JP6698053B2 - 符号化及び復号化のための方法及び装置 - Google Patents

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Description

本発明はイントラ予測を利用する符号化及び復号化の技術分野に位置付けられる。より具体的には、本発明は、画像の画素ブロックについての空間予測方法、空間予測を利用する符号化方法及び復号化方法、並びに、関連する空間予測装置等に関連する。
ディジタル信号処理の世界では、保存又は通信するデータ量を削減するために圧縮技術を適用することが知られている。これらの技術のうちの1つは予測符号化である。ソースにできるだけ類似するように意図される画像(「予測又はプレディクション(prediction)」と言及される)が、様々な方法により生成され、そして、残差画像(residual image)を形成するために元の画像から減算される。エンコードされて送信及び/又は保存されるのは、これら残差データである。様々な既存のデコード処理の後においても大量のデータそのものではなく、画像を再構築するためにはこれらのデータで十分である。
このような予測画像を生成することが可能な技術の中に、イントラ予測又はイントラ符号化等と言及される空間予測方式がある。この場合、符号化器は、その画像の中の既知の近隣付近を自らの基礎とすることにより、予測画像を生成する。従って、圧縮のパフォーマンスが予測品質に直結する。予測アルゴリズムが効率的であるほど、残差データは少なくなり、圧縮率も良くなる。
H.264/AVC標準規格の枠組みにおいては、空間予測が画素領域で実行され、空間予測は、同じ画像スライスの中で既に符号化されている周辺画素の組み合わせを利用することにより、ブロック中の全ての画素を予測することで行われ、画素の現在のブロック内の画素を予測するために幾つかの予測モードが使用される。例えば、輝度(luminance)の場合、8方向の予測モード及び平均化モード(DC)が、4×4又は8×8次元のブロックの符号化のために規定されている。図1は4×4次元のブロックに使用される予測モードを示す。この図に示されている予測モードは次のとおりである:
−モード0又は垂直モード:予測するブロックの上側に位置する画素A,B,C,Dの値が、予測するブロックの画素に対して縦向きに伝わる;
−モード1又は水平モード:予測するブロックの左側に位置する画素I,J,K,Lの値が、予測するブロックの画素に対して横向きに伝わる;
−モード2又はDCモード:予測するブロックの左側に位置する画素A,B,C,D,I,J,K,Lについての平均値が、予測するブロックの画素の全てに対して横向きに伝わる;
−モード3又は左斜め下モード:予測するブロックの上側に位置する画素A,B,C,D,E,F,G,Hの値又はそれらの値の組み合わせが、予測するブロックの左下隅を目指す斜め方向に沿って、予測するブロックの画素に伝わる;
−モード4又は右斜め下モード:予測するブロックの左及び上側に位置する画素A,B,C,D,I,J,K,L,Qの値又はそれらの値の組み合わせが、予測するブロックの右下隅を目指す斜め方向に沿って、予測するブロックの画素に伝わる;
−それ以外のモード5(縦向き右)、モード6(横向き下)、モード7(縦向き左)及びモード8(横向き上)では、予測するブロックの上又は左側に位置する画素の値又はそれらの値の組み合わせが、垂直方向に対して45度より大きな又は小さな角度をなす方向に沿って、予測するブロックの画素に伝わる。
これらの予測モードの各々は、モードの番号に対応するインデックスで指定され、そのインデックスは、ブロックのデータと同じ方法でビットストリーム内に符号化される。
この予測プロセスの分析結果は、予測が正しく行われていること、特に低ビットレートで正しく行われていることを示し、2つ以上のイントラ予測モードが非常に類似する予測をもたらすことを示す(同じ予測をもたらすことさえある)。可能性のあるいくつかの予測モードが冗長的であるということは、予測モードについての可能な選択肢を不必要に制限するので、符号化効率の低下を招いてしまうことが懸念される。
一つの側面における実施形態の課題は、画素ブロックについての空間予測を高効率化することである。
一実施形態による方法は、
画像の画素ブロックである現在ブロックの隣接画素に基づいて複数の空間予測モードを利用して現在ブロックの空間予測を行う方法であって、
a)前記空間予測モードの各々に従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップと、
b)所定の判断基準に従って、前記予測ブロックのうちの何れかの予測ブロックを選択するステップと、
を有し、ステップa)及びステップb)の前に、
c)類似する予測ブロックを生成する複数の冗長的な空間予測モードを検出するステップと、
d)冗長的な空間予測モードのペア各々について、他方の空間予測モードとは異なる追加モードである空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードのうちの一方を前記追加モードで置換するステップと、
を有する方法である。
AVC/H264標準規格において4×4画素ブロックについて規定される9つの空間予測モードを図形的に示す図。 本発明による空間予測方法のフローチャートを示す図。 図1の符号化モードに基づく現在の画素ブロックの隣接画素が基礎とされる様子を示す図。 冗長符号化モードを決定するために使用される特定の実施形態によるステップを示すフローチャートを示す図。 図1の符号化モードと置換される可能性がある追加的なモードを図形的に示す図。 本発明による方法を実現する符号器の概要を示す図。 図2に示す空間予測方法を利用する符号化方法のステップをフローチャートで示す図。 図2に示す空間予測方法を利用する復号化方法のステップをフローチャートで示す図。 本発明による方法を実現する復号器の概要を示す図。
<実施形態の概要>
本願による実施形態は、使用される予測モードの中に冗長的なモードが存在する場合に、利用可能な予測モードの範囲を拡大することにより、イントラ予測の効率を改善しかつ残差データの符号化コストを削減することを目的としている。
より具体的には、実施形態の目的は、画像の画素ブロックである現在ブロックの隣接画素に基づいて複数の空間予測モードを利用して現在ブロックの空間予測を行う方法により達成され、本方法は、
a)前記空間予測モードの各々に従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップと、
b)所定の判断基準に従って、前記予測ブロックのうちの何れかの予測ブロックを選択するステップと、を有する。
本発明による空間予測方法は、ステップa)及びステップb)の前に、
c)類似する予測ブロックを生成する複数の冗長的な空間予測モードを検出するステップと、
d)冗長的な空間予測モードのペア各々について、他方の空間予測モードとは異なる追加モードである空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードのうちの一方を前記追加モードで置換するステップと、
を更に有する。
