際に用いる時間刻み巾Δｔ’を、その他の差分方程式（６）等を解く際に用いる時間刻み巾Δｔよりも大きく設定して、時間レベルｎを更新する。これにより、Δｔ’をΔｔと等しく取る従来の解法に比べて、１時間レベルあたりの粒子反応の進行度変化がΔｔ’／Δｔ倍になり、固体粒子が燃焼し切るまでに要する総時間レベル数がΔｔ／Δｔ’倍少なくなる。その結果、燃焼解析全体に要する計算時間が従来の解法のΔｔ／Δｔ’倍になり、計算時間の短縮化が図れる。 In this high-speed approximate solution method, the time step width Δt'used when solving the difference equation (7) relating to the temperature and scalar of solid particles discretized with respect to time is used as the time step used when solving other difference equations (6) and the like. The time level n is updated by setting it larger than the width Δt. As a result, the change in the progress of the particle reaction per hour level is Δt'/ Δt times that of the conventional solution method in which Δt'is equal to Δt, and the total number of time levels required for the solid particles to burn completely. Is Δt / Δt'fold less. As a result, the calculation time required for the entire combustion analysis is Δt / Δt'times that of the conventional solution method, and the calculation time can be shortened.
図２はストーカー式ごみ焼却炉内に投入されたごみが燃焼していく様子を本高速近似解法手法を用いて解析した事例である。なお、焼却装置のスケール、ごみ投入量等の諸条件については、焼却炉の奥行きを実炉の１０分の１程度に小さくしている他は、ストーカー炉の一般的な値を用いている。また、本高速近似解法以外の解析手法については、引用文献１）に記載の一般的な手法を用いて解析している。 FIG. 2 shows an example of analyzing how the garbage put into the stoker-type garbage incinerator burns by using this high-speed approximate solution method. Regarding various conditions such as the scale of the incinerator and the amount of waste input, the general values of the stalker furnace are used except that the depth of the incinerator is reduced to about 1/10 of the actual furnace. Further, analysis methods other than this high-speed approximate solution method are analyzed using the general method described in Cited Document 1).
図２中、（ａ）がガス中酸素濃度（体積割合）、（ｂ）がごみに含まれる水分蒸発によって発生した水蒸気濃度（体積割合）、（ｃ）がごみ粒子温度、（ｄ）がごみに含まれるチャーの減少率（ごみ投入時が０で燃焼完了時が１）を表している。また、図２左列には、比較のため、Δｔ’をΔｔ（＝０．００３秒）と等しく設定した（Δｔ’＝０．００３秒）従来手法による解析結果を示してある。一方、図２中列は、ΔｔはそのままでΔｔ’＝０．１８秒（Δｔの６０倍）と設定した場合の解析結果、図２右列は、Δｔ’＝１．０８秒（Δｔの３６０倍）と設定した場合の解析結果に対応している。 In FIG. 2, (a) is the oxygen concentration in the gas (volume ratio), (b) is the water vapor concentration (volume ratio) generated by the evaporation of water contained in the waste, (c) is the waste particle temperature, and (d) is the waste. It shows the reduction rate of the char contained in (0 when the garbage is thrown in and 1 when the combustion is completed). Further, in the left column of FIG. 2, for comparison, the analysis result by the conventional method in which Δt'is set equal to Δt (= 0.003 seconds) (Δt'= 0.003 seconds) is shown. On the other hand, in the middle column of FIG. 2, Δt'is set as it is and Δt'= 0.18 seconds (60 times Δt), and in the right column of FIG. 2, Δt'= 1.08 seconds (360 of Δt). It corresponds to the analysis result when it is set to double).
