JP6760781B2

JP6760781B2 - ３次元モデル生成装置、３次元モデル生成方法及びプログラム

Info

Publication number: JP6760781B2
Application number: JP2016135933A
Authority: JP
Inventors: スバスチャタクリ; 佐藤　俊明; 俊明佐藤; 佐々木　光; 光佐々木; 菊生橘
Original assignee: Pasco Corp
Current assignee: Pasco Corp
Priority date: 2016-07-08
Filing date: 2016-07-08
Publication date: 2020-09-23
Anticipated expiration: 2036-07-08
Also published as: JP2018005819A

Description

本発明はステレオ写真測量を用いて３次元モデルを生成する技術に関し、特に、道路などの舗装面を含む３次元モデルの生成に関する。

従来、視差を有した空中写真から建物や道路などを含む都市空間の３次元モデルを自動的に作成する手法があった。当該手法はステレオ写真測量により地物表面の計測点の３次元座標を求め、３次元形状モデルとして、計測点を頂点としたＴＩＮ（Triangulated Irregular Network）などのポリゴンモデルを生成することができる。さらに当該手法では、航空写真から得られる画像情報を、３次元形状モデルに貼り付けるテクスチャとして利用することができ、現実空間に近い質感を観察者に与えることができる３次元モデルを生成することができる。

特開２００４−３４８５７５号公報

ステレオ写真測量では、視差を有する複数の写真間にて対応する特徴点を見つけるステレオマッチング処理が行われる。航空機等から撮影した空中写真にはオクルージョンや影が存在することなどから、当該ステレオマッチング処理にてマッチングミスが生じ、その結果、誤った座標を有したステレオ写真測量点が得られ３次元モデルの形状が崩れるという問題があった。特に、道路などの舗装面にてマッチングミスがしばしば起こり、また、基本的に舗装面は平坦であることから、当該マッチングミスによる誤った測量点による凸凹は観察者に認識され易く質感が損なわれ易いという問題があった。

この凸凹を解消するために３次元モデルの舗装面の部分について平坦化処理を施すことが考えられるが、そのためにはステレオ写真測量点からなる点群のうち建物、樹木など舗装面以外の地物表面から得られた点群を除去し、舗装面の点群を抽出する必要がある。

例えば、舗装面の点群は建物や樹木などの点群と比較すると低くて概ね水平に分布するという特徴を有する一方、そのような分布の点群が一概に舗装面のものであるとは限らない。また、空中写真における色に基づいて舗装面を判別しようとしても日照、陰影等の撮影条件の影響が存在する。つまり、ステレオ写真測量点や空中写真だけから、舗装された領域を高精度に自動抽出することは難しい。

また、人間が空中写真を目視判読して地表面における舗装領域を決定する手法も、例えば舗装領域のうち道路について述べれば、広い面積に亘って、道路沿いの建物、街路樹、中央分離帯の工作物などとほんの少しも重ならずに高精度に道路だけの領域を取得しようとすると作業の手間・コストが多大となるため事実上困難である。

ここで、現状、基本的に人間がデジタル図化機等を用いて空中写真等を目視判読するという手法で道路についての地図データが作成されている。この道路地図データは上述したほどの高精度で道路領域を示すものではなく、概略の道路領域を示すものであり、当該領域内には建物の一部や街路樹などの道路以外の地物を含んでいる。

本発明は上記問題点を解決するためになされたものであり、ステレオ写真測量を用いて地物表面の３次元モデルを生成する際に、上述の道路地図データのような地表の舗装面の概略の範囲を示す情報を併用して、舗装面についてマッチングミスによる凸凹が修正された３次元モデルを生成することを目的とする。

（１）本発明に係る３次元モデル生成装置は、ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する装置であって、地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出手段と、前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する手段であり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成手段と、を有し、前記舗装面点群抽出手段は、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群のうち地表面からの高さが予め定めた基準高さ以下であるものを候補点群として抽出する高さ分析処理と、前記候補点群から、前記地物表面のうちその法線単位ベクトルの鉛直成分が所定の基準値以下である部分に対応する点群を除外する法線分析処理とを行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とする。

（２）上記（１）の３次元モデル生成装置において、前記舗装面点群抽出手段は、前記法線分析処理後の前記候補点群を水平面に投影した点群についてドロネー三角形分割を行い、各ドロネー三角形の頂点に対応する３つの前記候補点群のうち最下点との高低差が予め定めた基準高低差以上である点を前記候補点群から除外する高低差分析処理を行う構成とすることができる。

