JP6489673B2

JP6489673B2 - 立体表面に微細な凹凸を生成する３次元印刷方法

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Publication number: JP6489673B2
Application number: JP2015011881A
Authority: JP
Inventors: 泰金田
Original assignee: 泰金田
Priority date: 2015-01-25
Filing date: 2015-01-25
Publication date: 2019-03-27
Anticipated expiration: 2035-01-25
Also published as: US20160214316A1; JP2016135581A

Description

本発明は熱によって溶解または固化する材料を層状につみかさねることによって 3 次元形状を造形する積層型 3D 印刷に関する．

ABS 樹脂，PLA 樹脂等の熱によって溶解する材料を糸状のフィラメントにしてそれを集積することによって 3 次元形状を造形するタイプの 3D プリンタすなわち FDM 型 (fused deposition modeling 型) 3D プリンタの基本は，特許文献１に記述されている．また，逆に常温ではゲル状だが熱や光によって固化する材料をフィラメントにして使用するタイプの 3D プリンタもある．さらに，金属などの粉末材料を焼結または溶解させることによりフィラメントを積層するのと同様の順序で造形する (したがってその材料をフィラメントとみなすことができる) SLS (selective laser sintering) または SLM (selective laser melting) タイプの 3D プリンタもある．これらの技術においては，印刷すなわち造形するべき物体 (モデル) を層状にスライスし，フィラメントを水平方向にならべることによって各層を形成し，それを積層することによって造形する．

このような 3D プリンタにおいて表面に微細な凹凸がある立体を造形するのにはつぎの 2 つの方法が使用される．第 1 の方法は凹凸の部分をことなる層として印刷する方法である．立体をその表面の方向にスライスすることにより，この方法を実現させることができる．第 2 の方法はフィラメントを射出するプリント・ヘッドを凹凸にそって移動させることによって凹凸を生成する方法である．立体をその表面と垂直の方向にスライスすることにより，この方法を実現させることができる．

Richard Helinski: 米国特許 US 5136515

この発明が解決しようとする課題は，安価な積層型印刷によって高速かつ正確に，表面に微細な凹凸がある物体とくに画像・文字などが表面にえがかれた物体を生成することである．上記の第 1 の方法においては，まず，凹凸部分をことなる層として印刷するため，凹凸部分がはがれやすいという問題がある．また，凹凸の末端部分すなわち印刷開始部分や印刷終了部分において形状が不正確になったり，糸をひいたりしやすいという問題がある．印刷開始部分においてはフィラメントが不足しやすく，また印刷終了部分においてはフィラメントが余りやすいため，このような現象がおこりやすい．さらに，この方法を適用するにはスライスの方向を立体の表面の方向にする必要があり，スライス方向が制約されるという問題もある．

また，上記の第 2 の方法においては，凹凸部分においてプリント・ヘッドの移動方向をこまかく変化させる必要があるが，変化させる際にはヘッドの移動速度が低下するため，フィラメントが余って形状が不正確になりやすいという問題がある．また，この方法を適用するにはスライスの方向を凹凸がある面にほぼ垂直な方向にする必要があり，スライス方向が制約されるという問題もある．

さらに，いずれの方法においてもスライスする方向に制約があるため，自由な曲面に凹凸を生成するのは困難だという問題がある．

これらの問題がおこらない方法を開発することが課題である．

安価な積層型印刷によって高速かつ正確に，表面に微細な凹凸がある物体を生成するという上記の課題を解決するには，フィラメントの断面積を変化させることによって凹凸をつければよい．断面積を拡大させれば凸になり，縮小させれば凹になる．3D プリンタにおいてはプリント・ヘッドの移動方向や移動速度を制御することができ，またフィラメントの射出速度を制御することができる．したがって，フィラメントの断面積を変化させるには，フィラメントの射出速度を変化させるか，プリント・ヘッドの移動速度を変化させればよい．プリント・ヘッドの移動速度を一定にしたままフィラメントの射出速度を増加させれば断面積は増加し，プリント・ヘッドの移動速度を一定にしたまま射出速度を減少させれば断面積は減少する．また，フィラメントの射出速度を一定にしたままプリント・ヘッドの移動速度を増加させれば断面積は減少し，フィラメントの射出速度を一定にしたまま移動速度を減少させれば断面積は増加する．さらに，プリント・ヘッドの移動速度とフィラメントの射出速度とをあわせて制御することによって断面積を変化させることもできる．

