JP6948655B1 - 慣性センサ、原子干渉計、原子線の速さと進路を調整する方法、原子線の速さと進路を調整する装置 - Google Patents

慣性センサ、原子干渉計、原子線の速さと進路を調整する方法、原子線の速さと進路を調整する装置 Download PDF

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Abstract

【課題】原子線に含まれる原子の速さを所定の速さに近づけ、且つ、当該原子線の進路を曲げる調整技術を提供する。【解決手段】調整装置５００は、Ｍを３≦Ｍを満たす予め定められた整数として、Ｍ個のレーザー光を原子線１３１に同時に照射する。Ｍ個のレーザー光のそれぞれの進路は、原子線１３１の進入路と交差する。Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、原子線の進入路に垂直な方向における成分は非ゼロである。Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、原子線の進入路の方向における成分が、所定の速さよりも大きい速さを持つ原子に対して負であり、所定の速さよりも小さい速さを持つ前記原子に対して正である。【選択図】図１

Description

本発明は、原子線に含まれる原子の速さを所定の速さに近づけ、且つ、当該原子線の進路を曲げる調整技術と、当該調整技術を用いる原子干渉技術に関する。
近年、レーザー技術の進展に伴い、原子干渉計、原子干渉を利用した慣性センサなどの研究が進んでいる。原子干渉計として、例えば、マッハ-ツェンダー（Mach-Zehnder）型原子干渉計とラムゼー-ボーデ（Ramsey-Borde）型原子干渉計が知られている（例えば非特許文献１参照）。
マッハ-ツェンダー型原子干渉計の基本的なスキームでは、原子線が、それぞれπ/２パルスと呼ばれる２個の進行光定在波、および、πパルスと呼ばれる１個の進行光定在波で照射される。原子線と進行光定在波との相互作用によって、原子線は２個の原子線にスプリットし、さらに、２個の原子線は互いに交差する。この結果、２個の原子線の一方に対応する原子の状態とその他方に対応する原子の状態の重ね合わせ状態に応じた原子線が得られる。
マッハ-ツェンダー型原子干渉計に、例えば、２個の原子線を含む平面内の角速度が加わると、２個の原子線の間に位相差が生じ、この位相差が２個の原子線の一方に対応する原子の状態の存在確率とその他方に対応する原子の状態の存在確率に反映される。したがって、２個の原子線の一方に対応する原子の状態とその他方に対応する原子の状態の重ね合わせ状態に応じた原子線を観測することによって角速度を検出することができる。
また、マッハ-ツェンダー型原子干渉計に、例えば、２個の原子線を含む平面内の角速度と当該平面内において原子線の進行方向に概ね直交する方向の加速度が加わった場合に、角速度と加速度を個別に検出するために、対向伝播する２個の原子線に対して進行光定在波を照射する構成が知られている（例えば非特許文献２参照）。
T. L. Gustavson, P. Bouyer and M. A. Kasevich, "Precision Rotation Measurements with an Atom Interferometer Gyroscope," Phys. Rev. Lett.78, 2046-2049, Published 17 March 1997. T. Muller, M. Gilowski, M. Zaiser, T. Wendrich, W. Ertmer, and E. M. Rasel, "A compact dual atom interferometer gyroscope based on laser-cooled rubidium," Eur. Phys. J. D 53, 273-281, 2009.
進行光定在波で照射される原子線として、好ましくは、原子線の進行方向に低い速度を持ち、且つ、原子線の進行方向に垂直な方向に狭い速度広がりを持ち、且つ、高いフラックスを持つ冷却原子線が使用される。
冷却原子線について、一般に、冷却原子線の進行方向における原子の速さの分布が最頻値の２０％程度の幅を持つことが知られており、例えば、この分布の最頻値が20m/sである場合、この分布は±2m/s程度の幅を持つ。
したがって、原子線に含まれる原子と進行光定在波とが相互作用する時間が、原子ごとに一定ではない。この相互作用時間のばらつきは、干渉に寄与する原子数の低下の原因となるので、原子干渉計から得られる原子の、２個の原子線の一方に対応する原子の状態とその他方に対応する原子の状態とのコントラストの低下の原因になる。
また、原子干渉計から得られる原子の、２個の原子線の一方に対応する原子の状態とその他方に対応する原子の状態とのポピュレーションの差は、原子の速さと原子干渉計に加わる角速度とに依存した位相の余弦関数を用いて表される。原子干渉計に加わる角速度が十分に大きい場合、原子の速さの分布の幅に含まれる様々な速さを持つ原子が様々な位相の余弦関数としてポピュレーションの差の変動に寄与するので、様々な位相の余弦関数が互いにキャンセルして、コントラストが低下する。つまり、原子の速さの分布の幅は、ダイナミックレンジの低下の原因になる。
したがって、冷却原子線の進行方向における原子の速さの分布の幅を低減することが望ましい。
また、対向伝播する２個の原子線に対して進行光定在波を照射する構成においては、対向伝播する２個の原子線が正反対に進むために、原子線の進路を微調整できることが望ましい。
よって、本発明は、原子線に含まれる原子の速さを所定の速さに近づけ、且つ、当該原子線の進路を曲げる調整技術と当該調整技術を用いた原子干渉計および慣性センサを提供することを目的とする。
ここで述べる技術事項は、特許請求の範囲に記載された発明を明示的にまたは黙示的に限定するためではなく、さらに、本発明によって利益を受ける者（例えば出願人と権利者である）以外の者によるそのような限定を容認する可能性の表明でもなく、単に、本発明の要点を容易に理解するために記載される。他の観点からの本発明の概要は、例えば、この特許出願の出願時の特許請求の範囲から理解できる。
ここに開示される調整技術によると、Ｍを３≦Ｍを満たす予め定められた整数として、Ｍ個のレーザー光を原子線に対して同時に照射する。Ｍ個のレーザー光のそれぞれの進路は、原子線の進入路と交差する。Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、原子線の進入路に垂直な方向における成分が非ゼロである。Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、原子線の進入路における成分が、所定の速さよりも大きい速さを持つ原子に対して負であり、所定の速さよりも小さい速さを持つ原子に対して正である。
原子干渉計および慣性センサはそれぞれこの調整技術を含む。
本発明の調整技術によれば、原子線に含まれる原子の速さが所定の速さに近づくと共に当該原子線の進路を曲げることができる。また、本発明の原子干渉計および慣性センサによれば、ダイナミックレンジが向上する。
調整装置を用いた原子干渉計の構成例。 図１に示す原子干渉計の構成例の部分詳細図。 図１に示す原子干渉計の構成例の部分詳細図。 調整装置の構成例。 調整装置の構成例。 調整装置の構成例。 調整装置の構成例。 干渉装置の光学的構成例。
図面を参照して、本発明の実施形態を説明する。なお、図は実施形態の理解のためのものであり、図示される各構成要素の寸法は正確ではない。
図１，２，３に示す例示のマッハ-ツェンダー型原子干渉計８００を含む慣性センサ９００は、進行方向に垂直な方向に狭い速度広がりを持つ冷却原子線を連続生成する冷却原子線生成装置１００ａ，１００ｂと、冷却原子線に含まれる原子の速さを所定の速さに近づけると共に当該冷却原子線の進路を曲げる調整装置５００ａ，５００ｂと、３個の進行光定在波を生成する進行光定在波生成装置３００と、調整装置５００ａ，５００ｂからの冷却原子線と３個の進行光定在波とが相互作用した結果の原子線を得る干渉装置２００と、干渉装置２００からの原子線を観測する観測装置４００ａ，４００ｂを含む。この実施形態では、冷却原子線生成装置１００ａ，１００ｂと調整装置５００ａ，５００ｂと干渉装置２００と観測装置４００ａ，４００ｂは図示しない真空容器内に収容されている。マッハ-ツェンダー型原子干渉計８００は、慣性センサ９００から観測装置４００ａ，４００ｂを除去した構成を持つ。
