JP6765555B1 - 学習装置、学習方法、学習データ生成装置、学習データ生成方法、推論装置、及び、推論方法 - Google Patents

Abstract

学習装置（１００，１００ａ，１００ｂ）は、１つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の学習用データを取得する学習用データ取得部（１０９）と、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部（１０９）が取得した複数の学習用データを用いて学習し、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する学習部（１１０）と、を備えた。

Description

この発明は、学習装置、学習方法、学習データ生成装置、学習データ生成方法、推論装置、及び、推論方法に関するものである。

時系列の観察値を含む時系列データに基づいて、現在日時より先の、任意の未来の時点における観察値を推論することが行われている。

例えば、時系列データに基づく観察値の推論には、ＡＲ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ）モデル、ＭＡ（Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ）モデル、ＡＲＭＡ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ）モデル、ＡＲＩＭＡ（Ａｕｔｏｒｅｇｒｅｓｓｉｖｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｍｏｖｉｎｇ Ａｖｅｒａｇｅ）モデル、若しくは、ＳＡＲＩＭＡ（Ｓｅａｓｏｎａｌ ＡＲＩＭＡ）モデル等の時系列モデル、又は、動的線形モデル、カルマンフィルタ、若しくは、粒子フィルタ等の状態空間モデル、又は、ＬＳＴＭ（Ｌｏｎｇ ｓｈｏｒｔ−ｔｅｒｍ ｍｅｍｏｒｙ）、若しくは、ＧＲＵ（Ｇａｔｅｄ Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ Ｕｎｉｔ）等のＲＮＮ（Ｒｅｃｕｒｒｅｎｔ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ）モデル等のモデルが用いられる。これらのモデルは、所定期間だけ未来の観察値の推論、又は、所定期間だけ未来の潜在状態の推論等を複数回繰り返すことにより、任意の未来の時点における観察値を推論するものである。
また、例えば、特許文献１には、漸化式に従って所定期間経過後の観察値の推論を繰り返すことにより、任意の未来の時点における観察値を推論する方法が開示されている。

特開平０６―０３５８９５号公報

しかしながら、時系列データに基づく任意の未来の時点における観察値を推論する従来の方法は、所定期間だけ未来の観察値の推論等を複数回繰り返す方法である。そのため、従来の方法は、所定期間だけ未来の観察値の推論ごとに生じる推論誤差が蓄積することにより、遠い未来の時点における観察値の推論精度が低下してしまうという問題点があった。

この発明は、上述の問題点を解決するためのもので、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論を可能にする学習装置を提供することを目的としている。

この発明に係る学習装置は、１つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の学習用データを取得する学習用データ取得部と、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部が取得した複数の学習用データを用いて学習し、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する学習部と、を備え、第２情報は、予測期間を特定可能な予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報により構成したものである。
また、この発明に係る学習装置は、時系列の観察値を含む１つの元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する仮想現在日時決定部と、仮想現在日時決定部が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データのうち、仮想現在日時以前の期間に対応する元時系列データを、第１情報の基となる時系列の観察値を含む時系列データとして切出す時系列データ切出部と、仮想現在日時決定部が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する予測期間決定部と、予測期間決定部が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のそれぞれについて、第３情報の基となる予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する観察値取得部と、時系列データ切出部が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、予測期間決定部が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、観察値取得部が取得した、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報とを組合せることにより、複数の学習用データを生成する学習用データ生成部と、を備え、学習用データ取得部は、学習用データ生成部が生成した複数の学習用データを取得するものである。

この発明によれば、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論を可能にすることができる。

図１は、実施の形態１に係る推論システムの要部の構成の一例を示すブロック図である。 図２は、実施の形態１に係る学習装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図３Ａ及び図３Ｂは、実施の形態１に係る学習装置の要部のハードウェア構成の一例を示す図である。 図４は、実施の形態１に係る元時系列データ、予測期間、第１情報、第２情報、第３情報、及び学習用データの一例を示す図である。 図５は、実施の形態１に係る学習用データ生成部の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図６は、実施の形態１に係る学習用データ生成部の処理の一例を説明するフローチャートである。 図７は、実施の形態１に係る元時系列データ、予測期間、第１情報、第２情報、第３情報、及び学習用データの他の一例を示す図である。 図８は、実施の形態１に係る学習装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図９は、実施の形態１に係る推論装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図１０Ａは、実施の形態１に係る推論用時系列データ、指定予測期間、第４情報、第５情報、及び説明変数の一例を示す図である。 図１０Ｂは、実施の形態１に係る結果出力部が、結果取得部が取得した推論観察値を、表示制御部を介して出力した際の表示装置に表示される画像の一例を示す図である。 図１１は、実施の形態１に係る推論装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図１２は、実施の形態２に係る推論システムの要部の一例を示すブロック図である。 図１３は、実施の形態２に係る学習装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図１４は、実施の形態２に係る学習装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図１５は、実施の形態２に係る推論装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図１６は、実施の形態２に係る結果出力部が、結果取得部が取得した推論観察値及び分位点情報を、表示制御部を介して出力した際の表示装置に表示される画像の一例を示す図である。 図１７は、実施の形態２に係る推論装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図１８は、実施の形態３に係る推論システムの要部の一例を示すブロック図である。 図１９は、実施の形態３に係る学習装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図２０は、実施の形態３に係る学習装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図２１は、実施の形態３に係る推論装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図２２は、実施の形態３に係る結果出力部が、結果取得部が取得した推論観察値及び予測分布情報を、表示制御部を介して出力した際の表示装置に表示される画像の一例を示す図である。 図２３は、実施の形態３に係る推論装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図２４は、実施の形態４に係る推論システムの要部の一例を示すブロック図である。 図２５は、実施の形態４に係る推論装置の要部の構成の一例を示すブロック図である。 図２６は、実施の形態４に係る結果出力部が、結果取得部が取得した予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を、表示制御部を介して出力した際の表示装置に表示される画像の一例を示す図である。 図２７は、実施の形態４に係る推論装置の処理の一例を説明するフローチャートである。 図２８は、実施の形態４に係る結果出力部が、結果取得部が取得した予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値のそれぞれの分位点を、表示制御部を介して出力した際の表示装置に表示される画像の一例を示す図である。 図２９は、実施の形態４に係る結果出力部が表示制御部を介して、結果取得部が取得した予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値の予測分布を出力した際の、表示装置に表示される画像の一例を示す図である。

以下、この発明の実施の形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。

実施の形態１．
図１から図１１を参照して、実施の形態１に係る推論システム１について説明する。
図１は、実施の形態１に係る推論システム１の要部の構成の一例を示すブロック図である。
実施の形態１に係る推論システム１は、学習装置１００、推論装置２００、記憶装置１０、表示装置１１，１２、及び入力装置１３，１４を備える。

記憶装置１０は、時系列データ等の推論システム１に必要な情報を保存するための装置である。
記憶装置１０は、当該情報を保存するための、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）又はＨＤＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ Ｄｒｉｖｅ）等の記憶媒体を備える。
記憶装置１０は、学習装置１００又は推論装置２００から読み出し要求を受けて、記憶媒体から時系列データ等の情報を読み出し、当該読み出し要求を行った学習装置１００又は推論装置２００に対して読み出した情報を出力する。
また、記憶装置１０は、学習装置１００又は推論装置２００から書き込み要求を受けて、学習装置１００又は推論装置２００から出力された情報を記憶媒体に保存する。

表示装置１１，１２は、ディスプレイ等の画像を表示するための装置である。
表示装置１１は、学習装置１００が出力する画像信号を受けて、画像信号に対応する画像表示を行う。
表示装置１２は、推論装置２００が出力する画像信号を受けて、画像信号に対応する画像表示を行う。

入力装置１３，１４は、キーボード又はマウス等のユーザが操作入力を行うための装置である。
入力装置１３は、ユーザからの操作入力を受けて、ユーザの入力操作に対応する操作信号を学習装置１００に出力する。
入力装置１４は、ユーザからの操作入力を受けて、ユーザの入力操作に対応する操作信号を推論装置２００に出力する。

学習装置１００は、時系列データに基づく機械学習を行うことにより学習済モデルを生成し、生成した学習済モデルをモデル情報として出力する装置である。
推論装置２００は、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに説明変数を入力して、学習済モデルが推論結果として出力する観察値を取得し、取得した観察値を出力する装置である。以下の説明において、学習済モデルが推論結果として出力する観察値を推論観察値と言う。

図２から図８を参照して、実施の形態１に係る学習装置１００について説明する。
図２は、実施の形態１に係る学習装置１００の要部の構成の一例を示すブロック図である。
学習装置１００は、表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０、及びモデル出力部１１１を備える。

図３Ａ及び図３Ｂを参照して、実施の形態１に係る学習装置１００の要部のハードウェア構成について説明する。
図３Ａ及び図３Ｂは、実施の形態１に係る学習装置１００の要部のハードウェア構成の一例を示す図である。

図３Ａに示す如く、学習装置１００はコンピュータにより構成されており、当該コンピュータはプロセッサ３０１及びメモリ３０２を有している。メモリ３０２には、当該コンピュータを、表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０、及びモデル出力部１１１として機能させるためのプログラムが記憶されている。メモリ３０２に記憶されているプログラムをプロセッサ３０１が読み出して実行することにより、表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０、及びモデル出力部１１１が実現される。

また、図３Ｂに示す如く、学習装置１００は処理回路３０３により構成されても良い。この場合、表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０、及びモデル出力部１１１の機能が処理回路３０３により実現されても良い。

また、学習装置１００はプロセッサ３０１、メモリ３０２及び処理回路３０３により構成されても良い（不図示）。この場合、表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０、及びモデル出力部１１１の機能のうちの一部の機能がプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されて、残余の機能が処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

プロセッサ３０１は、例えば、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃｓ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）、マイクロプロセッサ、マイクロコントローラ又はＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）を用いたものである。

メモリ３０２は、例えば、半導体メモリ又は磁気ディスクを用いたものである。より具体的には、メモリ３０２は、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリ、ＥＰＲＯＭ（Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＥＥＰＲＯＭ（Ｅｌｅｃｔｒｉｃａｌｌｙ Ｅｒａｓａｂｌｅ Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｒｅａｄ−Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＳＳＤ、又はＨＤＤなどを用いたものである。

処理回路３０３は、例えば、ＡＳＩＣ（Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ Ｓｐｅｃｉｆｉｃ Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）、ＰＬＤ（Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｌｏｇｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ）、ＦＰＧＡ（Ｆｉｅｌｄ−Ｐｒｏｇｒａｍｍａｂｌｅ Ｇａｔｅ Ａｒｒａｙ）、ＳｏＣ（Ｓｙｓｔｅｍ−ｏｎ−ａ−Ｃｈｉｐ）又はシステムＬＳＩ（Ｌａｒｇｅ−Ｓｃａｌｅ Ｉｎｔｅｇｒａｔｉｏｎ）を用いたものである。

表示制御部１０１は、表示装置１１に表示させる画像に対応する画像信号を生成して、生成した画像信号を表示装置１１に対して出力する。表示装置１１に表示させる画像は、記憶装置１０に保存されている時系列データの一覧等を示す画像である。
操作受付部１０２は、入力装置１３が出力した操作信号を受けて、操作信号に対応するユーザの入力操作を示す操作情報を元時系列データ取得部１０３等に出力する。
操作受付部１０２が出力する操作情報は、例えば、記憶装置１０に保存されている時系列データのうち、ユーザの入力操作により指定された時系列データを示す情報である。

学習用データ取得部１０９は、複数の学習用データを取得する。１つの学習用データは、第１情報と第２情報と第３情報とを組合せたものである。第１情報は、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく情報である。第２情報は、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく情報である。第３情報は、予測期間経過後の観察値に基づく情報である。
学習用データ取得部１０９は、例えば、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、及び学習用データ生成部１０８により生成される複数の学習用データを取得する。
学習用データ取得部１０９は、記憶装置１０から複数の学習用データを読み出すこと等により、複数の学習用データを取得しても良い。

図４を参照して、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、及び学習用データ生成部１０８による複数の学習用データの生成方法の一例について説明する。
図４は、元時系列データ、予測期間、第１情報、第２情報、第３情報、及び学習用データの一例を示す図である。
図４に示す元時系列データは、一例として、あるテーマパークの２０１８年９月１日から２０１９年８月３１日までの３６５日分の入場者数を１日毎の観察値として示した時系列データの一部を示す図である。

元時系列データ取得部１０３は、時系列データを取得する。以下の説明において、元時系列データ取得部１０３が取得する時系列データを、元時系列データと言う。
具体的には、例えば、元時系列データ取得部１０３は、操作受付部１０２が出力する操作情報を受けて、当該操作情報が示す時系列データを記憶装置１０から読み出すことにより、当該時系列データを元時系列データとして取得する。
元時系列データは、時系列の観察値を含むものである。
具体的には、例えば、元時系列データは、観察値を得た時刻、日付、週、月、又は年等の時点を示す日時情報と、日時情報が示す時刻、日付、週、月、又は年等の時点における観察値とを対応付けた情報組を複数有するものである。

元時系列データ取得部１０３は、例えば、図４に示す元時系列データを記憶装置１０から取得する。

仮想現在日時決定部１０４は、元時系列データ取得部１０３が取得した元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する。
具体的には、例えば、元時系列データに対応する期間とは、元時系列データに含まれる日時情報が示す時点における、最も過去の時点から実際の現在日時に最も近い時点までの期間のことである。元時系列データに対応する期間は、元時系列データに含まれる日時情報が示す時点における、最も過去の時点から実際の現在日時に最も近い時点までの期間に含まれる、当該期間の一部期間であっても良い。

仮想現在日時決定部１０４は、例えば、所定のアルゴリズムに従って、自動で仮想現在日時を決定する。仮想現在日時決定部１０４は、操作受付部１０２が出力する操作情報を受けて、当該操作情報が示す時点を示す情報に基づいて、仮想現在日時を決定しても良い。
仮想現在日時決定部１０４は、例えば、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時を２０１８年９月１０日から２０１９年８月２９日までの日付のうち、任意の１又は複数の日付を仮想現在日時として決定する。以下の説明において、仮想現在日時決定部１０４は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時を２０１８年９月１０日から２０１９年８月２９日までの全ての日付を仮想現在日時として決定するものとして説明する。

