JP6379474B2 - 眼鏡レンズ評価方法、眼鏡レンズ製造方法および表示方法 - Google Patents

Description

本発明は、眼鏡レンズ評価方法、眼鏡レンズ製造方法および表示方法に関する。

観察者が眼鏡レンズを通して物体を見ると、眼鏡レンズの屈折作用により物体が歪んで見える。眼鏡レンズにおけるこの歪みの程度をシミュレーションにより評価する方法が、特許文献１に開示されている。特許文献１の評価方法では、眼鏡レンズの視野内の眼鏡倍率の変化の度合いを測定して眼鏡レンズの性能を評価する。この評価方法では、眼鏡倍率として、ｄｒ’／ｄｒを用いる。ｄｒとｄｒ’は微小物体を見るときに裸眼の場合に見込む角度と眼鏡レンズを装用した場合に見込む角度である。さらに、微小物体が円形である場合、観察者が眼鏡レンズを通して微小物体を見ると、微小物体が楕円に見える。この楕円の長軸および短軸の方向についても評価することが特許文献１に開示されている。人間は縦横方向に伸縮する変形よりも斜め方向に伸縮する変形に敏感であると言われているため、特許文献１の評価方法では、変形の大きさだけでなく、変形の方向性を加味して評価を行っている。

特許第４３０１３９９号公報

ところで、観察者が眼鏡レンズを通して円形の微小物体を見たときに見える楕円を求める方法については、以下の通りである。まず、物体側のローカル座標系（ｘ，ｙ，ｚ）と物体からの光が眼鏡レンズを透過した後の像側のローカル座標系（ｘ’，ｙ’，ｚ’）とをそれぞれ定義する。そして、物体側のローカル座標系に円形の微小物体を置き、観察者が眼鏡レンズを通して微小物体を見たときに像側のローカル座標系ではこの微小物体がどのような楕円に変形するかを、光線追跡法を用いて求める。このようにして求めた楕円の長軸または短軸と像側のローカル座標系の水平軸（ｚ’軸）または鉛直軸（ｙ’軸）とがなす角を用いて、変形の角度成分の大きさ（すなわち変形の方向）が定義される。

このように、眼鏡レンズによる歪の方向（すなわち変形の方向）を求める場合、変形の方向の基準となる方向をどこにとるかが重要であるので、ローカル座標系を用いて眼鏡レンズによる歪の方向（すなわち変形の方向）を求める場合、方向の基準となるローカル座標系の座標軸の方向が重要である。すなわち、眼鏡レンズを装用した観察者が存在する空間のグローバル座標系と像側のローカル座標系の座標軸との関係をどのようにとるかが、求められる変形の方向に影響を及ぼす。しかし、この関係について適切に決定する方法はこれまで得られていなかった。

例えば、特許文献１では、眼球の運動と同じリスティングの法則に従って、ローカル座標系における座標軸の方向を決定する方法が開示されている。しかし、この方法で決定した場合、眼鏡レンズを装用した観察者の視野における右上、右下、左上、左下といった斜め方向について評価する（すなわち微小物体を斜め方向に置いて評価する）ときに、ローカル座標系の水平軸がグローバル座標系での水平面に対して変動し、平行とは異なる方向を向いてしまう。すると、グローバル座標系での水平方向（すなわち観察者が知覚する水平方向）がローカル座標系では水平ではなくなってしまう。そのため、観察者が眼鏡レンズを装用した場合における視野の変形の方向を正しく評価することができなかった。