冷却原子線生成装置１００ａ，１００ｂとして、例えば、参考文献１に開示されている装置を採用できる。冷却原子線生成装置１００ａと冷却原子線生成装置１００ｂは同じ構成を持つ。冷却原子線生成装置１００ｙ（ｙ∈｛ａ，ｂ｝）は、真空容器の一区画１０１ｙ内に、気体原子を生成する原子源１１０ｙと、空間中でトラップされている気体原子の集団からプッシングレーザー光１２１ｙを利用して冷却原子線１３１ｙを生成する冷却原子線生成器１３０ｙと、冷却原子線１３１ｙの進路を曲げる原子線偏向器１４０ｙを含む（図２，３参照）。冷却原子線生成器１３０ｙは例えば2D+-MOT機構を持ち、原子線偏向器１４０ｙは例えば2D-MOT機構を持つ。
（参考文献１）日本国特開2020-20636号公報
原子源１１０ｙは気体原子を生成する。原子源１１０ｙは、固体が昇華する構成、もしくは、液体が蒸発または揮発する構成を持つ。固体または液体は、好ましくは、高純度の単一元素からなる。例えばストロンチウムまたはカルシウムを使用する場合、加熱装置が必要であるが、ルビジウムまたはセシウムを使用する場合、室温（人間の活動に適した温度）での飽和蒸気圧が高い（つまり、気化し易い）ので、加熱装置を用いずに十分な気体原子が得られる。
真空容器の一区画１０１ｙ内に充満した気体原子（以下、単に原子と呼称する）は、2D+-MOT機構である冷却原子線生成器１３０ｙに自然供給される。2D+-MOT機構では、後述するとおり、コイル内の空間中でトラップされている冷却原子集団からプッシングレーザー光１２１ｙを利用して冷却原子線１３１ｙが生成され、且つ、プッシングレーザー光１２１ｙが冷却原子線１３１ｙの進行方向に漏れ出る。
なお、現在の技術水準で達成される冷却原子線１３１ｙのフラックスを考慮すると、真空容器の一区画１０１ｙ内に充満した原子と冷却原子線１３１ｙとの単位時間単位体積当たりの総衝突数は十分に小さい（つまり、平均自由行程が長い）。
2D+-MOT機構は、その一例を簡単に述べると、２次元四重極磁場を形成するためのコイル（例えばヨッフェコイル（Ioffe coils））と、２次元四重極磁場の三つの対称軸に一致して配置される三つのレーザー光対と、で構成される。2D+-MOT機構は、三つのレーザー光対によって原子の速度に応じた減衰力を原子に与え（光モラセスの形成）、さらに、２次元四重極磁場による原子の位置に応じたゼーマンシフトとレーザー光対の遷移選択則とに起因するレーザー光対の輻射圧差によって原子の位置に応じた減衰力（２次元四重極磁場のゼロ磁場線に向かう力）を原子に与えることによって、原子を空間中にトラップして冷却原子集団を生成する。
三つのレーザー光対のうち二つのレーザー光対のそれぞれは、互いに対向して進み且つ同じ周波数（原子の共鳴周波数よりも少しだけ小さい周波数）を持つ円偏光σ+，σ-のペアである（σ+に対応するσ-は、σ+を1/4波長反射板で反射させることによって形成される）。当該二つのレーザー光対は互いに直交し（具体的に言えば、一方のレーザー光対における例えばσ+の進路と他方のレーザー光対における例えばσ+の進路が直交する）、さらに、当該二つのレーザー光対のそれぞれはコイルが形成する２次元四重極磁場のゼロ磁場線と直交する。当該二つのレーザー光対のそれぞれは、2D+-MOT機構内の空間に在る原子をゼロ磁場線と直交する方向にレーザー冷却する。
三つのレーザー光対のうち残りのレーザー光対は、２次元四重極磁場のゼロ磁場線上で互いに対向して進み且つ同じ周波数（原子の共鳴周波数よりも少しだけ小さい周波数）を持つ円偏光σ+，σ-のペアである。このレーザー光対は、2D+-MOT機構内の空間に在る原子をゼロ磁場線の方向にレーザー冷却する。ただし、このレーザー光対を構成する一方のレーザー光のビーム強度は他方のレーザー光のビーム強度よりも強く設定される。また、他方のレーザー光は、ゼロ磁場線の方向に対して４５度の角度で配置された穴開き反射板を利用してコイル内の空間に導入されるので、他方のレーザー光は穴開き反射板の穴に対応する「ゼロ磁場線の方向の影（暗部）」を含む。したがって、ビーム強度の差と非対称な散乱率によって一方のレーザー光が実効的なプッシングレーザー光１２１ｙとして働き、ゼロ磁場線付近にトラップされている冷却原子集団から冷却原子線１３１ｙが穴開き反射板の穴を通して引き出される。また、上述したとおり、一方のレーザー光（実効的なプッシングレーザー光）は穴開き反射板の穴から冷却原子線１３１ｙと一緒に漏れ出る。
2D-MOT機構は、その一例を簡単に述べると、2D+-MOT機構から２次元四重極磁場のゼロ磁場線上の一つのレーザー光対を除外した構成を持つ。
このような冷却原子線生成装置１００ｙでは、冷却原子線生成器１３０ｙからの冷却原子線１３１ｙの進路（この進路は、２次元四重極磁場のゼロ磁場線に一致する）は、プッシングレーザー光１２１ｙ（つまり、２次元四重極磁場のゼロ磁場線上の一つのレーザー光対を構成する一方のレーザー光）の進路と一致する。
冷却原子線生成器１３０ｙと原子線偏向器１４０ｙは、原子線偏向器１４０ｙの2D-MOT機構における四重極磁場のゼロ磁場線が冷却原子線生成器１３０ｙからの冷却原子線１３１ｙの進路（つまり、2D+-MOT機構における２次元四重極磁場のゼロ磁場線）と交差する位置関係にある。2D-MOT機構における四重極磁場のゼロ磁場線の方向と2D+-MOT機構における２次元四重極磁場のゼロ磁場線の方向とがなす角度は、設計条件などに応じて決まるが、例えば、５度以上６０度以下を満たす所定の角度に設定される。
冷却原子線１３１ｙおよび漏れ出たプッシングレーザー光１２１ｙは、2D-MOT機構を含む構成を持つ原子線偏向器１４０ｙに入る。冷却原子線生成器１３０ｙと原子線偏向器１４０ｙの上述の位置関係から、冷却原子線１３１ｙおよび漏れ出たプッシングレーザー光１２１ｙは、原子線偏向器１４０ｙの2D-MOT機構における四重極磁場のゼロ磁場線と斜めに交わる。そして、2D-MOT機構による原子の速度と位置に応じた減衰力によって、冷却原子線１３１ｙの進行方向は2D-MOT機構における四重極磁場のゼロ磁場線の方向に変更される。しかし、プッシングレーザー光１２１ｙは2D-MOT機構の影響を受けないので、プッシングレーザー光１２１ｙの進行方向は変更されない。したがって、原子線偏向器１４０ｙによって、冷却原子線１３１ｙはプッシングレーザー光１２１ｙの進行方向と異なる方向に進行する。
原子線偏向器１４０ｙからの冷却原子線１３１ｙは、原子線の進行方向に低い速度を持ち、且つ、原子線の進行方向に垂直な方向に狭い速度広がりを持ち、且つ、高いフラックスを持つ冷却原子線である。
原子線偏向器１４０ｙからの冷却原子線１３１ｙは、調整装置５００ｙに入る。冷却原子線１３１ｙの進行方向と異なる方向に進むプッシングレーザー光１２１ｙは、適宜に終端処理され、調整装置５００ｙに入らない。
調整装置５００ａと調整装置５００ｂは同じ構成を持つ。ただし、調整装置５００ａに関する説明におけるＭは、調整装置５００ｂに関する説明におけるＭと同じでも異なってもよい。また、調整装置５００ａに関する説明におけるｖdは、調整装置５００ｂに関する説明におけるｖdと同じでも異なってもよい。
調整装置５００ｙ（ｙ∈｛ａ，ｂ｝）は、複数のレーザー光の同時照射を利用して、冷却原子線１３１ｙに含まれる原子の速さを所定の速さに近づけるとともに、冷却原子線１３１ｙの進路を曲げる。調整装置５００ｙは、Ｍ個のレーザー光５１１ｙを生成するレーザー光生成部５０１ｙを含む。ただし、Ｍは、３≦Ｍを満たす予め定められた整数である。レーザー光５１１ｙの総数Ｍは、レーザー光５１１ｙを照射される原子から見えるレーザー光５１１ｙの数であり、必ずしもレーザー光源の数とは一致しない。
レーザー光生成部５０１ｙは、次の条件を満たすＭ個のレーザー光５１１ｙを生成する。
（１）Ｍ個のレーザー光５１１ｙのそれぞれの進路５０３ｙが、調整装置５００ｙへの冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙと交差する。
（ａ）Ｍ個のレーザー光５１１ｙのそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、調整装置５００ｙへの冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙに垂直な方向における成分が、非ゼロである。
（ｂ）Ｍ個のレーザー光５１１ｙのそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、調整装置５００ｙへの冷却原子線１３１ｙの進路５０５ｙの方向における成分が、所定の速さｖdよりも大きい速さを持つ原子に対して負であり、所定の速さｖdよりも小さい速さを持つ原子に対して正である。
