JP6582811B2 - Resistance spot welding nugget diameter prediction method, computer program, and computer-readable recording medium recording the program - Google Patents
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Description
本発明は、抵抗スポット溶接の接合界面に形成される溶融部の大きさ（以下において、当該溶融部を「ナゲット」と称し、ナゲットの大きさを「ナゲット径」と称する。）を予測する方法、コンピュータプログラム、および、当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。本発明は、特に、部材同士の合わせ面に隙間を有する被溶接材を抵抗スポット溶接する際のナゲット径を予測する方法、コンピュータプログラム、および、当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体に関する。 The present invention predicts the size of a melted portion formed at the joint interface of resistance spot welding (hereinafter, the melted portion is referred to as “nugget” and the size of the nugget is referred to as “nugget diameter”). The present invention relates to a computer program and a computer-readable recording medium on which the program is recorded. In particular, the present invention relates to a method for predicting a nugget diameter at the time of resistance spot welding of a material to be welded having a gap on a mating surface between members, a computer program, and a computer-readable recording medium on which the program is recorded.
抵抗スポット溶接（以下において、単に「スポット溶接」と称することがある。）は、その生産性の高さから、現在においても、自動車生産工程において主要な接合方法として広く用いられている。スポット溶接では、２枚以上の被溶接材（アルミ材料や鋼板等の任意の金属板を用いることができ、以下において、「金属板」と称することがある。）を重ねた積層体を一対の電極で挟持し、加圧力Ｆで押圧しつつ、電極間に電流Ｉを時間τだけ通電して金属板界面にナゲット（通常、おはじき状の領域。）を形成することによって、金属板を接合する。 Resistance spot welding (hereinafter, sometimes simply referred to as “spot welding”) is widely used as a main joining method in the automobile production process because of its high productivity. In spot welding, a laminate in which two or more workpieces (any metal plate such as an aluminum material or a steel plate can be used and may be referred to as “metal plate” hereinafter) is paired. The metal plates are joined by forming a nugget (usually a hazy area) at the metal plate interface by energizing the current I between the electrodes for a time τ while being sandwiched between the electrodes and being pressed with the applied pressure F. .
一般に、スポット溶接継手の強度は、ナゲット径が大きいほど高くなる。そのため、スポット溶接の品質はナゲット径ＤＮの大きさで管理されることが多く、例えば積層体を構成する金属板の最小板厚をｔ（ｍｍ）としたとき、ナゲット径ＤＮが４√ｔ（ｍｍ）以上となるよう、積層体の構成（以下において、「板組」と称する。）に応じて適切な加圧力Ｆ、通電量Ｉ、および通電時間τが選定される。このとき、ナゲットの大きさは溶接継手の外側から目視することが困難であるため、通常は溶接後の継手を破壊させ、破断界面から直接ナゲット径を測定する必要がある。そのため、適切な溶接条件（Ｆ、Ｉ、およびτの組み合わせ。）の選定にあたっては、膨大な実験工数が必要となり、特に、新しい金属板材料が製品化されるに応じて板組の種類が著しく増加する状況においては、実験だけによる溶接条件検討はますます困難となっている。 Generally, the strength of a spot welded joint increases as the nugget diameter increases. For this reason, the quality of spot welding is often managed by the size of the nugget diameter DN. For example, when the minimum thickness of the metal plate constituting the laminate is t (mm), the nugget diameter DN is 4√t ( mm) or more, an appropriate pressure F, energization amount I, and energization time τ are selected according to the configuration of the laminate (hereinafter referred to as “plate assembly”). At this time, since it is difficult to visually observe the size of the nugget from the outside of the welded joint, it is usually necessary to break the welded joint and measure the nugget diameter directly from the fracture interface. For this reason, in selecting appropriate welding conditions (a combination of F, I, and τ), an enormous number of man-hours are required, and in particular, as new metal plate materials are commercialized, the types of plate assemblies are remarkably increased. In an increasing situation, examination of welding conditions by experiments alone is becoming increasingly difficult.
これに対し、抵抗スポット溶接のプロセスを数理モデル化し、ＦＥＭ（有限要素法）等の数値解析プログラムを記述することで、任意の板組、任意の溶接条件に対して、ナゲット径をコンピュータ上で高精度に予測できる技術が開発され、一部は商用ソフトウェアとして市販されている。例えば特許文献１には、プレス成形条件、衝突解析条件を最適化するとともに、スポット溶接の溶接条件を決定できるようにすることを目的とした、溶接条件設定方法、装置、および、コンピュータプログラムに関する技術が開示されており、その実施例では、市販のソフトウェアを用いている。また、抵抗スポット溶接方法に関する技術を開示している特許文献２には、市販のスポット溶接用解析ソフトを用いた解析結果が記載されている。 On the other hand, the resistance spot welding process is mathematically modeled, and a numerical analysis program such as FEM (finite element method) is described, so that the nugget diameter can be calculated on a computer for any set of plates and any welding conditions. Technologies that can predict with high accuracy have been developed, and some are commercially available as commercial software. For example, Patent Document 1 discloses a technique related to a welding condition setting method, apparatus, and computer program for the purpose of optimizing press molding conditions and collision analysis conditions and determining spot welding welding conditions. Is disclosed, and in the embodiment, commercially available software is used. Further, Patent Document 2 that discloses a technique related to the resistance spot welding method describes an analysis result using commercially available spot welding analysis software.
これらソフトウェアを含め、スポット溶接プロセスの数値解析では、一般的なスポット溶接用電極が軸対称形状であること、積層体は一対の該電極により面直して挟持されることから、スポット溶接プロセスが軸対称問題として取り扱えるとの合理的判断に基づき、２次元軸対称モデルを用いることが一般的である。発明者らも、独自に開発した２次元軸対称モデルを用いたスポット溶接解析プログラムによって、実験で調査したナゲット径を高い精度で予測できることを確認し、膨大な実験の一部を数値解析で代替している。 In the numerical analysis of the spot welding process, including these software, the spot welding process is an axial symmetry because a general spot welding electrode has an axisymmetric shape and the laminate is sandwiched by a pair of electrodes. It is common to use a two-dimensional axisymmetric model based on a reasonable judgment that it can be handled as a symmetric problem. The inventors also confirmed that the nugget diameter investigated in the experiment can be predicted with high accuracy by the spot welding analysis program using the originally developed two-dimensional axisymmetric model, and replaced a part of the huge experiment with numerical analysis is doing.
しかしながら、２次元軸対称モデルによってスポット溶接プロセスの数値解析を行うことには、以下に述べるような課題がある。 However, numerical analysis of the spot welding process using a two-dimensional axisymmetric model has the following problems.
近年開発が進む高張力鋼板や超高張力鋼板（いわゆる、ハイテンや超ハイテン。）では、部材のプレス成形後に大きなスプリングバックが生じる等、部材の寸法精度を確保することが難しくなっている。そのため、これら部材を他部材と接合する場合に、部材同士の合わせ面において隙間（以下において、「板隙」と称することがある。）が生じやすく、その結果、板隙がない状態で選定したスポット溶接条件では、板隙のある積層体を板隙がない場合と同等の品質で接合することができなくなる。これは、板隙がある積層体を電極で加圧して、対面する金属板同士に接触部を形成する際に、金属板の「たわみ」および「たわみ剛性」により、金属板同士の接触界面における接触力分布が、板隙がない場合と異なるためと考えられる。したがって、超ハイテンを含む板組のように、スポット溶接部に板隙が想定される場合には、板隙量（板隙を隔てて配置された部材間の距離。）に応じた適正な溶接条件を別途選定しておく必要がある。板隙がある場合の溶接条件を実験的に選定する場合、一般的には、金属板の間に想定される板隙量に相当する厚さの二つのスペーサ（シム）を、溶接点を挟んで左右に平行に配置した試験体を準備した後、板隙がない場合の適正溶接条件の選定手順と同様に、Ｆ、Ｉ、およびτが決定される。 In high-strength steel sheets and ultra-high-tensile steel sheets (so-called high tension and super high tension), which have been developed in recent years, it is difficult to ensure the dimensional accuracy of the members, for example, a large springback occurs after the members are pressed. Therefore, when these members are joined to other members, gaps (hereinafter sometimes referred to as “plate gaps”) are likely to occur at the mating surfaces of the members, and as a result, the members are selected without any gaps. Under spot welding conditions, it becomes impossible to join a laminated body with a gap with the same quality as when there is no gap. This is because when a laminated body with a gap is pressed with an electrode and a contact portion is formed between facing metal plates, the “deflection” and “deflection rigidity” of the metal plates cause contact at the contact interface between the metal plates. This is considered to be because the contact force distribution is different from the case where there is no plate gap. Therefore, when a plate gap is assumed in the spot welded part, such as a plate set including super high tension, appropriate welding according to the amount of the plate gap (the distance between the members arranged with the plate gap therebetween). It is necessary to select the conditions separately. When experimentally selecting welding conditions when there is a gap, generally two spacers (shims) with a thickness corresponding to the assumed gap amount between the metal plates are placed on both sides of the welding point. F, I, and τ are determined in the same manner as the procedure for selecting appropriate welding conditions when there is no gap.
二つのスペーサの配置形態を、そのまま２次元軸対称モデルで近似することは困難であるため、板隙がある積層体に対するスポット溶接プロセスは、不用意に２次元軸対称問題として取り扱うことは適切ではない。例えば、二枚の金属板の間に板隙量がｇとなるよう二つのスペーサが間隔ｄで平行に配置され、該二つのスペーサの金属板面方向の中間位置（それぞれのスペーサに対して距離がｄ／２の位置）にスポット溶接をするプロセスを、円板状の二枚の金属板を、それらの中心が一致するよう平行に配置し、その間に板隙量がｇとなるよう、前記円板と中心が一致するよう半径がｄ／２の位置に（リング状の）スペーサを配置して円板の中心をスポット溶接する２次元軸対称プロセスと同等とみなし、２次元軸対称モデルを用いた数値解析を適用しても、正しい予測結果が得られるとは考えにくい。特に、スペーサ間隔が狭い場合や金属板の板厚が大きい場合等、板のたわみ剛性が大きい場合には、２次元軸対称モデルによる検討は一層困難になると考えられる。これに対し、板隙がある場合の実験セットアップを、スペーサも含めて忠実にモデル化し、３次元数値解析を適用することで、板隙がある場合のナゲット径を予測することが可能になると考えられる。しかしながら、スポット溶接の数値解析は、電場、温度場、および力学場の相互変化を連成させ、また、電極／金属板界面や金属板／金属板界面の接触が考慮された非線形性の強い解析である。そのため、一般的に解析負荷が大きく、３次元解析を採用すれば、２次元軸対称解析と比較して大幅に解析負荷が増加することは不可避であり、数値解析を利用する利点が大きく損なわれる。 Since it is difficult to approximate the arrangement of the two spacers as they are with a two-dimensional axisymmetric model, it is not appropriate to treat the spot welding process for a laminate with a gap as a two-dimensional axisymmetric problem carelessly. Absent. For example, two spacers are arranged in parallel with a distance d so that the gap amount is g between two metal plates, and the intermediate positions of the two spacers in the metal plate surface direction (the distance is d with respect to each spacer). The process of spot welding at the position / 2) is performed by arranging two disk-shaped metal plates in parallel so that their centers coincide with each other so that the gap amount is g between them. It is considered equivalent to a two-dimensional axisymmetric process in which a (ring-shaped) spacer is arranged at a radius of d / 2 so that the center coincides with the center and spot welding is performed on the center of the disk, and a two-dimensional axisymmetric model is used. Even if numerical analysis is applied, it is unlikely that correct prediction results will be obtained. In particular, when the flexural rigidity of the plate is large, such as when the spacer interval is narrow or the thickness of the metal plate is large, it is considered that the examination by the two-dimensional axisymmetric model becomes more difficult. On the other hand, it is possible to predict the nugget diameter when there is a gap by faithfully modeling the experimental setup including the gap, including the spacer, and applying 3D numerical analysis. It is done. However, the numerical analysis of spot welding is coupled with the mutual change of electric field, temperature field, and mechanical field, and analysis with strong non-linearity considering the contact between electrode / metal plate interface and metal plate / metal plate interface. It is. Therefore, in general, the analysis load is large, and if 3D analysis is adopted, it is inevitable that the analysis load will increase significantly compared to 2D axisymmetric analysis, and the advantage of using numerical analysis will be greatly impaired. .
