JP6762078B1 - 電力系統特性アナライザ - Google Patents

Abstract

本発明の実施形態によれば、分散型電源の電力を無限大母線電力系統につながる電力系統に対応した交流電力に変換し、変換後の交流電力を前記電力系統に供給することにより、前記分散型電源を前記電力系統と連系させる電力変換装置とともに用いられ、前記電力系統の系統特性の解析を行う電力系統特性アナライザであって、前記電力変換装置の前記電力系統との連系点の有効電力値と、前記連系点の無効電力値と、前記連系点の電圧値と、を定期的に取得することにより、所定期間において定期的に取得した複数の前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値からなるデータセットを収集するデータ収集部と、非線形式に対応したカルマンフィルタを用いることにより、前記データセットに含まれる前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値を基に、前記電力系統の系統インピーダンスの抵抗成分の推定値と、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分の推定値と、前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値と、を演算する推定値演算部と、前記系統インピーダンスの抵抗成分の推定値と、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分の推定値と、前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値と、を基に、前記電力系統に供給する無効電力を演算する無効電力演算部と、前記無効電力を基に力率角を演算する力率角演算部と、前記データセットの複数の前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値のそれぞれに対応する複数の前記力率角を直線近似又は曲線近似する関数を演算する関数演算部と、を備えた電力系統特性アナライザが提供される。これにより、適切な無効電力を注入するための力率などを推定・解析することができる電力系統特性アナライザが提供される。

Description

本発明の実施形態は、電力系統特性アナライザに関する。

電力系統に接続された太陽光発電機、風力発電機、バッテリなどの分散型電源を用いた分散型電源システムにおいて、分散型電源の連系点の電圧変動分を補償するように、分散型電源から連系点に無効電力を注入することが行われている。無効電力の注入は、分散型電源の電力を電力系統に応じた電力に変換する電力変換装置によって制御される。

例えば、力率が一定となるように、連系点に注入する無効電力を制御することが知られている。これにより、分散型電源から注入する有効電力に起因する連系点の電圧変動を抑制することができる。

しかしながら、遠方の分散型電源など、系統インピーダンスが大きい場合に、分散型電源が送る電力を増大させると、固定力率による無効電力制御では、連系点の電圧が上昇し、送電できなくなってしまう可能性がある。

このため、分散型電源システムにおいては、適切な無効電力を注入するための力率などを推定・解析し、分散型電源システムを電力系統に試行錯誤少なく、迅速に電源ビジネスに組み入れられるようにすることが望まれる。

特開２０１７−３４７３９号公報

本発明の実施形態は、適切な無効電力を注入するための力率などを推定・解析することができる電力系統特性アナライザを提供する。

本発明の実施形態によれば、分散型電源の電力を無限大母線電力系統につながる電力系統に対応した交流電力に変換し、変換後の交流電力を前記電力系統に供給することにより、前記分散型電源を前記電力系統と連系させる電力変換装置とともに用いられ、前記電力系統の系統特性の解析を行う電力系統特性アナライザであって、前記電力変換装置の前記電力系統との連系点の有効電力値と、前記連系点の無効電力値と、前記連系点の電圧値と、を定期的に取得することにより、所定期間において定期的に取得した複数の前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値からなるデータセットを収集するデータ収集部と、非線形式に対応したカルマンフィルタを用いることにより、前記データセットに含まれる前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値を基に、前記電力系統の系統インピーダンスの抵抗成分の推定値と、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分の推定値と、前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値と、を演算する推定値演算部と、前記系統インピーダンスの抵抗成分の推定値と、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分の推定値と、前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値と、を基に、前記電力系統に供給する無効電力を演算する無効電力演算部と、前記無効電力を基に力率角を演算する力率角演算部と、前記データセットの複数の前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値のそれぞれに対応する複数の前記力率角を直線近似又は曲線近似する関数を演算する関数演算部と、を備えた電力系統特性アナライザが提供される。

本発明の実施形態によれば、適切な無効電力を注入するための力率などを推定・解析することができる電力系統特性アナライザが提供される。

実施形態に係る分散型電源システムを模式的に表すブロック図である。 実施形態に係る分散型電源システムの電力変換装置を模式的に表すブロック図である。 実施形態に係る電力系統特性アナライザを模式的に表すブロック図である。 関数演算部の動作の一例を模式的に表すグラフ図である。 図５（ａ）及び図５（ｂ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。 図６（ａ）〜図６（ｃ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。 図７（ａ）〜図７（ｃ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。 図８（ａ）及び図８（ｂ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。 図９（ａ）〜図９（ｃ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。 図１０（ａ）〜図１０（ｆ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。 無効電力演算部の動作の一例を模式的に表すグラフ図である。

以下に、各実施の形態について図面を参照しつつ説明する。
なお、図面は模式的または概念的なものであり、各部分の厚みと幅との関係、部分間の大きさの比率などは、必ずしも現実のものと同一とは限らない。また、同じ部分を表す場合であっても、図面により互いの寸法や比率が異なって表される場合もある。
なお、本願明細書と各図において、既出の図に関して前述したものと同様の要素には同一の符号を付して詳細な説明は適宜省略する。

図１は、実施形態に係る分散型電源システムを模式的に表すブロック図である。
図１に表したように、分散型電源システム２は、無限大母線電力系統３につながる電力系統４と、分散型電源６と、電力変換装置１０と、を備える。電力系統４の電力は、交流電力である。電力系統４の電力は、例えば、三相交流電力である。

分散型電源６は、例えば、ソーラーパネルである。分散型電源６の電力は、直流電力である。電力変換装置１０は、分散型電源６と接続されるとともに、変圧器１２、１４などを介して電力系統４と接続される。電力変換装置１０は、分散型電源６の直流電力を電力系統４に対応した交流電力に変換し、変換後の交流電力を電力系統４に供給することにより、分散型電源６を電力系統４と連系させる。

