JP6546292B2

JP6546292B2 - フォールトトレラントシンドローム抽出およびＢａｃｏｎ−Ｓｈｏｒ量子誤り訂正における復号化

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Publication number: JP6546292B2
Application number: JP2017560990A
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Inventors: ネイアマン、オフェル; ケイ．イースティン、ブライアン
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Filing date: 2016-05-09
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Description

本発明は、概して量子計算に関し、詳しくは、フォールトトレラントシンドローム抽出およびBacon-Shor量子誤り訂正における復号化に関する。

量子情報処理は、量子アルゴリズムを実装するのに多数かつ高密度の量子ビットを必要とし、また、量子ビットを動作させるためにも古典的な制御および読み出しハードウェアを多数必要とする。超伝導量子ビットの分野では、量子ビットの制御や読み出しを可能にする高密度極低温ハードウェアが必要とされている。コヒーレンス時間と処理忠実度について現在の記録を有する量子ビットとしてのトランスモンは、現在、大型の室温マイクロ波装置によって制御される。

一実施例では、量子システムは、量子情報の項目を記憶するように構成されたキュービットアレイを含む。キュービットアレイは、複数のデータ量子ビットと、複数のデータ量子ビット間の一致を表すシンドロームを抽出するように構成された複数の測定量子ビットとを含む。量子システムはさらに集積回路を含む。この集積回路は、シンドロームが有効かどうか判定するように構成された検証ロジックと、シンドロームを評価して複数のデータ量子ビット内の誤りの位置を決定するように構成された復号化ロジックと、決定された誤りの位置を記憶するように構成された誤りレジスタとを備える。

別の実施例では、量子誤り訂正の方法が提供される。シンドロームがキュービットアレイから抽出され、抽出されたシンドロームが有効シンドロームであるかどうかが判定される。抽出されたシンドロームが有効である場合は、抽出されたシンドロームと最新の有効シンドロームとの間のビットＸＯＲが計算される。計算されたビットＸＯＲが復号されることにより、誤り状態が変化した量子ビットの位置が決定され、この決定された位置により、キュービットアレイ内における位置を表す誤りレジスタが更新される。

さらに別の実施例では、量子システムは、量子情報の項目を記憶するように構成されたキュービットアレイを含む。キュービットアレイは、複数のデータ量子ビットと、複数のデータ量子ビット間の一致を表すシンドロームを抽出するように構成された複数の測定量子ビットとを含む。量子システムはさらに、レシプロカル量子論理を用いて実現される集積回路を含む。この集積回路は、シンドロームが有効かどうか判定するように構成された検証ロジックと、シンドロームを評価して複数のデータ量子ビット内の誤りの位置を決定するように構成された復号化ロジックと、決定された誤りの位置を記憶するように構成される誤りレジスタとを含む。

本発明の特徴、目的、利点は、図面を参照することで、以下の詳細な説明からより明らかとなる。

誤り訂正を利用する量子システムを示す図。最近傍相互作用により行および列毎にシンドロームを決定するためのデータ量子ビットと測定量子ビットのアレイを示す図。５ビットシンドロームを復号化するための回路を示す図。データ量子ビットのアレイにおける量子誤りを追跡するための方法を示す図。図４の方法を実現するためのシステムを示す図。

Bacon-Shor量子誤り訂正符号を用いて量子データアレイ内の誤りシンドロームを抽出し復号するためのシステムおよび方法が提供される。一例では、システムは、シンドローム抽出方法を実現し、復号化ロジックを実行し、復号された誤りを追跡するＲＱＬ回路として実現される。シンドローム復号として知られる古典的計算により誤りの位置を診断するために、マルチキュービット（Pauli）チェック演算子の測定を使用することができる。これらのチェック演算子は、古典的な線形符号化のパリティチェックに相当する。実際に、多くの量子符号についてシンドロームを復号する処理を古典的な２進線形符号対を復号することに低減することができる。これは、Bacon-Shor符号の場合には、ｎ^２の量子ビットを有するBacon-Shor符号のシンドローム復号をｎビットの古典的反復符号におけるシンドローム復号問題の２つのインスタンスにマッピングすることが可能である。本明細書に提示されるシステムでは、各列がＸ誤りの診断に使用される単一ビットの古典的反復符号に対応しつつ、各行がＺ誤りの診断に使用されるアダマール（Hadamard）回転基底における単一ビットの古典的反復符号に対応するように、Bacon-Shor符号の量子ビットが格子状に配置され得る。チェック演算子の過剰完全基底は、Ｚ_ijＺ_ikおよびＸ_jiＸ_kiによって与えられる。ここで、ＸおよびＺは、標準パウリ（Pauli）演算子であり、最初のインデックスは演算子が動作する量子ビットの行を示し、２番目のインデックスは量子ビットの列を示している。測定結果が０と１で表される場合、シンドロームビットは、それぞれ次式の形をとる。