条件（１）は、Ｍ個のレーザー光５１１ｙのそれぞれの進路５０３ｙと冷却原子線１３１ｙの進路５０５ｙの位置関係が平行（ただし、「平行」は、両者が一致する場合を含む）でもねじれの位置でもないことと同じであり、調整装置５００ｙで使用されるレーザー光５１１ｙが後述する干渉装置２００の干渉系に悪影響を及ぼさないようにするため、および、レーザー光５１１ｙが冷却原子線１３１ｙに含まれる原子に作用するため、の条件である。なお、進路５０３ｙと進路５０５ｙは、それぞれ、両者が交差する直前の状況におけるレーザー光５１１ｙの進路と冷却原子線１３１ｙの進路である。条件（ａ）と（ｂ）については後述する。
レーザー光生成部５０１ｙは、さらに次の条件を満たすＭ個のレーザー光５１１ｙを生成してもよい。
（２）Ｍ個のレーザー光５１１ｙが、冷却原子線１３１ｙが通過する予め定められた１個の空間領域にて互いに重なり合う。
条件（２）は、原子とＭ個のレーザー光５１１ｙとの相互作用を同時に誘起するための条件であり、小型の調整装置５００ｙの実現に寄与する。
条件（ａ）と（ｂ）について説明する。ｊが１≦ｊ≦Ｍを満たす各整数を表すとし、ｊ番目のレーザー光５１１ｙの波数ベクトルをｋjとし、ｊ番目のレーザー光５１１ｙの強度をＩjとして、ｊ番目のレーザー光５１１ｙが速度ｖで運動している原子に与える平均輻射圧ベクトルＦjは式（１）で与えられる。ただし、レーザー光５１１ｙは平面波であり、ｈはプランク定数であり、Γは遷移の自然幅であり、Ｉsatは遷移の飽和強度であり、δj-ｋj・ｖはドップラー効果を考慮した共鳴周波数ｆ0からの離調であり、速さ|ｖ|は光速ｃに比べて十分に小さい。
Figure 0006948655
(Ij/Isat)/(1+(δj-ｋj・ｖ)2/(Γ2/4))が小さい場合、原子がＭ個のレーザー光５１１ｙから受ける輻射圧ベクトルＦはＭ個の平均輻射圧ベクトルＦjの総和として与えられるので、条件（ａ）と（ｂ）はそれぞれ式（２）と（３）で表される。式（２）のベクトルｂの大きさはゼロではなく、式（３）のａは正の定数であり、ｅvは冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向、換言すれば、速度ｖで運動している原子の運動方向の単位方向ベクトルである。
Figure 0006948655
条件（ａ）は、Ｍ個のレーザー光５１１ｙの照射によって、冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙとベクトルｂを含む平面内で、冷却原子線１３１ｙの進路を曲げる、つまり冷却原子線１３１ｙの進行方向を変えるための条件である。条件（ｂ）は、Ｍ個のレーザー光５１１ｙの照射によって、冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向において、所定の速さｖdよりも大きい速さを持つ原子から運動量を奪い、所定の速さｖdよりも小さい速さを持つ原子に運動量を与えるための条件である。
条件（ａ）と（ｂ）、あるいは、式（２）と（３）は、レーザー光５１１ｙの強度Ｉjおよび、ドップラー効果を考慮した共鳴周波数ｆ0からの離調δj-ｋj・ｖつまりレーザー光５１１ｙの進入路５０５ｙとレーザー光の周波数ｆjを適宜に設定することによって満たされる。
少なくとも条件（１）と（ａ）と（ｂ）を満たす構成によって、冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向における原子の速さが所定の速さよりも大きい場合、原子は冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向において減速され、冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向における原子の速さが所定の速さよりも小さい場合、原子は冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向において加速され、且つ、冷却原子線１３１ｙ中の原子がベクトルｂの向きに力を受ける。冷却原子線１３１ｙ中の原子がベクトルｂの向きに力を受けることによって、調整装置５００ｙからの冷却原子線１３１ｙの退出路５０７ｙの方向は、冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向と異なる。したがって、冷却原子線１３１ｙの進路における原子の速さは所定の速さに近づき、且つ、冷却原子線１３１ａの進路が曲がる。
上述の条件（１）と（ａ）と（ｂ）を満たす構成の一例を説明する。速さ|ｖ|が光速ｃに比べて十分に小さく、つまり、各ｊについて、式（４）を仮定し、さらに微小量εの高次の項を無視することによって、式（１）の一次近似は式（５）で与えられる。
Figure 0006948655
したがって、任意のｊについてδj=δ，Ｉj=Ｉである場合、式（６）が成立する。
Figure 0006948655
ここで、式（７）の条件が成立するとき、式（６）について式（８）と（９）が成立する。ｅjは、単位方向ベクトルｅvと波数ベクトルｋjを含む平面において、単位方向ベクトルｅvに垂直な方向の単位方向ベクトルである。
Figure 0006948655
一例として、Ｍ＝４Ｎ（ただし、Ｎは、１≦Ｎを満たす予め定められた整数）とし、ｎ∈{１，…，Ｎ}とし、単位方向ベクトルｅvに垂直な方向の任意の単位方向ベクトルをｅn,1，ｅn,2として、式（１０）と（１１）と（１２）と（１３）によって波数ベクトルｋ4n-3，ｋ4n-2，ｋ4n-1，ｋ4nを定める。ただし、αn，βn，γn，ηnはそれぞれｎに対応するゼロより大きい定数である（つまり、αn＞0，βn＞0，γn＞0，ηn＞0）。ただし、αn≠ηnである。βn≠0とγn≠0によって条件（１）が満たされる。
Figure 0006948655
式（１０）と（１１）と（１２）と（１３）によって定められる波数ベクトルｋ4n-3，ｋ4n-2，ｋ4n-1，ｋ4nについて、式（１４）と（１５）と（１６）が成立するので、式（７）と（２）が成立する。つまり、条件（ａ）が満たされる。
Figure 0006948655
さて、δ＜0の条件の下、式（３）を参酌することによって、αn≠0，ηn≠0と式（１６）を考慮した式（９）の右辺のｖを(|ｖ|−ｖd)ｅvに置換すると、式（６）の左辺は式（１７）のように書ける。
Figure 0006948655
したがって、波数ベクトルｋjのレーザー光５１１ｙの周波数をｆjとして、周波数ｆ4n-3，ｆ4n-2，ｆ4n-1，ｆ4nを式（１８）と（１９）と（２０）と（２１）を満たすように設定することによって、条件（ｂ）を満たす構成が得られる。ただし、レーザー光５１１ｙの強度は互いに等しく、且つ、δ＜0である。式（１８）と（１９）と（２０）と（２１）の波数ベクトルｋ4n-3，ｋ4n-2，ｋ4n-1，ｋ4nはそれぞれ式（１０）と（１１）と（１２）と（１３）を満たす。
Figure 0006948655
冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙつまり原子の運動方向ｅvと波数ベクトルｋjとがなす角度をθjとすると、αn+ηn≠0とαn-ηn≠0とβn≠0とγn≠0から、|θj|≠π/2且つ|θj|≠0である。ただし、角度の符号は、反時計回りを正とし、時計回りを負とする。原子の速さの調整におけるｊ番目のレーザー光５１１ｙの輻射圧の寄与を考慮すると、θjがcos(π/4)≦|cosθj|＜１を満たすことが好ましく、さらに実装容易性も考慮すると、θjがcos(π/4)≦|cosθj|≦cos(π/10)を満たすことが好ましい。冷却原子線１３１ｙの進行方向を微調整する場合、ηnは微小な値に設定される。
真空中のレーザー光分散関係は|ｋj|=ｆj/ｃである。したがって、周波数ｆ4n-3，ｆ4n-2，ｆ4n-1，ｆ4nを、式（２２）と（２３）と（２４）と（２５）によって決めてよい。
Figure 0006948655
なお、式（１４）の物理的考察から、４個のレーザー光５１１ｙ（4n-3番目のレーザー光、4n-2番目のレーザー光、4n-1番目のレーザー光、4n番目のレーザー光）は、冷却原子線１３１ｙが通過する予め定められた１個の空間領域Ｓnにて互いに重なり合うので、この構成例によると、各ｎについて条件（２）も満たされる。
具体例として、Ｍ＝４の場合の構成例を図４に示す。特にｅn,1＝ｅn,2の場合の構成例を図５に示す。特にｅn,1＝ｅn,2且つβn＝γnの場合の構成例を図６に示す。
他の例について説明する。Ｍ＝３Ｎ（ただし、Ｎは、１≦Ｎを満たす予め定められた整数）とし、ｎ∈{１，…，Ｎ}とし、単位方向ベクトルｅvに垂直な方向の任意の単位方向ベクトルをｅnとして、式（２６）と（２７）と（２８）によって波数ベクトルｋ3n-2，ｋ3n-1，ｋ3nを定める。ただし、αn，βn，ηnはそれぞれｎに対応するゼロより大きい定数である（つまり、αn＞0，βn＞0，ηn＞0）。ただし、αn≠ηnである。βn≠0によって条件（１）が満たされる。
Figure 0006948655
