JP6579278B2 - 位置推定装置及び位置推定方法 - Google Patents

Description

本発明は移動体の位置推定装置及び位置推定方法に関し、特には、移動体から発せられる電波の複数の固定局における受信強度に基づいて当該移動体の位置を推定する技術に関する。

位置が既知である複数の固定局のそれぞれから移動体までの距離を測定し、測定された距離に基づいて当該移動体の位置を特定する、３辺測量と呼ばれる技術がある。

図１は、３辺測量の基本的な考え方を説明する図である。図１に示されるように、３辺測量では、固定局ａ、固定局ｂ、固定局ｃを中心とし、かつ固定局ａ、固定局ｂ、固定局ｃから移動体までの距離ｄ_ａ、距離ｄ_ｂ、距離ｄ_ｃを半径とする３つの円（以下、存在円と言う）の交点を、移動体の推定位置として特定する。

図２は、実際的な３辺測量での存在円の一例を示す図である。図２に示されるように、実際的な３辺測量では、誤差を含む距離ｄ_ａ’、距離ｄ_ｂ’、距離ｄ_ｃ’が用いられるため、３つの存在円は１点で交わらない。そのため、移動体の推定位置を１点に特定するための別の考え方が必要になる。

従来、実際的な３辺測量において移動体の位置を１点に特定するための、いくつかの方法が提案されている（例えば、非特許文献１）。

図３は、非特許文献１に開示されている、質量−ばねモデルの基本的な考え方を説明する図である。図３に示されるように、質量−ばねモデルでは、距離ｄ_ａ’、距離ｄ_ｂ’、距離ｄ_ｃ’を自然長とする仮想的なばねａ、ばねｂ、ばねｃで、固定局ａ、固定局ｂ、固定局ｃと仮想的な質点とを、それぞれ接続してなる力学系を設定する。当該質点の位置は、移動体の位置に対応する。そして、当該力学系において、ばねの釣り合い位置を求め、求めた釣り合い位置を移動体の推定位置とする。

図４は、非特許文献１の質量−ばねモデルで用いられるばねａ、ばねｂ、ばねｃの特性を示すグラフであり、ばね長ｌと弾性力Ｆとの関係を表している。図４に示されるように、非特許文献１では、ばねａ、ばねｂ、ばねｃの特性を、縮んだ状態でのばね定数と伸びた状態でのばね定数とが等しい線形特性としている。なお、質点の質量は適宜設定される。

非特許文献１では、固定局ａ、固定局ｂ、固定局ｃから移動体までの距離を、電波の往復時間ＲＴＯＦ（Ｒｏｕｎｄ−ｔｒｉｐ Ｔｉｍｅ−ｏｆ−ｆｌｉｇｈｔ）で測定している。また、質量−ばねモデルに適宜の粘性抵抗を導入して質点の減衰振動を記述した運動方程式の数値解を逐次計算により算出することにより、ばねの釣り合い位置を求めている。

図４に示されるように、非特許文献１の質量−ばねモデルでは、ばねａ、ばねｂ、ばねｃは、それぞれの自然長と、逐次計算の各時点での長さ（つまり、固定局ａ、固定局ｂ、固定局ｃと質点の現在位置との距離）との差に比例した弾性力Ｆを質点に及ぼす。質点の現在位置は、質点の質量、ばねａ、ばねｂ、ばねｃの弾性力の合力、及び粘性抵抗に基づいて逐次更新され、計算の繰り返しとともに釣り合い位置へ移動する。

その結果、距離ｄ_ａ’、距離ｄ_ｂ’、距離ｄ_ｃ’が誤差を含む場合でも、移動体の推定位置は、ばねａ、ばねｂ、ばねｃの釣り合い位置に特定される。

なお、本明細書において、ばねの釣り合い位置は、ばねの合力が厳密に０になる点には限定されない。実用的な一例では、ばねの合力が所定のしきい値以下となる質点の位置であってもよく、当該しきい値は、質点の位置を算出する逐次計算の打ち切り（収束判断）条件を定めてもよい。

Silvan Wehrli and Heinz Jackel, "Comparison of Positioning Algorithms for a RTOF Radar System based on Multipath Simulations", 2011 International conference on indoor positioning and indoor navigation, http://ipin2011.dsi.uminho.pt/PDFs/Shortpaper/46_Short_Paper.pdf, (2016年9月3日にアクセス).