分散型電源６は、ソーラーパネルに限ることなく、例えば、風力発電機やガスタービン発電機などの他の発電機でもよい。また、分散型電源６は、例えば、蓄電池やコンデンサなどの電荷蓄積素子でもよい。

電力系統４の直近には、分散型電源６及び電力変換装置１０の他に、例えば、需要家１６（負荷）や他の発電機１８などが接続される可能性がある。電力変換装置１０は、分散型電源６の出力に基づき、有効電力を電力系統４に供給するとともに、無効電力を電力系統４に供給する。これにより、電力変換装置１０は、自身の有効電力の供給、及び需要家１６や発電機１８の影響によって、電力系統４との連系点ＬＰの電圧が変動してしまうことを抑制する。

図２は、実施形態に係る分散型電源システムの電力変換装置を模式的に表すブロック図である。
図２に表したように、電力変換装置１０は、主回路部４０と、制御部４２と、を有する。主回路部４０は、分散型電源６から供給された直流電力又は交流電力を、電力系統４に対応した交流電力に変換する。制御部４２は、主回路部４０の動作を制御する。

主回路部４０は、例えば、複数のスイッチング素子を有し、複数のスイッチング素子のオン・オフにより、電力の変換を行う。制御部４２は、主回路部４０の複数のスイッチング素子のオン・オフの切り替えを制御することにより、主回路部４０による電力の変換を制御する。主回路部４０には、例えば、周知のインバータ回路が用いられる。主回路部４０の構成は、上記の電力変換を行うことができる任意の構成でよい。

分散型電源システム２は、例えば、計測装置２０、２２をさらに備える。計測装置２０は、分散型電源６から電力変換装置１０に入力される直流電圧の電圧値Ｖｄｃ、及び分散型電源６から電力変換装置１０に入力される直流電流の電流値Ｉｄｃを検出し、検出した電圧値Ｖｄｃ及び電流値Ｉｄｃを制御部４２に入力する。

制御部４２は、例えば、直流電力を分散型電源６の最大電力点に追従させるＭＰＰＴ（Maximum Power Point Tracking）方式の制御を行う。制御部４２は、例えば、計測装置２０によって検出された電圧値Ｖｄｃ及び電流値Ｉｄｃを基に、分散型電源６の最大電力点（最適動作点）を抽出し、抽出した最大電力点に応じた有効電力を電力系統４に供給するように、主回路部４０の動作を制御する。

また、制御部４２は、有効電力を決定した後、予め設定された一定の力率となるように、有効電力に対応する無効電力を決定し、決定した有効電力と無効電力とを出力するように、主回路部４０を駆動する。主回路部４０は、制御部４２の制御に基づいて複数のスイッチング素子のオン・オフを切り替えることにより、決定した有効電力及び無効電力を電力系統４に供給する。

このように、制御部４２は、定力率制御を行う。これにより、前述のように、自身の有効電力の供給、及び需要家１６や発電機１８の影響によって、電力系統４との連系点ＬＰの電圧が変動してしまうことを抑制することができる。

但し、電力変換装置１０から電力系統４に供給する有効電力の決定方法は、ＭＰＰＴ方式に限るものではない。電力変換装置１０から電力系統４に供給する有効電力は、例えば、上位のコントローラなどから入力される有効電力指令値に基づいて決定してもよい。制御部４２は、入力された有効電力指令値に応じた有効電力を電力系統４に供給するように、主回路部４０の動作を制御してもよい。

また、定力率制御を行う際の力率の指令値は、上位のコントローラなどから入力してもよいし、操作部などを介して手動で設定できるようにしてもよいし、予め決められた所定値でもよい。

図２に表したように、分散型電源システム２は、電力系統特性アナライザ１００をさらに備える。電力系統特性アナライザ１００は、分散型電源６及び電力変換装置１０とともに、分散型電源システム２に組み込まれて用いられる。電力系統特性アナライザ１００は、電力系統４の系統特性の解析を行う。

計測装置２２は、電力変換装置１０の電力系統４との連系点ＬＰの有効電力値Ｐと、連系点ＬＰの無効電力値Ｑと、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓと、を検出し、検出した有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓを電力系統特性アナライザ１００に入力する。

図３は、実施形態に係る電力系統特性アナライザを模式的に表すブロック図である。
図３に表したように、電力系統特性アナライザ１００は、データ収集部１０２と、推定値演算部１０４と、無効電力演算部１０６と、差分フィルタ１０８と、異常値除去部１１０と、力率角演算部１１２と、関数演算部１１４と、表示部１１６と、を備える。

データ収集部１０２は、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓの各値を計測装置２２から定期的に取得する。データ収集部１０２は、例えば、上記の各値を５秒毎に取得する。これにより、データ収集部１０２は、所定期間において定期的に取得した複数の有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓからなるデータセットを収集する。

所定期間は、例えば、１日である。これにより、例えば分散型電源６がソーラーパネルである場合には、１日分の有効電力値Ｐ（発電量）の変化を確認することができる。但し、所定期間は、１日に限ることなく、一週間などでもよい。所定期間は、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓの取得のサイクルよりも長い任意の期間でよい。

データ収集部１０２は、収集したデータセットを記憶する。データ収集部１０２は、内部のメモリなどにデータセットを記憶してもよいし、ネットワークなどを介して接続された外部のメモリなどにデータセットを記憶させ、記憶させたデータセットを外部のメモリから読み出せるようにしてもよい。また、データ収集部１０２は、所定期間毎に区切った複数のデータセットを記憶してもよいし、連続する１つのデータセットを記憶し、１つのデータセットの中から所望の期間のデータを読み出せるようにしてもよい。

推定値演算部１０４は、データセットに含まれる有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓを基に、電力系統４の系統インピーダンスの抵抗成分Ｒの推定値＾Ｒと、電力系統４の系統インピーダンスのリアクタンス成分Ｘの推定値＾Ｘと、無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒの推定値＾Ｖｒと、を演算する。

