JP6734270B2 - 超音波画像を形成する際の圧縮センシング - Google Patents

Description

本発明は、超音波画像サンプリングに関し、特に、圧縮センシングに関する。

過去１０年にわたって、圧縮センシング（Compressive Sensing, CS）が、信号処理コミュニティから多くの観察容易性及び認識を得てきた。

ＣＳは、例えば磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）のようなさまざまな領域において使用されており、より少数の測定で高品質な再構成を達成するために、例えばイメージングされる媒体のような信号に関するアプリオリな情報を使用する非線形再構成方法である。ＣＳを使用する超音波の例は、Schiffner et al., "Compensating the Combined Effects of Absorption and Dispersion in Plane Wave Pulse-Echo Ultrasound Imaging Using Sparse Recovery" Proceedings of the 2013 IEEE IUS, Prague, Czech Republicに示されている。

ここで提案されるものの１つの見地において、超音波イメージングシステムに画像サンプル取得回路が提供される。イメージングサンプルを生成するために、遅延が、トランスデューサ素子ごとに適用される。時間サンプルは、遅延に従って、時間的にコヒーレントに合計され、コヒーレントに合計された遅延は、集合的に非フォーカスである。圧縮センシング（ＣＳ）プロセッサは、画像をスパース化（sparsify）し、すなわち、画像をよりスパース（sparse）にする。このために、画像がスパースな表現を有するという基底が使用され、あるいは、スパースでない場合は圧縮可能である。スパースである画像は、本質的に圧縮可能である。しかしながら、さらに一般的にいえば、基底においてスパースでない画像であっても、その基底において桁のオーダーの画像の係数が相対的に速く減衰する場合、以下ではその基底において圧縮可能であるものという。正規化される桁及び係数カウントの閾値は、基準を規定する際に使用可能である。スパース化は、上述したように生成されるイメージングサンプルに基づいて、及び単に前記イメージングサンプルを通じてというだけでなく、イメージングサンプルを生成するための遅延がそれぞれ機能的に依存する角度に基づいて、実施される。フィールドポイントへのフォーカシングは、ＣＳによって達成される。

別の見地において、超音波画像圧縮装置が、個々のデータチャネルに通信可能に接続されるトランスデューサ素子を有する超音波イメージングアレイを有する。超音波イメージングアレイは、チャネル上に、画像を表現する時間ドメインのチャネルデータを生成するように動作可能である。一方のマトリクスの内容が圧縮基底において画像を表現する２つのマトリクスの積である第１のマトリクスの第１のｐ−ノルムを最小化にするための画像圧縮プロセッサが更に、装置に含められる。最小化は、測定マトリクスと、画像基底から測定基底への変換マトリクス、画像表現辞書マトリクス及び圧縮基底において画像を表現するマトリクスの積と、の間の差の第２のｐ−ノルムが、許容誤差閾値を越えないという制約を受ける。測定マトリクスは、チャネルデータによって、又は、時間ディメンジョンにおいてチャネルデータに適用されるヒルベルト変換の出力によって生成される。ここで、ｐは、第１及び第２のｐ−ノルムについて異なり又は同じである。

新しいイメージング技術の詳細が、添付の図面を用いて以下に示される。図面は、一定の縮尺で描かれていない。

本発明による超音波イメージング装置の１つの例を示す概略図。 図１の装置の概念を示す概略図。 本発明による、図１の装置の動作の考えられる設計を示すフローチャート。 本発明による、図１の装置の動作の考えられる設計を示すフローチャート。 本発明による、図１の装置の動作の考えられる設計を示すフローチャート。 本発明の複数の形態において実行可能な計算を表現する数式であって、かかる計算において使用される数式を示す図。 本発明の複数の形態において実行可能な計算を表現する数式であって、かかる計算において使用される数式を示す図。 本発明の複数の形態において実行可能な計算を表現する数式であって、かかる計算において使用される数式を示す図。 本発明の複数の形態において実行可能な計算を表現する数式であって、かかる計算において使用される数式を示す図。 本発明の複数の形態において実行可能な計算を表現する数式であって、かかる計算において使用される数式を示す図。 本発明の複数の形態において実行可能な計算を表現する数式であって、かかる計算において使用される数式を示す図。

図１は、例示の及び非制限的な例として、画像を圧縮するための超音波イメージング装置１００を示す。装置１００は、例えば１次元のアレイ１０２を有し、アレイは、個々のデータチャネル１０６に通信可能に接続されるトランスデューサ素子１０４（例えばそれらのうちの１２８）を有する。ここに提案される形態において、２Ｄマトリクスアレイの使用は代替例である。チャネルは、ワイヤラインによって又はワイヤレスで、データバスのような通信媒体１０８に、例えばポート（図示せず）によって通信可能に接続される。送信機能及び受信機能の両方を有するビームフォーマ１１０は、タイマ又はクロック１１２と、加算ユニット又は加算器１１４とを有する。受信時にビームフォーマ１１０は、イメージングサンプルを生成するために、チャネル１０６上の適切に遅延された時間サンプルを時間的にコヒーレントな態様で合計する。ある実施形態では遅延はフォーカスされないが、イメージングサンプルは、ここではビームフォーミングされたサンプルとよばれる。このプロセスは、取得される画像の深さをスパンするビームフォーミングされたサンプルを形成するために、何度も反復される。ビームフォーミングされたサンプルは、のちに、取得された画像を再構成するために使用される。以下、「ビームフォーミングされたサンプル」という語は、特に明記しない限り、非フォーカスのビームフォーミングされたサンプルをさし、従って、サンプルを生成するための遅延は、非フォーカスであり、サンプルを生成するためのビームフォーミングは、フォーカスされない。装置１００は更に、それぞれがフーリエ変換、ヒルベルト変換及び圧縮センシング（ＣＳ）処理のためのマイクロプロセッサ１１６、１１８、１２０を有する。更に、ストレージメモリ１２２が含められる。これは、例えば論理用のリードオンリメモリ（ＲＯＭ）のような永続メモリ１２４、及び例えばデータ用のランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）のような一時メモリ１２６を有する。一時メモリ１２６は、時間サンプルバッファ１２８及びビームフォーミングされたサンプルバッファ１３０の形のストレージを有する。一時メモリ１２６は更に、フレームバッファ１３２を有し、フレームバッファ１３２は、時間サンプル、ビームフォーミングされたサンプル、又はそれらの両方を受信することができる。超音波イメージング装置１００の処理は、ソフトウェア、ハードウェア及びファームウェアの任意の組み合わせによって実現されることができる。

