JP6318929B2

JP6318929B2 - 属性値生成方法、属性値生成プログラム及び属性値生成装置

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Publication number: JP6318929B2
Application number: JP2014141810A
Authority: JP
Inventors: 直希濱田; 菊地　英幸; 英幸菊地
Original assignee: Fujitsu Ltd
Current assignee: Fujitsu Ltd
Priority date: 2014-07-09
Filing date: 2014-07-09
Publication date: 2018-05-09
Anticipated expiration: 2034-07-09
Also published as: JP2016018460A

Description

本発明は、属性値生成方法、属性値生成プログラム及び属性値生成装置に関する。

近年、行政の都市計画において、コンピュータシミュレーションにより、都市の将来を予測したり、施策の有効性を検討したりする試みが始まっている。このシミュレーションを実行するためには、個々の世帯や個人の非集計的な属性値（非集計データ）が必要となる。

しかしながら、実際の都市において、個々の世帯や個人を特定しうる詳細なデータを網羅的に収集し、利用することは、プライバシーの観点及び調査コストの観点から難しい。

一方、最近では、非集計的な属性値として少数の非集計データを集め、集計データの頻度分布に一致するように該非集計データを複製して、仮想的な非集計データを大量に生成する方法が知られている。代表的な方法としては、例えば、ＩＰＦ（Iterative Proportional Fitting）などが知られている（例えば、非特許文献１、２等参照）。

Deming, W. E.; Stephan, F. F. (1940). "On a Least Squares Adjustment of a Sampled Frequency Table When the Expected Marginal Totals are Known". Annals of Mathematical Statistics 11 (4): 427-444. Beckman, R.J., K.A. Baggerly, and M.D. McKay (1996). "Creating Synthetic Baseline Populations". Transportation Research Part A: Policy and Practice, 30(6): 415-429.

しかしながら、上記ＩＰＦなどでは、収集された少数の非集計データと同一のデータが大量に生成される一方で、収集された少数の非集計データとは異なるデータが一切又はほとんど生成されない。このため、生成された仮想的な非集計データが現実の非集計データとは大きく乖離するおそれがある。

１つの側面では、本発明は、適切な属性値を生成することが可能な属性値生成方法、属性値生成プログラム及び属性値生成装置を提供することを目的とする。

一つの態様では、属性値生成方法は、コンピュータが、属性値空間に含まれる第１の属性値及び第２の属性値を受け付け、前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の属性値である第３の属性値を生成し、前記第１の属性値、前記第２の属性値、前記第３の属性値のそれぞれに分布情報を対応付け、前記属性値空間における前記第１の属性値の位置、前記第２の属性値の位置、前記第３の属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、処理を実行する属性値生成方法である。

別の態様では、属性値生成方法は、コンピュータが、属性値空間に含まれる複数の属性値を受け付け、前記複数の属性値により規定される範囲内の属性値である新たな属性値を生成し、前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値に分布情報を対応付け、前記属性値空間における前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、処理を実行する属性値生成方法である。

適切な属性値を生成することができる。

一実施形態に係る仮想データ生成装置のハードウェア構成を概略的に示す図である。仮想データ生成装置の機能ブロック図である。図３（ａ）は、集計データの一例を示す図であり、図３（ｂ）は、非集計データ（頂点座標データ）の一例を示す図である。図４（ａ）は、頂点接続データの一例を示す図であり、図４（ｂ）は、確率分布データの一例を示す図である。仮想データ生成装置による仮想的な非集計データの生成・出力に関する処理の流れを示すフローチャートである。図５のステップＳ２０の具体的処理を示すフローチャートである。図５のステップＳ２２の具体的処理を示すフローチャートである。属性値空間の一例を示す図である。属性値空間を正規化した状態を示す図である。図１０（ａ）、図１０（ｂ）は、図５のステップＳ１８の処理を説明するための図である。図１１（ａ），図１１（ｂ）は、図６のステップＳ３０の処理を説明するための図である。図６のステップＳ３２の処理を説明するための図である。図１３（ａ），図１３（ｂ）は、図６のステップＳ３４の処理を説明するための図である。図１４（ａ）〜図１４（ｃ）は、図７のステップＳ４０の処理を説明するための図である。図１５（ａ）は、図７のステップＳ４２の処理を説明するための図であり、図１５（ｂ）は、図７のステップＳ４４の処理を説明するための図である。