従って、本発明によれば、必須ではない空間予測モードが除去され、それらは、新たな空間予測方式に対応する追加モードにより置換される。従って、空間予測能力の範囲が拡張され、予測の効率を改善する。
特定の実施形態によれば、前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップが、
− 空間予測モード各々について予測ブロックを決定するステップと、
− 予測ブロックを2つずつ比較し、予測ブロックのペア各々について、ペアに属する予測ブロック同士の間の差分を表す値を決定するステップと、
− 予測ブロックのペアについて、前記の値が所定の第1の閾値(λ)より小さい場合に、前記ペアに属する2つの予測ブロックに対応する2つの空間予測モードは冗長的であると判断するステップと、を有する。
当然に、第1の閾値は、復号器がそれを使用できるように、符号化された画像のビットストリームで通知される。
変形例として、前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップは、前記空間予測モードが基礎とする隣接画素のルミナンス及び/又はクロミナンスの値のみにより実行される。
この実施形態では、前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップが、
− 第1の空間予測モードが基礎とする隣接画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の平均値である第1の平均値を算出するステップと、
− 第2の空間予測モードが基礎とする隣接画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の平均値である第2の平均値を算出するステップと、
− 前記第1の平均値及び前記第2の平均値の間の差分の絶対値を算出するステップと、
− 前記差分の絶対値が所定の第2の閾値(T2)より小さい場合に、前記第1及び第2の空間予測モードは冗長的な空間予測モードであるとするステップと、を有する。
有利なことに、前記第1及び第2の平均値を算出するステップの前に、前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップが、
− 前記第1又は第2の空間予測モードが基礎とする隣接画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての最大差分を算出するステップと、
− 前記最大差分が所定の第3の閾値(T1)以上である場合に、前記第1又は第2の空間予測モードを前記空間予測モードから除外するステップと、を有する。
これらの第2及び第3の閾値(T2,T1)も、復号器がそれらを使用できるように、符号化された画像のビットストリームで通知されてもよい。
所与の空間予測モードの場合に置換される追加モードは、変換テーブルにおいて全てについて一意に定義されてもよいし或いは適応的に設定されてもよい。
この第2の例において、所与の空間予測モードを置換する前記追加モードは、次のステップを実行することにより行われてもよい。すなわち:
− 前記追加モードが基礎とする新たな一群の隣接画素を取得するために、置換する前記空間予測モードが基礎としている隣接画素のゾーンを、置換する前記空間予測モードの予測方向とは反対方向に1画素の分だけ拡張するステップであって、空間予測モードの予測方向は、置換する空間予測モードが基礎とする隣接画素のルミナンス値又はクロミナンス値が、予測ブロックの中で伝わって行く方向を示す、ステップと、
− 前記追加モード及び前記空間予測モードが冗長的であるか否かを確認するステップと、
− 前記追加モード及び前記空間予測モードが冗長的である場合、前記追加モード及び前記空間予測モードが冗長的でなくなるまで、前記拡張するステップを行うステップとが実行されてもよい。
好ましくは、前記拡張するステップが、高々所定の回数だけしか反復されない。
この実施形態では、追加モードによる前記予測ブロックの画素pの値の計算は、以下のステップを実行することにより行われてもよい。すなわち:
− 前記追加モードの一群の隣接画素に属する画素のうち、前記画素pを目指すベクトルに沿って位置しかつ前記追加モードの予測方向に平行に位置する隣接画素を特定するステップと、
− 特定した前記隣接画素の値により、前記予測ブロックの画素pの値の計算を行うステップとが実行されてもよい。
前記画素pの値は、特定された前記隣接画素の値についての補間関数により算出される。この補間関数は、例えば、
− 特定された隣接画素のルミナンス値のメジアン、又は
− 特定された隣接画素のルミナンス値の平均値
を求めるものであってもよい。
本発明は、画像の画素ブロックである現在ブロックを符号化する方法にも関連し、本方法は、
− 前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップと、
− 前記現在ブロック及び前記予測ブロックから残差ブロックを決定するステップと、
− 量子化ステップに従って前記残差ブロックを変換及び量子化するステップと、
− 量子化された残差ブロックをエントロピー符号化するステップと、
を有し、本発明においては、前記現在ブロックの予測ブロックは、上記の空間予測方法により決定される。
本発明においては、前記所定の第1の閾値、使用される空間予測モードのインデックス又は前記所定の第2及び第3の閾値が、符号化される画素ブロックを含むデータビットストリームで符号化される。
特定の実施形態によれば、前記所定の第2及び第3の閾値が、前記量子化するステップに依存する。
本発明は、画像の画素ブロックである現在ブロックに対応する符号化された残差ブロックを復号化する方法にも関連し、本方法は、
− 残差ブロックをエントロピー復号化するステップと、
− 復号化された残差ブロックについての逆量子化及び逆変換を行うステップと、
− 前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップと、
− 前記復号化された残差ブロック及び前記予測ブロックから、現在ブロックを決定するステップと、
を有し、本発明においては、前記現在ブロックの予測ブロックは、上記の空間予測方法により決定される。
更に、本発明は、画像の画素ブロックである現在ブロックの隣接画素に基づいて複数の空間予測モードにより、現在ブロックの空間予測を行う空間予測装置にも関連し、本装置は、前記空間予測モードの各々に従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定し、所定の判断基準に従って、前記予測ブロックのうちの何れかの予測ブロックを選択するモジュールを有し、
本発明においては、前記モジュールより上流側に、空間予測装置は、
− 類似する予測ブロックを生成する複数の冗長的な空間予測モードを検出するモジュールと、
− 冗長的な空間予測モードのペア各々について、他方の空間予測モードとは異なる追加モードである空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードのうちの一方を前記追加モードで置換するモジュールと、を有する。
<図面>