なお、推定値演算部１０４による演算の開始、及び推定値演算部１０４に演算させるデータセットやデータセットの期間の選択などは、図示を省略した操作部からの操作入力に基づいて行ってもよいし、上位のコントローラなどから入力される指令に基づいて行ってもよい。

また、＾Ｒなどの推定値を表す＾（ハット）は、図３などに表すように、Ｒなどの直上に表記されるものであるが、明細書中においては、書式形式の都合により、＾Ｒのように、ずらして表記するものとする。

推定値演算部１０４は、換言すれば、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓを基に、電力系統４の系統特性を推定する。この際、推定値演算部１０４は、図２に表したように、電力系統４の系統モデルを系統インピーダンスの抵抗成分Ｒ及びリアクタンス成分Ｘのみの最も簡素な系統モデルとして考える。

推定値演算部１０４は、非線形式に対応したカルマンフィルタを用いることにより、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓから各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒを演算する。より具体的には、推定値演算部１０４は、拡張カルマンフィルタを用いることにより、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓから各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒを演算する。推定値演算部１０４は、演算した各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒを無効電力演算部１０６に入力する。

なお、非線形式に対応したカルマンフィルタは、拡張カルマンフィルタに限ることなく、例えば、Ｕｎｓｃｅｎｔｅｄ カルマンフィルタやアンサンブル カルマンフィルタなどでもよい。但し、拡張カルマンフィルタを用いることにより、これらに比べて推定値演算部１０４での演算負荷を抑えることができる。

無効電力演算部１０６は、推定値演算部１０４から入力された各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒを基に、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓを無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒに近付ける（Ｖｓ＝Ｖｒとする）ための最適無効電力Ｑｏｐを演算する。無効電力演算部１０６は、例えば、次の（１）式により、各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒから最適無効電力Ｑｏｐを演算する。なお、（１）式において、「ｓｉｇｎ」は、符号関数である。

無効電力演算部１０６は、演算した最適無効電力Ｑｏｐを異常値除去部１１０に入力する。

差分フィルタ１０８は、データセットに含まれる有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓから、それぞれの差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓを演算する。差分フィルタ１０８は、例えば、ΔＰ（ｎ）＝Ｐ（ｎ）−Ｐ（ｎ−１）、ΔＱ（ｎ）＝Ｑ（ｎ）−Ｑ（ｎ−１）、ΔＶｓ（ｎ）＝Ｖｓ（ｎ）−Ｖｓ（ｎ−１）により、差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓを演算する。上記の式において、ｎは、時間である。換言すれば、データ収集部１０２による有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓの取得のタイミングである。差分フィルタ１０８は、演算した差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓを異常値除去部１１０に入力する。

異常値除去部１１０は、無効電力演算部１０６から入力された最適無効電力Ｑｏｐから異常値を除去する。異常値除去部１１０は、例えば、差分フィルタ１０８から入力された差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓを基に、最適無効電力Ｑｏｐから異常値を除去する。例えば、ΔＰの急峻な変化は、ソーラーパネルに影ができるような飛行物体や雲の通過などが考えられる。ΔＶｓの急峻な変化は、電力系統運用側が行ったトランスのタップ切替操作などが考えられる。異常値除去部１１０は、例えば、差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓが急峻に変化した部分のデータを異常値として除去する。換言すれば、異常値除去部１１０は、例えば、差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓの絶対値が、所定の閾値以上となったデータを異常値として除去する。異常値除去部１１０は、異常値を除去した後の最適無効電力Ｑｏｐ^＊を力率角演算部１１２に入力する。

力率角演算部１１２は、異常値除去部１１０から入力された異常値を除去した後の最適無効電力Ｑｏｐ^＊を基に、力率角Ａｎｇｌｅを演算する。力率角演算部１１２は、例えば、次の（２）式により、最適無効電力Ｑｏｐ^＊から力率角Ａｎｇｌｅを演算する。

力率角演算部１１２は、演算した力率角Ａｎｇｌｅを関数演算部１１４に入力する。

図４は、関数演算部の動作の一例を模式的に表すグラフ図である。
図４に表したように、関数演算部１１４は、力率角演算部１１２から入力された力率角Ａｎｇｌｅを基に、力率角Ａｎｇｌｅの有効電力値Ｐに対する関数ｆ（Ｐ）を演算する。関数ｆ（Ｐ）は、データセットの複数の有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓのそれぞれに対応する複数の力率角Ａｎｇｌｅを直線近似する一次関数である。

関数演算部１１４は、換言すれば、複数の力率角Ａｎｇｌｅに関数ｆ（Ｐ）をフィッティングする。力率では、＋と−で跳躍が発生する。一方、力率角は、連続である。従って、複数の力率角Ａｎｇｌｅに関数ｆ（Ｐ）をフィッティングする場合には、複数の力率に関数ｆ（Ｐ）をフィッティングする場合と比べて、より適切に関数ｆ（Ｐ）をフィッティングさせることができる。

一次関数の関数ｆ（Ｐ）は、ｆ（Ｐ）＝Ａ_０＋Ａ_１Ｐで表すことができる。未知係数Ａ０、Ａ１からなるベクトル￣Ａは、例えば、最小２乗法により、次の（３）式及び（４）式のように求めることができる。なお、（４）式において、「Ｔ」は、転置行列を表す。

このように、未知係数のベクトル￣Ａは、有効電力値ＰのデータからなるΣと、力率角ＡｎｇｌｅのデータからなるＡＮＧＬＥと、を用いて求めることができる。従って、関数ｆ（Ｐ）を構成する力率角の推定値＾Ａｎｇｌｅは、次の（５）式により、計算することができる。

また、関数演算部１１４は、力率角Ａｎｇｌｅの関数ｆ（Ｐ）を基に、次の（６）式により、力率Ｐｆの推定値＾ＰＦを演算するとともに、次の（７）式により、無効電力の推定値＾Ｑを演算する。