本発明の第１の態様による眼鏡レンズ評価方法は、眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された所定の形状を有する物体の形状が前記眼鏡レンズによって変形されて見える際の、前記物体の点に対する前記眼鏡レンズでの変形の大きさと方向を求めて、前記変形の大きさと方向の情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価する眼鏡レンズ評価方法であって、
前記変形の方向の基準とする基準方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義される。
本発明の第２の態様による眼鏡レンズ製造方法は、第１の態様による眼鏡レンズ評価方法による評価結果に基づいて眼鏡レンズを製造する。
本発明の第３の態様による表示方法は、眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された所定の形状を有する物体の形状が前記眼鏡レンズによって変形されて見える際の、前記物体の点に対する前記眼鏡レンズでの変形の大きさと方向を求めて、前記変形の大きさと方向の情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価し、その評価された性能を表す性能情報を表示する表示方法であって、前記変形の方向の基準とする基準方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義される。
本発明の第４の態様による眼鏡レンズ評価方法は、眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された物体の形状が前記眼鏡レンズによって変形されて観察者が観察する際の、前記変形に関する情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価する眼鏡レンズ評価方法であって、
前記変形の方向の基準とする基準方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義され、前記物体上の点と前記観察者の眼球の回旋点を通る直線の角度変化に対する、前記物体上の点から発生して前記眼鏡レンズを透過した後に前記観察者の眼球の回旋点に向かう光線の角度変化の導関数を光線追跡法によって求めることと、前記導関数を前記変形に関する情報の指標に用いて前記眼鏡レンズの性能を評価すること、を含む。

本発明によれば、観察者が眼鏡レンズを装用した場合における視野の変形の方向を正しく評価することができる。

観察者が眼鏡レンズを装用しない状態を説明する図である。 観察者が裸眼の場合に微小物体の外周を見込む視角の正接をプロットした図である。 観察者が眼鏡レンズを装用した状態を説明する図である。 観察者が眼鏡レンズを装用した場合に微小物体の外周を見込む視角の正接をプロットした図である。 楕円形を求める第２の方法について説明する図である。 楕円形を求める第２の方法について説明する図である。 図３に示すようにローカル座標系を定義した場合において、（ａ）は第１評価値Ｈ１を示す図であり、（ｂ）は第２評価値Ｈ２を示す図であり、（ｃ）は第３評価値Ｈ３を示す図である。 リスティングの法則に従ってローカル座標系を定義した場合において、（ａ）は第１評価値Ｈ１を示す図であり、（ｂ）は第２評価値Ｈ２を示す図であり、（ｃ）は第３評価値Ｈ３を示す図である。 変形例におけるローカル座標系の定義の仕方を説明する図である。 図９に示すようにローカル座標系を定義した場合において、（ａ）は第１評価値Ｈ１を示す図であり、（ｂ）は第２評価値Ｈ２を示す図であり、（ｃ）は第３評価値Ｈ３を示す図である。

以下、図面を参照して本発明の一実施形態について説明する。本実施形態では、観察者が眼鏡レンズを通して円形である微小物体を見たときに見える楕円形を求め、この楕円形を用いて眼鏡レンズによる変形量を求めて、眼鏡レンズの性能を評価する。

図１は、観察者が眼鏡レンズを装用しない状態を説明する図である。図１において、点Ｏは観察者の眼球の回旋点である。ここでは、観察者が点Ｐにある物体を観察する場合について考える。観察者が眼鏡レンズを装用しない（裸眼である）場合、物体からの光線（点Ｐからの光線）が屈折されずに観察者の眼球の回旋点（点Ｏ）に向かう。

観察者が存在する空間のグローバル座標系２は、点Ｏを原点として図１に示すように定義される。グローバル座標系２は、互いに直交するＸ軸、Ｙ軸、およびＺ軸からなる。グローバル座標系２のＸ軸は、眼球の正面の反対方向である。グローバル座標系２のＹ軸は鉛直方向であり、観察者が鉛直と知覚する方向（重力方向）である。グローバル座標系２のＺ軸は図１において紙面と垂直で紙面の奥方向であり、観察者が水平と知覚する方向（重力方向に対して垂直な面（水平面）に平行な方向）である。

また、物体側ローカル座標系３は、点Ｐを原点として図１に示すように定義される。物体側ローカル座標系３は、互いに直交するｘ軸、ｙ軸、およびｚ軸からなる。物体側ローカル座標系３のｘ軸は、点Ｐ（物体側ローカル座標系３の原点）から点Ｏ（観察者の眼球の回旋点）に向かう方向と平行な方向に定義される。物体側ローカル座標系３のｚ軸は、図１において紙面の奥方向に定義されるが、紙面と垂直な方向（すなわちグローバル座標系２のＺ軸と平行な方向）とは限らない。物体側ローカル座標系３のｚ軸は、物体の位置（点Ｐの位置）によらず、グローバル座標系２のＸＺ平面（すなわち水平面）と常に平行な方向に定義される。

