JP6615824B2

JP6615824B2 - 画像生成装置、画像生成方法、およびプログラム

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Publication number: JP6615824B2
Application number: JP2017089682A
Authority: JP
Inventors: 大樹吹上; 眞也西田; 隆寛河邉
Original assignee: Nippon Telegraph and Telephone Corp
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Priority date: 2016-09-23
Filing date: 2017-04-28
Publication date: 2019-12-04
Anticipated expiration: 2037-04-28
Also published as: JP2018056983A

Description

本発明は、見掛けの奥行きがある画像を提示する技術に関する。

両眼画像提示手法は画像に見掛けの奥行きを与えるための有効な手段である。その手法では、左右の目それぞれに互いに少しずれた画像情報を表示する。そのずれのことを両眼視差と呼ぶ。この両眼視差が観察者の脳内で奥行きとして解釈されるため、結果的に平面の画像に奥行きがついているように（すなわち、立体画像として）知覚される。

両眼画像提示手法には様々な方式がある（例えば、参考文献１，２参照）。
時分割方式では、観察者が装着した液晶シャッターを有するゴーグルの左右レンズの透過率を操作し、各眼に入力される画像情報を時間的に切り替える。その切り替えに同期して両眼視差のついた画像を時間的に切り替えて表示することで、観察者の右眼と左眼に視差のついた画像を提示できる。

偏光方式では、２台のプロジェクタのレンズの前に、互いに偏光方向が直交した偏光板を一枚ずつ設置する。観察者はこれらと偏光方向が同じ２枚の偏光板（互いに偏光方向が直交した２枚の偏光板）を有するゴーグルを装着する。この状態で２つのプロジェクタから互いに両眼視差のついた画像を投影することで、観察者の右眼と左眼に視差のついた画像を提示できる。

アナグリフ方式では、両眼視差のついた２つの画像を互いに異なる色チャンネルに設定し、一つの画像（アナグリフ画像）として表示する。観察者はこれらと同じ色チャンネルの色フィルタを有するゴーグルを装着してアナグリフ画像を観察する。これにより、観察者の右眼と左眼に視差のついた画像を提示できる。

Didyk, P., Ritschel, T., Eisemann, E., Myszkowski, K., & Seidel, H.-P, "A Perceptual Model for Disparity," July 4, 2011, ACM, In ACM SIGGRAPH 2011 Papers, pp. 96:1-96:10. Scher, S., Liu, J., Vaish, R., Gunawardane, P., & Davis, J., "3D+2DTV: 3D Displays with No Ghosting for Viewers Without Glasses," June 3, 2013, ACM Trans. Graph., 32(3), 21:1-21:10.

しかし、従来方式では、立体視用のゴーグルなど立体視用器具を装着している観察者はクリアな立体像を見ることができるが、立体視用器具を装着していない観察者はクリアな像を見ることができない。

例えば時分割方式では、ゴーグルを装着していない観察者が上述の画像を観察すると、両眼視差のある領域の画像情報が観察者の脳内で足し合わされ、二重にぼやけた画像が知覚される。偏光方式でも同様の現象が生じる。アナグリフ方式でも、ゴーグルを装着していない観察者がアナグリフ画像を観測すると、両眼視差のある領域で異なる色チャンネルの画像が二重に重なり、本来の画像からの乖離が大きくなる。

本発明の課題は、立体視用器具を装着している観察者に立体像を知覚させ、立体視用器具を装着していない観察者にクリアな像を知覚させることである。

第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する。第１原画像と第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差がある。第１原画像および第２原画像に基づく画像は、位相変調成分ａを含む画像と位相変調成分ｂを含む画像を含む。位相変調成分ａを含む画像と位相変調成分ｂを含む画像は、一方の眼で第１原画像または第１原画像によって表現された対象と位相変調成分ａを含む画像とを見、他方の眼で第１原画像または対象と位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が立体像を知覚し、同じ眼で第１原画像または対象と位相変調成分ａを含む画像と位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が第１原画像を知覚するためのものである。位相変調成分ａは、第１原画像の空間周波数成分の位相を第１位相分だけ移動させたものであり、位相変調成分ｂは、第１原画像の空間周波数成分の位相を第１位相とは異なる位相である第２位相分だけ移動させたものである。

本発明では、立体視用器具を装着している観察者に立体像を知覚させ、立体視用器具を装着していない観察者にクリアな像を知覚させることができる。

図１は原理を説明するための図である。図２は原理を説明するための図である。図３Ａ〜図３Ｃは原理を説明するための図である。図４Ａは空間周波数に関する寄与率マップの例示である。図４Ｂは方位に関する寄与率マップの例示である。いずれも垂直軸は垂直空間周波数軸を表し、水平軸は水平空間周波数軸を表す。ここで、空間周波数領域における垂直空間周波数は空間領域では水平方位を指し、空間周波数領域における水平空間周波数は空間領域では垂直方位を指す。中央に近いほど空間周波数の絶対値が小さく（低空間周波数）、中央から離れるほど空間周波数の絶対値が大きい（高空間周波数）。図５は第１実施形態の画像生成装置１の機能構成を例示したブロック図である。図６は第２，３実施形態の画像生成装置２，３の機能構成を例示したブロック図である。図７は第２実施形態の処理を説明するための図である。図８は第３実施形態の処理を説明するための図である。図９Ａおよび図９Ｂは第３実施形態の原理を説明するための図である。図９Ａおよび図９Ｂの横軸は空間周波数を表し、縦軸は振幅を表す。図１０は第４実施形態の画像生成装置８の機能構成を例示したブロック図である。図１１は第５実施形態の画像生成装置９の機能構成を例示したブロック図である。図１２は空間領域での方位θ_μを説明するための図である。図１３は処理過程の画像を例示するための図である。図１４は処理過程の画像を例示するための図である。図１５Ａおよび図１５Ｂは、画像提示システム４，５を例示するための概念図である。図１６Ａおよび図１６Ｂは、画像提示システム６，７を例示するための概念図である。

以下、本発明の実施形態を説明する。
［第１実施形態］
図面を用いて第１実施形態を説明する。
＜基本原理＞
本形態では、位置変化ではなく、位相変化を利用して所望の両眼視差を実現する。位置変化は、空間周波数領域成分の位相変化としてとらえなおすことができるので、両眼視差は位相差（位相視差）へと変換できる。各空間周波数領域成分における所定方向の位相視差は方位と空間周波数の関数として決定される。従って、所望する両眼視差がある場合、それを方位と空間周波数に依存した各空間周波数領域成分の位相変化へと変換することができる。本形態では「原画像」の位相を正方向および負方向にそれぞれ変化させた要素に基づく位相変調画像（位相変調成分ａを含む画像および位相変調成分ｂを含む画像）をそれぞれ「原画像」へ加算し、画像Ａおよび画像Ｂを生成した後に、それぞれを左右の眼に与える。これにより、ゴーグルなどの「立体視用器具」を装着した観察者に位相視差を与え、見掛けの奥行きがある画像を知覚させることができる。一方、逆相の位相変化に基づく空間パタンが両眼画像提示方式において平均化されて知覚されることを利用し、「立体視用器具」を装着していない観察者にクリアな「原画像」を知覚させる。

正弦波画像を例にとってこの基本原理を説明する。図１に例示するように、原画像１０００は単一の空間周波数成分からなる正弦波画像である。原画像１０００の垂直空間周波数は零であり、水平空間周波数は正値または負値である。原画像１０００の位相を水平方向に０．５π［ｒａｄ］だけ変化させた（図１における横方向へ位相を変化させた）位相変調画像１１００（位相変調成分ａを含む画像）、および、原画像１０００の位相を水平方向に−０．５π［ｒａｄ］だけ変化させた位相変調画像１２００（位相変調成分ｂを含む画像）を準備する。位相変化量をどのように決定するかという問題に関しては後述する。原画像１０００に位相変調画像１１００を加算（重畳）して加算画像１１１０（画像Ａ）が得られ、原画像１０００に位相変調画像１２００を加算して加算画像１２１０（画像Ｂ）が得られる。加算画像１１１０は、「立体視用器具」を装着している観察者Ｉの一方の眼（例えば、右眼）に表示され、加算画像１２１０は当該観察者Ｉの他方の眼（例えば、左眼）に表示される。観察者Ｉは、位相変調画像１１００と位相変調画像１２００との位相差が生じさせる加算画像１１１０と加算画像１２１０の位相差を脳が両眼視差として利用することにより、観察者は立体像を知覚する。

原画像１０００に対する位相変調画像１１００，１２００の位相変化量がそれぞれ０．５π，−０．５π［ｒａｄ］である場合、位相変調画像１１００、１２００は位相が互いに反転した正弦波画像となる。つまり、位相変調画像１１００、１２００は、画素のとりうる値の範囲の中間値に対して、画素値変動のベクトルが互いに逆向きになっている。よって、時分割方式において、表示する加算画像１１１０，１２１０を高速に切り替えた場合、それらの位相変調画像１１００、１２００に基づく位相変調成分の画像強度は知覚する上で平均化または相殺される（弱められる）。そのため、「立体視用器具」を装着せずに、同一の眼（片目または両目）で加算画像１１１０，１２１０の両方を見ている観察者ＩＩには、位相変調画像１１００、１２００に基づく成分が、一様な中間輝度画像として知覚される。偏光方式においても、重畳された位相変調画像１１００、１２００に基づく位相変調成分同士の輝度が平均化または相殺されるため、観察者ＩＩには、位相変調画像１１００、１２００に基づく成分が、一様な中間輝度画像として知覚される。つまり、「立体視用器具」を装着していない観察者ＩＩには、位相変調画像１１００、１２００に基づく画像成分は知覚されず、左右の目に表示された加算画像１１１０，１２１０の共通成分である原画像１０００の画像成分のみが知覚される。従来のアナグリフ方式の場合、ゴーグルを装着しない観察者には２つのチャンネル強度に基づく色がそのまま見えていた。本手法を用いることで、２つのチャンネルの平均強度による色味の変化のみが原画像１０００に重なって知覚される。

ここで、原画像１０００に対する位相変調画像１１００および１２００の位相変化量をそれぞれ０．５πおよび−０．５π［ｒａｄ］としているがこれは必須条件ではない。大きい奥行を与えたい場合にはこれよりも大きい位相変化量とすることもできるし、小さい奥行を与えたい場合にはこれよりも小さい位相変調量とすることもできる。一方で、位相変調画像１１００および１２００の位相変化量がそれぞれ０．５πおよび−０．５π［ｒａｄ］に近いほど、観察者ＩＩが二重像を知覚しにくくなり、それらを脳内で融合することで原画像１０００に近い輝度および色コントラストの印象が得られる。

加算画像１１１０および１２１０は、原画像１０００に位相変調画像１１００および１２００をそれぞれ加算して得られる。そのため、加算画像１１１０および１２１０の輝度コントラストは原画像１０００と一致しない。その一方で、左右の目にそれぞれ与えられた加算画像１１１０，１２１０を融合すると、その輝度コントラストの不一致は片目で見ている場合ほど気にならない。これはおそらく、加算画像１１１０，１２１０を融合した際に、それらの位相変化によって知覚される画像の奥行に整合するように、輝度コントラストの不一致を無視する（補償する）機構が脳に存在するからではないかと推測される。

＜空間周波数および方位の寄与＞
図１では、正弦波画像に一様な位相視差を与える方法を示した。しかし、一般的な画像には、様々な空間周波数や方位の画像成分が含まれている。そのため、各画素成分の空間周波数や方位の影響を考慮することなしに、所望の奥行の印象を画像に与えることは難しい。そう考える根拠について、空間周波数および方位の２つの側面から論じる。

≪空間周波数に関する操作≫
所望の位相視差を与えるためには、位相視差量に関する空間次元と位相次元との関係性を考慮する必要がある。例えば、２ピクセルの視差を与えるためには０．０５πの位相変調が必要である、というような関係性のことである。この関係性は、空間周波数に応じて変化する。例えば、位相変化量が同一であったとしても、１周期６４ピクセルの正弦波である原画像の空間的な移動量は、１周期１６ピクセルの正弦波である原画像の空間的な移動量よりも大きい（図２）。これは空間周波数が高くなるにつれ、空間波長が短くなるためである。１周期６４ピクセルの正弦波の位相を１波長分変化させたときの空間的な移動量は、１周期１６ピクセルの正弦波の位相を４波長分変化させたときの空間的な移動量と等しい。この点から位相視差量に関する空間次元と位相次元との関係性を考える。例えば１周期６４ピクセルの正弦波である原画像に対して２ピクセル移動した位相変調画像を得るためには、（２／６４）×２π［ｒａｄ］、つまり、（１／１６）×π［ｒａｄ］の位相変化が必要である。一方、１周期１６ピクセルの正弦波である原画像に対して２ピクセル移動した位相変調画像を得るためには、（２／１６）×２π［ｒａｄ］、つまり、（１／４）×π［ｒａｄ］の位相変化が必要である。つまり、与えたい視差量に対する位相変化量を、空間周波数に応じて操作する必要がある。

≪方位に関する操作≫
空間領域で画像成分を水平方向に一定量移動させるために必要な位相変化量は、その画像成分を構成する各空間周波数成分の方位に依存する。すなわち、空間領域での画像成分の水平方向の移動量は、その画像成分を構成する各空間周波数成分の移動ベクトルの合成ベクトルと考えることができる。そのため、画像成分の水平方向の移動への寄与度は、各空間周波数成分の方位に依存する。なお「空間周波数成分の方位」とは、空間周波数領域においてその空間周波数成分の空間周波数が零となる方位を意味する（全方位の空間周波数が零の場合を除く）。言い換えると、「空間周波数成分の方位」とは、その空間周波数成分からなる空間領域での格子（すなわち縞）の垂直方位に対する角度を意味する。空間周波数成分の方位が垂直方位である場合、その空間周波数成分の垂直空間周波数は零である。空間周波数成分の方位が水平方位である場合、その空間周波数成分の水平空間周波数は零である。画像成分の水平方向の移動ベクトルを、その画像成分を構成する各空間周波数成分の方位ごとに分解すると、垂直方位の空間周波数成分の移動ベクトルの大きさ（位置変化量）が最も大きく、方位が水平方位に近い空間周波数成分ほど、その移動ベクトルの大きさが小さい。

正弦波を用いて具体的に説明する（図３Ａ〜図３Ｃ）。垂直方位の正弦波の場合（図３Ａ）、その正弦波成分を含む画素を水平方向にａだけ移動させたときの当該正弦波の位置変化量ｂ_１は画素の位置変化量ａと一致する（ｂ_１＝ａ）。また、垂直方位に対して４５°傾いた方位の正弦波の場合（図３Ｂ）、その正弦波成分を含む画素を水平方向にａだけ移動させたときの当該正弦波の位置変化量ｂ_２は画素の位置変化量ａよりも小さく、ｂ_２＝ａｃｏｓ０．２５π［ｒａｄ］である。さらに、水平方位の正弦波の場合（図３Ｃ）、その正弦波成分を含む画素を水平方向にａだけ移動させたときの当該正弦波の位置変化量ｂ_３は零である（ｂ_３＝０）。すなわち、画素を水平方向に移動させる場合、垂直方位の空間周波数成分の位相変化量が最も大きく、水平方位に近い空間周波数成分ほど位相変化量が小さくなり、水平方位の空間周波数成分の位相変化は見られない。上記の点より、所望の水平視差を位相変調によって与えるためには、各空間周波数成分の方位を考慮する必要がある。

＜空間周波数および方位に関する具体的な操作方法＞
図１で示したように、本形態では原画像に位相変調画像（位相変調成分ａを含む画像および位相変調成分ｂを含む画像）をそれぞれ重畳した加算画像（画像Ａおよび画像Ｂ）を生成する。さらに、上述のように水平方向に所望の視差をもつ位相変調画像を作成するためには、各空間周波数成分の方位や空間周波数を考慮して位相変調画像を作成する必要がある。ここでは、原画像に位相変調画像を加算した際に加算画像が所望の視差を持つように、当該位相変調画像の空間周波数成分（例えば、二次元フーリエ成分）の振幅を操作する方法、さらにその空間周波数および方位に応じた重みを用いて空間周波数および方位の振幅を操作する方法を説明する。

≪位相変調画像の振幅と加算画像の位相との関係≫
原画像、位相変調画像（位相変調成分ａを含む画像および位相変調成分ｂを含む画像）、加算画像（画像Ａおよび画像Ｂ）を単純な正弦波として考える。この場合、原画像と位相変調画像との加算は、同じ空間周波数の２つの正弦波の加算として捉えることができる。一般的に、２つの正弦波の加算は以下のように記述できる。
Ｃ_１ｓｉｎ（Ｆｘ＋α）＋Ｃ_２ｓｉｎ（Ｆｘ＋β）＝Ｃ_３ｓｉｎ（Ｆｘ＋γ） (1)
ここで、Ｃ_１，Ｃ_２，Ｃ_３は、それぞれ原画像、位相変調画像、加算画像の振幅である。Ｆは空間周波数であり、α，β，γは、それぞれ、原画像、位相変調画像、加算画像の位相であり、ｘは空間領域の水平座標を表す。α＝０，β＝０．５π［ｒａｄ］（もしくは−０．５π［ｒａｄ］）、Ｃ_１＝Ｃ_２＝１の場合、加算画像の振幅Ｃ_３は２の平方根、γは０．２５π［ｒａｄ］（もしくは−０．２５π［ｒａｄ］）に等しい。なお、式（１）では、空間周波数や方位の影響を考慮していない。以下では、空間周波数および方位に応じて位相変調画像に含まれる位相変調成分の各空間周波数成分の振幅を変化させ、原画像と位相変調成分とを重畳した結果として得られる加算画像の各空間周波数成分の位相を操作することで、水平方向に一貫した視差を与えるための手法を説明する。