時系列データ切出部１０５は、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データ取得部１０３が取得した元時系列データのうち、仮想現在日時以前の期間に対応する元時系列データを、第１情報の基となる時系列データとして切出す。
時系列データ切出部１０５は、例えば、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データ取得部１０３が取得した元時系列データのうち、元時系列データに含まれる日時情報が示す時点における、最も過去の時点から仮想現在日時までの期間に対応する元時系列データを、時系列データとして切出す。

時系列データ切出部１０５が元時系列データから時系列データを切出す期間は、時系列データに含まれる日時情報が示す時点における、最も過去の時点から仮想現在日時までの期間に限定されるものではない。時系列データ切出部１０５は、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、時系列データに含まれる日時情報が示す時点における、最も過去の時点から仮想現在日時までの期間のうち、当該期間の一部期間に対応する元時系列データを、時系列データとして切出しても良い。

例えば、時系列データ切出部１０５は、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、仮想現在日時に対する予め定められた期間前の時点から仮想現在日時までの期間に対応する元時系列データを時系列データとして切出す。
また、例えば、時系列データ切出部１０５は、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、仮想現在日時以前の元時系列データのうち、最も仮想現在日時に近い予め定められた個数の観察値に対応する元時系列データを時系列データとして切出しても良い。
時系列データ切出部１０５が元時系列データから時系列データを切出す方法は、上述の方法に限るものではない。

時系列データ切出部１０５は、例えば、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時決定部１０４が決定した仮想現在日時である２０１８年９月１０日から２０１９年８月２９日まで日付毎に、元時系列データのうち、仮想現在日時以前の元時系列データを第１情報の基となる時系列データとして切出す。
より具体的に、例えば、時系列データ切出部１０５は、仮想現在日時である２０１９年８月２９日である場合、元時系列データのうち、２０１８年９月１日から２０１９年８月２９日までの元時系列データを第１情報の基となる時系列データとして切出す。また、例えば、時系列データ切出部１０５は、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合、元時系列データのうち、２０１８年９月１日から２０１８年９月１０日までの元時系列データを第１情報の基となる時系列データとして切出す。

予測期間決定部１０６は、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する。
具体的には、例えば、予測期間は、時系列データ切出部１０５が切出した時系列データに対応する期間における現在日時に最も近い時点からの期間である。
より具体的には、例えば、予測期間は、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、時系列データ切出部１０５が切出した時系列データに対応する期間における現在日時に最も近い時点が仮想現在日時である場合、仮想現在日時からの期間である。
また、予測期間は、例えば、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、時系列データ切出部１０５が切出した時系列データに対応する期間における予め定められたイベントの発生時点からの期間であっても良い。

予測期間決定部１０６は、例えば、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時決定部１０４が決定した仮想現在日時である２０１８年９月１０日から２０１９年８月２９日まで日付毎に、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれるように、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する。
より具体的には、例えば、予測期間決定部１０６は、仮想現在日時が２０１９年８月２９日である場合、１日後及び２日後の２つの期間を予測期間として決定する。また、予測期間決定部１０６は、例えば、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合、１日後、２日後、・・・、及び３５５日後の３５５個の期間を予測期間として決定する。

観察値取得部１０７は、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のそれぞれについて、予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する。
具体的には、例えば、観察値取得部１０７は、予測期間が、時系列データ切出部１０５が切出した時系列データに対応する期間における現在日時に最も近い時点からの期間である場合、当該時点からの予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する。
また、例えば、観察値取得部１０７は、予測期間が、仮想現在日時からの期間である場合、仮想現在日時からの予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する。
また、例えば、観察値取得部１０７は、予測期間が、時系列データ切出部１０５が切出した時系列データに対応する期間における予め定められたイベントの発生時点からの期間である場合、当該イベントの発生時点からの予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する。

観察値取得部１０７は、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時毎に、仮想現在日時から、予測期間決定部１０６が決定した少なくとも互いに異なる２つの予測期間経過後の観察値を、第３情報の基となる観察値として、元時系列データから取得する。

観察値取得部１０７は、例えば、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１９年８月２９日である場合、予測期間に対応する１日後の観察値である２０１９年８月３０日の入場者数と、２日後の観察値である２０１９年８月３１日の入場者数とを、元時系列データから取得する。また、例えば、観察値取得部１０７は、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合、予測期間に対応する１日後の観察値である２０１８年９月１１日の入場者数、２日後の観察値である２０１８年９月１２日の入場者数、・・・、及び、３５５日後の観察値である２０１９年８月３１日の入場者数を、元時系列データから取得する。

学習用データ生成部１０８は、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、観察値取得部１０７が取得した、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報とを組合せることにより、複数の学習用データを生成する。
具体的には、学習用データ生成部１０８は、仮想現在日時決定部１０４が決定した仮想現在日時、及び予測期間決定部１０６が決定した予測期間の組合せにそれぞれ対応する第１情報、第２情報、及び第３情報を組合せて学習用データを生成することにより、複数の学習用データを生成する。

より具体的には、例えば、学習用データ生成部１０８は、仮想現在日時がＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日であり、予測期間がＸ日後である場合、図４に示すように、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した、ＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日以前の予め定められた時点からＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日までの期間に対応する時系列データを第１情報とし、予測期間であるＸ日後を示す情報を第２情報とし、ＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日からＸ日後に観察された観察値を第３情報とする。学習用データ生成部１０８は、当該第１情報、当該第２情報、及び当該第３情報を組合せた学習用データを生成することにより、複数の学習用データを生成する。

図５を参照して、実施の形態１に係る学習用データ生成部１０８の要部の構成について説明する。
図５は、実施の形態１に係る学習用データ生成部１０８の要部の構成の一例を示すブロック図である。
学習用データ生成部１０８は、第１情報生成部１８１、第２情報生成部１８２、第３情報生成部１８３、及び情報組合部１８４を備える。

第１情報生成部１８１は、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づいて、第１情報を生成する。
具体的には、第１情報生成部１８１は、時系列データ切出部１０５が切出した複数の時系列データのうちの１つの時系列データを選択して、選択した時系列データに基づいて第１情報を生成する。
より具体的には、例えば、第１情報生成部１８１は、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データのうち、予め決められた個数の観察値に対応する時系列データを切出して、切出した時系列データを第１情報とすることにより、第１情報を生成する。例えば、学習用データ生成部１０８は、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データのうち、仮想現在日時に最も近い１０日分、すなわち、観察値が１０個分の時系列データを切出して、切出した時系列データを第１情報とすることにより、第１情報を生成する。

以下、第１情報生成部１８１が、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データのうち、仮想現在日時に最も近い１０日分、すなわち、観察値が１０個分の時系列データを切出して、切出した時系列データを第１情報とする場合を例に取って説明する。

例えば、第１情報生成部１８１は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１９年８月２９日である場合、時系列データ切出部１０５が切出した２０１８年９月１日から２０１９年８月２９日までの期間に対応する時系列データのうち、２０１９年８月２０日から２０１９年８月２９日までの期間に対応する時系列データを切出して、切出した時系列データを第１情報とすることにより、第１情報を生成する。
また、例えば、第１情報生成部１８１は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合においては、時系列データ切出部１０５が切出した２０１８年９月１日から２０１８年９月１０日までの期間に対応する時系列データのうち、２０１８年９月１日から２０１８年９月１０日までの期間に対応する時系列データを第１情報とすることにより、第１情報を生成する。

第２情報生成部１８２は、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づいて、第２情報を生成する。
具体的には、例えば、第２情報生成部１８２は、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のうちの１つの予測期間を示す予想期間情報を選択して、選択した予想期間情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。
例えば、第２情報生成部１８２は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１９年８月２９日である場合、予測期間決定部１０６が決定した予測期間である１日後を示す予測期間情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。
また、例えば、第２情報生成部１８２は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１９年８月２９日である場合、予測期間決定部１０６が決定した予測期間である２日後を示す予測期間情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。

また、第２情報生成部１８２は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合、予測期間が１日後であることを示す情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。
また、第２情報生成部１８２は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合、予測期間が２日後であることを示す情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。
また、第２情報生成部１８２は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合、予測期間が３５５日後であることを示す情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。
すなわち、第２情報生成部１８２は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合、予測期間がＮ（Ｎは１以上３５５以下の自然数）日後であることを示す情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。

第３情報生成部１８３は、観察値取得部１０７が取得した予測期間経過後の観察値に基づいて第３情報を生成する。
具体的には、例えば、第３情報生成部１８３は、観察値取得部１０７が取得した予測期間経過後の観察値を第３情報とすることにより、第３情報を生成する。
例えば、第３情報生成部１８３は、仮想現在日時が２０１９年８月２９日であり、予測期間が１日後である場合においては、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時である２０１９年８月２９日から、第２情報である予測期間情報が示す１日後に当たる２０１９年８月３０日の入場者数を第３情報とすることにより、第３情報を生成する。
また、例えば、第３情報生成部１８３は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時が２０１９年８月２９日であり、予測期間が２日後である場合においては、仮想現在日時である２０１９年８月２９日から、第２情報である予測期間情報が示す２日後に当たる２０１９年８月３１日の入場者数を第３情報とすることにより、第３情報を生成する。

情報組合部１８４は、第１情報生成部１８１が生成した第１情報と、第２情報生成部１８２が生成した第２情報と、第３情報生成部１８３が生成した第３情報とを組み合わせてることにより、学習用データを生成する。
例えば、情報組合部１８４は、仮想現在日時が２０１９年８月２９日であり、予測期間が１日後である場合においては、図４に示す元時系列データに基づいて、第１情報生成部１８１が生成した、２０１９年８月２０日から２０１９年８月２９日までの期間に対応する時系列データである第１情報と、第２情報生成部１８２が生成した、予測期間である１日後を示す予測期間情報である第２情報と、第３情報生成部１８３が生成した、２０１９年８月３０日の入場者数である第３情報とを組み合わせてることにより、１つの学習用データを生成する。

例えば、情報組合部１８４は、仮想現在日時が２０１９年８月２９日であり、予測期間が２日後である場合においては、図４に示す元時系列データに基づいて、第１情報生成部１８１が生成した、２０１９年８月２０日から２０１９年８月２９日までの期間に対応する時系列データである第１情報と、第２情報生成部１８２が生成した、予測期間である２日後を示す予測期間情報である第２情報と、第３情報生成部１８３が生成した、２０１９年８月３１日の入場者数である第３情報とを組み合わせてることにより、１つの学習用データを生成する。
すなわち、学習用データ生成部１０８は、仮想現在日時が２０１９年８月２９日である場合において、予測期間が１日後及び２日後である２つの学習用データを生成することができる。

同様に、例えば、第３情報生成部１８３は、仮想現在日時が２０１８年９月１０日であり、予測期間がＮ日後である場合においては、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時である２０１８年９月１０日から、第２情報である予測期間情報が示すＮ日後に当たる日付に対応する入場者数を第３情報とすることにより、第３情報を生成する。
情報組合部１８４は、仮想現在日時が２０１８年９月１０日であり、予測期間がＮ日後である場合においては、図４に示す元時系列データに基づいて、第１情報生成部１８１が生成した、２０１８年９月１日から２０１８年９月１０日までの期間に対応する時系列データである第１情報と、第２情報生成部１８２が生成した、予測期間であるＮ日後を示す予測期間情報である第２情報と、第３情報生成部１８３が生成した、２０１８年９月１０日からＮ日後に当たる日付に対応する入場者数である第３情報とを組み合わせてることにより、１つの学習用データを生成する。
すなわち、学習用データ生成部１０８は、仮想現在日時が２０１８年９月１０日である場合において、１日後から３５５日後までのそれぞれの予測期間に対応する３５５個の学習用データを生成することができる。

なお、仮想現在日時決定部１０４は、図４に示す元時系列データに基づいて、仮想現在日時を２０１８年９月１０日から２０１９年８月２９日までの日付を仮想現在日時として決定するものとして説明したが、仮想現在日時決定部１０４は、２０１９年８月３０日についても、仮想現在日時として決定しても良い。
仮想現在日時決定部１０４が、２０１９年８月３０日を仮想現在日時として決定する場合、予測期間決定部１０６が決定する予測期間は、１日後となる。
当該場合、観察値取得部１０７は、２０１９年８月３０日から１日後にあたる２０１９年８月３１日の入場者数を観察値として取得する。

すなわち、当該場合、第１情報生成部１８１は、時系列データ切出部１０５が切出した２０１８年９月１日から２０１９年８月３０日までの期間に対応する時系列データのうち、２０１９年８月２１日から２０１９年８月３０日までの期間に対応する時系列データを第１情報とすることにより第１情報を生成する。また、第２情報生成部１８２は、予測期間が１日後であることを示す情報を第２情報とすることにより第２情報を生成する。また、第３情報生成部１８３は、仮想現在日時である２０１９年８月３０日から、予想期間である１日後に当たる２０１９年８月３１日の入場者数を第３情報とすることにより第３情報を生成する。情報組合部１８４は、当該第１情報、当該第２情報、及び当該第３情報を組み合わせることにより、１つの学習用データを生成する。

情報組合部１８４は、第１情報、第２情報、及び第３情報の全ての組合せ可能な組合せパターンにおいて、学習用データを生成し終えるまで、学習用データを繰り返し生成する。学習用データ生成部１０８は、情報組合部１８４が、第１情報、第２情報、及び第３情報の全ての組合せ可能な組合せパターンにおいて、学習用データを生成し終えるまで、学習用データを繰り返し生成することにより、複数の学習用データを生成する。

図６を参照して、実施の形態１に係る学習用データ生成部１０８の動作について説明する。
図６は、実施の形態１に係る学習用データ生成部１０８の処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ６０１にて、第１情報生成部１８１は、第１情報を生成する。
次に、ステップＳＴ６０２にて、第２情報生成部１８２は、第２情報を生成する。
次に、ステップＳＴ６０３にて、第３情報生成部１８３は、第３情報を生成する。
次に、ステップＳＴ６０４にて、情報組合部１８４は、学習用データを生成する。
次に、ステップＳＴ６０５にて、情報組合部１８４は、第１情報、第２情報、及び第３情報の全ての組合せ可能な組合せパターンにおいて、学習用データを生成し終えたか否かを判定する。

