JP6478804B2 - カスケード光高調波発生 - Google Patents

Description

本開示は光源に関し、詳細には、カスケード光高調波発生のための装置および方法に関する。

光高調波発生を使用して、ある波長から、より短い波長、すなわちより高い周波数にレーザ光を変換することができる。例えば、周波数倍増、または第２高調波発生を使用して、近赤外線光から可視光を得ることができ、周波数３倍増を使用して、近赤外線光から青色光、紫色光、および紫外線（ＵＶ）光を得ることができる。次いで、分光法、材料処理、光ポンピングなどのために周波数倍増光および周波数３倍増光を使用することができる。

カスケード非線形光学結晶を使用して、レーザ光の光周波数を３倍にすることができる。図１を参照すると、従来技術のカスケード高調波３倍器１０が一例として示されている。カスケード高調波３倍器１０は、順次配設された、第２高調波結晶１２（「ＳＨＧ」、第２高調波発生（ｓｅｃｏｎｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ））と、第３高調波結晶１３（「ＴＨＧ」、第３高調波発生（ｔｈｉｒｄ ｈａｒｍｏｎｉｃ ｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ））と、ダイクロイック・ミラー（またはフィルタ）１５とを含む。動作の際に、光周波数ωの基本光ビーム１１が第２高調波結晶１２に入射する。非線形変換効率は１００％未満であるので、基本光ビーム１１の一部だけが周波数倍増され、その結果、第２高調波周波数２ωの第２高調波ビーム１４が、基本光ビーム１１の未変換部分１１Ａと共に第２高調波結晶１２から出る。第２高調波ビーム１４および基本光ビーム１１の未変換部分１１Ａが第３高調波結晶１３に入射し、第３高調波結晶１３は、これらのビームの一部を第３高調波周波数３ωの第３高調波ビーム１９に変換する。したがって、基本光ビーム１１の未変換部分１１Ａの未変換部分１１Ｂ、第２高調波ビーム１４の未変換部分１４Ａ、および第３高調波ビーム１９という３つのビームが第３高調波結晶１３から出る。ダイクロイック・ミラー１５は、基本ビーム部分１１Ｂおよび第２高調波ビーム部分１４Ａの向きを変え、第３高調波ビーム１９を所望の出力として透過する。

従来技術のカスケード高調波３倍器１０の一欠点は、妥当な変換効率を得るために、通常は基本ビーム１１Ａおよび第２高調波ビーム１４の第３高調波結晶１３への厳格な焦点合せが必要であることである。厳格な焦点合せの一欠点は、基本ビーム１１Ａおよび第２高調波ビーム１４の小さいスポット直径が、ビーム・ウォークオフ効果のためにビーム品質を損なうことがあることである。別の欠点は、２００ＭＷ／ｃｍ^２範囲のＵＶピーク・パワー密度およびワット範囲以上の平均パワーで数十時間または数百時間照射した後で、第３高調波結晶１３出力面の、ＵＶによって誘発される劣化が生じることがあることである。Wang等により、「High Power Q-switched TEM00 Mode Diode-Pumped Solid State Lasers with > 30W Output Power at 355nm」と題する記事、Proc. SPIE Vol.6100, 610019(2006)によって指摘されているように、ＵＶによって誘発される結晶劣化問題に対する一解決策は、結晶上の所与のスポットが劣化した後に、結晶の自動機械シフティングを使用して、結晶面の以前に使用されていないエリアにアクセスすることである。不利なことに、そのようなシステムでは、著しいコスト、複雑さ、および信頼性のリスクが増すことがある。さらに、全パルス包絡線にわたる平均化、ならびに損失および理想的でない変換条件を補償した後に、そのようなレーザは通常、３０％〜４０％の範囲の指定の変換効率で動作する。

より大きなスポット・サイズを使用することにより、変換効率が低くなることを犠牲にして、信頼性を改善することを可能にすることができる。例えば、従来技術のカスケード高調波３倍器１０の基本ビーム１１Ａおよび第２高調波ビーム１４の７０マイクロメートル・スポットの代わりに、２００マイクロメートル・スポットまたは３５０マイクロメートル・スポットを使用することにより、第３高調波結晶１３のファセットでのＵＶパワー密度を低減することができ、その結果、第３高調波結晶１３寿命が著しく改善され、結晶シフティングが不要となることがある。しかし、変換効率の低下は深刻であることがある。十分に大きなフォーカル・スポットを有するマルチワットＵＶレーザ・システムは、結晶シフティングを必要としないことがあるが、例えば１０〜２０％の範囲の低い変換効率を有することが予想され、これは、多くの商用応用例にとって低過ぎる。

Wang等、「High Power Q-switched TEM00 Mode Diode-Pumped Solid State Lasers with > 30W Output Power at 355nm」、Proc. SPIE Vol.6100, 610019(2006)

本開示によれば、基本光ビームの光路内におけるカスケード高調波発生器の個々の高調波結晶の相対的配置を反転することができる。例えば、第３高調波発生器では、基本光ビームが、最初に第３高調波結晶に進入し、２番目に第２高調波結晶に進入することができる。基本光ビームが最初に第３高調波結晶に進入したとき、基本光は、全変換効率を向上させることのできる第２高調波発生プロセスによって消耗せず、それによってより大きなビーム・サイズで高調波発生器を操作することが可能となり、それによって信頼性が改善される。

本開示の一態様によれば、
第１の基本光ビームを第２高調波光ビームと組み合わせる第１のビーム・コンバイナと、
第１の基本光ビームおよび第２高調波光ビームから第３高調波光ビームを発生する、第１のビーム・コンバイナに結合された第３高調波結晶であって、第３高調波光ビームの発生時に、残留基本光ビームが第３高調波結晶から出る第３高調波結晶と、
残留基本光ビームと第３高調波光ビームとを分離する、第３高調波結晶に結合された第１のビーム・スプリッタと、
残留基本光ビームから第２高調波光ビームを発生し、第２高調波光ビームを第１のビーム・コンバイナに結合する、第１のビーム・スプリッタに結合された第２高調波結晶と
を備える第３高調波発生器が提供される。

本開示によれば、上記の第３高調波発生器と、
第２の基本光ビームを、第３高調波結晶によって発生された第３高調波光ビームと組み合わせる第２のビーム・コンバイナと、
第２の基本光ビームおよび第３高調波光ビームから第４高調波光ビームを発生する、第２のビーム・コンバイナに結合された第４高調波結晶であって、第４高調波光ビームの発生時に、第１の基本光ビームが第４高調波結晶から出る第４高調波結晶と、
第１の基本光ビームと第４高調波光ビームとを分離し、第１の基本光ビームを第３高調波発生器の第１のビーム・コンバイナに結合する、第４高調波結晶に結合された第２のビーム・スプリッタと
を備える第４高調波発生器がさらに提供される。

