JP6587950B2 - スカラ特徴量によって時系列変化点を検出可能なプログラム、装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明は、時系列データにおけるデータ値の傾向変化や異常を検出する技術に関する。

近年、ＩＣＴ（Information and Communication Technologies）システムの普及に伴い、種々のデータが刻々出力されて大量の時系列データが生成されている。現在、このような時系列データを解析し、事業に有用な情報を取得する試みが盛んに行われている。１つの例として、セルラ通信に代表される無線通信サービスの時系列データについて以下に説明する。

無線通信サービスでは、通常、数十メートルから数キロメートルのエリアをカバーする無線基地局を複数設置し、多数のユーザがどこにいても通信できるように広い通信カバレッジが提供されている。また、１つの周波数帯域では収容しきれない数のユーザを抱えるようなエリアにおいては、複数の周波数帯域を利用した無線通信サービスが提供される場合もある。これにより、ユーザは、移動等に伴う接続先基地局の変更を意識することなくシームレスに通信サービスを利用することができる。

このような通信サービスの状況下では、ユーザの移動状況や利用する通信関連アプリケーションの相違等によって、基地局毎のトラヒック（例えば通信量）の時間変化情報、即ち時系列トラヒックデータに違いが生じる。

無線通信サービス事業者は、このようなトラヒックの時間変化を監視することによって、基地局の容量を超えるトラヒックの流入や設備故障による処理トラヒック量の低下等を発見することができる。実際に、時間帯や曜日等に起因する周期的なトラヒックの時間変化を除き、基地局内のトラヒックが大きく変化する要因として、
（ａ）ユーザによる通信トラヒックの変化、（ｂ）ユーザ数の変化、
（ｃ）基地局でのパラメータの変更、（ｄ）基地局の新設や廃局、
（ｅ）設備における故障や障害の発生
が挙げられる。

ここで、（ａ）におけるユーザによる通信トラヒックは、例えば、大容量のアプリケーションを利用する頻度の変化等によって変化するものであり、緩やかに変化する傾向がある。また、（ｂ）のユーザ数の変化は、通信サービスエリア内における新たな人口密集スポットが出現した場合や、当該スポット周囲の動線変化によってユーザの空間的及び／又は時間的な分布が変動する場合に起こり得る。さらに、上記（ｃ）及び（ｄ）は、例えば、トラヒックマネジメントとして事業者が基地局の調整を行うことによって発生する。また、（ｅ）における設備は、ネットワーク設備や、基地局、サーバ等の機器であり、このような設備に故障が発生し障害が起こった場合、トラヒックが通常と異なる傾向を示すことになる。

以上に述べたトラヒック変化の要因、特に、（ｅ）の設備における故障や障害の発生を突き止めるために、時系列トラヒックデータにおける変化点を検出する技術が非常に重要となる。

さらに、このような変化点検出技術は、通信ネットワークにおける攻撃検知や侵入検知といったセキュリティ手段として利用されたり、例えば製造システムにおける異常監視や故障検出・障害検知等のために利用されたりすることもできる。そのため、時系列データの変化点検出技術は、様々な分野で注目されているのである。

例えば、特許文献１には、過去の時系列データを用いて時系列予測モデルを構築し、予測値と実績値の差を逐次検定することにより構造変化の有無を判断し、変化点を検出する技術が開示されている。また、特許文献２には、２段階の自己回帰モデルのオンライン忘却学習アルゴリズムを利用して、変化点を検出する技術が開示されている。

さらに、特許文献３は、時系列データを逐次読み込みながら時系列モデルを更新するとともに、入力データの１つ１つに対してパラメータを逐次的に読み込んで損失関数を計算し、損失関数の値を足し合わせたものを、入力した時系列データへのモデルの当てはめ誤差（コンプレキシティ）として算出する技術を開示している。この技術では、全ての変化点候補に対し、変化点前後の時系列データに対するコンプレキシティを読み出した上で、これらコンプレキシティの和と、変化点を仮定しない場合の全時系列データに対するコンプレキシティとを比較し、その差分値に基づいて計算した変化点度合いの大きさに基づいて、変化点が検出されている。

また、特許文献４には、入力された全ての時系列データを対象として、最新の時系列データから得られるベクトル又は空間と、過去の一定期間の時系列データから得られる部分空間のベクトル又は空間との間で類似度を算出し、算出された類似度に基づいて異常点や変化点を検出する技術が開示されている。

特開２００４−１７８４７３号公報 特開２００４−０５４３７０号公報 特開２００５−００４６５８号公報 特開２００６−１０７１７９号公報

しかしながら、特許文献１〜４に記載された技術のような従来技術では、漏れなく変化点を検出するために計算コストが膨大になったり、検出のリアルタイム性に欠けたりする問題が生じてしまう。

例えば、特許文献１〜３に記載の技術では、時系列データ毎に変化点の検出を実施しなければならない。その結果、時系列データの数が増えると計算コストが線形的に増大してしまう。実際、時系列データを取り扱う多くの現場、例えば多数の無線基地局を有する無線通信サービス提供の現場では、取得される膨大な時系列データから、変化点を漏れなく検出しなければならない。従って、計算コストの増大は重大な問題となる。

また、特許文献４に記載の技術では、全時系列データを同時に扱ってはいるが、時系列データにおける過去の一定期間より取得される特徴ベクトル又は空間を利用するため、遅延が生じ、リアルタイム性に欠けるという問題が生じる。また、長い周期性を持つ時系列データが存在する場合、最新時刻に時間的に近い部分空間では特徴が異なるので、類似性は低くなってしまう。これに対処するため、周期分の過去の時系列データを参照する必要が生じ、結局、周期分だけ検出の遅延が発生してしまう。

さらに、時系列データ毎の変動の相関性が低い場合、部分空間は時刻によって異なってしまい、類似度が安定せず、その結果、安定して変化点検出を行うことができなくなってしまう。また、入力された複数の時系列データ群について、データ群毎に固有の周期性が存在する可能性もあるが、このような場合、データ群毎に類似度を算出するための期間を適切に決定することが容易ではなく、結果的に、安定して変化点検出を行うことができない場合も生じ得る。