物体側ローカル座標系３のｙｚ平面上において、点Ｐを中心とする円形の微小物体を仮想的に配置する。図２は、観察者が眼鏡レンズを装用せずに（すなわち裸眼で）この円形の微小物体を見る場合に、その外周を見込む視角の正接をプロットした図であり、観察者から見える微小物体の形状を表している。なお、図２において、ｙ軸とｚ軸は、物体側ローカル座標系３のｙ軸とｚ軸とそれぞれ同じ向きに取っている。ただし、図２の座標の単位は、実際の物体側ローカル座標系３における大きさではなく、角度の正接に変換されている。図２に示すように、眼鏡レンズを装用しない場合は、円形の微小物体がそのまま円形に見える。

図３は、観察者が評価対象である眼鏡レンズ１を装用した状態を説明する図である。この場合、観察者が点Ｐに配置された物体を観察すると、点Ｐからの光線は眼鏡レンズ１の前面（物体側の面）上の点Ｑ１と後面（像側の面）上の点Ｑ２とでそれぞれ屈折して、観察者の眼球の回旋点（点Ｏ）に向かう。ここでは、図１と同様に、グローバル座標系２および物体側ローカル座標系３が定義される。

また、像側ローカル座標系４が、点Ｑ２を原点として図３に示すように定義される。像側ローカル座標系４は、互いに直交するｘ’軸、ｙ’軸、およびｚ’軸からなる。像側ローカル座標系４のｘ’軸は、点Ｑ２から点Ｏに向かう方向（すなわち、物体側ローカル座標系３の原点Ｐから発生し眼鏡レンズ１を透過した後に観察者の眼球の回旋点Ｏに向かう光線の方向）と平行な方向に定義される。像側ローカル座標系４のｚ’軸は、図３において紙面の奥方向に定義されるが、紙面と垂直な方向（すなわちグローバル座標系２のＺ軸と平行な方向）とは限らない。像側ローカル座標系４のｚ’軸は、物体の位置（点Ｐの位置）によらず、グローバル座標系２のＸＺ平面（すなわち水平面）と常に平行な方向に定義される。

ここで、物体側ローカル座標系３のｙｚ平面上に円形の微小物体が前述と同じ大きさで同じ位置に仮想的に配置されるとし、この円形の微小物体が眼鏡レンズ１によって、像側ローカル座標系４においてどのように変形されるかを、光線追跡法を用いて求める。図４は、観察者が眼鏡レンズを通して上記円形の微小物体を見る場合に、その外周を見込む視角の正接をプロットした図であり、眼鏡レンズを装用した観察者から見える微小物体の形状を表している。図４において、ｙ’軸とｚ’軸は、像側ローカル座標系４のｙ’軸とｚ’軸とそれぞれ同じ向きにとっている。ただし、図４の座標の単位は、実際の像側ローカル座標系４における大きさではなく、角度の正接に変換されている。

図４に示すように、点Ｐに置かれた円形の微小物体は、観察者が眼鏡レンズ１を通して見ると、微小な楕円形に変形される。図２に示される円形と図４に示される楕円形とを比較することで、物体側の点Ｐに対する、眼鏡レンズ１での変形の大きさと方向、つまり最大倍率および最小倍率とその方位角とを求めることができる。本実施形態では、像側ローカル座標系４のｚ’軸をグローバル座標系２の水平面（ＸＺ面）と平行な方向に定義したので、図４のｚ’ｙ’座標における楕円の方向が、そのまま点Ｐに置かれた微小物体を観察者が眼鏡レンズ１を通して見たときの像の変形の方向を示している。つまり、観察者からは、点Ｐに置かれた円形の微小物体が楕円の長軸の方向に伸びた像として見えるのである。

このように本実施形態では、像側ローカル座標系４のｚ’軸を微小物体の位置によらず常にグローバル座標系２の水平面（ＸＺ面）と平行な方向に定義することにより、観察者が知覚する水平方向を基準として眼鏡レンズ１による変形の方向を求めることができる。したがって、観察者が眼鏡レンズ１を装用した場合における視野の変形の方向を正しく評価することができる。