これは、Ｘ誤りの診断に使用される反復符号のｊ番目およびｋ番目のビットのパリティに相当する。

これは、Ｚ誤りの診断に使用される反復符号のｊ番目およびｋ番目のビットのパリティに相当する。

完全な抽出が与えられる場合、これらのシンドロームは、対応する古典的反復符号内の誤りの位置、すなわち、Ｘ誤りまたはＺ誤りを含む列または行を示す。Bacon-Shor符号の場合、列における偶数個のＸ誤り、または行もしくは列における偶数個のＺ誤りは問題ではなく、従って、列または行における単一のＸ誤りまたはＺ誤りの位置は重要ではない。シンドロームビットを抽出するために使用される量子ゲートは不可避的に欠陥があり得るので、システムはチェック演算子を測定して、故障に対する信頼性が得られるようにシンドロームビットを処理する。これは、シンドロームを抽出しそれに影響を与える処理がフォールトトレラントであることを保証することによって達成される。すなわち、ｔが符号について訂正可能な誤りの数よりも少ない限り、処理中におけるｔ個の量子ゲートの故障は、量子符号ブロック上のｔ個の誤りよりも多くは生じ得ないことを意味する。

図１は、誤り訂正を利用する量子システム１０を示す。このシステム１０は、量子情報の項目を記憶するように構成されたキュービットアレイ１２を含む。キュービットアレイ１２は、複数のデータ量子ビット（データキュービット（data qubit））と、複数のデータ量子ビット間の一致を表すシンドロームを抽出するように構成された複数の測定量子ビット（測定キュービット（measurement qubit））とを含む。一実施形態では、キュービットアレイは、格子状に配置された２５個のデータ量子ビットを含み、周期的境界条件を仮定して、データ量子ビットの隣接対の間に５０個の測定量子ビットが介在している。複数の測定量子ビットは、Ｘ誤りなどの第１の基底に関する複数のデータ量子ビット間の一致を表す第１のシンドロームと、Ｚ誤りなどの第２の基底に関する複数のデータ量子ビット間の一致を表す第２のシンドロームとを抽出するように構成されている。このような場合、半分の測定量子ビットが各基底に適用され得る。一例では、所与の行における測定量子ビットはＸ基底誤りを検出し、列内の測定量子ビットはＺ基底誤りを検出する。

システム１０はさらに、抽出されたシンドロームを処理し量子システム１０の誤り状態を更新するように構成された集積回路２０を含む。一実施形態では、検証ロジック２２と復号化ロジック２４と誤りレジスタ２６とを含む集積回路２０をレシプロカル量子論理で実現可能であり、このロジックは量子システム１０の極低温領域内部に配置可能である。実際には、集積回路２０は、相補型金属酸化物半導体、特定用途向け集積回路チップ、またはフィールドプログラマブルゲートアレイとして実現することが可能である。

集積回路２０は、シンドロームが有効かどうかを決定するように構成された検証ロジック２２を含む。一実施形態では、検証ロジック２２は、抽出されたシンドロームが、隣接する量子ビット間の不一致を表す偶数ビットを有するかどうかを判定することで、有効なシンドロームであるかどうかを判定するように構成されている。無効なシンドロームはすべて棄却され、シンドロームの新しい抽出が実行され得る。追加的または代替的に、複数の測定量子ビットは、第１の基底に関する複数のデータ量子ビット間の一致を表す第１のシンドロームと、第１の基底に関する複数のデータ量子ビット間の一致を表す第２のシンドロームとを抽出するように構成され得る。これら２つの抽出されたシンドロームを用いることにより、検証ロジック２２は、第１のシンドロームと第２のシンドロームとを比較し、第１のシンドロームが第２のシンドロームと一致しない場合には、抽出されたシンドロームを棄却し得る。

別の実施形態では、シンドロームが最新の有効シンドローム、すなわち、他のいずれの検証が利用されても成功裏に合格する最後のシンドロームと比較され得る。そして、抽出されたシンドロームが最新の有効シンドロームと同一である場合は、そのシンドロームを復号化ロジック２４や誤りレジスタ２６に渡さないようにする。これにより、システムの誤り状態に変化がないときの消費電力を節約することができる。一例では、検証ロジック２２は、抽出されたシンドロームと最新の有効シンドロームとの対応するビット間のビットＸＯＲを計算して更新シンドロームをもたらし、その更新シンドロームを復号化ロジック２４に渡すように構成されている。以下に詳しく説明するように、復号化ロジック２４は、ヌル［０００００］シンドロームが提供される場合には完全に非アクティブであり、これは復号化ロジック２４に何も供給しないことと機能的に同じである。