例示的な目的で示される添付図面を参照しながら以下の具体例を理解することにより、実施形態による利点は少なくとも当業者にとって更に明らかになる。
図1は、既に言及されており、AVC/H264標準規格において4×4画素ブロックについて規定される9つの空間予測モードを図形的に示す図である。
図2は、本発明による空間予測方法のフローチャートを示す図である。
図3は、図1の符号化モードに基づく現在の画素ブロックの隣接画素が基礎とされる様子を示す図である。
図4は、冗長符号化モードを決定するために使用される特定の実施形態によるステップを示すフローチャートを示す図である。
図5は、図1の符号化モードと置換される可能性がある追加的なモードを図形的に示す図である。
図6は、本発明による方法を実現する符号器の概要を示す図である。「符号器」は、「符号化装置」又は「コーダ」等と言及されてもよい。
図7は、図2に示す空間予測方法を利用する符号化方法のステップをフローチャートで示す図である。
図8は、図2に示す空間予測方法を利用する復号化方法のステップをフローチャートで示す図である。
図9は、本発明による方法を実現する復号器の概要を示す図である。「復号器」は、「復号化装置」又は「デコーダ」等と言及されてもよい。
<実施形態の詳細な説明>
本発明では、全ての標準的な空間予測モード(本願において、「基本予測モード(basic prediction mode)」と言及される)に加えて、第2の予測モード群(本願において、「追加モード又は追加的なモード(additional mode)」と言及される)を規定することが提案され、追加モードは、ある基本予測モードが他の基本予測モードと重複的であった場合にそれについて代用されることが意図されている。基本予測モードは、例えば、AVC/H264標準規格の枠組みの中では図1に示すような予測モードである。
以下の詳細な説明では、説明の便宜上、AVC/H264の符号化の側面が説明に使用される。しかしながら、本発明は他の符号化方式についても一般化されることが可能であり、例えば、ドレスデンにおけるJCT-VCグループの会議により2010年4月に公表されたJCTVC-A124文書に提案されている方式等にも使用可能である(JCT-AVは、「Joint Collaborative Team on Video Coding」(映像符号化の国際共同チーム)の頭文字をとったものである)。
図2は、本発明による空間予測方法のフローチャートを示す図である。
図示されているように、本方法は次のステップを有する:
−ステップE1:基本予測ブロックの中で、現在ブロックと非常に類似する予測ブロックを生成する冗長的な予測モード(冗長予測モード又は冗長モード等と言及されてもよい)を検出するステップ;
−ステップE2:検出された冗長的な基本予測モードのペア各々について、全ての基本予測モードとは別の追加的なモード(追加モード等と言及されてもよい)を生成し、現在のブロックについて新たな予測モード群を取得するような形式で、それらの冗長的なモードの何れかを追加的なモードで置換するステップ;
−ステップE3:新たな予測モード群の各々に従って、現在ブロックの予測ブロックを決定するステップ;及び
−ステップE4:先行するステップで算出された予測ブロックのうちの何れかを、所定の判断基準に従って選択するステップ。
現在ブロックの予測ブロックを選択する判断基準は、例えば、歪み−ビットレート判断基準(distortion-bit-rate criterion)又は歪み判断基準(distortion criterion)であり、この種の判断基準は当業者に知られている。
冗長予測モードの検出は、類似する予測ブロックで終了する別々の予測モードを判別することにより行われてもよい。予測モードは2つずつ比較され、互いに類似(similar)であるとして検出されるモードは、「冗長的」であるとして判断される。「冗長的である」(redundant)は、「重複している」等と言及されてもよい。冗長モードのペアにおいて、これらのモードのうちの一方のみが残され(又は保持され)、他方は追加モードで置換される。追加モードが、置換を要するモードと重複していることが判明した場合、可能性のある他の追加モードが存在する限り、或いは、検査される追加モードの数が所定数に到達していない限り、新たなモードが検査される。
冗長予測モードを検出する第1方法は、基本予測モードの各々により取得される予測ブロック同士を互いに比較することである。予測モードのインデックスがiである場合に生成される予測ブロックの座標(x,y)における画素の値をpi(x,y)と記述し、予測する画素ブロック(現在ブロック)をBと記述することにする。
インデックスi及びインデックスjの2つの予測モードは、それら2つのモードにより生成される予測ブロックが画素毎に類似している場合には、冗長的であるとして判断される。特定の実施形態では、これら2つの予測ブロック同士の間の最大差分emaxが評価され、最大差分が所定の閾値λと比較される。
すなわち、最大差分が次のようにして算出される:
Figure 0006698053
そして、次の検査が実行される:
−emax<λである場合、インデックスi及びjのモードは冗長的である;
−そうでない場合、インデックスi及びjのモードは冗長的ではない。
閾値λは、ビットストリームで通知されることが可能であり、例えば、符号化画像又はスライスのヘッダで通知されてもよい。この閾値は、AVC/H.264標準規格の場合にはマクロブロック、画像又はスライス毎に通知される量子化パラメータの関数であってもよい。変形例では、emaxは次式により算出されてもよい:
Figure 0006698053
ここで、NはブロックB内の画素の数である。この第1方法は、予測モードにより取得される予測ブロックの比較に基づいている。
演算処理負担が少ない別方法は、検査する2つの予測モードについて、それらが使用する既に再構築された(又は既に符号化された)隣接する画素(又は隣接画素)を比較する。例えば、AVC/H.264標準規格の場合において、図3は、4×4サイズのブロックに対して規定される予測モードの各々について、予測ブロックを決定するために使用される隣接画素(暗い灰色で着色された画素)を示す。この図において、予測する現在ブロックは明るい灰色で着色されている。
この別方法の場合、冗長モードの検出は、空間予測モードが基礎としている隣接画素(暗い灰色で着色された画素)についてのルミナンス(輝度成分)及び/又はクロミナンス(色成分)の値のみにより実行される。この別方法によれば、これら2つのモードにより使用される隣接画素がルミナンス及びおそらくはクロミナンスに関して類似する場合に、2つのモードは冗長的であると判断される。
以下の説明において、座標(x,y)における画素のルミナンスをY(x,y)と記述することにする。ここではルミナンス信号(輝度信号)を用いて議論しているが、当然に、以下に説明されるアルゴリズムは、クロミナンス信号(色信号)を含めることにより一般化されることが可能である。インデックスiの予測モードにより使用される隣接画素群(一群の隣接する画素)をSiと記述し、インデックスjの予測モードにより使用される隣接画素群をSjと記述することにする。図4により示される以下のアルゴリズムは、モードi及びjが冗長的であるか否かを検出するために提案される。
