JP6572789B2 - 仮想光ネットワークのプロビジョニング - Google Patents

Description

米国特許出願番号第１４/４９１,７０２号、２０１４年９月１９日出願、名称「VIRTUAL OPTICAL NETWORK PROVISIONING BASED ON MAPPING CHOICES AND PATTERNS」の開示内容は、参照することにより、その全体が本願明細書に組み込まれる。

本願明細書で議論される実施形態は、仮想光ネットワークのプロビジョニングに関する。

電気通信、ケーブルテレビシステム、データ通信システムは、光ネットワークを用いて、遠隔地点間で大量の情報を迅速に伝達する。光ネットワークでは、情報は、光経路とも称される光ファイバを通じて光信号の形式で伝達される。

ソフトウェア定義ネットワーク（Software−defined networking：ＳＤＮ）は、ネットワーク仮想化及び抽象化へ向かう重要なステップを表し、論理ネットワークエンティティをソフトウェア命令を用いて自動的にインスタンス化させることができる。この方法では、ＳＤＮは、仮想ネットワークの柔軟な定義を可能にできる。例えば、ＯＮＦ（Open Network Foundation）により管理されるＯｐｅｎＦｌｏｗ通信プロトコルを用いて、トラフィックフローエンティティは、ヘッダ空間で定義されるレイヤ識別子の任意の組合せを用いてインスタンス化され得る。ＯｐｅｎＦｌｏｗは、トラフィックフローを定めるために種々のレイヤにおけるトラフィック識別子（ＩＰ（Internet−protocol）アドレス、ＭＡＣ（media access controller）アドレス、ポートアドレス、等）の種々の組合せを用いても良い。次に、物理スイッチへのフローに関連するパケット転送ルールをインストールし構成することにより、ＯｐｅｎＦｌｏｗコントローラは、トラフィックフローエンティティが物理スイッチを含むネットワークを通じてルーティングされるパスをインスタンス化することを保証しても良い。

ＯｐｅｎＦｌｏｗのネットワーク仮想化レイヤであるＦｌｏｗＶｉｓｏｒは、複数のトラフィックフローエンティティを所与のスライスに関連付けることにより仮想ネットワークエンティティをインスタンス化しても良い（「スライス」と呼ばれる）。これにより、各スライスは、別個のテナントコントローラにより管理され、テナントコントローラがネットワークトラフィックの一部及び光ネットワークの部分を制御できるようにする。ＯｐｅｎＦｌｏｗでは、複数のフロー空間が各々のネットワークスイッチについて定められても良い。各フロー空間は、スライスに関連付けられても良い。また、スライスは、別個のコントローラにより管理される。ＦｌｏｗＶｉｓｏｒは、ＯｐｅｎＦｌｏｗメッセージを傍受し書き換えることにより、１つのスライスの中の動作が他に影響しないことを保証できる。

ＳＤＮ技術の原理及び機能は、始めは、ＩＰ（internet protocol）及びＥｔｈｅｒｎｅｔ(登録商標ネットワークに焦点を当てて展開された。しかしながら、ＳＤＮの概念は、光ネットワークにも導入できる。例えば、ＳＤＮの概念は、複数変調フォーマットのための無色／無指向性／フレックスグリッドＲＯＡＤＭ（reconfigurable optical add−drop multiplexer）及びプログラマブルトランスポンダを用いて構築される光ネットワークを機敏にする（agile）ために適用できる。ＳＤＮの使用可能な光ネットワークは、ＳＤＯＮ（Software−Defined Optical Network）として参照され、より開放的、プログラマブル、及びアプリケーション認識型であり得る。ＳＤＯＮの特徴は、光ネットワーク仮想化である。これは、ネットワークサービスプロバイダが、複数の共存する独立した仮想光ネットワーク（virtual optical network：ＶＯＮ）を同じ物理基盤の上でプロビジョニングすることを可能にする。例えば、従来の光ネットワークでは、ネットワークサービスは、光経路（つまり、所与のエンドポイント間の光ネットワーク経路）の観点から提供される。ＳＤＯＮでは、ネットワークサービスは、ＶＯＮの観点から提供できる。要求に応じてＶＯＮをプロビジョニングするとき、物理ネットワークにＶＯＮをマッピングするために異なるマッピングパターンが可能である。

したがって、ネットワークサービスは、従来の光経路の代わりに、ＳＤＯＮにおいて仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）として提供され得る。ＶＯＮプロビジョニングは、特定の態様において従来の光経路プロビジョニングから区別できる。例えば、光経路は、ポイントツーポイントコネクションであっても良い。一方で、ＶＯＮは、複数の仮想ノード及び仮想リンクのネットワークを有しても良い。ＶＯＮの中の各仮想ノードは、物理ネットワークの物理ノードにマッピングされても良い。一方で、ＶＯＮの中の各仮想リンクは、物理ノードを接続する１又は複数の仮想リンクにマッピングされても良い。特定の実施形態では、特定のＶＯＮの仮想リンクは、個々にではなく、集合的にプロビジョニングされても良い。この方法では、全ての仮想リンクがＶＯＮ要求の所望の基準の下で物理リンクに成功裏にマッピングされたとき、ＶＯＮ要求の目的が果たされ得る。

さらに、特定の光経路は、固定された起点及び宛先ノードを有しても良い。ＶＯＮでは、仮想ノードの物理ノードへのマッピングは、柔軟性があっても良い。例えば、結果として生じる物理ＳＤＯＮスライスがＶＯＮのサービスレベルの合意を満たす限り、仮想ノードは、特定の地理的領域の範囲内にある任意の物理ノードに、又は特定数の指定された物理ノードに、マッピングされても良い。このような柔軟性は、リソース使用を最適化し及びサービスプロビジョニングコストを削減する力をネットワークサービスプロバイダに与える。

ＶＯＮプロビジョニングは、ポイントツーポイント固定ノードペア光経路プロビジョニングからマルチポイントの柔軟なノードへと光ネットワークサービスの概念を一般化し、又は光ネットワークスライスをグループ化できる。光経路は、それぞれ固定ノードマッピングを有する２つの仮想ノードを含むＶＯＮの特定のインスタンスであっても良いので、ＳＤＯＮサービスプロバイダは、自身のＶＯＮサービスプロビジョニングシステムの僅かな変更だけで乃至全く変更しないで、光経路プロビジョニングとの後方互換性を有することができる。

本願明細書で請求される主題は、上述のような欠点を解決する実施形態や上述のような環境でのみ機能する実施形態に限定されない。むしろ、この背景技術は、単に、本願明細書に記載される複数の実施形態が実施される技術分野の一例を説明するために提供される。

一実施形態の一態様によると、方法は、仮想ノードと仮想リンクとを有する１又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信するステップを有しても良い。マッピング解は、各ＶＯＮ要求について１つのマッピングパターンを有しても良く、各マッピングパターンは、物理ノードの順序リストを有しても良い。順序リストの中の各物理ノードは、物理リンクにより順序リストの中の隣接する物理ノードに接続されても良い。方法は、複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき不等式制約式を定式化するステップも有しても良い。不均衡制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが、共有物理リンクに渡り固有スロットを占有することを要求しても良い。方法は、所与のＶＯＮ要求の所与の仮想リンクが割り当てられ得る光伝送スロットのセットを指定し得る各仮想リンクについて、範囲制約式を定式化するステップも有しても良い。さらに、方法は、所与の物理光ネットワークにプロビジョニングされ得るＶＯＮ要求の数を最大化するために、最小可能スロットへの仮想リンクの割り当てを実施し得るコスト制約式を定式化するステップも有しても良い。不等式、範囲、及びコスト関数制約式は、スロット割り当て解を得るために、充足可能性モジュロ理論により解かれても良い。

実施形態の目的及び利点が理解され、少なくとも特に特許請求の範囲で指摘された要素、特徴及び組合せを用いて達成されるだろう。

上述の全体的説明及び以下の詳細な説明の両方は、例示及び説明のためであり、本発明の範囲を限定しないことが理解される。

例示的な実施形態は、添付の図面を用いて、更なる特異性及び詳細事項と共に記載され説明される。
物理光ネットワークの選択された要素のブロック図を示す。 物理リンクにより接続される物理ノードを示す例示的なネットワークマップである。 例示的なＶＯＮ要求を示す。 例示的なＶＯＮ要求を示す。 図２Ｂの例示的なＶＯＮ要求に対応する変数でラベル付けされた物理リンクを有する図２Ａの例示的なネットワークマップを示す。 図２Ｃの例示的なＶＯＮ要求に対応する変数でラベル付けされた物理リンクを有する図２Ａの例示的なネットワークマップを示す。 １又は複数のＶＯＮ要求についてマッピング解を識別するための例示的なシステムを示すブロック図である。 １又は複数のＶＯＮ要求についてマッピング解を得る方法を示す例示的なフロー図である。 １又は複数のＶＯＮ要求の異なるマッピングパターンについてリンク容量制約式を定式化する方法を示す例示的なフロー図である。 １又は複数のより厳しいマッピング解に基づき最適マッピング解を得る方法を示す例示的なフロー図である。 １又は複数の緩いマッピング解に基づき最適な緩いマッピン解を得る方法を示す例示的なフロー図である。 各物理リンクで利用可能な多数のスロットを含む物理リンクにより接続される物理ノードを示す例示的なネットワークマップである。 例示的なＶＯＮ要求を示す。 例示的なＶＯＮ要求を示す。 例示的なＶＯＮ要求を示す。 図７Ｂ〜７Ｄの３つの例示的なＶＯＮ要求に対する第１のマッピング解による図７Ａの例示的なネットワークマップを示す。 図７Ｂ〜７Ｄの３つの例示的なＶＯＮ要求に対する第２のマッピング解による図７Ａの例示的なネットワークマップを示す。 １又は複数のＶＯＮ要求についてスロット割り当て解を識別するための例示的なシステムを示すブロック図である。 マッピング解に対するスロット割り当て解を得る方法を示す例示的なフロー図である。 １又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を得る方法を示す例示的なフロー図である。 １又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき緩いスロット割り当て解を得る方法を示す例示的なフロー図である。 図８Ａの第１のマッピング解の分枝限定探索木を示す。 マッピング解の分枝限定探索木を用いてスロット割り当て解を得る方法を示す例示的なフロー図である。 追加未検証スロットを識別するために分枝限定探索木をバックトラックする方法を示す例示的なフロー図である。 最小スロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解を識別する方法を示す例示的なフロー図である。

ＶＯＮプロビジョニングは、基礎にある物理光ネットワーク基盤から生じるユニークな制約を課されることがある。１つの制約は、「スペクトルスロット」又は単に「スロット」と呼ばれる、所与の波長における連続的な光経路がＶＯＮ要求を発行するネットワークカスタマにより望まれるという、スロット制約を含み得る。物理光ネットワークの中のスロット数は限られている場合があるので、最適なＶＯＮプロビジョニングは、ＶＯＮ要求マッピングを実行するとき、物理ノード間のスロット可用性を考慮することを含む。別の制約は、より長い光経路が短い光経路より多くのスロットを要求する場合がある、距離適応型変調を含み得る。光経路の長さは、マッピングのコストに影響を与え得るので、距離適応型変調は、ＶＯＮ要求の異なるマッピングパターンの間の決定要因であり得る。更なる制約は、物理レイヤ障害から生じ得る。例えば、幾つかの例では、隣接スロットが、特定の光経路のために使用されなくても良い。

ＶＯＮプロビジョニングは、一般的プロビジョニング制約にも関連付けられ得る。例えば、仮想ノードをＶＯＮ要求の中で指定された最大１つの候補物理ノードに割り当てるよう、ＶＯＮ要求は制限されても良い。ＶＯＮ要求の中の２つの仮想ノードの間の各物理リンクは、下にある物理ネットワークの物理基盤に基づく仮想リンク容量制約も課されても良い。

多くの物理ネットワークでは、複数のＶＯＮ要求は、任意の所与の時間に目的を果たされ（serviced）ても良い。幾つかの物理ネットワークは、多数の物理ノード、物理リンク、及びスロットを有し得るので、物理ネットワークに対する最適なＶＯＮマッピングの決定が、有意な計算リソース及び計算時間の増大を含み得る。この計算の複雑性は、所与の物理ネットワークに対する複数のＶＯＮ要求と共に増大する傾向がある。

ヒューリスティックマッピング処理は、ＶＯＮ要求にヒューリスティック最適マッピングパターンを割り当てるために各ＶＯＮ要求を別個に処理できる。ヒューリスティックマッピング処理は、計算効率が良いが、最適マッピングパターンを発見するために全てのＶＯＮ要求が一緒に考慮されないので、及び複数のＶＯＮ要求の特定の順列が調査されず、結果として削減されたＶＯＮプロビジョニングをもたらすので、最適なＶＯＮマッピングを提供しない場合がある。結果として、物理ネットワークの全体の容量利用は、最適でない場合がある。

全ての可能なマッピングパターンを考慮する網羅的な列挙型マッピング処理は、最適マッピング解を論理的に発見するためにＶＯＮ要求に対して実行されても良い。しかしながら、網羅的な列挙のための計算リソース及び時間は、幾つかのシナリオで実用的な方法の中でＶＯＮ要求に効率的に応答するには極めて高価であり柔軟性がない。

ＶＯＮプロビジョニングについて本願明細書に記載の方法及びシステムは、コスト効率の良い方法で最適マッピング解を提供できる。例えば、少なくとも１つの実施形態では、１又は複数のマッピング解を得るために充足可能性モジュロ理論（satisfiability modulo theory：ＳＭＴ）ソルバにより複数の制約式を解くことにより、各ＶＯＮ要求について全ての可能なマッピングパターンが同時に考慮されても良い。マッピング解は、最適なスロット割り当て解を有するマッピング解を発見するために、追加制約式により更に評価されても良い。別の実施形態では、マッピング解は、最適スロット割り当て解を有するマッピング解を発見するよう解空間を探索するために、分枝限定探索処理を用いて評価されても良い。

以下の説明では、開示の主題の議論を容易にするために例として詳細事項が説明される。しかしながら、当業者には、開示の実施形態が例示であること及び全ての可能な実施形態を網羅するものではないことが明らかである。本発明の実施形態を、添付の図面を参照して以下に説明する。

図１は、光通信システムを表し得る例示的なネットワーク１００を示す。ネットワーク１００は、ネットワーク１００の、ネットワーク要素のようなコンポーネントにより通信される１又は複数の光信号を伝送するよう構成される１又は複数の光ファイバ１０６を有しても良い。ネットワーク１００のネットワーク要素は、ファイバ１０６により互いに結合されても良く、可能な他のネットワーク要素（図示しない）の中でも特に、１又は複数の送信機１０２、１又は複数のマルチプレクサ１０４、１又は複数の光増幅器１０８、１又は複数の光アド／ドロップマルチプレクサ（optical add/drop multiplexer：ＯＡＤＭ）１１０、１又は複数のデマルチプレクサ１０５、及び１又は複数の分受信機１１２を有しても良い。

ネットワーク１００は、端末ノードを有するポイントツーポイント型光ネットワーク、リング型光ネットワーク、メッシュ型光ネットワーク、又は任意の他の適切な光ネットワーク若しくは光ネットワークの組合せを有する。光ファイバ１０６は、非常に低損失で長距離に渡り光信号を伝達可能なガラスの細い紐を有し得る。光ファイバ１０６は、種々の異なるファイバ種類から選択される任意の適切な種類のファイバを有しても良い。

情報は、光の１又は複数の波長を変調すること及び該光の１又は複数の波長に情報を符号化することにより、ネットワーク１００を通じて送信及び受信されても良い。光ネットワークでは、光の波長は、チャネル、スペクトルスロット、又はスロットとも称される。各スロットは、光ネットワーク１００を通じて特定量の情報を伝達するよう構成されても良い。