集積回路２０は、シンドロームを評価し複数のデータ量子ビット内の誤りの位置を決定するように構成された復号化ロジック２４をさらに含む。シンドロームの評価は、抽出されたシンドロームと最後の有効シンドロームとのＸＯＲを評価してシステムの誤り状態の以前の状態からの変化を評価することを含み得る。この構成は、集積回路２０がレシプロカル量子論理で実現される場合に特に有効であり得る。そのような場合、復号化ロジック２４にヌルシンドロームが供給されるとき、換言すれば、誤り状態の変化を表すビットを有さないときには、復号化ロジック２４を非アクティブのままにして、復号化ロジックを構成する複数のジョセフソン接合のいずれもトリガされないように復号化ロジック２４を実現することができる。これにより、デバイスの消費電力を大幅に低減することができることが理解され得る。復号化ロジック２４がレシプロカル量子論理として実現される場合、復号化ロジックは、１つ以上のＡｎｄＯｒゲート、１つ以上のＡｎｏｔＢゲート、およびジョセフソン伝送路として実現される１つ以上の遅延構成要素を含み得る。

誤りレジスタ２６は、決定された誤りの位置を記憶するように構成されている。一実施形態では、誤りレジスタは、第１の基底における誤りの位置を記憶する第１の誤りレジスタと、第２の基底における誤りの位置を記憶する第２の誤りレジスタとを含む。これらの抽出は独立して行われるため、以下では２つを別々に説明する。一例では、誤りレジスタ２６は複数のフリップフロップとして実現され、各フリップフロップはアレイ内の複数の位置のうちの１つを表す。インクリメンタル更新が使用される場合、最後の有効シンドローム以降に変化した位置を復号化することで、復号化ロジック２４は、誤り状態の変化が検出された各位置について、対応するフリップフロップのＴ入力にビットを供給するのみで、記憶された誤り状態を調整することができる。

図２〜図５は、２５キュービットシステムにおけるBacon-Shor量子誤り訂正符号の抽出および復号化のための量子システムの一実施形態を集合的に示す。図２は、最近傍相互作用により行および列毎にシンドロームを決定するためのデータ量子ビットと測定量子ビットのアレイ３０を示す。図示されたアレイには、「Ｄ」で標示された２５個のデータ量子ビットと、「Ｍ」で標示された５０個の測定量子ビットとが存在する。隣接するデータ量子ビットの各対は、それらの間に介在する１つの測定量子ビットを有し、行または列の最後の量子ビットも隣接量子ビットとして扱われる。すなわち、境界条件は周期的である。図示された実施形態では、各測定量子ビットは、その測定量子ビットのいずれかの側のデータ量子ビットを表すチェック動作を実行し得る。このようなアレイを使用して、周期的境界条件を考慮しながら、格子状に配置される際に隣接する量子ビットをサポートするすべてのチェック演算子を測定することによって、２５キュービットのBacon-Shor符号に対するフォールトトレラント量子誤り訂正の手順が開始される。一実施形態では、まず、Ｚ型のチェック演算子が並列に測定されて、各行に対して５つのチェック値が生成された後に、Ｘ型のチェック演算子が並列に測定される。従って、Ｚ基底における誤りを検出するために使用される５つのチェック値が各行に生成され、同様に、Ｘ基底における誤りを検出するために使用される５つのチェック値が各列に生成される。一実施形態では、これらの値がＸＯＲされることで、Ｘ基底およびＺ基底の各々に対して単一のシンドロームが生成される。

アレイから収集されたシンドロームは、隣接する量子ビット間の不一致を示すのみであり、その示唆された誤りをどの量子ビットまたは量子ビット群が含むかを示すためにはさらに復号化する必要があることが理解され得る。図３は、５ビットのシンドロームを復号するための回路５０を示す。具体的に、図３は、表１に含まれる真理値表を単一クロックサイクルで実現するための回路の一例を示す。

図３の回路５０は、レシプロカル量子論理（ＲＱＬ）を利用して単一クロックサイクルで真理値表を実現する。ロジック構成要素６０，７０，８０，９０の各セットは、個別のＲＱＬクロック位相を表すことが理解され得る。この回路は、ＲＱＬによるＡｎｄＯｒ（Ａ／Ｏ）ゲート、ＡｎｏｔＢゲートと、ＡｎｄＯｒゲートやＡｎｏｔＢゲートから得られるＸＯＲゲート、ＡＮＤゲート、ＯＲゲートと、ＲＱＬジョセフソン伝送路により実現された遅延ブロックとにより実現されている。図示された実施形態では、回路５０は約１２０個のジョセフソン接合を含み、そのうちの約７０％が任意の所与の時間でアクティブとされる。また、ゼロ誤り位置のワード［０００００］に復号するゼロシンドロームのワード［０００００］はいずれの接合スイッチングも含まない。以下に詳しく説明するように、これはデコーダのアイドル状態でもある。このため、アイドル状態のときにデコーダでの電力の消費はない。

