JP6663610B2 - 慣性モーメントを測定する方法およびその装置 - Google Patents

Description

この発明は、回転部品、特に電気的および機械的な回転部品の慣性モーメントを測定する方法およびこの方法を実施する装置に関する。

回転運動を伴う電気的もしくは機械的部品の動的運動特性には、その部品の慣性モーメントが重要な役割を演ずる。例えば、各種電動機のロータ、ＯＡ機器、ビデオ、あるいはオーディオ機器のディスク・ドライブ機構、自動車の回転部品（ブレーキディスク、クラッチ板、過給器のロータ等）では回転軸回りの慣性モーメントを正しく評価することが大切である。また、円弧運動を伴う機械部品、例えばロボットアーム等にもこのことが当てはまる。更に、運動器具で、例えばゴルフクラブのヘッドの設計にもその慣性モーメントの知識は重要である。特に駆動源を電動機としたサーボ系では、この種の回転部品を含む全系の応答周波数特性を正しく理解するのに、その部品の慣性モーメントを知ることが極めて重要である。

しかしながら、慣性モーメントを正確にしかも簡単な操作で測定できる実用的な装置は未だ市場に提供されていない。従って、慣性モーメントの知見を必要とする場合、装置の開発設計者が必要に応じて実験室的に当該部品の慣性モーメントを求めているに過ぎない。計測すべき対象物に直結する回転体の回転軸の回りに適当な回転駆動装置を用いて回転運動を与え、時刻ｔでのその対象物の回転軸の回りの回転角θ(t) と回転トルクｍ(t) を測定して、以下の関係、
から満たす慣性モーメントＩを求める。従って、各時点ｔでのトルクｍ(t)と回転角加速度d²θ(t)/dt² を実測できれば、慣性モーメントＩを原理的に求めることができる。しかし、実際には、回転角加速度を一定の期間にわたり一定に維持するような回転運動を与えることが困難であるため、トルクと回転角度θ(t) あるいは回転角速度 dθ(t)/dtの瞬時値を求める必要があり、回転角加速度を求めるには更に回転角あるいは回転角速度を時間微分する必要がある。このような操作では、トルクと回転角または回転角速度の現実の測定値に避けがたい時間変動を含むため、測定精度の著しく低下した慣性モーメントしか求まらない。

また、慣性モーメントＩを高精度で測定する必要がある場合、この方式では回転運動を与える機構に計測すべき対象物を組み入れた状態で、回転角計とトルクメータを別々に較正する必要がある。特に両方の検出器の経時変化等のため、この較正を比較的頻繁に行う必要がある。

上記に鑑み、使用上の操作が簡単で、それにもかかわらず測定精度が極めて高い慣性モーメントの測定方法およびその装置であって、更に、この測定装置の較正が簡単に行えるような慣性モーメントの測定方法および装置を提供するために、本願出願人は、下記のような測定方法および装置を提案している。詳細は図と共に後述する。

即ち、測定方法としては、測定すべき物体を着脱可能に装着できる回転本体を回転駆動機構により回転させ、回転軸周りに加わるトルクｍ(t) をトルク検出器で、また回転軸周りの回転角θ(t) を回転角検出器でそれぞれ検出し、前記回転軸周りの当該物体の慣性モーメントＩ_x を測定する方法にあって、下記の過程、即ち、トルク印加期間内の第一時点ｔ_s とそれ以後の第二時点ｔ_e にわたる測定期間[ｔ_s,ｔ_e] の間で回転本体が回転した全回転角度Θ(ｔ_s,ｔ_e) を求め、測定期間内の多数の時点ｔに対応するトルクｍ(t) を求め、求めたトルクｍ(t) の値を前記測定期間に関して数値的に二重時間積分し、二重時間積分したトルクの値Ｍ(ｔ_s,ｔ_e) を全回転角度Θ(ｔ_s,ｔ_e) で割り算してその時の測定系の慣性モーメントを求める、を回転本体に当該物体を装着した場合と、装着しない場合についてそれぞれ実施し、測定すべき物体を装着した測定系の慣性モーメントＩ₁ から測定すべき物体を装着していない測定系の慣性モーメントＩ₀ を引き算した値を測定すべき物体の慣性モーメントＩ_x とする方法である。

また、上記方法を実施するための測定装置としては、測定すべき物体を着脱可能に装着できる回転本体４と、回転本体４の回転軸回りに加わるトルクを検出するトルク検出器３と、回転本体４の回転軸回りの回転角を検出する回転角検出器１１と、前記回転本体４に外部から回転運動を与える回転駆動手段７，８，９，１０と、上に述べた方法を実施する数値演算プログラムを格納する記憶器と、トルク検出器３および回転角検出器１１の検出信号に基づき前記数値演算プログラムを実施して慣性モーメントを算出するプロセッサとを含む演算処理部２２と、所望の角度変化を与える駆動信号を発生させて前記回転駆動手段の電動モータ７を駆動するモータ駆動部２４を有する電気制御装置２０とを備えている慣性モーメント測定装置である。

