JP6788117B2 - 横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法 - Google Patents
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Description
量子ビット(qubit、キュビット)は、ヒルベルト空間上で表現され、量子ビットの2つの状態を表わす少なくとも2つの別個で区別可能な固有状態を測定基底で実現する量子力学系の物理的実現である。量子ビットは、デジタルビットの類似体であり、周囲(環境)記憶装置は、2状態量子情報の2つの状態|0>および|1>を記憶することができるが、2つの状態の重ね合せ状態であるα|0>+β|1>も記憶することができる。
の固有状態に対応する。キュビットの状態は、パウリ行列
の演算子の可観測量(オブザーバブル)をプローブすることによって読み出すことができる。特許文献1に、このようなシステムの物理的実装の一実施形態が開示されている。
古典イジング模型は、スピン間で最大2つの相互作用を有する粒子スピン系である。したがって、スピン配置が
である場合のエネルギーは、以下のハミルトニアンで表わされる。
で表現することができ、
によって表わされる。この実施形態では、ハミルトニアンは
量子プロセッサは、複数の作成されたキュビットからなる量子力学系である。
平衡状態近傍のイジング模型のボルツマン分布からサンプリングを実行することができるアナログシステムの別の実施形態は、光学装置である。
系の分配関数は、熱力学的平衡にある系の特性を表わすことを理解されたい。分配関数は、温度などの熱力学的変数に依存する。系の全エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、圧力など、システムの他の多くの熱力学的特性は、分配関数によって、または分配関数との関係で表わすことができる。
用語「発明」およびそれに類する語は、別段の定めがない限り、「本願に開示されている1つ以上の発明」を意味する。
の
強度を有する。
の
強度を有する。
で交換されてもよい。
を介して計算される古典イジング模型の分配関数である。
を介して計算される古典イジング模型のエントロピーである。
によって計算される古典イジング模型の平衡自由エネルギーである。
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体がさらに開示されることは理解されるであろう。
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定する方法であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は1つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む方法。
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された量子プロセッサを含み、さらに、前記量子イジング模型サンプリング装置制御システムは、量子プロセッサ制御システムを含み、さらに、前記量子プロセッサは、複数のキュビットおよび複数のカプラを含み、各カプラは、2つのキュビットの交差部で通信可能なカップリングを提供する、項1に記載の方法。
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合され、光エネルギー源からエネルギーを受け取り、複数の光パラメトリック発振器を生成するように構成された光コンピューティング装置と、複数の光パラメトリック発振器にそれぞれが制御可能に結合される複数のカップリング装置と、を含む、項1に記載の方法。
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された中央処理部と、前記中央処理部に結合されたメモリ部とを含み、前記メモリ部は、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するためのアプリケーションを含み、さらに、前記アプリケーションは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、項1に記載の方法。
前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された再構成可能なデジタルハードウェアと、中央処理部と、およびメモリ部とを含み、前記中央処理部および前記メモリ部は、前記再構成可能なデジタルハードウェアに結合され、前記再構成可能なデジタルハードウェアは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、項1に記載の方法。
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの分配関数を含む、項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの平衡自由エネルギーを含む、項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの内部エネルギーを含む、項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
前記量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンのエントロピーを含む、項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
前記有効古典イジング模型は、その測定基底上に射影された前記横磁場量子イジング模型の各スピンの1つよりも多いレプリカを含む、項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
前記有効古典イジング模型に対する各有効配置を生成するステップは、前記横磁場量子イジング模型の複数の前記測定配置のランダムサンプリングを実行するステップであって、各選択された測定配置は、前記有効古典イジング模型のレプリカに対応する、項10に記載の方法。
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の前記指標は、前記処理装置、前記処理装置と動作可能に接続された遠隔処理装置、および前記処理装置と対話するユーザのうちの少なくとも1つから得られる、項1に記載の方法。
前記熱力学的特性が、内部エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、および分配関数からなる群より選択される、項1に記載の方法。
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成する前記ステップは、
前記横磁場量子イジング模型に対応する前記有効古典イジング模型のm個のレプリカを提供するステップと、
停止基準を満たすまで、
前記横磁場量子イジング模型のm個の測定配置を選択するステップと、