ステップＳＴ６０５にて、情報組合部１８４が、全ての組合せ可能な組合せパターンにおいて、学習用データを生成し終えていないと判定した場合、情報組合部１８４が全ての組合せ可能な組合せパターンにおいて、学習用データを生成し終えるまで、学習用データ生成部１０８は、ステップＳＴ６０４の処理を繰り返し実行する。
ステップＳＴ６０５にて、情報組合部１８４が、全ての組合せ可能な組合せパターンにおいて、学習用データを生成し終えたと判定した場合、学習用データ生成部１０８は、当該フローチャートの処理を終了する。
なお、ステップＳＴ６０１からステップＳＴ６０３までの処理は、ステップＳＴ６０４の処理の前であれば、処理順序は問わない。

以上のように構成することにより、学習装置１００は、１つの元時系列データに基づいて、複数の学習用データを生成することができる。
また、学習装置１００は、このように生成された複数の学習用データを用いて学習することにより、例えば、指定された、１日後から３５５日後までの任意の予測期間について、予測期間経過後における推論観察値である観察値を推論可能な学習済モデルを生成することができる。
なお、学習装置１００は、予測期間経過後における推論観察値である観察値を推論可能な学習済モデルの生成において、１日後から３５５日後までの任意の予測期間について推論可能な学習済モデルを生成するものなくても良い。例えば、学習装置１００は、１日後から３０日後までの任意の予測期間について推論可能な学習済モデル、又は、８日後から３５５日後までの任意の予測期間について推論可能な学習済モデル等、予め決められた期間における任意の予測期間について推論可能な学習済モデルを生成するものであっても良い。

図７を参照して、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、及び学習用データ生成部１０８による複数の学習用データの生成方法において、上述の生成方法（以下「第１方法」という。）とは異なる生成方法（以下「第２方法」という。）について説明する。
図７は、元時系列データ予測期間、第１情報、第２情報、第３情報、及び学習用データの他の一例を示す図である。
図７に示す元時系列データは、図４に示す元時系列データと同様に、一例として、あるテーマパークの２０１８年９月１日から２０１９年８月３１日までの３６５日分の入場者数を１日毎の観察値として示した時系列データの一部を示す図である。

第１方法は、学習用データ生成部１０８が、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データのうち、予め決められた個数の観察値に対応する時系列データを切出して、切出した時系列データを第１情報とすることにより、第１情報を生成するものであった。また、第１方法は、学習用データ生成部１０８が、予測期間決定部１０６が決定した予想期間を示す予想期間情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成するものであった。また、第１方法は、学習用データ生成部１０８が、観察値取得部１０７が取得した予測期間経過後の観察値を第３情報とすることにより、第３情報を生成するものであった。

これ対して、第２方法は、学習用データ生成部１０８が、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データを、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成するものである。また、第２方法は、学習用データ生成部１０８が、予測期間決定部１０６が決定した予想期間を示す予想期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第２情報を生成するものである。

例えば、学習用データ生成部１０８は、仮想現在日時がＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日であり、予測期間がＸ日後である場合、図７に示すように、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した、２０１８年９月１日からＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日までの期間に対応する時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化して第１情報とし、予測期間であるＸ日後を示す情報を予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化して第２情報とし、ＹＹＹＹ年ＭＭ月ＤＤ日からＸ日後に観察された観察値を第３情報とする。
なお、第２方法における元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、及び観察値取得部１０７のそれぞれの処理は、第１方法における元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、及び観察値取得部１０７のそれぞれの処理と同様であるため、説明を省略する。

より具体的には、第２方法における学習用データ生成部１０８は、第１情報生成部１８１ａ、第２情報生成部１８２ａ、第３情報生成部１８３、及び情報組合部１８４を備えるものとして説明する。
第２方法における学習用データ生成部１０８の要部の構成は、図５に示す第１方法における学習用データ生成部１０８の要部の構成において、第１情報生成部１８１及び第２情報生成部１８２を第１情報生成部１８１ａ及び第２情報生成部１８２ａに変更したものに過ぎないため、第２方法における学習用データ生成部１０８の要部の構成を示すブロック図を省略する。

第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づいて、第１情報を生成する。
具体的には、第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が切出した複数の時系列データのうちの１つの時系列データを選択して、選択した時系列データに基づいて第１情報を生成する。
より具体的には、例えば、第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データに基づいて、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成する。

例えば、第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データを、統計処理することにより得た当該時系列データの平均値、中央値、最頻値、最大値、最小値、又は標準偏差等の要約統計量を用いて、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成する。
また、例えば、第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データを、特異値分解等の低ランク近似処理することにより次元削減を行い、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成しても良い。

また、例えば、第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データに、ハッシュ関数を適用して、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成しても良い。
また、例えば、第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データを、デジタルフィルタに入力して、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成しても良い。

また、例えば、第１情報生成部１８１ａは、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データを、畳み込み処理等を行うニューラルネットワークに入力して、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成しても良い。
なお、第１情報生成部１８１ａは、例えば、上述の第１情報の生成方法を組み合わせて、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第１情報を生成しても良い。

時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データに含まれる観察値の個数は、仮想現在日時決定部１０４が決定する仮想現在日時が変化すると、異なる個数となってしまう。学習用データ生成部１０８は、第１情報生成部１８１ａを備えることにより、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データに含まれる観察値の個数が異なる場合であっても、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することができる。

第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づいて、第２情報を生成する。
具体的には、例えば、第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のうちの１つの予測期間を示す予想期間情報を選択して、選択した予想期間情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成する。
より具体的には、例えば、第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した予想期間を示す予想期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第２情報を生成する。

例えば、第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した予想期間経過後の時点と、仮想現在日時決定部１０４が決定した現在日時との時間差等の任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第２情報を生成する。
また、例えば、第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した予想期間経過後の時点と、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データに対応する期間における予め定められたイベントの発生時点との時間差等の任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第２情報を生成しても良い。

また、例えば、第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した予想期間経過後の時点である、年、月、週、曜日、祝日、又は特定日等の任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第２情報を生成しても良い。
また、例えば、第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した予想期間経過後の時点である時、分、秒、又は時間帯等の任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第２情報を生成しても良い。

なお、第２情報生成部１８２ａは、例えば、上述の生成方法により予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化された情報を、対数関数又は三角関数等の予め定められた関数を用いて変換し、変換後の情報を第２情報とすることにより、第２情報を生成しても良い。
より具体的には、例えば、第２情報生成部１８２ａは、予測期間決定部１０６が決定した予想期間経過後の時点と、仮想現在日時決定部１０４が決定した現在日時との時間差をＴとして、ｌｏｇ（Ｔ）のように正の実数であるＴの対数を取ることにより、Ｔを、実数全体を示す値に変換し、変換後の値を符号化することにより、第２情報を生成しても良い。

また例えば、第２情報生成部１８２ａは、予め定められた周期Ｐと任意の自然数ｎを用いて、ｃｏｓ（２ｎＴ／Ｐ）又はｓｉｎ（２ｎＴ／Ｐ）のように、Ｔに三角関数を適用することにより、Ｔを周期的な値に変換して、変換後の値を符号化することにより、第２情報を生成しても良い。
また例えば、第２情報生成部１８２ａは、ＴをＰで除した商と余りとを得ることにより、Ｔを周期的な情報に変換して、商と余りとを符号化することにより、第２情報を生成しても良い。

以上のように、学習用データ生成部１０８は、第２情報生成部１８２ａを備えることにより、任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することができる。
また、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データに含まれる観察値の観察間隔は、元時系列データにより異なる場合がある。そのため、第２情報生成部１８２ａは、任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することにより、第２情報を生成する際に、予測期間情報によらず、同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することが好適である。

第２方法における学習用データ生成部１０８の動作は、図６に示す第１方法における学習用データ生成部１０８の動作と同様であるため、第２方法における学習用データ生成部１０８の処理の説明を省略する。
以上のように構成することにより、学習装置１００は、１つの元時系列データに基づいて、複数の学習用データを生成することができる。

推論システム１は、元時系列データから複数の学習用データを生成する不図示の学習データ生成装置を備えるものであっても良い。
学習データ生成装置は、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、及び学習用データ生成部１０８を備えることにより構成される。
推論システム１が学習データ生成装置を備えることにより、学習装置１００における学習用データ取得部１０９は、学習データ生成装置が生成した複数の学習用データを、学習データ生成装置から直接、又は、記憶装置１０等を介して取得可能である。
なお、学習データ生成装置が備える元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、及び学習用データ生成部１０８の各機能は、図３Ａ及び図３Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

学習部１１０は、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部１０９が取得した複数の学習用データを用いて学習する。学習部１１０は、当該学習により、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する。
より具体的には、学習部１１０は、第３情報を応答変数として学習する際に、当該応答変数を教師データとして教師付きの機械学習を行うことにより、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する。

学習部１１０は、１つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の学習用データを用いて学習するため、推論観察値の推論における指定された予測期間が第２情報の基となる予測期間に相当する場合、学習部１１０が生成した学習済モデルは、推論を１回だけ行うことにより、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論できるものとなる。

また、上述のとおり、学習部１１０は、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数として学習するものである。そのため、上述の第２方法により生成された、いずれも予め定められた次元数のベクトル表現に符号化された第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とすることにより、第１情報の基となる時系列の観察値を含む時系列データが、任意の観察値の個数を含む時系列データであっても、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を示す予測期間情報が、任意の単位により表された予測期間情報であっても、学習部１１０は、学習を行うことができる。

なお、学習部１１０における学習は、学習部１１０が生成する学習済モデルに応じて、任意の学習アルゴリズムにより行われる。例えば、学習部１１０における学習は、生成する学習済モデルがニューラルネットワークにより構成される学習済モデルである場合、確率的勾配降下法等の学習アルゴリズムにより行われる。また、例えば、学習部１１０における学習は、学習済モデルに用いられるハイパーパラメータを適切に設定するために、交差検証等の手法が適用されても良い。
また、学習部１１０が生成する学習済モデルによる推論方法は、近傍法、サポートベクトルマシン、決定木、ランダムフォレスト、勾配ブースティング木、ガウス過程回帰、又はニューラルネットワーク等の任意の推論方法である。

モデル出力部１１１は、学習部１１０が生成した学習済モデルをモデル情報として出力する。モデル出力部１１１は、例えば、推論装置２００又は記憶装置１０に出力する。

図８を参照して、実施の形態１に係る学習装置１００の動作について説明する。
図８は、実施の形態１に係る学習装置１００の処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ８０１にて、元時系列データ取得部１０３は、元時系列データを取得する。
次に、ステップＳＴ８０２にて、仮想現在日時決定部１０４は、仮想現在日時を１又は複数決定する。
次に、ステップＳＴ８０３にて、時系列データ切出部１０５は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データのうち、仮想現在日時以前の期間に対応する元時系列データを、時系列データとして切出す。
次に、ステップＳＴ８０４にて、予測期間決定部１０６は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する。
次に、ステップＳＴ８０５にて、観察値取得部１０７は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれにおける、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のそれぞれについて、予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する。

次に、ステップＳＴ８０６にて、学習用データ生成部１０８は、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データを第１情報とし、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間を示す予測期間情報を第２情報とし、予測期間経過後の観察値を第３情報として、第１情報、第２情報、及び第３情報を組合せることにより、複数の学習用データを生成する。
次に、ステップＳＴ８０７にて、学習用データ取得部１０９は、複数の学習用データを取得する。
次に、ステップＳＴ８０８にて、学習部１１０は、複数の学習用データを用いて学習し、学習済モデルを生成する。
次に、ステップＳＴ８０９にて、モデル出力部１１１は、学習済モデルをモデル情報して出力する。
学習装置１００は、ステップＳＴ８０９の処理の後、当該フローチャートの処理を終了する。

以上のように、学習装置１００は、１つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の学習用データを取得する学習用データ取得部１０９と、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部１０９が取得した複数の学習用データを用いて学習し、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する学習部１１０と、を備えた。
このように構成することで、学習装置１００は、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論を可能にすることができる。

また、学習装置１００は、上述の構成に加えて、時系列の観察値を含む１つの元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する仮想現在日時決定部１０４と、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データのうち、仮想現在日時以前の期間に対応する元時系列データを、第１情報の基となる時系列の観察値を含む時系列データとして切出す時系列データ切出部１０５と、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する予測期間決定部１０６と、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のそれぞれについて、第３情報の基となる予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する観察値取得部１０７と、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、観察値取得部１０７が取得した、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報とを組合せることにより、複数の学習用データを生成する学習用データ生成部１０８と、を備え、学習用データ取得部１０９は、学習用データ生成部１０８が生成した複数の学習用データを取得するように構成した。

このように構成することで、学習装置１００は、１つの元時系列データに基づいて、複数の学習用データを生成することができる。
また、このように構成することで、学習装置１００は、このように生成された複数の学習用データを用いて学習することにより、指定された任意の予測期間について、予測期間経過後における推論観察値である観察値を、高精度に推論可能な学習済モデルを生成することができる。

また、学習装置１００は、上述の構成において、学習用データにおける第２情報の基となる予測期間は、当該学習用データにおける第１情報の基となる時系列データに対応する期間における現在日時に最も近い時点からの期間であり、当該学習用データにおける第３情報は、当該時点からの予測期間経過後の観察値に基づく情報であるように構成した。
このように構成することで、学習装置１００は、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論を可能にすることができる。
より具体的には、このように構成することで、学習装置１００は、任意の未来の観察値の推論において、時系列データに対応する期間における現在日時に最も近い時点からの予測期間経過後における推論観察値である観察値を、高精度に推論可能な学習済モデルを生成することができる。

また、学習装置１００は、上述の構成において、学習用データにおける第２情報の基となる予測期間は、当該学習用データにおける第１情報の基となる時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの期間であり、当該学習用データにおける第３情報は、当該イベントの発生時点からの予測期間経過後の観察値に基づく情報であるように構成した。
このように構成することで、学習装置１００は、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論を可能にすることができる。
より具体的には、このように構成することで、学習装置１００は、任意の未来の観察値の推論において、時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの予測期間経過後における推論観察値である観察値を、高精度に推論可能な学習済モデルを生成することができる。

また、学習装置１００は、上述の構成において、第２情報は、予測期間を特定可能な予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であるように構成した。
このように構成することで、学習装置１００は、任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することができる。
より具体的には、このように構成することで、学習装置１００は、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を示す予測期間情報が、任意の単位により表された予測期間情報であっても、学習を行うことができる。

また、学習装置１００は、上述の構成において、任意の単位により表された予測期間情報の全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であるように構成した。
このように構成することで、学習装置１００は、任意の単位により表された予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化することができる。
より具体的には、このように構成することで、学習装置１００は、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を示す予測期間情報が、任意の単位により表された予測期間情報であっても、学習を行うことができる。