そこで、本発明は、計算コストの増大を抑制しつつ、時系列データから変化点を適宜検出可能なプログラム、装置及び方法を提供することを目的とする。

本発明によれば、時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する装置に搭載されたコンピュータを機能させる変化点検出プログラムであって、
１つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データから、当該時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の固有ベクトルを算出し、当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成する特徴量生成手段と、
当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定する変化点決定手段と
してコンピュータを機能させる変化点検出プログラムが提供される。ここで、特徴量生成手段は、当該固有ベクトルと所定の基準ベクトルとのなす角度を特徴量（スカラ特徴量）とすることも好ましい。

この本発明による変化点検出プログラムは、一実施形態として、取得された時系列データを、当該時系列データ同士の相関の度合い及び／又は当該時系列データの有する属性に基づいてグループに分類するデータグルーピング手段として、コンピュータを更に機能させ、
特徴量生成手段は、同じグループに属する複数の時系列データから、各時点での相関行列を生成することも好ましい。

また、本発明に係るデータグルーピング手段は、当該時系列データから相関行列又は分散共分散行列を生成し、当該相関行列又は当該分散共分散行列の行列要素の値に基づいて、相関の度合いが所定以上である時系列データを同じグループに分類することも好ましい。

さらに、データグルーピング手段は、一実施形態として、当該時系列データのトレンド成分を抽出し、当該時系列データから当該トレンド成分を除外した時系列データをグループに分類することも好ましい。

また、本発明に係る特徴量生成手段は、一実施形態として、当該複数の時系列データに対し、ボリューム比をそろえる正規化処理を行った上で、当該複数の時系列データの相関行列を生成することも好ましい。

さらに、特徴量生成手段は、
（ａ）第Ｎ（Ｎ≧１）の期間に係る当該複数の時系列データから、第Ｎの時点での相関行列を生成し、当該相関行列の第１主成分固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を算出して、当該スカラ値を第Ｎの時点での特徴量とし、次いで、
（ｂ）第Ｎの期間から見て時間単位分だけ時間経過方向にずれた第（Ｎ＋１）の期間に係る当該複数の時系列データから、第Ｎの時点に次ぐ第（Ｎ＋１）の時点での相関行列を生成し、当該相関行列の第１主成分固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を算出して、当該スカラ値を第（Ｎ＋１）の時点での特徴量とする
といった処理を、Ｎ値を順次増分させる形で繰り返して、当該特徴量時系列データを生成することも好ましい。

さらにまた、特徴量生成手段は、他の実施形態として、部分空間追跡法を用いて、当該複数の時系列データに係る新たな時点でのデータに基づいて、算出された当該固有ベクトルを更新し、更新された当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を、当該新たな時点での特徴量とすることも好ましい。

本発明によれば、また、時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する装置に搭載されたコンピュータを機能させる変化点検出プログラムであって、
部分空間追跡法を用い、１つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データに係る当該時点でのデータに基づいて、当該時間ウィンドウ内のデータによる相関行列の固有ベクトルに相当する固有ベクトルであって予め設定された初期の固有ベクトル又は前時点で更新された固有ベクトルを更新し、更新された当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成する特徴量生成手段と、
当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定する変化点決定手段と
してコンピュータを機能させる変化点検出プログラムが提供される。

本発明によれば、さらに、時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する変化点検出装置であって、
１つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データから、当該時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の固有ベクトルを算出し、当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成する特徴量生成手段と、
当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定する変化点決定手段と
を有する変化点検出装置が提供される。

本発明によれば、さらにまた、時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する装置における変化点検出方法であって、
１つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データから、当該時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の固有ベクトルを算出し、当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成するステップと、
当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定するステップと
を有する変化点検出方法が提供される。

本発明の変化点検出プログラム、装置及び方法によれば、計算コストの増大を抑制しつつ、時系列データから変化点を適宜検出することができる。

本発明による変化点検出装置の一実施形態における機能構成を示す機能ブロック図である。 データグルーピング部におけるグルーピング処理の一実施形態を説明するための模式図である。 データグルーピング部におけるグルーピング処理の他の実施形態を説明するための模式図である。 特徴量生成部における特徴量生成処理の一実施形態を説明するための模式図である。 特徴量生成部における特徴量の時系列を生成する処理の一実施形態を説明するための模式図である。 特徴量生成部における特徴量生成処理の他の実施形態を説明するための模式図である。 本発明による変化点検出方法の一実施形態を、各機能構成部での処理フローとして示すフローチャートである。

以下、本発明の実施形態について、図面を用いて詳細に説明する。

［変化点検出装置］
図１は、本発明による変化点検出装置の一実施形態における機能構成を示す機能ブロック図である。

図１に示した本実施形態の変化点検出装置１は、通信インタフェース１０１を介して複数の時系列データを受信し、これらの時系列データにおける傾向変化や異常を示す変化点を検出する装置である。変化点検出装置１は、例えば、本発明による変化点検出プログラムの搭載されたパーソナルコンピュータ（ＰＣ）とすることができる。

ここで、複数の時系列データとは、互いに出所の異なる又はデータ種の異なる時系列データである。例えば、無線通信サービスにおいて、時系列データとして、設置された１つの基地局における所定時刻毎の（又は所定単位時間経過毎の）トラヒック（通信量）データを採用することができる。例えば、１つの時刻でのトラヒックデータは、この時刻よりも所定時間単位だけ前の時点からこの時刻までの間の通信量としてもよい。ここで、通常、通信エリアには複数の基地局が設置されているので、基地局（又は基地局アンテナ）の数だけの複数の時系列データが取得される。

さらに、トラヒックデータとして、通信量ではなく、呼接続数や、接続試行数等を採用することも可能である。さらにまた、取り扱う複数の時系列データとして、トラヒックデータに通信量を採用したものと、呼接続数（又は接続試行数）を採用したものとを取り混ぜて採用することも可能である。この場合、例えば呼の数が増加しても通信量は減少する、といった通常とは異なる事態を変化点として検出することも可能となる。