第１のロジック構成要素６０のセットは、第１、第２、および第３のＡｎｄＯｒゲート６２，６４，６６と第１のＡＮＤゲート６８とを含む。第１のＡｎｄＯｒゲート６２は、第１のシンドロームビット（Ａ）と第２のシンドロームビット（Ｂ）を入力として受け取り、これら２つのビットの論理積（ＡＮＤ）と論理和（ＯＲ）の各々を出力する。第２のＡｎｄＯｒゲート６４は、第２のシンドロームビット（Ｂ）と第４のシンドロームビット（Ｄ）を入力として受け取り、これら２つのビットの論理積と論理和の各々を出力する。第３のＡｎｄＯｒゲート６６は、第４のシンドロームビット（Ｄ）と第５のシンドロームビット（Ｅ）を入力として受け取り、これら２つのビットの論理積と論理和の各々を出力する。第１のＡＮＤゲート６８は、第１のシンドロームビット（Ａ）と第５のシンドロームビット（Ｅ）を入力として受け取り、これらのビット間の論理積を出力する。

第２のロジック構成要素７０のセットは、５つのＡｎｏｔＢゲート７２〜７６と２つの遅延構成要素７８，７９とを含む。第１のＡｎｏｔＢゲート７２は、第１のＡｎｄＯｒゲート６２からの論理積（ＡＮＤ）と論理和（ＯＲ）を入力として受け取る。このとき、第１のＡｎｏｔＢゲート７２は、論理積を否定入力として受け取る。そして、第１および第２のシンドロームビットの論理和が真であり、かつ、論理積が真でない場合にのみ、論理真理を表す出力が第１のＡｎｏｔＢゲート７２によって提供される。実際上は、第１のＡｎｏｔＢゲート７２と第１のＡｎｄＯｒゲート６２は、第１のシンドロームビットと第２のシンドロームビットとの間の論理ＸＯＲを集合的に形成する。同様に、第２のＡｎｏｔＢゲート７３は、第２のＡｎｄＯｒゲート６４からの論理積と論理和を入力として受け取る。このとき、第２のＡｎｏｔＢゲート７３は、論理積を否定入力として受け取る。そして、第２のＡｎｏｔＢゲート７３は、第２のシンドロームビットと第４のシンドロームビットとの間の論理ＸＯＲを提供する。また、第３のＡｎｏｔＢゲート７４は、第３のＡｎｄＯｒゲート６６からの論理積と論理和を入力として受け取る。このとき、第３のＡｎｏｔＢゲート７４は、論理積を否定入力として受け取る。そして、第３のＡｎｏｔＢゲート７４は、第４のシンドロームビットと第５のシンドロームビットとの間の論理ＸＯＲを提供する。

第４のＡｎｏｔＢゲート７５は、第２のＡｎｄＯｒゲート６４から出力された論理積（ＡＮＤ）を否定入力として受け取るとともに、第１のＡＮＤゲート６８の出力を第２の入力として受け取る。実際上は、この第４のＡｎｏｔＢゲートは、第１および第５のシンドロームビットが１であり、第２および第４のシンドロームビットの少なくとも１つが０である場合にのみ、論理真理を表す出力を提供する。第５のＡｎｏｔＢゲート７６は、第３のシンドロームビット（Ｃ）を否定入力として受け取るとともに、第２のＡｎｏｔＢゲート７３の出力を第２の入力として受け取る。実際上は、第５のＡｎｏｔＢゲート７６は、第３のシンドロームビットが０であり、第２および第４のシンドロームビットが異なる値を有する場合に、論理真理を表す出力を提供する。第１の遅延構成要素７８は、アクティブ構成要素６２，６４，６６，６８，７２〜７６が機能している間に、第１のシンドロームビットの値をバッファする。同様に、第２の遅延構成要素７９は、第５のシンドロームビットの値をバッファする。

第３のロジック構成要素８０のセットは、第２のＡＮＤゲート８２と、ＯＲゲート８４と、第３、第４、および第５の遅延構成要素８６〜８８とを含む。第２のＡＮＤゲート８２は、第１のＡｎｏｔＢゲート７２の出力を第１の入力として受け取るとともに、第５のＡｎｏｔＢゲート７６の出力を第２の入力として受け取る。実際上は、第２のＡＮＤゲート８２は、第３のシンドロームビットが０であり、かつ、第２のシンドロームビットと第１および第４のシンドロームの論理積（ＡＮＤ）とのＸＯＲが真である場合に、論理真理を表す出力を提供する。記号で表すと、このゲートの出力は、以下のように表すことができる。

ＯＲゲート８４は、第２のＡＮＤゲート８２の出力を第１の入力として受け取るとともに、第４のＡｎｏｔＢゲート７５の出力を第２の入力として受け取る。第４のＡｎｏｔＢゲート７５は、第１および第５のシンドロームビットの双方が１であり、第２および第４のシンドロームビットの少なくとも１つが０である場合にのみ、論理真理を表す出力を提供する。従って、ＯＲゲート８４の出力は、記号では以下のように表すことができる。

