JP6732167B2 - 関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラム - Google Patents
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field)において、逆動力学に基づいて人間や動物の動作の解析に使用されている。例えば、上記推定方法及び装置では、人間や動物の関節トルクや関節間の力を見積もることができる。
以下、図1〜図12を用いて、本発明の第1実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラムを説明する。
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法(計算方法)は、人間の関節トルクを測定する方法として説明する。なお、本発明は、人間の関節トルクの測定方法に限定されるものではない。本実施の形態に係る関節トルクの測定方法は、動物、ロボット等の剛体と見なせる2以上の自然数N個のリンク(セグメント)とN−1個の関節(ジョイント)とを含んで構成されるオブジェクト(測定対象物)の関節トルクの測定方法に適用可能である。さらに、後述する本実施の形態に係る逆動力学計算システム及び関節トルクの測定プログラムも、同様に、人間、動物、ロボットのいずれかのオブジェクトに対して適用可能である。
ここで、本実施の形態では、リンク12(1)〜12(15)を総称して単に「リンク12」として説明する場合があり、同様に、関節14(1)〜14(14)を総称して単に「関節14」として説明する場合がある。
上記式(16)は駆動拘束条件を意味している。式(16)では、実験により得られた各関節14での相対的な角度の時系列データ(角加速度情報)が純粋に追随される。
一般的に、関節トルクの精度を大きく低下させる要因として、測定(計測)により得られた加速度が挙げられる。しかし、加速度成分は駆動拘束項のみに存在しており、数式全体として駆動拘束項の寄与がそれほど大きくない場合は、加速度の精度の議論に必要以上に拘る必要がない。右辺第5項は外部反力の寄与の項である。外部反力と各関節トルクの直接的な関係を定量的に解析することができる。
図6に示されるように、本実施の形態に係る逆動力学計算(測定)システム20は、自転車を操作する人間の関節トルクを測定するシステムとして構築されている。詳しく説明すると、逆動力学計算システム20は、位置測定ユニット24と、力測定ユニット26と、演算処理ユニット28とを主要な構成として備えている。さらに、逆動力学計算システム20は、入力インターフェースユニット22と、出力ユニット30とを含んで構成されている。入力インターフェースユニット22等は共通バス32を介して相互に接続されている。
さらに、逆動力学計算システム20には運動器具34が組み込まれている。運動器具34としては、実際の自転車の操作に近い負荷をオブジェクト(ここでは人間)10に与えられるエルゴメータ(Ergometer)が使用されている。なお、共通バス32は、ここでは有線とされているが、無線とされてもよい。
本実施の形態では、リンク12に作用するモーメントの値が小さいので、力測定ユニット26を用いて力情報が取得されているが、実際には、力及びモーメント測定ユニットが使用される。力及びモーメント測定ユニットは、すべてのリンク12に作用する力及びモーメントを測定し、力情報及びモーメント情報を取得する。力及びモーメント測定ユニットとしては、6分力計を使用することができる。
Unit)及び記憶媒体を含んで構成されている。上記記憶媒体としては、読出し専用メモリ(Read Only Memory)、読出し書込み可能なメモリ(Random Access Memory)、大記憶容量を有するハードディスク(Hard Disk)等が使用されている。
演算処理ユニット28は、位置測定ユニット24から位置情報を取得し、力測定ユニット26から力情報を取得し、これらの情報に基づいて、オブジェクト10の系全体の運動方程式(式(1))が釣り合う加速度及び角加速度を算出して加速度情報を生成する。そして、演算処理ユニット28では、加速度情報に基づいて、オブジェクト10のすべての又は一部の関節14に作用する関節トルクを算出して関節トルク情報が生成される。なお、加速度情報の生成には、上記の通り、力情報に加えてモーメント情報が含まれる。
図6に示される逆動力学計算システム20では、演算処理ユニット28の記憶媒体に関節トルクの測定プログラムが格納されている。この測定プログラムは、コンピュータに実行させることにより逆動力学計算システム20を動作させ、関節トルク情報を生成する。
