JP6377639B2 - 動径基底関数ネットワークおよび超立方体を使用した半導体処理機器における偏位の分類 - Google Patents

動径基底関数ネットワークおよび超立方体を使用した半導体処理機器における偏位の分類 Download PDF

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Description

本発明は、人工ニューラルネットワークに関し、さらに具体的には、システムを解析するための動径基底関数ネットワークに関する。
人工ニューラルネットワークを使用して、周知のシステムの値に基づいて、システムの動作を解析することができる。例えば、ユーザが、半導体処理機器からのセンサデータなどのセンサデータを解析しようと思っているとする。動径基底関数（ＲＢＦ）ネットワークとは、動径基底関数を活性化関数として使用する人工ニューラルネットワークである。典型的なＲＢＦネットワークにおいて、ＲＢＦノードまたはニューロンがノードの活性化値を決定する役割を果たし、各ノードは複数の入力と一つの出力とを有する。ＲＢＦネットワークは通常、正常の値と、異常な値とを区別することができるのみである。ＲＢＦネットワークにおける誤差は検出漏れであることが多く、（例：センサの数等の）次元数が大きくなるほど、誤った結果も増加しやすい。
本発明の実施形態は、ＲＢＦネットワークと、データの超立方体解析の方法およびシステムを対象としたものである。例えば、データサンプルは、半導体処理機器からのセンサデータであってよい。一実施形態では、この方法及びシステムは、サンプルが、サブシステムにおいて、「正常」な動作、あるいは「異常」な動作を示しているか否かを検出し、異常な偏位とラベリングされる場合に、「異常」な動作を示しているサンプルを分類し、根本原因と解決法の情報が利用可能である場合、診断を行って、「異常」な動作を正常に戻すことができる。本発明の実施形態は、追加で識別された偏位をシステムに追加できる点において、拡張可能である。
本発明は、添付図面において、例としてのみ記載され、限定されるものではない。
ネットワークアーキテクチャの一実施形態を示す図である。 ＲＢＦネットワークおよび超立方体解析の方法の一実施形態を示す図である。 ＲＢＦネットワークおよび超立方体解析の方法の別の実施形態を示す図である。 例示のＲＢＦネットワークを示す図である。 半導体処理機器用の例示のＲＢＦネットワークを示す図である。 ＲＢＦネットワークの検出漏れの結果を示す図である。 ＲＢＦネットワークの誤検出の結果を示す図である。 ＲＢＦネットワークおよび超立方体解析の一実施形態を示す図である。 ＲＢＦネットワークおよび超立方体解析の偏位の一実施形態を示す図である。 ＲＢＦネットワークおよび超立方体解析の偏位の一実施形態を示す図である。 ＲＢＦネットワークおよび超立方体解析の偏位の一実施形態を示す図である。 超立方体および超球の作成の一実施形態を示す図である。 推定信頼性の一実施形態を示す図である。 Ａ〜Ｅは、例示のセンサデータを示す図である。 Ａ及びＢは、例示のセンサデータを示す図である。 例示のＲＢＦネットワークを示す図である。 例示のコンピュータシステムを示す図である。 推定信頼性の一実施形態を示す図である。
ＲＢＦ関数は、下記の式を満たす全ての関数として定義することができる。
Figure 0006377639
ＲＢＦネットワークとは、ｎ次元空間に位置づけられるＲＢＦ関数の集合である。図４に示すあるＲＢＦネットワークには、入力層４０１とＲＢＦ層４０３を含む２つの層がある。このネットワークは、３つの入力と、４つのＲＢＦノードを有する。ここで、各ノードはｎ次元空間に位置づけされており、ｎ次元空間において、ｎは入力数によって定義される（例：図４ではｎ＝３）各ノードは、ｎ要素のベクトルを使用して定義することができ、各ノードへの入力も、ｎ要素のベクトルであってよい。図４に示すネットワークは、５つの固有の偏位又はクラスを区別することができる。各ノードは、固有の偏位又はクラスを表す。未確認のサンプルは、ノード１〜４のいずれかに属していてよく、又はノードに属さなくてよい。
例えば、入力サンプルは標準値であってよく、ここでサンプルは、既知の参照集合と、プロセスにおける特定の実行回数又は特定の日数における全実行回数との間のシグマ差として表され、これにより９０％を上回る精度が得られるはずである。
しかしながら、ＲＢＦネットワークの次元が大きくなるほど、誤差も増える。例えば、一次元の正規分布データに対し、９９．７％のサンプルは＋／−３σ内に存在すると予想される。二次元の正規分布データに対しては、より多くのサンプルが＋／−３σ外に分布する。三次元の正規分布データに対しては、さらに多くのサンプルが＋／−３σ外に分布する。次元が大きくなると、ユニット超球の容積はゼロに近づくため、結果的に誤差の数が増える。従って、図６に示すように、ネイティブＲＢＦネットワークには検出漏れの誤差が発生し、サンプル６０１は正常である時に異常と識別される。ここで、サンプル６０１は、ＲＢＦ関数の円の外にあるが、＋／−３σの境界内にある。従って、サンプル６０１が＋／−３σの境界内にあるから実際は正常である時に、ネイティブＲＢＦネットワークは、サンプル６０１がノードの外にある（この場合正常である）ことを示す。
一実施形態では、この課題は、ノードの超球の半径を増加させることによって解決する。まだ誤差はあるが、今度は図７に示すように、サンプル７０１が未確認として識別されるはずの時に、「正常」と識別される誤検出が起きる。これらのサンプルの決定されたサンプルクラスには、より低い推定信頼性が割り当てられうる。
ここで、ノードが作成され、このノードに対して超立方体が決定される。次に、システムはサンプルが超立方体内に存在するか否かを決定する。サンプルが超立方体内に存在しない場合、システムは、サンプルが、超立方体の対角線に等しい半径を有する超球内に存在するか否かを決定する。システムは次に、サンプルが超立方体内に存在する（正常）か、超球内に存在する（正常だが信頼性が低い）、又はどちらにも存在しない（異常）かに基づいて、例えば正常又は異常等の適切なサンプルクラスを決定する。