ＯＲゲート８４の出力は、セット内の第１の量子ビットが誤りを含むかどうかを示し、このＯＲゲートからの出力は、第１の量子ビット（Ｑ１）の誤りを示す論理真理を表す。第３の遅延構成要素８６は、アクティブ構成要素８２，８４が機能している間に、第１のシンドロームビットの値をバッファする。同様に、第４の遅延構成要素８７は、第３のＡｎｏｔＢゲート７４の出力をバッファし、第５の遅延構成要素８８は、第５のシンドロームビットの値をバッファする。

第４のロジック構成要素９０のセットは、４つのＸＯＲゲート９２〜９５を含む。ＸＯＲゲート９２〜９５の各々は、ＯＲゲート８４の出力を第１の入力として受け取る。第１のＸＯＲゲート９２は、遅延された第１のシンドロームビットを第２の入力として受け取り、第２の量子ビット（Ｑ２）の誤りを表す出力を提供する。第２のＸＯＲゲート９３は、第１のＡｎｏｔＢゲート７２の出力を第２の入力として受け取り、第３の量子ビット（Ｑ３）の誤りを表す出力を提供する。第３のＸＯＲゲート９４は、第３のＡｎｏｔＢゲート７４の出力を第２の入力として受け取り、第４の量子ビット（Ｑ４）の誤りを表す出力を提供する。第５のＸＯＲゲート９５は、遅延された第５のシンドロームビットを第２の入力として受け取り、第５の量子ビット（Ｑ５）の誤りを表す出力を提供する。このようにして、回路５０は、提供されたシンドロームを復号して、アレイ内の誤りの特定の位置を示す。

実際上は、誤り訂正アルゴリズムが時間的に進行するときには、誤りの追跡を維持し、誤り状態が変化したときにのみ誤り位置レジスタを更新することが望ましい。クリフォード（Clifford）群の量子ゲートを介して誤りを古典的データとして追跡して伝播すれば十分である。誤りは、非クリフォードゲートを実行する場合にのみ訂正する必要がある。図２〜図５に示す実施形態では、誤り追跡は、シンドロームベクトルへの更新を決定するために現在の有効シンドロームワードと最後の有効シンドロームワードとの間のＸＯＲ演算を利用する。現在の有効シンドロームと最後の有効シンドロームとの間で異なるビットのみが復号化されることとなる。そして、復号されたシンドロームベクトルが誤り位置レジスタにおいてＸＯＲされて、誤り状態のインクリメンタル更新が本質的に実行される。ハードウェアレベルでは、レジスタビットがＴフリップフロップとして実現されている場合、誤り位置レジスタへのインクリメンタル更新を容易に実施することができる。

図４は、この目的のために、データ量子ビットのアレイ１３２における量子誤りを追跡するための方法１００を示す。図５は、図４の方法を実現するためのシステム１３０を示す。１０２では、例えば検証の目的で、所与のシンドロームに対する再抽出であるかどうかが判定される。それでなければ（Ｎ）、方法は１０４に進み、アレイ１３２からシンドロームが抽出され、方法は１０６に進む。この処理では、同じ行のＺ型測定または列のＸ型測定にわたるチェック演算子の測定結果がともにＸＯＲされてシンドロームビットが得られる。図５のアレイを参照すると、回路へのデータ入力は、アレイ１３２内における２５個のダイヤモンド形状のポートである。各入力は、測定量子ビットの読み出しから得られる古典的ビットを伝え、パリティチェック演算子の値を表す。２５個の入力は、ＸパリティまたはＺパリティを測定する量子ビットの５つの列または行にそれぞれ対応する５つのグループでＸＯＲされる。従って、５つのＸシンドロームビットと５つのＺシンドロームビットが存在する。

１０６では、関連する検証ロジック１３４においてシンドロームが有効であるかどうかが判定される。図示の処理では、Ｘ誤りを診断するためのシンドロームビットと、Ｚ誤りを診断するためのシンドロームビットがそれぞれ独立して処理される。以下の説明では、単一の５ビットシンドロームを仮定する。一実施形態では、シンドロームが偶数個の論理１を含む場合、シンドロームは有効である。シンドロームが有効でない場合（Ｎ）には、１０８で再抽出フラグがクリアされ、システムは１０２に戻る。シンドロームが有効である場合（Ｙ）には、方法は１１０に続く。１１０では、シンドロームが最後に知られている有効シンドロームに比べて重要であるかどうかが判定される。具体的には、記憶されたシンドロームが最終有効シンドロームバッファ１３６に記憶されたシンドロームと比較されることで、システムの誤り状態が変化したかどうかを判定することができる。シンドロームが同じである場合（Ｎ）には、１０８で再抽出フラグがクリアされ、システムは１０２に戻る。シンドロームが同じでない場合（Ｙ）には、１１２でシンドロームが現シンドロームバッファ１３８に記憶され、１１４で再抽出フラグがセットされる。その後、方法は１０２に戻る。

