JP6444920B2 - 計算装置および計算方法 - Google Patents

Description

本発明の実施形態は、スピントルク発振器を用いた計算装置および計算方法に関する。

組み合わせ最適化問題を現在主流のノイマン型計算機による逐次的な計算で解く場合において、計算時間が変数の数に対して指数関数的に増大することが知られている。このため、物理現象を直接に利用した高速な計算装置が求められている。組み合わせ最適化問題は、イジングモデルと呼ばれる統計力学のモデルのエネルギー最小化問題にマップされる場合があることが知られている。組み合わせ最適化問題がマップされたイジングモデルは要素同士の相互作用が一様でない。イジングモデルのエネルギー最小化問題を高速に解く計算装置があれば、対応する組み合わせ最適化問題を高速に解くことができる。

国際公開第２０１４／１９２１５３号 特許第５３５４２３３号

A. N. Slavin and V. Tiberkevich, IEEE Trans. Magn. 45, 1875 (2009). Z. Zeng, G. Finocchio, and H. Jiang, Nanoscale 5, 2219 (2013).

本発明が解決しようとする課題は、イジングモデルなどのエネルギー最小化問題を高速で解くことができる計算装置及び計算方法を提供することである。

一実施形態に係る計算装置は、複数のスピントルク発振器と、相互作用部と、可変直流電源装置と、測定部と、を備える。相互作用部は、前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する。可変直流電源装置は、前記複数のスピントルク発振器の発振を励起するための電流を供給する。測定部は、前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号を測定する。

第１の実施形態に係る計算装置を示すブロック図。 図１に示したスピントルク発振器部および可変交流電源装置の構成例を示す図。 図１に示したスピントルク発振器部および相互作用発生部の構成例を示す図。 第１の実施形態に係る計算装置の変形例を示すブロック図。 第２の実施形態に係る計算装置を示すブロック図。 （ａ）および（ｂ）は相互作用する3個のスピントルク発振器の例を示す図。 相互作用する3個のスピントルク発振器の相対位相の時間発展を示す図。

以下、図面を参照しながら実施形態を説明する。以下の実施形態では、同様の構成要素に同様の参照符号を付して、重ねての説明を省略する。

まず、実施形態に係るスピントルク発振器を用いた計算装置の計算原理を説明する。
スピントルク発振器では、閾電流以上の直流電流によって数百ＭＨｚから数十ＧＨｚの周波数を持つ磁化振動が励起され、その磁化振動が磁気抵抗効果によって交流の電気信号に変換される。スピントルク発振器は、典型的には２つの磁性層およびその間の非磁性層を含む。層に垂直な方向に直流電流を流すことにより第１の磁性層から第２の磁性層にスピン偏極した電流（スピン流）が流れ、第２の磁性層の磁化にスピントルクが働き、スピントルク発振器が発振する。ここでは、より一般に、直流電流により磁化振動を励起し交流の電気信号を出力する素子をスピントルク発振器と呼ぶ。例えば、スピン軌道相互作用がある材料を用いれば磁性体を用いることなくスピン流を生成することができ、スピン流により磁性体にスピントルクを働かせることで磁化振動を励起させることができることが知られている。

スピントルク発振器の発振は、下記式（１）に示す自励振動子モデルによって記述されることが知られている。

ここで、ｃは、スピントルク発振器から得られる交流信号を複素数に変換したものと解釈することができる。実際の交流信号は、例えば、ｃの実部をとることにより得られる。ｔは時間であり、ｉは虚数単位であり、ωは発振周波数であり、Γ_＋は正の緩和率であり、Γ₋は負の緩和率である。Γ₋は電流によるエネルギーの注入を表す。このモデルは、スピントルク発振器から得られる交流信号の特性を少数のパラメータにより再現することができる。また、このモデルは、磁化運動のより基礎的な方程式であるスピントルク項を含んだランダウ‐リフシッツ‐ギルバート方程式から近似的に導かれる。

正負の緩和率は、定常発振時の発振パワーを｜ｃ｜^２＝ｐ_０とすると、そのまわりで次式のように近似することができる。

ωは一般にはｃに依存するが、スピントルク発振器の構造などによってはその依存性を小さくできることが知られている。ｃに対するωの依存性が小さい場合には、σ＝ｃｅ^ｉωｔとおくと、式（１）は次式となる。