関数演算部１１４は、演算した関数ｆ（Ｐ）や各推定値＾ＰＦ、＾Ｑを表示部１１６に出力する。

表示部１１６は、図４に表したように、横軸を有効電力値Ｐとし、縦軸を各推定値＾Ａｎｇｌｅ、＾ＰＦ、＾Ｑとしてプロットしたグラフを解析結果として表示する。なお、表示部１１６は、ネットワークなどを介して電力系統特性アナライザ１００と接続される構成でもよい。表示部１１６は、必要に応じて設けられ、省略可能である。

このように、表示部１１６などに表示された各推定値＾Ａｎｇｌｅ、＾ＰＦ、＾Ｑを参照することで、最適無効電力Ｑｏｐを電力系統４に供給した場合に、定力率制御を行う場合と比べて、分散型電源６の設定力率を改善可能か否かを判断することができる。従って、これらの解析により、分散型電源６の電力変換装置１０の力率Ｐｆを事業者側が自立して分析でき、分散型電源６を積極的に最大効率で電力系統４の電源として組み入れることができる。

このように、本実施形態によれば、適切な無効電力を注入するための力率などを推定・解析することができる電力系統特性アナライザ１００を提供することができる。

電力系統特性アナライザ１００では、推定値演算部１０４が、拡張カルマンフィルタ（非線形式に対応したカルマンフィルタ）を用いて各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒを演算している。これにより、例えば、線形の近似式を用いて電力系統４の系統特性を推定する方法と比べて、電力系統４の系統特性をより適切に推定することができる。

例えば、分散型電源６の設置場所が遠方で、系統インピーダンスの抵抗成分Ｒ及びリアクタンス成分Ｘが大きい場合でも、電力系統４の系統特性をより適切に推定し、連系点ＬＰの電圧変動を抑制することができる。

さらには、工場などの負荷（需要家１６）や他の分散型電源（発電機１８）が直近にある場合にも、これらの影響を系統特性の変動として推定し、対応する無効電力を演算することができる。例えば、負荷や他の分散型電源が直近にある場合にも、分散型電源６の連系点ＬＰの電圧の変動をより適切に抑制することができる。

また、電力系統特性アナライザ１００では、異常値除去部１１０が、最適無効電力Ｑｏｐから異常値を除去している。これにより、飛行物体や雲などの通過や、電力系統運用側によるトランスのタップ切替操作などの影響を抑制し、各推定値＾Ａｎｇｌｅ、＾ＰＦ、＾Ｑをより適切に推定することができる。

なお、電力系統特性アナライザ１００では、無効電力演算部１０６の後に異常値除去部１１０を設け、無効電力演算部１０６で演算された最適無効電力Ｑｏｐから異常値を除去している。但し、異常値を除去するタイミングは、これに限定されるものではない。

例えば、データ収集部１０２と推定値演算部１０４との間に異常値除去部１１０を設け、推定値演算部１０４に入力される有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓから異常値を除去してもよい。あるいは、推定値演算部１０４と無効電力演算部１０６との間に異常値除去部１１０を設け、無効電力演算部１０６に入力される各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒから異常値を除去してもよい。あるいは、力率角演算部１１２と関数演算部１１４との間に異常値除去部１１０を設け、関数演算部１１４に入力される力率角Ａｎｇｌｅから異常値を除去してもよい。

このように、異常値除去部１１０の構成は、関数演算部１１４で関数ｆ（Ｐ）を演算する際に、関数ｆ（Ｐ）に異常値が含まれないように、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、電圧値Ｖｓ、各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒ、最適無効電力Ｑｏｐ、及び力率角Ａｎｇｌｅのいずれかから異常値を除去可能な任意の構成でよい。

異常値除去部１１０において異常値を除去する方法は、差分フィルタ１０８から入力された差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓに基づいて行う方法に限定されるものではない。例えば、ローパスフィルタによって有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓなどの急峻な変動を除去することにより、異常値を除去してもよい。異常値除去部１１０において異常値を除去する方法は、異常値を適切に除去可能な任意の方法でよい。

電力系統特性アナライザ１００では、関数演算部１１４が、データセットの複数の有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓのそれぞれに対応する複数の力率角Ａｎｇｌｅを直線近似する一次関数を関数ｆ（Ｐ）として演算している。但し、関数ｆ（Ｐ）は、一次関数に限ることなく、二次以上の関数でもよい。関数ｆ（Ｐ）は、複数の力率角Ａｎｇｌｅを曲線近似する二次以上の関数でもよい。このように、関数ｆ（Ｐ）は、複数の力率角Ａｎｇｌｅを直線近似又は曲線近似する任意の関数でよい。

関数ｆ（Ｐ）を二次以上の関数とした場合には、一次関数とした場合と比べて、関数ｆ（Ｐ）を複数の力率角Ａｎｇｌｅにより適切にフィットさせ、各推定値＾Ａｎｇｌｅ、＾ＰＦ、＾Ｑをより適切に求めることができる。分散型電源６の設定力率を改善可能か否かの判断をより適切に行うことができる。反対に、関数ｆ（Ｐ）を一次関数とした場合には、二次以上の関数とした場合と比べて、関数演算部１１４の演算負荷を軽くすることができる。関数演算部１１４が演算する関数ｆ（Ｐ）の次数は、操作入力などに基づいて変更できるようにしてもよい。

次に、推定値演算部１０４による拡張カルマンフィルタを用いた各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒの演算について説明する。

連系点ＬＰの電圧値Ｖｓは、次の（８）式の非線形式で表すことができる。この非線形式に基づいて拡張カルマンフィルタを適用することにより、各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒを演算する。

拡張カルマンフィルタの状態方程式は、次の（９）式で表すことができる。そして、拡張カルマンフィルタの出力方程式は、次の（１０）式で表すことができる。

（９）式において、ｘは、次の（１１）式に表すように、電力系統４の系統インピーダンスの抵抗成分Ｒ、リアクタンス成分Ｘ、及び無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒを成分とする状態ベクトルである。但し、（１１）式において、「Ｔ」は、転置を表す。

