JP6562851B2 - 歩留り予測装置および歩留り予測方法 - Google Patents

Description

本発明は、歩留り予測装置および歩留り予測方法に関する。

本技術分野の背景技術として、特開2012-137813号公報(特許文献1)がある。この公報には、「プロセス操業データ及び品質データを基に、操業データを基底ベクトルとする操業変数空間を複数の局所領域に分割し、各局所領域の品質と操業変数との関連を表す局所関係式の全体への寄与率を操業データに基づいて算出する活性度関数を算出し、品質予測値の予測誤差の大きさを表す第１の項と、局所関係式の係数の大きさを表す第２の項との重み付け和を最小化することにより局所関係式の係数を決定する。更に局所関係式と活性性度関数を有する局所領域の重ね合せとして操業変数と品質との関連を表す数式モデルを導出し、複数の分割パターンの数式モデルのうち最小誤差数式モデルを選択する。最小誤差数式モデルの誤差が与件の収束判定変数より大きければ操業変数空間を更に細分割して上記各ステップを繰り返し、収束した結果の数式モデルを解析結果として表示する。」と記載されている。

特開２０１２−１３７８１３号公報

上記特許文献１に記載された技術では、多数の操業変数から品質を高精度に予測する技術が記載されている。しかし、予測モデルの構築に用いるデータのサンプリング頻度が製造時のデータと品質データ等の間で異なる場合、予測モデルを構築することができない。また、モデルと物理的な因果関係との間の照合が困難なため、エンジニアによる考察と、その考察結果を反映させたモデルを再構築することが難しい。

本発明の目的は、サンプリング頻度が異なる製造時のデータと品質データの間の因果関係をエンジニアが持つ物理的な因果関係に関する知識と照合可能な形でモデル化して、その照合結果を反映させたモデルを再構築しやすい技術を提供することにある。

本願は、上記課題の少なくとも一部を解決する手段を複数含んでいるが、その例を挙げるならば、以下のとおりである。上記課題を解決すべく、本発明に係る歩留り予測装置は、複数の変数を含む製品の製造装置の稼動実績データと、当該変数ごとの代表値を定義する情報と、を用いて前記変数ごとに前記定義に従って代表値を算出する代表値算出部と、予め定められた因果関係の有無と上記変数の階層関係に応じて上記代表値ごとに上記代表値により代表される対象の上記変数間の入れ子関係である入れ子ネットワークを推定する入れ子ネットワーク推定部と、上記入れ子ネットワークを用いて伝承サンプリングにより所定の分解能で上記品質データの予測シミュレーションを行う予測シミュレーション部と、上記予測シミュレーションの結果を用いて上記変数と上記品質データとの因果関係を明示する出力情報を生成する出力情報生成部と、を備え、上記入れ子ネットワーク推定部は、上記変数ごとに上記代表値間のネットワークを推定し、上記代表値間のネットワークを一つの変数とみなした変数間のネットワーク構造を推定することを特徴とする。

本発明によれば、サンプリング頻度が異なる製造時のデータと品質データの間の因果関係をエンジニアが持つ物理的な因果関係に関する知識と照合可能な形でモデル化し、また、その照合結果を反映させたモデルを再構築することができる。さらに、再構築したモデルを用いて、各変数の値を変化させたときの目的変数の値をシミュレーションすることで、最適な変数の値を特定する支援を行い、歩留まりを向上させることができる。上記した以外の課題、構成及び効果は、以下の実施形態の説明により明らかにされる。

本発明の第一の実施形態に係る歩留り予測システムの概略を示す図である。 装置稼動実績記憶部に格納されるデータ構造を示す図である。 品質データ記憶部に格納されるデータ構造を示す図である。 代表値定義記憶部に格納されるデータ構造を示す図である。 合成変数定義記憶部に格納されるデータ構造を示す図である。 階層定義記憶部に格納されるデータ構造を示す図である。 因果関係情報記憶部に格納されるデータ構造を示す図である。 シミュレーション粒度記憶部に格納されるデータ構造を示す図である。 歩留り予測装置のハードウェア構成を示す図である。 歩留り予測処理の動作フローを示す図である。 入れ子ネットワークの推定処理の動作フローを示す図である。 ネットワーク構造の例を示す図である。 確率構造の例を示す図である。 シミュレーション結果情報の例を示す図である。 シミュレーション画面を示す図である。 シミュレーション画面の動作例を示す図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて説明する。なお、実施の形態を説明するための全図において、同一の部材には原則として同一の符号を付し、その繰り返しの説明は省略する。

