JP6607264B2

JP6607264B2 - ｘ管理システムのための最適スケジューリングおよびリアルタイム制御の方法

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Publication number: JP6607264B2
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Inventors: アレクサンダーフィーヴァイダー; シャンタヌチャクラボルティ
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Description

本発明は、ｘ管理システム（ｘＭＳ：ｘＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍ）のための最適スケジューリングおよびリアルタイム制御の方法に関する。

既存の特許化された技術は、特に、複数のパラメータ物理システムにおけるリスク管理のための方法（例えば、特許文献１、米国特許第５９３０７６２号）、金融ポートフォリオ管理のための方法（例えば、特許文献２、米国特許第５１４８３６５号）、モデル予測制御方法およびプロセス制御を考慮する。シナリオベースの最適化と制約の処理が、この公開されたまたは特許化された技術および研究において使用されている。

米国特許第５，１４８，３６５号米国特許第５，９３０，７６２号米国特許第７，３３７，０２２号米国特許第６，７９２，３９９号

G.C. Calafiore、L. Fagiano、「Robust Model Predictive Control via Scenario Optimization」、IEEE Transaction on Automatic Control、Vol. 58、2013年1月1日発行、219〜224頁 Xiaojing Zhang、Georg Schildbach、David Sturzenegger、およびManfred Morari、「Scenario-Based MPC for Energy-Efficient Building Climate Control under Weather and Occupancy Uncertainty」、European Control Conference、2013年、Zurich、Switzerland、1029〜103頁 J. Sumaili、H. Keko、V. Miranda、A. BotterudおよびJ. Wang、「Clustering based wind power scenario reduction technique」、17th Power Systems Computation Conference、Stockholm Sweden、2011年8月22〜26日 Nicole Groewe-Kuska、Holger HeitschおよびWerner Roemisch、「Scenario Reduction and Scenario Tree Construction for Power Management Problems」、Power Tech Conference Proceedings、2003年、IEEE Bologna (Volume: 3)、2003年6月23〜26日

妨害の予測における不確実性は、一般的な非線形動的システムのために最適な動作スケジュールまたは最適なリアルタイム制御アクションを計算することを困難にする。この困難を克服する手法は、不確実性の実現（サンプル）であるシナリオに着目することである。困難は、最適化手続きにとって最も重要なシナリオの小さなセットを見つけることにある。

従来の方法は、シナリオ自体（シナリオツリー、シナリオクラスタリング法）の特性に着目する。これらは、一般的な場合に複合システムの最適化結果に対して予測シナリオが有する効果を考慮しない。しかしながら、信号空間を説明するシナリオにおいて何らかのメトリックにおいて離れたシナリオは、最適制御コマンド空間においてそれほど離れていない最適なコマンドをもたらし得る。また、シナリオに関連付けられた信号と制約とを説明するシナリオから成る一般的なシナリオを考慮すると、適当なシナリオを選択することは困難である。

問題Ｉ；不確実性を説明するすべてのシナリオを考慮する、複雑で不確かな非線形動的システムのための解の計算が考慮される場合、すべてのシナリオを一度に考慮する、この種の計算を実行することは、あまりにも時間がかかることがあり、または実現可能ですらないことがある。従来の近似方法は、所望のレベルの性能および制約遵守をもたらさないことがある。

問題ＩＩ：シナリオが、信号自体を説明するシナリオの特性だけに基づいて、クラスタリングまたは他の技法によって削減される場合、コマンド空間はカバーされないことがある。非常に類似したシナリオが、最適化において（コマンドの観点から）完全に異なる結果をもたらすシステムが存在する。これは、低減された性能および制約の不十分な遵守をもたらし得る。

問題ＩＩＩ：線形動的システムは、実生活システムのいくらかのサブセットのみを効率的に説明する。しかしながら、それらは、広範囲のシステムについては、振る舞いを正確に説明しない。
問題ＩＶ：リアルタイム非線形予測制御方法は、計算上の問題が理由で、これまでのところ、異なる考え得るシナリオを考慮していない。

われわれの発明の目的は、問題Ｉを解決することである。本発明により、シナリオを用いて説明され得る不確実性にさらされる複雑な非線形動的システムを処理することが可能になり、または近似のシナリオベースの説明が、計算時間が低減され、問題が現代的な計算アーキテクチャを用いて実現可能になる手法で生成され得る。それは、性能が不十分である場合、または制約が厳格すぎる場合に、シナリオ削減、特別な最適化基準および付加的なシナリオを含む／除く反復手続き、ならびに／または制約の緩和によって達成される。