図２は、圧縮センシングがどのように実現されることができるかを示す例示的な概略図を示す。多くの異なる設計又は代替の動作モードがある。ＣＳプロセッサ１２０は、生（raw）の高周波時間サンプル２０２を処理することができ、このサンプルのストリームは、図２において「ＴＳ」によって表現されている。ＣＳプロセッサ１２０は、付加的に又は代替として、非フォーカスのビームフォーミングされたサンプル２０４に対して処理を行うように構成されることもでき、かかるサンプル２０４は、図２において「ＵＢＦ」で表現される。ＵＢＦのストリームは、図２の矢印２０６によって示されるように、加算器１１４からのフローをサンプリングする。

最初に、非フォーカスの送信パルス又は「送信」２０８が、アレイ１０２によって、媒体２１０に向かって放出され。これは、その方向において矢印２１２によって表現されている。本例において、非フォーカスの送信２０８は、例えば平面波を生成する。任意の他の種類の非フォーカスの送信２０８、例えば発散する送信も、ここに提案されるものの意図された範囲内にある。単一の送信２０８を使用して視野（ＦＯＶ）内の媒体２１０全体をカバーすることによって、イメージングフレームレートが高められることができる。それに応じて、患者の曝露時間及びプロシージャ時間が低減される。

本例において、イメージングされるのは、媒体２１０内のポイント様の散乱体２１４、２１６である。ＣＳによってもたらされる利点は、ここに述べられるように、より少ない数の送信２０８による増大されるフレームレートである。後述されるサンプリングは、ナイキストシャノンサンプリングレートに固執する必要はなく、代わって、臨床診断又は処置のために使用される医療画像の場合でも、画像品質をなお維持し又はさらに増大させつつ、サンプリングレートは下げられることができる。更に、以下に詳しく記述されるように、取得される画像は、スパース化されることができ、すなわち、より一般的に述べると、圧縮されることができ、それによってより少ないストレージを要する。これらの潜在的な利点を与えるために、ＣＳは、画像が圧縮可能な表現を有する基底の知識であるアプリオリな情報を使用する。図２において、例として、アプリオリな情報の一部は、イメージングされる媒体内における、例えば造影剤マイクロバブルのようなポイント様の散乱体である。ＣＳは、現在のアプリオリな前提の下で良好に機能し、その理由は、画像基底がピクセル基底であり、ピクセル基底において、画像散乱体は、それらが十分多くない場合にスパースであるからである。他のより有用な臨床画像の場合、ピクセル基底以外の、信号がスパースであり又は圧縮可能である画像基底が選択されることができる。このようなより複雑な基底は、ウェーブレット、カーブレット（curvelets）、原子波動、ラプラシアンなどに基づくことができる。このより複雑な基底について、画像基底変換又は「画像表現辞書」マトリクスＶは、変換マトリクスＭ又は「画像基底から測定基底への画像変換マトリクス」と共に、圧縮基底から測定基底への、すなわち測定マトリクスＹへの変換を提供する。より一般的には、Ｍ単独、又はＭとＶとの積を、圧縮基底から測定基底への変換マトリクスと呼ぶことができる。スパースさ又は圧縮率に関して最も良好な基底は、Ｋ−ＳＶＤのようなアルゴリズムを使用して同様の画像（例えば心臓画像）の収集から知られることができる。このアルゴリズムは、米国特許出願公開第2014/0037199法公報（以下、「'１９９」）に記述されており、段落［００７３］及び図１から始まるＫ−ＳＶＤに関係するその開示の内容は、参照によってここに組み込まれるものとする。

図２を再び参照して、ビームフォーミング遅延ではないＣＳは、ポイント散乱体２１４、２１６であるフィールドポイントへのフォーカシング２１８を提供するものである。

フィールドポイント２１４、２１６からの戻りのエコーは、アレイ１０２のトランスデューサ素子１０４を通じて検知され、戻りは図２において矢印２２０、２２２によって表現されている。装置１００によるサンプリングは、時間サンプル２０２を生成する。

時間サンプル２０２のストリームは、上述したような処理のために読み取られ又は伝送される。

しかしながら、代替又は付加のインプリメンテーション又は動作モードにおいて、非フォーカスのビームフォーミングされたサンプル２０４が、時間サンプル２０２に基づいて生成され、処理のために、読み取られ又はストリームとして伝送される。

代替の例が、曲線で示されるストリーム選択の両矢印２２４によって、図２に示される。第１のスイッチ２２６の一方の切り替えにおいて、ＵＢＦＳが選択される。他方の切り替えにおいて、ＴＳが選択される。

後述されるように「平面波受信」モード又はインプリメンテーションにおけるビームフォーミング遅延は、式t_i = x_i + sin(Θ)/cに従って計算される。チャネルｉに適用される遅延はｔ_ｉと示される。本例において、各々のトランスデューサ素子１０４は、１対１でチャネル１０６に対応する。各々の素子１０４は、片矢印２２８によって図２に示される横方向において個々の位置ｘ_ｉを有する。例えば、特定の素子２３０は、線セグメントによって図２に示される大きさ２３２を有する横方向位置を占める。別の例として、別の素子２３４の場合、ｘ_ｉはゼロに等しい。代替として、インデックスｉ＝０は、アレイ１０２の中心素子に割り当てられることができ、この場合、片側のインデックスは負であり、反対側のインデックスは正である。