とくに，画像，文字などのビットマップを用意し，それを走査してビットマップにしたがって断面積を変化させることによって，前記の画像，文字などが表面に凹凸として表現された立体を造形することができる．

上記のようなこの発明の方法においては，第 1 に，凹凸部分が独立の層ではないため従来の第 1 の方法におけるように凹凸部分だけがはがれることはない．第 2 に，凹凸部分を連続的に印刷するため，従来の第 1 の方法におけるように凹凸の末端部分において印刷が不正確になることもない．第 3 に，ヘッドの移動方向をこまかく変化させる必要がないため，従来の第 2 の方法におけるようにヘッドの移動速度低下によって印刷が不正確になりにくい．第 4 に，スライス方向が物体表面に平行なときも垂直なときも，また，ななめのときにも凹凸をつくることができるため，スライス方向を制約することはすくない．第 5 に，印刷方向に関する制約がすくないため，自由な曲面への印刷ができる．

3D プリンタによって立体を造形する際に，プリント・ヘッドが押し出すフィラメントの断面積を変化させることによって，高速かつ正確に，表面に微細な凹凸がある物体とくに画像・文字などが表面にえがかれた物体を生成することができる．

本発明の実施例におけるモデリングと 3D 印刷のながれの説明図である．本発明の実施例における基本的なピールド・モデルの説明図である．変形・変換処理 104 において使用する第 1 のピールド・モデルの説明図である．本発明の実施例におけるビットマップを使用したピールド・モデルの変換法 (変調法) の説明図である．本発明の実施例における，凹凸によって陸地と海との区別をあらわす地球儀の生成法の説明図である．本発明の実施例における，印刷時のプリント・ヘッドの方向に関する説明図である．

[モデリングと印刷の手順]
図 1 を使用して，3D プリンタのノズルを 3 次元の各方向に移動しつつ造形する 3D 印刷とそのためのモデリングのながれを説明する．各処理およびモデルの詳細は後述する．まずモデル 101 を入力して，ピールド・モデル生成処理 102 を実行し，その結果として第 1 のピールド・モデル 103 を生成する．第 1 のピールド・モデル 103を入力して変形・変換処理 104 を実行することによって，変形・変換された第 2 のピールド・モデル 105 を生成する．ピールド・モデルにおいては立体が糸の集合として表現され，その複数の代表点における糸の断面積と印刷速度が指定されている．変形・変換処理 104においては代表点の座標を変換することによって立体を変形させることができ，また立体表面における糸の断面積を指定することにより，表面に凹凸をつけることもできる．第 2 のピールド・モデル 105 に指定された糸をなぞり，糸のふとさぶんのフィラメントを射出する NC プログラムに変換する処理を NC プログラム生成処理 106 として実行することによって，G-Code による NC プログラム 107 を生成することができる．このプログラム 107 を 3D プリンタに入力して 3D 印刷処理 108 を実行することによって 3D オブジェクト 109 をえることができる．

ただし，ピールド・モデル 103 およびピールド・モデル 105 として G-Code を使用することも可能であり，このときはNC プログラム生成処理 106 は省略する (恒等変換とする) ことができる．

[ピールド・モデルとその変形・変換]
ピールド・モデルおよびソリッド・モデル等からのその生成法に関しては特許文献２および非特許文献１に記述されている．ただし，ピールド・モデル生成を特許文献２においてはスライス処理とよび，非特許文献１においてはハッシング (hashing) とよんでいる．

特願2013-161928

Kanada, Y., "Method of Designing, Partitioning, and Printing 3D Objects with Specified Printing Direction", 2014 International Symposium on Flexible Automation (ISFA 2014), July 2014.