われわれの発明は、シナリオ削減のための各シナリオについてのすべての最適なシーケンスおよび関連付けられた最適な性能を含む解空間に着目することによって、問題ＩＩを解決する。

本方法は、一般的に適用されることが可能であり、必ずしも一定のシステムトポロジーに限定されないので、問題ＩＩＩが解決される。

本方法は、適切な（ｒｅｌｅｖａｎｔ）数の場合において、計算時間を低減することができ、リアルタイムの非線形予測制御に対して適用され得るので、問題ＩＶが解決される。

本発明は、不確実性の大きなセットを用いて（正確にまたは近似的に）説明され得る不確実性によって影響を受ける複合システムを最適化するための特定の手続きに依存する。その特定の特徴は、単一シナリオ最適化、特別なシナリオ削減方法、単一シナリオ最適化結果の考慮の元での低減されたサブセット最適化、解の性能チェック、および計算された解が実行不可能または不十分な性能の場合には改善するための方策である。

本発明の最も重要な効果は、妨害、入力、．．．著しい不確実性および関連付けられた制約にさらされる複合システムの動作の最適化が、低減された最適化計算時間で達成され得ることである。

いくつかの複合システムの場合には、それは、ロバストな最適化が可能になることさえ意味する。必要な計算リソースが、実用化するには大きすぎたため、それは以前は可能でなかった。

いくつかの場合において、それは、そのような複合システムについては、モデル予測制御スキームが可能になり得ることを意味する。

したがって、技術的、財務的、．．．システムを動作させる際のコスト／エネルギー消費／損失または他のインデックス．．．は、最適化のために管理システムにおいてこの方法を使用することによって低減され得る。

シナリオ削減のための効率的な基準の場合におけるシナリオベースの最適化のためのシナリオ削減技法の利点の図である。空間と最適化解空間とを説明するシナリオに基づいたシナリオ削減技法の図である。シナリオ削減ならびにシナリオサブセット変化および／または制約の緩和を伴う反復による、全体的なシナリオベースの最適化方法の図である。提案された方法を使用する、シナリオベースのＭＰＣ（モデル予測制御）スキームの図である。シナリオ生成のための極端な離散化サンプリング方法の図である。適用例１：風予測不確実性および負荷不確実性を伴うＥＭＳの最適なスケジュールおよび制御の図である。適用例２：ゾーン制御を伴うＢＥＭＳ、ならびに風予測不確実性および負荷不確実性を伴うＥＭＳの最適なスケジュールおよび制御の図である。外部温度予測から得られたシナリオの図である。冷却装置の電力消費についての時変制限の図である。本特許において説明される方法による単一シナリオ最適化によって得られた平均の快適性侵害結果を比較する図である。

本発明（方法）は、最適化されたコマンド（＝アクション）シーケンススケジュール、およびリアルタイムの最適なコマンド（＝アクション）のｘＭＳの計算コアの一部として、ｘ管理システム（ｘＭＳ：ｘＭａｎａｇｅｍｅｎｔＳｙｓｔｅｍ）（好ましくは、ＥＭＳ（ｅｎｅｒｇｙｍａｎａｇｅｍｅｎｔｓｙｓｔｅｍ）（エネルギー管理装置）、ただし他のシステムも）での使用を意図されている。本方法は、管理されるべきシステムに影響を及ぼす様々な不確実性に関わらず、最適なコマンドスケジュールおよびリアルタイムコマンドを見出すことを可能にし、一定の程度内で満足されるシステム関連制約をできる限り維持する（例えば、温度、ＣＯ２、最小／最大気流、．．．のような快適性関連境界、または最小流動性のような資本制約、．．．または機械的、熱応力、．．．、．．．）。最適性は、最小化され、または最大化にされることが必要なエネルギー消費または他の基準（例えば、最大生産性、最高品質、最小破棄、最大利益、．．．）と関連し得る。不確実性は、シナリオの大きなセットとして説明されるものと仮定され、または、不確実性の説明からは、シナリオの大きなセットが、不確実性確率モデルから導出され得る。本発明の特別な特徴は、最適なコマンドシーケンスまたはリアルタイムコマンドがタスクの複雑さを考慮すると合理的な時間で計算されるということである。

（電子管理システムにおいて実現されるような）管理方法は、システムの最適な動作のための最適な戦略の計算、算出（最適なスケジュールおよび最適なリアルタイム制御コマンド）については、ほとんどの場合において、予測されたパラメータ／信号に依存する。