そこで本発明は、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能な、抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法、コンピュータプログラム、および、当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することを課題とする。 Therefore, the present invention provides a resistance spot welding nugget diameter prediction method, a computer program, which can predict the nugget diameter in resistance spot welding having a plate gap with a smaller calculation load than the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. It is another object of the present invention to provide a computer-readable recording medium in which the program is recorded.
本発明者は、数値計算による検討を重ねた結果、金属板を加圧せずに配置した場合に金属板同士が接触しないように金属板間に二つのスペーサを配置した、板隙ありの場合のスポット溶接実験におけるナゲット径の予測を、計算負荷の大きい３次元のスポット溶接解析を用いることなく、計算負荷の小さい複数の解析工程を組み合わせることで、短時間かつ高精度で実現できる手法を知見した。具体的には、まず、スポット溶接プロセスの最初の工程、すなわち、通電前の電極加圧段階（以下において、「スクイズ段階」と称することがある。）で金属板同士を接触させる工程において、前記溶接実験を模擬した３次元モデルを用いて３次元弾塑性数値解析により求められる界面接触力（Ｆ３Ｄ）と、一対のスペーサの代わりに、前記と同じ板隙量を持つリング状スペーサを金属板間に配置した２次元モデルを用いて２次元軸対称弾塑性解析により求められる界面接触力（Ｆ２Ｄ）とが略等しくなるよう、リング状スペーサの設置位置（等価半径ｒｅｑ）を設定した。次に、このようにして設定した等価半径ｒｅｑのリング状スペーサが金属板の間に設置される状態を模擬した、２次元軸対称モデルによるスポット溶接解析を行うことにした。その結果、３次元のスポット溶接解析で得られるナゲット径と同等のナゲット径を予測することができ、板隙がある場合のスポット溶接プロセスのナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析を行う場合よりも極めて小さい計算負荷で予測できることを知見した。
本発明は、このような知見に基づいて完成させた。以下、本発明について説明する。
As a result of repeated examination by numerical calculation, the present inventor has arranged two spacers between the metal plates so that the metal plates do not contact each other when the metal plates are arranged without pressurization, and there is a gap Knowing the method that can be realized in a short time and with high accuracy by combining multiple analysis processes with low calculation load, without using 3D spot welding analysis with high calculation load, without predicting the nugget diameter in spot welding experiments did. Specifically, in the first step of the spot welding process, that is, in the step of bringing the metal plates into contact with each other in the electrode pressurizing stage before energization (hereinafter sometimes referred to as “squeeze stage”), An interfacial contact force (F3D) determined by three-dimensional elasto-plastic numerical analysis using a three-dimensional model simulating a welding experiment, and a ring-shaped spacer having the same gap amount as described above instead of a pair of spacers between metal plates The installation position (equivalent radius req) of the ring-shaped spacer was set so that the interface contact force (F2D) obtained by the two-dimensional axisymmetric elasto-plastic analysis was approximately equal using the two-dimensional model arranged in FIG. Next, it was decided to perform spot welding analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating a state in which the ring-shaped spacer having the equivalent radius req set in this way is installed between metal plates. As a result, a nugget diameter equivalent to the nugget diameter obtained by the three-dimensional spot welding analysis can be predicted, and the nugget diameter of the spot welding process when there is a gap is subjected to a three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. It was found that the prediction can be made with a much smaller calculation load than the case.
The present invention has been completed based on such findings. The present invention will be described below.
本発明の第１の態様は、一対のスペーサが挿入されることによって形成される大きさｇの隙間を挟んで配置された２枚の被溶接材を有する積層体を、一対の電極で挟持し、押圧しつつ、通電する過程を経て、上記２枚の被溶接材の接触界面にナゲットを形成することにより、上記２枚の被溶接材を抵抗スポット溶接する際の、ナゲット径を予測する方法であって、２次元軸対称数値解析で用いる大きさｇの板隙を与えるリング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する弾塑性数値解析工程と、弾塑性数値解析工程で決定した設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサ、を挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、２次元スポット溶接解析を行うことにより、上記リング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出する２次元スポット溶接解析工程と、を有する、抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法である。 According to a first aspect of the present invention, a laminate having two workpieces arranged with a gap of size g formed by inserting a pair of spacers is sandwiched between a pair of electrodes. A method for predicting a nugget diameter when resistance spot welding is performed on the two welded materials by forming a nugget at a contact interface between the two welded materials through a process of energizing while pressing. An elastic-plastic numerical analysis process for determining the installation radius req of the ring-shaped spacer that gives a gap of size g used in the two-dimensional axisymmetric numerical analysis, and an installation radius req determined in the elastic-plastic numerical analysis process. Two-dimensional spot welding analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating two workpieces arranged with a ring-shaped spacer sandwiched between them and a pair of electrodes sandwiching the two workpieces By doing It has a 2-dimensional spot welding analyzing step of calculating the diameter of the nugget to be formed in the center of the ring-shaped spacer, and a nugget diameter predicting method of resistance spot welding.
本発明において、「リング状のスペーサ」は、１対のスペーサを挟む２枚の被溶接材の抵抗スポット溶接を、２次元軸対称モデルで模擬する際に用いられる、「１対のスペーサ」に対応して同じ板隙量を与えるスペーサを言う。周方向は対称であると仮定する２次元軸対称モデルでは、１対のスペーサをそのまま模擬することはできず、これを模擬すると、円板で模擬される二枚の金属板と同一の対称軸上に中心を有する「リング状のスペーサ」になる。また、本発明において、「設置半径ｒｅｑ」は、一対のスペーサを挟む２枚の被溶接材の抵抗スポット溶接を行う場合における、スクイズ段階での被溶接材界面の界面接触力と、リング状のスペーサを挟む２枚の被溶接材の抵抗スポット溶接を行う場合における、スクイズ段階での被溶接材界面の界面接触力と、が略同等（例えば、両者の誤差が０．１％以下。）になるときの、リング状のスペーサの内径の１／２を言う。ここで、「界面接触力」は、２枚の被溶接材の接触界面の面積をＳ、該面積Ｓの領域に分布する、接触界面における接触圧力をｐとするとき、ｐをＳの領域について積分した値として算出される。例えば、界面接触力を有限要素法から算出する際には、いずれも数値解析結果として得られるｐおよびＳから、次式により算出することができる。
界面接触力＝∫Ｓｐｄｓ
本発明において、一対のスペーサを挟む２枚の被溶接材の抵抗スポット溶接を行う場合における、被溶接材界面の界面接触力は、実験により求めても良く、有限要素法などの数値解析により求めても良い。
一対のスペーサを用いる抵抗スポット溶接を行う場合の界面接触力と、リング状のスペーサを用いる抵抗スポット溶接を行う場合の界面接触力とが略同等になる、リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを特定し、これを反映した２次元軸対称モデルを用いる抵抗スポット溶接の２次元数値解析を行う。これにより、一対のスペーサを挟む２枚の被溶接材の抵抗スポット溶接を行う場合のナゲット径を高精度に予測することができる。後述するように、設置半径ｒｅｑを決定する際に３次元数値解析を用いたとしても、上記方法によりナゲット径を予測する際の所要時間は、抵抗スポット溶接の３次元数値解析によりナゲット径を予測する際の所要時間よりも極めて短い。所要時間の短さは計算負荷が小さいことに由来するので、このような形態にすることにより、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能な、抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法を提供することができる。
In the present invention, a “ring-shaped spacer” is a “one pair of spacers” used when simulating resistance spot welding of two workpieces sandwiching a pair of spacers using a two-dimensional axisymmetric model. Correspondingly, a spacer that gives the same amount of gap. In a two-dimensional axisymmetric model that assumes that the circumferential direction is symmetric, a pair of spacers cannot be simulated as they are, and if this is simulated, the same symmetry axis as two metal plates simulated by a circular plate It becomes a “ring-shaped spacer” having a center on the top. Further, in the present invention, the “installation radius req” means the interface contact force at the interface of the welded material at the squeeze stage when performing resistance spot welding of two welded materials sandwiching a pair of spacers, and the ring-shaped When performing resistance spot welding of two workpieces sandwiching the spacer, the interface contact force at the workpiece interface at the squeeze stage is substantially equivalent (for example, the error between the two is 0.1% or less). The half of the inner diameter of the ring-shaped spacer. Here, the “interface contact force” means that the area of the contact interface between two workpieces is S, and the contact pressure at the contact interface distributed in the area S is p. Calculated as the integrated value. For example, when calculating the interfacial contact force from the finite element method, both can be calculated from the following formulas from p and S obtained as numerical analysis results.
Interfacial contact force = ∫ S pds
In the present invention, when performing resistance spot welding of two workpieces sandwiching a pair of spacers, the interfacial contact force at the interface of the workpieces may be obtained by experiments or by numerical analysis such as a finite element method. May be.