（３）他の本発明に係る３次元モデル生成装置は、ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する装置であって、地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出手段と、前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する手段であり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成手段と、を有し、前記舗装面点群抽出手段は、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群を候補点群とし、当該候補点群を水平面に投影した点群についてドロネー三角形分割を行い、各ドロネー三角形の頂点に対応する３つの前記候補点群のうち最下点との高低差が予め定めた基準高低差以上である点を前記候補点群から除外する高低差分析処理を行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とする。

（４）上記（１）〜（３）の３次元モデル生成装置は、前記舗装面モデル生成手段により生成された前記舗装面の３次元モデルを、前記地物表面から抽出した前記点群のうち前記舗装面点群以外のものから生成される３次元モデルと合成するモデル合成手段を有してもよい。

（５）上記（１）〜（４）の３次元モデル生成装置において、前記舗装面モデル生成手段は、前記平坦化処理として、前記舗装面点群のうち、前記地物表面における曲率が予め定めた基準曲率以上である凹凸部に対応する点群を除去する凹凸部除去処理を行う構成とすることができる。

（６）上記（５）の３次元モデル生成装置において、前記舗装面モデル生成手段は、前記平坦化処理として、前記凹凸部除去処理後、さらに、前記ポリゴンモデルにおける互いに辺を共有する２つのポリゴンのなす角度が予め定めた鈍角である基準角度θより大きい領域を平滑化する処理を行う構成とすることができる。

（７）本発明に係る３次元モデル生成方法は、ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する方法であって、地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出ステップと、前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する処理ステップであり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成ステップと、を有し、前記舗装面点群抽出ステップは、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群のうち地表面からの高さが予め定めた基準高さ以下であるものを候補点群として抽出する高さ分析処理と、前記候補点群から、前記地物表面のうちその法線単位ベクトルの鉛直成分が所定の基準値以下である部分に対応する点群を除外する法線分析処理とを行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とする。

（８）本発明に係るプログラムは、ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する処理をコンピュータに行わせるためのプログラムであって、当該コンピュータを、地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出手段、及び、前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する手段であり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成手段、として機能させ、前記舗装面点群抽出手段は、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群のうち地表面からの高さが予め定めた基準高さ以下であるものを候補点群として抽出する高さ分析処理と、前記候補点群から、前記地物表面のうちその法線単位ベクトルの鉛直成分が所定の基準値以下である部分に対応する点群を除外する法線分析処理とを行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とする。

本発明によれば、舗装面についてマッチングミスによる凸凹が修正された３次元モデルを生成することができる。

本発明の実施形態に係る都市空間３Ｄモデル生成システムの概略の構成を示すブロック図である。本発明の実施形態に係る都市空間３Ｄモデル生成システムの概略の処理フロー図である。概略舗装領域を用いた初期候補点群の抽出処理の概略の手順を示すフロー図である。概略舗装領域を用いた初期候補点群の抽出処理の例を示す点群データ又は３次元ＴＩＮモデルの模式的な垂直断面図である。高さ分析処理、法線分析処理及び高低差分析処理の概略の手順を示すフロー図である。高さ分析処理の例を示す点群の模式的な垂直断面図である。法線分析処理の例を示す点群の模式的な垂直断面図である。道路を横切る高架橋を例にして高低差分析処理を説明するための模式図である。モデル生成手段による平坦化処理の概略の手順を示すフロー図である。モデル生成手段によるモデル生成処理の概略の手順を示すフロー図である。

以下、本発明の実施の形態（以下実施形態という）である都市空間３Ｄモデル生成システム２について、図面に基づいて説明する。本システムは、対象空間を複数視点から撮影した画像に基づいて、対象空間内の地物表面の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置である。具体的には、都市空間３Ｄモデル生成システム２は視差を有した空中写真からステレオ写真測量技術により生成された３次元ＴＩＮモデルについて舗装面を整形し、元の３次元ＴＩＮモデルより精度が向上した３次元ＴＩＮモデルを生成する。

ここで、舗装面は舗装された地表面であり、車両や人の通行時の快適性や安全性を確保するため基本的に平坦に形成される。舗装はコンクリート、アスファルト、石、煉瓦、砂利などで地表面を敷き固めることで、地表面の耐久性を向上させ平坦な状態を好適に維持することができる。舗装面は道路のほか、例えば、広場・駐車場などにも設けられるが、本実施形態では、整形対象とする舗装面は道路とする。

図１は、都市空間３Ｄモデル生成システム２の概略の構成を示すブロック図である。本システムは、演算処理装置４、記憶装置６、入力装置８及び出力装置１０を含んで構成される。演算処理装置４として、本システムの各種演算処理を行う専用のハードウェアを作ることも可能であるが、本実施形態では演算処理装置４は、コンピュータ及び、当該コンピュータ上で実行されるプログラムを用いて構築される。

