JP6886873B2 - 地盤の表面波の位相速度推定方法 - Google Patents
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Description
を提供することを目的とする。
本適用例に係る地盤の表面波の位相速度推定方法は、
微動アレイ探査におけるFKパワースペクトルのピーク波数に基づいて各観測点における所定周波数ごとの位相速度を求める位相速度推定方法において、
微動アレイ探査で得られた微動データより計算される各測定点間の複素コヒーレンスを並べた行列の固有値と前記固有値に対応する固有ベクトルとを演算する第1処理と、
前記第1処理で得られた前記固有ベクトルの中から前記固有値の最大固有値に対応する固有ベクトルを最大固有ベクトルとして選択する第2処理と、
前記最大固有ベクトルに対応する波数を演算する第3処理と、
前記波数を前記FKパワースペクトルの前記ピーク波数に置き換えて各測定点における位相速度を演算する第4処理と、
を含むことを特徴とする。
本適用例に係る地盤の表面波の位相速度推定方法において、
前記第1処理は、下記式(1)で表される前記行列の前記固有値と前記固有ベクトルとを演算し、
前記第2処理は、前記第1処理で得られた前記固有値の中から前記最大固有値を求め、前記最大固有値に対応する前記最大固有ベクトルを選択することができる。
本適用例に係る地盤の表面波の位相速度推定方法において、
前記第3処理は、前記最大固有ベクトルから下記式(2)及び下記式(3)により前記波数を演算することができる。
本適用例に係る地盤の表面波の位相速度推定方法において、
前記第4処理は、下記式(4)により前記波数から前記位相速度を演算することができる。
図1〜図3を用いて、従来のF−K法におけるピーク波数の求め方について説明する。図1は本実施形態及び従来例に係る加速度計10の配置の一例を示す平面図であり、図2は従来例に係るFKパワースペクトルのピーク波数を求める工程を示すフローチャートであり、図3は従来例に係るFKパワースペクトルの一例を示すコンター図である。
Method)法、MLM(Maximum Likelihood Method)法等が知られている。
複素コヒーレンスを並べた行列(C)を算出する。
S100:観測された微動データから観測点i−j間の複素コヒーレンスを並べた行列(
C)を算出する。
図4を用いて、本実施形態に係る位相速度推定方法について説明する。図4は、本実施形態に係るFKパワースペクトル(P)のピーク波数(k)を求める工程を示すフローチャートである。
本実施形態に係るピーク波数を得るための計算式が上記式(3)となる理由について説明する。本実施形態に係るFKパワースペクトル(P(kx,ky))の定義式は、上述した従来のBFM法における上記式(5)及び式(6)の定義式を一部修正し、下記式(9)及び下記式(10)のように置くことができる。
る。
実施例1として、図1に示すアレイ配置により、微動アレイ探査を行い、図4のフローチャートに従って推定ピーク波数を求めて、位相速度を推定した。図1に示すアレイ配置は最大円の半径が10mであり、微動アレイ測定は、データ長を20分、サンプリングレートを500Hzとした。
実施例2として、図6に示すアレイ配置(図1とは異なる)により、微動アレイ探査を行い、図4のフローチャートに従って推定ピーク波数を求めて、位相速度を推定した。図6は、実施例2及び従来例2に係る加速度計10の配置の一例を示す平面図である。図6に示すアレイ配置は、半径2mの円周上に5つの加速度計10を等間隔で配置すると共に、その円の中心にも1つの加速度計10を配置した。微動アレイ測定は、データ長を20分、サンプリングレートを500Hzとした。
Claims (4)
- 微動アレイ探査におけるFKパワースペクトルのピーク波数に基づいて各観測点における所定周波数ごとの位相速度を求める位相速度推定方法において、
微動アレイ探査で得られた微動データより計算される各測定点間の複素コヒーレンスを並べた行列の固有値と前記固有値に対応する固有ベクトルとを演算する第1処理と、
前記第1処理で得られた前記固有ベクトルの中から前記固有値の最大固有値に対応する固有ベクトルを最大固有ベクトルとして選択する第2処理と、
前記最大固有ベクトルに対応する波数を演算する第3処理と、
前記波数を前記FKパワースペクトルの前記ピーク波数に置き換えて各測定点における位相速度を演算する第4処理と、
を含むことを特徴とする、地盤の表面波の位相速度推定方法。
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