図２中列の解析結果を左列の解析結果と比較すると、Δｔ’をΔｔの６０倍と大きく取っても、Δｔ’がΔｔに等しく取る従来の解析手法とほぼ同様の解析結果が得られることがわかる。一方、Δｔ’をΔｔの３６０倍に設定した場合には、ガス中酸素濃度分布、ごみ粒子の挙動等が、Δｔ’をΔｔと等しく取った従来手法による解析結果と比べるとわずかながらずれてくるようになる。 Comparing the analysis results in the middle column with the analysis results in the left column, even if Δt'is taken as large as 60 times Δt, almost the same analysis results as the conventional analysis method in which Δt'is equal to Δt can be obtained. You can see that. On the other hand, when Δt'is set to 360 times Δt, the oxygen concentration distribution in the gas, the behavior of dust particles, etc. are slightly different from the analysis results by the conventional method in which Δt'is equal to Δt. Will be.
このように、Δｔ’をΔｔに対して大きく取る程、本高速近似解法による解析結果がΔｔ’をΔｔと等しく取る従来の解析手法による解析結果とはずれてくる。このことから、本高速近似解法を用いる場合、解析結果が影響を受けない範囲内で、Δｔ’をできるだけ大きく設定することが効果的であると考えられる。 As described above, the larger Δt'is taken with respect to Δt, the more the analysis result by this high-speed approximate solution method deviates from the analysis result by the conventional analysis method in which Δt'is equal to Δt. From this, when using this high-speed approximate solution method, it is considered effective to set Δt'as large as possible within a range in which the analysis result is not affected.
なお、本解析においては、Δｔ’をΔｔよりも大きく取った場合に、時間ｔ’の時空間において本来の燃焼速度が保たれるよう、ストーカーの移動速度及びごみ粒子の投入流量が時間ｔ’の時空間上で変化しないように設定してある。そのため、時間ｔの時空間上では、ストーカーの移動速度及びごみ粒子の投入流量は、Δｔ’がΔｔの６０倍（３６０倍）の場合は、Δｔ’をΔｔに等しく設定した場合の６０倍（３６０倍）となっている。その結果、Δｔ’がΔｔの６０倍（３６０倍）の場合は、１時間レベル（時間ステップ）でのストーカー上での粒子移動距離、燃焼進行度合いともに、Δｔ＝Δｔ’の場合の６０倍（３６０倍）となっている。 In this analysis, when Δt'is larger than Δt, the moving speed of the stalker and the input flow rate of the dust particles are timed t'so that the original burning speed is maintained in the space-time of time t'. It is set so that it does not change in space-time. Therefore, on the time and space of time t, the moving speed of the stalker and the input flow rate of dust particles are 60 times (360 times) when Δt'is 60 times (360 times) that of Δt, and 60 times when Δt'is set equal to Δt. 360 times). As a result, when Δt'is 60 times (360 times) that of Δt, both the particle movement distance and the degree of combustion progress on the stalker at the 1-hour level (time step) are 60 times as much as when Δt = Δt'. 360 times).
本燃焼解析にかかる計算時間は、Δｔ’がΔｔの６０倍（３６０倍）の場合、Δｔ’をΔｔに等しく取る従来手法の６０分の１（３６０分の１）に短縮化される。なお、実際の解析に要する計算時間は、焼却炉のスケールあるいは形状、運転条件、解析に用いるＰＣ等、さまざまな要因に依存するため一概には言えないが、仮に、Δｔ’をΔｔに等しく取る従来の解析手法で、ストーカー上に投入されたごみが燃焼して主灰もしくは飛灰として排出されるまでの解析に２か月かかっていたとすると、Δｔ’をΔｔの６０倍と設定した本高速近似解法の場合、わずか１日の計算で解析結果が出ることになる。そのため、本高速近似解法の適用により大幅な計算時間の短縮化が図れ、実用上の効果はきわめて大きい。 When Δt'is 60 times (360 times) Δt, the calculation time required for this combustion analysis is shortened to 1/60 (1/360) of the conventional method in which Δt'is equal to Δt. The calculation time required for the actual analysis depends on various factors such as the scale or shape of the incinerator, operating conditions, and the PC used for the analysis, so it cannot be said unconditionally, but it is assumed that Δt'is equal to Δt. Assuming that it took two months to analyze the garbage put on the stalker by the conventional analysis method until it was burned and discharged as main ash or flying ash, this high speed was set to 60 times Δt. In the case of the approximate solution method, the analysis result can be obtained in just one day's calculation. Therefore, by applying this high-speed approximate solution method, the calculation time can be significantly shortened, and the practical effect is extremely large.
