JP6504381B2 - システム同定装置及びそのプログラム - Google Patents

Description

本願発明は、多入力１出力システムを同定するシステム同定装置及びそのプログラムに関する。

システムの同定とは、内部処理が分からないブラックボックスな制御対象に、何らかの入力を加えて得られた出力から、ある目的のために、制御対象と同一であることを説明できるような数学モデル（伝達関数）を推定することである。

多入力１出力システムとは、複数の入力によって振る舞いが決まり、１つの出力が得られるシステムのことである。多入力１出力システムの同定には、多入力１出力のＡＲＸ（auto-regressive with exogenous）モデルや、多入力１出力の有限インパルス応答（FIR:finite impulse response）モデルを用いる方法が知られている（特許文献１及び非特許文献１参照）。

例えば、非特許文献１に記載の技術は、複数点から片耳までの頭部伝達関数を多入力１出力システムとみなし、多入力１出力のＦＩＲモデルとしてシステムの同定を行うものである。頭部伝達関数とは、任意の点から耳に伝わるまでの伝達特性を表している。
また、特許文献１に記載の発明は、多入力１出力システムを多入力１出力のＦＩＲモデルを用いて、適応的にシステムの同定を行うものである。

特許第５１１９３８８号公報

石川健太郎、徳住ゆりか、丸田一郎、足立修一、松井健太郎、安藤彰男、"システム同定理論を用いた頭部伝達関数の３次元空間多方向同時推定"、日本音響学会誌、Vol.69、pp.321-330(2013)

しかし、非特許文献１に記載の技術では、入力数の増大にともない、計算量が増加するという問題がある。また、特許文献１に記載の発明では、システムの同定と並行し、入力信号の相関の低減処理も行っているため、計算量が増加してしまう。

そこで、本願発明は、計算量を減少させるシステム同定装置及びそのプログラムを提供することを課題とする。

前記した課題に鑑みて、本願発明に係るシステム同定装置は、多入力１出力システムの１入力１出力を表すサブシステム毎のパラメータが含まれるＦＩＲモデルとして、サブシステム毎の入力信号と多入力１出力システムの出力信号とが含まれる入出力データから、多入力１出力システムを同定するシステム同定装置であって、初回処理用パラメータ推定手段と、信号減算手段と、次回処理用パラメータ推定手段と、判定手段とを備えることを特徴とする。

かかる構成によれば、システム同定装置は、初回処理用パラメータ推定手段によって、多入力１出力システムの出力信号と、サブシステム毎の入力信号及び初回処理用のパラメータにより定まる第１出力推定値との差分を表す第１評価関数が最小となるように、サブシステム毎に、入出力データから初回処理用のパラメータを推定する。
このとき、初回処理用パラメータ推定手段は、サブシステム毎にパラメータを推定するので、パラメータの推定演算に用いる行列サイズがサブシステムの数に依存しなくなる。

システム同定装置は、信号減算手段によって、初回処理の場合、サブシステム毎に、初回処理用パラメータ推定手段が推定した初回処理用のパラメータと入力信号とから第１出力推定値を算出し、そのサブシステムを除いた他サブシステムの第１出力推定値を出力信号から減算することで、減算信号を生成する。

システム同定装置は、次回処理用パラメータ推定手段によって、減算信号と、入力信号及び次回処理用のパラメータにより定まる第２出力推定値との差分を表す第２評価関数が最小となるように、サブシステム毎に、信号減算手段が生成した減算信号から次回処理用のパラメータを推定する。
このとき、次回処理用パラメータ推定手段は、サブシステム毎にパラメータを推定するので、パラメータの推定演算に用いる行列サイズがサブシステムの数に依存しなくなる。

システム同定装置は、判定手段によって、初回処理の場合、サブシステム毎に次回処理用のパラメータと初回処理用のパラメータとの差分を算出し、算出した差分の総和に対する閾値判定により反復処理を行うか否かを判定する。そして、システム同定装置は、判定手段によって、反復処理を行わないと判定した場合、次回処理用パラメータ推定手段が推定した次回処理用のパラメータが含まれるＦＩＲモデルを出力する。