（９）式において、ｆは、状態ベクトルｘの非線形関数である。（９）式において、ｗは、システムノイズのベクトルである。また、（９）式及び（１０）式において、添え字の「ｋ」は、時刻を表す。換言すれば、添え字「ｋ」は、定期的に取得される有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓに対応するデータの順序である。「ｋ−１」は、「ｋ」の１つ前のデータを表す。従って、（９）式は、１つ前の状態ベクトルｘから現在の状態ベクトルｘを推定することを表している。添え字「ｋ」は、以下の各式においても同様である。

（１０）式において、ｚは、電圧値Ｖｓの観測値である。（１０）式において、ｈは、ｘの非線形関数である。また、（１０）式において、ｖは、観測ノイズである。（１０）式は、状態ベクトルｘに対する観測値ｚの反応を表している。この例において、ｈ（ｘ）は、連系点ＬＰの予測電圧値Ｖｓである（ｈ（ｘ）＝Ｖｓ）。すなわち、観測値ｚは、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓに観測ノイズｖを足したものと考えることができる。観測値ｚは、計測装置２２による電圧値Ｖｓの測定値である。

拡張カルマンフィルタは、予測ステップと、更新ステップと、を有する。推定値演算部１０４は、予測ステップにおいて、次の（１２）式により、状態ベクトルｘの予測を行う。

（１２）式において、ｘ^ｆは、状態ベクトルｘの予測値を表す。ｘ^ａは、更新ステップにおいて更新された状態ベクトルｘを表す。このように、この例では、更新後の状態ベクトルｘ^ａを、予測後の状態ベクトルｘ^ｆとして用いる。

推定値演算部１０４は、この予測後の状態ベクトルｘ^ｆの各成分を、それぞれ各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒとして演算する。すなわち、各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒは、換言すれば、更新後の状態ベクトルｘ^ａの各成分である。また、推定値演算部１０４は、状態ベクトルｘの初期値を有し、更新ステップが行われていない初期状態においては、この初期値を予測後の状態ベクトルｘ^ｆとして用いる。

状態ベクトルｘの初期値は、一定の値でもよいし、例えば、分散型電源６がソーラーパネルである場合などには、一日分の各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒの平均値を算出し、この各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒの平均値を次の日の状態ベクトルｘの初期値として用いてもよい。推定値演算部１０４は、各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒのそれぞれの所定期間における平均値を算出し、算出した各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒの平均値を次の所定期間における状態ベクトルｘの初期値とする機能を有してもよい。

推定値演算部１０４は、予測ステップにおいて、状態ベクトルｘの予測を行うとともに、次の（１３）式により、共分散行列Ｐ^ｆを予測する。共分散行列Ｐ^ｆは、システムノイズｗの影響を考慮した予測後の状態ベクトルｘ^ｆの誤差共分散行列である。

（１３）式において、Ｊ_ｆ（ｘ）は、非線形関数ｆのヤコビアンで定義した行列であり、この例では、次の（１４）式に表すように、（１，１，１）の対角行列である。

（１３）式において、Ｐ_ｋ−１は、１つ前の共分散行列、又は共分散行列の初期値である。（１３）式において、Ｊ_ｆ（ｘ）^Ｔは、ヤコビアン行列Ｊ_ｆ（ｘ）の転置行列である。また、（１３）式において、Ｑ_ｋ−１は、システムノイズｗの共分散行列である。システムノイズｗの共分散行列Ｑ_ｋ−１は、次の（１５）式に表すように、システムノイズｗ及びその転置行列の内積の期待値である。

推定値演算部１０４は、データセットに含まれる複数の有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓのうち、次のタイミングで取得された有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓを基に、更新ステップを実行する。推定値演算部１０４は、更新ステップにおいて、次の有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓを基に、状態ベクトルｘを更新する。

推定値演算部１０４は、更新ステップにおいて、まず、次のタイミングで取得された有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓの各測定値と共分散行列Ｐ^ｆとを基に、状態ベクトルｘを更新するためのカルマンゲインの最適化を行う。カルマンゲインは、次の（１６）式によって求められる。

（１６）式において、Ｊ_ｈ（ｘ）は、非線形関数ｈのヤコビアンで定義した行列である。この例において、非線形関数ｈ（ｘ）は、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓであるから、Ｊ_ｈ（ｘ）は、次の（１７）式のように表される。

（１７）式において、∂Ｖｓ／∂Ｒ、∂Ｖｓ／∂Ｘ、∂Ｖｓ／∂Ｖｒは、上記の（８）式から、それぞれ次の（１８）式、（１９）式、（２０）式のように表される。

但し、（１８）式、（１９）式、（２０）式において、Ｂは、次の（２１）式、Ｃは、次の（２２）式である。

また、上記の（１６）式において、Ｊ_ｈ（ｘ）^Ｔは、ヤコビアン行列Ｊ_ｈ（ｘ）の転置行列である。（１６）式において、Ｒ_ｋは、観測ノイズｖの共分散行列である。観測ノイズｖの共分散行列Ｒ_ｋは、次の（２３）式に表すように、観測ノイズｖ及びその転置行列の内積の期待値である。

（１６）式において、［Ｊ_ｈ（ｘ）Ｐ^ｆＪ_ｈ（ｘ）^Ｔ＋Ｒ_ｋ］^−１の部分は、換言すれば、予測誤差（ｚ−ｈ（ｘ^ｆ））に対する誤差共分散である。

推定値演算部１０４は、更新ステップにおいて、カルマンゲインの最適化を行った後、このカルマンゲインを用い、次の（２４）式により、状態ベクトルｘを更新する。

（２４）式において、ｈ（ｘ^ｆ）は、予測後の状態ベクトルｘ^ｆから（８）式を用いて演算した電圧値Ｖｓの予測値である。すなわち、推定値演算部１０４は、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓの測定値ｚと、予測後の状態ベクトルｘ^ｆを用いて演算した連系点ＬＰの電圧値Ｖｓの予測値ｈ（ｘ^ｆ）と、を基に、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓの予測誤差を求める。推定値演算部１０４は、測定値ｚから予測値ｈ（ｘ^ｆ）を差し引くことで、予測誤差を求める。