≪空間周波数に関する寄与率マップ≫
任意の原画像に所望の一様視差を与える場合、原画像の位相を変化させた位相変調画像と原画像とを重畳することで所望の視差量が生じるような加算画像を作成しなくてはならない。空間次元において所望の視差量を生じさせる位相変化量は、空間周波数に依存する。すなわち、図２に例示した通り、同じ視差量を与える場合であっても、空間周波数が低い空間周波数成分ほど、そのための位相変化量は小さい。そのため、所望の視差に対応する位相変調量を空間周波数ごとに設定する必要がある。本形態では、これを空間周波数領域（例えば、二次元フーリエ空間）で位相変調画像の振幅を調整することで実現する。式（１）において、Ｃ_１を固定してＣ_２を変化させるとγが変化する。具体的には、Ｃ_２がＣ_１より小さくなるにつれてγは小さくなり、Ｃ_２がＣ_１よりも大きくなるにつれてγは大きくなる。この性質を利用し、位相変調画像の各空間周波数成分の振幅をその空間周波数に応じて調整することで、加算画像の各空間周波数成分が所望の視差量に対応する位相変化量を持つようにする。ただし、位相変化によって所望の視差量を与えることができない空間周波数帯域が存在する。位相変化による空間領域での移動量は１波長を超えることができないからである。所望の視差量を位相の変化によって与えることができる空間周波数の中で最も高いものを「臨界空間周波数（Critical Frequency）」と呼ぶことにする。臨界空間周波数よりも空間周波数が低い成分の位相変化量は、臨界空間周波数の成分の位相変化量よりも小さくしなければならない。そのため、臨界空間周波数よりも空間周波数が低い位相変調画像成分の振幅を小さくする。所望の視差量を与える加算画像の臨界空間周波数成分の位相変化量をｄπ［ｒａｄ］とすると、当該加算画像の空間周波数Ｆ（ただし、｜Ｆ｜＜ＣＦ）での空間周波数成分の位相変化量はｄ（Ｆ／ＣＦ）π［ｒａｄ］となる。ただし、ＣＦは臨界空間周波数である（ＣＦ＞０）。そのため、加算画像の空間周波数Ｆでの空間周波数成分の位相変化量がｄ（Ｆ／ＣＦ）π［ｒａｄ］となるように位相変調画像の振幅Ｃ_２を調整することが望ましい。加算画像の臨界空間周波数成分の位相変化量がｄ（Ｆ／ＣＦ）π［ｒａｄ］となるような位相変調画像の振幅Ｃ_２をＣ_{２（Ｆ＝ＣＦ）}と表現し、加算画像の空間周波数Ｆ＜ＣＦでの空間周波数成分の位相変化量がｄπ［ｒａｄ］となるような位相変調画像の振幅Ｃ_２をＣ_{２（Ｆ＜ＣＦ）}と表現すると０≦Ｃ_{２（Ｆ＜ＣＦ）}＜Ｃ_{２（Ｆ＝ＣＦ）}となる。Ｃ_{２（Ｆ＝ＣＦ）}＝ρｔａｎ（ｄπ）であり、Ｃ_{２（Ｆ＜ＣＦ）}＝ρｔａｎ（ｄ（Ｆ／ＣＦ）π）である。ただし、ρはＣ_１，α，βに応じて定まる値である。例えば、Ｃ_１＝１，α＝０，β＝０．５π［ｒａｄ］の場合にはρ＝１である。一方、臨界空間周波数ＣＦよりも高い空間周波数Ｆ（ただし、｜Ｆ｜＞ＣＦ）の成分は、所望の視差を与えるために貢献しない。そのため、空間周波数Ｆでの位相変調画像の振幅Ｃ_{２（｜Ｆ｜＞ＣＦ）}は任意である。ただし、Ｃ_{２（｜Ｆ｜＞ＣＦ）}＝Ｃ_{２（Ｆ＝ＣＦ）}に設定することによって、空間周波数Ｆ（ただし、｜Ｆ｜＞ＣＦ）の成分の位相がずれることによる画像ぼけを抑制できる。

上記を踏まえて、空間周波数に応じて位相変調画像の振幅を調整する「空間周波数に関する寄与率マップＦｍａｐ」を設定する。Ｆｍａｐは、０≦Ｉ（ｕ，ｖ）≦１を満たすＩ（ｕ，ｖ）を要素（画素）に持つ二次元配列（二次元濃淡画像）である。ただし、ｕは水平空間周波数を表し、ｖは垂直空間周波数を表し、ｕ_ｍｉｎ≦ｕ≦ｕ_ｍａｘ，ｖ_ｍｉｎ≦ｖ≦ｖ_ｍａｘ，ｕ_ｍｉｎ＜ｕ_ｍａｘ，ｖ_ｍｉｎ＜ｖ_ｍａｘを満たす。Ｉ（ｕ，ｖ）は（ｕ，ｖ）の空間周波数成分に対応する重み（寄与率）を表す。図４ＡにＦｍａｐを例示する。図４ＡではＩ（ｕ，ｖ）の大きさを色の濃淡で表現しており、色が明るいほどＩ（ｕ，ｖ）が大きい（１に近い）。図４Ａにおける垂直軸は水平方位成分の空間周波数軸（垂直空間周波数ｖの軸）を表し、水平軸は垂直方位成分の空間周波数軸（水平空間周波数ｕの軸）を表す。中央に行くほど低空間周波数（絶対値が小さな空間周波数）であり、端へ行くほど高空間周波数（絶対値が大きな空間周波数）である。図４Ａの例では、中央の（０，０）（空間周波数が零）でのＩ（０，０）が０であり、ｕおよび／またはｖが大きくなって空間周波数Ｆが高くなるほどＩ（ｕ，ｖ）が大きくなり、臨界空間周波数ＣＦ以上の空間周波数Ｆ（ただし、｜Ｆ｜≧ＣＦ）ではＩ（ｕ，ｖ）＝１である。Ｆｍａｐは空間周波数領域（例えば、二次元フーリエ空間）内で用いられる。

≪方位に関する寄与率マップ≫
前述したように、水平方向の所望の視差に対応する位相変化量を様々な方位の空間周波数成分で考えると、垂直方位の空間周波数成分の位相変化量が最大となり、水平方位に近い空間周波数成分ほど位相変化量が小さくなり、水平方位の空間周波数成分の位相変化は見られない（図３）。従って、空間周波数成分の方位によっても位相変化量を操作する必要がある。空間周波数成分の方位をＯｒｉとする。Ｏｒｉは−０．５π［ｒａｄ］から０．５π［ｒａｄ］まで分布し、Ｏｒｉ＝０［ｒａｄ］を垂直方位とする。臨界空間周波数ＣＦの空間周波数成分における、所望の視差に対応する位相変化量をｄπ［ｒａｄ］とすると、加算画像における方位Ｏｒｉ（ただし、−０．５π≦Ｏｒｉ≦０．５π）の空間周波数成分の位相変化量γ_ＯＲＩは以下のようになる。
γ_ＯＲＩ＝ｄπ×ｃｏｓ（Ｏｒｉ） (2)
また、位相変化量γ_ＯＲＩを得るための位相変調画像の振幅Ｃ_２をＣ_２ＯＲＩと表現すると
Ｃ_２ＯＲＩ＝ηｔａｎ（γ_ＯＲＩ） (3)
となる。ただし、ηはＣ_１，α，βに応じて定まる値である。例えば、Ｃ_１＝１，α＝０，β＝０．５π［ｒａｄ］の場合にはη＝１である。

上記を踏まえて、方位に応じて位相変調画像の振幅を調整する「方位に関する寄与率マップＯｍａｐ」を設定する。Ｏｍａｐは、０≦Ｊ（ｕ，ｖ）≦１を満たすＪ（ｕ，ｖ）を要素（画素）に持つ二次元配列（二次元濃淡画像）である。Ｊ（ｕ，ｖ）は（ｕ，ｖ）の空間周波数成分の方位に対応する重み（寄与率）を表す。図４ＢにＯｍａｐを例示する。図４ＢではＪ（ｕ，ｖ）の大きさを色の濃淡で表現しており、色が明るいほどＪ（ｕ，ｖ）が大きい（１に近い）。図４Ｂにおける垂直軸は水平方位成分の空間周波数軸（垂直空間周波数ｖの軸）を表し、水平軸は垂直方位成分の空間周波数軸（水平空間周波数ｕの軸）を表す。中央に行くほど低空間周波数（絶対値が小さな空間周波数）であり、端へ行くほど高空間周波数（絶対値が大きな空間周波数）である。図４Ｂの例では、垂直空間周波数ｖの絶対値が零に近い方位（垂直方位に近い方位）ほどＪ（ｕ，ｖ）が大きくなり、ｖ＝０のときに最大値Ｊ（ｕ，０）＝１となる。一方、水平空間周波数ｕの絶対値が零に近い方位（水平方位に近い方位）ほどＪ（ｕ，ｖ）が小さくなり、ｕ＝０のときに最小値Ｊ（０，ｖ）＝０となる。

＜寄与率マップの適用＞
本形態の画像生成装置は、原画像ｍ_０の位相を水平軸の正方向に変化させて位相変調画像ｍ_１を得、原画像ｍ_０の位相を水平軸の負方向に変化させて位相変調画像ｍ_２を得る。次に画像生成装置は、二次元ＦＦＴなどによって、位相変調画像ｍ_１および位相変調画像ｍ_２を空間周波数領域の画像ＦＭ_１およびＦＭ_２に変換する。さらに画像生成装置は、画像ＦＭ_１の位相を正方向に変化（例えば、位相を０．５π［ｒａｄ］移動）させた画像にＦｍａｐおよびＯｍａｐを乗じた画像ＦＷＭ_１を得、画像ＦＭ_２の位相を負方向に変化（例えば、位相を−０．５π［ｒａｄ］移動）させた画像にＦｍａｐおよびＯｍａｐを乗じた画像ＦＷＭ_２を得る。次に画像生成装置は、画像ＦＷＭ_１およびＦＷＭ_２を逆二次元ＦＦＴなどによって空間領域に変換し、位相変調成分ｗｍ_１およびｗｍ_２を得る。さらに画像生成装置は、原画像ｍ_０に位相変調成分ｗｍ_１を重畳した位相変調画像ａｄｄ_１＝ｍ_０＋ｗｍ_１およびａｄｄ_２＝ｍ_０＋ｗｍ_２を得る。加算画像ａｄｄ_１およびａｄｄ_２は表示装置に表示されるか、投影装置からスクリーンなどに投影される。ただし、ａｄｄ_１のｍ_０成分とａｄｄ_２のｍ_０成分との座標は同一であり、これらの成分間に視差はない。「立体視用器具」を装着した観察者Ｉは、一方の眼で位相変調画像ａｄｄ_１を見、他方の眼で位相変調画像ａｄｄ_２を見る。これにより、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚する。一方、「立体視用器具」を装着していない観察者ＩＩは、同一の眼（片目または両目）で位相変調画像ａｄｄ_１およびａｄｄ_２を見る。観察者ＩＩは、ａｄｄ_１のｗｍ_１成分とａｄｄ_２のｗｍ_２成分とを相殺または平均化して知覚する。これにより、観察者ＩＩは、クリアな原画像ｍ₀の平面像を知覚する。

＜構成＞
図５を用い、上記の原理に基づく画像生成装置１の構成を例示する。
図５に例示するように、画像生成装置１は、記憶部１１、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ａ，１３ｂ、重み付け部１４、合成部１５ａ，１５ｂ、空間領域変換部１６、および重畳部１７ａ，１７ｂを有する。本形態では、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ａ、重み付け部１４、および空間領域変換部１６が「第１操作部」に相当し、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ｂ、重み付け部１４、および空間領域変換部１６が「第２操作部」に相当する。重畳部１７ａは「第１重畳部」に相当し、重畳部１７ｂは「第２重畳部」に相当する。

画像生成装置１は、例えば、ＣＰＵ（central processing unit）等のプロセッサ（ハードウェア・プロセッサ）およびＲＡＭ（random-access memory）・ＲＯＭ（read-only memory）等のメモリ等を備える汎用または専用のコンピュータが所定のプログラムを実行することで構成される装置である。このコンピュータは１個のプロセッサやメモリを備えていてもよいし、複数個のプロセッサやメモリを備えていてもよい。このプログラムはコンピュータにインストールされてもよいし、予めＲＯＭ等に記録されていてもよい。また、ＣＰＵのようにプログラムが読み込まれることで機能構成を実現する電子回路（circuitry）ではなく、プログラムを用いることなく処理機能を実現する電子回路を用いて一部またはすべての処理部が構成されてもよい。また、１個の装置を構成する電子回路が複数のＣＰＵを含んでいてもよい。

＜処理＞
画像生成装置１の処理を説明する。
事前処理として、前述した「空間周波数に関する寄与率マップＦｍａｐ」および「方位に関する寄与率マップＯｍａｐ」を記憶部１１に格納しておく。

処理が開始されると、まず、原画像１００が空間周波数領域変換部１２に入力される。原画像１００は、静止画像であってもよいし、動画の各フレームの画像であってもよく、外部の記憶装置から読み込まれたものであってもよいし、画像生成装置１が有する記憶装置（図示せず）から読み込まれたものであってもよい。空間周波数領域変換部１２は、二次元ＦＦＴなどによって原画像１００を空間周波数領域の原画像１００’に変換する（ステップＳ１２）。

位相操作部１３ａは、空間周波数領域の原画像１００’を入力とし、それから算出した各（ｕ，ｖ）（各方位における各空間周波数）における位相を、それぞれ０．５π［ｒａｄ］移動（変化）させた各位相を表す第１位相情報を得る。例えば、位相操作部１３ａは、位相空間の第１、第４象限に存在する位相に０．５π［ｒａｄ］加え、位相空間の第２、第３象限に存在する位相に−０．５π［ｒａｄ］を加える。加算後の位相が−０．５π〜０．５π［ｒａｄ］の範囲外になった場合、位相操作部１３ａは、位相接続（位相アンラップ）によって、当該加算後の位相を上記範囲内の位相に変換する。位相操作部１３ａは、このように得た各（ｕ，ｖ）における位相を表す第１位相情報を出力する（ステップＳ１３ａ）。

位相操作部１３ｂは、空間周波数領域の原画像１００’を入力とし、それから算出した各（ｕ，ｖ）における位相を、それぞれ−０．５π［ｒａｄ］移動（変化）させた各位相を表す第２位相情報を得る。例えば、位相操作部１３ｂは、位相空間の第１、第４象限に存在する位相に−０．５π［ｒａｄ］加え、位相空間の第２、第３象限に存在する位相に０．５π［ｒａｄ］を加える。加算後の位相が−０．５π〜０．５π［ｒａｄ］の範囲外になった場合、位相操作部１３ｂは、位相接続によって、当該加算後の位相を上記範囲内の位相に変換する。位相操作部１３ｂは、このように得た各（ｕ，ｖ）における位相を表す第２位相情報を出力する（ステップＳ１３ｂ）。

重み付け部１４は、空間周波数領域の原画像１００’を入力とし、原画像１００’の各（ｕ，ｖ）における振幅に、記憶部１１から読み込んだＦｍａｐおよびＯｍａｐの各（ｕ，ｖ）における要素を乗算し、各（ｕ，ｖ）の振幅に重みを与えた重み付け振幅を得る。すなわち、重み付け部１４は、原画像の位相を変化させて得られる画像の各空間周波数成分に、各空間周波数成分の空間周波数に対応する重みと、各空間周波数成分の方位に対応する重みとを与える。前述のように、ある空間周波数Ｆ_１（第１空間周波数）に対応する重みは、空間周波数Ｆ_１よりも高い空間周波数Ｆ_２（第２空間周波数）（すなわち、Ｆ_２＞Ｆ_１）に対応する重みよりも小さい（図４Ａ）。また、ある方位Ｏ_１（第１方位）に対応する重みは、方位Ｏ_１よりも垂直方位（垂直空間周波数ｖ＝０である方位）に近い方位Ｏ_２（第２方位）に対応する重みよりも小さい（図４Ｂ）。空間周波数に対応する重み（以下、重みＭ）はＦｍａｐに対応し、方位に対応する重み（以下、重みＮ）は、Ｏｍａｐに対応する。臨界空間周波数ＣＦよりも高い空間周波数帯域に対応する重みＭをすべて１にしてもよい。また、重みＮは、０以上１以下としてもよい。臨界空間周波数ＣＦよりも高い空間周波数帯域に対応する重みＭが１の場合、ある空間周波数Ｆ_１（第１空間周波数）に対応する重みは、空間周波数Ｆ_１よりも高い空間周波数Ｆ_２（第２空間周波数）（すなわち、Ｆ_２＞Ｆ_１）に対応する重み以下である。重み付け部１４は、各（ｕ，ｖ）における重み付け振幅を表す重み付け振幅情報を出力する（ステップＳ１４）。

合成部１５ａは、第１位相情報および重み付け振幅情報を入力とし、合成画像１１０’を得て出力する。合成画像１１０’の各（ｕ，ｖ）における要素は、第１位相情報によって表される位相を持ち、重み付け振幅情報によって表される振幅を持つ（ステップＳ１５ａ）。同様に、合成部１５ｂは、第２位相情報および重み付け振幅情報を入力とし、合成画像１２０’を得て出力する。合成画像１２０’の各（ｕ，ｖ）における要素は、第２位相情報によって表される位相を持ち、重み付け振幅情報によって表される振幅を持つ（ステップＳ１５ｂ）。

空間領域変換部１６は、合成画像１１０’を入力とし、逆二次元ＦＦＴなどによって合成画像１１０’を空間領域の位相変調画像１１０（位相変調成分ａを含む画像）に変換して出力する。同様に、空間領域変換部１６は、合成画像１２０’を入力とし、逆二次元ＦＦＴなどによって合成画像１２０’を空間領域の位相変調画像１２０（位相変調成分ｂを含む画像）に変換して出力する（ステップＳ１６）。上述のように、位相変調画像１１０は、原画像１００の位相を正方向に変化させて得られる要素に基づき、位相変調画像１２０は原画像１００の位相を負方向に変化させて得られる要素に基づく。上述の例では、原画像１００に対する位相変調画像１１０の位相変化量は０．５π［ｒａｄ］であり、原画像１００に対する位相変調画像１２０の位相変化量は−０．５π［ｒａｄ］である。すなわち、原画像１００に対する位相変調画像１１０の位相の逆相またはその近傍が、原画像１００に対する位相変調画像１２０の位相と同一である。

重畳部１７ａは、原画像１００および位相変調画像１１０を入力とし、原画像１００に位相変調画像１１０を重畳して加算画像１１１（画像Ａ）を得て出力する。加算画像１１１の各座標（ｘ，ｙ）の画素値ａｄｄ_１（ｘ，ｙ）は、原画像１００の各座標（ｘ，ｙ）の画素値ｍ₀（ｘ，ｙ）と位相変調画像１１０の各座標（ｘ，ｙ）の画素値ｗｍ_１（ｘ，ｙ）とを加算した値である（ａｄｄ_１（ｘ，ｙ）＝ｍ₀（ｘ，ｙ）＋ｗｍ_１（ｘ，ｙ））。原画像１００がカラー画像である場合、各色モードでこれと同じ加算が行われる（ステップＳ１７ａ）。