当該コンピュータのＣＰＵ（Central Processing Unit）が演算処理装置４を構成し、後述する点群取得手段２０、舗装面点群抽出手段２２及びモデル生成手段２４として機能する。

記憶装置６はコンピュータに内蔵されるハードディスクなどで構成される。記憶装置６は演算処理装置４を点群取得手段２０、舗装面点群抽出手段２２及びモデル生成手段２４として機能させるためのプログラム及びその他のプログラムや、本システムの処理に必要な各種データを記憶する。例えば、記憶装置６は、処理対象データとして３次元モデル生成の対象空間の空中写真、又は空中写真からステレオ写真測量により抽出された点群データ３０や当該点群データに基づく３次元ＴＩＮモデルを格納される。また、記憶装置６は、対象空間における道路ポリゴンデータ３２を格納される。

入力装置８は、キーボード、マウスなどであり、ユーザが本システムへの操作を行うために用いる。また、入力装置８には、他のシステムからデータを入力するインターフェース装置が含まれ得る。

出力装置１０は、ディスプレイ、プリンタなどであり、本システムにより求められた３次元モデルを画面表示、印刷等によりユーザに示す等に用いられる。

点群取得手段２０は、３次元モデルの形状を表すモデル構成点群として、空中写真を用いたステレオ写真測量により地物表面から抽出した点群を取得する。例えば、点群取得手段２０は視差を有した空中写真にて地物表面の同じ点（特徴点）を見つけるステレオマッチング処理を行い、三角測量の原理に基づいて特徴点の３次元座標を算出する。得られた複数の特徴点が点群データ３０となる。このステレオ写真測量は基本的に既に公知の手法で行うことができる。また、ステレオ写真測量による点群データ３０の算出処理を演算処理装置４にて行わず、点群取得手段２０は、本システムでの処理対象とするモデル構成点群として、予め他の３次元ＴＩＮモデル生成システム等で算出され記憶装置６に格納された点群データ３０を記憶装置６から読み込んでもよい。また、当該点群データ３０を、入力装置８を介して他のシステムから取得してもよい。

舗装面点群抽出手段２２は、地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、点群データ３０のうち舗装面に対応する舗装面点群を抽出する。概略舗装領域は舗装面のうち整形対象とする部分を指定するものであり、当該領域に含まれる地表面が舗装面であるとして平坦化処理により整形される。つまり、概略舗装領域は対象空間の舗装面全部を含む必要はない。また、地表面以外の領域は整形対象とされないので、概略舗装領域は例えば建物など舗装以外の地物が存在する領域を含んでいてもよい。

上述のように本実施形態で説明する舗装面は道路であり、これに対応した概略舗装領域の情報として道路ポリゴンデータ３２が与えられ、舗装面点群抽出手段２２は舗装面点群として道路の点群を抽出する。道路ポリゴンデータ３２は例えば、道路基盤地図情報などの道路地図データから得られる。

モデル生成手段２４は点群データ３０に基づきポリゴンモデルとして３次元ＴＩＮモデルを生成する。モデル生成手段２４は、舗装面点群抽出手段２２で抽出された舗装面点群に基づいて舗装面のポリゴンモデルを生成する舗装面モデル生成手段としての機能を含む。

また、モデル生成手段２４は舗装面のポリゴンモデルの生成の際にその起伏を緩和する平坦化処理を行う。ここで、舗装面は緩やかな起伏を有する形状に施工され得る。例えば、道路の横断方向には路頂から車道端に向って下がる勾配が設けられ、また縦断方向には標高変化に伴う起伏が生じ得る。モデル生成手段２４での平坦化処理は、そのような通常の舗装面が有する起伏を対象とするものではなく、ステレオマッチング処理でのマッチングミスによる異常な凸凹を目立たなくすることを目的として行われる。

図２は都市空間３Ｄモデル生成システム２の概略の処理フロー図である。舗装面点群抽出手段２２はステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群のうち、概略舗装領域内の点群を舗装面点群の初期候補点群として抽出する（Ｓ２）。さらに舗装面点群抽出手段２２は、高さ分析処理Ｓ４、法線分析処理Ｓ６、高低差分析処理Ｓ８を行って候補点群を絞り込み舗装面点群を求める。モデル生成手段２４は、舗装面点群に対し平坦化処理Ｓ１０を行う。さらにモデル生成手段２４は、平坦化処理Ｓ１０後の舗装面点群と、舗装面点群以外の点群とを用いてモデル生成処理Ｓ１２を行い、対象空間の３次元ＴＩＮモデルＭ_Ｔを生成する。

