JP6562413B2

JP6562413B2 - 流体力学的スピン流装置及び導電性流体の流速測定方法

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Publication number: JP6562413B2
Application number: JP2015134545A
Authority: JP
Inventors: 英治齊藤; 遼高橋; 正雄小野; 禎通前川; 衛松尾; 淳一家田; 一哉針井
Original assignee: Tohoku University NUC
Current assignee: Tohoku University NUC
Priority date: 2015-07-03
Filing date: 2015-07-03
Publication date: 2019-08-21
Anticipated expiration: 2035-07-03
Also published as: JP2017017250A

Description

本発明は、流体力学的スピン流装置及び導電性流体の流速測定方法に関するものであり、例えば、Ｈｇ等の導電性流体の流れに起因して発生するスピン流を熱電効果等のノイズを除去して測定するための流体力学的スピン流装置及び導電性流体の流速測定方法に関するものである。

流体の運動を電気的に検出する方法として、電磁流体力学（ＭａｇｎｅｔｉｃＨｙｄｒｏｄｙｎａｍｉｃｓ：ＭＨＤ）的な方法が知られている。磁場を印加した流体に生じる電圧を測定することで、流体の速度と電圧を関連づけることが出来る。

図１５は、電磁流体力学の原理の説明図である。流路５１にプラズマ５２を流し、図において縦方向に磁場を印加すると、ファラデーの電磁誘導の法則に基づいて、プラズマ流れ及び磁場に対して直交する方向（図においては、横方向）に電圧が発生する。

ナノテクノロジーの進展とともに、ラボ・オン・チップ（Ｌａｂｏｎａｃｈｉｐ：ＬｏＣ）の様なマイクロスケールの微細流路に流れる流体の運動を局所的に測定することが望まれている。しかし、磁場を印加した状態で微細流路に流れる流体の運動を局所的に測定することは非常に難しいため、磁場を利用しない簡便な流体速度測定法が望まれている。

一方、現在の半導体装置等のエレトロニクス分野においては、電子の有する電荷の自由度を利用しているが、電子は電荷以外にスピンという自由度を有している。近年、このスピンの自由度を利用したスピントロニクスが次世代の情報技術の担い手として注目を集めている。

スピン流は電子のスピン角運動量の流れとして理解されており、スピン流はスピン・軌道相互作用によって電子の軌道運動と結合し、逆スピンホール効果（ＩＳＨＥ）として電気的に検出される。このスピン流は熱力学的には、磁場勾配によって駆動される流れである。

このスピントロニクスでは電子の電荷とスピンの自由度を同時に利用することによって、従来にない機能や特性を得ることを目指しているが、スピントロニクス機能の多くはスピン流によって駆動される。スピン流はエネルギーの散逸が少ないため、効率の良いエネルギー伝達に利用できる可能性が期待されており、スピン流の生成方法や検出方法の確立が急務になっている。

一方、アインシュタイン・ドハース効果やバーネット効果によって知られる様に、物体の回転は磁場と等価であることが知られている（例えば、非特許文献１参照）。一方、本発明者等は鋭意研究の結果、流体運動における速度勾配である渦は、この文脈における回転運動に相当し、回転運動、即ち、実効的な磁場がスピン流を駆動することを発見した（例えば、非特許文献２参照）。具体的には、流体運動から生じるスピン流を逆スピンホール効果によって電圧、即ち、逆スピンホール電圧（Ｅ_ＩＳＨＥ）として測定することで、流体運動を電気的に測定する新原理を発見した。

図１６は、流体力学的スピン流装置の原理の説明図である。図に示すように、流路６１にＨｇ等の導電性流体６２を流すと、磁場を印加しない状態で渦６３の勾配に起因してス
ピン６４が発生し、スピン圧が導電性流体６２の流れる方向と直交する方向に発生する。

図１７は、導電性流体による逆スピンホール電圧の測定原理の説明図である。図１７（ａ）は渦の勾配の発生原理の説明図であり、流路６１に導電性流体６２が流れる場合、流路６１の側壁近傍では摩擦により速度ｖ_ｖが中心部より遅くなり、この速度に基づいて渦６３が発生する。発生した渦６３は、流路６１の側壁近傍では中央部より大きく、また、中央部を境にして互いに逆回転の渦６３になる。なお、渦ωはｖ_ｖを速度ベクトルとするとω≡ｒｏｔ（ｖ_ｖ）で表される。