また、変化点検出装置１の検出する時系列データにおける変化点とは、時系列データにおけるデータ値の推移の傾向が変化する箇所（時点）、及びデータ値が正常な傾向からかけ離れた箇所（時点）のことである。

変化点検出装置１を用いて時系列データにおける変化点を検出することによって、例えばセルラ通信に代表される無線通信サービスでは、ネットワーク設備や、基地局、サーバ等の機器における故障や障害の発生を突き止めることができる。即ち、このような設備等に故障が発生し障害が起こった場合、トラヒックが通常と異なる傾向を示したり通常の傾向からかけ離れたりするので、時系列トラヒックデータの変化点を検出することによって、故障・障害を検知することが可能となるのである。

なお、変化点検出装置１による変化点検出は、当然に、ネットワーク設備等の故障や障害の発生を検知するためだけに利用されるものではない。例えば、通信ネットワークにおける攻撃検知や侵入検知といったセキュリティ手段として利用されてもよく、製造システムにおける異常監視や故障検出・障害検知等に適用されてもよい。実際、様々な要因によってデータ値が変動し得る複数の時系列データを取得できる環境であれば、変化点検出装置１を用いて、その要因の発生を検知することが可能となるのである。

この本発明による変化点検出装置１は、その特徴として、
（Ａ）複数の時系列データから、１つの時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の「固有ベクトル」を算出し、「固有ベクトル」の向きに対応するスカラ値を特徴量（「スカラ特徴量」）として、各時点での「スカラ特徴量」を含む特徴量時系列データを生成し、
（Ｂ）生成した特徴量時系列データでの「スカラ特徴量」の変動に基づいて、時系列データの変化点を決定する。

変化点検出装置１では、このように、スカラ値であるが故に比較的算出処理負担の小さい「スカラ特徴量」を利用するので、複数の時系列データを取り扱っていても、変化点検出のための計算コストの増大を抑制することができる。さらに、各時点での「スカラ特徴量」を含む特徴量時系列データから変化点を決定するので、リアルタイムに近い形で変化点を適宜検出することが可能となる。また、スカラ量の時系列の処理となるので、変化点決定のための計算量も少なくて済む。言い換えると、逐次的にスカラ特徴量を算出することによって、変化点を少ない計算量で随時検出することができるのである。

また、変化点検出装置１では、複数の時系列データをまとめて処理して特徴量を算出するので、時系列データ毎の個別の変動に大きく影響されずに、より確実に安定して変化点検出を行うことも可能となる。ここで、変化点検出装置１は、さらに、
（Ｃ）当初、取得された時系列データを、当該時系列データ同士の相関の度合いに基づいてグループに分類し、同じグループに属する複数の時系列データから、各時点での相関行列を生成して変化点検出を行う
ことも好ましい。

これにより、互いに所定以上の相関性を有する複数の時系列データから「固有ベクトル」を算出するので、より確実に安定して変化点検出を行うことが可能となる。即ち、まとめて処理する複数の時系列データ間での変動の相関性が低いために安定した変化点検出ができなくなるような事態を回避することができる。さらに、時系列データ群毎に固有の周期性が存在するような場合にも、グルーピング処理を介してこの周期性を勘案することによって、安定的に変化点を検出することが可能となる。ちなみに、固有の周期として比較的長い周期性が存在する場合、その長周期の原因として、対象の時系列データが人間の活動に係るものであることが少なくない。この場合、例えば、日、週又は月の周期が現れることになる。

［装置の機能構成］
同じく、図１に示した機能ブロック図によれば、変化点検出装置１は、通信インタフェース１０１と、時系列データ蓄積部１０２と、クループ情報記憶部１０３と、特徴量時系列記憶部１０４と、ディスプレイ（ＤＰ）１０５と、キーボード（ＫＢ）１０６と、プロセッサ・メモリとを有する。ここで、プロセッサ・メモリは、変化点検出装置１のコンピュータを機能させるプログラムを実行することによって、変化点検出機能を実現させる。

さらに、このプロセッサ・メモリは、機能構成部として、時系列データ調整部１１１と、データグルーピング部１１２と、特徴量生成部１１３と、変化点決定部１１４と、入出力制御部１１５とを有する。ここで、図１における装置１の機能構成部間を矢印で接続して示した処理の流れは、本発明による変化点検出方法の一実施形態としても理解される。

同じく図１において、通信インタフェース１０１は、複数の基地局のそれぞれにおいて取得される複数の時系列トラヒックデータといった、複数の時系列データを、アクセスネットワーク（事業者通信網）やインターネットを介して受信する。ここで、各時系列データには、データの出所、即ち系列を識別するための識別子、例えば基地局識別子が付与されていることも好ましい。

時系列データ蓄積部１０２は、受信（取得）された時系列データを、系列毎に区別して逐次記憶する。ここで、各系列において（例えば基地局毎に）、一定期間のデータを蓄積することも好ましい。例えば、常時、所定時間前から現在までの期間に係るデータのみを蓄積し、新たに受信したデータを蓄積する一方、所定時間前の時点よりも過去となった時点に係るデータを破棄していってもよい。または、新たに受信したデータを蓄積する一方で、データ長が所定閾値以内となるように最古のデータの破棄／維持を行ってもよい。

時系列データ調整部１１１は、適宜、例えば時系列データのデータ時間間隔経過毎に、蓄積された複数の時系列データにおける所定期間分（所定要素数M分）のデータを、又は複数の系列のそれぞれにおいて新たに取得されたデータを、データグルーピング部１１２に出力する。

データグルーピング部１１２は、入力した複数の時系列データを、
（ａ）時系列データ同士の相関の度合い、及び／又は
（ｂ）時系列データの有する属性
に基づいてグループに分類する。ここで、上記（ａ）に基づいて分類処理を実施する場合、本実施形態では、入力した時系列データから相関行列又は分散共分散行列を生成し、この相関行列又は分散共分散行列の行列要素の値に基づいて、相関の度合いが所定以上である時系列データを同じグループに分類する。これは、入力した複数の時系列データを、系列毎の（例えばデータ出所としての基地局毎の）時系列データの変動についての類似度に基づいて、複数のグループに分類していることに相当する。