式t_i = x_i + sin(Θ)/cにおいて、角度Θは、受信時の「平面波」について、散乱体から戻ってくる波面が直線でなくても、平面波角度２３６と類推されることができる。式の中の文字「ｃ」は、媒体２１０中の伝播スピードをさし、ここでは、伝播は、超音波の伝播である。受信時の仮定的な直線波面の場合、すなわちある角度で到来する平面波の場合、式の中での遅延が、入射角を「取り除く」ために使用可能である。図２は、遅延記号２４０の並びによって、角度２３６で示される平面波角度Θを概念的に示す。上述した横方向位置２３２に関して、遅延は、個々の線セグメントの大きさ２４２である。同様に、別のトランスデューサ素子２４６の横方向位置２４４について、適用される遅延は、対応する線セグメントの大きさ２４８である。アレイ１０２は、超音波通信フェース１３４を有し、その大きさ２４２、２４８は、あたかも線セグメント２５０がフェース上に配置されているかのような、フェースからの偏差である。従って、遅延の個々のものの大きさ２４２、２４８に対応する、素子１０４の１つからの偏差の空間パターン２５２は、方向２５４を有する。方向２５４は、平面波角度２３６だけ、アレイ１０２の軸方向２５６と異なる。従って、遅延２４２、２４８は、素子の個々のもの２３０、２４６の横方向位置２３２、２４４に正比例する。遅延２４２、２４８は更に、平面波角度２３６に機能的に依存する。アレイ１０２の各素子１０４について、個々の遅延２４２、２４８が適用される。しかしながら、一般に、アレイ１０２は、ドット２５７の連続によって示されるように、超音波トランスデューサ素子のより大きい物理的アレイのサブアレイであってもよい。

遅延２４２、２４８は、フォーカスされない。これは、既存の遅延スキームと異なる。既存のスキームでは、フィールドポイントに関して時間的コヒーレンスを達成するために、より横方向に離れたトランスデューサ素子からのサンプルがより多く遅延されることが選択され、それにより、より大きな飛行時間を幾何学的に適応させる。逆に、ここに提案されるものによるフォーカシングは、あとで行われるＣＳ処理まで保留される。

既存のビームフォーミングのように、イメージングサンプルを生成するために、遅延が、トランスデューサ素子ごとに、記憶された時間サンプルの個々のものに適用され、遅延されたサンプルは、矢印２５８、２６０によって表されるように、遅延に従って時間的にコヒーレントに合計される。しかしながら、ここに提案されるものによれば、合計において利用される遅延２４２、２４８は、集合的に、非フォーカスであり、すなわち、媒体２１０の任意のフィールドポイント２１４、２１６にフォーカスされず、いかなる点でもフォーカスされない。

画像取得は、特定の所望の、目標とされる又は他のやり方で予め規定される角度値で、平面波角度２３６によって進むことができる。こうして、ビームフォーミングされたサンプル２０４が、取得される画像をスパンするようにイメージング深さによって漸進的に生成される。

同時に又は順次続けて、ビームフォーミングは、更新された平面波角度について繰り返される。同時処理は、複数受信ラインの従来の並列処理に例えられることができる。しかしながら、ここでのビームフォーミングは、同じ取得に基づく。更新された平面波角度に基づくビームフォーミングのための媒体２１０からの新しい取得はない。ビームフォーミングフォーカスもない。

例えば−４５°乃至４５°、又は−３０°乃至３０°の角度レンジ２３６は、図２において、Θ_１からΘ_ｎまでのレンジ内の個々のものによって表現される。角度から角度への移動は、偏差又は遅延の大きさ２４２、２４８のパターン２５２を回転２６２させることに等しい。

ここに提案されるものに従って使用可能な遅延スキームは、平面波ベースの式t_i = xi + sin(Θ/c)に限定されない。

発散ビームの遅延の一般的な例は以下である：

ここで、focal_depthは、発散ビーム（負の）焦点深さであり、すなわち−１０ｍｍであり、θは、発散ビームの角度であり、ｘ_ｉは、当該トランスデューサ素子の方位角である（例えば１から１２８のレンジのトランスデューサ素子ごとに１つの遅延がある）。媒体２１０の音速はｃである。ここで、焦点深さは、極座標に規定され、すべてのフォーカスは、プローブ中心から一定の半径距離のところにある。ここで、平面波角度ベースの遅延２４２、２４８と同様に、遅延は、フォーカスされない。

例えばフォーカスが半径上にないが、例えば固定深さにあるという他のスキームも可能である。

１つの可能な実施形態において、発散ビームは、回転されず、並進される。例えば、アレイ全体の中のサブアパーチャが、第１のビームフォーミングされたラインのために使用されることができる。遅延は、０に等しい角度をもつ発散ビームに対応する。同時に又は順次続けて、個々の並進されるサブアパーチャが個々のラインについて使用され、この場合も、遅延は、角度０に対応する。このようなスキームについて遅延の例は、

であり、ここで、ｘ_ｉは、サブアパーチャごとに（例えばサブアパーチャの中心に対して）規定される。並進及び回転の混合が更に実現されることができる。

第２のスイッチ２６４は、曲線の両方向の矢印２６６に従って動作し、一方への切り替えは、ヒルベルト変換プロセッサ１１８又はフーリエ変換プロセッサ１１６を選択し、他方への切り替えは、両方のプロセッサを迂回する。