図１７（ｂ）は、スピン流発生状況の説明図である。図に示すように、渦ωの機械的な回転運動に起因してスピン（σ）６４が発生する。ここで、μ↑及びμ↓をそれぞれアップスピン及びダウンスピンの電気化学ポテンシャルとすると、その差分、即ち、スピン圧μ^Ｓ（≡μ↑−μ↓）６５に勾配ができ、このスピン圧（μ^Ｓ）６５の勾配によりスピン流（ｊ^Ｓ）６６が発生する。なお、スピン圧μ^Ｓはωに比例するので、スピン流ｊ^Ｓもωに比例する。

Ｈｇは大きなスピン軌道相互作用を有する、即ち、逆スピンホール効果部材であるので、図１７（ｃ）に示すように、流路６１の入口側と出口側との間に逆スピンホール効果に基づいて逆スピンホール電圧Ｅ_ＩＳＨＥが発生する。発生する逆スピンホール電圧Ｅ_ＩＳＨＥは、ｅを素電荷、σ_０を導電性流体の電気伝導度、プランク定数ｈを２πで割ったものをディラック定数、θ_ＳＨＥをスピンホール角とすると、下記の式で表される。

なお、上記の式においては、逆スピンホール電圧Ｅ_ＩＳＨＥ、スピン流Ｊ^Ｓ及びスピンσをベクトル記号で表している。

図１８は、流路を管状にした場合のω、μ^Ｓ及びｊ^Ｓの状況の説明図であり、図１８（ａ）は斜視図であり、図１８（ｂ）は、管軸に直交する断面図である。図１８（ａ）は、導電性流体６２をほぼ１／４の象限に限定してω、μ^Ｓ及びｊ^Ｓを示したものである。図に示すように、流路６１を管状にした場合にも、導電性流体６２の管軸方向の速度ｖ_ｚは、管壁近傍で中央部より遅くなるため、管壁近傍のω（６３）がより大きくなってω（６３）の勾配が発生する。それに伴って、スピン圧（μ^Ｓ）６５にも同じ方向に勾配ができ、スピン流（ｊ^Ｓ）６６がスピン圧（μ^Ｓ）６５の勾配方向に流れ、その結果、逆スピンホール電圧が流路のｚ軸方向に生じる。この時、スピン流（ｊＳ）６６によって運ばれるスピンは、管のθ方向に偏極している。

図１８（ｂ）は、管軸に直交する断面図であり、スピン圧（μ^Ｓ）６５は円周方向を周回するように発生し、スピン流（Ｊ^Ｓ）６６は、スピン圧（μ^Ｓ）６５の周回に合せて動径方向に流れる。なお、図におけるδ_０は、流速が管壁との摩擦の影響を受ける粘性サブレイヤーの範囲を表している。

ＰｈｙｓｉｃａｌＲｅｖｉｅｗＢ８７，１８０４０２（Ｒ），２０１３ｗｗｗ.ｊｓｔ.ｇｏ.ｊｐ／ｋｉｓｏｋｅｎ／ｃｒｅｓｔ／ｒｅｓｅａｒｃｈ／ｎｅｎｐｏｕ／ｈ２４／１２＿ｓａｉｔｏ.ｐｄｆ

しかし、導電性流体は運動を駆動する圧力等によって、容易に温度や体積が変化する。
そのため熱力学的な温度変化によって生じるノイズを伴い、純粋な流体運動に由来するスピン流による起電力の測定は容易ではない。

したがって、本発明は、熱力学的なノイズを除去して、純粋な流体運動に由来する起電力を測定することを目的とする。

開示する一観点からは、第１の導電性流体収容部と、第２の導電性流体収容部と、前記第１の導電性流体収容部と前記第２の導電性流体収容部との間に接続された絶縁性材料からなる管状流路部材と、前記管状流路部材に設けられ、前記管状流路部材中のスピン軌道相互作用有する導電性流体に生じたスピン流に起因する起電力を検出する少なくとも一対の電極とを有し、前記管状流路部材は、その管壁に前記電極を収容する少なくとも２か所のスリット部を有し、前記スリット部は、前記管壁の残部に前記導電性流体と前記電極とを電気的に接触させるピンホールを有することを特徴とする流体力学的スピン流装置が提供される。