（本実施形態の効果）
以上説明したように、本実施形態によれば、計算時間のボトルネックとなっていた固体粒子に対する解析を短時間で近似することができる。従来の方法に比べてｔ／ｔ’の計算時間（例えば、数十分の１から百分の１の計算時間）でもって固体粒子の燃焼解析を実現することが可能となり、計算時間の大幅な短縮化が図れる。このようにして、ゆっくりと進行する固体の燃焼反応をより短時間で効率的に解析することが可能である。
(Effect of this embodiment)
As described above, according to the present embodiment, it is possible to approximate the analysis for solid particles, which has been a bottleneck in the calculation time, in a short time. Compared with the conventional method, it is possible to realize the combustion analysis of solid particles with a calculation time of t / t'(for example, a calculation time of one-hundredth to one-hundredth), which greatly increases the calculation time. It can be shortened. In this way, it is possible to efficiently analyze the slowly progressing combustion reaction of a solid in a shorter time.
以上、添付図面を参照しながら本発明の好適な実施形態について説明したが、本発明はかかる例に限定されないことは言うまでもない。当業者であれば、特許請求の範囲に記載された範疇内において、各種の変更例又は修正例に想到し得ることは明らかであり、それらについても当然に本発明の技術的範囲に属するものと了解される。 Although preferred embodiments of the present invention have been described above with reference to the accompanying drawings, it goes without saying that the present invention is not limited to such examples. It is clear that a person skilled in the art can come up with various modifications or modifications within the scope of the claims, which naturally belong to the technical scope of the present invention. Understood.
例えば、上記実施形態では、第１〜第４の支配方程式として、式（１）〜（４）を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されない。他の式でもよい。 For example, in the above-described embodiment, the equations (1) to (4) have been described as examples of the first to fourth governing equations, but the present invention is not limited thereto. Other formulas may be used.
また、上記実施形態では、時間刻み巾Δｔ’が時間刻み巾Δｔの６０倍（３６０倍）の場合を例に挙げて説明したが、本発明はこれに限定されない。Δｔ’／Δｔについては、上記実施形態に示した実験結果からは、６０以上３６０未満が最適であるが、これ以外の範囲でもよい。 Further, in the above embodiment, the case where the time step width Δt'is 60 times (360 times) the time step width Δt has been described as an example, but the present invention is not limited to this. Regarding Δt'/ Δt, from the experimental results shown in the above-described embodiment, 60 or more and less than 360 is optimal, but other ranges may be used.
上記実施形態、応用例、変形例は、任意に組み合わせて実施することができる。 The above-described embodiment, application example, and modification can be implemented in any combination.
Claims (5)
流体に対する運動量保存則と質量保存則である第１の支配方程式と、
流体に対するエネルギー保存則とガス濃度成分に対する保存則である第２の支配方程式と、
固体粒子に対する運動方程式である第３の支配方程式と、
固体粒子に対する温度方程式とスカラー方程式である第４の支配方程式と、
により燃焼解析を行うにあたり、
前記第４の支配方程式について、前記第１〜第３の支配方程式で用いる時間ｔとは別の時間ｔ’を用い、
前記第１〜第３の支配方程式については時間刻み巾Δｔを用いて離散化し、前記第４の支配方程式については時間刻み巾Δｔ’（＞Δｔ）を用いて離散化することを特徴とする、固体粒子燃焼解析方法。 Combustion analysis method containing solid particles
The first governing equation, which is the law of conservation of momentum and the law of conservation of mass for fluids,
The second governing equation, which is the law of conservation of energy for fluids and the law of conservation for gas concentration components,
The third governing equation, which is the equation of motion for solid particles,
The fourth governing equation, which is the temperature equation and scalar equation for solid particles,
In conducting combustion analysis by
For the fourth governing equation, a time t'different from the time t used in the first to third governing equations is used.
The first to third governing equations are discretized using the time step width Δt, and the fourth governing equation is discretized using the time step width Δt'(> Δt). Solid particle combustion analysis method.