同一の発振特性を持ち、相互作用する複数のスピントルク発振器の時間発展は、下記式（２）に示すモデルによって記述される。

ここで、ｉ、ｊは、スピントルク発振器を指定する添え字であり、ｇ_ｉｊは、ｉ番目のスピントルク発振器とｊ番目のスピントルク発振器との間の相互作用を表す係数である。

条件ｇ_ｉｊ＝ｇ_ｊｉ ^＊（＊は複素共役を表す）のもとで、下記式（３）に示す量は、式（２）の定常解において極小値をとることがわかる。

条件ｇ_ｉｊ＝ｇ_ｊｉ ^＊は、相互作用を制御することにより満たすことができる。スピントルク発振器の発振を励起するための電流を十分大きくすれば、ｇ_ｉｊに比べてΓ_ｐを十分大きくすることができる。この時、式（３）に示す量を最小化すれば、拘束条件｜σ_ｉ｜^２＝ｐ_０のもとで、下記式（４）に示す量の最小値が得られる。

これは統計力学において（古典）ＸＹモデルと呼ばれるモデルのエネルギーであり、変数σ_ｉの位相は０から２πの間の連続値をとりうる。極小値ではなく最小値を得るためには、ノイズによって極小値近傍を抜け出せばよい。ノイズを発振パワーに対して徐々に小さくしていくことにより、最小値またはその近似値を得ることができる。

定常状態への緩和にかかる時間の目安は１／Γ_ｐによって与えられる。スピントルク発振器においては、Γ_ｐとして０．１ｎｓ^−１から１ｎｓ^−１のオーダーの値が報告されている。その場合、定常状態への緩和は０．１ｎｓから１０ｎｓのオーダーの時間内に起こる可能性があり、高速に計算を完了することができる。

組み合わせ最適化問題で重要となるイジングモデルでは、位相は０かπの二値に限られ、エネルギーは次式で表される。

相互作用係数ｇ_ｉｊを解くべき問題の相互作用係数Ｊ_ｉｊに比例するように設定することで、ＸＹモデルのエネルギーを最小化する解から対応するイジングモデルの解を推定することができる。

次に、実施形態に係るスピントルク発振器を用いた計算装置を説明する。
図１は、第１の実施形態に係る計算装置１００を概略的に示している。計算装置１００は、図１に示すように、可変直流電源装置１０１、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３、相互作用発生部１２１、１２２、測定部としての信号位相検出器１３１、イジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２、相互作用コントローラ１３３、電流路１４１、１４２、１４３、および信号線１５１〜１５９を含む。本実施形態ではスピントルク発振器部の数は３であるが、これに限らず、２または４以上のスピントルク発振器部が設けられていてもよい。

可変直流電源装置１０１は、電流路１４１、１４２、１４３によってスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３に接続される。可変直流電源装置１０１は、信号線１５１から入力される直流電流スケジュールに従って直流電流を電流路１４１、１４２、１４３に供給する。スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の各々は、スピントルク発振器を含み、可変直流電源装置１０１からの直流電流を受けて交流信号を出力する。スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３から出力される交流信号は、信号線１５５、１５６、１５７を通じて信号位相検出器１３１に与えられる。

図２は、スピントルク発振器部１１１および可変直流電源装置１０１の構成例を示している。可変直流電源装置１０１は、可変直流電流源２０１およびグラウンド２０２を含む。スピントルク発振器部１１１は、スピントルク発振器２１１、コイル２１２、およびキャパシタ２１３を含む。キャパシタ２１３の第１端は信号線１５５に接続され、キャパシタ２１３の第２端は、並列に設けられたスピントルク発振器２１１およびコイル２１２の第１端に接続されている。スピントルク発振器２１１の第２端はグラウンド２０２に接続されている。コイル２１２の第２端は可変直流電流源２０１に接続されている。可変直流電流源２０１は、直流電流スケジュールに従って動作し、スピントルク発振器部１１１に直流電流を供給する。コイル２１２によりスピントルク発振器２１１に直流電流を印加することができる。キャパシタ２１３により電気信号の交流成分を信号線１５５から取り出すことができる。