非特許文献１の質量−ばねモデルにおいて推定される移動体の位置の精度は、各固定局で測定される移動体までの距離の精度に依存する。

例えば、非特許文献１に記載されているＲＴＯＦなど、比較的正確な距離を安定的に測定できる測距方法を用いる場合、移動体の位置は良好かつ安定的に推定される。

これに対し、例えば移動体から発せられる電波（例えばビーコン）の受信強度に基づいて移動体までの距離を測定するといった、簡便ではあるが測定誤差が大きい測距方法を用いる場合、移動体の位置を安定的に推定できないことがある。

そこで、本発明は、複数の固定局における、移動体から発せられる電波の受信強度に基づいて、当該移動体の位置を安定的に推定できる位置推定装置及び位置推定方法の提供を目的とする。

上記目的を達成するために、本発明の一態様に係る位置推定装置は、複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された移動体からの電波の受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離に応じた自然長を有し、かつ縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有する仮想的なばねで、前記受信器と仮想的な可動点とを接続してなる力学系において、前記ばねが釣り合う前記可動点の位置を、前記移動体の推定位置として算出する計算器を備える。

電波の受信強度に基づいて固定局から移動体までの距離を測定するとき、例えば障害物やフェージングなどにより、特定の固定局における電波の受信強度が本来の受信強度から著しく低下することがある。この場合、測定される移動体までの距離が実際の距離より著しく長くなり、当該固定局に接続されるばねに長過ぎる自然長が設定されることで、ばねの釣り合い位置に大きな誤差が生じる。

これに対し、前述の構成によれば、縮んだ状態でのばね定数と伸びた状態でのばね定数とが等しい従来構成と異なり、縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有するばねを用いている。つまり、当該ばねが伸びようとする力（反発力）は縮もうとする力（収縮力）に比べて弱い。そのため、特定の固定局での電波の受信強度が著しく低下し当該固定局に接続されるばねに長すぎる自然長が設定された場合でも、当該ばねに生じる反発力は弱められ、ばねの釣り合い位置に生じる誤差が縮小される。

その結果、移動体から発せられる電波の複数の固定局における受信強度に基づいて当該移動体の位置を安定的に推定できる位置推定装置が得られる。

また、前記計算器は、前記複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された前記受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離を前記受信器に接続されたばねの自然長とし、前記ばねのばね定数を、前記ばねの長さが前記自然長より長いとき正値とし、前記自然長以下のとき実質的に０としてもよい。

この構成によれば、前記ばねには実質的な反発力が生じないので、特定の固定局での電波の受信強度が著しく低下し当該固定局に接続されるばねに長すぎる自然長が設定された場合でも、当該ばねには反発力が生じない。その結果、ばねの釣り合い位置に著しい誤差が生じることがなくなり、移動体の位置を安定的に推定できる位置推定装置が得られる。

また、前記計算器は、前記複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された前記受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離から所定値を減じた距離を前記受信器に接続されたばねの自然長とし、前記ばねのばね定数を、前記ばねの長さが前記自然長より長いとき正値とし、前記自然長以下のとき実質的に０としてもよい。

また、前記正値は、前記ばねの長さが前記測定された距離より長いとき第１の正値であり、前記自然長より長くかつ前記測定された距離以下のとき前記第１の正値より小さい第２の正値であってもよい。

測定される移動体までの距離には、障害物やフェージングなどによる著しい誤差が生じていない場合であっても、通常の誤差は含まれている。各受信器から移動体までの距離が実際の距離より長く測定された場合、各受信器を中心とし移動体までの距離を半径とする存在円は互いに重なり合う。移動体は存在円が重なり合う重複領域の内部に位置する可能性が高いが、前記ばねに実質的な反発力が生じないとした場合、ばねの釣り合い位置は当該重複領域の輪郭上に求まり、当該重複領域の内部でばねの釣り合い位置を求めることができない。