上記のような測定方法および装置によれば、従来に比較して大幅な改善がなされるものの、まだ、下記のような問題点があった。

トルク印加開始時とトルク計測開始時とを同時とした場合であっても、計測開始時のトルクの読み取り値に誤差が含まれる（以下、計測開始時読取誤差という。）。また、トルク印加終了時と計測終了時とを同時とした場合であっても、計測終了時に振動が止まっていない場合があり、トルク読み取り値に誤差が含まれる（以下、計測終了時読取誤差という。）。

さらに、回転加振中のトルク検出器のドリフト誤差が含まれる。ドリフト誤差は較正終了後に時間経過と共に発生する検出器の出力電圧の変化に起因し、検出器内部の接続ケーブルの熱膨張や周波数変換器の温度ドリフトなどが要因となる。

この発明は、上記のような問題点に鑑みてなされたもので、この発明の課題は、前述した本願出願人の提案になる慣性モーメントの測定方法および装置を改善し、さらに測定精度を高めた測定方法および装置を提供することにある。

前述の課題を解決するために、この発明の測定方法は下記のような方法とする。即ち、測定すべき物体を着脱可能に装着できる回転本体を回転駆動機構により回転させ、回転軸周りに加わるトルクｍ(t) をトルク検出器で、また回転軸周りの回転角θ(t) を回転角検出器でそれぞれ検出し、前記回転軸周りの当該物体の慣性モーメントＩ_x を測定する方法であって、下記１）〜４）の過程、即ち、
１）トルク印加開始時点ｔ_s と印加終了時点ｔ_e にわたる測定期間[ｔ_s,ｔ_e] の間で回転本体が回転した全回転角度Θ(ｔ_s,ｔ_e) を求め、
２）測定期間内の多数の時点ｔに対応するトルクｍ(t) を求め、
３）求めたトルクｍ(t) の値を前記測定期間に関して数値的に二重時間積分し、
４）二重時間積分したトルクの値Ｍ(ｔ_s,ｔ_e) を全回転角度Θ(ｔ_s,ｔ_e) で割り算してその時の測定系の慣性モーメントを求める、
過程を回転本体に当該物体を装着した場合と、装着しない場合についてそれぞれ実施し、測定すべき物体を装着した測定系の慣性モーメントＩ₁ から測定すべき物体を装着していない測定系の慣性モーメントＩ₀ を引き算した値を測定すべき物体の慣性モーメントＩ_x とする方法において、 トルク印加開始時前の予め定めた所定時間(Ｔ_s)におけるトルク計測信号値を積分平均値化することにより前記トルクｍ(t)測定値の計測開始時読取誤差を抑制し、さらにトルク印加終了後の予め定めた所定時間(Ｔ_e)におけるトルク計測信号値を積分平均値化することにより前記トルクｍ(t)測定値の計測終了時読取誤差を抑制する、ことによって解決される。

また、上記発明において、下記の方法とすることが好ましい。即ち、前記トルクｍ(t) の一回時間積分の測定値を積分平均値化した上で、トルク印加終了後の予め定めた所定時間(Ｔ_e)におけるドリフト誤差に基づくトルク計測信号値傾斜曲線と時間軸との間の三角形領域（Ｂ）を求め、前記測定値曲線と前記時間軸との間の測定領域（Ａ）から前記三角形領域を差し引く演算処理を行なうことにより補正した一回時間積分の測定値（Ｃ）を求め、さらに、この補正した一回時間積分をさらに時間積分して前記トルクｍ(t) の二重時間積分を求めることにより、トルクｍ(t)測定値のドリフト誤差を抑制することが好ましい。

この発明による他の有利な方法は、特許請求の範囲の従属請求項３および４に記載されている。

さらに、装置に関する上記課題は下記により解決される。即ち、測定すべき物体を着脱可能に装着できる回転本体（４）と、回転本体（４）の回転軸回りに加わるトルクを検出するトルク検出器（３）と、回転本体（４）の回転軸回りの回転角を検出する回転角検出器（１１）と、前記回転本体（４）に外部から回転運動を与える回転駆動手段（７，８，９，１０）と、別記請求項１〜４の何れか１項の方法を実施する数値演算プログラムを格納する記憶器と、前記トルク検出器（３）および回転角検出器（１１）の検出信号に基づき前記数値演算プログラムを実施して慣性モーメントを算出するプロセッサとを含む演算処理部（２２）と、所望の角度変化を与える駆動信号を発生させて前記回転駆動手段の電動モータ（７）を駆動するモータ駆動部（２４）を有する電気制御装置（２０）と、を備えていることを特徴とする。

この発明によれば、使用上の操作が簡単で、測定精度が高い慣性モーメントの測定方法およびその装置であって、更に、この測定装置の較正が簡単に行えるような慣性モーメントの測定方法および装置を提供することができる。特に、前述の本願出願人が提案している測定方法および装置に比較して、計測開始時読取誤差、計測終了時読取誤差ならびに検出器のドリフト誤差を抑制することが可能となり、これにより、極めて高い測定精度が得られる効果を奏する。