本実施例において使用するピールド・モデルについて，図 2 を使用して説明する．ピールド・モデルとして線分状の糸の列を使用するならば，それぞれの糸はその始点の座標 (xsi, ysi, zsi)，終点の座標 (xei, yei, zei)，断面積 ci (図 2 においては i = 0, 1, 2) によってあらわすことができる．印刷する際にはヘッド移動速度を指定する必要があるため，これにさらに印刷速度 vi (i = 0, 1, 2) をくわえることができる．糸に順序があたえられ，隣接する糸の終点と始点とが一致するときには，最初の糸以外は始点の座標を省略することができる．すなわち，ピールド・モデルはつぎの (1) のように表現される．

(x0, y0, z0), (x1, y1, z1, c1, v1), (x2, y2, z2, c2, v2), …, (xN, yN, zN, cN, vN) … (1)
以下の説明においては，ピールド・モデルが (1) のように表現されていることを仮定する．

つぎに，ピールド・モデルを変形・変換する際の一般的な処理について記述する．ピールド・モデル 103 を変形・変換するには，変形・変換処理 104 において上記の座標を変換する座標変換関数と，断面積の変換関数，印刷速度の変換関数をあたえればよい．これにより，中空の円筒形のピールド・モデル 103 を中空の球や半球，椀型などをあらわすピールド・モデル 105 に変形することができる．印刷可能性を維持するためには，座標変換にともなって断面積や印刷速度も変更する必要があるため，それらの変換関数をあわせて指定すればよい．

[ピールド・モデルの表面への凹凸の付加]
ピールド・モデルにおいてその表面に凹凸をつけるにも，変形・変換処理 104 において断面積の変換関数と印刷速度の変換関数とをあたえて，断面積と印刷速度を立体表面の部分ごとに変化させればよい．以下，図 3 および図 4 を使用して，ピールド・モデルに凹凸をつける方法を説明する．

図 3 には N = 11 の第 1 のピールド・モデル 301 を図示している． 11 個のうち 9 個の線分が 3 x 3 の格子状に平面に配列されている．格子が配列された面は水平面，垂直面またはななめの面のいずれでもよい．これらの線分に対する断面積と印刷速度は (c1, v1), (c2, v2), (c3, v3), (c5, v5), (c6, v6), (c7, v7), (c9, v9), (c10, v10), (c11, v11) であるが，第 1 のピールド・モデル 301 においてはこれらを均等に印刷するため，すべての断面積はひとしく，すべての印刷速度はひとしい．ただし，(x3, y3, z3) と (x4, y4, z4) とのあいだの線分および (x7, y7, z7) と (x8, y8, z8) とのあいだの線分は補助的なものであるため，断面積 c4 はちいさくおさえられ，印刷速度 v4 は高速に設定されているとする．

なお，図 3 においては各線分に印刷速度が指定されているが，第 1 のピールド・モデル 301 において印刷速度を指定しないことも可能である．ピールド・モデルにおいて印刷速度が指定されていないときは，NC プログラム生成処理 106 において印刷速度が指定されていない第 2 のピールド・モデル 105 を入力してその線分に対応するコマンドにおいて印刷速度を指定するか，または変形・変換処理 104 において印刷速度が指定されていない第 1 のピールド・モデル 103 を入力し，第 1 のピールド・モデル 103においては印刷速度が一定であるとみなすか，またはフィラメントに指定された条件からきまる標準の速度が指定されているとみなして印刷速度が指定された第 2 のピールド・モデル 105 を出力する．

また，図 3 においては各線分に断面積が指定されているが，これに関しても第 1 のピールド・モデル 301 において断面積を指定しないことも可能である．ピールド・モデルにおいて断面積が指定されていないときは，変形・変換処理 104 において断面積が指定されていない第 1 のピールド・モデル 103 を入力し，第 1 のピールド・モデル 103においては断面積が一定であるとみなすかまたはフィラメントに指定された条件からきまる標準の断面積が指定されているとみなして断面積が指定された第 2 のピールド・モデル 105 を出力する．

ここで第 1 のピールド・モデル 301は図 1 における第 1 のピールド・モデル103 の一例であり，第 1 のピールド・モデル103 としては平面への格子配列だけでなく，円筒や球などの曲面への等間隔または非等間隔の格子配列や，格子状でない任意の形状の 1 次元または 2 次元の配列を使用することができる．