しかしながら、この予測は、予測誤差を含むことがあり、または、１つの予測されるパラメータ設定または信号だけをもたらさずに、取り得るパラメータ／信号のセット（単一の値のセットまたは軌道のセット）をもたらす。達成される結果を改善するために、計画されたスケジュールコマンドシーケンスおよびリアルタイムコマンドは、固有の不確実性および予測誤差を考慮に入れることによって、良好な結果を達成するような手法で選ばれるべきである。

一例は、建物用のエネルギー管理装置であり、このシステムでは、予測される外部温度が、著しい予測誤差を含むことがあり、建物占有および居住者のエネルギー使用についての様々な取り得るシナリオが存在する。

本方法の特殊性は、シナリオを削減するための特定の手続きによって全体的な包括的最適化を可能にし、この方法に基づいた予測結果が低い品質である場合に、その場合に増大されるシナリオの小さなセットを用いて全体的な包括的最適化を実行することである。この最適化は、特別な最適化基準に基づく。

この適用例において紹介された本発明は、異なる態様では異なる。

発明された方法は、必ずしもシナリオ確率に依存するとは限らないので、特許文献１（請求項１（ｉｉｉ））と異なる。われわれの特許の主な発明の新規性は、特別なシナリオ削減基準、および削減されたシナリオ最適化ベースのアプローチである。シナリオ削減は、特許文献１において言及されていない。複合システム（例えば、高度に非線形の動的システム）の場合は、それは重要なステップである。なぜならば、複合システムの場合には、全体的な（すべてのシナリオを考慮する）最適化（特許文献１では「調整または追跡機能の最適化」と呼ばれている）は、シナリオの数と共に指数関数的に増大するからである。また、シナリオ依存の不等式制約は言及されておらず、不等式の破れについて解は説明されていない。

発明された方法は、特許文献２と明らかに異なる（請求項１（３）、４（３）、６（３）、７（３）、８（３））。なぜならば、発明された方法は、単一シナリオベースの最適化の実行の結果（Ｃ）を考慮するだけではなく、シナリオ選択（削減）のための主な選択基準は、関連付けられたコマンドシーケンス（ｕ）および関連付けられた性能、すなわち、単一シナリオ最適化によって得られた「解空間」も考慮する何らかのメトリックに基づいているからである。さらに、所望のリスクレベルを満たすために「リスク」制約が階段状に導入される、特許文献３において説明される方法とは対照的に、われわれの特許においては、必要な場合には、制約が階段状に緩和される（請求項１（５）（６）、４（５）（６）、６（６）（７）、７（５）（６）、８（５）（６））。

発明された方法は、目的を達成するために、ＭＰＣ技術および反復制約変化にも依存する特許文献３と異なる（請求項１）。特許文献３は、シナリオを削減せず、したがって、シナリオベースのＭＰＣアプローチではない。

発明された方法は、特許文献４と異なり、この出願において説明される本発明によって紹介されるシナリオ削減方法も、予想されたシナリオのクラスタ化につながる。しかしながら、クラスタの生成は、完全に異なる。なぜならば、クラスタの生成は、最適化解空間内では実行されず、最適化において予想値の使用を考慮しないからである。

非特許文献１において、シナリオ削減アプローチ（「破棄」）は、線形パラメータ変動システムに基づく。しかしながら、この技法は、現実世界の物理システム、．．．の管理においてしばしば生じる非線形動的システムに対して適用可能ではない。

非特許文献２において、シナリオ削減アプローチ（「破棄」）は、線形システムに基づく。しかしながら、この技法は、エネルギーシステムの管理においてしばしば生じる非線形動的システムに対して適用可能ではない。

非特許文献３において、シナリオ削減のためのメトリックは、シナリオを特徴付ける信号にもっぱら基づいており、個々のシナリオ最適化から得られた「解空間」を含まない。

非特許文献４において、シナリオは、シナリオツリーを生成することによって、および削減されたシナリオツリーを用いてシナリオツリーを近似することによって、低減される。しかしながら、これはパラメータ／信号の不確実性に基づく。削減されたシナリオツリーのすべての「葉」が、全体的な最適化（「追跡機能最小化」）において考慮されなければならないとは言われていない。例えば、２つの異なるシナリオについての２つの大きく異なるパラメータ値は、ほとんど同じコマンドをもたらし、したがって、最適化において考慮される必要がなくなり得る。非特許文献４は、結果が満足できるものであり、取り得る反復である場合、確認を考慮しない。

序論
紹介される発明の方法を理解するためには、シナリオの定義から始めることが重要である。この文脈におけるシナリオは、システムに影響を及ぼす１つ（または複数）の量の時間系列、およびこのシナリオのための制約の関連付けられた時間系列によって説明される。（システムは、非線形動的システムを含むが、イベント駆動型システムまたはハイブリッドシステムも含み得る、非常に一般的な概念として理解される）。