スピントルク発振器部１１２、１１３の各々は、図２に示すスピントルク発振器部１１１と同様の構成を有することができ、図２に示すスピントルク発振器部１１１と同様にして可変直流電源装置１０１に接続されることができる。

図１に示すように、相互作用コントローラ１３３は、信号線１５２から入力される相互作用係数に基づいて相互作用発生部１２１、１２２を制御する。具体的には、相互作用コントローラ１３３は、入力される相互作用係数Ｊ_ｉｊに基づいて相互作用係数ｇ_ｉｊを設定し、相互作用係数ｇ_ｉｊを実現するように相互作用発生部１２１、１２２を制御するための制御信号（例えば電流）を出力する。制御信号は、信号線１５３、１５４によって相互作用発生部１２１、１２２に与えられる。本実施形態では、相互作用発生部１２１、１２２および相互作用コントローラ１３３が、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３間の相互作用を制御する相互作用部を構成する。

図３は、スピントルク発振器部１１１、１１２および相互作用発生部１２１の構成例を示す。スピントルク発振器部１１１は、図２に示したものと同じ構造を有する。スピントルク発振器部１１２は、スピントルク発振器３１１、コイル３１２、およびキャパシタ３１３を含む。キャパシタ３１３の第１端は信号線１５６に接続され、キャパシタ３１３の第２端は並列に設けられたスピントルク発振器３１１およびコイル３１２に接続されている。相互作用発生部１２１の第１端は信号線３５１によって信号線１５５に接続され、相互作用発生部１２１の第２端は信号線３５２によってキャパシタ２１３とスピントルク発振器２１１およびコイル２１２とを接続する信号線に接続され、相互作用発生部１２１の第３端は信号線３５３によって信号線１５６に接続され、相互作用発生部１２１の第４端は信号線３５４によってキャパシタ３１３とスピントルク発振器３１１およびコイル３１２とを接続する信号線に接続され、相互作用発生部１２１の第５端は信号線１５３によって相互作用コントローラ１３３に接続されている。

相互作用発生部１２１は、スピントルク発振器部１１２から出力される交流信号を信号線３５３から取り込み、交流信号の振幅および位相を変調し、変調した交流電流を信号線３５２よりスピントルク発振器２１１に注入する。これにより、スピントルク発振器２１１には、可変直流電源装置１０１からの直流電流および相互作用発生部１２１からの交流電流が印加されることとなる。同時に、相互作用発生部１２１は、スピントルク発振器部１１１から出力される交流信号を信号線３５１より取り込み、交流信号の振幅および位相を変調し、変調した交流電流を信号線３５４よりスピントルク発振器３１１に注入する。これにより、スピントルク発振器３１１には、可変直流電源装置１０１からの直流電流および相互作用発生部１２１からの交流電流が印加されることとなる。

なお、信号線３５１〜３５４の接続位置は、図３に示す位置に限らず、スピントルク発振器部１１１、１１２の交流信号が相互に注入されることができれば、他の位置であってもよい。

交流信号の振幅および位相は、相互作用コントローラ１３３により設定された値ｇ_ｉｊに応じて制御される。交流信号の位相を制御することにより条件ｇ_ｉｊ＝ｇ_ｊｉ ^＊を満たすようにすることが可能である。相互作用発生部１２１は、例えば、増幅器、インバータ、キャパシタ、抵抗、コイル、遅延器、電源などの複数の素子を組み合わせた電気回路から構成される。相互作用発生部１２１が行う振幅および位相の設定された値への制御は、電気回路の特性を可変にすることにより行われる。回路素子に用いることのできる集積化可能な可変抵抗器の例として、磁気抵抗効果素子がある。磁気抵抗効果素子の磁化の向きを例えば相互作用コントローラ１３３からの電流により反転させることにより、素子の抵抗値を変更することができる。

上述したように電流の相互注入により相互作用を実装する場合には、より大きな磁気抵抗比を示すスピントルク発振器が望ましい。そうしたスピントルク発振器として、例えば、磁気トンネル接合を利用したスピントルク発振器がある。また、消費電力の観点からは、発振の閾電流が小さいことが望ましい。スピントルク発振器が発振するために適切な方向に外部から磁場を印加することができる。