ここで、システム同定装置は、判定手段が反復処理を行うと判定した場合、以下のような反復処理を行うことが好ましい。
システム同定装置は、信号減算手段によって、２回目以降の反復処理の場合、サブシステム毎に、次回処理用パラメータ推定手段が前回処理で推定した今回処理用のパラメータと、入力信号とから新たな第１出力推定値を算出し、新たな減算信号を生成する。
システム同定装置は、次回処理用パラメータ推定手段によって、新たな第２評価関数が最小となるように、サブシステム毎に、信号減算手段が生成した減算信号から新たな次回処理用のパラメータを推定する。
システム同定装置は、判定手段によって、２回目以降の反復処理の場合、サブシステム毎に次回処理用のパラメータと今回処理用のパラメータとの差分を算出し、算出した当該差分の総和に対する閾値判定により反復処理を行うか否かを判定する。そして、システム同定装置は、判定手段によって、反復処理を行わないと判定した場合、次回処理用のパラメータが含まれるＦＩＲモデルを出力する。
すなわち、システム同定装置は、パラメータの推定結果が収束するまでパラメータの推定を繰り返す。

本願発明によれば、以下のような優れた効果を奏する。
本願発明に係るシステム同定装置は、サブシステム毎にパラメータを推定するので、パラメータの推定に用いる行列サイズがサブシステムの数に依存せずに、計算量を減少させることができる。
さらに、本願発明に係るシステム同定装置は、パラメータの推定結果が収束するまでパラメータの推定を繰り返すので、多入力１出力システムを正確に同定することができる。

本願発明の実施形態において、音響装置を説明する説明図である。 本願発明の実施形態に係るシステム同定装置の構成を示すブロック図である。 本願発明の実施形態における多入力１出力システムの概念図である。 本願発明の実施形態におけるサブシステムの概念図である。 図２のサブシステム影響除去手段を説明する説明図である。 図２のシステム同定装置の動作を示すフローチャートである。

[問題の定式化]
本願発明の実施形態に係るシステム同定装置１（図２）を説明する前に、問題の定式化について説明する。対象となるモデルは、下記式（１）のように、ｍ入力１出力システム（多入力１出力システム）のＦＩＲモデルである。

ここで、ｍは、多入力１出力システムの入力数を表し、後記するサブシステムの数と等しくなる（但し、ｍは２以上の整数）。また、上付き添え字Ｔは、転置を表す。また、ｙ（ｔ）は離散時間の時刻ｔにおける出力信号を表し、ｗ（ｔ）はガウス雑音を表す。
なお、式中では、太字の小文字がベクトル、太字の大文字が行列であることを表す。

ｘ_ｉ（ｔ）及びβ_ｉは、それぞれ下記の式（２）及び式（３）で表される（但し、ｉ＝１，…，ｍ）。すなわち、ｘ_ｉ（ｔ）は、時刻ｔにおけるｉ番目のサブシステムの入力信号ｕ_ｉ（ｔ）で構成されるベクトルを表す。また、β_ｉは、ｉ番目のサブシステムに対応するＦＩＲモデルのパラメータ（係数）のベクトルを表す。また、ｎは、パラメータベクトルβ_ｉの長さ（サンプル数）を表し、入力信号からなるベクトルｘ_ｉ（ｔ）の長さ（行数）に等しくなる。

このとき、式（２）を時刻ｔ＝１，２，…，Ｎまで並べると、式（１）を下記の式（４）で表すことができる。ここで、Ｘ_ｉは、下記の式（５）のように、各時刻における行ベクトルｘ^Ｔ _ｉ（ｔ）を並べた行列である。

さらに、下記の式（６）から式（９）までを定義すると、式（４）を下記の式（１０）で表すことができる。以上より、本願発明の目的は、入力信号ｕ_ｉ（ｔ）と出力信号ｙ（ｔ）とから、ＦＩＲモデルのパラメータβを低計算量で求めることである。