以下に、本発明に係る第一の実施形態を適用した歩留り予測システム１について、図面を参照して説明する。

図１は、本発明に係る歩留り予測システム１の概略を示す図である。歩留り予測システム１には、歩留り予測装置１００が含まれる。歩留り予測装置１００は、制御部１２０と、記憶部１３０と、入出力インターフェース制御部１５０と、これらを互いに接続するバス１６０と、を含む。なお、ユーザー（品質管理担当者など）は、入出力インターフェース制御部１５０に接続される入出力装置１７０の操作を通じて歩留り予測装置１００の機能を利用する。歩留り予測装置１００は、一般的な計算機（ＰＣ等）で構成可能であり、例えばソフトウェアプログラム処理により特徴的な処理機能（歩留り予測装置１００の各処理部）を実現する。

入出力装置１７０は、入出力インターフェース制御部１５０に接続され、ユーザーの操作を受け付ける入力装置、および機器割当結果などの出力を行う出力装置を含む。例えば、入力装置には、キーボード、マウス、タッチパネルが含まれ、出力装置には、ディスプレイ、プリンタなどが含まれる。本システムでは、出力画面において、グラフィカルユーザインタフェース（ＧＵＩ）を構成し、各種の情報が表示される。あるいは、入出力装置１７０は、インターネットやＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＶＰＮ（Ｖｉｒｔｕａｌ Ｐｒｉｖａｔｅ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、携帯電話キャリアのネットワーク等を介して接続されたパーソナルコンピュータやタブレット、スマートフォン等のＷｅｂブラウザ等を用いることのできる端末であってもよい。

記憶部１３０には、装置稼動実績記憶部１３１と、品質データ記憶部１３２と、代表値定義記憶部１３３と、合成変数定義記憶部１３４と、階層定義記憶部１３５と、因果関係情報記憶部１３６と、シミュレーション粒度記憶部１３７と、が含まれる。

図２は、装置稼動実績記憶部１３１に格納されるデータ構造を示す図である。装置稼動実績記憶部１３１には、生産に用いる装置の稼動実績に関する情報を格納し、時刻１３１ａと、着工製品１３１ｂと、温度１３１ｃと、圧力１３１ｄと、電力１３１ｅと、が対応付けられて格納される。時刻１３１ａは、装置稼動の実績を取得した時刻を特定する情報である。

着工製品１３１ｂは、当該生産に用いる装置が生産対象とする製品を特定する情報である。温度１３１ｃ、圧力１３１ｄ、電力１３１ｅは、それぞれ、時刻１３１ａにおける生産に用いる装置の稼動状態を示す所定の計測値であって、それぞれ、生産装置の温度、圧力、電力を特定する情報である。

図３は、品質データ記憶部１３２に格納されるデータ構造を示す図である。品質データ記憶部１３２には、着工製品１３２ａと、歩留り１３２ｂと、が対応付けられて格納される。着工製品１３２ａは、当該生産に用いる装置が生産対象とする製品を特定する情報である。歩留り１３２ｂは、当該生産装置において着工製品１３２ａで特定される製品を生産した結果の歩留りを特定する情報である。

図４は、代表値定義記憶部１３３に格納されるデータ構造を示す図である。代表値定義記憶部１３３には、代表値１３３ａとなるべき特徴の値が一つまたは複数定義される。具体的には、代表値となるべき特徴の値として、平均値、標準偏差等の定義が含まれる。この代表値は、装置稼動実績を示す温度、圧力、電力のそれぞれについての代表値を定義するものである。なお、その他、代表値となるべき特徴の値として、最小値、最大値等の各種統計値が含まれるものであってもよい。

図５は、合成変数定義記憶部１３４に格納されるデータ構造を示す図である。ここで、合成変数とは、代表値に対して所定の変換をかけて得る変数をいう。例えば、代表値に対して、主成分空間の座標軸に変数変換した合成変数（主成分空間変数）や、クリロフ（Ｋｒｙｌｏｖ）部分空間の座標軸に変数変換した合成変数（Ｋｒｙｌｏｖ部分空間変数）等が合成変数である。なお、合成変数に関してはこれに限定するものではなく、他の合成変数であってもよい。

図６は、階層定義記憶部１３５に格納されるデータ構造を示す図である。階層定義記憶部１３５には、変数１３５ａと、階層１３５ｂと、が対応付けられて格納される。変数１３５ａは、階層を定義する対象の変数を特定する情報である。階層１３５ｂは、変数１３５ａで特定される変数の階層を定義する情報である。なお、変数の階層は、後の工程側の変数を深い階層に設定し、先行する工程側の変数をより浅い階層に設定することで、工程間の変数の先後関係を示すことができる情報である。