また、学習装置１００は、上述の構成において、第１情報は、第１情報の基となる時系列データの全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であるように構成した。
このように構成することで、学習装置１００は、時系列データ切出部１０５が元時系列データから切出した時系列データに含まれる観察値の個数が異なる場合であっても、当該時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化することができる。
より具体的には、このように構成することで、学習装置１００は、第１情報の基となる時系列の観察値を含む時系列データが、任意の観察値の個数を含む時系列データであっても、学習を行うことができる。

また、学習装置１００は、上述の構成において、学習部１１０は、ベクトル表現に符号化した第１情報と、ベクトル表現に符号化した第２情報とを連結したベクトル表現による情報を説明変数として学習するように構成した。
このように構成することで、学習装置１００は、第１情報の基となる時系列の観察値を含む時系列データが、任意の観察値の個数を含む時系列データであっても、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を示す予測期間情報が、任意の単位により表された予測期間情報であっても、学習を行うことができる。

また、以上のように、学習データ生成装置は、時系列の観察値を含む１つの元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する仮想現在日時決定部１０４と、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データのうち、仮想現在日時以前の期間に対応する元時系列データを、第１情報の基となる時系列の観察値を含む時系列データとして切出す時系列データ切出部１０５と、仮想現在日時決定部１０４が決定した１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する予測期間決定部１０６と、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のそれぞれについて、第３情報の基となる予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する観察値取得部１０７と、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、予測期間決定部１０６が決定した、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、観察値取得部１０７が取得した、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報とを組合せることにより、複数の学習用データを生成する学習用データ生成部１０８と、を備えた。

このように構成することで、学習データ生成装置は、１つの元時系列データに基づいて、複数の学習用データを生成することができる。
また、このように構成することで、学習データ生成装置は、学習済モデルを生成する学習装置１００に、このように生成された複数の学習用データを提供することができる。学習装置１００は、学習データ生成装置から提供された複数の学習用データを用いて学習することにより、指定された任意の予測期間について、予測期間経過後における推論観察値である観察値を高精度に推論可能な学習済モデルを生成することができる。

図９から図１１を参照して、実施の形態１に係る推論装置２００について説明する。
図９は、実施の形態１に係る推論装置２００の要部の構成の一例を示すブロック図である。
推論装置２００は、表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４、推論用データ生成部２０５、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９、結果取得部２１０、及び結果出力部２１１を備える。
なお、推論装置２００が備える表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４、推論用データ生成部２０５、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９、結果取得部２１０、及び結果出力部２１１の各機能は、図３Ａ及び図３Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

表示制御部２０１は、表示装置１２に表示させる画像に対応する画像信号を生成して、生成した画像信号を表示装置１２に対して出力する。表示装置１２に表示させる画像は、記憶装置１０に保存されている時系列データの一覧、又はモデル情報の一覧等を示す画像である。
操作受付部２０２は、入力装置１４が出力した操作信号を受けて、操作信号に対応するユーザの入力操作を示す操作情報を、推論用時系列データ取得部２０３、指定予測期間取得部２０４、又はモデル取得部２０６等に出力する。
操作受付部２０２が出力する操作情報は、記憶装置１０に保存されている時系列データのうち、ユーザの入力操作により指定された時系列データ又はモデル情報等を示す情報等である。

推論用データ取得部２０７は、時系列の観察値を含む時系列データに基づく第４情報と、予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを取得する。
具体的には、例えば、推論用データ生成部２０５が生成した推論用データを取得する。推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データ取得部２０３及び指定予測期間取得部２０４が取得する情報を用いて推論用データを生成する。
なお、推論用データ取得部２０７は、予め用意された推論用データを、記憶装置１０から読み出すことにより、推論用データを取得するものであっても良い。推論用データ取得部２０７が予め用意された推論用データを、記憶装置１０から読み出すことにより、推論用データを取得する場合、推論用時系列データ取得部２０３、指定予測期間取得部２０４、及び推論用データ生成部２０５は、必須の構成ではない。

推論用時系列データ取得部２０３は、時系列データを取得する。以下の説明において、推論用時系列データ取得部２０３が取得する時系列データを、推論用時系列データと言う。
具体的には、例えば、推論用時系列データ取得部２０３は、操作受付部２０２が出力する操作情報を受けて、当該操作情報が示す時系列データを記憶装置１０から読み出すことにより、当該時系列データを推論用時系列データとして取得する。

指定予測期間取得部２０４は、予測対象の指定予測期間を示す指定予測期間情報を取得する。
具体的には、例えば、推論用データにおける第５情報により特定可能な指定予測期間は、当該推論用データにおける第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける、最も現在日時から近い時点からの期間である。
また、例えば、推論用データにおける第５情報により特定可能な指定予測期間は、当該推論用データにおける第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの期間である。
指定予測期間取得部２０４は、例えば、操作受付部２０２が出力する操作情報を受けて、当該操作情報が示す予測対象の指定予測期間を指定予測期間情報に変換することにより当該指定予測期間情報を取得する。

推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データ取得部２０３が取得した推論用時系列データに基づく第４情報と、指定予測期間取得部２０４が取得した指定予測期間情報に基づく、指定予測期間情報が示す予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを生成する。

具体的には、例えば、推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データ取得部２０３が取得した推論用時系列データのうち、最も現在日時に近い予め定められた個数の観察値に対応する推論用時系列データを切出し、切出し後の推論用時系列データを第４情報とする。また、推論用データ生成部２０５は、指定予測期間取得部２０４が取得した指定予測期間情報を第５情報とする。推論用データ生成部２０５は、当該第４情報と当該第５情報とを組合せて、推論用データを生成する。推論用データ生成部２０５が、このような方法により、推論用データを生成する場合、推論用データにおける第５情報により特定可能な指定予測期間は、当該推論用データにおける第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける、最も現在日時から近い時点からの期間である。

また、例えば、推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データ取得部２０３が取得した推論用時系列データにおける予め定められたイベントの発生時点以前の推論用時系列データのうち、最も現在日時に近い予め定められた個数の観察値に対応する推論用時系列データを切出し、切出し後の推論用時系列データを第４情報としても良い。推論用データ生成部２０５は、指定予測期間取得部２０４が取得した指定予測期間情報を第５情報とする。推論用データ生成部２０５は、当該第４情報と当該第５情報とを組合せて、推論用データを生成する。推論用データ生成部２０５が、このような方法により、推論用データを生成する場合、推論用データにおける第５情報により特定可能な指定予測期間は、当該推論用データにおける第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの期間である。

図１０Ａを参照して、推論用時系列データ取得部２０３、指定予測期間取得部２０４、及び推論用データ生成部２０５による推論用データの具体的な生成方法の一例について説明する。
図１０Ａは、推論用時系列データ、指定予測期間、第４情報、第５情報、及び説明変数の一例を示す図である。
図１０Ａに示す推論用時系列データは、図４に示す元時系列データと同様に、一例として、あるテーマパークの２０１８年９月１日から２０１９年８月３１日までの３６５日分の入場者数を１日毎の観察値として示した推論用時系列データの一部を示す図である。

推論用時系列データ取得部２０３は、図１０Ａに示す推論用時系列データを記憶装置１０から取得する。
推論用データ生成部２０５は、図１０Ａに示す推論用データに基づいて、例えば、２０１８年９月１日から２０１９年８月３１日までの期間に対応する推論用時系列データのうち、観察値の数が予め定められた数である１０個になるように、２０１９年８月２２日から２０１９年８月３１日までの期間に対応する推論用時系列データを切出す。推論用データ生成部２０５は、切出した２０１９年８月２２日から２０１９年８月３１日までの期間に対応する推論用時系列データを第４情報とする。
また、推論用データ生成部２０５は、図１０Ａに示すように、例えば、予測対象の指定予測期間が３０日後であることを示す指定予測期間情報を第５情報とする。

推論用データ生成部２０５は、例えば、図１０Ａにおいて破線により示すように、推論用時系列データ取得部２０３が取得した推論用時系列データを、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報を第４情報としても良い。推論用データ生成部２０５が、推論用時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化する方法は、学習装置１００における第１情報生成部１８１ａが第１情報を生成する際の、時系列データを予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化する方法と同様であるため、説明を省略する。

推論用データ生成部２０５は、例えば、図１０Ａにおいて括弧書きにより示すように、指定予測期間を特定可能な指定予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報を第５情報としても良い。推論用データ生成部２０５が、指定予測期間を特定可能な指定予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化する方法は、学習装置１００における第２情報生成部１８２ａが第２情報を生成する際の、予想期間情報を予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化する方法と同様であるため、説明を省略する。
なお、第５情報は、任意の単位により表された指定予測期間情報の全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であることが好適である。

モデル取得部２０６は、モデル情報を取得する。
具体的には、例えば、モデル取得部２０６は、操作受付部２０２が出力する操作情報を受けて、当該操作情報が示すモデル情報を記憶装置１０から読み出すことにより、当該モデル情報を取得する。
モデル取得部２０６が取得するモデル情報が示す学習済モデルは、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せた学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、複数の学習用データを用いて学習した、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルである。
具体的には、例えば、モデル取得部２０６が取得するモデル情報は、学習装置１００が出力したモデル情報である。モデル取得部２０６は、学習装置１００が出力したモデル情報を、学習装置１００から直接、又は、記憶装置１０を介して取得する。
図９は、モデル取得部２０６が、学習装置１００が出力したモデル情報を学習装置１００から直接取得する場合を示している。

推論部２０９は、モデル取得部２０６が取得したモデル情報が示す学習済モデルを用いて、指定された指定予測期間経過後における推論観察値を推論する。
なお、学習済モデルを用いて指定された指定予測期間経過後における推論観察値を推論する推論部２０９は、推論装置２００に備えられても、推論装置２００と接続される不図示の外部装置に備えられていても良い。

推論用データ入力部２０８は、推論用データ取得部２０７が取得した推論用データを説明変数として、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに入力する。
より具体的には、推論用データ入力部２０８は、推論部２０９に推論用データを出力し、推論部２０９に、当該推論用データを学習済モデルに入力させる。

学習済モデルは、第４情報と第５情報とを組合せた推論用データが説明変数として入力されるものであるため、推論用データ生成部２０５が、いずれも予め定められた次元数のベクトル表現に符号化された第４情報と第５情報とを組合せた推論用データを生成することにより、学習済モデルは、第４情報の基となる時系列の観察値を含む推論用時系列データが、任意の観察値の個数を含む時系列データであっても、第５情報の基となる指定予測期間を示す指定予測期間情報が、任意の単位により表された情報であっても、第４情報と第５情報とを組合せた推論用データを説明変数として受けることができる。

結果取得部２１０は、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を取得する。
より具体的には、結果取得部２１０は、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を推論部２０９、又は、推論部２０９を備える外部装置から取得する。

結果出力部２１１は、結果取得部２１０が取得した推論観察値を出力する。
具体的には、例えば、結果出力部２１１は、表示制御部２０１を介して、結果取得部２１０が取得した推論観察値を出力する。表示制御部２０１は、結果出力部２１１から推論観察値を受けて、当該推論観察値を示す画像に対応する画像信号を生成し、当該画像信号を表示装置１２に出力して、表示装置１２に当該推論観察値を示す画像を表示させる。
また、結果出力部２１１は、例えば、記憶装置１０に結果取得部２１０が取得した推論観察値を出力し、記憶装置１０に当該推論観察値を記憶させても良い。

学習装置１００が生成した学習済モデルが、図４に示す元時系列データに基づいて学習した、１日後から３５５日後までの任意の予測期間について、予測期間経過後における推論観察値である観察値を推論可能な学習済モデルである場合、指定予測期間取得部２０４が取得する指定予測期間情報が示す指定予測期間は、例えば、１日後から３５５日後までの任意の期間である。
指定予測期間情報が示す指定予測期間が、学習済モデルにより予測期間経過後における推論観察値を推論可能な複数の予測期間のいずれかに相当する場合、推論装置２００は、学習済モデルを用いた推論を１回だけ行うことにより、指定予測期間経過後の推論観察値を推論することができる。

当該場合、指定予測期間取得部２０４が取得する指定予測期間情報は、例えば、推論時系列データに対応する期間のうち最も現在日時に近い時点を基準とする、１日後から３５５日後までの期間に対応する２０１９年９月１日から２０２０年８月２０日までの日付のうちの任意の日付を示す情報である。
推論用データ生成部２０５は、指定予測期間取得部２０４が取得する指定予測期間情報である当該日付を示す情報を第５情報とする。
更に、推論用データ生成部２０５は、当該第４情報と当該第５情報とを組み合わせた推論用データを生成する。

なお、指定予測期間情報が示す指定予測期間は、学習済モデルにより予測期間経過後における推論観察値を推論可能な複数の予測期間のいずれかに相当する必要はない。指定予測期間情報が示す指定予測期間が、学習済モデルにより予測期間経過後における推論観察値を推論可能な複数の予測期間のいずれにも相当しない場合、推論装置２００は、学習済モデルを用いて、最も推論回数が少なくなるように、推論観察値を推論可能な予測期間を組み合わせることにより、指定予測期間経過後の推論観察値を推論する。推論装置２００は、このように最も推論回数が少なくなるように、推論観察値を推論可能な予測期間を組み合わせることにより、指定予測期間情報が示す指定予測期間経過後における推論観察値に含まれる推論誤差を小さくすることができる。

図１０Ｂは、結果出力部２１１が、結果取得部２１０が取得した推論観察値及び分位点情報を、表示制御部２０１を介して出力した際の表示装置１２に表示される画像の一例を示す図である。
表示装置１２には、例えば、図１０Ｂに示すように、推論用時系列データにおける観察値が、観察時点に対応付けてプロットされて表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図１０Ｂに示すように、指定された予測対象の指定予測期間が表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図１０Ｂに示すように、指定予測期間経過後の推論観察値が表示される。

図１１を参照して、実施の形態１に係る推論装置２００の動作について説明する。
図１１は、実施の形態１に係る推論装置２００の処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ１１０１にて、推論用時系列データ取得部２０３は、推論用時系列データを取得する。
次に、ステップＳＴ１１０２にて、指定予測期間取得部２０４は、予測対象の指定予測期間を示す指定予測期間情報を取得する。
次に、ステップＳＴ１１０３にて、推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データに基づく第４情報と、指定予測期間情報に基づく、指定予測期間情報が示す予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを生成する。
次に、ステップＳＴ１１０４にて、モデル取得部２０６は、モデル情報を取得する。
次に、ステップＳＴ１１０５にて、推論用データ取得部２０７は、推論用データを取得する。

