JP6353812B2

JP6353812B2 - トンネル内車両の屋根上流れ解析方法

Info

Publication number: JP6353812B2
Application number: JP2015103462A
Authority: JP
Inventors: 菊地　勝浩; 勝浩菊地; 雄平野口; 孝次中出
Original assignee: Railway Technical Research Institute
Current assignee: Railway Technical Research Institute
Priority date: 2015-05-21
Filing date: 2015-05-21
Publication date: 2018-07-04
Anticipated expiration: 2035-05-21
Also published as: JP2016217897A

Description

本発明は、トンネル内を通過する鉄道車両などの車両の屋根上の流れを解析する解析方法に関し、特に、特別な計算機を必要とせず、パソコンなどの計算機で計算可能な簡易な解析方法に関する。

鉄道車両などの屋根上には、地上設備の架線から電力を供給するためにパンタグラフが搭載されている。鉄道車両の走行に応じてパンタグラフに作用する流速が変化すると、パンタグラフに作用する揚力が変化するため、パンタグラフに作用する流速を十分に把握しておく必要がある。鉄道車両がトンネルを通過する際、鉄道車両の屋根上の流れは、明かり区間と呼ばれるトンネル以外の区間における流速よりも一般的に早くなることが知られている。

このような鉄道車両の屋根上の流れ解析には、図１に示すように屋根上に発達するトンネル壁面境界層及び車両屋根上壁面境界層の影響を考慮する必要がある。このような境界層の影響を考慮した解析では、数値流体力学（ＣｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌＦｌｕｉｄＤｙｎａｍｉｃｓ：ＣＦＤ）を用いた市販のソフトウェアと大型の計算機が必要であった。

しかし、このような解析方法によると、大型の計算機が必要であるため、簡便に計算することができないことに加え、モデルデータや計算格子の作成及び設定が煩雑で実際の計算に非常に時間がかかることから、例えば現場の作業時に簡便に屋根上の流れ解析を行うことができないという問題があった。

また、下記非特許文献１に記載された方法によれば、比較的簡便に屋根上の流れ解析を行うことが可能であるが、下記非特許文献１に記載された方法では、鉄道車両側の表面粗さを考慮しているものの、トンネル側の表面粗さを考慮していない方法であった。

Ｐ．Ｂ．Ｅａｒｎｓｈａｗ著ＯｎＴｈｅＡｅｒｏｄｙｎａｍｉｃＲｅｓｉｓｔａｎｃｅｔｏＬｏｎｇＴｒａｉｎｓＰａｓｓｉｎｇＴｈｒｏｕｇｈＬｏｎｇＣｌｏｓｅ−ＦｉｔｔｉｎｇＴｕｎｎｅｌｓ、ＲＯＹＡＬＡＩＲＣＲＡＦＴＥＳＴＡＢＬＩＳＨＭＥＮＴ、ＴｅｃｈｎｉｃａｌＲｅｐｏｒｔ７０１９９、１９７０年１１月１日、Ｒｅｆｅｒｅｎｆｃｅ：ＭＴ１７９／８６、ｐｐ．１−５６

ここで、近年の高速鉄道車両などは、走行時の空気抵抗の低減のために、車両外形を比較的平滑に形成しており、トンネル壁面と鉄道車両の表面粗さを比べると、トンネル壁面の表面粗さが顕著になってきている。

このような状況下においては、非特許文献１に記載された方法では、精度良く屋根上の流速分布を計算することができず、屋根上の流れ解析を精度良く行うことができないという問題があった。

そこで、本発明は上記問題に鑑みてなされたものであり、特別な解析ソフトウェアなどを必要とせず、パーソナルコンピュータなどの計算機を用いて、簡便にトンネル内を通過する鉄道車両の屋根上流れの流速分布を計算することができる屋根上流れ解析方法を提供することを目的とする。

本発明に係る車両の屋根上流れ解析方法は、トンネル内を走行する車両の屋根上流れを解析する車両の屋根上流れ解析方法であって、円管状のトンネルモデルと、該トンネルモデル内に載置される円管状の車両モデルを準備するモデル準備工程と、前記車両モデルの表面粗さを考慮して車両屋根上壁面境界層による屋根上側流速分布を計算する車両屋根上側解析工程と、前記トンネルモデルの表面粗さを考慮してトンネル壁面境界層によるトンネル壁面側流速分布を計算するトンネル壁面側解析工程と、前記車両屋根上側流速分布と、前記トンネル壁面流速分布の平均流速分布を一致させる平均流速分布計算工程とを備えることを特徴とする。