本開示の別の態様によれば、主光ビームからカスケード光高調波を発生するカスケード高調波発生器であって、
高次高調波光ビームを発生すると共に、残留低次高調波光ビームを透過する、主光ビームの経路内に配設された高次高調波発生器と、
低次高調波光ビームを発生すると共に、残留主光ビームを透過する、高次高調波発生器の下流側の主光ビームの経路内に配設された低次高調波発生器と、
高次高調波発生器を通じて伝播する主光ビームから高次高調波光ビームを分割する、高次高調波発生器と低次高調波発生器との間の主光ビームの経路内に配設された高調波分離器と、
低次高調波発生器によって発生された低次高調波光ビームを、高調波光ビームを発生する高次高調波発生器に結合する、低次高調波発生器の下流側の残留主光ビームの経路内に配設された高調波コンバイナと
を備えるカスケード高調波発生器がさらに提供される。

一実施形態では、カスケード高調波発生器は、主光ビームを供給するパルス光源をさらに備え、主光ビームは、低次高調波発生器および高次高調波発生器を備える光ループ内の光ラウンド・トリップ時間のほぼ整数倍のパルス間隔でパルシングされる。

本開示の別の態様によれば、主光ビームからカスケード光高調波を発生する方法であって、
低次高調波光ビームを発生するために、高次高調波発生器を通じて、次いで低次高調波発生器を通じて、主光ビームを順々に伝播するステップと、
高次高調波光ビームを発生するために、低次高調波光ビームが高次高調波発生器内で主光ビームと重複するように、高次高調波発生器を通じて、低次高調波発生器によって発生された低次高調波光ビームを伝播するステップと
を含む方法がさらに提供される。

本開示の別の態様によれば、主光ビームからカスケード光高調波を発生する方法であって、
ｍ＝２、．．．、Ｍ、Ｍ≧３として、第ｍ高調波発生器のそれぞれ１つを備える複数の高調波発生器を用意するステップと、
第Ｍ高調波発生器から開始して、第２高調波発生器で終了する、ｍの降順で複数の高調波発生器を通じて主光ビームを伝播するステップと、
ｎ＝２、．．．、Ｍ−１として、第（ｎ＋１）高調波発生器を通じて、その中で主光ビームと重複するように、各第ｎ高調波光ビームを伝播するステップと、
第Ｍ高調波光ビームを出力するステップと
を含む方法がさらに提供される。

例示的一実施形態では、基本光ビームまたは主光ビームが、閉光ループを形成しないように配向される。例えば、２回目に最高次高調波発生器に再進入する前に、基本光ビームまたは主光ビームを光ビーム・ダンプに配向することができる。

次に、図面と共に例示的実施形態を説明する。

従来技術のカスケード高調波３倍器の概略ブロック図を示す図である。 本開示のカスケード第３高調波発生器の概略ブロック図を示す図である。 図３Ａ〜３Ｃは、図２のカスケード高調波発生器の基本光ビーム（図３Ａ）、第２高調波ビーム（図３Ｂ）、および第３高調波ビーム（図３Ｃ）の光路を示す図である。 図２のカスケード第３高調波発生器を組み込む、本開示のカスケード第４高調波発生器の概略ブロック図を示す図である。 図５Ａ〜５Ｄは、図４のカスケード高調波発生器の基本光ビーム（図５Ａ）、第２高調波ビーム（図５Ｂ）、第３高調波ビーム（図５Ｃ）、および第４高調波ビーム（図５Ｄ）の光路を示す図である。 カスケード高調波発生器の概略ブロック図を示す図である。 基本光のパルス源を含む、図６のカスケード高調波発生器の概略ブロック図を示す図である。 傾斜第３高調波結晶を使用するカスケード第３高調波発生器の一実施形態の概略ブロック図を示す図である。 図１の周波数３倍器の計算変換効率図を示す図である。 図９Ａとの比較のための、図２の第３高調波カスケード発生器の計算変換効率図を示す図である。 本開示によるカスケード光高調波発生の方法の実施形態の流れ図である。 本開示によるカスケード光高調波発生の方法の実施形態の流れ図である。

本教示を様々な実施形態および例と共に説明するが、本教示はそのような実施形態に限定されないものとする。それどころか、当業者は理解するであろうが、本教示は、様々な代替実施形態および均等物を包含する。

図２を参照すると、第３高調波発生器２０が、第２高調波結晶（「ＳＨＧ」、第２高調波発生）２６、第３高調波結晶（「ＴＨＧ」、第３高調波発生）２８、第１のビーム・コンバイナ２５、および第１のビーム・スプリッタ２７を含むことができる。第１のビーム・コンバイナ２５は、２つのダイクロイック・ミラー２５Ａを含むことができる。ダイクロイック・ミラー２５Ａは、図２では「１Ｔ２Ｒフィルタ」と表されており、これは、基本（「１」）光周波数ωを透過する（「Ｔ」）こと、および２倍の（「２」）光周波数２ωを反射する（「Ｒ」）ことを都合よく象徴する。第１のビーム・スプリッタ２７は、上側ダイクロイック・ミラー２７Ａおよび下側ダイクロイック・ミラー２７Ｂを含むことができる。同様に、上側ダイクロイック・ミラー２７Ａが「１Ｒ２Ｒ３Ｔフィルタ」と表されており、これは、基本（「１」）光周波数ωを反射する（「Ｒ」）こと、２倍の（「２」）光周波数２ωを反射する（「Ｒ」）こと、および３倍の（「３」）光周波数３ωを透過する（「Ｔ」）ことを象徴する。下側ダイクロイック・ミラー２７Ｂが「１Ｒ２Ｔフィルタ」と表されており、これは、基本（「１」）光周波数ωを反射する（「Ｒ」）こと、および２倍の（「２」）光周波数２ωを透過する（「Ｔ」）ことを象徴する。本明細書および図面の残りの部分全体にわたって、上記のミラー表記法に従う。