図 4 には図 3 のピールド・モデルをビットマップによって変調する (ビットマップに対応する凹凸を付加する) 手続きを図示している．図 3(a) は凹凸のない均等な 3 x 3 に配列された第 1 のピールド・モデル 301 である．第 1 のピールド・モデル 301 にマップするための 3 x 3 の 2 値のビットマップ 401 を図 4(b) に示している．図 4(c) はビットマップ 401 によって変調 (変換) されたあとの第 2 のピールド・モデル 402 を図示している．ここで第 2 のピールド・モデル 402 は図 1 における第 3 のピールド・モデル105 の一例となっている．

ビットマップ 401における白のビットに対応する線分には断面積 c0 と印刷速度 v0 がわりあてられ，ビットマップ 401における黒のビットに対応する線分には断面積 c1 と印刷速度 v1 がわりあてられている．c0 < c1 であればビットマップの白のビットに対応する線分は凹になり，黒のビットに対応する線分は凸になる．また，c0 > c1 であればビットマップの白のビットに対応する線分は凸になり，黒のビットに対応する線分は凹になる．c0 と c1 との差あるいは比をちいさくすれば凹凸はちいさくなる．c0 と c1 との差あるいは比をおおきくすれば凹凸はおおきくなるが，あまりその差あるいは比をおおきくしすぎると形状がくずれたり，印刷困難になるため，通常は 2 倍以内におさえる必要がある．

図 4 においてはビットマップ 401 として 2 値のビットマップを使用したが，そのかわりに多値あるいは連続値 (実数値，浮動小数値) のビットマップを使用することもできる．それに対応して第 2 のピールド・モデル 402 における断面積や印刷速度も多値あるいは連続値となる．多値のときは，通常はビットマップの値 0, 1, 2, … に対応する c0, c1, c2, … のあいだには c0 < c1 < c2 < … または c0 > c1 > c2 > … という関係がなりたつべきである．また，連続値のときは，通常はビットマップの値 b に関して断面積の関数c(b) が単調増加または単調減少であるべきである．ビットマップ 401 とくらべて凹凸のコントラストをつよめるまたはよわめる場合には非線形の関数を使用することができる．

印刷速度は凹凸の程度とは直接関係しないが，凹凸の正確さ等を制御するためにつぎのようにヘッド移動速度によって印刷速度を制御する．断面積を制御するためにはフィラメント射出速度を制御するかヘッド移動速度を制御するが，通常，フィラメント射出速度は制御に対する応答速度がおそい．そのため，フィラメント射出速度を変化させると正確な凹凸を生成するためには印刷速度を極度に低下させる必要が生じる．これに対してヘッド移動速度は制御に対する応答速度が高速なので，高速な印刷のためにはフィラメント射出速度を一定にし，ヘッド移動速度だけを変化させて断面積を制御するのがよい．それによって FDM 型 3D プリンタにおいて 30 mm/sec 以上の速度で印刷することが可能になる．FDM 型プリンタを制御するための G-code プログラムにおいては，点 (x0, y0, z0) から点 (x1, y1, z1) まで G1 コマンドによって印刷するとき，ヘッド移動速度とともにこの間に入力されるフィラメントの量を指定する．ヘッド移動速度を変化させてもフィラメント射出速度が一定になるように入力フィラメント量を調整する．

つぎに，3D 印刷処理 108 におけるプリント・ヘッドの方向に関して図 6 を使用して説明する．プリント・ヘッドを 3D オプジェクト 109 の表面に垂直な方向にするとヘッドの先端が凹凸の生成をさまたげるため，プリント・ヘッドの方向が選択できるときには図 6(a) のように 3D オプジェクト 109 の表面 601 に垂直な方向 602 またはななめの方向 603 にする．図 6(b) のように 3D オプジェクト 109 が 1 層だけのフィラメントでつくられるときは，凹凸は両面に生成される．すなわち，凹凸をうすい3D オプジェクト 109 の両面に生成させるためにこのような印刷法を使用することができる．

なお，印刷物の表面に凹凸をつけるために，この発明の方法と従来のようにヘッドを凹凸にそって移動させる方法とをくみあわせることもできる．すなわち，ヘッドの移動方向を急激に変化させると移動速度が必要以上に低下するとき，方向転換は比較的ゆるやかにし，それによるフィラメントの過不足はフィラメント送り速度を一定にしたままヘッド移動速度の変化によっておぎなうことが可能である．とくに，水平面に垂直方向の凹凸をつけるとき，プリント・ヘッドの方向を選択することができなければ，本発明の方法だけではプリント・ヘッドが凹凸の邪魔をする．しかし，このときはプリント・ヘッドをもちあげることにより正常に凹凸をつけることができる．本発明の方法と従来の方法とをくみあわせて弱点をおぎないあうようにすることによって，より正確な凹凸をつけることができる．