なお、変形の方向の０度の基準は、像側ローカル座標系４のｚ’軸と平行な方向を基準に定義すると水平面からの変形の方向を表現しやすいので、本実施例ではｚ’軸の方向を基準に定義する。それ以外の、像側ローカル座標系４のｙ’ｚ’面内のいずれの方向に定義してもかまわないが、その場合はｚ’軸を基準にして補正する必要がある。

また、像側ローカル座標系４をｘ’軸を中心にして任意角度だけ回転して定義して変形の方向を求めてもかまわないが、その場合は求めた変形の方向をその回転角度だけ補正する必要がある。

また、鉛直面と平行である像側ローカル座標系４のｙ’軸と平行な方向を基準に定義して変形の方向を求めてもよい。ｙ’軸の方向はｚ’軸から９０度回転しただけなので、求められる変形の方向も９０度ずれるだけであり、どちらを基準にしても後述する評価値に影響しない。

いずれにせよ、結局は水平面が絶対的な基準となるので、本質的には同じである。

また、物体側の点Ｐの位置、すなわち微小物体の位置を変化させると、眼鏡レンズ１での変形の仕方が変化する。また、眼球の回旋点Ｏに対する眼鏡レンズ１の位置や角度を変化させても、眼鏡レンズ１での変形の仕方が変化する。これらの変化の程度もまた、眼鏡レンズ１の性能の一つとして評価することもできる。

（楕円形を求める方法）
次に、物体側の点Ｐに配置された円形の微小物体が眼鏡レンズ１によってどのような楕円形に変形するのかを、光線追跡法によって求める方法について、以下に幾つか説明する。何れの方法を用いてもかまわない。

＜第１の方法＞
まず、第１の方法について説明する。図３に示したように、物体側ローカル座標系３のｙｚ平面上に点Ｐを中心とする円形の微小物体を仮想的に配置する。この円形の微小物体における円周上の複数の点から眼球の回旋点の点Ｏを通るように眼鏡レンズ１に向かう光線を追跡し、像側ローカル座標系４においてｘ’軸となす角を求め、ｙ’軸方向とｚ’軸方向の成分に分解してその正接をプロットする。円形の微小物体における円周を十分細かく分割して複数の点を設定し、これらの点から発生させた光線を追跡してプロットした点を結べば、図４のように眼鏡レンズ１によって変形された楕円を得ることができる。

＜第２の方法＞
また、別の方法として第２の方法がある。第２の方法では、物体側ローカル座標系３のｙｚ平面上に点Ｐを中心とする円形の微小物体が置かれていると仮定し、図５に示すように、この円形１０に内接するような正方形２０を仮想的に配置する。正方形２０の向きは任意でかまわないが、例えばここでは図５に示すように正方形２０の対角線がｙ軸とｚ軸に重なるように置く。この正方形２０の４つの頂点から眼球の回旋点（点Ｏ）を通るように眼鏡レンズ１に向かう光線を追跡し、像側ローカル座標系４においてｘ’軸となす角を求め、ｙ’軸方向とｚ’軸方向の成分に分解してその正接をプロットする。例えば、図６に示すように、このプロットされた４つの点を結ぶとほぼ平行四辺形とみなせる四角形３０となる。そして、この四角形３０に外接する楕円４０を求める。外接する楕円は無数に存在しうるが、面積が最小となる楕円４０とすることで一意に決定する。

このように第２の方法では、物体側ローカル座標系３において微小物体の形状を正方形とし、微小物体の形状が像側ローカル座標系４においてどのような四角形に変形されるかを光線追跡法によって求める。そして、求めた四角形に外接する楕円形の情報を用いて、眼鏡レンズ１による変形の方向や変形の大きさを評価する。第２の方法では、光線追跡を行う点が４点でよいので、第１の方法と比べて、演算時間を短縮することができる。

＜第３の方法＞
さらに別の方法として、第３の方法がある。第３の方法では、上述した特許文献１に開示されているように、物体側での光線の角度変化に対する像側での光線の角度の導関数を光線追跡法で求めることで、物体側に配置した円形の微小物体が像側でどのような楕円に変形されるのかを求める。