［音響装置の概略］
以下、本願発明の実施形態について説明する。
本実施形態では、システム同定装置１が、音響装置２００（図１）における頭部伝達関数を同定することとする。従って、システム同定装置１を説明する前に、音響装置２００の概略を説明する。

図１のように、音響装置２００は、４台のスピーカＳＰ（ＳＰ_１〜ＳＰ_４）と、ダミーヘッドにおける耳の鼓膜位置に装着されたマイクＭＣとを備える。例えば、音響装置２００では、各スピーカＳＰ_１〜ＳＰ_４からマイクＭＣまでの距離が等しく、かつ、隣接するスピーカＳＰ同士の間隔も等しくなっている。

ここで、多入力１出力システム１００は、１つの入力から１つの出力までのサブシステム１１０で構成されている。つまり、サブシステム１１０は、多入力１出力システム１００の１入力１出力を表すことになる。

すなわち、音響装置２００は、４台のスピーカＳＰ_１〜ＳＰ_４を入力とし、１台のマイクＭＣを出力とした４入力１出力システム１００として扱うことができる（ｍ＝４）。
この場合、サブシステム１１０_１は、１台目のスピーカＳＰ_１を入力とし、マイクＭＣを出力としたサブシステムである。つまり、サブシステム１１０_１は、図１において、スピーカＳＰ_１からマイクＭＣまでの矢印で表される。
サブシステム１１０_２〜１１０_４は、サブシステム１１０_１と同様、スピーカＳＰ_２〜ＳＰ_４のそれぞれを入力とし、マイクＭＣを出力としたサブシステムである。

また、システム同定装置１では、多入力１出力システム１００の入出力データが必要になる。この入出力データは、サブシステム１１０毎の入力信号ｕ_ｉ（ｔ）と、多入力１出力システム１００の出力信号ｙ（ｔ）とが含まれている。音響装置２００の例であれば、入出力データは、４台のスピーカＳＰ_１〜ＳＰ_４に同時に印加した音響信号が入力信号ｕ_ｉ（ｔ）として含まれると共に、マイクＭＣで収録された音響信号が出力信号ｙ（ｔ）として含まれる。

［システム同定装置の構成］
図２を参照し、本願発明の実施形態に係るシステム同定装置１の構成について、説明する（適宜図１参照）。

システム同定装置１は、サブシステム１１０毎のパラメータが含まれるＦＩＲモデルとして、入出力データから多入力１出力システム１００を同定するものである。ここで、システム同定装置１は、外部（例えば、音響装置２００）から、入出力データが入力される。

図２のように、システム同定装置１は、第１サブシステム同定手段（初回処理用パラメータ推定手段）１０と、サブシステム影響除去手段（信号減算手段）２０と、第２サブシステム同定手段（次回処理用パラメータ推定手段）３０と、判定手段４０とを備える。

また、システム同定装置１は、ＦＩＲモデルの精度を向上させるため、反復処理を行う。この反復処理を行った回数を、反復回数ｌとする。また、反復回数ｌ＝０のときの反復処理を初回処理と呼ぶ。

第１サブシステム同定手段１０は、後記する第１評価関数が最小となるように、サブシステム１１０毎に、入出力データから初回処理用のパラメータを推定するものである。この第１サブシステム同定手段１０は、初回処理のみを行う。

ここで、システム同定装置１は、図３のｍ入力１出力システム１００を、図４のようなサブシステム１１０_１，１１０_２，…，１１０_ｍの和とみなす。従って、第１サブシステム同定手段１０は、パラメータの推定をｍ回行うことになる。