[地球儀の生成]
球の表面に正距円筒図法による地図をマップすることによって地球儀を生成することができるため，図 5 を使用してその方法を説明する．図 5(a) に示すように，第 1 のピールド・モデル 501 としては円形のフィラメントを 180 個鉛直方向にかさねて球形にしたものを使用する．すなわち，下半分の 90 個は上方のものほど直径が増加するが，上半分の 90 個は上方のものほど直径が減少するようにする．それぞれの円は 1° ごとに分割し，360 個の線分によって近似する．これらの線分において，すべての隣接する終点と始点とがかさなるようにする．複数の円をなめらかに接続するには円をすこし変形して隣接する円と接続し，らせんを形成すればよい．このらせんにビットマップによる変換を適用する．

ビットマップ 502 としては正距円筒図法の地図をビットマップによって表現したものを使用する．図 5(b) は 2 値の地図を示しているが，多値あるいは実数値の地図を使用することもできる．正距円筒図法の地図のサイズは経度方向 2，緯度方向 1 という比率であるため，たとえば経度方向 360 ドット，緯度方向 180 ドットの地図を用意することができる．これによって経度方向，緯度方向それぞれ 1° 単位で印刷することができる．ここで単位となる角度をちぢめることによって，さらに高精度の地図を印刷することができる．

第 1 のピールド・モデル 501 をビットマップ 502 によって変換することによって第 2 のピールド・モデルをえることができる．2 値のときは陸地が凸で海洋が凹である地球儀または陸地が凹で海洋が凸である地球儀が生成される．

ただし，極のちかくでは 1° ごとにフィラメントを分割するのはプリント・ヘッドの制御機構の精度およびプリント・ヘッドのサイズを考慮すると過小である．それによって印刷は非効率になり，3D プリンタの動作を不安定にすることもある．そのため，隣接する複数のデータを 1 個の代表値でおきかえる，すなわちデータをまびくかその平均値をとることによってまとめ，たとえば 5° ごとに印刷することもできる．これにより，より効率的かつ安定な印刷を実現することができる．

地球儀および地図の印刷においては，つぎのような効果をえることができる．すなわち，凹凸をつけることにより，地球儀を視覚障害者も使用できるものにすることができる．また，フィラメントの断面積を変化させることによって，とくに透明な PLA のように透明なフィラメントを使用すれば凹凸がつけられるだけでなく陸と海とで光の反射が変化する美的な地球儀をつくることができる．これらの効果は地球儀だけでなく，平面地図を印刷したり，他の種類の曲面地図など，たとえば月球儀あるいは球面に限定されない曲面への地図などの印刷においても実現することができる．

[文字・点字の印字]
ビットマップ 401, 502 として図のかわりに文字や点字を使用することによって，文字がはいった容器やケース，プレートなどを造形することができる．文字や点字においては基本的に 2 値のビットマップを使用すればよい．ドット・マトリクスの文字や点字をならべて文章やカレンダーなどをつくることができる．点字はサイズが規格化されているため，それにあわせてフィラメントの断面積をきめればよい．点字のドットのおおきさは 1.5 mm 弱，点字の間隔は 2.5 mm 弱であるため，印刷ピッチ (線分のながさおよび幅) を 0.5 mm 弱にして点字のサイズをその 3 倍，間隔を 5 倍にすればほぼ適切なサイズになる．

なお，印刷ピッチを 0.5 mm 弱にするにはプリント・ヘッド先端の穴の直径を 0.5 mm より充分にちいさくする必要がある．また，印刷時にプリント・ヘッドを上下に移動させるとき，プリント・ヘッド先端に平坦な部分があるときはその直径を 0.5 mm より充分にちいさくする必要がある．このように先端のちいさなプリント・ヘッドを使用することにより，射出されたフィラメントがプリント・ヘッドによって異常な形状に変形されることなく，設計された形状を造形することができる．