これに対し、前述の構成によれば、前記ばねの自然長を、測定された移動体までの距離から前記所定値を減じた大きさに縮小するので、前記ばねは、存在円の重複領域内においても収縮力を発揮する。そのため、前記所定値に応じて、距離の測定誤差が通常程度のとき、存在円の重複領域内で釣り合い位置を求めることができる。他方、距離の測定誤差が著しく大きいとき、長すぎる自然長が設定されたばねによって生じる反発力を無効化し、ばねの釣り合い位置に生じる著しい誤差を回避できる。

また、前記計算器は、前記複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された前記受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離を前記受信器に接続されたばねの自然長とし、前記ばねのばね定数を、前記ばねの長さが前記自然長から所定値を減じたしきい値より長いとき正値とし、前記しきい値以下のとき実質的に０としてもよい。

この構成によれば、前記ばねは、自然長から前記しきい値の長さに縮むまでは、伸びた状態でのばね定数と同一のばね定数に従って反発力を生じ、かつ、前記しきい値の長さになると実質的な反発力を失う。そのため、前記しきい値に応じて、距離の測定誤差が通常の程度のとき、従来技術と同一の釣り合い位置を求めることができる。他方、距離の測定誤差が著しく大きいとき、長すぎる自然長が設定されたばねによって生じる反発力を無効化し、ばねの釣り合い位置に生じる著しい誤差を回避できる。

また、前記計算器は、前記力学系における前記可動点の減衰振動を記述した運動方程式の数値解を逐次計算により算出してもよい。

この構成によれば、慣用の計算方法に従ってばねの釣り合い位置を求めることができる。

また、本発明の一態様に係る位置推定方法は、複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された移動体からの電波の受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離に応じた自然長を有し、かつ縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有する仮想的なばねで、前記受信器と仮想的な可動点とを接続してなる力学系において、前記ばねが釣り合う前記可動点の位置を、前記移動体の推定位置として算出する。

この構成によれば、縮んだ状態でのばね定数と伸びた状態でのばね定数とが等しい従来構成と異なり、縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有するばねを用いている。つまり、当該ばねが伸びようとする力（反発力）は縮もうとする力（収縮力）に比べて弱い。そのため、特定の固定局での電波の受信強度が著しく低下し当該固定局に接続されるばねに長すぎる自然長が設定された場合でも、当該ばねに生じる反発力は弱められ、ばねの釣り合い位置に生じる誤差が縮小される。

その結果、移動体から発せられる電波の複数の固定局における受信強度に基づいて当該移動体の位置を安定的に推定できる位置推定方法が得られる。

本発明に係る位置推定装置及び位置推定方法によれば、移動体から発せられる電波の複数の固定局における受信強度に基づいて当該移動体の位置を安定的に推定できる位置推定装置及び位置推定方法が得られる。

図１は、３辺測量の基本的な考え方を説明する図である。 図２は、実際的な３辺測量における存在円の一例を示す図である。 図３は、従来の質量−ばねモデルの基本的な考え方を説明する図である。 図４は、従来の質量−ばねモデルで用いられるばねの特性を示すグラフである。 図５は、位置推定装置が設置される施設の一例を示す概念図である。 図６は、実施の形態１に係る位置推定装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。 図７は、実施の形態１に係る位置推定装置の動作の一例を示すフローチャートである。 図８は、電波の受信強度に基づく距離測定の考え方を説明するグラフである。 図９は、従来の質量−ばねモデルに対する測距誤差の影響を説明する図である。 図１０は、実施の形態１に係るばね特性の一例を示すグラフである。 図１１は、実施の形態１に係る位置推定の効果を説明する図である。 図１２は、実施の形態１の変形例に係るばね特性の一例を示すグラフである。 図１３は、重なり合う存在円の一例を示す図である。 図１４は、実施の形態２に係るばね特性の一例を示すグラフである。 図１５は、実施の形態２に係る位置推定の効果を説明する図である。 図１６は、実施の形態２の変形例に係るばね特性の一例を示すグラフである。 図１７は、実施の形態３に係るばね特性の一例を示すグラフである。 図１８は、実施の形態４に係る位置推定装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を用いて詳細に説明する。なお、以下で説明する実施の形態は、いずれも包括的又は具体的な例を示すものである。以下の実施の形態で示される数値、形状、材料、構成要素、構成要素の配置および接続形態、ステップ、ステップの順序などは、一例であり、本発明を限定する主旨ではない。以下の実施の形態における構成要素のうち、独立請求項に記載されていない構成要素については、任意の構成要素として説明される。また、図面に示される構成要素の大きさ又は大きさの比は、必ずしも厳密ではない。