第１のビーム・コンバイナ２５では、２つの同一のダイクロイック・ミラー２５Ａである上側および下側のダイクロイック・ミラー２５Ａを使用して、基本光周波数ωの第１の基本光ビーム２１を２倍の光周波数２ωの第２高調波光ビーム２２と組み合わせることができる。第３高調波結晶２８を第１のビーム・コンバイナ２５の上側ダイクロイック・ミラー２５Ａに結合して、基本光周波数ωの第１の基本光ビーム２１および２倍の光周波数２ωの第２高調波光ビーム２２から３倍の光周波数３ωの第３高調波光ビーム２３を発生することができる。３倍の光周波数３ωの第３高調波光ビーム２３の発生時に、基本光周波数ωの残留基本光ビーム２１Ａは第３高調波結晶２８を出て、第１のビーム・スプリッタ２７の上側フィルタ２７Ａを介して、第１のビーム・スプリッタ２７の下側フィルタ２７Ｂに配向することができ、さらに第２高調波結晶２６を通り、第２高調波結晶２６では、残留基本光ビーム２１Ａを使用して、第２高調波光ビーム２２を発生することができる。残留基本光ビーム２１Ａの残留ビーム２１Ｂが、第１のビーム・コンバイナ２５の下側ダイクロイック・ミラー２５Ａを通り、下側ダイクロイック・ミラー２５Ａで、任意選択の光ビーム・ダンプ２９Ａ（図２の左下）によって残留ビーム２１Ｂを吸収することができる。２倍の光周波数２ωの、第３高調波結晶２８からの残留第２高調波ビーム２２Ａを上側ダイクロイック・ミラー２７Ａによって反射させ、下側ダイクロイック・ミラー２７Ｂを通じて、別の任意選択の光ビーム・ダンプ２９Ｂ（図２の右下）に伝播することができる。第２高調波結晶２６の左に向かう第２高調波光ビーム２２が、第１のビーム・コンバイナ２５に結合され、本節の初めで述べたように、第１のビーム・コンバイナ２５を使用して、第１の基本光ビーム２１を第２高調波光ビーム２２と組み合わせ、第３高調波光ビーム２３を発生することができる。

図３Ａ〜３Ｃを参照することにより、基本光周波数ωの第１の基本光ビーム２１、２倍の光周波数２ωの第２高調波光ビーム２２、および３倍の光周波数３ωの第３高調波光ビーム２３の光路をより容易に追跡することができる。図３Ａでは、基本光周波数ωの第１の基本光ビーム２１が、順々に、第３高調波結晶２８を通じて伝播し、次いで残留基本光ビーム２１Ａとして第２高調波結晶２６を通じて伝播し、次いで、残留基本光ビーム２１Ａの残留ビーム２１Ｂとして、左側光ビーム・ダンプ２９Ａに配向される。図３Ｂでは、２倍の光周波数２ωの第２高調波光ビーム２２が第２高調波結晶２６で発生され、第３高調波結晶２８を通じて伝播し、残留第２高調波光ビーム２２Ａとして右側光ビーム・ダンプ２９Ｂに配向される。図３Ｃでは、第３高調波光ビーム２３が第３高調波結晶２８で発生され、第３高調波発生器２０の出力に配向される。

根本的に、前述のプロセスは、少なくとも以下の理由で、図１の従来技術の周波数３倍器１０よりも高い変換効率を実現することができる。第３高調波変換効率は、基本光周波数ωと２倍の光周波数２ωの入力パワー密度の積にほぼ依存する。図１の従来技術の周波数３倍器１０では、第３高調波結晶１３に対する全パワー入力が、第３高調波発生器に対する全パワー入力Ｐに限定される。第２高調波結晶１２は、ωの入力パワーＰの一部を２ωに変換するが、全パワーはほぼ不変のままであるからである。通常、ωのパワーが約０．４Ｐであり、２ωのパワーが約０．６Ｐであり、積が０．２４Ｐ^２であるとき、ωおよび２ωの３ωへの最適変換を行うことができる。図２の第３高調波発生器２０では、第３高調波結晶２８の入力は、ωの１．０Ｐと、２ωの通常は約０．６Ｐからなり、したがって、積は約０．６Ｐ^２とすることができ、これは、従来技術の第３高調波３倍器１０よりも２．５倍高い。第１にＴＨＧプロセスで、第２にＳＨＧプロセスで、ωのパワーの多くを２度使用することができるので、第３高調波結晶２８に対する全光パワー入力は実際にはＰよりも大きい。その結果、パワー密度、したがって変換効率を従来技術の第３高調波３倍器１０よりもずっと高くすることができる。

再び図３Ａ〜３Ｃをしばらくの間参照すると、潜在的な光干渉効果を回避するために、例えば下側ダイクロイック・ミラー２５Ａを使用することにより、または何らかの他の適切なフィルタにより、残留基本光ビーム２１Ｂが第３高調波結晶２８に再進入することを防止することができる。同様に、例えば下側フィルタ２７Ｂを使用することにより、または何らかの他の適切なフィルタにより、残留第２高調波光ビーム２２Ａが第２高調波結晶２６に再進入することを防止することができる。言い換えれば、個々の光周波数で閉ループを形成しない（すなわち、開ループ）ように、または個々の光周波数の光共振器を形成しないように、基本光ビーム２１および第２高調波光ビーム２２の光路を構成することができる。個々の光周波数の閉ループまたは光共振器を避けることにより、第２および第３高調波発生プロセスの安定性を促進することができる。

第２高調波結晶２６および第３高調波結晶２８は、波長、パワー・レベル、または他のパラメータに応じて、異なる材料を含むことができる。ＳＨＧおよびＴＨＧに関する位相整合は多種多様なものでよく、タイプＩまたはタイプＩＩ、臨界または非臨界、コリニア（collinear）または非コリニアでよい。例えば周期的分極材料を使用する準位相整合も選択肢でよい。ダイクロイックまたはトリクロイック薄膜フィルタ、偏光フィルタ、吸収フィルタ、プリズム、格子、または当業者に周知の他のフィルタもしくはミラーなどの様々な種類のミラーまたは光学フィルタを使用して、ビーム２１、２２、および２３を分離し、または組み合わせることができる。フィルタ、結晶、ミラーなどの様々な順序付けおよび組合せを使用することができる。変換構成の仕様に応じて所望の偏光状態またはビーム・サイズまたはプロファイルを実現するために、適切な位置に波長板、非平面ビーム経路、またはレンズを含めることができる。表面反射によるパワー損失を低減するために、反射防止被膜またはブリュースター角表面を第２高調波結晶２６および第３高調波結晶２８上に実装することができる。