αcρc Dvc/Dt＝−αc∇p＋αcρcg＋αc(1−αc)β(vｐ−vc)＋∇・(αcμ∇vc)
∂αc/∂t＋∇・(αcvc)＝０
で記述され、
前記第２の支配方程式は、
ρcCc DTp/Dt＝STc
∂(αcfc)/∂t＋∇・(αcfcvc)＝Sfc
で記述され、
前記第３の支配方程式は、
ρpdvp/dt＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
dxp/dt＝vp
で記述され、
前記第４の支配方程式は、
ρpCp dTp/dt＝STp
dfp/dt＝Sfp
で記述され、
前記第４の支配方程式を時間ｔ’を用いて、
ρpCp dTp/dt’＝STp
dFp/dt’＝SFp
の第５の支配方程式で記述され、
前記第３、第５の支配方程式を離散化すると、
前記第３の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρp(vp n+1−vp n)/Δｔ＝(ρp−ρc)g＋β(vc−vp)＋Ｆｐ
（xp n+1−xp n）/Δｔ＝vp
で記述され、
前記第５の支配方程式に対応する差分方程式は、
ρpCp（Tp n+1−Tp n）/Δｔ’＝STp （７ａ）
（Fp n+1−Fp n）/Δｔ’＝SFp （７ａ）
で記述され、
ここで、v：速度，ｐ：圧力，T：温度，f：濃度又はスカラー変数，ST：発熱・吸熱項，SF：スカラーFの生成・消滅項，ρ：密度，μ：流体粘度，C：比熱，αc：流体（連続相）の体積占有率，β：粒子流体間運動量交換係数，dp：粒子径、Ｆｐ：粒子に対する外力であることを特徴とする、請求項１に記載の固体粒子燃焼解析方法。 The first governing equation is
α c ρ c Dv c / Dt = -α c ∇p + α c ρ c g + α c (1-α c) β (v p -v c) + ∇ · (α c μ∇v c)
∂α c / ∂t ＋ ∇ ・ (α c v c ) ＝ 0
Written in
The second governing equation is
ρ c C c DT p / Dt = S Tc
∂ (α c f c ) / ∂t ＋ ∇ ・ (α c f c v c ) ＝ S fc
Written in
The third governing equation is
ρ p dv p / dt ＝ (ρ p − ρ c ) g ＋ β (v c − v p ) ＋ F p
dx p / dt ＝ v p
Written in
The fourth governing equation is
ρ p C p dT p / dt = S Tp
df p / dt ＝ S fp
Written in
Using time t', the fourth governing equation
ρ p C p dT p / dt '= S Tp
dF p / dt '= S Fp
Written by the fifth governing equation of
When the third and fifth governing equations are discretized,
The difference equation corresponding to the third governing equation is
ρ p (v p n + 1 −v p n ) / Δt ＝ (ρ p −ρ c ) g ＋ β (v c −v p ) ＋ F p
(X p n + 1 −x p n ) / Δt = v p
Written in
The difference equation corresponding to the fifth governing equation is
ρ p C p (T p n + 1 -T p n) / Δt '= S Tp (7a)
(F p n + 1 −F p n ) / Δt'= S Fp (7a)
Written in
Here, v: velocity, p: pressure, T: temperature, f: concentration or scalar variable, S T: heat generation and heat absorption section, S F: creation and annihilation claim scalar F, [rho: density, mu: fluid viscosity, According to claim 1, C: specific heat, α c : volume occupancy of fluid (continuous phase), β: particle-fluid momentum exchange coefficient, d p : particle diameter, F p : external force on particles. The described solid particle combustion analysis method.
請求項１〜３のいずれかに記載の固体粒子燃焼解析方法を実行可能な演算部を備えたことを特徴とする、固体粒子燃焼解析装置。 It is a solid particle combustion analysis device for performing combustion analysis analysis including solid particles.
A solid particle combustion analysis device comprising a calculation unit capable of executing the solid particle combustion analysis method according to any one of claims 1 to 3.
A computer program for operating a computer as the solid particle combustion analyzer according to claim 4.
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