式（２６）と（２７）と（２８）によって定められる波数ベクトルｋ3n-2，ｋ3n-1，ｋ3nについて、式（２９）と（３０）と（３１）が成立するので、式（７）と（２）が成立する。つまり、条件（ａ）が満たされる。
Figure 0006948655
さらに、δ＜0の条件の下、Ｍ＝４Ｎの例と同様に、式（３）を参酌することによって、式（６）の左辺は式（３２）のように書ける。
Figure 0006948655
したがって、波数ベクトルｋjのレーザー光５１１ｙの周波数をｆjとして、周波数ｆ3n-2，ｆ3n-1，ｆ3nを式（３３）と（３４）と（３５）を満たすように設定することによって、条件（ｂ）を満たす構成が得られる。ただし、レーザー光５１１ｙの強度は互いに等しく、且つ、δ＜0である。式（３３）と（３４）と（３５）の波数ベクトルｋ3n-2，ｋ3n-1，ｋ3nはそれぞれ式（２６）と（２７）と（２８）を満たす。
Figure 0006948655
冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙつまり原子の運動方向ｅvと波数ベクトルｋjとがなす角度をθjとすると、αn+ηn≠0とαn-ηn≠0とβn≠0とηn≠0から、|θj|≠π/2且つ|θj|≠0である。原子の速さの調整におけるｊ番目のレーザー光５１１ｙの輻射圧の寄与を考慮すると、θjがcos(π/4)≦|cosθj|＜１を満たすことが好ましく、さらに実装容易性も考慮すると、θjがcos(π/4)≦|cosθj|≦cos(π/10)を満たすことが好ましい。冷却原子線１３１ｙの進行方向を微調整する場合、ηnは微小な値に設定される。
真空中のレーザー光の分散関係は|ｋj|=ｆj/ｃである。したがって、周波数ｆ3n-2，ｆ3n-1，ｆ3nを、式（３６）と（３７）と（３８）によって決めてよい。
Figure 0006948655
なお、Ｍ＝４Ｎの例と同様に、３個のレーザー光５１１ｙ（3n-2番目のレーザー光、3n-1番目のレーザー光、3n番目のレーザー光）は、冷却原子線１３１ｙが通過する予め定められた１個の空間領域Ｓnにて互いに重なり合うので、この構成例によると、各ｎについて条件（２）も満たされる。
具体例として、Ｍ＝３の場合の構成例を図７に示す。
図５，６の各構成において、単位方向ベクトルｅvと単位方向ベクトルｅn,1（ｅn,2）に直交する方向で空間領域Ｓnをレーザー冷却してもよい。図７の構成において、単位方向ベクトルｅvと単位方向ベクトルｅnに直交する方向で空間領域Ｓnをレーザー冷却してもよい。
上述の構成例においてＮ＞１であってもよいが、対向伝播する２個の冷却原子線１３１ａ，１３１ｂが正反対に進むために冷却原子線１３１ａ，１３１ｂのそれぞれの進行方向を変更する場合、Ｎ＝１で十分である。
例えば、ルビジウム原子について、Ｄ2線（5Ｓ1/2→5Ｐ3/2遷移）の共鳴周波数ｆ0は384.23THzであり、遷移の自然幅Γは6MHz程度であるので、δ= -Γ/2に設定し、原子線偏向器１４０ｙからの冷却原子線１３１ｙの進入路５０５ｙの方向における原子の速さの分布の最頻値が20m/sである場合にｖd=20[m/s]に設定し、θ4n-3=π/4-Δ，θ4n-2= -π/4-Δ，θ4n-1=3π/4-Δ，θ4n= -3π/4-Δに設定し（ただし、Δは微小角である）、Ｍ＝４に設定する場合、調整装置５００ｙは、上記条件（１）と（２）と（ａ）と（ｂ）を満たす構成を採用できる。
実施形態から明らかなように、調整装置５００ｙの特徴は、レーザー光生成部５０１ｙのハードウェア構成ではなく、むしろ、Ｍ個のレーザー光５１１ｙの満たすべき諸条件に認められ、且つ、レーザー光５１１ｙの生成技術として既存のレーザー光生成技術を採用できるので、レーザー光生成部５０１ｙのハードウェア構成の詳細な説明を省略する。レーザー光生成部５０１ｙが上述の構成例のように進行光定在波を生成する場合、レーザー光生成部５０１ｙのハードウェア構成は、例えば、後述する進行光定在波生成装置３００の光学的構成に倣い、レーザー光源、光ファイバー、ＡＯＭ（acousto-optic modulator）、ビーム整形器などの組み合わせによって実現される。
調整装置５００ｙからの冷却原子線１３１ｙに含まれる個々の原子は必要に応じて光ポンピングによって同じエネルギー準位に設定される。同じエネルギー準位の原子からなる冷却原子線１３１ｙは、干渉装置２００に入る。
干渉装置２００では、調整装置５００ａからの冷却原子線１３１ａと調整装置５００ｂからの冷却原子線１３１ｂのそれぞれが３個の進行光定在波２００ａ，２００ｂ，２００ｃを通過する。３個の進行光定在波２００ａ，２００ｂ，２００ｃのうち第１の進行光定在波２００ａおよび第３の進行光定在波２００ｃは後述するπ／２パルスと呼ばれる性質を持ち、第２の進行光定在波２００ｂは後述するπパルスと呼ばれる性質を持つ。各進行光定在波は、周波数が異なり且つ対向伝播する２個のレーザー光によって生成される。進行光定在波は、光の速さｃに比べて十分に小さい速さでドリフトする。ただし、一方のレーザー光の波数と他方のレーザー光の波数の差は十分に小さい。
ここで、３個の進行光定在波２００ａ，２００ｂ，２００ｃを生成する進行光定在波生成装置３００の光学的構成の一例（図８参照）を説明する。
進行光定在波生成装置３００は、３個の進行光定在波２００ａ，２００ｂ，２００ｃに対応して３個の光学変調装置３２０ａ，３２０ｂ，３２０ｃを持つ。光学変調装置３２０ｘ（x∈{a,b,c}）は、レーザー光が伝播する光ファイバー３２１ｘ，３２４ｘと、光ファイバー３２１ｘ，３２４ｘに接続されており且つ当該レーザー光の周波数をシフトする周波数シフター３２３ｘを含む。周波数シフター３２３ｘに限定は無いが、例えば、ＡＯＭまたはＥＯＭ（electro-optic modulator）である。
レーザー光源３１１からのレーザー光Ｌは、ＥＯＭ３１２を通過することによって所定の周波数だけ周波数シフトされる。周波数シフトされたレーザー光Ｌは、光ファイバーカプラ３１３ａによって等分配される。光ファイバーカプラ３１３ａから出た２個のレーザー光Ｌのうちの一方は、光ファイバーカプラ３１３ｃによって等分配され、光ファイバーカプラ３１３ａから出た２個のレーザー光Ｌのうちの他方は、光ファイバーカプラ３１３ｂによって等分配される。光ファイバーカプラ３１３ｂから出た２個のレーザー光Ｌのうちの一方は、光ファイバーカプラ３１３ｄによって等分配され、光ファイバーカプラ３１３ｂから出た２個のレーザー光Ｌのうちの他方は、光ファイバーカプラ３１３ｅによって等分配される。
光ファイバーカプラ３１３ｃから出た２個のレーザー光Ｌのうちの一方は、ＶＯＡ（Variable Optical Attenuator；可変光減衰器）３１４ａによって減衰され、さらに、例えばレンズとコリメーターなどで構成されるビーム整形器３１５ａによって所望のビーム（例えば、ガウシアンビームである）に整形される。得られたビームＬa,1は干渉装置２００に入る。光ファイバーカプラ３１３ｃから出た２個のレーザー光Ｌのうちの他方は、図示しない光コネクタによって光ファイバーカプラ３１３ｃに一端が接続されている光ファイバー３２１ａによって、原子線を横切ることなく、ＡＯＭ３２３ａに案内される。図８では、見易さを考慮して、光ファイバー３２１ａの中間部分の図示を省略している。
光ファイバーカプラ３１３ｄから出た２個のレーザー光Ｌのうちの一方は、ＶＯＡ３１４ｂによって減衰され、さらに、例えばレンズとコリメーターなどで構成されるビーム整形器３１５ｂによって所望のビーム（例えば、ガウシアンビームである）に整形される。得られたビームＬb,1は干渉装置２００に入る。光ファイバーカプラ３１３ｄから出た２個のレーザー光Ｌのうちの他方は、図示しない光コネクタによって光ファイバーカプラ３１３ｄに一端が接続されている光ファイバー３２１ｂによって、原子線を横切ることなく、ＡＯＭ３２３ｂに案内される。図８では、見易さを考慮して、光ファイバー３２１ｂの中間部分の図示を省略している。
光ファイバーカプラ３１３ｅから出た２個のレーザー光Ｌのうちの一方は、ＶＯＡ３１４ｃによって減衰され、さらに、例えばレンズとコリメーターなどで構成されるビーム整形器３１５ｃによって所望のビーム（例えば、ガウシアンビームである）に整形される。得られたビームＬc,1は干渉装置２００に入る。光ファイバーカプラ３１３ｅから出た２個のレーザー光Ｌのうちの他方は、図示しない光コネクタによって光ファイバーカプラ３１３ｅに一端が接続されている光ファイバー３２１ｃによって、原子線を横切ることなく、ＡＯＭ３２３ｃに案内される。図８では、見易さを考慮して、光ファイバー３２１ｃの中間部分の図示を省略している。