Claims

フィラメントを積層して造形される立体を表現する第 1 のモデルを入力し，前記の第 1 のモデルをフィラメントを積層して造形される立体を表現する第 2 のモデルに変換する変形・変換処理と，
前記の第 2 のモデルを 3D プリンタが入力可能な NC プログラムに変換する NC プログラム生成処理と，
前記の NC プログラムを 3D プリンタに送信して立体を造形する 3D 印刷処理とで構成される 3 次元印刷方法において，
前記の第 1 のモデルおよび前記の第 2 のモデルのそれぞれが複数の部分フィラメントによって構成され，前記の複数の部分フィラメントのそれぞれが断面積を構成要素とし，
前記の第 1 のモデルの構成要素であり造形される立体の表面の第 1 の部分フィラメントに断面積を増減させる変換をおこなって前記の第 2 のモデルの構成要素であり造形される立体の表面の第 2 の部分フィラメントとし，
前記の 3D プリンタのプリント・ヘッド移動速度およびフィラメント射出速度を制御することによりフィラメント断面積を決定して，前記の 3D 印刷処理において造形される立体の表面の凹凸を生成する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項１の 3 次元印刷方法において，
前記のフィラメント射出速度を一定にし，前記のプリント・ヘッド移動速度を制御することにより前記のフィラメント断面積を決定する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項１の 3 次元印刷方法において，
前記の変換において前記の第 1 の部分フィラメントとビットマップの一部とを対応させ，
対応する前記のビットマップの一部の値の大小にしたがって前記の第 2 の部分フィラメントの断面積の大小を決定することにより，
前記の 3D 印刷処理において造形される立体の表面に凸な部分および凹な部分を生成する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項３の 3 次元印刷方法において，
前記のビットマップとして 2 値のビットマップを使用し，
前記の 3D 印刷処理において造形される立体の表面に 2 値の凹凸すなわち凹部分と凸部分とを生じさせる
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項３の 3 次元印刷方法において，
前記のビットマップとして多値のビットマップを使用し，
前記の 3D 印刷処理において造形される立体の表面に多値の凹凸を生じさせる
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項３の 3 次元印刷方法において，
前記のビットマップとして実数値のビットマップを使用し，
前記の 3D 印刷処理において造形される立体表面の凹凸の程度が実数値によって表現される凹凸を生じさせる
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項１の 3 次元印刷方法において，
前記の第 1 のモデルにおける立体の形状が球であり，
前記の球の表面の一部である前記の第 1 の部分フィラメントに地図の一部を対応させることにより
前記の 3D 印刷処理において造形される立体の表面に凹凸がある球形の地図を生成する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項７の 3 次元印刷方法において，
前記の地図として世界地図を使用することにより
前記の 3D 印刷処理において造形される立体の表面に海陸に対応する凹凸がある地球儀を生成する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項７の 3 次元印刷方法において，
前記の第 1 の部分フィラメントが一定の経度範囲および一定の緯度範囲に対応し，
前記の地図として正距円筒図法にもとづくビットマップ地図を使用することにより
前記の第 2 の部分フィラメントの断面積を前記のビットマップ地図の一部の値に対応させる
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項９の 3 次元印刷方法においてビットマップの隣接点が地図の近接点にマップされるために前記の第 1 の部分フィラメントがプリント・ヘッド制御機構およびプリント・ヘッド先端のサイズと比較して過小になるとき，
複数の第 1 の部分フィラメントをまとめて 1 個の第 2 の部分フィラメントに対応させ，前記の 1 個の第 2 の部分フィラメントの断面積の値として前記の複数の第 1 の部分フィラメントの断面積の値からもとめられる代表値を使用する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項３の 3 次元印刷方法において，
前記のビットマップとしてドット・マトリクスによって表現された文字の列を使用することにより，
前記の 3D 印刷処理において造形される立体の表面に前記の文字の列を凹凸により表示する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．
請求項３の 3 次元印刷方法において，
前記のビットマップとしてドット・マトリクスによって表現された点字の列を使用することにより，
前記の3D 印刷処理において造形される立体の表面に前記の点字の列を凹凸により表示する
ことを特徴とする 3 次元印刷方法．