JP6522414B2 - 光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法 - Google Patents

Description

本発明は、光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法に係り、特に、レーザ周波数の校正に用いるのに好適な、測定誤差を構成する系統誤差とランダム誤差を簡便に見積ることが可能な、光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法に関する。

近年の光周波数コム装置の発明により、周波数の国家標準にトレース可能な基準周波数発振器を使って、レーザ周波数を測定することが出来るようになった。光周波数コム装置は、縦モードの間隔が繰り返し周波数ｆ_repで櫛状のスペクトルのレーザを出力する装置であり、ｆ_repがどの波長帯においても正確に等しいという性質を持っている（例えば特許文献１参照）。

図１に、光周波数コムと測定対象となるレーザの周波数スペクトルの関係の例を示す。光周波数コムにおけるｎ番目のコムモードの発振周波数ν_nは、以下の式により表すことができる。
ν_n＝ｎｆ_rep＋ｆ_CEO …（１）

ここで、ｎはモード次数であり、最初のモードをゼロ番目としたとき、何番目のモードかを示す。又、ｆ_CEOは端数のキャリアエンベローブオフセット（以下ＣＥＯ）周波数である。

測定対象のレーザ（周波数ν_laser）と光周波数コムとを干渉させてその際に発生するビート周波数ｆ_Bを測定することで、次式により測定対象のレーザの絶対周波数ν_laserを得ることが出来る。
ν_laser＝ｎｆ_rep＋ｆ_CEO＋ｆ_B …（２）

このため、光周波数コムの繰り返し周波数f_rep及びＣＥＯ周波数f_CEOを、基準周波数（例えば、協定世界時に同期した周波数）に同期させ、ビート周波数ｆ_Bを測定すれば、適当な整数ｎを決定することで測定対象のレーザの正確な絶対周波数ν_laserを測定（算出）することができる。

光周波数コムを用いたレーザの周波数測定は、マイクロ波の基準周波数を測定の基準として極めて高い精度で測定できる。一方で、光周波数コムよりも精度が高くて比較評価できる装置が存在しないため、光周波数コムそのものの性能を評価することが大きな課題となる。

レーザの絶対周波数を測定する装置として性能が最上位の光周波数コムの精度を評価する場合、通常は図２に示すように、２台の光周波数コム２１、２２による相対比較が行われる（非特許文献１参照）。この方法では、２台の光周波数コム２１、２２で１台のレーザ１０の周波数を同時に測定する。そして、測定結果から２台の光周波数コム２１、２２によって得られる絶対周波数測定結果の差と、相対的な安定度を評価する。これにより、光周波数コムでのレーザ周波数測定の精度を見積もることが出来る。

図において、２４は基準周波数発振器、２６はミラー、２８、３１、３２はハーフミラーである。

特開２００７−２５６３６５号公報

H.Inaba,Y.Nakajima,F.L.Hong,K.Minoshima,J.Ishikawa,A.Onae,H.Matsumoto,M.Wouters,B.Warrington,and N.Brown,"Frequency Mesurement Capability of a Fiber-Based Frequency Comb at 633nm,"IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement,vol.58,pp.1234-1240,April 2009.

ところが、この方法を実現するにおいては、高価な光周波数コムを２台用意して、それらで１台のレーザ１０の周波数を同時に測定する必要がある。また、これら２台の光周波数コム２１、２２にまたがる大がかりな測定系を操作しなければならないため、高度な測定技術が必要となる。しかも、この手法においては、相対評価する２台の光周波数コム２１、２２の両方とも高い性能で維持する必要がある。

光周波数コムは、レーザの絶対周波数を測定するのに、原理上最適な技術である。しかしながら、ここに挙げたような性能を確認し維持することの難しさもあって、一部研究機関で使用されるのみで、広く産業界に普及するに至ってなかった。