図２の第３高調波発生器２０の１つの魅力的な特徴は、基本光周波数ωの第１の基本光ビーム２１および２倍の光周波数２ωの第２高調波光ビーム２２が別々に第３高調波結晶２８に送られるので、個々のダイクロイック・ミラー２５Ａの単純な調節により、特定の変換構成に対してビーム２１および２２の位置および角度を最適化できることである。したがって、例えば、ウォークオフ補償のために複屈折板または分散ウォークオフ板が不要となることがある。同様に、非コリニア位相整合では、基本光周波数ωの第１の基本光ビーム２１と、２倍の光周波数２ωの第２高調波光ビーム２２との間の所望の角度を生み出すのに、プリズムまたは他の分散素子が不要となることがある。

光がダイクロイック・ミラー２５Ａ、２７Ａ、および２７Ｂによって形成されたループの周りを移動するのに必要な時間と、第２高調波結晶２６および第３高調波結晶２８を含むこと（図２）により、第２高調波光ビーム２２は、第１の基本光ビーム２１に対して、第３高調波結晶２８に遅れて到達する。したがって、一般には、この構成は、光がループの周りを移動するのに必要な時間よりも持続時間が長い入力パルスを用いる動作に対して適合可能にすることができる。第２高調波結晶２６および第３高調波結晶２８を含む、そのようなループの典型的な最小寸法は、１００ピコ秒程度の最小有効パルス持続時間に対応する、数センチメートル、例えば３ｃｍとなる。したがって、前述の逆順高調波変換技法は、ナノ秒以上のパルスを発生するレーザ・システム、例えばＱスイッチ固体レーザならびに持続波（ＣＷ）レーザにより適したものにすることができる。ミリメートル以下のサイズのマイクロ・オプティクスを使用して、例えばモード・ロック・レーザからの、ピコ秒パルスに対処するより小さいループを構築することができる。

ループ・ラウンド・トリップ時間がパルス間隔時間にほぼ等しくなるように、またはその倍数となるように選択される場合、図２の第３高調波発生器２０の構成を、ループ・ラウンド・トリップ時間よりもそれぞれ短い複数のパルスと共に使用することもできる。後者のケースでは、第３高調波結晶２８に対する入力は、新しいＩＲパルス、および以前のＩＲパルスから生成された第２高調波パルスを含む。例えば、ＣＷモード・ロック・レーザが、数十ＭＨｚから１ＧＨｚまでの範囲の繰返し率で、持続時間約１０ピコ秒以下のパルスを継続的に送達することができる。例えば、２００ＭＨｚモード・ロック・レーザでは、第３高調波発生器２０と同様の逆順第３高調波発生器が、１５０ｃｍ全光路長に対応するラウンド・トリップ時間５ナノ秒のループと共に、先行するパルスからのＳＨＧ光を使用して、各パルスを３倍にすることを可能にする。この構成は、変換効率の改善という、単一のより長いパルスのケースと同じ利点をもたらす。２つのパルスのみからなるパルス・バーストであっても、２つの入力パルスが１つのＴＨＧパルスに効果的に組み合わされ、所与のピーク入力パワーに対してより高い出力ピーク・パワーを生成することができるので、利点がある。

図２をさらに参照しながら次に図４を参照すると、第４高調波発生器４０が、図２の第３高調波発生器２０を含むことができる。ダイクロイック・ミラー４５Ａおよび３つの転換ミラー４５Ｂを含む第２のビーム・コンバイナ４５を設け、第２の基本光ビーム４１を、第３高調波結晶２８によって発生された第３高調波光ビーム２３と組み合わせることができる。第４高調波結晶４６（「ＦＨＧ」、第４高調波発生）を第２のビーム・コンバイナ４５に結合し、第２の基本光ビーム４１および第３高調波光ビーム２３から４倍の光周波数４ωの第４高調波光ビーム２４を発生することができる。第４高調波光ビーム２４の発生時に、第１の基本光ビーム２１が第４高調波結晶４６を出、第３高調波光ビーム２３の残留ビーム２３Ａが第４高調波結晶４６を出て、それを上側ダイクロイック・ミラー２５Ａまたは別の適切なスプリッタによって上部光ビーム・ダンプ４９に配向することができる。本質的に、この実施形態では、第１の基本光ビーム２１は、第２の基本光ビーム４１の残留基本光ビームである。図２の第３高調波発生器２０と同様に、第１の基本光ビーム２１は、第３高調波光ビーム２３および第２高調波光ビーム２２を発生するために第４高調波発生器４０で使用される。第２高調波スプリッタ（１Ｔ３Ｔ４Ｒダイクロイック・ミラー）４７を第４高調波結晶４６に結合して、第４高調波光ビーム２４から第１の基本光ビーム２１を分離し、第３高調波発生器２０の第１のビーム・コンバイナ２５に第１の基本光ビーム２１を結合することができる。

図５Ａ〜５Ｄを参照することにより、第１の基本光ビーム２１、第２の基本光ビーム４１、第２高調波光ビーム２２、および第３高調波光ビーム２３の光路をより容易に追跡することができる。図５Ａでは、第２の基本光ビーム４１は第４高調波結晶４６を通じて伝播する。前述のように第２の基本光ビーム４１の残留基本ビームである第１の基本光ビーム２１は、順々に、第３高調波結晶２８を通じて伝播し、残留基本光ビーム２１Ａとして第２高調波結晶２６を通じて伝播し、残留基本光ビーム２１Ａの残留ビーム２１Ｂとして左側光ビーム・ダンプ２９Ａに配向することができる。図５Ｂでは、第２高調波光ビーム２２が第２高調波結晶２６で発生され、第３高調波結晶２８を通じて伝播し、残留第２高調波光ビーム２２Ａとして右側光ビーム・ダンプ２９Ｂに配向される。図５Ｃでは、第３高調波光ビーム２３が第３高調波結晶２８で発生され、第４高調波結晶４６に配向され、次いで、残留第３高調波光ビーム２３Ａとして上部光ビーム・ダンプ４９に配向される。最後に、図５Ｄでは、第４高調波ビーム２４が発生され、第４高調波発生器４０の出力に配向される。