（両眼視を考慮した評価方法）
上述では、片眼の眼鏡レンズについて評価する方法について説明したが、この方法を両眼の眼鏡レンズを使った両眼視を考慮した評価に応用することもできる。人が両眼視をするとき、同じ物体を右眼と左眼で見ていても、それぞれの眼で見える像は異なっている。また、眼と物体の位置関係を変えることでの見え方の変化も、それぞれの眼で異なっている。これらの差異などを利用して、人は立体視をしている。そこで、左眼および右眼のそれぞれにおいて、上述したように、物体側ローカル座標系３に配置した微小物体の形状が像側ローカル座標系４においてどのように変形されるかを光線追跡法によって求める。そして、左眼における変形の方向や大きさの情報と右眼における変形の方向や大きさの情報とを用いて、両眼視に関する眼鏡レンズ１の性能を評価する。たとえば、変形の方向や大きさについて左眼と右眼の違いを評価することで、両眼視したときの立体感への影響を評価する。

（楕円形を用いた変形の評価方法）
また、鉛直方向および水平方向からのずれ（すなわち斜め方向の変形）に敏感であるという人間の知覚特性に即した評価をするため、変形の大きさに変形の方向を加味した評価値を用いて、眼鏡レンズの性能を評価するようにしてもよい。

たとえば、評価値として、次式（１）〜（３）で表される第１評価値Ｈ１、第２評価値Ｈ２、および第３評価値Ｈ３を用いるようにしてもよい。
第１評価値Ｈ１＝ａ／ｂ−１ ・・・（１）
第２評価値Ｈ２＝（ａ／ｂ−１）ｃｏｓ^２（２θ） ・・・（２）
第３評価値Ｈ３＝（ａ／ｂ−１）ｓｉｎ^２（２θ） ・・・（３）
但し、
ａ：楕円の長軸の長さ
ｂ：楕円の短軸の長さ
θ：像側ローカル座標系４のｚ’軸と楕円の短軸とのなす角度

第１評価値Ｈ１は、変形量の絶対値を示す評価値であり、上述したように像側ローカル座標系４において求めた楕円の楕円率（長軸の長さと短軸の長さの比）から１を引いた値である。すなわち、第１評価値Ｈ１が０である場合には円となり、変形されていないことを意味する。

第２評価値Ｈ２は、変形量の絶対値の縦横方向成分に相当する値であり、変形の方向が加味された評価値である。θ＝０°，９０°のとき（すなわち楕円が鉛直（ｙ’軸）方向または水平（ｘ’軸）方向に伸びるとき）には、Ｈ２＝Ｈ１となる。θ＝±４５°（すなわち楕円が斜め±４５度方向に伸びるとき）にはＨ２＝０となる。

第３評価値Ｈ３は、変形量の絶対値の斜め方向成分に相当する値であり、変形の方向が加味された評価値である。θ＝０°，９０°のとき（すなわち楕円が鉛直（ｙ’軸）方向または水平（ｘ’軸）方向に伸びるとき）には、Ｈ３＝０となる。θ＝±４５°（すなわち楕円が斜め±４５度方向に伸びるとき）にはＨ３＝Ｈ１となる。

上述したように人間は斜め方向の変形に対して敏感であるため、変形量の斜め方向成分を表す第３評価値Ｈ３が大きい場合には、観察者が眼鏡レンズを装用したときの違和感が大きくなると評価できる。また反対に第３評価値Ｈ３が小さい場合には、観察者が眼鏡レンズを装用したときの違和感が小さくなると評価できる。

（評価結果の表示方法）
上述では、観察者が物体側の特定の位置を見たときの眼鏡レンズによる変形の方向や大きさを評価する方法について説明した。このように、微小物体を物体側の任意の位置において評価することができるので、物体側の任意の面上の任意の点Ｐに物体を置いたときの眼鏡レンズによる変形の方向や大きさを表す表示情報を表示するようにしてもよい。たとえば、眼鏡レンズによる変形量を評価するための評価値を、等高線を使ったグラフとして表示するようにしてもよい。評価値とは、たとえば、変形量の絶対値、変形量の水平成分の絶対値、変形量の鉛直成分の絶対値、変形量の斜め方向成分の絶対値、両眼視したときの左右の変形量の絶対値などである。