−モードiについての隣接画素のルミナンス値の最大差分δiが次のようにして算出される:
Figure 0006698053
−最大差分δiが所定の閾値T1より大きい場合、モードiは冗長的な空間予測モードから隔たっており、比較する別のモードに移る;
−モードjについての隣接画素のルミナンス値の最大差分δjが次のようにして算出される:
Figure 0006698053
−最大差分δjが閾値T1より大きい場合、モードjは冗長的な空間予測モードから除去される;
−モードiについての隣接画素のルミナンス値の平均値μiが算出され、モードjについての隣接画素のルミナンス値の平均値μjが算出される;
−|μi−μj|の値が算出される;|μi−μj|の値が所定の閾値T2以上である場合、モードi及びjは冗長的ではないと判断される;そうでない場合、モードi及びjは冗長的であると判断される。
閾値T1及びT2は、例えば2及び1のような値を有し、復号器がそれを利用できるように、符号化画像のビットストリーム(例えば、符号化画像のヘッダ)で通知される。
更なる変形例では、閾値T1及びT2は、QPのように記述される量子化ステップの関数とすることが可能であり、例えば、次のように設定されてもよい:
−T1=(√QP)/2 及びT2=(√QP)/2
この変形例の場合、T1及びT2の決め方は、当然に、符号器及び復号器で同じになる。従って、この例の場合、量子化パラメータQPは如何なる場合でも常に送信されているので、閾値T1及びT2は送信されない。
基本予測モードについて代用される追加モードは例えば変換テーブルにより全てについて一意に定められていてもよい。このテーブルにおいて、追加モードは基本予測モードの各々に関連付けられ、冗長的であると宣言される場合に、追加モードは、基本予測モードと置換されるように意図されている。
有利なことに、基本予測モードと置換される追加モードは、固定されずに、対象とされる基本予測モードの隣接画素の内容に応じて変化してもよい。基本予測モードと置換されるように決定される追加モードは、基本予測モードと重複していてはならない。
有利な一実施形態によれば、基本予測モードMBについて代用される追加モードMCは、次のステップを実行することにより生成される:
−例えばモードMCが基礎とする一群の隣接画素を取得するため、モードMBが基礎とする隣接画素のゾーンを、モードMBの予測方向とは反対方向に1画素の深度の分だけ拡大するステップ。例えば、AVC/H.264標準規格のモード0の場合、画素のゾーンは、予測するブロックについて配置されている画素A,B,C,Dだけでなく、画素A,B,C,Dより上にある画素A',B',C',D'も含み、モード1の場合、画素のゾーンは、予測するブロックについて配置されている画素I,J,K,Lだけでなく、画素I,J,K,Lより上にある画素I',J',K',L'も含み、...;
−拡大された隣接画素ゾーンとともに規定される追加モードと基本予測モードとが冗長的であるか否かについての判断がなされるステップ;
−それらが冗長的であった場合、両者がもはや冗長的でなくなるまで或いは最大限の拡大に達するまで、拡大するステップが反復されるステップ。拡大するステップは、最大の拡大をもたらす所定の回数以下の回数だけ反復されてもよい。
図5は、4×4のブロックサイズに対するAVC/H.264標準規格のモード1及び3〜8について追加モードを生成する場合に、隣接画素のゾーンを拡大する様子を示す。図示の例では、予測方向と反対方向に5画素拡大するように規定されている。モード2(DC)はその定義から指向方向を有しないので、モード2(DC)については置換モードが提案されていない。それは幅広く使用されるモードである。従って、それを置換することは予定されていない。
これらの新しい予測モードを利用することは、予測ブロックの計算の仕方を変更する。その計算において、所与の深度Nを有する隣接画素のゾーンを考察する。
追加モードによる予測ブロックの画素p(0,0)の値の計算は、以下のステップにより実行される:
−追加モードで使用される一群の隣接画素に属する画素のうち、画素p(0,0)を目指すベクトルに沿って存在しかつ追加モードの予測方向に並行に存在する隣接画素が特定されるステップ。例えば、図5のモード0の場合、これは画素A,A/,A//,A///,A////を含み、モード1の場合、これは画素I,I/,I//,I///,I////を含む;
−特定された隣接画素の値から、予測ブロックの画素pの値が算出されるステップ。
画素p(0,0)の値は特定された隣接画素の値についての補間関数により計算される。例えば以下のステップによる計算が行われてもよい:
−隣接画素のルミナンス値のメジアンが特定されるステップ;又は
−隣接画素のルミナンス値の平均が特定されるステップ;又は
−f(x,y)=a+b・x+c・yのような形式の線形関数を計算するステップ。a,b,cは、ベクトルに沿って特定される隣接画素のルミナンス値から、最小二乗法により計算される。例えば、所与の方向のベクトルに沿って、ルミナンス(又はクロミナンス)のルミナンスレベル(又はクロミナンスレベル)の変化が、y=ax+bのような形式である場合が考えられ、位置(0,0)における画素の値p(0,0)は、y=ax+bをモデル化することにより1のような値をとってもよい。
これらの処理(画素p(x,y)を目指すベクトルに沿って位置する隣接画素を特定する処理)は反復され、図5に示されているような追加モードが使用される場合に、予測ブロックの他の画素p(x,y)のルミナンス値の計算のために、画素p(x,y)のルミナンス値が算出される。
空間予測処理は、例えば、図6に示されるような符号器により実行される。
参照番号1により示される符号器は:
冗長予測モードを検出するモジュール10と、
事前に決定されている追加モードを特定し、冗長モードのペア各々のうちの何れかの冗長モードを、追加モードで置換するモジュール11と、
利用可能な空間予測モード各々について予測ブロックを決定し、ビットレート歪最適化判断基準(bit-rate-distortion optimization criterion)に従って何れかの予測ブロックを選択するモジュール12と、
予測ブロック及び現在ブロックから残差ブロックを生成する差分モジュール13と、
量子化された残差ブロックを生成するように変換及び/又は量子化を行うモジュール14と、
符号化された現在ブロックを生成し、送信するためにデータストリームに含めるエントロピー符号化モジュール15と、
を有する符号器である。
エントロピー符号化の際に、符号器は、一般に、残差ブロックが符号化される際のビット数を決定するために使用される予測モードにおける統計値を生成する。符号器は、基本モード及び追加モードについて統計値を生成できる必要がある。エントロピー符号器は、使用されるモードのインデックスを画像のビットストリームにおいて符号化し、インデックスの最大数は、一般に、基本モードの数に対応する。基本モード又はそれと置き換わる追加モードを指定するために同じインデックスiが使用される。
図6に示す符号器により実行されるステップは、図7にも概ね示されている。
−図2に示すE1ないしE4のステップが、現在ブロックについての予測ブロックを生成するために実行されるステップ;