例えば、建物において、日中の異なる部屋の人間の占有は、時間変動する変数によって説明され得る。単一の部屋についての関連付けられた温度制約も、時間変動する。（誰も部屋にいない場合には、われわれは、その部屋の温度に関心がなく、したがって、快適性を保証する温度制約は、一日中変化する）。

シナリオは、具体的な実現になるであろう。特定された日の各部屋の占有時間シーケンスに、その日の各部屋の関連付けられた制約時間シーケンスを加える。（この特殊な場合には、影響を与える量と制約との間に関連性が存在し得るが、これは一般的には当てはまらず、この方法の適用には必要とされない）。

シナリオは、予測の結果であり得る。予測は、１つの単一シナリオをもたらさず、様々な取り得るシナリオをもたらすことがある。（例えば、仮定すると、われわれは、サイコロを投げる場合に、取り得る結果が何であるかを知らず、予測アルゴリズムは、１、２、３、４、５、６が取り得る結果であるとわれわれに伝える。その結果、われわれは、６つの取り得るシナリオのセットを予測がもたらすと言うことができる）。

方法の説明
管理システム（ｘＭＳ）の目的は、異なる取り得るシナリオを考慮する最良の決定を下すことである。１つの手法は、最適化アルゴリズムにあらゆるシナリオを含め、「全体的な」問題に対する最適解を見つけることである。これは、小さく、かつ、あまり複雑でないシステムおよび少数の取り得るシナリオに対してのみ可能である。しかしながら、一定の次数、および、より多数の取り得るシナリオの非線形動的システムの場合には、そのような「全体的な」最適化を実行することは、もはや実現可能ではない。

計算時間は、最適化において考慮されるべきシステムモデルの次数およびシナリオの数に指数関数的に依存する。

したがって、性能の低下および制約満足の低下を、合理的に低いレベルに維持することによって、（最適化プロセスにおいて）考慮されるシナリオのサイズを大幅に縮小することが可能であれば、これは、不確かな複合システムの最適化にとって重要な新規性となるであろう。

本発明の核心は、図１（図２および図３と共に）に要約されており、以下のように説明され得る。

計算時間ｔ_０（１７）をもたらすｎ個のシナリオすべてを考慮する、（計算時間の観点から）高価な最適化１６を実行する代わりに、ｎ個の単一シナリオ最適化（１２）、および計算時間ｔ_１（１５）をもたらす関連するサブセット（われわれは、後で、このサブセットがどのように得られるかを考える）に基づく最適化が実行される。ｔ_１（１５）は、ｔ_０（１７）よりも、はるかに小さい。これは、非線形の／複雑な／より高次のシステムの場合には、最適化のための計算時間（最適なコマンド計算時間１１）が、非線形システムの次数（１９）と共に指数関数的に（１８）増大するという事実に起因する。付加的なシナリオを考慮することは、システムの次数を増加させる。なぜならば、われわれの定義では、シナリオは、量と、関連付けられた制約とを含むからである。

単一シナリオ最適化（１２）と、削減されたシナリオ最適化（１４）とを組み合わせるこのタイプの最適化は、結果が全体的なシナリオ最適化（１７）と同様に良好である場合にのみ、正当化される。しかしながら、必要と思われる場合には、結果を改善するために、結果は、付加的なシナリオを含む／除くように評価され得る。

われわれは、これを詳細に論じたい。まず、われわれは、この最適化方法のコストがいくらであるかを確かめたい。コストは、ｎ個の単一シナリオ最適化を実行することから生じるコスト（計算時間）（１４）と、削減されたシナリオ最適化＋いくらかのオーバーヘッド（調整、評価、．．．）を実行するコスト（１３）とに分割され得る。

最適化結果の評価が、不十分な結果をもたらす場合、削減されたセットの最適化は、シナリオの何らかの変更されたサブセットを用いて再度実行され得る。この場合に、削減されたセットの最適化のコストは、上昇する（１１１−＞１１２）のに対して、単一シナリオ最適化コストは、同じままである（１１０、１１３）。

しかしながら、それらが全体的な最適化解（１１６）より著しく低く、結果が全体的なシナリオ最適化からあまり遠く離れていない限り、この方法の利点は持続する。

したがって、削減されたシナリオベースの最適化については、シナリオの選択のため良好な基準を使用することが重要である。シナリオ選択のための取り得る基準は、図２において象徴的に与えられている。