スピントルク発振器間の相互作用はスピン波によって実装することもできる。スピン波の伝搬は、スピン波を伝搬する媒体となる磁性体に磁場、電圧またはスピン流によるスピントルクを印加することによって制御することができる。これらを用いてスピントルク発振器間の相互作用を制御することができる。可変磁場源として、例えば、磁気抵抗効果素子を用いることができる。磁気抵抗効果素子の磁化をスピン波の伝搬媒体となる磁性体の近傍に配置し、相互作用コントローラ１３３からの電流により磁気抵抗効果素子の磁化の向きを反転させることにより、スピン波の伝搬媒体となる磁性体に加わる磁場を変更することができる。

図１に示す相互作用発生部１２２は、図３に示す相互作用発生部１２２と同様にして、スピントルク発振器部１１２とスピントルク発振器部１１３との間に相互作用を生じさせることができる。また、計算装置１００は、スピントルク発振器部１１１とスピントルク発振器部１１３との間に相互作用を生じさせる相互作用発生部をさらに備えていてもよい。

相互作用発生部１２１、１２２の作用により、定常発振状態ではスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３（具体的にはスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３内のスピントルク発振器）の発振を同期させることができる。すなわち、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３は、同じ発振周波数で発振し、一定の位相差を保つようにできる。そのためには、注入された交流電流に対して発振が同期しやすい性質を持つスピントルク発振器を用いることが望ましい。そうした性質を持つスピントルク発振器として、例えば、それを構成する２つの磁性層の磁化の容易軸がコリニア（平行または反平行）でないスピントルク発振器がある。

信号位相検出器１３１は、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３から得られる交流信号の位相を検出し、検出した位相の情報を信号線１５８でイジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２に送る。一例では、位相の検出は、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の交流信号の位相を比較することにより行われる。例えば、スピントルク発振器部１１１の交流信号に対するスピントルク発振器部１１２の交流信号の位相差は、スピントルク発振器部１１２の交流信号をスピントルク発振器部１１１の交流信号と掛け合わせ、得られた信号の直流成分をフィルタを用いて取り出すこと（ヘテロダイン検出）により求めることができる。スピントルク発振器部１１１の交流信号に対するスピントルク発振器部１１３の交流信号の位相差も同様にして求めることができる。他の例では、信号位相検出器１３１は、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の交流信号と同じ周波数を持つ参照信号を用いて、参照信号とスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の交流信号との位相差をヘテロダイン検出により得ることができる。

イジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２は、信号位相検出器１３１により検出されたスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の信号の位相からイジングモデルのエネルギーを最小化する解またはその近似解を判定し、判定結果を信号線１５９により出力する。例えば、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３のそれぞれの位相をφ_１、φ_２、φ_３とすると、イジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２は、cos(φ_２−φ_１)、cos(φ_３−φ_１)の正負に応じて各イジングスピンの相対方向を判定する。このようにある１つのスピントルク発振器の信号の位相を基準として他のスピントルク発振器の信号の位相の相対方向（同じ向きまたは逆向き）を判定することで、矛盾なくイジングモデルの１つの解を出力することができる。

次に、第１の実施形態に係る計算方法について説明する。
まず、解くべきモデルに応じたスピントルク発振器間の相互作用が実装される。具体的には、相互作用コントローラ１３３は、解くべきモデルの相互作用係数Ｊ_ｉｊを受け取り、それに基づいて相互作用係数ｇ_ｉｊを設定し、相互作用係数ｇ_ｉｊを実現するように相互作用発生部１２１、１２２を動作させる。

続いて、可変直流電源装置１０１は、直流電流スケジュールに従ってスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３に直流電流を供給する。直流電流スケジュールは、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の発振閾値未満の電流値から始めて、徐々に電流値を大きくしていき、発振閾値を超え、最終的に安定的定常発振に到達するまで電流値を大きくするように設定されている。安定的定常発振では、上述のΓ_ｐは十分大きくなり、拘束条件｜σ_ｉ｜^２＝ｐ_０が満たされる。このように発振閾値未満から発振閾値を超えるように電流値を連続的に大きくしていく場合、ノイズの影響が無視できれば、式（３）が最小となる状態の発振が最初に励起できる。実際にはノイズがあり、最小値近傍の状態が励起されることがある。ノイズの影響により発振が極小値の状態にトラップされないようにすることができる。例えば、この状態から徐々に電流値を大きくしていくことで、ノイズに対する発振パワーの比を大きくすることができ、ノイズの影響を小さくできる。こうして最終的に求める最小値に至る確率を大きくすることができる。

スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の発振が定常状態に到達した後に、信号位相検出器１３１は、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の交流信号の位相を検出する。イジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２は、検出された位相の情報から、解くべきモデルの最適解またはその近似解を得る。

なお、最小値への接近は、ノイズの値を小さくしていくことによっても実現することができる。例えば、電流路１４１、１４２、１４３を流れる直流電流に、外部からノイズとなるランダムな電流を加え、その大きさを時間とともに小さくしていくことで、最小値近傍の状態に接近することができる。その場合には、計算装置１００は、図４に示すように、電流路１４１、１４２、１４３に接続されたノイズ電流源４０１と、ノイズ電流源４０１が発生するノイズ電流の大きさのスケジューリングを入力する信号線４５１と、をさらに備える。ノイズ電流は、例えば、抵抗器が通常発生する熱雑音信号を増幅器によって増幅することで発生することができる。ノイズ電流の大きさの調整は、その増幅器の増幅倍率を可変にすることによって行われる。

図５は、第２の実施形態に係る計算装置５００を概略的に示している。計算装置５００は、図５に示すように、可変直流電源装置１０１、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３、信号位相検出器１３１、イジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２、電流路１４１、１４２、１４３、信号線１５１、１５２、１５５〜１５９、５５１〜５５５、可変交流電源装置５０１、およびフィードバック演算器５０２を備える。可変直流電源装置１０１、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３、イジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２は、第１の実施形態と同じ構成および同じ機能を持つので、これらについての説明は省略する。本実施形態では、可変交流電源装置５０１およびフィードバック演算器５０２が相互作用部を構成する。

可変交流電源装置５０１は、信号線５５１、５５２、５５３によって電流路１４１、１４２、１４３に接続されている。スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３は、可変直流電源装置１０１および可変交流電源装置５０１からの電流によって発振する。信号位相検出器１３１は、定常発振状態においてスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３から得られる交流信号の位相を測定し、測定結果を信号線５５４によりフィードバック演算器５０２に送る。フィードバック演算器５０２は、信号位相検出器１３１から受け取った測定結果をアナログデータからデジタルデータに変換してもよい。フィードバック演算器５０２には相互作用係数Ｊ_ｉｊが信号線１５２から入力される。フィードバック演算器５０２は、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３それぞれに対して、測定結果および相互作用係数Ｊ_ｉｊから上記の式（２）の右辺最終項（相互作用項）に対応する量を計算する。この計算はデジタル計算機によって行われてもよい。フィードバック演算器５０２は、その計算結果を信号線５５５により可変交流電源装置５０１に与える。可変交流電源装置５０１は、フィードバック演算器５０２から受け取った計算結果に対応する交流電流を、信号線５５１および電流路１４１を通してスピントルク発振器部１１１に、信号線５５２および電流路１４２を通してスピントルク発振器部１１２に、信号線５５３および電流路１４３を通してスピントルク発振器部１１３に、それぞれ印加する。この状態に保つことでスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３は定常発振状態に至る。

定常発振状態に到達した後に、上述したものと同じ操作を行う。この操作を繰り返すことにより、フィードバック演算器５０２による相互作用項の値と信号位相検出器１３１の出力から求めた相互作用項の値が同じ値に収束する（自己無撞着になる）。

次に、第２の実施形態に係る計算方法を説明する。
まず、解くべきモデルの相互作用係数Ｊ_ｉｊがフィードバック演算器５０２に入力され、直流電流スケジュールが可変直流電源装置１０１に入力される。可変直流電源装置１０１は、直流電流スケジュールに従ってスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３に直流電流を供給する。具体的には、可変直流電源装置１０１は、まずスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の発振閾値をやや超える値の電流を与える。定常発振状態に到達した後に、信号位相検出器１３１は、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３から得られる交流信号を測定し、測定結果をフィードバック演算器５０２に送る。フィードバック演算器５０２は、測定結果から相互作用項を計算する。可変交流電源装置５０１は、計算結果に対応する交流電流をスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３に印加する。スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３は時間発展させることで定常発振状態に到達する。信号位相検出器１３１、フィードバック演算器５０２、および可変交流電源装置５０１を用いたこの操作を、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３への入力とそれらからの出力が同じとなるまで繰り返す。