単発駆動による回転体の回転角θ，回転角速度 dθ/dt(θの上に一点ドットの付いているもの）および回転角加速度 d²θ/dt² (θの上に二点ドットの付いているもの）の時間変化を示すグラフ。 測定装置全体のブロック図。 モータ制御および演算処理部の詳細な回路図。 実測したトルクの瞬時値（α）とトルクを二重時間積分した総積算値（β）およびその時の回転体の回転角速度の指令信号（γ）を例示するグラフ。 計測開始時読取誤差および計測終了時読取誤差の模式的説明図。 トルクｍ(t) の一回時間積分値に対する計測開始時読取誤差および計測終了時読取誤差の影響に関する説明図。 トルクｍ(t) の二重時間積分値に対する計測開始時読取誤差および計測終了時読取誤差の影響に関する説明図。 計測開始時読取誤差および計測終了時読取誤差の平均値化に関する説明図 ドリフト誤差によるトルク検出器のみかけ上の出力の説明図であって、(ａ) はみかけ上のトルク出力ｍ(t) の時間変化に関する図、（ｂ）はみかけ上のトルク出力ｍ(t) の一回時間積分値に関する図、（ｃ）はみかけ上のトルク出力ｍ(t) の二重時間積分値に関する図。 ドリフト誤差を除去する説明図であって、(ａ) は図９（ｂ）を二つの領域に分けて示した一回時間積分値に関する図、（ｂ）は(ａ) 図の二つの領域の差に基づく一回時間積分値に関する図、（ｃ）はドリフト誤差を除去した二重時間積分値に関する図。

図１〜図４に基づき、まず、前述の本願出願人が提案している測定方法および装置に関して詳述する。これらの方法および装置は本発明のベースとなる。前記本願出願人が提案する構成によれば、使用する慣性モーメント測定装置には試験片を回転させる回転軸にトルク検出器と回転角検出器を組み込み、この回転軸に適当な回転駆動手段を用いて図１に示す単発的な回転運動を加える。

特に好ましくは図１に示すように、トルクの印加開始時点回転ｔ_s と印加終了時点ｔ_e で回転角速度 dθ/dtと回転角加速度d²θ/dt² が共に零であり、回転角速度 dθ/dt が半周期の正弦波を示すように選ぶと有利である。

上記計測方法を数式で示す。先ず、測定には３つのモードを使用し、このモードを記号ｉ＝０〜２で指定する。即ち、
第０測定モード（ｉ＝０）: 測定系に試験片を装着していない無負荷状態での測定
第１測定モード（ｉ＝１）: 実際に計測すべき試験片を装着した状態での測定
第２測定モード（ｉ＝２）: 既知の慣性モーメントを持つ基準分銅を装着した状態での測定
である。以下に述べる諸量をこれ等の測定モードに関して区別したい場合、ｉ＝０，１および２がそれぞれ第０、第１および第２測定モードを意味する下付きの添字ｉを対応する諸量の記号に付加する。

図１に示す回転モーメント印加期間 [ｔ_A,ｔ_B ]中に回転軸に加わったｉ測定モードでのトルクｍ(t) の二重積分値Ｍ(ｔ_s,ｔ_e）は、
となる。更に、式 (１)の回転角加速度d²θ(t)/dt² を二回積分した値は回転軸に印加したトルクにより回転軸が実際に回転した角度Θに相当する。従って、測定中に回転軸が回転した角度Θ(ｔ_s,ｔ_e）は、図１から、
Θ(ｔ_s,ｔ_e）＝Θ(ｔ_e）−Θ(ｔ_s） (３)
となる。図１の場合、Θ(ｔ_e）が零であるから、Θ(ｔ_s,ｔ_e）＝Θ(ｔ_e）である。

更に、Ｉ₀ を無負荷時の測定系の慣性モーメント、Ｉ_x を試験片のみの慣性モーメントおよびＩ_s を基準分銅のみの慣性モーメントとすると、第ｉ測定モードで求まる測定系全体の慣性モーメントＩ_i は、
Ｉ_i ＝Ｉ₀ ＋Ｉ_x δ_i1＋Ｉ_s δ_i2 (i ＝ 0, 1, 2) (４)
と表すことができる。ここでδ_ijはｉ＝ｊのとき１であり、ｉ≠ｊのとき０であることを意味する。