（実施の形態１）
実施の形態に係る位置推定装置は、互いに異なる既知の位置に設置された複数の受信器で移動体から発せられる電波の受信強度を測定し、測定された受信強度に基づいて当該移動体の位置を推定する装置である。

図５は、位置推定装置が設置される施設の一例を示す概念図である。図５に示されるように、施設内において位置を検知したい移動体２０に、ビーコンを送出する発信器が取り付けられる。また、施設内のあらかじめ定められた位置に、位置推定装置を構成する固定局１００ａ〜１００ｆが設置される。

固定局１００ａ〜１００ｆは、図示していない通信ネットワークで互いに通信可能に接続されている。固定局１００ａ〜１００ｆの各々は、移動体２０から発せられたビーコンの受信強度を測定する。そして、代表的な１つの固定局（例えば、固定局１００ａ）が、当該通信ネットワークを介して、複数の固定局で測定された受信強度を表すデータを取得し、当該データで表される受信強度に基づいて移動体２０の位置を推定する。

図６は、実施の形態１に係る位置推定装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。図６では、簡明のため、位置推定装置１０として、固定局１００ａ、１００ｂ、１００ｃのみを示し、また位置推定装置１０とともに、移動体２０及び通信ネットワーク３０を示している。

移動体２０には、ビーコン２２を送出する発信器２１が取り付けられる。

発信器２１は、移動体２０を識別する識別情報を含む無線信号であるビーコン２２を、所定の送信強度で周期的に送出する。発信器２１は、例えば、０．１秒〜１秒おきに、ビーコン２２を送出してもよい。発信器２１は、一例として、ＲＦＩＤ（Ｒａｄｉｏ Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｉｄｅｎｔｉｆｉｅｒ）で用いられるアクティブＲＦタグであってもよい。また、Ｚｉｇｂｅｅ（登録商標）やＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標） Ｌｏｗ Ｅｎｅｒｇｙといった、省電力性に優れた近距離無線通信規格に従ってビーコン２２を送出する無線装置であってもよい。

固定局１００ａ、１００ｂ、１００ｃは、互いに同一の構成を有するため、以下では、固定局１００ａについてのみ説明する。固定局１００ｂ及び１００ｃについては、以下で参照する符号の末尾に付した英字ａを、それぞれｂ及びｃと読み替える。

固定局１００ａは、受信器１１０ａ、通信器１２０ａ、及び計算器１３０ａを有する。

受信器１１０ａは、発信器２１と互換の無線通信規格に従って動作する無線装置であり、発信器２１から周期的に送出されるビーコン２２を受信し、受信のつど、ビーコン２２の受信強度を測定する。

通信器１２０ａは、固定局１００ａ、１００ｂ、１００ｃ同士を、通信ネットワーク３０を介して互いに通信可能に接続する通信装置である。通信ネットワーク３０は、有線及び無線の何れのネットワークであってもよく、通信器１２０ａには、通信ネットワーク３０に適した通信装置が用いられる。

通信器１２０ａは、一例として、有線ＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）に接続するネットワークアダプタであってもよい。また、Ｚｉｇｂｅｅ（登録商標）やＢｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標） Ｌｏｗ Ｅｎｅｒｇｙといった、省電力性に優れた近距離無線通信規格に従って無線メッシュネットワークを構成する無線装置であってもよい。通信器１２０ａが、ビーコン２２用の無線通信規格と同一の無線通信規格に従って無線通信を行う場合、通信器１２０ａと受信器１１０ａとは、その一部又は全部を兼用してもよい。

計算器１３０ａは、受信器１１０ｂ、１１０ｃで測定されたビーコン２２の受信強度を、通信器１２０ａを介して取得し、取得した受信強度と受信器１１０ａで測定したビーコン２２の受信強度とに基づいて、移動体２０の位置を推定する。