第３のスイッチ２６８が、曲線の両方向の選択矢印２７０に従って動作し、一方への切り替えは、ヒルベルト変換プロセッサ１１８を選択し、他方への切り替えは、フーリエ変換プロセッサ１１６を選択する。

圧縮センシングプロセッサ１２０は、媒体２１０から取得される画像をスパース化するように構成され、そのように動作して、スパース化された画像２７２をもたらす。ＣＳ処理に関する詳細は、以下に詳しく提供される。

動作上、３つのサブプロセスが使用されることができる。初期サブプロセスとして、媒体サンプリングサブプロセス３０２及びビームフォーミングサブプロセス３０４がある。更に、主サブプロセス３０６がある。３つのサブプロセス３０２−３０６は同時に実行されることができる。

媒体サンプリングサブプロセス３０２において、フレームバッファ１３２は、それをクリアすることによって初期化される（ステップＳ３０２）。非フォーカスの送信２０８が放出される（ステップＳ３０４）。エコーが、アレイ１０２によって検知され、こうして、現在イメージング深さを表わす高周波（ＲＦ）データを検出する（ステップＳ３０６）。時間サンプル２０２は、トランスデューサ素子１０４の各々について生成される（ステップＳ３０８）。サンプリングのタイミングは、自動的に遅延を生じさせるように組み込まれ又はプログラムされることができる。時間サンプルが記憶される（ステップＳ３１４）。サンプリングが、次のイメージング深さについて続く場合（ステップＳ３１６）、エコーセンシングステップＳ３０６へのリターンが行われる。そうではなく、処理すべき次のイメージング深さがない場合（ステップＳ３１６）、時間サンプルに関するフレームが完了しているかどうかチェックされる（ステップＳ３１８）。ある実施形態において、単一の送信２０８のみが、媒体２１０のイメージングに必要とされ、これは結果的に、フレームレートの増加をもたらす。他の実施形態において、４又はそれより多くの送信２０８が、現在画像フレームが完了する前に放出されることができ、その結果、なお通常より少ない送信を与え、より高いフレームレートをもたらす。各々の送信２０８は、イメージングされる媒体の全体に照射されることができる。送信と送信の間に、サンプリングは、個々の異なる平面波角度について一般的に同時に行われ、各角度ごとに、受信ビームフォーミングが、画像をスパンするように漸進的に実施される。現在フレームが完了していない場合（ステップＳ３１８）、処理は、送信ステップＳ３０４に戻る。そうではなく、現在フレームが完了している場合（ステップＳ３１８）、当該フレームは時間サンプルに関して完了しているとマークを付される（ステップＳ３２０）。次のフレームが組み立てられる場合（ステップＳ３２２）、処理は分岐し、フレームバッファ初期化ステップＳ３０２へ戻る。そうではなく、組み立てられるべき次のフレームがない場合（ステップＳ３２２）、処理は完了する。

ビームフォーミングサブプロセス３０４は、ビームフォーミングが実現される場合又は動作モードにおいて使用されるだけである。平面波角度２３６は、初期値Θｉセットされる（ステップＳ３２４）。素子カウンタは、ゼロに初期化される（ステップＳ３２６）。遅延t_i = x_i + sin(Θ)/cにおいて、ｉは、素子カウンタであり、ｘ_ｉは、ｉ番目の素子１０４に関連付けられる。カウンタは、インクリメントされる（ステップＳ３３０）。カウンタが、素子の数１０４であるＮ_ｅｌより小さい場合（ステップＳ３３２）、遅延関連付けステップＳ３２８へのリターンが行われる。他方、カウンタがＮｅｌに達した場合（ステップＳ３３２）、ビームフォーミングは、現在平面波角度２３６について初期化される。角度２３６がインクリメントされ、ゆえに、Θ_i = Θ_i + Δである（ステップＳ３３４）。ここで角度２３６は、規則的に間隔を置かれるが、必ずしもそうでなくてもよい。Θ_ｉがΘ_ｎを超えるかどうかチェックされる（ステップＳ３３６）。Θ_ｎを越えない場合（ステップＳ３３６）、素子カウンタ初期化ステップＳ３２６へのリターンが行われる。そうではなく、Θ_ｎを超える場合（ステップＳ３３６）、ビームフォーミングは、すべての平面波角度２３６について初期化済みである。例えば、１６、３２又は６４の異なる平面波角度２３６がありうる。ステップＳ３１４において記憶されたサンプルが、処理のために利用可能である場合（ステップＳ３３８）、遅延２４２、２４８が、記憶されたサンプルから選択する際に適用される（ステップＳ３４０）。並列処理を通じて、遅延２４２、２４８の組が、レンジ内の各々の平面波角度２３６について同時に適用される。選択された、すなわち遅延されたサンプルは、時間的にコヒーレントに合計され、各角度２３６について１つのビームフォーミングされたサンプルが生成される（ステップＳ３４２）。合計、すなわちビームフォーミングされたサンプルは、記憶される（ステップＳ３４４）。イメージング深さ又は同等に基本時間がインクリメントされる場合（ステップＳ３４６）、それはインクリメントされ（ステップＳ３４８）、遅延適用ステップＳ３４０へのリターンが行われる。そうではなく、処理される次の深さがない場合（Ｓ３４６）、別の送信２０８が現在フレームについて放出されるかどうかチェックされる（ステップＳ３５０）。別の送信２０８が放出される場合（ステップＳ３５０）、サンプル利用可能性チェックステップＳ３３８へのリターンが行われる。そうではなく、フレームが完了している場合（ステップＳ３５０）、当該フレームは、非フォーカスのビームフォーミングされたサンプルに関して完了しているとマークを付される（ステップＳ３５２）。処理が続く場合（ステップＳ３５４）、処理は分岐して、サンプル利用可能性チェックステップＳ３３８に戻る。更に、上述したように、異なる個々の平面波角度２３６についてのビームフォーミングは、同時ではなく、シリアルであってもよい。