図７は、因果関係情報記憶部１３６に格納されるデータ構造を示す図である。因果関係情報記憶部１３６には、第一の変数１３６ａと、第二の変数１３６ｂと、因果関係有無１３６ｃと、が対応付けられて格納される。第一の変数１３６ａと、第二の変数１３６ｂとは、互いの間の因果関係の有無を示す対象の変数を示す情報である。因果関係有無１３６ｃは、第一の変数１３６ａと第二の変数１３６ｂとの間の因果関係の有無を特定する情報である。なお、変数の因果関係は、原因側の変数と結果側の変数との間の変化に所定の関係がある場合には因果関係があるものとする。例えば、因果関係がある変数の関係においては、原因側の変数に変更があると、結果側の変数にその影響が及ぶ。

図８は、シミュレーション粒度記憶部１３７に格納されるデータ構造を示す図である。シミュレーション粒度記憶部１３７には、変数１３７ａと、粒度１３７ｂと、が対応付けられて格納される。変数１３７ａは、シミュレーション処理を行う際に変更する変数を特定する情報である。粒度１３７ｂは、シミュレーション処理において変数１３７ａにより特定される変数の基数（Ｃａｒｄｉｎａｌｉｔｙ）を特定する情報である。なお、シミュレーション処理では、各変数の取りうる値の範囲を、奇数個に分割して、各範囲をとった場合の予測値をシミュレーションするため、これに粒度１３７ｂの値を用いることとなる。

ここで、記憶部１３０は、図示しないＬＡＮ（Ｌｏｃａｌ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、ＷＡＮ（Ｗｉｄｅ Ａｒｅａ Ｎｅｔｗｏｒｋ）、携帯電話網、無線通信網等の、各種のネットワーク、あるいはインターネット等のネットワークを介して接続される他の装置に設けられ、制御部１２０の各機能部は通信を介して各記憶部が格納する情報にアクセスするものであってもよい。

制御部１２０には、代表値算出部１２１と、変数合成部１２２と、階層整列部１２３と、入れ子ネットワーク推定部１２４と、予測シミュレーション部１２５と、出力情報生成部１２６と、が含まれる。

代表値算出部１２１は、装置稼動実績のデータを用いて、着工製品ごとに、変数の代表値として定義された代表値を算出する。例えば、代表値算出部１２１は、取得した装置稼動実績記憶部１３１を参照して、着工製品ごとに、温度と、圧力と、電力と、のそれぞれについて、代表値定義に従って平均値と標準偏差とを算出する。いいかえると、代表値算出部１２１は、複数の変数を含む製品の製造装置の稼動実績データを用いて代表値を算出する。

変数合成部１２２は、算出した代表値に対して、合成変数の定義に従って主成分空間の座標軸に変数変換した合成変数と、Ｋｒｙｌｏｖ部分空間の座標軸に変数変換した合成変数を算出する。

階層整列部１２３は、予め設定してある階層定義に基づき、装置の稼動実績データの変数を整列させる。具体的には、変数を当該変数が取得される製品の製造工程順に応じて予め階層として定義する階層定義情報を用いて、変数を整列させて階層関係とする。

入れ子ネットワーク推定部１２４は、入れ子ネットワークの推定を行う。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、変数間のネットワーク構造と確率構造の二つを推定する。ここで、ネットワーク構造とは、どの変数とどの変数が親子関係にあるかに関する情報である。主に、ネットワーク構造は、Ｂａｙｅｓｉａｎ Ｎｅｔｗｏｒｋにより表現されるが、本実施形態においてはさらに変数が入れ子構造を備える。確率構造とは、親変数と子変数の同時確率分布に関する情報である。いいかえると、入れ子ネットワーク推定部１２４は、予め定められた因果関係の有無と前記変数の階層関係に応じて代表値ごとに代表値により代表される対象の変数間の入れ子関係である入れ子ネットワークを推定するものといえる。より具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、変数ごとに代表値間のネットワークを推定し、代表値間のネットワークを一つの変数とみなした変数間のネットワーク構造を推定する。

予測シミュレーション部１２５は、伝承サンプリング等の手法を用いて、変数の取り得る値の範囲を変数ごとに予め定められた基数個に分割して、各範囲を取った場合の歩留りの予測値をシミュレーションする。いいかえると、予測シミュレーション部１２５は、入れ子ネットワークを用いて所定の分解能で品質データの予測シミュレーションを行う。なお、予測シミュレーション部１２５は、入れ子ネットワーク推定部１２４が推定した入れ子ネットワークと確率構造とを用いて、分解能に基づき変数に所定の値を設定した場合の品質データの予測値と、変数の値を変えたことによる品質データの予測値の変動量を用いて変数ごとの重要度を算出する。

