JP6858375B2 - 斜面監視システムおよび斜面監視方法 - Google Patents

Description

本開示は、特に斜面崩壊を予測する斜面監視システムおよび斜面監視方法に関する。

従来、降雨による斜面崩壊を監視するシステムが研究されている。雨が降ると、土壌中の体積含水率が上昇し、土壌中の空隙における水の飽和度が高まる。飽和度が、特に高くなると、斜面崩壊が発生するおそれがある。そこで、斜面の土壌中の体積含水率から飽和度を算出して斜面の状態を判定することが、特許文献１に記載されている。

特許文献１の災害監視システムでは、算出された飽和度の値を基準として、斜面の状態が、「安全」状態、「警戒」状態、「避難」状態のどの状態であるか判定を行っている。この災害監視システムは、この判定結果に、さらに総雨量や降雨強度に関する情報を組み合わせて表示することで、ユーザが土砂災害の予測をする際の支援をしている。

また近年、体積含水率の変化についてさらに研究されている。最近では、例えば、非特許文献１に記載されているように、土壌中の間隙が全て水分となる飽和状態になる前に、体積含水率が一時的に平衡状態となることが知られている。この平衡状態は、水の浸透と排水が平衡になり、散水が続いても体積含水率があまり変動しないと考えられている。

非特許文献１では、この平衡状態の体積含水率に到達した時点の値を初期擬似飽和体積含水率（ＩＱＳ：Initial Quasi-Saturated volumetric water content）と呼んでいる。小型模型斜面への散水実験における体積含水率の計測結果から、体積含水率の平衡状態を観測できることが記載されている。

特開２０１６−２１６９８９号公報

小泉圭吾、他６名、「降雨時の表層崩壊に対する高速道路通行規制基準の高度化に向けた基礎研究」、土木学会論文集Ｃ（地圏工学）、公益社団法人土木学会、2017年、Vol.73、No.1、p.93−105

しかしながら、初期擬似飽和体積含水率は、小型模型斜面の散水実験で観測されたばかりであり、その性質はまだ一部しか解明されていない。初期擬似飽和体積含水率を用いて斜面監視システムを構築するには、初期擬似飽和体積含水率を推定しなければならない。

従って、本開示の目的は、前記課題を解決することにあって、初期擬似飽和体積含水率を推定することができる斜面監視システムを提供することにある。

前記目的を達成するために、本開示の一態様に係る斜面監視システムは、斜面における土壌の体積含水率を検出する土壌水分計と、前記斜面における降水量を検出する降水量検出器と、前記斜面の最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定する推定部と、検出された前記体積含水率と推定された前記初期擬似飽和体積含水率とを比較する比較部と、を備える斜面監視システムである。

本開示の一態様によれば、初期擬似飽和体積含水率を、最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、実際に検出された降水量とを基に、推定するので、降水量の変動に応じて変動する初期擬似飽和体積含水率をより精度を向上して推定することができる。推定精度が向上した初期擬似飽和体積含水率と検出された体積含水率とを比較することで、斜面の状態を精度よく知ることができる。

また、前記土壌水分計は、前記斜面の深さ方向に位置を変えて複数個配置され、前記推定部は、前記土壌水分計が配置されたそれぞれの深さで最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定してもよい。

深い地点ほど、初期擬似飽和体積含水率に達してから斜面の変位が発生するまでの時間が短くなるので、深さを変えてそれぞれの初期擬似飽和体積含水率を推定することで、斜面変位の発生が近いことを段階的に予測することができる。

また、前記比較部は、推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１以下の場合、警告を出し、推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１より大きい場合、警告を解除してもよい。

推定された初期擬似飽和体積含水率を検出された体積含水率で除した値を用いることで、警告の発令および解除する閾値を常に１にすることができるので、警告の発令を容易に判別することができる。

また、本開示の一態様に係る斜面監視システムは、斜面における土壌の体積含水率を検出する体積含水率検出ステップと、前記斜面における降水量を検出する降水量検出ステップと、前記斜面の最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定する推定ステップと、検出された前記体積含水率と推定された前記初期擬似飽和体積含水率とを比較する比較ステップと、を備える、斜面監視方法である。

また、前記降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係は、複数の異なる降水量においてそれぞれ推定された初期擬似飽和体積含水率を基に算出された、降水量に応じて変化する初期擬似飽和体積含水率の近似式であってもよい。

複数の異なる降水量においてそれぞれ推定された初期擬似飽和体積含水率を基に算出された初期擬似飽和体積含水率の近似式を用いることで、初期擬似飽和体積含水率を迅速に精度良く推定することができる。

また、前記土壌モデルは、前記土壌の性質をモデル化したモデル式と、検出された前記体積含水率とを基に逐次データ同化により最適化された土壌モデルであってもよい。

土壌の性質をモデル化したモデル式と実際に検出された体積含水率とで逐次データ同化により最適化することで、より精度の高い土壌モデルを作成することができる。

また、前記体積含水率検出ステップは、土壌水分計を用いて前記体積含水率を検出し、前記土壌水分計は、前記斜面の深さ方向に位置を変えて複数個配置され、前記推定ステップは、前記土壌水分計が配置されたそれぞれの深さで最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定してもよい。

また、前記比較ステップは、推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１以下の場合、警告を出し、推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１より大きい場合、警告を解除してもよい。