１０２に戻ると、所与のシンドロームに対する最初の抽出でないと判定された場合（Ｙ）には、方法は１１６に進む。１１６では、再抽出フラグがセットされているかどうか判定される。これは、検証ロジック１３４によって行うことができる。再抽出フラグがセットされていない場合（Ｎ）には、方法は、クロックサイクルの残りの期間アイドルとなり、１０２に戻る。再抽出フラグがセットされている場合（Ｙ）には、方法は１１８に進み、第２のシンドロームが抽出される。１２０では、第２のシンドロームが有効であるかどうかが判定される。有効でない場合（Ｎ）には方法は１０２に戻り、有効である場合（Ｙ）には方法は１２２に進む。１２２では、第２のシンドロームが、抽出された第１のシンドロームと一致するかどうかが判定される。２つのシンドロームが一致しない場合（Ｎ）には方法は１０２に戻り、２つのシンドロームが一致する場合（Ｙ）には方法は１２４に進む。１２４では、抽出されたシンドロームと最後の有効シンドロームとの対応するビット間でそれぞれＸＯＲ演算が実行される。その結果得られた値が、図３に示されるものなどのようなデコーダ１４２に供給され、１２６において、アレイ内のいずれかの位置の誤り状態が変化したかどうかが判定される。そして、１２８において、誤りレジスタ１４４に新たな誤り状態が供給され得る。１２９では、新たに有効と評価されたシンドロームが最終有効シンドロームバッファ１３６に記憶され得る。

現在のシンドロームと最後の有効シンドロームとの間で異なるビットのみが図５の回路で復号される。そして、復号されたシンドロームベクトルが誤り位置レジスタにおいてＸＯＲされ、誤り状態のインクリメンタル更新が本質的に実行される。ハードウェアレベルでは、レジスタビットがＴフリップフロップとして実現されている場合、誤り位置レジスタへのインクリメンタル更新を容易に実施することができる。誤りレジスタの入力にあるマルチプレクサは、他の誤り訂正ユニットとの情報交換を可能とし、論理クリフォードゲートを実行するときに論理量子ビット間の誤り伝搬を容易にする。その後、方法は１０２に戻り、別のシンドロームを抽出する。

制御方法の簡潔さは、ハードウェアでの符号化に適している。制御システムを実現する特定用途向け集積回路はレシプロカル量子論理（ＲＱＬ）で実現することができ、量子ビットと同じチップ上に、または量子ビットチップに近接して取り付けられた別個のチップ上に、例えばマルチチップキャリアモジュールを使用して配置することができる。全てのデータ経路は古典的情報を伝達するので、コントローラもＣＭＯＳ技術で実現することができる。ＲＱＬで実現される場合、回路は約１，５００のジョセフソン接合を含むものとなり、１回の抽出につき約１０回のＲＱＬクロックサイクルを要するものとなる。抽出の間、回路はアイドル状態であり、電力を消費しない。回路の平均動作係数は２％未満になると予想される。このことから、クロックレートとＲＱＬ接合パラメータに応じて、平均消費電力を見積もることができる。現実的なパラメータの場合、チップ上の平均電力損失は１ナノワットのオーダである。