計算器１３０ａは、一例として、プロセッサ、メモリ、入出力ポートなどを有するワンチップマイコンであってもよい。計算器１３０ａは、ビーコン２２の受信強度の取得及び移動体２０の位置の推定を、メモリに記録されているプログラムをプロセッサが実行することにより果たされるソフトウェア機能によって行ってもよい。

次に、上記のように構成される位置推定装置１０の動作について説明する。

位置推定装置１０では、受信器１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃの各々が、ビーコン２２の受信強度に基づいて移動体２０までの距離を測定する。そして、受信器ごとの仮想的なばねで受信器１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃと仮想的な可動点とを接続してなる力学系において、当該ばねが釣り合う当該可動点の位置を、移動体２０の推定位置として算出する。

位置推定装置１０において、当該力学系は、例えば、当該ばねの位置エネルギーを表す数式、当該可動点の減衰振動を記述する運動方程式、当該数式また当該方程式を評価するための計算手順といった態様で表現される。これらの数式、方程式、及び計算手順は、ばねの自然長、ばね定数などのパラメータを含み、例えば、計算器１３０ａのメモリに保持される。

位置推定装置１０では、受信器ごとのばねが、当該受信器で測定された距離に応じた自然長を有しかつ縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有することを特徴とする。位置推定装置１０で用いる力学系は、図３、図４に示される非特許文献１の質量−ばねモデルと比べて、ばねの接続の態様において同一であり、ばねが、縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有する点で相違する。

図７は、位置推定装置１０の動作の一例を示すフローチャートである。図７では、移動体の推定位置として、上述の力学系におけるばねの釣り合い点を逐次計算により求める例を示している。

可動点の現在位置を初期位置に設定する（Ｓ１０１）。初期位置は任意であり、例えば、固定局１００ａ、１００ｂ、１００ｃの何れからも等距離にある点を初期位置としてもよい。

ビーコン２２の受信強度を取得する（Ｓ１０２）。受信器１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃは、発信器２１から送出されたビーコン２２を一斉に受信し、ビーコン２２の受信強度を測定する。ビーコン２２の受信強度は、一例として、ＲＳＳＩ（Ｒｅｃｅｉｖｅｄ Ｓｉｇｎａｌ Ｓｔｒｅｎｇｔｈ Ｉｎｄｉｃａｔｏｒ）と呼ばれる数値で表される。計算器１３０ａは、受信器１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃの各々から、直接又は通信器１２０ａを用いて、ビーコン２２の受信強度を取得する。

ばねの自然長を設定する（Ｓ１０３）。具体的に、受信器１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃの各々から移動体２０までの距離が、ビーコン２２の受信強度に基づいて測定され、ばねごとの自然長が、当該ばねが接続されている受信器で測定された距離に応じた長さに設定される。なお、ばねの自然長を設定するとは、具体的には、上述の数式、方程式、及び計算手順などに含まれるばねの自然長を表すパラメータを設定することである。

ここで、電波の受信強度に基づく距離測定の考え方、及び従来の質量−ばねモデルが受ける測距誤差の影響について説明する。

図８は、電波の受信強度に基づく距離測定の考え方を説明するグラフである。図８では、横軸を受信器から発信器までの距離とし、縦軸を当該発信器から所定の送信強度で送出されたビーコンの当該受信器における受信強度（ＲＳＳＩ）として、距離と受信強度の理論値との関係の一例を示している。

図８に示されるように、例えば、ＲＳＳＩの測定値−６５ｄＢｍに基づいて、発信器までの距離ｄ’は約３ｍと評価される。しかしながら、発信器が同じ位置にあっても、障害物やフェージングなどにより、ＲＳＳＩの測定値が著しく低下することがある。例えば、ＲＳＳＩの測定値が−７５ｄＢｍに低下すると、発信器までの距離ｄ”は約１０ｍと評価され、大きな測距誤差が生じる。