また、前記警告は、交通規制または避難勧告であってもよい。本願のシステムまたは方法を交通規制または避難勧告の発令に用いることで、監視する斜面が崩壊する前の適切なタイミングで交通規制または避難勧告を実施することができる。

初期擬似飽和体積含水率を推定することができる斜面監視システムまたは斜面監視方法を提供することができる。

土壌中に設置された土壌水分計の位置関係を示す説明図である。 一定の散水量に対する初期擬似飽和体積含水率を示すグラフ図である。 降雨強度の変化に応じて変化する初期擬似飽和体積含水率を示すグラフ図である。 データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。 データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。 データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。 データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。 データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。 データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。 データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。 予測結果を説明するグラフ図である。 体積含水率を予測するグラフ図である。 体積含水率を予測するグラフ図である。 降雨強度に対して変化する初期擬似飽和体積含水率のグラフ図である。 実施形態１に係る斜面監視システムを模式的に示すブロック図である。 測定ユニットが設置された斜面を模式的に示す説明図である。 実施形態１に係るコンピュータを模式的に示すブロック図である。 土壌モデル最適化の流れを示すフローチャートである。 初期擬似飽和体積含水率の近似式を算出する流れを示すフローチャートである。 警告を発令する流れを示すフローチャートである。 降雨強度に対する、推定された初期擬似飽和体積含水率と、体積含水率とを示すグラフ図である。 図２１のグラフの一部を拡大したグラフ図である。 実施形態２に係るコンピュータを模式的に示すブロック図である。 交通規制を発令する流れを示すフローチャートである。 指標値の変動を示すグラフ図である。

（実施形態１）
１．実施形態１の理論的説明
最初に、本開示の理論的説明をする。なお、以下の説明において、降水量とは、予め定められた単位時間当たりの雨量のことである。したがって、本実施形態における降水量には、降雨強度および時間降雨量も含まれる。

１．１ 初期擬似飽和体積含水率
まず、初期擬似飽和体積含水率（以下、ＩＱＳと称す）について、図１および図２を参照して説明する。図１は小型模型斜面の土壌中に設置された土壌水分計の位置関係を示す説明図である。図２は、一定の散水量Ａｐに対する体積含水率θの変化を示すグラフ図である。

図１に示すような小型模型斜面を例にＩＱＳを説明する。斜面１には、表面上の２つの地点Ｇａ、Ｇｂの地下に、土壌水分計３、４が設置されている。地点Ｇａにおいて、３個の土壌水分計３ａ、３ｂ、３ｃが、深さ方向に位置を変えて配置されている。地点Ｇｂにおいても、同様に、３個の土壌水分計４ａ、４ｂ、４ｃが、深さ方向に位置を変えて配置されている。土壌水分計３ａ−３ｃ、４ａ−４ｃは、表面からそれぞれ、１００ｍｍ、３１０ｍｍ、３７０ｍｍの位置に設置されている。また、斜面１は、深さ４５０ｍｍの地点に水が浸透しない不透水層１ａを有する。なお、以下の説明において、土壌水分計３ａ−３ｃを総称する場合は土壌水分計３と記載し、土壌水分計４ａ、４ｂ、４ｃを総称する場合は土壌水分計４と記載する。

次に、土壌水分計３が検出する体積含水率θについて説明する。斜面１に散水すると、水が土壌中に浸透する。水が土壌に浸透すると、土壌中の体積含水率θが上昇する。地中の深さ方向の位置によって、水が到達するまでに時間差がある。したがって、深さ方向において上部の体積含水率θｕがまず上昇し、続いて、深さ方向中部の体積含水率θｍが上昇する。地面下部においては、水が到達するまで最も時間を必要とするので、体積含水率θｄが上昇し始める時刻は遅い。上部の体積含水率θｕは土壌水分計３ａにより検出され、深さ方向中部の体積含水率θｍは土壌水分計３ｂにより検出され、深さ方向下部の体積含水率θｄは土壌水分計３ｃにより検出される。

一定散水量の下での体積含水率の上昇過程において、一旦その上昇が止まり、平衡状態が発現する。これは、土壌中において、上方から浸透してくる水分量と下方へ排水する水分量とが平衡する状態と考えられる。この平衡状態に到達する最初の体積含水率の値をＩＱＳと呼んでいる。

ＩＱＳに到達する時刻および平衡状態の期間は地面の深さによって異なる。地表近くの地面上部においては、上方から落下する水は、下方へ排出されるので、平衡状態の期間が長い。また、地面下部においては、さらに下方の不透水層１ａより下には水が浸透せず帯水面が形成される。時間の経過とともに不透水層１ａの上部に水が溜まる結果、帯水面が上昇してくるので、平衡状態の期間が短い。地面中部における体積含水率θｍは、地面上部と下部との中間の性質を有する。

また、体積含水率の平衡状態は、地面の変位Ｇｓが起こる前に発生する。したがって、体積含水率θがＩＱＳに到達し、その状態が続くのであれば、将来的に地滑りが起こることが予測される。地面上部のＩＱＳが検出されてから地面の変位Ｇｓが検出されるまでの期間よりも、地面下部のＩＱＳが検出されてから地面の変位Ｇｓが検出されるまでの期間が短い。このように、地面の深さ方向の深い位置でのＩＱＳが検出されると、地面の変位が起こる可能性が高いことを知ることができる。