以下、本開示の技術に関する技術的思想を付記する。
［付記１］
量子システムであって、
量子情報の項目を記憶するように構成され、複数のデータ量子ビットと、前記複数のデータ量子ビット間の一致を表すシンドロームを抽出するように構成された複数の測定量子ビットとを含むキュービットアレイと、
レシプロカル量子論理を用いて実現される集積回路と、
を備え、前記集積回路は、
前記シンドロームが有効かどうかを判定するように構成された検証ロジックと、
前記シンドロームを評価して前記複数のデータ量子ビット内の誤りの位置を決定するように構成された復号化ロジックと、
決定された前記誤りの位置を記憶するように構成された誤りレジスタと、
を備える、量子システム。
［付記２］
前記復号化ロジックは、少なくとも１つのＡｎｄＯｒゲートと、少なくとも１つのＡｎｏｔＢゲートとを含む、付記１に記載の量子システム。
［付記３］
前記復号化ロジックは複数のジョセフソン接合を含み、前記複数のジョセフソン接合の関連位置における誤り状態の変化を表したゼロビットを有するシンドロームが前記復号化ロジックに供給されるとき、前記ジョセフソン接合のいずれもトリガされないように構成されている、付記１に記載の量子システム。
［付記４］
前記検証ロジックは、抽出された前記シンドロームと最新の有効シンドロームとの対応するビット間のビットＸＯＲを計算して更新シンドロームをもたらし、前記更新シンドロームを前記復号化ロジックに渡すように構成されている、付記３に記載の量子システム。
［付記５］
前記復号化ロジックは、ジョセフソン伝送路として実現される少なくとも１つの遅延構成要素を含む、付記１に記載の量子システム。
［付記６］
前記誤りレジスタは、前記キュービットアレイ内の複数の位置のうちの１つをそれぞれ表す複数のフリップフロップとして実現されている、付記１に記載の量子システム。
［付記７］
前記復号化ロジックは、前記キュービットアレイ内の前記複数の位置の各々について、前記複数のフリップフロップのうちそれぞれのフリップフロップのＴ入力にビットを供給し、供給される前記ビットはその関連位置における誤り状態の変化を表す、付記６に記載の量子システム。
［付記８］
前記検証ロジックは、抽出された前記シンドロームと最新の有効シンドロームとを比較し、抽出された前記シンドロームが前記最新の有効シンドロームと同一である場合には、前記復号化ロジックおよび前記誤りレジスタに前記シンドロームを渡さないように構成されている、付記１に記載の量子システム。
［付記９］
前記検証ロジックは、抽出された前記シンドロームと前記最新の有効シンドロームとの対応するビット間のビットＸＯＲを計算して更新シンドロームをもたらし、前記更新シンドロームを前記復号化ロジックに渡すように構成されている、付記８に記載の量子システム。
［付記１０］
前記複数の測定量子ビットは、第１の基底に関する前記複数のデータ量子ビット間の一致を表す第１のシンドロームと、前記第１の基底に関する前記複数のデータ量子ビット間の一致を表す第２のシンドロームとを抽出するように構成されており、前記検証ロジックは、前記第１のシンドロームと前記第２のシンドロームとを比較して、前記第１のシンドロームが前記第２のシンドロームに適合しない場合には、抽出された前記シンドロームを棄却するように構成されている、付記１に記載の量子システム。
［付記１１］
前記複数の測定量子ビットは、第１の基底に関する前記複数のデータ量子ビット間の一致を表す第１のシンドロームと、第２の基底に関する前記複数のデータ量子ビット間の一致を表す第２のシンドロームとを抽出するように構成されており、前記誤りレジスタは、前記第１の基底における誤りの位置を記憶する第１の誤りレジスタを含み、前記量子システムはさらに、前記第２の基底における誤りの位置を記憶する第２の誤りレジスタを備える、付記１に記載の量子システム。
［付記１２］
前記検証ロジックは、抽出された前記シンドロームが、隣接する量子ビット間の不一致を表す偶数ビットを有しているかどうか判定するように構成されている、付記１に記載の量子システム。
［付記１３］
量子誤り訂正のための方法であって、
キュービットアレイからシンドロームを抽出すること、
抽出された前記シンドロームが有効シンドロームかどうか判定すること、
抽出された前記シンドロームが有効である場合に、抽出された前記シンドロームと最新の有効シンドロームとの間のビットＸＯＲを計算すること、
計算された前記ビットＸＯＲを復号化して誤り状態が変化した量子ビットの位置を決定すること、
前記キュービットアレイ内における位置を表す誤りレジスタを、決定された前記位置により更新すること、
を備える方法。
［付記１４］
前記キュービットアレイからシンドロームを抽出することは、前記キュービットアレイから第１のシンドロームを抽出することを含み、
前記キュービットアレイから第２のシンドロームを抽出すること、
抽出された前記第１のシンドロームと抽出された前記第２のシンドロームとを比較すること、をさらに備え、
前記抽出された前記シンドロームと最新の有効シンドロームとの間のビットＸＯＲを計算することは、抽出された前記第１のシンドロームが有効であり、かつ抽出された前記第１のシンドロームが抽出された前記第２のシンドロームと同一である場合に、抽出された前記シンドロームと最新の有効シンドロームとの間のビットＸＯＲを計算することを含む、付記１３に記載の方法。
［付記１５］
前記抽出された前記第１のシンドロームが有効シンドロームであるかどうかを判定することは、抽出された前記シンドロームが、隣接する量子ビット間の不一致を表す偶数ビットを有しているかどうか判定することを含む、付記１４に記載の方法。
［付記１６］
量子システムであって、
量子情報の項目を記憶するように構成され、複数のデータ量子ビットと複数の測定量子ビットとを含むキュービットアレイであって、前記複数の測定量子ビットが、第１の基底に関する前記複数のデータ量子ビット間の一致を表す第１のシンドロームと、前記第１の基底に関する前記複数のデータ量子ビット間の一致を表す第２のシンドロームとを抽出するように構成された前記キュービットアレイと、
集積回路と、
を備え、前記集積回路は、
シンドロームが有効かどうかを判定し、前記第１のシンドロームと前記第２のシンドロームとを比較して、前記第１のシンドロームが前記第２のシンドロームに適合しない場合には、抽出された前記シンドロームを棄却するように構成された検証ロジックと、
前記シンドロームを評価して前記複数のデータ量子ビット内における誤りの位置を決定するように構成された復号化ロジックと、
決定された前記誤りの位置を記憶するように構成された誤りレジスタと、
を備える、量子システム。
［付記１７］
前記集積回路は、相補型金属酸化物半導体として実現されている、付記１６に記載の量子システム。
［付記１８］
前記集積回路は、特定用途向け集積回路チップとして実現されている、付記１６に記載の量子システム。
［付記１９］
前記検証ロジック、前記復号化ロジック、および前記誤りレジスタの各々は、レシプロカル量子論理として実現されている、付記１６に記載の量子システム。
［付記２０］
前記復号化ロジックは複数のジョセフソン接合を含み、前記複数のジョセフソン接合の関連位置における誤り状態の変化を表したゼロビットを有するシンドロームが前記復号化ロジックに供給されるとき、前記ジョセフソン接合のいずれもトリガされないように構成されている、付記１９に記載の量子システム。
［付記２１］
前記集積回路は、プログラマブルゲートアレイとして実現されている、付記１６に記載の量子システム。
本発明は、例示的に開示されている。従って、本開示を通じて使用される用語は、限定的なものではなく例示的なものとして解釈されるべきである。本発明のわずかな変更がもたらされる場合でも、当業者には、本明細書で保証される特許請求の範囲内に限定されることが意図されるものは、本技術の進歩により貢献がもたらされる範囲内に合理的に含まれるような全ての実施形態であることが理解され得る。権利の範囲は、添付の特許請求の範囲およびそれらの等価物の観点であることを除いて、限定されるべきではない。