図９は、従来の質量−ばねモデルに対する測距誤差の影響を説明する図である。図９の例は、図３の釣り合い状態において固定局ａでのＲＳＳＩの測定値が低下し、ばねａに著しく長い自然長ｄ_ａ”が設定された場合を想定している。ばねａに長すぎる自然長が設定されることで、ばねａは押し縮められた過渡的な状態となり（図示せず）、図４に示されるばね特性に従って大きな反発力を生じる。その結果、ばねの釣り合い位置は図９の下方へ押し出され、移動体の推定位置に大きな誤差が生じる。

そこで、位置推定装置１０では、縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有するばねを用いる。

図１０は、実施の形態１に係るばね特性の一例を示すグラフである。図１０の例によれば、ばねごとに、次のばね特性が設定される。すなわち、受信器ごとに測定された受信強度に基づく当該受信器から移動体までの距離ｄを当該受信器に接続されたばねの自然長ｌ_０とする。また、当該ばねのばね定数を、ばねの長さが自然長ｌ_０より長いとき正値ｋ１とし、ばねの長さが自然長ｌ_０以下のとき実質的に０とする。ばね特性は、ばねごとに、例えば関数や数表の態様で、計算器１３０ａに保持される。

再び図７を参照して、図１０のばね特性に基づく位置推定装置１０の動作について説明を続ける。

ばねの合力を算出する（Ｓ１０４）。ここで、ばねの合力とは、各ばねが現在長において発揮する弾性力をベクトル合成して得られるベクトル量である。各ばねの現在長は、当該ばねが接続されている固定局から可動点の現在位置までの距離である。各ばねが発揮する弾性力は、当該ばねのばね特性（図１０）によって表されるばねの現在長に対応する弾性力である。

可動点の現在位置を更新する（Ｓ１０５）。ステップＳ１０４で算出したばねの合力の方向へ、可動点の現在位置を移動させる。

ステップＳ１０４〜ステップＳ１０５を繰り返すことで、可動点の現在位置は、ばねの釣り合い位置に近づく。ステップＳ１０４〜ステップＳ１０５では、具体的に、可動点の質量と粘性抵抗とを適宜導入して可動点の減衰振動を記述した運動方程式の数値解を逐次計算してもよい。

新たなビーコンが受信されると（Ｓ１０６でＹＥＳ）、当該ビーコンの受信強度を取得し（Ｓ１０２）、ばねの自然長を再設定してから（Ｓ１０３）、ステップＳ１０４〜ステップＳ１０５を繰り返す。

図１１は、位置推定装置１０による位置推定の効果を説明する図である。図１１に示されるように、例えば、固定局１００ａでのビーコンの受信強度が著しく低下することで、固定局１００ａに接続されるばねａに長すぎる自然長ｄ_ａ”が設定され、ばねａが縮んだ状態になった場合でも、ばねａには反発力が生じない。その結果、ばねの釣り合い位置に著しい誤差が生じることがなくなり、移動体の位置を安定的に推定可能となる。

なお、この効果を得るために、ばね定数ｋ２が厳密に０であることは必須ではない。

図１２は、実施の形態１の変形例に係るばね特性の他の一例を示すグラフである。図１２の例によれば、ばねの長さが自然長ｌ_０以下のときのばね定数ｋ２を、ばねの長さが自然長ｌ_０より長いときのばね定数ｋ１に比べて小さい正値（ｋ２＜ｋ１）としている。ばね定数ｋ２がばね定数ｋ１に比べて小さいことで、固定局での電波の受信強度が著しく低下し当該固定局に接続されるばねに長すぎる自然長が設定された場合でも、当該ばねに生じる反発力は弱められ、ばねの釣り合い位置に生じる誤差が縮小される。

（実施の形態２）
測定される移動体までの距離には、障害物やフェージングなどによる著しい誤差が生じていない場合であっても、多少の誤差が常に含まれている。各受信器から移動体までの距離が実際の距離より若干長く測定された場合、各受信器を中心とし移動体までの距離を半径とする存在円は互いに重なり合う。

図１３は、重なり合う存在円の一例を示す図である。移動体は存在円が重なり合う重複領域の内部に位置する可能性が高い。しかしながら、ばねが自然長よりも短いとき、ばねには実質的な反発力が生じないとすると、ばねの釣り合い位置は当該重複領域の輪郭上に求まり、当該重複領域の内部でばねの釣り合い位置を求めることができない。