図７は、ある一つの累進眼鏡レンズについて、物体側ローカル座標系３での円形の微小物体が像側ローカル座標系４でどのような楕円に変形されるかを求め、求めた楕円を用いて算出した評価値を眼鏡レンズの形状に沿って等高線で表示した図である。なお、図７は、図３で示したようにローカル座標系を定義した場合、すなわち物体側ローカル座標系３のｚ軸および像側ローカル座標系４のｚ’軸を微小物体の位置によらず、常に水平面と平行な方向に定義した場合を示す。また、図７（ａ）は、変形量の絶対値を示す第１評価値Ｈ１を等高線で表示した図である。図７（ｂ）は、変形量の絶対値の縦横方向成分を示す第２評価値Ｈ２を等高線で表示した図である。図７（ｃ）は、変形量の絶対値の斜め方向成分を示す第３評価値Ｈ３を等高線で表示した図である。

図８は、比較のため、眼球の運動と同じリスティングの法則に従ってローカル座標系を定義した場合に、図７と同様の累進眼鏡レンズについて上述と同様にして算出した評価値を眼鏡レンズの形状に沿って等高線で表示した図である。図８（ａ）は、変形量の絶対値を示す第１評価値Ｈ１を等高線で表示した図である。図８（ｂ）は、変形量の絶対値の縦横方向成分を示す第２評価値Ｈ２を等高線で表示した図である。図８（ｃ）は、変形量の絶対値の斜め方向成分を示す第３評価値Ｈ３を等高線で表示した図である。

ここで、図７（ａ）と図８（ａ）とを比較すると、ローカル座標系の座標軸方向の定義が異なっていても、変形量の絶対値を示す第１評価値Ｈ１の分布はほぼ同じであることがわかる。これに対して、図７（ｂ）と図８（ｂ）、図７（ｃ）と図８（ｃ）を比較すると、ローカル座標系の座標軸方向の定義が異なる場合、変形の方向を加味した第２評価値Ｈ２および第３評価値Ｈ３の分布が異なることがわかる。このように、眼鏡レンズの変形の方向について評価する場合、ローカル座標系の座標軸方向の定義によって評価値が変わってしまうため、ローカル座標系の座標軸方向を適切に定義することが重要であると言える。

（眼鏡レンズの設計・製造）
以上の評価方法により得られた評価結果に基づいて、眼鏡レンズを設計するようにしてもよい。そして、このようにして設計された眼鏡レンズを製造するようにしてもよい。例えば、設計者が設計途中の眼鏡レンズについて評価し、その結果をもとにして設計を修正するようにしてもよい。また、例えば、物体側に仮定した特定の１つ以上の点における評価値の二乗平均の値を評価関数として、眼鏡レンズの自動設計を行うようにしてもよい。このようにして設計された眼鏡レンズは、設計段階で従来の眼鏡レンズに比べて眼鏡を装用したときの視界の歪や、両眼視したときの立体感の違和感について、より適切に評価されているので、その性能も改善されていることが期待できる。

以上説明した実施の形態によれば、次の作用効果が得られる。
（１）本実施形態では、眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された所定の形状を有する微小物体の形状が眼鏡レンズによって変形されて見える際の変形の方向の情報を用いて眼鏡レンズの性能を評価するようにした。具体的には、眼鏡レンズの物体側に定義された物体側ローカル座標系３において所定の形状を有する微小物体を仮想的に配置し、微小物体の形状が眼鏡レンズの像側に定義された像側ローカル座標系４においてどのように変形されるかを光線追跡法によって求め、この変形の方向の情報を用いて眼鏡レンズの性能を評価するようにした。このとき、変形の方向の基準とする基準方向、すなわち像側ローカル座標系４のｚ’軸方向は、微小物体の位置によらず、水平面（グローバル座標系２のＸＺ平面）と平行な方向に定義されるようにした。これにより、観察者が知覚する水平方向を基準として眼鏡レンズによる変形の方向を求めることができるので、観察者が眼鏡レンズを装用した場合における視野の変形の方向を正しく評価することができる。

（２）本実施形態では、眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された所定の形状を有する微小物体の形状が眼鏡レンズによって変形されて見える際の変形の方向の情報を用いて眼鏡レンズの性能を評価し、その評価された性能を表す性能情報（本実施形態では、変形の方向を加味した評価値のグラフ（図７））を表示するようにした。ここで、上記変形の方向の基準とする基準方向（ここでは像側ローカル座標系４のｚ’軸の方向）は、微小物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義されるようにした。これにより、観察者が知覚する水平方向を基準として眼鏡レンズによる変形の方向を表示することができるので、この表示情報を用いて観察者が眼鏡レンズを装用した場合における視野の変形の方向を正しく評価することができる。