幾つかの実施形態では、複数の光信号は、ＷＤＭ（wavelength division multiplexing）を用いて複数のスロットを単一の広帯域光信号に結合することにより、複数の波長（各波長はスロットを表す）を用いて単一の光ファイバを通じ同時に送信されても良い。ＣＷＤＭ（Coarse wavelength division multiplexing）は、通常２０ｎｍより大きく１６個の波長より少ない、少数のスロットに広く間隔を開けられる波長の多重化を意味する。ＤＷＤＭ（Dense wavelength division multiplexing）は、通常０．８ｎｍより小さい間隔で４０個の波長より多くの、多数のスロットに密な間隔の波長の多重化を意味する。ＷＤＭ又は他の複数波長多重送信技術は、光ファイバ当たりの集約帯域幅を増大するために、光ネットワークで用いられる。ＷＤＭを有しないと、光ネットワークにおける帯域幅は、１波長のビットレートに制限され得る。ネットワーク１００は、ＷＤＭ又は何らかの他の適切な多チャネル多重化技術を用いて異なるチャネルを送信するよう構成されても良い。

送信機（Ｔｘ）１０２は、特定の波長でネットワーク１００を通じて光信号を送信するよう構成されても良い。送信機１０２の各々は、送信のために電気信号を光信号に変換するよう構成されるシステム、機器、又は装置を有しても良い。送信機１０２は、それぞれ、レーザと、電気信号を受信し該電気信号に含まれる情報を特定の波長でレーザにより生成される光のビームに変調しネットワーク１００の１又は複数の部分を通じて該光のビームを送信するよう構成される変調器と、を有しても良い。用語「光」は、通常、本願明細書では、任意の適切な波長の電磁放射を表すために用いられ、例えば約８００−９００ナノメートル（ｎｍ）、１３６０−１４６０ｎｍ、１５３０−１５６５ｎｍの波長、又は他の適切な波長を有する光を含み得る。

マルチプレクサ１０４は、送信機１０２に光学的に結合されても良く、異なる波長で送信機１０２により送信された光ビームを、複数チャネル又は共通光経路で（例えば、光ファイバ１０６の中を）伝搬するスロットを有するＷＤＭ信号に結合するよう構成されるシステム、機器、又は装置を有しても良い。

光増幅器１０８は、ネットワーク１００の中のＷＤＭ信号を増幅しても良く、ファイバ１０６の特定の長さの前及び／又は後に配置されても良い。光増幅器１０８は、ＷＤＭ信号を増幅するよう構成されるシステム、機器又は装置を有しても良い。少なくとも１つの実施形態では、光増幅器１０８は、ＷＤＭ信号を増幅する光リピータを有しても良い。この増幅は、光−電気又は電気−光変換により実行されても良い。幾つかの実施形態では、光増幅器１０８は、ドープファイバ要素を形成するために希土類元素をドープされた光ファイバを有し、信号が該ファイバを通過するとき、ＷＤＭ信号の強度を増大するよう光ファイバのドープ部分の原子を励起するために、外部エネルギがポンプ信号の形式で加えられるようにしても良い。一実施形態では、光増幅器１０８は、エルビウムドープファイバ増幅器（erbium−doped fiber amplifier：ＥＤＦＡ）を有する。

ＯＡＤＭ１１０は、ファイバ１０６を介してネットワーク１００に結合されても良い。ＯＡＤＭ１１０は、個々の波長でファイバ１０６から光信号をアッドし及び／又はドロップするよう構成されるシステム、機器、又は装置を有し得るアッド／ドロップモジュールを有しても良い。光信号は、ファイバ１０６に沿って宛先まで直接伝搬しても良い。或いは、光信号は、宛先に到達する前に、１又は複数の追加ＯＡＤＭ１１０及び／又は光増幅器１０８を通過しても良い。

ネットワーク１００は、ネットワーク１００の１又は複数の宛先において、１又は複数のデマルチプレクサ１０５も有しても良い。デマルチプレクサ１０５は、単一の復号ＷＤＭ信号を異なる光経路の個々の波長で個々のチャネルに分けることにより、デマルチプレクサとして動作するシステム、機器又は装置を有しても良い。非限定的な一例では、ネットワーク１００は、４０チャネルＤＷＤＭ信号を送信及び伝達しても良い。デマルチプレクサ１０５は、４０個の異なるチャネルに従って４０チャネルＤＷＤＭ信号を４０個の別個の光信号に分割しても良く、別個の光信号の各々を受信機１１２のうちの対応する１つへ向けても良い。

ネットワーク１００の特定の実施形態では、ＯＡＤＭ１１０は、ＷＤＭ信号の個々の又は複数の波長をアッド又はドロップできるＲＯＡＤＭ（reconfigurable OADM）を表しても良い。個々の又は複数の波長は、例えば、ＲＯＡＤＭに含まれ得るＷＳＳ（wavelength selective switch）（図示しない）を用いて光ドメインの中でアッド又はドロップされても良い。

受信機１１２はデマルチプレクサ１０５に光学的に結合されても良い。各受信機１１２は、デマルチプレクサ１０５から別個の光信号のうちの対応する１つを受信するよう構成されても良く、光信号により伝達されるデータを得るために、光信号を処理しても良い。例えば、各受信機１１２は、それに入射する対応する光信号を表す電気データ信号を生成しても良い。したがって、ネットワーク１００は、ネットワーク１００の各チャネル又はスロット毎に少なくとも１つの受信機１１２を有しても良い。

光ネットワークは、光信号の中に含まれる情報を伝達するために変調技術を用いても良い。例示的な変調方式は、限定的ではなく、特に、ＰＳＫ（phase−shift keying）、ＦＳＫ（frequency−shift keying）、ＡＳＫ（amplitude−shift keying）、及びＱＡＭ（quadrature amplitude modulation）を有しても良い。ＰＳＫでは、光信号により伝達される情報は、搬送波又は単にキャリアとしても知られる参照信号の位相を変調することにより変換されても良い。情報は、２レベル又はＢＰＳＫ（binary phase−shift keying）、４レベル又はＱＰＳＫ（quadrature phase−shift keying）、Ｍ−ＰＳＫ（multi−level phase−shift keying）及びＤＰＳＫ（differential phase−shift keying）を用いて信号自体の位相を変調することにより変換されても良い。ＱＡＭでは、光信号により運ばれる情報は、搬送波の振幅と位相の両方を変調することにより伝達されても良い。ＰＳＫは、ＱＡＭの一部であると考えられる。ここで、搬送波の振幅は、一定に維持される。さらに、ＰＤＭ（polarization division multiplexing）技術は、情報を送信するために、より大きなビットレートを可能にできる。ＰＤＭ伝送は、チャネルに関連する光信号の種々の偏光成分に情報を変調することを含む。光信号の偏光は、通常、光信号の振動方向を表し得る。用語「偏光」は、通常、光信号の伝搬方向に垂直であっても良い、空間内のある点における光信号の電場ベクトルの先端により追跡される経路を表し得る。

光ネットワークは、管理プレーン、制御プレーン、及びトランスポートプレーン（図示しない）を有する物理レイヤを有しても良い。中央管理ホスト（図示しない）は、管理プレーンに存在しても良く、制御プレーンのコンポーネントを構成し管理しても良い。管理プレーンは、トランスポートプレーンエンティティ及び制御プレーンエンティティ、及びネットワーク要素に対する最終的な制御を有しても良い。非限定的な一例として、管理プレーンは、１又は複数の処理リソース、データ記憶コンポーネント、等を含む中央処理センタ（例えば、中央管理ホスト）を有しても良い。管理プレーンは、制御プレーンの要素と電気的に通信しても良く、トランスポートプレーンの１又は複数のネットワーク要素と電気的に通信しても良い。管理プレーンは、システム全体の管理機能を実行し、ネットワーク要素、制御プレーン及びトランスポートプレーンの間の調整を提供しても良い。幾つか例では、管理プレーンは、ネットワーク要素の観点から１又は複数のネットワーク要素を取り扱うＥＭＳ（element management system）、ネットワークの観点から装置を取り扱うＮＭＳ（network management system）、及び／又はネットワーク全体の動作を取り扱うＯＳＳ（operational support system）を有しても良い。

本開示の範囲から逸脱することなく、ネットワーク１００に対し変更、追加又は省略が行われても良い。例えば、ネットワーク１００は、図１に示すものより多くの又は少ない要素を有しても良い。さらに、ネットワーク１００は、分散補償モジュール（ＤＣＭ）のような明示されない他の要素を有しても良い。ネットワーク１００は、リング、メッシュ、及び／又は階層型ネットワークトポロジのような光信号を送信するための任意の適切なネットワークトポロジを有しても良い。

図２Ａは、物理リンクにより互いに接続される物理ノードを含む例示的な物理ネットワーク２００を示す。物理ネットワーク２００は、図１のネットワーク１００を含み又はそれに対応しても良い。物理ネットワーク２００は、マイルの単位で測定された物理的長さ又はリンク到達距離を示した物理リンクを有する物理ノードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇを有する。各物理リンクは、物理的長さ又は１又は複数の光伝送スロットを有しても良い。物理ネットワーク２００は、縮尺通りに描かれず、互いに対して相対的に物理ノードのおおよその相対位置を示すことに留意する。

物理ネットワーク２００は、他の物理的制約の中でも特に次のような特定の物理的制約を有しても良いが、これらに限定されない。（１）各仮想ノードは、該仮想ノードの候補物理ノードのうちの１つにマッピングされる。（２）各仮想リンクは、１又は複数の物理リンクにマッピングされる。（３）ＶＯＮ要求の中の２つの仮想ノードは、同じ物理ノードにマッピングされる。（４）物理リンク毎の固定数のスロットによるリンク容量制約。（５）より長い光経路に渡る信号減衰のために、長い仮想リンクが短い仮想リンクよりも多くのスロットを使うことを要求しても良い、距離適応型変調制約。（６）各仮想リンクが該仮想リンクによりトラバース（traverse）される各物理リンクに渡り同じスロット位置を使うことを要求するスロット連続制約。（７）将来のＶＯＮ要求を物理ネットワーク２００に加えることができるように、各仮想リンクが最低利用可能スロットに割り当てられることを要求するスロットフラグメント化制約。（８）干渉問題のために互いに隣接することができない隣接スロット制約。（９）物理リンク又は互いに接続される物理リンクのグループの最大データ容量を定めても良い、データ容量制約。

物理ネットワークにより課される固有の物理的制約の観点から、物理ネットワークにより目的を果たされる１又は複数のＶＯＮ要求のための最適なマッピング解を発見することが望ましい。例えば、最適なマッピング解は、ＶＯＮ要求の全部（又は大多数）が物理ネットワークにより目的を果たされるようにしても良く、一方で、ネットワークの固有物理的制約の全部を順守し、マッピング解により用いられるスロット数の観点から最低コストを、及びマッピング解のスロットフラグメント化の観点から最低コストを、生み出す。

図２Ｂ及び２Ｃは、ＶＯＮ要求プロビジョニングの一例を説明するために、物理ネットワーク２００にマッピングされる２つの例示的なＶＯＮ要求、ＶＯＮ１要求２１０及びＶＯＮ２要求２２０を示す。本例を簡略化するために、物理ネットワーク２００の中の各物理リンクは２つのスロットを有し、４００マイル以下の距離を移動する仮想リンクは１つのスロットを必要とし、４００マイルより遠い距離を移動する仮想リンクは２つのスロットを必要とすると仮定する。しかしながら、物理リンク毎の他のスロット数、及び他の距離適応型変調制約が他のネットワークプロビジョニングの例において使用されても良いことが理解される。

図２Ｂで、ＶＯＮ１要求２１０は、３個の仮想ノード、Ｖ１、Ｖ２、Ｖ３、並びに仮想ノードを接続する３個の仮想リンクを指定する。具体的には、仮想リンク２０２は仮想ノードＶ１及びＶ３を接続し、仮想リンク２０４は仮想ノードＶ１及びＶ２を接続し、仮想リンク２０６は仮想ノードＶ２及びＶ３を接続する。

図２Ｂは、物理ネットワーク２００の中の物理候補ノードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅにマッピングされる、ＶＯＮ１要求２１０の仮想ノードＶ１、Ｖ２、Ｖ３を示す。各仮想ノードの候補ノードは、それらの仮想ノードに隣接する破線と共に示される。具体的には、候補ノードＡ及びＥは仮想ノードＶ１に対応し、候補ノードＢは仮想ノードＶ２に対応し、候補ノードＣ及びＤは仮想ノードＶ３に対応する。各仮想ノードは、その候補ノードのうちの１つにマッピングされて、固有マッピングパターンを形成しても良く、ＶＯＮ要求の中の２つの仮想ノードは、同じ候補ノードにマッピングされなくても良い。したがって、ＶＯＮ１要求２１０について４つの可能なマッピングパターンが存在する。これらは以下の表１に示される。

［表１］ＶＯＮ１の可能なマッピングパターン

図２Ｃで、ＶＯＮ２要求２２０は、３個の仮想ノード、Ｖ４、Ｖ５、Ｖ６、並びに仮想ノードを接続する２個の仮想リンクを指定する。具体的には、仮想リンク２２２は仮想ノードＶ４及びＶ５を接続し、仮想リンク２２４は仮想ノードＶ５及びＶ６を接続する。

ＶＯＮ２要求２２０の仮想ノードＶ４、Ｖ５、Ｖ６は、ネットワークマップ２００の中の候補ノードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ、Ｇにマッピングされても良い。各仮想ノードの候補ノードは、それらの対応する仮想ノードに隣接する破線と共に示される。具体的には、候補ノードＣ及びＤは仮想ノードＶ４に対応し、候補ノードＦ及びＧは仮想ノードＶ５に対応し、候補ノードＡ及びＢは仮想ノードＶ６に対応する。各仮想ノードは、その候補ノードのうちの１つに「マッピング」されて、固有マッピングパターンを形成しても良い。したがって、ＶＯＮ２要求２２０について８個の可能なマッピングパターンが存在する。これらは以下の表２に示される。

［表２］ＶＯＮ２の可能なマッピングパターン

上述のように、物理ネットワーク２００にマッピングするために、ＶＯＮ１及びＶＯＮ２の両方について最適なマッピング解を発見することが望ましい。しかしながら、ＶＯＮ１ ２１０の４個のマッピングパターンをＶＯＮ２ ２２０の８個のマッピングパターンと結合すると、３２個の結合マッピングパターン（４ｘ８＝３２）を生じ、計算の複雑さを増大してしまう。

計算の複雑さ低減する１つの方法は、最適マッピング解問題を２つのステップに分割することであり得る。第１のステップは、マッピングパターン制約、リンク容量制約、及び距離適応型変調制約を順守する可能なマッピング解を発見することを扱っても良い。第２のステップは、スロット連続及びスロットフラグメント化制約に関して、第１のステップを通過した可能なマッピング解をさらに分析して、最終的なマッピング解を決定しても良い。例えば、３２個の可能なマッピングパターンのうちの幾つかのマッピングパターンは、リンク容量制約に違反するので、第１のステップに失敗し、結果として物理リンク過剰使用問題を生じ得る。これらのマッピングパターンは識別され、第１のステップから除外され得るので、計算効率を向上でき、更なる計算リソースが第２のステップにおいてこれらのマッピングパターンのために浪費されないようにできる。

ＳＭＴソルバ（図示しない）は、制約式の所与のセットを満たす１又は複数の解を発見するために、多くの制約式を同時に解くことができる。ＶＯＮ１要求２１０及びＶＯＮ２要求２２０に対するマッピングパターンは、ＳＭＴソルバに入力するために、制約式のセットを導出するために用いることができる。図３Ａは、物理ネットワーク３００を示す。物理ネットワーク３００は、図２Ａの物理ネットワーク２００に対応し、ＶＯＮ１要求２１０に対応する各物理リンクのための変数、つまりａ１、ｂ１、ｃ１、ｄ１、ｅ１、ｆ１、ｇ１、ｈ１、ｉ１、ｊ１を含む。図３Ａは、物理ネットワーク３５０を示す。物理ネットワーク３５０は、図２Ａの物理ネットワーク２００に対応し、ＶＯＮ２要求２２０に対応する各物理リンクのための変数、つまりａ２、ｂ２、ｃ２、ｄ２、ｅ２、ｆ２、ｇ２、ｈ２、ｉ２、ｊ２を含む。