このとき、第１サブシステム同定手段１０は、下記の式（１１）で定義される第１評価関数が最小となるように、パラメータβ_ｉの推定値であるパラメータβ^^０ _ｉを求める。この式（１１）は、出力信号ｙ（ｔ）と、i番目のサブシステム１１０_ｉの第１出力推定値との差分（平均二乗誤差）を表す。この第１出力推定値は、パラメータβ^^０ _ｉの転置β^^０Ｔ _ｉと、サブシステム１１０_ｉの入力信号のベクトルｘ_ｉ（ｔ）とを乗じることで求められる。

Ｊ_ｉ，Ｎは平均二乗誤差を表す。また、パラメータβ^^０ _ｉでは、上付き添え字の‘０’が反復回数ｌ＝０であることを表す。つまり、パラメータβ^^０ _ｉは、初回処理用のパラメータである。

入力信号が互いに無相関であれば、サブシステム１１０_ｉ以外の他サブシステム１１０_ｊの出力は、雑音とみなすことができる（但し、ｊ＝１，…，ｍ、かつ、ｊ≠ｉ）。従って、第１サブシステム同定手段１０は、下記の式（１２）を用いて、サブシステム１１０毎にパラメータβ^^０ _ｉを求めることができる。

その後、第１サブシステム同定手段１０は、初回処理用のパラメータβ^^０ _ｉと、入出力データとをサブシステム影響除去手段２０に出力する。

＜計算量の減少＞
以下、システム同定装置１で計算量が減少する理由を補足する。
まず、従来技術のように多入力１出力システム１００のパラメータを一括で推定する場合を考える。この場合、式（１２）の逆行列計算における行列サイズは、ｍｎ×ｍｎとなり、多入力１出力システム１００の入力数（サブシステム１１０の数）ｍに依存し、大きくなる。当然、行列サイズが大きくなる程、逆行列計算の計算量が増大する。

次に、システム同定装置１のようにサブシステム１１０毎にパラメータを推定した場合も考える。この場合、システム同定装置１において、式（１２）の逆行列計算における行列サイズは、ｎ×ｎとなり、従来技術のようにパラメータを一括で推定した場合に比べて、小さくなる。
さらに、逆行列計算の計算量は、行数や列数の３乗に比例する。このため、逆行列計算の計算量は、サブシステム１１０毎にパラメータを推定した場合、多入力１出力システム１００のパラメータを一括で推定したときに比べて、ほぼ入力数ｍ＾３分だけ減少する。

以下、システム同定装置１の構成について、説明を続ける。
サブシステム影響除去手段２０は、サブシステム１１０毎に、第１出力推定値を算出し、他サブシステム１１０_ｊの第１出力推定値を出力信号から減算することで、減算信号を生成するものである。

＜減算信号の生成＞
図５を参照し、減算信号の生成を詳細に説明する（適宜図２参照）。
まず、サブシステム影響除去手段２０は、サブシステム１１０_ｉのパラメータβ＾_ｉと、入出力データに含まれるサブシステム１１０_ｉの入力信号ｕ_ｉ（ｔ）とから、サブシステム１１０_ｉの第１出力推定値β＾^Ｔ _ｉｘ_ｉ（ｔ）を算出する。これと同様、サブシステム影響除去手段２０は、サブシステム１１０_ｉ以外の他サブシステム１１０_ｊ（１１０_１〜１１０_ｉ−１，１１０_ｉ+１〜１１０_ｍ）の第１出力推定値も算出する。

次に、サブシステム影響除去手段２０は、入出力データに含まれる多入力１出力システム１００の出力信号ｙ（ｔ）から、他サブシステム１１０_ｊの第１出力推定値β＾^Ｔ _ｊｘ_ｊ（ｔ）を減算する。このようにして、サブシステム影響除去手段２０は、他サブシステム１１０_ｊの影響が除去された減算信号ｙ￣_ｉ（ｔ）を生成する。

すなわち、サブシステム影響除去手段２０は、下記の式（１３）を用いて、サブシステム１１０_ｉの減算信号ｙ￣^ｌ _ｉ（ｔ）を生成する。従って、サブシステム影響除去手段２０は、式（１３）の演算をｍ回行うことになる。