−ステップE5において、現在ブロック及び予測ブロックから残差ブロックが決定されるステップ;
−ステップE6において、生成された残差ブロックが量子化されて変換されるステップ;及び
−ステップE7において、量子化された残差ブロックがエントロピー符号器により符号化されるステップ。
この空間予測処理は、例えば、図9に示される復号器において実行される。
参照番号2で示されるこの復号器は、
冗長予測モードを検出するモジュール20と、
事前に決定されている追加モードを特定し、冗長モードのペア各々における何れかの冗長モードを追加モードで置換することが可能なモジュール21と、
現在ブロックについての予測モードインデックスから、予測ブロックを決定することが可能な予測モジュール22と、
デコードする現在ブロックと現在ブロックの予測モードインデックスとに対応する残差ブロックを生成することが可能なエントロピー符号化モジュール23と、
復号された残差ブロックについての逆変換及び/又は逆量子化を行うためのモジュール24と、予測モジュール22及びモジュール24からの画素を加算し、復号された現在ブロックを生成するモジュール25と、
を有する復号器である。
受信の際、復号器は、ビットストリームを受信すると、特に、使用されている予測モードのインデックスiを受信する。符号器の側と同じ冗長モード検出処理を実行し、かつ、必要に応じて同じ基本モード置換処理を実行するので、インデックスが基本モードを指定しているのか或いは追加モードを指定しているのかを知ることが可能である。
復号器は、符号化された残差ブロックに加えて、閾値λ又は閾値T1,T2も受信する。その後、図8に示すようなステップが実行される:
−ステップE’1:現在ブロックに対応する残差ブロック、及び、現在ブロックの予測モードを指定するインデックスについてのエントロピー復号化を行うステップ;
−ステップE’2:復号された残差ブロックについての逆量子化及び/又は逆変換(例えば、離散コサイン変換(DCT))を行うステップ;
−図2のステップE1ないしE2に対応するステップE’3及びE’4;冗長モードを検出し、冗長モードを追加モードで置換するステップ;
−ステップE’5:ステップE’1において復号されたモードインデックスから、予測ブロックを決定するステップ;及び
−ステップE’6:変換された残差ブロック及び予測ブロックから、現在のブロックを決定するステップ。
本発明による符号器1及び復号器2は例えばハードウェア要素を有するコンピュータプラットフォームにより実現されてもよく、ハードウェア要素は、例えば、1つ以上のマイクロプロセッサ又はCPU、ランダムアクセスメモリ(RAM)、不揮発性のROMタイプのメモリ、並びに、アドレスバス及びデータバスにより結合される1つ以上の入力/出力インタフェース等である。プラットフォームは、ヒューマンマシンインタフェースを含むことが可能である。プラットフォームは一般にオペレーティングシステム及びマイクロコードを有する。一実施形態においては、本発明に固有の方法のためのステップを実行するアルゴリズムは、ROMメモリに保存される。起動されると、マイクロプロセッサはこれらのアルゴリズムの命令をロードして実行する。
変形例においては、本発明に対応している符号器及び復号器は、純粋にハードウェアの形態により実施されてもよく、個別素子(例えば、特定用途向け集積回路(ASIC)又はFPGA(フィールドプログラマブルゲートアレイ)又はVLSI(超大規模集積回路))による形態、或いは、1つの装置に組み込まれる複数の電子素子の形態により実施されてもよく、或いは、ハードウェア要素及びソフトウェア要素の混合形態で実施されてもよい。
本発明は、様々な特定の実施形態に関連して説明されてきたが、何れかの実施形態に限定されるものではなく、本発明の範囲内に属する限り、組み合わせにより説明された手段についての技術的均等物の全てのを包含することは、明らかである。
上記の説明では、現在ブロックに使用する予測ブロックを選択するために、ビットレート歪最適化判断基準が使用されている。当然に、他の判断基準を使用することも可能であり、例えば、ビットレート最適化判断基準や歪最適化判断基準等が使用されてもよい。
以下、本願により教示される手段を例示的に列挙する。
(付記1)
画像の画素ブロックである現在ブロックの隣接画素に基づいて複数の空間予測モードを利用して現在ブロックの空間予測を行う方法であって、
a)前記空間予測モードの各々に従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップと、
b)所定の判断基準に従って、前記予測ブロックのうちの何れかの予測ブロックを選択するステップと、
を有し、ステップa)及びステップb)の前に、
c)類似する予測ブロックを生成する複数の冗長的な空間予測モードを検出するステップと、
d)冗長的な空間予測モードのペア各々について、他方の空間予測モードとは異なる追加モードである空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードのうちの一方を前記追加モードで置換するステップと、
を有する方法。
(付記2)
前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップが、
− 空間予測モード各々について予測ブロックを決定するステップと、
− 予測ブロックを2つずつ比較し、予測ブロックのペア各々について、ペアに属する予測ブロック同士の間の差分を表す値を決定するステップと、
− 予測ブロックのペアについて、前記の値が所定の第1の閾値より小さい場合に、前記ペアに属する2つの予測ブロックに対応する2つの空間予測モードは冗長的であると判断するステップと、
を有する、付記1に記載の方法。
(付記3)
前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップが、前記空間予測モードが基礎とする隣接画素のルミナンス及び/又はクロミナンスの値により実行される、付記1に記載の方法。
(付記4)
前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップが、
− 第1の空間予測モードが基礎とする隣接画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の平均値である第1の平均値を算出するステップと、
− 第2の空間予測モードが基礎とする隣接画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の平均値である第2の平均値を算出するステップと、
− 前記第1の平均値及び前記第2の平均値の間の差分の絶対値を算出するステップと、
− 前記差分の絶対値が所定の第2の閾値より小さい場合に、前記第1及び第2の空間予測モードは冗長的な空間予測モードであるとするステップと、
を有する付記3に記載の方法。
(付記5)
前記第1及び第2の平均値を算出するステップの前に、前記複数の冗長的な空間予測モードを検出する前記ステップが、
− 前記第1又は第2の空間予測モードが基礎とする隣接画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての最大差分を算出するステップと、
