JP6521822B2 - 塗料の流動シミュレーション方法 - Google Patents

Description

本発明は、塗料の流動シミュレーション方法、特に、塗料の焼き付け工程時における塗料の流れを予測する塗料の流動シミュレーション方法に関する。

複雑な表面形状を有する自動車の車体を塗装する際には、塗料を貯めた処理槽に車体を沈めながら、処理槽と車体の間に電圧を印加して車体の表面に塗料の電着膜を形成する電着塗装が施される。そして、電着塗装を施した後には、水洗工程によって電着膜の表面に残る塗料や隙間に溜まった塗料が洗い流され、車体を乾燥炉に搬入して電着膜を硬化させる高温焼き付けが実施される。

しかし、残留塗料が十分に洗い流されずに高温焼き付けを実施した場合には、加熱により塗料の粘度が低下して垂れ落ちることでの塗装欠陥、いわゆる二次タレ（流れ）が発生してしまうおそれがあった。このような二次タレの発生は、研磨作業や塗装作業等の補修が必要となり自動車の製造コストを増大させる要因となっていた。この問題を解決するためには、二次タレの発生をできる限り抑制し、また、二次タレが発生しても塗装品質に影響を与えない位置に二次タレを導くことで、上述の補修を最小限にする車体構造を設計する方法が考えられる。このような車体構造を設計するために、車体構造から二次タレの発生状況を予測する流動シミュレーション技術が存在している。

例えば、特許文献１には、車体に存在する塗料のタレを予測する塗料の流動シミュレーション方法が開示されている。具体的には、車体の表面形状を多角形からなる平面要素の集合体に変換し、各平面要素の頂点である節点のうち一の節点を対象とする節点（以下、対象節点）とする。そして、対象節点を共有する各平面要素が有する他の節点を対象節点についての隣接節点と設定し、対象節点に存在する塗料の移動量を演算することで、対象節点の塗料の焼き付け工程時における塗料のタレを予測している。これにより、車体構造から二次タレの発生状況を予測する塗料の流動シミュレーション技術を開発することで、二次タレによる品質低下を招くことのない車体構造の設計が図られている。

特許第５３７２５２８号公報

しかしながら、特許文献１の塗料の流動シミュレーション方法においては、対象節点とその対象節点に対向する要素との間の距離については考慮がされていなかった。そのため、対象節点とその対象節点に対向する要素が近接し、両者の間に塗料が残留してしまう場所（いわゆる板合わせ構造部）が把握されておらず、そのような場所を形成しないようにするための塗料のタレの予測が十分に行われていなかった。

本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、その目的は、塗料が残留する場所を把握することで塗料の流れを的確に予測することを可能とする精度の高い塗料の流動シミュレーション方法を提供することにある。

上記目的を解決するため請求項１に係る発明は、
被塗装物の表面形状を多角形からなる平面要素の集合体に変換し、前記各平面要素の頂点である節点のうち一の節点を対象節点ａとし、該対象節点ａに存在する塗料の焼き付け工程時における流れを予測する塗料の流動シミュレーション方法において、
前記対象節点ａを共有する前記各平面要素から伸ばした法線の傾きの平均値の傾きを有する平均法線を前記対象節点ａから伸ばしたときに到達する前記平面要素を対向平面要素Ｘとし、前記伸ばした平均法線の長さを対向要素距離ｄ_aとし、
前記対向要素距離ｄ_aを、前記対象節点ａと前記対向平面要素Ｘとの間に塗料の残留が発生する距離として予め設定された残留基準距離Ｄと比較し、
前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下である場合は、前記塗料が前記対象節点ａと前記対向平面要素Ｘとの間に双方に接触した状態で残留すると予測することを特徴とする。

この構成によれば、対向要素距離ｄ_aと残留基準距離Ｄを比較することで、対象節点ａと対向平面要素Ｘとの間で塗料が残留してしまう場所を予測することが可能となる。被塗装物の設計段階において塗料が残留する場所が形成されないように表面形状の設計変更等を行うことができ、塗料の焼き付け工程における塗料の二次タレの発生の抑制が行われる。

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の塗料の流動シミュレーション方法において、前記対象節点ａの塗料の流れの予測は、前記対象節点ａを共有する各平面要素の前記対象節点ａ以外の節点を前記対象節点ａについての隣接節点と設定し、前記対象節点ａにおける塗料の移動量を演算することにより行い、
前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下である場合に、前記塗料の移動量の演算は、前記対向平面要素Ｘ及び該対向平面要素Ｘに隣接する平面要素が有する前記節点を前記隣接節点に加えて行うことを特徴とする。

この構成によれば、対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄ以下であるような場所（以下、板合わせ構造部）例えば、車両のボンネットのアウターパネルとインナーパネルが重なり合わさっているような場所において、アウターパネル面上の対象節点ａに対向するインナーパネル面上の節点が隣接節点として設定される。これらの隣接節点を塗料が移動する可能性の有る節点として設定することで、板合わせ構造部における塗料の流れを的確に再現することができ、塗料の焼き付け工程における塗料の流れについて精度の高いシミュレーションを行うことを可能とする。

請求項３に記載の発明は、請求項２に記載の塗料の流動シミュレーション方法において、前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下でありかつ前記対象節点aの全下流隣接節点における前記対向要素距離が前記残留基準距離Ｄ以上である場合において、前記塗料の焼き付け工程時に前記対象節点ａに残留する塗料が前記対象節点ａ上で移動することなく残留した状態で保持される塗料の限界量を残留限界量Ｖ_Ｌａとして演算し、前記対象節点ａの塗料の残留量Ｖ_aが前記残留限界量Ｖ_Ｌａ以下である場合には、前記対象節点ａに残留する塗料は、前記対象節点ａから移動しないと予測することを特徴とする。

この構成によれば、板合わせ構造部における対象節点ａ上の塗料には、塗料が対象節点ａと対向平面要素Ｘの双方に接触した状態で、界面張力が働いている。この力によって対象節点ａ上の塗料は、移動せずに対象節点ａ上に残留した状態が維持されている。対象節点ａに残留する塗料の量（残留量Ｖ_a）が残留限界量Ｖ_Ｌa以下である場合は、塗料は界面張力により対象節点ａの位置から移動しないと設定することで、塗料に作用する界面張力を考慮し、塗料の流れの予測を的確に行うことができる。