図３は概略舗装領域を用いた初期候補点群の抽出処理（図２の処理Ｓ２）の概略の手順を示すフロー図である。図４は処理Ｓ２の例を示す点群データ又は３次元ＴＩＮモデルの模式的な垂直断面図である。高さ方向の上向きを正とする軸をＺ軸とし水平面を定義する２軸をＸ軸及びＹ軸とするＸＹＺ直交座標系で対象空間における位置を表現することにする。

舗装面点群抽出手段２２は点群データ３０又は点群データ３０に基づく３次元ＴＩＮモデルを処理対象データ４０として入力される。そして、点群データ３０を構成する点又は点群データ３０に基づく３次元ＴＩＮモデルを構成する要素である三角形のポリゴンの水平位置（ＸＹ座標）が道路ポリゴンデータ３２が表す概略の道路領域内にあるか否かを判定し（Ｓ２０）、処理対象データ４０のうち道路領域内にあるものを道路面の道路面モデル候補データＣ１として抽出する。一方、舗装面点群抽出手段２２は処理対象データ４０のうち道路ポリゴンデータ３２が表す道路領域の外にあるものを道路外モデルデータＥ１とする。

図４（ａ）にて範囲Ｒが道路ポリゴンデータ３２で指定される道路５０の概略の領域であり、例えば、範囲Ｒは道路５０の両側に立つ建物５２，５４のうち建物５２の一部分を含んでいる。そのため、範囲Ｒから抽出される道路面モデル候補データＣ１は３次元ＴＩＮモデルを構成する点群（“×”印）のうち、道路５０上の点群だけでなく建物５２の一部分の点群も含んでいる。また、範囲Ｒ外の点群は道路外モデルデータＥ１とされる。

さて、舗装面点群抽出手段２２は、地物表面の形状の特徴などを点群の分布などに基づいて判断する処理を含んでいる。当該処理では、点群の地物表面上での密度のばらつきが小さい方が都合がよい場合がある。そこで、点群データ３０に対し密度の均一性を向上させる処理を行うことができる。当該処理は、例えば、点群データ３０に基づく３次元ＴＩＮモデルをリメッシュし、メッシュサイズを均一化する処理とすることができる。例えば、メッシュサイズは５０センチメートル〔ｃｍ〕程度とすることができる。

本実施形態では、当該リメッシュ処理Ｓ２２は処理Ｓ２０後に行うこととする。その都合から、処理対象データ４０は３次元ＴＩＮモデルとし、処理Ｓ２０は道路面モデル候補データＣ１を３次元ＴＩＮモデルのデータ構造で出力し、これがリメッシュ処理Ｓ２２に入力される。

舗装面点群抽出手段２２はリメッシュ処理Ｓ２２後の３次元ＴＩＮモデルを点群データに変換するデータ形式変換処理Ｓ２４を行う。これにより道路面モデル候補データＣ１は３次元ＴＩＮモデルのメッシュの頂点からなる点群となる。

舗装面点群抽出手段２２は、処理Ｓ２４で得られる点群のうち、変換前の３次元ＴＩＮモデルの境界線、つまり縁（エッジ）に位置していたものを判別し（Ｓ２６）、当該点群をエッジ点群Ｅ２として道路面の候補点群から分離する。これにより、道路面の候補点群は、道路面モデル候補データＣ１の点群からエッジ点群Ｅ２を除いたものとなり、これを道路面モデル候補データＣ２とする。このデータＣ２が上述した処理Ｓ２にて抽出される初期候補点群に相当し、次の高さ分析処理Ｓ４に渡される。

図４（ｂ）は図４（ａ）に示す処理にて範囲Ｒから抽出された道路面モデル候補データＣ１のリメッシュ後の点群を示している。点群のうちエッジに位置する点（“△”印）がエッジ点群Ｅ２となり、残りの点（“×”印）が道路面モデル候補データＣ２となる。

図５は高さ分析処理Ｓ４、法線分析処理Ｓ６及び高低差分析処理Ｓ８の概略の手順を示すフロー図である。

高さ分析処理Ｓ４は、水平面上での位置が概略舗装領域内にある点群のうち地表面からの高さが予め定めた基準高さ以下であるものを舗装面の候補点群として抽出する処理である。本実施形態では、高さ分析処理Ｓ４は、道路面モデル候補データＣ２である点群をＺ座標値に基づいて地表面からの高さに応じて分類し（Ｓ３０）、その分類結果に基づいて地表面からの高さＨが基準高さＨ_Ｓ以上の点群とＨ_Ｓ未満の点群とに区分する（Ｓ３２）。具体的には、高さがＨ_Ｓ以上である点群は道路ではない高い地物を表す高層点群Ｅ３として道路面の候補点群から分離する。これにより、道路面の候補点群は、道路面モデル候補データＣ２の点群から高層点群Ｅ３を除いたもの、つまり高さＨがＨ_Ｓ未満である点群に絞り込まれ、これを道路面モデル候補データＣ３とする。