なお、反復回数ｌを考慮せずに説明したが、式（１３）には反復回数ｌを表す添え字が含まれている。従って、サブシステム影響除去手段２０は、初回処理であるか否かにより、式（１３）で利用するパラメータβ^^ｌ _ｊが異なる。
初回処理の場合、サブシステム影響除去手段２０は、第１サブシステム同定手段１０から入力された初回処理用のパラメータβ^^０ _ｉを、式（１３）のパラメータβ^^ｌ _ｊとして利用する。
２回目以降の反復処理の場合、サブシステム影響除去手段２０は、後記する判定手段４０から入力された今回処理用のパラメータβ^^ｌ _ｉを、式（１３）のパラメータβ^^ｌ _ｊとして利用する。

その後、サブシステム影響除去手段２０は、減算信号ｙ￣^ｌ _ｉ（ｔ）と、初回処理用のパラメータβ^^０ _ｉ又は今回処理用のパラメータβ^^ｌ _ｉと、入出力データとを第２サブシステム同定手段３０に出力する。

図２に戻り、システム同定装置１の構成について、説明を続ける。
第２サブシステム同定手段３０は、後記する第２評価関数が最小となるように、サブシステム１１０毎に、サブシステム影響除去手段２０より入力された減算信号から次回処理用のパラメータを推定するものである。

このとき、第２サブシステム同定手段３０は、下記の式（１４）で定義される第２評価関数が最小となるように、次回処理用のパラメータβ^^{（ｌ＋１）} _ｉを求める。この式（１４）は、減算信号ｙ￣^ｌ _ｉ（ｔ）と、サブシステム１１０_ｉの第２出力推定値との差分（平均二乗誤差）を表す。この第２出力推定値は、パラメータβ^^{（ｌ+１）} _ｉの転置β^^{（ｌ+１）Ｔ} _ｉと、サブシステム１１０_ｉの入力信号のベクトルｘ_ｉ（ｔ）とを乗じることで求められる。

従って、第２サブシステム同定手段３０は、下記の式（１５）及び式（１６）を用いて、サブシステム１１０_ｉのパラメータβ^^{（ｌ＋１）} _ｉを求めることができる。ここで、第２サブシステム同定手段３０は、式（１５）及び式（１６）の演算をｍ回行うことになる。
なお、式（１５）についても、式（１２）と同様の理由で計算量を減少させることができる。

その後、第２サブシステム同定手段３０は、次回処理用のパラメータβ^^{（ｌ＋１）} _ｉを判定手段４０に出力する。さらに、初回処理用の場合、第２サブシステム同定手段３０は、初回処理用のパラメータβ^^０ _ｉを判定手段４０に出力する。一方、２回目以降の反復処理の場合、第２サブシステム同定手段３０は、今回処理用のパラメータβ^^ｌ _ｉを判定手段４０に出力する。

判定手段４０は、サブシステム１１０毎にパラメータの差分を算出し、全てのサブシステム１１０でパラメータの差分を総和し、その総和に対する閾値判定により反復処理を行うか否かを判定するものである。

ここで、判定手段４０は、初回処理であるか否かにより、パラメータの差分を求める方法が異なる。
初回処理の場合、判定手段４０は、サブシステム１１０_ｉについて、第２サブシステム同定手段３０から入力された次回処理用のパラメータβ^^{（ｌ＋１）} _ｉと初回処理用のパラメータβ^^０ _ｉとの差分を求める。
２回目以降の反復処理の場合、判定手段４０は、サブシステム１１０_ｉについて、第２サブシステム同定手段３０から入力された次回処理用のパラメータβ^^{（ｌ＋１）} _ｉと今回処理用のパラメータβ^^ｌ _ｉとの差分を求める。

つまり、判定手段４０は、下記の式（１７）を用いて、全てのサブシステム１１０でパラメータの差分を総和する。そして、判定手段４０は、閾値判定として、式（１７）で求めた差分の総和が、予め設定された閾値以下であるか否かを判定する。
なお、初回処理の場合でも、反復回数ｌ＝０となるので、式（１７）が成立することは言うまでもない。