表１の各マッピングパターンは、ＶＯＮ１要求２１０のマッピングパターン制約式を導出するために、物理ネットワーク３００にマッピングされても良い。表２の各マッピングパターンは、ＶＯＮ２要求２２０のマッピングパターン制約式を導出するために、物理ネットワーク３５０にマッピングされても良い。例えば、物理ネットワーク３００にマッピングされた表１のＭＰ０１（Ａ−Ｂ−Ｃ）は、次のブール制約式をもたらす。
（（ａ１＝＝２）＆＆（ｂ１＝＝２）＆＆（ｃ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝１）＆＆（ｅ１＝＝１））
ここで、ＡからＣへの仮想リンクはａ１、ｂ１、ｃ１を渡り、合計仮想リンク長は１００＋２００＋２５０＝５５０マイルである。したがって、ＡからＣへの仮想リンクは、物理長が４００マイルを超える仮想リンクのためには２個のスロットを必要とする距離適応型変調制約の下で、ａ１、ｂ１及びｃ１に渡り２個のスロットを割り当てられる。これは、本例では各物理リンクが２個のスロットを有すると前に仮定したので、これらの物理リンクについてのリンク容量制約に違反しない。ＣからＢへの仮想リンクは、ｅ１を渡り、その長さが４００マイルより短いので１つのスロットのみを必要とする。ＢからＡへの仮想リンクは、ｊ１を渡り、同様に１つのスロットのみを必要とする。同様に、表１の中のＶＯＮ１要求２１０の各マッピングパターンは、図３Ａの物理ネットワーク３００にマッピングされても良く、対応するマッピングパターン制約式が導出されても良い。ＶＯＮ１要求２１０のための４個のマッピングパターンの全部が導出されると、これらの４個のマッピングパターン制約式は、ＶＯＮ１要求２１０の全部のマッピングパターンを記述するために次式のように一緒に結合されても良い。
｛（（ａ１＝＝２）＆＆（ｂ１＝＝２）＆＆（ｃ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝１）＆＆（ｅ１＝＝１））ＯＲ（（ａ１＝＝１）＆＆（ｂ１＝＝１）＆＆（ｊ１＝＝１）＆＆（ｄ１＝＝１））ＯＲ（（ｂ１＝＝１）＆＆（ｃ１＝＝１）＆＆（ａ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝２）＆＆（ｅ１＝＝１））ＯＲ（（ｂ１＝＝１）＆＆（ａ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝２）＆＆（ｅ１＝＝１））ＯＲ（（ｂ１＝＝１）＆＆（ａ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝２）＆＆（ｄ１＝＝１））｝
この処理は、表１のＶＯＮ２要求２２０の８個のマッピングパターンの各々についても実行されても良い。結果として生じるマッピングパターン制約式のセットは、上述のマッピングパターン制約式のセットと結合されて、第１の制約式セットを形成しても良い。

一実施形態では、追加のブール節（Boolean clauses）が、ＶＯＮ要求毎に整数を割り当てられるブール節の結合に基づき、各マッピングパターンに追加されても良い。例えば、ＶＯＮ１要求２１０のマッピングパターン制約式の結合が取り入れられ、ゼロ個のスロットを割り当てられた追加ブール節は、次式のように各マッピングパターン制約式に追加されても良い。
｛（（ａ１＝＝２）＆＆（ｂ１＝＝２）＆＆（ｃ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝１）＆＆（ｅ１＝＝１）＆＆（ｄ１＝＝０））ＯＲ（（ａ１＝＝１）＆＆（ｂ１＝＝１）＆＆（ｊ１＝＝１）＆＆（ｄ１＝＝１）＆＆（ｃ１＝＝０）＆＆（ｅ１＝＝０））ＯＲ（（ｂ１＝＝１）＆＆（ｃ１＝＝１）＆＆（ａ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝２）＆＆（ｅ１＝＝１）＆＆（ｄ１＝＝０））ＯＲ（（ｂ１＝＝１）＆＆（ａ１＝＝２）＆＆（ｊ１＝＝２）＆＆（ｄ１＝＝１）＆＆（ｃ１＝＝０）＆＆（ｅ１＝＝０））｝
これらの別のブール節を各マッピングパターン制約式に追加することは、ＳＭＴソルバが少ない時間で解を発見できるようにする。

第２の制約式セットは、物理ネットワーク２００のリンク容量制約に基づき定式化されても良い。前に言及したように、本例では、物理ネットワーク２００の中の各物理リンクは２個のスロットを有すると仮定する。したがって、このリンク容量制約を記述する第２の制約式セットは、次式の通りであり得る。

｛（０＜＝ａ１＋ａ２＜＝２）；（０＜＝ｂ１＋ｂ２＜＝２）；（０＜＝ｃ１＋ｃ２＜＝２）；（０＜＝ｄ１＋ｄ２＜＝２）；（０＜＝ｅ１＋ｅ２＜＝２）；（０＜＝ｆ１＋ｆ２＜＝２）；（０＜＝ｇ１＋ｇ２＜＝２）；（０＜＝ｈ１＋ｈ２＜＝２）；（０＜＝ｉ１＋ｉ２＜＝２）；（０＜＝ｊ１＋ｊ２＜＝２）；｝
この第２の制約式セットは、各物理リンクを、本例の仮定と一致して、物理リンク毎に最大２個のスロットに制限する。

第１及び第２の制約式セットは、リンク容量制約又は距離適応型変調制約に違反しない１又は複数のマッピング解を得るために、１又は複数のＳＭＴ理論に従ってＳＭＴソルバにより解かれても良い。有効なマッピング解が存在しない場合、ＳＭＴソルバは、許容解が見付からなかったことを示す実行不可能問題決定を返しても良い。

少なくとも１つの実施形態では、最適マッピング解は、リンク容量制約に違反しない及びマッピング解により使用される最小スロット数を有するマッピング解を検索することにより、決定されても良い。この処理は、存在する場合には厳しいマッピング解を繰り返し発見するために、第３の制約式を適用するバイナリ探索処理を用いて達成されても良い。例えば、初期マッピング解が見付かった場合、初期マッピング解により使用されるスロット数は、少ないスロット数を使用する厳しいマッピング解が存在するか否かを決定するために用いることができる第３の制約式を形成するために、論理的最小スロット数と比較されても良い。論理的最小スロット数は、各ＶＯＮ要求について明らかに最小スロット数を要求するマッピングパターンを選択し、これらのマッピングパターンの各々のスロットを加算して、論理的最小スロット数を決定することにより、計算されても良い。初期マッピング解により使用されるスロット数が論理的最小スロット数を超える場合、第３の制約式が生成されても良い。例えば、ＳＭＴソルバは８個のスロットを使用する以下のマッピング解を返すと仮定する。
｛ａ１＝１；ａ２＝０；ｂ１＝１；ｂ２＝０；ｃ１＝１；ｃ２＝０；ｄ１＝１；ｄ２＝１；ｅ１＝０；ｅ２＝１；ｆ１＝１；ｆ２＝１｝。

また、使用できる論理的最小スロット数は、２であると仮定する。すると、第３の制約式は次式のように形成できる。
（ａ１＋ｂ１＋ｃ１＋ｄ１＋ｃ１＋ｅ１＋ｆ１＋ａ２＋ｂ２＋ｃ２＋ｄ２＋ｃ２＋ｅ２＋ｆ２）＜＝５
この式は、５個以下のスロットを利用するマッピング解が存在するかどうかを決定するために、第１及び第２の制約式セットと共に使用されても良い。制約として用いられるスロット数（本例では５）は、次式により決定される境界であっても良い。
Ｍ_Ｓ−１／２＊（Ｍ_Ｓ−Ｔ_Ｓ）
ここで、Ｍ_Ｓはマッピング解により使用されるスロット数であり、Ｔ_Ｓは論理的最小スロット数である。本例では、マッピング解は８個のスロットを使用し、つまりＭ_Ｓ＝８、使用できる論理的最小スロット数は２であると仮定した、つまりＴ_Ｓ＝２。したがって、次式の通りである。
Ｍ_Ｓ−１／２＊（Ｍ_Ｓ−Ｔ_Ｓ）＝８−１／２＊（８−２）＝５
この処理は、１又は複数の厳しいマッピング解を発見するために繰り返されても良い。最適マッピング解は、該１又は複数の厳しいマッピング解に基づき決定されても良い。

代替で、又は追加で、最適の緩いマッピング解は、緩いマッピング解を見付けるためにマッピング解により使用され得るスロット数を繰り返し緩和してリンク容量制約に違反しない及びマッピング解により使用される最小スロット数を有するマッピング解を探索することにより、決定されても良い。この処理は、存在する場合には緩いマッピング解を繰り返し発見するために、緩い第３の制約式を適用するバイナリ探索処理を用いて達成されても良い。例えば、上述の境界（本例では５）が厳しすぎる場合、実現不可能な制約をもたらす場合がある。その場合、境界は、二分探索処理において、新しい緩い解が見付かるまで、又は境界が早く得られた前の解に戻るほど緩くなるまで、徐々に緩められても良い。例えば、１回の反復の後に、ＳＭＴソルバは５個のスロットを用いる以下のマッピング解を返すと仮定する。
｛ａ１＝１；ａ２＝０；ｂ１＝０；ｂ２＝０；ｃ１＝１；ｃ２＝０；ｄ１＝１；ｄ２＝０；ｅ１＝０；ｅ２＝０；ｆ１＝１；ｆ２＝１｝
これは、これまでに得られた最適マッピング解であり得る。また、境界制約を３まで更に厳しくすることは、実現不可能なマッピング解をもたらすと仮定する。したがって、境界は、３から４に緩和されて、第３の制約式が次式のように緩い境界を有するようにしても良い。
（ａ１＋ｂ１＋ｃ１＋ｄ１＋ｃ１＋ｅ１＋ｆ１＋ａ２＋ｂ２＋ｃ２＋ｄ２＋ｃ２＋ｅ２＋ｆ２）＜＝４
緩い境界を有するこの第３の制約式は、４個以下のスロットを利用する緩いマッピング解が存在するかどうかを決定するために、第１及び第２の制約式セットと共に用いられても良い。本例における緩い境界は、次式により決定できる。
Ｍ_ｚ＋１／２＊（Ｍ_ｋ−Ｍ_ｚ）
ここで、Ｍ_ｚは実現可能でない厳しいマッピング解のための第３の制約式の境界であり、Ｍ_ｋはそれまでに得られた最適マッピング解で使用されるスロット数である（本例では、それぞれ、Ｍ_ｚ＝３及びＭ_ｋ＝５である）。したがって、緩い境界は、次式のように計算できる。
Ｍ_ｚ＋１／２＊（Ｍ_ｋ−Ｍ_ｚ）＝３＋１／２＊（５−３）＝４
この処理は、１又は複数の緩いマッピング解を発見するために繰り返されても良い。最適な緩いマッピング解は、該１又は複数の緩いマッピング解に基づき決定されても良い。この処理は、緩和ステップが前に得た最適解に達するとき、終了しても良い。

図４は、本願明細書に記載の少なくとも幾つかの実施形態に従って配置される、１又は複数のＶＯＮ要求について可能なマッピング解を識別するための例示的なシステムを示すブロック図である。システム４００は、サーバコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、タブレット装置、又は他の適切なコンピューティング装置のような任意の適切な形状因子を有するコンピューティング装置として実装されても良い。システム４００は、幾つかの例によると、１又は複数の入力／出力装置４０２、プロセッサ装置４０４、通信インタフェース４０６、記憶装置４０８、メモリ４１０、データベース４１６、発見モジュール４１２、ルーティングモジュール４１４、経路計算モジュール４１８、シグナリングモジュール４２０、要求入力モジュール４３０、マッピングパターンモジュール４３２、制約式モジュール４３４、ＳＭＴモジュール４３６、最適解モジュール４３８、（これらは本願明細書では集合的に「モジュール」として表される）を有しても良い。システム４００のコンポーネントは、バス４１２により通信可能に結合されても良い。バス４１２は、メモリバス、記憶装置インタフェースバス、バス／インタフェース制御部、インタフェースバス、又は他の適切なバスのうちの１又は複数を有しても良い。

プロセッサ装置４０４は、本願明細書に記載の動作を実行する又はその性能を制御するためのＡＬＵ（arithmetic logic unit）、マイクロプロセッサ、汎用制御部、又は何らかの他のプロセッサ若しくはプロセッサアレイを有しても良い。プロセッサ装置４０４は、データ信号を処理しても良く、ＣＩＳＣ（complex instruction set computer）アーキテクチャ、ＲＩＳＣ（reduced instruction set computer）アーキテクチャ、又は命令セットの組合せを実施するアーキテクチャを含む種々のコンピューティングアーキテクチャを有しても良い。図４は単一のプロセッサ装置４０４を有するが、複数のプロセッサ装置が含まれても良い。他のプロセッサ、オペレーティングシステム、及び物理構成も可能であり得る。

通信インタフェース４０６は、ＶＯＮ要求データのようなデータを他のコンピューティング装置（図示しない）から受信し及び／又はそれへ送信するよう構成されても良い。幾つかの実施形態では、通信インタフェース４０６は、他のコンピューティング装置に関連する通信チャネル（図示しない）への直接物理接続のためのポートを有する。例えば、通信インタフェース４０６は、ＵＳＢ（universal serial bus）ポート、ＳＤ（standard definition）ポート、カテゴリ５ケーブル（ＣＡＴ−５）ポート、又は他のコンピューティング装置との有線通信のための同様のポートを有しても良い。通信インタフェース４０６は、ＴＣＰ／ＩＰ（transmission control protocol/internet protocol）、ＨＴＴＰ、ＨＴＴＰセキュア（ＨＴＴＰＳ）、及びＳＭＴＰ（simple mail transfer protocol）を含む標準ネットワークプロトコルを用いてデータ通信のためにネットワーク（図示しない）への他の接続も提供しても良い。幾つかの実装では、通信インタフェース４０６は、他のコンピューティング装置とデータを交換する無線通信機（図示しない）を有しても良い。上述の及び他の実施形態では、通信機は、ＩＥＥＥ８０２．１１、ＩＥＥＥ８０２．１６、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ Ｌｏｗ Ｅｎｅｒｇｙ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ ＳＭＡＲＴ（登録商標）、Ｗｉ−Ｆｉ、セルラ、近距離通信、ＺｉｇＢｅｅ、又は任意の他の適切な無線通信方法を含む１又は複数の無線通信方法を用いて、他のコンピューティング装置と通信しても良い。

記憶装置４０８は、本願明細書に記載の機能を提供するために命令及び／又はデータを格納する非一時的記憶媒体を有しても良い。記憶装置４０８は、ＤＲＡＭ（dynamic random access memory）素子、ＳＲＡＭ（static random access memory）素子、フラッシュメモリ又は何らかの他のメモリ素子を有しても良い。幾つかの実装では、記憶装置４０８は、不揮発性メモリ、又はハードディスクドライブ、フロッピディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＷ装置、フラッシュメモリ装置又は従来知られているより永久的に情報を格納する特定の他の大容量記憶装置を含む同様の永久記憶装置及び媒体も有しても良い。記憶装置４０８は、メモリ４１０に一時的に格納される又はロードされる命令及び／又はデータを格納しても良い。

メモリ４１０は、プロセッサ装置４０４により実行され又はそれにより操作され得る命令又はデータを格納しても良い。命令又はデータは、本願明細書に記載の動作を実行する又はその性能を制御するために、プロセッサ装置４０４により実行され得るプログラミングコードを有しても良い。メモリ４１０は、ＤＲＡＭ（dynamic random access memory）素子、ＳＲＡＭ（static random access memory）素子、フラッシュメモリ又は何らかの他のメモリ素子を有しても良い。幾つかの実装では、メモリ４１０は、不揮発性メモリ、又はハードディスクドライブ、フロッピディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＷ装置、フラッシュメモリ装置又は従来知られているより永久的に情報を格納する特定の他の大容量記憶装置を含む同様の永久記憶装置及び媒体も有しても良い。メモリ４１０及び／又は記憶装置４０８は、限定ではないが１又は複数のＶＯＮ要求に関連するデータを含むデータを格納しても良い。