以下、属性値生成装置の一実施形態としての仮想データ生成装置１０について、図１〜図１５に基づいて詳細に説明する。本実施形態の仮想データ生成装置１０は、国勢調査などにより得られる都市の集計データと、アンケートなどにより得られる少数（例えば都市の全世帯又は全人口の数％程度）の非集計データとを用いて、多数（都市の全世帯又は全人口分）の仮想的な非集計データを生成する装置である。

図１には、一実施形態に係る仮想データ生成装置１０のハードウェア構成が示されている。仮想データ生成装置１０は、ＰＣ（Personal Computer）などの端末であり、図１に示すように、ＣＰＵ（Central Processing Unit）９０、ＲＯＭ（Read Only Memory）９２、ＲＡＭ（Random Access Memory）９４、記憶部（ここではＨＤＤ（Hard Disk Drive））９６、ネットワークインタフェース９７、表示部９３、入力部９５、及び可搬型記憶媒体用ドライブ９９等を備えている。表示部９３は液晶ディスプレイ等を含み、入力部９５はキーボード等を含む。仮想データ生成装置１０の構成各部は、バス９８に接続されている。仮想データ生成装置１０では、ＲＯＭ９２あるいはＨＤＤ９６に格納されているプログラム（属性値生成プログラムを含む）、或いは可搬型記憶媒体用ドライブ９９が可搬型記憶媒体９１から読み取ったプログラム（属性値生成プログラムを含む）をＣＰＵ９０が実行することにより、図２に示す各部の機能が実現される。なお、図２には、仮想データ生成装置１０のＨＤＤ９６等に格納されている各種データベース（Database）も図示されている。

図２には、仮想データ生成装置１０の機能ブロック図が示されている。図２に示すように、仮想データ生成装置１０では、ＣＰＵ９０がプログラムを実行することにより、制約条件入力部１２、集計データ入力部１４、非集計データ入力部１６、単体複体生成部１８、分布推定部２０、仮想データ生成部２２、及び仮想データ出力部２４としての機能が実現されている。

制約条件入力部１２は、仮想データ生成装置１０の操作者から入力される、仮想的な非集計データ生成に用いる制約条件の情報を受け付け、制約条件ＤＢ３０に格納する。制約条件は、仮想的な非集計データとしてあり得ないデータを排除するための条件であり、例えば、属性の情報、不等号、and、or、not等を組み合わせた条件式を採用することができる。条件式には、一例として、「世帯主年齢＞０、世帯人員＞０、not（世帯主年齢＜１８ and 既婚）」などがある。

集計データ入力部１４は、操作者から入力される、国勢調査などの集計データを取得し、集計ＤＢ３２に格納する。集計ＤＢ３２には、一例として、図３（ａ）に示すような集計データが格納される。図３（ａ）に示す集計データは、ある都市における世帯主年齢、世帯年収、世帯人数を集計したデータを含む。

非集計データ入力部１６は、操作者から入力される、アンケートなどにより得られた非集計データを取得し、頂点座標ＤＢ３４に格納する。非集計データ（頂点座標データとも呼ぶ）は、図３（ｂ）に示すようなデータ構造を有する。すなわち、非集計データ（頂点座標データ）は、ｍ行ｄ列の表形式のデータであり、各世帯の世帯主年齢や世帯年収、世帯人数などの情報を含んでいる。ｍは非集計データの数、ｄは１つの非集計データが持つ属性の数である。

単体複体生成部１８は、非集計データを用いて、単体複体（Ｒｉｐｓ複体）を生成（構築）する。なお、単体複体における各頂点座標データの接続関係のデータ（頂点接続データ）は、頂点接続ＤＢ３６に格納される。なお、頂点接続データは、図４（ａ）に示すようなデータである。頂点接続データは、各頂点と、該頂点に接続されている近傍の頂点とを関連付けた情報を含んでいる。ｉ行目のデータは、頂点ｉの接続先頂点のリストを意味する。この場合、頂点ごとに接続先頂点の個数は異なるため、列数は行ごとに異なっている。

分布推定部２０は、単体複体生成部１８が生成した単体複体の各頂点における分布情報を推定する。なお、分布情報は、確率分布データとして、確率分布ＤＢ３８に格納される。確率分布データは、各頂点に割り当てられた分布のパラメータの配列に関するデータであり、正規分布を用いる場合、図４（ｂ）に示すように、パラメータとして平均ベクトルと共分散行列とを含む。なお、実際にはパラメータを２つに分けて持たずに、平均ベクトルの末尾に共分散行列の要素を順に並べて１つのベクトルにして保持するものとする。なお、分布パラメータの数や構造は、分布によって様々であるが、どの分布を用いるにしても、上記と同様、１つのベクトルにして保持するものとする。