差分の総和が閾値以下の場合、判定手段４０は、反復処理を行わないと判定し、次回処理用のパラメータβ^^{（ｌ＋１）} _ｉが含まれるＦＩＲモデルを出力する。つまり、判定手段４０は、次回処理用のパラメータβ^^{（ｌ＋１）} _ｉが、式（１）のβ_ｉに代入されたＦＩＲモデルを出力する。

差分の総和が閾値を超える場合、判定手段４０は、反復処理を行うと判定する。この場合、判定手段４０は、反復回数ｌに‘１’を加算する。さらに、反復回数ｌに‘１’を加算したので、判定手段４０は、サブシステム同定手段３０から入力された次回処理用のパラメータを、今回処理用のパラメータβ^^ｌ _ｉとしてサブシステム影響除去手段２０に出力する。

［システム同定装置の動作］
図６を参照し、本願発明の実施形態に係るシステム同定装置１の動作について、説明する（適宜図２参照）。

システム同定装置１は、第１サブシステム同定手段１０によって、式（１１）の第１評価関数が最小となるように、サブシステム１１０毎に、入出力データから初回処理用のパラメータを推定する（ステップＳ１０：初回処理用のパラメータ推定処理）。ここで、第１サブシステム同定手段１０は、ステップＳ１０の処理をｍ回行う。

システム同定装置１は、サブシステム影響除去手段２０によって、サブシステム１１０毎に、第１出力推定値を算出し、他サブシステム１１０_ｊの第１出力推定値を出力信号から減算することで、減算信号を生成する（ステップＳ２０：他サブシステムの影響除去処理）。ここで、サブシステム影響除去手段２０は、ステップＳ２０の処理をｍ回行う。

システム同定装置１は、第２サブシステム同定手段３０によって、式（１４）の第２評価関数が最小となるように、サブシステム１１０毎に、ステップＳ２０で生成した減算信号から次回処理用のパラメータを推定する（ステップＳ３０：次回処理用のパラメータ推定処理）。ここで、第２サブシステム同定手段３０は、ステップＳ３０の処理をｍ回行う。

システム同定装置１は、判定手段４０によって、式（１７）を用いて、全てのサブシステム１１０でパラメータの差分を総和し、求めた差分の総和が閾値以下であるか否かを判定する（ステップＳ４０：閾値判定処理）。

差分の総和が閾値以下の場合（ステップＳ４０でＹｅｓ）、判定手段４０は、ステップＳ３０で推定したパラメータが含まれるＦＩＲモデルを出力し、処理を終了する。
差分の総和が閾値を超える場合（ステップＳ４０でＮｏ）、判定手段４０は、反復回数ｌに‘１’を加算し、ステップ２０の処理に戻る。

［作用・効果］
以上のように、本願発明の実施形態に係るシステム同定装置１は、サブシステム１１０毎にパラメータを推定するので、式（１２）及び式（１５）の逆行列計算における行列サイズがサブシステムの数ｍに依存せずに、計算量を減少させることができる。
さらに、システム同定装置１は、サブシステム影響除去手段２０が他サブシステム１１０_ｊの影響を除去するため、システムの同定を正確に行うことができる。
さらに、システム同定装置１は、音響装置２００における頭部伝達関数の同定に利用することで、音響特性の測定実験とその後処理の時間を短縮可能である。

前記した実施形態では、音響装置２００における頭部伝達関数を同定することとして説明したが、本願発明は、これに限定されない。すなわち、システム同定装置１は、多入力１出力システムであれば同定可能であり、例えば、頭部伝達関数以外の音響伝達関数を同定することができる。