出力情報生成部１２６は、予測シミュレーションの結果を示す画面等の出力情報を生成する。いいかえると、出力情報生成部１２６は、予測シミュレーションの結果を用いて変数と品質データとの因果関係を明示する出力情報を生成する。具体的には、出力情報生成部１２６は、入れ子ネットワークを所定の図により示す情報と、入れ子ネットワークと確率構造とを用いて分解能に基づき変数に所定の値を設定した場合の品質データの予測値と、変数の値を変えたことによる品質データの予測値の変動量と、を用いて算出する変数ごとの重要度の情報と、を出力する情報を生成する。

図９は、歩留り予測装置１００のハードウェア構成を示す図である。歩留り予測装置１００は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等の演算装置２０４と、メモリ等の主記憶装置２０５と、ハードディスクやＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等の外部記憶装置２０３と、キーボードやマウス等の入力装置２０１と、ディスプレイやプリンタ等の出力装置２０２と、ＮＩＣ（Ｎｅｔｗｏｒｋ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ Ｃａｒｄ）等の通信装置２０６と、これらをつなぐバス２０７と、を含んで構成される。

通信装置２０６は、ネットワークケーブルを介して有線通信を行う有線の通信装置、又はアンテナを介して無線通信を行う無線通信装置である。通信装置２０６は、ネットワークに接続される他の装置との通信を行う。

主記憶装置２０５は、例えばＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）などのメモリである。外部記憶装置２０３は、デジタル情報を記憶可能な、いわゆるハードディスクやＳＳＤ、あるいはフラッシュメモリなどの不揮発性記憶装置である。

入力装置２０１は、キーボードやマウス等のポインティングデバイス、タッチパネル、あるいは音声入力装置であるマイク等を含む入力情報を受け付ける装置である。

出力装置２０２は、ディスプレイやプリンタ、あるいは音声出力装置であるスピーカ等を含む出力情報を生成する装置である。

上記した代表値算出部１２１と、変数合成部１２２と、階層整列部１２３と、入れ子ネットワーク推定部１２４と、予測シミュレーション部１２５と、出力情報生成部１２６とは、演算装置２０４に処理を行わせるプログラムによって実現される。このプログラムは、主記憶装置２０５、または外部記憶装置２０３内に記憶され、実行にあたって主記憶装置２０５上にロードされ、演算装置２０４により実行される。

また、装置稼動実績記憶部１３１と、品質データ記憶部１３２と、代表値定義記憶部１３３と、合成変数定義記憶部１３４と、階層定義記憶部１３５と、因果関係情報記憶部１３６と、シミュレーション粒度記憶部１３７とは、主記憶装置２０５及び外部記憶装置２０３により実現される。

また、図示しないインターネット等に通信可能に接続する通信部が歩留り予測装置１００にある場合には、当該通信部は通信装置２０６により実現される。また、入出力インターフェース制御部１５０は、出力装置２０２および入力装置２０１を制御する図示しない装置、あるいは演算装置２０４により実現される。

以上が、本実施形態における歩留り予測システム１の歩留り予測装置１００のハードウェア構成例である。しかし、これに限らず、その他のハードウェアを用いて構成されるものであってもよい。例えば、インターネットを介して入出力を受け付ける装置であってもよい。

なお、歩留り予測装置１００は、図示しないが、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）、ミドルウェア、アプリケーションなどの公知の要素を有し、特にディスプレイなどの入出力装置にＧＵＩ画面を表示するための既存の処理機能を備える。

［動作の説明］次に、本実施形態における歩留り予測システム１の動作を説明する。

図１０は、歩留り予測処理の処理フローを示す図である。本実施形態における歩留り予測装置１００が実施する歩留り予測処理は、歩留り予測装置１００が起動している状態で、利用者（設計者）から処理の開始指示を受け付けると、開始される。

まず、代表値算出部１２１は、稼動実績データと品質データとを読み込む（ステップＳ００１）。具体的には、代表値算出部１２１は、装置稼動実績記憶部１３１と、品質データ記憶部１３２と、に格納されている情報のうち、所定の範囲に係る時刻帯の稼動実績データと品質データとをロードする。

そして、代表値算出部１２１は、代表値を算出する（ステップＳ００２）。具体的には、代表値算出部１２１は、ステップＳ００１にて読み込んだ装置稼動実績記憶部１３１の着工製品１３１ｂごとに、温度１３１ｃと、圧力１３１ｄと、電力１３１ｅと、のそれぞれについて、代表値定義記憶部１３３に格納された代表値１３３ａのそれぞれについて所定の方法で算出する。例えば、代表値算出部１２１は、代表値のうち平均値については、着工製品１３１ｂが共通する温度１３１ｃ、圧力１３１ｄ、電力１３１ｅのそれぞれの装置稼動実績に関して合算して母数で割ることで、平均値を求める。また例えば、代表値算出部１２１は、代表値のうち標準偏差については、着工製品１３１ｂが共通する温度１３１ｃ、圧力１３１ｄ、電力１３１ｅのそれぞれの装置稼動実績に関して所定の公知のアルゴリズムを用いて標準偏差を求める。なお、代表値算出部１２１が算出する代表値は平均値と標準偏差に限られず、その他の中央値、最大値、最小値等、各種の公知の統計値であってもよい。