分類処理Ｓ３０では例えば、Ｊｅｎｋｓの最適化法（自然階級分類法）を用いてクラスタリング処理が行われる。例えば、Ｊｅｎｋｓ法により点群を３階層程度に分類し、最下層でない点群を高層点群Ｅ３とし、最下層の点群を道路面モデル候補データＣ３として残すことができる。ちなみに、点群を構成する要素点の高さＨは、要素点のＺ座標と当該要素点の水平位置での地表面のＺ座標との差で与えられる。地表面のＺ座標は例えば、数値地形モデル(ＤＴＭ; Digital Terrain Model)などで与えられる。なお、対象空間における標高の変化が小さい場合には、上述の高さ分析処理Ｓ４は高さＨに代えて点群のＺ座標に対しＪｅｎｋｓ法を適用して行ってもよい。

図６は高さ分析処理Ｓ４の例を示す点群の模式的な垂直断面図であり、図４（ｂ）に示す処理にて抽出された道路面モデル候補データＣ２に対する高さ分析処理Ｓ４の結果を示している。

法線分析処理Ｓ６は、地物表面のうちその法線単位ベクトルの鉛直成分が所定の基準値以下である部分に対応する点群を候補点群から除外する処理である。本実施形態では、法線分析処理Ｓ６は、道路面モデル候補データＣ３である点群の空間的分布に対する主成分分析により、地物表面に沿って分布する点群の要素点について地物表面に直交する方向を推定し、要素点の法線ベクトルを定義する（Ｓ３４）。具体的には、注目点における法線ベクトルは以下のようにして推定される。注目点を中心として或る範囲内に存在する点群を局所点群とし、局所点群を構成するｋ個の各点の位置を位置ベクトルｘ_ｉ（ｉはｋ以下の自然数である）について次式で表される共分散行列Ｃを作成する。なお、ｘ_Ｍは局所点群の重心である。

共分散行列Ｃの固有値λ_１，λ_２，λ_３が０＜λ_１＜λ_２＜λ_３であるとき、局所点群の法線方向は固有値λ_１に対応する固有ベクトルで近似的に与えられる。そこで、舗装面点群抽出手段２２は、固有値λ_１に対応する長さ１の固有ベクトルを注目点の法線単位ベクトルｎとする。

法線分析処理Ｓ６は、道路面モデル候補データＣ３である点群を法線単位ベクトルｎのＺ成分の大きさ、つまり絶対値に応じて分類し（Ｓ３６）、その分類結果に基づいてベクトルｎの鉛直成分ｎ_Ｚの大きさが基準値ｎ_ＺＳ以下の点群とｎ_ＺＳより大きい点群とに区分する（Ｓ３８）。具体的には、ｎ_Ｚがｎ_ＺＳ以下である点群は、基本的に法線が鉛直方向に近い向きとなる道路ではなく、横向きに近い法線を有し壁面の特徴を持つ壁状点群Ｅ４として道路面の候補点群から分離する。これにより、道路面の候補点群は、道路面モデル候補データＣ３の点群から壁状点群Ｅ４を除いたもの、つまり法線が鉛直方向に近い向きとなる点群に絞り込まれ、これを道路面モデル候補データＣ４とする。

分類処理Ｓ３６は例えば、Ｊｅｎｋｓ法により点群をクラスタリングする。例えば、下層から上層に向けてｎ_Ｚが大きくなるように５階層程度に分類し、最上層でない点群を壁状点群Ｅ４とし、最上層の点群を道路面モデル候補データＣ４として残すことができる。

図７は法線分析処理Ｓ６の例を示す点群の模式的な垂直断面図である。例えば、注目点６０についての局所点群６２に対する主成分分析により得られる上述の固有値λ_２，λ_３に対応する固有ベクトルは局所点群６２の分布に沿った面を規定し、固有値λ_１に対応する固有ベクトルは当該面の法線を規定する。そこで、局所点群６２から算出された固有値λ_１に対応する長さ１の固有ベクトルを注目点６０の法線単位ベクトルｎとして定義する。図７に記した矢印６４，６６は点群の各点について算出された法線単位ベクトルｎを表している。例えば、横向きに近い矢印６４が対応付けられた点群は壁状点群Ｅ４となり、一方、縦向きに近い矢印６６が対応付けられた点群は道路面モデル候補データＣ４となる。