前述したように、各シナリオ（例えば、２３）は、量と制約（一般的な場合では、時間系列）とによって説明される。これらの量は、演繹的に与えられるものと仮定される。

したがって、１つのアプローチは、シナリオの選択のためのいわゆる「シナリオ説明空間」（２１）における基準を定義することであろう（例えば、何らかのメトリックを定義することによって、この空間において最も極端なシナリオは何か）。この選択方法は、いくつかの利点を有するが（この選択方法は、低い計算コストで実装され得る）、いくつかの重要な欠点も有する。一般に、この量および制約は、制御システムコマンドおよびシステム性能における変化に関する限り、あまり効果的ではない。

したがって、シナリオ選択のための提案される発明は、各シナリオについて達成可能な最適なコマンドおよび最高の性能を含む、いわゆる「最適化解空間（optimization-solution space）」（２２）に基づく。最適化解空間単独、または両方の空間、すなわち、シナリオ説明空間（量に加えて、関連付けられた制約を説明するシナリオ）および最適化解空間のいずれかである。適当なメトリック（距離、．．．）を定義することによって、シナリオ削減が実行される。

単一シナリオのための最適なコマンドの計算（最適化２５）は、シナリオ説明信号＋最適化解空間内の制約をマッピングし、この場合、各シナリオは、その最適なコマンドおよび達成可能な性能（２４）により特徴づけられる。

フロー図
図３には、方法のためのフロー図が示されており、詳細に説明されるであろう。

最初に、われわれは、このタイプの問題に対する取り得るシステム説明を示す。
本システムは、状態発展式

出力方程式

ならびに、制約不等式および等式

により表され得る。

この方程式において、ｘはシステムの状態であり、ｕはシステムの入力またはコマンドであり、ｄは既知の妨害であり、ｄ_ｓはシナリオ依存の１つ（または複数）の量であり、ｓはシナリオ番号（整数）である。

図３によれば、最初のステップは、シナリオ独立の妨害ベクトルｄ（３１）を計算することにある。（例えば、建物占有の例において、われわれは、一人の警備員が一日中、自身の部屋において独りでいるであろうことを知っている）。３２に示されるステップは、単一シナリオを作成するためのものである（システムに影響を及ぼす不確実性の説明が、シナリオの観点から与えられない場合が生じることがある）。この場合に、組み合わせの考慮またはランダムサンプリングは、不確実性状況（分布）を非常によく説明する多数のシナリオを作成するために使用され得る。ランダムサンプリングは、発生することが不可能であり、分類されるべきシナリオをもたらし得る（３３）。（例えば、建物占有の例において、単一の部屋が完全に占有されている可能性が非常に高い場合であっても、すべての部屋が完全に占有されることは決して発生しない。したがって、このシナリオは、最適化において考慮される必要がない）。

３４は、１つ（または複数）の量の時間系列および関連付けられた制約を説明するシナリオを導出することを意味する。次いで、演算子として事前に与えられると仮定される、最小化されるべき最適化基準Ｃに従って、ｎ個の最適化（３５）が実行される。
Ｃ＝Ｔ（ｘ，ｕ，ｄ，ｄ_ｓ，ｙ）。

したがって、ｎ個の最適なコマンドシーケンスｕ_{ｏｐｔ，ｉ}（ｔ）、およびｎ個の性能結果Ｃ_{ｏｐｔ，ｉ}は、モデル選択および全体的な削減されたシナリオセットベースの最適化に対して利用可能である。

シナリオ削減（３６）のために、単一シナリオｉの最適なコマンドシーケンスｕ_{ｏｐｔ，ｉ}（ｔ）の特性は、コマンドシーケンスのほとんどの変化に及ぶシナリオを決定するために使用され得る。異なる方法およびメトリックが、適用されてもよい。また、ｋ−ｍｅａｎｓ法のようなクラスタリング方法が使用されてもよい。最適化結果空間におけるクラスタ化の結果としてのクラスタ中心は、最適化のための削減されたセットにおいて使用され得る。

最良のメトリックは、問題依存となることがある。基準は、最適化のための最も関連するシナリオを見つけるために、制約および量を説明するシナリオも含むことができる。

ステップ（３７）は、削減されたシナリオセット（ＲＳＳ＝｛ｓ_ｒ１，ｓ_ｒ２，ｓ_ｒ３，．．．，ｓ_ｒｍ｝）から結果として生じる異なるモデルをコーミングすることにある。したがって、全体的なモデルは、以下のように見えるであろう。

（方程式２）

最適化において考慮されなければならない制約は、すべてのシナリオから結果として生じ、以下の通りである。

（方程式３）

制約は、２つの手法で、最適化問題において一体化され得る。それらは、方程式３において表されているように、硬い制約として考慮されてもよく、または、異なる制約については異なる重み付けを有する、柔らかい制約として一体化されてもよい（３８）。

