JP6468606B2 - 重力偏差データの表層密度値推定方法 - Google Patents

Description

この発明は、重力偏差データを解析し、地下の地層の密度分布を推定する方法に関する。

近年物理探査法は著しく発達し、ヘリコプターを用いた空中重力偏差法探査データが取得されている。短時間に細かい間隔にて広範囲な測定ができ、空間的分解能が従来の地上での重力・重力偏差測定に比べ大幅に改善している。平坦地形に於ける金属貫入鉱床探査には非常に有益である。

地熱資源探査に関しては、重力探査データが地下の岩石密度差を反映することから深部基盤岩深度や断裂帯分布推定に利用され、空間的高分解能なデータを速く取得できる空中重力偏差法探査への期待は大きい。

山岳地帯に於ける地熱資源探査への適用には、測定する重力偏差値が急峻な凸凹した地形に敏感で、また表層の密度、層厚も大きく変化し、従って、測定する重力偏差値に必要な地形補正値も大きく変化する。しかし現状、空中重力偏差法探査データ解析では、従来の重力探査解析にて適用の一定な地形補正密度値による地形補正値計算が採用されている。

CGG JOGMEC HeliFALCONTM Airborne Gravity Gradiometer Survey Kujyu and Kirishima, Kyushu Japan，Logistics and Processing Report 株式会社フグロジャパン 平成24年度 地熱資源ポテンシャル調査のための空中物理探査 JOGMEC宛報告書

測定する重力偏差値は地下深い地層密度変化に起因する影響、表層の層厚や密度からの影響、及びその他測定高度、潮汐、変動大気圧や雑音からの影響を受けている。従って、地下深部の地質解釈を目的とした空中重力偏差法探査では地下深部の地層密度変化に起因する影響以外の項目をできるだけデータ処理にて補正することが望ましい。

現状ヘリコプターを用いた空中重力偏差法探査においても通常の重力探査と同様に一定な地形補正密度値から算出の地形補正値を採用している。重力偏差値は測定点と質量異常点との距離の逆数の3乗と質量異常値の積に比例する。従って、地形や表層密度の影響が大きく、平坦な地形では余り問題にならないが、地熱地帯のある標高変化が大きい急峻な山岳地域では問題である。

このため平面的に高分解能なデータ取得をして地下深い地層密度変化の掌握を目指しているにもかかわらず、表層地形、層厚や密度を加味した空間的分解能の高い地形補正値を適用しておらず、補正後の重力偏差異常値やこれから算出される重力異常値も表層の影響が残り、細かい地下深い地層密度変化を十分反映できない点など問題がある。そこで本発明はこのような課題を解決するために考えられたものである。

本発明の重力偏差データの表層密度値推定方法は、測定した水平重力勾配データをグリッド化し、各グリッド点における水平重力勾配値を求め、水平重力勾配グリッドデータを作成し、各グリッド点において加算係数グリッドデータの原点を重ね合わせ、重なり合う総てのグリッド点において水平重力勾配値と加算係数を掛け合わせた数値を求め、これらの数値を総て加算して水平重力勾配重合値を算出し、水平重力勾配重合データを作成し、その水平重力勾配重合データと地形標高データから計算の表層質量に起因する合成水平重力勾配重合データとの線形相関性解析から表層密度値を推定する方法である。

本発明によると、重力偏差データを適切に処理し、表層密度分布を算出でき、その表層密度分布から重力偏差データを、表層に起因する影響（重力偏差成分）と表層を除いた深部に起因する重力偏差成分とに分離できる。これは通常行われている表層補正密度2.3g/cm³等一定密度による地形補正ではなく、地形データと測定重力偏差データとの相関性解析から直接表層密度を算出するものである。

表層に起因する影響を取り除いた深部からの重力偏差成分から算出の重力勾配値((G_xz)
²＋(G_yz)²)^0.5)は深部断裂帯推定の良い指標である。重力偏差データが細かい間隔で計測
され空間的分解能が格段に大きいこと、並びに重力勾配値計算の各成分値、G_xz及びG_yzを
直接測定値から算出できることで従来法に比べ格段に詳細な結果が得られる。

表層密度分布から基層とそれを覆う風化層等低密度層からなる2層モデルを作成でき、また想定基層密度より大きな密度を持つ層分布も掌握できる。表層における厚い低密度層は伏流水、水含有率の多い風化層、熱水変質帯や傾斜地における軟弱層或いは断裂破砕帯等に対応する。一方、高密度層は地表近くまで貫入した貫入岩体の存在が示唆される。