仮想データ生成部２２は、制約条件、集計データ、単体複体の情報や確率分布データ等を用いて、仮想的な非集計データを生成する。仮想的な非集計データは、対象とする都市の全世帯分生成される。

仮想データ出力部２４は、仮想データ生成部２２が生成した仮想的な非集計データを表示部９３等に出力（表示）する。

（仮想データ生成装置１０の処理）
次に、仮想データ生成装置１０の処理について、図５〜図７のフローチャートに沿って、その他図面を適宜参照しつつ詳細に説明する。図５には、仮想データ生成装置１０による仮想的な非集計データの生成・出力に関する処理の流れが示され、図６には、図５のステップＳ２０の具体的処理が示され、図７には、図５のステップＳ２２の具体的処理が示されている。なお、本実施形態では、都市αの全世帯の仮想的な非集計データを生成し、出力する場合について説明する。また、説明の簡単のため、集計データの属性値空間が２次元である場合について説明する。

図５の処理では、まず、ステップＳ１０において、制約条件入力部１２が、操作者からの制約条件の入力を受け付け、該制約条件を制約条件ＤＢ３０に格納する。なお、制約条件は、前述のように、仮想的な非集計データとしてあり得ないデータを排除するための条件である。

次いで、ステップＳ１２では、集計データ入力部１４が、操作者からの集計データの入力を受け付け、該集計データを集計ＤＢ３２に格納する。集計データは、図３（ａ）のような国勢調査等により得られる都市αの全世帯の世帯主年齢や世帯年収などを集計したデータである。

次いで、ステップＳ１４では、非集計データ入力部１６が、操作者からの非集計データの入力を受け付け、該非集計データ（頂点座標データ）を頂点座標ＤＢ３４に格納する。非集計データ（頂点座標データ）は、図３（ｂ）のような、アンケート等により得られる都市αの全世帯のうちの一部（数％程度）の世帯の世帯主年齢や世帯年収などのデータである。

次いで、ステップＳ１６では、単体複体生成部１８が、集計データの区間長が１になるように属性値空間を正規化する。例えば、図８に示すように横軸の属性として年齢（世帯主年齢）、縦軸の属性として年収（世帯年収）を設定したとする。この場合、図９に示すように、縦軸及び横軸の属性それぞれについて、集計データの１区間の長さが１に揃うようにすべての非集計データを正規化する。なお、本処理は、次に行われるＲｉｐｓ複体の構築（Ｓ１８）において、すべての属性を平等に考慮して近傍点を決めるために必要な処理である。すなわち、この正規化処理なしでは、属性によって値の範囲が大きく異なるため、範囲の小さい属性（図８の例では年齢）のみによって近傍点が決まってしまうからである。

次いで、ステップＳ１８では、単体複体生成部１８が、Ｒｉｐｓ複体を構築する。具体的には、単体複体生成部１８は、非集計データの各点（頂点）ｘに対して、ｘから距離１以下にある点（図１０（ａ）において太線で繋がれた点）の集合を求め、それを単体として単体複体を作る。この場合の単体複体は、図１０（ｂ）に示す、孤立点、太線、黒塗りの三角形すべてを合わせて１つの図形としてみなしたものである。このように一定距離内にある点の集合を単体とみなすことにより構築された単体複体は、一般にＲｉｐｓ複体とよばれる。

次いで、ステップＳ２０では、分布推定部２０が、分布推定処理のサブルーチンを実行する。このステップＳ２０においては、図６のフローチャートに沿った処理を実行する。

図６の処理では、まず、ステップＳ３０において、分布推定部２０が、Ｒｉｐｓ複体の各頂点について、星状近傍を求める。具体的には、分布推定部２０は、図１１（ａ）にハッチングを付して示すようにＲｉｐｓ複体の１つの頂点（非集計データ）ｘを特定し、頂点ｘと辺で結ばれた頂点ｙ（図１１（ｂ）の頂点ｙ１，ｙ２，ｙ３，ｙ４）の集合を星状近傍として求める。なお、頂点ｘの星状近傍には頂点ｘ自身も含まれるものとする。星状近傍の頂点の情報は、図４（ａ）の頂点接続データとして、頂点接続ＤＢ３６に格納される。分布推定部２０は、この処理をすべての頂点について、実行する。