最適化自体（３９）は、基準を必要とする。この基準の最も単純な形は、すべてのオリジナルシナリオ（ｎ）上の性能（performance）を基準として使用することである。より高度な基準は、以下の方程式で表されるように、最適な性能からの偏差を考慮する。

この基準は、単一シナリオ上の単一シナリオの場合における最適な動作性能からの最大偏差を最小化する。

この問題は、効率的な非線形動的最適化解法によって解決されることが可能であり、効率的な非線形動的最適化解法は、今日では利用可能である。

硬い制約の場合には、問題が解を全く有しないことが発生し得る（３１０）。最適化アルゴリズムに応じて、これは、非常に早期の段階で検出され得る。この場合には、制約が緩和されることが可能であり、および／または最適化のためのシナリオの選択が変更されることが可能である（解の実現可能性のための、性能の何らかの種類のトレードオフ）（３１２）。

問題が実現可能である場合、性能および制約の満足レベルがチェックされなければならない（３１３）。すべてのシナリオの性能は、簡単にチェックされ得る。なぜならば、単一シナリオの最適な性能は、知られているからである。結果に応じて、満足な結果の場合には、最適化が終了される。そうでない場合、シナリオは、最適化および／または制約の緩和のために、シナリオサブセットにおいて除かれ／含まれなければならない（３１１）。

シナリオベースのＭＰＣ（ＭｏｄｅｌＰｒｅｄｉｃｔｉｖｅＣｏｎｔｒｏｌ（モデル予測制御））
本特許による、紹介された最適化手続きは、シナリオを用いて説明される不確実な環境において作用するモデル予測制御スキームの最適化部分において使用され得る。図４において、この着想は、小さな例を示すことによって与えられる。

シナリオ１、２、３、４、５、６（４５）（量信号を説明するシナリオ（４４）が図示されており、この図では、制約が省略されている）が予測される。図４における状況は、いくらかの時間が既に経過した状況であり（４１）、コントローラは、どのシナリオを最適化に含めるべきかを選ばなくてはならない。なぜならば、すべてのシナリオを計算することは、あまりにも高価だからである。コントローラが、決定を行う瞬間（４２）に、２つのシナリオ３および６は、いかなる特別な方法もなしに除かれることが可能である。なぜならば、これらのシナリオは、測定信号からの偏差が大きすぎるので、それら自体を実現する可能性は非常に低いが、４つのシナリオ（４６）１、２、４、５は、「過去と互換性を有する」（４１）ので、高い確率を有するからである（点線は、測定信号であり、ここまでのみ利用可能である）。シナリオ１、２、４、５から成るサブセットは、計算時間を削減するために、より削減されるべきである。本特許において紹介された方法が使用される。結果として、シナリオサブセットは、特別なシナリオ削減技法（４７）によって、２のシナリオ（４８）のサイズへ削減される。

システムの次数に関する最適化のための計算時間の二次依存性を仮定すると、それは、１６個の時間ユニットの代わりに１２個の時間ユニットへ総最適化時間を削減することを意味するであろう（単一シナリオ最適化が、１個の時間ユニットを要する場合）。

本特許における例は、少数のシナリオを使用する。しかしながら、統計的および確率的な構造を正確に反映するために、適当な精度で不確実性を説明するためには、多数のシナリオが考慮されなければならない。この場合に、本特許において、その特別なシナリオ削減技法と共に紹介される方法の利点は、さらに大きくなる。

シナリオ生成のための極端な離散化サンプリング
予測が、シナリオには基づかないが、予測された量に加えておそらくは時間変動する誤差の限界の標識に基づく適用例に対して、この方法論を使用するために、いわゆる急進的なサンプリング戦略が使用される。図５において、例が与えられている。

この方法を使用すると、誤差の限界（５２）を有する各値（５１）は、誤差の限界によって説明される信頼区間が何らかの閾値よりも大きい場合には、２つの（５３）（または３つ、ただし、理想的には、非常に小さい数）の取り得る値と置換され、そうでない場合には、１つの値（平均値）のみが使用される（５４）。（５５）は、信号に関連するシナリオツリーを示す。例６４において、シナリオは、本発明によって紹介されるような最適化方法におけるさらなる考慮のための極端な離散化によって生成される。