主サブプロセス３０６において、時間サンプル又はビームフォーミングされたデータを含むフレームが利用可能である場合（ステップＳ３５６）、フーリエ変換が実施されるどうかに関してクエリが行われる（ステップＳ３５８）。フーリエ変換が実施される場合（ステップＳ３５８）、フーリエ変換プロセッサ１１６は、現在フレームを受け取る（ステップＳ３６０）。他方、フーリエ変換が実施されない場合（ステップＳ３５８）、ヒルベルト変換が実施されるかどうかに関してクエリが行われる（ステップＳ３６２）。ヒルベルト変換が実施される場合（ステップＳ３６２）、ヒルベルト変換プロセッサ１１８が、現在フレームを受け取る（ステップＳ３６４）。何れの場合であっても、変換された又は変換されていないフレームデータが、ＣＳプロセッサ１２０によって受け取られる（ステップＳ３６６）。出力されるスパース化された画像は、医師のような臨床医による次のレビューのために、記憶される（ステップＳ３６８）。次のスパース化された画像が導出される場合（ステップＳ３７０）、フレームが利用可能であるか又はフレームを待つかどうか調べるために、ステップＳ３５６へのリターンが行われる。上述された処理フローの代替例として、ヒルベルト変換を受けたデータは、ＣＳの前にフーリエ変換を受けることができる。

図４Ａ−図４Ｆは、ＣＳ処理に関する詳細を提供する。

ピクセル基底が圧縮基底である場合、画像基底から測定基底への変換マトリクスＭは、それ自体、ピクセル基底から測定基底への変換を提供する。画像は、圧縮基底においてマトリクスＸによって表現され、マトリクスＸは、スパース化される又はスパース化されている画像表現である。測定基底において、画像は、マトリクスＹによって表現される。

ピクセル基底が圧縮基底以外である場合、例えば、詳しく上述したように、より複雑な圧縮基底が利用される場合、画像表現辞書マトリクスＶが、複合変換ＭＶにおいて使用できる。複合変換ＭＶは、上述したＭ単独の場合のように、マトリクスＸに作用し、その結果は同様に測定基底である。

媒体２１０から取得される画像をスパース化する際に、ΨＸの第１のノルムは、制約を受けて最小化されることができる。マトリクスΨは、重みをＸに適用するように設計されることができ、重みの対角行列でありえ、それは、重み付けがない場合、アイデンティティマトリクスにデフォルト設定される。従って、マトリクスΨＸは、２つのマトリクスの積であり、一方のマトリクス、すなわちＸ、の内容は、圧縮基底において画像を表現する。第１のノルムは、１−ノルム又は別のｐ−ノルムでありうる。最小化は、ＭＶＸ−Ｙの例えば２−ノルムのような第２のｐ−ノルムが許容誤差閾値Ｅより小さいという制約を受けて、実施されることができる。この制約は、図４Ａに示される。図４Ａにおいて、マトリクスＭ、Ｖ、Ｘ及びＹが、参照数字４０４、４０８、４１２、及び４１６によって示されており、許容誤差閾値は、参照数字４２０によって示される。マトリクスＶが、ウェーブレット、カーブレット、原子波動、ラプラシアンなどのいずれか又はそれらの任意の組み合わせに基づいて、ピクセル基底より複雑な基底について形成される。又は、マトリクスＶは、Ｋ−ＳＶＤによって学習される辞書によって形成されることができる。このような学習の例は、'１９９刊行物に開示されている。ＣＳ処理が、ピクセル基底画像データに対して処理を行う場合、マトリクスＶが同様に、アイデンティティマトリクスにデフォルト設定されることができる。この開示においてマトリクスＶ又はマトリクスΨに対する任意の参照は、特に指定しない限り、デフォルトでアイデンティティマトリクスをさすことができる。上述の制約（||MVX-Y||<E）を受けるＸの反復的な最小化が行われ、ここで、|| ||は、２−ノルムであり、データをスパース化する際に使用されるよく知られた凸最適化問題である。最小化アルゴリズムは、マッチング追跡（ＭＰ）、直交マッチング追跡（ＯＭＰ）、基本追跡ノイズ除去（ＢＰＤＮ）及び内部ポイント方法を含むが、これに限定されるものではない。「'１９９刊行物」の段落［０００３］−［００１０］を参照されたい。更に、米国特許公開第2014/0140375号公報の図２及び明細書における関連するテキスト、米国特許公開第2011/0273320号公報の段落［０１０６］−［０１１１］、及び米国特許出願公開第2011/0182353号公報の段落［００１５］−［００１６］を参照されたい。これらの刊行物の各々における言及した開示は、参照によってここに盛り込まれるものとする。

マトリクスＸは、各ピクセルについての単一の列及び行を有する。従って、マトリクスＭの列の数は、ピクセルの数に常に等しく、例えば５１２×５１２＝２^１８に等しく、Ｙは、同様に単一の列のマトリクスである。画像がピクセル基底以外でＣＳ処理されるような、画像表現辞書マトリクス４０８の非デフォルトバージョンの場合、Ｖによって規定される基底が冗長であると、Ｘのディメンジョンは、ピクセルの数より多くなりうる。

Ｍ及びＹのディメンションの一方は、処理される画像データのタイプに依存して変わる。ディメンションは、データのタイプに関係するパラメータを表現する２つの乗算ファクタによって提供される。ファクタの一方は更に、イメージングがプラナーであるか又はボリュメトリックであるかに依存する。ここで、説明を簡単にするために、プラナー画像が仮定されるが、Ｍは、例えばボリュメトリック画像、すなわち３次元画像を再構成する場合、５１２×５１２×５１２＝２^２７を有することができる。