そこで、実施の形態２では、測定される移動体までの距離から所定値を減じた距離をばねの自然長とする。

図１４は、実施の形態２に係るばね特性の一例を示すグラフである。図１４の例によれば、ばねごとに、次のばね特性が設定される。すなわち、受信器ごとに測定された受信強度に基づく移動体までの距離ｄから所定値ｅを減じた距離を当該受信器に接続されたばねの自然長ｌ_０とする。また、当該ばねのばね定数を、ばねの長さが自然長ｌ_０より長いとき正値ｋ１とし、ばねの長さが自然長ｌ_０以下のとき実質的に０とする。ばね特性は、ばねごとに、例えば関数や数表の態様で、計算器１３０ａに保持される。

図１５は、図１４のばね特性を用いた位置推定の効果を説明する図である。図１５に示されるように、ばねの自然長は、図１４のばね特性に従って、測定された移動体までの距離ｄ（つまり、存在円の半径）から所定値ｅを減じた大きさに縮小され、当該ばねは、存在円の内部であっても幅が所定値ｅの周縁領域では、収縮力を発揮する。

その結果、所定値ｅに応じて、距離の測定誤差が通常程度のとき、存在円の重複領域内で釣り合い位置を求めることができる。他方、距離の測定誤差が著しく大きいとき、長すぎる自然長が設定されたばねによって生じる反発力を無効化し、ばねの釣り合い位置に生じる著しい誤差を回避できる。

この効果を得るため、所定値ｅは、測定される移動体までの距離に含まれる通常の誤差の大きさに基づいて適宜決定される。具体的な一例として、所定値ｅは、固定局ごとに、当該固定局から最も近い固定局までの距離の１／１０以上かつ１／２以下の定数としてもよい。

なお、上記では、ばねが自然長ｌ_０より長いときのばね定数を単一の正値ｋ１としたが、この例には限られない。ばね定数は、例えば、ばねの長さが測定された移動体までの距離ｄより長いときと当該距離ｄ以下のときとで異なっていてもよい。

図１６は、実施の形態２の変形例に係るばね特性の一例を示すグラフである。図１６の例によれば、ばねが自然長ｌ_０より長いときのばね定数を、ばねの長さが距離ｄより長いとき第１の正値ｋ１ａとし、自然長ｌ_０より長くかつ距離ｄ以下のとき第１の正値ｋ１ａより小さい第２の正値ｋ１ｂとしている。

図１６のばね特性によれば、存在円の内部でばねが発揮する収縮力を、存在円の外部でばねが発揮する収縮力より弱めることで、ばねの釣り合い位置を最適化することができる。

（実施の形態３）
実施の形態３では、存在円の重複領域の内部でばねの釣り合い位置を求めることを可能にする他のばね特性について説明する。

図１７は、実施の形態３に係るばね特性の一例を示すグラフである。図１７の例によれば、ばねごとに、次のばね特性が設定される。すなわち、受信器ごとに測定された受信強度に基づく当該受信器から移動体までの距離ｄを当該受信器に接続されたばねの自然長ｌ_０とする。また、ばねのばね定数を、ばねの長さが自然長ｌ_０（＝ｄ）から所定値ｅを減じたしきい値ｄ−ｅより長いとき正値ｋ１とし、しきい値ｄ−ｅ以下のとき実質的に０とする。ばね特性は、ばねごとに、例えば関数や数表の態様で、計算器１３０ａに保持される。

図１７のばね特性によれば、ばねは、存在円の内部であっても幅が所定値ｅの周縁領域では、反発力を発揮する。

その結果、所定値ｅに応じて、距離の測定誤差が通常程度のとき、従来技術と同一の釣り合い位置を求めることができる。他方、距離の測定誤差が著しく大きいとき、長すぎる自然長が設定されたばねによって生じる反発力を無効化し、ばねの釣り合い位置に生じる著しい誤差を回避できる。

（実施の形態４）
実施の形態４では、位置推定をサーバで行う位置推定装置について説明する。

図１８は、実施の形態４に係る位置推定装置の機能的な構成の一例を示すブロック図である。図１８に示されるように、位置推定装置１１は、図６の位置推定装置１０にサーバ２００を追加して構成される。