第５以上の高調波発生のために、１つまたは複数の逆順ステージを組み込む同様のカスケード構成を実装することができる。さらに図２および４を参照しながら図６を参照すると、主光ビーム６１、例えば第１の基本光ビーム２１（図２）または第２の基本光ビーム４１（図４）からカスケード光高調波を発生するカスケード高調波発生器６０（図６）が、「高次高調波光ビーム」６３を発生する、主光ビーム６１の経路内に配設された「高次高調波発生器」６８を含むことができる。主光ビーム６１の経路内、すなわち、高次高調波発生器６８の下流側の残留主光ビーム６１Ａの経路内に「低次高調波発生器」６６を配設し、残留主光ビーム６１Ａから「低次高調波光ビーム」６２を発生することができる。「高次高調波発生器」６８および「低次高調波発生器」６６は、例えば、図２の第３高調波発生器２０内のそれぞれ第３高調波結晶２８および第２高調波結晶２６でよい。別の例は、図４の第４高調波発生器４０の第４高調波結晶４６を「高次高調波発生器」６８として含むことができ、第３高調波発生器２０全体を「低次高調波発生器」６６として含むことができる。

高次高調波発生器６８と低次高調波発生器６６との間の主光ビーム６１の経路内に高調波分離器６７を配設し、高次高調波発生器６８を通じて伝播した残留主光ビーム６１Ａから高次高調波光ビーム６３を分割することができる。図６に示されるように、低次高調波発生器６６の下流側の残留主光ビーム６１Ａの残留ビーム６１Ｂの経路内に高調波コンバイナ６５を配設し、低次高調波発生器６６によって発生された低次高調波光ビーム６２および主光ビーム６１を、高調波光ビーム６３を発生する高次高調波発生器６８に結合すると共に、任意選択で、残留ビーム６１Ｂを処分することができる。したがって、カスケード高調波発生器６０内の主光ビーム６１または低次高調波光ビーム６２の経路が光閉ループにないようにビーム・コンバイナ２５、４５、および／または高調波スプリッタ４７を構成し、正の光フィードバックによる不安定性を回避することができる。

図６をさらに参照しながら次に図７を参照すると、カスケード高調波発生器７０が、図６のカスケード高調波発生器６０と、主光ビーム６１を供給するパルス光源７１とを含む。図２の第３高調波発生器２０のケースと同様に、低次高調波発生器６６および高次高調波発生器６８を含む光ループ６９内の光ラウンド・トリップ時間のほぼ整数倍のパルス間隔で、カスケード高調波発生器６０の主光ビーム６１をパルシングすることができる。

図２および６をさらに参照しながら次に図８を参照すると、第３高調波発生器８０は、図２の第３高調波発生器２０の変形形態であり、図６のカスケード高調波発生器６０の一例として見ることができる。図８の第３高調波発生器８０は、第２高調波結晶８６を低次高調波発生器６６として含み、第３高調波結晶８８を高次高調波発生器６８として含むことができる。図８の第３高調波発生器８０の別個の一特徴は、第３高調波結晶８８が、基本光ビーム２１の入力に対して、好ましくはブリュースター角だけ傾斜した入力光学面８８Ａおよび出力光学面８８Ｂを含むことができることである。別の特徴は、第１のビーム・コンバイナ８５が上側および下側の転換ミラー８５Ａを含むことができ、第１のビーム・スプリッタ８７が上側および下側の転換ミラー８７Ａを含むことができることである。上側および下側の転換ミラー８５Ａ、８７Ａは、ダイクロイック・ミラーである必要はなく、すなわち通常のミラーでよく、その場合、ビームの組合せおよび分割の機能が空間多重化によって提供され、すなわち、１つのビームがミラーによって反射されるのに対して、第２のビームは空間的にミラーを迂回する。あるいは、ビームの組合せおよび分割の機能を偏光多重化によって提供することができ、その場合、ビームが相異なる偏光であり、ミラーがある偏光を透過し、他の偏光を反射する。

好ましくは、第１の基本光ビーム２１および第２高調波光ビーム２２が非垂直（鋭角）入射角で第３高調波結晶８８の入力光学面８８Ａに入射するように第３高調波結晶８８が配向される。さらに、第１の基本光ビーム２１と第２高調波光ビーム２２は、互いに対して非ゼロ角（鋭角）を形成することができる。第１の基本光ビーム２１は図８の平面内で偏光させることができる。第２高調波結晶２６内のＳＨＧはタイプＩでよく、図８に対して垂直に偏光された２倍の周波数２ωで第２高調波光ビーム２２を発生する。第３高調波結晶８８内のＴＨＧはタイプＩＩでよく、図８の平面内で偏光された第１の基本光ビーム２１と、平面に垂直に偏光された第２高調波光ビーム２２とを組み合わせ、図８の平面内で偏光された３倍の周波数３ωで第３高調波光ビーム２３を発生する。

マイクロメートル波長範囲、および約１ｋＷよりも高いピーク入力パワーでは、第２高調波結晶８６（図８）は、好ましくは約１５０℃で非臨界位相整合されたホウ酸リチウム・バリウム（ＬＢＯ）でよく、第３高調波結晶８８（図８）は、図８に垂直に偏光された臨界およびコリニアまたは非コリニア位相整合されたＬＢＯでよい。第３高調波結晶８８はブリュースター入射角および退出角を有するので、スペクトル分散、すなわち第３高調波結晶８８の屈折率の波長依存性は、第３高調波結晶８８の入力面８８Ａおよび出力面８８Ｂで光ビームの角度を分離することができる。

この構成の一利点は、第３高調波光ビーム２３から残留出力ビーム２１Ｂおよび２２Ａを分離し、偏光を回転するのに波長板またはダイクロイック・ミラーが不要であることである。実際に、第１のビーム・コンバイナ８５の上側転換ミラー８５Ａは、第２高調波光ビーム２２および残留光ビーム２１Ｂを第３高調波結晶８８に結合することができる。第１のビーム・スプリッタ８７Ａの上側転換ミラー８７Ａは、残留基本光ビーム２１Ａを分割することができる。第１の基本光ビーム２１と第２高調波光ビーム２２が第３高調波結晶８８の入力面８８Ａに対する異なる入射角を有するとき、第１の基本光ビーム２１および第２高調波光ビーム２２は、第３高調波結晶８８内でほぼコリニアでよい。１ｍｍ範囲のタイプＩＩ ＬＢＯ ＴＨＧ長の例では、ビーム２１および２２の角度分離は１°〜３°程度であり、ミラー・エッジまたはビーム・ブロックを使用する直接的なビーム分離には十分である。残留基本光ビーム２１Ａと第３高調波光ビーム２３がどちらも低損失ブリュースター透過のためにｐ偏光されるとき、第３高調波結晶８８の出力面８８Ｂ上に反射防止（ＡＲ）被覆が必要ではないことがあるので、ブリュースター表面の使用は有益である。これにより、垂直入射面に対する面８８Ａ、８８Ｂの表面積の増大と共に、面８８Ａ、８８Ｂの耐ＵＶ損傷性が著しく改善される。好ましくは、入力面８８Ａは、ｓ偏光された第２高調波ビーム２２およびｐ偏光された第１の基本光ビーム２１のためにＡＲ被覆することができる。この構成の別の利点は、基本周波数ωの残留ビーム２１Ｂを直ちにダンプする必要がないことである。基本周波数ωの残留ビーム２１Ｂは、第２高調波ビーム２２とコリニアとなり、したがって第３高調波結晶８８内の第１の基本光ビーム２１とコリニアとはならず、したがってＴＨＧプロセスと干渉する可能性は低く、残留第２高調波ビーム２２Ａと共にコリニアに退出し、そこで第３高調波光ビーム２３から両方を分離することができ、図示されていない１つの共通光ビーム・ダンプ内に放出することができるからである。図２と同様に、レンズまたは他の光学系を追加して、結晶で適切なビーム・サイズおよび空間プロファイルを生成することができる。