このように、発明者らは体積含水率θの擬似飽和状態の研究を進めていく中で、ＩＱＳは、散水量によって変動することを新たに知見した。ＩＱＳは、その時点の散水量が続くと仮定した場合の擬似飽和体積含水率の初期値である。したがって、散水量に対する体積含水率θとＩＱＳの変動は、図３のような関係になる。図３に示すように、時々刻々変化する散水量Ａｐに対して、ＩＱＳも変化する。散水量Ａｐが多くなるとＩＱＳも大きくなり、散水量Ａｐが小さくなるとＩＱＳも小さくなる。このことは、ＩＱＳを用いて斜面監視システムを構築するためには、降水量に応じてＩＱＳを推定しなければならないことを意味する。降水量に応じたＩＱＳの推定方法はまだ確立されていないので、ＩＱＳを用いた斜面監視システムの実現をより困難にする。そこで、発明者らは、ＩＱＳを推定するために、まず、降水量に対する斜面の土壌の体積含水率θの変動を推定することにした。

１．２ 体積含水率の推定
降水量に対する体積含水率θの変動は土壌の性質によって異なる。したがって、土壌の性質をモデル化して体積含水率θを推定する。

体積含水率θは、鉛直一次元不飽和浸透流解析を用いて推定する。具体的には、土中水の連続式であるRichards式を用いる。また、土壌の性質をモデル化するために、van Genuchtenモデルと、Mualemモデルとを採用する。

Richards式は、以下の（１）式である。

ｋは不飽和透水係数であり、ｈ_ｐは土壌水分吸引水頭であり、ｚは深さ方向の距離であり、Ｃは比水分容量であり、ｔは時間である。

van Genuchtenモデルは、以下の（２）式である。

Ｓ_ｅは有効飽和度であり、θは体積含水率であり、θ_ｓは飽和体積含水率であり、θ_ｒは残留体積含水率であり、αは空気進入値に関するパラメータであり、ｎは無次元パラメータであり、ｍは、１−（１／ｎ）で算出される値である。

Mualemモデルは、以下の（３）式である。

ｋ_ｓは飽和透水係数であり、Ｌは無次元パラメータである。

これらの３つの式より、体積含水率θを算出することで、降水量に対する体積含水率θを推定することができる。また、上述したパラメータのうち、５種類のパラメ−タの値が決定されれば、体積含水率θと、時間ｔを除く他のパラメータの値を（２）式および（３）式を用いて、既知の一次元飽和・不飽和浸透流解析を用いた計算により決定することができる。５種類のパラメータとは、飽和体積含水率θ_ｓ、残留体積含水率θ_ｒ、空気進入値に関わるパラメータα、無次元パラメータｎ、飽和透水係数ｋ_ｓである。なお、各パラメータが決定されれば、（１）式をＦＥＭ解析（有限要素法；Finite Element Method）することで土壌中の体積含水率θの時間変化を推定することができる。

そこで、これら５個のパラメータθ_ｓ、θ_ｒ、α、ｎ、ｋ_ｓの値を決定することが必要になるが、これらの５個のパラメータは、土壌の性質により異なる値をそれぞれ有する。発明者は、土壌モデルの最適化として、データ同化手法を用いれば、これらの５種類のパラメータをそれぞれ決定できると考えた。

１．３ データ同化手法
ＩＱＳは、土壌の性質によって変化する値である。そこで、監視する斜面の地点ごとに異なるＩＱＳを精度良く推定するために、土壌モデルの最適化を行う。土壌モデルの最適化は、上述した３つの式の各パラメータを実際の測定値を用いて最適化するデータ同化手法を用いて行う。

図４から図１０を参照して、データ同化手法について以下に説明する。図４から図１０は、データ同化手法による土壌モデルの最適化を説明するグラフ図である。データ同化手法として、例えば、ＳＩＲ法（Sampling Importance resampling）による粒子フィルタを用いる。図４に示すように、雨が降り始めた時点を期間のゼロとする。この時点で、これまでの経験則により５個のパラメータのとりえる値のパターンとして、例えば、５０００パターンのモデル候補（粒子）を用意する。図５に示すように、０期目では、各パターンのモデル候補の個数はそれぞれ１個である。

雨が降り始めて予め定められた１期間経過した時点で、この期間中の降水量が検出される。この降水量に対して、５０００パターンのモデル候補の体積含水率θを推定する。図６の丸印は、各パターンのモデル候補における体積含水率の推定結果を示す。モデル候補ごとに異なる体積含水率θが推定される。

図７は、図６のグラフ図に、１期目までの実際に検出された体積含水率の変化を加えたグラフ図である。ここで、１期目において検出された体積含水率と大きく値が異なる推定値を有するモデル候補の重み付けを小さくする。また、検出された体積含水率と近い推定値のモデル候補の重み付けを大きくする。これらのモデル候補の重み付けはベイズの定理を用いて実施される。ベイズの定理は（４）式で示される。

（４）式で、ｘ_ｔは時刻ｔの計算値(状態量)を示し、ｙ_ｔは時刻ｔの観測値を示し、Ｙ^ｔは時刻ｔまでの全観測値を示し、Ｙ^ｔ−１は時刻ｔ−１までの全観測値を示し、Ｐ（ｘ_ｔ｜Ｙ^ｔ）は時刻ｔまでの全観測値が所与のもとでの時刻ｔの状態量が得られる条件付き確率を示し、Ｐ（Ｙ^ｔ｜ｘ_ｔ）は時刻ｔにおける状態量が所与のもとでの時刻ｔの観測値が得られる条件付き確率を示し、Ｐ（ｘ_ｔ｜Ｙ^ｔ−１）は時刻ｔ−１までの全観測値が所与のもとでの時刻tの状態量が得られる条件付き確率を示し、Ｐ（ｙ_ｔ｜Ｙ^ｔ−１）は時刻ｔ−１までの全観測値が所与のもとでの時刻ｔの観測値が得られる条件付き確率を示す。