同様に、重畳部１７ｂは、原画像１００および位相変調画像１２０を入力とし、原画像１００に位相変調画像１２０を重畳して加算画像１２１（画像Ｂ）を得て出力する。加算画像１２１の各座標（ｘ，ｙ）の画素値ａｄｄ_２（ｘ，ｙ）は、原画像１００の各座標（ｘ，ｙ）の画素値ｍ₀（ｘ，ｙ）と位相変調画像１２０の各座標（ｘ，ｙ）の画素値ｗｍ_２（ｘ，ｙ）とを加算した値である（ａｄｄ_２（ｘ，ｙ）＝ｍ₀（ｘ，ｙ）＋ｗｍ_２（ｘ，ｙ））。原画像１００がカラー画像である場合、各色モードでこれと同じ加算が行われる（ステップＳ１７ｂ）。

加算画像１１１，１２１は、表示装置に表示されるか、投影装置からスクリーンなどに投影される。ただし、ａｄｄ_１（ｘ，ｙ）およびａｄｄ_２（ｘ，ｙ）は、互いに同じ座標に表示または投影されるか、互いに近傍の座標に表示または投影される。「立体視用器具」を装着した観察者Ｉは、一方の眼で加算画像１１１を見、他方の眼で加算画像１２１を見る。これにより、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚する。一方、「立体視用器具」を装着していない観察者ＩＩは、同一の眼（片目または両目）で加算画像１１１，１２１を見る。観察者ＩＩは、加算画像１１１の位相変調画像１１０成分と加算画像１１１の位相変調画像１２０成分とを相殺または平均化して知覚する。これにより、観察者ＩＩは、クリアな原画像１００の平面像を知覚する。

［第１実施形態の変形例１］
画像生成装置１が加算画像１１１，１２１ではなく、位相変調画像１１０を「位相変調成分ａを含む画像」として出力し、位相変調画像１２０を「位相変調成分ｂを含む画像」として出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像１００または原画像１００によって表現された「対象」（例えば、原画像の被写体である立体物や平面物）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな「対象」の像を知覚する。

［第１実施形態の変形例２］
「位相変調成分ａ」が位相変調画像１１０の輝度成分のみを含み、「位相変調成分ｂ」が位相変調画像１２０の輝度成分のみを含んでもよい。例えば、画像生成装置１が、位相変調画像１１０の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ａ」を得、位相変調画像１２０の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ｂ」を得てもよい。画像生成装置１が、このような「位相変調成分ａを含む画像」を出力し、「位相変調成分ｂを含む画像」を出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像１００または原画像１００によって表現された「対象」（例えば、原画像の被写体である立体物や平面物）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな「対象」の像を知覚する。

［第２実施形態］
本形態では、原画像の画像領域ごとに異なる位相差を与え、画像領域ごとに異なる奥行きを与える。原画像の画像領域ごとに異なる奥行きを与えたい場合には、原画像にどのような奥行きを与えるかを明示する「奥行マップＤｍａｐ」が必要である。Ｄｍａｐは、ｄ（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列（二次元濃淡画像）である。ただし、Ｄｍａｐのサイズは原画像のサイズと同じであり、ｘは空間領域の水平座標を表し、ｙは空間領域の垂直座標を表し、ｘ_ｍｉｎ≦ｘ≦ｘ_ｍａｘ，ｙ_ｍｉｎ≦ｙ≦ｙ_ｍａｘ，ｘ_ｍｉｎ＜ｘ_ｍａｘ，ｙ_ｍｉｎ＜ｙ_ｍａｘを満たす。ｄ（ｘ，ｙ）は正値、負値、零の何れかである。Ｄｍａｐでは、明るい領域ほど観察者に近い側の奥行きが大きく、暗い領域ほど観察者から遠い側の奥行きが大きい。すなわち、ｄ（ｘ，ｙ）＞０の領域は観察者に近い側の奥行きを表し、ｄ（ｘ，ｙ）＜０の領域は観察者から遠い側の奥行きを表し、絶対値｜ｄ（ｘ，ｙ）｜が大きいほど奥行は深い。このようなＤｍａｐを用いることで、画像領域ごとに所望の奥行きを与えることができる。以下では、第１実施形態との相違点を中心に説明し、共通する事項については既に用いた参照番号を用いて説明を簡略化する。

＜構成＞
図６に例示するように、本形態の画像生成装置２は、記憶部１１，２１、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ａ，１３ｂ、重み付け部１４，２７、合成部１５ａ，１５ｂ、空間領域変換部１６、重畳部１７ａ，１７ｂ、および分解部２２を有する。本形態では、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ａ、重み付け部１４，２７、空間領域変換部１６、および分解部２２が「第１操作部」に相当し、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ｂ、重み付け部１４，２７、空間領域変換部１６、および分解部２２が「第２操作部」に相当する。画像生成装置２は、例えば、前述のコンピュータが所定のプログラムを実行することで構成される装置である。

＜処理＞
画像生成装置２の処理を説明する。
事前処理として、上述の奥行マップＤｍａｐ（奥行マップ２０１）を記憶部２１に格納しておく。また、奥行マップ２０１の要素の絶対値｜ｄ（ｘ，ｙ）｜の最大値に対応する奥行きを与える位相変化量を位相操作部１３ａ，１３ｂにそれぞれ設定しておく。例えば、位相操作部１３ａの位相変化量を０．５π［ｒａｄ］に設定し、位相操作部１３ｂの位相変化量を−０．５π［ｒａｄ］に設定しておく。

処理が開始されると、画像生成装置２は、原画像１００に代えて原画像２００に対し、第１実施形態で説明したステップＳ１２，Ｓ１３ａ，Ｓ１３ｂ，Ｓ１４，Ｓ１５ａ，Ｓ１５ｂ，Ｓ１６の処理を実行し、位相変調画像１１０，１２０に代えて位相変調画像２１０，２２０を得る。なお、位相変調画像２１０は原画像２００の位相を正方向に変化させて重みを与えたものであり、位相変調画像２２０は原画像２００の位相を負方向に変化させて重みを与えたものである（図７）。

分解部２２は、記憶部２１から読み込んだ奥行マップＤｍａｐの正成分ｄ（ｘ，ｙ）＞０の絶対値を要素に持つ正コントラストマップ２６０と、負成分ｄ（ｘ，ｙ）＜０の絶対値を要素に持つ負コントラストマップ２７０と、を生成して出力する。正コントラストマップ２６０は、ｄ（ｘ，ｙ）＞０となる座標（ｘ，ｙ）の画素値を｜ｄ（ｘ，ｙ）｜とし、その他の座標の画素値を０とした二次元配列（二次元画像）である。負コントラストマップ２７０は、ｄ（ｘ，ｙ）＜０となる座標（ｘ，ｙ）の画素値を｜ｄ（ｘ，ｙ）｜とし、その他の座標の画素値を０とした二次元配列（二次元画像）である。正コントラストマップ２６０および負コントラストマップ２７０のサイズはＤｍａｐのサイズと同じである（ステップＳ２２）。

重み付け部２７は、位相変調画像２１０，２２０、正コントラストマップ２６０、および負コントラストマップ２７０を入力とし、位相変調画像２１０と正コントラストマップ２６０とを乗算した位相変調画像２１０’を得、位相変調画像２２０と負コントラストマップ２６０とを乗算した位相変調画像２２０’を得る。位相変調画像２１０’の座標（ｘ，ｙ）の画素値は、位相変調画像２１０の座標（ｘ，ｙ）の画素値と正コントラストマップ２６０の座標（ｘ，ｙ）の画素値との乗算結果である。同様に、位相変調画像２２０’の座標（ｘ，ｙ）の画素値は、位相変調画像２２０の座標（ｘ，ｙ）の画素値と負コントラストマップ２７０の座標（ｘ，ｙ）の画素値との乗算結果である。さらに重み付け部２７は、位相変調画像２１０’と位相変調画像２２０’とを加算して位相変調画像２３０を得る。位相変調画像２３０の座標（ｘ，ｙ）の画素値は、位相変調画像２１０’の座標（ｘ，ｙ）の画素値と位相変調画像２２０’の座標（ｘ，ｙ）の画素値との加算結果である。重み付け部２７は、位相変調画像２３０を重畳部１７ａに送り、位相変調画像２３０の正負反転画像を重畳部１７ｂに送る。ここで、位相変調画像２３０は、原画像２００の位相を変化させて得られる画像の各「第１領域」に、少なくとも各「第１領域」に対応する重みを与えて得られる「位相変調成分ａを含む画像」に対応する。位相変調画像２３０の正負反転画像は、原画像２００の位相を変化させて得られる画像の各「第２領域」に、少なくとも各「第２領域」に対応する重みを与えて得られる「位相変調成分ｂを含む画像」に相当する（ステップＳ２７）。

重畳部１７ａは、原画像２００および位相変調画像２３０を入力とし、原画像２００に位相変調画像２３０を重畳して加算画像２１１（画像Ａ）を得て出力する（ステップＳ１７ａ）。重畳部１７ｂは、原画像２００および位相変調画像２３０の正負反転画像を入力とし、原画像２００に位相変調画像２３０の正負反転画像を重畳して加算画像２２１（画像Ｂ）を得て出力する（ステップＳ１７ｂ）。

［第２実施形態の変形例１］
画像生成装置２が加算画像２１１，２２１ではなく、位相変調画像２３０を「位相変調成分ａを含む画像」として出力し、位相変調画像２３０の正負反転画像を「位相変調成分ｂを含む画像」として出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像２００または原画像２００に対応する「対象」（原画像２００によって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな「対象」の像を知覚する。

［第２実施形態の変形例２］
「位相変調成分ａを含む画像」が位相変調画像２３０の輝度成分のみを含み、「位相変調成分ｂを含む画像」が位相変調画像２３０の正負反転画像の輝度成分のみを含んでもよい。例えば、画像生成装置２が、位相変調画像２３０の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ａを含む画像」を得、位相変調画像２３０の正負反転画像の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ｂを含む画像」を得てもよい。画像生成装置２が、このような「位相変調成分ａを含む画像」を出力し、「位相変調成分ｂを含む画像」を出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像２００または原画像２００に対応する「対象」（原画像２００によって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな「対象」の像を知覚する。

［第２実施形態の変形例３］
予め正コントラストマップ２６０および負コントラストマップ２７０が生成され、記憶部２１に格納されていてもよい。この場合には分解部２２およびステップＳ２２を省略可能である。

［第３実施形態］
本形態でも、原画像の画像領域ごとに異なる位相差を与え、画像領域ごとに異なる奥行きを与える。ただし、本形態では、位相変調画像の空間周波数と奥行マップ２０１の空間周波数との対応関係を考慮した処理を行う。まず、この対応関係を考慮する利点について説明する。

位相変調画像の空間周波数よりも高い空間周波数を持つ奥行マップを用いて位相変調画像の重み付けを行った場合、原画像には存在しなかった高空間周波数成分が生成される。このような重み付け後の位相変調画像を原画像に重畳すると、原画像の見え方に悪影響を与える場合がある。このことを、正弦波の奥行マップを用いて正弦波の位相変調画像の重み付けを行う場合を例にとって説明する（図９Ａおよび図９Ａ）。位相変調画像の空間周波数が奥行マップの空間周波数よりも高い場合、位相変調画像の波長は奥行マップの波長よりも短くなる（図９Ａ）。この場合、奥行マップを用いて位相変調画像の重み付けを行っても、重み付けの前後で位相変調画像の正負（コントラスト）は反転しない。そのため、重み付け後の位相変調画像を原画像に重畳することで、位相を空間的に滑らかに変化させることができ、所望の奥行きを知覚させることができる。一方、位相変調画像の空間周波数が奥行マップの空間周波数よりも低い場合、位相変調画像の波長は奥行マップの波長よりも長くなる（図９Ｂ）。この場合、奥行マップを用いて位相変調画像の重み付けを行うと、重み付けの前後で位相変調画像の正負（コントラスト）が反転する区間が生じる。そのため、この重み付け後の位相変調画像を原画像に重畳すると、部分的にコントラストが反転してしまう。この結果、原画像には存在しなかった高空間周波数成分が加えられ、原画像の見え方が変化してしまう可能性がある。

この問題を回避するため、本形態では、奥行マップおよび位相変調画像を空間周波数帯域ごとに分離し、奥行マップの各空間周波数帯域よりも高い位相変調画像の空間周波数帯域を利用して奥行マップの各空間周波数帯域を位相で表現する。具体的には、奥行マップの各空間周波数帯域よりも低い位相変調画像の空間周波数帯域は利用しない。これによって上記の問題を解決する。ただし、原画像には存在しなかった高空間周波数成分が加えられたとしても、人間の視覚系はその変化に対して必ずしも敏感ではない。そのため、第２実施形態のように、この手法を用いなくてもよい場合もある。

＜構成＞
図６に例示するように、本形態の画像生成装置３は、記憶部１１，２１、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ａ，１３ｂ、重み付け部３４，３７、合成部１５ａ，１５ｂ、空間領域変換部１６、重畳部１７ａ，１７ｂ、および分解部３２，３３を有する。本形態では、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ａ、重み付け部３４，３７、空間領域変換部１６、および分解部３２，３３が「第１操作部」に相当し、空間周波数領域変換部１２、位相操作部１３ｂ、重み付け部３４，３７、空間領域変換部１６、および分解部３２，３３が「第２操作部」に相当する。画像生成装置３は、例えば、前述のコンピュータが所定のプログラムを実行することで構成される装置である。

＜処理＞
画像生成装置３の処理を説明する。
事前処理として、前述した奥行マップ２０１を記憶部２１に格納しておく。また、奥行マップ２０１の要素の絶対値｜ｄ（ｘ，ｙ）｜の最大値に対応する奥行きを与える位相変化量を位相操作部１３ａ，１３ｂにそれぞれ設定しておく。

処理が開始されると、画像生成装置３は、原画像１００に代えて原画像２００に対し、第１実施形態で説明したステップＳ１２，Ｓ１３ａ，Ｓ１３ｂを実行し、第１位相情報および第２位相情報を得る。

次に、重み付け部３４がステップＳ１４に代えてステップＳ３４の処理を実行する。ステップＳ３４のステップＳ１４との相違点は、空間周波数に関する寄与率マップＦｍａｐによる重み付けを行わない点である。空間周波数に関する位相変化量の調整は、後述する奥行マップに基づいて実行される。重み付け部３３には、ステップＳ１２で原画像２００を空間周波数領域に変換することで得られた空間周波数領域の原画像２００’が入力される。重み付け部３３は、原画像２００’の各（ｕ，ｖ）における振幅に、記憶部１１から読み込んだＯｍａｐの各（ｕ，ｖ）における要素を乗算し、各（ｕ，ｖ）の振幅に重みを与えた重み付け振幅を得る。すなわち、重み付け部３４は、原画像の位相を変化させて得られる画像の各空間周波数成分に、各空間周波数成分の方位に対応する重みを与える。重み付け部３４は、各（ｕ，ｖ）における重み付け振幅を表す重み付け振幅情報を出力する（ステップＳ３４）。

その後、画像生成装置３は、第１実施形態で説明したステップＳ１４，Ｓ１５ａ，Ｓ１５ｂ，Ｓ１６の処理を実行し、位相変調画像１１０，１２０に代えて位相変調画像３１０，３２０を得る。なお、位相変調画像３１０は原画像２００の位相を正方向に変化させて重みを与えたものであり、位相変調画像３２０は原画像２００の位相を負方向に変化させて重みを与えたものである（図８）。

次に、分解部３３が位相変調画像３１０，３２０を入力とし、位相変調画像３１０を多重解像度表現し、空間周波数帯域が異なる複数の多重解像度画像３３０−ｉに分解して出力し、位相変調画像３２０を多重解像度表現し、空間周波数帯域の異なる複数の多重解像度画像３４０−ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，ｍａｘであり、ｍａｘは２以上の正整数）に分解して出力する。ただし、階層番号ｉは各空間周波数帯域に対応する正整数のインデックスである。例えば、分解部３２は、ラプラシアンピラミッド法（参考文献１：Burt, P. J., & Adelson, E. H., “The Laplacian Pyramid as a Compact Image Code,” (1983), IEEE Transactions on Communications, 31(4), 532-540.）を用い、位相変調画像３１０，３２０を５層の多重解像度表現し、５層の多重解像度画像３３０−１〜５，３４０−１〜５を得て出力する。さらに、分解部３３は記憶部２１から奥行マップ２０１を読み込み、奥行マップ２０１を多重解像度表現し、空間周波数帯域の異なる複数の多重解像度画像３５０−ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，ｍａｘ）を得る。例えば、分解部３３は、ラプラシアンピラミッド法を用い、奥行マップ２０１を５層の多重解像度表現し、５層の多重解像度画像３５０−１〜５を得て出力する。以降、階層番号ｉの多重解像度画像３３０の座標（ｘ，ｙ）の画素値をＰｒ_１（ｉ，ｘ，ｙ）と表記し、階層番号ｉの多重解像度画像３４０の座標（ｘ，ｙ）の画素値をＰｒ_２（ｉ，ｘ，ｙ）と表記し、階層番号ｉの多重解像度画像３５０の座標（ｘ，ｙ）の画素値をＰｒ_３（ｉ，ｘ，ｙ）と表記する（ステップＳ３３）。

次に分解部３２は、多重解像度画像３５０を入力とし、それぞれについての正成分ｄＰｒ_３（ｉ，ｘ，ｙ）＞０の絶対値を要素に持つ正コントラストマップ３６０−ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，ｍａｘ）と、負成分Ｐｒ_３（ｉ，ｘ，ｙ）＜０の絶対値を要素に持つ負コントラストマップ３７０−ｉと、を生成して出力する（ステップＳ３２）。