一方、上記（ｂ）に基づいて分類処理を実施する場合、データグルーピング部１１２は、例えば、（時系列トラヒックデータの有する属性としての）基地局の設置位置に基づいて、時系列トラヒックデータを地理的観点からグループに分類してもよい。具体的には、例えば基準となる基地局から所定の距離（例えば５ｋｍ）以内に設置されている基地局に係る時系列データを同じグループに分類することができる。また、一般に、様々な種類の時系列データを、その発生位置間の距離に基づいてグルーピングすることも可能である。さらに、例えば、通信ネットワーク内の各局舎における複数の装置から出力されるエラー信号の時系列データ（時系列エラー信号データ）を、当該装置が受け持つ（区域の属する）地域が同じならば同じグループに分類することとしてもよい。

さらに、データグルーピング部１１２は、上記（ａ）及び（ｂ）の両方に基づいて時系列データをグルーピングすることもできる。例えば、所定地域内に設置された基地局に係る複数の時系列データのうち、相関行列又は分散共分散行列の行列要素の値に基づき、相関の度合いが所定以上である時系列データを同じグループに分類してもよい。

図２は、データグルーピング部１１２におけるグルーピング処理の一実施形態を説明するための模式図である。

図２（Ａ）に示した実施形態によれば、データグルーピング部１１２は、以下のような時系列データの分類処理を実施する。最初に、要素数がMであるN個（図２（Ａ）では４つ）の時系列データを入力したものとし、このうちの任意の時系列データkを、次式

で表すと、任意の時系列データkと時系列データlとの相関係数c_klは、次式

によって算出される。また、この相関係数c_klを用いると、N個の時系列データの相関行列は、次式

の形で表される。

この相関行列Cは、例えば、図２（Ａ）に示した（N＝４の場合の）行列のようになるので、行列要素である相関値（相関係数）の大きい、例えば所定閾値以上の相関値（相関係数）を有する系列を同じグループとする処理を行うことによってグルーピングすることができる。

さらに、データグルーピング部１１２は、相関行列の代わりに、時系列データの分散共分散行列を用いてグルーピング処理を実施してもよい。要素数がMであるN個の時系列データに対し、任意の共分散は、次式

を用いて算出され、分散共分散行列は、次式

の形で表される。

この分散共分散行列Dは、例えば、図２（Ａ）に示した（N＝４の場合の）行列のようになるので、行列要素である共分散の大きい、例えば所定閾値以上の共分散を有する系列を同じグループとする処理を行うことによってグルーピングすることができる。

次に、図２（Ｂ）を用いて、データグルーピング部１１２のトレンド成分除外部１１２ｔ（図１）での処理を説明する。

トレンド成分除外部１１２ｔ（図１）は、上述した相関行列や分散共分散行列を算出する直前の前処理として、各時系列データにおいてトレンド成分を抽出し、当該時系列データから当該トレンド成分を除外した時系列データを生成する。例えば、図２（Ｂ）に示すように、４つの時系列データがあった場合、４つの時系列データの各々においてトレンド成分を除外した後、これらの時系列データに対してグルーピング処理を実施することになる。ここで、時系列データからのトレンド成分の抽出は、公知の方法、例えば回帰分析等を用いて実施してもよい。

ちなみに、時系列データのトレンド成分は、例えば通信サービスにおける時系列トラヒックデータの場合、対象地域において通信を行うユーザ数が増加していったり、ユーザの用いる通信端末がより通信量の多くなるスマートフォン等に移行していったりすることで発生する。このような変化点発生の要因とはならないトレンド成分を予め除去しておくことによって、より確実に変化点を検出することができるのである。

図３は、データグルーピング部１１２におけるグルーピング処理の他の実施形態を説明するための模式図である。

グルーピング処理の本実施形態を説明するため、図３（Ａ）に示すような１０個の時系列データ（時系列１〜時系列１０）をグルーピングすることを考える。ここで、各時系列データは１０個のデータ（要素）を有するものとする。

最初に、図３（Ｂ）に示すように、これらの時系列データの疑似相関行列を算出する。同図では、この疑似相関行列は１０×１０行列となっている。次に、図３（Ｃ）に示すように、算出した疑似相関行列において、１列目のデータ値の大小をもって行列をソートする（行及び列を入れ替える）。

次いで、図４（Ｄ）に示すように、ソートされた行列において、相関値（１列目の値）のより高い左上の時系列１、３及び８を１つのグループに分類する。ここで、相関値が所定閾値以上の時系列、又は相関値の高い順に所定数だけ取り出した時系列、をグルーピングするとしてもよい。次に、１つのグループに分類された時系列１、３及び８に係る行列要素を、ソートされた行列から除外する。

次いで、残された行列要素からなる行列に対し、図３（Ｃ）の処理と同様に、１列目のデータ値の大小をもって行列をソートする。次に、図３（Ｄ）の処理と同様に、相関値（１列目の値）のより高い左上の時系列６、７、４及び９を１つのグループに分類し、これらの時系列に係る行列要素を除外する。

さらに、同様の処理を繰り返して、最終的に、残りの時系列２、１０及び５を１つのグループに分類する。以上説明したように、（疑似）相関行列の行列要素の値に基づいて、相関の度合いが所定以上である時系列データを同じグループに分類することによって、１０個の時系列データを３つのグループに分類することができるのである。ちなみに、図３（Ｂ）〜図３（Ｄ）を用いて説明した以上のグルーピング処理を、疑似相関行列の代わりに分散共分散行列を生成して実施することも可能である。

以上、図２及び図３を用いて説明したように、データグルーピング部１１２でグルーピング処理を行うことによって、固有ベクトル（特徴量）を導出する際、互いに所定以上の相関性を有する複数の時系列データを準備して利用することができる。その結果、より確実に安定して変化点検出を行うことが可能となるのである。