次いで、ステップＳ３２では、分布推定部２０が、各頂点の分布について、星状近傍点を学習データとして分布パラメータを最尤推定する。具体的には、分布推定部２０は、図１２に示すように、Ｒｉｐｓ複体の１つの頂点ｘを特定し、該頂点ｘに対して、何らかの確率モデル（例えば正規分布）を割り当て、そのパラメータθを星状近傍から最尤推定する。なお、最尤推定の方法は、使用する確率モデルでの標準的な方法に従う。この場合の確率分布は、例えば、図１２において破線で表された形状の正規分布となる。この確率分布のパラメータθは、図４（ｂ）のような確率分布データとして確率分布ＤＢ３８に格納される。分布推定部２０は、この処理をすべての頂点について実行する。

次いで、ステップＳ３４では、分布推定部２０が、各頂点の選択確率を設定する。ここで、各頂点の選択確率とは、後述するステップＳ４０（図７）において頂点を選択する際に用いる値である。本実施形態では、都市αの全世帯を図１３の各頂点に割り振った場合に、世帯数が多い頂点ほど選択確率が大きくなるように設定される。

具体的には、図１３（ａ）においてハッチングを付して示す頂点ｘは、ハッチングを付して示す範囲Ｑに含まれている。範囲Ｑは、集計データによると、年齢（世帯主年齢）に関して１０００世帯中３００世帯が含まれる範囲であり、年収（世帯年収）に関して１０００世帯中２００世帯が含まれる範囲である。そして、この範囲Ｑには、頂点ｘを含め３つの非集計データが存在している。

このとき、頂点ｘの重みＶｘは、
Ｖｘ＝（300/1000）×（200/1000）÷3＝0.3×0.2÷3＝0.02 …（１）
となる。

一方、図１３（ｂ）においてハッチングを付して示す頂点ｘは、ハッチングを付して示す範囲Ｒに含まれている。範囲Ｒは、集計データによると、年齢（世帯主年齢）に関して１０００世帯中４００世帯が含まれる範囲であり、年収（世帯年収）に関して１０００世帯中２００世帯が含まれる範囲である。そして、この範囲Ｒには、頂点ｘのみ非集計データが存在している。

このとき、頂点ｘの重みＶｘは、
Ｖｘ＝（400/1000）×（200/1000）＝0.4×0.2＝0.08 …（２）
となる。

なお、分布推定部２０は、上記のような重みの計算をすべての頂点に対して実行する。そして、各頂点の重みＶｘに比例する値が各頂点の選択確率となる。すなわち、図１３（ａ）の頂点ｘと、図１３（ｂ）の頂点ｘとでは、後者のほうがステップＳ４０において選択される確率が４倍高いことを意味している。なお、選択確率の算出方法は、上記方法に限らず、その他の方法を採用してもよい。

以上の処理により、図６の全処理が終了し、図５のステップＳ２２に移行する。

ステップＳ２２に移行すると、仮想データ生成部２２が、仮想データ生成処理のサブルーチンを実行する。このステップＳ２２では、図７のフローチャートに沿った処理が実行される。

図７の処理では、まず、ステップＳ４０において、仮想データ生成部２２は、近傍リストから頂点をランダムに選択してゆき、単体を選択する。具体的には、仮想データ生成部２２は、まず、全頂点からランダムに頂点ｘを選ぶ。なお、ここでは、図１４（ａ）においてハッチングを付して示す頂点が選ばれたものとする。次いで、仮想データ生成部２２は、頂点ｘの星状近傍から頂点ｘを除いた集合を近傍リストとする。なお、近傍リストには、図１１（ｂ）の頂点ｙ１〜ｙ４が含まれる。そして、仮想データ生成部２２は、近傍リストからランダムに頂点ｙを選ぶとともに、近傍リストから頂点ｙの星状近傍以外を除いた集合を新たな近傍リストとする。仮想データ生成部２２は、この処理を近傍リストが空になるまで繰り返し、頂点ｘ，ｙ，…で張られる単体を選ぶ。なお、図１４（ａ）の頂点ｘの場合、図１４（ｂ）の頂点ｙ、図１４（ｃ）の頂点ｚが選ばれた段階で近傍リストが空になる。なお、頂点ｘ，ｙ，…を選択する際には、仮想データ生成部２２は、ステップＳ３４で設定された各頂点の選択確率を用いる。