重み付け部３７には、多重解像度画像３３０−ｉ，３４０−ｉ，正コントラストマップ３６０−ｉ，負コントラストマップ３７０−ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，ｍａｘ）が入力される。重み付け部３７は、多重解像度画像３３０−ｉと正コントラストマップ３６０−ｉと重みｗ_ｉとを乗算して正コントラスト画像３８０ａ−ｉを得、多重解像度画像３４０−ｉと負コントラストマップ３７０−ｉと重みｗ_ｉとを乗算して負コントラスト画像３８０ｂ−ｉを得る。ただし、多重解像度画像３３０−ｉの空間周波数帯域は正コントラストマップ３６０−ｉの空間周波数帯域よりも高い。すなわち、正コントラストマップ３６０−ｉの各画素で表される重みの空間周波数（各第１領域に対応する重みの空間周波数）は、その重みが与えられる多重解像度画像３３０−ｉの画素の空間周波数（各第１領域の各空間周波数）よりも低い。また、多重解像度画像３４０−ｉの空間周波数帯域は負コントラストマップ３７０−ｉの空間周波数帯域よりも高い。すなわち、負コントラストマップ３７０−ｉの各画素で表される重みの空間周波数（各第２領域に対応する重みの空間周波数）は、その重みが与えられる多重解像度画像３４０−ｉの画素の空間周波数（各第２領域の各空間周波数）よりも低い（図９Ａ）。重みｗ_ｉ（ただし、０≦ｗ_ｉ≦１）は、前述した空間周波数に関する寄与率マップと同様、所望の視差に対応する位相変調量を空間周波数ごとに調整するためのものである。すなわち、階層番号ｉ＝ζに対応する重みｗ_ζは、多重解像度画像３３０−ζ，３４０−ζよりも空間周波数帯域が高い多重解像度画像３３０−κ，３４０−κの階層番号ｉ＝κに対応する重みｗ_κよりも小さい。臨界空間周波数ＣＦよりも高い空間周波数帯域に対応する重みｗ_ｉをすべて１にしてもよい。臨界空間周波数ＣＦよりも高い空間周波数帯域に対応する重みｗ_ｉをすべて１にした場合、階層番号ｉ＝ζに対応する重みｗ_ζは、多重解像度画像３３０−ζ，３４０−ζよりも空間周波数帯域が高い多重解像度画像３３０−κ，３４０−κの階層番号ｉ＝κに対応する重みｗ_κ以下である。重み付け部３７は、すべての正コントラスト画像３８０ａ−ｉおよび負コントラスト画像３８０ｂ−ｉ（ただし、ｉ＝１，・・・，ｍａｘ）を加算して位相変調画像３９０を得る。重み付け部３７は、位相変調画像３９０を重畳部１７ａに送り、位相変調画像３９０の正負反転画像を重畳部１７ｂに送る。ここで、位相変調画像３９０は、原画像２００の位相を変化させて得られる画像の各「第１領域」に、少なくとも各「第１領域」に対応する重みを与えて得られる「位相変調成分ａ」に対応する。位相変調画像３９０の正負反転画像は、原画像２００の位相を変化させて得られる画像の各「第２領域」に、少なくとも各「第２領域」に対応する重みを与えて得られる「位相変調成分ｂ」に相当する。ただし、各「第１領域」に対応する重みの空間周波数は、各「第１領域」の各空間周波数よりも低く、各「第２領域」に対応する重みの空間周波数は、各「第２領域」の各空間周波数よりも低い（ステップＳ３７）。

重畳部１７ａは、原画像２００および位相変調画像３９０を入力とし、原画像２００に位相変調画像３９０を重畳して加算画像３１１（画像Ａ）を得て出力する（ステップＳ１７ａ）。重畳部１７ｂは、原画像２００および位相変調画像３９０の正負反転画像を入力とし、原画像２００に位相変調画像３９０の正負反転画像を重畳して加算画像３２１（画像Ｂ）を得て出力する（ステップＳ１７ｂ）。

［第３実施形態の変形例１］
画像生成装置３が加算画像３１１，３２１ではなく、位相変調画像３９０を「位相変調成分ａを含む画像」として出力し、位相変調画像３９０の正負反転画像を「位相変調成分ｂを含む画像」として出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像２００または原画像２００に対応する「対象」（原画像２００によって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな原画像２００の平面像を知覚する。

［第３実施形態の変形例２］
「位相変調成分ａを含む画像」が位相変調画像３９０の輝度成分のみを含み、「位相変調成分ｂを含む画像」が位相変調画像３９０の正負反転画像の輝度成分のみを含んでもよい。例えば、画像生成装置３が、位相変調画像３９０の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ａを含む画像」を得、位相変調画像３９０の正負反転画像の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ｂを含む画像」を得てもよい。画像生成装置３が、このような「位相変調成分ａを含む画像」を出力し、「位相変調成分ｂを含む画像」を出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像２００または原画像２００に対応する「対象」（原画像２００によって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな原画像２００の平面像を知覚する。

［第３実施形態の変形例３］
予め正コントラストマップ３６０−ｉおよび負コントラストマップ３７０−ｉが生成され、記憶部２１に格納されていてもよい。この場合には分解部３２およびステップＳ３２を省略可能である。

［第４実施形態］
本形態は第２および第３実施形態の変形であり、本形態でも原画像の画像領域ごとに異なる位相差を与え、画像領域ごとに異なる奥行きを与える。

＜構成＞
図１０に例示するように、本形態の画像生成装置８は、分解部８１１，８１２、空間周波数領域変換部８２１，８２２、空間領域変換部８２３，８２４、重み計算部８３、位相操作部８４、重み付け部８５、再構成部８６、および重畳部８７，８８を有する。本形態では、分解部８１１，８１２、空間周波数領域変換部８２１，８２２、空間領域変換部８２３，８２４、重み計算部８３、位相操作部８４、重み付け部８５、再構成部８６、および重畳部８７が「第１操作部」に相当し、分解部８１１，８１２、空間周波数領域変換部８２１，８２２、空間領域変換部８２３，８２４、重み計算部８３、位相操作部８４、重み付け部８５、再構成部８６、および重畳部８８が「第２操作部」に相当する。画像生成装置８は、例えば、前述のコンピュータが所定のプログラムを実行することで構成される装置である。

＜処理＞
画像生成装置８の処理を説明する。
画像生成装置８には、原画像Ｉ_Ｃ（図１３Ａ）、および、前述の視差マップＤｍａｐ（図１３Ｂ）が入力される。原画像Ｉ_Ｃは、Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列である。原画像Ｉ_Ｃは、静止画像であってもよいし、動画の各フレームの画像であってもよく、外部の記憶装置から読み込まれたものであってもよいし、画像生成装置８が有する記憶装置（図示せず）から読み込まれたものであってもよい。視差マップＤｍａｐは、ｄ（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列（二次元濃淡画像）である。ただし、Ｄｍａｐのサイズは原画像Ｉ_Ｃのサイズと同じであり、ｘは空間領域の水平座標を表し、ｙは空間領域の垂直座標を表し、ｘ_ｍｉｎ≦ｘ≦ｘ_ｍａｘ，ｙ_ｍｉｎ≦ｙ≦ｙ_ｍａｘ，ｘ_ｍｉｎ＜ｘ_ｍａｘ，ｙ_ｍｉｎ＜ｙ_ｍａｘを満たす。ｄ（ｘ，ｙ）は正値、負値、零の何れかである。Ｄｍａｐでは、ｄ（ｘ，ｙ）＞０の領域はディスプレイ面もしくはスクリーン面よりも手前側に見えるような視差（交差視差）を表し、ｄ（ｘ，ｙ）＜０の領域はディスプレイ面もしくはスクリーン面よりも奥側に見えるような視差（非交差視差）を表し、絶対値｜ｄ（ｘ，ｙ）｜が大きいほど視差は大きい。このようなＤｍａｐを用いることで、画像領域ごとに所望の視差を与えることができる。

原画像Ｉ_Ｃは空間周波数領域変換部８２１に入力される。空間周波数領域変換部８２１は、原画像Ｉ_Ｃを空間周波数領域の原画像Ｉ_Ｃ ^〜に変換し、原画像Ｉ_Ｃ ^〜を出力する。ただし、空間周波数領域の原画像Ｉ_Ｃ ^〜はＩ_Ｃ ^〜（ω_x，ω_y）を要素に持つ二次元配列である。ω_xは水平方向の空間周波数を表し、ω_yは垂直方向の空間周波数を表す。原画像Ｉ_Ｃから原画像Ｉ_Ｃ ^〜への変換には、例えば、離散フーリエ変換を用いることができる。なお、「Ｉ_Ｃ ^〜」の上付き添え字の「〜」は本来「Ｉ」の真上に記載されるべきである。しかし、明細書の記載表記の制約上、「Ｉ_Ｃ」の右上に「〜」を記載することがある（ステップＳ８２１）。

空間周波数領域の原画像Ｉ_Ｃ ^〜は分解部８１２に入力される。分解部８１２は、原画像Ｉ_Ｃ ^〜に複素ステアラブル・フィルタ（complex steerable filters）列Ψを適用し、複素ステアラブル・ピラミッドを得る。ただし、ステアラブル・フィルタ列Ψは、空間周波数バンドλおよび方位バンドμに対応するステアラブル・フィルタΨ_λ，μから構成される。ここで、λは所定の幅を持った空間周波数バンドに対応する整数のインデックスであり、μは所定の幅を持った方位バンドに対応する整数のインデックスである。λ_ｍｉｎ≦λ≦λ_ｍａｘ，μ_ｍｉｎ≦μ≦μ_ｍａｘ，λ_ｍｉｎ＜λ_ｍａｘ，μ_ｍｉｎ＜μ_ｍａｘを満たす。λの小さいほど低い周波数の周波数バンドに対応する。以下のように、分解部８１２は全てのλおよびμの組み合わせについて、原画像Ｉ_Ｃ ^〜にステアラブル・フィルタΨ_λ，μを乗算することで、各空間周波数バンドλおよび各方位バンドμに対応する複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μ ^〜を得て出力する。
なお、「Ｓ_Ｃλ，μ ^〜」の上付き添え字の「〜」は本来「Ｓ」の真上に記載されるべきである（式（４）参照）。しかし、明細書の記載表記の制約上、「Ｓ_Ｃλ，μ」の右上に「〜」を記載することがある。また、「Ｓ_Ｃλ，μ ^〜」の下付き添え字の「Ｃλ，μ」は本来「Ｃ_λ，μ」と記載されるべきである（式（４）参照）。しかし、明細書の記載表記の制約上、「Ｃλ，μ」と記載することがある（ステップＳ８１２）。

複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μ ^〜は空間領域変換部８２３に入力される。空間領域変換部８２３は、複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μ ^〜を空間領域の複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μに変換し、複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μを出力する。複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μ ^〜から複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μへの変換には、例えば、離散逆フーリエ変換を用いることができる。各複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μは、Ｓ_Ｃλ，μ（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列である（ステップＳ８２３）。

空間領域の複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μは位相操作部８４に入力される。位相操作部８４は、各複素ステアラブル・ピラミッドＳ_Ｃλ，μの虚数部分Ｉｍ［Ｓ_Ｃλ，μ（ｘ，ｙ）］を抽出し、以下のように、各空間周波数バンドλおよび各方位バンドμに対応する各位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}を得て出力する（図１３Ｃ）。
ただし、各位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}は、Ｓ_{Ｃ’λ，μ}（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列である。「Ｓ_{Ｃ’λ，μ}」の下付き添え字の「Ｃ’λ，μ」は本来「Ｃ’_λ，μ」と記載されるべきである（式（５）参照）。しかし、明細書の記載表記の制約上、「Ｃ’λ，μ」と記載することがある。θ_μは方位バンドμに含まれる方位のうち、パワーが最も強い成分に対応する方位（ピーク方位）を意味する。θ_μの例は方位バンドμの中心の方位である。図１２に示すように、θ_μはある空間周波数成分からなる空間領域での格子が垂直方位に対してなす角度であり、０≦θ_μ≦πを満たす。位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}の位相は、原画像Ｉ_Ｃの空間周波数バンドλおよび方位バンドμに対応する正弦波成分の位相を正方向に０．５π［ｒａｄ］分シフトさせたものとなる。式（５）において、θ_μ＞π／２の場合に正負符号を反転させるのは、０≦θ_μ≦π／２の範囲とπ≧θ_μ＞π／２の範囲で位相を同じ方向（正方向）に０．５π［ｒａｄ］シフトさせるためである（ステップＳ８４）。

画像生成装置８（図１０）に入力された視差マップＤｍａｐは分解部８１１に入力される。分解部８１１は視差マップＤｍａｐにガウシアン・フィルタ（Gaussian filters）列を適用し、視差マップＤｍａｐのガウシアン・ピラミッドＧ_Ｄλ（ｘ，ｙ）を得て出力する（図１３Ｄ）。ガウシアン・ピラミッドＧ_Ｄλは、空間周波数バンドλおよびそれより低い空間周波数バンドに対応する空間周波数を含む。なお、「Ｇ_Ｄλ」の下付き添え字「Ｄλ」は、本来「Ｄ_λ」と記載されるべきである。しかし、明細書の記載表記の制約上、「Ｄλ」と記載することがある（ステップＳ８１１）。

ガウシアン・ピラミッドＧ_Ｄλ（ｘ，ｙ）は重み計算部８３に入力される。重み計算部８３は、以下のように、各重みＡ_λ，μ（ｘ，ｙ）を要素とする二次元配列である重み画像Ａ_λ，μを得て出力する。
ただし、ω_λは空間周波数バンドλに含まれる空間周波数のうち、パワーが最も強い成分に対応する空間周波数（ピーク空間周波数）を意味する。ω_λの例は空間周波数バンドλの中心の空間周波数である（ステップＳ８３）。

位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}および重み画像Ａ_λ，μは重み付け部８５に入力される。重み付け部８５は、以下のように、重み画像Ａ_λ，μの各重みＡ_λ，μ（ｘ，ｙ）を位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}の各要素Ｓ_{Ｃ’λ，μ}（ｘ，ｙ）を乗じ、各Ｓ^＾ _{Ｃ’λ，μ}（ｘ，ｙ）を要素とする二次元配列である重み付け画像Ｓ^＾ _{Ｃ’λ，μ}を得て出力する。
なお「Ｓ^＾」の上付き添え字「＾」は本来「Ｓ」の真上に記載されるべきである（式（７）参照）。しかし、明細書の記載表記の制約上、「Ｓ」の右上に「＾」を記載することがある（ステップＳ８５）。

重み付け画像Ｓ^＾ _{Ｃ’λ，μ}は空間周波数領域変換部８２２に入力される。空間周波数領域変換部８２２は、重み付け画像Ｓ^＾ _{Ｃ’λ，μ}を空間周波数領域の重み付け画像Ｓ^＾〜 _{Ｃ’λ，μ}に変換し、重み付け画像Ｓ^＾〜 _{Ｃ’λ，μ}を出力する。なお、明細書の記載表記の制約上、「Ｓ^＾〜 _{Ｃ’λ，μ}」と表記する場合があるが、「Ｓ^＾〜 _{Ｃ’λ，μ}」は
と同義である。なお、重み付け画像Ｓ^＾ _{Ｃ’λ，μ}から重み付け画像Ｓ^＾〜 _{Ｃ’λ，μ}への変換には、例えば、離散フーリエ変換を用いることができる（ステップＳ８２２）。

重み付け画像Ｓ^＾〜 _{Ｃ’λ，μ}は再構築部８６に入力される。再構築部８６は、以下のように、重み付け画像Ｓ^＾〜 _{Ｃ’λ，μ}に前述したステアラブル・フィルタ列Ψを適用し、空間周波数領域の位相変調画像Ｉ_Ｄ ^〜を得て出力する（ステップＳ８６）。

空間周波数領域の位相変調画像Ｉ_Ｄ ^〜は空間領域変換部８２４に入力される。空間領域変換部８２４は、空間周波数領域の位相変調画像Ｉ_Ｄ ^〜を空間領域の位相変調画像Ｉ_Ｄに変換し、位相変調画像Ｉ_Ｄを出力する（図１３Ｅ）。ただし、位相変調画像Ｉ_ＤはＩ_Ｄ（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列である。位相変調画像Ｉ_Ｄ ^〜から位相変調画像Ｉ_Ｄへの変換には、例えば、離散逆フーリエ変換を用いることができる（ステップＳ８２４）。

重畳部８７は、原画像Ｉ_Ｃおよび位相変調画像Ｉ_Ｄを入力とし、原画像Ｉ_Ｃに位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像（位相変調成分ａ）を重畳して加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）を得て出力する（図１３Ｇ）。ある領域において視差マップＤｍａｐの値が正（交差視差）であった場合、対応する領域における位相変調画像Ｉ_Ｄの位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して正方向に０．５π［ｒａｄ］分だけシフトしている。従って、この領域における位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像（位相変調成分ａ）の位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相を負方向に０．５π［ｒａｄ］分だけ移動させたものとなる。一方、ある領域において視差マップＤｍａｐの値が負であった場合、対応する領域における位相変調画像Ｉ_Ｄの位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して負方向に０．５π［ｒａｄ］分だけシフトしている。従って、この領域における位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像（位相変調成分ａ）の位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相を正方向に０．５π［ｒａｄ］分だけ移動させたものとなる。加算画像Ｉ_Ｒの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｒ（ｘ，ｙ）は、原画像Ｉ_Ｃの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）から位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像の各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｄ（ｘ，ｙ）を減算した値である（Ｉ_Ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）−Ｉ_Ｄ（ｘ，ｙ））。なお、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像および加算画像Ｉ_Ｒは、原画像Ｉ_Ｃの位相を変化させて得られる画像の各「第１領域」に、少なくとも各「第１領域」に対応する重みを与えて得られる「位相変調成分ａを含む画像」に対応する（ステップＳ８７）。

重畳部８８は、原画像Ｉ_Ｃおよび位相変調画像Ｉ_Ｄを入力とし、原画像Ｉ_Ｃと位相変調画像Ｉ_Ｄ（位相変調成分ｂ）を重畳して加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）を得て出力する（図１３Ｆ）。位相変調成分ｂは位相変調成分ａの逆位相画像である。ある領域において視差マップＤｍａｐの値が正（交差視差）であった場合、対応する領域における位相変調画像Ｉ_Ｄの位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して正方向に０．５π［ｒａｄ］分だけシフトしている。従って、この領域における位相変調成分ｂの位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相を正方向に０．５π［ｒａｄ］分だけ移動させたものとなる。一方、ある領域において視差マップＤｍａｐの値が負であった場合、対応する領域における位相変調画像Ｉ_Ｄの位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して負方向に０．５π［ｒａｄ］分だけシフトしている。従って、この領域における位相変調成分ｂの位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相を負方向に０．５π［ｒａｄ］分だけ移動させたものとなる。加算画像Ｉ_Ｌの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｌ（ｘ，ｙ）は、原画像Ｉ_Ｃの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）と位相変調画像Ｉ_Ｄの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｄ（ｘ，ｙ）とを加算した値である（Ｉ_Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）＋Ｉ_Ｄ（ｘ，ｙ））。なお、位相変調画像Ｉ_Ｄおよび加算画像Ｉ_Ｌは、原画像Ｉ_Ｃの位相を変化させて得られる画像の各「第２領域」に、少なくとも各「第２領域」に対応する重みを与えて得られる「位相変調成分ｂを含む画像」に相当する（ステップＳ８８）。