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム20及び関節トルクの測定プログラムを用いて、自転車のペダリング動作(操作)におけるオブジェクト10の関節トルクを測定し、測定結果の有効性が確認された。ここでは、従来のニュートンオイラー法では過剰決定問題が起因して算出が難しかった体幹部の関節トルクが測定され、上体部の動作を変化させたときに体幹部の関節トルクがどのように変化したのかが検討された。
図6に示される運動器具34には、ブリヂストンサイクル株式会社製のエルゴメータが使用された。グローバル座標系は、紙面左から右に向かう自転車の進行方向に相当する方向をX軸、紙面手前から奥行きに向かう方向をY軸、紙面下から上に向かう方向をZ軸として定義された。
力測定ユニット26の複数の力検出センサ26A〜26Cが取り付けられ、外部反力が測定された。力検出センサ26A〜26Cにはいずれも3分力計が使用された。エルゴメータのサドル34Aには力検出センサ26Aが左右に(Y軸方向へ)対に配置され、左右のペダル34Bにもそれぞれに力検出センサ26Bが配置された。力検出センサ26A及び力検出センサ26Bがそれぞれ対に配置されているので、グローバル座標系のY軸周りのモーメントが測定可能とされた。ハンドル34Cには単一の力検出センサ26Cが配置された。力情報のサンプリング周波数は1250[Hz]に設定された。
オブジェクト10として健康な2名の日本人男性アスリートが選出され、2種類のペダリング動作においてそれぞれ関節トルクが測定された。一方のオブジェクト10(符号「10(1)」として説明する場合がある)のペダリング動作は通常のペダリング動作とされる。この一方のペダリング動作では、予め設定されたパワー値及びクランク回転数が遵守される以外に、漕ぎ方の制約はない。
他方のオブジェクト10(符号「10(2)」として説明する場合がある)ペダリング動作では、一方のペダリング動作に対してパワー値及びクランク回転数の設定が同一とされ、一方のペダリング動作に比べてハンドル34Cの押し引きが強く設定された。ここでは、ペダル34B(クランク)が上死点に達したときにハンドル34Cを強く引く動作とされた。なお、下肢系の動作について制約はない。
予め設定されたパワー値は、事前にチェックされた有酸素運動において最大パワー値とされた。また、クランク回転数は70[rpm]に設定された。
オブジェクト10の身体の各部位の重さ等を定義した身体セグメントパラメータ(BSP:Body Segment Parameter)モデルには阿江らのモデルが使用された。オブジェクト10は15個のリンク12に分割され、オブジェクト10には14個の関節14が存在する。各関節14の中心位置に挟み込んで反射マーカ24Aが装着され、各関節14の中心位置が明示された。この関節トルクの測定方法では、体幹部の関節トルクが測定項目とされ、関節位置としてトランクポイント(TP:Trunk Point)の位置が採用された。
図8に示されるように、ペダリング動作において、オブジェクト10の5箇所に外部反力f1 〜f5 が加わる。ここで、前述の図1に示されるリンク12(1)〜12(15)の順番は、図8に示されるように、外部反力f1 〜f5 が加わる順番に応じて入れ替えた。
外部反力f1 はハンドル34Cから右手に相当するリンク12(1)に、外部反力f2 はハンドル34Cから左手に相当するリンク12(2)に、外部反力f3 はサドル34Aから腰部に相当するリンク12(3)に、それぞれ加わる。また、外部反力f4 はペダル34Bから右足に相当するリンク12(4)に、外部反力f5 はペダル34Bから左足に相当するリンク12(5)に、それぞれ加わる。他のリンク12(5)〜12(15)は図8に示される順番とされた。
すべてのデータはクランク10回転分を平均した値とされた。時系列データはバタワースフィルタ(Butterworth filter:4次、8[Hz])により処理された。各データは、時系列データから右クランク角度の関数に変換された。データ処理には、MathWorks, Inc.社製の数値解析ソフトウエア「マトラブ(MATLAB)、version 15b」が使用された。
演算処理ユニット28(図6参照)のコンピュータとしてIntel社製のコア i7(core
i7)が使用され、メモリ(RAM)容量が8[GB]のとき、関節トルクの算出に要する計算時間は、約1100ステップの演算項目に対して2.5[秒]であった。フリーの筋骨格モデルシミュレーションソフト「Open Sim」を利用した場合に、同様の計算時間に300[秒]が必要とされた。