次に、重み付けに応じて各モデル候補を消滅および複製するリサンプリングを行う。すなわち、重み付けの小さいモデル候補を消滅し、重み付けの大きいモデル候補を複製する。このリサンプリングにより、１期目において検出された体積含水率と大きく値が異なる推定値のモデル候補が削除される。また、検出された体積含水率と近い推定値のモデル候補が複製される。

したがって、図８に示すように、１期目の検出された体積含水率と近い推定値のモデル候補の数が増加する。このような処理を、例えば、９期まで続けた結果が図９に示される。それぞれの期間ごとに、体積含水率の推定と、実際に検出された体積含水率との検証が実施される。また、それぞれの期間ごとに、検出された体積含水率と大きく値が異なるモデル候補は削除され、検出された体積含水率に近い体積含水率を推定したモデル候補の数が徐々に増加する。この結果、図１０に示すように、モデル候補の数が減少し、ぞれぞれのモデル数にばらつきのあるモデル候補が残る。

残ったモデル候補の中から最もモデル数の多いモデル候補を土壌のモデルとして選択する。このようにして、例えば、５０００候補の中からその土壌モデルとして最適化された候補が決定され、その候補の５個のパラメータが採用される。この５個のパラメータを基に他のパラメータも確定され、対象となる土壌モデルの最適化が完了する。

図１１は、上述した逐次データ同化手法を用いて最適化された土壌モデルにおいて推定された体積含水率と実際に検出された体積含水率とを示したグラフ図である。θｒ１は深さ３０ｃｍの地点での体積含水率の計測値であり、破線で示すθｐ１はその地点での体積含水率の推定値である。また、θｒ２は深さ６０ｃｍの地点での体積含水率の計測値であり、破線で示すθｐ２はその地点での体積含水率の推定値である。図１１に示されるように、推定値と測定値とが精度良く一致している。

１．４ ＩＱＳの推定
上述した最適化した土壌モデルにおいて、降雨強度別に体積含水率θを推定すると、ＩＱＳが異なる値となることが新たに知見された。図１２は、降雨強度１０ｍｍ／ｈの際の体積含水率θの変動推定グラフである。図１３は、降雨強度１２０ｍｍ／ｈの際の体積含水率θの変動推定グラフである。

降雨強度１０ｍｍ／ｈの際にはＩＱＳは０．３４であり、降雨強度１２０ｍｍ／ｈの際にはＩＱＳは０．４２である。このように、ＩＱＳは、降雨強度によって変動する。そこで、降水量に対するＩＱＳの変化を示す近似式を算出し、この近似式を用いて降雨強度に対応したＩＱＳを算出する。ＩＱＳの変動近似式は、降雨強度の異なる状態でのＩＱＳを複数個推定し、これらの点を結ぶ線を、例えば、２次曲線の近似式で示す。なお、ＩＱＳ近似式は、２次曲線の他にも、例えば、直線、累乗曲線等で近似される近似式でもよいし、これらの直線または曲線以外で近似される近似式でもよい。図１４は、ＩＱＳの近似曲線を示す。この近似式は、斜面の異なる地点および異なる深さごとに算出される。

以上のようにして、斜面の異なる地点のＩＱＳを、降雨強度に対応して推定することができる。また、ＩＱＳは斜面の深さ方向によっても異なる値となるので、深さ方向に複数の土壌水分計を配置した場合、それぞれの深さでの変動近似式からＩＱＳを推定する。次に、ＩＱＳの推定手法を用いた斜面監視システムを以下に説明する。

２．実施形態１の斜面監視システム
上述した理論により実施される斜面監視システムの一例である実施形態１を図１５、図１６を参照して説明する。図１５は、実施形態１に係る斜面監視システムの機能ブロック図である。図１６は、測定ユニットが設置された斜面を模式的に示す説明図である。

斜面監視システム１１は、監視対象の斜面１２に設置された測定ユニット１３、１４と、測定ユニット１３、１４から送信される測定データを中継する中継機１５と、中継機１５から送信されるデータを保管するサーバ１７と、サーバ１７と接続される通信ネットワーク１９と、通信ネットワーク１９に接続されるコンピュータ２１、および携帯端末２３とを備える。

測定ユニット１３は、監視対象の斜面の土壌中の体積含水率を測定する土壌水分計３１と、監視対象の斜面の降水量を測定する雨量計３３と、斜面の傾斜度を測定する傾斜計３５と、土壌水分計３１、雨量計３３および傾斜計３５の測定データを無線送信する無線機３７とを備える。

土壌水分計３１は、土壌中の誘電率を測定することで、土壌中の体積含水率を測定する。実施形態１では、例えば、３個の土壌水分計３１ａ、３１ｂ、３１ｃが、それぞれ斜面の深さを変えて設置されている。土壌水分計３１ａが最も表面に近く、土壌水分計３１ｃが最も深く、土壌水分計３１ｂが土壌水分計３１ａ、３１ｃの間に設置されている。なお、１つの測定ユニット１３につき、土壌水分計の数は、３個に限られず、１個または２個でもよいし、４個以上でもよい。