次に、ステップＳＴ１１０６にて、推論用データ入力部２０８は、推論用データを説明変数として学習済モデルに入力する。
次に、ステップＳＴ１１０７にて、推論部２０９は、学習済モデルを用いて、指定された指定予測期間経過後における推論観察値を推論する。
次に、ステップＳＴ１１０８にて、結果取得部２１０は、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を取得する。
次に、ステップＳＴ１１０９にて、結果出力部２１１は、結果取得部２１０が取得した推論観察値を出力する。
推論装置２００は、ステップＳＴ１１０９の処理の後、当該フローチャートの処理を終了する。

なお、当該フローチャートにおいて、ステップＳＴ１１０１とステップＳＴ１１０２の処理は、ステップＳＴ１１０３の処理より前に実行されれば、処理順序は問わない。また、ステップＳＴ１１０４の処理は、ステップＳＴ１１０６の処理より前に実行されれば、実行される順序は問わない。

以上のように、推論装置２００は、時系列の観察値を含む時系列データに基づく第４情報と、予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを取得する推論用データ取得部２０７と、推論用データ取得部２０７が取得した推論用データを説明変数として、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに入力する推論用データ入力部２０８と、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を取得する結果取得部２１０と、結果取得部２１０が取得した推論観察値を出力する結果出力部２１１と、を備えた。
このように構成することで、推論装置２００は、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論をすることができる。

また、推論装置２００は、上述の構成において、学習済モデルは、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せた学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、複数の学習用データを用いて学習した、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルであるように構成した。
このように構成することで、推論装置２００は、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論をすることができる。

また、推論装置２００は、上述の構成において、推論用データにおける第５情報により特定可能な指定予測期間は、当該推論用データにおける第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける、最も現在日時から近い時点からの期間であるように構成した。
このように構成することで、推論装置２００は、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論をすることができる。
より具体的には、このように構成することで、推論装置２００は、任意の未来の観察値の推論において、第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける、最も現在日時から近い時点からの指定予測期間経過後における推論観察値を、高精度に推論することができる。

また、推論装置２００は、上述の構成において、推論用データにおける第５情報により特定可能な指定予測期間は、当該推論用データにおける第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの期間となるように構成した。
このように構成することで、推論装置２００は、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論をすることができる。
より具体的には、このように構成することで、推論装置２００は、任意の未来の観察値の推論において、第４情報の基となる推論用時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの指定予測期間経過後における推論観察値を、高精度に推論することができる。

また、推論装置２００は、上述の構成において、第５情報は、指定予測期間を特定可能な指定予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であるように構成した。
このように構成することで、推論装置２００は、第５情報の基となる指定予測期間を示す指定予測期間情報が、任意の単位により表された情報であっても、第４情報と第５情報とを組合せた推論用データを説明変数として学習済みモデルに入力することができる。

また、推論装置２００は、上述の構成において、第５情報は、任意の単位により表された指定予測期間情報の全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であるように構成した。
このように構成することで、推論装置２００は、第５情報の基となる指定予測期間を示す指定予測期間情報が、任意の単位により表された情報であっても、第４情報と第５情報とを組合せた推論用データを説明変数として学習済みモデルに入力することができる。

また、推論装置２００は、上述の構成において、第４情報は、第４情報の基となる推論用時系列データの全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であるように構成した。
このように構成することで、推論装置２００は、第４情報の基となる時系列の観察値を含む推論用時系列データが、任意の観察値の個数を含む時系列データであっても、第４情報と第５情報とを組合せた推論用データを説明変数として学習済みモデルに入力することができる。

また、推論装置２００は、上述の構成において、推論用データ入力部２０８は、ベクトル表現に符号化した第４情報と、ベクトル表現に符号化した第５情報とを連結したベクトル表現による情報を説明変数として学習済モデルに入力するように構成した。
このように構成することで、推論装置２００は、第４情報の基となる時系列の観察値を含む推論用時系列データが、任意の観察値の個数を含む時系列データであっても、第５情報の基となる指定予測期間を示す指定予測期間情報が、任意の単位により表された情報であっても、第４情報と第５情報とを組合せた推論用データを説明変数として学習済みモデルに入力することができる。

実施の形態２．
図１２から図１７を参照して実施の形態２に係る推論システム１ａについて説明する。
図１２は、実施の形態２に係る推論システム１ａの要部の一例を示すブロック図である。
実施の形態２に係る推論システム１ａは、実施の形態１に係る推論システム１と比較して、学習装置１００及び推論装置２００が、学習装置１００ａ及び推論装置２００ａに変更されたものである。
実施の形態２に係る推論システム１ａの構成において、実施の形態１に係る推論システム１と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図１に記載した符号と同じ符号を付した図１２の構成については、説明を省略する。

実施の形態２に係る推論システム１ａは、学習装置１００ａ、推論装置２００ａ、記憶装置１０、表示装置１１，１２、及び入力装置１３，１４を備える。
記憶装置１０は、時系列データ等の推論システム１ａに必要な情報を保存するための装置である。
表示装置１１は、学習装置１００ａが出力する画像信号を受けて、画像信号に対応する画像表示を行う。
表示装置１２は、推論装置２００ａが出力する画像信号を受けて、画像信号に対応する画像表示を行う。
入力装置１３は、ユーザからの操作入力を受けて、ユーザの入力操作に対応する操作信号を学習装置１００ａに出力する。
入力装置１４は、ユーザからの操作入力を受けて、ユーザの入力操作に対応する操作信号を推論装置２００ａに出力する。

学習装置１００ａは、時系列データに基づく機械学習を行うことにより学習済モデルを生成し、生成した学習済モデルをモデル情報として出力する装置である。
推論装置２００ａは、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに説明変数を入力して、学習済モデルが推論結果として出力する推論観察値、及び当該推論観察値の分位点を示す分位点情報を取得し、取得した推論観察値及び分位点情報を出力する装置である。

図１３及び図１４を参照して、実施の形態２に係る学習装置１００ａについて説明する。
図１３は、実施の形態２に係る学習装置１００ａの要部の構成の一例を示すブロック図である。
実施の形態２に係る学習装置１００ａは、実施の形態１に係る学習装置１００と比較して、学習部１１０が、学習部１１０ａに変更されたものである。
実施の形態２に係る学習装置１００ａの構成において、実施の形態１に係る学習装置１００と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図２に記載した符号と同じ符号を付した図１３の構成については、説明を省略する。

学習装置１００ａは、表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０ａ、及びモデル出力部１１１を備える。
なお、学習装置１００ａが備える表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０ａ、及びモデル出力部１１１の各機能は、図３Ａ及び図３Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

学習部１１０ａは、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部１０９が取得した複数の学習用データを用いて学習する。学習部１１０ａは、当該学習により、指定された予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の分位点を推論可能な学習済モデルを生成する。
より具体的には、学習部１１０ａは、第３情報を応答変数として学習する際に、当該応答変数を教師データとして教師付きの機械学習を行うことにより、指定された予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の分位点を推論可能な学習済モデルを生成する。

学習部１１０ａは、例えば、分位点回帰による機械学習を行うことにより、推論観察値の分位点を推論可能な学習済モデルを生成することができる。
より具体的には、例えば、学習部１１０ａは、勾配ブースティング木を用いて、指定された任意の割合に対応する分位点について分位点回帰による機械学習を行うことにより、当該分位点を推論可能な学習済モデルを生成することができる。
学習部１１０ａは、当該推論観察値の分位点の推論において、推論観察値の推論における中央値に対応する５０％分位点に加えて、１０％、２５％、７５％、又は９０％等の任意の割合に対応する分位点を推論可能な学習済モデルを生成しても良い。
以下、学習部１１０ａが生成する学習済モデルは、一例として、１０％、２５％、５０％、７５％、及び９０％に対応する５個の分位点を推論するものとして説明する。
例えば、学習部１１０ａは、１０％、２５％、５０％、７５％、及び９０％に対応する５個の分位点を推論可能な学習済モデルを生成するために、１０％、２５％、５０％、７５％、及び９０％に対応する５個の分位点のそれぞれについて、分位点回帰による機械学習を行う。

また、学習部１１０ａは、例えば、ガウス過程回帰による機械学習を行うことにより、推論結果として、推論した推論観察値の平均値と、当該推論観察値の標準偏差を出力する学習済モデルを生成しても良い。推論観察値における任意の割合に対応する分位点は、学習済モデルが推論結果として出力する推論観察値の平均値と、当該推論観察値の標準偏差とから算出されるガウス分布における累積密度分を用いて、算出可能である。すなわち、学習部１１０ａは、例えば、ガウス過程回帰による機械学習を行うことにより、推論観察値の分位点を推論可能な学習済モデルを生成することができる。

図１４を参照して、実施の形態２に係る学習装置１００ａの動作について説明する。
図１４は、実施の形態２に係る学習装置１００ａの処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ１４０１にて、元時系列データ取得部１０３は、元時系列データを取得する。
次に、ステップＳＴ１４０２にて、仮想現在日時決定部１０４は、仮想現在日時を１又は複数決定する。
次に、ステップＳＴ１４０３にて、時系列データ切出部１０５は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データのうち、仮想現在日時以前の期間に対応する元時系列データを、時系列データとして切出す。
次に、ステップＳＴ１４０４にて、予測期間決定部１０６は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する。
次に、ステップＳＴ１４０５にて、観察値取得部１０７は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれにおける、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のそれぞれについて、予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する。

次に、ステップＳＴ１４０６にて、学習用データ生成部１０８は、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データを第１情報とし、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間を示す予測期間情報を第２情報とし、予測期間経過後の観察値を第３情報として、第１情報、第２情報、及び第３情報を組合せることにより、複数の学習用データを生成する。
次に、ステップＳＴ１４０７にて、学習用データ取得部１０９は、複数の学習用データを取得する。
次に、ステップＳＴ１４０８にて、学習部１１０ａは、複数の学習用データを用いて学習し、学習済モデルを生成する。
次に、ステップＳＴ１４０９にて、モデル出力部１１１は、学習済モデルをモデル情報して出力する。
学習装置１００ａは、ステップＳＴ１４０９の処理の後、当該フローチャートの処理を終了する。

以上のように、学習装置１００ａは、１つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の学習用データを取得する学習用データ取得部１０９と、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部１０９が取得した複数の学習用データを用いて学習し、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する学習部１１０ａと、を備え、学習部１１０ａは、指定された予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の分位点を推論可能な学習済モデルを生成するように構成した。
このように構成することで、学習装置１００ａは、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論を可能にするとともに、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する当該観察値の分位点の推論を可能にすることができる。
より具体的には、このように構成することで、学習装置１００ａは、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する当該観察値の分位点の推論を可能にすることより、当該観察値の推論の確からしさを、高精度で把握することを可能にすることができる。

図１５から図１７を参照して、実施の形態２に係る推論装置２００ａについて説明する。
図１５は、実施の形態２に係る推論装置２００ａの要部の構成の一例を示すブロック図である。
実施の形態２に係る推論装置２００ａは、実施の形態１に係る推論装置２００と比較して、推論部２０９、結果取得部２１０、及び結果出力部２１１が、推論部２０９ａ、結果取得部２１０ａ、及び結果出力部２１１ａに変更されたものである。
実施の形態２に係る推論装置２００ａの構成において、実施の形態１に係る推論装置２００と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図９に記載した符号と同じ符号を付した図１５の構成については、説明を省略する。

推論装置２００ａは、表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４、推論用データ生成部２０５、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９ａ、結果取得部２１０ａ、及び結果出力部２１１ａを備える。
なお、推論装置２００ａが備える表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４、推論用データ生成部２０５、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９ａ、結果取得部２１０ａ、及び結果出力部２１１ａの各機能は、図３Ａ及び図３Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

推論部２０９ａは、モデル取得部２０６が取得したモデル情報が示す学習済モデルを用いて、指定された指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の分位点を推論する。
なお、学習済モデルを用いて指定された指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の分位点を推論する推論部２０９ａは、推論装置２００ａに備えられても、推論装置２００ａと接続される不図示の外部装置に備えられていても良い。

結果取得部２１０ａは、学習済モデルが出力する推論結果として、指定予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の分位点を示す分位点情報を取得する。
学習済モデルが出力する推論結果に含まれる分位点情報は、推論観察値の推論における例えば、１０％、２５％、５０％、７５％、又は９０％等の任意の割合に対応する分位点を示すものである。分位点情報は、推論観察値の推論における例えば、１０％、２５％、５０％、７５％、及び９０％等の任意の割合のそれぞれに対応する複数の分位点を示す情報であっても良い。以下、学習済モデルが出力する推論結果に含まれる分位点情報は、１０％、２５％、５０％、７５％、及び９０％のそれぞれに割合に対応する５個の分位点を示す情報であるものとして説明する。

結果出力部２１１ａは、結果取得部２１０ａが取得した推論観察値に加えて、結果取得部２１０ａが取得した分位点情報を出力する。
具体的には、例えば、結果出力部２１１ａは、表示制御部２０１を介して、結果取得部２１０ａが取得した推論観察値及び分位点情報を出力する。表示制御部２０１は、結果出力部２１１ａから推論観察値及び分位点情報を受けて、当該推論観察値及び当該分位点情報を示す画像に対応する画像信号を生成し、当該画像信号を表示装置１２に出力して、表示装置１２に当該推論観察値及び当該分位点情報を示す画像を表示させる。
また、結果出力部２１１ａは、例えば、記憶装置１０に結果取得部２１０ａが取得した推論観察値及び分位点情報を出力し、記憶装置１０に当該推論観察値及び当該分位点情報を記憶させても良い。

図１６は、結果出力部２１１ａが、結果取得部２１０ａが取得した推論観察値及び分位点情報を、表示制御部２０１を介して出力した際の表示装置１２に表示される画像の一例を示す図である。
表示装置１２には、例えば、図１６に示すように、推論用時系列データにおける観察値が、観察時点に対応付けてプロットされて表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図１６に示すように、指定された予測対象の指定予測期間が表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図１６に示すように、指定予測期間経過後の推論観察値の分位点として、１０％、２５％、５０％、７５％、及び９０％のそれぞれに割合に対応する５個の分位点が、箱ひげ図により表示される。
図１６に示す箱ひげ図において、図１６における縦方向の線分（以下「垂線」という。）の上端に位置する図１６における横方向の線分（以下「水平線」という。）は９０％分位点、垂線の下端に位置する水平線は１０％分位点、垂線上に位置する箱の上端は７５％分位点、当該箱の下端は２５％分位点、及び、当該箱の中央の水平線は５０％分位点をそれぞれ示している。