そして、変数合成部１２２は、変数を合成する（ステップＳ００３）。具体的には、変数合成部１２２は、代表値算出部１２１が算出した代表値のそれぞれを用いて、合成変数定義記憶部１３４に格納された合成変数１３４ａのそれぞれについて所定の方法で算出する。例えば、変数合成部１２２は、主成分空間の座標軸に変数変換した合成変数と、Ｋｒｙｌｏｖ（クリロフ）部分空間の座標軸に変数変換した合成変数を算出する。なお、変数合成部１２２が変数を合成する際のそれぞれの空間への変換処理に関しては、変数合成部１２２は、所定の既存のアルゴリズムを用いて行う。

そして、階層整列部１２３は、階層を整列する（ステップＳ００４）。具体的には、階層整列部１２３は、階層定義記憶部１３５を参照して、変数１３５ａごとに、階層１３５ｂの情報を読込む。なお、階層１３５ｂの情報は、変数を何番目の階層に設定するかを示している。そのため、階層１３５ｂとして設定された値が大きければ大きいほど、階層整列部１２３は目的変数である歩留まりに近い階層に当該変数を配置するように整列させる。なお、本実施形態においては、製造工程別に変数を用意し、当該工程の順を階層として設定する想定である。例えば、温度を階層１として、また圧力と電力のいずれも階層２として設定している。このようにすることで、工程の順を設定するだけで変数の全順序の特定を不要にできるため、モデリングのための設定を検討するリソースを簡略化できる。

そして、入れ子ネットワーク推定部１２４は、入れ子ネットワークを推定する（ステップＳ００５）。具体的な処理内容は、後述する入れ子ネットワーク推定処理にて説明する。

そして、予測シミュレーション部１２５は、シミュレーションによる予測を行う(ステップＳ００６)。具体的には、予測シミュレーション部１２５は、各変数の取り得る値の範囲を基数個に分割して、各範囲を取った場合の予測値をシミュレーションする処理である。このような予測値のシミュレーション方法には、伝承サンプリングなどの方法があり、本実施形態においては伝承サンプリングによるシミュレーション処理を行うものとするが、これに限定されるものではなく、その他のシミュレーション方法であってもよい。予測シミュレーション部１２５は、シミュレーションの処理の結果を図１４に示すシミュレーション結果情報の例５００の形式で記憶部１３０の図示しない領域に格納する。その際、予測シミュレーション部１２５は、シミュレーションに用いる粒度として、シミュレーション粒度記憶部１３７の粒度１３７ｂにより規定される基数を用いる。

図１４は、シミュレーション結果情報の例を示す図である。シミュレーション結果情報の例５００のデータ構造では、変数５００ａと、値識別子５００ｂと、歩留り５００ｃと、が対応付けられて格納される。変数５００ａには、装置稼動実績記憶部１３１の温度１３１ｃ、圧力１３１ｄ、電力１３１ｅのそれぞれの変数と対応する変数を特定する情報が格納される。値識別子５００ｂには、変数５００ａで特定される変数が取る値の範囲を特定する識別子が格納される。なお、変数５００ａで特定される変数が取る値は、シミュレーション粒度記憶部１３７の粒度１３７ｂにより規定される基数に応じて予測シミュレーション部１２５が算出する。歩留り５００ｃには、値識別子５００ｂの識別子により特定される値の範囲における歩留りのシミュレーションの結果である予測値が格納される。

そして、出力情報生成部１２６は、出力情報の生成と出力を行う（ステップＳ００７）。具体的には、出力情報生成部１２６は、所定の操作によりシミュレーション結果が変動するよう表示されるシミュレーション画面を生成して、入出力装置１７０へ出力情報として出力する。なお、当該出力情報は、入出力装置１７０側のブラウザ等により入力の受け付けと表示の変更、再表示等の制御を行うことで動的に表示対象が選択される。具体的には、動的ＨＴＭＬ（Ｈｙｐｅｒ Ｔｅｘｔ Ｍａｒｋｕｐ Ｌａｎｇｕａｇｅ）または所定のアニメーション表示用の言語等で動的処理を可能とする。