本発明は、前記従来の問題点を解決するべくなされたもので、光周波数コムを用いたレーザ周波数測定装置をより簡単に評価する方法を提供することを課題とする。

本発明は、光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度Ｅ_totalを評価する際に、前記レーザ周波数測定装置の系統誤差を校正するための校正値Ｅ_{stand_system}が不確かさＵ _calib で得られる、光周波数コム装置の基準周波数発振器に位相同期をかけ、該光周波数コム装置と安定度Ｅ_{laser_random}の光周波数コム評価用レーザとの間でビート周波数を測定して相対安定度Ｍ_randomを得て、少なくとも前記Ｕ_calibと前記Ｍ_randomを用いて、前記光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度、または、レーザ周波数測定結果の不確かさ（信頼性）Ｅ_totalを見積もることにより、前記課題を解決するものである。

ここで、前記光周波数コム評価用レーザの前記安定度Ｅ_{laser_random}を、複数台のレーザのビート周波数測定によって得ることができる。

又、少なくとも前記Ｕ_calibと前記Ｍ_randomを用いて、前記光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度、または、レーザ周波数測定結果の不確かさ（信頼性）Ｅ_totalを見積もる際、２乗和の平方根を演算することができる。

又、前記光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度、または、レーザ周波数測定結果の不確かさ（信頼性）Ｅ_totalを見積もる際、前記Ｅ_{laser_random}と前記Ｅ_{stand_system}の少なくともいずれかを加えることができる。

本発明は、又、光周波数コム装置を用いたーザ周波数測定装置のシステム精度Ｅ_totalを評価する際に、前記光周波数コム装置の基準周波数発振器に位相同期をかけて安定化し、前記レーザ周波数測定装置の系統誤差を校正するための前記基準周波数発振器の校正値Ｅ_{stand_system}を用いて前記レーザ周波数測定装置の系統誤差を算出することにより、同様に前記課題を解決するものである。

本発明は、又、光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度Ｅ_totalを評価する際に、前記光周波数コム装置の基準周波数発振器に位相同期をかけて安定化し、前記光周波数コム装置と安定度Ｅ_{laser_random}の光周波数コム評価用レーザとの間でビート周波数測定をして相対安定度Ｍ_randomを得て、前記レーザ周波数測定装置のランダム誤差を算出することにより、同様に前記課題を解決するものである。

本発明において、系統誤差は、測定の基準となる基準周波数発振器の系統誤差によって決まり、その量は一般に利用できる、周波数の遠隔校正結果を利用する。一方のランダム誤差は、レーザとの相対安定度により評価する。これらを組み合わることで、光周波数コム本来の性能を簡単に評価することが出来る。

従って、従来の２台の光周波数コムを用いる場合と比べて、簡単なシステム構成でかつ簡単な測定操作で光周波数コムを用いたレーザ周波数測定装置の測定精度や不確かさ（信頼性）を評価することができる。

光周波数コムと測定対象レーザの周波数スペクトルの関係の例を示す図 ２台の光周波数コムを用いた従来のレーザの相対比較を示す図 本発明に係る光周波数コムの評価方法の実施形態を説明するための図 前記実施形態の評価手順を示す流れ図 評価用レーザの安定度が不明の場合にレーザの安定度を得る方法を示す図

以下、図面を参照して、本発明の実施の形態について詳細に説明する。なお、本発明は以下の実施形態及び実施例に記載した内容により限定されるものではない。又、以下に記載した実施形態及び実施例における構成要件には、当業者が容易に想定できるもの、実質的に同一のもの、いわゆる均等の範囲のものが含まれる。更に、以下に記載した実施形態及び実施例で開示した構成要素は適宜組み合わせてもよいし、適宜選択して用いてもよい。

光周波数コムにより、レーザの周波数を測定する場合、測定値には、周波数が真値に対して系統的にずれる系統誤差と、系統誤差を中心として値が変動するランダム誤差がある。本発明では、この系統誤差とランダム誤差を、それぞれ分けて簡単に見積もりまたは評価することで、最終的に、光周波数コムを用いたレーザ周波数測定装置を簡単に評価するものである。