Claims

量子システムであって、
量子情報の項目を記憶するように構成され、複数のデータ量子ビットと、シンドロームを抽出するように構成された複数の測定量子ビットとを含むキュービットアレイであって、前記シンドロームの各ビットは、前記複数のデータ量子ビットのうちの隣接する量子ビットの対の間の一致を表している、前記キュービットアレイと、
集積回路と、
を備え、前記集積回路は、
前記シンドロームが有効かどうかを判定するように構成された検証ロジックであって、有効なシンドロームは、前記複数のデータ量子ビットのうちの隣接する量子ビット間の不一致を表す偶数個のビットを有している、前記検証ロジックと、
前記シンドロームを評価して前記複数のデータ量子ビット内の誤りの位置を決定するように構成された復号化ロジックと、
決定された前記誤りの位置を記憶するように構成された誤りレジスタと、
を備え、前記検証ロジックは、抽出された前記シンドロームと前の有効シンドロームとを比較し、抽出された前記シンドロームが前記前の有効シンドロームと同一である場合には、前記復号化ロジックおよび前記誤りレジスタに前記シンドロームを渡さないように構成されている、量子システム。
前記復号化ロジックは、少なくとも１つのＡｎｄＯｒゲートと、少なくとも１つのＡｎｏｔＢゲートとを含む、請求項１に記載の量子システム。
前記復号化ロジックは、ジョセフソン伝送路として実現される少なくとも１つの遅延構成要素を含む、請求項１に記載の量子システム。
前記誤りレジスタは、前記キュービットアレイ内の複数の位置のうちの１つをそれぞれ表す複数のフリップフロップとして実現されている、請求項１に記載の量子システム。
前記復号化ロジックは、前記キュービットアレイ内の前記複数の位置の各々について、前記複数のフリップフロップのうちそれぞれのフリップフロップのＴ入力にビットを供給し、供給される前記ビットはその関連位置における誤り状態の変化を表す、請求項４に記載の量子システム。
前記検証ロジックは、抽出された前記シンドロームと前記前の有効シンドロームとの対応するビット間のビットＸＯＲを計算して更新シンドロームをもたらし、前記更新シンドロームを前記復号化ロジックに渡すように構成されている、請求項１に記載の量子システム。
前記複数の測定量子ビットは、第１の複数の測定量子ビットであり、前記シンドロームは、第１のシンドロームであり、前記第１のシンドロームは、第１の測定基底を表し、前記システムは、第２の測定基底を表す第２のシンドロームを抽出するように構成された第２の複数の測定量子ビットをさらに備え、前記誤りレジスタは、前記第１の測定基底における誤りの位置を記憶する第１の誤りレジスタと、前記第２の測定基底における誤りの位置を記憶する第２の誤りレジスタとを含む、請求項１に記載の量子システム。
量子誤り訂正のための方法であって、
キュービットアレイからシンドロームを抽出することであって、前記シンドロームの各ビットは、複数のデータ量子ビットのうちの隣接する量子ビットの対の間の一致を表している、前記抽出すること、
抽出された前記シンドロームが有効シンドロームかどうか判定することであって、有効なシンドロームは、前記複数のデータ量子ビットのうちの隣接する量子ビット間の不一致を表す偶数個のビットを有している、前記判定すること、
抽出された前記シンドロームが有効である場合に、抽出された前記シンドロームと前の有効シンドロームとの間のビットＸＯＲを計算すること、
抽出された前記シンドロームが前記前の有効シンドロームと同一でない場合に、計算された前記ビットＸＯＲを復号化して誤り状態が変化した量子ビットの位置を決定すること、
前記キュービットアレイ内における位置を表す誤りレジスタを、決定された前記位置により更新すること、を備える方法。