サーバ２００は、通信器２２０及び計算器２３０を有する。

通信器２２０は、サーバ２００と固定局１００ａ、１００ｂ、１００ｃとを、通信ネットワーク３０を介して通信可能に接続する通信装置である。

計算器２３０は、受信器１１０ａ、１１０ｂ、１１０ｃで測定されたビーコン２２の受信強度を、通信器２２０を介して取得し、取得した受信強度に基づいて、移動体２０の位置を推定する。

計算器２３０は、一例として、プロセッサ、メモリなどを、バスで接続してなる汎用のコンピュータ装置であってもよい。計算器２３０は、ビーコン２２の受信強度の取得及び移動体２０の位置の推定を、メモリに記録されているプログラムをプロセッサが実行することにより果たされるソフトウェア機能によって行ってもよい。

上記のように構成される位置推定装置１１によっても、位置推定装置１０と同様の位置推定を行うことができる。

以上、本発明の実施の形態に係る位置推定装置及び位置推定方法について説明したが、本発明は、個々の実施の形態には限定されない。本発明の趣旨を逸脱しない限り、当業者が思いつく各種変形を本実施の形態に施したものや、異なる実施の形態における構成要素を組み合わせて構築される形態も、本発明の一つ又は複数の態様の範囲内に含まれてもよい。

本発明は、例えば、各種施設における物品及び人員の位置の特定や、セルラーシステムにおける無線端末の位置の特定など、移動体の位置推定に広く利用できる。

１０、１１ 位置推定装置
２０ 移動体
２１ 発信器
２２ ビーコン
３０ 通信ネットワーク
１００ａ〜１００ｆ 固定局
１１０ａ〜１１０ｃ 受信器
１２０ａ〜１２０ｃ 通信器
１３０ａ〜１３０ｃ 計算器
２００ サーバ
２２０ 通信器
２３０ 計算器

Claims (7)

1. 複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された移動体からの電波の受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離に応じた自然長を有し、かつ縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有する仮想的なばねで、前記受信器と仮想的な可動点とを接続してなる力学系において、前記ばねが釣り合う前記可動点の位置を、前記移動体の推定位置として算出する計算器を備える位置推定装置。
2. 前記計算器は、
   前記複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された前記受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離を前記受信器に接続されたばねの自然長とし、
   前記ばねのばね定数を、前記ばねの長さが前記自然長より長いとき正値とし、前記自然長以下のとき実質的に０とする、
   請求項１に記載の位置推定装置。
3. 前記計算器は、
   前記複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された前記受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離から所定値を減じた距離を前記受信器に接続されたばねの自然長とし、
   前記ばねのばね定数を、前記ばねの長さが前記自然長より長いとき正値とし、前記自然長以下のとき実質的に０とする、
   請求項１に記載の位置推定装置。
4. 前記正値は、前記ばねの長さが前記測定された距離より長いとき第１の正値であり、前記自然長より長くかつ前記測定された距離以下のとき前記第１の正値より小さい第２の正値である、
   請求項３に記載の位置推定装置。
5. 前記計算器は、
   前記複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された前記受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離を前記受信器に接続されたばねの自然長とし、
   前記ばねのばね定数を、前記ばねの長さが前記自然長から所定値を減じたしきい値より長いとき正値とし、前記しきい値以下のとき実質的に０とする、
   請求項１に記載の位置推定装置。
6. 前記計算器は、前記力学系における前記可動点の減衰振動を記述した運動方程式の数値解を逐次計算により算出する、
   請求項１から５の何れか１項に記載の位置推定装置。
7. 複数の受信器の各々について、前記受信器で測定された移動体からの電波の受信強度に基づく前記受信器から前記移動体までの距離に応じた自然長を有し、かつ縮んだ状態において伸びた状態でのばね定数より小さいばね定数を有する仮想的なばねで、前記受信器と仮想的な可動点とを接続してなる力学系において、前記ばねが釣り合う前記可動点の位置を、前記移動体の推定位置として算出する、
   位置推定方法。

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