請求項４に記載の発明は、請求項２又は３に記載の塗料の流動シミュレーション方法において、
前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下でありかつ前記対象節点ａの全下流隣接節点における前記対向要素距離が前記残留基準距離Ｄ以上であり、かつ、前記対象節点ａの塗料の残留量Ｖ_aが前記残留限界量Ｖ_Ｌａより大きい場合であって、前記対象節点ａについての前記隣接節点のうち、前記対象節点ａよりも重力方向下側に位置する下位隣接節点が存在し、かつ前記下位隣接節点のうち上向き面に位置する下位隣接節点が存在する場合には、前記上向き面に位置する下位隣接節点のうち、最も傾斜が大きい面に位置する最大傾斜隣接節点に前記対象節点ａに残留する塗料が移動すると予測することを特徴とする。

この構成によれば、下位隣接節点が複数個存在する場合に、その全ての下位隣接節点に塗料が移動すると予測するのではなく、下位隣接節点のうち、下向き面に位置する下位隣接節点には塗料は移動しないと予測する。そして、上向き面に位置する下位隣接節点の中でも、最も傾斜が大きい面に位置する最大傾斜隣接節点に塗料が移動すると予測する。下位隣接節点のうちどの下位隣接節点に塗料が移動するかについて予測することで塗料の流れの予測を的確に行うことができる。

請求項５に記載の発明は、請求項２又は３に記載の塗料の流動シミュレーション方法において、
前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下であり、かつ、前記対象節点ａの塗料の残留量Ｖ_aが前記残留限界量Ｖ_Ｌａより大きい場合であって、前記対象節点ａについての前記隣接節点のうち、前記対象節点ａよりも重力方向下側に位置する下位隣接節点が存在しない場合には、前記対象節点ａに存在する塗料は前記対象節点ａから滴下して移動すると予測することを特徴とする。

この構成によれば、対象節点ａに下位隣接節点が存在しない場合には、対象節点ａに存在する塗料は対象節点ａから滴下して移動すると予測することで、板合わせ構造部における塗料の移動をより的確に予測することができる。

請求項６に記載の発明は、請求項２から５の何れか一項に記載の塗料の流動シミュレーション方法において、
前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下であり、かつ、前記対向要素距離ｄ_a、前記対象節点ａが存在する平面と同一平面に位置する前記下位隣接節点ｎについての対向要素距離ｄ_ｎ、及び前記対象節点ａに対して重力方向上側に位置する隣接節点ｍについての対向要素距離ｄ_ｍの大きさの関係がｄ_ｎ＜ｄ_a＜ｄ_ｍを充足する場合であって、前記対象節点ａにおける前記塗料が所定の突沸条件を充たす場合には、前記塗料の突沸により、前記塗料は前記隣接節点ｍの方向に移動するものと予測することを特徴とする。

この構成によれば、板合わせ構造部であって、互いに対向するパネル間の距離が重力方向下方向に漸次減少していくような場所に対象節点ａが位置し、所定の突沸条件を充たす場合には、塗料は対象節点ａの上方に位置する隣接節点ｍの方向に移動すると予測することで、塗料が突沸するときの塗料の移動方向を予測することができ、塗料の突沸現象を考慮した塗料の流れの予測をより的確に行うことができる。

本発明によれば、塗料が対向配置された双方の平面要素に接触した状態で残留する場所の予測が可能となる。したがって、双方の平面要素間（すなわち板合わせ構造部間）の塗料の移動の予測を付加することで、板合わせ構造部における一方の平面要素から他方の平面要素への塗料の移動を予測することができる。これにより、被塗装物上におけるより実情に即した塗料の流れを予測することが可能となり、被塗装物の設計段階において、塗料が残留が生じないように表面形状の設計変更を行うことができる。さらに、塗料の焼き付け工程における塗料の二次タレの発生の抑制することで、塗料の二次タレによる補修の必要性をなくし、車両の製造コストを削減することが可能となる。

車体の塗装ラインを示す概略図である。 本発明の実施の形態に係る流動シミュレーション方法を実行するための流動シミュレーション装置を示すブロック図である。 本発明の実施の形態に係る塗料の流動シミュレーション方法において、スタートから対象節点ａと対向平面要素Ｘ_aとの間の塗料の残留判定（ステップＳ８）までの手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る塗料の流動シミュレーション方法において、対象節点ａと対向平面要素Ｘ_aとの間の塗料の残留判定（ステップＳ８）からタイマのリセット処理（ステップＳ１５）までの手順を示すフローチャートである。 本発明の実施の形態に係る流動シミュレーション方法において、タイマのリセット処理（ステップＳ１５）からエンドまでの手順を示すフローチャートである。 （Ａ）は本発明の実施の形態に係る被塗装物である車体の一部の斜視図であり、（Ｂ）は（Ａ）におけるＩ_a−Ｉ_a線断面図であり、（Ｃ）は（Ｂ）における部分Ａの拡大斜視図であり、車体の表面形状から変換された多角形からなる平面要素の集合体を示している。 複数の平面要素を部分的に抜き出した模式図である。 対象節点ａについての対向要素距離ｄ_aを算出する方法の説明図である。 対象節点ａについての隣接節点を設定する方法の説明図である。 (Ａ)は対象節点ａについての支配面積Ｓ_ａの説明図であり、(Ｂ)は対象節点ａと隣接節点ｂ４との間の節点間距離Ｌ_a→ｂ４の説明図である。 (Ａ)〜(Ｃ)は異なる車両の搬送角度において対象節点ａと隣接節点ｂ４との間の傾斜角が変化することを示す説明図である。 (Ａ)は対象節点ａにおける塗料移動（流出）量を示す説明図であり、(Ｂ)は対象節点ａの塗料移動（流入）量を示す説明図である。 板合わせ構造部における液垂れ判定処置を実行する際の手順を示すフローチャートである。 板合わせ構造部に位置する対象節点ａにおける塗料の残留量Ｖ_ａが残留限界量Ｖ_Ｌa以下である場合において、対象節点ａに残留する塗料は対象節点ａの位置から移動しないことを示す説明図である。 板合わせ構造部に位置する対象節点ａにおける塗料の残留量Ｖ_ａが保持限界量Ｖ_Ｌaより大きい場合であって、対象節点ａに下位隣接節点が存在する場合の対象節点ａに残留する塗料の移動方向を示す説明図である。 板合わせ構造部に位置する対象節点ａにおける塗料の残留量Ｖ_ａが保持限界量Ｖ_Ｌaより大きい場合であって、対象節点ａに下位隣接節点が存在しない場合には、対象節点ａに残留する塗料は対象節点ａの位置から滴下して移動することを示す説明図である。 塗料が突沸する場合の塗料の移動方向を示す説明図である。