［第４実施形態の変形例１］
理論的には、加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌ間の視差の最大値は各波長の半波長である。しかしながら、半波長のずれ幅を得るためには前述した重みＡ_λ，μ（ｘ，ｙ）を無限大にする必要があり、現実的ではない。そのため、原画像Ｉ_Ｃに対する加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌの位相シフト量の絶対値をそれぞれπ／４［ｒａｄ］以下に制限してもよい。このような制限下では、重みＡ_λ，μ（ｘ，ｙ）の絶対値が１以下となり、加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌ間の視差の絶対値はπ／（２ω_λ｜ｃｏｓθ_μ｜）未満となる。この場合、重み計算部８３（図１０）は、式（６）に代えて以下の式（９）に従って、各重みＡ_λ，μ（ｘ，ｙ）を要素とする二次元配列である重み画像Ａ_λ，μを得て出力する。
ただし、
である。この変形例を適用した場合、同一方位バンドに含まれる空間周波数バンドの重みを比較すると、ある空間周波数ω_λ１をピークにもつ空間周波数バンドλ_１（第１空間周波数バンド）に対応する重みは、空間周波数バンドλ_１よりも高い空間周波数ω_λ2をピークにもつ空間周波数バンドλ_２（第２空間周波数バンド）（すなわち、ω_λ２＞ω_λ１）に対応する重み以下となる。また、同一空間周波数バンドに含まれる方位バンドの重みを比較すると、ある方位θ_μ１をピークにもつ方位バンドμ_１（第１方位バンド）に対応する重みは、方位バンドμ_１よりも垂直方位（０またはπ）に近い方位θ_μ２をピークにもつ方位バンドμ_２（第２方位バンド）（すなわち、｜θ_μ２-π/２｜＞｜θ_μ１-π/２｜）に対応する重み以下となる。その他は第４実施形態で説明した通りである。

［第４実施形態の変形例２］
第４実施形態では、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像および位相変調画像Ｉ_Ｄをそれぞれ原画像Ｉ_Ｃに重畳することで、互いに視差を持つ加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌを得ている。このように得られた加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌの振幅は原画像Ｉ_Ｃの振幅よりも大きく、加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌが所定の下限値ｂ_Ｌおよび／または上限値ｂ_Ｕを超えてしまう場合（ｂ_Ｌ＜ｂ_Ｕ）、すなわち、所定のダイナミックレンジを超えてしまう場合がある。これに対する単純な対策として、加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌを下限値ｂ_Ｌと上限値ｂ_Ｕとの間の範囲内に収めるために、加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌの全体の強度を線形圧縮する方法が考えられる。しかしながら、この単純な対策では、加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌのコントラストが原画像Ｉ_Ｃのものよりも小さくなり、画像の印象が変わってしまう。また加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌのうち下限値ｂ_Ｌおよび／または上限値ｂ_Ｕを超えた部分を削除する対策も考えられるが、この場合には加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌの視差成分が互いに相殺されず、加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌを両目で一度に見た場合に二重にぼやけた画像が知覚される可能性がある。そのため、本変形例２では、加算画像Ｉ_ＲおよびＩ_Ｌのうち下限値ｂ_Ｌまたは上限値ｂ_Ｕを超える部分に対応する位相変調画像Ｉ_Ｄをクリッピングする。

具体的に説明する。本変形例２では、画像生成装置８がさらにダイナミックレンジ調整部８６１を有する（図１０）。ダイナミックレンジ調整部８６１は、位相変調画像Ｉ_Ｄおよび重畳部８７，８８で得られた加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌを入力とし、以下のように位相変調画像Ｉ_Ｄを位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾に更新して出力する。
ただし、位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾は要素Ｉ_Ｄ ^＾（ｘ，ｙ）からなる二次元配列であり、Ｍ_Ｕ（ｘ，ｙ）＝ｍａｘ（ｍａｘ（Ｉ_Ｒ（ｘ，ｙ）−ｂ_Ｕ，０），ｍａｘ（Ｉ_Ｌ（ｘ，ｙ）−ｂ_Ｕ，０））、Ｍ_Ｌ（ｘ，ｙ）＝ｍｉｎ（ｍｉｎ（Ｉ_Ｒ（ｘ，ｙ）−ｂ_Ｌ，０），ｍｉｎ（Ｉ_Ｌ（ｘ，ｙ）−ｂ_Ｌ，０））である。ｍａｘ（α１，α２）は、α１およびα２のうち大きな方の値を表し、ｍｉｎ（α１，α２）はα１およびα２のうち小さな方の値を表す。なお、「Ｉ_Ｄ ^＾」の「＾」は本来「Ｉ」の真上に記載されるべきである（式（１０）参照）。しかし、明細書の記載表記の制約上、「Ｉ_Ｄ」の右上に「＾」を表記することがある。

この場合、重畳部８７は、さらに原画像Ｉ_Ｃおよび位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾を入力とし、原画像Ｉ_Ｃに位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾の正負反転画像（位相変調成分ａ）を重畳して加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）を得て出力する。加算画像Ｉ_Ｒの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｒ（ｘ，ｙ）は、原画像Ｉ_Ｃの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）から位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾の各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｄ ^＾（ｘ，ｙ）を減算した値である（Ｉ_Ｒ（ｘ，ｙ）＝Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）−Ｉ_Ｄ ^＾（ｘ，ｙ））。この場合、前述のステップＳ８７で得られた加算画像Ｉ_Ｒは画像Ａとして出力されない。

重畳部８８は、さらに原画像Ｉ_Ｃおよび位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾を入力とし、原画像Ｉ_Ｃと位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾（位相変調成分ｂ）を重畳して加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）を得て出力する。加算画像Ｉ_Ｌの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｌ（ｘ，ｙ）は、原画像Ｉ_Ｃの各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）と位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾の各座標（ｘ，ｙ）の画素値Ｉ_Ｄ（ｘ，ｙ）とを加算した値である（Ｉ_Ｌ（ｘ，ｙ）＝Ｉ_Ｃ（ｘ，ｙ）＋Ｉ_Ｄ ^＾（ｘ，ｙ））。この場合、前述のステップＳ８８で得られた加算画像Ｉ_Ｌは画像Ｂとして出力されない。

［第４実施形態の変形例３］
画像生成装置８が加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌではなく、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像を「位相変調成分ａを含む画像」として出力し、位相変調画像Ｉ_Ｄを「位相変調成分ｂを含む画像」として出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像Ｉ_Ｃまたは原画像Ｉ_Ｃに対応する「対象」（原画像Ｉ_Ｃによって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな原画像Ｉ_Ｃの平面像を知覚する。

［第４実施形態の変形例４］
「位相変調成分ａ」が位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像の輝度成分のみを含み、「位相変調成分ｂ」が位相変調画像Ｉ_Ｄの輝度成分のみを含んでもよい。例えば、画像生成装置８が、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ａ」を得、位相変調画像Ｉ_Ｄの輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ｂ」を得てもよい。画像生成装置８が、このような「位相変調成分ａを含む画像」を出力し、「位相変調成分ｂを含む画像」を出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像Ｉ_Ｃまたは原画像Ｉ_Ｃに対応する「対象」（原画像Ｉ_Ｃによって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな原画像Ｉ_Ｃの平面像を知覚する。

［第４実施形態の変形例５］
原画像Ｉ_Ｃがカラー画像である場合、各色チャネル（Ｒ，Ｇ，Ｂチャネル）についてそれぞれ、第４実施形態のステップＳ８２１，Ｓ８１２，Ｓ８２３，Ｓ８４，Ｓ８５，Ｓ８２２，Ｓ８６，Ｓ８２４，Ｓ８７，Ｓ８８の処理が実行され、すべての色チャネルの加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）および加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）が出力されてもよい。原画像Ｉ_Ｃがカラー画像である場合にも第４実施形態の変形例１〜４が実行されてもよく、この場合の変形例２，３の処理は各色チャネルについて実行される。

［第４実施形態の変形例６］
第４実施形態では、原画像Ｉ_Ｃの位相を正方向に０．５π［ｒａｄ］分シフトさせたものを位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}とした（式（５））。しかし、原画像Ｉ_Ｃの位相を正方向に０．５πの近傍分だけシフトさせたものを位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}としてもよい。この場合、視差マップＤｍａｐの値が正（交差視差）である領域に対応する位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像（位相変調成分ａ）の領域の位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して負方向に０．５π［ｒａｄ］の近傍分だけシフトしたものとなる。一方、視差マップＤｍａｐの値が負である領域に対応する位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像（位相変調成分ａ）の領域の位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して正方向に０．５π［ｒａｄ］の近傍分だけシフトしたものとなる。視差マップＤｍａｐの値が正（交差視差）である領域に対応する位相変調画像Ｉ_Ｄ（位相変調成分ｂ）の領域の位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して正方向に０．５π［ｒａｄ］の近傍分だけシフトしたものとなる。一方、視差マップＤｍａｐの値が負である領域に対応する位相変調画像Ｉ_Ｄ（位相変調成分ｂ）の領域の位相は、原画像Ｉ_Ｃの位相に対して負方向に０．５π［ｒａｄ］の近傍分だけシフトしたものとなる。また、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像を位相変調成分ａとし、位相変調画像Ｉ_Ｄを位相変調成分ｂとすることに代え、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像を位相変調成分ａとし、位相変調成分ａの逆位相近傍の画像を位相変調成分ｂとしてもよい。

［第５実施形態］
従来の両眼画像提示手法で用いられる膨大な立体画像コンテンツが存在する。本形態では、従来の立体画像コンテンツを加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）および加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）に変換する方法を説明する。単純な方法は、従来の立体画像コンテンツの両眼視差を持つ画像から視差マップＤｍａｐを計算し、それを用いて第４実施形態の処理を行って加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）および加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）を得る方法である。しかし、本形態では、より簡潔に、視差マップＤｍａｐを生成することなく、従来の立体画像コンテンツから加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）および加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）を得る。

図１１に例示するように、本形態の画像生成装置９は、空間周波数領域変換部８２２、９２１，９２２、空間領域変換部８２４、９２４、９２５、分解部９１１，９１２、位相操作部９３、位相差計算部９４、重み計算部９５、重み付け部８５、再構成部８６、および重畳部８７，８８を有する。本形態では、空間周波数領域変換部８２２、９２１，９２２、空間領域変換部８２４、９２４、９２５、分解部９１１，９１２、位相操作部９３、位相差計算部９４、重み計算部９５、重み付け部８５、再構成部８６、および重畳部８７が「第１操作部」に相当し、空間周波数領域変換部８２２、９２１，９２２、空間領域変換部８２４、９２４、９２５、分解部９１１，９１２、位相操作部９３、位相差計算部９４、重み計算部９５、重み付け部８５、再構成部８６、および重畳部８８が「第２操作部」に相当する。画像生成装置９は、例えば、前述のコンピュータが所定のプログラムを実行することで構成される装置である。

＜処理＞
画像生成装置９の処理を説明する。
画像生成装置９には、原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃ（第１原画像：図１４Ａ）および原画像Ｉ_Ｒ’（第２原画像：図１４Ｂ）が入力される。原画像Ｉ_Ｌ’および原画像Ｉ_Ｒ’は従来の両眼画像提示手法によって画像に見掛けの奥行きを与えるための三次元画像コンテンツである。原画像Ｉ_Ｌ’および原画像Ｉ_Ｒ’との間には両眼視差として認識される位相差がある。言い換えると、原画像Ｉ_Ｌ’および原画像Ｉ_Ｒ’との間には両眼視差として認識される位置ずれがある。一方の眼（例えば、右眼）で原画像Ｉ_Ｒ’を見、他方の眼（例えば、左眼）で原画像Ｉ_Ｌ’を見たものは「立体像」を知覚する。一方、両目で原画像Ｉ_Ｒ’および原画像Ｉ_Ｌ’の両方を見たものは、二重にぼやけた画像を知覚する。原画像Ｉ_Ｒ’はＩ_Ｒ’（ｘ，ｙ）を要素に持つ二次元配列であり、原画像Ｉ_Ｌ’はＩ_Ｌ’（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列である。原画像Ｉ_Ｒ’および原画像Ｉ_Ｌ’は、静止画像であってもよいし、動画の各フレームの画像であってもよく、外部の記憶装置から読み込まれたものであってもよいし、画像生成装置９が有する記憶装置（図示せず）から読み込まれたものであってもよい。

原画像Ｉ_L’は空間周波数領域変換部９２１に入力され、原画像Ｉ_R’は空間周波数領域変換部９２２に入力される。空間周波数領域変換部９２１は、原画像Ｉ_L’を空間周波数領域の原画像Ｉ_L’ ^〜に変換し、原画像Ｉ_L’ ^〜を出力する。空間周波数領域変換部９２２は、原画像Ｉ_R’を空間周波数領域の原画像Ｉ_R’ ^〜に変換し、原画像Ｉ_R’ ^〜を出力する。空間周波数領域変換部９２１，９２２での変換には、例えば、離散フーリエ変換を用いることができる。なお、「Ｉ_L’ ^〜」「Ｉ_R’ ^〜」の上付き添え字の「〜」は本来「Ｉ」の真上に記載されるべきである。しかし、明細書の記載表記の制約上、それぞれ「Ｉ_L’」「Ｉ_R’」の右上に「〜」を記載することがある（ステップＳ９２１，Ｓ９２２）。

空間周波数領域の原画像Ｉ_Ｒ’ ^〜は分解部９１１に入力され、空間周波数領域の原画像Ｉ_Ｌ’ ^〜は分解部９１２に入力される。分解部９１１および９１２は、それぞれ以下のように、原画像Ｉ_Ｒ’ ^〜およびＩ_Ｌ’ ^〜に複素ステアラブル・フィルタ列Ψを適用し、各空間周波数バンドλおよび各方位バンドμに対応する各複素ステアラブル・ピラミッドＳ_{Ｌ’λ，μ} ^〜およびＳ_{Ｒ’λ，μ} ^〜をそれぞれ得て出力する（ステップＳ９１１，Ｓ９１２）。

複素ステアラブル・ピラミッドＳ_{Ｌ’λ，μ} ^〜およびＳ_{Ｒ’λ，μ} ^〜は、それぞれ、空間領域変換部９２４および９２５に入力される。空間領域変換部９２４および９２５は、それぞれ、複素ステアラブル・ピラミッドＳ_{Ｌ’λ，μ} ^〜およびＳ_{Ｒ’λ，μ} ^〜を空間領域の複素ステアラブル・ピラミッドＳ_L’λ，μおよびＳ_{Ｒ’λ，μ}に変換し（図１４Ｃおよび図１４Ｄ）、複素ステアラブル・ピラミッドＳ_L’λ，μおよびＳ_{Ｒ’λ，μ}を出力する。空間領域変換部９２４および９２５での変換には、例えば、離散逆フーリエ変換を用いることができる。各複素ステアラブル・ピラミッドＳ_{Ｌ’λ，μ}は、Ｓ_{Ｌ’λ，μ}（ｘ，ｙ）を要素（画素）に持つ二次元配列であり、各複素ステアラブル・ピラミッドＳ_{Ｒ’λ，μ}は、Ｓ_{Ｒ’λ，μ}（ｘ，ｙ）を要素に持つ二次元配列である（ステップＳ９２４，Ｓ９２５）。

複素ステアラブル・ピラミッドＳ_L’λ，μおよびＳ_{Ｒ’λ，μ}は位相差計算部９４に入力される。位相差計算部９４は、参考文献３（DIDYK, P., SITTHI-AMORN, P., FREEMAN, W., DURAND, F., AND MATUSIK, W. 2013, “Joint View Expansion and Filtering for Automultiscopic 3d Displays,” ACM Trans. Graph. 32, 6737 (Nov.), 221:1-221:8）に記載された方法を用い、Ｓ_{Ｌ’λ，μ}（ｘ，ｙ）とＳ_{Ｒ’λ，μ}（ｘ，ｙ）との間の位相差δ_λ，μ（ｘ，ｙ）を得て出力する。位相差δ_λ，μ（ｘ，ｙ）を要素とする集合を位相差δ_λ，μと表記する。参考文献３に記載されているように、位相差がπ／２［ｒａｄ］を超えた空間周波数バンドλについては、１つ低い空間周波数バンドλ‐１での位相差δ_{λ−１，μ}（ｘ，ｙ）の２倍の値を位相差δ_λ，μ（ｘ，ｙ）とする。
δ_λ，μ（ｘ，ｙ）＝２δ_{λ−１，μ}（ｘ，ｙ）
ただし、空間周波数バンドλのピーク空間周波数ω_λは、空間周波数バンド（λ−１）のピーク空間周波数ω_λ−１の２倍または２倍の近傍である（ステップＳ９４）。

位相差δ_λ，μは重み計算部９５に入力される。重み計算部９５は、以下のように重みＡ_λ，μ（ｘ，ｙ）を得て出力する（ステップＳ９５）。
Ａ_λ，μ（ｘ，ｙ）＝ｔａｎ｛δ_λ，μ（ｘ，ｙ）｝

空間領域変換部９２４で得られた複素ステアラブル・ピラミッドＳ_{Ｌ’λ，μ}は、位相操作部９３に入力される。位相操作部９３は、複素ステアラブル・ピラミッドＳ_{Ｌ’λ，μ}の虚数部分を抽出し、Ｓ_Ｃλ，μ＝Ｓ_{Ｌ’λ，μ}とし、第４実施形態で示した式（５）に従って、各空間周波数バンドλおよび各方位バンドμに対応する各位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}を得て出力する（ステップＳ９２４）。

これ以降は、第４実施形態で説明したステップＳ８５，Ｓ８２２，Ｓ８６，Ｓ８２４の処理を行って空間領域変換部８２４が位相変調画像Ｉ_Ｄを出力する（図１４Ｅ）。さらに、第４実施形態で説明したステップＳ８７の処理を行って重畳部８７が加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）を得て出力する（図１４Ｇ）。また、第４実施形態で説明したステップＳ８８の処理を行って重畳部８８が加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）を得て出力する（図１４Ｆ）。