一実施形態では、所定のノードの最大誤差は単軸に沿ったものであり、ネットワーク及び誤差が許容範囲内にあるか否かに関わらず、評価用に計算することができる。一実施形態では、誤差は、関連ラベルを有する軸に追加のノード（例：偏位）を加えることによって、最小化することができる。
図１に、一実施形態によるネットワークアーキテクチャ１００を示す。最初に、ＲＢＦネットワーク及び超立方体システム１０２は、物理的処理システム１０４等のシステムを定義するデータソース１０６（例：センサ）を識別する。ユーザは、例えばグラフィカルユーザインターフェース（ＧＵＩ）を介して、様々なデータソース１０６から、クライアントマシン１１０を介して、データ（例：サンプル）を選択することができる。システム１０２は、このデータからＲＢＦネットワーク及び超立方体を導き出す。例えば、図５のＲＢＦネットワークにおいて示すように、全ガス流量５０１、チャンバ圧５０３、及びＴＧＶ位置５０５のセンサデータを使用して、圧力制御システムを特徴づけることができる。
一実施形態では、ユーザはクライアントマシン１１０を介して偏位（すなわち、システムの異常動作の定義パラメータ）１０８を選択することもでき、偏位１０８は、システム１０２によって永続性ストレージ装置１１２に記憶させることができる。
例えば、物理的処理システム１０４は製造ツールを含むことができる、又は直接又はネットワーク（例：ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ））を介して製造ツールに接続されうる。製造ツールの例は、電子機器を製造するためのエッチング装置、化学蒸着炉等の半導体製造ツールを含む。上記デバイスの製造には、方策として知られる、異なる種類の製造プロセスを伴う多数の製造ステップが含まれ得る。
物理的処理システム１０４には、システムを制御するための、デスクトップ型コンピュータ、ラップトップ型コンピュータ、ハンドヘルド・コンピュータ、又は同様の計算装置を含む任意の種類の計算装置が含まれ得る。センサ等のデータソース１０６は、物理的処理システム１０４及び／又は製造ツールの一部であってよい、又は（例えば、ネットワークを介して）物理的処理システム１０４及び／又は製造ツールに接続していてよい。
別の例では、クライアントマシン１１０は、デスクトップ型コンピュータ、ラップトップ型コンピュータ、モバイル通信デバイス、携帯電話、スマートホン、ハンドヘルド・コンピュータ、又は同様の計算装置を含む任意の種類の計算装置であってよい。
一実施形態では、物理的処理システム１０４、データソース１０６、永続性ストレージ装置１１２、及びクライアントマシン１１０は、システム１０２に直接接続させる、又はハードウェアインターフェース（図示せず）を介して又はネットワーク（図示せず）を介して間接的に接続させることができる。ネットワークは、社内イントラネット、無線ネットワーク、モバイル通信ネットワーク等のローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）であってよい、又はインターネット、又は同様の通信システム等の広域ネットワーク（ＷＡＮ）であってよい。ネットワークには、有線及び無線デバイス等の任意の数のネットワーク及び計算装置が含まれ得る。
上述した機能性の区分は、単なる例である。その他の実施形態では、記載された機能性は、一体型の構成要素に組み込むことができる、又は任意の構成要素の組み合わせに分化することができる。例えば、クライアントマシン１１０及びシステム１０２のホストは単一のコンピュータシステムであってよく、別々のコンピュータシステムであってよく、またこれらを組み合わせたものであってよい。
図２は、ＲＢＦネットワーク及び超球を解析する方法２００の一実施形態を示す。方法２００は、ハードウェア（例：電気回路、専用論理、ブログラマブル論理、マイクロコード等）、ソフトウェア（例：処理装置上で実行される命令）、又はこれらの組み合わせを備えていてよい処理論理によって実施可能である。一実施形態では、方法２００は図１のシステム１０２によって実施される。
図２のブロック２０２において、システム１０２の処理論理は、図１２に示すように、第１のノード１２００を作成する。第１のノードは、複数の入力と１つの出力を有する。ノードを作成するために、入力数ｎ、場所Ｌ［ｎ］（Ｌ［ｎ］ベクトルは、ｎ次元空間におけるノードの場所を決定する）、および受容野ｒ（ノードの次元又はサイズ）が提供される。一実施形態では、デフォルトのｒ値は１である。
各ノードは、ガウス活性化：
Figure 0006377639
及び正規化されたガウス活性化：
Figure 0006377639
使われる活性化関数は工程に依存する。いずれの場合にも、
Figure 0006377639
が成り立ち、この式において、Ｉは入力ベクトルである。
ノードを活性化するために使用される入力ベクトルおよび活性化関数が提供される。システム１０２は、ｘを回答するために、ｄを計算し、適切な活性化関数を使用する。
所定値ｘに対するノード閾値とは、所定の入力Ｉがノード内に含まれるかを決定するために使用される値である。ノード閾値を計算するために、下記式が用いられる。
Figure 0006377639
システム１０２は、適切な場所と受容野を有する第１のノードを作成し、適切な場合に、正確な活性化関数でノードを活性化する。
ノードが作成されると、必要なノード情報と共に、システム１０２は、ノードのラベリングおよび任意の関連動作を記録する必要もある。ノードのラベリングにより、サンプルクラス、例えば、正常又は不良が定義される。ノードの動作により、サンプルが特定のノードに属する場合に、何をするか、そしていつその動作を実施するかが定義される。
ブロック２０４において、システム１０２の処理論理は、図１２に示すように、第１のノード１２００の第１の超立方体１２０１を決定する。一実施形態では、参照データに基づいて、３シグマの超立方体が形成される。すなわち、第１の超立方体のサイズは３シグマである。
ブロック２０６において、システム１０２の処理論理により、第１のノードの原点を囲む第１の超立方体内にサンプルが存在するか否かが決定される。下記のように計算が行われる。
Figure 0006377639