以下、本発明の実施の形態を図面に基づいて詳細に説明する。図１は車体１００の塗装ライン１０２を示す概略図であり、図１には電着塗装工程から焼付工程までの塗装ライン１０２が示されている。図１に示すように、電着塗装工程においては、被塗装物としての車体１００に対して電着塗装を施すための処理槽１０４が設けられている。この処理槽１０４は電着塗料で満たされており、塗装時にはハンガ１０６に吊り下げられた車体１００が処理槽１０４に沈められるようになっている。処理槽１０４内には図示しない電極が配置されており、車体１００と電極とに対して電圧を印加することにより、車体１００の表面には電着塗膜が形成されることになる。そして、処理槽１０４から引き上げられた車体１００は、複数のスプレーノズル１０８を備える水洗工程に案内される。この水洗工程においては、スプレーノズル１０８から車体１００に向けて洗浄液を噴射することにより、車体１００に存在している余分な塗料やゴミ等が除去されるようになっている。続いて、水洗工程を通過した車体１００は、加熱乾燥炉であるオーブン１１０に搬入される。このオーブン１１０を通過する車体１００に対して赤外加熱や熱風加熱を施すことにより、車体１００を所定の焼付温度まで加熱して電着塗膜を硬化させるとともに車体１００に定着させることが可能となっている。なお、加熱された空気の流出を抑制してエネルギ効率を高めるため、オーブン１１０の中間部位は高い位置に設置されている。

以下、車体１００に存在する塗料の垂れを予測する流動シミュレーション方法について説明する。

図２は、本発明の実施の形態に係る流動シミュレーション方法を実行するための流動シミュレーション装置２００を示すブロック図である。図２に示すように、流動シミュレーション装置２００には、制御部２０２が設けられており、システムバス２０４を介して入力部２０６、表示部２０８及び記憶部２１０と互いに通信可能となっている。入力部２０６で入力された塗料の粘性や、オーブン１１０の設定温度等の各種条件のデータは、記憶部２１０に記憶される。記憶されたデータを用いて、制御部２０２に設けられたＣＰＵが、ＲＯＭやＨＤＤ等に保存されている流動シミュレーションプログラムを実行させ、その流動シミュレーションの結果を表示部２０８に表示させる。

制御部２０２は、対向要素距離ｄ_a演算手段、残留基準距離Ｄ設定手段、ｄ_ａ≦Ｄ判定手段、塗料残留判定手段、隣接節点設定手段、支配面積Ｓ_a演算手段、節点間距離Ｌ演算手段、傾斜角α演算手段、水平角θ_a演算手段、初期膜厚ｔｈ_ｏａ演算手段、初期残留量Ｖ_oa演算手段、残留限界量Ｖ_Ｌａ演算手段、塗料移動量演算手段、液垂れ判定処理手段、突沸演算手段として機能するようになっており、流動シミュレーション装置２００により車体１００に存在する塗料の垂れ（流れ）を予測することが可能となっている。なお、予測とは、コンピュータ上で模擬実験をすること、すなわちシミュレーションを行うことをいう。

図３〜５は流動シミュレーション装置２００によって実行される流動シミュレーション方法の手順を示すフローチャートである。図３は、対象節点ａと対向平面要素Ｘとの間の塗料の残留を予測するまでの手順を示しており、ステップＳ１では、各種計算条件データが読み込まれる。この計算条件データとしては、流動シミュレーションの実行間隔(例えば、１００秒間隔)、流動シミュレーションの終了時間Ｔ_ｅ(例えば、３６００秒)、オーブン１１０の温度条件(例えば、０〜２００秒までは６０℃、２００〜６００秒までは１００℃、６００〜３６００秒までは１７０℃)、車体１００の搬送角度条件(例えば、０〜２００秒までは水平方向に対して３０°、２００〜３４００秒までは水平方向に対して０°、３４００〜３６００秒までは水平方向に対して−３０°)等が読み込まれている。

続くステップＳ２では、車体データとして車体１００の表面形状を読み込み、多角形からなる平面要素の集合体に変換したモデル（以下、変換モデル１０）が読み込まれる。変換モデル１０は、車両１００の表面形状を有限要素法によって四角形や三角形等の多角形からなる複数の平面要素の集合体に変換して計算する数値計算モデルである。この変換モデル１０として、例えば、車体衝突変形流動シミュレーション等で用いられる二次元の数値計算モデルを流用することが可能である。

図６（Ａ）は本実施の形態に係る被塗装物である車体１００の一部を示しており、同図（Ｂ）は同図（Ａ）に示すＩ_a−Ｉ_a線の断面図である。同図（Ｂ）に示すようにボンネットのインナーパネル１００ａの端部がボンネットのアウターパネル１００ｂの折り返された端部に挟まれた状態で互いに結合している。同図（Ｃ）は、同図（Ｂ）に示す部分Ａの拡大斜視図であり、インナーパネル１００ａの面１００ａ−１とアウターパネル１００ｂの面１００ｂ−１は互いに対向した状態で密接している。

図７は変換モデル１０を構成する複数の平面要素を部分的に抜き出して示している。図７に示すように、変換モデル1０が備える各平面要素の頂点には節点が配置されており、節点毎に、Ｘ座標値、Ｙ座標値、Ｚ座標値が特定されている。

続くステップＳ３では、対象節点ａにおける対向要素距離ｄ_ａが演算される。図８は対象節点ａについての対向要素距離ｄ_ａを演算する方法を示している。図８は、図６（Ｃ）に示したインナーパネル１００ａの面１００ａ−１とアウターパネル１００ｂの面１００ｂ−１を説明のために互いに離間させ、面１００ａ−１及び面１００ｂ−１の一部をそれぞれ拡大して示したものである。