図9(A)及び図9(B)にはY軸周りの体幹部の関節トルクの測定結果が示されている。オブジェクト10(1)は1人の日本人男性の一方のペダリング動作における測定結果である。オブジェクト10(2)は他の1人の日本人男性の他のペダリング動作における測定結果である。いずれのグラフも、横軸は右クランク角度[deg]、縦軸は関節トルク[Nm]である。
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム20及び関節トルクの測定プログラムによれば、過剰決定問題を解決することができると共に、関節トルクに寄与する構成要素を定量的に把握することができる。
図11(A)及び図11(B)には、上記式(17)、式(19)及び式(20)を用いて得られた体幹部の関節トルク値を示すグラフと、この関節トルクに寄与する構成要素に発生する力を関節トルク値から分離して示すグラフとを纏めたグラフが示されている。横軸は右クランク角度[deg]、縦軸はトルク[Nm]である。図11(A)はオブジェクト10(1)に関する測定結果、図11(B)はオブジェクト10(2)に関する測定結果である。図11(A)及び図11(B)に示されるように、自転車のペダリング動作では、コリオリ力や遠心力等の運動学的成分が、外部反力の成分と比較して小さい。
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法は、以下のステップを備えている。まず最初に、図1及び図2に示されるように、N個のリンク12がN−1個の関節14を介して連結されるオブジェクト10に対して、すべてのリンク12の位置とリンク12に作用する力及びモーメントとが測定され、位置情報、力情報及びモーメント情報が取得される(図7においてステップS1参照)。引き続き、位置情報、力情報及びモーメントに基づいて、オブジェクト10の系全体の上記式(1)に示される運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報が取得される(図7においてステップS6参照)。そして、加速度情報に基づき、上記式(17)を用いて関節14の関節トルクを算出し、関節トルク情報が取得される。
このため、位置拘束条件及び角加速度情報が設定されることにより、数式の数と未知数の数とを整合させることができるので、未知数を解くのに十分な数の方程式を得ることができる。
このため、関節トルクに寄与する成分情報を取得することができるので、関節トルクの発生機構のメカニズムを解析することができる。
このため、逆動力学計算システム20では、関節トルクの測定誤差を小さくすることができ、測定時間を短縮することができる上記関節トルクの測定方法を実現することができる。
このため、関節トルクの測定プログラムでは、逆動力学計算システム20をその演算処理ユニット28に含まれる図示省略のコンピュータを用いて動作させ、関節トルクの測定誤差を小さくし、かつ、測定時間を短縮することができる上記関節トルクの測定方法を実現することができる。
図13及び図14を用いて、本発明の第2実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法を説明し、併せて関節トルクの測定プログラムを説明する。本実施の形態に係る逆動力学計算システムは、図6に示される演算処理ユニット28に格納される関節トルクの測定プログラムに変更があるだけで、実質的に第1実施の形態に係る逆動力学計算システム20と同一の構成とされている。従って、逆動力学計算システム20の構成の説明は省略する。後述する本発明の第3実施の形態についても同様である。なお、本実施の形態並びに後述する実施の形態において、第1実施の形態において説明した構成要素と同一又は実質的に同一の構成要素には同一符号を付し、重複する説明は省略する。
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、前述の図1及び図2に示されるオブジェクト10において系全体のうち6自由度のみに不整合分が解消される。これにより、オブジェクト10の系全体の運動方程式を縮退化させることができ、下記式(21)及び式(22)を得るこができる。
詳しく説明すると、この運動方程式は、オブジェクト10全体の重心と外部反力の総和との釣り合いを意味する。そして、運動方程式の釣り合いが取れていないとき、過剰決定問題が発生する。