モジュール４１２、４１４、４１８、４２０、４３０、４３２、４３４、４３６、４３８は、通常、本願明細書に記載の機能及び動作を実行し又はその性能を制御するために、プロセッサ装置４０４により実行可能なプログラミングコード及び／又はコンピュータ可読命令を有するソフトウェアを含み得る。モジュール４１２、４１４、４１８、４２０、４３０、４３２、４３４、４３６、４３８は、互いに又はシステム４００のコンポーネントのうちの別の１つからデータを受信しても良く、記憶装置４０８及びメモリ４１０の一方又は両方にデータを格納しても良い。

モジュール４１２、４１４、４１８、４２０は、一緒に、光ネットワークにおける制御プレーン機能を実施する制御システムを形成しても良い。制御プレーンは、ネットワーク知能及び制御のための機能を有しても良く、更に詳細に記載するように発見、ルーティング、経路計算、及びシグナリングのためのアプリケーション又はモジュールを含むネットワークサービスを確立する能力をサポートするアプリケーションを有しても良い。制御システムにより実行される制御プレーンアプリケーションは、光ネットワークの中でサービスを自動的に確立するために一緒に動作しても良い。発見モジュール４１２は、近隣同士を接続するローカルリンクを発見しても良い。ルーティングモジュール４１４は、データベース４１６を移植する（populate）間に、光ネットワークノードへローカルリンク情報をブロードキャストしても良い。光ネットワークからのサービスに対する要求が受信されると、経路計算モジュール４１８は、データベース４１６を用いてネットワーク経路を計算するために呼び出されても良い。このネットワーク経路は、次に、要求されたサービスを確立するために、シグナリングモジュール４２０に提供されても良い。

特定の実施形態では、システム４００は、ユーザ（図示しない）と相互作用し、光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良い。例えば、システム４００は、ユーザからの光信号送信経路に関するデータの受信を実現するために及び／又はユーザに結果を出力するために、１又は複数の入力装置又は出力装置を有し及び／又はそれらに結合されても良い。１又は複数の入力／出力装置（図示しない）は、キーボード、マウス、タッチパッド、マイクロフォン、ディスプレイ、タッチスクリーンディスプレイ、オーディオスピーカ、等を有しても良いが、これらに限定されない。代替又は追加で、システム４００は、別のコンピューティング装置及び／又はネットワーク要素（図示しない）のような装置から光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良い。

発見モジュール４１２は、光ネットワークにおける光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良く、近隣及び近隣同士の間のリンクの発見を担っても良い。発見モジュール４１２は、発見プロトコルに従って発見メッセージを送信しても良く、光信号送信経路に関するデータを受信しても良い。幾つかの実施形態では、発見モジュール４１２は、他のネットワーク特性の中でも特に、ファイバ種類、ファイバ長、コンポーネントの数及び／又は種類、データレート、データの変調フォーマット、光信号の入力パワー、信号搬送波長（つまり、チャネル又はスロット）の数、チャネル間隔、トラフィックデマンド、及び／又はネットワークトポロジ、のようなネットワーク特性を決定しても良いが、これらに限定されない。

ルーティングモジュール４１４は、光ネットワークの中の種々のノードにリンク接続性情報を伝搬することを担っても良い。特定の実施形態では、ルーティングモジュール４１４は、リンク帯域幅可用性を含み得る、トラフィックエンジニアリングをサポートするためのリソース情報をデータベース４１６に移植しても良い。したがって、データベース４１６は、ルーティングモジュール４１４により、光ネットワークのネットワークトポロジを決定するために使用できる情報を移植されても良い。

経路計算モジュール４１８は、光信号送信経路の送信特性を決定するために、ルーティングモジュール４１４によりデータベース４０４に提供される情報を用いるよう構成されても良い。光信号送信経路の送信特性は、色分散（chromatic dispersion：ＣＤ）、非線形（nonlinear：ＮＬ）効果、偏光モード分散（polarization mode dispersion：ＰＭＤ）及び偏光依存損失（polarization dependent loss：ＰＤＬ）のような偏光効果、自然放出雑音（amplified spontaneous emission：ＡＳＥ）及び／又はその他のような送信劣化因子が、光信号送信経路内で光信号にどれ位影響を与え得るかについての見識を提供しても良い。光信号送信経路の送信特性を決定するために、経路計算モジュール４１８は、送信劣化因子の間の相互作用を検討しても良い。幾つかの実施形態では、経路計算モジュール４１８は、特定の送信劣化因子の値を生成しても良い。経路計算モジュール４１８は、光信号送信経路を記述するデータをデータベース４１６に更に格納しても良い。

シグナリングモジュール４２０は、光ネットワークの中でエンドツーエンドネットワークサービスを設定、変更、及び取り壊すことに関連する機能を提供しても良い。例えば、光ネットワーク内のイングレスノードがサービス要求を受信すると、システム４００は、シグナリングモジュール４２０を用いて、帯域幅及びコストのような異なる基準を考慮し得る経路計算モジュール４１８からネットワーク経路を要求しても良い。所望のネットワーク経路が識別されると、シグナリングモジュール４２０は、要求されたネットワークサービスを確立するために、ネットワーク経路に沿って個々のノードと通信しても良い。幾つかの実施形態では、シグナリングモジュール４２０は、ネットワーク経路に沿ったノードへ及び該ノードから通信を伝搬するために、シグナリングプロトコルを用いても良い。

システム４００は、本願明細書に記載のような、１又は複数のＶＯＮ要求に対して最適マッピング解を選択する機能を含むＳＤＯＮ制御部を表し及び／又は有しても良い。ＳＤＯＮ制御部は、ＶＯＮ要求の目的を果たすために、選択したマッピング解に従って物理ネットワークリソースを予約しても良い。有効なマッピング解が入手できないとき、ＳＤＯＮ制御部は、ＶＯＮ要求を拒否し及び／又は最大数のＶＯＮ要求の目的を果たすことができる有効なマッピング解を探しても良い。

システム４００の例示的な実装は、モジュール４３０、４３２、４３４、４３６、４３８を参照して以下に議論される。要求入力モジュール４３０は、物理ネットワークにマッピングするために、１又は複数のＶＯＮ要求を受信するよう構成されても良い。１又は複数のＶＯＮ要求は、マッピングパターンモジュール４３２により受信されても良い。マッピングパターンモジュール４３２は、全ての可能な組合せ候補ノードについて各ＶＯＮ要求の各仮想ノードをそれらの候補ノードのうちの１つに繰り返し割り当てることにより、ＶＯＮ要求の各々について全ての可能なマッピングパターンを識別するよう構成されても良い。

マッピングパターンは、制約式モジュール４３４へ送信されても良い。制約式モジュール４３４は、図２Ａ〜３Ｂを参照して前述したように、各ＶＯＮ要求の各マッピングパターン及び／は任意の距離適応型変調制約に基づき第１の制約式セットを定式化し連結するために、マッピングパターンモジュール４３２により識別される各マッピングパターンを利用するよう構成されても良い。制約式モジュール４３４は、各ＶＯＮ要求に対して整数を割り当てられたブール節の結合に基づき、第１の制約式セットの中の各マッピングパターンに追加ブール節を追加し、及び物理リンク当たり利用可能なスロットのような物理ネットワーク制約に基づき第２の制約式セットを定式化して、リンク容量制約が維持されることを保証するよう構成されても良い。

第１及び第２の制約式セットは、ＳＭＴモジュール４３６へ送信されても良い。ＳＭＴモジュール４３６は、第１及び第２の制約式セットの中の各制約式を満たす１又は複数のマッピング解を見付けるよう、又は代替で、解が存在しない場合、所与の制約式について実現可能な解が存在しないことの指示を返すよう、構成されても良い。

最適解モジュール４３８は、マッピング解を受信し、何個のスロットがマッピング解の中で使用されるかを計算し、この値を論理的最小スロット数と比較するよう構成されても良い。マッピング解により使用されるスロット数が論理的最小スロット数より大きい場合、最適解モジュール４３８は、該マッピング解より少ないスロット数を有する１又は複数の厳しいマッピング解を探すために、第３の制約式を定式化し、該１又は複数の厳しいマッピング解に基づき最適マッピング解を決定しても良い。

最適解モジュール４３８は、厳しいマッピング解が実現可能でないことの指示を受信し、前述のように１又は複数の緩いマッピング解を探すために第３の制約式の境界を緩和して、該１又は複数の緩いマッピング解に基づき最適な緩いマッピング解を決定するよう構成されても良い。

図５Ａは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、１又は複数のＶＯＮ要求についてマッピング解を得る方法５００の例示的なフロー図を示す。方法５００は、図４のシステム４００又は別の適切な装置若しくはシステムにより全体又は一部が実施されても良い。方法５００はブロック５０２で開始し得る。

ブロック５０２（「仮想光ネットワーク（VirtualOpticalNetwork：ＶＯＮ）要求を受信する」）で、１又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求が受信されても良い。ＶＯＮ要求は、１又は複数の仮想ノード、及び１又は複数の仮想リンクを有しても良い。仮想ノードは、物理ネットワークに対応する１又は複数の候補ノードを有しても良い。仮想リンクは、物理ネットワークの中の１又は複数の物理リンクに対応しても良い。ブロック５０２の次にブロック５０４が続いても良い。

ブロック５０４（「ＶＯＮ要求に対するマッピングパターンを識別する」）で、候補ノードの全ての可能な組合せについて各仮想ノードをそれらの候補ノードのうちの１つに割り当てることにより、各々のＶＯＮ要求について、全ての可能なマッピングパターンが識別されても良い。各マッピングパターンの仮想リンクは、各マッピングパターンについて選択された候補ノード、及びマッピングパターンの中の各候補ノードを接続する１又は複数の物理リンクにより決定されても良い。ブロック５０４の次にブロック５０６が続いても良い。

ブロック５０６（「第１の制約式セットを定式化する」）で、第１の制約式セットは、ＶＯＮ要求に対するマッピングパターンに基づき定式化されても良い。変数は、個々のＶＯＮ要求に従って各物理リンクを識別する物理ネットワークの中の各物理リンクに割り当てられても良い。各マッピングパターンは、次に、ネットワークのマップに適用されても良い。マッピングパターンによりトラバース（traverse）される各物理リンクが識別されても良く、その対応する変数は、各物理リンクに渡りＶＯＮ要求により使用されるスロット数を示す整数を割り当てられても良い。ブール節は、次に、これらの変数に基づき形成され、第１の制約式セットを形成するために互いに連結されても良い。ブロック５０６の次にブロック５０８が続いても良い。

ブロック５０８（「第２の制約式セットを定式化する」）で、第２の制約式セットは、マッピングパターンが物理ネットワークのリンク容量制約に従うよう要求するために、物理ネットワーク制約に基づき定式化されても良い。第２の制約式セットは、ＶＯＮ要求による物理ネットワークの中の物理リンクを識別する変数の各々について和を有しても良く、次に、各物理リンクの和を物理リンクで利用可能な光伝送スロットの総数以下になるよう制限する。ブロック５０８の次にブロック５１０が続いても良い。

ブロック５１０（「マッピング解又は実現不可能問題決定を得るために、充足可能性モジュロ理論を用いて制約式を解く」）で、第１及び第２の制約式セットは、マッピング解又は実現不可能問題決定を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って解かれても良い。

当業者は、この処理及び本願明細書に開始した他の処理及び方法において、その処理及び方法で実行される機能が異なる順序で実施されても良いことを理解するだろう。さらに、概略のステップ及び動作は、単に例として提供され、幾つかのステップ及び動作は、開示の実装の本質から逸脱することなく、任意であり、より少ないステップ及び動作に組み合わされ、又は追加ステップ及び動作に拡張されても良い。

図５Ｂは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、１又は複数のＶＯＮ要求の異なるマッピングパターンについてリンク容量制約式を定式化する方法５５０の例示的なフロー図を示す。方法５５０は、図４のシステム４００又は別の適切な装置若しくはシステムにより全体又は一部が実施されても良い。方法５５０はブロック５５２で開始し得る。

ブロック５５２（「物理リンクに変数を割り当てる」）で、変数は、個々のＶＯＮ要求に従って各物理リンクを識別する物理ネットワークの中の各物理リンクに割り当てられても良い。ブロック５５２の次にブロック５５４が続いても良い。

ブロック５５４（「仮想リンクによりトラバースされる物理リンクを識別する」）で、各マッピングパターンは、ネットワークのマップに適用されても良く、マッピングパターンによりトラバースされる各物理リンクが識別されても良い。ブロック５５４の次にブロック５５６が続いても良い。

ブロック５５６（「使用されるスロット数を表す物理リンクリンク変数に整数値を割り当てる」）で、変数は、仮想リンクによりトラバースされる各物理リンクに渡り仮想リンクにより使用されるスロット数を示す整数値を割り当てられても良い。ブロック５５６の次にブロック５５８が続いても良い。

ブロック５５８（「変数に基づき各マッピングパターンについてブール節を定式化する」）で、ブール節は、使用されるスロット数を示す整数値を割り当てられた変数に基づき定式化されても良い。ブロック５５８の次にブロック５６０が続いても良い。

ブロック５６０（「各ＶＯＮ要求の各マッピングパターンについて、ブール節を連結する」）で、ブール節は、第１の制約式セットを形成するために、互いに連結されても良い。

図６Ａは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、１又は複数の厳しいマッピング解に基づき最適マッピング解を得る方法６００の例示的なフロー図を示す。方法６００は、図４のシステム４００又は別の適切な装置若しくはシステムにより全体又は一部が実施されても良い。方法６００はブロック６０２で開始し得る。

ブロック６０２（「マッピング解により使用されるスロット数を計算する」）で、マッピング解により使用されるスロット数は、マッピング解により使用されるスロットを加算することにより計算されても良い。ブロック６０２の次にブロック６０４が続いても良い。

ブロック６０４（「論理的最小スロット数を計算する」）で、論理的最小スロット数は、最小スロット数を使用するＶＯＮ要求の各々について最小マッピングパターンを見付け、各最小マッピングパターンのスロットを加算して、論理的最小スロット数を決定することにより、計算されても良い。ブロック６０４の次にブロック６０６が続いても良い。

ブロック６０６（「マッピング解により使用されるスロット数を論理的最小スロット数と比較する」）で、マッピング解により使用されるスロット数は、論理的最小スロット数と比較されても良い。ブロック６０６の次にブロック６０８が続いても良い。

ブロック６０８（「境界Ｍ_Ｓ−１／２＊（Ｍ_Ｓ−Ｔ_Ｓ）により制約される制約式を定式化する」）で、マッピング解により使用されるスロット数が論理的最小スロット数を超える場合、厳しいマッピング解が存在するか否かを決定するために、第３の制約式が定式化されても良い。第３の制約式は、マッピング解の各変数を加算し、和が１／２＊（Ｍ_Ｓ−Ｔ_Ｓ）だけ減少したマッピング解により使用されるスロット数以下になるように制限することにより、生成されても良い。ここで、Ｍ_Ｓはマッピング解により使用される光伝送スロットの数であり、Ｔ_Ｓは光伝送スロットの論理的最小数である。ブロック６０８の次にブロック６１０が続いても良い。

ブロック６１０（「厳しいマッピング解を得るために、全ての制約式を解く」）で、第１の制約式セット、第２の制約式セット、及び第３の制約式は、１又は複数の厳しいマッピング解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論により解かれても良い。ブロック６１０の次にブロック６１２が続いても良い。

ブロック６１２（「厳しいマッピング解に基づき最適マッピング解を決定する」）で、最適マッピング解は、１又は複数の厳しいマッピング解に基づき決定されても良い。例えば、最適マッピング解は、最小スロット数の使用を伴う厳しいマッピング解を有しても良い。

図６Ｂは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、１又は複数の緩いマッピング解に基づき最適な緩いマッピング解を得る方法６５０の例示的なフロー図を示す。方法６５０は、図４のシステム４００又は別の適切な装置若しくはシステムにより全体又は一部が実施されても良い。方法６５０はブロック６５２で開始し得る。