− 前記最大差分が所定の第3の閾値以上である場合に、前記第1又は第2の空間予測モードを前記空間予測モードから除外するステップと、
を有する付記4に記載の方法。
(付記6)
− 前記追加モードが基礎とする一群の隣接画素を取得するために、置換する前記空間予測モードが基礎としている隣接画素のゾーンを、置換する前記空間予測モードの予測方向とは反対方向に1画素の分だけ拡張するステップと、
− 前記追加モード及び前記空間予測モードが冗長的であるか否かを確認するステップと、
− 前記追加モード及び前記空間予測モードが冗長的である場合、前記追加モード及び前記空間予測モードが冗長的でなくなるまで、前記拡張するステップを行うステップと、
を実行することにより、所与の空間予測モードを置換する前記追加モードが作成される、付記1〜5のうちの何れか1項に記載の方法。
(付記7)
前記拡張するステップが、高々所定の回数だけしか反復されない、付記6に記載の方法。
(付記8)
− 前記追加モードの一群の隣接画素に属する画素のうち、前記画素pを目指すベクトルに沿って位置しかつ前記追加モードの予測方向に平行に位置する隣接画素を特定するステップと、
− 特定した前記隣接画素の値により、前記予測ブロックの画素pの値の計算を行うステップと、
を実行することにより、追加モードによる前記予測ブロックの画素pの値の計算が実行される、付記6又は7に記載の方法。
(付記9)
前記画素pの値が、特定された前記隣接画素の値についての補間関数により算出される、付記8に記載の方法。
(付記10)
画像の画素ブロックである現在ブロックを符号化する方法であって、
− 前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップと、
− 前記現在ブロック及び前記予測ブロックから残差ブロックを決定するステップと、
− 量子化ステップに従って前記残差ブロックを変換及び量子化するステップと、
− 量子化された残差ブロックをエントロピー符号化するステップと、
を有し、前記現在ブロックの予測ブロックは、付記1〜9のうち何れか1項に記載の方法により決定される、方法。
(付記11)
前記所定の第1の閾値、使用される空間予測モードのインデックス又は前記所定の第2及び第3の閾値が、符号化される画素ブロックを含むデータビットストリームで符号化される、付記2又は5に従属する場合の付記10に記載の方法。
(付記12)
前記所定の第2及び第3の閾値が、前記量子化するステップに依存する、付記11に記載の方法。
(付記13)
画像の画素ブロックである現在ブロックに対応する符号化された残差ブロックを復号化する方法であって、
− 残差ブロックをエントロピー復号化するステップと、
− 復号化された残差ブロックについての逆量子化及び逆変換を行うステップと、
− 前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップと、
− 前記復号化された残差ブロック及び前記予測ブロックから、現在ブロックを決定するステップと、
を有し、前記現在ブロックの予測ブロックは、付記1〜9のうち何れか1項に記載の方法により決定される、方法。
(付記14)
画像の画素ブロックである現在ブロックの隣接画素に基づいて複数の空間予測モードにより、現在ブロックの空間予測を行う装置であって、
− 前記空間予測モードの各々に従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定し、所定の判断基準に従って、前記予測ブロックのうちの何れかの予測ブロックを選択するモジュール、
を有し、前記モジュールより上流側に、
− 類似する予測ブロックを生成する複数の冗長的な空間予測モードを検出するモジュールと、
− 冗長的な空間予測モードのペア各々について、他方の空間予測モードとは異なる追加モードである空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードのうちの一方を前記追加モードで置換するモジュールと、
を有する装置。
(付記15)
付記14に記載の装置を有する画像の画素ブロックについての符号器。
(付記16)
付記14に記載の装置を有するビットストリームについての復号器。
1:符号器
10:検出モジュール
11:置換モジュール11
12:イントラ予測モジュール
13:差分モジュール
14:変換・量子化モジュール
15:エントロピー符号化モジュール
JCTVC-A124, April 2010, meeting on the JCT-VC group at Dresden

Claims (24)

  1. 画像の画素の現在ブロックを符化する方法であって:
    空間予測モードに従って画像の現在ブロックの予測ブロックを決定するステップ;
    前記現在ブロック及び前記予測ブロックから残差ブロックを決定するステップ;
    量子化ステップサイズに従って前記残差ブロックを変換及び量子化するステップ;
    データストリームにおいて前記空間予測モードを表すインデックス及び量子化された残差ブロックをエントロピー符化するステップ;
    を有し、前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップは:
    複数の空間予測モードの中で、類似する予測ブロックを生成する冗長的な空間予測モードを検出するステップであって、前記冗長的な空間予測モードの検出は、前記空間予測モードが基礎としている前記現在ブロックの隣接する画素のルミナンス及び/又はクロミナンスの値により実行される、ステップ;
    冗長的な空間予測モードのペア各々について、前記複数の空間予測モードのうちの空間予測モードとは区別される追加的な空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードの何れかを、前記追加的な空間予測モードで置換するステップ;
    前記複数の空間予測モードのうちの空間予測モード各々に従って、前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップ;及び
    当該予測ブロックのうち何れかを選択するステップ;
    を有する方法。
  2. 複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出するステップが:
    第1空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第1平均値を計算するステップ;
    第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第2平均値を計算するステップ;
    前記第1平均値及び前記第2平均値の間の差分の絶対値を計算するステップ;
    を含み、前記差分の絶対値が閾値未満である場合、前記第1及び第2空間予測モードは、冗長的な空間予測モードである、請求項1に記載の方法。
  3. 前記第1又は第2平均値を計算する前に、前記複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出するステップが:
    前記第1又は第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の最大差分を計算するステップ;
    を含み、前記最大差分が閾値以上である場合、前記第1又は第2空間予測モードは、非冗長的として検出される、請求項2に記載の方法。
  4. 所与の空間予測モードを置換する前記追加的な空間予測モードは:
    置換する空間予測モードの予測方向と反対方向に、置換する前記空間予測モードが基礎としている前記隣接する画素のゾーンを1画素だけ拡大して、前記追加的な空間予測モードが基礎とする一群の隣接する画素を取得し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的であるか否かを検査し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的である場合には再び拡大を開始することを、追加的な空間予測モード及び空間予測モードが冗長的でなくなるまで行う;
    ことにより取得される、請求項1ないし3のうち何れか一項に記載の方法。
  5. 追加的な空間予測モードに従って前記予測ブロックの画素pの値を計算することは:
    前記追加的な空間予測モードにより使用される一群の隣接する画素のうちの画素の中で、前記画素pを指すベクトルに沿って存在し且つ前記追加的な空間予測モードの予測方向に平行に存在する隣接する画素を識別し;及び
    識別された隣接する画素の値から、前記予測ブロックの画素pの値を計算する;
    ことにより実行される、請求項4に記載の方法。
  6. 前記画素pの値は、識別された隣接する画素の値についての補間関数により計算される、請求項5に記載の方法。
  7. 少なくとも1つのプロセッサを有する符号化する装置であって、前記少なくとも1つのプロセッサは:
    空間予測モードに従って画像の現在ブロックの予測ブロックを決定し;
    前記現在ブロック及び前記予測ブロックから残差ブロックを決定し;
    量子化ステップサイズに従って前記残差ブロックを変換及び量子化し;及び
    データストリームにおいて前記空間予測モードを表すインデックス及び量子化された残差ブロックをエントロピー符化する;
    ように構成され、前記現在ブロックの予測ブロックを決定することは:
    類似する予測ブロックを生成する冗長的な空間予測モードを検出することであって、前記冗長的な空間予測モードの検出は、前記空間予測モードが基礎としている前記現在ブロックの隣接する画素のルミナンス及び/又はクロミナンスの値により実行される、こと;
    冗長的な空間予測モードのペア各々について、複数の空間予測モードのうちの空間予測モードとは区別される追加的な空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードの何れかを、前記追加的な空間予測モードで置換すること;
    複数の空間予測モードのうちの空間予測モード各々に従って、前記現在ブロックの予測ブロックを決定すること;及び
    当該予測ブロックのうち何れかを選択すること;
    を含む、装置。
  8. 複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出することが:
    第1空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第1平均値を計算すること;
    第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第2平均値を計算すること;及び
    前記第1平均値及び前記第2平均値の間の差分の絶対値を計算すること;
    を含み、前記差分の絶対値が閾値未満である場合、前記第1及び第2空間予測モードは、冗長的な空間予測モードである、請求項7に記載の装置。
  9. 前記第1又は第2平均値を計算する前に、前記複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出することが:
    前記第1又は第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の最大差分を計算すること;
    を含み、前記最大差分が閾値以上である場合、前記第1又は第2空間予測モードは、非冗長的として検出される、請求項8に記載の装置。
  10. 所与の空間予測モードを置換する前記追加的な空間予測モードは:
    置換する空間予測モードの予測方向と反対方向に、置換する前記空間予測モードが基礎としている前記隣接する画素のゾーンを1画素だけ拡大して、前記追加的な空間予測モードが基礎とする一群の隣接する画素を取得し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的であるか否かを検査し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的である場合には再び拡大を開始することを、追加的な空間予測モード及び空間予測モードが冗長的でなくなるまで行う;
    ことにより取得される、請求項7ないし9のうち何れか一項に記載の装置。
  11. 追加的な空間予測モードに従って前記予測ブロックの画素pの値を計算することは:
    前記追加的な空間予測モードにより使用される一群の隣接する画素のうちの画素の中で、前記画素pを指すベクトルに沿って存在し且つ前記追加的な空間予測モードの予測方向に平行に存在する隣接する画素を識別し;及び
    識別された隣接する画素の値から、前記予測ブロックの画素pの値を計算する;
    ことにより実行される、請求項10に記載の装置。
  12. 前記画素pの値は、識別された隣接する画素の値についての補間関数により計算される、請求項11に記載の装置。
  13. 復号化する方法であって:
    画像の現在ブロックに対応する残差ブロック及び前記現在ブロックの空間予測モードを表すインデックスをデータストリームからエントロピー復号化するステップ;
    復号化された残差ブロックを逆量子化及び逆変換するステップ;
    前記空間予測モードに従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップ;
    復号化された残差ブロック及び前記予測ブロックから前記現在ブロックを決定するステップ;
    を有し、前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップが:
    複数の空間予測モードの中で、類似する予測ブロックを生成する冗長的な空間予測モードを検出するステップであって、前記冗長的な空間予測モードの検出は、前記空間予測モードが基礎としている前記現在ブロックの隣接する画素のルミナンス及び/又はクロミナンスの値により実行される、ステップ;
    冗長的な空間予測モードのペア各々について、前記複数の空間予測モードのうちの空間予測モードとは区別される追加的な空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードの何れかを、前記追加的な空間予測モードで置換するステップ;