前述の図6に示される逆動力学計算システム20と同一構成の逆動力学計算システム20が使用され、演算処理ユニット28の記憶媒体に関節トルクの測定プログラムが格納されている。この測定プログラムは、コンピュータに実行させることにより逆動力学計算システム20を動作させ、関節トルク情報を生成する。
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム20及び関節トルクの測定プログラムでは、前述の第1実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム20及び関節トルクの測定プログラムにより得られる作用効果と同様の作用効果を得ることができる。
図15及び図16を用いて、本発明の第3実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法を説明し、併せて関節トルクの測定プログラムを説明する。
第1実施の形態並びに第2実施の形態に係る関節トルクの測定方法は慣性座標系における測定方法であるが、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法は、別の自由度を用いて運動方程式を生成し、この運動方程式を用いて関節トルクを測定する方法である。詳しく説明すると、ここでの運動方程式は、相対姿勢角度としての相対関節角度(各関節14において3個の自由度)と起点リンクの慣性座標系に対する6個の自由度とのみで表現される。自由度はq を用いて表現される。
しかしながら、式(28)の上側には調整項が存在しないので、左辺と右辺とが釣り合う保証がない。両辺に釣り合いが取れないと、過剰決定問題が生じる。
前述の図6に示される逆動力学計算システム20と同一構成の逆動力学計算システム20が使用され、演算処理ユニット28の記憶媒体に関節トルクの測定プログラムが格納されている。この測定プログラムは、コンピュータに実行させることにより逆動力学計算システム20を動作させ、関節トルク情報を生成する。
本実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム20及び関節トルクの測定プログラムでは、前述の第1実施の形態に係る関節トルクの測定方法、逆動力学計算システム20及び関節トルクの測定プログラムにより得られる作用効果と同様の作用効果を得ることができる。
(1)加速度及び角加速度が未知数として取り扱われる。
(2)加速度及び角加速度のうち6自由度を除く他の成分はすべてピンジョイント拘束及び駆動拘束により拘束を受けている。
(3)残りの6成分は、全体系の慣性項が外部反力の6成分との釣り合いを取るための調整項として利用される。
図17〜図20を用いて、本発明の第4実施の形態に係る逆動力学に基づく関節トルクの測定方法を説明し、併せて関節トルクの測定プログラムを説明する。本実施の形態に係る逆動力学計算システム20(図6参照)についての説明は、第1実施の形態に係る逆動力学計算システム20と同一構成であるので、省略する。
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、一般化逆行列を用いて、上記式(1)の運動方程式を解いて、関節トルクが測定される。詳しく説明すると、前述の通り、運動方程式の数式の数が未知数の数に対して少ないので、運動方程式を解くことができない。
本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、第1実施の形態に係る関節トルクの測定方法に対して、関節トルクを数式により解いてしまうので、多くの演算処理が必要とされる最適化プロセスが無くなり、測定時間を短縮することができる。さらに、本実施の形態に係る関節トルクの測定方法では、第1実施の形態に係る関節トルクの測定方法において必要とされる拘束条件(上記式(15)及び式(16)に相当)を生成する必要が無いので、更に関節トルクの測定時間を短縮することができる。
詳しく説明すると、図17では、オブジェクト10の右足首の関節トルクの測定結果が比較されている。横軸は右クランク角度[deg]、縦軸はトルク[Nm]である。横軸及び縦軸は図18〜図20でも同じである。細い実線により示されたM1は第1実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。太い実線により示されたM4は本実施の形態に係る関節トルクの測定方法により得られた測定結果である。図17から明らかなように、測定結果M4は測定結果M1と一致する。