更に、上に定義した諸量を用い、式 (１)を二重積分すると、第ｉ測定モードでの慣性モーメントＩ_i は、
と表せる。

試験片の慣性モーメントＩ_X は (４)式から、
Ｉ_x＝Ｉ_１−Ｉ₀ (６)
として求めることができる。

今までの算出方法では、回転角度検出器およびトルク検出器は既に較正されているもので、各検出器の出力信号は対応する量の絶対値を示すとした。しかし、実際に測定系を作製する場合、両方の検出器の出力信号と実際の検出量の値を較正しておく必要がある。次にこの場合に付いて説明する。回転角検出器の検出信号ｅ_a(t) と実際の回転角θ(t) の間、およびトルク検出器の検出信号ｅ_b(t)と実際に印加されているトルクｍ(t) の間の比例係数をそれぞれｃ_a およびｃ_bとすると、
θ(t) ＝ｃ_a・ｅ_a(t) (７)
ｍ(t) ＝ｃ_b・ｅ_b(t) (８)
と表すことができる。比例係数ｃ_a,ｃ_b を用いると、式(２) によるトルクｍ(t)の二重時間積分値Ｍはトルク検出器の検出信号ｅ_b(t) の測定期間 [ｔ_s,ｔ_e ]での二重積分値Ｅ_b(ｔ_s,ｔ_e ) を用いて、
と表すことができる。同時に、この測定期間中に回転体が実際に回転した全回転角Θ(ｔ_s,ｔ_e) は、
Θ(ｔ_s,ｔ_e) ＝ｃ_a[ｅ_a(t_e)−ｅ_a(t_s)]≡ｃ_aＥ_a(ｔ_s,ｔ_e) (１０)
となる。ここでは、図１に示すトルクの印加パターンの場合、ｅ_a(t_s) ＝０で、dｅ_a(t_e)/dt＝0であるので、 Θ(ｔ_s,ｔ_e) ＝ｃ_aｅ_a(t_e) ・≡ｃ_aＥ_a(ｔ_s,ｔ_e)となる。

第０測定モードと第１測定モードに付いて、式(５) に式(９) と式(１０)とをそれぞれ代入すると、比例係数ｃ_a,ｃ_b の比Ｋ（下記式）
を用いて、
となる。

式(１２), (１３)を用い、式(４) から試験片の慣性モーメントＩ_x は

として求めることができる。なお、ここではＥ_a,Ｅ_b の測定期間を示すパラメータｔ_s,ｔ_e の表示を見通しを良くするため省いている。以後の式でも同様な省略を行う。

同様に、第０測定モードと第２測定モードから既知の慣性モーメントＩ_S は、
として求めることができる。従って、既知の慣性モーメントＩ_S と両測定モードの回転角検出器の検出信号Ｅ_a0，Ｅ_a2とトルク検出器の二重時間積分した値Ｅ_b0，Ｅ_b2から比例係数の比Ｋを、
として求めることができる。ここで、注意すべきことは較正分銅を用いると、比例係数ｃ_a とｃ_b の値を実測しなくてもＫの値を決定できる点にある。

次に、図２に基づき前述の本願出願人が提案している本発明のベースとなる測定装置に関して詳述する。図２に主要部を示す慣性モーメント測定装置では、回転本体４に印加されるトルクを検出するため、トルク検出器３を介して回転本体４の一方の端部に試験片１を取り付けるチャック２が固定連結されている。回転本体４は軸受５を介して架台６に回転可能に固定されている。この架台６は図示していない適当な支持部材を介して床あるいはテーブル（何れも図示せず）に固定されている。回転本体４の他端にはプーリ８が連結し、更にその軸方向の先端にはこの回転本体の回転角位置を検出する回転角検出器１１のローター部が連結されていて、回転角検出器１１の本体部分は架台６の一部に固定されている。

更に、回転本体４への回転運動を伝達するため、架台６の回転本体４の近くに電動モータ７が設けてあり、この電動モータ７のシャフトの先端にはプーリ９が固定されている。プーリ８とプーリ９の間には適当な減速比でトルクを伝達するベルト１０が張架されている。

回転本体４の中心軸とチャック２の中心軸は同芯に配置されているので、試験片１の中心軸Ｃ₀ の回りにトルクを矢印のように加えることができる。従って、この装置では試験片１の中心軸Ｃ₀ 回りの慣性モーメントを測定することになる。更に、測定系の較正を行うため、無負荷、つまり試験片１をチャック２から取り外し、何も装着しない状態や、上記中心軸Ｃ₀ 回りに既知の慣性モーメントを有する基準分銅を装着する状態を実現できる。

トルク検出器３は両端のフランジに軸方向Ｃ₀ に指し渡されている弾性部材ビームの捩じれ量を検出してトルク量に換算する方式のもので、捩じれ量はビームに貼り付けた歪みゲージを用いて検出される。回転角検出器１１はローター部に直列の２本の磁気抵抗素子を採用し、本体部分に永久磁石を内蔵しているもので、直列の磁気抵抗素子の両端に一定電位を印加して中間タップでの電圧変化からローター部の相対回転角を検出できるものである。

この慣性モーメント測定装置の付属電気制御装置２０は、図２に示すように、演算処理部２２，モータ駆動部２４および付属する出力表示部ＤＳＰ，入力ユニットＩＮＨおよび出力印字部ＰＲＴで構成されている。入力ユニットＩＮＨは測定モード（ｉ＝０〜２）の指定、測定開始の指定、所要入力数値等を入力する機能キーや数字キーを有し、全ての入力指令をこのユニットで指定ないしは入力する。測定途中あるいは測定後の結果は逐次出力表示部ＤＳＰに表示でき、最終測定結果は出力印字部ＰＲＴのプリンターで打ち出せる。演算処理部２２とトルク検出器３の歪みゲージのブリッジへの印加電位およびブリッジからのトルク検出信号の入出力は導線Ｌ₁ を介して行われ、演算処理部２２と回転角検出器１１の磁気抵抗素子へのバイアス電流の印加および中間タップからの回転角検出信号の取り出しは導線Ｌ₂ を介して行われる。モータの駆動電流はモータ駆動部２４から導線Ｌ₃ を経由して電動モータ７に導入され、図１の回転角加速度 d²θ/dt²を与える駆動指令信号Ｓ_c は、演算処理部２２に内蔵されている記憶器から導線Ｌ₄ を経由してモータ駆動部２４に導入されるプログラム制御信号（インバータ回路に対する）の指令により決定される。