図１５は、シミュレーション画面を示す図である。シミュレーション画面６００には、階層構造表示領域６１０と、変数重要度表示領域６２０と、が含まれる。階層構造表示領域６１０には、階層に応じて変数を所定の図形で配置したネットワーク構造が図示される。変数重要度表示領域６２０には、各変数について、その重要度が所定の図（例えば、寄与度が高い程高さが高くなる棒グラフ等）とともに示される。なお、重要度は、所定のアルゴリズムにより算出された結果変数（本実施形態においては、歩留り）に対する寄与度である。例えば、重要度は結果変数の予測値の変動量の平均値により算出されるものであってよい。

変数重要度表示領域６２０において、表示されている変数の一つについて選択入力がなされると、階層構造表示領域６１０における当該変数が着色表示される等、強調表示される。また、当該変数と因果関係にある変数と、当該変数との間の関係性を示すリンクと、についても強調表示される。言い換えると、変数のうち選択入力された変数と、当該変数に因果関係のある変数と、当該因果関係を示す所定の記号と、を強調表示するよう出力情報が生成される。

図１６は、シミュレーション画面の動作例を示す図である。シミュレーション画面６５０は、シミュレーション画面６００において、表示されている変数の一つについて選択入力がなされた結果表示される表示の例である。シミュレーション画面６５０には、階層構造表示領域６６０と、変数重要度表示領域６７０と、が含まれる。階層構造表示領域６６０には、階層に応じて変数を所定の図形で配置したネットワーク構造が図示される。変数重要度表示領域６７０には、各変数について、その重要度が所定の図（例えば、寄与度が高い程高さが高くなる棒グラフ等）とともに示される。

変数重要度表示領域６７０において、表示されている変数の一つについて選択入力がなされると、階層構造表示領域６６０における当該変数が着色表示される等、強調表示される。また、当該変数と因果関係にある変数と、当該変数との間の関係性を示すリンクと、についても強調表示される。また、階層構造表示領域６６０において所定の変数の一つについて、変数内の所定の位置に入力を行うことで、当該入力位置に応じた当該変数の取りうる値の範囲を特定し、当該範囲における結果変数（本実施形態においては、歩留り）の変化量が図示される。言い換えると、変数のうち選択入力された変数について、調整バーにより変数の所定の基数に基づく変数の設定値の範囲の変更入力を受け付け、変数の設定値の範囲に応じて予め定められた品質データの増減を反映させるよう出力情報が生成される。

このようにシミュレーション画面６５０を構成することで、エンジニアは、本システムが推定したモデルの妥当性を考察することができる。また、考察の結果、妥当性に懸念事項が生じた場合、階層の定義や因果関係を修正することでモデルに反映させることができる。また、歩留まりなどの目的変数の値を改善するために設定すべき各変数の値を確認することができる。

図１１は、入れ子ネットワークの推定処理の動作フローを示す図である。入れ子ネットワークの推定処理は、歩留り予測処理のステップＳ００５において開始される。

まず、入れ子ネットワーク推定部１２４は、代表値間のネットワークの推定を行う（ステップＳ１０１）。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、変数ごとに代表値算出処理で算出した代表値間のネットワークモデルの推定を行う。ネットワークモデルの推定方法には、例えばＫ２アルゴリズムなどがあるため、これを採用するが、これに限られるものではない。また、各変数間ではなく代表値間のネットワークモデルの推定を行うことで、計算量の低減と、モデルの簡略化を実現することができるといえる。

そして、入れ子ネットワーク推定部１２４は、子変数候補の選択を行う（ステップＳ１０２）。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、代表値により代表される範囲に含まれる変数のうち未処理の変数一つを選択し、子変数の候補とする。

そして、入れ子ネットワーク推定部１２４は、親変数候補の選択を行う（ステップＳ１０３）。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、ステップＳ１０２において子変数の候補として選択した変数の親変数になりえる変数をリストアップする。

そして、入れ子ネットワーク推定部１２４は、指標の計算を行う（ステップＳ１０４）。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、ステップＳ１０３においてリストアップした各親変数候補が親変数である確率と、いずれの親変数候補も親変数でない確率と、をそれぞれ算出する。その指標となる値の例としては、Ｋ２アルゴリズムで用いられるＫ２計量を用いる。しかし、これに限られるものではなく、他の指標値であってもよい。

そして、入れ子ネットワーク推定部１２４は、親変数が成立しているか否かを判定する（ステップＳ１０５）。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、親変数である確率が最も高い親変数候補を親変数として選択し、制御をステップＳ１０３へ戻す（ステップＳ１０５において「Ｙｅｓ」の場合）。ただし、いずれの親変数候補も親変数でない確率が最も高い場合（ステップＳ１０５において「Ｎｏ」の場合）、入れ子ネットワーク推定部１２４はいずれの変数も親変数として選択せず、ステップＳ１０６に制御を進める。