図１に戻って、データグルーピング部１１２は、その分類情報（グループ情報）をグループ情報記憶部１０３に記憶する。グループ情報記憶部１０３（図１）に記憶される分類情報は、例えば、系列の識別子（系列ＩＤ）毎に、分類先のグループの識別子（グループＩＤ）を対応付けた情報とすることができる。

特徴量生成部１１３は、
（ａ）グループ情報記憶部１０３から取得した分類情報に基づき、時系列データ蓄積部１０２から時系列データ調整部１１１を介して、同じグループに属する複数の時系列データを取得し、
（ｂ）取得した複数の時系列データから、１つの時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の第１主成分固有ベクトルを算出し、当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を特徴量（スカラ特徴量）として、各時点でのスカラ特徴量を含む特徴量時系列データを生成する。
ここで、スカラ特徴量として、当該固有ベクトルと所定の基準ベクトルとのなす角度（又は内積値）を採用することができる。

なお、特徴量生成部１１３は、グルーピング処理をしていない（グループに分類されていない）複数の時系列データを入力し、これらの時系列データから特徴量時系列データを生成することもできる。この場合、グルーピング処理を行わない分だけは計算量が少なくて済む。ただし、前処理としてのグルーピング処理を行うことによって、データ間における所定以上の相関を前提とすることができるので、実装されるプログラムにおいて、その後の変化点を検知するためのアルゴリズムを比較的簡略化することも可能となる。その結果、全体としてより確実な安定した変化点検出を、比較的少ない処理負担で実施することができるのである。

図４は、特徴量生成部１１３における特徴量生成処理の一実施形態を説明するための模式図である。

図４（Ａ）によれば、特徴量生成部１１３は、最初に、取得した分類情報に基づき、時系列データ調整部１１１から同じグループに属する複数（同図では３つ）の時系列データを取得する。次いで、これらの時系列データから特徴量（スカラ特徴量）を算出する。この特徴量は、後に説明するように時刻毎に算出されるので、結局、図４（Ａ）に示したような、時刻毎に、算出された特徴量を対応付けた特徴量時系列データが生成される。

具体的には、最初に、特徴量生成対象である１つのグループに属する時系列データの系列数がNであり、各系列の時系列データにおける処理対象所定期間に係るデータの数（要素数）をmとする。ここで、系列kの時系列データを、次式

で表すと、グループ内の各時系列データを列データとした行列Xは、次式

の形で表される。

次いで、この行列Xを用いて、疑似相関行列Cを、次式

によって生成する。ここで、Tは転置を表す。次に、この疑似相関行列Cの第一主成分固有ベクトルwを算出し、この固有ベクトルwと所定の基準ベクトルaとのなす角度θを、次式

によって算出する。この時刻tにおいて算出された角度θを、時刻tでの（スカラ）特徴量として記憶し、次いで、順次経過する時刻t+p（p＝1, 2,・・・, m）毎に、特徴量を対応付けて記憶して、図４（Ａ）に示したような特徴量時系列データを生成する。ここで、t+pは、時刻tから見て、時系列データに係る時刻の時間単位（増分）のp倍だけの時間が経過した時点の時刻を表している。このように経過する時刻毎の特徴量の算出については、後に、図５を用いて詳細に説明する。

次に、図４（Ｂ）を用いて、特徴量生成部１１３の正規化処理部１１３ｎ（図１）での処理を説明する。

正規化処理部１１３ｎ（図１）は、上述した相関行列を用いた特徴量生成処理の前処理として、特徴量生成対象である同じグループに属する複数の時系列データに対し、ボリューム比をそろえる正規化処理を行う。ここで、ボリューム比とは、各時系列データを横軸が時間であるグラフに表した場合における縦軸スケールの互いの比である。

例えば、図４（Ｂ）に示すように、１つのグループ内の時系列データにおいて、他の時系列データに比べてボリューム比の小さいもの（図４（Ｂ）では４つのうちの最下の時系列データ）がある場合、この時系列データのデータ値に変化が生じたとしても特徴量（固有ベクトルの角度）には相応する変化が生じにくい。即ち、ボリューム比のより小さな時系列データにおけるデータ値の変動は、ボリューム比のより大きなデータにまぎれてしまい、特徴量（固有ベクトルの角度）に反映されにくい。

そこで、正規化処理部１１３ｎは、１つのグループ内の時系列データにおける縦軸スケールを揃える（ボリューム比を一定にする又は所定範囲内に収める）、即ちデータ値を正規化することによって、各時系列データに表れているデータ値の変化を、確実に特徴量に反映させるようにする。その結果、より漏れの少ない確実な変化点検出を実施することが可能となるのである。特に、特徴量生成部１１３では、複数の時系列データをまとめて特徴量生成処理を行うので、正規化処理を行うことは非常に有効となる。

図５は、特徴量生成部１１３における特徴量の時系列を生成する処理の一実施形態を説明するための模式図である。

図５（Ａ）によれば、最初に、同じグループに属する複数の系列について、時刻(t-M)から時刻tまでのデータを有する時系列データを取得する。図５（Ａ）では、時刻(t-M)から時刻tまでのウィンドウによって取り出された時刻(t-M)〜tの時系列データが３つ並べられている。次に、これらの時系列データから上式（７）及び（８）を用いて、時刻tにおける疑似相関行列C_tを生成する。図５（Ａ）では、この疑似相関行列C_tは、３×(M+1)行列と(M+1)×３行列の積として、３×３行列となる。

次いで、この時刻tの疑似相関行列C_tの第１主成分固有ベクトルw_t1を算出する。図５（Ａ）では、この第１主成分固有ベクトルw_t1は、３つのベクトル成分を有するベクトルとなる。さらに、所定の基準ベクトルaを用い、上式（９）によって、固有ベクトルw_t1から時刻tにおけるスカラ特徴量θ_tを算出する。