また、本発明に係る車両の屋根上流れ解析方法において、前記車両屋根上側解析工程は、前記車両モデルからの前記車両屋根上境界層の厚さを半径とする第１の仮想円管から得られた第１の平均流速分布を求め、該第１の平均流速分布の前記車両モデルの屋根上から前記車両屋根上境界層の厚さ分を前記屋根上側流速分布として求めると好適である。

また、本発明に係る車両の屋根上流れ解析方法において、前記トンネル壁面側解析工程は、前記トンネルモデルから前記トンネル壁面境界層の厚さを半径とする第２の仮想円管から得られた第２の平均流速分布を求め、該第２の平均流速分布の前記トンネルモデルから前記トンネル壁面境界層の厚さ分を前記トンネル壁面側流速分布として求めると好適である。

本発明に係る車両の屋根上流れ解析方法によれば、車両の屋根上流れを解析するために特別なソフトウェアや大型の計算機を必要とすることなく、簡便且つ短時間に車両の屋根上流れの解析を行うことができるので、現場においてトンネル内を走行する車両の屋根上流れを容易かつ簡便に検討することが可能となる。

トンネル内走行時の車上座標系から見た車両の屋根上流速の概念図。本発明の実施形態に係る車両の屋根上流れ解析に用いられるトンネル及び車両モデルを示す図であり、（ａ）は側面図、（ｂ）は軸直交断面図を示す。トンネルモデル及び車両モデル間の速度分布とせん断応力分布を示す図。二つの仮想円管によるモデル化を説明するための概念図。トンネルモデル及び車両モデル間における速度分布の接続を示す図。本発明の本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法による解析結果を示すグラフ。

以下、本発明を実施するための好適な実施形態について、図面を用いて説明する。なお、以下の実施形態は、各請求項に係る発明を限定するものではなく、また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

図１は、トンネル内走行時の車上座標系から見た車両の屋根上流速の概念図であり、図２は、本発明の実施形態に係る車両の屋根上流れ解析に用いられるトンネル及び車両モデルを示す図であり、（ａ）は側面図、（ｂ）は軸直交断面図を示し、図３は、トンネルモデル及び車両モデル間の速度分布とせん断応力分布を示す図であり、図４は、二つの仮想円管によるモデル化を説明するための概念図であり、図５は、トンネルモデル及び車両モデル間における速度分布の接続を示す図であり、図６は、本発明の本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法による解析結果を示すグラフである。

鉄道車両は、車両の屋根上にパンタグラフを備えており、当該パンタグラフは、地上設備の架線から走行車両に電力を供給するために、車両に搭載されている機器である。パンタグラフを構成する部材のなかで、トロリ線と直接摺動する舟体は、パンタグラフに直接作用する揚力に対して大きく寄与している。したがって、例えば高速鉄道などでは、屋根上の流れを十分に把握することが安定した集電性能を図る上で重要である。

また、車両がトンネル内を走行すると、パンタグラフに作用する流速は明かり区間を走行する場合と比較して一般に大きくなる。パンタグラフに作用する流速が増加すると、パンタグラフが架線を押し上げる揚力が増加する。

図１に示すように、トンネル走行時の車上座標系からみた車両１０の屋根上壁面の流速は０、トンネル壁面２０は車両速度Ｖで車両１０の後方に移動するため、トンネル壁面２０の流速はＶとなる。このとき、車両１０の屋根上壁面とトンネル壁面２０とで囲まれた部分の断面内における空間断面平均流速は車両トンネル断面積比をＲとすると、連続の式から〜Ｖ／（１−Ｒ）となる。車両１０の屋根上壁面とトンネル壁面２０に囲まれた部分の実際の流れは、車両１０の屋根上壁面及びトンネル壁面に発達する車両屋根上壁面境界層及びトンネル壁面境界層の影響により、図１に示すような分布となる。