    復号化されたインデックスにより表現される複数の空間予測モードの中から、空間予測モードを利用して、前記現在ブロックの予測ブロックを決定するステップ;
    を有する、方法。
  14. 複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出するステップが:
    第1空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第1平均値を計算するステップ;
    第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第2平均値を計算するステップ;
    前記第1平均値及び前記第2平均値の間の差分の絶対値を計算するステップ;
    を含み、前記差分の絶対値が閾値未満である場合、前記第1及び第2空間予測モードは、冗長的な空間予測モードである、請求項13に記載の方法。
  15. 前記第1又は第2平均値を計算する前に、前記複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出するステップが:
    前記第1又は第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の最大差分を計算するステップ;
    を含み、前記最大差分が閾値以上である場合、前記第1又は第2空間予測モードは、非冗長的として検出される、請求項14に記載の方法。
  16. 所与の空間予測モードを置換する前記追加的な空間予測モードは:
    置換する空間予測モードの予測方向と反対方向に、置換する前記空間予測モードが基礎としている前記隣接する画素のゾーンを1画素だけ拡大して、前記追加的な空間予測モードが基礎とする一群の隣接する画素を取得し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的であるか否かを検査し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的である場合には再び拡大を開始することを、追加的な空間予測モード及び空間予測モードが冗長的でなくなるまで行う;
    ことにより取得される、請求項13ないし15のうち何れか一項に記載の方法。
  17. 追加的な空間予測モードに従って前記予測ブロックの画素pの値を計算することは:
    前記追加的な空間予測モードにより使用される一群の隣接する画素のうちの画素の中で、前記画素pを指すベクトルに沿って存在し且つ前記追加的な空間予測モードの予測方向に平行に存在する隣接する画素を識別し;及び
    識別された隣接する画素の値から、前記予測ブロックの画素pの値を計算する;
    ことにより実行される、請求項16に記載の方法。
  18. 前記画素pの値は、識別された隣接する画素の値についての補間関数により計算される、請求項17に記載の方法。
  19. 少なくとも1つのプロセッサを有する復号化する装置であって、前記少なくとも1つのプロセッサは:
    画像の現在ブロックに対応する残差ブロック及び前記現在ブロックの空間予測モードを表すインデックスをデータストリームからエントロピー復号化し;
    復号化された残差ブロックを逆量子化及び逆変換し;
    前記空間予測モードに従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定し;
    復号化された残差ブロック及び前記予測ブロックから前記現在ブロックを決定する;
    ように構成され、前記空間予測モードに従って前記現在ブロックの予測ブロックを決定することが:
    複数の空間予測モードの中で、類似する予測ブロックを生成する冗長的な空間予測モードを検出するステップであって、前記冗長的な空間予測モードの検出は、前記空間予測モードが基礎としている前記現在ブロックの隣接する画素のルミナンス及び/又はクロミナンスの値により実行される、こと;
    冗長的な空間予測モードのペア各々について、前記複数の空間予測モードのうちの空間予測モードとは区別される追加的な空間予測モードを生成し、前記冗長的な空間予測モードの何れかを、前記追加的な空間予測モードで置換すること;
    復号化されたインデックスにより表現される複数の空間予測モードの中から、空間予測モードを利用して、前記現在ブロックの予測ブロックを決定すること;
    を含む、装置。
  20. 複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出することが:
    第1空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第1平均値を計算すること;
    第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素のルミナンス又はクロミナンスの値についての第2平均値を計算すること;
    前記第1平均値及び前記第2平均値の間の差分の絶対値を計算すること;
    を含み、前記差分の絶対値が閾値未満である場合、前記第1及び第2空間予測モードは、冗長的な空間予測モードである、請求項19に記載の装置。
  21. 前記第1又は第2平均値を計算する前に、前記複数の空間予測モードの中で、冗長的な空間予測モードを検出することが:
    前記第1又は第2空間予測モードが基礎としている隣接する画素についてのルミナンス又はクロミナンスの値の最大差分を計算すること;
    を含み、前記最大差分が閾値以上である場合、前記第1又は第2空間予測モードは、非冗長的として検出される、請求項20に記載の装置。
  22. 所与の空間予測モードを置換する前記追加的な空間予測モードは:
    置換する空間予測モードの予測方向と反対方向に、置換する前記空間予測モードが基礎としている前記隣接する画素のゾーンを1画素だけ拡大して、前記追加的な空間予測モードが基礎とする一群の隣接する画素を取得し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的であるか否かを検査し;
    前記追加的な空間予測モード及び前記空間予測モードが冗長的である場合には再び拡大を開始することを、追加的な空間予測モード及び空間予測モードが冗長的でなくなるまで行う;
    ことにより取得される、請求項19ないし21のうち何れか一項に記載の装置。
  23. 追加的な空間予測モードに従って前記予測ブロックの画素pの値を計算することは:
    前記追加的な空間予測モードにより使用される一群の隣接する画素のうちの画素の中で、前記画素pを指すベクトルに沿って存在し且つ前記追加的な空間予測モードの予測方向に平行に存在する隣接する画素を識別し;及び
    識別された隣接する画素の値から、前記予測ブロックの画素pの値を計算する;
    ことにより実行される、請求項22に記載の装置。
  24. 前記画素pの値は、識別された隣接する画素の値についての補間関数により計算される、請求項23に記載の装置。
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