光周波数コムは、スペクトルの間隔の繰り返し周波数ｆ_repと端数のＣＥＯ周波数ｆ_CEOを、基準周波数発振器を基準クロックとして周波数シンセサイザによって発生させた参照周波数に対して位相同期をかけて安定化し、レーザ周波数を測定する。これにより、系統誤差については、光周波数コムの周波数安定化を行う際に用いる位相同期の原理に基づく誤差から検討する。

位相同期とは、参照周波数に対して一定位相差になるように、制御対象の周波数を安定化させる手法である。この方法においては、制御対象物から発振する周波数に含まれる誤差は、参照信号の周波数をほぼ中心として、制御サイクルオーダの短い時間周期で早く変動する。したがって、平均時間を長くとれば、光周波数コムのｆ_repとｆ_CEOの周波数は参照周波数の値より近づくように収束していく。つまり、光周波数コムでレーザの周波数を測定する場合に、十分に長い時間かけて平均化を行って測定すれば、ｆ_repとｆ_CEOの参照信号を発生させる際の基準となる基準周波数発振器の真値とのずれの割合が、光周波数コムの発振周波数の誤差となる。

日本においては、１０ＭＨｚのマイクロ波の周波数を、周波数標準器を校正機関に持ち込むことなくＧＰＳ衛星を利用して常に国家標準器との周波数差を監視可能なｅ-ｔｒａｃｅによって周波数の国家標準と比較し遠隔校正するサービスが提供されている。したがって、遠隔校正などによって得られた校正結果を利用すれば、光周波数コムを用いたレーザ周波数測定装置の系統誤差を簡単に見積もることができる。

これに対して、ランダム誤差の評価については、図３に示すように、光周波数コム評価用レーザ３０と干渉させてビート周波数を測定し相対安定度で評価する。たとえば、標準レーザとして一般的に多く用いられる、よう素安定化Ｈｅ−Ｎｅレーザのレーザにおいては、絶対周波数の不確かさは、２．１×１０^-11であるが、安定度については、１０００秒平均測定で評価した場合には、３×１０^-13に達する。そこで、安定度が高いことを利用して、光周波数コム２１によるランダム誤差を評価する。

以下、図４を参照して、具体的な評価手順を以下に説明する。まずステップ１００で、基準周波数発振器２４を遠隔校正する。この時に得られる校正値が基準周波数発振器２４の系統誤差Ｅ_{stand_system}になる。したがって、ステップ１１０で、システムの系統誤差は基準周波数発振器２４の校正値Ｅ_{stand_system}を使って算出する。もし、校正値Ｅ_{stand_system}をもとに基準周波数発振器２４の補正を行えばＥ_{stand_system}による測定誤差はなくなる。

次に、ステップ１２０で、安定度Ｅ_{laser_random}の光周波数コム評価用レーザ３０と干渉させてビート周波数を測定し、ステップ１３０で相対安定度Ｍ_randomを算出する。Ｅ_{laser_random}が安定度測定結果Ｍ_randomよりも十分に小さいとみなせる場合には、Ｍ_randomが、Ｅ_{stand_random}とＥ_{comb_random}からなるシステムの安定度となるので、ステップ１４０でランダム誤差とする。

したがって、Ｅ_{stand_system}とＭ_randomを使って前記光周波数コムによるレーザ周波数測定装置の精度(不確かさ)Ｅ_totalを見積もることができる。

Ｅ_{laser_random}が安定度測定結果Ｍ_randomよりも十分に小さいとみなせるレーザは、一般に共振器長を一定の光路長に保ったり、外部共振器ミラーなどを使ってレーザにフィードバックをかけ、特定の周波数のゲインを高めてレーザの発振周波数を制御したりすることで実現できる。