光ファイバー３２１ｘ（x∈{a,b,c}）の他端は光コネクタによって周波数シフター３２３ｘに接続されており、レーザー光Ｌは周波数シフター３２３ｘに入る。レーザー光Ｌの周波数は、周波数シフター３２３ｘによってシフトされる。シフト量は、周波数シフター３２３ｘへの入力信号周波数ｆxに依存する。この結果、レーザー光Ｌは位相変調される。光ファイバー３２４ｘの一端が光コネクタによって周波数シフター３２３ｘに接続されており、周波数シフター３２３ｘから出たレーザー光Ｌは光ファイバー３２４ｘに入る。レーザー光Ｌは、光ファイバー３２４ｘの他端に取り付けられている光コネクタから出て、例えばレンズとコリメーターなどで構成されるビーム整形器３１６ｘによって所望のビーム（例えば、ガウシアンビームである）に整形される。得られたビームＬx,2は干渉装置２００に入る。
この結果、光学変調装置３２０ｘを経ていないレーザー光Ｌx,1および光学変調装置３２０ｘを経たレーザー光Ｌx,2が自由空間中を対向伝播し、進行光定在波２００ｘ（x∈{a,b,c}）が得られる。
干渉装置２００における原子干渉系では、光照射による原子の２準位間遷移が利用される。したがって、自然放出によるデコヒーレンスを避ける観点から、一般的に、寿命の長い２準位間遷移が利用される。例えば、原子線がアルカリ金属原子線である場合、基底状態の超微細構造に含まれる２準位の間の誘導ラマン遷移が利用される。超微細構造において、最も低いエネルギー準位を|g>とし、|g>よりも高いエネルギー準位を|e>とする。２準位間の誘導ラマン遷移は、一般的に、差周波数が|g>と|e>との共鳴周波数に概ね等しい２個のレーザー光の対向照射で形成される進行光定在波によって実現される。
以下、進行光定在波による２光子ラマン過程を利用した原子干渉について説明する。調整装置５００ａからの冷却原子線１３１ａと３個の進行光定在波との相互作用について説明するが、冷却原子線１３１ｂに言及する場合を除き、下記の説明における「冷却原子線１３１ａ」を「冷却原子線１３１ｂ」に読み替え、「第１の進行光定在波２００ａ」を「第３の進行光定在波２００ｃ」に読み替え、「第３の進行光定在波２００ｃ」を「第１の進行光定在波２００ａ」に読み替え、「冷却原子線１３１ｃ」を「冷却原子線１３１ｄ」に読み替えるだけで、調整装置５００ｂからの冷却原子線１３１ｂと３個の進行光定在波との相互作用についての説明が得られる。
冷却原子線１３１ａが第１の進行光定在波２００ａを通過すると、初期状態が|g, p>にある個々の原子の状態は|g, p>と|e, p+h(k1-k2)>との重ね合わせ状態に変化する。ただし、pは原子の運動量であり、k1は進行光定在波を生成する２個のレーザー光のうちの一方のレーザー光の波数であり、k2は他方のレーザー光の波数である（図２，３では、p0=p，p1=p+h(k1-k2)である）。例えば第１の進行光定在波２００ａの通過時間Δt（つまり、進行光定在波と原子との相互作用時間）を適切に設定すると、第１の進行光定在波２００ａを通過した直後の|g, p>の存在確率と|e, p+h(k1-k2)>の存在確率の比は１対１になる。原子は、対向して進む２光子の吸収・放出を通して、|g, p>から|e, p+h(k1-k2)>に遷移する際に光子２個分の運動量を得る。したがって、状態|e, p+h(k1-k2)>の原子の運動方向は、状態|g, p>の原子の運動方向からずれる。つまり、冷却原子線１３１ａが第１の進行光定在波２００ａを通過すると、冷却原子線１３１ａは、１対１の割合で、状態|g, p>の原子からなる原子線と状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線に分裂する。第１の進行光定在波２００ａは、π／２パルスと呼ばれ、冷却原子線１３１ａに対してスプリッターとしての機能を持ち、冷却原子線１３１ｂに対して後述するコンバイナーとしての機能を持つ。
分裂後、状態|g, p>の原子からなる原子線と状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線は、第２の進行光定在波２００ｂを通過する。このとき、例えば第２の進行光定在波２００ｂの通過時間、つまり進行光定在波と原子との相互作用時間を2Δtに設定すると、第２の進行光定在波２００ｂを通過することによって、状態|g, p>の原子からなる原子線は通過過程で状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線に反転し、状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線は通過過程で状態|g, p>の原子からなる原子線に反転する。このとき、前者については、|g, p>から|e, p+h(k1-k2)>に遷移した原子の進行方向は、上述のとおり、状態|g, p>の原子の運動方向からずれる。この結果、第２の進行光定在波２００ｂを通過後の状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線の進行方向は、第１の進行光定在波２００ａを通過後の状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線の進行方向と平行になる。また、後者については、原子は、対向して進む２光子の吸収・放出を通して、|e, p+h(k1-k2)>から|g, p>に遷移する際に、２光子から得た運動量と同じ運動量を失う。つまり、|e, p+h(k1-k2)>から|g, p>に遷移した原子の運動方向は、遷移前の状態|e, p+h(k1-k2)>の原子の運動方向からずれる。この結果、第２の進行光定在波２００ｂを通過後の状態|g, p>の原子からなる原子線の進行方向は、第１の進行光定在波２００ａを通過後の状態|g, p>の原子からなる原子線の進行方向と平行になる。第２の進行光定在波２００ｂは、πパルスと呼ばれ、原子線のミラーとしての機能を持つ。
反転後、状態|g, p>の原子からなる原子線と状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線は、第３の進行光定在波２００ｃを通過する。冷却原子線１３１ａが第１の進行光定在波２００ａを通過する時刻をt1=Tとし、分裂後の２個の原子線が第２の進行光定在波２００ｂを通過する時刻をt2=T+ΔTとすると、反転後の２個の原子線が第３の進行光定在波２００ｃを通過する時刻はt3=T+2ΔTである。時刻t3にて、反転後の状態|g, p>の原子からなる原子線と反転後の状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線は互いに交差する。このとき、例えば第３の進行光定在波２００ｃの通過時間、つまり進行光定在波と原子との相互作用時間を適切に設定すると―具体的には、第３の進行光定在波２００ｃの通過時間を上記Δtに設定する―、状態|g, p>の原子からなる原子線と状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からなる原子線との交差領域に含まれる個々の原子の|g, p>と|e, p+h(k1-k2)>との重ね合わせ状態に応じた冷却原子線１３１ｃが得られる。この冷却原子線１３１ｃが、干渉装置２００の出力である。第３の進行光定在波２００ｃは、π／２パルスと呼ばれ、冷却原子線１３１ａに対してコンバイナーとしての機能を持ち、冷却原子線１３１ｂに対して前述したスプリッターとしての機能を持つ。
次に、観測装置４００ａ，４００ｂについて説明する。観測装置４００ａと観測装置４００ｂは同じ構成を持つので、観測装置４００ａについてのみ説明する。観測装置４００ａに関する下記の説明における「冷却原子線１３１ｃ」を「冷却原子線１３１ｄ」に読み替え、「プローブ光４０８ａ」を「プローブ光４０８ｂ」に読み替え、「光検出器４０９ａ」を「光検出器４０９ｂ」に読み替え、「第３の進行光定在波２００ｃ」を「第１の進行光定在波２００ａ」に読み替えるだけで観測装置４００ｂについての説明が得られる。観測装置４００ａは、干渉装置２００からの冷却原子線１３１ｃにプローブ光４０８ａを照射して、状態|e, p+h(k1-k2)>の原子からの蛍光を光検出器４０９ａによって検出する。光検出器４０９ａとしては、光電子増倍管、蛍光フォトディテクタなどを例示できる。あるいは、光検出器４０９ａとしてチャンネルトロンを用いる場合は、第３の進行光定在波２００ｃを通過した後の２個の経路の一方の原子線を、プローブ光の替わりにレーザー等によってイオン化し、チャンネルトロンでイオンを検出してもよい。