前記m個の測定配置を前記m個のレプリカにマッチングさせることによって、前記横磁場量子イジング模型の前記m個の測定配置を用いて、前記有効古典イジング模型の有効配置を提供するステップと、
前記停止基準を満たす場合、
前記有効古典イジング模型の複数の前記有効配置を提供するステップと、
を含む、項1に記載の方法。
前記横磁場量子イジング模型の前記m個の測定配置は、ランダムに選択される、項14に記載の方法。
前記m個のレプリカと前記m個の測定配置との間の前記マッチングは、最初に、前記m個の測定配置を前記m個のレプリカにランダムに一様にマッチングし、次いで、メトロポリス採択確率で異なる配置への遷移を実行することを含む、マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいて決定される、項14に記載の方法。
前記停止基準は、古典有効ハミルトニアンの最大サンプル数に達することを含む、項14に記載の方法。
前記停止基準は、最大実行時間に達することを含む、項14に記載の方法。
前記停止基準は、前記横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似の収束を含む、項14に記載の方法。
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのデジタルコンピュータであって、前記デジタルコンピュータは、
中央処理部と、
表示装置と、
量子イジング模型サンプリング装置を動作可能に接続するための通信ポートであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、量子イジング模型サンプリング制御システムに動作可能に結合される、通信ポートと、
前記横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションを含むメモリ部であって、前記アプリケーションは、
横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するための命令と、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するための命令と、
前記通信ポートを介して、前記デジタルコンピュータに動作可能に結合された前記量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得された前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するための命令と、
前記量子イジングサンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するための命令であって、各測定は、対応する測定配置を提供する、命令と、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するための命令と、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するための命令であって、各有効配置は、1つよりも多い測定配置を含む、命令と、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するための命令と、
前記熱力学的特性の生成された前記近似を提供するための命令と、
を含む、メモリ部と、
前記中央処理部、前記表示装置、前記通信ポート、および前記メモリ部を相互接続するデータバスと、
を含む、デジタルコンピュータ。
コンピュータが実行可能な命令であって、前記命令が実行されると、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法をデジタルコンピュータに実行させる命令を格納するための非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、1つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
Claims (21)
- 横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定する方法であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、1つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む方法。 - 前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された量子プロセッサを含み、さらに、前記量子イジング模型サンプリング装置制御システムは、量子プロセッサ制御システムを含み、さらに、前記量子プロセッサは、複数のキュビットおよび複数のカプラを含み、各カプラは、2つのキュビットの交差部で通信可能なカップリングを提供する、請求項1に記載の方法。
- 前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合され、光エネルギー源からエネルギーを受け取り、複数の光パラメトリック発振器を生成するように構成された光コンピューティング装置と、複数の光パラメトリック発振器にそれぞれが制御可能に結合される複数のカップリング装置と、を含む、請求項1に記載の方法。
- 前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された中央処理部と、前記中央処理部に結合されたメモリ部とを含み、前記メモリ部は、前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するためのアプリケーションを含み、さらに、前記アプリケーションは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、請求項1に記載の方法。
- 前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置に動作可能に結合された再構成可能なデジタルハードウェアと、中央処理部と、メモリ部とを含み、前記中央処理部および前記メモリ部は、前記再構成可能なデジタルハードウェアに結合され、前記再構成可能なデジタルハードウェアは、前記横磁場量子イジング模型のシミュレーテッド量子アニーリングを実行するように適合される、請求項1に記載の方法。
- 前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの分配関数を含む、請求項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
- 前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの平衡自由エネルギーを含む、請求項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