Specify the installation radius req of the ring-shaped spacer, where the interface contact force when performing resistance spot welding using a pair of spacers is approximately equal to the interface contact force when performing resistance spot welding using a ring-shaped spacer Then, two-dimensional numerical analysis of resistance spot welding using a two-dimensional axisymmetric model reflecting this is performed. Thereby, the nugget diameter in the case of performing resistance spot welding of the two workpieces sandwiching the pair of spacers can be predicted with high accuracy. As will be described later, even if the three-dimensional numerical analysis is used when determining the installation radius req, the time required for predicting the nugget diameter by the above method is predicted by the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. It is extremely shorter than the required time. Since the short time required is derived from a small calculation load, by adopting such a configuration, the nugget diameter in resistance spot welding having a plate gap is smaller than that in the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. It is possible to provide a method for predicting the nugget diameter of resistance spot welding that can be predicted by the following method.
また、上記本発明の第１の態様において、上記弾塑性数値解析工程は、一対のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した３次元解析モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより、上記２枚の被溶接材間のスクイズ段階における界面接触力Ｆ３Ｄを求めるＦ３Ｄ算出工程と、リング状のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより求めた２枚の被溶接材間のスクイズ段階における界面接触力Ｆ２Ｄと、上記Ｆ３Ｄ算出工程で求めた接触力Ｆ３Ｄとが略一致する、上記リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する設置半径決定工程と、を有していても良い。
Ｆ３Ｄ算出工程の計算負荷、および、設置半径決定工程の計算負荷は、何れも小さい。したがって、このような形態であっても、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能である。
In the first aspect of the present invention, the elasto-plastic numerical analysis step includes two welded materials arranged with a pair of spacers interposed therebetween, and a pair of electrodes sandwiching the two welded materials. The F3D calculation step for obtaining the interfacial contact force F3D in the squeeze stage between the two welded materials by performing an elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model simulating Between the two workpieces obtained by performing an elasto-plastic analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating two workpieces to be welded and a pair of electrodes sandwiching the two workpieces There may be provided an installation radius determining step for determining an installation radius req of the ring-shaped spacer in which the interface contact force F2D in the squeeze stage and the contact force F3D obtained in the F3D calculation step substantially coincide with each other. .
The calculation load of the F3D calculation process and the calculation load of the installation radius determination process are both small. Therefore, even in such a form, it is possible to predict the nugget diameter in resistance spot welding having a gap with a smaller calculation load than in the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding.
本発明において、「略一致」とは、例えば、有限要素法による数値解析の要素分割寸法を板厚の１／１０に設定した場合に、界面接触力Ｆ３Ｄと界面接触力Ｆ２Ｄとの誤差が０．１％以下であることを言う。 In the present invention, “substantially coincidence” means, for example, that the error between the interface contact force F3D and the interface contact force F2D is 0 when the element division dimension of the numerical analysis by the finite element method is set to 1/10 of the plate thickness. Say it is less than 1%.
本発明の第２の態様は、一対のスペーサが挿入されることによって形成される隙間を挟んで配置された２枚の被溶接材を有する積層体を、一対の電極で挟持し、押圧しつつ、通電する過程を経て、上記２枚の被溶接材の接触界面にナゲットを形成することにより、上記２枚の被溶接材を抵抗スポット溶接する際の、ナゲット径を予測するコンピュータプログラムであって、２次元軸対称数値解析で用いるリング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する弾塑性数値解析処理と、前記の設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサ、を挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、スポット溶接の２次元数値解析を行うことにより、上記リング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出するスポット溶接の２次元数値解析処理と、をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラムである。 According to a second aspect of the present invention, a laminate having two workpieces arranged with a gap formed by inserting a pair of spacers is sandwiched between a pair of electrodes and pressed. A computer program for predicting a nugget diameter when resistance spot welding is performed on the two workpieces by forming a nugget at a contact interface between the two workpieces through a process of energizing. Two to-be-welded pieces placed between an elastic-plastic numerical analysis process for determining the installation radius req of the ring-shaped spacer used in the two-dimensional axisymmetric numerical analysis and the ring-shaped spacer having the installation radius req. Formed in the center of the ring-shaped spacer by performing two-dimensional numerical analysis of spot welding using a two-dimensional axisymmetric model simulating a pair of electrodes sandwiching the two materials to be welded And 2-dimensional numerical analysis of a spot weld for calculating the diameter of the nuggets, causes the computer to execute a computer program.
本発明の第３の態様は、一対のスペーサが挿入されることによって形成される隙間を挟んで配置された２枚の被溶接材を有する積層体を、一対の電極で挟持し、押圧しつつ、通電する過程を経て、上記２枚の被溶接材の接触界面にナゲットを形成することにより、上記２枚の被溶接材を抵抗スポット溶接する際の、ナゲット径を予測するコンピュータプログラムであって、一対のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した３次元解析モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより、上記２枚の被溶接材間の接触力Ｆ３Ｄを求めるＦ３Ｄ算出処理と、リング状のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより求めた、上記２枚の被溶接材間の接触力Ｆ２Ｄと、Ｆ３Ｄ算出処理で求めた接触力Ｆ３Ｄとが略一致する、上記リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する設置半径決定処理と、前記の設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサ、を挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、スポット溶接の２次元数値解析を行うことにより、上記リング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出するスポット溶接の２次元数値解析処理と、をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラムである。 According to a third aspect of the present invention, a laminate having two workpieces arranged with a gap formed by inserting a pair of spacers is sandwiched between a pair of electrodes and pressed. A computer program for predicting a nugget diameter when resistance spot welding is performed on the two workpieces by forming a nugget at a contact interface between the two workpieces through a process of energizing. By performing an elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model simulating two welded materials arranged with a pair of spacers interposed therebetween and a pair of electrodes sandwiching the two welded materials, F3D calculation processing for obtaining a contact force F3D between two workpieces, two workpieces arranged with a ring-shaped spacer interposed therebetween, and a pair of electrodes that sandwich the two workpieces A two-dimensional axisymmetric model that simulates An installation radius req of the ring-shaped spacer in which the contact force F2D between the two welded materials obtained by performing the elasto-plastic analysis is substantially equal to the contact force F3D obtained in the F3D calculation process is obtained. Simulating an installation radius determination process to be determined, two welded materials arranged with the ring-shaped spacer having the installation radius req interposed therebetween, and a pair of electrodes sandwiching the two welded materials A two-dimensional numerical analysis process of spot welding for calculating the diameter of the nugget formed at the center of the ring-shaped spacer by performing two-dimensional numerical analysis of spot welding using the two-dimensional axisymmetric model. This is a computer program to be executed.
本発明の第２の態様、および、本発明の第３の態様は、上記本発明の第１の態様に係る抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法をコンピュータに実行させる際に好適に使用可能な、コンピュータプログラムである。上述のように、本発明の第１の態様は、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能である。したがって、本発明の第２の態様、および、本発明の第３の態様によれば、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能な、コンピュータプログラムを提供することができる。 The second aspect of the present invention and the third aspect of the present invention can be suitably used when causing a computer to execute the nugget diameter prediction method for resistance spot welding according to the first aspect of the present invention. It is a computer program. As described above, according to the first aspect of the present invention, the nugget diameter in resistance spot welding having a plate gap can be predicted with a smaller calculation load than in the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. Therefore, according to the second aspect of the present invention and the third aspect of the present invention, the nugget diameter in resistance spot welding having a gap is predicted with a smaller calculation load than in the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. A computer program can be provided.
本発明の第４の態様は、上記本発明の第２の態様、または、上記本発明の第３の態様に係るプログラムを記録したことを特徴とするコンピュータ読み取り可能な記録媒体である。 A fourth aspect of the present invention is a computer-readable recording medium in which a program according to the second aspect of the present invention or the third aspect of the present invention is recorded.
上述のように、本発明の第２の態様、および、本発明の第３の態様によれば、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能である。本発明の第４の態様は、これらの態様に係るプログラムを記録した、コンピュータ読み取り可能な記録媒体なので、本発明の第４の態様によれば、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能な、コンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することができる。 As described above, according to the second aspect of the present invention and the third aspect of the present invention, the nugget diameter in resistance spot welding having a plate gap is calculated smaller than in the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. It is possible to predict by load. Since the fourth aspect of the present invention is a computer-readable recording medium in which a program according to these aspects is recorded, according to the fourth aspect of the present invention, the nugget diameter in resistance spot welding having a plate gap is determined. It is possible to provide a computer-readable recording medium that can be predicted with a smaller calculation load than the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding.
本発明によれば、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能な、抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法、コンピュータプログラム、および、当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体を提供することができる。 ADVANTAGE OF THE INVENTION According to this invention, the nugget diameter prediction method of resistance spot welding which can estimate the nugget diameter in resistance spot welding which has a plate gap with a calculation load smaller than the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding, and a computer program And a computer-readable recording medium on which the program is recorded.
以下、本発明の実施の形態について説明する。なお、以下に示す形態は本発明の例であり、本発明は以下に説明する形態に限定されない。 Embodiments of the present invention will be described below. In addition, the form shown below is an example of this invention and this invention is not limited to the form demonstrated below.
１．抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法
図１は、本発明の抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法（以下において、「本発明の予測方法」と称することがある。）Ｓ１０を説明する図である。図１に示した本発明の予測方法Ｓ１０は、弾塑性数値解析工程Ｓ１１と、２次元熱弾塑性数値解析工程Ｓ１２と、を有している。
1. Resistance Spot Welding Nugget Diameter Prediction Method FIG. 1 is a diagram for explaining a resistance spot welding nugget diameter prediction method of the present invention (hereinafter, also referred to as “prediction method of the present invention”) S10. The prediction method S10 of the present invention shown in FIG. 1 includes an elastic-plastic numerical analysis step S11 and a two-dimensional thermal elastic-plastic numerical analysis step S12.
１．１．弾塑性数値解析工程Ｓ１１
弾塑性数値解析工程Ｓ１１は、２次元軸対称数値解析で用いるリング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する工程である。より具体的には、一対のスペーサを用いる抵抗スポット溶接を行う場合のスクイズ段階の界面接触力と、リング状のスペーサを用いる抵抗スポット溶接を行う場合のスクイズ段階の界面接触力とが略同等になるような、リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する工程である。図１に示したように、弾塑性数値解析工程Ｓ１１は、Ｆ３Ｄ算出工程Ｓ１１１と、設置半径決定工程Ｓ１１２と、を有している。
1.1. Elastic-plastic numerical analysis step S11
The elastoplastic numerical analysis step S11 is a step of determining the installation radius req of the ring-shaped spacer used in the two-dimensional axisymmetric numerical analysis. More specifically, the interface contact force in the squeeze stage when performing resistance spot welding using a pair of spacers is approximately equal to the interface contact force in the squeeze stage when performing resistance spot welding using a ring-shaped spacer. This is a step of determining the installation radius req of the ring-shaped spacer. As shown in FIG. 1, the elastic-plastic numerical analysis step S11 includes an F3D calculation step S111 and an installation radius determination step S112.