次いで、以上に述べた時刻tでのスカラ特徴量θ_tの算出処理を、tを１単位だけ増分させた時刻t+1において繰り返し、時刻t+1でのスカラ特徴量θ_t+1を算出する。具体的には、時刻(t-M+1)から時刻(t+1)までのウィンドウによって取り出された時刻(t-M+1)〜(t+1)の時系列データからスカラ特徴量θ_t+1を算出する。このように、時刻を単位時間だけ増分させて順次スカラ特徴量θ_t+pを算出することによって、図５（Ｂ）に示したような特徴量時系列データを生成することができる。

以上説明した特徴量時系列データの生成処理をまとめると、以下の通りとなる。
（ａ）最初に第Ｎ（Ｎ≧１）の期間（ウィンドウ）に係る複数の時系列データから、第Ｎの時点での（疑似）相関行列を生成し、
（ｂ）生成した（疑似）相関行列の第１主成分固有ベクトルの向きに対応するスカラ値、例えば基準ベクトルに対する角度、を算出して、このスカラ値を第Ｎの時点での特徴量とし、
（ｃ）次いで、第Ｎの期間から見て時間単位分だけ時間経過方向にずれた第（Ｎ＋１）の期間（ウィンドウ）に係る複数の時系列データから、第Ｎの時点に次ぐ第（Ｎ＋１）の時点での（疑似）相関行列を生成し、
（ｄ）生成した（疑似）相関行列の第１主成分固有ベクトルの向きに対応するスカラ値、例えば基準ベクトルに対する角度、を算出して、このスカラ値を第（Ｎ＋１）の時点での特徴量とし、
（ｅ）このような処理を、Ｎ値を順次１だけ増分させる形で繰り返して、特徴量時系列データを生成する。
このように、時刻の経過とともにウィンドウをずらして新たな時系列データのバッチが取得される毎に固有値解析を行い、特徴量時系列データを導出するバッチ処理が行われるのである。

図６は、特徴量生成部１１３における特徴量生成処理の他の実施形態を説明するための模式図である。

特徴量生成処理の他の実施形態として、特徴量生成部１１３の部分空間追跡部１１３ｐ（図１）によって実施される、部分空間追跡法を用いた特徴量生成処理について、以下に説明する。

最初に、比較のため、図５を用いてすでに説明した特徴量生成バッチ処理の概要を、図６（Ａ）に示す。このバッチ処理における特徴量の算出では、時系列データにおける新たな時点でのデータが追加される毎に、所定期間のウィンドウ（図５（Ａ））内の時系列データのバッチに対し、特徴量算出のための固有値解析を実施することが必要とされる。

一方、図６（Ｂ）によれば、部分空間追跡部１１３ｐ（図１）は、部分空間追跡法を用い、複数の時系列データに係る新たな時点でのデータに基づいて、
（ａ）当初は、予め設定された初期の固有ベクトルを更新し、
（ｂ）前時点で更新された固有ベクトルが存在する場合、当該前時点で更新された固有ベクトルをさらに更新し、
更新された固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を、この新たな時点での特徴量として、各時点での特徴量を含む特徴量時系列データを生成する。

具体的には、ＰＡＳＴ_Ｄアルゴリズムとして、時刻tにおいて取得される（時刻(t-M)〜tでの）時系列データを、時刻tでの観測ベクトルx_tとして表し、時刻tでの固有ベクトルw_tを、次式
（１０） y_t＝w^T _t-1・x_t
d_t＝β・d_t-1＋y_t ²
e_t＝x_t−w_t-1・y_t
w_t＝w_t-1＋e_t・y_t／d_t
を用いて算出する。ここで、d_tは、時刻tの観測ベクトルx_tによって更新された固有値相当量であり、βは忘却係数である。上式（１０）によって算出された時刻tでの固有ベクトルw_tは、時刻tの観測ベクトルx_tによって更新された固有ベクトルに相当する。

次いで、算出された固有ベクトルw_tから、時刻tでの特徴量θ_tを、次式
（１１） θ_t＝cos^-1(w^T _t・a)
を用いて算出する。ここで、ａは基準ベクトルである。このような上式（１０）及び（１１）を用いた処理を、経過する時刻毎に行って特徴量を算出することにより、時刻(t+p)毎に特徴量θ_(t+p)を対応付けた特徴量時系列データが生成される。ちなみに、このアルゴリズムの初期パラメータとしての初期固有ベクトルw(0)、及び初期固有値d(0)はそれぞれ、ゼロベクトル以外の任意のベクトル、及びゼロ以外の任意のスカラ値とすることができる。

このように、各時系列で時刻tのデータが追加される毎に、この追加データに対し部分空間追跡法を適用することによって、部分空間追跡法の各種パラメータを更新し、結果として、特徴量θ_tも更新される。従って、本実施形態では、データが追加される毎に固有値解析を実施するといった処理の必要がなく、比較的簡易な計算によって特徴量が算出されるので、計算量が低減し処理負担がより軽減されるである。

ちなみに、特徴量生成部１１３（部分空間追跡部１１３ｐ）は、変更態様として、
（ａ）当初、図５に示したようなバッチ処理によって、複数の時系列データの（疑似）相関行列を生成して、第１主成分固有ベクトル及び対応する固有値を算出し、
（ｂ）初回の時刻だけ、又は初回の時刻から所定数の時間単位経過後の時刻まで、上記（ａ）の固有値解析によって、当該時刻での特徴量を算出し、
（ｃ）その直後の時刻において、上記（ｂ）で算出された固有ベクトルを初期固有ベクトルとし、部分空間追跡法を用いて、複数の時系列データに係る当該時刻でのデータに基づき、この初期固有ベクトルを更新して、更新された初期固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を、当該新たな時点での特徴量とし、
（ｄ）その後、各時刻において、図６に示したような部分空間追跡法を用いた処理によって特徴量を算出し、特徴量時系列データを生成する
ことも好ましい。