ここで、このような流速分布を解析するために、本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法では、以下の手順により解析を行う。

第１に、車両１０の屋根上流れを解析するために、座標系を車両１０に固定する。次に、図２（ａ）に示すように、流れ方向（車両の進行方向と逆方向）をｘ，車両１０の屋根上壁面からトンネル壁面に向かう方向をｙとする。トンネル内を走行する車両のモデルとして、トンネルと車両のそれぞれを円管としてモデル化し、それぞれ車両モデル１１及びトンネルモデル２１を準備する。図２（ｂ）に示すように、トンネルモデル２１及び車両モデル１１の中心軸は同一とし、２つの円管間の流れを計算対象とする。

図３に示すように、トンネルモデル２１及び車両モデル１１の間の距離をＧとし、車両屋根上からの車両屋根上壁面境界層の厚さをδ´、トンネル壁面からのトンネル壁面境界層の厚さをδとする。本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法の概略の手順は、上述した車両モデル１１及びトンネルモデル２１を準備する準備工程と、図４に示すように半径が車両屋根上壁面境界層の厚さδ´の第１の円管，トンネル壁面境界層の厚さδの第２の円管の二つの円管を考え、第１の円管に対する平均流速分布である第１の平均流速分布及び第２の円管に対する平均流速分布である第２の平均流速分布を求め、第１の平均流速分布の車両モデルの屋根上から車両屋根上境界層δ´の厚さ分を屋根上側流速分布として求める車両屋根上側解析工程と、第２の平均流速分布のトンネルモデルからトンネル壁面境界層の厚さ分をトンネル壁面側流速分布として求めるトンネル壁面側解析工程と、図５に示す計算結果から求められた速度分布の接続について第１の円管及び第２の円管の中心位置における速度が一致するように繰り返し計算を行う平均流速分布計算工程を備えている。

ここで、車両モデル１１は静止し、トンネルモデル２１は列車走行速度で車両進行方向と逆方向に移動するものとする。また、車両モデル１１及びトンネルモデル２１の間の流れは十分に発達した乱流流れ場であると仮定する。また、車両モデル１１及びトンネルモデル２１の間の流れは次の条件を満たすものとする。ａ）流れは定常で非圧縮である。ｂ）車両モデル１１及びトンネルモデル２１の間の流れは、本質的に２次元であり、流れ方向の圧力勾配は一定である。ｃ）壁面からの境界層は対数則で表すことができる。条件ｂ）では２次元流れ（平行平板間流れ）を仮定している。これは、計算の簡単化のために２次元流れとして境界層の計算を行うものである。

次に、条件ｂ）から、流れ方向の運動方程式は

となる。ここで、τは車両屋根上からｙだけ離れた位置でのせん断応力、ｐ_wは壁面における平均圧力、ｄｐ_w／ｄｘは圧力勾配である。

条件ｃ）から平均粗度高さｋを考慮した平均流速の鉛直方向（ｙ方向）の分布は、

と表される。ここでκはカルマン定数、Ｃはｕτｋ／ｖに依存する付加定数である。

ここで、ｕτは摩擦速度であり、次式で定義される。

τ_wは壁面せん断応力である。

次に平均流速を表す数式２を車両モデル１１及びトンネルモデル２１の間の流れに適用すると次式となる。ただし、ｕτ´，ｋ´，Ｃ´及びδ´は、車両屋根上壁面境界層に関する変数であり、ｕτ，ｋ，Ｃ及びδは、トンネル壁面境界層に関する変数である。

ここで、車両屋根上壁面境界層とトンネル壁面境界層の平均流速分布が一致すると、次式を満たすこととなる。

上記数式１から圧力勾配と車両屋根上壁面とトンネル壁面上でのせん断応力は次式で関係づけることができる。

更に、車両屋根上壁面境界層及びトンネル壁面境界層の二つの平均流速分布を決定するためには、更なる仮定が必要となる。二つの平均流速分布が滑らかに接続するためには、平均流速分布の勾配が０とならなければならないが、そのような位置では対数側が成り立たない。したがって、本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法では、平均速度の最大値が発生する位置と、せん断応力が０となる位置が一致するとする以下の仮定を用いる。