また、開示する別の観点からは、第１の導電性流体収容部と、第２の導電性流体収容部と、前記第１の導電性流体収容部と前記第２の導電性流体収容部との間に接続された絶縁性材料からなる円筒状の管状流路部材と、前記第１の導電性流体収容部に設けられ、スピン軌道相互作用有する導電性流体に生じたスピン流に起因する起電力を検出する第１の電極と、前記第２の導電性流体収容部に設けられ、前記導電性流体に生じた起電力を検出する第２の電極とを有することを特徴とする流体力学的スピン流装置が提供される。

また、開示するさらに別の観点からは、絶縁性材料からなる管状流路部材にスピン軌道相互作用有する導電性流体を流して乱流状態を生成する工程と、前記導電性流体に発生した起電力を検出する工程と、測定した前記起電力に基づいて前記導電性流体の流速を算定する工程とを有することを特徴とする導電性流体の流速測定方法が提供される。

開示の流体力学的スピン流装置及び導電性流体の流速測定方法によれば、熱力学的なノイズを除去して、純粋な流体運動に由来する起電力を測定することができ、それによって、微細流路内の流体速度を電気的に測定することが可能になる。

本発明の実施の形態の流体力学的スピン流装置の説明図である。本発明の実施例１の流体力学的スピン流装置の説明図である。測定状態を示す概略的斜視図である。測定例の説明図である。起電力Ｖの平均流速υ依存性の説明図である。帯電の影響を測定した測定結果の説明図である。熱電効果の影響の説明図である。本発明の実施例２の流体力学的スピン流装置の説明図である。熱電効果依存性の説明図である。Ｈｇを流した状態における測定結果の説明図である。平均流速υのパルス圧力ΔＰ依存性の説明図である。起電力Ｖの摩擦流速υ_＊依存性の説明図である。起電力Ｖのパルス圧力ΔＰ依存性の説明図である。本発明の実施例２の流体力学的スピン流装置の起電力Ｖの流速υ依存性の説明図である。電磁流体力学の原理の説明図である。流体力学的スピン流装置の原理の説明図である。導電性流体による逆スピンホール電圧の測定原理の説明図である。流路を管状にした場合のω、μ^Ｓ及びｊ^Ｓの状況の説明図である。

ここで、図１を参照して、本発明の実施の形態の流体力学的スピン流装置を説明する。図１は本発明の実施の形態の流体力学的スピン流装置の説明図であり、第１の導電性流体収容部１と、第２の導電性流体収容部２と、第１の導電性流体収容部１と第２の導電性流体収容部２との間に接続された内径がφで長さがＬの管状流路部材３とを有している。管状流路部材３は、その管壁に少なくとも２か所の流路に達しないスリット部４，５を有しており、このスリット部４，５に、導電性流体６に生じた起電力を検出する少なくとも一対の電極７，８を収容する。スリット部４，５は、管壁の残部に導電性流体６と電極７，８とを電気的に接触させるピンホールを有している。導電性流体６は、ピンホールを介してスリット部４，５に導かれ、電極７，８と接触する。そのため電極７，８が管状流路部材３内部における導電性流体６の流れを乱すことがない。なお、導電性流体６は、帯電防止のために、流路の入口側で電気的に短絡させておく。

大きな起電力を得るためには、電極７，８の間隔を大きく取れば良い。その場合は、管状流路部材３の内部における導電性流体６の流れが延伸方向に対して一様であり、局所的な起電力Ｅ_ＩＳＨＥが直列になることが必要である。そのために管状流路部材３の断面は一様であることが望ましい。また、管状流路部材３の内壁は導電性流体６の流れを乱さないために、平滑であることが望ましく、そのために、内壁を絶縁樹脂等でコートしても良い。

管状流路部材３は、管状流路部材３と導電性流体６との間の熱電効果を回避して純粋にスピン流に起因する起電力を測定するために、石英管等の絶縁体であることが望ましい。また、導電性流体６としては、Ｈｇ或いはＧａＩｎＳｎ等の大きなスピン軌道相互作用を有する液体金属であることが望ましい。スピン軌道相互作用と導電性とを有する液体であれば良く、イオン液体等の導電性液体や、磁性流体等の磁性体でスピン軌道相互作用を持つものを用いても良い。