超立方体が検出のために使用される場合、任意のノードの出力は０か１になり、ここで１は、超立方体が存在することを示す。第１のノードのｃ［ｘ］の値がｒ（すなわち受容野）以下である場合、第１のノードの出力は１である。この場合、システム１０２は、どのクラスにサンプルが属するかを検出するために第１の超立方体を使用しており、ＲＢＦ関数は活性化されない。図８の第１のノード８００に示すように、サンプル８０５が第１の超立方体８０１内にある場合、サンプル８０５は第１のノードのクラスに属すると見なされ、正常と判断される。
ブロック２０８において、サンプルが第１の超立方体の外にある場合、システムは、図１２に示すように、第１の超立方体１２０１の対角線１２０５に等しい半径を有する第１の超立方体１２０１を囲む第１の超球１２０３内に存在するか否かを決定する。 図８に示すように、サンプル８０７が第１の超球８０３内に存在する場合、サンプル８０７は第１のノード８００のクラスに属すると見なされ、正常と判断されるが、推定信頼性は低い。サンプル８０９が第１の超球８０３の外にある場合、サンプルは未確認、又は疑わしいと分類される。
例えば、ｃ［ｘ］値がｒよりも大きい場合、システム１０２はＲＢＦ関数に切り替わる。最初に、存在する全てのノードの受容野が１に設定される。ここでは、受容野調節スキーム（すなわち、より広い関数を使用する）の代わりに、閾値調節スキーム（すなわち、固定関数を使用するが、原点からの距離に基づいて異なる閾値を選択する）が使用される。ノードは、数式ａ１を使用して活性化され、出力が記録され、ここで各ノードの出力は１〜０の値の範囲である。
つまり、二次元の場合、２種類のガウス曲線は、受容野１を有するＲＢＦ関数である。ここで、正方形（二次元超立方体）は３シグマの側面を有するため、正方形を囲む円（二次元超球）の半径は４．２４である。入力があり、ＲＢＦ関数が数式ａ１を使用して活性化されると、サンプルがノードからどれくらい離れているかにより、出力は１〜０の値になる。閾値はＲＢＦ出力であり、入力が超立方体の半径、この場合４．２４は数式ａ１への入力である。ここで、閾値は０．０００１２である。
この例では、サンプルの座標が（２、０）である場合、サンプルは３シグマの正方形の中にある。サンプルの座標が（３．５、０）である場合、サンプルは正方形の外にあり、数式ａ１が選択される。この場合、出力の値は閾値よりも大きくなり、サンプルは円の中にある。サンプルの座標が（４．２、０）である場合にはまた、数式ａ１が選択される。しかし今度は、出力が閾値よりも小さくなるため、このサンプルは円の外である。
ブロック２１０において、システム２００の処理論理は、サンプルが超立方体に存在するか、又は超球内に存在するかに基づき、適当なサンプルクラスが決定される。超立方体が検出に使用された場合、出力が１であると、サンプルは第１のノードに属すると見なされる。ＲＢＦ関数が検出に使用された場合、数式ａ３を使用して第１のノードのノード閾値が計算され、数式ａ３において、ｘは現在のノードの原点の受容野の値である。ノード出力がノード閾値以上である場合は、サンプルはこのノードに属すると見なされる。
所定の値ｘに対するノード誤差は、側面ｘを有する理論上の超立方体面からサンプルがどれほど離れているかの推定である。ノード誤差は、サンプルが超立方体の外にあるが、超球の中にある場合に、ノードへのサンプルの割当ての的確度の推定信頼性を決定するのに使用される。推定信頼性は、超立方体の側面からサンプルがどれほど離れているかに基づいている。下記の数式は、ノード誤差を計算するのに使用される。
Figure 0006377639
通常ノード誤差は、２有効桁に四捨五入される。
すなわち、誤差は一次元で表すことができる。記号ｉｍは入力であり、記号ｌｍは、原点から離れたノードと見なされる。 この例では、図１８に示すように、ノードは原点（ｌｍは０）にあり、ｘ（すなわち、超立方体の側面の長さ）は３シグマであり、半径は４．２４であり、ｉｍは４である。ここでは、誤差はａｂｓ（４−３）、すなわち１である。ノード誤差は、（１−（１／４．２４−３））） ＝０．１９であり、これは、サンプルが立方体に近いところにないため、サンプルがこのノードに属するという信頼性は低いことを示している。しかしながら、この値は一つの例を表し、ｉｍは特定の任意の値に限定されない。ｌｍが４．２４よりも大きい場合、ノード誤差は０であり、これによりサンプルが超立方体と超球の外にあることが示される。
図３に、ＲＢＦネットワーク及び超立方体を解析する方法３００の一実施形態を示す。方法３００は、ハードウェア（例：電気回路、専用論理、プログラマブル論理、マイクロコード等）、ソフトウェア（例：処理装置上で実行される命令）、又はこれらの組み合わせを備えうる処理論理によって実施されうる。一実施形態では、方法３００は、図１のシステム１０２によって実施される。
ブロック３０２では、システム１０２の処理論理は、クライアントマシン１１０からユーザによる偏位の選択を受信する。例えば、第１の超球の外に存在するすべてのサンプルに対し、ユーザは、この偏位をラベリングする、例えば偏位Ａを付けることができる。システム１０２は、偏位１０８を永続性ストレージ装置１１２に記憶させることができる。
ブロック３０４において、システム１０２の処理論理が、偏位のノードを作成する。図９に示すように、第１のノード９００に加えて、偏位Ａのノード９０１が作成されている。偏位のノードは、図２のブロック２０２に関して説明したように、第１のノードと同様に作成することができる。
ブロック３０６において、システム１０２の処理論理は、図９に示すように、偏位のノード９０１の偏位の超立方体９０３を決定する。偏位の超立方体は、図２のブロック２０４に関して説明したように、第１の超立方体と同様に作成することができる。
ブロック３０８において、システム１０２の処理論理は、図９に示すように、偏位のノード９０１の原点周囲に映し出された時に、サンプルが偏位の超立方体９０３内に存在するか否かを決定する。サンプルが偏位の超立方体９０３内に存在する場合、サンプルは偏位Ａのノードに属すると見なされる。システム１０２は、図２のブロック２０６に関して説明した決定と同様に、偏位の超立方体内にサンプルが存在するか否かを決定することができる。