対向要素距離ｄ_ａを演算する方法は、初めに、一の節点を対象節点ａとして設定し、対象節点ａを共有する４つの平面要素Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶについてそれぞれ法線Ｎ_Ｉ、Ｎ_ＩＩ、Ｎ_ＩＩＩ、Ｎ_ＩＶを求める。求めた４本の法線Ｎの傾きの平均値の傾きを有する平均法線Ｍ_aを対象節点ａから伸ばし、平均法線Ｍ_aと交差する平面要素を対向平面要素Ｘ_ａとする。平均法線Ｍ_aが対向平面要素Ｘ_ａに到達して交差する点を到達点Ｙ_ａとし、到達点Ｙ_ａと対象節点ａの間の距離を対向要素距離ｄ_ａとして演算する。

続くステップＳ４では、データベースから本実施の形態の条件に合う残留基準距離Ｄを読み込んで設定をする。残留基準距離Ｄは、節点と該節点についての対向平面要素Ｘとの間で双方に接触した状態で塗料が残留してしまう場合における対向要素距離ｄの大きさである。残留基準距離Ｄの値は、上述の水洗工程における水圧等の洗浄能力、塗料の粘性等の性質、パネル表面の性質、オーブン１１０の温度等の要因によって異なる。予め実験などによって求められた様々な条件における残留基準距離Ｄがデータベースにストアされており、実施の形態の条件に合った残留基準距離Ｄをデータベースから読み込むことで残留基準距離Ｄを設定する。例えば、本実施の形態では残留基準距離Ｄの値は０．５ｍｍとする。

続くステップＳ５では、対象節点ａについての隣接節点の設定が行われ、対象節点ａを共有する各平面要素の対象節点ａ以外の節点を隣接節点として設定する。図９は、対象節点ａについて隣接節点を設定する方法が示されている。ステップＳ５における隣接節点の設定は、従来と同様の方法によって行われ、対象節点ａが位置する面１００ｂ−１と同じ面上に位置し、対象節点ａを共有する要素Ｉ、ＩＩ、ＩＩＩ、ＩＶが有する対象節点ａ以外の節点ｂ１〜ｂ８を、対象節点ａの隣接節点と設定する。

続くステップＳ６では、対象節点ａにおける対向要素距離ｄ_ａが残留基準距離Ｄ以下であるか否かを判定する。対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄ以下ではない、すなわち、対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄよりも大きいと判定された場合には、続くステップにおいて、ステップＳ５で設定した隣接節点に基づいて特許文献１に示されるような塗料の流動シミュレーションが行われる。すなわち、車両に作用する重力方向を基準とした隣接節点間の傾斜角と車両に残留する塗料に作用する温度に基づいて隣接節点間における塗料の移動量を演算することで塗料の流れを予測している。

一方で、対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄ以下であると判定された場合には、ステップＳ７に続く。ステップＳ７においては、ステップＳ５で設定した隣接節点に加えて、対象節点ａが位置する面と対向する側の面に位置する対向平面要素Ｘ_a及び対向平面要素Ｘ_aに隣接する平面要素が有する節点を隣接節点として設定する。

本実施の形態において特徴的なことは、対向要素距離ｄ_ａが残留基準距離Ｄ_a以下であると判定された場合には、対象節点ａが位置する面と同じ側の面に位置する節点だけではなく、対象節点ａが位置する面と対向する側の面に位置する節点も隣接節点と設定したことである。

図９は、対向要素距離ｄ_ａが残留基準距離Ｄ以下である場合の対象節点ａについての隣接節点の設定方法を示している。対向要素距離ｄ_ａが残留基準距離Ｄ以下である場合は、上述の従来の方法により設定される節点ｂ１〜ｂ８に加えて、対象節点ａが位置する側の面１００ｂ−１と対向する側の面１００ａ−１上に存在する対向平面要素Ｘ_ａ及び対向平面要素Ｘ_ａに隣接する要素が有する節点ｃ１〜ｃ１６も対象節点ａの隣接節点として設定される。

対象節点ａが位置する面と対向する側の面に位置する節点も隣接節点と設定することで、対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄ以下となるような場所（以下、板合わせ構造部）例えば、車両のボンネットのアウターパネルとインナーパネルが重なり合わさっている場所において、アウターパネルのインナーパネルに対向する側の面上に位置する対象節点ａに存在する塗料が、対向するインナーパネル側に位置する節点を塗料が移動する可能性の有る節点として設定することで、塗料の二次タレ挙動についてより精度の高い流動シミュレーションを行うことができる。

続くステップＳ８では、ステップＳ６において対向要素距離ｄ_ａが残留基準距離Ｄ以下であると判定された場合には、対象節点ａと対向平面要素Ｘ_aとの間に塗料が残留していると判定する。

塗料が残留する場所を予測することで、車両の設計段階において対向要素距離ｄ_ａが残留基準距離Ｄよりも大きくなるように形成したり、対象節点ａと対向平面要素Ｘ_aとの間の塗料の移動を考慮して表面形状を変更する等の設計変更を行うことができ、塗料の焼き付け工程における塗料の二次タレの発生を抑制することができる。

続くステップＳ９では、対象節点ａにおける支配面積Ｓ_aが演算され、各隣接節点との節点間距離Ｌが演算される。図１０(Ａ)は、対象節点ａの支配面積Ｓ_aを示しており、同図(Ｂ)は、対象節点ａと隣接節点ｂ４との節点間距離Ｌ_a→ｂ４を示している。同図(Ａ)に示すように、対象節点ａの支配面積Ｓ_aは、対象節点ａと各隣接節点ｂ１〜ｂ８との中間位置を結ぶことによって区画された部分の面積である。なお、対象節点ａについての支配面積Ｓ_aを演算するときには、対象節点ａが位置する面と対向する側の面に位置する隣接節点は考慮しないものとする。また、図１０(Ｂ)に示すように、対象節点ａと隣接節点ｂ４の各座標値に基づいて節点間距離Ｌ_a→ｂ４が演算される。

続いて、ステップＳ１０では、各節点の座標値に基づいて、隣接する節点毎に水平面を基準とした傾斜角αが演算される。基準となる水平面は重力方向Ｇに直交する面であるため、ステップＳ１０を実行することにより、重力方向Ｇを基準とした傾斜角αが演算されることになる。図１１(Ａ)〜(Ｃ)は、対象節点ａと隣接節点ｂ４間の傾斜角α_a→ｂ４を示す説明図であり、車体１００の搬送角度に応じた傾斜角α_a→ｂ４の変化を示している。