１．１．１．Ｆ３Ｄ算出工程Ｓ１１１
Ｆ３Ｄ算出工程Ｓ１１１（以下において、単に「Ｓ１１１」と称することがある。）は、一対のスペーサを挟んで配置される２枚の金属板と、該２枚の金属板を挟持する一対の電極とを模擬した３次元解析モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより、２枚の金属板間の界面接触力Ｆ３Ｄを求める工程である。ここで、「界面接触力」は、２枚の被溶接材の接触界面の面積をＳ、該面積Ｓの領域に分布する、接触界面における接触圧力をｐとするとき、ｐをＳの領域について積分した値として算出される。例えば、界面接触力を有限要素法から算出する際には、いずれも数値解析結果として得られるｐおよびＳから、次式により算出することができる。
界面接触力＝∫Ｓｐｄｓ
1.1.1. F3D calculation step S111
The F3D calculation step S111 (hereinafter, sometimes simply referred to as “S111”) includes two metal plates disposed with a pair of spacers interposed therebetween, and a pair of electrodes that sandwich the two metal plates. This is a step of obtaining an interface contact force F3D between two metal plates by performing an elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model that simulates the above. Here, the “interface contact force” means that the area of the contact interface between two workpieces is S, and the contact pressure at the contact interface distributed in the area S is p. Calculated as the integrated value. For example, when calculating the interfacial contact force from the finite element method, both can be calculated from the following formulas from p and S obtained as numerical analysis results.
Interfacial contact force = ∫ S pds
上述のように、板隙がある場合のスポット溶接と板隙がない場合のスポット溶接との相違は、板隙がある積層体を電極で加圧して、対面する金属板同士に接触部を形成する際における、金属板の「たわみ」および「たわみ剛性」の有無であると考えられる。３次元解析モデルを用いた弾塑性解析を行うことにより、金属板の「たわみ」および「たわみ剛性」を考慮した数値解析を行うことが可能になると考えられるので、Ｓ１１１では、３次元解析モデルを用いた解析を行う。さらに、例えば剛性の高い金属板同士を接触させる場合や、金属板同士の隙間が広い場合には、金属板の弾性限を超えて変形させた金属板同士を接触させることがあると考えられる。そのため、Ｓ１１１では、３次元解析モデルを用いた弾塑性解析を行う。 As described above, the difference between spot welding in the presence of a gap and spot welding in the absence of a gap is that a laminate with a gap is pressed with an electrode to form contact parts between facing metal plates. This is considered to be the presence or absence of “deflection” and “deflection rigidity” of the metal plate. By performing elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model, it is considered possible to perform numerical analysis in consideration of “deflection” and “deflection rigidity” of a metal plate. Perform the analysis used. Furthermore, for example, when metal plates having high rigidity are brought into contact with each other or when a gap between the metal plates is wide, it is considered that metal plates deformed beyond the elastic limit of the metal plates may be brought into contact with each other. Therefore, in S111, an elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model is performed.
Ｓ１１１では、一対の電極によって押される２枚の金属板について弾塑性解析を行う。ここで、スポット溶接における金属板接触面の接触圧力分布は、電極の先端形状によって大きく変わる。そのため、Ｓ１１１の３次元解析モデルでは、実際の電極の先端形状（一般には曲面形状）を正確に模擬する。さらに、Ｓ１１１の３次元解析モデルでは、スポット溶接に用いられる一方の電極と一方の金属板との接触界面、金属板同士の接触界面、および、他方の金属板と他方の電極との接触界面を定義する。すなわち、Ｓ１１１の３次元解析モデルでは、電極の先端形状を正確に模擬し、且つ、電極と金属板との界面、および、金属板と金属板との界面を定義する。Ｓ１１１は、このような３次元解析モデルを用いた弾塑性解析を行うことにより、金属板の接触部分の面積Ｓと、当該接触部分の加圧力Ｐとを求め、これらを用いて、２枚の金属板間の界面接触力Ｆ３Ｄを求める。Ｓ１１１で行う弾塑性解析は、金属板の接触部分の面積Ｓと、当該接触部分の接触圧力分布ｐとを求めることが可能な任意の解析手法を用いることができる。そのような解析手法としては、有限要素法や、差分法等を例示することができる。以下の説明では、有限要素法で弾塑性解析を行う形態のＳ１１１を例示しつつ、Ｓ１１１について説明を続ける。 In S111, elasto-plastic analysis is performed on the two metal plates pressed by the pair of electrodes. Here, the contact pressure distribution on the metal plate contact surface in spot welding varies greatly depending on the tip shape of the electrode. Therefore, in the three-dimensional analysis model of S111, the actual tip shape of the electrode (generally, a curved surface shape) is accurately simulated. Further, in the three-dimensional analysis model of S111, the contact interface between one electrode used for spot welding and one metal plate, the contact interface between metal plates, and the contact interface between the other metal plate and the other electrode are shown. Define. That is, in the three-dimensional analysis model of S111, the shape of the tip of the electrode is accurately simulated, and the interface between the electrode and the metal plate and the interface between the metal plate and the metal plate are defined. In S111, by performing an elastoplastic analysis using such a three-dimensional analysis model, the area S of the contact portion of the metal plate and the pressure P of the contact portion are obtained, and using these, two sheets are obtained. The interface contact force F3D between the metal plates is obtained. The elasto-plastic analysis performed in S111 can use any analysis method that can determine the area S of the contact portion of the metal plate and the contact pressure distribution p of the contact portion. Examples of such an analysis method include a finite element method and a difference method. In the following description, S111 will be described while exemplifying S111 in the form of performing elastoplastic analysis by the finite element method.
上述のように、本発明では、小さい計算負荷でナゲット径を予測する方法を提供するので、Ｓ１１１の計算負荷は小さいことが好ましい。このような観点から、有限要素解析を行う際の電極の表面は剛表面であると仮定することが好ましい。電極の表面が剛表面であると仮定することにより、電極をメッシュで分割する必要がなくなるので、計算負荷を小さくすることが可能になる。さらに、計算負荷を小さくしやすい形態にする観点から、スペーサおよび該スペーサによって挟まれた金属板と電極のみをモデル化する（スペーサよりも外側の電極が配置されない領域が除去された解析モデルを用いる）ことが好ましい。加えて、一対のスペーサの中央にナゲットが形成されること、および、電極の先端は、電極の軸中心に対して対称な形状であることを考慮し、スペーサおよび該スペーサによって挟まれた金属板と電極の１／４の領域のみをモデル化することが好ましい。これらをふまえた、Ｓ１１１で好適に使用可能な３次元解析モデルの一例を、図２に示す。また、一対のスペーサを挿入することにより形成した隙間を挟んで配置した２枚の金属板、および、当該金属板を挟む一対の電極の配置例を、図３に示す。図３において、Ｆは電極から金属板へ向けて付与される加圧力、ｇは板隙量、ｄは一対のスペーサの間隔である。 As described above, since the present invention provides a method for predicting the nugget diameter with a small calculation load, the calculation load of S111 is preferably small. From such a viewpoint, it is preferable to assume that the surface of the electrode when performing the finite element analysis is a rigid surface. By assuming that the surface of the electrode is a rigid surface, it is not necessary to divide the electrode with a mesh, so that the calculation load can be reduced. Further, from the viewpoint of making the calculation load easy to reduce, only the spacer and the metal plate and electrode sandwiched between the spacers are modeled (an analysis model in which a region where an electrode outside the spacer is not disposed is removed is used. Is preferred. In addition, considering that a nugget is formed at the center of the pair of spacers and that the tip of the electrode is symmetrical with respect to the axial center of the electrode, the spacer and the metal plate sandwiched between the spacers It is preferable to model only a quarter of the electrode. An example of a three-dimensional analysis model that can be suitably used in S111 based on these is shown in FIG. Further, FIG. 3 shows an arrangement example of two metal plates arranged with a gap formed by inserting a pair of spacers and a pair of electrodes sandwiching the metal plate. In FIG. 3, F is the applied pressure applied from the electrode to the metal plate, g is the plate gap amount, and d is the distance between the pair of spacers.
１．１．２．設置半径決定工程Ｓ１１２
設置半径決定工程Ｓ１１２（以下において、単に「Ｓ１１２」と称することがある。）は、リング状のスペーサを挟んで配置される２枚の金属板と、該２枚の金属板を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより求めた、２枚の金属板間のスクイズ段階の界面接触力Ｆ２Ｄと、Ｓ１１１で求めた界面接触力Ｆ３Ｄとが略一致する、リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する工程である。
1.1.2. Installation radius determination step S112
The installation radius determining step S112 (hereinafter, sometimes simply referred to as “S112”) includes two metal plates arranged with a ring-shaped spacer interposed therebetween, and a pair of metal plates sandwiching the two metal plates. The interface contact force F2D at the squeeze stage between two metal plates obtained by performing an elasto-plastic analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating an electrode and the interface contact force F3D obtained in S111 are substantially the same. This is a step of determining the installation radius req of the ring-shaped spacer.
スポット溶接で得られるナゲット径の予測手法として、２次元軸対称モデルを用いた数値解析手法が多数報告されており、商用ソフトも含め、溶接条件設定の援用ツール等として実用に供されている。しかしながら、２次元軸対称モデルでは、金属板の形状を円板で近似しているため、金属板間の板隙等を設定する場合には、リング状のスペーサが金属板間に挿入された状態をモデル化していることとなる。２次元軸対称モデルでは、一般に実験で供されるような、クーポン状試験片の間に、２つのスペーサを平行に挿入するような部材配置を、正確にモデル化することができない。
実際に、図３に示したような、厚さｇのスペーサを金属板間に間隔ｄで平行配置し、スペーサ間の中央（ｄ／２位置）を溶接する場合を対象とし、これを２次元軸対称モデルによるスポット溶接数値解析を用いてナゲット径を予測する場合を考えると、後述するように、単純に半径がｄ／２の位置に厚さｇのスペーサを配置した計算では、実際のセットアップを忠実に再現した３次元モデルによる数値解析と、大きく異なる予測結果となる。
A number of numerical analysis methods using a two-dimensional axisymmetric model have been reported as a method for predicting the nugget diameter obtained by spot welding, and it has been put to practical use as a tool for setting welding conditions including commercial software. However, in the two-dimensional axisymmetric model, the shape of the metal plate is approximated by a circular plate. Therefore, when setting a gap between the metal plates, a ring-shaped spacer is inserted between the metal plates. Is modeled. In the two-dimensional axisymmetric model, a member arrangement in which two spacers are inserted in parallel between coupon-shaped test pieces, which is generally provided in an experiment, cannot be accurately modeled.
Actually, as shown in FIG. 3, a spacer having a thickness g is arranged in parallel with a distance d between metal plates, and the center (d / 2 position) between the spacers is welded. Considering the case of predicting the nugget diameter using spot welding numerical analysis based on an axially symmetric model, as will be described later, in the calculation in which a spacer having a thickness g is simply arranged at a position where the radius is d / 2, the actual setup is performed. The numerical results of a three-dimensional model that faithfully reproduces the results and prediction results that differ greatly.