次いで、ステップＳ４２では、仮想データ生成部２２が、選択した単体上の一様乱数を生成する。ここでは、仮想データ生成部２２は、ステップＳ４０において選択した単体（図１４（ｃ）の単体ｘｙｚとする）上の一様分布に従ってランダムに１点を生成する。この場合、生成する点ｗを単体の頂点ｘ，ｙ，ｚの線形和で表す。なお、ａ，ｂ，ｃは係数である。
ｗ＝ａｘ＋ｂｙ＋ｃｚ …（３）

なお、単体の頂点の数は３つとは限らないため、ステップＳ４０において選ばれた単体の頂点の数に応じて、上式（３）の項数は異なるものとする。このステップＳ４２において生成された点ｗは、図１５（ａ）に示す位置にあるものとする。なお、このステップで用いられている頂点ｘ，ｙ，ｚが第１の属性値及び第２の属性値を意味し、点ｗが第３の属性値を意味する。

次いで、ステップＳ４４では、仮想データ生成部２２は、生成した乱数（点ｗ）で頂点分布のパラメータを結合する。この場合、仮想データ生成部２２は、ステップＳ３２で単体の頂点ｘ，ｙ，ｚに割当てた分布パラメータθ_x，θ_y，θ_zと、上式（３）の係数ａ，ｂ，ｃと、を用いて、次式（４）より、点ｗの分布パラメータθ_wを決める。
θ_w＝ａθ_x＋ｂθ_y＋ｃθ_z …（４）

なお、単体の頂点の数及びその分布パラメータの数は３つとは限らないため、ステップＳ４０において選ばれた単体の頂点の数に応じて上式（４）の項数は異なるものとする。

なお、本ステップＳ４４において得られた分布パラメータ（確率分布）は、例えば、図１５（ｂ）において破線で表される形状の正規分布となる。

次いで、ステップＳ４６では、仮想データ生成部２２は、結合した分布（ステップＳ４４において決められた点ｗの分布パラメータ）から仮想データを生成する。この場合、仮想データ生成部２２は、ステップＳ４４において得られた確率分布に基づいて、仮想的な非集計データを生成する。

次いで、ステップＳ４８では、仮想データ生成部２２は、仮想データが制約条件を満たすか否かを判断する。すなわち、仮想データ生成部２２は、ステップＳ４６において生成された仮想的な非集計データが、ステップＳ１０（図５）で受信した制約条件と合致しているか否かを判断する。このステップＳ４８の判断が否定された場合、すなわち、生成された仮想的な非集計データが制約条件を満たさない場合には、仮想データ生成部２２は、その仮想的な非集計データを破棄してステップＳ４０に戻り、ステップＳ４０〜Ｓ４６を実行することで、新たな仮想的な非集計データを生成する。一方、ステップＳ４８の判断が肯定された場合、ステップＳ５０に移行する。

ステップＳ５０に移行すると、仮想データ生成部２２は、ステップＳ４６で生成された仮想データを仮想データ出力部２４に対して出力する。次いで、ステップＳ５２では、仮想データ生成部２２が、出力した仮想データ数が集計世帯数（都市αの全世帯数）と一致したか否かを判断する。このステップＳ５２の判断が否定された場合には、ステップＳ４０に戻り、上記処理を繰り返す。一方、ステップＳ５２の判断が肯定された場合、すなわち都市αの全世帯数に相当する数の仮想データ（仮想的な非集計データ）を生成できた場合には、図５のステップＳ２４に戻る。図５のステップＳ２４では、仮想データ出力部２４が、都市αの全世帯数に相当する数の仮想データを表示部９３に表示するなどして出力する。

ステップＳ２４の処理が行われた後は、図５の全処理を終了する。

なお、上記処理においては、２次元（２つの属性を有する）の属性値空間における処理について説明したが、これに限らず、３次元以上の属性値空間においても、上記と同様の処理を行うことが可能である。

これまでの説明からわかるように、非集計データの入力を受け付ける非集計データ入力部１６、非集計データからＲｉｐｓ複体を生成する単体複体生成部１８及びＲｉｐｓ複体の各頂点の星状近傍を求める分布推定部２０、及び各頂点の星状近傍（近傍リスト）から単体を選択する仮想データ生成部２２により、属性値空間に含まれる複数の非集計データを受け付ける受付部としての機能が実現されている。また、ステップＳ３２を実行する分布推定部２０及びステップＳ４４を実行する仮想データ生成部２２により、複数の非集計データ（頂点）及び複数の頂点により規定される範囲に含まれる点の確率分布を各頂点及び点に対応づける対応付け部としての機能が実現されている。また、ステップＳ４２及びステップＳ４６を実行する仮想データ生成部２２により、生成部及び形成部としての機能が実現されている。更に、ステップＳ４８を実行する仮想データ生成部２２により、除外部としての機能が実現されている。