- 前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンの内部エネルギーを含む、請求項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
- 前記横磁場量子イジング模型は、横磁場量子イジングハミルトニアンによって特徴付けられ、さらに、前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性は、前記横磁場量子イジングハミルトニアンのエントロピーを含む、請求項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
- 前記有効古典イジング模型は、その測定基底上に射影された前記横磁場量子イジング模型の各スピンの1つよりも多いレプリカを含む、請求項2〜5のいずれか一項に記載の方法。
- 前記有効古典イジング模型に対する各有効配置を生成するステップは、前記横磁場量子イジング模型の複数の前記測定配置のランダムサンプリングを実行するステップであって、各選択された測定配置は、前記有効古典イジング模型のレプリカに対応する、請求項10に記載の方法。
- 前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の前記指標は、前記処理装置、前記処理装置と動作可能に接続された遠隔処理装置、および前記処理装置と対話するユーザのうちの少なくとも1つから得られる、請求項1に記載の方法。
- 前記熱力学的特性が、内部エネルギー、自由エネルギー、エントロピー、および分配関数からなる群より選択される、請求項1に記載の方法。
- 前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成する前記ステップは、
前記横磁場量子イジング模型に対応する前記有効古典イジング模型のm個のレプリカを提供するステップと、
停止基準を満たすまで、
前記横磁場量子イジング模型のm個の測定配置を選択するステップと、
前記m個の測定配置を前記m個のレプリカにマッチングさせることによって、前記横磁場量子イジング模型の前記m個の測定配置を用いて、前記有効古典イジング模型の有効配置を提供するステップと、
前記停止基準を満たす場合、
前記有効古典イジング模型の複数の前記有効配置を提供するステップと、
を含む、請求項1に記載の方法。 - 前記横磁場量子イジング模型の前記m個の測定配置は、ランダムに選択される、請求項14に記載の方法。
- 前記m個のレプリカと前記m個の測定配置との間の前記マッチングは、最初に、前記m個の測定配置を前記m個のレプリカにランダムに一様にマッチングし、次いで、メトロポリス採択確率で異なる配置への遷移を実行することを含む、マルコフ連鎖モンテカルロ法に基づいて決定される、請求項14に記載の方法。
- 前記停止基準は、古典有効ハミルトニアンの最大サンプル数に達することを含む、請求項14に記載の方法。
- 前記停止基準は、最大実行時間に達することを含む、請求項14に記載の方法。
- 前記停止基準は、前記横磁場量子イジング模型の熱力学的特性の近似の収束を含む、請求項14に記載の方法。
- 横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのデジタルコンピュータであって、前記デジタルコンピュータは、
中央処理部と、
表示装置と、
量子イジング模型サンプリング装置を動作可能に接続するための通信ポートであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、量子イジング模型サンプリング制御システムに動作可能に結合される、通信ポートと、
横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するためのアプリケーションを含むメモリ部であって、前記アプリケーションは、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するための命令と、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するための命令と、
前記通信ポートを介して、前記デジタルコンピュータに動作可能に結合された前記量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得された前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するための命令と、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するための命令であって、各測定は、対応する測定配置を提供する、命令と、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するための命令と、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するための命令であって、各有効配置は、1つよりも多い測定配置を含む、命令と、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するための命令と、
前記熱力学的特性の生成された前記近似を提供するための命令と、
を含む、メモリ部と、
前記中央処理部、前記表示装置、前記通信ポート、および前記メモリ部を相互接続するデータバスと、
を含む、デジタルコンピュータ。 - コンピュータが実行可能な命令であって、前記命令が実行されると、横磁場量子イジング模型の熱力学的特性を推定するための方法をデジタルコンピュータに実行させる命令を格納するための非一時的コンピュータ可読記憶媒体であって、前記方法は、
処理装置を用いて、
前記横磁場量子イジング模型を近似するための熱力学的特性の指標を取得するステップと、
前記横磁場量子イジング模型を表わすデータを取得するステップと、
量子イジング模型サンプリング装置上で、前記横磁場量子イジング模型を表わす取得した前記データを用いて、前記横磁場量子イジング模型を設定するステップであって、前記量子イジング模型サンプリング装置は、前記処理装置および量子イジング模型サンプリング装置制御システムに動作可能に結合されるステップと、
前記量子イジング模型サンプリング装置を用いて、前記横磁場量子イジング模型の複数の測定を測定軸で実行するステップであって、各測定は、対応する測定配置を提供するステップと、
前記横磁場量子イジング模型に対応する有効古典イジング模型を生成するステップと、
前記有効古典イジング模型の複数の有効配置を生成するステップであって、各有効配置は、1つよりも多い前記測定配置を含むステップと、
前記横磁場量子イジング模型の前記熱力学的特性を近似するために、前記有効古典イジング模型の生成された複数の前記有効配置を用いて、前記有効古典イジング模型の前記熱力学的特性の近似を生成するステップと、
前記熱力学的特性の前記近似を提供するステップと、
を含む、非一時的コンピュータ可読記憶媒体。
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