図４Ｂ−図４Ｆは、データの個々のタイプについてのＭ_ｉｊｋｌエントリである。「チャネルデータ」の語は、生の高周波時間サンプル２０２をさすためにここで使用され、かかるサンプルのストリームは、図２において「ＴＳ」によって示される。

図４Ｂに示す第１の例において、チャネルデータは、フーリエ変換又はヒルベルト変換なしで、ＣＳプロセッサ１２０へ直接供給される。Ｙの行の、及び同等にＭの行の数は、エコーを測定する際の、すなわち媒体２１０を横切る際の素子当たり時間サンプルＮｔの数に、トランスデューサ素子１０４の数Ｎ_ｅｌを乗じた数に等しい。Ｍ_ｉｊｋｌについて、数式が、図４Ｂに示されている。記号ｔ_ｊは、ｉ番目のトランスデューサ素子１０４の時間サンプルである；ｒ_ｉは、ｉ番目のトランスデューサ素子の（横方向位置２３２に関連する）横方向位置ベクトルである；ｒ_ｋｌは、フィールド内のポイント散乱体の位置ベクトルである；ｋは、横方向インデックスである；ｌは、軸方向インデックス（すなわちイメージング深さのインデックス）である−Ｍの各々の列は、ｋの値によって及びｌの値によってインデックス付けされ、画像のピクセルｋｌに対応することに注意されたい；|| ||は、「絶対値」を表す；ｚ_ｌは、ポイント散乱体のイメージング深さ又は軸方向距離である；ｌは、深さのインデックスである；δは、ディラックのデルタ関数である；及び、「ｃ」は、媒体２１０の音速である。Ｍ_ｉｊｋｌは、数式によって特定される必要はない；それは、シミュレーションから得られることができる。それは、本例において、平面波による超音波照射後後に、ピクセルｋ_ｌに位置するポイント様の散乱体について、時間ｔ_ｊにトランスデューサｉによって受信された波面サンプルの値に対応する。

わずかな変更により、発散ビームに関する式が、図４Ｂの、

から導き出されることができる：ここで、ｒ_ｉは、発散ビームの焦点位置をさし、ｉは、発散ビームのインデックスである。付加の項−｜｜ｒ_ｉ｜｜は、時間の起源についての選択である。異なる規則が選択される場合、この項は異なりうる。

図４Ｃは、フーリエ変換を受けた非フォーカスのビームフォーミングされたサンプル（受信時の平面波のもの）に関する。記号ｘ_ｋは、ポイント散乱体の横方向距離又は方位角距離であり、ｋは、横方向距離のインデックスである。インデックスｉは、平面波角度２３６を示す。Ｙマトリクスはなお、単一の列を有するが、行の数は、受信ライン当たりの周波数サンプルの数に、受信ラインの数を乗じたものに等しい。

ここに上述の説明から分かるように、マトリクスＹは、ビームフォーミングされたサンプルによって占められる。サンプルは、平面波角度２３６に基づいて形成される。こうして、マトリクスＹもまた、平面波角度２３６に基づく。更に、マトリクスＹに基づくＣＳもまた、平面波角度２３６に基づく。しかしながら、ＣＳは、単にビームフォーミングされたサンプルによるだけでなく、より直接的にマトリクスＭエントリ４２４、４２８によって、平面波角度２３６に基づくものであり、マトリクスＭエントリは、図４Ｄに角度Θ_ｉとして示される平面波角度２３６に依存する。従って、ＣＳプロセッサ１２０によって実施されるスパース化は、生成されるイメージングサンプルに基づくものであるが、ただ単にイメージングサンプルに基づくのではなく、イメージングサンプルを生成するための遅延がそれぞれ機能的に依存する角度にも基づくものである。

受信時の、フーリエ変換後の発散ビームの式は、以下によって与えられる：

ここで、ｒ_ｉは、発散ビームｉの焦点をさす。ここでも、時間基準（フーリエドメインの位相になる）をセットするための項が加えられることができる。

図４Ｄは、いかなるフーリエ変換又はヒルベルト変換も受けなかった非フォーカスのビームフォーミングされたサンプル２０４に関する。Ｙマトリクスはなお単一の列を有するが、行の数は、受信ライン当たりのビームフォーミングサンプルの数に、受信ラインの数を乗じた数に等しい。

図４Ｅは、フォーカスされるビームフォーミングサンプルに関する。記号「ｓｉｎｃ」は、カーディナルｓｉｎｃ関数であり、λ_０は、信号の中心周波数の波長であり、ｄは、受信アパーチャのサイズ（それ自体が深さｚ_ｌの関数でありうる）であり、ｘ_ｉは、インデックスｉのフォーカスされた受信ラインの方位角であり、ｘ_ｋは、ピクセルの方位角である。

図４Ｆは、フォーカスされたビームフォーミングを伴う２Ｄフーリエインプリメンテーションに関する。特に、非フォーカス送信からの戻ってくるＲＦデータに応答して、チャネルデータは、異なる受信ライン方向に沿って、受信時に動的にフォーカスされ、各々の方向は、一般にマルチラインビームフォーミングにおいて行われているように、マルチラインに対応する。ビームフォーミングされたデータは、アクセスポイント２７４を通じて第１のスイッチ２２６の第３の切り替えに送られるように、図２において表現されている。概して、多数の受信ライン（例えば１２８）が、画像をスパンするために形成される。これは同時に行われることができ、又はいくつかの送信が、受信ラインの全てを取得するために放出されることができる。ビームフォーミングされたサンプルは、２Ｄフーリエ変換をサンプルに適用するように構成されるフーリエ変換プロセッサ１１６によって、処理される。記号ｆ_ｚｉは、軸方向周波数（ビームフォーミング後は時間ディメンションが画像の深さに関連付けられるので、これは時間的周波数に関連付けられる）であり、ｆ_xjは、横方向の周波数である。インデックスｉ及びｊは両方とも、周波数サンプル（軸方向及び横方向）を識別する。処理のフローは更に、ＨＴからＦＴへの選択を含む図２のスイッチ２６４、２６８の個々の切り替えを通じて利用可能である他の経路をたどることができる。