なお、さらなる変更態様として、上記（ｄ）での処理に引き続き、
（ｅ）当初から所定期間経過後の時刻において、再度、当該時刻に係る時系列データの（疑似）相関行列を生成し、第１主成分固有ベクトル（及び対応する固有値）を算出して、特徴量を算出する
ことも好ましい。この後は、新たな時刻毎に、引き続き固有値解析を行って特徴量を算出してもよいし、または、これらの固有ベクトル及び固有値を部分空間追跡法のパラメータとして順次更新して、当該時刻での特徴量を算出してもよい。

図１に戻って、特徴量生成部１１３は、生成した特徴量時系列データを、特徴量時系列記憶部１０４に出力する。特徴量時系列記憶部１０４は、入力した特徴量時系列データを記憶するとともに、変化点決定部１１４の要求に応じて又は適宜、記憶した特徴量時系列データを変化点決定部１１４に出力する。

変化点決定部１１４は、入力した特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、時系列データの変化点を決定する。ここで、変化点の決定方法として、
（ａ）当該時刻での角度と１つ前の時刻での角度との差（角度差）が、予め設定された所定閾値を超える場合に、当該時刻において変化点が存在すると決定する方法
が挙げられる。

この方法（ａ）を採用する場合、具体的には、生成した特徴量時系列データから、時刻毎に、当該時刻での角度と１つ前の時刻での角度との差（角度差）を対応付けた角度差時系列データを生成しておき、この角度差時系列データを用いて変化点を決定してもよい。ここで、この角度差を変化点検出スコアとして、この変化点検出スコアが所定スコアを超える場合に、当該時刻において変化点が存在すると決定することができる。

また、変化点決定の他の方法として、
（ｂ）特徴量時系列データにおけるある時刻でのデータ値と、予め設定された時系列予測モデルにおける当該時刻でのデータ値との誤差が、予め設定された所定閾値を超える場合に、当該時刻において変化点が存在すると決定する方法
を用いることもできる。ここで、このような時系列予測モデルとの比較処理は、変化点決定部１１４のモデル比較部１１４ｃで実施される。また、予め設定される時系列予測モデルとして、例えば、時系列データを予測するのに一般的に用いられるＡＲ（自己回帰）モデルを採用してもよい。線形のＡＲモデルでは、目的変数は目的変数の過去値を説明変数とし、モデルを表す多項式の係数は、通常、最尤法で決定される。

変化点決定部１１４で決定された変化点の情報は、いずれの時刻において変化点が存在するかを示す情報を含む変化点検出情報として、入出力制御部１１５を介し、ディスプレイ１０５に表示されてもよく、または、通信インタフェース１０１から外部の情報処理装置に送信されてもよい。また、変化点検出情報は、キーボード１０６等の入力デバイスから入力された変化点検出情報の要求信号に従って、上記のように出力されてもよい。

［変化点検出方法］
図７は、本発明による変化点検出方法の一実施形態を、各機能構成部での処理フローとして示すフローチャートである。以下、図７（Ａ）、図７（Ｂ）及び図７（Ｃ）を用いて、本実施形態の変化点検出方法におけるフローの概要を説明する。

最初に、図７（Ａ）に、時系列データ調整部１１１における処理フローを示す。
（Ｓ１１）最初に、各系列の最新時系列データを取得する。
（Ｓ１２）系列毎に、時系列データを、時系列データ蓄積部１０２に蓄積する。

（Ｓ１３）各時系列データにおいて、データ長が所定閾値を超えているか否かを判定する。ここで、偽の判定が行われた場合、判定された時系列データをそのまま、次のグルーピング処理対象とする。
（Ｓ１４）一方、ステップＳ１３において真の判定が行われた場合、判定された時系列データから最古データを削除した上で、当該時系列データを次のグルーピング処理対象とする。

次いで、図７（Ｂ）に、データグルーピング部１１２における処理フローを示す。
（Ｓ２１）データ長を調整された全時系列データを読み込む。
（Ｓ２２）各時系列データを各行とした相関行列を生成する。
（Ｓ２３）生成された相関行列の行列要素に基づいて、相関の度合いが所定以上である時系列データを同じグループに分類する。
（Ｓ２４）分類先のグループＩＤを、系列ＩＤに紐づけてグループ情報記憶部１０３に記憶する。

最後に、図７（Ｃ）に、特徴量生成部１１３及び変化点決定部１１４における処理フローを示す。
（Ｓ３１）グループ情報を参照し、時系列データをグループ毎に読み込む。
（Ｓ３２）１つのグループ内の各時系列データを各列とした行列Xを生成する。
（Ｓ３３）行列Xから疑似相関行列Cを生成し、スカラ特徴量θを算出する。
（Ｓ３４）当該グループの特徴量時系列データを、特徴量時系列記憶部１０４に記憶する。
（Ｓ３５）特徴量時系列データに対する変化点検出スコアを算出し、変化点を検出する。
以上、ステップＳ１１からステップＳ３５までの処理をによって、本変化点検出方法の実施が完了する。

以上、詳細に説明したように、本発明による変化点検出は、スカラ値である故に比較的算出処理負担の小さい「スカラ特徴量」を利用して変化点を検出する。その結果、複数の時系列データを取り扱っていても、変化点検出のための計算コストの増大を抑制することができる。さらに、各時点での「スカラ特徴量」を含む特徴量時系列データから変化点を決定するので、リアルタイムに近い形で変化点を適宜検出することが可能となる。また、スカラ量の時系列の処理となるので、変化点決定のための計算量も少なくて済む。即ち、逐次的にスカラ特徴量を算出することによって、変化点を少ない計算量で随時検出することができるのである。

また、本発明による変化点検出では、複数の時系列データをまとめて処理して特徴量を算出するので、時系列データ毎の個別の変動に大きく影響されずに、より確実に安定して変化点検出を行うことも可能となる。ここで、１つの実施形態として、時系列データを、当該時系列データ同士の相関の度合いに基づいてグループに分類し、同じグループに属する複数の時系列データから、各時点での相関行列を生成して変化点検出を行うことも好ましい。この実施形態においては、互いに所定以上の相関性を有する複数の時系列データから「固有ベクトル」を算出するので、より確実に安定して変化点検出を行うことが可能となる。