また、電極７，８の材料は任意であるが、導電性流体６と電極７，８の間には異種金属接合による熱起電力が生じるので、この熱による効果を減らすためには、導電性流体６とのゼーベック係数差が０．１μＶ／Ｋ以下の導電体が望ましい。導電性流体６としてＨｇを用いた場合には、Ｈｇとの反応性が低く、ゼーベック係数差が０．０６μＶ／ＫであるＰｔ等が望ましく、導電性流体６に生じる起電力を安定して測定することができる。

或いは、電極７，８は、夫々、第１の導電性流体収容部１及び第２の導電性流体収容部に設けても良く、電極７，８の存在が管状流路部材３における導電性流体６の流れを乱すことがないので、精度の高い測定が可能になる。

この場合、第１の導電性流体収容部１に管状流路部材３よりインピーダンスの高い第１の接続流路部を設け、この第１の接続流路部に電極６を設け、また、第２の導電性流体収容部２に管状流路部材３よりインピーダンスの高い第２の接続流路部を設け、この第２の接続流路部に電極７を設けても良い。

この流体力学的スピン流装置を用いて導電性流体６の流速を測定するためには、管状流路部材３に導電性流体６を流して乱流状態を生成し、導電性流体６に発生した起電力を検出し、測定した起電力に基づいて導電性流体６の流速を算定すれば良い。

なお、導電性流体の流速を算定する際には、後述するように、下記の式に基づいて算出
すれば良い。

このように、本発明の実施の形態においては、導電性流体３の流れを乱さないように電極７，８を設けているので、精度の高い測定を行うことができる。また、導電性流体６の圧縮等による熱に起因した熱電効果を実質的に解除しているので、純粋なスピン流に起因する起電力を精度良く測定することができる。

ここで、図２乃至図７を参照して、本発明の実施例１の流体力学的スピン流装置を説明する。図２は本発明の実施例１の流体力学的スピン流装置の説明図であり、図２（ａ）は要部透視斜視図であり、図２（ｂ）は管軸に沿った断面図であり、図２（ｃ）は、管軸に直交する断面図である。図２（ａ）に示すように、流路部１２の内径がφの石英管１１にダイヤモンドカッターを用いて幅が３００μｍで中空部に達しないスリット１３，１４を長さＬの間隔で設ける。このスリット１３，１４と流路部１２との間に残留した管壁に、鋭利な先端をもつ金属製のニードルを刺してピンホール１５，１６を設ける。ピンホール１５，１６の径は管内の流れに影響を与えない程度に小さく、かつ使用する導電性流体３が通過できる十分な大きさであるように、適宜ニードルを利用して調整する。このスリット１３，１４に直径が１００μｍのＰｔワイヤ１７，１８を挿入し、スリット１３，１４からの液漏れを防ぐために、管外壁を絶縁性薄膜１９で覆ったのち、接着剤２０で封止する。なお、ここでは、絶縁性薄膜１９としてカプトンテープを用いる。また、図示は省略するが、石英管１１の両端には、Ｈｇ収容槽が設けられている。

図３は、測定状態を示す概略的斜視図であり、石英管１１の入口側からΔＰのパルス圧力でＨｇ２１が注入される。石英管１１にＨｇ２１が注入されると、ピンホール（１５，１６）からＨｇ２１がスリット１３，１４に供給されて、Ｐｔワイヤ１７，１８と接触して電気的に導通する。Ｈｇ２１は石英管１１の入口側で接地されている。

石英管１１の流路部１２にＨｇ２１が流れると、図１７で説明した原理によって、水銀には動径方向に速度勾配を生じる。この速度勾配によって、動径方向(r方向)に渦勾配が発生し、この渦勾配によりスピン流が生成される。このスピン流は偏角方向(θ方向)に偏極している。Ｈｇ２１は大きなスピン軌道相互作用があるので、このスピン流によって延伸方向（ｚ方向)に逆スピンホール効果による起電力Ｅ_ＩＳＨＥが生じる。生じた起電力Ｅ_ＩＳＨＥは石英管１１に配設したＰｔワイヤ１７,１８で測定する。

図４は、測定例の説明図であり、ここでは、石英管１１の内径φを０．４ｍｍとし、スリット間隔Ｌを８０ｍｍとし、パルス圧力ΔＰを時間Δｔだけ印加した場合を示している。図４（ａ）は、Ｈｇ２１の平均流速υが２．７ｍ／ｓであり、Δｔ＝５．９秒の場合を示している。図に示すように、図３の左側からＨｇを注入した場合には、正の起電力が発生し、図３の右側からＨｇを注入した場合には、負の起電力が発生する。