ブロック３１０では、サンプルが偏位の超立方体９０３の外にある場合、システム１０２は次に、偏位の超立方体９０３の対角線に等しい半径を有する偏位の超立方体９０３を囲む偏位の超球９０５内にサンプルが存在するか否かを決定する。サンプル９０７が偏位の超球９０５内に存在する場合に、サンプル９０７は、偏位Ａのノードに属するが、推定信頼性は低いと見なされる。サンプル９０９が偏位の超球９０５の外にある場合、サンプル９０９は未確認として分類される。システム１０２は、図２のブロック２０８に関して説明した決定と同様に、偏位の超球内にサンプルが存在するか否かを決定することができる。
一実施形態において、図１０に示すように、すべての超球の外に存在する全てのサンプル１００３に対し、システム１０２は、もしあれば、どのノードにサンプル１００３を関連付けするべきかを予測することができる。ここで、ＲＢＦ関数により、サンプル１００３と、各ノード１０００、１００１の重心１００５、１００７との間の距離が測定される。サンプル１００３は次に、図１０に示すように、最も近い偏位Ａのノード１００１の重心１００７に属すると見なされ得る。ここで、システム１０２により、ユーザが、サンプルを最も適したクラスに加える、サンプルを新たなクラスに加える、又は何もしないことが可能になる。
例えば、各ノードは、正規化ガウス選択の数式ａ２を使用して選択される。次に、各ノード出力は下記を使用して調節される。
Figure 0006377639
このスキームにより、一つのノードが選択されるため、出力は「未確認」ではない。サンプルクラスを決定する論理は似ている。つまり、最初のネットワークはサンプルを「未確認」（いかなる既存のノードにも属さないという意味）のものと見なしたと仮定すると、ユーザは、サンプルが既存のノードに似ている（既存ノードに近いが実際にその内にはない）か否かを決定することを所望する場合がある。ここで、正規化ガウス選択を使用してネットワークが起動され、ネットワークがサンプルに対して「未確認」と回答しないように、少なくとも一つのノードが起動する。ネットワークは、サンプルに一番近いノードに対して、ノードのラベリングを回答する。
一実施形態では、サンプルは複数の超球又は超立方体に存在する場合、システム１０２は、ＲＢＦ関数を使用して、サンプルが属する超球又は超立方体を決定することができる。例えば、図１１に、第１のノード１１００、偏位Ａのノード１１０１、及び偏位Ｂノード１１０３を示す。この図面において、サンプル１１０５は、偏位Ａのノード１１０１と偏位Ｂノード１１０３の両方の超球１１０７、１１０９内に存在する。サンプル１１０５と、サンプルが存在する各ノード１１０１、１１０３の重心１１１１、１１１３との間の距離が測定される。システム１０２は次に、重心が最も近いノードにサンプル１１０５が属すると見なす。
一実施形態においては、超立方体が検出に使用され、サンプルが２つ以上の超立方体に存在する（例えば、複数のノードの出力値が１である）場合、存在する全てのノードの受容野が１に設定される。サンプルが存在する超立方体のノードは、数式ａ１を使用して選択され、その出力が記録される。最大出力が記録され、サンプルは、最大出力のノードに属すると見なされる。ＲＢＦ関数が使用され、サンプルが２以上のノードにある場合、最大出力が記録され、サンプルは、最大出力のノードに属すると見なされる。この場合、サンプルはノードに属さない、又は１つのノードにのみ属する可能性がある。サンプルには、サンプルが存在するノードがラベリングされる。
つまり、サンプルが２以上の超立方体にある場合、超立方体の検出では１又は０のみが回答されるため、この情報だけでは、サンプルが属する立方体を決定することができない。従って、ＲＢＦ関数に切り替えれば、サンプルの、各立方体の中心からの距離を決定することができる。未確認のサンプルは、最も近い立方体のラベルでラベリングされる。サンプルが２以上の超球にある場合、ＲＢＦ関数の最大出力を有するノードのラベルが記録される。これは、立方体の中心にある場合、ＲＢＦ関数の結果は１であり、サンプルが中心から離れるほど低下するためである。
検出に対する推定信頼性の決定において、超立方体が検出に使用された場合、確実性は１００％である。ＲＢＦ関数が使用され、サンプルがいかなるノードにも属さないことが分かった場合、これもまた確実性は１００％である。そうでない場合、確実性は、数式ａ４×１００％で得られ、この式においてｘは、そのノードの原点の受容野の値である。
一実施形態では、システム１０２は、超球内に存在するが超立方体の外にあるサンプルの推定信頼性が決定される。ここでサンプルは、一次元においてのみ誤差を有しうる。システム１０２は、図１３に示すように、全ての次元における最大誤差、及び単一次元の誤差のサンプル誤差を決定する。超立方体の平面までの距離は、サンプル誤差の最大誤差に対する誤差率によって決定される。この誤差率を使用して、推定信頼性を決定することができる。
図１４Ａ、１４Ｂ、１４Ｃ、１４Ｄ、及び１４Ｅに、上述した方法に従って解析可能な例示のセンサデータを示す。例えば、センサデータは、マッチ直列位置（図１４Ａに示す）、マッチ分路位置（図１４Ｂに示す）、ＤＣバイアス（図１４Ｃに示す）、順方向電力（図１４Ｄに示す）、及び反射電力（図１４Ｅに示す）を含むバイアスＲＦシステムを特徴づけうる。これらの例では、中央帯内のサンプルは、「正常」な動作を示している。この場合、５つのセンサデータセットを入力値とする五次元のＲＢＦネットワークを作成することができ、最初は「正常」か「正常でない」動作を区別することができるのみである。
図１５Ａに、「正常」な動作の例を示し、図１５Ｂに、「正常でない」動作の例を示す。図１５Ｂの「正常でない」場合について、マッチ直列位置は上昇、マッチ分路位置は低下、ＤＣバイアスは低下、順方向電力は上昇、そして反射電力は上昇している。この場合、システムにより、ユーザが、この偏位を「確認済」の種類の偏位（例：不良の類）に指定し、もし既知であれば修正動作を行う、又は何も行わないことが可能になる。
この例について、ユーザはこれが「ＲＦバイアス問題」と呼ばれる不良であったことを決定し、修正動作は、「ＳＷをｘｘ．ｘｘ．ｘｘバージョンへアップグレードする」というものである。一実施形態では、この情報は、偏位１０８として永続性ストレージ装置１１２へ追加することができ、これにより、システム１０２が同様のパラメータを有するサンプルを解析する時に、システム１０２は、ユーザに不良の種類と、推奨される修正動作を提供することができる。