ブロック６５２（「緩和境界Ｍ_ｚ＋１／２＊（Ｍ_ｋ−Ｍ_ｚ）により制限される制約式を定式化する」）で、厳しいマッピング解が実現可能でないと決定された場合、第３の制約式の境界は、マッピング解の和がＭ_ｚ＋１／２＊（Ｍ_ｋ−Ｍ_ｚ）により定められる緩和境界より小さく又はそれと等しくなるよう制限することにより、緩和されても良い。ここで、Ｍ_ｚは実現可能でない厳しいマッピング解の第３の制約式の境界であり、Ｍ_ｋはこれまでに得た最適マッピング解で使用されるスロット数である。ブロック６５２の次にブロック６５４が続いても良い。

ブロック６５４（「緩いマッピング解を得るために、全ての制約式を解く」）で、第１の制約式セット、第２の制約式セット、及び第４の制約式は、１又は複数の緩いマッピング解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論により解かれても良い。ブロック６５４の次にブロック６５６が続いても良い。

ブロック６５６（「緩いマッピング解に基づき最適な緩いマッピング解を決定する」）で、最適な緩いマッピング解は、１又は複数の緩いマッピング解に基づき決定されても良い。例えば、最適な緩いマッピング解は、最小スロット数の使用を伴う緩いマッピング解を有しても良い。

前述のように、計算の複雑さ低減する１つの方法は、最適マッピングソリューション問題を２つのステップに分割することであり得る。第１のステップは、マッピングパターン制約、リンク容量制約、及び距離適応型変調制約を順守する可能なマッピングソリューションを発見することを扱う。第１のステップは、図２Ａ〜６Ｂを参照して上述した。第２のステップは、図７Ａ〜１３Ｂに関して説明され、第１のステップから可能なマッピング解を受信し、さらに、最終的な最適マッピング解を決定するために、スロット連続性及びスロットフラグメント化制約に関して、可能なマッピング解を分析することを扱う。

図７Ａは、物理リンクにより互いに接続される物理ノードを含む例示的な物理ネットワーク７００を示す。物理ネットワーク７００は、物理ノードを接続する物理リンクを有する物理ノードＡ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆを有する。物理リンクは、それぞれ、各物理リンクを介して利用可能なスロット数でラベル付けされる。

図７Ｂ〜７Ｄは、物理ネットワーク７００にマッピングされ得る３個の例示的なＶＯＮ要求である、ＶＯＮ［０］７２０、ＶＯＮ［１］７３０、ＶＯＮ［２］７４０を示す。

図７Ｂで、ＶＯＮ［０］７２０は、２個の仮想ノード、Ｍ及びＮ、並びに仮想ノードＭとＮとを接続する１つの仮想リンクＭ−Ｎ７２２を指定する。物理ネットワーク７００の中で、仮想ノードＭは１つの候補ノードＡにマッピングされても良く、仮想ノードＮは２個の候補ノードＢ及びＤにマッピングされても良い。各仮想ノードの候補ノードは、それらの仮想ノードに隣接する破線と共に示される。各仮想ノードは、その候補ノードのうちの１つにマッピングされて、固有マッピングパターンを形成しも良い。したがって、ＶＯＮ［０］７２０に対して２個の可能なマッピングパターン、（Ａ−Ｂ−Ｃ）及び（Ａ−Ｃ−Ｄ）が存在する。

図７Ｃで、ＶＯＮ［１］７３０は、２個の仮想ノード、Ｘ及びＹ、並びに仮想ノードＸとＹとを接続する１つの仮想リンクＸ−Ｙ７３２を指定する。物理ネットワーク７００の中で、仮想ノードＸは１つの候補ノードＢにマッピングされても良く、仮想ノードＹは１つの候補ノードＤにマッピングされても良い。したがって、ＶＯＮ［１］７３０に対して１つの可能なマッピングパターン（Ｂ−Ｃ−Ｄ）のみが存在する。

図７Ｄで、ＶＯＮ［２］７４０は、２個の仮想ノード、Ｐ及びＱ、並びに仮想ノードＰとＱとを接続する１つの仮想リンクＰ−Ｑ７４２を指定する。物理ネットワーク７００の中で、仮想ノードＰは１つの候補ノードＣにマッピングされても良く、仮想ノードＱは１つの候補ノードＥにマッピングされても良い。したがって、ＶＯＮ［２］７４０に対して１つの可能なマッピングパターン（Ｃ−Ｄ−Ｅ）のみが存在する。

したがって、物理ネットワーク７００及び図７Ａ〜７Ｄの３個のＶＯＮ要求が与えられると、２個の可能なマッピング解が、問題の第１のステップ（図２Ａ〜６Ｂを参照して上述した）から返されても良い。マッピング解は、物理ネットワーク７００の中の物理ノードの順序リストを含むＶＯＮ要求の各々について、１つのマッピングパターンを有しても良い。順序リストの中の各物理ノードは、物理ネットワーク７００の中の物理リンクにより順序リストの中の該物理ノード自体の隣接する物理ノードに接続されても良い。２個の可能なマッピング解は、以下の表３に列挙され、図８Ａ及び８Ｂに、２個のマッピング解の各々について物理ネットワーク７００にマッピングされた仮想リンクを表す矢印により示される。図８Ａは、第１のマッピング解を示す。図８Ｂは、第２のマッピング解を示す。

［表３］可能なマッピング解

２個の可能なマッピング解は、以下に詳述されるように、スロット割り当て制約を扱う問題の第２のステップの中で更に評価されても良い。

不等式制約式は、複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき、ＶＯＮ要求の各仮想リンクについて定式化されても良い。不等式制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが、共有物理リンクに渡り固有スロットを占有することを要求しても良い。これは、スロット連続制約を施行する。例えば、第１のマッピング解の不等式制約式は、次式を含んでも良い。
｛（ＭＮ＿０！＝ＸＹ＿１）；（ＸＹ＿１！＝ＰＱ＿２）｝
ここで、ＭＮ＿０はＶＯＮ［０］の仮想リンクＭ−Ｎ７２２に割り当てられたスロット位置を表しても良く、ＸＹ＿１はＶＯＮ［１］の仮想リンクＸ−Ｙ７３２に割り当てられたスロット位置を表しても良く、ＰＱ＿２はＶＯＮ［２］の仮想リンクＰ−Ｑ７４２に割り当てられたスロット位置を表しても良い。上述の制約式は、物理リンクを共有する２個の仮想リンクがスロット連続制約に従って同じスロットを占有してはならないことを示す。

範囲制約式は、仮想リンクのプロビジョニングされた物理リンクに共通の、ＶＯＮ要求の各仮想リンクについて定式化されても良い。例えば、第１のマッピング解についての範囲制約式は、次式の通りである。
｛（０＜＝ＭＮ＿０＜＝１）；（０＜＝ＸＹ＿１＜＝１）；（０＜＝ＰＱ＿２＜＝１）｝
不等式及び範囲制約式は、一緒に、各仮想リンクが各仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り同じ光伝送スロットを占有することを要求しても良い。

上述の不等式及び範囲制約式は、ＳＭＴソルバへ送信されても良い。ＳＭＴソルバは、第１のマッピング解について２個の有効なスロット割り当て解を返しても良い。つまり次式の通りである。｛ＭＮ＿０＝１；ＸＹ＿１＝０；ＰＱ＿２＝１｝及び｛ＭＮ＿０＝０；ＸＹ＿１＝１；ＰＱ＿２＝０｝
同様に、不等式及び範囲制約式は、第２のマッピング解について定式化されても良い。つまり次式の通りである。
｛（ＭＮ＿０！＝ＸＹ＿１）；（ＸＹ＿１！＝ＰＱ＿２）；（ＭＮ＿０！＝ＰＱ＿２）｝
及び
｛（０＜＝ＭＮ＿０＜＝１）；（０＜＝ＸＹ＿１＜＝１）；（０＜＝ＰＱ＿２＜＝１）｝
これらの制約式は、ＳＭＴソルバへ送信されても良い。しかしながら、ＳＭＴソルバは、第２のマッピング解の制約式の全部を満たす解が存在しないので、実行不可能問題決定を返し得る。したがって、スロット連続制約は、このマッピング解により満たすことができない。

２個の有効なスロット割り当て解を返した第１のマッピング解、｛ＭＮ＿０＝１；ＸＹ＿１＝０；ＰＱ＿２＝１｝及び｛ＭＮ＿０＝０；ＸＹ＿１＝１；ＰＱ＿２＝０｝に戻ると、質問は、これらの２個の有効なスロット割り当て解のうちのどちらがより最適か、になる。最小スロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解（つまり、割り当てられたスロットは、可能な限り小さく「パック」される）は、最適スロット割り当て解であり得る。

スロットフラグメント化コストは、マッピング解の中で各ＶＯＮ要求の各仮想リンクにより各物理リンクの中で占有される各光伝送スロット位置を加算することにより、スロット割り当て解について計算されても良い。第１のスロット割り当て解｛ＭＮ＿０＝１；ＸＹ＿１＝０；ＰＱ＿２＝１｝について、ＶＯＮ［０］の仮想リンクＭ−Ｎ７２２は、ＡからＣまでスロット位置１を、及びＣからＢまでスロット位置１を占有する。ＶＯＮ［１］の仮想リンクＸ−Ｙ７３２は、ＢからＣまでスロット位置０を及びＣからＤまでスロット位置０を占有する。そして、ＶＯＮ［２］の仮想リンクＰ−Ｑ７４２は、ＣからＤまでスロット位置１を及びＤからＥまでスロット位置１を占有する。したがって、スロット位置の全部を加算すると、１＋１＋０＋０＋１＋１＝４のスロットフラグメント化コストを生じる。第２のスロット割り当て解｛ＭＮ＿０＝０；ＸＹ＿１＝１；ＰＱ＿２＝０｝について、ＶＯＮ［０］の仮想リンクＭ−Ｎ７２２は、ＡからＣまでスロット位置０を、及びＣからＢまでスロット位置０を占有する。ＶＯＮ［１］の仮想リンクＸ−Ｙ７３２は、ＢからＣまでスロット位置１を及びＣからＤまでスロット位置１を占有する。そして、ＶＯＮ［２］の仮想リンクＰ−Ｑ７４２は、ＣからＤまでスロット位置０を及びＤからＥまでスロット位置０を占有する。したがって、スロット位置の全部を加算すると、０＋０＋１＋１＋０＋０＝２のスロットフラグメント化コストを生じる。したがって、第２のスロット割り当て解は、第１のスロット割り当て解よりも最適である。

幾つかの実施形態では、スロットフラグメント化コスト最適化処理は、１又は複数のコスト制約式を定式化することにより自動化され得る。例えば、論理的最小スロットフラグメント化コストは、各物理リンクについて、該物理リンクを通る仮想リンクが最低の可能な利用可能光伝送スロットにパックされると仮定し、次に、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有されるスロット位置の各々を加算することにより、所与のマッピング解について計算されても良い。この仮定の下で、第１のマッピング解は、０＋０＋１＋０＋１＋０＝２の論理的最小スロットフラグメント化コストを生じる。現在のスロット割り当て解のスロットフラグメント化コストが論理的最小スロットフラグメント化コストより大きい場合、現在のスロットフラグメント化コスト及び論理的最小スロットフラグメント化コストに及ぶスロットフラグメント化コスト範囲の中で二分探索を実行することにより、より最適なスロット割り当て解が探されても良い。コスト制約式は、各物理リンクの中で各ＶＯＮ要求の各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置のスロット和を生成し、及びスロット和が特定の値範囲の中にあるように制限することにより、定式化されても良い。例えば、スロット和は、ＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）より小さく制限されても良い。ここで、ＳＦ_Ｃは現在のスロット割り当て解のスロットフラグメント化コストであり、ＭＳＦ_Ｃは論理的最小スロットフラグメント化コストである。例えば、第１のマッピング解のスロット和は、次式の通りであっても良い。
（２＊ＭＮ＿０＋２＊ＸＹ＿１＋２＊ＰＱ＿２）
これは、第１のスロット割り当て解について、ＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）＝４−１／２＊（４−２）＝３以下に制限され得る。したがって、コスト制約式は、次式の通りである。
（２＊ＭＮ＿０＋２＊ＸＹ＿１＋２＊ＰＱ＿２）＜＝３
不等式制約式、範囲制約式、及びコスト制約式は、任意の他のスロット割り当て解が３以下のスロットフラグメント化コストで存在するかどうかを調べるために、ＳＭＴソルバへ送信されても良い。本例では、ＳＭＴソルバは、２のスロットフラグメント化コストを有する第２のスロット割り当て解を返し得る。一般に、この処理は、１又は複数の厳しいスロット割り当て解を得るために、及び該１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を見付けるために、複数回繰り返されても良い。

代替で、ＳＭＴソルバが、前の制約セットが充足可能ではなかったことを示す回答を返した場合、コスト制約式に使用された境界は、スロット和を１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）だけ減少したスロットフラグメント化コストより小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより緩和されても良い。ここで、ＳＦ_Ｃは現在のスロット割り当て解のスロットフラグメント化コストであり、ＬＦ_Ｃは前のＳＭＴ問題におけるコスト制約式の中で使用された境界である。例えば、ＳＭＴソルバが、（２＊ＭＮ＿０＋２＊ＸＹ＿１＋２＊ＰＱ＿２）＜＝３のコスト制約式を有するＳＭＴ問題は充足可能ではないと判断した場合、前の境界ＬＦ_Ｃ＝３を用いて及びＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）＝４−１／２＊（４−３）＝３．５、これは４に切り上げられても良い、を計算することにより、修正制約式が構築される。これは、次式の修正コスト制約式をもたらす。
（２＊ＭＮ＿０＋２＊ＸＹ＿１＋２＊ＰＱ＿２）＜＝４
しかしながら、第１のスロット割り当て解は既に４のコストを有するので、二分探索はここで終了し、最初に得た解より最適なスロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解が可能でないことを示しても良い。通常、この処理は、最小スロットフラグメント化コストをもたらす最適スロットフラグメント化コストを有する解を発見するために、コスト制約式の異なる境界値により、複数回繰り返されても良い。

図９は、本願明細書に記載の少なくとも幾つかの実施形態に従って配置される、１又は複数のＶＯＮ要求についてスロット割り当て解を識別するための例示的なシステム９００を示すブロック図である。システム９００は、サーバコンピュータ、デスクトップコンピュータ、ラップトップ、タブレット装置、又は他の適切なコンピューティング装置のような任意の適切な形状因子を有するコンピューティング装置として実装されても良い。システム９００は、幾つかの例によると、１又は複数の入力／出力装置９０２、プロセッサ装置９０４、通信インタフェース９０６、記憶装置９０８、メモリ９１０、マッピング解入力モジュール９３０、不等式制約モジュール９３２、範囲制約式モジュール９３４、ＳＭＴモジュール９３６、コストモジュール９３８、（これらは、集合的に本願明細書では「スロット割り当てモジュール」として表される）を有しても良い。システム９００のコンポーネントは、バス９１２により通信可能に結合されても良い。バス９１２は、メモリバス、記憶装置インタフェースバス、バス／インタフェース制御部、インタフェースバス、又は他の適切なバスのうちの１又は複数を有しても良い。

プロセッサ装置９０４は、本願明細書に記載の動作を実行する又はその性能を制御するためのＡＬＵ（arithmetic logic unit）、マイクロプロセッサ、汎用制御部、又は何らかの他のプロセッサ若しくはプロセッサアレイを有しても良い。プロセッサ装置９０４は、データ信号を処理しても良く、ＣＩＳＣ（complex instruction set computer）アーキテクチャ、ＲＩＳＣ（reduced instruction set computer）アーキテクチャ、又は命令セットの組合せを実施するアーキテクチャを含む種々のコンピューティングアーキテクチャを有しても良い。図４は単一のプロセッサ装置４０４を有するが、複数のプロセッサ装置が含まれても良い。