２つの適用例が、本発明について与えられる。
第１の例は、風力発電所（６３）と、エネルギー貯蔵部（６５）と、変動荷重（６２）と、グリッドアクセス（６４）とから成るエネルギーシステムの動作のための、図６に示されるようなエネルギー管理装置（６６）である。コスト、グリッドピーク電力、．．．は、動的最適化を使用することによって、できる限り削減されるべきである。しかしながら、風予測（６１）は不確かである。風予測アルゴリズムは、風力発電プラントによって生成される、複数の取り得る発生するｒ個の電力シーケンス（ｒ個の風力シナリオ）をもたらす。負荷（需要）（６２）は、予測されることが可能であるが、予測は、信頼区間によって説明される何らかの誤りを有する。本適用例において、負荷不確実性は、前述したような極端な離散化方法によって離散的にされることが可能である、ｔ個の取り得る負荷シナリオをもたらすことができる。したがって、結果として生じる全体的なシナリオ数は、ｍ＝ｒ＊ｔであり、これは、非常に大きい数となり得る。バッテリ（電荷／放電パワー）の最適な動作を計算するために、本特許の発明された方法は、合理的な計算コストで問題を解決するために使用され得る。

第２の例は、建物の熱制御（７１）のための、図７に示されるようなエネルギー管理装置として与えられ、この場合、外部温度予測（図８）は不確かである。冷却装置は、この装置へ供給される電力（７８）を変更することによって制御され得る。内部温度（７３）は、日中に快適な帯域に維持されるべきである。建物の熱的特製は、建物Ｃ（７２）の熱容量と、建物の外部から内部への熱コンダクタンスを説明する定数ｋとを用いて説明され得る（７５）。

エネルギー管理装置のタスクは、居住者の快適性のために内部温度限界の遵守を保証する冷却装置の動作スケジュールを見出し、図９に示されるような何らかの需要応答タスク（制約）を実現し、１日にわたるその装置の電気エネルギー消費を最小化することである。需要応答タスクは、１０：００〜１４：００および１７：００〜１９：００の期間中の冷却装置の電力を狭い範囲（９１）に限定する制約をもたらす。

この方法に従って実行される最適化（図１、図３、図２）は、図１０に見られるような結果をもたらす。代わりに、すべてのシナリオ（８３）に基づく最適化を行う。単一シナリオ最適化は、削減されたシナリオサブセット（８１）最適化と共に使用された。制約充足における結果は、図１０に示されている。本方法が、単一シナリオ最適化によって得られた期待値と比較して、平均快適性侵害（１０１）において非常に小さい数をもたらし、単一シナリオ最適化結果（列）のありとあらゆるシナリオを用いて性能をチェックすることが示されている。

これは、高価な全体的なシナリオ最適化なしに取得される（この場合には、８つのシナリオがある。計算時間が次数と共に二次的になると仮定する場合、それは、全体的な古典的最適化の場合における、８＾２＝６４個の時間ユニットを意味する。本発明の場合には、８＊１＋１＊２＾２＝１２個のタイムユニットが必要であり、これは劇的な削減である）。

本発明は、例示的な実施形態を参照することによって説明されてきた。しかしながら、本発明は、上述した例示的な実施形態に限定されない。本発明の範囲内の当業者によって理解可能な様々な変更は、本発明の構成および細部において行なわれ得る。

本発明は、エネルギー管理装置および管理、ならびにリアルタイム制御システムに一般に使用され得る。本発明は、スケジューリング、立案およびリアルタイム予測制御においても、同様に使用され得る。

したがって、本発明は、装置産業およびＥＭＳシステム産業において使用されることが可能であり、これは適用例のための極めて広い分野である。本発明は方法であるので、本発明は、基本的には、様々な管理システム、例えば、財務管理、．．．などにおいても同様に使用され得る。