親変数が成立していない場合（ステップＳ１０５において「Ｎｏ」の場合）には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、全ての子変数が選択済みであるか否かを判定する（ステップＳ１０６）。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、全変数について、ステップＳ１０２において子変数候補として選択されたか否かを判定する。全ての子変数が選択済みとなっていない場合（ステップＳ１０６にて「Ｎｏ」の場合）には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、制御をステップＳ１０２へ戻す。

そして、入れ子ネットワーク推定部１２４は、確率構造を推定する（ステップＳ１０７）。具体的には、入れ子ネットワーク推定部１２４は、ステップＳ１０２にて選択した子変数と、ステップＳ１０５にて成立したと判定された親変数と、の二つを変数とする同時確率分布を推定する。

以上が、入れ子ネットワークの推定の処理フローである。入れ子ネットワーク推定処理によれば、代表値間のネットワークを推定した後に、代表値により代表される範囲に属する変数間での因果関係を推定する。つまり、代表値を設定することで変数を入れ子構造にしてモデリングすることで、因果関係を推定するための全ての変数による総当たり計算を回避することが可能となる。そのため、変数の種類が多くなった場合であっても計算量を抑えることができ、歩留り予測装置１００の応答性を確保し、ひいては消費電力を低く抑えることができる。

図１２は、ネットワーク構造の例を示す図である。ネットワーク構造の例３００においては、行方向（垂直方向）に子変数とする変数が、列方向（水平方向）に親変数とする変数が、それぞれ羅列されてマトリックスを形成する。例えば、温度（標準偏差）の行の、圧力（標準偏差）の列の値は「１」となっている。これは、変数である温度（標準偏差）は、他の変数である圧力（標準偏差）を親に持っている、すなわち因果関係の結果側に位置することを意味している。なお、二つの変数の交点の値が「０」の場合の二つの変数間の関係は、因果関係が薄いか、あるいは親側の変数から子側の変数に対して影響を与えない関係にあることを示す。

図１３は、確率構造の例を示す図である。確率構造の例４００においては、行方向（垂直方向）に子変数とする変数の確率が、列方向（水平方向）に親変数とする変数の確率が、それぞれ羅列されてマトリックスを形成する。なお、本行列は、子変数の数だけ存在する。

以上、第一の実施形態に係る歩留り予測システム１について説明した。第一の実施形態によると、サンプリング頻度が異なる製造時のデータと品質データの間の因果関係をエンジニアが持つ物理的な因果関係に関する知識と照合可能な形でモデル化して、その照合結果を反映させたモデルを再構築しやすい歩留り予測を行う事ができる。

本発明は、上記の第一の実施形態に制限されない。上記の第一の実施形態は、本発明の技術的思想の範囲内で様々な変形が可能である。

例えば、第二の実施形態として、ステップＳ００３において変数の合成を行わない方法をとりうる。この場合には、合成変数が発生しないので、定義した通りの階層で変数を扱うことができ、モデルの可視性が高まる。また、因果関係の特定処理が簡略化されて演算に係る歩留り予測装置１００の負荷が軽減されるため、省エネルギーに貢献できる。

なお、上記した実施形態では本発明を分かりやすく説明するために構成を詳細に説明したものであり、必ずしも説明した全ての構成を備えるものに限定されるものではない。

また、上記の各構成、機能、処理部等は、それらの一部又は全部を、例えば集積回路で設計する等によりハードウェアで実現してもよい。また、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしも全ての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には殆ど全ての構成が相互に接続されていると考えてもよい。

また、上記した各構成、機能、処理部等は、それらの一部又は全部を、例えば別の装置で実行してネットワークを介して統合処理する等により分散システムで実現してもよい。また、操作に用いる端末を、インターネットを介して接続可能に構成することで、クラウドサービスとして歩留り予測を行うようにしてもよい。

また、上記した実施形態の技術的要素は、単独で適用されてもよいし、プログラム部品とハードウェア部品のような複数の部分に分けられて適用されるようにしてもよい。

以上、本発明について、実施形態を中心に説明した。

１・・・歩留り予測システム、１００・・・歩留り予測装置、１２０・・・制御部、１２１・・・代表値算出部、１２２・・・変数合成部、１２３・・・階層整列部、１２４・・・入れ子ネットワーク推定部、１２５・・・予測シミュレーション部、１２６・・・出力情報生成部、１３０・・・記憶部、１３１・・・装置稼動実績記憶部、１３２・・・品質データ記憶部、１３３・・・代表値定義記憶部、１３４・・・合成変数定義記憶部、１３５・・・階層定義記憶部、１３６・・・因果関係情報記憶部、１３７・・・シミュレーション粒度記憶部、１５０・・・入出力インターフェース制御部、１６０・・・バス、１７０・・・入出力装置