推定値演算部１０４は、この予測誤差にカルマンゲインを乗じることにより、状態ベクトルｘの補正値を算出し、その補正値を予測後の状態ベクトルｘ^ｆに加えることにより、更新後の状態ベクトルｘ^ａを求める。これにより、予測誤差を考慮して次の状態ベクトルｘの予測を行うことができる。

推定値演算部１０４は、更新ステップにおいて、状態ベクトルｘを更新するとともに、次の（２５）式により、共分散行列Ｐも併せて更新する。（２５）式に表したように、推定値演算部１０４は、最適化したカルマンゲインを基に共分散行列Ｐを更新する。

推定値演算部１０４は、上記の予測ステップと更新ステップとを繰り返し実行する。これにより、拡張カルマンフィルタによって各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒを予測することができる。なお、（２５）式において、Ｉは、単位行列である。

次に、本願発明者の行ったシミュレーションの一例について説明する。
図５（ａ）及び図５（ｂ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。
図５（ａ）は、有効電力値Ｐ及び無効電力値Ｑの時間的変化を模式的に表す。
図５（ｂ）は、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓの時間的変化を模式的に表す。

図５（ａ）及び図５（ｂ）に表したように、シミュレーションでは、有効電力値Ｐの出力変動を正弦波状とした。図５（ｂ）に表したように、力率−０．９４にて定力率制御を行う場合には、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓが、有効電力値Ｐの上昇にともなって減少する。

図６（ａ）〜図６（ｃ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。
図６（ａ）は、有効電力値Ｐの差分ΔＰの時間的変化を模式的に表す。
図６（ｂ）は、無効電力値Ｑの差分ΔＱの時間的変化を模式的に表す。
図６（ｃ）は、電圧値Ｖｓの差分ΔＶｓの時間的変化を模式的に表す。

図６（ａ）〜図６（ｃ）に表したように、シミュレーションでは、急峻な変動がない正弦波状の出力変動としてるため、各差分ΔＰ、ΔＱ、ΔＶｓのそれぞれにも大きな変動は見られない。

図７（ａ）〜図７（ｃ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。
図７（ａ）は、予測誤差ｅｒｒの絶対値ａｂｓ（ｅｒｒ）の時間的変化、及び予測誤差ｅｒｒの絶対値ａｂｓ（ｅｒｒ）の閾値ａｂｅを模式的に表す。予測誤差ｅｒｒは、推定値演算部１０４において（ｚ−ｈ（ｘ^ｆ））によって演算される予測誤差である。
図７（ｂ）は、系統インピーダンスの抵抗成分Ｒの推定値＾Ｒ、及び系統インピーダンスのリアクタンス成分Ｘの推定値＾Ｘの時間的変化を模式的に表す。
図７（ｃ）は、無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒの推定値＾Ｖｒ、及び連系点ＬＰの電圧値Ｖｓの時間的変化を模式的に表す。

シミュレーションにおいて、推定値＾Ｒの真値は、０．１である。推定値＾Ｘの真値は、０．４である。推定値＾Ｖｒの真値は、１．０である。

図７（ａ）〜図７（ｃ）に表したように、シミュレーションでは、有効電力値Ｐが立ち上がり始めるまでは、推定値＾Ｒ及び推定値＾Ｘが初期値（真値ではない）のままである。そして、有効電力値Ｐが立ち上がり始めると、すぐに真値に収束している。予測誤差ｅｒｒの絶対値ａｂｓ（ｅｒｒ）は、十分に小さい値で済んでいる。例えば、時刻１８００付近において、予測誤差ｅｒｒの絶対値ａｂｓ（ｅｒｒ）が大きくなった時に、各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒが真値に向けて拡張カルマンフィルタが収束させたことも分かる。

図８（ａ）及び図８（ｂ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。
図８（ａ）は、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び最適無効電力Ｑｏｐの時間的変化を模式的に表す。
図８（ｂ）は、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓ、無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒ、及び最適無効電力Ｑｏｐから求めた連系点ＬＰの電圧値Ｖｓ（Ｑｏｐ）の時間的変化を模式的に表す。

電圧値Ｖｓ（Ｑｏｐ）は、最適無効電力Ｑｏｐを上記の（８）式に代入して演算した電圧値である。すなわち、電圧値Ｖｓ（Ｑｏｐ）は、最適無効電力Ｑｏｐを電力系統４に供給した時に予測される連系点ＬＰの電圧値である。

図８（ａ）に表したように、最適無効電力Ｑｏｐの絶対値は、定力率制御を行った場合の無効電力値Ｑの絶対値よりも小さい。従って、最適無効電力Ｑｏｐを出力する制御を行った場合には、定力率制御を行う場合と比べて、力率Ｐｆを改善できることが分かる。

図８（ｂ）に表したように、最適無効電力Ｑｏｐから求めた連系点ＬＰの電圧値Ｖｓ（Ｑｏｐ）は、無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒと実質的に同じである。このように、最適無効電力Ｑｏｐを出力する制御を行った場合には、定力率制御を行う場合と比べて、連系点ＬＰの電圧の変動をより適切に抑制することができる。