以上から地熱探査では伏流水域、断裂帯域、変質帯分布、貫入岩体の推定に資する。また傾斜地における水分を含む軟弱層分布推定にも役立ち防災上にも有益である。

代表的な水平重力勾配(G_uvとG_xy)単位質量応答値分布の事例を示すグラフである。 本発明の水平重力勾配重合（ＨＧＧＳ）法による重力偏差データから表層密度を推定する地層密度推定方法の実施形態（重力偏差解析フロー）を示す概念図である。 重力偏差データの測定高度に係る処理上の取扱いの概念を示す図である。 水平重力勾配重合計算の簡単な事例を示す図である。 実際の測定データに適用の測定水平重力勾配重合(G_uv)グリッドデータの事例を示す図である。 実際のＤＥＭデータに適用の合成水平重力勾配重合(G_uv)グリッドデータの事例を示す図である。 本発明により算出の表層密度分布図の事例を示す図である。

重力偏差値は９成分のテンソル量Ｇであるが、対称テンソルかつラプラスの条件を満た
すことから５つの異なった成分（G_xx、G_yy、G_xy、G_xz及びG_yz）で表される。

本発明では空中重力偏差測定の２つの重力偏差値G_xyとこれを反時計まわりに４５度回
転したG_uv、即ち（G_xx−G_yy）/２を水平重力勾配値と称している。この水平重力勾配値G_x
yとG_uvから垂直重力勾配値G_zz及びその垂直方向の積分、所謂重力値G_zが計算できる。こ
のG_zからは従来の方法にて地下地層の密度変化を地質解釈できる。

図１に水平重力勾配単位質量応答値を示す。万有引力定数G、南北方向x、東西方向y及
び上下方向zとする座標系にて、G_xy=3Gxy/r⁵、G_uv=1.5G(x²-y²)/r⁵の計算式にて計算した
ものである。ここでxは北向き、yは東向き及びzは下向きが正値、r=(x²+y²+z²)^0.5である
。

例えばG_xyの特徴は質量異常点直上ではゼロ、その直上点から見て北東と南西に離れた
点では正、北西と南東に離れた点では負の異常値となる。測定値は質量異常点頂上点にて
対称である。最大及び最少測定値を測定する点はそれぞれ北東と南西、北西と南東に２点
ずつ、計４点あり質量異常点頂上よりの距離（オフセット）はその質量異常点深度の１/
√１．５(＝約０．８１７)である。

最大或いは最少測定値の絶対値はこれらを測定する点と地下のある深度にある質量異常
点との距離の３乗に反比例する。即ち浅い深度からの水平重力勾配値は大きな測定値を短
いオフセットで多くの波長成分からなるG_xy分布を観測するのに対し、深い深度にある質量異常点の影響は小さな測定値を長いオフセットで波長の長い成分を主としたG_xy分布を
観測することとなる。

以上の特徴があるため、ある質量異常点にある深度からのG_xyを他の深度からのG_xyから分離・特定化できることになる。

本発明では、次のデータを出発データとする。
１）測定した水平重力勾配値データ（以下水平重力勾配データと言う）。
２）測定した地形標高データやＤＥＭデータ（以下地形標高データと言う）。図２に本発見の解析フローを示す。

水平重力勾配データ及び地形標高データについて等間隔のグリッド化を行う（以下それぞれ水平重力勾配グリッドデータ及び地形標高グリッドデータと言う）。両データのグリッド間隔は同一であることが望ましい。

図３に示すように高さについて処理上の設定を行う。左図に示すように水平重力勾配データ測定飛行高度点を平準化し滑らかな飛行高度平準化面を作成する。水平重力勾配データ測定飛行高度点が飛行高度平準化面から大きくかい離するグリッド点では、そのグリッド点における水平重力勾配値につき高度補正を行う。地形標高グリッドデータを表層上面に、飛行高度平準化面下に等距離に表層下面を設定する。地表標高（表層上面）と表層下面の間が表層で、その差が層厚となる。

図３右図に示すようにデータ処理の簡便化のため飛行高度平準化面を平らに設定する。この結果、表層下面も平らになり、表層上面の凹凸が表層層厚の厚薄によることが顕著になる。表層上面の平均値が処理基準面の０ｍ前後であることが望ましい。