［第５実施形態の変形例１］
第４実施形態の変形例１で説明したように、原画像Ｉ_Ｌ，＝Ｉ_Ｃに対する加算画像Ｉ_Ｒ，の位相シフト量の絶対値をそれぞれπ／４［ｒａｄ］以下に制限してもよい。この場合、画像生成装置９（図１１）はさらに位相差制限部９４１を有する。位相差制限部９４１は、位相差計算部９４で得られた位相差δ_λ，μ（ｘ，ｙ）を入力とし、以下のように位相差δ_λ，μ（ｘ，ｙ）をδ^＾ _λ，μ（ｘ，ｙ）に更新する。
ただし、τはスケーリングのための正の定数である。τの値を小さくすることで位相差がπ／４［ｒａｄ］にクリッピングされる範囲を狭くできる。

この場合、ステップＳ９５では、位相差δ_λ，μ（ｘ，ｙ）に代えてδ^＾ _λ，μ（ｘ，ｙ）が重み計算部９５に入力される。この場合、重み計算部９５は、以下のように重みＡ_λ，μ（ｘ，ｙ）を得て出力する。
以降の処理は前述の通りである。

［第５実施形態の変形例２］
第４実施形態の変形例２と同様、画像生成装置９がさらにダイナミックレンジ調整部８６１を有してもよい（図１１）。この場合、ダイナミックレンジ調整部８６１は、第４実施形態の変形例２で説明したように、位相変調画像Ｉ_Ｄを位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾に更新して出力し、重畳部８７は原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃに位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾の正負反転画像（位相変調成分ａ）を重畳して加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）を得て出力し、重畳部８８は、さらに原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃおよび位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾を入力とし、原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃと位相変調画像Ｉ_Ｄ ^＾（位相変調成分ｂ）を重畳して加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）を得て出力する。

［第５実施形態の変形例３］
画像生成装置９が加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌではなく、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像を「位相変調成分ａを含む画像」として出力し、位相変調画像Ｉ_Ｄを「位相変調成分ｂを含む画像」として出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃまたは原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃに対応する「対象」（原画像Ｉ_Ｃによって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな原画像Ｉ_Ｃの平面像を知覚する。

［第５実施形態の変形例４］
「位相変調成分ａ」が位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像の輝度成分のみを含み、「位相変調成分ｂ」が位相変調画像Ｉ_Ｄの輝度成分のみを含んでもよい。例えば、画像生成装置９が、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像の輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ａ」を得、位相変調画像Ｉ_Ｄの輝度成分のみを抽出して「位相変調成分ｂ」を得てもよい。画像生成装置９が、このような「位相変調成分ａを含む画像」を出力し、「位相変調成分ｂを含む画像」を出力してもよい。このような「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を、表示や印刷された原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃまたは原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃに対応する「対象」（原画像Ｉ_Ｃによって表現された対象）に重畳してもよい。この場合でも、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚し、観察者ＩＩは、クリアな原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃの平面像を知覚する。

［第５実施形態の変形例５］
原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃがカラー画像である場合、各色チャネル（Ｒ，Ｇ，Ｂチャネル）についてそれぞれ、第５実施形態のステップＳ９２１，Ｓ９２２，Ｓ９１１，Ｓ９１２，Ｓ９２４，Ｓ９２５，Ｓ９５，Ｓ９３，Ｓ８５，Ｓ８２２，Ｓ８６，Ｓ８２４，Ｓ８７，Ｓ８８の処理が実行され、すべての色チャネルの加算画像Ｉ_Ｒ（画像Ａ）および加算画像Ｉ_Ｌ（画像Ｂ）が出力されてもよい。ステップＳ９４の処理は何れか１つのチャネルのみでよい。原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃがカラー画像である場合にも第５実施形態の変形例１〜４が実行されてもよく、この場合の変形例２，３の処理は各色チャネルについて実行される。

［第５実施形態の変形例６］
第５実施形態では、原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃの位相を正方向に０．５π［ｒａｄ］分シフトさせたものを位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}とした（式（５））。しかし、原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃの位相を正方向に０．５πの近傍分だけシフトさせたものを位相シフト画像Ｓ_{Ｃ’λ，μ}としてもよい。この場合、視差マップの値が正（交差視差）である領域に対応する位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像（位相変調成分ａ）の位相は、原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃの位相に対して負方向に０．５π［ｒａｄ］の近傍分だけシフトしたものとなり、視差マップの値が正（交差視差）である領域に対応する位相変調画像Ｉ_Ｄ（位相変調成分ｂ）の位相は、原画像Ｉ_Ｌ’＝Ｉ_Ｃの位相に対して正方向に０．５π［ｒａｄ］の近傍分だけシフトしたものとなる。また、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像を位相変調成分ａとし、位相変調画像Ｉ_Ｄを位相変調成分ｂとすることに代え、位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像を位相変調成分ａとし、位相変調成分ａの逆位相近傍の画像を位相変調成分ｂとしてもよい。

［第６実施形態］
本形態では、前述した画像生成装置を含む画像提示システムを例示する。
図１５Ａに例示するように、本形態の画像提示システム４は、ディスプレイ等の表示装置４１（画像提示部）、画像生成装置１、前述の時分割方式に従い、加算画像１１１（画像Ａ）および加算画像１２１（画像Ｂ）を時間的に切り替えて出力する表示制御装置４３、およびゴーグルなど立体視用器具４２を有する。立体視用器具４２は、透過部４２１および４２２を含む。透過部４２１（第１透過部）は、前述の時分割方式に従い、加算画像１１１（画像Ａ）の透過量が加算画像１２１（画像Ｂ）の透過量よりも大きくなるように制御される液晶シャッターである。好ましくは、透過部４２１（第１透過部）は、加算画像１１１（画像Ａ）を透過するが、加算画像１２１（画像Ｂ）を透過しない。透過部４２２（第２透過部）は、前述の時分割方式に従い、加算画像１２１（画像Ｂ）の透過量が加算画像１１１（画像Ａ）の透過量よりも大きくなるように制御される液晶シャッターである。好ましくは、透過部４２２（第２透過部）は、加算画像１２１（画像Ｂ）を透過するが、加算画像１１１（画像Ａ）を透過しない。

観察者Ｉは立体視用器具４２を装着し、一方の眼（例えば、右目）は透過部４２１を通して表示装置４１を見、他方の眼（例えば、左目）は透過部４２２を通して表示装置４１を見る。観察者ＩＩは立体視用器具４２を装着しておらず、両目で表示装置４１を見る。

画像生成装置１から出力された加算画像１１１，１２１は表示制御装置４３に送られる。表示制御装置４３は、時分割方式に従い、第１時間区間での処理と第２時間区間での処理とを高速に交互に繰り返す。第１時間区間では、表示制御装置４３は、加算画像１１１を表示装置４１から表示するとともに、透過部４２１を透過させて透過部４２２を遮断する。第２時間区間では、表示制御装置４３は、加算画像１２１を表示装置４１から表示するとともに、透過部４２２を透過させて透過部４２１を遮断する。ただし、加算画像１１１，１２１は同じ位置に表示される。その結果、観察者Ｉは、一方の眼で加算画像１１１を見、他方の眼で加算画像１２１を見る。これにより、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚する。一方、観察者ＩＩは、両目で加算画像１１１，１２１を見る。観察者ＩＩは、加算画像１１１の位相変調画像１１０成分と加算画像１１１の位相変調画像１２０成分とを相殺または平均化して知覚する。これにより、観察者ＩＩは、クリアな原画像１００の平面像を知覚する。

なお、画像提示システム４において、画像生成装置１が画像生成装置２、３、８、または９に置換され、加算画像１１１，１２１が加算画像２１１，２２１または３１１，３２１または加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌに置換されてもよい画像提示システムであってもよい。

［第７実施形態］
偏光方式による画像提示システムを例示する。
図１５Ｂに例示するように、本形態の画像提示システム５は、スクリーン５１、画像生成装置１、加算画像１１１（画像Ａ）および加算画像１２１（画像Ｂ）を出力する表示制御装置５３、水平偏向の偏光板を通して画像を投影するプロジェクタ５２ａ（画像提示部）、垂直偏向の偏光板を通して画像を投影するプロジェクタ５２ｂ（画像提示部）、およびゴーグルなど立体視用器具５２を有する。立体視用器具５２は、透過部５２１および５２２を含む。透過部５２１（第１透過部）は、加算画像１１１（画像Ａ）の透過量が加算画像１２１（画像Ｂ）の透過量よりも大きくなる水平偏向の偏光板である。好ましくは、透過部５２１（第１透過部）は、加算画像１１１（画像Ａ）を透過するが、加算画像１２１（画像Ｂ）を透過しない。透過部５２２（第２透過部）は、加算画像１２１（画像Ｂ）の透過量が加算画像１１１（画像Ａ）の透過量よりも大きくなる垂直偏向の偏光板である。好ましくは、透過部５２２（第２透過部）は、加算画像１２１（画像Ｂ）を透過するが、加算画像１１１（画像Ａ）を透過しない。

観察者Ｉは立体視用器具５２を装着し、一方の眼（例えば、右目）は透過部５２１を通してスクリーン５１を見、他方の眼（例えば、左目）は透過部５２２を通してスクリーン５１を見る。観察者ＩＩは立体視用器具５２を装着しておらず、両目でスクリーン５１を見る。

画像生成装置１から出力された加算画像１１１，１２１は表示制御装置５３に送られる。表示制御装置５３は、加算画像１１１，１２１をそれぞれプロジェクタ５２ａ，５２ｂに送る。プロジェクタ５２ａは加算画像１１１を水平偏向の偏光板を通してスクリーン５１に投影する。プロジェクタ５２ｂは加算画像１２１を垂直偏向の偏光板を通してスクリーン５１に投影する。ただし、加算画像１１１，１２１はスクリーン５１の同じ位置に投影される。その結果、観察者Ｉは、一方の眼で加算画像１１１を見、他方の眼で加算画像１２１を見る。これにより、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚する。一方、観察者ＩＩは、両目で加算画像１１１，１２１を見る。観察者ＩＩは、クリアな原画像１００の平面像を知覚する。

なお、画像提示システム５において、画像生成装置１が画像生成装置２、３、８、または９に置換され、加算画像１１１，１２１が加算画像２１１，２２１または３１１，３２１または加算画像Ｉ_Ｒ，Ｉ_Ｌに置換されてもよい。

［第８実施形態］
偏光方式による他の画像提示システムを例示する。
図１６Ａに例示するように、本形態の画像提示システム６は、壁６１、壁６１に固定された写真などの対象６１１、画像生成装置１、表示制御装置５３、水平偏向の偏光板を通して画像を投影するプロジェクタ５２ａ、垂直偏向の偏光板を通して画像を投影するプロジェクタ５２ｂ、およびゴーグルなど立体視用器具５２を有する。立体視用器具５２は、透過部５２１および５２２を含む。

観察者Ｉは立体視用器具５２を装着し、一方の眼（例えば、右目）は透過部５２１を通して対象６１１を見、他方の眼（例えば、左目）は透過部５２２を通して対象６１１を見る。観察者ＩＩは立体視用器具５２を装着しておらず、両目で対象６１１を見る。

画像生成装置１は、第１実施形態の変形例１で説明したように位相変調画像１１０，１２０を出力する。出力された位相変調画像１１０，１２０は表示制御装置５３に送られる。表示制御装置５３は、位相変調画像１１０，１２０をそれぞれプロジェクタ５２ａ，５２ｂに送る。プロジェクタ５２ａは位相変調画像１１０を水平偏向の偏光板を通して対象６１１に投影する。プロジェクタ５２ｂは加算画像１２１を垂直偏向の偏光板を通して対象６１１に投影する。ただし、位相変調画像１１０，１２０と対象６１１とは、それらのエッジが重なるように重畳される。好ましくは、位相変調画像１１０，１２０は対象６１１の同じ位置に投影される。その結果、観察者Ｉは、一方の眼で対象６１１に重畳された位相変調画像１１０を見、他方の眼で対象６１１に重畳された位相変調画像１２０を見る。これにより、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚する。一方、観察者ＩＩは、両目で加算画像１１１，１２１を見る。観察者ＩＩは、クリアな対象６１１の像を知覚する。

なお、画像提示システム６において、画像生成装置１が画像生成装置２、３、８、または９に置換され、位相変調画像１１０，１２０が、位相変調画像２３０，その反転画像、または、位相変調画像３９０，その反転画像、または、位相変調画像Ｉ_Ｄ，その正負反転画像に置換されてもよい。また、画像提示システム６において、位相変調画像１１０，１２０が、位相変調画像１１０，１２０の輝度成分、位相変調画像２３０の輝度成分，位相変調画像２３０の反転画像の輝度成分、または、位相変調画像３９０の輝度成分，位相変調画像３９０の反転画像の輝度成分、または、位相変調画像Ｉ_Ｄの輝度成分，位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像の輝度成分に置換されてもよい。

［第９実施形態］
時分割方式による他の画像提示システムを例示する。
図１６Ｂに例示するように、本形態の画像提示システム７は、壁６１、壁６１に固定された写真などの対象６１１、透明ディスプレイ等の透過型表示装置７１、画像生成装置１、位相変調画像１１０および１２０を時間的に切り替えて出力する表示制御装置４３、およびゴーグルなど立体視用器具４２を有する。

観察者Ｉは立体視用器具４２を装着し、一方の眼（例えば、右目）は透過部４２１を通して透過型表示装置７１およびその背後の対象６１１を見、他方の眼（例えば、左目）は透過部４２２を通して透過型表示装置７１およびその背後の対象６１１を見る。観察者ＩＩは立体視用器具４２を装着しておらず、両目で透過型表示装置７１およびその背後の対象６１１を見る。

画像生成装置１から出力された位相変調画像１１０，１２０は表示制御装置４３に送られる。表示制御装置４３は、時分割方式に従い、第１時間区間での処理と第２時間区間での処理とを高速に交互に繰り返す。第１時間区間では、表示制御装置４３は、位相変調画像１１０を透過型表示装置７１から表示するとともに、透過部４２１を透過させて透過部４２２を遮断する。第２時間区間では、表示制御装置４３は、位相変調画像１２０を透過型表示装置７１から表示するとともに、透過部４２２を透過させて透過部４２１を遮断する。ただし、位相変調画像１１０，１２０は同じ位置に表示される。その結果、観察者Ｉは、一方の眼で位相変調画像１１０と対象６１１とが重畳された様子を見、他方の眼で位相変調画像１２０と対象６１１とが重畳された様子を見る。これにより、観察者Ｉは見掛けの奥行きのある立体像を知覚する。一方、観察者ＩＩは、両目で位相変調画像１１０，１２０と対象６１１とがすべて重畳された様子を見る。これにより、観察者ＩＩは、クリアな対象６１１の像を知覚する。

なお、画像提示システム７において、画像生成装置１が画像生成装置２、３、８、または９に置換され、位相変調画像１１０，１２０が、位相変調画像２３０，その反転画像、または、位相変調画像３９０，その反転画像、または、位相変調画像Ｉ_Ｄ，その正負反転画像に置換されてもよい。また、画像提示システム７において、位相変調画像１１０，１２０が、位相変調画像１１０，１２０の輝度成分、位相変調画像２３０の輝度成分，位相変調画像２３０の反転画像の輝度成分、または、位相変調画像３９０の輝度成分，位相変調画像３９０の反転画像の輝度成分、または、位相変調画像Ｉ_Ｄの輝度成分，位相変調画像Ｉ_Ｄの正負反転画像の輝度成分に置換されてもよい。

［要点のまとめ］
以上の各実施形態で説明したことをまとめる。
第１〜４実施形態の画像生成装置は「原画像」に基づく画像を生成する。ただし、「原画像に基づく画像」は「画像Ａ」と「画像Ｂ」を含む。「画像Ａ」と「画像Ｂ」は、一方の眼で「画像Ａ」を見、他方の眼で「画像Ｂ」を見た者が「立体像」を知覚し、同じ眼で「画像Ａ」と「画像Ｂ」とを見た者が「原画像」を知覚するためのものである。当該画像生成装置は、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」分だけ移動させた「位相変調成分ａ」と、「原画像」と、が重畳された画像である、「画像Ａ」を得る第１操作部と、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」とは異なる位相である「第２位相」分だけ移動させた「位相変調成分ｂ」と、「原画像」と、が重畳された画像である、「画像Ｂ」を得る第２操作部と、を含む。

第１〜４実施形態の画像生成装置において、より好ましくは、「原画像に基づく画像」は「画像Ａ」と「画像Ｂ」であり、「画像Ａ」と「画像Ｂ」は、一方の眼で「画像Ａ」を見、他方の眼で「画像Ｂ」を見た者が「立体像」を知覚し、同じ眼で「画像Ａ」と「画像Ｂ」とを見た者が「原画像」（例えば、原画像のみ）を知覚するためのものである。当該画像生成装置は、「原画像」の空間周波数成分の位相を0.5πまたは0.5πの近傍である「第１位相」分だけ移動させた「位相変調成分ａ」と、「原画像」と、が重畳された画像である、「画像Ａ」を得る第１操作部と、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」の逆位相または「第一位相」の逆位相の近傍である「第２位相」分だけ移動させた「位相変調成分ｂ」と、「原画像」と、が重畳された画像である、「画像Ｂ」を得る第２操作部と、を含む。「ρの近傍」とは、ρ−Δ_１以上、かつ、ρ＋Δ_２以下の範囲を意味する。Δ_１およびΔ_２は零または正の実数であり、Δ_１＝Δ_２であってもよいし、Δ_１＜Δ_２であってもよいし、Δ_１＞Δ_２であってもよい。例えば、Δ_１およびΔ_２はρの３０％以下の値であってもよいし、ρの２０％以下の値であってもよいし、ρの１０％以下の値であってもよい。