通信インタフェース９０６は、マッピング解データのようなデータを他のコンピューティング装置（図示しない）から受信し及び／又はそれへ送信するよう構成されても良い。幾つかの実施形態では、通信インタフェース９０６は、他のコンピューティング装置に関連する通信チャネル（図示しない）への直接物理接続のためのポートを有する。例えば、通信インタフェース９０６は、ＵＳＢ（universal serial bus）ポート、ＳＤ（standard definition）ポート、カテゴリ５ケーブル（ＣＡＴ−５）ポート、又は他のコンピューティング装置との有線通信のための同様のポートを有しても良い。通信インタフェース９０６は、ＴＣＰ／ＩＰ（transmission control protocol/internet protocol）、ＨＴＴＰ、ＨＴＴＰセキュア（ＨＴＴＰＳ）、及びＳＭＴＰ（simple mail transfer protocol）を含む標準ネットワークプロトコルを用いてデータ通信のためにネットワーク（図示しない）への他の接続も提供しても良い。幾つかの実装では、通信インタフェース９０６は、他のコンピューティング装置とデータを交換する無線通信機（図示しない）を有しても良い。上述の及び他の実施形態では、通信機は、ＩＥＥＥ８０２．１１、ＩＥＥＥ８０２．１６、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ Ｌｏｗ Ｅｎｅｒｇｙ（登録商標）、Ｂｌｕｅｔｏｏｔｈ ＳＭＡＲＴ（登録商標）、Ｗｉ−Ｆｉ、セルラ、近距離通信、ＺｉｇＢｅｅ、又は任意の他の適切な無線通信方法を含む１又は複数の無線通信方法を用いて、他のコンピューティング装置と通信しても良い。

記憶装置９０８は、本願明細書に記載の機能を提供するために命令及び／又はデータを格納する非一時的記憶媒体を有しても良い。記憶装置９０８は、ＤＲＡＭ（dynamic random access memory）素子、ＳＲＡＭ（static random access memory）素子、フラッシュメモリ又は何らかの他のメモリ素子を有しても良い。幾つかの実装では、記憶装置９０８は、不揮発性メモリ、又はハードディスクドライブ、フロッピディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＷ装置、フラッシュメモリ装置又は従来知られているより永久的に情報を格納する特定の他の大容量記憶装置を含む同様の永久記憶装置及び媒体も有しても良い。記憶装置９０８は、メモリ９１０に一時的に格納される又はロードされる命令及び／又はデータを格納しても良い。

メモリ９１０は、プロセッサ装置９０４により実行され又はそれにより操作され得る命令又はデータを格納しても良い。命令又はデータは、本願明細書に記載の動作を実行する又はその性能を制御するために、プロセッサ装置９０４により実行され得るプログラミングコードを有しても良い。メモリ９１０は、ＤＲＡＭ（dynamic random access memory）素子、ＳＲＡＭ（static random access memory）素子、フラッシュメモリ又は何らかの他のメモリ素子を有しても良い。幾つかの実装では、メモリ９１０は、不揮発性メモリ、又はハードディスクドライブ、フロッピディスクドライブ、ＣＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＯＭ装置、ＤＶＤ−ＲＡＭ装置、ＤＶＤ−ＲＷ装置、フラッシュメモリ装置又は従来知られているより永久的に情報を格納する特定の他の大容量記憶装置を含む同様の永久記憶装置及び媒体も有しても良い。メモリ９１０及び／又は記憶装置９０８は、限定ではないが１又は複数のＶＯＮ要求に関連するデータを含むデータを格納しても良い。

スロット割り当てモジュールは、通常、本願明細書に記載の機能及び動作を実行し又はその性能を制御するために、プロセッサ装置９０４により実行可能なプログラミングコード及び／又はコンピュータ可読命令を有するソフトウェアを含み得る。スロット割り当てモジュールは、互いに又はシステム９００のコンポーネントのうちの別の１つからデータを受信しても良く、記憶装置９０８及びメモリ９１０の一方又は両方にデータを格納しても良い。

特定の実施形態では、システム９００は、ユーザ（図示しない）と相互作用し、光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良い。例えば、システム９００は、ユーザからの光信号送信経路に関するデータの受信を実現するために及び／又はユーザに結果を出力するために、１又は複数の入力／出力装置９０２を有し及び／又はそれらに結合されても良い。１又は複数の入力／出力装置（図示しない）は、キーボード、マウス、タッチパッド、マイクロフォン、ディスプレイ、タッチスクリーンディスプレイ、オーディオスピーカ、等を有しても良いが、これらに限定されない。代替又は追加で、システム９００は、別のコンピューティング装置及び／又はネットワーク要素（図示しない）のような装置から光信号送信経路に関するデータを受信するよう構成されても良い。

システム９００の例示的な実装は、図９を参照して以下に議論される。マッピング解入力モジュールは、１又は複数のマッピング解のスロット割り当てに関する更なる分析のために、１又は複数のマッピング解を受信するよう構成されても良い。マッピング解は、１又は複数のＶＯＮ要求の各々について、１つのマッピングパターンを有しても良い。各マッピングパターンは、物理ノードの順序リストであっても良い。ここで、該順序リストの中の各物理ノードは、物理ネットワークの中の物理リンクにより、順序リストの中の隣接物理ノードに接続される。

不等式制約モジュール９３２は、マッピング解の中の複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき、不等式制約式を定式化するよう構成されても良い。不均衡制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが、共有物理リンクに渡り固有スロットを占有することを要求しても良い。

範囲制約モジュール９３２は、仮想リンクのプロビジョニングされた物理リンクに共通の利用可能な光伝送スロットに基づき、マッピング解の中の各仮想リンクについて、範囲制約式を定式化するよう構成されても良い。

ＳＭＴモジュール９３６は、不等式及び範囲制約式を受信し、マッピング解について１又は複数の有効なスロット割り当て解又は実現不可能問題決定を決定するために、これらの式を１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って解くよう構成されても良い。

コストモジュール９３８は、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各スロット位置を加算することにより、スロット割り当て解について現在のスロットフラグメント化コストを計算するよう構成されても良い。コストモジュール９３８は、各物理リンクに割り当てられた仮想リンクが該仮想リンクの最低利用可能光伝送スロットに割り当てられ得ると仮定し、物理リンクに割り当てられた仮想リンクのセットに対して光り伝送スロットの最低利用可能セットを利用し、及び各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される光伝送スロット位置の各々を加算することにより、論理的最小スロットフラグメント化コストを計算するようにも構成されても良い。現在のスロットフラグメント化コストが論理的最小スロットフラグメント化コストを超える場合、コストモジュール９３８は、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置のスロット和を生成し、該スロット和を境界ＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）以下になるよう制限することにより、コスト制約式を定式化するよう構成されても良い。ここで、ＳＦ_Ｃは現在のスロットフラグメント化コストであり、ＭＳＦ_Ｃは論理的最小スロットフラグメント化コストである。コストモジュール９３８は、１又は複数の厳しいスロット割り当て解を得るために、不等式及び範囲制約式に従って解かれるよう、コスト制約式をＳＭＴモジュール９３６へ送信しても良い。コストモジュール９３８は、１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき、最適スロット割り当て解を決定するようにも構成されても良い。

コストモジュール９３８は、スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）以下に制限することにより、コスト制約式の境界を緩和するようにも構成されても良い。ここで、ＳＦ_Ｃは現在のスロットフラグメント化コストであり、ＬＦ_Ｃは前の境界である。コストモジュール９３８は、１又は複数の緩いスロット割り当て解を得るために、不等式及び範囲制約式に従って解かれるよう、緩和境界と共にコスト制約式をＳＭＴモジュールへ送信しても良い。コストモジュール９３８は、１又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき、緩いスロット割り当て解を決定するようにも構成されても良い。

図１０Ａは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、マッピング解についてスロット割り当て解を得る方法１０００の例示的なフロー図を示す。方法１０００は、図９のシステム９００又は別の適切な装置若しくはシステムにより全体又は一部が実施されても良い。方法１０００はブロック１００２で開始し得る。

ブロック１００２（「１又は複数の仮想光ネットワーク（Virtual Optical Network：ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信する」）で、１又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解が受信されても良い。マッピング解は、１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有しても良い。各マッピングパターンは、物理ノードの順序リストを有しても良い。ここで、順序リストの中の各物理ノードは、順序リストの中で隣接する物理ノードに物理リンクにより接続される。ブロック１００２の次にブロック１００４が続いても良い。

ブロック１００４（「不等式制約式を定式化する」）で、不等式制約式は、複数のＶＯＮ要求の複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき定式化されても良い。不均衡制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが、共有物理リンクに渡り固有スロットを占有することを要求しても良い。ブロック１００４の次にブロック１００６が続いても良い。

ブロック１００６（「範囲制約式を定式化する」）で、範囲制約式は、各仮想リンクによりトラバースされる物理リンクを調べ、及び全てのこれらの物理リンクに渡り共通な利用可能光伝送スロットのセットを決定することに基づき、定式化されても良い。不等式及び範囲制約式は、一緒に、各仮想リンクが該仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り同じ光伝送スロットを占有することを要求しても良い。ブロック１００６の次にブロック１００８が続いても良い。

ブロック１００８（「スロット割り当て解又は実現不可能問題決定を得るために、充足可能性モジュロ理論を用いて不等式及び範囲制約式を解く」）で、第不等式及び波に制約式は、スロット割り当て解又は実現不可能問題決定のうちの１つを得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って解かれても良い。

図１０Ｂは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を得る方法１０５０の例示的なフロー図を示す。方法１０５０は、図９のシステム９００又は別の適切な装置若しくはシステムにより全体又は一部が実施されても良い。方法１０５０はブロック１０５２で開始し得る。

ブロック１０５２（「現在のスロットフラグメント化コストを計算する」）で、現在のスロットフラグメント化コストは、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置を加算することにより、計算されても良い。ブロック１０５２の次にブロック１０５４が続いても良い。

ブロック１０５４（「論理的最小スロットフラグメント化コストを計算する」）で、論理的最小スロットフラグメント化コストは、各物理リンクに割り当てられた仮想リンクが該仮想リンクの最低利用可能光伝送スロットに割り当てられ得ると仮定し、物理リンクに割り当てられた仮想リンクのセットに対して光り伝送スロットの最低利用可能セットを利用し、及び各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される光伝送スロット位置の各々を加算することにより、マッピング解について計算されても良い。ブロック１０５４の次にブロック１０５６が続いても良い。

ブロック１０５６（「現在のスロットフラグメント化コストを論理的最小スロットフラグメント化コストと比較する」）で、現在のスロットフラグメント化コストは、論理的最小スロットフラグメント化コストと比較されても良い。ブロック１０５６の次にブロック１０５８が続いても良い。

ブロック１０５８（「境界：ＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）により制限される制約式を定式化する」）で、１又は複数のコスト制約式は、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各スロット位置のスロット和を生成し、及び該スロット和を、ＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）より小さく又はそれに等しくなるように制限することにより、定式化されても良い。ここで、ＳＦ_Ｃは現在のスロットフラグメント化コストであり、ＭＳＦ_Ｃは論理的最小スロットフラグメント化コストである。ブロック１０５８の次にブロック１０６０が続いても良い。

ブロック１０６０（「厳しいスロット割り当て解を得るために、全ての制約式を解く」）で、不等式制約式、範囲制約式、及び制約式は、１又は複数の厳しいスロット割り当て解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って解かれても良い。ブロック１０６０の次にブロック１０６２が続いても良い。

ブロック１０６２（「厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を決定する」）で、最適スロット割り当て解は、最小スロットフラグメント化コストを有する１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき決定されても良い。

図１１Ａは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、１又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき最適な緩いスロット割り当て解を得る方法１１００の例示的なフロー図を示す。方法１１００は、図９のシステム９００又は別の適切な装置若しくはシステムにより全体又は一部が実施されても良い。方法１１００はブロック１１０２で開始し得る。

ブロック１１０２（「緩和境界：ＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）により制限される制約式を定式化する」）で、境界は、スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）より小さく又はそれと等しくなるよう制限することにより、緩和されても良い。ここで、ＳＦ_Ｃは現在のスロットフラグメント化コストであり、ＬＦ_Ｃは前の境界である。ブロック１１０２の次にブロック１１０４が続いても良い。

ブロック１１０４（「緩いスロット割り当て解を得るために、全ての制約式を解く」）で、緩和境界を有する不等式制約式、範囲制約式、及びコスト制約式は、１又は複数の緩いスロット割り当て解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って解かれても良い。ブロック１１０４の次にブロック１１０６が続いても良い。

ブロック１１０６（「緩いスロット割り当て解に基づき最適な緩いスロット割り当て解を決定する」）で、最適な緩いスロット割り当て解は、最小スロットフラグメント化コストを有する１又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき決定されても良い。

図１１Ｂ〜１３Ｂは、分枝限定探索処理を用いてマッピング解について最適スロット割り当て解を決定する代替の方法を示す。図１１Ｂは、図８Ａ及び表３を参照して先に議論した第１のＶＯＮマッピング解の例示的な分枝限定探索木１１５０を示す。分枝限定探索木１１５０は、第１のマッピング解の固有仮想リンク（Ｍ−Ｎ，Ｘ−Ｙ，Ｐ−Ｑ）に対して選択されたスロット割り当てを表すノードを有しても良い。これらのマッピングパターンの仮想リンクは、（矢印の隣にある数字により示される）スロット位置に割り当てられても良い。分枝限定探索木１１５０は、無効ノード１１５２を有しても良い。無効ノード１１５２は、スロット連続制約に違反し、結果として無効なスロット割り当て解を生じる、スロット割り当てを示す。分枝限定探索木１１５０は、有効スロット割り当て解を示すノード１１５４及び１１５６も有しても良い。

第１のマッピング解の仮想リンクＭ−Ｎは、選択された未割り当て仮想リンクであり、スロット位置０に割り当てられても良く、ノードＭ−Ｎの左側にある０でラベル付けされた分枝を生成する。仮想リンクＭ−Ｎは、最後に割り当てられた仮想リンクとして識別されても良い。第１のマッピング解の仮想リンクＸ−Ｙは、次に選択された未割り当て仮想リンクであり、スロット位置０に割り当てられても良く、ノードＸ−Ｙの左側にある０でラベル付けされた分枝を生成する。仮想リンクＸ−Ｙは、最後に割り当てられた仮想リンクとして識別されても良い。しかしながら、仮想リンクＭ−Ｎ及びＸ−Ｙは物理リンクを共有し、したがって同じスロット位置（本例では０）を占有できないので、このスロット割り当てはスロット連続制約に違反し得る。したがって、境界基準が満たされたこと及びこれが有効なスロット割り当てではないことを示すために、無効ノード１１５２がこの分枝に追加されても良い。しかしながら、ノードＸ−Ｙは、未検証のスロット位置を有するので、仮想リンクＸ−Ｙは、スロット位置１に割り当てられても良く、スロット連続制約に違反しているかどうかが決定されても良い。本例では、仮想リンクＸ−Ｙ及びＭ−Ｎはそれらの共有物理リンクに沿って異なるスロット位置を占有するので、スロット位置１は、仮想リンクＸ−Ｙについて有効な選択である。次の未割り当て仮想リンクＰ−Ｑが選択され、スロット位置０に割り当てられても良い。仮想リンクＰ−Ｑは、最後に割り当てられた仮想リンクとして識別されても良い。次に、このスロット割り当てについて、スロット連続制約に違反しているかどうかが決定されても良い。本例では、仮想リンクＸ−Ｙ、Ｍ−Ｎ、及びＰ−Ｑは全て、それらの共有物理リンクに沿って異なるスロット位置を占有するので、スロット位置０は、仮想リンクＰ−Ｑについて有効な選択である。この処理は、各仮想リンクノードの各未検証スロット位置について同様に続いても良い。各々の可能なスロット位置が最後に割り当てられた仮想リンクについて検証されると、割り当ては、該仮想リンクノードについて行われず、前に割り当てられた仮想リンクが最後に割り当てられた仮想リンクになっても良い。この方法では、処理は、仮想リンクノードの追加の未検証スロットを識別し及び分枝限定探索木１１５０を完成するために、分枝限定探索木１１５０を「逆戻り」しても良い。さらに、スロットフラグメント化コストは、上述の議論と同様の技術を利用して、識別されたスロット割り当て解について決定されても良い。