検討を重ねた結果、本発明者は、３次元の解析モデルを用いた３次元弾塑性数値解析により求められる界面接触力Ｆ３Ｄと、２次元の解析モデルを用いた２次元軸対称弾塑性解析により求められる界面接触力Ｆ２Ｄとが略等しくなるように、リング状スペーサの設置位置（等価半径ｒｅｑ）を設定することにより、２次元軸対称モデルを用いるスポット溶接解析によって、３次元のスポット溶接解析で得られるナゲット径と同等のナゲット径を予測可能であることを知見した。そこで、Ｓ１１２では、この等価半径ｒｅｑを決定するために、弾塑性解析を行う。 As a result of repeated studies, the present inventor has performed an interface contact force F3D obtained by a three-dimensional numerical analysis using a three-dimensional analysis model and a two-dimensional axisymmetric elastic-plastic analysis using a two-dimensional analysis model. By setting the installation position (equivalent radius req) of the ring-shaped spacer so that the required interface contact force F2D is substantially equal, by spot welding analysis using a two-dimensional axisymmetric model, three-dimensional spot welding analysis It was found that a nugget diameter equivalent to the obtained nugget diameter can be predicted. Therefore, in S112, an elastoplastic analysis is performed to determine the equivalent radius req.
図４に、Ｓ１１２で好適に使用可能な、２次元軸対称モデルの例を示す。リング状のスペーサの板隙量は、Ｆ３Ｄ算出工程Ｓ１１１で用いたスペーサの板隙量と略同じである。図４に示したように、スペーサの板隙量および２次元軸対称モデルである点を除き、Ｓ１１２で使用される解析モデルは、Ｓ１１１で使用される解析モデルが満たす条件（電極の表面形状を正確に模擬する、電極と金属板との界面および金属板と金属板との界面を定義する。）を満たす。これらの条件に加え、Ｓ１１２で使用する解析モデルは、Ｓ１１１で好適に使用される解析モデルと同様に、計算負荷を小さくしやすい形態にする観点から、電極表面が剛表面であると仮定することが好ましい。 FIG. 4 shows an example of a two-dimensional axisymmetric model that can be suitably used in S112. The amount of gap of the ring-shaped spacer is substantially the same as the amount of gap of the spacer used in the F3D calculation step S111. As shown in FIG. 4, except for the gap amount of the spacer and the two-dimensional axisymmetric model, the analysis model used in S112 is the same as the condition (the surface shape of the electrode) that the analysis model used in S111 satisfies. Define the interface between the electrode and the metal plate and the interface between the metal plate and the metal plate to accurately simulate.) In addition to these conditions, the analysis model used in S112 is assumed to be a rigid surface from the viewpoint of making the calculation load easy to reduce in the same manner as the analysis model suitably used in S111. Is preferred.
このような２次元軸対称モデルを用いて、Ｓ１１２では、等価半径ｒｅｑを決定する。等価半径ｒｅｑを決定する弾塑性解析を行うにあたり、Ｓ１１２では、リング状のスペーサの設置半径ｒの初期値ｒ１を決定する。初期値ｒ１の決定方法は特に限定されないが、例えば、ｒ１＝ｄ／２とする。このようにして初期値ｒ１を決定したら、内側の半径がｒ１であるリング状のスペーサを挟むように配置された２枚の金属板を１対の電極で加圧したときの、金属板接触界面の面積Ｓ’、および、当該接触界面における接触圧力分布ｐ’を求め、これらを界面接触力Ｆ２Ｄ＝∫Ｓ’ｐ’ｄｓへ代入することにより、初期値ｒ１の場合の界面接触力Ｆ２Ｄを求める。ここに、Ｓ’やｐ’は、例えば有限要素法による数値解析より算出することができる。 Using such a two-dimensional axisymmetric model, an equivalent radius req is determined in S112. In performing the elasto-plastic analysis for determining the equivalent radius req, in S112, an initial value r1 of the installation radius r of the ring-shaped spacer is determined. The method for determining the initial value r1 is not particularly limited, but for example, r1 = d / 2. When the initial value r1 is determined in this way, the metal plate contact interface when two metal plates arranged so as to sandwich the ring-shaped spacer whose inner radius is r1 is pressed with a pair of electrodes. area S ', and the contact pressure distribution p at the contact interface' seek, by substituting these into interfacial contact force F2D = ∫ S 'p'ds, determine the interfacial contact force F2D in the case of the initial value r1 . Here, S ′ and p ′ can be calculated, for example, by numerical analysis using a finite element method.
このようにして、初期値ｒ１の場合の界面接触力Ｆ２Ｄを求めたら、続いて、当該界面接触力Ｆ２Ｄが、Ｓ１１１で求めた界面接触力Ｆ３Ｄと略一致するか否かを判断する。具体的には、例えば、ε＝Ｆ３Ｄ×１０−３として、｜Ｆ３Ｄ−Ｆ２Ｄ｜＜εを満たすか否かを判断する。これを満たす場合には、ｒ１＝ｒｅｑとして、次の工程へと進む。これに対し、｜Ｆ３Ｄ−Ｆ２Ｄ｜＜εを満たさない場合には、初期値ｒ１はｒｅｑではない。そのため、初期値ｒ１のときに求められたＦ２ＤよりもＦ３Ｄに近いＦ２Ｄが得られるように、リング状のスペーサの設置半径ｒを修正する。便宜上、ここでは、初期値ｒ１を用いて修正された後の設置半径ｒ２を、ｒ２＝ｒ１＋δ１と表すことにする。このようにして設置半径をｒ２に修正したら、内径がｒ２であるリング状のスペーサを用いたときの界面接触力Ｆ２Ｄを求め、この界面接触力Ｆ２Ｄが界面接触力Ｆ３Ｄに略一致するか否かを判断する。略一致しない場合には設置半径をさらに修正し、界面接触力Ｆ３Ｄと略一致する界面接触力Ｆ２Ｄが得られるまで、上記解析を繰り返す。Ｓ１１２では、このような解析を行うことにより、等価半径ｒｅｑを決定することができる。 Thus, when the interface contact force F2D in the case of the initial value r1 is calculated | required, it will be judged whether the said interface contact force F2D substantially corresponds with the interface contact force F3D calculated | required by S111 next. Specifically, for example, ε = F3D × 10 −3 and it is determined whether or not | F3D−F2D | <ε is satisfied. If this is satisfied, r1 = req and the process proceeds to the next step. On the other hand, when | F3D−F2D | <ε is not satisfied, the initial value r1 is not req. For this reason, the installation radius r of the ring-shaped spacer is corrected so that F2D closer to F3D than F2D obtained at the initial value r1 is obtained. For convenience, here, the installation radius r2 after being corrected using the initial value r1 will be expressed as r2 = r1 + δ1. When the installation radius is corrected to r2, the interface contact force F2D when a ring-shaped spacer having an inner diameter of r2 is used is obtained, and whether or not the interface contact force F2D substantially matches the interface contact force F3D. Judging. If they do not substantially match, the installation radius is further corrected, and the above analysis is repeated until an interface contact force F2D that substantially matches the interface contact force F3D is obtained. In S112, the equivalent radius req can be determined by performing such an analysis.
Ｓ１１２で、設定された半径に基づいて得られた界面接触力Ｆ２Ｄよりも、Ｓ１１１で得られた界面接触力Ｆ３Ｄに近い界面接触力Ｆ２Ｄが得られる半径へと修正する方法としては、種々の求根アルゴリズムを用いて行うことができる。そのような求根アルゴリズムとしては、２分法のほか、ニュートン法等を例示することができる。これらの中でも、プログラミングが容易であり、且つ、計算負荷を小さくしやすい形態にする等の観点から、Ｓ１１２では２分法を用いることが好ましい。 As a method of correcting the interface contact force F2D closer to the interface contact force F3D obtained in S111 than the interface contact force F2D obtained based on the set radius in S112, various methods are available. This can be done using a root algorithm. Examples of such a root finding algorithm include the Newton method in addition to the bisection method. Among these, it is preferable to use the bisection method in S112 from the viewpoint of easy programming and a mode in which the calculation load is easily reduced.
Ｓ１１２において、２分法を用いて、界面接触力Ｆ２Ｄが界面接触力Ｆ３Ｄに略一致する等価半径ｒｅｑを決定する際に、リング状のスペーサの内側の半径を挟む２つの数値の決定方法は、特に限定されない。例えば、初期値ｒ１を挟む２つの数値のうち、ｒ１よりも小さい数値は０にすることができ、ｒ１よりも大きい数値は、ｄ／２よりも十分大きい値、例えば１０００ｍｍとすることができる。なお、当該大きい数値として、極端に大きい数値を選定しても、２分法の計算が数回増えるだけなので、計算負荷に大きな影響は及ぼさない。 In S112, when determining the equivalent radius req at which the interface contact force F2D substantially matches the interface contact force F3D using the bisection method, two numerical value determination methods sandwiching the inner radius of the ring-shaped spacer are: There is no particular limitation. For example, among the two numerical values sandwiching the initial value r1, a numerical value smaller than r1 can be set to 0, and a numerical value larger than r1 can be a value sufficiently larger than d / 2, for example, 1000 mm. Note that even if an extremely large value is selected as the large value, the calculation by the bisection method only increases several times, and thus the calculation load is not greatly affected.
１．２．２次元スポット溶接数値解析工程Ｓ１２
２次元スポット溶接数値解析工程Ｓ１２（以下において、単に「Ｓ１２」と称することがある。）は、Ｓ１１で決定した設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサ、を挟んで配置される２枚の金属板と、該２枚の金属板を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、スポット溶接の２次元数値解析を行うことにより、設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出する工程である。換言すれば、Ｓ１２は、２次元軸対称モデルを用いてスポット溶接解析を行うことにより、設置半径がｒｅｑであるリング状のスペーサを挟んで配置された２枚の金属板を抵抗スポット溶接した際のナゲット径を算出する工程である。
1.2.2 Dimensional spot welding numerical analysis step S12
In the two-dimensional spot welding numerical analysis step S12 (hereinafter, simply referred to as “S12”), two metal plates arranged with a ring-shaped spacer having an installation radius req determined in S11 interposed therebetween. And a two-dimensional numerical analysis of spot welding using a two-dimensional axisymmetric model simulating a pair of electrodes sandwiching the two metal plates, so that the center of the ring-shaped spacer having the installation radius req is obtained. This is a step of calculating the diameter of the nugget to be formed. In other words, in S12, when spot welding analysis is performed using a two-dimensional axisymmetric model, resistance metal spot welding is performed on two metal plates arranged with a ring-shaped spacer having an installation radius of req. This is a step of calculating the nugget diameter.