Claims (7)

1. 複数の変数を含む製品の製造装置の稼動実績データと、当該変数ごとの代表値を定義する情報と、を用いて前記変数ごとに前記定義に従って代表値を算出する代表値算出部と、
   予め定められた因果関係の有無と前記変数の階層関係に応じて前記代表値ごとに前記代表値により代表される対象の前記変数間の入れ子関係である入れ子ネットワークを推定する入れ子ネットワーク推定部と、
   前記入れ子ネットワークを用いて伝承サンプリングにより所定の分解能で前記製品の品質を示す品質データの予測シミュレーションを行う予測シミュレーション部と、
   前記予測シミュレーションの結果を用いて前記変数と前記品質データとの因果関係を明示する出力情報を生成する出力情報生成部と、
   を備え、
   前記入れ子ネットワーク推定部は、前記変数ごとに前記代表値間のネットワークを推定し、前記代表値間のネットワークを一つの変数とみなした変数間のネットワーク構造を推定する、
   ことを特徴とする歩留り予測装置。
2. 請求項１に記載の歩留り予測装置であって、
   前記変数を当該変数が取得される工程順に応じて予め階層として定義する階層定義情報を用いて前記変数を整列させて前記階層関係とする階層整列部、
   を備えることを特徴とする歩留り予測装置。
3. 請求項１に記載の歩留り予測装置であって、
   前記入れ子ネットワーク推定部は、所定のアルゴリズムにより前記変数間の確率構造を推定し、
   前記予測シミュレーション部は、前記入れ子ネットワーク推定部が推定した前記入れ子ネットワークと前記確率構造とを用いて、前記分解能に基づき前記変数に所定の値を設定した場合の前記品質データの予測値と、前記変数の値を変えたことによる前記品質データの予測値の変動量を用いて前記変数ごとの重要度を算出する、
   ことを特徴とする歩留り予測装置。
4. 請求項１に記載の歩留り予測装置であって、
   前記入れ子ネットワーク推定部は、所定のアルゴリズムにより前記変数間の確率構造を推定し、
   前記出力情報生成部は、
   前記入れ子ネットワークを所定の図により示す情報と、
   前記入れ子ネットワークと前記確率構造とを用いて前記分解能に基づき前記変数に所定の値を設定した場合の前記品質データの予測値と、前記変数の値を変えたことによる前記品質データの予測値の変動量と、を用いて算出する前記変数ごとの重要度の情報と、
   を出力する情報を生成する、
   ことを特徴とする歩留り予測装置。
5. 請求項１に記載の歩留り予測装置であって、
   前記出力情報生成部は、
   前記変数のうち選択入力された変数と、当該変数に因果関係のある前記変数と、当該因果関係を示す所定の記号と、を強調表示するよう前記出力情報を生成する、
   ことを特徴とする歩留り予測装置。
6. 請求項１に記載の歩留り予測装置であって、
   前記出力情報生成部は、
   前記変数のうち選択入力された変数と、当該変数に因果関係のある前記変数と、当該因果関係を示す所定の記号と、を強調表示し、
   前記変数のうち選択入力された変数について、調整バーにより前記変数の所定の基数に基づく変数の設定値の範囲の変更入力を受け付け、前記変数の設定値の範囲に応じて予め定められた前記品質データの増減を反映させるよう前記出力情報を生成する、
   ことを特徴とする歩留り予測装置。
7. コンピューターに、歩留りを予測させる歩留り予測方法であって、
   前記コンピューターは、
   複数の変数を含む製品の製造装置の稼動実績データと、当該変数ごとの代表値を定義する情報と、を用いて前記変数ごとに前記定義に従って代表値を算出する代表値算出ステップと、
   予め定められた因果関係の有無と前記変数の階層関係に応じて前記代表値ごとに前記代表値により代表される対象の前記変数間の入れ子関係である入れ子ネットワークを推定する入れ子ネットワーク推定ステップと、
   前記入れ子ネットワークを用いて伝承サンプリングにより所定の分解能で前記製品の品質を示す品質データの予測シミュレーションを行う予測シミュレーションステップと、
   前記予測シミュレーションの結果を用いて前記変数と前記品質データとの因果関係を明示する出力情報を生成する出力情報生成ステップと
   を実行し、
   前記入れ子ネットワーク推定ステップでは、前記変数ごとに前記代表値間のネットワークを推定し、前記代表値間のネットワークを一つの変数とみなした変数間のネットワーク構造を推定する、
   ことを特徴とする歩留り予測方法。

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