処理基準面上においてある一点を設定し、この点に単位質量異常点を設ける。この点の
直上、水平重力勾配値グリッドデータの測定面と交差する点を原点とするグリッド座標を
、水平重力勾配値グリッドデータのグリッド間隔と同間隔にて作成する。単位質量を例え
ば１g/cm³に想定し、この単位質量異常点が作り出す水平重力勾配値を各グリッド座標点にて計算し、各グリッド座標点における水平重力勾配単位質量応答値とする。

原点から一定の範囲内に加算係数設定範囲を設定する。この加算係数設定範囲には、水平重力勾配単位質量応答値の最大値及び最小値となるグリッド座標点が含まれる。

各グリッド座標点における加算係数は水平重力勾配単位質量応答値が正値の場合、正値を設定し、水平重力勾配単位質量応答値が負値の場合、負値を設定し原点を中心とした加算係数グリッドデータを作成する。設定する各グリッド座標点における加算係数は、水平重力勾配単位質量応答値の数値の正負、多寡に準じた数値設定が望ましく、水平重力勾配単位質量応答値をそのまま使用しても良い。

水平重力勾配値グリッドデータの一つのグリッド点に加算係数グリッドデータの原点を重ね合わせ、重なり合う総てのグリッド点において水平重力勾配値と加算係数を掛け合わせた数値を求め、これらの数値を総て加算して水平重力勾配重合値を計算する。この計算を水平重力勾配重合或いはHorizontal Gravity Gradient Stack、略称HGGSと呼び、その値を水平重力勾配重合値或いはHGGS値とする。

このHGGS値は水平重力勾配単位質量応答値算出の前提である単位質量異常点近傍における質量異常の影響を強調し、それより深い深度や水平方向に分布する質量異常の影響を減衰する効果がある。

次に、水平重力勾配重合計算を隣りのグリッド点にて行い、順次検討範囲全体のグリッド点にて計算し、測定水平重力勾配重合グリッドデータ或いはHGGS(測定)グリッドデータを作成する。

図４に以上の測定水平重力勾配重合値計算の手順を示す。グリッド間隔50m、質量異常
深度125mとするG_uv=1.5(x²-y²)/r⁵を計算し、最大値で割った相対的な水平重力勾配単位質量応答値が示してある。最大値はグリッド(0,-2)と(0,2)、最小値はグリッド(-2,0)と(2,0)にて得られる。そこで加算係数設定範囲を5x5とし、グリッド(0,-2)と(0,2)には係数1を、グリッド(-2,0)と(2,0)には係数-1を、その他のグリッドは係数0とする加算係数グリッドデータを作成する。

測定水平重力勾配グリッドデータにて例えばグリッド点(2,2)では、このグリッド点に加算係数グリッドデータの原点(0,0)を重ね合わせると、係数1となる測定水平重力勾配グリッドデータのグリッド点は(2,0)と(2,4)、係数-1となるグリッド点は(0,2)と(4,2)であるから、重なり合うグリッド点の測定水平重力勾配値と加算係数を掛けて加算し、測定水平重力勾配重合値は、10x1+0x1+33x(-1)+0x(-1)=-23となる。これらの計算をグリッド点全体で行う。

表層層厚とグリッド面積から各グリッドにおける表層体積が求められ、更にある一定の
表層密度、例えば１g/cm³を想定すると各グリッドにおける表層質量が求められる。表層質量に起因する水平重力勾配値（以下合成水平重力勾配値と言う）は各グリッドにおける表層質量にて導き出された水平重力勾配値の総和である。

実際の計算では、合成水平重力勾配データは表層内のある深度、例えば処理基準面を密度凝縮面と設定し、密度凝縮面に各グリッドにおける表層質量を凝縮設定し、水平重力勾配単位質量応答グリッドデータと表層質量グリッドデータとの畳み込み計算により計算できる。その他の計算方法としては鉛直角柱集合体をベースに計算する方法等がある。

更に各グリッド点における表層質量による合成表層水平重力勾配重合値を計算し、合成水平重力勾配重合グリッドデータ或いはHGGS(合成)グリッドデータを作成する。

この合成水平重力勾配重合グリッドデータ或いはHGGS(合成)グリッドデータは例えば密
度１g/cm³を前提とした表層質量にて作られる水平重力勾配重合理論値のグリッドデータである。