前記した実施形態では、システム同定装置１を独立したハードウェアとして説明したが、本願発明は、これに限定されない。例えば、システム同定装置１は、コンピュータが備えるＣＰＵ、メモリ、ハードディスク等のハードウェア資源を協調動作させるシステム同定プログラムで実現することもできる。このプログラムは、通信回線を介して配布してもよく、ＣＤ−ＲＯＭやフラッシュメモリ等の記録媒体に書き込んで配布してもよい。

１ システム同定装置
１０ 第１サブシステム同定手段（初回処理用パラメータ推定手段）
２０ サブシステム影響除去手段（信号減算手段）
３０ 第２サブシステム同定手段（次回処理用パラメータ推定手段）
４０ 判定手段
１００ 多入力１出力システム
１１０，１１０_１，１１０_２，１１０_ｉ，１１０_ｍ サブシステム
１１０_ｊ 他サブシステム
２００ 音響装置
ＳＰ，ＳＰ_１〜ＳＰ_４ スピーカ
ＭＣ マイク

Claims (4)

1. 多入力１出力システムの１入力１出力を表すサブシステム毎のパラメータが含まれるＦＩＲモデルとして、前記サブシステム毎の入力信号と前記多入力１出力システムの出力信号とが含まれる入出力データから、前記多入力１出力システムを同定するシステム同定装置であって、
   前記多入力１出力システムの出力信号と、前記サブシステム毎の入力信号及び初回処理用のパラメータにより定まる第１出力推定値との差分を表す第１評価関数が最小となるように、前記サブシステム毎に、前記入出力データから前記初回処理用のパラメータを推定する初回処理用パラメータ推定手段と、
   初回処理の場合、前記サブシステム毎に、前記初回処理用パラメータ推定手段が推定した初回処理用のパラメータと前記入力信号とから前記第１出力推定値を算出し、当該サブシステムを除いた他サブシステムの第１出力推定値を前記出力信号から減算することで、減算信号を生成する信号減算手段と、
   前記減算信号と、前記入力信号及び次回処理用のパラメータにより定まる第２出力推定値との差分を表す第２評価関数が最小となるように、前記サブシステム毎に、前記信号減算手段が生成した減算信号から前記次回処理用のパラメータを推定する次回処理用パラメータ推定手段と、
   初回処理の場合、前記サブシステム毎に前記次回処理用のパラメータと前記初回処理用のパラメータとの差分を算出し、算出した当該差分の総和に対する閾値判定により反復処理を行うか否かを判定し、反復処理を行わないと判定した場合、前記次回処理用パラメータ推定手段で推定された次回処理用のパラメータが含まれるＦＩＲモデルを出力する判定手段と、
   を備えることを特徴とするシステム同定装置。
2. 前記信号減算手段は、２回目以降の反復処理の場合、前記サブシステム毎に、前記次回処理用パラメータ推定手段が前回処理で推定した今回処理用のパラメータと、前記入力信号とから新たな前記第１出力推定値を算出し、新たな前記減算信号を生成し、
   前記次回処理用パラメータ推定手段は、新たな前記第２評価関数が最小となるように、前記サブシステム毎に、当該信号減算手段が生成した減算信号から新たな前記次回処理用のパラメータを推定し、
   前記判定手段は、２回目以降の反復処理の場合、前記サブシステム毎に前記次回処理用のパラメータと前記今回処理用のパラメータとの差分を算出し、算出した当該差分の総和に対する閾値判定により反復処理を行うか否かを判定し、反復処理を行わないと判定した場合、当該次回処理用のパラメータが含まれるＦＩＲモデルを出力することを特徴とする請求項１に記載のシステム同定装置。
3. 複数のスピーカと１つのマイクとを備える音響装置における頭部伝達関数を、前記複数のスピーカに同時に印加した音響信号が前記入力信号として含まれ、かつ、前記マイクで収録された音響信号が前記出力信号として含まれる前記入出力データから、同定することを特徴とする請求項１又は請求項２に記載のシステム同定装置。
4. コンピュータを、請求項１から請求項３の何れか一項に記載のシステム同定装置として機能させるためのシステム同定プログラム。

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