数式７では、求めるべき未知数は車両屋根上壁面境界層の厚さδ´、トンネル壁面境界層の厚さδ、車両屋根上壁面のせん断応力τ_w´及びトンネル壁面のせん断応力τ_wの４つであり、条件式として、数式５、数式６及び数式７を用いて、これらの未知数を計算することで、車両モデル１１及びトンネルモデル２１の間の平均流速分布を計算することができる。

また、数式５を計算するにあたり、トンネル壁面及び車両屋根上壁面の平均粗度高さｋ，ｋ´が必要となる。本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法では、水力的摩擦係数λが既知であるとして、粗管の摩擦抵抗の公式から平均粗度高さを求めることができる。

粗管の摩擦抵抗の公式は如何なる公式を用いても構わないが、例えば以下の関係を用いると好適である。

ここで、平均流速分布計算工程では、これらの数式を用いて繰り返し計算を行って平均流速分布を求めるが、繰り返し計算の初回のみ次式の粗管の摩擦抵抗公式から平均粗度高さを求める。

また、数式５を計算するために、付加定数Ｃ及びＣ´を決定する必要があるが、本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法では、粗管の実験公式を用いて付加定数Ｃ及びＣ´を求める。対数側の付加定数に対する実験公式は次のとおりである。

さらに、数式６を計算するために、圧力勾配ｄｐ_w／ｄｘが必要となるが、本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法では、以下の関係を用いて計算を行う。

本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法による計算結果の妥当性を検討するため、以下の基本条件をもとに計算を行った。

図６に示した計算結果は、車両屋根上壁面を原点としたときの鉛直方向（ｙ方向）の平均流速分布である。図６には、比較のために、トンネルと車両を円断面で近似し車両がトンネル中心を走行する条件で計算したＣＦＤによる結果（以下ＣＦＤ単純形状という）を示している。なお、ＣＦＤ単純形状の平均流速は列車先頭部から１６０ｍ下流の位置におけるものである。

図６に示すように、本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法で求めた平均流速分布は、ＣＦＤの結果と比べて約７〜８割の精度で全体的に良く再現していることがわかる。このように、本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法によれば、流速の絶対値について精度の高い評価をすることは難しいが、流速分布の傾向の把握や車両屋根上流速に対する各パラメータの影響を検討する場合には有効に活用することができることがわかる。

なお、本実施形態に係る車両の屋根上流れ解析方法は、パソコンのような小型の計算機で計算可能であるがパソコンに限らず、種々の計算機を用いて解析を行っても構わない。その様な変更又は改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれうることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

１０車両，１１車両モデル，２０トンネル，２１トンネルモデル。

Claims

トンネル内を走行する車両の屋根上流れを解析する車両の屋根上流れ解析方法であって、
円管状のトンネルモデルと、該トンネルモデル内に載置される円管状の車両モデルを準備するモデル準備工程と、
前記車両モデルの表面粗さを考慮して車両屋根上壁面境界層による屋根上側流速分布を計算する車両屋根上側解析工程と、
前記トンネルモデルの表面粗さを考慮してトンネル壁面境界層によるトンネル壁面側流速分布を計算するトンネル壁面側解析工程と、
前記車両屋根上側流速分布と、前記トンネル壁面流速分布の平均流速分布を一致させる平均流速分布計算工程とを備えることを特徴とする車両の屋根上流れ解析方法。
請求項１に記載の車両の屋根上流れ解析方法において、
前記車両屋根上側解析工程は、前記車両モデルからの前記車両屋根上境界層の厚さを半径とする第１の仮想円管から得られた第１の平均流速分布を求め、該第１の平均流速分布の前記車両モデルの屋根上から前記車両屋根上境界層の厚さ分を前記屋根上側流速分布として求めることを特徴とする車両の屋根上流れ解析方法。
請求項１に記載の車両の屋根上流れ解析方法において、
前記トンネル壁面側解析工程は、前記トンネルモデルから前記トンネル壁面境界層の厚さを半径とする第２の仮想円管から得られた第２の平均流速分布を求め、該第２の平均流速分布の前記トンネルモデルから前記トンネル壁面境界層の厚さ分を前記トンネル壁面側流速分布として求めることを特徴とする車両の屋根上流れ解析方法。