図４（ｂ）は、平均流速υの圧力ΔＰ依存性の説明図であり、平均流速υはパルス圧力ΔＰで調整することができる。この測定結果は、石英管１１内のＨｇ２１の流動状態が、Ｒｅ（＝υφ／ν：但し、νは動粘度）をレイノルズ数とした場合、４０００＜Ｒｅ＜１００００の乱流条件を満たした乱流状態にあることを示している。

パルス圧力ΔＰによってＨｇ２１を駆動すると、圧縮によって温度上昇が生じる。他にも石英管１１の外部からの擾乱によって、石英管１１に空間的な熱分布が生じる。Ｈｇ２１と石英管１１との間に熱電効果が発生すると、流体運動に由来する電圧に対するノイズとなるが、石英管１１は絶縁体であるため、熱電効果は抑制される。

図４（ｃ）は、起電力Ｖのパルス圧力ΔＰ依存性の説明図であり、パルス圧力ΔＰが高いほど高い電圧Ｖが得られる。なお、この測定においては、各パルス圧力ΔＰによって移動する流量を一定としており、パルス圧力ΔＰによる圧力印加時間Δｔは、パルス圧力ΔＰが低いほど長くなる傾向にある。

図５は、起電力Ｖの平均流速υ依存性の説明図であり、ここでは、摩擦流速υ_＊を用いる。なお、摩擦流速υ_＊は、石英管１１の内壁に近い幅がδ_０の粘性サブレイヤーにおいてはｒを流路部１２の動径方向の位置、ω^θ（ｒ）を乱流の渦度とすると、
ω^θ（ｒ）＝υ_＊ ^２／ν
で表される。一方、それ以外の領域においては、ｒ_０を流路部１２の半径、κをカルマン定数とすると、
ω^θ（ｒ）＝υ_＊／［κ（ｒ_０−ｒ）］
で表される。なお、本実施例では、δ_０は１μｍ〜１０μｍ程度である。

スピン圧は、スピン−回転結合によるω^θ（ｒ）によって発生するが、ω^θ（ｒ）の値が上述のように動径方向で異なるために、スピン圧の勾配が形成されてスピン流が流れ、このスピン流がＨｇ２１の有する大きなスピン軌道相互作用により起電力Ｖに変換される。

図５（ａ）は、（φ＝０．４ｍｍ、Ｌ＝８０ｍｍ）、（φ＝０．４ｍｍ、Ｌ＝４００ｍｍ）及び（φ＝１．０ｍｍ、Ｌ＝４００ｍｍ）の場合を示している。図に示すように、起電力Ｖの摩擦流速υ_＊依存性は、石英管１１の内径φ及びスリット間隔Ｌに依存する。管が細く且つスリット間隔が長いほど勾配が大きくなることが分かる。

図５（ｂ）は起電力Ｖをｒ_０ ^３／Ｌで規格化し、摩擦流速υ_＊をｒ_０で規格化した起電力Ｖの流速υ依存性の説明図であり、流路部１２の半径ｒ_０及びスリット間隔Ｌが異なった条件でもユニバーサル（普遍的）な依存性が得られることが分かる。なお、図５（ｂ）の右下の挿入図は、平均速度υと摩擦速度υ_＊の相関の説明図であり、石英管１１の内径φ依存性が見られる。

以上の測定結果からは、起電力は電導性流体の延伸方向に発現するので、地磁気に起因して発生する電磁流体力学効果は無視できることが分かる。即ち、電磁流体力学効果は、電導性流体の延伸方向に直交する方向、即ち、横方向に発現するので、渦によって生成されたスピン流による起電力とは関係ないことが分かる。

次に、図６を参照して、石英管１１の管壁とＨｇ２１の間の電気化学反応による帯電の影響を検討する。図６は帯電の影響を測定した測定結果の説明図であり、ここでは内径φを１．０ｍｍでスリット間隔Ｌを４００ｍｍとし、石英管１１の内壁を樹脂でコートしている。なお、樹脂コートにより、石英管１１の内壁の凹凸は５μｍ〜４０μｍ程度になった。

図６に示すように、樹脂コートした場合にも樹脂コートしない場合と同様な結果が得られた。この測定結果から、石英管１１の管壁とＨｇ２１の間の電気化学反応による帯電の影響は無視できることが確認された。