図１６に、三次元のみを示すＲＢＦネットワークの例を示す。この図面において、ＤＣバイアスと正常なノードが重なっている。この場合、システムは、解析したサンプルが「正常」と「ＤＣバイアスシフト」ノードの両方にある場合、サンプルは「正常」であると決定する。「バイアス結合」ノードの境界にあるサンプルが示されており、確実性は約７８％と決定されている。
一実施形態では、新たな偏位のノードが追加された場合、ノードのサイズは、第１のノードの原点からの距離によって決定される。第１のノードは原点に位置づけされる。偏位のノードが原点から遠くなるほど、ノードのサイズは大きくなる。最初に、サンプルと原点との間の距離が下記式を使用して計算される。
Figure 0006377639
この式において、ｓはサンプルの座標であり、０は原点であり、ｎは次元である。
距離が３未満である場合、新たなノードのサイズは１である。距離が９を上回る場合、新たなノードのサイズは３である。それ以外は、新たなノードサイズ＝距離／３が成り立つ。つまり、ノードが原点から遠ざかるほど、ノードのサイズは大きくなる。ノードのサイズは、原点に近いノードサイズ１からノードサイズ３まで直線的に増加し、これよりも遠いノードのノードサイズは３になる。原点に近いところでは、偏位は局所的に分布しやすく、このため、ノードが「正常な」ノードと重なり合わないように小さいノードが使用される。原点から遠ざかると、分布が広がるため、より大きいノードが使用される。しかしながら、最大ノードサイズを３に設定し、ノードが不必要に大きくならないようにすることができる。
図１７に、例示の計算装置（又はシステム）１７００のブロック図を示す。計算装置１７００には、計算装置１７００に、本明細書に記載される一又は複数の任意の方法を実施させるための命令セットが含まれる。このマシンは、クライアントとサーバ間のネットワーク環境において、サーバマシンとして動作しうる。このマシンは、パーソナルコンピュータ（ＰＣ）、セットトップボックス（ＳＴＢ）、サーバ、ネットワークルータ、スイッチ又はブリッジ、又はそのマシンによって行われるべき動作を特定する（順次の又はその他の）命令セットを実行することができるいかなるマシンであってもよい。更に、単一の計算装置のみを示したが、「計算装置」という語はまた、本明細書に記載される一又は複数の任意の方法を実施するために、命令セット（又は複数の命令セット）を独立して、又は連帯して実行するマシンの任意の集合体を含むと理解すべきである。
例示の計算装置１７００には、バス１７０８を介して互いに通信し合う、処理システム（処理装置）１７０２、メインメモリ１７０４（例：読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、フラッシュメモリ、例えば同期ＤＲＡＭ（ＳＤＲＡＭ）等のダイナミックランダムアクセスメモリ（ＤＲＡＭ））、スタティックメモリ１７０６（例：フラッシュメモリ、スタティックランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）等）、及びデータストレージ装置１７１６が含まれる。
処理装置１７０２は、マイクロプロセッサ、中央処理装置等の一又は複数の汎用処理装置を表している。更に具体的には、処理装置１７０２は、複雑命令セットコンピューティング（ＣＩＳＣ）マイクロプロセッサ、縮小命令セットコンピューティング（ＲＩＳＣ）マイクロプロセッサ、超長命令語（ＶＬＩＷ）マイクロプロセッサ、又はその他の命令セットを実行するプロセッサ又は命令セットの組み合わせを実行するプロセッサであってよい。処理装置１７０２は、特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、デジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）、ネットワークプロセッサ等の一又は複数の特殊用途処理装置であってもよい。処理装置１７０２は、本明細書に記載される動作及びステップを実施するための図１のシステム１０２を実行するように構成される。
計算装置１７００は更に、ネットワークインターフェース装置１７２２を含みうる。計算装置１７００は、ビデオディスプレイ装置１７１０（例：液晶ディスプレイ（ＬＣＤ）又は陰極線管（ＣＲＴ））、英数字入力装置１７１２（例：キーボード）、カーソル制御装置１７１４（例：マウス）、及び信号生成装置１７２０（例：スピーカー）を含むこともできる。
データストレージ装置１７１６は、本明細書に記載される一又は複数の任意の方法又は機能を具現化する一又は複数の命令セット１７２６が記憶される、コンピュータ可読記憶媒体１７２４を含みうる。この命令１７２６はまた、完全に又は少なくとも部分的に、計算装置１７００によって実行される間、メインメモリ１７０４内、及び／又は処理装置１７０２内に存在してもよく、メインメモリ１７０４と処理装置１７０２は、コンピュータ可読媒体も構成する。この命令１７２６は更に、ネットワークインターフェース装置１７２２を介して、ネットワーク１７２８上上で送信又は受信されうる。
例示の実施形態において、コンピュータ可読記憶媒体１７２４を単一の媒体として示したが、「コンピュータ可読記憶媒体」という語は、一又は複数の命令セットを記憶する単一の媒体、又は複数の媒体（例：集中データベース、又は分散データベース、及び／又は関連キャッシュ及びサーバ）を含むと理解すべきである。「コンピュータ可読記憶媒体」という語は、マシンによって実行される命令セットを記憶する、符号化する、又は伝達することができ、マシンに、本発明の一又は複数の方法を実施させる任意の媒体を含むとも理解すべきである。「コンピュータ可読記憶媒体」という語は従って、非限定的に、固体メモリ、光媒体、及び磁気媒体を含むと理解すべきである。