演算処理部２２とモータ駆動部２４の詳しい回路構成を図３に示す。演算処理部２２では、導線Ｌ₁ を介して導入されたトルク検出器３の検出信号が濾波とインピーダンス変換用の初段増幅回路Ａ₁ に導入され、その出力信号はサンプル・ホールド回路ＳＨを経由してアナログ・デジタル変換器Ａ／Ｄ₁ に入力する。このデンジタル検出信号は中央演算部２６に導入される。同様に、導線Ｌ₂ を経由して導入された回転角検出器１１の検出信号は初段増幅回路Ａ_２ に導入され、その出力信号はアナログ・デジタル変換器Ａ／Ｄ₁ によりデジタル検出信号にして中央演算部２６に入力する。発振器ＯＳＣの発振パルスの周波数を分周器ＤＩＶで適当な周波数に分周して導線Ｌ_S を介してサンプル・ホールド回路ＳＨへ導入し、サンプリング期間は分周されたパルス期間で決まる。トルクに関する二重時間積分値Ｅ_b は一定時間間隔でサンプリングしたトルク検出値ｅ_b (t) の全てを一旦記憶器に保管し、保管した検出値を測定期間に対して二回積算して算出される。中央演算部２６は計算途中の数値を一時保管する第一記憶器ＲＡＭ，所定のプログラムや数値および既に説明した種々の数式を保管して必要に応じて取り出して処理できる第二記憶器ＲＯＭ，マイクロプロセッサμＰを主要部としてインターフェースＩＯ₁ 〜ＩＯ₄ を含めてバス結線されたものである。これ等の素子の全て、あるいは複数の特定な組を一体に集積した大規模ＩＣとして使用することもできる。図３にはこのＩＣを参照符号２６として例示的に示してある。

モータ駆動部２４では、商用交流電力を整流して出力トランジスタＴr₁，Ｔr₂のコレクタに加え制御回路ＣＴＬの出力を両方のトランジスタのベースに印加して所望の出力電流を導線Ｌ₃ を介して電動モータ７に送る。その際、サーボモータとして中心的な役割を担う制御回路ＣＴＬは、図１に示すような、角速度 dθ/dt がほぼ半周期の正弦波状の回転出力を与えるように電動モータ７の励磁電流を制御するもので、その出力パターンは記憶器ＲＯＭに保管されているプログラム数値に入力ユニットＩＮＨで指定された適当な振幅値を乗算して導線Ｌ₄ により制御回路ＣＴＬへ供給される。更に、この制御回路ＣＴＬへ導入される帰還監視信号としては、モータへの印加電流の検出信号Ｓ_I および、必要であれば、回転位置信号Ｓ_P や回転速度信号Ｓ_V も導入される。

測定すべき試験片の慣性モーメントＩ_x を求めるには、これは既に説明したように、トルク検出器３の検出感度の比例係数ｃ_a と回転角度検出器１１の検出感度の比例係数ｃ_b を何らかの方法で求め（例えば製造メーカーの個々の検出器の検出感度の公称値を用いることもできる），これ等の値とその比Ｋ（式(１１))を予め記憶器ＲＯＭに保管しておく。更に、試験片の重量に応じて回転速度がトルク検出器３の最適測定値の範囲内にあるように回転駆動系による回転速度を設定する。これには、通常試行錯誤による数回予備試験が必要である。最適回転速度を決定したら、第０測定モードを実行して無負荷状態での計測を行い系自体の慣性モーメントＩ₀ を求める。このＩ₀ を記憶器ＲＯＭに保管して第１測定モードの測定を実行して、式 (１４) から試験片の慣性モーメントＩ_X を求める。

更に、測定精度を上げたい場合には、既知の慣性モーメンＩ_S の基準分銅を使用し、第２測定モードの測定値から式 (１６) により比例係数の比Ｋを予め求めておき、これを再び記憶器ＲＯＭに保管し、この時のＫを使用して、第１測定モードの測定を実行し、式 (１４) から試験片の慣性モーメントＩ_X を求める。

各測定ステップで求まる信号波形の時間変化を図４に示す。αで示す波形はトルクに対応する実測検出信号ｅ_b で、本来のトルク信号に大きく頻繁に突発する雑音信号が重畳している。この実測検出信号ｅ_b を式(９) により二回時間積分した信号Ｅ_b は非常に滑らかで、時間積分のため平滑化が行われている。なお、信号Ｅ_b は説明の都合上時間反転させて示してある。加えて、この時に実行すべき回転角速度の指令信号をγとして示してある。この信号γにもかなりな雑音信号が重畳していることが分かる。何れにしても、二回時間積分による平滑化は、式(１) からトルクの値と回転角の二回微分値から直接トルク求める方式よりはるかに測定精度が高い。何故なら、数値微分処理はそれぞれ誤差を含む角度の値からその差分を求めると大きな誤差を与えるからである。既知の慣性モーメントＩ_sを持つ基準分銅を較正試験を行い、測定精度は測定可能な最大慣性モーメントの0.3％以内を容易に保証できる。