次に、図７を参照して、熱電効果の影響を検討する。図７は熱電効果の影響の説明図であり、図７（ａ）は測定系の装置構成の説明図であり、図７（ｂ）及び図７（ｃ）は測定結果の説明図である。図７（ａ）に示すように、長さＬをＡ：Ｂに分割し、分割位置にＰｔワイヤ２２を挿入するとともに、各Ｐｔワイヤの近傍において熱電対２３〜２５を石英
管１１に挿入して温度を測定する。なお、ここでは、中央の熱電対２４を他の熱電対２３,２５より深く挿入して僅かに流路を変調している。ここでは平均流速υを２．３ｍ／ｓとし、パルス圧力ΔＰの印加時間を７．０秒にしている。

図７（ｂ）に示すように、入口側の幅がＡの領域では、パルス圧力ΔＰの印加に伴って、温度上昇が見られるとともに、起電力が得られた。一方、出口側の幅がＢの領域では、図７（ｃ）に示すように、温度降下が見られたが、起電力は同じように得られた。したがって、図７（ｂ）と図７（ｃ）の比較からは、起電力の正負は温度勾配に依存しないことが確認された。

また、図７（ｂ）に示すように、温度勾配ΔＴ（＝Ｔ_２−Ｔ_１）は、Ｈｇ２１の注入を停止したΔｔ以降においても数秒間の間、温度勾配を維持していることが見られる。このことも、起電力Ｖと温度勾配ΔＴが相関を有していないことを示している。

このように、本発明の実施例１においては、測定に用いる電極としてＨｇと反応が少なく、ゼーベック係数差が０．０６μＶ／ＫのＰｔワイヤを用い、且つ、ＰｔワイヤがＨｇの流れを乱さないように設置しているとともに、流路部材として絶縁体の石英管を用いているので、熱電効果に影響を排して純粋に渦によって発生したスピン流に基づく起電力を精度良く測定することができる。

次に、図８乃至図１４を参照して、本発明の実施例２の流体力学的スピン流装置を説明する。図８は、本発明の実施例２の流体力学的スピン流装置の説明図であり、石英製のＨｇ収容槽３１，３２の間に石英製の流路管３３を接続するとともに、Ｈｇ収容槽３１，３２にはそれぞれ石英製の電極用細管３４，３５を接続してトライアングル形状（トライアングル・セットアップ）にしている。ここでは、流路管３３の内径φを０．４ｍｍとし、また、長さＬを１０２ｍｍとしている。

電極用細管３４，３５はその先端に微小な穴を設けて、その穴にＰｔワイヤ３６，３７を挿入して電圧を測定する。この場合、電極用細管３４，３５に満たされるＨｇ３８自体が探針となる。また、流路管３３の入口側には熱電対３９を設ける。電極用細管３４，３５はその先端に微小な穴を設けているので、そのインピーダンスは流路管３３のインピーダンスより大幅に大きく、パルス圧力ΔＰでＨｇ３８を駆動する時に、流体の熱力学的な変化が電極用細管３４，３５の先端に届かない。そのため熱的な影響や、測定のための電極用細管３４，３５に依存した影響を完全に除外することができて、純粋に流体の運動に由来する電圧を測定することができる。

図９は、熱電効果依存性の説明図であり、Ｈｇを流動させない状態において流路管３３の入口側と出口側に室温（ｒ.ｔ.）にΔＴ_Ｈの温度差温度を設けた場合の測定結果の説明図である。流路管３３として絶縁体流路管を用いた場合には、ΔＴ_Ｈが０℃〜０．５℃の範囲では出力電圧はほぼ０である。一方、流路管３３として金属流路管を用いた場合には、出力電圧に大きな温度差ΔＴ_Ｈ依存性が見られた。また、右上の挿入図からも明らかなように、流路管３３として絶縁体流路管を用いた場合には、０℃〜２０℃の温度差の範囲内では、熱電効果による起電力は顕著には表れなかった。このことは、流体力学的スピン流の測定時に、熱電効果が完全に排除されることを示している。

図１０は、Ｈｇを流した状態における測定結果の説明図であり、図１０（ａ）は実施例２のトライアングル・セットアップの測定結果の説明図であり、図１０（ｂ）は実施例１の単純セットアプの測定結果の説明図である。図１０（ａ）と図１０（ｂ）との対比からは、流速依存性及び出力電圧の大きさが同じような測定結果が得られた。