推論装置２００ａが、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値と、当該推論観察値の分位点を示す分位点情報とを取得し、表示装置等に取得した当該推論観察値と当該推論観察値の分位点と出力することにより、当該推論観察値の推論の確からしさを、高精度で把握できる。

図１７を参照して、実施の形態２に係る推論装置２００ａの動作について説明する。
図１７は、実施の形態２に係る推論装置２００ａの処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ１７０１にて、推論用時系列データ取得部２０３は、推論用時系列データを取得する。
次に、ステップＳＴ１７０２にて、指定予測期間取得部２０４は、予測対象の指定予測期間を示す指定予測期間情報を取得する。
次に、ステップＳＴ１７０３にて、推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データに基づく第４情報と、指定予測期間情報に基づく、指定予測期間情報が示す予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを生成する。
次に、ステップＳＴ１７０４にて、モデル取得部２０６は、モデル情報を取得する。
次に、ステップＳＴ１７０５にて、推論用データ取得部２０７は、推論用データを取得する。

次に、ステップＳＴ１７０６にて、推論用データ入力部２０８は、推論用データを説明変数として学習済モデルに入力する。
次に、ステップＳＴ１７０７にて、推論部２０９ａは、学習済モデルを用いて、指定された指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の分位点を推論する。
次に、ステップＳＴ１７０８にて、結果取得部２１０ａは、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の分位点を示す分位点情報を取得する。
次に、ステップＳＴ１７０９にて、結果出力部２１１ａは、結果取得部２１０ａが取得した推論観察値及び分位点情報を出力する。
推論装置２００ａは、ステップＳＴ１７０９の処理の後、当該フローチャートの処理を終了する。

なお、当該フローチャートにおいて、ステップＳＴ１７０１とステップＳＴ１７０２の処理は、ステップＳＴ１７０３の処理より前に実行されれば、処理順序は問わない。また、ステップＳＴ１７０４の処理は、ステップＳＴ１７０６の処理より前に実行されれば、実行される順序は問わない。

以上のように、推論装置２００ａは、時系列の観察値を含む時系列データに基づく第４情報と、予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを取得する推論用データ取得部２０７と、推論用データ取得部２０７が取得した推論用データを説明変数として、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに入力する推論用データ入力部２０８と、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を取得する結果取得部２１０ａと、結果取得部２１０ａが取得した推論観察値を出力する結果出力部２１１ａと、を備え、結果取得部２１０ａは、学習済モデルが出力する推論結果として、指定予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の分位点を示す分位点情報を取得し、 結果出力部２１１ａは、結果取得部２１０ａが取得した推論観察値に加えて、結果取得部２１０ａが取得した分位点情報を出力する。
このように構成することで、推論装置２００ａは、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論をすることができ、更に、当該観察値の推論の確からしさを、高精度で把握できる。

実施の形態３．
図１８から図２３を参照して実施の形態３に係る推論システム１ｂについて説明する。
図１８は、実施の形態３に係る推論システム１ｂの要部の一例を示すブロック図である。
実施の形態３に係る推論システム１ｂは、実施の形態１に係る推論システム１と比較して、学習装置１００及び推論装置２００が、学習装置１００ｂ及び推論装置２００ｂに変更されたものである。
実施の形態３に係る推論システム１ｂの構成において、実施の形態１に係る推論システム１と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図１に記載した符号と同じ符号を付した図１８の構成については、説明を省略する。

実施の形態３に係る推論システム１ｂは、学習装置１００ｂ、推論装置２００ｂ、記憶装置１０、表示装置１１，１２、及び入力装置１３，１４を備える。
記憶装置１０は、時系列データ等の推論システム１ｂに必要な情報を保存するための装置である。
表示装置１１は、学習装置１００ｂが出力する画像信号を受けて、画像信号に対応する画像表示を行う。
表示装置１２は、推論装置２００ｂが出力する画像信号を受けて、画像信号に対応する画像表示を行う。
入力装置１３は、ユーザからの操作入力を受けて、ユーザの入力操作に対応する操作信号を学習装置１００ｂに出力する。
入力装置１４は、ユーザからの操作入力を受けて、ユーザの入力操作に対応する操作信号を推論装置２００ｂに出力する。

学習装置１００ｂは、時系列データに基づく機械学習を行うことにより学習済モデルを生成し、生成した学習済モデルをモデル情報として出力する装置である。
推論装置２００ｂは、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに説明変数を入力して、学習済モデルが推論結果として出力する推論観察値、及び当該推論観察値の予測分布を示す予測分布情報を取得し、取得した推論観察値及び予測分布情報を出力する装置である。

図１９及び図２０を参照して、実施の形態３に係る学習装置１００ｂについて説明する。
図１９は、実施の形態３に係る学習装置１００ｂの要部の構成の一例を示すブロック図である。
実施の形態３に係る学習装置１００ｂは、実施の形態１に係る学習装置１００と比較して、学習部１１０が、学習部１１０ｂに変更されたものである。
実施の形態３に係る学習装置１００ｂの構成において、実施の形態１に係る学習装置１００と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図２に記載した符号と同じ符号を付した図１９の構成については、説明を省略する。

学習装置１００ｂは、表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０ｂ、及びモデル出力部１１１を備える。
なお、学習装置１００ｂが備える表示制御部１０１、操作受付部１０２、元時系列データ取得部１０３、仮想現在日時決定部１０４、時系列データ切出部１０５、予測期間決定部１０６、観察値取得部１０７、学習用データ生成部１０８、学習用データ取得部１０９、学習部１１０ｂ、及びモデル出力部１１１の各機能は、図３Ａ及び図３Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

学習部１１０ｂは、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部１０９が取得した複数の学習用データを用いて学習する。学習部１１０ｂは、当該学習により、指定された予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の予測分布を推論可能な学習済モデルを生成する。
より具体的には、学習部１１０ｂは、第３情報を応答変数として学習する際に、当該応答変数を教師データとして教師付きの機械学習を行うことにより、指定された予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の予測分布を推論可能な学習済モデルを生成する。

学習部１１０ｂは、例えば、混合密度モデルをニューラルネットワークに適用することにより得られるＭＤＮ（Ｍｉｘｔｕｒｅ ｄｅｎｓｉｔｙ ｎｅｔｗｏｒｋｓ）を用いて機械学習を行うことにより、推論観察値の予測分布を推論可能な学習済モデルを生成することができる。

観察値は、１．０及び３．０等の予め定められた離散的な複数の値のうち、１．０又は３．０等の予め定められた値しか取り得ない場合がある。
学習部１１０ｂは、推論観察値の予測分布を推論可能な学習済モデルを生成することにより、予め定められた離散的な複数の値のうち、互いに近接する２つの値（例えば、１．０及び３．０）の間の値（例えば、２．０）が推論観察値である場合、当該推論観察値が不適切な値であることを把握可能にすることができる。

図２０を参照して、実施の形態３に係る学習装置１００ｂの動作について説明する。
図２０は、実施の形態３に係る学習装置１００ｂの処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ２００１にて、元時系列データ取得部１０３は、元時系列データを取得する。
次に、ステップＳＴ２００２にて、仮想現在日時決定部１０４は、仮想現在日時を１又は複数決定する。
次に、ステップＳＴ２００３にて、時系列データ切出部１０５は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、元時系列データのうち、仮想現在日時以前の期間に対応する元時系列データを、時系列データとして切出す。
次に、ステップＳＴ２００４にて、予測期間決定部１０６は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が元時系列データに対応する期間に含まれる、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する。
次に、ステップＳＴ２００５にて、観察値取得部１０７は、１又は複数の仮想現在日時のそれぞれにおける、少なくとも互いに異なる２つの予測期間のそれぞれについて、予測期間経過後の観察値を元時系列データから取得する。

次に、ステップＳＴ２００６にて、学習用データ生成部１０８は、時系列データ切出部１０５が切出した、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データを第１情報とし、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間のうちの１つの予測期間を示す予測期間情報を第２情報とし、予測期間経過後の観察値を第３情報として、第１情報、第２情報、及び第３情報を組合せることにより、複数の学習用データを生成する。
次に、ステップＳＴ２００７にて、学習用データ取得部１０９は、複数の学習用データを取得する。
次に、ステップＳＴ２００８にて、学習部１１０ｂは、複数の学習用データを用いて学習し、学習済モデルを生成する。
次に、ステップＳＴ２００９にて、モデル出力部１１１は、学習済モデルをモデル情報して出力する。
学習装置１００ｂは、ステップＳＴ２００９の処理の後、当該フローチャートの処理を終了する。

以上のように、学習装置１００ｂは、１つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の予測期間の期間に基づく第２情報と、予測期間経過後の観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の学習用データを取得する学習用データ取得部１０９と、学習用データにおける第１情報と第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、第３情報を応答変数として、学習用データ取得部１０９が取得した複数の学習用データを用いて学習し、指定された予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する学習部１１０ｂと、を備え、学習部１１０ｂは、指定された予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の予測分布を推論可能な学習済モデルを生成するように構成した。
このように構成することで、学習装置１００ｂは、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論を可能にするとともに、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する当該観察値の予測分布の推論を可能にすることができる。
より具体的には、このように構成することで、学習装置１００ｂは、観察値が取り得る予め定められた離散的な複数の値のうち、互いに近接する２つの値の間の値が推論観察値である場合、当該推論観察値が不適切な値であることを、高精度で把握可能にすることができる。

図２１から図２３を参照して、実施の形態３に係る推論装置２００ｂについて説明する。
図２１は、実施の形態３に係る推論装置２００ｂの要部の構成の一例を示すブロック図である。
実施の形態３に係る推論装置２００ｂは、実施の形態１に係る推論装置２００と比較して、推論部２０９、結果取得部２１０、及び結果出力部２１１が、推論部２０９ｂ、結果取得部２１０ｂ、及び結果出力部２１１ｂに変更されたものである。
実施の形態３に係る推論装置２００ｂの構成において、実施の形態１に係る推論装置２００と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図９に記載した符号と同じ符号を付した図２１の構成については、説明を省略する。

推論装置２００ｂは、表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４、推論用データ生成部２０５、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９ｂ、結果取得部２１０ｂ、及び結果出力部２１１ｂを備える。
なお、推論装置２００ｂが備える表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４、推論用データ生成部２０５、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９ｂ、結果取得部２１０ｂ、及び結果出力部２１１ｂの各機能は、図３Ａ及び図３Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

推論部２０９ｂは、モデル取得部２０６が取得したモデル情報が示す学習済モデルを用いて、指定された指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の予測分布を推論する。
なお、学習済モデルを用いて指定された指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の予測分布を推論する推論部２０９ｂは、推論装置２００ｂに備えられても、推論装置２００ｂと接続される不図示の外部装置に備えられていても良い。

結果取得部２１０ｂは、学習済モデルが出力する推論結果として、指定予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の予測分布を示す予測分布情報を取得する。
学習済モデルが出力する推論結果に含まれる予測分布情報は、推論観察値の推論における、当該推論観察値を取り得る確率を当該推論観察値毎に示すものである。

結果出力部２１１ｂは、結果取得部２１０ｂが取得した推論観察値に加えて、結果取得部２１０ｂが取得した予測分布情報を出力する。
具体的には、例えば、結果出力部２１１ｂは、表示制御部２０１を介して、結果取得部２１０ｂが取得した推論観察値及び予測分布情報を出力する。表示制御部２０１は、結果出力部２１１ｂから推論観察値及び予測分布情報を受けて、当該推論観察値及び当該予測分布情報を示す画像に対応する画像信号を生成し、当該画像信号を表示装置１２に出力して、表示装置１２に当該推論観察値及び当該予測分布情報を示す画像を表示させる。
また、結果出力部２１１ｂは、例えば、記憶装置１０に結果取得部２１０ｂが取得した推論観察値及び予測分布情報を出力し、記憶装置１０に当該推論観察値及び当該予測分布情報を記憶させても良い。

図２２は、結果出力部２１１ｂが、結果取得部２１０ｂが取得した推論観察値及び予測分布情報を、表示制御部２０１を介して出力した際の表示装置１２に表示される画像の一例を示す図である。
表示装置１２には、例えば、図２２に示すように、推論用時系列データにおける観察値が、観察時点に対応付けてプロットされて表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２２に示すように、指定された予測対象の指定予測期間が表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２２に示すように、指定予測期間経過後の推論観察値の予測分布が、バイオリン図により表示される。
図２２に示すバイオリン図において、図２２の縦方向における上側の膨らみは、推論観測値が３．０の近傍である確率を示し、下段の膨らみは、推論観測値が１．０の近傍である確率を示している。

図２２に示す予測分布において、指定予測期間経過後の観察値が、３．０である確率と、１．０である確率とが共に５０％である場合、学習済モデルは、推論観察値が２．０であること示す推論結果を出力してしまうことがある。
推論装置２００ｂは、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値と、当該推論観察値の予測分布を示す予測分布情報とを取得し、表示装置等に取得した当該推論観察値と当該推論観察値の予測分布と出力することにより、当該推論観察値が不適切であることを高精度で把握可能にする。また、更に、推論装置２００ｂは、指定予測期間経過後の観察値が、１．０又は３．０となることを、高精度で把握可能にする。

図２３を参照して、実施の形態３に係る推論装置２００ｂの動作について説明する。
図２３は、実施の形態３に係る推論装置２００ｂの処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ２３０１にて、推論用時系列データ取得部２０３は、推論用時系列データを取得する。
次に、ステップＳＴ２３０２にて、指定予測期間取得部２０４は、予測対象の指定予測期間を示す指定予測期間情報を取得する。
次に、ステップＳＴ２３０３にて、推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データに基づく第４情報と、指定予測期間情報に基づく、指定予測期間情報が示す予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを生成する。
次に、ステップＳＴ２３０４にて、モデル取得部２０６は、モデル情報を取得する。
次に、ステップＳＴ２３０５にて、推論用データ取得部２０７は、推論用データを取得する。