高低差分析処理Ｓ８は、法線分析処理Ｓ６後の候補点群（３次元点群）を水平面に投影した点群についてドロネー三角形分割を行い（Ｓ４０）、各ドロネー三角形の頂点に対応する３つの候補点群（３次元点群）のうち最下点との高低差が予め定めた基準高低差以上である点を候補点群から除外する処理である。例えば、道路を跨ぐ高架橋や横断歩道橋などは高さがＨ_Ｓ未満であると高さ分析処理Ｓ４によっては候補点群から分離されないし、高架橋等の路面を構成する点群は法線分析処理Ｓ６によっては候補点群から分離されない。高低差分析処理Ｓ８は、このように舗装面から離隔して舗装面の上方に位置する地物を構成する点群を候補点群から除外する。

ここでは、舗装面の上方に位置する地物として、道路を横切る高架橋を例に取り上げ、高低差分析処理Ｓ８を説明する。図８は当該例を示す模式図であり、道路面モデル候補データＣ４を構成する候補点群のうち地表上の道路７０の路面の要素点を“○”印で示し、高架橋７２の路面の要素点を“×”印で表している。図８（ａ）は点群を構成する候補点群を投影した水平面の模式図である。ちなみに、点群データ３０はオブリークカメラにより斜め方向に撮影した画像から生成される。そのため、道路７０の路面の点群は高架橋７２の下にも取得され得る。基本的に、道路７０と高架橋７２との高低差が道路７０の点群の要素点間の距離及び高架橋７２の点群の要素点間の距離と比較して大きいので、当該点群に対して３次元のドロネー三角形分割を行った場合には、専ら道路７０の要素点同士、高架橋７２の要素点同士が辺で結ばれる。これに対し、高低差分析処理Ｓ８で行うドロネー三角形分割処理Ｓ４０は、道路７０及び高架橋７２それぞれの点群のＺ座標は無視し水平座標のみに着目して要素点の隣接を判断するので、道路７０と高架橋７２とが重なる領域では、道路７０の要素点と高架橋７２の要素点との間に三角形の辺７４が設定されやすくなる。

図８（ｂ）は、このＸＹ座標で表される投影面上でのドロネー三角形分割処理Ｓ４０で得られた三角形をＸＹＺ座標の３次元空間で見た様子を示すものであり、３次元空間の垂直断面の模式図である。図８（ｂ）において要素点間を結ぶ線分が３次元空間での当該三角形に当たり、頂点に道路７０の要素点と高架橋７２の要素点との両方を含む三角形７６は道路７０に対して比較的急峻な角度で立つ。

舗装面点群抽出手段２２は、ドロネー三角形分割による３次元空間での三角形をその高さ（頂点のＺ座標の最大値と最小値との差）δに応じて、舗装面に対し立っているか否かを判別し（Ｓ４２）、その判別結果に基づいて、舗装面から離隔して上方に位置する点群を候補点群から分離、除去する。具体的には、高さδが基準高低差δ_Ｓ以上である三角形は立っていると判断され、道路７０から離隔して上方に位置する頂点を、上方離隔点群Ｅ５として道路面の候補点群から分離する。これにより、道路面の候補点群は、道路面モデル候補データＣ４の点群から上方離隔点群Ｅ５を除いたものに絞り込まれ、これを道路面モデル候補データＣ５とする。なお、処理Ｓ４２にて立っていると判断された三角形の頂点のうち、例えば、当該三角形の３頂点のＺ座標の平均値以上のＺ座標を有する頂点を上方離隔点群Ｅ５に分類することができる。

ちなみに、傾斜面に設けられた道路などにて道路の点群内に比較的大きな高低差が存在する場合があるが、そのような部分に対してドロネー三角形分割処理Ｓ４０により得られる三角形は基本的に道路に沿った傾斜角を有し、上述の道路７０と高架橋７２との間に形成される三角形７６のような急な角度では立たない。つまり、傾斜面に形成される三角形と、道路と道路から浮いた地物との間に形成される三角形との間には高さδに比較的明確な差異が存在し、基準高低差δ_Ｓはそれを弁別するように設定される。

本実施形態では、道路面モデル候補データＣ５が舗装面点群を表すデータとして舗装面点群抽出手段２２からモデル生成手段２４へ渡される。

図９はモデル生成手段２４による平坦化処理Ｓ１０の概略の手順を示すフロー図である。

モデル生成手段２４は平坦化処理Ｓ１０として例えば、舗装面点群のうち、地物表面における曲率が予め定めた基準曲率以上である凹凸部に対応する点群を除去する凹凸部除去処理を行う。地物表面の注目部分の曲率が大きくなるほど、注目部分に対応する局所点群の法線方向の分散が大きくなることから、凹凸部除去処理は、当該曲率σを次式で算出する。なお、λ_１，λ_２，λ_３は上述した固有値である。