マッハ-ツェンダー型原子干渉計８００を慣性センサ９００である原子ジャイロスコープに適用する場合、観測装置４００ａ，４００ｂが、励起状態の原子のポピュレーションから物理量として角速度および加速度を検出する処理を行ってもよい。マッハ-ツェンダー型原子干渉計８００に、第１の進行光定在波２００ａの照射から第３の進行光定在波２００ｃの照射までの原子線の２個の経路を含む平面内の角速度および加速度が加わると、第１の進行光定在波２００ａの照射から第３の進行光定在波２００ｃの照射までの原子線の２個の経路に位相差が生じる。この位相差は、第３の進行光定在波２００ｃを通過した個々の原子（これら原子は冷却原子線１３１ｃに含まれる）の状態|g>の存在確率と状態|e>の存在確率に反映され、さらに、第１の進行光定在波２００ａを通過した個々の原子（これら原子は冷却原子線１３１ｄに含まれる）の状態|g>の存在確率と状態|e>の存在確率にも反映される。したがって、観測装置４００ａ，４００ｂが、それぞれ、干渉装置２００からの冷却原子線１３１ｃ，１３１ｄを観測することによって、つまり、例えば励起状態|e>にある原子のポピュレーションを計測することによって、これらのポピュレーションから角速度および加速度を検出することができる。対向伝播する２個の原子線に対して進行光定在波を照射する構成において、励起状態の原子のポピュレーションから角速度および加速度を検出する処理は良く知られているので説明を省略する（例えば上記非特許文献２参照）。
＜変形例＞
例えば、上述の実施形態では、３個の進行光定在波を用いて、１回の分裂と１回の反転と１回の混合を行うマッハ-ツェンダー型原子干渉を利用しているが、このような実施形態に限定されず、本発明の原子干渉計は、例えば複数回の分裂と複数回の反転と複数回の混合を行う多段のマッハ-ツェンダー型原子干渉を利用した実施形態として実施することもできる。このような多段のマッハ-ツェンダー型原子干渉については、参考文献２を参照のこと。
（参考文献２）Takatoshi Aoki et al.,“High-finesse atomic multiple-beam interferometer comprised of copropagating stimulated Raman-pulse fields,”Phys. Rev. A 63, 063611 (2001) - Published 16 May 2001.
また、本発明の原子干渉計は、マッハ-ツェンダー型原子干渉計に限らず、例えばラムゼー-ボーデ型原子干渉計であってもよい。
上述の実施形態では、冷却原子線生成器１３０ｙ（ｙ∈｛ａ，ｂ｝）は2D+-MOT機構を含む構成を持つ。しかし、冷却原子線生成器１３０ｙはプッシングレーザー光を利用して、空間中でトラップされている原子から冷却原子線を生成すればよいので、2D+-MOT機構を含む構成に限定されず、例えば、LVIS機構を含む構成（例えば参考文献３）、2D-MOT機構を含む構成（例えば参考文献４）、2D-HP MOT機構を含む構成（例えば参考文献５）、あるいは、レーザー光とピラミッド型穴開き反射鏡を用いて冷却原子線を生成する構成（例えば参考文献６）を持ってもよい。
（参考文献３）Z. Lu, K. Corwin, M. Renn, M. Anderson, E. Cornell and C. Wieman: “Low-Velocity Intense Source of Atoms from a Magneto-optical Trap,” Phys. Rev. Lett., 77, 16, pp. 3331-3334 (1996).
（参考文献４）J. Schoser, A. Batar, R. Low, V. Schweikhard, A. Grabowski, Yu. B. Ovchinnikov, and T. Pfau, “Intense source of cold Rb atoms from a pure two-dimensional magneto-optical trap,” PHYSICAL REVIEW A, 66, 023410 2002.
（参考文献５）Jia-Qiang Huang, Xue-Shu Yan, Chen-Fei Wu, Jian-Wei Zhang, and Li-Jun Wang, “Intense source of cold cesium atoms based on a two-dimensional magneto-optical trap with independent axial cooling and pushing,” Chin. Phys. B Vol. 25, No. 6 063701 (2016).
（参考文献６）J. Arlt, O. Marago, S. Webster, S. Hopkins and C. Foot: “A pyramidal magnetooptical trap as a source of slow atoms,” Opt. Commun., December, pp. 303-309 (1998).
また、上述の実施形態では、原子線偏向器１４０ｙは2D-MOT機構を含む構成を持つ。しかし、原子線偏向器１４０ｙは冷却原子線生成器１３０ｙからの冷却原子線を偏向すればよいので、2D-MOT機構を含む構成に限定されず、例えば、ムービングモラセス機構を含む構成を持ってもよい。
ムービングモラセス機構は、その一例を簡単に述べると、少なくとも一つのレーザー光対を含む。レーザー光対は進行光定在波を形成する。進行光定在波はそのドリフト方向に原子に速度を与える。ムービングモラセス機構が二つのレーザー光対を含む場合、各レーザー光対は進行光定在波を形成する。二つの進行光定在波の交差領域に入った原子は、二つの進行光定在波のドリフト方向の合成方向に速度を与えられる。
原子線偏向器１４０ｙがムービングモラセス機構を含む構成を持つ場合、冷却原子線生成器１３０ｙと原子線偏向器１４０ｙは、ムービングモラセス機構における進行光定在波の進路が冷却原子線生成器からの冷却原子線の進路と交差する（好ましくは、直交する）位置関係にある。
冷却原子線１３１ｙおよび漏れ出たプッシングレーザー光１２１ｙは、ムービングモラセス機構を含む構成を持つ原子線偏向器１４０ｙに入る。冷却原子線生成器１３０ｙと原子線偏向器１４０ｙの上述の位置関係から、冷却原子線１３１ｙおよび漏れ出たプッシングレーザー光１２１ｙは、原子線偏向器１４０ｙのムービングモラセス機構における進行光定在波の進路と斜めに交わる。そして、ムービングモラセスの原理によって、冷却原子線１３１ｙの進行方向は変更される。しかし、プッシングレーザー光１２１ｙはムービングモラセス機構によって影響を受けないので、プッシングレーザー光１２１ｙの進行方向は変更されない。したがって、原子線偏向器１４０ｙによって、プッシングレーザー光１２１ｙの進行方向と異なる方向に冷却原子線１３１ｙは進行する。したがって、特許請求の範囲に記載された慣性センサと原子干渉計と調整装置の保護範囲が、レーザー光と原子線が存在する状況下のそれらに限らず、レーザー光と原子線が存在しない状況下のそれらにも及ぶことが意図される。
＜補遺＞
上述の条件（１）（２）（ａ）（ｂ）について説明を加える。原子干渉計８００を例えば生産または譲渡する場合、その時点では、原子干渉計８００においてレーザー光５１１ａ，５１１ｂと原子線１３１ａ，１３１ｂは存在しない。しかし、例えばレーザー光出射口の向き或いはミラーの角度によってレーザー光５１１ａ，５１１ｂの進路５０３ａ，５０３ｂを特定できる。さらに、例えば冷却原子線生成装置１００ａ，１００ｂと調整装置５００ａ，５００ｂと干渉装置２００の位置関係から、原子線１３１ａ，１３１ｂの進路５０５ａ，５０５ｂを特定できる。つまり、レーザー光５１１ａ，５１１ｂと原子線１３１ａ，１３１ｂが存在しない状況でも、条件（１）および（２）のそれぞれの成立を判断できる。さらに、レーザー光生成部５０１ａ，５０１ｂのハードウェア構成から、レーザー光生成部５０１ａ，５０１ｂが生成できるレーザー光５１１ａ，５１１ｂの強度と周波数などを特定できるので、レーザー光５１１ａ，５１１ｂと原子線１３１ａ，１３１ｂが存在しない状況でも、条件（ａ）および（ｂ）のそれぞれの成立を判断できる。
例示的な実施形態を参照して本発明を説明したが、当業者は本発明の範囲から逸脱することなく、様々な変更を行い、その要素を均等物で置き換えることができることを理解するであろう。さらに、本発明の本質的な範囲から逸脱することなく、特定のシステム、デバイス、またはそのコンポーネントを本発明の教示に適合させるために、多くの修正を加えることができる。したがって、本発明は、本発明を実施するために開示された特定の実施形態に限定されるものではなく、添付の特許請求の範囲に含まれるすべての実施形態を含むものとする。