−変形例−
図９は、眼鏡レンズ１を通して点Ｐに配置された微小物体を見るときのローカル座標系について、上述した実施の形態とは異なる定義の仕方を説明する図である。図９に示すように、物体側ローカル座標系３のｘ軸と像側ローカル座標系４の座標軸ｘ’軸とを両方とも、点Ｐの位置（微小物体の位置）によらず、常にグローバル座標系２のＸ軸と平行な方向に定義する。そして、物体側ローカル座標系３のｚ軸と像側ローカル座標系４の座標軸ｚ’軸については、上述した実施の形態と同様に、点Ｐの位置（微小物体の位置）によらず、常に両方ともグローバル座標系２のＸＺ面と平行な方向に定義される。すなわち、図９において、物体側ローカル座標系３と像側ローカル座標系４は、グローバル座標系２が平行移動した座標系として定義され、点Ｐの位置（微小物体の位置）によらず、常にグローバル座標系２と同じ方向となる。

このようにして物体側ローカル座標系３および像側ローカル座標系４を定義する場合には、物体側の点Ｐに配置した円形の微小物体の外周を見込む角度の正接ではなく、見込むときの光軸（Ｘ軸）からの視角の正接の差を用いて、像側での楕円形を求める。

図１０は、図９に示すようにローカル座標系を定義した場合に、図７および図８と同様の累進眼鏡レンズについて、上述と同様にして算出した評価値を眼鏡レンズの形状に沿って等高線で表示した図である。図１０（ａ）は、変形量の絶対値を示す第１評価値Ｈ１を等高線で表示した図である。図１０（ｂ）は、変形量の絶対値の縦横方向成分を示す第２評価値Ｈ２を等高線で表示した図である。図１０（ｃ）は、変形量の絶対値の斜め方向成分を示す評価値Ｈ３を等高線で表示した図である。図１０（ａ）と、図７（ａ）および図８（ａ）とを比較するとわかるように、図９に示すようにローカル座標系を定義した場合には、図３に示すようにローカル座標系を定義した場合およびリスティングの法則に従ってローカル座標系を定義した場合と、変形量の絶対値を示す第１評価値Ｈ１についても分布が異なっている。

図９に示すようにローカル座標系を定義した場合には、物体の位置（点Ｐの位置）により、微小物体の変形量に対する見込み視角の変化量が異なる。そのため点Ｐが光軸（グローバル座標系２のＸ軸）から離れて周辺になるほど、眼鏡レンズでの変形量が大きくなる傾向がある。

また、図９に示すようにローカル座標系を定義した場合には、図３に示した場合とは異なり、物体側ローカル座標系３および像側ローカル座標系４の座標軸の方向が物体の位置（点Ｐの位置）によって変わらないので、例えば視野の広い範囲に及ぶ長い直線状の物体を見たときの変形具合を求めるのに適している。

なお、図３で説明した実施の形態および図９で説明した実施の形態の変形例では、物体側ローカル座標系３のｚ軸の方向については、像側ローカル座標系４と同様に、常にグローバル座標系２の水平面（ＸＺ面）と平行な方向に定義して説明しているが、その限りではない。というのは、物体側ローカル座標系３は、ｘ軸回りに任意の角度だけ回転した方向に定義しても、点Ｐに置かれた微小物体は回転対称な円形なので、これを観察者が眼鏡レンズ１を通して見た楕円の形状や方向には影響しないからである。これに対して、物体側ローカル座標系３のｚ軸の方向についても、本実施形態で説明したように、常にグローバル座標系２の水平面（ＸＺ面）と平行な方向に定義した場合は、上述したように楕円を求めることをしなくとも、物体側での光線のｙ方向とｚ方向への微小な角度変化に対する像側での光線の角度変化の導関数を、直接に眼鏡レンズでの物体の見え方の変形の様子を表す指標として使うことができる。例えば、点Ｐを任意の平面に分布させたときの、物体側での光線の微小な角度変化に対する像側での光線の変化を表す導関数∂ｙ’／∂ｙや∂ｚ’／∂ｚ、さらにはより高次な導関数∂^２ｚ’／∂ｚ^２や∂^２ｚ’／∂ｙ∂ｚなどの分布を等高線図などで表現することで、眼鏡レンズでの見え方の変形の様子を表すことができる。