第１操作部は、「原画像」と「位相変調成分ａ」を重畳することで「画像Ａ」を生成し、第２操作部は、「原画像」と「位相変調成分ｂ」を重畳することで「画像Ｂ」を生成する。これによって第１操作部および第２操作部は、「画像Ａ」と「画像Ｂ」との間に、両眼視差として解釈されうる位相差をもたらす。その結果、一方の眼で「画像Ａ」を見、他方の眼で「画像Ｂ」を見た者は「立体像」を知覚する。一方、「位相変調成分ａ」と「位相変調成分ｂ」との画像強度の反転関係に基づき、「画像Ａ」と「画像Ｂ」とを同じ眼で見た者は、「位相変調成分ａ」と「位相変調成分ｂ」が互いに打ち消し合うように錯覚するため「原画像」を知覚する。言い換えると、「位相変調成分ａ」と「位相変調成分ｂ」とを重畳して得られる成分の平均振幅は、「位相変調成分ａ」の平均振幅よりも小さく、かつ、「位相変調成分ｂ」の平均振幅よりも小さく、一方の眼で「画像Ａ」を見、他方の眼で「画像Ｂ」を見た者は「立体像」を知覚し、「画像Ａ」と「画像Ｂ」とを同じ眼で見た者は「原画像」を知覚する。すなわち、空間領域での位置変化は空間周波数領域成分（例えば、二次元フーリエ成分）の位相変化（「位相変調」ともいう）ととらえることができ、両眼視差は位相差（位相視差）に変換できる。そのため、位相差を持つ「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」のそれぞれを「原画像」に加算した「画像Ａ」および「画像Ｂ」を左右の異なる眼で見た者は、「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」の位相差によって生じる「画像Ａ」と「画像Ｂ」との位相差を脳が両眼視差として利用することで奥行きのある「立体像」を知覚する。一方、「画像Ａ」と「画像Ｂ」との位相差は、逆方向またはその近傍の位相変化をもつ「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」に由来することから、「画像Ａ」と「画像Ｂ」を同じ眼（両目同時、右目のみ、左目のみ）で見た者は「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」の画像強度が互いに弱められた「像」を知覚する。そのため、「画像Ａ」および「画像Ｂ」のそれぞれを左右それぞれの（異なる）眼で見るための「立体視用器具」を装着している者は「立体像」を知覚でき、「立体視用器具」を装着していない者はクリアな「原画像」を知覚できる。なお「立体視用器具」は、「画像Ａ」の透過量が「画像Ｂ」の透過量よりも大きな「第１透過部」と、「画像Ｂ」の透過量が「画像Ａ」の透過量よりも大きな「第２透過部」とを有する。好ましくは、「第１透過部」は「画像Ａ」を透過させるが「画像Ｂ」を遮断し、「第２透過部」は「画像Ｂ」を透過させるが「画像Ａ」を遮断する。「立体視用器具」の例は、時分割方式で利用する液晶シャッターを有するゴーグル、偏光方式で利用される互いに偏光方向が直交した２枚の偏光板を有するゴーグルなどである。なお、「位相」とは空間周波数の位相を意味する。なお、上述のように「画像Ａ」の位相変調は、「原画像」に「位相変調成分ａ」を重畳することにより実現される。「画像Ｂ」の位相変調は、「原画像」に「位相変調成分ｂ」を重畳することにより実現される。この時、「画像Ａ」および「画像Ｂ」の振幅は、「原画像」の振幅と一致しない。しかしながら、「画像Ａ」と「画像Ｂ」を人間が異なる眼で観察した者は、両眼融像時に振幅の不一致を緩和する視覚の機能が働くために、その振幅の不一致が気にならず、「原画像」の振幅を有しているような「像」を知覚する。

「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」は「原画像」の少なくとも一部の領域に基づく画像であり、「立体像」は「原画像」の少なくとも一部の領域または「原画像」によって表現された「対象」の少なくとも一部の領域に見掛けの奥行きを与えた像であり、「像」は「原画像」または「原画像」によって表現された「対象」の像の少なくとも一部の領域を含む。「原画像」は二次元画像（平面画像）である。「原画像」は、カラー画像であってもよいし、モノトーン画像であってもよいし、白黒画像であってもよい。「原画像」は、静止画像であってもよいし、動画の各フレームの画像であってもよい。「原画像」は撮影されたものであってもよいし、描画されたものであってもよいし、コンピュータを用いて作成されたものであってもよい。「原画像」によって表現された「対象」は、「原画像」によって表された「対象」であり、「原画像」に対応する「対象」である。「対象」は、立体的形状を備える物（例えば、花瓶、ボール、模型）であってもよいし、平面（例えば、紙、ボード、壁、スクリーン）であってもよい。「対象」が平面である場合には、その平面にパタンが含まれることが望ましい。平面に含まれるパタンの例として、例えば、紙に印刷した写真、画像、所定の平面に投影した写真、画像が考えられる。「対象」をディスプレイなどの画面とした場合には、パタンの例として、ディスプレイなどの画面に表示した画像などが挙げられる。

「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」は「原画像」の位相を変化（「変調」「移動」「シフト」）させて得られる要素に基づく。例えば、「位相変調成分ａ」は「原画像」の位相を正方向に変化させて得られる要素に基づき、「位相変調成分ｂ」は「原画像」の位相を負方向に変化させて得られる要素に基づく。「原画像」に対する「位相変調成分ａ」の位相変化量（「位相変調調」ともいう）の絶対値は、「原画像」に対する「位相変調成分ｂ」の位相変化量の絶対値と同一、または「原画像」に対する「位相変調成分ｂ」の位相変化量の絶対値の近傍であることが望ましい。この場合、「位相変調成分ａ」の位相は「位相変調成分ｂ」の位相の逆相または当該逆相の近傍となる。これにより、「立体視用器具」を装着せずに、同じ眼で「位相変調成分ａ」を含む「画像Ａ」と「位相変調成分ｂ」を含む「画像Ｂ」の両方を見た者は、それらの「位相変調成分ａ」と「位相変調成分ｂ」とが概ね相殺または平均化されたよりクリアな「像」を知覚する。好ましくは「原画像」に対する「位相変調成分ａ」の位相変化量（第１位相）は、「原画像」に対する「位相変調成分ｂ」の位相変化量（第２位相）の逆相または当該逆相の近傍であることが望ましい。言い換えると、「位相変調成分ａ」の位相は、「位相変調成分ｂ」の位相の逆相または逆相の近傍であることが望ましい。理想的には「原画像」に対する「位相変調成分ａ」の位相変化量（第１位相）が０．５π［ｒａｄ］または０．５π［ｒａｄ］の近傍であり、「原画像」に対する「位相変調成分ｂ」の位相変化量（第２位相）が−０．５π［ｒａｄ］または−０．５π［ｒａｄ］の近傍である。より好ましくは、「第１位相」が０．５π［ｒａｄ］または０．５π［ｒａｄ］の近傍であり、「第２位相」が「第１位相」の逆相またはその近傍である。「原画像」に対して０．５πの位相変化量をもつ「位相変調成分ａ」を「原画像」に重畳して得られる「画像Ａ」は、他の情報処理によって振幅が操作されない限り、「原画像」に対して０．２５πの位相変化量を有する。「原画像」に対して−０．５πの位相変化量をもつ「位相変調成分ｂ」を「原画像」に重畳して得られる「画像Ｂ」は、他の情報処理によって振幅が操作されない限り、「原画像」に対して−０．２５πの位相変化量を有する。このように「画像Ａ」と「画像Ｂ」の位相差が、両眼視差として機能し、結果的に観察者に「像」の奥行知覚をもたらす。

位相の変化は、空間領域での各成分の所望方向（例えば水平方向）の位置変化に寄与する。ただし、その位置変化量は、位相変化量だけではなく、位相を変化させた空間周波数成分の空間周波数および方位にも依存する。すなわち、各空間周波数成分の所定方向の位置変化量は、視差に対応する位相変化量、空間周波数、および方位の関数値となる。従って、各空間周波数成分の所定方向の位置変化量を揃えるためには、各空間周波数成分の空間周波数および方位に応じた調整が必要となる。この調整のために、「原画像」の位相を変化させて得られる「画像」に重みを与えて「位相変調成分ａ」を得、「原画像」の位相を変化させて得られる「画像」に重みを与えて「位相変調成分ｂ」を得てもよい。なお、「位相変調成分ａ」を得るために「画像」に与えられる重みは、「位相変調成分ｂ」を得るために「画像」に与えられる重みに等しいことが望ましい。しかしながら、「位相変調成分ａ」を得るために「画像」の少なくとも一部の「画素」に与えられる重みが、「位相変調成分ｂ」を得るために「画像」の上記「画素」に与えられる重みの大きさの近傍であってもよい。

まず、空間周波数が高い成分ほど位相変化に対する位置変化量が小さい。よって、空間周波数に応じた調整が必要である。本形態では、「原画像」の位相を変化させて得られる「位相変調成分ａ」と「位相変調成分ｂ」との各空間周波数成分の振幅に対して、各空間周波数成分に応じた重みに基づく変調を与える。これにより、当該変調後の「位相変調成分ａ」を「原画像」に重畳した「画像Ａ」、および、当該変調後の「位相変調成分ｂ」を「原画像」に重畳した「画像Ｂ」の各空間周波数帯域における位相変化量を調整し、その結果として位置変化量を調整する。

また、空間周波数成分の方位によって、各空間周波数成分の位相を変化させたときの空間領域での移動方向が異なる。そのため、空間領域で所望方向（例えば水平方向）に所望量の両眼視差を得るためには、各空間周波数成分の位置変化量の調整が必要となる。例えば、「原画像」の位相を変化させて得られる画像の各空間周波数成分に、少なくとも方位に対応する重みを与えて「位相変調成分ａ」を得、「原画像」の位相を変化させて得られる画像の各空間周波数成分に、少なくとも方位に対応する重みを与えて「位相変調成分ｂ」を得る場合、より水平方位に近い方位に対する重みを、より垂直方位に近い方位に対する重みよりも小さくする。

また、このような「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」は、上述のように「原画像」の位相を変化させて得られる画像に重みを与えて得られてもよいが、「原画像」に重みを与えて得られる画像の位相を変化させて得られてもよいし、「原画像」の位相を変化させつつ重みを与えて得られてもよい。要は、「位相変調成分ａ」は、「原画像」に「第１重み」が与えられた「第１成分」を含み、「位相変調成分ａ」の位相は、「原画像」の位相に対して「第１位相」分だけ相違し、「位相変調成分ｂ」は、「原画像」に「第２重み」が与えられた「第２成分」を含み、「位相変調成分ｂ」の位相は、「原画像」の位相に対して「第２位相」分だけ相違していてもよい。例えば、「第１成分」は「原画像」の各空間周波数成分に、少なくとも「原画像」の各空間周波数成分の空間周波数に対応する重みが与えられた成分であり、「第２成分」は「原画像」の各空間周波数成分に、少なくとも「原画像」の各空間周波数成分の空間周波数に対応する重みが与えられた成分であり、「第１空間周波数」に対応する「重み」が、「第１空間周波数」よりも高い「第２空間周波数」に対応する「重み」以下でもよい（例えば、「第１空間周波数」に対応する「重み」が、「第１空間周波数」よりも高い「第２空間周波数」に対応する「重み」よりも小さくてもよい）。例えば、「第１成分」は「原画像」の各空間周波数成分に、少なくとも「原画像」の各空間周波数成分の方位に対応する重みが与えられた成分であり、「第２成分」は「原画像」の各空間周波数成分に、少なくとも「原画像」の各空間周波数成分の方位に対応する重みが与えられた成分であり、「第１方位」に対応する重みは、「第１方位」よりも所定の方位に近い「第２方位」に対応する重み以下でもよい（例えば、「第１方位」に対応する重みは、「第１方位」よりも所定の方位に近い「第２方位」に対応する重みよりも小さくてもよい）。例えば、「第１成分」は「原画像」の各領域に、少なくとも「原画像」の各領域に対応する重みが与えられた成分であり、「第２成分」は「原画像」の各領域に、少なくとも「原画像」の各領域に対応する重みが与えられた成分であってもよい。

「原画像」に一様な見掛けの奥行きを与えるのではなく、「原画像」に非一様な見掛けの奥行きを与えてもよい。言い換えると、空間領域の画像領域に応じて奥行きを変えてもよい。例えば、「原画像」の位相を変化させて得られる画像の各「第１領域」に、少なくとも各「第１領域」に対応する重みを与えて「位相変調成分ａ」を得、「原画像」の位相を変化させて得られる画像の各「第２領域」に、少なくとも各「第２領域」に対応する重みを与えて「位相変調成分ｂ」を得てもよい。これにより、非一様な見掛けの奥行きを与えることができる。

「画像Ａ」が「位相変調成分ａ」および「原画像」の成分を含み、「画像Ｂ」が「位相変調成分ｂ」および「原画像」の成分を含む場合、「画像Ａ」および「画像Ｂ」を異なる眼に表示することで「立体像」および「像」を知覚させることができる。すなわち、このような「画像Ａ」および「画像Ｂ」が、ディスプレイなどの表示装置で表示されたり、プロジェクタなどの投影装置から投影されたりした場合、「立体視用器具」を装着して一方の眼で「画像Ａ」を見、他方の眼で「画像Ｂ」を見た者は「立体像」を知覚する。一方、「立体視用器具」を装着せずに同じ眼で「画像Ａ」および「画像Ｂ」を見たものは「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」が互いに弱め合い、「原画像」が際立ったクリアな「像」を知覚する。「位相変調成分ａ」および「原画像」の成分を含む「画像Ａ」は、「原画像」に「位相変調成分ａ」を重畳して得られる。「位相変調成分ｂ」および「原画像」の成分を含む「画像Ｂ」は、「原画像」に「位相変調成分ｂ」を重畳して得られる。「画像Ａ」は「原画像」の成分のエッジに「位相変調成分ａ」のエッジが重なるように重畳された画像であり、「画像Ｂ」は「原画像」の成分のエッジに「位相変調成分ｂ」のエッジが重なるように重畳された画像である。好ましくは、「原画像」の各座標と当該各座標に対応する「位相変調成分ａ」の各座標とが一致するように「原画像」に「位相変調成分ａ」を重畳して得られる画像を「画像Ａ」とし、「原画像」の各座標と当該各座標に対応する「位相変調成分ｂ」の各座標とが一致するように「原画像」に「位相変調成分ｂ」を重畳して得られる画像を「位相変調画像ｂ」とすることが望ましい。すなわち、「原画像」に対する「位相変調成分ａ」の位相変化量を保ったまま、「原画像」に「位相変調成分ａ」を重畳して得られる画像を「画像Ａ」とし、「原画像」に対する「位相変調成分ｂ」の位相変化量を保ったまま、「原画像」に「位相変調成分ｂ」を重畳して得られる画像を「画像Ｂ」とすることが望ましい。言い換えると、「位相変調成分ａ」および「原画像」の成分を含む「画像Ａ」および「位相変調成分ｂ」および「原画像」の成分を含む「画像Ｂ」の表示は、「画像Ａ」の「原画像」成分と「画像Ｂ」の「原画像」成分とが一致するように行われることが望ましい。ただし、「画像Ａ」の「原画像」成分と「画像Ｂ」の「原画像」成分とのずれを人間がほとんど知覚できないのであれば、これらが多少ずれた状態で表示されてもかまわない。すなわち、「画像Ａ」の「原画像」成分の座標と「画像Ｂ」の「原画像」成分の座標とのずれ量が所定範囲内であればよい。言い換えると、「画像Ａ」の「原画像」成分の各座標が、当該各座標に対応する「画像Ｂ」の「原画像」成分の各座標の近傍となるように、「画像Ａ」および「画像Ｂ」が表示されてもよい。「画像Ａ」の「原画像」成分のエッジが「画像Ｂ」の「原画像」成分のエッジに一致するか近傍に配置されるように、「画像Ａ」および「画像Ｂ」が表示されてもよい。

第１〜３実施形態の変形例１，２、第４実施形態の変形例３，４，５の画像生成装置も「原画像」に基づく画像を生成する。ただし、「原画像に基づく画像」は、「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」を含む。「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」は、一方の眼で「原画像」または「原画像」によって表現された「対象」と「位相変調成分ａを含む画像」とを見、他方の眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者が「立体像」を知覚し、同じ眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者が「原画像」を知覚するためのものである。当該画像生成装置は、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」分だけ移動させた「位相変調成分ａ」を得る第１操作部と、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」とは異なる位相である「第２位相」分だけ移動させた位相変調成分ｂを得る第２操作部と、を含む。なお「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ａ」は、複数の色チャンネルの強度で表現された画像であってもよいし、輝度チャンネルのみを含むものであってもよい。

第１〜３実施形態の変形例１，２、第４実施形態の変形例３，４，５の画像生成装置においてより好ましくは、「原画像に基づく画像」は、「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」であり、「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」は、一方の眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ａを含む画像」とを見、他方の眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者が「立体像」を知覚し、同じ眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者が「原画像」（例えば、原画像のみ）を知覚するためのものである。当該画像生成装置は、「原画像」の空間周波数成分の位相を0.5πまたは0.5πの近傍である「第１位相」分だけ移動させた位相変調成分ａを得る第１操作部と、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」の逆位相である「第２位相」分だけ移動させた位相変調成分ｂを得る第２操作部と、を含む。

一方の眼で「原画像」または「原画像」によって表現された「対象」と「位相変調成分ａを含む画像」とを見、他方の眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者が「立体像」を知覚したりするのは、「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」との位相差を脳が両眼視差として利用するからである。同じ眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者が「原画像」を知覚するのは、位相変調成分ａと位相変調成分ｂとの画像強度の反転関係に基づいて、それらの成分が互いに打ち消し合うように錯覚するからである。

このような場合、「立体視用器具」を装着して一方の眼で「位相変調成分ａを含む画像」が「原画像」または「対象」に重畳した像を見、他方の眼で「位相変調成分ｂを含む画像」が「原画像」または「対象」に重畳された像を見た者は、「原画像」または「対象」に見掛けの奥行きが与えられた「立体像」を知覚する。一方、「立体視用器具」を装着せずに同じ眼で「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」が「原画像」または「対象」に重畳した像を見た者は、「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」が互いに弱め合うことで、「原画像」が際立ったクリアな「像」を知覚する。なお、「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を「原画像」または「対象」に重畳する方法に限定はない。例えば、「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を「原画像」または「対象」に投影することで、「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を「原画像」または「対象」に重畳できる。あるいは、「原画像」または「対象」の像が透過する位置に透明ディスプレイを配置し、この透明ディスプレイに「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を表示し、透明ディスプレイを透過した「原画像」または「対象」の像と透明ディスプレイに表示した「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」とを重畳させてもよい。ただし、透明ディスプレイに表示した「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」は透過性のある画像である。また、「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」のエッジが「原画像」または「対象」のエッジと重なるように、「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を「原画像」または「対象」に重畳することが望ましい。例えば、「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」のエッジが「原画像」または「対象」のエッジと一致または近傍に配置されるように、「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を「原画像」または「対象」に重畳する。好ましくは、「原画像」の各座標と当該各座標に対応する「位相変調成分ａ」の各座標とが一致するように「原画像」に「位相変調成分ａを含む画像」を重畳し、「原画像」の各座標と当該各座標に対応する「位相変調成分ｂ」の各座標とが一致するように「原画像」に「位相変調成分ｂを含む画像」を重畳することが望ましい。「原画像」に対する「位相変調成分ａ」の位相変化量を保ったまま、「原画像」に「位相変調成分ａを含む画像」を重畳し、「原画像」に対する「位相変調成分ｂ」の位相変化量を保ったまま、「原画像」に「位相変調成分ｂを含む画像」を重畳することが望ましい。