ちなみに、時系列データの発生源は、当然に、基地局のような通信中継装置に限定されるものではなく、通信ネットワークを構成する各種端末やサーバ等、製造システムを構成する製造装置、搬送装置及び管理装置等、さらには、マーケット・金融システムを構成する端末、認証サーバ及び顧客管理サーバ等、様々な装置・設備が発生源となる。さらに、これらの発生源からの時系列データにおける変化点の検出は、故障検出や障害検知を目的とするものに限定されず、例えば異常監視やアクセスの急変の検知、さらには攻撃・侵入検知等、様々の用途・目的のために有用となる。

また、本発明によれば、今後大きく進展することが予想されるＩｏＴ（Internet of Things）の分野でも、多数のセンサや、機器・デバイスから出力される時系列データにおける変化点を検出することによって、監視・管理対象における異常を確実に検知したり、システム環境の変化を適切に把握したりすることが可能となるのである。

以上に述べた本発明の種々の実施形態について、本発明の技術思想及び見地の範囲内での種々の変更、修正及び省略は、当業者によれば容易に行うことができる。以上に述べた説明はあくまで例示であって、何ら制約を意図するものではない。本発明は、特許請求の範囲及びその均等物によってのみ制約される。

１ 変化点検出装置
１０１ 通信インタフェース
１０２ 時系列データ蓄積部
１０３ グループ情報記憶部
１０４ 特徴量時系列記憶部
１０５ ディスプレイ
１０６ キーボード
１１１ 時系列データ調整部
１１２ データグルーピング部
１１２ｔ トレンド成分除外部
１１３ 特徴量生成部
１１３ｎ 正規化処理部
１１３ｐ 部分空間追跡部
１１４ 変化点決定部
１１４ｃ モデル比較部
１１５ 入出力制御部

Claims (11)

1. 時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する装置に搭載されたコンピュータを機能させる変化点検出プログラムであって、
   １つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データから、当該時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の固有ベクトルを算出し、当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成する特徴量生成手段と、
   当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定する変化点決定手段と
   してコンピュータを機能させることを特徴とする変化点検出プログラム。
2. 前記変化点検出プログラムは、取得された時系列データを、当該時系列データ同士の相関の度合い及び／又は当該時系列データの有する属性に基づいてグループに分類するデータグルーピング手段として、コンピュータを更に機能させ、
   前記特徴量生成手段は、同じグループに属する複数の時系列データから、各時点での相関行列を生成する
   ことを特徴とする請求項１に記載の変化点検出プログラム。
3. 前記データグルーピング手段は、当該時系列データから相関行列又は分散共分散行列を生成し、当該相関行列又は当該分散共分散行列の行列要素の値に基づいて、相関の度合いが所定以上である時系列データを同じグループに分類することを特徴とする請求項２に記載の変化点検出プログラム。
4. 前記データグルーピング手段は、当該時系列データのトレンド成分を抽出し、当該時系列データから当該トレンド成分を除外した時系列データをグループに分類することを特徴とする請求項２又は３に記載の変化点検出プログラム。
5. 前記特徴量生成手段は、当該複数の時系列データに対し、ボリューム比をそろえる正規化処理を行った上で、当該複数の時系列データの相関行列を生成することを特徴とする請求項１から４のいずれか１項に記載の変化点検出プログラム。
6. 前記特徴量生成手段は、第Ｎ（Ｎ≧１）の期間に係る当該複数の時系列データから、第Ｎの時点での相関行列を生成し、当該相関行列の第１主成分固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を算出して、当該スカラ値を第Ｎの時点での特徴量とし、次いで、第Ｎの期間から見て時間単位分だけ時間経過方向にずれた第（Ｎ＋１）の期間に係る当該複数の時系列データから、第Ｎの時点に次ぐ第（Ｎ＋１）の時点での相関行列を生成し、当該相関行列の第１主成分固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を算出して、当該スカラ値を第（Ｎ＋１）の時点での特徴量とする処理を、Ｎ値を順次増分させる形で繰り返して、当該特徴量時系列データを生成することを特徴とする請求項１から５のいずれか１項に記載の変化点検出プログラム。
7. 前記特徴量生成手段は、部分空間追跡法を用いて、当該複数の時系列データに係る新たな時点でのデータに基づいて、算出された当該固有ベクトルを更新し、更新された当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値を、当該新たな時点での特徴量とすることを特徴とする請求項１から６のいずれか１項に記載の変化点検出プログラム。
8. 前記特徴量生成手段は、当該固有ベクトルと所定の基準ベクトルとのなす角度を特徴量とすることを特徴とする請求項１から７のいずれか１項に記載の変化点検出プログラム。
9. 時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する装置に搭載されたコンピュータを機能させる変化点検出プログラムであって、
   部分空間追跡法を用い、１つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データに係る当該時点でのデータに基づいて、当該時間ウィンドウ内のデータによる相関行列の固有ベクトルに相当する固有ベクトルであって予め設定された初期の固有ベクトル又は前時点で更新された固有ベクトルを更新し、更新された当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成する特徴量生成手段と、
   当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定する変化点決定手段と
   してコンピュータを機能させることを特徴とする変化点検出プログラム。
10. 時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する変化点検出装置であって、
    １つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データから、当該時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の固有ベクトルを算出し、当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成する特徴量生成手段と、
    当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定する変化点決定手段と
    を有することを特徴とする変化点検出装置。
11. 時系列データから傾向変化や異常を示す変化点を検出する装置における変化点検出方法であって、
    １つの時点で決定される時間ウィンドウ内のデータを含む複数の時系列データから、当該時点に係る相関行列を生成して当該相関行列の固有ベクトルを算出し、当該固有ベクトルの向きに対応するスカラ値であって当該時間ウィンドウ内のデータの変動傾向を反映したスカラ値を当該時点に係る特徴量として、連続する複数の時点に係る当該特徴量を含む特徴量時系列データを生成するステップと、
    当該特徴量時系列データでの特徴量の変動に基づいて、当該時系列データの変化点を決定するステップと
    を有することを特徴とする変化点検出方法。

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