図９（ａ）〜図９（ｃ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。
図９（ａ）は、定力率制御による無効電力値Ｑ、最適無効電力Ｑｏｐ、及び上記の（７）式によって演算した無効電力の推定値＾Ｑの有効電力値Ｐに対する変化を模式的に表す。
図９（ｂ）は、定力率制御による力率角Ａｎｇｌｅ、上記の（２）式によって最適無効電力Ｑｏｐから演算した力率角Ａｎｇｌｅ（Ｑｏｐ）、及び上記の（５）式によって演算した関数ｆ（Ｐ）の力率角の推定値＾Ａｎｇｌｅの有効電力値Ｐに対する変化を模式的に表す。
図９（ｃ）は、定力率制御による力率Ｐｆ、最適無効電力Ｑｏｐから演算した力率Ｐｆ（Ｑｏｐ）、及び上記の（６）式によって演算した関数ｆ（Ｐ）の力率の推定値＾Ｐｆの有効電力値Ｐに対する変化を模式的に表す。

図９（ａ）に表したように、推定値＾Ｑは、最適無効電力Ｑｏｐと実質的に同じである。図９（ｂ）に表したように、推定値＾Ａｎｇｌｅは、最適無効電力Ｑｏｐから演算した力率角Ａｎｇｌｅ（Ｑｏｐ）と実質的に同じである。図９（ｃ）に表したように、推定値＾Ｐｆは、最適無効電力Ｑｏｐから演算した力率Ｐｆ（Ｑｏｐ）と実質的に同じである。

このように、一次関数である関数ｆ（Ｐ）から演算した推定値＾Ａｎｇｌｅ、＾Ｑ、＾Ｐｆでも、最適無効電力Ｑｏｐから演算した場合と実質的に同じ結果を得ることができる。従って、前述のように、表示部１１６などに表示された各推定値＾Ａｎｇｌｅ、＾ＰＦ、＾Ｑを参照することで、最適無効電力Ｑｏｐを電力系統４に供給した場合に、定力率制御を行う場合と比べて、分散型電源６の設定力率を改善可能か否かを判断することができる。

図９（ａ）〜図９（ｃ）では、−０．９４を定力率制御の力率Ｐｆに設定した例を模式的に表している。有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓから最適無効電力Ｑｏｐを求めたところ、最適無効電力Ｑｏｐは、一定ではなく、有効電力値Ｐにより変化することが分かった。この例において、最適無効電力Ｑｏｐの平均力率は、−０．９９５となった。従って、最適無効電力Ｑｏｐで運転することにより、定力率制御を行う場合と比べて、平均０．０５５だけ力率が改善されることになる。従って、オーナー側は、力率改善分だけ利益が出ることになる。

図１０（ａ）〜図１０（ｆ）は、シミュレーションの一例を模式的に表すグラフ図である。
図１０（ａ）は、有効電力値Ｐの時間的変化を模式的に表す。
図１０（ｂ）は、無効電力値Ｑの時間的変化を模式的に表す。
図１０（ｃ）は、電圧値Ｖｓの時間的変化を模式的に表す。
図１０（ｄ）は、有効電力値Ｐの差分ΔＰの時間的変化を模式的に表す。
図１０（ｅ）は、無効電力値Ｑの差分ΔＱの時間的変化を模式的に表す。
図１０（ｆ）は、電圧値Ｖｓの差分ΔＶｓの時間的変化を模式的に表す。
図１０（ａ）〜図１０（ｆ）は、有効電力の出力にノイズを含む場合のシミュレーションの一例を模式的に表す。

図１０（ａ）〜図１０（ｆ）の時刻ｔ１、ｔ２に表したように、有効電力値Ｐも無効電力値Ｑも変化が無く、電圧値Ｖｓのみが急峻に変化している場合には、系統運用側が操作したトランスのタップ切り替えと考えられる。この場合は、系統インピーダンスの抵抗成分Ｒ、及び系統インピーダンスのリアクタンス成分Ｘには変化が無く、無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒのみが変化している。従って、この場合には、無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒに対する推定を重視するようにしてもよい。すなわち、共分散行列の無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒ相当の重みを大きくしてもよい。

上記実施形態では、無効電力演算部１０６が、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓを無限大母線電力系統３の電圧値Ｖｒに近付ける（Ｖｓ＝Ｖｒとする）ための最適無効電力Ｑｏｐを演算している。無効電力演算部１０６は、例えば、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓを指定値Ｖｓｒに近付ける（Ｖｓ＝Ｖｓｒとする）ための無効電力Ｑｎを演算する構成としてもよい。

連系点ＬＰの電圧の指定値Ｖｓｒは、例えば、ネットワークなどを介して上位のコントローラから無効電力演算部１０６に入力される。連系点ＬＰの電圧の指定値Ｖｓｒは、例えば、オペレータなどが手動で入力できるようにしてもよい。また、連系点ＬＰの電圧の指定値Ｖｓｒは、予め設定された一定の値などでもよい。

図１１は、無効電力演算部の動作の一例を模式的に表すグラフ図である。
図１１の横軸は、連系点ＬＰの無効電力値Ｑであり、図１１の縦軸は、連系点ＬＰの電圧値Ｖｓである。図４は、無効電力Ｑｎを演算する場合の無効電力演算部の動作の一例を模式的に表す。

無効電力演算部１０６は、無効電力Ｑｎを演算する場合、推定値演算部１０４からの各推定値＾Ｒ、＾Ｘ、＾Ｖｒ、有効電力値Ｐ、無効電力値Ｑ、及び電圧値Ｖｓの入力に応じて、図１１に表したように、推定値演算部１０４の演算結果を基に、電圧値Ｖｓの無効電力値Ｑに対する傾きＫを演算する。無効電力演算部１０６は、次の（２６）式により、傾きＫを演算する。なお、（２６）式において、Ｂは、（２１）式に表したものであり、Ｃは、（２２）式で表したものである。

次回の連系点ＬＰの電圧値をＶｓ_（ｎ）、計測装置２２で計測された前回の連系点ＬＰの電圧値をＶｓ_{（ｎ−１）}、次回の連系点ＬＰの無効電力値をＱ_ｎ、計測装置２２で計測された前回の連系点ＬＰの無効電力値をＱ_ｎ−１とする時、次回の連系点ＬＰの電圧値Ｖｓ_（ｎ）は、次の（２７）式で表すことができる。