雨量計３３は、設置された地点の単位時間当たりの降水量を測定する。実施形態１において、例えば、１０分間ごとの降水量を検出する。実施形態１において、１つの測定ユニット１３につき１個の雨量計３３が備えられているが、これに限られない。例えば、土壌水分計３１及び３２の数に対して雨量計３３を１個設置してもよい。

傾斜計３５は、斜面の傾斜度を測定する。傾斜度の変化を検出することで斜面の変位を検出することができる。なお、実施形態１において、傾斜計３５が備えられているが、省略してもよい。

測定ユニット１４は、測定ユニット１３と同じ構成を備えている。測定ユニット１４はは、中継機１５に無線通信可能な範囲の、測定ユニット１３と異なる位置に配置されている。測定ユニット１４の土壌水分計３２も、例えば、３個の土壌水分計３２ａ、３２ｂ、３２ｃが、それぞれ斜面の深さを変えて設置されている。土壌水分計３２ａが最も表面に近く、土壌水分計３２ｃが最も深く、土壌水分計３２ｂが土壌水分計３２ａ、３２ｃの間に設置されている。

無線機３７は、土壌水分計３１、雨量計３３および傾斜計３５と有線または無線で接続されている。無線機３７は、土壌水分計３１、雨量計３３および傾斜計３５の各測定データを中継機１５へ無線にて送信する。

中継機１５は、無線機３７から送られた各測定ユニット１３の測定データをサーバ１７へ送信する。中継機１５とサーバ１７とは光ケーブルにて有線接続されているが、無線ネットワークまたはインターネット網によって接続されてもよい。

サーバ１７は、受信した各測定ユニット１３の測定データを記録する記録装置を備える。記録装置は、例えば、ハードディスク、ＳＳＤ（Solid State Drive）である。また、サーバ１７は通信ネットワーク１９にも接続されている。

通信ネットワーク１９は、例えば、インターネット網である。通信ネットワーク１９により、サーバ１７、コンピュータ２１および携帯端末２３とそれぞれ相互にアクセス可能である。

次に、図１７を参照してコンピュータ２１を説明する。図１７は、実施形態１に係るコンピュータを模式的に示すブロック図である。コンピュータ２１は、サーバ１７に保管された測定データを基に斜面状態を判断する。コンピュータ２１は、測定ユニット１３が設置されている斜面の土壌の性質をパラメータ化によりモデル化する土壌モデル化演算部４１と、モデル化された土壌の各パラメータを基に体積含水率の変動を算出する体積含水率推定部４３と、算出された体積含水率の変動を基に、ＩＱＳを算出するＩＱＳ算出部４５と、降水量により変動するＩＱＳの近似式を算出するＩＱＳ近似式算出部４７と、測定された降水量と算出された近似式とを基にＩＱＳを推定するＩＱＳ推定部４９と、検出された体積含水率と推定されたＩＱＳとを比較して、斜面の状態を判別する比較部５１と、を備える。

また、斜面監視システム１１は、コンピュータ２１の土壌状態の判断結果を表示する表示部５３を備える。表示部５３は、例えば、液晶モニタである。なお、表示部５３はコンピュータ２１が備えていてもよい。

土壌モデル化演算部４１は、上述した３つのモデル式によるモデル候補のデータ同化手法により最適化された５個のパラメータを決定する。土壌モデル化演算部４１は、土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃそれぞれの設置されている土壌モデル最適化を行う。これにより、土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃのそれぞれの５個のパラメータが決定される。この結果、土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃの設置箇所のそれぞれに対して、体積含水率θ、時間ｔ、降水量をパラメータとする関係式が決定される。

体積含水率推定部４３は、降水量が一定な場合の体積含水率θの時間変動を算出する。体積含水率θの算出は、複数種類の降水量で実施される。これによって、土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃの設置箇所のそれぞれの降水量に対する体積含水率θの変動曲線がシミュレーションされる。

ＩＱＳ算出部４５は、体積含水率推定部４３が算出した体積含水率θの変動を基に、各降水量に対応するそれぞれのＩＱＳを算出する。ＩＱＳは、例えば、シミュレーションされた体積含水率の変動曲線の傾きの変化を閾値で判別することで、算出することができる。また、この他にも、（２）式および（３）式を用いて算出してもよいし、その他の方法により算出してもよい。ＩＱＳ算出部４５は、各土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃのそれぞれの設置箇所におけるそれぞれの、降水量別のＩＱＳを算出する。

ＩＱＳ近似式算出部４７は、異なる降水量におけるそれぞれのＩＱＳを基にＩＱＳ近似式を算出する。ＩＱＳ近似式算出部４７は、各土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃのそれぞれの設置箇所におけるそれぞれのＩＱＳ近似式を算出する。

ＩＱＳ推定部４９は、斜面の最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量とＩＱＳとの関係と、検出された前記降水量とを基に、ＩＱＳを推定する。ＩＱＳ推定部４９は、各土壌水分計３１、３２の設置箇所それぞれの降水量データをサーバ１７から受信する。これらの測定データを基に、各土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃの設置箇所におけるそれぞれのＩＱＳが推定される。