図１２は、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、マッピング解の分枝限定探索処理を利用してスロット割り当て解を得る方法１２００の例示的なフロー図を示す。方法１２００はブロック１２０２で開始し得る。

ブロック１２０２（「ステップ１：マッピング解を受信する」）で、１又は複数の仮想光ネットワーク（virtual optical network：ＶＯＮ）要求に対するマッピング解が受信されても良い。１又は複数のＶＯＮ要求は、仮想ノード及び仮想リンクを有する。マッピング解は、１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有しても良い。各マッピングパターンは、物理ノードの順序リストを有しても良い。ここで、各物理ノードは、順序リストの中で隣接する物理ノードに物理ネットワークの中の物理リンクにより接続される。ブロック１２０２の次にブロック１２０４が続いても良い。

ブロック１２０４（「ステップ２：未割り当て仮想リンクを選択する」）で、未割り当て仮想リンクは、選択され、割り当てられ、及び最後に割り当てられた仮想リンクとして識別されても良い。ブロック１２０４の次にブロック１２０６が続いても良い。

ブロック１２０６（「ステップ３：最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有するかどうかを決定する」）で、最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロット位置を有するかどうかが決定されても良い。ブロック１２０６の次にブロック１２０８が続いても良い。

ブロック１２０８（「ステップ４：最後に割り当てられた仮想リンクを次の未検証スロットに割り当てる」）で、最後に割り当てられた仮想リンクは未検証スロット位置を有すると決定された場合、次の未検証スロット位置が、最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられても良い。ブロック１２０８の次にブロック１２１０が続いても良い。

ブロック１２１０（「ステップ５：次の未検証スロットが、最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り利用可能かどうかを決定する」）で、最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた次の未検証スロット位置が、最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り利用可能かどうかが決定されても良い。ブロック１２１０の次にブロック１２１２が続いても良い。

ブロック１２１２（「ステップ６：未割り当て仮想リンクが残っているかどうかを決定する」）で、最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた次の未検証スロットが、最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り利用可能であると仮定して、未割り当て仮想リンクが残っているか否かが決定されても良い。未割り当て仮想リンクが残っていると決定された場合、ステップ２〜７は繰り返されても良く、現在の部分的スロット割り当てについてのスロットフラグメント化コストは、計算され、前に見付かった完全なスロット割り当てのスロットフラグメント化コストと比較されても良い。現在の部分的スロット割り当てのスロットフラグメント化コストが前に見付かった完全なスロット割り当てのスロットフラグメント化コストを超えると決定された場合、探索はこのポイントで限定されても良い。ブロック１２１２の次にブロック１２１４が続いても良い。

ブロック１２１４（「ステップ７：スロット割り当て解を記録し、ステップ３〜７を繰り返す」）で、未割り当て仮想リンクが残っていない場合、分枝が使い尽くされ、解が記録されても良い。方法１２００は、次に、ステップ３へジャンプし、そのポイントからステップを繰り返しても良い。

図１３Ａは、本願明細書に記載の少なくとも一実施形態に従って配置される、図１２の方法で利用され得る追加未検証スロットを識別するために分枝限定探索木をバックトラックする方法１３００を示す例示的なフロー図を示す。方法１３００はブロック１３０２で開始し得る。

ブロック１３０２（「最後に割り当てられた仮想リンクの割り当てを取り消す」）で、最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有しないと決定された場合、最後に割り当てられた仮想リンクの割り当ては取り消されても良く、前に割り当てられた仮想リンクが最後に割り当てられた仮想リンクになっても良い。これは、前に選択された仮想リンクノードの他の未検証スロット位置を見付けるために、方法が分枝限定探索木を「バックトラック」することを可能にする。ブロック１３０２の次にブロック１３０４が続いても良い。

ブロック１３０４（「探索空間が使い尽くされたかどうかを決定する」）で、探索空間が使い尽くされたかどうかが決定されても良い。ブロック１３０４の次にブロック１３０６が続いても良い。

ブロック１３０６（「ステップ３〜７を繰り返す」）で、探索空間が使い尽くされていない場合、方法は、ステップ３にジャンプし、処理を繰り返す。探索空間が使い尽くされた場合、１又は複数のスロット割り当て解が記録されたか否かが決定されても良い。スロット割り当て解が記録されていない場合、スロット割り当て解が存在しないことの指示が表明されても良い。スロット割り当て解が記録されている場合、記録されたスロット割り当て解は、最小スロットフラグメント化コストに基づき、最適スロット割り当て解について探索されても良い。さらに、スロット割り当て解が記録されていない場合、最大数のＶＯＮ要求のプロビジョニングを可能にする部分的スロット割り当て解が探索されても良い。代替又は追加で、分枝限定探索は、時間を制限されても良く、全部の可能なスロット割り当て解を使い尽くすことなく所与の時間期間の間に最適解を返しても良い。

図１３Ｂは、本願明細書に記載の少なくとも１つの実施形態に従って配置される、最小スロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解を識別する方法１３５０の例示的なフロー図を示す。方法１３５０はブロック１３５２で開始し得る。

ブロック１３５２（「各スロット割り当て解についてスロットフラグメント化コストを計算する」）で、各物理リンクの中でスロット割り当て解の仮想リンクにより占有されるスロット位置番号を加算することにより、１又は複数のスロット割り当て解の各々についてスロットフラグメント化コストが計算されても良い。ブロック１３５２の次にブロック１３５４が続いても良い。

ブロック１３５４（「最小スロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解を識別する」）で、最小スロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解は、各スロット割り当て解のスロットフラグメント化コストに基づき識別されても良い。

本願明細書に記載した実施形態は、以下に更に詳細に議論するように、種々のコンピュータハードウェア又はソフトウェアモジュールを備えた特定用途又は汎用コンピュータの使用を含み得る。

本願明細書に記載した実施形態は、コンピュータにより実行可能な命令又はデータ構造を伝える又は格納しているコンピュータ可読媒体を用いて実施され得る。このようなコンピュータ可読媒体は、汎用又は特定目的コンピュータによりアクセスできる利用可能な媒体であり得る。例として且つ限定ではなく、このようなコンピュータ可読媒体は、ＲＡＭ（Random Access Memory）、ＲＯＭ（Read−Only Memory）、ＥＥＰＲＯＭ（Electrically Erasable Programmable Read−Only Memory）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read−Only Memory）又は他の光ディスク記憶装置、磁気ディスク記憶装置又は他の磁気記憶装置、フラッシュメモリ装置（例えば、固体メモリ素子）を含む有形コンピュータ可読記憶媒体、又はコンピュータにより実行可能な命令若しくはデータ構造の形式で所望のプログラムコード手段を伝える若しくは格納するために用いられ汎用若しくは特定目的コンピュータによりアクセス可能な他の媒体を有し得る。上述の組合せも、コンピュータ可読媒体の範囲に包含され得る。

コンピュータにより実行可能な命令は、例えば、汎用コンピュータ、特定目的コンピュータ（例えば、１又は複数のプロセッサ）又は特定目的処理装置に特定の機能又は機能グループを実行させる命令及びデータを有しても良い。本発明の主題は構造的特徴及び／又は方法論的動作に特有の言葉で記載されたが、本発明の主題は、特許請求の範囲に定められる上述の特定の特徴又は動作に限定されないことが理解されるべきである。むしろ、上述の特定の特徴及び動作は、特許請求の範囲の実施の例示的形態として開示されたものである。

本願明細書で用いられるように、用語「モジュール」又は「コンポーネント」は、モジュール若しくはコンポーネントの動作を実行するよう構成される特定ハードウェア実装、及び／又はコンピューティングシステムの汎用ハードウェア（例えばコンピュータ可読媒体、処理装置、等）に格納され及び／又はそれらにより実行され得るソフトウェアオブジェクト若しくはソフトウェアルーチンを表しても良い。幾つかの実施形態では、本願明細書に記載されたのと異なるコンポーネント、モジュール、エンジン及びサービスは、（例えば、別個のスレッドとして）コンピューティングシステムで実行されるオブジェクト又は処理として実施されても良い。本願明細書に記載のシステム及び方法の幾つかは概して（汎用ハードウェアに格納される及び／又はそれにより実行される）ソフトウェアで実装されるように記載されたが、専用ハードウェアの実装又はソフトウェアと専用ハードウェアの組み合わせの実装も可能であり考えられる。この説明では、「コンピュータエンティティ」は、本願明細書で先に定められたようにコンピューティングシステム、又はコンピューティングシステムで実行されるモジュール若しくはモジュールの組合せであっても良い。

本願明細書に記載された全ての例及び条件文は、教育上の目的で、読者が本発明の原理及び発明者により考案された概念を理解するのを助け、技術を促進させるためであり、これらの特に記載された例及び条件に限定されないものと考えられるべきである。本発明の実施形態が詳細に記載されたが、種々の変更、置換及び修正が本発明の精神及び範囲から逸脱することなく行われうることが理解されるべきである。

以上の実施例を含む実施形態に加え、更に以下の付記を開示する。
（付記１） ネットワークをプロビジョニングする方法であって、前記方法は、
１又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信するステップであって、前記１又は複数のＶＯＮ要求は、仮想ノードと仮想リンクとを有し、前記マッピング解は、前記１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有し、各マッピングパターンは、物理ネットワークの中の物理ノードの順序リストを有し、前記順序リストの中の各物理ノードは、前記物理ネットワークの中の物理リンクにより、前記順序リストの中の隣接する物理ノードに接続され、各物理リンクは１又は複数の光伝送スロットを有する、ステップと、
複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき、不等式制約式を定式化するステップであって、前記不等式制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが前記共有物理リンクに渡り固有の光伝送スロットを占有することを要求する、ステップと、
前記仮想リンクについてプロビジョニングされた物理リンクに共通の利用可能な光伝送スロットに基づき、各仮想リンクについて範囲制約式を定式化するステップであって、前記不等式及び範囲制約式は、各仮想リンクが、前記仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り同じ光伝送スロットを占有することを要求する、ステップと、
スロット割り当て解又は実現不可能問題決定のうちの１つを得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って、前記不等式及び範囲制約式を解くステップと、
を有する方法。
（付記２） スロット割り当て解を得ることに応答して、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置を加算することにより、前記スロット割り当て解の現在のスロットフラグメント化コストを計算するステップと、
論理的最小スロットフラグメント化コストを計算するステップであって、
各物理リンクに割り当てられる仮想リンクは、該仮想リンクの最小利用可能光伝送スロットに割り当てられると仮定し、
物理リンクに割り当てられる各仮想リンクについて、最小利用可能光伝送スロットセットを利用し、
各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される光伝送スロット位置の各々を加算する、
ことによる、ステップと、
前記現在のスロットフラグメント化コストを前記論理的最小スロットフラグメント化コストと比較するステップと、
前記現在のスロットフラグメント化コストが前記論理的最小スロットフラグメント化コストを超えることに応答して、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置についてスロット和を生成し、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）により定められる境界より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、コスト制約式を定式化するステップであって、ＳＦ_Ｃは前記現在のスロットフラグメント化コストであり、ＭＳＦ_Ｃは前記論理的最小スロットフラグメント化コストである、ステップと、
１又は複数の厳しいスロット割り当て解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って、前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記コスト制約式を解くステップと、
前記１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を決定するステップと、
を更に有する付記１に記載の方法。
（付記３） 前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記コスト制約式は充足可能ではないことの指示を受信することに応答して、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）により定められる緩和境界より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、前記コスト制約式の境界を緩和するステップであって、ＳＦ_Ｃは前記現在のスロットフラグメント化コストであり、ＬＦ_Ｃは前の境界である、ステップと、
１又は複数の緩いスロット割り当て解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記コスト制約式を解くステップと、
前記１又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき、最適な緩いスロット割り当て解を決定するステップと、
を更に有する付記２に記載の方法。
（付記４） 前記１又は複数の光伝送スロットは、第１の波長を有する第１の光伝送スロットと、第２の波長を有する第２の光伝送スロットと、を有する、付記１に記載の方法。
（付記５） 各物理リンクの中で仮想リンクにより使用される光伝送スロットの数は、前記仮想リンクの全体の物理的長さの関数である、付記１に記載の方法。
（付記６） １又は複数のプログラムを格納する１又は複数の非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記プログラムは、実行されると、１又は複数のプロセッサに付記１に記載の方法を実行させる、非一時的コンピュータ可読媒体。
（付記７） ネットワークプロビジョニングシステムであって、前記システムは、
１又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信するよう構成されるマッピング解入力モジュールであって、前記１又は複数のＶＯＮ要求は、仮想ノードと仮想リンクとを有し、前記マッピング解は、前記１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有し、各マッピングパターンは、物理ネットワークの中の物理ノードの順序リストを有し、前記順序リストの中の各物理ノードは、前記物理ネットワークの中の物理リンクにより、前記順序リストの中の隣接する物理ノードに接続され、各物理リンクは１又は複数の光伝送スロットを有する、マッピング解入力モジュールと、
複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき、不等式制約式を定式化するよう構成される不等式制約モジュールであって、前記不等式制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが前記共有物理リンクに渡り固有の光伝送スロットを占有することを要求する、不等式制約モジュールと、
前記仮想リンクについてプロビジョニングされた物理リンクに共通の利用可能な光伝送スロットに基づき、各仮想リンクについて範囲制約式を定式化するよう構成される範囲制約式モジュールであって、前記不等式及び範囲制約式は、各仮想リンクが、前記仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り同じ光伝送スロットを占有することを要求する、範囲制約式モジュールと、
スロット割り当て解又は実現不可能問題決定のうちの１つを得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って、前記不等式及び範囲制約式を解くよう構成される充足可能性モジュロ理論（ＳＭＴ）モジュールと、
を有するシステム。
（付記８） コストモジュールを更に有し、前記コストモジュールは、
各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置を加算することにより、前記スロット割り当て解の現在のスロットフラグメント化コストを計算し、
論理的最小スロットフラグメント化コストを、
各物理リンクに割り当てられる仮想リンクは、該仮想リンクの最小利用可能光伝送スロットに割り当てられると仮定し、
物理リンクに割り当てられる各仮想リンクについて、最小利用可能光伝送スロットセットを利用し、
各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される光伝送スロット位置の各々を加算する、
ことにより計算し、
前記現在のスロットフラグメント化コストを前記論理的最小スロットフラグメント化コストと比較し、
前記現在のスロットフラグメント化コストが前記論理的最小スロットフラグメント化コストを超えるとき、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置についてスロット和を生成し、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）により定められる境界より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、制約式を定式化し、ＳＦ_Ｃは前記現在のスロットフラグメント化コストであり、ＭＳＦ_Ｃは前記論理的最小スロットフラグメント化コストであり、
前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記制約式に基づき、前記ＳＭＴモジュールから１又は複数の厳しいスロット割り当て解を得て、
前記１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を決定する、
よう構成される、付記７に記載のシステム。
（付記９） 前記コストモジュールは、
前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記制約式が充足可能でないとき、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、前記境界を緩和し、ＳＦ_Ｃは現在のスロットフラグメント化コストであり、ＬＦ_Ｃは前の境界であり、
前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記制約式に基づき、前記ＳＭＴモジュールから１又は複数の緩いスロット割り当て解を得て、
前記１又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき、最適な緩いスロット割り当て解を決定する、
よう更に構成される、付記８に記載のシステム。
（付記１０） 前記１又は複数の光伝送スロットは、第１の波長を有する第１の光伝送スロットと、第２の波長を有する第２の光伝送スロットと、を有する、付記７に記載のシステム。
（付記１１） 各物理リンクの中で仮想リンクにより使用される光伝送スロットの数は、前記仮想リンクの全体の物理的長さの関数である、付記７に記載のシステム。
（付記１２） ネットワークをプロビジョニングする方法であって、前記方法は、
ステップ１：１又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信するステップであって、前記１又は複数のＶＯＮ要求は、仮想ノードと仮想リンクとを有し、前記マッピング解は、前記１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有し、各マッピングパターンは物理ネットワークの中の物理ノードの順序リストを有し、前記順序リストの中の各物理ノードは前記物理ネットワークの中の物理リンクにより前記順序リストの中の隣接する物理ノードに接続され、各物理リンクは、スロット番号を有する１又は複数のスロットを有する、ステップと、
ステップ２：未割り当て仮想リンクを選択し、前記未割り当て仮想リンクを最後に割り当てられた仮想リンクとして識別するステップと、
ステップ３：前記最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有するか否かを決定するステップと、
ステップ４：前記最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有すると決定することに応答して、前記最後に割り当てられた仮想リンクを次の未検証スロットに割り当てるステップと、
ステップ５：前記最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた次の未検証スロットが、前記最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り利用可能であるか否かを決定するステップと、
ステップ６：前記最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた次の未検証スロットが、前記最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り利用可能であると決定することに応答して、未割り当て仮想リンクが残っているか否かを決定するステップと、
ステップ７：未割り当て仮想リンクは残っていないと決定することに応答して、スロット割り当て解を記録し、ステップ３乃至７を繰り返すステップと、
を有する方法。
（付記１３） 前記最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた前記次の未検証スロットが、前記最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる末ｂｔ絵の物理リンクに渡り利用可能でないと決定することに応答して、ステップ３乃至７を繰り返すステップ、
を更に有する付記１２に記載の方法。
（付記１４） 未割り当て仮想リンクが残っていると決定することに応答して、ステップ２乃至７を繰り返すステップと、
現在の部分スロット割り当てについてスロットフラグメント化コストを計算するステップと、
前記現在の部分スロット割り当てについての前記スロットフラグメント化コストが前に見付かった完全なスロット割り当てのスロットフラグメント化コストを超えると決定することに応答して、探索分枝を限定するステップと、
を更に有する付記１２に記載の方法。
（付記１５） 前記最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有しないと決定することに応答して、
前記最後に割り当てられた仮想リンクの割り当てを取り消すステップと、
探索空間が使い尽くされたか否かを決定するステップと、
前記探索空間が使い尽くされたと決定することに応答して、ステップ３乃至７を繰り返すステップと、
を更に有する付記１２に記載の方法。
（付記１６） 前記探索空間が使い尽くされたと決定することに応答して、１又は複数のスロット割り当て解が記録されたか否かを決定するステップ、
を更に有する付記１５に記載の方法。
（付記１７） スロット割り当て解が記録されていないと決定することに応答して、前記マッピング解について完全なスロット割り当て解は存在しないという指示を生成するステップ、
を更に有する付記１６に記載の方法。
（付記１８） 前記１又は複数のスロット割り当て解が記録されたと決定することに応答して、
各物理リンクの中でスロット割り当て解の各仮想リンクにより占有されるスロット位置番号を加算することにより、前記１又は複数のスロット割り当て解の各々についてスロットフラグメント化コストを計算するステップと、
最小スロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解を識別するステップと、
を更に有する付記１６に記載の方法。
（付記１９） スロット割り当て解は記録されていないと決定することに応答して、最大数のＶＯＮ要求が前記物理ネットワークにプロビジョニングされることを可能にする部分スロット割り当て解について、前記探索空間を分析するステップ、
を更に有する付記１６に記載の方法。
（付記２０） １又は複数のプログラムを格納する１又は複数の非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記プログラムは、実行されると、１又は複数のプロセッサに付記１２に記載の方法を実行させる、非一時的コンピュータ可読媒体。