また、「位相変調成分ａを含む画像」が輝度成分からなる「位相変調成分ａ」を含むが「原画像」の成分を含まず、「位相変調成分ｂを含む画像」が輝度成分からなる「位相変調成分ｂ」を含むが「原画像」の成分を含まない場合でも、上述のように「位相変調成分ａを含む画像」および「位相変調成分ｂを含む画像」を「原画像」または「原画像」に対応する「対象」に重畳することで、上述のように「原画像」または「対象」に見掛けの奥行きが与えられた「立体像」および「像」を知覚させることができる。

前述したように、「画像Ａ」（または「位相変調成分ａを含む画像」）および「画像Ｂ」（または「位相変調成分ｂを含む画像」）を表示するタイミングや「画像Ａ」（または「位相変調成分ａを含む画像」）および「画像Ｂ」（または「位相変調成分ｂを含む画像」）の偏光方向は、両眼画像提示手法に依存する。例えば、両眼画像提示手法として時分割方式を用いるのであれば、「画像Ａ」（または「位相変調成分ａを含む画像」）と「画像Ｂ」（または「位相変調成分ｂを含む画像」）とを交互に表示し、立体像を知覚しようとする観察者は、「立体視用器具」として液晶シャッターを有するゴーグルを装着する。例えば、両眼画像提示手法として偏光方式を用いるのであれば、表示または投影された「画像Ａ」（または「位相変調成分ａを含む画像」）を第１偏光方向の偏光板に入射させ、「画像Ｂ」（または「位相変調成分ｂを含む画像」）を第２偏光方向の偏光板に入射させる。ただし、第１偏光方向と第２偏光方向とは直交する。立体像を知覚しようとする観察者は、「立体視用器具」として第１偏光方向の偏光板と第２偏光方向の偏光板とを備えたゴーグル装着する。これらの方法により、「画像Ａ」（または「位相変調成分ａを含む画像」）が観察者の一方の眼に入射し、「画像Ｂ」（または「位相変調成分ｂを含む画像」）が当該観察者の他方の眼に入射する。

第５実施形態およびその変形例の画像生成装置では、「第１原画像」および「第２原画像」に基づいて、上述のような「画像Ａ」（または「位相変調成分ａを含む画像」）および「画像Ｂ」（または「位相変調成分ｂを含む画像」）を生成する。ただし、「第１原画像」は前述の「原画像」であり、「第１原画像」と「第２原画像」との間には両眼視差として認識される位相差がある。「第１原画像」および「第２原画像」の例は、従来の両眼画像提示手法で用いられる立体画像コンテンツである。一方の眼で「第１原画像」を見、他方の眼で「第２原画像」を見たものは「立体像」を知覚する。一方、両目で「第１原画像」および「第２原画像」の両方を見たものは、二重にぼやけた画像を知覚する。

第５実施形態の画像生成装置は、「第１原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」分だけ移動させた「位相変調成分ａ」と、「第１原画像」と、が重畳された画像である、「画像Ａ」を得る第１操作部と、「第１原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」とは異なる位相である「第２位相」分だけ移動させた「位相変調成分ｂ」と、「第１原画像」と、が重畳された画像である、「画像Ｂ」を得る第２操作部と、を有する。第５実施形態における「第１位相」は０．５πであるが、これは本発明を限定するものではなく、第５実施形態の変形例６で例示したように０．５π［ｒａｄ］の近傍を「第１位相」とし、「第１位相」の逆位相を「第２位相」としてもよい。すなわち、「第１原画像」の空間周波数成分の位相を０．５πの近傍である「第１位相」分だけ移動させたものを「位相変調成分ａ」とし、「第１原画像」の空間周波数成分の位相をこの「第１位相」の逆位相または「第１位相」の逆位相の近傍である「第２位相」分だけ移動させたものを「位相変調成分ｂ」としてもよい。「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」が輝度成分のみを含んでもよい。また、第５実施形態の変形例３，４のように、画像生成装置が「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」を得て出力してもよい。

第４および５実施形態において、「原画像（第５実施形態では「第１原画像」）」のそれぞれの位置（領域）に対応する「第１位相」は互いに同一であってもよいし、そうでなくてもよい（「原画像」の少なくとも一部の領域（空間領域の位置）のそれぞれに対応する「第１位相」が互いに異なっていてもよい）。例えば、「第１位相」のうち、ある領域に対応する位相が0.5πであり、別の領域に対応する位相が-0.5πであってもよい。すなわち、ある位置に対応する位相は0.5π、別の位置に対応する位相は-0.5π、というように、位置ごとに異なる位相を総称して「第１位相」といってもよい。「位相を第１位相分だけ移動する」とは、「原画像」中の各領域に対応する「第１位相」分だけ位相を移動することを意味する。例えば、「位相変調成分ａ」は「原画像」に「第１重み（例えば「原画像」の各領域に対応する重み成分の集合）」が与えられた「第１成分」を含み、「位相変調成分ａ」の位相は「原画像」の位相に対して「第１位相」分だけ相違し、「位相変調成分ｂ」は「原画像」に「第２重み（例えば「原画像」の各領域に対応する重み成分の集合）」が与えられた「第２成分」を含み、「位相変調成分ｂ」の位相は「原画像」の位相に対して「第２位相」分だけ相違してもよい。このような「位相変調成分ａ」および「位相変調成分ｂ」は、「原画像」の位相を変化させて得られる画像に重みを与えて得られる成分であってもよいし、「原画像」に重みを与えて得られる画像の位相を変化させて得られる成分であってもよいし、「原画像」の位相を変化させつつ重みを与えて得られる成分であってもよい。ただし、「第１重み」は、互いに異なる領域（空間領域の位置）に与えられる互いに異なる重み成分（「原画像」の各領域に対応する重み）を含み、「第２重み」は、互いに異なる領域に与えられる互いに異なる重み成分（「原画像」の各領域に対応する重み）を含む。すなわち、「第１重み」は「原画像」の全領域について一様ではなく、「第２重み」も「原画像」の全領域について一様ではない。例えば、「第１重み」は「原画像」のある一部の領域について１（重みを与えないことに相当）であってもよいが、「原画像」のすべての領域について１ではない。同様に、「第２重み」も「原画像」のある一部の領域について１であってもよいが、「原画像」のすべての領域について１ではない。また好ましくは、「第１重み」は「第２重み」と等しいことが望ましい。すなわち、「第１重み」および「第２重み」が互いに同一の「所定の重み」であることが望ましい。これにより、最適な「立体像」を知覚させることができるからである。

［その他の変形例］
なお、本発明は上述の実施の形態に限定されるものではない。例えば、上述の実施形態では「原画像」または「対象」のすべての領域に「位相変調成分ａ」または「位相変調成分ｂ」を重畳したが、「原画像」または「対象」の一部の領域のみに「位相変調成分ａ」または「位相変調成分ｂ」を重畳してもよい。また、「原画像」が動画の各フレームの画像である場合、各フレームについて前述の処理を繰り返し行ってもよい。これにより、立体視用器具を装着している観察者に立体的な動画を知覚させ、立体視用器具を装着していない観察者にクリアな平面的な動画を知覚させることができる。

上述の各種の処理は、記載に従って時系列に実行されるのみならず、処理を実行する装置の処理能力あるいは必要に応じて並列的にあるいは個別に実行されてもよい。その他、本発明の趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更が可能であることはいうまでもない。

上述の構成をコンピュータによって実現する場合、各装置が有すべき機能の処理内容はプログラムによって記述される。このプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。この処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体に記録しておくことができる。コンピュータで読み取り可能な記録媒体の例は、非一時的な（non-transitory）記録媒体である。このような記録媒体の例は、磁気記録装置、光ディスク、光磁気記録媒体、半導体メモリ等である。

このプログラムの流通は、例えば、そのプログラムを記録したＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭ等の可搬型記録媒体を販売、譲渡、貸与等することによって行う。さらに、このプログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することにより、このプログラムを流通させる構成としてもよい。

このようなプログラムを実行するコンピュータは、例えば、まず、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、一旦、自己の記憶装置に格納する。処理の実行時、このコンピュータは、自己の記録装置に格納されたプログラムを読み取り、読み取ったプログラムに従った処理を実行する。このプログラムの別の実行形態として、コンピュータが可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することとしてもよく、さらに、このコンピュータにサーバコンピュータからプログラムが転送されるたびに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することとしてもよい。サーバコンピュータから、このコンピュータへのプログラムの転送は行わず、その実行指示と結果取得のみによって処理機能を実現する、いわゆるＡＳＰ（Application Service Provider）型のサービスによって、上述の処理を実行する構成としてもよい。

上記実施形態では、コンピュータ上で所定のプログラムを実行させて本装置の処理機能が実現されたが、これらの処理機能の少なくとも一部がハードウェアで実現されてもよい。

一方の眼で「画像Ａ」を見、他方の眼で「画像Ｂ」を見た者に立体像を知覚させ、同じ眼で「画像Ａ」と「画像Ｂ」とを見た者に原画像を知覚させるために、映像提示装置に「画像Ａ」および「画像Ｂ」を提示させる画像データの「データ構造」が提供されてもよい。ただし、「画像Ａ」と「画像Ｂ」は原画像に基づき、「画像Ａ」は、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」分だけ移動させた「位相変調成分ａ」と、「原画像」と、が重畳された画像である。「画像Ｂ」は、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」とは異なる位相である「第２位相」分だけ移動させた「位相変調成分ｂ」と、「原画像」と、が重畳された画像である。

一方の眼で「原画像」または「原画像」によって表現された「対象」と「位相変調成分ａを含む画像」とを見、他方の眼で「原画像」または「対象」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者に立体像を知覚させ、同じ眼で「原画像」と「位相変調成分ａを含む画像」と「原画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」とを見た者に「原画像」を知覚させるために、映像提示装置に「位相変調成分ａを含む画像」よび「位相変調成分ｂを含む画像」を提示させる画像データの「データ構造」が提供されてもよい。ただし、「位相変調成分ａを含む画像」と「位相変調成分ｂを含む画像」は「原画像」に基づき、「位相変調成分ａ」は、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」分だけ移動させたものである。「位相変調成分ｂ」は、「原画像」の空間周波数成分の位相を「第１位相」とは異なる位相である「第２位相」分だけ移動させたものである。

本発明を用いることで、例えば、遊園地でのアトラクションや、子ども向け教材、医療場面における３次元グラフィックス表示などで、立体視用のゴーグルをかけていない観察者にも有効な（画像ぼけのない）２次元画像表示を提供できる。

１〜３，８，９画像生成装置

Claims

第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成装置であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、画像Ａと画像Ｂであり、
前記画像Ａと前記画像Ｂは、
一方の眼で前記画像Ａを見、他方の眼で前記画像Ｂを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記画像Ａと前記画像Ｂとを見た者が前記第１原画像のみを知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を0.5πまたは0.5πの近傍である第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ａを得る第１操作部と、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相の逆位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ｂを得る第２操作部と、
を含み、
前記位相変調成分ａおよび前記位相変調成分ｂは、前記第１原画像と前記第２原画像との位相差に基づく重みが与えられた成分である、画像生成装置。
第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成装置であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、画像Ａと画像Ｂを含み、
前記画像Ａと前記画像Ｂは、
一方の眼で前記画像Ａを見、他方の眼で前記画像Ｂを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記画像Ａと前記画像Ｂとを見た者が前記第１原画像を知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ａを得る第１操作部と、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相とは異なる位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ｂを得る第２操作部と、
を含み、
前記位相変調成分ａおよび前記位相変調成分ｂは、前記第１原画像と前記第２原画像との位相差に基づく重みが与えられた成分である、画像生成装置。
第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成装置であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、位相変調成分ａを含む画像と位相変調成分ｂを含む画像であり、
前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像は、
一方の眼で前記第１原画像または前記第１原画像によって表現された対象と前記位相変調成分ａを含む画像とを見、他方の眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が前記第１原画像または前記対象のみを知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を0.5πまたは0.5πの近傍である第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａを得る第１操作部と、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相の逆位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂを得る第２操作部と、
を含む、画像生成装置。
第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成装置であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、位相変調成分ａを含む画像と位相変調成分ｂを含む画像を含み、
前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像は、
一方の眼で前記第１原画像または前記第１原画像によって表現された対象と前記位相変調成分ａを含む画像とを見、他方の眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が前記第１原画像または前記対象を知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａを得る第１操作部と、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相とは異なる位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂを得る第２操作部と、
を含む、画像生成装置。
請求項１から４の何れかの画像生成装置であって、
前記位相変調成分ａおよび前記位相変調成分ｂは前記第１原画像の少なくとも一部の領域に基づき、
前記立体像は、前記第１原画像の少なくとも一部の領域または前記第１原画像によって表現された対象の少なくとも一部の領域に見掛けの奥行きを与えた像である、画像生成装置。
請求項１または２の画像生成装置であって、
前記第１操作部は、前記第１原画像と前記位相変調成分ａを重畳することで前記画像Ａを生成し、
前記第２操作部は、前記第１原画像と前記位相変調成分ｂを重畳することで前記画像Ｂを生成し、
前記第１操作部および前記第２操作部は、前記画像Ａと前記画像Ｂとの間に、前記両眼視差として解釈されうる位相差をもたらす、画像生成装置。
請求項１から６の何れかの画像生成装置であって、
前記位相変調成分ａと前記位相変調成分ｂとを重畳して得られる成分の平均振幅は、前記位相変調成分ａの平均振幅よりも小さく、かつ、前記位相変調成分ｂの平均振幅よりも小さい、画像生成装置。
請求項２または４の画像生成装置であって、
前記位相変調成分ａの位相は、前記位相変調成分ｂの位相の逆相または前記逆相の近傍である、画像生成装置。
請求項２または４の画像生成装置であって、
前記第２位相は前記第１位相の逆相または前記逆相の近傍である、画像生成装置。
請求項９の画像生成装置であって、
前記第１位相は0.5πまたは0.5πの近傍である、画像生成装置。
請求項３または４の画像生成装置であって、
前記位相変調成分ａおよび前記位相変調成分ｂは、前記第１原画像と前記第２原画像との位相差に基づく重みが与えられた成分である、画像生成装置。
請求項１または３の画像生成装置であって、
前記位相変調成分ａは、前記第１原画像に所定の重みが与えられた第１成分を含み、前記位相変調成分ａの位相は、前記第１原画像の位相に対して前記第１位相分だけ相違し、
前記位相変調成分ｂは、前記第１原画像に前記所定の重みが与えられた第２成分を含み、前記位相変調成分ｂの位相は、前記第１原画像の位相に対して前記第２位相分だけ相違し、
前記所定の重みは、互いに異なる領域に与えられる互いに異なる重み成分を含む、画像生成装置。
請求項２または４の画像生成装置であって、
前記位相変調成分ａは、前記第１原画像に第１重みが与えられた第１成分を含み、前記位相変調成分ａの位相は、前記第１原画像の位相に対して前記第１位相分だけ相違し、
前記位相変調成分ｂは、前記第１原画像に第２重みが与えられた第２成分を含み、前記位相変調成分ｂの位相は、前記第１原画像の位相に対して前記第２位相分だけ相違し、
前記第１重みは、互いに異なる領域に与えられる互いに異なる重み成分を含み、
前記第２重みは、互いに異なる領域に与えられる互いに異なる重み成分を含む、画像生成装置。
第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成方法であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、画像Ａと画像Ｂであり、
前記画像Ａと前記画像Ｂは、
一方の眼で前記画像Ａを見、他方の眼で前記画像Ｂを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記画像Ａと前記画像Ｂとを見た者が前記第１原画像のみを知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を0.5πまたは0.5πの近傍である第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ａを得る第１ステップと、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相の逆位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ｂを得る第２ステップと、
を含み、
前記位相変調成分ａおよび前記位相変調成分ｂは、前記第１原画像と前記第２原画像との位相差に基づく重みが与えられた成分である、画像生成方法。
第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成方法であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、画像Ａと画像Ｂを含み、
前記画像Ａと前記画像Ｂは、
一方の眼で前記画像Ａを見、他方の眼で前記画像Ｂを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記画像Ａと前記画像Ｂとを見た者が前記第１原画像を知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ａを得る第１ステップと、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相とは異なる位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂと、前記第１原画像と、が重畳された画像である、前記画像Ｂを得る第２ステップと、
を含み、
前記位相変調成分ａおよび前記位相変調成分ｂは、前記第１原画像と前記第２原画像との位相差に基づく重みが与えられた成分である、画像生成方法。
第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成方法であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、位相変調成分ａを含む画像と位相変調成分ｂを含む画像であり、
前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像は、
一方の眼で前記第１原画像または前記第１原画像によって表現された対象と前記位相変調成分ａを含む画像とを見、他方の眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が前記第１原画像または前記対象のみを知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を0.5πまたは0.5πの近傍である第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａを得る第１ステップと、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相の逆位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂを得る第２ステップと、
を含む、画像生成方法。
第１原画像および第２原画像に基づく画像を生成する画像生成方法であって、
前記第１原画像と前記第２原画像との間には両眼視差として認識される位相差があり、
前記第１原画像および前記第２原画像に基づく画像は、位相変調成分ａを含む画像と位相変調成分ｂを含む画像を含み、
前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像は、
一方の眼で前記第１原画像または前記第１原画像によって表現された対象と前記位相変調成分ａを含む画像とを見、他方の眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が立体像を知覚し、
同じ眼で前記第１原画像または前記対象と前記位相変調成分ａを含む画像と前記位相変調成分ｂを含む画像とを見た者が前記第１原画像または前記対象を知覚するためのものであり、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を第１位相分だけ移動させた位相変調成分ａを得る第１ステップと、
前記第１原画像の空間周波数成分の位相を前記第１位相とは異なる位相である第２位相分だけ移動させた位相変調成分ｂを得る第２ステップと、
を含む、画像生成方法。
請求項１から１３の何れかの画像生成装置としてコンピュータを機能させるためのプログラム。