上述のように、Ｓ１１２で決定した設置半径ｒｅｑは、２次元軸対称モデルを用いるスポット溶接解析（Ｓ１２）によって、３次元のスポット溶接解析で得られるナゲット径と同等のナゲット径を予測する際に用いる、リング状のスペーサの内側の半径である。Ｓ１２で使用する解析モデルがＳ１１２で使用した解析モデルと異なると、３次元のスポット溶接解析で得られるナゲット径と同等のナゲット径を予測し難くなるので、Ｓ１２では、Ｓ１１２で使用した解析モデルと同じ２次元軸対称モデルを用いて、２次元スポット溶接数値解析を行う。 As described above, the installation radius req determined in S112 is determined when a nugget diameter equivalent to the nugget diameter obtained by the three-dimensional spot welding analysis is predicted by the spot welding analysis (S12) using the two-dimensional axisymmetric model. This is the inner radius of the ring-shaped spacer to be used. If the analysis model used in S12 is different from the analysis model used in S112, it becomes difficult to predict a nugget diameter equivalent to the nugget diameter obtained in the three-dimensional spot welding analysis. Therefore, in S12, the analysis model used in S112 Two-dimensional spot welding numerical analysis is performed using the same two-dimensional axisymmetric model.
Ｓ１２で行うスポット溶接数値解析は、一対の電極によって押された金属板が、温度変化を伴いながら非定常に変形状態および応力分布が変化する過程を解析するスポット溶接解析である。金属板の接触界面の抵抗が時々刻々と変化し、所定の加圧力を付与した状態で電気を流すことにより金属板の温度が上がる、という過程を解析可能であれば、任意の数理モデルを使用することができる。Ｓ１２では、この数理モデルを用いる自作のソフトウェアや、市販ソフトウェアを適宜使用することができる。本発明者らが開発した、Ｓ１２で使用可能な自作ソフトウェアとしては、「溶接学会全国大会講演概要、ｖｏｌ．７２、ｐ．６０−６１、２００３年」に記載したもの等を例示することができる。また、Ｓ１２で使用可能な市販ソフトウェアとしては、ＳＯＲＰＡＳ（ＳＷＡＮＴＥＣ社製）やＳＹＳＷＥＬＤ（ＥＳＩ社製）等を例示することができる。 The spot welding numerical analysis performed in S12 is a spot welding analysis for analyzing a process in which a metal plate pressed by a pair of electrodes changes in a deformed state and a stress distribution in an unsteady manner with a temperature change. Any mathematical model can be used as long as the resistance of the contact surface of the metal plate changes from moment to moment and the process of increasing the temperature of the metal plate by applying electricity with a given pressure applied can be analyzed. can do. In S12, self-made software using this mathematical model or commercially available software can be used as appropriate. Examples of the self-developed software developed by the present inventors that can be used in S12 include those described in “Overview of National Conference of Welding Society, vol. 72, p. 60-61, 2003”. . Examples of commercially available software that can be used in S12 include SORPAS (manufactured by SWANTEC), SYSWELD (manufactured by ESI), and the like.
図５に、Ｓ１２で好適に使用可能な、２次元軸対称モデルの例を示す。Ｓ１２で使用される解析モデルも、電極の表面形状を正確に模擬し、且つ、電極と金属板との界面および金属板と金属板との界面を定義する。 FIG. 5 shows an example of a two-dimensional axisymmetric model that can be suitably used in S12. The analysis model used in S12 also accurately simulates the electrode surface shape and defines the interface between the electrode and the metal plate and the interface between the metal plate and the metal plate.
後述する実施例でも説明するように、Ｓ１２で算出されたナゲット径は、３次元のスポット溶接解析で得られるナゲット径と高精度に一致し、且つ、Ｓ１１およびＳ１２を有する本発明の予測方法の計算時間は、３次元のスポット溶接解析の計算時間よりも大幅に小さい。したがって、本発明によれば、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測することが可能な、抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法を提供することができる。 As will be described in the examples described later, the nugget diameter calculated in S12 matches the nugget diameter obtained by the three-dimensional spot welding analysis with high accuracy, and the prediction method of the present invention having S11 and S12 is used. The calculation time is significantly shorter than the calculation time of the three-dimensional spot welding analysis. Therefore, according to the present invention, there is provided a resistance spot welding nugget diameter prediction method capable of predicting the nugget diameter in resistance spot welding having a plate gap with a smaller calculation load than in the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. Can be provided.
本発明によりナゲット径が予測される、一対のスペーサが挿入されることによって形成される隙間を挟んで配置された２枚の金属板、および、スペーサの形態（より具体的には、スペーサ間隔ｄ、板隙量ｇ、および、金属板の板厚ｔ。）は、特に限定されない。本発明は、板隙量ｇが０ｍｍよりも大きい場合を対象とするが、ｇ＝０ｍｍとしても、ナゲット径を予測することは可能である。本発明は、スペーサ間隔ｄ、板隙量ｇ、および、金属板の板厚ｔの値によらず、ナゲット径を高精度に予測可能である。金属板を接触させるために大きな加圧力を必要とする形態（より具体的には、スペーサ間隔ｄが狭い形態、板隙量ｇが大きい形態、金属板の板厚ｔが厚い形態、高強度の金属板を使用する形態。）の場合には、等価半径ｒｅｑを用いることなくリング状のスペーサの内側の半径ｒがｄ／２であるとしてナゲット径を予測する、本発明とは異なる技術の予測精度との差がより顕著になりやすい。それゆえ、このような形態の場合に、本発明の効果が得られやすい。 According to the present invention, the nugget diameter is predicted, two metal plates arranged with a gap formed by inserting a pair of spacers, and a spacer form (more specifically, a spacer interval d , Sheet gap amount g, and metal plate thickness t.) Are not particularly limited. Although the present invention is targeted for the case where the gap amount g is larger than 0 mm, the nugget diameter can be predicted even when g = 0 mm. In the present invention, the nugget diameter can be predicted with high accuracy regardless of the values of the spacer interval d, the gap amount g, and the thickness t of the metal plate. A configuration that requires a large pressure to contact the metal plate (more specifically, a configuration in which the spacer interval d is narrow, a configuration in which the plate gap amount g is large, a configuration in which the thickness t of the metal plate is thick, a high strength In the case of using a metal plate, the nugget diameter is predicted by assuming that the inner radius r of the ring-shaped spacer is d / 2 without using the equivalent radius req. The difference from accuracy tends to become more prominent. Therefore, the effect of the present invention is easily obtained in such a form.
図３に例示した形態の試験で実際に使用される形態を考慮すると、本発明において、スペーサ間隔ｄは、例えば、１０ｍｍ以上８０ｍｍ以下とすることができる。また、板隙量ｇは、例えば、０．２ｍｍ以上２ｍｍ以下とすることができる。また、板厚ｔは、例えば、０．５ｍｍ以上３ｍｍ以下とすることができる。 In consideration of the form actually used in the test of the form illustrated in FIG. 3, in the present invention, the spacer interval d can be set to, for example, 10 mm or more and 80 mm or less. Moreover, the board gap amount g can be 0.2 mm or more and 2 mm or less, for example. The plate thickness t can be set to 0.5 mm or more and 3 mm or less, for example.
本発明に関する上記説明では、３次元解析モデルを用いる弾塑性解析を行うことによって、界面接触力Ｆ３Ｄを求めるＳ１１１を有する形態を例示したが、本発明は当該形態に限定されない。本発明は、実験によって界面接触力Ｆ３Ｄを求める工程を有する形態とすることも可能である。 In the above description related to the present invention, the form having S111 for obtaining the interface contact force F3D by performing an elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model is exemplified, but the present invention is not limited to this form. The present invention may be configured to include a step of obtaining the interface contact force F3D by experiment.
２．コンピュータプログラムおよび当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体
図６は、本発明のコンピュータプログラムを実行させることが可能なコンピュータシステムの形態例を示す図である。図６に示したコンピュータシステムにおいて、符号１００はコンピュータ（ＰＣ）である。コンピュータ１００は、ＣＰＵ１０１を備え、ＲＯＭ１０２またはハードディスク（ＨＤ）１１１に記録された、あるいはフレキシブルディスクドライブ（ＦＤ）１１２より供給されるデバイス制御ソフトウェアを実行し、システムバス１０４に接続される各デバイスを総括的に制御する。上述した本発明の予測方法は、例えば、コンピュータ１００のＣＰＵ１０１、ＲＯＭ１０２、またはハードディスク（ＨＤ）１１１に記録された本発明のコンピュータプログラムを実行することにより、実施することができる。
2. FIG. 6 is a diagram showing an example of a computer system capable of executing the computer program of the present invention. In the computer system shown in FIG. 6, reference numeral 100 denotes a computer (PC). A computer 100 includes a CPU 101, executes device control software recorded in a ROM 102 or a hard disk (HD) 111, or supplied from a flexible disk drive (FD) 112, and generalizes each device connected to the system bus 104. Control. The prediction method of the present invention described above can be implemented, for example, by executing the computer program of the present invention recorded in the CPU 101, the ROM 102, or the hard disk (HD) 111 of the computer 100.
図６に示したコンピュータシステムにおいて、ＲＡＭ１０３は、ＣＰＵ１０１の主メモリやワークエリア等として機能する。キーボードコントローラ（ＫＢＣ）１０５は、キーボード（ＫＢ）１０９から入力される信号をシステム本体内に入力する制御を行う。また、表示コントローラ（ＣＲＴＣ）１０６は、表示装置（ＣＲＴ）１１０上の表示制御を行う。ディスクコントローラ（ＤＫＣ）１０７は、ブートプログラム（起動プログラム：パソコンのハードやソフトの実行（動作）を開始するプログラム）、複数のアプリケーション、編集ファイル、ユーザファイル、および、ネットワーク管理プログラム等を記録するハードディスク（ＨＤ）１１１、および、フレキシブルディスク（ＦＤ）１１２とのアクセスを制御する。また、ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）１０８は、ＬＡＮ１２０を介して、ネットワークプリンタ、他のネットワーク機器、または、他のコンピュータと双方向のデータのやり取りを行う。 In the computer system shown in FIG. 6, the RAM 103 functions as a main memory or work area of the CPU 101. A keyboard controller (KBC) 105 performs control to input a signal input from the keyboard (KB) 109 into the system main body. The display controller (CRTC) 106 performs display control on the display device (CRT) 110. A disk controller (DKC) 107 is a hard disk that records a boot program (startup program: a program for starting execution (operation) of hardware and software of a personal computer), a plurality of applications, editing files, user files, a network management program, and the like. Controls access to the (HD) 111 and the flexible disk (FD) 112. The network interface card (NIC) 108 performs bidirectional data exchange with a network printer, other network devices, or other computers via the LAN 120.