さらに、「第１」、「第２」などの用語の使用は順序や重要性を示すものではなく、「第１」、「第２」などの用語は要素を区別するために使用される。本明細書で使用される用語は、実施形態を説明するためのものであり、本発明を限定することを意図するものでは決してない。用語「含む」とその語形変化は、本明細書および/または添付の特許請求の範囲で使用される場合、言及された特徴、ステップ、操作、要素、および/またはコンポーネントの存在を明らかにするが、1つまたは複数の他の特徴、ステップ、操作、要素、コンポーネント、および/またはそれらのグループの存在または追加を排除しない。「および/または」という用語は、それがもしあれば、関連するリストされた要素の1つまたは複数のありとあらゆる組み合わせを含む。特許請求の範囲および明細書において、特に明記しない限り、「接続」、「結合」、「接合」、「連結」、またはそれらの同義語、およびそのすべての語形は、例えば互いに「接続」または「結合」されているか互いに「連結」している二つの間の一つ以上の中間要素の存在を必ずしも否定しない。
特に断りが無い限り、本明細書で使用されるすべての用語（技術用語および科学用語を含む）は、本発明が属する分野の当業者によって一般に理解されるのと同じ意味を有する。さらに、一般的に使用される辞書で定義されている用語などの用語は、関連技術および本開示の文脈におけるそれらの意味と一致する意味を有すると解釈されるべきであり、明示的に定義されていない限り、理想的にまたは過度に形式的に解釈されるものではない。
本発明の説明において、多くの技法およびステップが開示されていることが理解されるであろう。これらのそれぞれには個別の利点があり、それぞれ他の開示された技法の一つ以上、または場合によってはすべてと組み合わせて使用することもできる。したがって、煩雑になることを避けるため、本明細書では、個々の技法またはステップのあらゆる可能な組み合わせを説明することを控える。それでも、明細書および請求項は、そのような組み合わせが完全に本発明および請求項の範囲内であることを理解して読まれるべきである。
以下の請求項において手段またはステップと結合したすべての機能的要素の対応する構造、材料、行為、および同等物は、それらがあるとすれば、他のクレームされた要素と組み合わせて機能を実行するための構造、材料、または行為を含むことを意図する。
以上、本発明の実施形態について説明したが、本発明はこれらの実施形態に限定されるものではない。本発明の要旨を逸脱しない範囲において種々の変更と変形が許される。選択され且つ説明された実施形態は、本発明の原理およびその実際的応用を解説するためのものである。本発明は様々な変更あるいは変形を伴って様々な実施形態として使用され、様々な変更あるいは変形は期待される用途に応じて決定される。そのような変更および変形のすべては、添付の特許請求の範囲によって規定される本発明の範囲に含まれることが意図されており、公平、適法および公正に与えられる広さに従って解釈される場合、同じ保護が与えられることが意図されている。
１００ａ 冷却原子線生成装置
１００ｂ 冷却原子線生成装置
１０１ａ 区画
１０１ｂ 区画
１１０ａ 原子源
１１０ｂ 原子源
１２１ａ プッシングレーザー光
１２１ｂ プッシングレーザー光
１３０ａ 冷却原子線生成器
１３０ｂ 冷却原子線生成器
１４０ａ 原子線偏向器
１４０ｂ 原子線偏向器
１３１ａ 冷却原子線
１３１ｂ 冷却原子線
１３１ｃ 冷却原子線
１３１ｄ 冷却原子線
２００ 干渉装置
２００ａ 第１の進行光定在波
２００ｂ 第２の進行光定在波
２００ｃ 第３の進行光定在波
３００ 進行光定在波生成装置
４００ａ 観測装置
４００ｂ 観測装置
４０８ａ プローブ光
４０８ｂ プローブ光
４０９ａ 光検出器
４０９ｂ 光検出器
５００ａ 調整装置
５００ｂ 調整装置
５０１ａ レーザー光生成部
５０１ｂ レーザー光生成部
５０３ａ 進路
５０３ｂ 進路
５０５ａ 進入路
５０５ｂ 進入路
５０７ａ 退出路
５０７ｂ 退出路
５１１ａ レーザー光
５１１ｂ レーザー光
８００ 原子干渉計
９００ 慣性センサ
Ｓn 空間領域

Claims (12)

  1. 慣性センサであって、
    冷却された第１の原子線を連続生成する第１の冷却原子線生成装置と、
    冷却された第２の原子線を連続生成する第２の冷却原子線生成装置と、
    前記第１の原子線に含まれる第１の原子の速さを第１の所定の速さに近づけ、且つ、当該第１の原子線の進路を曲げる第１の調整装置と、
    前記第２の原子線に含まれる第２の原子の速さを第２の所定の速さに近づけ、且つ、当該第２の原子線の進路を曲げる第２の調整装置と、
    ３個以上の進行光定在波を生成する進行光定在波生成装置と、
    前記第１の調整装置からの前記第１の原子線と前記３個以上の進行光定在波とが相互作用した結果の第３の原子線と、前記第２の調整装置からの前記第２の原子線と前記３個以上の進行光定在波とが相互作用した結果の第４の原子線を得る干渉装置と、
    前記干渉装置からの前記第３の原子線を観測する第１の観測装置と、
    前記干渉装置からの前記第４の原子線を観測する第２の観測装置と
    を含み、
    前記第１の調整装置は、
    Ｍ1を３≦Ｍ1を満たす予め定められた整数として、下記条件（Ａ），（Ｂ）および（Ｃ）を満たすＭ1個のレーザー光を生成するレーザー光生成部を含み、
    前記第２の調整装置は、
    Ｍ2を３≦Ｍ2を満たす予め定められた整数として、下記条件（Ｄ），（Ｅ）および（Ｆ）を満たすＭ2個のレーザー光を生成するレーザー光生成部を含む
    慣性センサ。
    （Ａ）前記Ｍ1個のレーザー光のそれぞれの進路は、前記第１の調整装置への前記第１の原子線の進入路と交差する。
    （Ｂ）前記Ｍ1個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第１の調整装置への前記第１の原子線の進入路に垂直な方向における成分が、非ゼロである。
    （Ｃ）前記Ｍ1個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第１の調整装置への前記第１の原子線の進入路の方向における成分が、前記第１の所定の速さよりも大きい速さを持つ前記第１の原子に対して負であり、前記第１の所定の速さよりも小さい速さを持つ前記第１の原子に対して正である。
    （Ｄ）前記Ｍ2個のレーザー光のそれぞれの進路は、前記第２の調整装置への前記第２の原子線の進入路と交差する。
    （Ｅ）前記Ｍ2個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第２の調整装置への前記第２の原子線の進入路に垂直な方向における成分が、非ゼロである。
    （Ｆ）前記Ｍ2個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第２の調整装置への前記第２の原子線の進入路の方向における成分が、前記第２の所定の速さよりも大きい速さを持つ前記第２の原子に対して負であり、前記第２の所定の速さよりも小さい速さを持つ前記第２の原子に対して正である。
  2. 原子干渉計であって、
    冷却された第１の原子線を連続生成する第１の冷却原子線生成装置と、
    冷却された第２の原子線を連続生成する第２の冷却原子線生成装置と、
    前記第１の原子線に含まれる第１の原子の速さを第１の所定の速さに近づけ、且つ、当該第１の原子線の進路を曲げる第１の調整装置と、
    前記第２の原子線に含まれる第２の原子の速さを第２の所定の速さに近づけ、且つ、当該第２の原子線の進路を曲げる第２の調整装置と、
    ３個以上の進行光定在波を生成する進行光定在波生成装置と、
    前記第１の調整装置からの前記第１の原子線と前記３個以上の進行光定在波とが相互作用した結果の第３の原子線と、前記第２の調整装置からの前記第２の原子線と前記３個以上の進行光定在波とが相互作用した結果の第４の原子線を得る干渉装置と
    を含み、
    前記第１の調整装置は、
    Ｍ1を３≦Ｍ1を満たす予め定められた整数として、下記条件（Ａ），（Ｂ）および（Ｃ）を満たすＭ1個のレーザー光を生成するレーザー光生成部を含み、
    前記第２の調整装置は、
    Ｍ2を３≦Ｍ2を満たす予め定められた整数として、下記条件（Ｄ），（Ｅ）および（Ｆ）を満たすＭ2個のレーザー光を生成するレーザー光生成部を含む
    原子干渉計。
    （Ａ）前記Ｍ1個のレーザー光のそれぞれの進路は、前記第１の調整装置への前記第１の原子線の進入路と交差する。
    （Ｂ）前記Ｍ1個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第１の調整装置への前記第１の原子線の進入路に垂直な方向における成分が、非ゼロである。
    （Ｃ）前記Ｍ1個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第１の調整装置への前記第１の原子線の進入路の方向における成分が、前記第１の所定の速さよりも大きい速さを持つ前記第１の原子に対して負であり、前記第１の所定の速さよりも小さい速さを持つ前記第１の原子に対して正である。