下記の詳細説明のある部分は、コンピュータメモリ内のデータビッド上の動作のアルゴリズム及び象徴の観点から表される。これらのアルゴリズム的記述と表現は、本発明の内容を他の当業者に最も効果的に伝えるために、データ処理分野の当業者によって使用される手段である。本明細書の、また一般的なアルゴリズムは、結果の算出につながる一連の自己無撞着ステップとして考慮される。このステップは、物量の物理的処置が要求されるステップである。普通は、必ずしもではないが、これらの物量は、記憶される、転送される、組み合わせられる、比較される、又はその他の方法で操作されうる電気又は磁気信号の形態である。時には便宜上、主に共通使用の理由で、これらの信号はビット、値、要素、記号、文字、用語、数字等で表わされる。
しかしながら、これら全ての用語、及び類似の用語は、適切な物量に関連付けられており、これらの物量に適用された単なる便宜上のラべルであることを留意しておくべきである。下記の説明で明らかであるように、特に別段の指示のない限り、本明細書全体において、「決定する」、「識別する」、「比較する」、「送る」等の用語を用いた説明は、コンピュータシステムのレジスタ及びメモリ内の物量（例：電気量）として表されるデータを操作して、コンピュータシステムのメモリ又はレジスタ、又はその他の上記情報の記憶、送信、又はディスプレイ装置内の物量として同様に表される他のデータに変換するコンピュータシステム、又は同様の電子計算装置の動作及び処理を表すと認識される。
本発明の実施形態はまた、本発明の動作を実施するためのシステムにも関連している。このシステムは、要求される目的のために特別に構築することができる、又はコンピュータに記憶されたコンピュータプログラムによって、選択的に作動する又は再構成される汎用コンピュータを備えることができる。上記コンピュータプログラムは、コンピュータ（又はマシン）可読記憶媒体、例えば非限定的に、フロッピーディスク、光ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、及び光磁気ディスクを含む任意の種類のディスク、読み出し専用メモリ（ＲＯＭ）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ、磁気又は光カード、フラッシュメモリ、または電子命令を記憶するのに適切な任意の種類の媒体に記憶させることができる。
本明細書に記載されるアルゴリズム及びディスプレイは、いかなる特定のコンピュータまたはその他の装置にも本質的に関連していない。本明細書の教示内容に従って、様々な汎用システムをプログラムと共に使用することができる、又は方法ステップを実施するために、より特殊化した装置を構築することが都合が良い場合もある。これら様々なシステムの構造は、本明細書の記述から明らかである。加えて、本明細書の実施形態の説明では、いかなる特定のプログラミング言語も参照していない。様々なプログラミング言語を使用して、本明細書に記載された本発明の教示内容を実行することができることを認識すべきである。
上記記載は、例示的であり、限定するものではないことが理解されるべきである。上記記載を見直せば、多くの他の実施形態が、当業者にとって明らかであろう。それゆえ、本発明の範囲は、当該権利が与えられる等価物の完全な範囲と共に、添付の特許請求の範囲を参照して、決定されるべきである。
また、本願は以下に記載する態様を含む。
（態様１）
プロセッサによって、第１のノードを作成することと、
前記プロセッサによって、前記第１のノードの第１の超立方体を決定することと、
前記プロセッサによって、前記第１の超立方体内にサンプルが存在するか否かを決定することと、
前記第１の超立方体内に前記サンプルが存在しない場合、前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記第１の超立方体の対角線に等しい半径を有する第１の超球内に存在するか否かを決定することと
を含む方法。
（態様２）
前記サンプルが、前記第１の超立方体に存在するか、又は前記第１の超球内に存在するかに基づき、適当なサンプルクラスを決定することを更に含む、態様１に記載の方法。
（態様３）
ユーザによる偏位の選択を受信することと、
前記偏位のための偏位のノードを作成することと、
前記偏位のノードの偏位の超立方体を決定することと、
前記サンプルが、前記偏位のノードの原点についての前記偏位の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記偏位の超立方体の対角線に等しい半径を有する偏位の超球内に存在するか否かを決定することと、
前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在するか、又は前記偏位の超球内に存在するかに基づき、適当なサンプルクラスを決定することとを更に含む、態様２に記載の方法。
（態様４）
前記サンプルが前記第１の超球内と前記偏位の超球内との両方に存在する場合、前記サンプルが、前記第１のノードに属するか、又は前記偏位のノードに属するかを決定することを更に含む、態様３に記載の方法。
（態様５）
第１のノードを作成することが、
入力ベクトルを受信することと、
活性化関数を受信することと、
少なくとも一つの前記ノードの活性化値を決定することと
を含む、態様１に記載の方法。
（態様６）
システムであって、
メモリと、
前記メモリと結合した処理装置であって、
第１のノードを作成することと、
前記第１のノードの第１の超立方体を決定することと、
サンプルが、前記第１の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
前記サンプルが前記第１の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記第１の超立方体の対角線と等しい半径を有する第１の超球内に存在するか否かを決定することと
とを行う前記処理装置と
を含むシステム。
（態様７）
前記処理装置は更に、前記サンプルが前記第１の超立方体内に存在するか、又は前記第１の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することを行う、態様６に記載のシステム。
（態様８）
前記処理装置は更に、
ユーザによる偏位の選択を受信することと、
前記偏位のための偏位のノードを作成することと、
前記偏位のノードの偏位の超立方体を決定することと、