図１および２をさらに参照しながら図９Ａおよび９Ｂを参照すると、図２（図９Ｂ）の第３高調波発生器２０の計算光変換効率が、図１（図９Ａ）の従来型光周波数３倍器１０のものと比較される。図９Ａおよび９Ｂではどちらも、光変換効率が、ｋＷ単位の入力光パワーの関数として、２５ｋＷ入力光パワー・レベルまでプロットされる。

図１をさらに参照しながら特に図９Ａを参照すると、７０マイクロメートル第２高調波ビーム１４直径（９１）、２００マイクロメートル第２高調波ビーム１４直径（９２）、および３５０マイクロメートル第２高調波ビーム１４直径（９３）について光変換効率がプロットされる。入力波長は１０６４ｎｍであり、パルス持続時間は通常、数十ナノ秒である。ＳＨＧ１２とＴＨＧ１３の結晶はどちらもＬＢＯである。第２高調波結晶１２は１５ｍｍの長さであり、基本ビーム１１の１４０マイクロメートル直径スポットにおいて約１５０℃でタイプＩ非臨界位相整合される。第３高調波結晶１３は２０ｍｍの長さであり、位相整合はタイプＩＩ臨界、非コリニア位相整合である。最高の変換効率９１は、７０マイクロメートルの第２高調波ビーム１４のスポット直径に対応し、これは、２０ｋＷ入力パワーで最良の変換を実現することができる。中間変換効率９２および下端変換効率９３は、それぞれ２００マイクロメートルおよび３５０マイクロメートルの第２高調波ビーム１４のスポット直径に対応する。これらのスポット直径の結果、効率９２および９３が得られ、これらは、より大きなスポット・サイズ、したがって改善されるビーム品質および結晶１２および１３の寿命とトレードオフされる。従来技術の周波数３倍器１０に対する２５ｋＷ入力パワー・レベルで、７０マイクロメートル入力スポット・サイズの結果、６３％の変換効率９１が得られ、２００マイクロメートル・スポット・サイズの結果、３７％の変換効率９２が得られ、３５０マイクロメートル・スポット・サイズの結果、２０％よりほんの少し下の変換効率９３が得られる。

次に、図２をさらに参照しながら特に図９Ｂを参照すると、最高の光変換効率９４は、図２の光高調波発生器２０内の第２高調波ビーム２２の２００マイクロメートル・ビーム直径に対応する。２番目に高い変換効率９５は、図２の光高調波発生器２０内の第２高調波ビーム２２の３５０マイクロメートル・ビーム直径に対応する。

図９Ａと９Ｂとの比較により、図１の従来技術の光周波数３倍器１０と比べて、図２の光高調波発生器２０のずっと高い変換効率が明らかとなる。例えば、図２の第３高調波発生器２０に対する２５ｋＷ入力パワー・レベルで、２００マイクロメートル・スポット・サイズの結果、８１％の変換効率が得られ、３５０マイクロメートル・スポット・サイズの結果、６５％の変換効率が得られる。したがって、本開示の第３高調波発生器２０は、７０マイクロメートル第２高調波ビーム１４直径での従来型周波数３倍器１０よりも、２００マイクロメートル第２高調波ビーム２２直径で高い変換効率を実現することができる。

図２および６をさらに参照しながら図１０を参照すると、主光ビーム６１（図６）からのカスケード光高調波発生の方法１００（図１０）は、低次高調波光ビーム６２を発生する低次光高調波発生器６６と、高調波光ビーム６３を発生する高次光高調波発生器６８とを用意するステップ１０１を含むことができる。次のステップ１０２では、主光ビーム６１を、高次高調波発生器６８を通じて、次いで、低次高調波発生器６６を通じて伝播することによって低次高調波光ビーム６２を発生するように低次高調波発生器６６を通じて、順々に伝播することができ、したがって、低次高調波光ビーム６２が低次高調波発生器６６内の主光ビーム６１と重複する。次のステップ１０３では、低次高調波発生器６６によって発生された低次高調波光ビーム６２が高次高調波発生器６８を通じて伝播し、したがって、高次高調波光ビーム６３を発生するように、低次高調波光ビーム６２が高次高調波発生器６８内の主光ビーム６１と重複する。さらに、任意選択のステップ１０４では、低次高調波発生器６６から出る残留主光ビーム６２Ａ、および／または他の残留ビームを低次高調波光ビームから分離することができ、光ダンプ２９Ａ、２９Ｂ内にダンプすることができる。

図８の光高調波発生器８０と同様に、高次高調波発生器６８に入射する低次高調波光ビーム６２は、高次高調波発生器６８内のコリニア伝播のために、高次高調波発生器６８に入射する主光ビーム６１と鋭角を形成することができる。さらに、主光ビームを、低次高調波発生器６６および高次高調波発生器６８を備える光ループ６９内の光ラウンド・トリップ時間のほぼ整数倍のパルス間隔でパルシングすることができる。

図１０の方法１００は、高次カスケード高次高調波発生、例えば第４高調波（図４）、第５高調波の発生について一般化することができる。図１１を参照すると、主光ビームからのカスケード光高調波発生の方法１１０は、ｍ＝２、．．．、Ｍ、Ｍが整数≧３として、少なくとも１つの第ｍ高調波発生器を含む複数の高調波発生器を用意するステップ１１１を含む。次のステップ１１２では、第Ｍ高調波発生器から開始して、第２高調波発生器で終了する、ｍの降順で複数の高調波発生器を通じて主光ビームを伝播することができる。例示として、再び図５Ａをしばらくの間参照すると、第４高調波光ビーム４１が、第４高調波結晶４６、第３高調波結晶２８、および第２高調波結晶２６を通じて伝播する。