１００ ネットワーク
１０２ 送信機
１０４ マルチプレクサ
１０５ デマルチプレクサ
１０６ 光ファイバ
１０８ 光増幅器
１１０ ＯＡＤＭ
１１２ 受信機
１４６ データベース
４０２ 入力／出力装置
４０４ プロセッサ装置
４０８ 記憶装置
４１０ メモリ
４１２ 発見モジュール
４１４ ルーティングモジュール
４１８ 経路計算モジュール
４２０ シグナリングモジュール
４３０ 要求入力モジュール
４３２ マッピングパターンモジュール
４３４ 制約式モジュール
４３６ ＳＭＴモジュール
４３８ 最適解モジュール
４０６ 通信インタフェース
９０２ 入力／出力装置
９０４ プロセッサ装置
９０８ 記憶装置
９１０ メモリ
９３０ マッピング解入力モジュール
９３２ 不等式制約モジュール
９３４ 範囲制約式モジュール
９３６ ＳＭＴモジュール
９３８ コストモジュール
９０６ 通信インタフェース

Claims (20)

1. ネットワークをプロビジョニングする方法であって、前記方法は、
   １又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信するステップであって、前記１又は複数のＶＯＮ要求は、仮想ノードと仮想リンクとを有し、前記マッピング解は、前記１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有し、各マッピングパターンは、物理ネットワークの中の物理ノードの順序リストを有し、前記順序リストの中の各物理ノードは、前記物理ネットワークの中の物理リンクにより、前記順序リストの中の隣接する物理ノードに接続され、各物理リンクは１又は複数の光伝送スロットを有する、ステップと、
   複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき、不等式制約式を定式化するステップであって、前記不等式制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが前記共有物理リンクに渡り固有の光伝送スロットを占有することを要求する、ステップと、
   前記仮想リンクについてプロビジョニングされた物理リンクに共通の利用可能な光伝送スロットに基づき、各仮想リンクについて範囲制約式を定式化するステップであって、前記不等式及び範囲制約式は、各仮想リンクが、前記仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り同じ光伝送スロットを占有することを要求する、ステップと、
   スロット割り当て解又は実現不可能問題決定のうちの１つを得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って、前記不等式及び範囲制約式を解くステップと、
   を有する方法。
2. スロット割り当て解を得ることに応答して、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置を加算することにより、前記スロット割り当て解の現在のスロットフラグメント化コストを計算するステップと、
   論理的最小スロットフラグメント化コストを計算するステップであって、
   各物理リンクに割り当てられる仮想リンクは、該仮想リンクの最小利用可能光伝送スロットに割り当てられると仮定し、
   物理リンクに割り当てられる各仮想リンクについて、最小利用可能光伝送スロットセットを利用し、
   各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される光伝送スロット位置の各々を加算する、
   ことによる、ステップと、
   前記現在のスロットフラグメント化コストを前記論理的最小スロットフラグメント化コストと比較するステップと、
   前記現在のスロットフラグメント化コストが前記論理的最小スロットフラグメント化コストを超えることに応答して、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置についてスロット和を生成し、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）により定められる境界より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、コスト制約式を定式化するステップであって、ＳＦ_Ｃは前記現在のスロットフラグメント化コストであり、ＭＳＦ_Ｃは前記論理的最小スロットフラグメント化コストである、ステップと、
   １又は複数の厳しいスロット割り当て解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って、前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記コスト制約式を解くステップと、
   前記１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を決定するステップと、
   を更に有する請求項１に記載の方法。
3. 前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記コスト制約式は充足可能ではないことの指示を受信することに応答して、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）により定められる緩和境界より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、前記コスト制約式の境界を緩和するステップであって、ＳＦ_Ｃは前記現在のスロットフラグメント化コストであり、ＬＦ_Ｃは前の境界である、ステップと、
   １又は複数の緩いスロット割り当て解を得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記コスト制約式を解くステップと、
   前記１又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき、最適な緩いスロット割り当て解を決定するステップと、
   を更に有する請求項２に記載の方法。
4. 前記１又は複数の光伝送スロットは、第１の波長を有する第１の光伝送スロットと、第２の波長を有する第２の光伝送スロットと、を有する、請求項１に記載の方法。
5. 各物理リンクの中で仮想リンクにより使用される光伝送スロットの数は、前記仮想リンクの全体の物理的長さの関数である、請求項１に記載の方法。
6. １又は複数のプログラムを格納する１又は複数の非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記プログラムは、実行されると、１又は複数のプロセッサに請求項１に記載の方法を実行させる、非一時的コンピュータ可読媒体。
7. ネットワークプロビジョニングシステムであって、前記システムは、
   １又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信するよう構成されるマッピング解入力モジュールであって、前記１又は複数のＶＯＮ要求は、仮想ノードと仮想リンクとを有し、前記マッピング解は、前記１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有し、各マッピングパターンは、物理ネットワークの中の物理ノードの順序リストを有し、前記順序リストの中の各物理ノードは、前記物理ネットワークの中の物理リンクにより、前記順序リストの中の隣接する物理ノードに接続され、各物理リンクは１又は複数の光伝送スロットを有する、マッピング解入力モジュールと、
   複数の仮想リンクにより共有される物理リンクに基づき、不等式制約式を定式化するよう構成される不等式制約モジュールであって、前記不等式制約式は、共有物理リンクをトラバースする各仮想リンクが前記共有物理リンクに渡り固有の光伝送スロットを占有することを要求する、不等式制約モジュールと、
   前記仮想リンクについてプロビジョニングされた物理リンクに共通の利用可能な光伝送スロットに基づき、各仮想リンクについて範囲制約式を定式化するよう構成される範囲制約式モジュールであって、前記不等式及び範囲制約式は、各仮想リンクが、前記仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り同じ光伝送スロットを占有することを要求する、範囲制約式モジュールと、
   スロット割り当て解又は実現不可能問題決定のうちの１つを得るために、１又は複数の充足可能性モジュロ理論に従って、前記不等式及び範囲制約式を解くよう構成される充足可能性モジュロ理論（ＳＭＴ）モジュールと、
   を有するシステム。
8. コストモジュールを更に有し、前記コストモジュールは、
   各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置を加算することにより、前記スロット割り当て解の現在のスロットフラグメント化コストを計算し、
   論理的最小スロットフラグメント化コストを、
   各物理リンクに割り当てられる仮想リンクは、該仮想リンクの最小利用可能光伝送スロットに割り当てられると仮定し、
   物理リンクに割り当てられる各仮想リンクについて、最小利用可能光伝送スロットセットを利用し、
   各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される光伝送スロット位置の各々を加算する、
   ことにより計算し、
   前記現在のスロットフラグメント化コストを前記論理的最小スロットフラグメント化コストと比較し、
   前記現在のスロットフラグメント化コストが前記論理的最小スロットフラグメント化コストを超えるとき、各物理リンクの中で各仮想リンクにより占有される各光伝送スロット位置についてスロット和を生成し、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＭＳＦ_Ｃ）により定められる境界より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、制約式を定式化し、ＳＦ_Ｃは前記現在のスロットフラグメント化コストであり、ＭＳＦ_Ｃは前記論理的最小スロットフラグメント化コストであり、
   前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記制約式に基づき、前記ＳＭＴモジュールから１又は複数の厳しいスロット割り当て解を得て、
   前記１又は複数の厳しいスロット割り当て解に基づき最適スロット割り当て解を決定する、
   よう構成される、請求項７に記載のシステム。
9. 前記コストモジュールは、
   前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記制約式が充足可能でないとき、前記スロット和をＳＦ_Ｃ−１／２＊（ＳＦ_Ｃ−ＬＦ_Ｃ）より小さく又はそれに等しくなるよう制限することにより、前記境界を緩和し、ＳＦ_Ｃは現在のスロットフラグメント化コストであり、ＬＦ_Ｃは前の境界であり、
   前記不等式制約式、前記範囲制約式、及び前記制約式に基づき、前記ＳＭＴモジュールから１又は複数の緩いスロット割り当て解を得て、
   前記１又は複数の緩いスロット割り当て解に基づき、最適な緩いスロット割り当て解を決定する、
   よう更に構成される、請求項８に記載のシステム。
10. 前記１又は複数の光伝送スロットは、第１の波長を有する第１の光伝送スロットと、第２の波長を有する第２の光伝送スロットと、を有する、請求項７に記載のシステム。
11. 各物理リンクの中で仮想リンクにより使用される光伝送スロットの数は、前記仮想リンクの全体の物理的長さの関数である、請求項７に記載のシステム。
12. ネットワークをプロビジョニングする方法であって、前記方法は、
    ステップ１：１又は複数の仮想光ネットワーク（ＶＯＮ）要求に対するマッピング解を受信するステップであって、前記１又は複数のＶＯＮ要求は、仮想ノードと仮想リンクとを有し、前記マッピング解は、前記１又は複数のＶＯＮ要求の各々について１つのマッピングパターンを有し、各マッピングパターンは物理ネットワークの中の物理ノードの順序リストを有し、前記順序リストの中の各物理ノードは前記物理ネットワークの中の物理リンクにより前記順序リストの中の隣接する物理ノードに接続され、各物理リンクは、スロット番号を有する１又は複数のスロットを有する、ステップと、
    ステップ２：未割り当て仮想リンクを選択し、前記未割り当て仮想リンクを最後に割り当てられた仮想リンクとして識別するステップと、
    ステップ３：前記最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有するか否かを決定するステップと、
    ステップ４：前記最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有すると決定することに応答して、前記最後に割り当てられた仮想リンクを次の未検証スロットに割り当てるステップと、
    ステップ５：前記最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた次の未検証スロットが、前記最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り利用可能であるか否かを決定するステップと、
    ステップ６：前記最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた次の未検証スロットが、前記最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる全ての物理リンクに渡り利用可能であると決定することに応答して、未割り当て仮想リンクが残っているか否かを決定するステップと、
    ステップ７：未割り当て仮想リンクは残っていないと決定することに応答して、スロット割り当て解を記録し、ステップ３乃至７を繰り返すステップと、
    を有する方法。
13. 前記最後に割り当てられた仮想リンクに割り当てられた前記次の未検証スロットが、前記最後に割り当てられた仮想リンクによりトラバースされる末ｂｔ絵の物理リンクに渡り利用可能でないと決定することに応答して、ステップ３乃至７を繰り返すステップ、
    を更に有する請求項１２に記載の方法。
14. 未割り当て仮想リンクが残っていると決定することに応答して、ステップ２乃至７を繰り返すステップと、
    現在の部分スロット割り当てについてスロットフラグメント化コストを計算するステップと、
    前記現在の部分スロット割り当てについての前記スロットフラグメント化コストが前に見付かった完全なスロット割り当てのスロットフラグメント化コストを超えると決定することに応答して、探索分枝を限定するステップと、
    を更に有する請求項１２に記載の方法。
15. 前記最後に割り当てられた仮想リンクが未検証スロットを有しないと決定することに応答して、
    前記最後に割り当てられた仮想リンクの割り当てを取り消すステップと、
    探索空間が使い尽くされたか否かを決定するステップと、
    前記探索空間が使い尽くされたと決定することに応答して、ステップ３乃至７を繰り返すステップと、
    を更に有する請求項１２に記載の方法。
16. 前記探索空間が使い尽くされたと決定することに応答して、１又は複数のスロット割り当て解が記録されたか否かを決定するステップ、
    を更に有する請求項１５に記載の方法。
17. スロット割り当て解が記録されていないと決定することに応答して、前記マッピング解について完全なスロット割り当て解は存在しないという指示を生成するステップ、
    を更に有する請求項１６に記載の方法。
18. 前記１又は複数のスロット割り当て解が記録されたと決定することに応答して、
    各物理リンクの中でスロット割り当て解の各仮想リンクにより占有されるスロット位置番号を加算することにより、前記１又は複数のスロット割り当て解の各々についてスロットフラグメント化コストを計算するステップと、
    最小スロットフラグメント化コストを有するスロット割り当て解を識別するステップと、
    を更に有する請求項１６に記載の方法。
19. スロット割り当て解は記録されていないと決定することに応答して、最大数のＶＯＮ要求が前記物理ネットワークにプロビジョニングされることを可能にする部分スロット割り当て解について、前記探索空間を分析するステップ、
    を更に有する請求項１６に記載の方法。
20. １又は複数のプログラムを格納する１又は複数の非一時的コンピュータ可読媒体であって、前記プログラムは、実行されると、１又は複数のプロセッサに請求項１２に記載の方法を実行させる、非一時的コンピュータ可読媒体。
    

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