比較部５１は、推定されたＩＱＳと検出された体積含水率とを比較する。すなわち、比較部５１は、各土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃの設置箇所に対してそれぞれ推定されたＩＱＳと、各土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃが検出したそれぞれの体積含水率を比較する。比較結果は、斜面状態の判断結果を示す。土壌水分計３１、３２の設置箇所ごとの比較結果は、表示部５３および通信ネットワーク１９へ送信される。

携帯端末２３は、通信ネットワーク１９を介してコンピュータ２１と接続されている。携帯端末２３を用いることで、ユーザがどこにいてもコンピュータ２１の斜面状態の判断結果を確認することができる。携帯端末は、例えば、携帯電話やスマートフォン、タブレット等である。

土壌モデル化演算部４１、体積含水率推定部４３、ＩＱＳ算出部４５、ＩＱＳ近似式算出部４７，ＩＱＳ推定部４９、比較部５１は、複数のＣＰＵ、マイクロプロセッサ、ＦＰＧＡ(Field Programmable Gate Array)から構成されてもよいし、１つのＣＰＵ、マイクロプロセッサ、またはＦＰＧＡに統合されていてもよい。また、コンピュータ２１は、測定データや各演算結果を記憶するハードディスク、メモリ、またはＳＳＤを備える。

３．実施形態１の斜面監視方法
次に、斜面監視方法について説明する。斜面監視方法は、土壌最適化方法と、ＩＱＳ近似式作成方法と、ＩＱＳ推定方法との３つの段階に分けられる。図１８を参照して、土壌モデル最適化の流れを説明する。図１８は、土壌モデル最適化の流れを示すフローチャートである。

土壌モデル最適化の方法は、上述したように、３つのモデル式に実際に測定した体積含水率の検出値を用いた、逐次データ同化手法を用いる。土壌モデル化演算部４１は、以下のステップＳ１からＳ６までの処理を行う。ステップＳ１では、５個のパラメータに対して数字を振り分けた１組のパターンを、例えば、５０００パターン作成する。この結果、５０００種類の土壌のモデル候補が作成される。次に、ステップＳ２では、１期分の降水量を基に、５０００パターンのそれぞれのパラメータを用いて１期後の体積含水率θ_１を予測する。次に、ステップＳ３では、予測された５０００パターンのそれぞれのモデル候補の体積含水率θ_１と検出された体積含水率との差に応じて、ベイズの定理を用いて、各モデル候補に重み付けをするフィルタリングを実施する。次に、ステップＳ４では、各パターンの重みに基づいてモデル候補を複製および消滅するリサンプリングを実施する。

次に、ステップＳ５において、ステップＳ２からステップＳ４の処理を予め定められた回数実施したか判別する。予め定められた回数実施していなければ（ステップＳ５のＮｏ）、ステップＳ２から再び処理が始まる。また、予め定められた回数実施していれば、（ステップＳ５のＹｅｓ）、ステップＳ６にて、最もモデル数の多いモデル候補のパラメータの組が５個のパラメータの数値として決定される。これにより、土壌モデルの最適化方法が終了する。

次に、図１９を参照して、ＩＱＳ近似式作成方法を説明する。図１９は、ＩＱＳ近似式算出の流れを示すフローチャートである。

ＩＱＳ近似式は、上述したように、降水量別に体積含水率をシミュレーションすることで求められる。そこで、まず、ステップＳ１１において、体積含水率推定部４３が、各土壌水分計３１ａ−３１ｃ、３２ａ−３２ｃの設置されている箇所の体積含水率の変動曲線を、代表的な降水量別に推定する。

ステップＳ１２では、ＩＱＳ算出部４５が、推定された体積含水率の変動曲線からＩＱＳを算出する。例えば、体積含水率の曲線の傾きを閾値と比較することで、平衡状態に達したことを検出して、ＩＱＳを算出する。次にステップＳ１３では、ＩＱＳ近似式算出部４７が、算出された複数の降水量のＩＱＳの値からＩＱＳ近似式を算出する。このＩＱＳ近似式により、検出された降水量を入力するだけで、降水量に対応するＩＱＳを算出することができる。ここまでは、斜面監視を実施する前に実施される処理である。

次に、図２０を参照して、ＩＱＳを利用した斜面監視方法を説明する。図２０は、ＩＱＳを利用した斜面状態を判別する流れを示すフローチャートである。ステップＳ２１において、土壌水分計３１、３２が斜面１２の土壌中の体積含水率を検出する。検出された体積含水率はサーバ１７で保管される。また、ステップＳ２２において、雨量計３３が斜面１２の降水量を検出する。検出された降水量はサーバ１７で保管される。

ステップＳ２３において、コンピュータ２１は、サーバ１７から検出された体積含水率および降水量を取得する。ＩＱＳ推定部４９は、取得した降水量からＩＱＳを推定する。ステップＳ２４において、比較部５１は、推定されたＩＱＳと取得された体積含水率とを比較する。体積含水率がＩＱＳ以上の場合（ステップＳ２４のＹｅｓ）、擬似飽和状態の後に斜面崩壊が発生するおそれがあるので、ステップＳ２５において、表示部５３および通信ネットワーク１９に斜面崩壊の警告が出される。

また、体積含水率がＩＱＳ未満の場合（ステップＳ２４のＮｏ）、ステップＳ２６において、警告が発令中であるか否かを判断する。警告が発令中の場合（ステップＳ２６のＹｅｓ）、体積含水率がＩＱＳの値を下回っているので、擬似飽和状態に達する前の段階へ戻ったことになる。したがって、斜面崩壊が発生するには、もう一度擬似飽和状態になる必要があるので、斜面崩壊のおそれが低下している。したがって、ステップＳ２７において、警告を解除し、表示部５３および通信ネットワーク１９に出されていた斜面崩壊の警告が消える。