次に、ステップＳＴ２３０６にて、推論用データ入力部２０８は、推論用データを説明変数として学習済モデルに入力する。
次に、ステップＳＴ２３０７にて、推論部２０９ｂは、学習済モデルを用いて、指定された指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の予測分布を推論する。
次に、ステップＳＴ２３０８にて、結果取得部２１０ｂは、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値、及び当該推論観察値の予測分布を示す予測分布情報を取得する。
次に、ステップＳＴ２３０９にて、結果出力部２１１ｂは、結果取得部２１０ｂが取得した推論観察値及び予測分布情報を出力する。
推論装置２００ｂは、ステップＳＴ２３０９の処理の後、当該フローチャートの処理を終了する。

なお、当該フローチャートにおいて、ステップＳＴ２３０１とステップＳＴ２３０２の処理は、ステップＳＴ２３０３の処理より前に実行されれば、処理順序は問わない。また、ステップＳＴ２３０４の処理は、ステップＳＴ２３０６の処理より前に実行されれば、実行される順序は問わない。

以上のように、推論装置２００ｂは、時系列の観察値を含む時系列データに基づく第４情報と、予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを取得する推論用データ取得部２０７と、推論用データ取得部２０７が取得した推論用データを説明変数として、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに入力する推論用データ入力部２０８と、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を取得する結果取得部２１０ｂと、結果取得部２１０ｂが取得した推論観察値を出力する結果出力部２１１ｂと、を備え、結果取得部２１０ｂは、学習済モデルが出力する推論結果として、指定予測期間経過後における推論観察値に加えて、当該推論観察値の予測分布を示す予測分布情報を取得し、結果出力部２１１ｂは、結果取得部２１０ｂが取得した推論観察値に加えて、結果取得部２１０ｂが取得した予測分布情報を出力する。
このように構成することで、推論装置２００ｂは、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する推論観察値の推論をすることができ、更に、当該推論観察値が不適切な値であることを高精度で把握可能にする。更に、推論装置２００ｂは、当該推論観察値が不適切な値である場合に、適切な値を高精度で把握可能にする。

実施の形態４．
図２４から図２９を参照して実施の形態４に係る推論システム１ｃについて説明する。
図２４は、実施の形態４に係る推論システム１ｃの要部の一例を示すブロック図である。
実施の形態４に係る推論システム１ｃは、実施の形態１に係る推論システム１と比較して、推論装置２００が、推論装置２００ｃに変更されたものである。
実施の形態４に係る推論システム１ｃの構成において、実施の形態１に係る推論システム１と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図１に記載した符号と同じ符号を付した図２４の構成については、説明を省略する。

実施の形態４に係る推論システム１ｃは、学習装置１００、推論装置２００ｃ、記憶装置１０、表示装置１１，１２、及び入力装置１３，１４を備える。
記憶装置１０は、時系列データ等の推論システム１ｃに必要な情報を保存するための装置である。
表示装置１２は、推論装置２００ｃが出力する画像信号を受けて、画像信号に対応する画像表示を行う。
入力装置１４は、ユーザからの操作入力を受けて、ユーザの入力操作に対応する操作信号を推論装置２００ｃに出力する。

推論装置２００ｃは、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに説明変数を入力して、学習済モデルが推論結果として出力する推論観察値を出力する装置である。

図２５から図２９を参照して、実施の形態４に係る推論装置２００ｃについて説明する。
図２５は、実施の形態４に係る推論装置２００ｃの要部の構成の一例を示すブロック図である。
実施の形態４に係る推論装置２００ｃは、実施の形態１に係る推論装置２００と比較して、結果取得部２１０及び結果出力部２１１が、結果取得部２１０ｃ及び結果出力部２１１ｃに変更されたものである。
実施の形態４に係る推論装置２００ｃの構成において、実施の形態１に係る推論装置２００と同様の構成については、同じ符号を付して重複した説明を省略する。すなわち、図９に記載した符号と同じ符号を付した図２５の構成については、説明を省略する。

推論装置２００ｃは、表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４ｃ、推論用データ生成部２０５ｃ、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９、結果取得部２１０ｃ、及び結果出力部２１１ｃを備える。
なお、推論装置２００ｃが備える表示制御部２０１、操作受付部２０２、推論用時系列データ取得部２０３、モデル取得部２０６、指定予測期間取得部２０４ｃ、推論用データ生成部２０５ｃ、推論用データ取得部２０７、推論用データ入力部２０８、推論部２０９、結果取得部２１０ｃ、及び結果出力部２１１ｃの各機能は、図３Ａ及び図３Ｂに一例を示したハードウェア構成におけるプロセッサ３０１及びメモリ３０２により実現されるものであっても良く、又は処理回路３０３により実現されるものであっても良い。

指定予測期間取得部２０４ｃは、予測対象の指定予測期間を示す指定予測期間情報を取得する。
指定予測期間取得部２０４ｃは、指定予測期間情報として、予測対象である１つの時点までを示す指定予測期間情報、予測対象である複数の時点までを示す指定予測期間情報、又は、互いに異なる２つの時点の間に亘る範囲により表される予測対象の時間範囲（以下「予測範囲」という。）を示す指定予測期間情報を取得可能である。すなわち、実施の形態１に係る指定予測期間取得部２０４は、指定予測期間情報として、予測対象である１つの時点を示す指定予測期間情報を取得するものであった。これに対して、指定予測期間取得部２０４ｃは、指定予測期間情報として、予測対象である１つの時点を示す指定予測期間情報に加えて、予測対象である複数の時点を示す指定予測期間情報、又は、予測対象である予測範囲を示す指定予測期間情報を取得可能なものでる。
例えば、ユーザは、入力装置１４を用いて、複数の時点を指定することにより、予測対象である複数の時点を入力して指定予測期間を指定するか、又は、互いに異なる２つの時点を指定することにより、予測対象である予測範囲を入力して指定予測期間を指定する。
指定予測期間取得部２０４ｃは、入力装置１４から出力された操作信号を、操作受付部２０２を介して操作情報として受けて、当該操作情報が示す指定予測期間を指定予測期間情報に変換することにより当該指定予測期間情報を取得する。

推論用データ生成部２０５ｃは、推論用時系列データ取得部２０３が取得した推論用時系列データに基づく第４情報と、指定予測期間取得部２０４ｃが取得した指定予測期間情報に基づく、指定予測期間情報が示す予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを生成する。
推論用データ生成部２０５ｃが生成する推論用データにおける第５情報は、予測対象である１以上の時点、又は、予測対象である予測範囲を特定可能な情報である。

なお、推論用データ生成部２０５ｃは、例えば、指定予測期間を特定可能な指定予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報を第５情報としても良い。推論用データ生成部２０５ｃが、指定予測期間を特定可能な指定予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化する方法は、学習装置１００における第２情報生成部１８２ａが第２情報を生成する際の、予想期間情報を予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化する方法と同様であるため、説明を省略する。
特に、第５情報は、予測対象である１以上の時点、又は、予測対象である予測範囲等の任意の単位により表された指定予測期間情報の全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であることが好適である。

結果取得部２１０ｃは、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を取得する。
学習済モデルは、推論結果として、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を出力する。そのため、結果取得部２１０ｃは、指定予測期間経過後における推論観察値として、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を取得する。

結果出力部２１１ｃは、結果取得部２１０ｃが取得した推論観察値を出力する。
具体的には、例えば、結果出力部２１１ｃは、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を出力する。
より具体的には、例えば、結果出力部２１１ｃは、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を、表示制御部２０１を介して出力する。表示制御部２０１は、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を、結果出力部２１１ｃから受けて、当該推論観察値を示す画像に対応する画像信号を生成する。表示制御部２０１は、当該画像信号を表示装置１２に出力して、表示装置１２に当該推論観察値を示す画像を表示させる。
また、結果出力部２１１ｃは、例えば、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を、記憶装置１０に出力し、記憶装置１０に当該推論観察値を記憶させても良い。

図２６は、結果出力部２１１ｃが、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を、表示制御部２０１を介して出力した際の表示装置１２に表示される画像の一例を示す図である。
表示装置１２には、例えば、図２６に示すように、推論用時系列データにおける観察値が、観察時点に対応付けてプロットされて表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２６に示すように、指定された予測対象である予測範囲が表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２６に示すように、指定された予測対象である予測範囲内における推論観察値が表示される。

このように構成することで、推論装置２００ｃは、指定された、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値が、どのように変化するのかを把握可能にする。

図２７を参照して、実施の形態４に係る推論装置２００ｃの動作について説明する。
図２７は、実施の形態４に係る推論装置２００ｃの処理の一例を説明するフローチャートである。

まず、ステップＳＴ２７０１にて、推論用時系列データ取得部２０３は、推論用時系列データを取得する。
次に、ステップＳＴ２７０２にて、指定予測期間取得部２０４ｃは、指定予測期間情報として、予測対象である１以上の時点を示す指定予測期間情報、又は、予測対象である予測範囲を示す指定予測期間情報を取得する。
次に、ステップＳＴ２７０３にて、推論用データ生成部２０５は、推論用時系列データに基づく第４情報と、予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを生成する。
次に、ステップＳＴ２７０４にて、モデル取得部２０６は、モデル情報を取得する。
次に、ステップＳＴ２７０５にて、推論用データ取得部２０７は、推論用データを取得する。

次に、ステップＳＴ２７０６にて、推論用データ入力部２０８は、推論用データを説明変数として学習済モデルに入力する。
次に、ステップＳＴ２７０７にて、推論部２０９は、学習済モデルを用いて、指定された、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を推論する。
次に、ステップＳＴ２７０８にて、結果取得部２１０ｃは、学習済モデルが推論結果として出力する、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を取得する。
次に、ステップＳＴ２７０９にて、結果出力部２１１ｃは、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を出力する。
推論装置２００ｃは、ステップＳＴ２７０９の処理の後、当該フローチャートの処理を終了する。

なお、当該フローチャートにおいて、ステップＳＴ２７０１とステップＳＴ２７０２の処理は、ステップＳＴ２７０３の処理より前に実行されれば、処理順序は問わない。また、ステップＳＴ２７０４の処理は、ステップＳＴ２７０６の処理より前に実行されれば、実行される順序は問わない。

なお、実施の形態４に係る推論システム１ｃにおいて、学習装置１００を実施の形態２に係る学習装置１００ａに変更し、更に、推論装置２００ｃを実施の形態２に示す推論装置２００ａのような学習済モデルから推論結果として、推論観察値の分位点を示す分位点情報を取得し、取得した分位点情報を出力するように変形しても良い。
このように構成することにより、推論装置２００ｃは、指定された、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を把握可能にしつつ、当該推論観察値の分位点を把握可能にする。

また、実施の形態４に係る推論システム１ｃにおいて、学習装置１００を実施の形態３に係る学習装置１００ｂに変更し、更に、推論装置２００ｃを実施の形態３に示す推論装置２００ｂのような、学習済モデルから推論結果として、推論観察値の予測分布を示す予測分布情報を取得し、取得した予測分布情報を出力するように変形しても良い。
このように構成することにより、推論装置２００ｃは、指定された、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を把握可能にしつつ、当該推論観察値の予測分布を把握可能にする。

図２８は、結果出力部２１１ｃが、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値のそれぞれの分位点を、表示制御部２０１を介して出力した際の表示装置１２に表示される画像の一例を示す図である。
表示装置１２には、例えば、図２８に示すように、推論用時系列データにおける観察値が、観察時点に対応付けてプロットされて表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２８に示すように、指定された予測対象である予測範囲が表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２８に示すように、指定された予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値のそれぞれの分位点が表示される。

図２９は、結果出力部２１１ｃが表示制御部２０１を介して、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値の予測分布を出力した際の、表示装置１２に表示される画像の一例を示す図である。
表示装置１２には、例えば、図２８に示すように、推論用時系列データにおける観察値が、観察時点に対応付けてプロットされて表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２８に示すように、指定された予測対象である予測範囲が表示される。
また、表示装置１２には、例えば、図２８に示すように、指定された予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値のそれぞれの予測分布が表示される。

以上のように、推論装置２００ｃは、時系列の観察値を含む時系列データに基づく第４情報と、予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを取得する推論用データ取得部２０７と、推論用データ取得部２０７が取得した推論用データを説明変数として、機械学習による学習結果に対応する学習済モデルに入力する推論用データ入力部２０８と、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値を取得する結果取得部２１０ｃと、結果取得部２１０ｃが取得した推論観察値を出力する結果出力部２１１ｃと、を備え、第５情報により特定可能な予測対象の指定予測期間は、予測対象である１以上の時点、又は、予測対象である予測範囲であり、結果取得部２１０ｃは、学習済モデルが推論結果として出力する、指定予測期間経過後における推論観察値として、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を取得し、結果出力部２１１ｃは、結果取得部２１０ｃが取得した予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値を出力するように構成した。
このように構成することで、推論装置２００ｃは、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論をすることができる。
また、このように構成することで、推論装置２００ｃは、指定された予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値が、どのように変化するのかを把握可能にする。

また、推論装置２００ｃは、上述の構成において、結果取得部２１０ｃは、学習済モデルが出力する推論結果として、指定予測期間経過後における推論観察値として、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値に加えて、当該推論観察値のそれぞれの分位点を示す１以上の分位点情報を取得し、結果出力部２１１ｃは、結果取得部２１０ａが取得した予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値に加えて、結果取得部２１０ａが取得した分位点情報を出力するように構成しても良い。
このように構成することで、推論装置２００ｃは、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する観察値の推論をすることができ、更に、当該観察値の推論の確からしさを、高精度で把握できる。
また、このように構成することで、推論装置２００ｃは、指定された予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値が、どのように変化するのかを把握可能しつつ、当該推論観察値のそれぞれの推論の確からしさを、高精度で把握できる。

また、推論装置２００ｃは、上述の構成において、結果取得部２１０ｃは、学習済モデルが出力する推論結果として、指定予測期間経過後における推論観察値として、予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値に加えて、当該推論観察値のそれぞれの予測分布を示す１以上の予測分布情報を取得し、結果出力部２１１ｃは、結果取得部２１０ａが取得した予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値に加えて、結果取得部２１０ａが取得した予測分布情報を出力するように構成しても良い。
このように構成することで、推論装置２００ｃは、任意の未来の観察値の推論において、推論誤差の少ない高精度の推論精度を有する推論観察値の推論をすることができ、更に、当該推論観察値が不適切な値であることを高精度で把握可能にする。更に、推論装置２００ｃは、当該推論観察値が不適切な値である場合に、適切な値を高精度で把握可能にする。
また、このように構成することで、推論装置２００ｃは、指定された予測対象である１以上の時点のそれぞれにおける推論観察値、又は、予測対象である予測範囲内における１以上の推論観察値が、どのように変化するのかを把握可能しつつ、当該推論観察値のそれぞれが不適切な値であることを高精度で把握可能にする。更に、推論装置２００ｃは、当該推論観察値が不適切な値である場合に、適切な値を高精度で把握可能にする。