図１に示すように、焼付工程においては、車体１００の搬送角度が経過時間に応じて変化するため、車体１００の変換モデル１０に作用する重力方向Ｇも変化することになる。このため、図１１(Ａ)〜(Ｃ)に示すように、搬送角度(重力の作用方向)の変化に応じて傾斜角α_a→ｂ４が変化することになる。なお、焼付工程における車体１００の搬送角度は、ステップＳ１において計算条件データの搬送角度条件として読み込まれており、ステップＳ１０においては経過時間毎に搬送角度条件を参照しながら傾斜角α_a→ｂ４を演算することになる。なお、傾斜角α_a→ｂ４の場合の塗料移動量ν（ａ、ｂ４）の演算方法については後述する。

続いてステップＳ１１では水平角θを演算する。対象節点ａにおける水平角θ_aは、対象節点ａから伸ばした平均法線Ｍ_aと対象節点ａにおける重力方向の直線により挟まれた角度のことである。

続いてステップＳ１２では、初期膜厚ｔｈ_０及び初期残留量Ｖ_０を演算する。対象節点ａにおける初期膜厚ｔｈ_０aは、本実施の形態においては、例えば、０．５ｄ_aと近似する。これにより、初期残留量Ｖ_０は支配面積Ｓ×初期膜厚ｔｈ_０×２で表せるので、初期残留量Ｖ_０aはＳ_a×ｄ_ａとなる。

続いてステップＳ１３では、対象節点ａにおける残留限界量Ｖ_Ｌaを演算する。ここで、残留限界量Ｖ_Ｌaは、塗料の平均膜厚ｋ×Ｓ_aで表され、対象節点ａに残留する塗料が対象節点ａ上で移動することなく残留した状態で保持される塗料の限界量である。

なお、塗料の平均膜厚ｋの値は、塗料の粘性や支配面積Ｓ_a等によって変化し、予め実験などから求められた様々な条件における値がストアされているデータベースから本実施の形態における条件に合う値を読み取ることで設定される。例えば、本実施の形態では平均膜厚ｋの値は０.５〜１.５とする。

続いてステップＳ１４では、初期膜厚ｔｈ_０aをｔｈ_ｔa、初期残留量Ｖ_ｔaがそれぞれ現在の初期膜厚及び初期残留量として格納し、ステップＳ１５では、流動シミュレーション時間を計測するタイマｔのリセット処理が実施される。
続いてステップＳ１６では、時間ｔにおける傾斜角α_ｔを演算し、ステップＳ１７では、水平角θ_ｔを演算する。

続いてステップＳ１８では、対象節点ａにおける所定時間後の塗料流出量(塗料移動量)Ｖ_outが演算され、続くステップＳ１９では、対象節点ａにおける所定時間後の塗料流入量(塗料移動量)Ｖ_ｉｎが演算される。図１２(Ａ)は、対象節点ａにおける塗料流出量Ｖ_ｏｕｔを示しており、図１２(Ｂ)は、対象節点ａにおける塗料流入量Ｖ_ｉｎを示している。

ステップＳ５において対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄ以下であり、対象節点ａの隣接節点はｂ１〜ｂ８に加え、ｃ１〜ｃ１６も隣接節点と設定されるので、対象節点ａと隣接節点ｂ１〜ｂ８、ｃ１〜ｃ１６間の塗料の流出入量を検討する必要がある。図１２(Ａ)に示すように、対象節点ａの重力方向下側に位置する隣接節点ｂ３、ｂ４、ｂ５、ｂ６、ｃ２、ｃ３、ｃ９、ｃ１０、ｃ１１、ｃ１２、ｃ１３、ｃ１４に対しては、対象節点ａから塗料が流出すると予測され、図１２(Ｂ)に示すように、対象節点ａの重力方向上側に位置する隣接節点ｂ１、ｂ２、ｂ７、ｂ８、ｃ１、ｃ４、ｃ５、ｃ６、ｃ７、ｃ８、ｃ１５ｃ、ｃ１６からは、対象節点ａに対して塗料が流入すると予測される。しかし、隣接節点ｂ３、ｂ４、ｂ５、ｂ６のうち、ｂ３及びｂ４については、それぞれの対向要素距離ｄ_ｂ３及びｄ_ｂ４はともに残留基準距離Ｄよりも大きいので、対象節点ａに存在している塗料はｂ３及びｂ４には流出しないものと予測する。

対象節点ａからの塗料流出量Ｖ_ｏｕｔは以下の式(１)によって表され、対象節点ａに対する塗料流入量Ｖ_ｉｎは以下の式(２)によって表される。
Ｖ_ｏｕｔ＝ν_ｔ＋１ (ａ，ｂ５) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｂ６)＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ２)＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ３) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ９) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ１０) ＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ１１)＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ１２) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ１３) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ１４)…(１)
Ｖ_ｉｎ＝ν_ｔ＋１ (ｂ１，ａ) ＋ν_ｔ＋１ (ｂ２，ａ)＋ν_ｔ＋１ (ｂ７，ａ)＋ν_ｔ＋１(ｂ８，ａ) ＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ１)＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ４) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ５) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ６) ＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ７)＋ν_ｔ＋１(ａ，ｃ８) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ１５) ＋ν_ｔ＋１ (ａ，ｃ１６)…(２)

なお、ν_ｔ＋１(ａ，ｂ５)は、対象節点ａから節点ｂ５への塗料の流出量を示しており、ν_ｔ＋１ (ｂ１，ａ)は、節点ｂ１から対象節点ａへの塗料の流入量を示している。

次いで、所定時間後における塗料移動量(塗料流出量，塗料流入量)ν_ｔ＋１の演算方法について具体的に説明する。以下の式(３)に示すように、所定時間後の塗料移動量ν_ｔ＋１は、現在の塗料残留量Ｖ_ｔに対して、温度Ｔに基づく関数Ｆ_ａ(Ｆ_ｂ(ｔ))、傾斜角αに基づく関数Ｆ_ｃ(α)、節点間距離Ｌに基づく関数Ｆ_ｄ(Ｌ)、対向要素距離ｄに基づく関数Ｆ_e(ｄ)を乗算することによって演算される。すなわち、式(４)，(５)に示すように、温度Ｔが上昇するほど塗料の粘度が低下することから、関数Ｆ_ａ(Ｆ_ｂ(ｔ))によって塗料移動量ν_ｔ＋１が増加するように演算される。また、式(６)に示すように、傾斜角αが急勾配になるほど、関数Ｆ_ｃ(α)よって塗料移動量ν_ｔ＋１が増加するように演算される。式(７)に示すように、節点間距離Ｌが近くなるほど、関数Ｆ_ｄ(Ｌ)によって塗料移動量ν_ｔ＋１が増加するように演算される。さらに、式(８)に示すように、対向要素距離ｄが小さくなるほど塗料移動量ν_ｔ＋１が増加するように演算される。