また、警告が発令中でない場合（ステップＳ２６のＮｏ）、擬似飽和状態に達する前の状態が続いているので、斜面崩壊の危険性は低いので、処理を終了する。そして、予め定められた時間経過後に、再びステップＳ２１からの処理を開始する。これにより、斜面の状態を継続して監視することができる。

図２１は、降雨強度に対する、推定されたＩＱＳと、体積含水率とを示すグラフ図である。図２２は、図２１のグラフの一部を拡大したグラフ図である。時刻Ｔａにおいて、検出された体積含水率が推定されたＩＱＳよりも大きくなっている。このタイミングで警告が発令される。また、時刻Ｔｂにおいて、検出された体積含水率が推定されたＩＱＳよりも小さくなっている。このタイミングで、警告が解除される。

なお、深さ方向に異なる地点のそれぞれのＩＱＳの比較結果に応じて警告の度合いを変更してもよい。例えば、土壌上部の体積含水率がＩＱＳに達したときに、弱めの警告（例えば、注意喚起）を発令し、土壌中部の体積含水率がＩＱＳに達したときに、通常の警告を発令し、土壌下部の体積含水率がＩＱＳに達したときに、強めの警告（例えば避難勧告）を発令してもよい。

また、本開示の斜面監視方法は、プログラムにより、コンピュータ２１に実行させることができる。本開示の斜面監視プログラムは、コンピュータ２１に斜面を監視させるためのプログラムであって、土壌水分計により検出された、斜面における土壌の体積含水率と、雨量計により検出された、斜面における降水量とが入力され、斜面の最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量とＩＱＳとの関係と、入力された降水量とを基に、ＩＱＳを推定する推定ステップと、入力された体積含水率と推定されたＩＱＳとを比較する比較ステップとを、コンピュータ２１に実行させる斜面監視プログラムである。また、ステップＳ１からステップＳ６まで、ステップＳ１１からステップＳ１３まで、および、ステップＳ２３からステップＳ２７までをコンピュータ２１に実行させるプログラムとしてコンピュータ２１のメモリに記憶させておいてもよい。なお、これらのプログラムはサーバ１７からコンピュータ２１へダウンロードしてもよい。

（実施形態２）
４．交通規制への適応
次に、上述した斜面監視システムを道路の交通規制に適応した実施形態を、図２３を参照して説明する。実施形態２の斜面監視システムは、ＩＱＳの判別結果を交通規制に適応する。実施形態２の斜面監視システムは、実施形態１の斜面監視システムとコンピュータの構成だけが異なり、以下に記載した事項以外の構成は、実施形態１の斜面監視システム１と共通である。

図２３は、実施形態２に係る斜面監視システムの機能ブロック図である。実施形態２のコンピュータ６１は、指標値算出部６３をさらに備える。指標値算出部６３は、推定されたＩＱＳを検出された体積含水率で除した値である指標値を算出する。この指標値は、比較部６５へ送られる。

比較部６５は、指標値を基準値と比較する。基準値は、例えば、１である。指標値が基準値以下である場合、交通規制を指示する規制信号を出力する。また、指標値が基準値より大きい場合、交通規制の解除を指示する信号を出力する。既に交通規制が発令中の場合、交通規制を解除する。また、交通規制が発令中でない場合、処理を終了する。

次に、実施形態２のＩＱＳを利用した斜面監視方法を説明する。図２４は、実施形態２に係る、ＩＱＳを利用した斜面状態を判別する流れを示すフローチャートである。ステップＳ２１からステップＳ２３までは、実施形態１と共通であるので、説明を省略する。

ステップＳ３１において、指標値算出部６３は、交通規制の判断基準となる指標値を算出する。次に、ステップＳ３２において、比較部６５が算出された指標値が基準値以下であるか否か判別する。指標値が基準値以下である場合（ステップＳ３２のＹｅｓ）、比較部６５は、規制信号を出力する。これにより、ステップＳ３３において、斜面監視システム１１は、交通規制を実施する。

また、指標値が基準値より大きい場合（ステップＳ３２のＮｏ）であって、さらに、交通規制中であれば（ステップＳ３４のＹｅｓ）、ステップＳ３５において、交通規制を解除する。また、指標値が基準値より大きい場合であって、交通規制中でもない場合（ステップＳ３４のＮｏ）、は、処理を終了する。そして、予め定められた時間経過後に、再びステップＳ２１からの処理を開始する。これにより、斜面の状態を継続して監視することができる。なお、これらのステップＳ３１からステップＳ３５までをコンピュータ２１に実行させるプログラムとして、コンピュータ２１のメモリに記憶させておいてもよい。

図２５は、指標値の変動を示すグラフ図である。指標値ＲＶは時々刻々変化するが、交通規制をするかしないかの基準となる基準値（閾値）は常に１であるので、通信ネットワーク１９を介して指標値ＲＶの変動を注視するユーザにとって斜面の状態を把握しやすい。