従って、次回の連系点ＬＰの電圧値をＶｓ_（ｎ）を指定値Ｖｓｒとした場合、次回の連系点ＬＰの無効電力Ｑ_ｎは、次の（２８）式で表すことができる。

このように、無効電力演算部１０６は、推定値演算部１０４から入力された各値を基に、傾きＫを演算するとともに、次回の連系点ＬＰの無効電力Ｑ_ｎを演算し、この次回の連系点ＬＰの無効電力Ｑ_ｎを無効電力Ｑｎとして演算する。

この場合には、所望の指定値Ｖｓｒに基づく無効電力Ｑｎを電力系統４に供給した場合に、定力率制御を行う場合と比べて、分散型電源６の設定力率を改善可能か否かを判断することができる。

例えば、最適無効電力Ｑｏｐに基づく解析と、無効電力Ｑｎに基づく解析と、を任意に切り替えられるようにしてもよい。これにより、電力系統特性アナライザ１００の利便性をより向上させることができる。

以上、具体例を参照しつつ、本発明の実施の形態について説明した。しかし、本発明の実施形態は、これらの具体例に限定されるものではない。例えば、分散型電源システム２及び電力系統特性アナライザ１００に含まれる各要素の具体的な構成に関しては、当業者が公知の範囲から適宜選択することにより本発明を同様に実施し、同様の効果を得ることができる限り、本発明の範囲に包含される。
また、各具体例のいずれか２つ以上の要素を技術的に可能な範囲で組み合わせたものも、本発明の要旨を包含する限り本発明の範囲に含まれる。

その他、本発明の実施の形態として上述した分散型電源システム２及び電力系統特性アナライザ１００を基にして、当業者が適宜設計変更して実施し得る全ての分散型電源システム及び電力系統特性アナライザも、本発明の要旨を包含する限り、本発明の範囲に属する。

その他、本発明の思想の範疇において、当業者であれば、各種の変更例及び修正例に想到し得るものであり、それら変更例及び修正例についても本発明の範囲に属するものと了解される。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

Claims (8)

1. 分散型電源の電力を無限大母線電力系統につながる電力系統に対応した交流電力に変換し、変換後の交流電力を前記電力系統に供給することにより、前記分散型電源を前記電力系統と連系させる電力変換装置とともに用いられ、前記電力系統の系統特性の解析を行う電力系統特性アナライザであって、
   前記電力変換装置の前記電力系統との連系点の有効電力値と、前記連系点の無効電力値と、前記連系点の電圧値と、を定期的に取得することにより、所定期間において定期的に取得した複数の前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値からなるデータセットを収集するデータ収集部と、
   非線形式に対応したカルマンフィルタを用いることにより、前記データセットに含まれる前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値を基に、前記電力系統の系統インピーダンスの抵抗成分の推定値と、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分の推定値と、前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値と、を演算する推定値演算部と、
   前記系統インピーダンスの抵抗成分の推定値と、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分の推定値と、前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値と、を基に、前記電力系統に供給する無効電力を演算する無効電力演算部と、
   前記無効電力を基に力率角を演算する力率角演算部と、
   前記データセットの複数の前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記電圧値のそれぞれに対応する複数の前記力率角を直線近似又は曲線近似する関数を演算する関数演算部と、
   を備えた電力系統特性アナライザ。
2. 前記関数演算部は、前記力率角の前記関数を基に、力率の推定値と、無効電力の推定値と、をさらに演算する請求項１記載の電力系統特性アナライザ。
3. 前記関数演算部で前記関数を演算する際に、前記関数に異常値が含まれないように、前記データセットに含まれる前記有効電力値、前記無効電力値、前記電圧値、前記推定値演算部で演算された前記抵抗成分の推定値、前記リアクタンス成分の推定値、前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値、前記無効電力演算部で演算された前記無効電力、及び前記力率角演算部で演算された前記力率角のいずれかから異常値を除去する異常値除去部を、さらに備えた請求項１又は２に記載の電力系統特性アナライザ。
4. 前記無効電力演算部は、前記連系点の電圧値を前記無限大母線電力系統の電圧値に近付ける最適無効電力を演算する請求項１〜３のいずれか１つに記載の電力系統特性アナライザ。
5. 前記推定値演算部は、前記非線形式に対応したカルマンフィルタとして拡張カルマンフィルタを用いる請求項１〜４のいずれか１つに記載の電力系統特性アナライザ。
6. 前記推定値演算部は、前記系統インピーダンスの抵抗成分、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分、及び前記無限大母線電力系統の電圧値を成分とする状態ベクトルの予測を行い、予測後の前記状態ベクトルの各成分を、それぞれ前記電力系統の系統インピーダンスの抵抗成分の推定値、前記系統インピーダンスのリアクタンス成分の推定値、及び前記無限大母線電力系統の電圧値の推定値として演算するとともに、次に取得された前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記連系点の電圧値を基に、前記状態ベクトルを更新する請求項５記載の電力系統特性アナライザ。
7. 前記推定値演算部は、更新後の前記状態ベクトルを、予測後の前記状態ベクトルとして用いる請求項６記載の電力系統特性アナライザ。
8. 前記推定値演算部は、
   前記状態ベクトルの予測を行うとともに、予測後の前記状態ベクトルの誤差に関する共分散行列の予測を行い、
   取得した前記有効電力値、前記無効電力値、及び前記連系点の電圧値の各測定値と前記共分散行列とを基に、前記状態ベクトルを更新するためのカルマンゲインの最適化を行い、
   前記連系点の電圧値の測定値と、予測後の前記状態ベクトルを用いて演算した前記連系点の電圧値の予測値と、を基に、前記連系点の電圧値の予測誤差を求め、
   最適化した前記カルマンゲインと前記予測誤差とを基に前記状態ベクトルを更新するとともに、最適化した前記カルマンゲインを基に前記共分散行列を更新する請求項６又は７記載の電力系統特性アナライザ。

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