前記サンプルが、前記偏位のノードの原点についての前記偏位の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記偏位の超立方体の対角線に等しい半径を有する偏位の超球内に存在するか否かを決定することと、
前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在するか、又は前記偏位の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することと
を行う、態様７に記載のシステム。
（態様９）
前記処理装置は更に、前記サンプルが前記第１の超球内と前記偏位の超球内との両方に存在する場合、前記サンプルが、前記第１のノードに属するか、又は前記偏位のノードに属するかを決定することを行う、態様８に記載のシステム。
（態様１０）
第１のノードを作成するために、前記処理装置が、
入力ベクトルを受信することと、
活性化関数を受信することと、
少なくとも一つの前記ノードの活性化値を決定することと
を行う、態様６に記載のシステム。
（態様１１）
命令を含む持続性コンピュータ可読記憶媒体であって、前記命令がコンピュータシステムによって実行された時に、前記コンピュータシステムが、
第１のノードを作成することと、
前記第１のノードの第１の超立方体を決定することと、
サンプルが、前記第１の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
前記サンプルが、前記第１の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記第１の超立方体の対角線に等しい半径を有する第１の超球内に存在するか否かを決定することと
を含む一連の動作を実施する、持続性コンピュータ可読記憶媒体。
（態様１２）
前記動作は更に、前記サンプルが、前記第１の超立方体内に存在するか、又は前記第１の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することを含む、態様１１に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
（態様１３）
前記動作は更に、
ユーザによる偏位の選択を受信することと、
前記偏位のための偏位のノードを作成することと、
前記偏位のノードの偏位の超立方体を決定することと、
前記サンプルが、前記偏位のノードの原点について前記偏位の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
前記サンプルが前記偏位の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記偏位の超立方体の対角線に等しい半径を有する偏位の超球内に存在するか否かを決定することと、
前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在するか、又は前記偏位の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することと
を含む、態様１２に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
（態様１４）
前記動作は更に、前記サンプルが前記第１の超球内と前記偏位の超球内との両方に存在する場合、前記サンプルが、前記第１のノードに属するか、又は前記偏位のノードに属するかを決定することを含む、態様１３に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
（態様１５）
第１のノードを作成することが、
入力ベクトルを受信することと、
活性化関数を受信することと、
少なくとも一つの前記ノードの活性化値を決定することと
を含む、態様１１に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。

Claims (15)

  1. プロセッサによって、クライアントマシンを介してユーザーによる偏位の選択を受信することと、
    ストレージ装置に前記偏位を記憶することと、
    前記偏位のための偏位のノードを作成することと、
    前記プロセッサによって、前記偏位のノードの偏位の超立方体を決定することと、
    前記プロセッサによって、サンプルが、前記偏位のノードの原点についての前記偏位の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
    前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在しない場合、前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記偏位の超立方体の対角線に等しい半径を有する偏位の超球内に存在するか否かを決定することと、
    前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在するか、又は前記偏位の超球内に存在するかに基づき、適当なサンプルクラスを決定することとを含む、方法。
  2. 前記プロセッサによって、第１のノードを作成することと、
    前記プロセッサによって、前記第１のノードの第１の超立方体を決定することと、
    前記プロセッサによって、前記第１の超立方体内にサンプルが存在するか否かを決定することと、
    前記第１の超立方体内に前記サンプルが存在しない場合、前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記第１の超立方体の対角線に等しい半径を有する第１の超球内に存在するか否かを決定することと
    をさらに含む請求項１に記載の方法。
  3. 前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記第１の超立方体内に存在するか、又は前記第１の超球内に存在するかに基づき、適当なサンプルクラスを決定することを更に含む、請求項２に記載の方法。
  4. 前記プロセッサが、
    前記サンプルが前記第１の超球内と前記偏位の超球内との両方に存在する場合、前記サンプルが、前記偏位のノードに属するかを決定することを更に含む、請求項２に記載の方法。