上述した例のすべてにおいて、ヒルベルト変換の付加の適用は、図４Ｂ−図４Ｆに示されるＭ_ｉｊｋｌが、ガウスパルスのヒルベルト変換によって畳み込まれることを必要とする。ガウスパルスの式は、g(t) = sin(2.π.f0.t)*exp(-t²/σ²)であり、ここで、ｆ０は、波面の中心周波数であり、σは、パルス幅の尺度（分散）である。ガウスパルスのヒルベルト変換は、

である。図４Ｂにおいて、例えば、示されるＭ_ｉｊｋｌエントリによるヒルベルト変換の畳み込みは、次式を与える：

図４Ｂ−図４Ｆのいずれかについて、Ｍ_ｉｊｋｌをより正確にするために、トランスデューサ帯域幅及び指向性をモデル化する項が加えられることができる。帯域幅をモデル化するために、これは、ヒルベルト変換なしの簡単な例においても、ガウスパルスによるＭ_ｉｊｋｌの畳み込みによって行われることができる。指向性は、トランスデューサによって生成されるフィールドをシミュレートすることによって、又は、このフィールドを測定することによって、決定されることができる。平面波、発散ビーム又は他のフォーカス又は非フォーカスのビームの場合、ビーム自体の指向性が、考えられることができる。例えば、Ｍ_ｉｊｋｌは、各々のピクセルでのビーム強度に比例する重みを組み込むことができる。強度は、シミュレーションから、ビーム伝播の幾何学的なモデルから、又は測定から、得られることができる。

画像圧縮超音波システムにおいて、イメージングサンプルを生成するために、遅延は、トランスデューサ素子ごとに、記憶されたサンプルの個々のものに対し適用される。遅延されたサンプルは、時間的にコヒーレントに合計され、コヒーレントに合計された遅延は、集合的に非フォーカスである。画像圧縮は、イメージングサンプルに基づいて実施されるが、単にイメージングサンプルに基づくだけでなく、イメージングサンプルを生成するための遅延がそれぞれ機能的に依存する角度に基づいて実施される。別の見地において、画像圧縮プロセッサは、一方のマトリクスの内容が圧縮基底の画像を表現する２つのマトリクスの積である第１のマトリクスの第１のｐ−ノルムを最小化する。最小化は、測定マトリクスと、画像基底から測定基底への変換マトリクス、画像表現辞書マトリクス及び圧縮基底の画像を表現するマトリクスの積との間の差の第２のｐ−ノルムが、許容誤差閾値を越えないという制約を受ける。測定マトリクスは、チャネルデータによって、又は、時間ディメンションのチャネルデータに適用されるヒルベルト変換の出力によって、占められる。ここで、ｐは、第１及び第２のｐ−ノルムについて異なり又は同じである。

本発明は、図面及び上述の記述において詳しく図示され記述されているが、このような図示及び記述は、制限的なものではなく、説明的又は例示的なものとして考えられるべきである。本発明は、開示される実施形態に制限されない。

例えば、離散コサイン変換（ＤＣＴ）基底が、圧縮基底として使用されることができる。

開示される実施形態に対する他の変更は、図面、開示及び添付の請求項の検討から、請求項に記載の本発明を実施する際に当業者によって理解され達成されることができる。請求項において、「含む、有する（comprising）」という語は、他の構成要素又はステップを除外せず、不定冠詞「a」又は「an」は、複数性を除外しない。「例示的（exemplary）」という語は、「一例として役立つ」ことを意味するためにここで使用される。「例示的」と記述される任意の実施形態は、必ずしも他の実施形態より好適な又は有利なものとして解釈されるべきでなく、及び／又は他の実施形態からの特徴の組み入れを除外しない。請求項における任意の参照符号は、請求項の範囲を制限するものとして解釈されるべきでない。

コンピュータプログラムは、例えば光学記憶媒体又はソリッドステート媒体のような適切なコンピュータ可読媒体に、瞬間的に、一時的に又はより長い時間の間、記憶されることができる。このような媒体は、単に、一過性の伝播信号でないという意味において非一時的であるが、例えばレジスタメモリ、プロセッサキャッシュ及びＲＡＭのようなコンピュータ可読媒体の形式を含む。

単一プロセッサ又は他のユニットは、請求項に列挙されるいくつかのアイテムの機能を果たすことができる。特定の手段が相互に異なる従属請求項に列挙されているという単なる事実は、これらの手段の組み合わせが有利に使用されることができないことを示さない。

Claims (22)