次に、図１１乃至図１３を参照して、導電性流体としてＧａＩｎＳｎを用いた場合の測定結果を説明する。なお、ここでは、ＧａＩｎＳｎとして、Ｇａ_６２Ｉｎ_２５Ｓｎ_１３を用いた。図１１は、平均流速υのパルス圧力ΔＰ依存性の説明図であり、Ｈｇの場合より若干依存性が高くなっている。図１２は起電力Ｖの摩擦流速υ_＊依存性の説明図であり、Ｈｇの場合より依存性が小さくなっている。なお、図１２の左上の挿入図は、ＧａＩｎＳｎにおける平均流速υと摩擦流速υ_＊の相関の説明図であり、Ｈｇとは若干異なった傾向が見られた。

図１３は、起電力Ｖのパルス圧力ΔＰ依存性の説明図であり、Ｈｇの場合と同様にパルス圧力ΔＰが高いほど高い電圧Ｖが得られる。なお、この測定においては、図４（ｃ）に示された実施例１の測定とは異なり、圧力印加時間Δｔを１０秒に固定して行った。

図１４は、本発明の実施例２の流体力学的スピン流装置の起電力Ｖの流速υ依存性の説明図である。ここでも起電力をｒ_０ ^３／Ｌで規格化し、流速として摩擦速度υ_＊をｒ_０で規格化して示している。ここでも、図５（ｂ）に示した結果と同様にユニバーサルな依存性が見られた。

本発明の実施例２においては、電極用細管３４，３５を設けてそこに満たされるＨｇ３８を探針としているので、熱電効果に影響されない測定が可能になる。

次に、本発明の実施例３の導電性流体の流速測定方法を説明するが、起電力測定方法は実施例１と同様であり、２本のＰｔワイヤ間の起電力を測定して、測定した起電力からのフィッティングにより、導電性流体の摩擦速度が分かるので、そこから平均流速を得ることが出来る。

本発明者は鋭意検討した結果、起電力Ｖの摩擦速度υ_＊依存性を下式により表すことができることを究明した。

なお、上式において、
Ｃ_０≡[４｜ｅ｜／κ・（ｈ／２π）]×（θ_ＳＨＥ・λ^２・ξ／σ_０）
Ｒｅ^δ≡υ_＊・δ_０・ν
であり、λはスピンの拡散長、ξは角運動量移送に起因する流体粘度に関する係数である。

この式を基にして、上述の図５（ｂ）の測定結果についてフィッティングを行う。フィッティングの結果は、パラメータθ_ＳＨＥ・λ^２・ξの値は、５．９×１０^−２５Ｊ・Ｓ／ｍ^３となる。但し、ここでは、θ_ＳＨＥ〜１０^−２、λ〜１０^−８ｍと仮定し、ξを６×１０^−７Ｊ・ｓ／ｍ^３と評価する。また、Ｈｇについては、電気伝導度をσ_０＝１．０１×１０^６（Ω・ｍ）^−１、動粘度をν＝１．２×１０^−７ｍ^２／ｓ、ニュートン粘度をμ＝１．６×１０^−３Ｊ・Ｓ／ｍ^３としている。

このフィッティング結果に基づいて、測定した起電力Ｖから摩擦速度υ_＊が算出される。この摩擦速度υ_＊から、図５(ｂ)の挿入図等のυ_＊−υの相関関係から平均速度υが得られる。

このように、本発明の実施例３においては、上記の起電力Ｖ−摩擦速度υ_＊相関関係式を用いることによって、導電性流体の流速を精度良く求めることができる。この結果を応用すれば、パイプ中を流れる高速プラズマ流等の導電性流体の流速を測定することが可能
になる。

１第１の導電性流体収容部
２第２の導電性流体収容部
３管状流路部材
４，５スリット部
６導電性流体
７，８電極
１１石英管
１２流路部
１３，１４スリット
１５，１６ピンホール
１７，１８Ｐｔワイヤ
１９絶縁性薄膜
２０接着剤
２１Ｈｇ
３１，３２Ｈｇ収容槽
３３流路管
３４，３５電極用細管
３６，３７Ｐｔワイヤ
３８Ｈｇ
３９熱電対
５１流路
５２プラズマ
６１流路
６２導電性流体
６３渦
６４スピン
６５スピン圧
６６スピン流