上記の操作を繰り返すときには、可変直流電源装置１０１による直流電流を増加させる。電流値を十分大きくして安定な定常発振状態が得られたとき、信号位相検出器１３１はスピントルク発振器部１１１、１１２、１１３の交流信号の位相を検出する。イジングモデルのエネルギー最小解判定器１３２は、得られた位相の情報から最適解またはその近似解を得る。

本実施形態では、上述したように測定およびフィードバックを用いることにより、任意のペアのスピントルク発振器に相互作用を実装することができる。

最適解近傍の状態は、発振パワーを一定に保った状態で、ノイズの大きさを徐々に小さくしていくことによっても実現される。

なお、第１の実施形態および第２の実施形態では、解くべきモデルがイジングモデルである例について説明したが、解くべきモデルは例えばＸＹモデルであってもよい。

上述した実施形態の少なくとも１つによれば、定常状態への緩和が速いスピントルク発振器を用いて計算を行うことにより、イジングモデルなどのエネルギー最小化問題を高速で解くことができる。

次に、図６および図７を参照して、発明者らが実施したシミュレーションの結果について説明する。発明者らは、相互作用する３個のスピントルク発振器の時間発展をノイズのある自励振動子モデルにより計算した。ここでは、簡単のため、スピントルク発振器の発振を励起するための直流電流は時間に対して一定とした。図６（ａ）、（ｂ）は、シミュレーションの設定を示している。具体的には、図６（ａ）は、スピントルク発振器部１１１、１１２、１１３それぞれの３個のスピントルク発振器が“強磁性”的に相互作用する状態を示し、図６（ｂ）は、３個のスピントルク発振器が“反強磁性”的に相互作用する状態を示す。相互作用は、強磁性的な場合は正の値をとり、ここでは、ｇ_１２＝ｇ_１３＝ｇ_２１＝ｇ_２３＝ｇ_３１＝ｇ_３２＝０．１ｎｓ^−１、ｇ_１１＝ｇ_２２＝ｇ_３３＝０とした。また、相互作用は、反強磁性的な場合は負の値をとり、ここでは、ｇ_１２＝ｇ_１３＝ｇ_２１＝ｇ_２３＝ｇ_３１＝ｇ_３２＝−０．１ｎｓ^−１、ｇ_１１＝ｇ_２２＝ｇ_３３＝０とした。パワーの緩和率はΓ_ｐ＝０．５ｎｓ^−１とした。定常発振パワーで規格化されたノイズの強さを０．００１ｎｓ^−１とした。

図7にスピントルク発振器の相対位相の時間発展を示す。３つのスピントルク発振器の発振の位相をφ_１、φ_２、φ_３としたとき、図7はcos(φ_２−φ_１)およびcos(φ_３−φ_１)の時間発展を示している。強磁性の場合には１０ｎｓ以内にcos(φ_２−φ_１)＝cos(φ_３−φ_１)＝１に収束しており、位相がそろったことを示している。これは３個のイジングスピンの方向がそろった状態を意味し、強磁性のイジングモデルのエネルギー最低状態を再現している。反強磁性の場合には数十ナノ秒でcos(φ_２−φ_１)＝cos(φ_３−φ_１)＝−１／２に収束している。cos(φ_２−φ_１)およびcos(φ_３−φ_１)の正負にイジングスピンの方向を対応させると、イジングスピン２および３がイジングスピン1に対して反対方向を向いていることを表す。これは３個のスピンをもつ反強磁性的イジングモデルのエネルギー最低状態の１つを再現している。

本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

１００…計算装置、１０１…可変直流電源装置、１１１〜１１３…スピントルク発振器部、１２１，１２２…相互作用発生部、１３１…信号位相検出器、１３２…イジングモデルのエネルギー最小解判定器、１３３…相互作用コントローラ、１４１〜１４３…電流路、１５１〜１５９…信号線、２０１…可変直流電流源、２０２…グラウンド、２１１…スピントルク発振器、２１２…コイル、２１３…キャパシタ、３１１…スピントルク発振器、３１２…コイル、３１３…キャパシタ、３５１〜３５４…信号線、４０１…ノイズ電流源、４５１…信号線、５００…計算装置、５０１…可変交流電源装置、５０２…フィードバック演算器、５５１〜５５５…信号線。