上記説明の実施態様は、種々の変形、改良等が考えられる。例えば、回転角センサとして磁気抵抗素子を使用しない、スライド抵抗式のポテンシオメータ、あるいは歯車の歯列を光電検出する市販の回転角センサも使用できる。その外、回転駆動用のモータをパルス駆動し、その制御パルスから直接回転角度を求めることもできる。この場合、回転角度検出器は不要で、回転角度信号として制御パルスを使用する。更に、トルク検出器としては両端のフランジ間に固定連結された弾性部材の軸方向に異なる位置で捩じれを直接光電検出する市販のデジタルトルク計を採用してもよい。

その外、付属する電気制御装置２０の演算処理部２２で回転角度をサンプリングする方式を導入してもよい。その場合、初段増幅器Ａ₂ とアナログ・デジタル変換器Ａ／Ｄ₂ の間にサンプルホールド回路を挿入しても良い。このような方式は回転角の異常を逐一見出す安全回路の導入を容易にする。

上記のような出願人の提案する測定方法および装置によれば、従来に比較して、使用上の操作や測定精度などに関して大幅な改善がなされるものの、かかる方法および装置においても前述のように、計測開始時読取誤差、計測終了時読取誤差ならびに検出器のドリフト誤差が生ずる問題がある。これらの問題とその解決方法に関し以下に詳述する。

前記図４から明らかなように、トルク印加開始時とトルク計測開始時とを同時（t_ｓ）とした場合であってもトルク計測値の振動により計測開始時読取誤差が生ずる。また、トルク印加終了時と計測終了時とを同時（ｔ_ｅ）とした場合であっても、計測終了時にトルク振動が止まらず計測終了時読取誤差が生ずる。これらの状態を模式的に図５に示す。

図５は、図４におけるトルク瞬時値αの変化曲線を模式的に示すもので、トルク計測開始時（t_ｓ）の前および計測終了時（ｔ_ｅ）の後のトルク計測値の振動も模式的に示す。図５において、δｅ_ｓは計測開始時読取誤差を示し、δｅ_eは計測終了時読取誤差を示す。

図６は、トルクｍ(t) の一回時間積分値（∫ｍ（ｔ）ｄｔ）に対する計測開始時読取誤差δｅ_ｓおよび計測終了時読取誤差δｅ_eの影響に関する説明図であり、図６（ａ）は前記δｅ_ｓによる影響を示し、図６（ｂ）は前記δｅ_eによる影響を示す。図６の縦軸は前記一回時間積分値（∫ｍ（ｔ）ｄｔ）であり、横軸は時間（ｔ）である。そして、図６（ａ）の前記一回時間積分値の直線はδｅ_ｓ×ｔで示され、計測終了時（ｔ_ｅ）の前記一回時間積分値はδｅ_ｓ（ｔ_ｅ−t_ｓ）で示される。一方、図６（ｂ）の前記一回時間積分値の直線はδｅ_e(t−ｔ_ｅ) で示される。

図７は、トルクｍ(t) の二重時間積分値（∫∫ｍ（ｔ）ｄｔ^２）に対する計測開始時読取誤差および計測終了時読取誤差の影響に関する説明図であり、図７（ａ）は前記δｅ_ｓによる影響を示し、図７（ｂ）は前記δｅ_eによる影響を示す。そして、図７（ａ）の前記二重時間積分値の曲線は（δｅ_ｓ／２）×ｔ^２で示される。一方、図７（ｂ）の前記二重時間積分値の曲線は（δｅ_ｓ／２）×(t−ｔ_ｅ) ^２で示される。

上記のように、二重時間積分値（∫∫ｍ（ｔ）ｄｔ^２）が、計測開始時読取誤差および計測終了時読取誤差の影響に基づき誤差が生ずると、前記（２）〜（６）式の説明から明らかとおり、慣性モーメントの測定値に誤差が生ずる。このような誤差を抑制する本願発明の方法に関し、図８に基づいて以下に述べる。

図８は、図５の読取誤差の模式的説明図と同様の図であって、計測開始時読取誤差および計測終了時読取誤差を抑制するために、トルク印加開始時前の予め定めた所定時間Ｔ_ｓ（t_ｓ−t_１）におけるトルク計測信号値を積分平均値化し、さらにトルク印加終了後の予め定めた所定時間Ｔ_e（t_２−ｔ_ｅ）におけるトルク計測信号値を積分平均値化することを示す図である。所定時間Ｔ_ｓにおけるトルク計測信号値の積分平均値化は、（∫δｅ_ｓｄｔ）／Ｔ_ｓで示され、計測開始前の積分平均値化された値は略零となるので、前記トルクｍ(t)測定値の計測開始時読取誤差は略零となる。一方、所定時間Ｔ_eにおけるトルク計測信号値を積分平均値化は、（∫δｅ_eｄｔ）／Ｔ_eで示され、同様に計測終了後の積分平均値化された値は略零となるので、計測終了時読取誤差は略零となる。
なお、前記Ｔ_ｓとＴ_eが大きい程、誤差を低減できるが、測定時間が長くなる。そこで、許容誤差と測定時間とのかね合いを考慮して、前記t_１およびt_２を予め設定する。