本発明のコンピュータプログラムは、２次元軸対称数値解析で用いるリング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する弾塑性数値解析処理と、前記の設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサ、を挟んで配置される２枚の金属板と、該２枚の金属板を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、２次元スポット溶接数値解析を行うことにより、リング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出する２次元スポット溶接数値解析処理と、をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラムである。本発明のコンピュータプログラムにおいて、弾塑性数値解析処理は、一対のスペーサを挟んで配置される２枚の金属板と、該２枚の金属板を挟持する一対の電極とを模擬した３次元解析モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより、２枚の被溶接材間の接触力Ｆ３Ｄを求めるＦ３Ｄ算出処理と、リング状のスペーサを挟んで配置される２枚の金属板と、該２枚の金属板を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより求めた、２枚の金属板間の接触力Ｆ２Ｄと、上記Ｆ３Ｄ算出処理で求めた接触力Ｆ３Ｄとが略一致する、リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する設置半径決定処理と、をコンピュータに実行させるように構成されていても良い。本発明のコンピュータプログラムにおいて、例えば、Ｆ３Ｄ算出処理は、上記Ｓ１１１をコンピュータに実行させる処理であり、設置半径決定処理は、上記Ｓ１１２をコンピュータに実行させる処理である。また、２次元スポット溶接数値解析処理は、上記Ｓ１２をコンピュータに実行させる処理である。Ｆ３Ｄ算出処理、設置半径決定処理、および、２次元スポット溶接数値解析処理の内容は、図１、および、本発明の予測方法に関する上記説明の内容と同様であるため、ここでは説明を省略する。 The computer program of the present invention is arranged with an elastic-plastic numerical analysis process for determining the installation radius req of the ring-shaped spacer used in the two-dimensional axisymmetric numerical analysis and the ring-shaped spacer having the installation radius req interposed therebetween. Two-dimensional spot welding numerical analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating two metal plates and a pair of electrodes sandwiching the two metal plates. A computer program for causing a computer to execute a two-dimensional spot welding numerical analysis process for calculating a diameter of a formed nugget. In the computer program of the present invention, the elasto-plastic numerical analysis process is a three-dimensional analysis model that simulates two metal plates arranged with a pair of spacers interposed therebetween and a pair of electrodes that sandwich the two metal plates. F3D calculation processing for obtaining a contact force F3D between two workpieces by performing an elasto-plastic analysis using two metal plates, two metal plates arranged with a ring-shaped spacer interposed therebetween, and the two metal plates The contact force F2D between two metal plates obtained by performing an elasto-plastic analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating a pair of electrodes sandwiching the plates, and the contact force F3D obtained by the F3D calculation process. And an installation radius determination process for determining an installation radius req of the ring-shaped spacer that substantially coincide with each other. In the computer program of the present invention, for example, the F3D calculation process is a process for causing the computer to execute S111, and the installation radius determination process is a process for causing the computer to execute S112. The two-dimensional spot welding numerical analysis process is a process for causing the computer to execute S12. Since the contents of the F3D calculation process, the installation radius determination process, and the two-dimensional spot welding numerical analysis process are the same as those described above with reference to FIG. 1 and the prediction method of the present invention, the description thereof is omitted here.
本発明のコンピュータプログラムは、本発明の予測方法をコンピュータに実行させるプログラムである。本発明の予測方法は、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測可能なので、本発明によれば、板隙を有する抵抗スポット溶接におけるナゲット径を、抵抗スポット溶接の３次元数値解析よりも小さい計算負荷で予測可能な、コンピュータプログラムを提供することができる。このプログラムおよび当該プログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体も、本発明に含まれる。 The computer program of the present invention is a program that causes a computer to execute the prediction method of the present invention. According to the prediction method of the present invention, the nugget diameter in resistance spot welding having a plate gap can be predicted with a smaller calculation load than the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. It is possible to provide a computer program that can predict the nugget diameter at a smaller calculation load than the three-dimensional numerical analysis of resistance spot welding. This program and a computer-readable recording medium recording the program are also included in the present invention.
実施例を参照しつつ、本発明についてさらに説明を続ける。 The present invention will be further described with reference to examples.
（１）実施例１、比較例１Ａ、および、比較例１Ｂ
表１に示す溶接条件で、２枚の金属板（１５００ＭＰａ級の引張強さを有するホットスタンプ（焼入れ）鋼板。以下において、「ＨＳ１５００」と称することがある。）をスポット溶接した場合のナゲット径を、上記本発明の予測方法で予測した（実施例１）。
一方、比較のため、表１に示す実施例１と同じ溶接条件で、図３に示したセットアップを忠実に再現した３次元モデルによる解析を行うことにより、ナゲット径を求めた（比較例１Ａ）。比較例１Ａでは、スポット溶接中の熱的−電気的―力学的な相互作用をそれぞれ数値モデル化し、溶接中の非定常過程を妥当に計算できるプログラムとして、本発明者らが開発した３次元スポット溶接解析ＦＥＭプログラムを利用した。比較例１Ａで使用した、３次元モデルの例を、図７に示す。比較例１Ａでは、スポット溶接位置をスペーサ間の中央かつ板幅の中央としたため、プロセスの対称性を考慮して、セットアップ全体の１／４領域をモデル化した。また、板隙量ｇを与えるにおいて、スペーサをモデル化するのではなく、板隙量ｇを維持するような変位境界条件を、スペーサ設置相当位置に規定した。
また、実施例１および比較例１Ａに加え、実施例１で得られた等価半径ｒｅｑ（＝２４．３５ｍｍ）に代えて、ｒ＝ｄ／２（＝１０ｍｍ）とし、図５に示す２次元モデルを用いて解析することにより、ナゲット径を予測した（比較例１Ｂ）。
(1) Example 1, Comparative Example 1A, and Comparative Example 1B
Nugget diameter when spot welding two metal plates (hot stamped (quenched) steel plate having a tensile strength of 1500 MPa class. Sometimes referred to as “HS1500”) under the welding conditions shown in Table 1. Was predicted by the prediction method of the present invention (Example 1).
On the other hand, for comparison, the nugget diameter was obtained by performing analysis using a three-dimensional model faithfully reproducing the setup shown in FIG. 3 under the same welding conditions as in Example 1 shown in Table 1 (Comparative Example 1A). . In Comparative Example 1A, a three-dimensional spot developed by the present inventors was developed as a program that can numerically model thermal-electrical-mechanical interactions during spot welding and appropriately calculate unsteady processes during welding. A welding analysis FEM program was used. An example of the three-dimensional model used in Comparative Example 1A is shown in FIG. In Comparative Example 1A, the spot welding position was set at the center between the spacers and at the center of the plate width. Therefore, a ¼ region of the entire setup was modeled in consideration of process symmetry. In addition, in giving the gap amount g, a displacement boundary condition that maintains the gap amount g is defined as the spacer installation equivalent position, instead of modeling the spacer.
Further, in addition to Example 1 and Comparative Example 1A, in place of the equivalent radius req (= 24.35 mm) obtained in Example 1, r = d / 2 (= 10 mm), and the two-dimensional model shown in FIG. Was used to predict the nugget diameter (Comparative Example 1B).
実施例１、比較例１Ａ、および、比較例１Ｂで得られた、ナゲット形成過程の時刻歴の結果を、図８に示す。また、実施例１および比較例１Ａにおける計算時間の結果を、表２に示す。 The results of the time history of the nugget formation process obtained in Example 1, Comparative Example 1A, and Comparative Example 1B are shown in FIG. Table 2 shows the results of calculation times in Example 1 and Comparative Example 1A.
図８に示したように、実施例１のナゲット形成予測結果は、３次元のスポット溶接解析を行った比較例１Ａの結果と良好に一致したが、ｒ＝ｄ／２のリング状スペーサが配置されると仮定した比較例１Ｂは、特に、ナゲットが形成され始める初期の結果が、実施例１および比較例１Ａと大きく異なっていた。 As shown in FIG. 8, the nugget formation prediction result of Example 1 was in good agreement with the result of Comparative Example 1A in which three-dimensional spot welding analysis was performed, but a ring-shaped spacer of r = d / 2 was arranged. In Comparative Example 1B, which was assumed to be performed, the initial results at which nuggets began to be formed were significantly different from those in Example 1 and Comparative Example 1A.
また、表２に示したように、３次元のスポット溶接解析を行った比較例１Ａの計算時間は１７８０９秒であった。これに対し、本発明の予測方法では、すべての工程に要した計算時間を加算することにより得られる合計の計算時間が２００１秒であり、この計算時間は、比較例１Ａの計算時間の約１／９であった。以上の結果から、本発明によれば、従来の３次元解析と同等の解析精度を確保しつつ、計算負荷を大幅に低減することが可能であった。 Further, as shown in Table 2, the calculation time of Comparative Example 1A in which the three-dimensional spot welding analysis was performed was 17809 seconds. On the other hand, in the prediction method of the present invention, the total calculation time obtained by adding the calculation time required for all the steps is 2001 seconds, and this calculation time is about 1 of the calculation time of Comparative Example 1A. / 9. From the above results, according to the present invention, it was possible to significantly reduce the calculation load while ensuring the same analysis accuracy as the conventional three-dimensional analysis.
（２）実施例２、比較例２Ａ、および、比較例２Ｂ
金属板を５９０ＭＰａ級の引張強さを有する鋼板（以下において、「５９０」と称することがある。）に変更し、これに伴って加圧力を変更した表３に示す溶接条件でスポット溶接した場合のナゲット径を、上記本発明の予測方法で予測した（実施例２）。
一方、溶接条件を表３に示した条件に変更したほかは比較例１Ａと同様にして、３次元モデルによる解析を行うことにより、ナゲット径を求めた（比較例２Ａ）。
また、溶接条件を表３に示した条件に変更したほかは比較例１Ｂと同様にして、図５に示す２次元モデルを用いて解析することにより、ナゲット径を予測した（比較例２Ｂ）。
(2) Example 2, Comparative Example 2A, and Comparative Example 2B
When the metal plate is changed to a steel plate having a tensile strength of 590 MPa class (hereinafter sometimes referred to as “590”), and spot welding is performed under the welding conditions shown in Table 3 in which the applied pressure is changed accordingly. The nugget diameter was predicted by the prediction method of the present invention (Example 2).
On the other hand, the nugget diameter was obtained by performing analysis using a three-dimensional model in the same manner as in Comparative Example 1A except that the welding conditions were changed to the conditions shown in Table 3 (Comparative Example 2A).
Further, the nugget diameter was predicted by analyzing using the two-dimensional model shown in FIG. 5 in the same manner as in Comparative Example 1B except that the welding conditions were changed to the conditions shown in Table 3 (Comparative Example 2B).