このような手順によって、各隣接節点間における塗料移動量ν_ｔ＋１を演算した上で、式(１)，(２)に示されるように、複数の隣接節点間での塗料移動量ν_ｔ＋１を加算することにより、前述した塗料流出量Ｖ_ｏｕｔや塗料流入量Ｖ_ｉｎが求められることになる。
ν_ｔ＋１＝Ｖ_ｔ・Ｆ_ａ(Ｆ_ｂ(ｔ))・Ｆ_ｃ(α)・Ｆ_ｄ(Ｌ)・Ｆ_e(ｄ) …(３)
Ｆ_ａ(Ｔ)＝ａ・Ｔ^２ ＋ｂ・Ｔ＋ｃ …(４)
Ｆ_ｂ(ｔ)＝Ｔ(ｔ) …(５)
Ｆ_ｃ(α)＝Ａ・ｓｉｎα＋Ｂ …(６)
Ｆ_ｄ(Ｌ)＝Ｃ／Ｌ …(７)
Ｆ_e(ｄ)＝γ／(１＋ｅ^{ｄ／ｄｓｅｔ}) …（８）

ここで、Ｖ_ｔは現在の塗料残留量であり、Ｔは車体１００に作用する温度であり、ｔはタイマ時刻であり、αは傾斜角であり、Ｌは節点間距離であり、ｄは対向要素距離である。

また、ａ〜ｃ、Ａ〜Ｃ、γ及びｄｓｅｔは実験によって求められる係数である。

続いて、ステップＳ２０では、以下の式(９)に従って、節点毎に所定時間後の塗料残留量Ｖ_ｔ＋１が演算される。すなわち、節点に残留していた当初の塗料残留量Ｖ_ｔから、ステップＳ１８で演算された塗料流出量Ｖ_ｏｕｔを減算する一方、ステップＳ１９で演算された塗料流入量Ｖ_ｉｎを加算するようにしている。これにより、所定時間後の対象節点ａにおける塗料残留量Ｖ_ｔ＋１が求められることになる。
Ｖ_ｔ＋１＝Ｖ_ｔ−Ｖ_ｏｕｔ＋Ｖ_ｉｎ …(９)

続いて、ステップＳ２１では、板合わせ構造部における液垂れ判定処理が行われる。板合わせ構造部における液垂れ判定処理は、図１３に示すフローチャートに従って行われる。

ステップＳ１０１では、板合わせ構造部における対象節点ａにおける塗料残留量Ｖ_ｔaが、残留限界量Ｖ_Ｌaよりも大きいか否かについて判定する。ステップＳ１０１において塗料残留量Ｖ_ｔaが残留限界量Ｖ_Ｌaよりも大きいと判定された場合にはステップＳ１０２に進む。

続くステップＳ１０２では、対象節点ａについて、対象節点ａよりも重力方向下側に位置する下位隣接節点が存在するか否かについて判定する。ステップＳ１０２において、対象節点ａに下位隣接節点が存在すると判定された場合には、ステップＳ１０３に進む。続くステップＳ１０３では、上述の下位隣接節点が上向き面に存在するか否かについて判定する。ステップＳ１０３において上向き面に存在すると判定された場合には、ステップＳ１０４に進む。

続くステップＳ１０４では、上述の上向き面に存在する下位隣接節点のうち、一の下位隣接節点が、最も傾斜が大きい面上に位置する最大傾斜隣接節点であるか否かについて判定する。ステップＳ１０４において、最大傾斜隣接節点であると判定された場合には、ステップＳ１０５に進む。

続くステップＳ１０５では、対象節点ａに存在する塗料は、上述の最大傾斜隣接節点に移動すると判定される。一方で、一の下位隣接節点が最大傾斜隣接節点ではないと判定された場合には、ステップＳ１０６において、対象節点ａに存在する塗料は、その一の下位隣接節点には移動しないと判定される。

上述のステップＳ１０３において、上向き面に位置する下位隣接節点が存在せず、下位隣接節点は下向き面に位置すると判定された場合には、ステップＳ１０７に進む。続くステップＳ１０７では、対象節点ａに存在する塗料は対象節点ａの位置からその下位隣接節点に移動すると判定される。

また、上述のステップＳ１０２において、対象節点ａに下位隣接節点が存在しないと判定された場合には、ステップＳ１０８に進む。続くステップＳ１０８では、対象節点ａに存在する塗料は、対象節点ａの位置から滴下すると判定される。

さらに、上述のステップＳ１０１において、塗料残留量Ｖ_ｔaは残留限界量Ｖ_Ｌa以下であると判定された場合には、ステップＳ１０９に進む。続くステップＳ１０９では、対象節点ａに存在する塗料は、対象節点ａから流下することはなく残留すると判定される。

上述のステップＳ１０５において、対象節点ａに存在する塗料が最大傾斜隣接節点に移動する場合を例に説明する。図１５には、対向する２つのパネルが示されており、対象節点ａについての対向要素距離ｄ_aは残留基準距離Ｄ以下であり、対象節点ａの塗料残留量Ｖ_ｔaは残留限界量Ｖ_Ｌaよりも大きい状態を示している（ステップＳ１０１）。

対象節点ａには隣接節点ｅ、ｆ、ｇを含む複数個の下流点が存在する（ステップＳ１０２）。なお、対象節点ａの下流点は、隣接節点ｅ、ｆ、ｇ以外にも存在するが、説明のために隣接節点ｅ、ｆ、ｇのみを代表して示している。本実施の形態においては、隣接節点が上向き面又は下向き面に位置するかの判断方法として、例えば、水平角θを用いて判断をしている。すなわち、水平角θが９０度であれば、隣接節点は水平面に存在し、９０度未満であれば、その隣接節点は下向き面に存在し、９０度より大きいときはその隣接節点は上向き面に存在すると判断される。