上記のような計測開始前の積分平均値化および計測終了後の積分平均値化の処理により、後述する計測中の検出器のドリフト誤差がなければ、慣性モーメントの測定誤差は極めて少なくなる。次に、ドリフト誤差の問題とその解決方法に関し、図９及び図１０に基づき、以下に述べる。

図９は、ドリフト誤差によるトルク検出器のみかけ上の出力の説明図であって、(ａ) はドリフトを含むみかけ上のトルク出力ｍ´(t) の時間変化に関する図、（ｂ）はみかけ上のトルク出力ｍ´(t) の一回時間積分値に関する図、（ｃ）はみかけ上のトルク出力ｍ´(t) の二重時間積分値に関する図である。また、図１０は、ドリフト誤差を除去する説明図であって、(ａ)は前記図９（ｂ）を二つの領域に分けて示した一回時間積分値に関する図、（ｂ）は(ａ) 図の二つの領域の差に基づく一回時間積分値に関する図、（ｃ）はドリフト誤差を除去した二重時間積分値に関する図である。

図９(ａ)において、実線の出力差、即ち、（t_２−ｔ_ｅ）間の実線と、（t_ｓ−t_１）間の実線との出力差は計測中のドリフトを示す。トルク計測開始時（t_ｓ）と計測終了時（ｔ_ｅ）との間のドリフトは破線で示しているが、計測の途中は定常でない可能性があるので破線で示す。

図９（ｂ）はみかけ上のトルク出力ｍ´(t) の一回時間積分値を例示的に示し、例えば、破線で示す部分が一回時間積分値（∫ｍ´（ｔ）ｄｔ）のドリフト誤差であり、計測終了時（ｔ_ｅ）以後の実線が右上がりの直線となるのは一回時間積分値に対するドリフトの影響によるものである。なお、（ｔ_ｅ）以後においては振動が存在するが、前記平均値化によって平滑化される。

図９（ｃ）はみかけ上のトルク出力ｍ´(t) の二重時間積分値を示し、前記平均値化に関しては、図９（ｃ）のトルク印加開始時前の予め定めた所定時間Ｔ_ｓ（t_ｓ−t_１）およびトルク印加終了後の予め定めた所定時間Ｔ_e（t_２−ｔ_ｅ）に示している。図９（ｃ）から明らかなように、ドリフト誤差が生ずると、前記（２）〜（６）式の説明から明らかとおり、慣性モーメントの測定値に大きな誤差が生ずる。

図１０はドリフト誤差を除去する説明図であって、図１０(ａ)において、斜線を施した（Ｂ）の領域を、t_ｓ〜t_２の一回時間積分値に関する全領域である（Ａ）の領域から差し引いた領域を図１０（ｂ）において領域（Ｃ）として示す。即ち、図１０（ｂ）は(ａ) 図の二つの領域の差に基づく補正された一回時間積分値（∫ｍ´´(t)dt）に関する図であって、トルク印加終了後の予め定めた所定時間におけるドリフト誤差に基づくトルク計測信号値傾斜曲線と時間軸との間の三角形領域を求め、前記測定値曲線と前記時間軸との間の測定領域から前記三角形領域を差し引く演算処理を行なうことにより補正した一回時間積分の測定値を示すものである。

図１０（ｃ）はドリフト誤差を除去した二重時間積分値（∫∫ｍ´´(t)dt²）に関する図であり、前記補正された一回時間積分値を再度積分することにより得られる。

以上、計測開始時読取誤差、計測終了時読取誤差ならびにドリフト誤差が生ずる問題とその解決方法に関し説明したが、前記解決方法を実施するための演算処理は、図３に示す演算処理部２２において行われる。

上記本願発明によれば、計測開始時読取誤差、計測終了時読取誤差ならびに検出器のドリフト誤差を抑制することが可能となり、使用上の操作が簡単で、かつ測定精度が極めて高い慣性モーメントの測定方法およびその装置が提供できる。

１：試験片、２：チャック、３：トルク検出器、４：回転本体、５：軸受、６：架台、７：電動モータ、８，９：プーリ、１０：ベルト、１１：回転角検出器、２０：電気制御装置、２２：演算処理部、２４：モータ駆動部

Claims (5)