Claims (13)

1. 第１のスピントルク発振器および第２のスピントルク発振器を含む複数のスピントルク発振器と、
   前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する相互作用部と、
   前記複数のスピントルク発振器の発振を励起する電流を供給する可変直流電源装置と、
   前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号を測定する測定部と、
   を備え、
   前記相互作用部は、前記第１のスピントルク発振器から得られる第１の交流信号の振幅および位相を変調し、前記変調した第１の交流信号を前記第２のスピントルク発振器に注入する電気回路と、前記第２のスピントルク発振器から得られる第２の交流信号の振幅および位相を変調し、前記変調した第２の交流信号を前記第１のスピントルク発振器に注入する電気回路と、を含む、計算装置。
2. 複数のスピントルク発振器と、
   前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する相互作用部と、
   前記複数のスピントルク発振器の発振を励起する電流を供給する可変直流電源装置と、
   前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号の位相を測定する測定部と、
   を備える計算装置。
3. 複数のスピントルク発振器と、
   前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する相互作用部と、
   前記複数のスピントルク発振器の発振を励起する電流を供給する可変直流電源装置と、
   参照信号を用いて、前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号の位相を測定する測定部と、
   を備える計算装置。
4. 複数のスピントルク発振器と、
   前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する相互作用部と、
   前記複数のスピントルク発振器の発振を励起する電流を供給する可変直流電源装置と、
   前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号を相互に参照することにより前記交流信号の位相を測定する測定部と、
   を備える計算装置。
5. 複数のスピントルク発振器と、
   前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する相互作用部と、
   前記複数のスピントルク発振器の発振を励起する電流を供給する可変直流電源装置と、
   前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号を測定する測定部と、
   を備え、
   前記相互作用部は、
   前記測定部の測定結果に対して演算を行う演算器と、
   前記演算器の演算結果に応じた交流電流を前記複数のスピントルク発振器に供給する交流電源装置と、
   を含む、計算装置。
6. 複数のスピントルク発振器と、
   磁性体を含む伝搬媒体を備え、前記伝搬媒体を伝搬するスピン波を用いて前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する相互作用部と、
   前記複数のスピントルク発振器の発振を励起する電流を供給する可変直流電源装置と、
   前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号を測定する測定部と、
   を備える計算装置。
7. 複数のスピントルク発振器と、
   前記複数のスピントルク発振器間の相互作用を制御する相互作用部と、
   前記複数のスピントルク発振器の発振を励起する電流を供給する可変直流電源装置と、
   前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号を測定する測定部と、
   を備え、前記相互作用は、ＸＹモデルまたはイジングモデルの相互作用に設定される、計算装置。
8. 前記測定部の測定結果から前記ＸＹモデルまたは前記イジングモデルのエネルギー最小解を判定する判定器をさらに備える請求項７に記載の計算装置。
9. 前記複数のスピントルク発振器にノイズ電流を供給するノイズ電流源をさらに備える請求項１乃至請求項８のいずれか１項に記載の計算装置。
10. 複数のスピントルク発振器と、相互作用部と、可変直流電源装置と、測定部と、を備える計算装置における計算方法であって、
    前記相互作用部が、前記複数のスピントルク発振器間に相互作用を生じさせることと、
    前記可変直流電源装置が、電流値が前記複数のスピントルク発振器の発振閾値未満から前記発振閾値を超えるように変化するようにして、前記複数のスピントルク発振器に直流電流を供給することと、
    前記測定部が、前記複数のスピントルク発振器から得られる交流信号を測定することと、
    を備える計算方法。
11. 前記相互作用を生じさせることは、前記測定部の測定結果に対して演算を行い、演算結果に応じた交流電流を前記複数のスピントルク発振器に供給することを含む、請求項１０に記載の計算方法。
12. 前記交流電流を測定することおよび前記相互作用を生じさせることは、前記測定結果が収束するまで繰り返される、請求項１１に記載の計算方法。
13. 前記交流電流を測定することおよび前記交流電流を供給することが繰り返されるたびに前記直流電流が増大される、請求項１２に記載の計算方法。