隣接節点ｇの水平角θ_eは９０度より小さいが、隣接節点ｆ及びｇのそれぞれの水平角θ_e、θ_ｇは共に９０度以上である（ステップＳ１０３）。水平角θ_eとθ_ｇとを比較すると、水平角θ_eの方が９０度に近い（ステップＳ１０４）ので、対象節点ａに存在する塗料は隣接節点ｅの方向に移動すると判定される（ステップＳ１０５）。

対象節点ａの下位隣接節点であれば、その全ての下位隣接節点に塗料が移動すると予測するのではなく、その下位隣接節点の中でも、下向き面に位置する隣接節点ｅには塗料は移動しないものと予測し、さらに上向き面に位置する隣接節点ｆ、ｇ等の中でも、より垂直状態の面に位置する隣接節点ｆの方向に塗料が移動すると予測することで、どの下位隣接節点の方向に移動するかを限定してより的確に予測することができ、精度の高い流動シミュレーションを可能とすることができる。

また、上述のステップＳ１０２において、対象節点ａに下位隣接節点が存在しないと判定された場合を例に説明する。図１６は、板合わせ構造部に位置する対象節点ａにおける塗料残留量Ｖ_ｔaが保持残留量Ｖ_Ｌaよりも大きい状態を示している（ステップＳ１０１）。対象節点ａには下位隣接節点は存在しないので（ステップＳ１０２）、対象節点ａに存在する塗料は対象節点ａの位置から真下に滴下すると判定される（ステップＳ１０８）。

これにより、対象節点ａに下位隣接節点が存在しない場合には、対象節点ａに存在する塗料は対象節点ａから滴下すると予測することで、板合わせ構造部における塗料の移動をより的確に予測することができ、より精度の高い流動シミュレーションを可能とすることができる。

さらに、上述のステップＳ１０１において、対象節点ａにおける塗料残留量Ｖ_ｔaが残留限界量Ｖ_Ｌaよりも大きくはないと判定された場合を例に説明する。図１４は、板合わせ構造部に位置する対象節点ａについての塗料残留量Ｖ_ｔaが残留限界量Ｖ_Ｌa以下である状態を示している（ステップＳ１０１）。この状態において、塗料は対象節点ａよりも重力方向上側に位置する隣接節点ｃの方向から対象節点ａに流入するが、対象節点ａの下位隣接節点であり、対向要素距離ｄが残留基準距離Ｄ以下である隣接節点ｂの方向には塗料は流下しないと判定される（ステップＳ１０９）。

板合わせ構造部において対象節点ａに存在する塗料には界面張力による力が働いている。この力によって対象節点ａ上の塗料は移動せずにその場に留まろうとしている。対象節点ａに残留する塗料が所定の量を超えるまでは、塗料は界面張力により対象節点ａの位置から隣接節点ｂの方向に移動しないと設定することで、界面張力を考慮した塗料の二次タレ挙動を予測し、より精度の高い流動シミュレーションを行うことができる。

続いて、ステップＳ２３に進み、流動シミュレーション時間を計測するタイマｔのカウント処理が実施される。このカウント処理においては、計算条件データとして読み込まれた流動シミュレーションの実行間隔 (例えば１００秒)が、タイマｔに対して加算されることになる。続いて、ステップＳ２４では、計算条件データとして読み込まれた終了時間(例えば３６００秒)Ｔ_ｅをタイマｔが上回るか否かが判定される。ステップＳ２４において、タイマｔが終了時間Ｔ_ｅを下回ると判定された場合には、再びステップＳ１６から節点毎の傾斜角α_ｔaが演算されることになる。一方、ステップＳ２４において、タイマｔが終了時間Ｔ_ｅに達したと判定された場合には、ステップＳ２５に進み、演算結果(塗料存在量の時間推移，塗料残留箇所、塗料突沸箇所等)が表示部２０４を構成するディスプレイ等に表示されることになる。

このように、板合わせ構造部に位置する対象節点ａについての対向要素距離ｄ_ｍを演算することで塗料が残留する場所を予測し、対象節点ａに付加隣接節点を設定することで板合わせ構造部において特徴的に発生する塗料の挙動について予測することで、焼付工程における二次タレの発生状況を的確に予測することが可能となる。これにより、設計段階において二次タレの発生状況を捉えることができるため、試作等の開発コストを抑制しながら、二次タレを考慮した車体構造を採用することが可能となる。また、二次タレの発生状況を捉えることができるため、二次タレを発生させないように塗装ライン１０２の水洗工程におけるスプレーノズル１０８の仕様を適切に設定することができ、車両の製造コストを引き下げることが可能となる。

なお、本発明は上記実施の形態に示した範囲に限定されるものではなく、発明の要旨内で種々の変形が可能である。例えば、板合わせ構造部において塗料が突沸したときの塗料の移動方向を予測する演算を行ってもよい。この板合わせ構造部突沸演算のステップは、例えば、ステップＳ２１とステップＳ２２の間に挿入して行うことができる。板合わせ構造部であって、塗料が溜まる場所では、加熱された塗料が様々な要因によって突沸を起こすことが経験的に知られている。図１７は、板合わせ構造部において塗料の突沸による移動方向を示している。板合わせ構造部１００ｃは、対向する２つの面１００ｃ−１、１００ｃ−２の間の距離が重力方向下方向に漸次縮小している場所である。上述の判定方法は、面１００ｃ−１上の対象節点ａについて対向要素距離ｄ_aを求め、続いて、対象節点ａを含む要素に属し、対象節点ａよりも重力方向上方向に位置する他の節点ｍについて対向要素距離ｄ_ｍ及び、対象節点ａを含む要素に属する下位隣接節点ｎについて対向要素距離ｄ_ｎを求める。対象節点ａの対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄ以下であり、対向要素距離ｄ_ｍと対向要素距離ｄ_ｎとの関係がｄ_ｍ＞ｄ_a＞ｄ_ｎを充足する場合は、塗料は突沸により対象節点ａの場所から重力方向上方向に飛んで移動するものと設定する。例えば、対象節点ａの対向要素距離ｄ_aが残留基準距離Ｄ以下である場合は、上述のように対象節点ａにおける塗料の初期膜厚ｔｈ_0aを０．５ｄ_aと近似すると、対象節点ａの塗料残留量Ｖ_0aは、Ｓ_a×０．５ｄ_a×２と近似され、塗料残留量Ｖ_ａが、対象節点ａにおいて塗料の突沸が生じる突沸臨界残留量Ｖ_Ｂを超える場合には、対象節点ａにおいて突沸が生ずると予測され、節点ｍに塗料残留量Ｖ_0aの７０％が移動すると予測される。