１１最適化のための計算時間
１２単一シナリオ最適化についての結果（必要な計算時間）
１３シナリオサブセット最適化にオーバーヘッドを加えた貢献（計算時間）
１４ｎ個の単一シナリオ最適化の貢献（計算時間）
１５削減されたシナリオサブセットおよび単一シナリオベースの新規な最適化方法についての総時間
１６全体的なシナリオベースの最適化のための計算時間
１７全体的なシナリオベースの最適化のための計算時間
１８モデル次数特性に依存する計算時間
１９非線形次数ｏ
１１０ｎ個の単一シナリオ最適化の貢献
１１１１回の反復を考慮する削減されたシナリオ最適化の貢献
１１２２回の反復を考慮る削減されたシナリオ最適化の貢献
１１３ｎ個の単一シナリオ最適化の貢献
１１４３回の反復を考慮する削減されたシナリオ最適化の貢献
１１５ｎ個の単一シナリオ最適化の貢献
１１６全体的なシナリオベースの最適化のための計算時間
２１空間を説明するシナリオ
２２最適化解空間
２３空間を説明するシナリオにおける単一シナリオ位置
２４最適化解空間内の単一シナリオ位置
２５単一シナリオベースの最適化による、一方の空間から他方の空間へのマッピング
３１シナリオ独立の妨害ベクトルｄの予測
３２サンプリングまたは他の方法によるシナリオ生成
３３不可能なシナリオの除去
３４シナリオ関連の量および制約（時間系列）の予測
３５単一シナリオ最適化
３６シナリオ選択（＝削減）手続き
３７サブセットの全体的なモデル生成
３８制約設定（硬い／柔らかい、明示的／黙示的）
３９削減されたシナリオベースの最適化
３１０実現可能性チェック
３１１シナリオの含有／排除および／または制約の緩和
３１２シナリオ変更および／または制約の緩和
３１３性能チェック
３１４最適化手続きの完了に成功
４１過去（現在の瞬間の前の時間）
４２ＭＰＣコントローラがそのアクションを計算しなければならない現在の瞬間
４３信号の未来の展開（現在の瞬間の後の）
４４単一シナリオを特徴づける信号
４５考慮するべきシナリオのセット
４６過去を考慮すると重要なシナリオのセット
４７シナリオ削減方法
４８削減されたシナリオベースの組み合わされた最適化のためのシナリオのセット
５１一定の瞬間における量の予測された平均値
５２一定の瞬間における予測誤差の信頼区間
５３一定の瞬間における２つの取り得る実現例による不確実性の置換
５４一定の瞬間における１つの取り得る実現例による不確実性の置換
５５信号シナリオツリー
６１風力発電のための予測されたシナリオのセット
６２誤り限界（信頼区間）を有する予測された需要（負荷）
６３風力発電プラント
６４グリッド供給
６５エネルギー貯蔵部（バッテリ）
６６エネルギー管理装置（ＥＭＳ）
７１建物
７２建物の熱容量Ｃ
７３建物の内部温度
７４外気温度
７５外部から内部への熱の流れ
７６クーラー装置
７７建物へ放出される冷却能
７８クーラーによって消費される電力
８１シナリオ削減方法によって得られるシナリオ（２つのシナリオ）のサブセット
８２時刻軸（時単位）
８３全体的なシナリオ（予測から、またはこの日の外部温度の統計的構造をサンプリングすることによって、得られる）
８４摂氏単位の温度軸
９１冷却装置の電力消費のための限界の限定
１０１本特許において説明される方法によってケルヴィン時間［Ｋｈ］において達成された平均気温侵害（すべてのシナリオにわたって平均される）

Claims

シナリオベースの最適化の方法であって、
システムに影響を与える量の時間系列と、前記システムに対する制約の時間系列とによって説明される単一シナリオを生成するシナリオ生成ステップと、
各単一シナリオの最適化を実行する単一最適化ステップと、
シナリオ全体の最適化を、前記単一シナリオ自体の特性を考慮する／考慮しない前記単一最適化ステップの結果に基づいて、最適な前記単一シナリオの性能からの最大偏差を最小化する基準に従い、すべての単一シナリオから選択されるシナリオサブセットを含む削減されたシナリオセットを使用して、実行する全体的な最適化ステップと、
を含む、方法。
前記全体的な最適化ステップが、前記単一シナリオのコマンドシーケンスにおける影響に基づいて前記シナリオサブセットを選択するためのシナリオ削減ステップを含む、請求項１に記載の方法。
前記シナリオ削減ステップが、前記単一最適化ステップによって得られた前記単一シナリオの性能結果を考慮に入れる、請求項２に記載の方法。
前記シナリオ削減ステップが、メトリックを使用することによって、最も極端なシナリオのセットを見出す、請求項２または３に記載の方法。
前記シナリオ削減ステップが、問題固有のルールまたは一般的なルールに従って、前記コマンドシーケンスをクラスタ化することによって、クラスタ中心のセットを見出す、請求項２または３に記載の方法。
全体的なシナリオ性能結果が許容可能ではない場合に変更されるシナリオサブセットを用いて、前記全体的な最適化ステップを反復する反復ステップ
をさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記反復ステップが、削減されたシナリオセット最適化が実現可能ではない場合に、制約を緩和することを含む、請求項６に記載の方法。
前記全体的な最適化ステップが、前記全体的な最適化において単一シナリオ最適化の結果の最大の偏差を最小化する基準を使用する、請求項１に記載の方法。
前記シナリオ生成ステップが、単一シナリオ生成のために極端な離散化技法を使用する、請求項１に記載の方法。
リアルタイムモデル予測制御（ＭＰＣ）のための最適化プロセス中に適用される、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。