    （Ｄ）前記Ｍ2個のレーザー光のそれぞれの進路は、前記第２の調整装置への前記第２の原子線の進入路と交差する。
    （Ｅ）前記Ｍ2個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第２の調整装置への前記第２の原子線の進入路に垂直な方向における成分が、非ゼロである。
    （Ｆ）前記Ｍ2個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記第２の調整装置への前記第２の原子線の進入路の方向における成分が、前記第２の所定の速さよりも大きい速さを持つ前記第２の原子に対して負であり、前記第２の所定の速さよりも小さい速さを持つ前記第２の原子に対して正である。
  3. 請求項２に記載の原子干渉計において、
    前記第１の冷却原子線生成装置は、
    第１の原子源と、
    第１のプッシングレーザー光を利用して、空間中でトラップされている前記第１の原子源からの原子から前記第１の原子線を生成する第１の冷却原子線生成器と、
    前記第１の冷却原子線生成器からの前記第１の原子線が入る第１の原子線偏向器と
    を含み、
    前記第１の原子線偏向器は、２次元磁気光学トラップ機構またはムービングモラセス機構を含み、
    前記第１の冷却原子線生成器からの前記第１の原子線の進路は、前記第１のプッシングレーザー光の進路と一致し、
    前記第１の原子線偏向器が２次元磁気光学トラップ機構を含む場合、前記２次元磁気光学トラップ機構における四重極磁場のゼロ磁場線は、前記第１の冷却原子線生成器からの前記第１の原子線の進路と交差し、
    前記第１の原子線偏向器がムービングモラセス機構を含む場合、前記ムービングモラセス機構における光定在波の進路は、前記第１の冷却原子線生成器からの前記第１の原子線の進路と交差する
    ことを特徴とする原子干渉計。
  4. 請求項２または請求項３に記載の原子干渉計において、
    前記第２の冷却原子線生成装置は、
    第２の原子源と、
    第２のプッシングレーザー光を利用して、空間中でトラップされている前記第２の原子源からの原子から前記第２の原子線を生成する第２の冷却原子線生成器と、
    前記第２の冷却原子線生成器からの前記第２の原子線が入る第２の原子線偏向器と
    を含み、
    前記第２の原子線偏向器は、２次元磁気光学トラップ機構またはムービングモラセス機構を含み、
    前記第２の冷却原子線生成器からの前記第２の原子線の進路は、前記第２のプッシングレーザー光の進路と一致し、
    前記第２の原子線偏向器が２次元磁気光学トラップ機構を含む場合、前記２次元磁気光学トラップ機構における四重極磁場のゼロ磁場線は、前記第２の冷却原子線生成器からの前記第２の原子線の進路と交差し、
    前記第２の原子線偏向器がムービングモラセス機構を含む場合、前記ムービングモラセス機構における光定在波の進路は、前記第２の冷却原子線生成器からの前記第２の原子線の進路と交差する
    ことを特徴とする原子干渉計。
  5. 原子線に含まれる原子の速さを所定の速さに近づけ、且つ、当該原子線の進路を曲げる調整方法であって、
    Ｍを３≦Ｍを満たす予め定められた整数として、下記条件（Ａ），（Ｂ）および（Ｃ）を満たすＭ個のレーザー光を前記原子線に対して同時に照射するステップを有する
    調整方法。
    （Ａ）前記Ｍ個のレーザー光のそれぞれの進路は、前記原子線の進入路と交差する。
    （Ｂ）前記Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記原子線の進入路に垂直な方向における成分が非ゼロである。
    （Ｃ）前記Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記原子線の進入路における成分が、前記所定の速さよりも大きい速さを持つ前記原子に対して負であり、前記所定の速さよりも小さい速さを持つ前記原子に対して正である。
  6. 請求項５に記載の調整方法において、
    前記原子線は冷却原子線である、ただし、当該冷却原子線は、当該冷却原子線の進路に垂直な方向の速さが抑圧された原子からなる、
    ことを特徴とする調整方法。
  7. 原子線に含まれる原子の速さを所定の速さに近づけ、且つ、当該原子線の進路を曲げる調整装置であって、
    Ｍを３≦Ｍを満たす予め定められた整数として、下記条件（Ａ），（Ｂ）および（Ｃ）を満たすＭ個のレーザー光を生成するレーザー光生成部を含む
    調整装置。
    （Ａ）前記Ｍ個のレーザー光のそれぞれの進路は、前記原子線の進入路と交差する。
    （Ｂ）前記Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記原子線の進入路に垂直な方向における成分が、非ゼロである。
    （Ｃ）前記Ｍ個のレーザー光のそれぞれの輻射圧ベクトルの和の、前記原子線の進入路の方向における成分が、前記所定の速さよりも大きい速さを持つ前記原子に対して負であり、前記所定の速さよりも小さい速さを持つ前記原子に対して正である、
    調整装置。
  8. 請求項７に記載の調整装置において、
    Ｍ＝４であり、
    ４個の前記レーザー光の強度は互いに等しく、
    ４個の前記レーザー光が、前記原子線が通過する予め定められた１個の空間領域にて互いに重なり合い、
    前記原子線の進入路の方向の単位方向ベクトルをｅvとし、前記単位方向ベクトルｅvに直交する方向の任意の単位方向ベクトルをｅ1，ｅ2として、
    波数ベクトルｋ1，ｋ2，ｋ3，ｋ4が
    Figure 0006948655
    であり、ただし、α＞0，β＞0，γ＞0，η＞0であり、
    前記所定の速さをｖdとし、前記波数ベクトルｋ1のレーザー光の周波数をｆ1とし、前記波数ベクトルｋ2のレーザー光の周波数をｆ2とし、前記波数ベクトルｋ3のレーザー光の周波数をｆ3とし、前記波数ベクトルｋ4のレーザー光の周波数をｆ4として、前記周波数ｆ1，ｆ2，ｆ3，ｆ4が
    Figure 0006948655
    である、ただし、δ＜0である、
    ことを特徴とする調整装置。
  9. 請求項８に記載の調整装置において、
    前記単位方向ベクトルｅvと前記波数ベクトルｋ1とがなす角度をθ1とし、前記単位方向ベクトルｅvと前記波数ベクトルｋ2とがなす角度をθ2とし、前記単位方向ベクトルｅvと前記波数ベクトルｋ3とがなす角度をθ3とし、前記単位方向ベクトルｅvと前記波数ベクトルｋ2とがなす角度をθ4として、cos(π/4)≦|cosθ1|＜１，cos(π/4)≦|cosθ2|＜１，cos(π/4)≦|cosθ3|＜１，cos(π/4)≦|cosθ4|＜１を満たす
    ことを特徴とする調整装置。
  10. 請求項７に記載の調整装置において、
    Ｍ＝３であり、
    ３個の前記レーザー光の強度は互いに等しく、
    ３個の前記レーザー光が、前記原子線が通過する予め定められた１個の空間領域にて互いに重なり合い、
    前記原子線の進入路の方向の単位方向ベクトルをｅvとし、前記単位方向ベクトルｅvに直交する方向の任意の単位方向ベクトルをｅとして、
    波数ベクトルｋ1，ｋ2，ｋ3が
    Figure 0006948655
    であり、ただし、α＞0，β＞0，η＞0であり、
    前記所定の速さをｖdとし、前記波数ベクトルｋ1のレーザー光の周波数をｆ1とし、前記波数ベクトルｋ2のレーザー光の周波数をｆ2とし、前記波数ベクトルｋ3のレーザー光の周波数をｆ3として、前記周波数ｆ1，ｆ2，ｆ3が
    Figure 0006948655
    である、ただし、δ＜0である、
    ことを特徴とする調整装置。
  11. 請求項１０に記載の調整装置において、
    前記単位方向ベクトルｅvと前記波数ベクトルｋ2とがなす角度をθ2とし、前記単位方向ベクトルｅvと前記波数ベクトルｋ3とがなす角度をθ3として、cos(π/4)≦|cosθ2|＜１，cos(π/4)≦|cosθ3|＜１を満たす
    ことを特徴とする調整装置。
  12. 請求項７から請求項１１のいずれかに記載の調整装置において、
    前記原子線は冷却原子線である、ただし、当該冷却原子線は、当該冷却原子線の進路に垂直な方向の速さが抑圧された原子からなる、
    ことを特徴とする調整装置。
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