実施例２、比較例２Ａ、および、比較例２Ｂで得られた、ナゲット形成過程の時刻歴の結果を、図９に示す。図９に示したように、実施例２のナゲット形成予測結果は、３次元のスポット溶接解析を行った比較例２Ａの結果と良好に一致した。
また、図８および図９を比較すると、相対的に高強度の鋼板のナゲット径を予測した図８の方が、図９よりも、実施例の結果が３次元のスポット溶接解析を行った結果と良く一致し、ｒ＝ｄ／２と仮定した比較例の結果との差が顕著であった。すなわち、高強度鋼板の板組の方が、本発明の効果が大きかった。
The result of the time history of the nugget formation process obtained in Example 2, Comparative Example 2A, and Comparative Example 2B is shown in FIG. As shown in FIG. 9, the nugget formation prediction result of Example 2 was in good agreement with the result of Comparative Example 2A in which the three-dimensional spot welding analysis was performed.
8 and FIG. 9, when the nugget diameter of a relatively high-strength steel sheet is predicted, the result of the example is a result of performing a three-dimensional spot welding analysis in comparison with FIG. And the difference from the result of the comparative example assumed to be r = d / 2 was remarkable. In other words, the effect of the present invention was greater with the high strength steel plate assembly.
（３）実施例３、参考例３、および、比較例３
表４に示す溶接条件で、２枚の金属板（１５００ＭＰａ求の引張強さを有するホットスタンプ（焼入れ）鋼板）をスポット溶接した場合のナゲット径を、上記本発明の予測方法で予測した（実施例３）。
一方、溶接条件を表４に示した条件に変更したほかは比較例１Ａと同様にして、３次元モデルによる解析を行うことにより、ナゲット径を求めた（比較例３Ａ）。
また、溶接条件を表４に示した条件に変更したほかは比較例１Ｂと同様にして、図５に示す２次元モデルを用いて解析することにより、ナゲット径を予測した（比較例３Ｂ）。
(3) Example 3, Reference Example 3, and Comparative Example 3
Under the welding conditions shown in Table 4, the nugget diameter in the case where two metal plates (hot stamped (quenched) steel plates having a tensile strength of 1500 MPa) were spot-welded was predicted by the prediction method of the present invention (implementation) Example 3).
On the other hand, the nugget diameter was obtained by performing analysis using a three-dimensional model in the same manner as in Comparative Example 1A except that the welding conditions were changed to the conditions shown in Table 4 (Comparative Example 3A).
Further, the nugget diameter was predicted by analyzing using the two-dimensional model shown in FIG. 5 in the same manner as in Comparative Example 1B except that the welding conditions were changed to the conditions shown in Table 4 (Comparative Example 3B).
実施例３、比較例３Ａ、および、比較例３Ｂで得られた、ナゲット形成過程の時刻歴の結果を、図１０に示す。図１０に示したように、ｄ＝６０ｍｍの場合は、実施例３の結果と比較例３Ｂの結果との間に、大きな違いは確認されなかった。これに対し、ｄ＝２０ｍｍとしたほかは表４に示した溶接条件と同様の溶接条件である場合のナゲット径予測結果を示した図８において、実施例１と比較例１Ｂとではナゲット形成予測結果が大きく異なっており、実施例１は比較例１Ｂよりも、３次元のスポット溶接解析を行った比較例１Ａの結果と良好に一致していた。これらの結果から、従来技術よりもナゲット径を高精度に予測可能という本発明の効果は、ｄが小さい場合に、より得られやすいことが分かった。 The result of the time history of the nugget formation process obtained in Example 3, Comparative Example 3A, and Comparative Example 3B is shown in FIG. As shown in FIG. 10, when d = 60 mm, no significant difference was confirmed between the result of Example 3 and the result of Comparative Example 3B. On the other hand, in FIG. 8 showing the nugget diameter prediction results when the welding conditions are the same as those shown in Table 4 except that d = 20 mm, the nugget formation prediction is performed in Example 1 and Comparative Example 1B. The results were greatly different, and Example 1 was in better agreement with the results of Comparative Example 1A where the three-dimensional spot welding analysis was performed than Comparative Example 1B. From these results, it has been found that the effect of the present invention that the nugget diameter can be predicted with higher accuracy than the prior art is more easily obtained when d is small.
１００…コンピュータ（ＰＣ）
１０１…ＣＰＵ
１０２…ＲＯＭ
１０３…ＲＡＭ
１０４…システムバス
１０５…キーボードコントローラ（ＫＢＣ）
１０６…表示コントローラ（ＣＲＴＣ）
１０７…ディスクコントローラ（ＤＫＣ）
１０８…ネットワークインタフェースカード（ＮＩＣ）
１０９…キーボード（ＫＢ）
１１０…表示装置（ＣＲＴ）
１１１…ハードディスク（ＨＤ）
１１２…フレキシブルディスク（ＦＤ）
１２０…ＬＡＮ
100: Computer (PC)
101 ... CPU
102 ... ROM
103 ... RAM
104 ... System bus 105 ... Keyboard controller (KBC)
106: Display controller (CRTC)
107: Disk controller (DKC)
108 ... Network interface card (NIC)
109 ... Keyboard (KB)
110 ... Display device (CRT)
111 ... Hard disk (HD)
112 ... Flexible disk (FD)
120 ... LAN
Claims (5)
２次元軸対称数値解析で用いるリング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する、弾塑性数値解析工程と、
内側の半径が、前記弾塑性数値解析工程で決定した前記設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、２次元スポット溶接数値解析を行うことにより、前記リング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出する、２次元スポット溶接数値解析工程と、
を有する、抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法。 After passing through a process of energizing the laminated body having two workpieces arranged with a gap formed by inserting a pair of spacers sandwiched between a pair of electrodes and pressed, the 2 A method for predicting a nugget diameter when resistance welding is performed on the two workpieces by using a two-dimensional axisymmetric numerical analysis by forming a nugget at a contact interface of the workpieces.
An elastic-plastic numerical analysis step for determining an installation radius req of the ring-shaped spacer used in the two-dimensional axisymmetric numerical analysis;
Two welded materials arranged with a ring-shaped spacer whose inner radius is the installation radius req determined in the elastoplastic numerical analysis step, and a pair of materials sandwiching the two welded materials A two-dimensional spot welding numerical analysis step of calculating a diameter of a nugget formed at the center of the ring-shaped spacer by performing a two-dimensional spot welding numerical analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating an electrode; ,
A nugget diameter prediction method for resistance spot welding.
一対のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した３次元解析モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより、前記２枚の被溶接材間の接触力Ｆ３Ｄを求める、Ｆ３Ｄ算出工程と、
リング状のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより求めた、前記２枚の被溶接材間の接触力Ｆ２Ｄと、前記Ｆ３Ｄ算出工程で求めた前記接触力Ｆ３Ｄとの誤差が０．１％以下となるように、前記リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する、設置半径決定工程と、
を有する、請求項１に記載の抵抗スポット溶接のナゲット径予測方法。 The elastic-plastic numerical analysis step includes
By performing an elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model simulating two welded materials arranged with a pair of spacers interposed between and a pair of electrodes sandwiching the two welded materials, the 2 F3D calculation step for obtaining a contact force F3D between the two workpieces,
Obtained by performing an elasto-plastic analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating two workpieces arranged with a ring-shaped spacer between them and a pair of electrodes sandwiching the two workpieces Further, the installation radius req of the ring-shaped spacer is set so that an error between the contact force F2D between the two workpieces and the contact force F3D obtained in the F3D calculation step is 0.1% or less. Determining the installation radius; and
The nugget diameter prediction method of resistance spot welding according to claim 1, comprising:
２次元軸対称数値解析で用いるリング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する、弾塑性数値解析処理と、
内側の半径が、前記弾塑性数値解析処理で決定された前記設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、２次元スポット溶接数値解析を行うことにより、前記リング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出する、２次元スポット溶接数値解析処理と、
をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラム。 After passing through a process of energizing the laminated body having two workpieces arranged with a gap formed by inserting a pair of spacers sandwiched between a pair of electrodes and pressed, the 2 A computer program for predicting a nugget diameter at the time of resistance spot welding of the two materials to be welded by forming a nugget at a contact interface between the materials to be welded.
An elastic-plastic numerical analysis process for determining an installation radius req of the ring-shaped spacer used in the two-dimensional axisymmetric numerical analysis;
A pair of materials to be welded arranged with a ring-shaped spacer having an inner radius of the installation radius req determined by the elasto-plastic numerical analysis process, and a pair of materials sandwiching the two materials to be welded 2D spot welding numerical analysis processing for calculating the diameter of the nugget formed in the center of the ring-shaped spacer by performing 2D spot welding numerical analysis using a 2D axisymmetric model simulating the electrode of When,
A computer program that causes a computer to execute.
一対のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した３次元解析モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより、前記２枚の被溶接材間の接触力Ｆ３Ｄを求める、Ｆ３Ｄ算出処理と、
リング状のスペーサを挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる弾塑性解析を行うことにより求めた、前記２枚の被溶接材間の接触力Ｆ２Ｄと、前記Ｆ３Ｄ算出処理で求めた前記接触力Ｆ３Ｄとの誤差が０．１％以下となるように、前記リング状のスペーサの設置半径ｒｅｑを決定する、設置半径決定処理と、
前記設置半径決定処理で決定された前記設置半径ｒｅｑであるリング状のスペーサ、を挟んで配置される２枚の被溶接材と、該２枚の被溶接材を挟持する一対の電極とを模擬した２次元軸対称モデルを用いる、２次元スポット溶接数値解析を行うことにより、前記リング状のスペーサの中央に形成されるナゲットの径を算出する、２次元スポット溶接数値解析処理と、
をコンピュータに実行させる、コンピュータプログラム。 After passing through a process of energizing the laminated body having two workpieces arranged with a gap formed by inserting a pair of spacers sandwiched between a pair of electrodes and pressed, the 2 A computer program for predicting a nugget diameter at the time of resistance spot welding of the two materials to be welded by forming a nugget at a contact interface between the materials to be welded.
By performing an elasto-plastic analysis using a three-dimensional analysis model simulating two welded materials arranged with a pair of spacers interposed between and a pair of electrodes sandwiching the two welded materials, the 2 F3D calculation processing for obtaining a contact force F3D between the two workpieces;
Obtained by performing an elasto-plastic analysis using a two-dimensional axisymmetric model simulating two workpieces arranged with a ring-shaped spacer between them and a pair of electrodes sandwiching the two workpieces Further, the installation radius req of the ring-shaped spacer is set so that the error between the contact force F2D between the two workpieces to be welded and the contact force F3D obtained by the F3D calculation process is 0.1% or less. Determining the installation radius, and
Simulates two welded materials arranged with a ring-shaped spacer having the installation radius req determined in the installation radius determining process, and a pair of electrodes sandwiching the two welded materials A two-dimensional spot welding numerical analysis process for calculating a diameter of a nugget formed at the center of the ring-shaped spacer by performing a two-dimensional spot welding numerical analysis using the two-dimensional axisymmetric model.
A computer program that causes a computer to execute.
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