これにより、塗料の突沸が生じる場所と突沸が生じた場合の塗料の移動方向を予測することで、板合わせ構造部で特徴的に発生する塗料の突沸現象を考慮た塗料の移動の予測を的確に行うことができる。

また、対象節点ａの対向要素距離ｄ_aが、残留基準距離Ｄ以下である場合には、塗料の対象節点ａにおける初期膜厚ｔｈ₀を０．５ｄ_aと設定しているが、車体１００の平面形状及び塗料の粘度等、種々の条件に応じて他の数値、例えば０．６ｄ_a等と設定してもよい。

さらに、対向要素距離ｄ_aが、残留基準距離Ｄ以下である場合には、対向平面要素Ｘ及び該対向平面要素Ｘに隣接する平面要素が有する他の節点を対象節点ａについての付加隣接節点と設定したが、車両１００の平面形状等、その他の条件に応じて上述の節点に加えて他の節点も付加隣接節点と設定してもよい。被塗装物として車体を挙げているが、これに限られることはなく、ケース等の他の部品であっても良いことはいうまでもない。

１０ 変換モデル
ｄ 対向要素距離
ａ 対象節点
Ｎ 法線
Ｍ 平均法線
Ｘ 対向平面要素
Ｙ 到達点
Ｄ 残留基準距離
ｂ１〜ｂ８、ｃ１〜ｃ１６、ｍ、ｎ 節点
Ｓ 支配面積
Ｌ 節点間距離
α 傾斜角
Ｇ 重力方向
θ 水平角
ｔｈ₀ 初期膜厚
Ｖ₀ 初期残留量
Ｖ_Ｌ 残留限界量
Ｖ_Ｂ 突沸臨界残留量
ｋ 平均膜厚
Ｖ_ｉｎ 塗料流入量(塗料移動量)
Ｖ_ｏｕｔ 塗料流出量(塗料移動量)
ν 塗料移動量
Ｔ 温度

Claims (6)

1. 被塗装物の表面形状を多角形からなる平面要素の集合体に変換し、前記各平面要素の頂点である節点のうち一の節点を対象節点ａとし、該対象節点ａに存在する塗料の焼き付け工程時における流れを予測する塗料の流動シミュレーション方法において、
   前記対象節点ａを共有する前記各平面要素から伸ばした法線の傾きの平均値の傾きを有する平均法線を前記対象節点ａから伸ばしたときに到達する前記平面要素を対向平面要素Ｘとし、前記伸ばした平均法線の長さを対向要素距離ｄ_aとし、
   前記対向要素距離ｄ_aを、前記対象節点ａと前記対向平面要素Ｘとの間に塗料の残留が発生する距離として予め設定された残留基準距離Ｄと比較し、
   前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下である場合は、前記塗料が前記対象節点ａと前記対向平面要素Ｘとの間に双方に接触した状態で残留すると予測することを特徴とする塗料の流動シミュレーション方法。
2. 前記対象節点ａの塗料の流れの予測は、
   前記対象節点ａを共有する各平面要素の前記対象節点ａ以外の節点を前記対象節点ａについての隣接節点と設定し、前記対象節点ａにおける塗料の移動量を演算することにより行い、
   前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下である場合に、前記塗料の移動量の演算は、前記対向平面要素Ｘ及び該対向平面要素Ｘに隣接する平面要素が有する前記節点を前記隣接節点に加えて行うことを特徴とする請求項１に記載の塗料の流動シミュレーション方法。
3. 前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下であり、かつ前記対象節点aの全下流隣接節点における前記対向要素距離が前記残留基準距離D以上である場合において、前記塗料の焼き付け工程時に前記対象節点ａに残留する塗料が前記対象節点ａ上で移動することなく残留した状態で保持される塗料の限界量を残留限界量Ｖ_Ｌａとして演算し、
   前記対象節点ａの塗料の残留量Ｖ_aが前記残留限界量Ｖ_Ｌａ以下である場合には、前記対象節点ａに残留する塗料は、前記対象節点ａから移動しないと予測することを特徴とする請求項２に記載の塗料の流動シミュレーション方法。
4. 前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下であり、かつ前記対象節点aの全下流隣接節点における前記対向要素距離が前記残留基準距離D以上であり、かつ、前記対象節点ａの塗料の残留量Ｖ_aが前記残留限界量Ｖ_Ｌａより大きい場合であって、
   前記対象節点ａについての前記隣接節点のうち、前記対象節点ａよりも重力方向下側に位置する下位隣接節点が存在し、かつ前記下位隣接節点のうち上向き面に位置する下位隣接節点が存在する場合には、
   前記上向き面に位置する下位隣接節点のうち、最も傾斜が大きい面に位置する最大傾斜隣接節点に前記対象節点ａに残留する塗料が移動すると予測することを特徴とする請求項２又は３に記載の塗料の流動シミュレーション方法。
5. 前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下であり、かつ、前記対象節点ａの塗料の残留量Ｖ_aが前記残留限界量Ｖ_Ｌａより大きい場合であって、
   前記対象節点ａについての前記隣接節点のうち、前記対象節点ａよりも重力方向下側に位置する下位隣接節点が存在しない場合には、
   前記対象節点ａに存在する塗料は前記対象節点ａから滴下して移動すると予測することを特徴とする請求項２又は３に記載の塗料の流動シミュレーション方法。
6. 前記対向要素距離ｄ_aが前記残留基準距離Ｄ以下であり、かつ、
   前記対向要素距離ｄ_a、
   前記対象節点ａが存在する平面と同一平面に位置する前記下位隣接節点ｎについての対向要素距離ｄ_ｎ、及び前記対象節点ａに対して重力方向上側に位置する隣接節点ｍについての対向要素距離ｄ_ｍの大きさの関係がｄ_ｎ＜ｄ_a＜ｄ_ｍを充足する場合であって、前記対象節点ａにおける前記塗料が所定の突沸条件を充たす場合には、
   前記塗料の突沸により、前記塗料は前記隣接節点ｍの方向に移動するものと予測することを特徴とする請求項２から５の何れか一項に記載の塗料の流動シミュレーション方法。

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