図19では、オブジェクト10の右股関節の関節トルクの測定結果が比較されている。右股関節の関節トルクに関して、測定結果M4は、測定結果M1に対して、多少のずれはあるものの、傾向が似ており、概ね一致する。
図20では、オブジェクト10の腰部の関節トルクの測定結果が比較されている。腰部の関節トルクに関して、測定結果M4は、測定結果M1に対して、多少のずれはあるものの、傾向が似ており、概ね一致する。
上記実施の形態に基づいて本発明を説明したが、本発明は、上記実施の形態に限定されるものではなく、要旨を逸脱しない範囲で種々変更可能である。
例えば、上記実施の形態では、3次元モデルのオブジェクトの関節トルクの測定方法等について説明したが、本発明は、2次元モデルのオブジェクトの関節トルクの測定方法等に適用してもよい。
また、オブジェクトがロボットの場合、本発明では、2以上のリンクが1以上の関節を介して連結されたロボットであれば、関節トルクを測定することができる。
12 リンク
14 関節
20 逆動力学計算システム
22 入力インターフェースユニット
24 位置測定ユニット
26 力測定ユニット
28 演算処理ユニット
30 出力ユニット
Claims (6)
- 2以上の自然数N個のリンクがN−1個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべての前記リンクの位置、前記リンクに作用する力及びモーメントを測定し、位置情報、力情報及びモーメント情報を取得するステップと、
前記位置情報、前記力情報及び前記モーメント情報に基づいて、前記オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップと、
前記加速度情報に基づいて、前記関節の関節トルクを算出し、関節トルク情報を取得するステップと、
を備えた逆動力学に基づく関節トルクの測定方法。 - 前記加速度情報を取得するステップは、
グローバル座標系において、すべての前記リンクの並進速度及び角速度を定式化し、
すべての前記関節に関する位置拘束条件及び前記関節間の角加速度を測定して取得される角加速度情報に基づいて、前記加速度及び角加速度を算出し、前記加速度情報を取得するステップである
請求項1に記載の関節トルクの測定方法。 - 前記関節トルク情報を取得するステップの後に、
前記関節トルク情報に基づいて、前記関節トルクに寄与する成分情報を取得するステップを更に備えた請求項1又は請求項2に記載の関節トルクの測定方法。 - 前記加速度情報を取得するステップは、
グローバル座標系において、すべての前記関節における前記リンク間の相対加速度を測定し、相対姿勢角度情報を取得し、
すべての前記関節の角加速度を測定し、角加速度情報を取得し、
前記相対姿勢角度情報及び前記角加速度情報に基づいて、前記加速度及び前記角加速度を算出し、前記加速度情報を取得するステップである
請求項1に記載の関節トルクの測定方法。 - 2以上の自然数N個のリンクがN−1個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべての前記リンクの位置を測定し、位置情報を取得する位置測定ユニットと、
前記リンクに作用する力及びモーメントを測定し、力情報及びモーメント情報を取得する力及びモーメント測定ユニットと、
前記位置情報、前記力情報及び前記モーメント情報に基づいて、前記オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出して加速度情報を生成し、当該加速度情報に基づいて前記関節の関節トルクを算出して関節トルク情報を生成する演算処理ユニットと、
を備えた逆動力学計算システム。 - 位置測定ユニットと、力及びモーメント測定ユニットと、演算処理ユニットとを備える逆動力学計算システムとして動作させる、コンピュータに実行させる測定プログラムであって、
2以上の自然数N個のリンクがN−1個の関節を介して連結されるオブジェクトに対して、すべての前記リンクの位置、前記リンクに作用する力及びモーメントを測定し、位置情報、力情報及びモーメント情報を取得するステップと、
前記位置情報、前記力情報及び前記モーメント情報に基づいて、前記オブジェクトの系全体の運動方程式が釣り合う加速度及び角加速度を算出し、加速度情報を取得するステップと、
前記加速度情報に基づいて、前記関節の関節トルクを算出し、関節トルク情報を取得するステップと、
を備えた逆動力学に基づく関節トルクの測定プログラム。
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