上記では、種々の実施の形態および変形例を説明したが、本発明はこれらの内容に限定されるものではない。本発明の技術的思想の範囲内で考えられるその他の態様も本発明の範囲内に含まれる。

１…眼鏡レンズ、２…グローバル座標系、３…物体側ローカル座標系、４…像側ローカル座標系

Claims (9)

1. 眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された所定の形状を有する物体の形状が前記眼鏡レンズによって変形されて見える際の、前記物体の点に対する前記眼鏡レンズでの変形の大きさと方向を求めて、前記変形の大きさと方向の情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価する眼鏡レンズ評価方法であって、
   前記変形の方向の基準とする基準方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義される眼鏡レンズ評価方法。
2. 請求項１に記載の眼鏡レンズ評価方法において、
   前記眼鏡レンズの物体側に定義された物体側座標系において前記物体を仮想的に配置し、
   前記物体の形状が前記眼鏡レンズの像側に定義された像側座標系においてどのように変形されるかを光線追跡法によって求め、
   前記変形の方向の情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価し、
   前記像側座標系の第１の軸の方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義される眼鏡レンズ評価方法。
3. 請求項２に記載の眼鏡レンズ評価方法において、
   前記物体側座標系の第１の軸の方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義される眼鏡レンズ評価方法。
4. 請求項２または３に記載の眼鏡レンズ評価方法において、
   前記物体側座標系の第２の軸の方向は、前記物体側座標系の原点と前記眼鏡レンズを通して前記物体を観察する観察者の眼球の回旋点とを結ぶ直線と平行な方向に定義され、
   前記像側座標系の第２の軸の方向は、前記物体側座標系の原点から発生し前記眼鏡レンズを透過した後に前記観察者の眼球の回旋点に向かう光線と平行な方向に定義される眼鏡レンズ評価方法。
5. 請求項２〜４のいずれか一項に記載の眼鏡レンズ評価方法において、
   前記物体側座標系において前記物体の形状は正方形であり、
   前記物体の形状が前記像側座標系においてどのような四角形に変形されるかを光線追跡法によって求め、
   前記四角形に外接する楕円形の方向の情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価する眼鏡レンズ評価方法。
6. 請求項２〜５のいずれか一項に記載の眼鏡レンズ評価方法において、
   左眼および右眼のそれぞれにおいて、前記物体の形状が前記眼鏡レンズの像側に定義された像側座標系においてどのように変形されるかを光線追跡法によって求め、
   左眼における前記変形の方向の情報と右眼における前記変形の方向の情報とを用いて、両眼視に関する前記眼鏡レンズの性能を評価する眼鏡レンズ評価方法。
7. 請求項１〜６のいずれか一項に記載の眼鏡レンズ評価方法による評価結果に基づいて眼鏡レンズを製造する眼鏡レンズ製造方法。
8. 眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された所定の形状を有する物体の形状が前記眼鏡レンズによって変形されて見える際の、前記物体の点に対する前記眼鏡レンズでの変形の大きさと方向を求めて、前記変形の大きさと方向の情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価し、その評価された性能を表す性能情報を表示する表示方法であって、
   前記変形の方向の基準とする基準方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義される表示方法。
9. 眼鏡レンズの物体側に仮想的に配置された物体の形状が前記眼鏡レンズによって変形されて観察者が観察する際の、前記変形に関する情報を用いて前記眼鏡レンズの性能を評価する眼鏡レンズ評価方法であって、
   前記変形の方向の基準とする基準方向は、前記物体の位置によらず、水平面と平行な方向に定義され、
   前記物体上の点と前記観察者の眼球の回旋点を通る直線の角度変化に対する、前記物体上の点から発生して前記眼鏡レンズを透過した後に前記観察者の眼球の回旋点に向かう光線の角度変化の導関数を光線追跡法によって求めることと、
   前記導関数を前記変形に関する情報の指標に用いて前記眼鏡レンズの性能を評価すること、
   を含む眼鏡レンズ評価方法。

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