モデル生成手段２４は、注目点を中心として或る範囲内に存在する局所点群についての主成分分析から得られるλ_１，λ_２，λ_３を上の式に代入して注目点における曲率σを求め、当該曲率σに応じて道路面モデル候補データＣ５で与えられる舗装面点群を分類し（Ｓ５０）、曲率σが基準曲率σ_Ｓ以上の点群とσ_Ｓ未満の点群とに分ける（Ｓ５２）。モデル生成手段２４は、曲率σがσ_Ｓ以上である点群は舗装面として想定されていない凹凸部に対応するものであるとして、当該点群を舗装面点群から除去する（Ｓ５４）。その結果、曲率σがσ_Ｓ未満の点群が舗装面点群として残る。分類処理Ｓ５０は例えば、Ｊｅｎｋｓの最適化法を用いて行われる。

モデル生成手段２４は残った舗装面点群に対してドロネー三角形分割を行い（Ｓ５６）、これにより生成された３次元ＴＩＮモデルをリメッシュし、メッシュサイズを均一化する（Ｓ５８）。例えば、メッシュサイズは５０ｃｍ程度とすることができる。処理Ｓ５６，Ｓ５８により、上述の凹凸部の除去（Ｓ５４）により生じた点群の空白領域に、平坦化された地物表面を与える点群が補完される。

ここで、モデル生成手段２４に入力された舗装面点群は、処理Ｓ２０にて道路ポリゴンデータ３２が表す概略の道路領域内から抽出されたものであるが、処理Ｓ５６，Ｓ５８では、例えば道路ポリゴンデータ３２が表す道路領域の輪郭凹部のように、道路ポリゴンデータ３２の外側となる領域にも、３次元ＴＩＮモデルを構成するポリゴンである三角形が生成され得る。そこで、処理Ｓ５８後に３次元ＴＩＮモデルを構成する三角形が、道路ポリゴンデータ３２が表す概略の道路領域内にあるか否かを判定し（Ｓ６０）、道路領域の外にある三角形は除去する（Ｓ６２）。その結果、舗装面点群に基づく３次元ＴＩＮモデルは再度、道路領域内に制限される。

モデル生成手段２４は平坦化処理Ｓ１０として、さらに、処理Ｓ６２で得られた３次元ＴＩＮモデルにおける互いに辺を共有する２つの三角形であってそれらのなす角度θが予め定めた鈍角である基準角度θ_Ｓより大きいものを平滑化する処理を行う（Ｓ６４）。なお、２つの三角形Ｔ１，Ｔ２のなす角度θは、０〜１８０°の範囲で表す。よって、具体的には、Ｔ１，Ｔ２が模す舗装面形状が凹である場合にはθはＴ１，Ｔ２の上側（表側）の面に挟まれる角度で表され、Ｔ１，Ｔ２が模す舗装面形状が凸である場合にはθはＴ１，Ｔ２の下側（裏側）の面に挟まれる角度で表される。基準角度θ_Ｓは例えば、１００°程度とすることができる。

処理Ｓ６４では、当該平滑化の対象となる三角形が連なる領域における３次元ＴＩＮモデルの短周期の起伏が平滑化される。点群の平滑化手法の一例として移動最小２乗法が知られている。当該手法では、平滑化対象の三角形の頂点に適合する多項式近似関数曲面を最小２乗法で求め、点群の位置を当該曲面上に修正する。当該平坦化後、３次元ＴＩＮモデルを再びリメッシュしてメッシュサイズを均一化する（Ｓ６６）。

モデル生成手段２４による上述の処理により、舗装面点群から道路ポリゴンデータ３２内の舗装面についての３次元モデルＭ_Ｐが生成される。本実施形態のモデル生成手段２４はさらに、舗装面の３次元モデルＭ_Ｐを、地物表面から抽出した点群のうち舗装面点群以外のものから生成される３次元モデルと合成し、対象空間全体の３次元モデルＭ_Ｔを生成するモデル合成手段としての機能を有する。図２に示すモデル生成処理Ｓ１２にてこのモデル合成が行われる。

図１０はモデル生成手段２４によるモデル生成処理Ｓ１２の概略の手順を示すフロー図である。モデル生成手段２４は、３次元ＴＩＮモデルＭ_Ｐを一旦、点群データに変換し（Ｓ６８）、これにより生成された舗装面点群を、舗装面点群抽出手段２２にて道路ポリゴンデータ３２内の点群から分離したエッジ点群Ｅ２、高層点群Ｅ３、壁状点群Ｅ４及び上方離隔点群Ｅ５とマージする（Ｓ７０）。そして、マージ後の点群に基づいて３次元ＴＩＮモデルを生成し（Ｓ７２）、当該３次元ＴＩＮモデルを舗装面点群抽出手段２２にて分離した道路外モデルデータＥ１とさらにマージする（Ｓ７４）。これにより対象空間全体の３次元モデルＭ_Ｔが生成される。