次のステップ１１３では、ｎ＝２、．．．、Ｍ−１として、第（ｎ＋１）高調波発生器を通じて、その中で主光ビームと重複するように、各第ｎ高調波光ビームを伝播することができる。例えば、再び図５Ｂおよび５Ｃを参照すると、第２高調波光ビーム２２が第３高調波結晶２８（図５Ｂ）を通じて伝播し、第３高調波光ビーム２３が第４高調波結晶４６（図５Ｃ）を通じて伝播する。最後に、ステップ１１４では、第Ｍ高調波光ビームが出力される。例として、再び図５Ｄを参照すると、第４高調波結晶４６から第４高調波ビーム２４を出力することができる。一実施形態では、主光ビームの光路が閉光ループを形成しないように、すなわち開ループになるように主光ビームが伝播する。

本開示は、本明細書で説明した特定の実施形態によって範囲が限定されるべきではない。実際に、本明細書で説明したものに加えて、他の様々な実施形態および修正形態が、上記の説明および添付の図面から当業者には明らかとなるであろう。したがって、そのような他の実施形態および修正形態は、本開示の範囲内に包含されるものとする。さらに、本明細書では特定の目的のための特定の環境内の特定の実装の文脈で本開示を説明したが、その有用性はそれに限定されないこと、および任意の数の目的のための任意の数の環境で本開示を有益に実装できることを当業者は理解するであろう。したがって、以下に記載の特許請求の範囲は、本明細書で説明される本開示の最大限の幅および精神に鑑みて解釈されるべきである。

１０ カスケード高調波３倍器
１１ 基本光ビーム
１２ 第２高調波結晶
１３ 第３高調波結晶
１４ 第２高調波ビーム
１５ ダイクロイック・ミラー
１９ 第３高調波ビーム
２０ 第３高調波発生器
２１ 第１基本光ビーム
２１Ａ 残留基本光ビーム
２１Ｂ 残留ビーム
２２ 第２高調波光ビーム
２２Ａ 残留第２高調波ビーム
２３ 第３高調波光ビーム
２４ 第４高調波光ビーム
２５ 第１のビーム・コンバイナ
２５Ａ ダイクロイック・ミラー
２６ 第２高調波結晶
２７ 第１のビーム・スプリッタ
２７Ａ 上側ダイクロイック・ミラー
２７Ｂ 下側ダイクロイック・ミラー
２８ 第３高調波結晶
２９Ａ 光ビーム・ダンプ
２９Ｂ 光ビーム・ダンプ
４０ 第４高調波発生器
４１ 第２の基本光ビーム
４５ 第２のビーム・コンバイナ
４５Ａ ダイクロイック・ミラー
４５Ｂ 転換ミラー
４６ 第４高調波結晶
４７ 第２高調波スプリッタ
４９ 上部光ビーム・ダンプ
６０ カスケード高調波発生器
６１ 主光ビーム
６１Ａ 残留主光ビーム
６１Ｂ 残留ビーム
６２ 低次高調波光ビーム
６３ 高調波光ビーム
６５ 高調波コンバイナ
６６ 低次高調波発生器
６７ 高調波分離器
６８ 高次高調波発生器
６９ 光ループ
７０ カスケード高調波発生器
７１ パルス光源
８０ 第３高調波発生器
８５ 第１のビーム・コンバイナ
８５Ａ 転換ミラー
８６ 第２高調波結晶
８７ 第１のビーム・スプリッタ
８７Ａ 転換ミラー
８８ 第３高調波結晶
８８Ａ 入力光学面
８８Ｂ 出力光学面

Claims (23)