1. イメージングサンプルを生成し、
   トランスデューサ素子ごとに遅延を適用し、
   前記生成において、前記遅延に従って、取得された時間サンプルを時間的にコヒーレントに合計する、画像サンプル取得回路であって、前記合計において使用される前記遅延が集合的に非フォーカスである、前記画像サンプル取得回路と、
   画像をスパース化するように動作可能な圧縮センシングプロセッサと、
   を有し、
   前記スパース化は、前記生成されるイメージングサンプルに基づいて、及び各トランスデューサ素子により受信される平面波の平面波角度に基づいて、実施され、前記平面波角度は、前記トランスデューサ素子のアレイの軸方向と前記受信される平面波の伝播方向とがなす角度であり、前記イメージングサンプルを生成するための各トランスデューサ素子ごとの前記遅延が、前記平面波角度に依存する、超音波イメージング装置。
2. 前記プロセッサは、前記イメージングサンプルに応じて、許容誤差閾値を超えない最もスパースな画像を与えるように構成される、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
3. 前記超音波イメージング装置によって、前記画像を取得するために媒体とインタロゲートする超音波トランスデューサアレイを更に有し、前記プロセッサは、前記媒体内のフィールドポイントにフォーカスするために、一方のマトリクスの内容が圧縮基底において前記画像を表現する２つのマトリックスの積である第１のマトリクスの第１のｐ−ノルムを最小化するように動作し、前記最小化は、測定マトリクスと、画像基底から測定基底への変換マトリクス、画像表現辞書マトリクス及び圧縮基底の画像を表現するマトリクスの積と、の間の差の第２のｐ−ノルムが許容誤差閾値を越えないという制約を受け、前記測定マトリクスは、前記生成されるイメージングサンプルによって占められ、ｐは、前記第１及び前記第２のｐ−ノルムについて異なり又は同じである、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
4. 前記遅延は、前記アレイにおける前記トランスデューサ素子の個々のものの横方向位置に直接比例する、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
5. 前記アレイは軸方向位置を有し、前記横方向は、前記軸方向位置に垂直である、請求項４に記載の超音波イメージング装置。
6. 前記適用は、記憶された時間サンプルのそれぞれのものに対して行われ、前記取得される時間サンプルは、記憶された時間サンプルの一部である、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
7. 入射超音波を検知するようにそれぞれが動作する超音波トランスデューサ素子のアレイであって、前記超音波イメージング装置が、前記検知に基づいてそれぞれの時間サンプルを生成するよう構成される、アレイと、
   前記記憶される時間サンプルとして、前記生成された時間サンプルを記憶するストレージメモリと、
   を更に有する、請求項６に記載の超音波イメージング装置。
8. 前記画像サンプル取得回路は、加算器を有し、前記適用は、前記トランスデューサ素子のすべてに対して行われ、前記超音波イメージング装置は、前記合計のための前記加算器を使用し、前記生成のための前記合計は、前記トランスデューサ素子の各々について前記遅延された時間サンプルを加算する、請求項７に記載の超音波イメージング装置。
9. 前記アレイは、超音波トランスデューサ素子のより大きい物理アレイのサブアレイである、請求項７に記載の超音波イメージング装置。
10. 前記画像を漸進的にスパンするよう前記生成を繰り返し実施するように構成される、請求項７に記載の超音波イメージング装置。
11. 前記イメージングサンプルを生成するための前記遅延のそれぞれのものの大きさは、前記アレイの前記トランスデューサ素子の個々のものが前記平面波を受信する時間差に対応し、前記遅延は、前記平面波の平面波角度によって変化する、請求項１０に記載の超音波イメージング装置。
12. 単一フレームを形成するために、単一の送信を放出することと、前記平面波角度をインクリメントして予め決められた角度レンジをスパンするために前記生成を実施することを、繰り返し交互に実施し、前記フレームについて、少なくとも４つの送信と、各送信について少なくとも３２の異なる平面波角度での受信とを必要とするように、前記交互の実施が続行する、請求項１１に記載の超音波イメージング装置。
13. 前記アレイは、非フォーカスの超音波ビームを送信するよう構成される、請求項７に記載の超音波イメージング装置。
14. 前記送信を使用して及び送信として多くとも３つの他の超音波ビームを使用して画像フレームを取得するように更に構成される、請求項１３に記載の超音波イメージング装置。
15. 前記送信は、前記画像フレームを取得するために放出される単一送信である、請求項１４に記載の超音波イメージング装置。
16. 前記画像は、前記イメージングサンプルを生成する際に記憶される時間サンプルから生成される、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
17. 前記プロセッサは更に、媒体内のフィールドポイント上にフォーカスする圧縮センシングを適用するように構成される、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
18. 前記プロセッサは更に、前記スパース化のために、前記平面波角度に基づいて圧縮基底から測定基底への変換マトリクスのエントリを得るように構成される、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
19. 前記プロセッサは、前記スパース化のために、前記平面波角度のそれぞれの異なるものから計算されるものである前記エントリの１つにアクセスするように更に構成される、請求項１８に記載の超音波イメージング装置。
20. フーリエ変換プロセッサを更に有し、前記超音波イメージング装置は、前記画像サンプル取得回路からのイメージングサンプルにフーリエ変換を適用し、前記圧縮センシングプロセッサは、前記画像を再構成するように前記変換されたサンプルの中のサンプルに処理を行うように構成される、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
21. ヒルベルト変換プロセッサを更に有し、前記超音波イメージング装置は、前記画像サンプル取得回路からのイメージングサンプルにヒルベルト変換を適用し、前記圧縮センシングプロセッサは、前記画像を再構成するために前記変換されたサンプルの中のサンプルに処理を行うように構成される、請求項１に記載の超音波イメージング装置。
22. 超音波イメージングのためのコンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータ可読媒体は、複数のステップを行うためにプロセッサによって実行可能な命令を有するプログラムを具体化し、前記複数のステップは、
    イメージングサンプルを生成するステップと、
    トランスデューサ素子ごとに遅延を適用するステップと、
    前記生成の際に、前記遅延に従って、取得された時間サンプルを合計するステップであって、前記合計において使用される前記遅延は、集合的に非フォーカスである、ステップと、
    前記生成するステップにおいて生成されるイメージングサンプルに基づいて、及び各トランスデューサ素子により受信される平面波の平面波角度に基づいて、画像をスパース化するステップと、
    を有し、
    前記平面波角度は、前記トランスデューサ素子のアレイの軸方向と前記受信される平面波の伝播方向とがなす角度であり、前記イメージングサンプルを生成するための各トランスデューサ素子ごとの前記遅延が、前記平面波角度に依存する、コンピュータ可読媒体。

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