1. 測定すべき物体を着脱可能に装着できる回転本体を回転駆動機構により回転させ、回転軸周りに加わるトルクｍ（ｔ）をトルク検出器で、また回転軸周りの回転角θ（ｔ）を回転角検出器でそれぞれ検出し、前記回転軸周りの当該物体の慣性モーメントＩ_ｘを測定する方法であって、下記１）〜４）の過程、即ち、
   １）トルク印加開始時点ｔ_ｓと印加終了時点ｔ_ｅにわたる測定期間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］の間で回転本体が回転した全回転角度Θ（ｔ_ｓ，ｔ_ｅ）を求め、
   ２）測定期間内の多数の時点ｔに対応するトルクｍ（ｔ）を求め、
   ３）求めたトルクｍ（ｔ）の値を前記測定期間に関して数値的に二重時間積分し、
   ４）二重時間積分したトルクの値Ｍ（ｔ_ｓ，ｔ_ｅ）を全回転角度Θ（ｔ_ｓ，ｔ_ｅ）で割り算してその時の測定系の慣性モーメントを求める、
   過程を回転本体に当該物体を装着した場合と、装着しない場合についてそれぞれ実施し、測定すべき物体を装着した測定系の慣性モーメントＩ_１から測定すべき物体を装着していない測定系の慣性モーメントＩ_０を引き算した値を測定すべき物体の慣性モーメントＩ_ｘとする方法において、
   トルク印加開始時前の予め定めた所定時間（Ｔ_ｓ）におけるトルク計測信号値を積分平均値化することにより前記トルクｍ（ｔ）測定値の計測開始時読取誤差を抑制し、さらにトルク印加終了後の予め定めた所定時間（Ｔ_ｅ）におけるトルク計測信号値を積分平均値化することにより前記トルクｍ（ｔ）測定値の計測終了時読取誤差を抑制することを特徴とする方法。
2. 前記トルクｍ（ｔ）の一回時間積分の測定値をトルク印加終了時点（ｔ _ｅ ）およびトルク印加終了時点（ｔ _ｅ ）より予め定めた所定時間（Ｔ _ｅ ）後の時点（ｔ _２ ）の二点において積分平均値化した上で、トルク印加終了後の予め定めた所定時間（Ｔ_ｅ）におけるドリフト誤差に基づくトルク計測信号値傾斜直線部分の傾斜を求め、当該直線と時間軸との間の三角形領域（Ｂ）を求め、前記測定値曲線と前記時間軸との間の測定領域（Ａ）から前記三角形領域を差し引く演算処理を行なうことにより補正した一回時間積分の測定値（Ｃ）を求め、さらに、この補正した一回時間積分をさらに時間積分して前記トルクｍ（ｔ）の二重時間積分を求めることにより、トルクｍ（ｔ）測定値のドリフト誤差を抑制することを特徴とする請求項１に記載の方法。
3. 回転角の実際値θ（ｔ）と回転角検出器のその時の出力信号の値ｅ_ａ（ｔ）との間の比例係数ｃ_ａおよびトルクの実際値ｍ（ｔ）とトルク検出器のその時の出力信号の値ｅ_ｂ（ｔ）との間の比例係数ｃ_ｂを求めて、両方の比例係数の比Ｋを、
   とし、回転本体に物体を装着しない状態で、測定期間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］中の回転本体の全回転角度Θ（ｔ_ｓ，ｔ_ｅ）に相当する検出信号Ｅ_ａ０と、トルク検出信号の値ｍ（ｔ）をこの測定期間に付いて二回積分した値に相当する二重時間積分値Ｅ_ｂ０をそれぞれ求め、さらに、回転本体に測定すべき物体を装着した状態で、測定期間［ｔ_ｓ，ｔ_ｅ］中の回転本体の全回転角度Θ（ｔ_ｓ，ｔ_ｅ）に相当する検出信号Ｅ_ａ１と、トルク検出信号の値ｍ（ｔ）を上記測定期間に付いて二回時間積分した値Ｍ（ｔ_ｓ，ｔ_ｅ）に相当する二重時間積分値Ｅ_ｂ１をそれぞれ求め、測定すべき物体の慣性モーメントＩ_ｘを、
   として求める、ことを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
4. 更に、下記の過程、慣性モーメントＩ_ｓが既知の基準分銅を回転本体に装着した状態で、対応する測定期間中の回転本体の回転角度に相当する検出信号Ｅ_ａ２と、トルク検出信号を対応する測定期間に付いて二回時間積分した値に相当する二重時間積分値Ｅ_ｂ２をそれぞれ求め、比例係数の比Ｋを、
   とし、このＫの値を請求項３で定めた比例係数Ｋの比の代わりに使用する、ことを特徴とする請求項３に記載の方法。
5. 測定すべき物体を着脱可能に装着できる回転本体（４）と、
   回転本体（４）の回転軸回りに加わるトルクを検出するトルク検出器（３）と、
   回転本体（４）の回転軸回りの回転角を検出する回転角検出器（１１）と、
   前記回転本体（４）に外部から回転運動を与える回転駆動手段（７，８，９，１０）と、請求項１〜４の何れか１項の方法を実施する数値演算プログラムを格納する記憶器と、
   前記トルク検出器（３）および回転角検出器（１１）の検出信号に基づき前記数値演算プログラムを実施して慣性モーメントを算出するプロセッサとを含む演算処理部（２２）と、
   所望の角度変化を与える駆動信号を発生させて前記回転駆動手段の電動モータ（７）を駆動するモータ駆動部（２４）を有する電気制御装置（２０）と、
   を備えていることを特徴とする物体の慣性モーメント測定装置。