なお、深さ方向に異なる地点のそれぞれのＩＱＳに応じて警告の度合いを変更してもよい。例えば、土壌上部の指標値ＲＶが基準値以下になったときに、交通規制の準備を発令し、土壌中部の指標値ＲＶが基準値以下になったときに通行止め規制を発令し、土壌下部の指標値ＲＶが基準値以下になった時に例えば避難の準備を発令するとしてもよい。このように、警告部６７は、それぞれの比較結果に応じて警告してもよい。また、交通規制に限らず、住民の避難勧告に用いてもよい。

本開示は、上記実施形態のものに限らず、次のように変形実施することができる。

（１）上記実施形態において、降水量とＩＱＳとの関係は、複数の異なる降水量においてそれぞれ推定されたＩＱＳを基に算出された、降水量に応じて変化するＩＱＳの近似式であったが、これに限られない。降水量に応じてＩＱＳがリスト化されたテーブルを用いてもよい。

（２）上記実施形態において、測定ユニット１３は、土壌水分計３１、雨量計３３、傾斜計３５を備えていたがこれに限られない。これらの他にも、変位計、伸縮計、水位計、荷重計等のいずれかを備えていてもよい。

（３）上記実施形態において、逐次データ同化手法としてＳＩＲ法による粒子フィルタを用いていたがこれに限られない。ＳＩＲ法以外にも、例えば、モデル候補（粒子）内のパラメータ自体を良いモデル候補（粒子）の影響を受けたパラメータに変化させていくＭＰＦ法（Merging Particle Filter）による粒子フィルタを用いてもよい。また、ＳＩＲ法やＭＰＦ法以外の粒子フィルタによる逐次データ同化手法を用いてもよい。

本開示にかかる斜面監視システムは、例えば、高速道路および国道に面する斜面や民家の裏山斜面の監視システムとして有用である。

１ 斜面
１ａ 不透水層
３、３ａ、３ｂ、３ｃ 土壌水分計
４、４ａ、４ｂ、４ｃ 土壌水分計
１１ 斜面監視システム
１２ 斜面
１３、１４ 測定ユニット
１５ 中継機
１７ サーバ
１９ 通信ネットワーク
２１ コンピュータ
２３ 携帯端末
３１、３１ａ、３１ｂ、３１ｃ 土壌水分計
３２、３２ａ、３２ｂ、３２ｃ 土壌水分計
３３ 雨量計
３５ 傾斜計
３７ 無線機
４１ 土壌モデル化演算部
４３ 体積含水率推定部
４５ ＩＱＳ算出部
４７ ＩＱＳ近似式算出部
４９ ＩＱＳ推定部
５１ 比較部
５３ 表示部
６１ コンピュータ
６３ 指標値算出部
６５ 比較部

Claims (10)

1. 斜面における土壌の体積含水率を検出する土壌水分計と、
   前記斜面における降水量を検出する降水量検出器と、
   前記斜面の最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定する推定部と、
   検出された前記体積含水率と推定された前記初期擬似飽和体積含水率とを比較する比較部と、
   を備え、
   前記降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係は、複数の異なる降水量においてそれぞれ推定された初期擬似飽和体積含水率を基に算出された、降水量に応じて変化する初期擬似飽和体積含水率の近似式である、
   斜面監視システム。
2. 前記土壌モデルは、前記土壌の性質をモデル化したモデル式と、検出された前記体積含水率とを基に逐次データ同化により最適化された土壌モデルである、
   請求項１に記載の斜面監視システム。
3. 前記土壌水分計は、前記斜面の深さ方向に位置を変えて複数個配置され、
   前記推定部は、前記土壌水分計が配置されたそれぞれの深さで最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定する、
   請求項１または２に記載の斜面監視システム。
4. 前記比較部は、
   推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１以下の場合、警告を出し、
   警告を出した後、推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１より大きい場合、警告を解除する、
   請求項１から３のいずれか１つに記載の斜面監視システム。
5. 前記警告は、交通規制または避難勧告である、
   請求項４に記載の斜面監視システム。
6. 斜面における土壌の体積含水率を検出する体積含水率検出ステップと、
   前記斜面における降水量を検出する降水量検出ステップと、
   前記斜面の最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定する推定ステップと、
   検出された前記体積含水率と推定された前記初期擬似飽和体積含水率とを比較する比較ステップと、
   を備え、
   前記降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係は、複数の異なる降水量においてそれぞれ推定された初期擬似飽和体積含水率を基に算出された、降水量に応じて変化する初期擬似飽和体積含水率の近似式である、
   斜面監視方法。
7. 前記土壌モデルは、前記土壌の性質をモデル化したモデル式と、検出された前記体積含水率とを基に逐次データ同化により最適化された土壌モデルである、
   請求項６に記載の斜面監視方法。
8. 前記体積含水率検出ステップは、土壌水分計を用いて前記体積含水率を検出し、
   前記土壌水分計は、前記斜面の深さ方向に位置を変えて複数個配置され、
   前記推定ステップは、前記土壌水分計が配置されたそれぞれの深さで最適化された土壌モデルにおいて予め算出された、降水量と初期擬似飽和体積含水率との関係と、検出された前記降水量とを基に、初期擬似飽和体積含水率を推定する、
   請求項６または７に記載の斜面監視方法。
9. 前記比較ステップは、
   推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１以下の場合、警告を出し、
   警告を出した後、推定された前記初期擬似飽和体積含水率を検出された前記体積含水率で除した値が１より大きい場合、警告を解除する、
   請求項６から８のいずれか１つに記載の斜面監視方法。
10. 前記警告は、交通規制または避難勧告である、
    請求項９に記載の斜面監視方法。

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