上述の実施形態では、候補点群の絞り込みに高さ分析処理Ｓ４及び法線分析処理Ｓ６と、高低差分析処理Ｓ８との両方を行う例を説明したが、舗装面点群抽出手段２２はどちらか一方のみを行う構成とすることもできる。

２都市空間３Ｄモデル生成システム、４演算処理装置、６記憶装置、８入力装置、１０出力装置、２０点群取得手段、２２舗装面点群抽出手段、２４モデル生成手段、３０点群データ、３２道路ポリゴンデータ。

Claims

ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置であって、
地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出手段と、
前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する手段であり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成手段と、
を有し、
前記舗装面点群抽出手段は、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群のうち地表面からの高さが予め定めた基準高さ以下であるものを候補点群として抽出する高さ分析処理と、前記候補点群から、前記地物表面のうちその法線単位ベクトルの鉛直成分が所定の基準値以下である部分に対応する点群を除外する法線分析処理とを行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とすること、
を特徴とする３次元モデル生成装置。
請求項１に記載の３次元モデル生成装置において、
前記舗装面点群抽出手段は、前記法線分析処理後の前記候補点群を水平面に投影した点群についてドロネー三角形分割を行い、各ドロネー三角形の頂点に対応する３つの前記候補点群のうち最下点との高低差が予め定めた基準高低差以上である点を前記候補点群から除外する高低差分析処理を行うことを特徴とする３次元モデル生成装置。
ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する３次元モデル生成装置であって、
地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出手段と、
前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する手段であり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成手段と、
を有し、
前記舗装面点群抽出手段は、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群を候補点群とし、当該候補点群を水平面に投影した点群についてドロネー三角形分割を行い、各ドロネー三角形の頂点に対応する３つの前記候補点群のうち最下点との高低差が予め定めた基準高低差以上である点を前記候補点群から除外する高低差分析処理を行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とすること、
を特徴とする３次元モデル生成装置。
請求項１から請求項３のいずれか１つに記載の３次元モデル生成装置において、
前記舗装面モデル生成手段により生成された前記舗装面の３次元モデルを、前記地物表面から抽出した前記点群のうち前記舗装面点群以外のものから生成される３次元モデルと合成するモデル合成手段を有すること、を特徴とする３次元モデル生成装置。
請求項１から請求項４のいずれか１つに記載の３次元モデル生成装置において、
前記舗装面モデル生成手段は、前記平坦化処理として、前記舗装面点群のうち、前記地物表面における曲率が予め定めた基準曲率以上である凹凸部に対応する点群を除去する凹凸部除去処理を行うことを特徴とする３次元モデル生成装置。
請求項５に記載の３次元モデル生成装置において、
前記舗装面モデル生成手段は、前記平坦化処理として、前記凹凸部除去処理後、さらに、前記ポリゴンモデルにおける互いに辺を共有する２つのポリゴンのなす角度が予め定めた鈍角である基準角度θより大きい領域を平滑化する処理を行うことを特徴とする３次元モデル生成装置。
ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する３次元モデル生成方法であって、
地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出ステップと、
前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する処理ステップであり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成ステップと、
を有し、
前記舗装面点群抽出ステップは、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群のうち地表面からの高さが予め定めた基準高さ以下であるものを候補点群として抽出する高さ分析処理と、前記候補点群から、前記地物表面のうちその法線単位ベクトルの鉛直成分が所定の基準値以下である部分に対応する点群を除外する法線分析処理とを行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とすること、
を特徴とする３次元モデル生成方法。
ステレオ写真測量を用いて対象空間の地物表面から抽出した点群に基づき、当該地物表面の３次元モデルを生成する処理をコンピュータに行わせるためのプログラムであって、当該コンピュータを、
地表の舗装面の概略の範囲を示す予め与えられた概略舗装領域内にて、前記点群のうち前記舗装面に対応する舗装面点群を抽出する舗装面点群抽出手段、及び、
前記舗装面の前記３次元モデルとして前記舗装面点群を頂点とするポリゴンモデルを生成する手段であり、その際、前記ポリゴンモデルの起伏を緩和する平坦化処理を行う舗装面モデル生成手段、として機能させ、
前記舗装面点群抽出手段は、水平面上での位置が前記概略舗装領域内にある前記点群のうち地表面からの高さが予め定めた基準高さ以下であるものを候補点群として抽出する高さ分析処理と、前記候補点群から、前記地物表面のうちその法線単位ベクトルの鉛直成分が所定の基準値以下である部分に対応する点群を除外する法線分析処理とを行い、残った前記候補点群を前記舗装面点群とすること、
を特徴とするプログラム。