例えば、よう素の吸収線を手掛かりに、共振器長を安定化し発振周波数の安定度を高めたよう素安定化Ｈｅ−Ｎｅレーザが市販されている。カタログ上で性能が公開されている安定度は、１０００秒平均の場合で３×１０^-13で、極めて安定度が高い。一方のｅ−ｔｒａｃｅによって遠隔校正される基準周波数発振器の安定度Ｅ_{stand_random}は、平成１９年度 ＮＭＩＪ周波数クラブ会合における『周波数遠隔校正開発の経緯』の報告によれば、１０００秒平均の場合で、２×１０^-12付近である。このことから、基準周波数発振器に位相同期をかけた光周波数コムの安定度を評価するには、十分な性能である。

光周波数コム評価用レーザ３０の安定度が不明で、光周波数コム２１の安定度よりも安定度が十分に高いと判断できない場合は、図５に示すように光周波数コム評価用レーザ３０と同じレーザを少なくとももう１台用意して安定度評価用レーザ３２とし、互いに干渉させてビート周波数を測定し、複数台のレーザ３０、３２における相対安定度から、レーザの安定度Ｅ_{laser_random}を算出する。算出された安定度が良好ならば、評価用レーザとして使用できる。

なお、複数の誤差要因（不確かさ）から総合的な誤差量（不確かさ）を見積もる場合には、次式のように、各要素の２乗和の平方根を計算することができる。

ここで、Ｅ_{stand_system}は、測定値から引けば０にでき、補正可能である。又、Ｅ_{laser_random}は、十分に小さいと見なせるレーザを使用すれば無視できる場合がある。従って、不確かさ算出上支配的になるのはＵ_calibとＭ_randomである。

２１、２２…光周波数コム（装置）
２４…基準周波数発振器
３０…光周波数コム評価用レーザ
３２…安定度評価用レーザ

Claims (6)

1. 光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度Ｅ_totalを評価する際に、
   前記レーザ周波数測定装置の系統誤差を校正するための校正値Ｅ_{stand_system}が不確かさＵ _calib で得られる、光周波数コム装置の基準周波数発振器に位相同期をかけ、
   該光周波数コム装置と安定度Ｅ_{laser_random}の光周波数コム評価用レーザとの間でビート周波数を測定して相対安定度Ｍ_randomを得て、
   少なくとも前記Ｕ_calibと前記Ｍ_randomを用いて、前記光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度、または、レーザ周波数測定結果の不確かさＥ_totalを見積もることを特徴とする、光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法。
2. 前記光周波数コム評価用レーザの前記安定度Ｅ_{laser_random}は、複数台のレーザのビート周波数測定によって得られていることを特徴とする、請求項１記載の光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法。
3. 少なくとも前記Ｕ_calibと前記Ｍ_randomを用いて、前記光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度、または、レーザ周波数測定結果の不確かさＥ_totalを見積もる際、２乗和の平方根を演算することを特徴とする、請求項１又は２記載の光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法。
4. 前記光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度、または、レーザ周波数測定結果の不確かさＥ_totalを見積もる際、前記Ｅ_{laser_random}と前記Ｅ_{stand_system}の少なくともいずれか一方を加えることを特徴とする請求項１乃至３のいずれかに記載の光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法。
5. 光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度Ｅ_totalを評価する際に、
   前記光周波数コム装置の基準周波数発振器に位相同期をかけて安定化し、
   前記レーザ周波数測定装置の系統誤差を校正するための前記基準周波数発振器の校正値Ｅ_{stand_system}を用いて前記レーザ周波数測定装置の系統誤差を算出することを特徴とする、光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法。
6. 光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置のシステム精度Ｅ_totalを評価する際に、
   前記光周波数コム装置の基準周波数発振器に位相同期をかけて安定化し、
   前記光周波数コム装置と安定度Ｅ_{laser_random}の光周波数コム評価用レーザとの間でビート周波数測定をして相対安定度Ｍ_randomを得て、
   前記レーザ周波数測定装置のランダム誤差を算出することを特徴とする、光周波数コム装置を用いたレーザ周波数測定装置の評価方法。