なお、実施の形態１では、推論システム１によって入場者数を推論する例を示したがこれに限るものではない。例えば、推論システム１を、製品等の需要予測又は故障予測等に適用することもできる。

また、この発明はその発明の範囲内において、各実施の形態の自由な組み合わせ、あるいは各実施の形態の任意の構成要素の変形、もしくは各実施の形態において任意の構成要素の省略が可能である。

この発明に係る学習装置は推論システムに適用することができる。

１，１ａ，１ｂ，１ｃ 推論システム、１０ 記憶装置、１１，１２ 表示装置、１３，１４ 入力装置、１００，１００ａ，１００ｂ 学習装置、１０１ 表示制御部、１０２ 操作受付部、１０３ 元時系列データ取得部、１０４ 仮想現在日時決定部、１０５ 時系列データ切出部、１０６ 予測期間決定部、１０７ 観察値取得部、１０８ 学習用データ生成部、１０９ 学習用データ取得部、１１０，１１０ａ，１１０ｂ 学習部、１１１ モデル出力部、１８１，１８１ａ 第１情報生成部、１８２，１８２ａ 第２情報生成部、１８３ 第３情報生成部、１８４ 情報組合部、２００，２００ａ，２００ｂ，２００ｃ 推論装置、２０１ 表示制御部、２０２ 操作受付部、２０３ 推論用時系列データ取得部、２０４，２０４ｃ 指定予測期間取得部、２０５，２０５ｃ 推論用データ生成部、２０６ モデル取得部、２０７ 推論用データ取得部、２０８ 推論用データ入力部、２０９，２０９ａ，２０９ｂ 推論部、２１０，２１０ａ，２１０ｂ，２１０ｃ 結果取得部、２１１，２１１ａ，２１１ｂ，２１１ｃ 結果出力部、３０１ プロセッサ、３０２ メモリ、３０３ 処理回路。

Claims (21)

1. １つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの前記時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の前記予測期間のうちの１つの前記予測期間に基づく第２情報と、前記予測期間経過後の前記観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の前記学習用データを取得する学習用データ取得部と、
   前記学習用データにおける前記第１情報と前記第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、前記第３情報を応答変数として、前記学習用データ取得部が取得した複数の前記学習用データを用いて学習し、指定された前記予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する学習部と、
   を備え、
   前記第２情報は、前記予測期間を特定可能な予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であり、
   時系列の前記観察値を含む１つの元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する仮想現在日時決定部と、
   前記仮想現在日時決定部が決定した１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、前記元時系列データのうち、前記仮想現在日時以前の期間に対応する前記元時系列データを、前記第１情報の基となる時系列の前記観察値を含む前記時系列データとして切出す時系列データ切出部と、
   前記仮想現在日時決定部が決定した１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、前記予測期間経過後の時点が前記元時系列データに対応する期間に含まれる、前記第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間を決定する予測期間決定部と、
   前記予測期間決定部が決定した、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間のそれぞれについて、前記第３情報の基となる前記予測期間経過後の前記観察値を前記元時系列データから取得する観察値取得部と、
   前記時系列データ切出部が切出した、時系列の前記観察値を含む１又は複数の前記時系列データのうちの１つの前記時系列データに基づく前記第１情報と、前記予測期間決定部が決定した、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間を含む複数の前記予測期間のうちの１つの前記予測期間に基づく前記第２情報と、前記観察値取得部が取得した、前記予測期間経過後の前記観察値に基づく前記第３情報とを組合せることにより、複数の前記学習用データを生成する学習用データ生成部と、
   を備え、
   前記学習用データ取得部は、前記学習用データ生成部が生成した複数の前記学習用データを取得すること
   を特徴とする学習装置。
2. 前記学習用データにおける前記第２情報の基となる前記予測期間は、当該学習用データにおける前記第１情報の基となる前記時系列データに対応する期間における現在日時に最も近い時点からの期間であり、
   当該学習用データにおける前記第３情報は、当該時点からの前記予測期間経過後の前記観察値に基づく情報であること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
3. 前記学習用データにおける前記第２情報の基となる前記予測期間は、当該学習用データにおける前記第１情報の基となる前記時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの期間であり、
   当該学習用データにおける前記第３情報は、当該イベントの前記発生時点からの前記予測期間経過後の前記観察値に基づく情報であること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
4. 前記第２情報は、任意の単位により表された前記予測期間情報の全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
5. 前記第１情報は、前記第１情報の基となる前記時系列データの全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
   を特徴とする請求項１記載の学習装置。
6. 前記学習部は、ベクトル表現に符号化した前記第１情報と、ベクトル表現に符号化した前記第２情報とを連結したベクトル表現による情報を前記説明変数として学習すること
   を特徴とする請求項５記載の学習装置。
7. 前記学習部は、指定された前記予測期間経過後における前記推論観察値に加えて、当該推論観察値の分位点を推論可能な前記学習済モデルを生成すること
   を特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項記載の学習装置。
8. 前記学習部は、指定された前記予測期間経過後における前記推論観察値に加えて、当該推論観察値の予測分布を推論可能な前記学習済モデルを生成すること
   を特徴とする請求項１から請求項６のいずれか１項記載の学習装置。
9. １つの学習用データが、時系列の観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの前記時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の前記予測期間のうちの１つの前記予測期間に基づく第２情報と、前記予測期間経過後の前記観察値に基づく第３情報との組合せである、複数の前記学習用データを取得する学習用データ取得ステップと、
   前記学習用データにおける前記第１情報と前記第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、前記第３情報を応答変数として、前記学習用データ取得ステップにおいて取得された複数の前記学習用データを用いて学習し、指定された前記予測期間経過後における推論観察値を推論可能な学習済モデルを生成する学習ステップと、
   を備え、
   前記第２情報は、前記予測期間を特定可能な予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であり、
   時系列の前記観察値を含む１つの元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する仮想現在日時決定ステップと、
   前記仮想現在日時決定ステップにおいて決定した１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、前記元時系列データのうち、前記仮想現在日時以前の期間に対応する前記元時系列データを、前記第１情報の基となる時系列の前記観察値を含む前記時系列データとして切出す時系列データ切出ステップと、
   前記仮想現在日時決定ステップにおいて決定した１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、前記予測期間経過後の時点が前記元時系列データに対応する期間に含まれる、前記第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間を決定する予測期間決定ステップと、
   前記予測期間決定ステップにおいて決定した、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間のそれぞれについて、前記第３情報の基となる前記予測期間経過後の前記観察値を前記元時系列データから取得する観察値取得ステップと、
   前記時系列データ切出ステップにおいて切出した、時系列の前記観察値を含む１又は複数の前記時系列データのうちの１つの前記時系列データに基づく前記第１情報と、前記予測期間決定において決定した、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間を含む複数の前記予測期間のうちの１つの前記予測期間に基づく前記第２情報と、前記観察値取得ステップにおいて取得した、前記予測期間経過後の前記観察値に基づく前記第３情報とを組合せることにより、複数の前記学習用データを生成する学習用データ生成ステップと、
   を備え、
   前記学習用データ取得ステップは、前記学習用データ生成ステップにおいて生成した複数の前記学習用データを取得すること
   を特徴とする学習方法。
10. 時系列の観察値を含む１つの元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する仮想現在日時決定部と、
    前記仮想現在日時決定部が決定した１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、前記元時系列データのうち、前記仮想現在日時以前の期間に対応する前記元時系列データを、第１情報の基となる時系列の前記観察値を含む時系列データとして切出す時系列データ切出部と、
    前記仮想現在日時決定部が決定した１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が前記元時系列データに対応する期間に含まれる、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する予測期間決定部と、
    前記予測期間決定部が決定した、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間のそれぞれについて、第３情報の基となる前記予測期間経過後の前記観察値を前記元時系列データから取得する観察値取得部と、
    前記時系列データ切出部が切出した、時系列の前記観察値を含む１又は複数の前記時系列データのうちの１つの前記時系列データに基づく前記第１情報と、前記予測期間決定部が決定した、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間を含む複数の前記予測期間のうちの１つの前記予測期間に基づく前記第２情報と、前記観察値取得部が取得した、前記予測期間経過後の前記観察値に基づく前記第３情報とを組合せることにより、複数の学習用データを生成する学習用データ生成部と、
    を備え、
    前記第２情報は、前記予測期間を特定可能な予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
    を特徴とする学習データ生成装置。
11. 時系列の観察値を含む１つの元時系列データに対応する期間のうちから、仮想的に定める現在日時である仮想現在日時を１又は複数決定する仮想現在日時決定ステップと、
    前記仮想現在日時決定ステップにおいて決定された１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、前記元時系列データのうち、前記仮想現在日時以前の期間に対応する前記元時系列データを、第１情報の基となる時系列の前記観察値を含む時系列データとして切出す時系列データ切出ステップと、
    前記仮想現在日時決定ステップにおいて決定された１又は複数の前記仮想現在日時のそれぞれについて、予測期間経過後の時点が前記元時系列データに対応する期間に含まれる、第２情報の基となる少なくとも互いに異なる２つの予測期間を決定する予測期間決定ステップと、
    前記予測期間決定ステップにおいて決定された、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間のそれぞれについて、第３情報の基となる前記予測期間経過後の前記観察値を前記元時系列データから取得する観察値取得ステップと、
    前記時系列データ切出ステップにおいて切出された、時系列の前記観察値を含む１又は複数の前記時系列データのうちの１つの前記時系列データに基づく前記第１情報と、前記予測期間決定ステップにおいて決定された、少なくとも互いに異なる２つの前記予測期間を含む複数の前記予測期間のうちの１つの前記予測期間に基づく前記第２情報と、前記観察値取得ステップにおいて取得された、前記予測期間経過後の前記観察値に基づく前記第３情報とを組合せることにより、複数の学習用データを生成する学習用データ生成ステップと、
    を備え、
    前記第２情報は、前記予測期間を特定可能な予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
    を特徴とする学習データ生成方法。
12. 時系列の観察値を含む推論用時系列データに基づく第４情報と、予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを取得する推論用データ取得部と、
    前記推論用データ取得部が取得した前記推論用データを説明変数として、請求項１から請求項８のいずれか１項記載の学習装置による学習結果に対応する学習済モデルに入力する推論用データ入力部と、
    前記学習済モデルが推論結果として出力する、前記指定予測期間経過後における推論観察値を取得する結果取得部と、
    前記結果取得部が取得した前記推論観察値を出力する結果出力部と、
    を備え、
    前記第５情報は、前記指定予測期間を特定可能な前記指定予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
    を特徴とする推論装置。
13. 前記推論用データにおける前記第５情報により特定可能な前記指定予測期間は、当該推論用データにおける前記第４情報の基となる前記推論用時系列データに対応する期間おける、最も現在日時から近い時点からの期間であること
    を特徴とする請求項１２記載の推論装置。
14. 前記推論用データにおける前記第５情報により特定可能な前記指定予測期間は、当該推論用データにおける前記第４情報の基となる前記推論用時系列データに対応する期間おける予め定められたイベントの発生時点からの期間であること
    を特徴とする請求項１２記載の推論装置。
15. 前記第５情報は、任意の単位により表された前記指定予測期間情報の全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
    を特徴とする請求項１２記載の推論装置。
16. 前記第４情報は、前記第４情報の基となる前記推論用時系列データの全てにおいて、予め定められた同一の次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
    を特徴とする請求項１２記載の推論装置。
17. 前記推論用データ入力部は、ベクトル表現に符号化した前記第４情報と、ベクトル表現に符号化した前記第５情報とを連結したベクトル表現による情報を前記説明変数として前記学習済モデルに入力すること
    を特徴とする請求項１６記載の推論装置。
18. 前記結果取得部は、前記学習済モデルが出力する前記推論結果として、前記指定予測期間経過後における前記推論観察値に加えて、当該推論観察値の分位点を示す分位点情報を取得し、
    前記結果出力部は、前記結果取得部が取得した前記推論観察値に加えて、前記結果取得部が取得した前記分位点情報を出力すること
    を特徴とする請求項１２から請求項１７のいずれか１項記載の推論装置。
19. 前記結果取得部は、前記学習済モデルが出力する前記推論結果として、前記指定予測期間経過後における前記推論観察値に加えて、当該推論観察値の予測分布を示す予測分布情報を取得し、
    前記結果出力部は、前記結果取得部が取得した前記推論観察値に加えて、前記結果取得部が取得した前記予測分布情報を出力すること
    を特徴とする請求項１２から請求項１７のいずれか１項記載の推論装置。
20. 前記学習済モデルは、時系列の前記観察値を含む１又は複数の時系列データのうちの１つの前記時系列データに基づく第１情報と、少なくとも互いに異なる２つの予測期間を含む複数の前記予測期間のうちの１つの前記予測期間に基づく第２情報と、前記予測期間経過後の前記観察値に基づく第３情報との組合せた学習用データにおける前記第１情報と前記第２情報とを組合せた情報を説明変数とし、且つ、前記第３情報を応答変数として、複数の前記学習用データを用いて学習した、前記機械学習による前記学習結果に対応する前記学習済モデルであること
    を特徴とする請求項１２記載の推論装置。
21. 時系列の観察値を含む時系列データに基づく第４情報と予測対象の指定予測期間を特定可能な第５情報とを組合せた推論用データを取得する推論用データ取得ステップと、
    前記推論用データ取得ステップにおいて取得された前記推論用データを説明変数として、請求項９記載の学習方法により生成された学習済モデルに入力する推論用データ入力ステップと、
    前記学習済モデルが推論結果として出力する、前記指定予測期間経過後における推論観察値を取得する結果取得ステップと、
    前記結果取得ステップにおいて取得された前記推論観察値を出力する結果出力ステップと、
    を備え、
    前記第５情報は、前記指定予測期間を特定可能な前記指定予測期間情報を、予め定められた次元数を有するベクトル表現に符号化した情報であること
    を特徴とする推論方法。

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