Claims

第１の導電性流体収容部と、
第２の導電性流体収容部と、
前記第１の導電性流体収容部と前記第２の導電性流体収容部との間に接続された絶縁性材料からなる管状流路部材と、
前記管状流路部材に設けられ、前記管状流路部材中のスピン軌道相互作用を有する導電性流体に生じたスピン流に起因する起電力を検出する少なくとも一対の電極と
を有し、
前記管状流路部材は、その管壁に前記電極を収容する少なくとも２か所のスリット部を有し、
前記スリット部は、前記管壁の残部に前記導電性流体と前記電極とを電気的に接触させるピンホールを有することを特徴とする流体力学的スピン流装置。
前記導電性流体が、液体金属であることを特徴とする請求項１に記載の流体力学的スピン流装置。
前記液体金属が、Ｈｇ或いはＧａＩｎＳｎのいずれかであることを特徴とする請求項２に記載の流体力学的スピン流装置。
前記導電性流体が、磁性体であることを特徴とする請求項１に記載の流体力学的スピン流装置。
前記管状流路部材が、絶縁性材料からなることを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１項に記載の流体力学的スピン流装置。
前記電極のゼーベック係数と導電性流体のゼーベック係数の差が０．１μＶ／Ｋ以下であることを特徴とする請求項１乃至請求項５のいずれか１項に記載の流体力学的スピン流装置。
第１の導電性流体収容部と、
第２の導電性流体収容部と、
前記第１の導電性流体収容部と前記第２の導電性流体収容部との間に接続された円筒状の絶縁性材料からなる管状流路部材と、
前記第１の導電性流体収容部に設けられ、スピン軌道相互作用を有する導電性流体に生じたスピン流に起因する起電力を検出する第１の電極と、
前記第２の導電性流体収容部に設けられ、前記導電性流体に生じた起電力を検出する第２の電極と
を有することを特徴とする流体力学的スピン流装置。
前記導電性流体が、液体金属であることを特徴とする請求項７に記載の流体力学的スピン流装置。
前記液体金属が、Ｈｇ或いはＧａＩｎＳｎのいずれかであることを特徴とする請求項８に記載の流体力学的スピン流装置。
前記導電性流体が、磁性体であることを特徴とする請求項８に記載の流体力学的スピン流装置。
前記管状流路部材が、絶縁性材料からなることを特徴とする請求項７乃至請求項１０の
いずれか１項に記載の流体力学的スピン流装置。
前記電極のゼーベック係数と導電性流体のゼーベック係数の差が０．１μＶ／Ｋ以下であることを特徴とする請求項７乃至請求項１１のいずれか１項に記載の流体力学的スピン流装置。
前記第１の導電性流体収容部は、前記管状流路部材よりインピーダンスの高い第１の接続流路部を有するともに、
前記第１の電極が前記第１の接続流路部に設けられ、
前記第２の導電性流体収容部は、前記管状流路部材よりインピーダンスの高い第２の接続流路部を有するともに、
前記第２の電極が前記第２の接続流路部に設けられていることを特徴とする請求項７乃至請求項１２のいずれか１項に記載の流体力学的スピン流装置。
絶縁性材料からなる管状流路部材にスピン軌道相互作用有する導電性流体を流して乱流状態を生成する工程と、
前記導電性流体に発生した起電力を検出する工程と、
測定した前記起電力に基づいて前記導電性流体の流速を算定する工程と
を有することを特徴とする導電性流体の流速測定方法。
前記導電性流体の流速を算定する工程において、
下記の式に基づいて算出することを特徴とする請求項１４に記載の導電性流体の流速測定方法。

但し、Ｃ_０≡[４｜ｅ｜／κ・（ｈ／２π）]×（θ_ＳＨＥ・λ^２・ξ／σ_０）
Ｒｅ^δ≡υ_＊・δ_０・ν
であり、ｅは素電荷、κは導電性流体のカルマン定数、ｈはプランク定数、θ_ＳＨＥはスピンホール角、λはスピンの拡散長、ξは角運動量移送に起因する流体粘度に関する係数、υ_＊は導電性流体の摩擦速度、δ_０は導電性流体の粘性サブレイヤーの厚さ、σ_０は導電性流体の電気伝導度、νは導電性流体の動粘度である。