一方、測定水平重力勾配重合グリッドデータ或いはHGGS(測定)グリッドデータは、測定した水平重力勾配重合値であり、表層質量にて作られる水平重力勾配重合値に加え表層深部質量からの影響や測定時のノイズが加わった数値となっている。

表層密度の変化が緩やかであるとするとHGGS(測定)グリッドデータとHGGS(合成)グリッドデータをある狭い範囲において線形相関性を検討すれば線形性の傾きは検討する範囲における平均表層密度となる。

この狭い範囲での線形相関性を順次検討範囲全体に拡大することで検討範囲における表層密度分布を計算できる。この線形相関性処理はMoving Window Correlationと言う。

HGGS処理は表層質量からの影響を際立たせ、表層深部質量からの影響を減衰させる効果がある。従ってHGGS処理をせず、例えば水平重力勾配値にて線形相関性を計算した場合、表層下の深い深度からの水平重力勾配値への影響が大きく表層密度算出は困難である。

波数領域でも処理でき、加算係数グリッドデータの２次元フーリエ変換値と合成水平重力勾配値グリッドデータの２次元フーリエ変換値を掛け合わせ、その掛け合わせた数値をフーリエ逆変換することで合成水平重力勾配重合グリッドデータ或いはHGGS(合成)グリッドデータを求めることができる。同様に測定水平重力勾配値グリッドデータからも２次元フーリエ変換、逆変換にて測定水平重力勾配重合グリッドデータ或いはHGGS(測定)グリッドデータを作成できる。

実例として、独立行政法人石油天然ガス・金属鉱物資源機構(JOGMEC)が平成24年度地熱資源ポテンシャル調査としてCGG Aviation社(CGG)ヘリコプター搭載システムHeliFALCON空中重力偏差法探査装置(FALCON AGG)にて測定の霧島地区のデータ(東西16km、南部区12kmの範囲にて測線間隔東西250m、南北2.5km)を処理した。

飛行高度から飛行高度傾斜値が7.5度未満になるよう抑制して平準化飛行高度面を求めた。処理基準面を平準化飛行高度面下150m、表層下面を225mに設定した。グリッド間隔は25mである。

図５は測定水平重力勾配重合分布図(HGGS-G_uv測定)であり、図６は表層密度を0.3745g/cm³として計算の合成水平重力勾配重合分布図(HGGS-G_uv合成)である。加算係数設定範囲はグリッド11x11であり、係数1のグリッド点は(-5,0)と(5,0)、係数-1となるグリッド点
は(0,-5)と(0,5)およびその他のグリッド点では係数0である。両図の相関性は良好である
。

図７は線形相関性解析から求めた表層密度図である。Moving Window Correlation法に
おいて検討範囲は7x7グリッド(150mx150m)と9x9グリッド(200mx200m)である。G_uvのみならずG_xyデータにおいても解析している。相関係数が0.7以上、かつ算出密度が1.0〜3.4g/cm³の範囲に入る数値のみを採用し表層密度図を作成している。表層密度の変化が大きく、一定な密度値は適正ではないことが判る。

Claims (2)

1. 測定した水平重力勾配データをグリッド化し水平重力勾配グリッドデータを作成し、該水平重力勾配グリッドデータにおけるあるグリッド点に加算係数グリッドデータの原点を重ね合わせ、重なり合う総てのグリッド点において水平重力勾配値と加算係数を掛け合わせた数値を求め、これらの数値の総和を該グリッド点における水平重力勾配重合値とする計算を、該水平重力勾配グリッドデータの各グリッド点にて計算し、測定水平重力勾配重合グリッドデータを作成し、該測定水平重力勾配重合グリッドデータと、表層の層厚と単位質量により計算される合成水平重力勾配重合グリッドデータとの相関性から表層密度を推定することを特徴とする重力偏差データの表層密度値推定方法。
2. 加算係数グリッドデータは、水平重力勾配データ測定面鉛直下方における表層内に設定の単位質量異常を持った物体が水平重力勾配データ測定面上に作る水平重力勾配単位質量応答値の最大値及び最小値となるグリッド点を含み、且つ各グリッド点において該水平重力勾配単位質量応答値が正値の場合、加算係数が正値、該水平重力勾配単位質量応答値が負値の場合、加算係数が負値に設定することを特徴とする請求項１に記載の重力偏差データの表層密度値推定方法。

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