  5. 第１のノードを作成することが、
    入力ベクトルを受信することと、
    活性化関数を受信することと、
    少なくとも一つの前記ノードの活性化値を決定することと
    を含む、請求項２に記載の方法。
  6. メモリと、
    前記メモリと結合した処理装置であって、
    クライアントマシンを介してユーザーによる偏位の選択を受信することと、
    前記メモリに前記偏位を記憶すること、
    前記偏位のための偏位のノードを作成することと、
    前記偏位のノードの偏位の超立方体を決定することと、
    サンプルが、前記偏位のノードの原点についての前記偏位の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
    前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記偏位の超立方体の対角線に等しい半径を有する偏位の超球内に存在するか否かを決定することと、
    前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在するか、又は前記偏位の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することと
    を行う処理装置とを備えたシステム。
  7. 請求項６に記載のシステムであって、
    前記処理装置は更に、
    第１のノードを作成することと、
    前記第１のノードの第１の超立方体を決定することと、
    前記サンプルが、前記第１の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
    前記サンプルが前記第１の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記第１の超立方体の対角線と等しい半径を有する第１の超球内に存在するか否かを決定することと
    とを行う、システム。
  8. 前記処理装置は更に、前記サンプルが前記第１の超立方体内に存在するか、又は前記第１の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することを行う、請求項７に記載のシステム。
  9. 前記処理装置は更に、前記サンプルが前記第１の超球内と前記偏位の超球内との両方に存在する場合、前記サンプルが、前記偏位のノードに属するかを決定することを行う、請求項７に記載のシステム。
  10. 第１のノードを作成するために、前記処理装置が、
    入力ベクトルを受信することと、
    活性化関数を受信することと、
    少なくとも一つの前記ノードの活性化値を決定することと
    を行う、請求項７に記載のシステム。
  11. 命令を含む持続性コンピュータ可読記憶媒体であって、前記命令がコンピュータシステムによって実行された時に、前記コンピュータシステムが、
    プロセッサによって、クライアントマシンを介してユーザーによる偏位の選択を受信することと、
    ストレージ装置に前記偏位を記憶すること、
    前記偏位のための偏位のノードを作成することと、
    前記プロセッサによって、前記偏位のノードの偏位の超立方体を決定することと、
    前記プロセッサによって、サンプルが、前記偏位のノードの原点について前記偏位の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
    前記サンプルが前記偏位の超立方体内に存在しない場合、前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記偏位の超立方体の対角線に等しい半径を有する偏位の超球内に存在するか否かを決定することと、
    前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記偏位の超立方体内に存在するか、又は前記偏位の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することと
    を含む一連の動作を行う、持続性コンピュータ可読記憶媒体。
  12. 前記動作は更に、
    前記プロセッサによって第１のノードを作成することと、
    前記プロセッサによって前記第１のノードの第１の超立方体を決定することと、
    前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記第１の超立方体内に存在するか否かを決定することと、
    前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記第１の超立方体内に存在しない場合、前記サンプルが、前記第１の超立方体の対角線に等しい半径を有する第１の超球内に存在するか否かを決定することと
    を含む、請求項１１に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
  13. 前記動作は更に、前記プロセッサによって、前記サンプルが、前記第１の超立方体内に存在するか、又は前記第１の超球内に存在するかに基づいて、適当なサンプルクラスを決定することを含む、請求項１２に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
  14. 前記動作は更に、前記プロセッサによって、前記サンプルが前記第１の超球内と前記偏位の超球内との両方に存在する場合、前記サンプルが、前記偏位のノードに属するかを決定することを含む、請求項１２に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
  15. 第１のノードを作成することが、
    入力ベクトルを受信することと、
    活性化関数を受信することと、
    少なくとも一つの前記ノードの活性化値を決定することと
    を含む、請求項１２に記載の持続性コンピュータ可読記憶媒体。
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