1. 第１の基本光ビームを第２高調波光ビームと組み合わせるように構成された第１のビーム・コンバイナと、
   前記第１の基本光ビームおよび前記第２高調波光ビームから第３高調波光ビームを発生するように構成され、前記第１のビーム・コンバイナに結合された第３高調波結晶であって、前記第３高調波光ビームの発生時に、残留基本光ビームが前記第３高調波結晶から出る第３高調波結晶と、
   前記残留基本光ビームと前記第３高調波光ビームとを分離するように構成され、前記第３高調波結晶に結合された第１のビーム・スプリッタと、
   前記残留基本光ビームから前記第２高調波光ビームを発生するように構成され、前記第２高調波光ビームを前記第１のビーム・コンバイナに結合する、前記第１のビーム・スプリッタに結合された第２高調波結晶と
   を備える第３高調波発生器。
2. 前記第１のビーム・コンバイナおよび前記第１のビーム・スプリッタの少なくとも一方がミラーまたは偏光子を備える請求項１に記載の第３高調波発生器。
3. 前記ミラーがダイクロイック・ミラーを含む請求項２に記載の第３高調波発生器。
4. 前記第３高調波結晶が、前記第１の基本光ビームおよび前記第２高調波光ビームが非垂直入射角で前記第３高調波結晶に入射するように構成され、配向される請求項１に記載の第３高調波発生器。
5. 前記第１のビーム・コンバイナが、前記第１の基本光ビームとコリニアな前記残留基本光ビームが前記第３高調波結晶内を伝播することを防止するように構成される請求項４に記載の第３高調波発生器。
6. 前記第２高調波結晶が、タイプＩ高調波発生のために構成され、前記第３高調波結晶が、タイプＩＩ高調波発生のために構成される請求項４に記載の第３高調波発生器。
7. 第１の基本光ビームを第２高調波光ビームと組み合わせるように構成された第１のビーム・コンバイナと、
   前記第１の基本光ビームおよび前記第２高調波光ビームから第３高調波光ビームを発生するように構成され、前記第１のビーム・コンバイナに結合された第３高調波結晶であって、前記第３高調波光ビームの発生時に、残留基本光ビームが前記第３高調波結晶から出る第３高調波結晶と、
   前記残留基本光ビームと前記第３高調波光ビームとを分離するように構成され、前記第３高調波結晶に結合された第１のビーム・スプリッタと、
   前記残留基本光ビームから前記第２高調波光ビームを発生するように構成され、前記第２高調波光ビームを前記第１のビーム・コンバイナに結合する、前記第１のビーム・スプリッタに結合された第２高調波結晶と
   を備える第３高調波発生器と、
   第２の基本光ビームを、前記第３高調波結晶によって発生された前記第３高調波光ビームと組み合わせるように構成された第２のビーム・コンバイナと、
   前記第２の基本光ビームおよび前記第３高調波光ビームから第４高調波光ビームを発生するように構成され、前記第２のビーム・コンバイナに結合された第４高調波結晶であって、前記第４高調波光ビームの発生時に、前記第１の基本光ビームが第４高調波結晶から出る第４高調波結晶と、
   前記第１の基本光ビームと前記第４高調波光ビームとを分離するように構成され、前記第１の基本光ビームを前記第３高調波発生器の前記第１のビーム・コンバイナに結合するように構成される、前記第４高調波結晶に結合された第２のビーム・スプリッタと
   を備える第４高調波発生器。
8. 主光ビームからカスケード光高調波を発生するカスケード高調波発生器であって、
   高次高調波光ビームを発生するように構成されると共に、残留低次高調波光ビームを透過する、前記主光ビームの経路内に配設された高次高調波発生器と、
   低次高調波光ビームを発生するように構成されると共に、残留主光ビームを透過する、前記高次高調波発生器の下流側の前記主光ビームの前記経路内に配設された低次高調波発生器と、
   前記高次高調波発生器を通じて伝播する前記主光ビームから前記高次高調波光ビームを分割するように構成され、前記高次高調波発生器と前記低次高調波発生器との間の前記主光ビームの前記経路内に配設された高調波分離器と、
   前記低次高調波発生器によって発生された前記低次高調波光ビームを、前記高次高調波光ビームを発生するように構成された前記高次高調波発生器に結合するように構成され、前記低次高調波発生器の下流側の前記残留主光ビームの前記経路内に配設された高調波コンバイナと
   を備えるカスケード高調波発生器。
9. 前記残留主光ビームを、前記低次高調波発生器から出る前記低次高調波光ビームから分離して、前記残留主光ビームが循環して前記高次高調波発生器に戻るのを防止するように構成された第１のフィルタをさらに備える請求項８に記載のカスケード高調波発生器。
10. 前記低次高調波発生器から出る前記残留主光ビームを吸収するように構成された光ダンプをさらに備える請求項８に記載のカスケード高調波発生器。
11. 前記残留低次高調波光ビームを、前記高次高調波発生器から出る前記主光ビームから分離して、前記残留低次高調波光ビームが循環して前記低次高調波発生器に戻るのを防止するように構成された第２のフィルタをさらに備える請求項８に記載のカスケード高調波発生器。
12. 前記低次高調波発生器が低次高調波結晶を備え、前記高次高調波発生器が高次高調波結晶を備える請求項８に記載のカスケード高調波発生器。
13. 前記高次高調波結晶が、前記低次高調波光ビームに対してほぼブリュースター角に配設された入力面を備える請求項１２に記載のカスケード高調波発生器。
14. 前記高次高調波結晶の屈折率が波長依存であり、前記主光ビームと前記低次高調波光ビームが、高次高調波結晶の前記入力面に対する異なる入射角を有し、その結果、動作の際に、前記主光ビームおよび前記低次高調波光ビームが、前記高次高調波結晶内でほぼコリニアである請求項１３に記載のカスケード高調波発生器。
15. 前記高次高調波結晶が、前記主光ビームの前記経路に対して鋭角の退出面を含み、それによって動作中に、前記主光ビーム、前記残留低次高調波光ビーム、および前記高次高調波光ビームが、前記高次高調波光ビームから分離するために異なる角度で前記高次高調波結晶から出る請求項１４に記載のカスケード高調波発生器。
16. 前記高次高調波結晶および前記低次高調波結晶の少なくとも一方が、周期的分極結晶を含む請求項１２に記載のカスケード高調波発生器。
17. 前記主光ビームを供給するように構成されたパルス光源をさらに備え、前記主光ビームが、前記低次高調波発生器および前記高次高調波発生器を備える光ループ内の光ラウンド・トリップ時間がそのパルス間隔のほぼ整数倍になるようなパルス間隔でパルシングされる請求項８に記載のカスケード高調波発生器。
18. 主光ビームからカスケード光高調波を発生する方法であって、
    低次高調波光ビームを発生するために、高次高調波発生器を通じて、次いで低次高調波発生器を通じて、主光ビームを順々に伝播するステップと、
    高次高調波光ビームを発生するために、前記低次高調波光ビームが前記高次高調波発生器内で前記主光ビームと重複するように、前記高次高調波発生器を通じて、前記低次高調波発生器によって発生された前記低次高調波光ビームを伝播するステップと、
    前記低次高調波発生器および前記高次高調波発生器を備える光ループ内の光ラウンド・トリップ時間がそのパルス間隔のほぼ整数倍になるようなパルス間隔で前記主光ビームをパルシングするステップと
    を含む方法。
19. 前記主光ビームを、前記低次高調波発生器から出る前記低次高調波光ビームから分離して、前記主光ビームが循環して前記高次高調波発生器に戻るのを防止するステップをさらに含む請求項１８に記載の方法。
20. 前記低次高調波光ビームを、前記高次高調波発生器から出る前記主光ビームから分離して、前記低次高調波光ビームが循環して前記低次高調波発生器に戻るのを防止するステップをさらに含む請求項１８に記載の方法。
21. 前記高次高調波発生器内のコリニア伝播のために、前記高次高調波発生器での前記低次高調波光ビームを、前記主光ビームと鋭角に配向するステップをさらに含む請求項１８に記載の方法。
22. 主光ビームからカスケード光高調波を発生する方法であって、
    ｍ＝２、．．．、Ｍ、Ｍ≧３として、第Ｍ高調波発生器から開始して、第２高調波発生器で終了する、ｍの降順で、第ｍ高調波発生器を通じて前記主光ビームを伝播するステップと、
    ｎ＝２、．．．、Ｍ−１として、第（ｎ＋１）高調波発生器を通じて、その中で前記主光ビームと重複するように、各第ｎ高調波光ビームを伝播するステップと、
    第Ｍ高調波光ビームを出力するステップと、
    前記第Ｍ高調波発生器から前記第２高調波発生器を備える光ループ内の光ラウンド・トリップ時間がそのパルス間隔のほぼ整数倍になるようなパルス間隔で前記主光ビームをパルシングするステップと
    を含む方法。
23. 残留主光ビームが循環して前記第Ｍ高調波発生器に戻らないように、前記第Ｍ高調波発生器の前に前記残留主光ビームを分離するステップをさらに含む請求項２２に記載の方法。

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