以上、詳細に説明したように、本実施形態によると、仮想データ生成装置１０は、属性値空間に含まれる複数の属性値（非集計データ）を選択し（Ｓ４０）、複数の非集計データ（単体の頂点ｘ，ｙ，ｚ）により規定される範囲に存在する属性値（点ｗ）を生成し（Ｓ４２）、複数の非集計データ（単体の頂点ｘ，ｙ，ｚ）及び点ｗのそれぞれに確率分布を対応付け（Ｓ３２、Ｓ４４）、属性値空間における複数の非集計データ（単体の頂点ｘ，ｙ，ｚ）及び点ｗの位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた確率分布に従った分布となるように仮想的な非集計データを生成する（Ｓ４６）。このように、本実施形態では、複数の非集計データ（単体の頂点ｘ，ｙ，ｚ）により規定される範囲に存在する属性値（点ｗ）における確率分布に従って、仮想的な非集計データを生成するので、入力された非集計データの傾向や、単体のノイズによる揺らぎ等を考慮して、適切な仮想データ（仮想的な非集計データ）の生成を実現することができる。これにより、より現実に則した仮想的な非集計データを得られるので、該仮想的な非集計データを用いた都市マイクロシミュレーションにおける予測精度（シミュレーション精度）を向上することが可能である。また、仮想的な非集計データは、個人情報を含まないものであるため、公開等してもプライバシーを侵害することがないという利点がある。

また、本実施形態では、入力された複数の非集計データから単体複体（Ｒｉｐｓ複体）を構築し（Ｓ１８）、単体複体の所定の頂点に位置する非集計データ及びその星状近傍の非集計データにより規定される範囲内の点を一様分布に従って求め、該点を点ｗとする。これにより、一般に高次元空間において複雑な形状に分布する非集計データの特性を考慮して、適切な仮想データを生成することができる。

また、本実施形態では、仮想的な非集計データが制約条件を満たしていなかった場合に当該仮想的な非集計データを破棄し、出力しないようにしているので、１５歳以下で婚姻している、１５歳以下で運転免許を取得しているなど、通常あり得ない非集計データを排除することができる。この場合、非集計データの手作業での確認・修正作業を軽減することができる。

なお、上記実施形態では、都市における各世帯の非集計データを仮想的に生成する場合について説明したが、これに限られるものではない。すなわち、その他の非集計データ（企業や交通に関する非集計データ）を仮想的に生成するようにしても良い。

なお、上記実施形態では、仮想データ生成装置１０がＰＣなどの端末である場合について説明したが、これに限られるものではない。例えば、端末とネットワーク等により接続されたサーバであってもよい。この場合、端末から入力された集計データや非集計データに基づいて、サーバが仮想的な非集計データを生成し、端末に出力するようにすればよい。

なお、上記の処理機能は、コンピュータによって実現することができる。その場合、処理装置が有すべき機能の処理内容を記述したプログラムが提供される。そのプログラムをコンピュータで実行することにより、上記処理機能がコンピュータ上で実現される。処理内容を記述したプログラムは、コンピュータで読み取り可能な記録媒体（ただし、搬送波は除く）に記録しておくことができる。

プログラムを流通させる場合には、例えば、そのプログラムが記録されたＤＶＤ（Digital Versatile Disc）、ＣＤ−ＲＯＭ（Compact Disc Read Only Memory）などの可搬型記録媒体の形態で販売される。また、プログラムをサーバコンピュータの記憶装置に格納しておき、ネットワークを介して、サーバコンピュータから他のコンピュータにそのプログラムを転送することもできる。

プログラムを実行するコンピュータは、例えば、可搬型記録媒体に記録されたプログラムもしくはサーバコンピュータから転送されたプログラムを、自己の記憶装置に格納する。そして、コンピュータは、自己の記憶装置からプログラムを読み取り、プログラムに従った処理を実行する。なお、コンピュータは、可搬型記録媒体から直接プログラムを読み取り、そのプログラムに従った処理を実行することもできる。また、コンピュータは、サーバコンピュータからプログラムが転送されるごとに、逐次、受け取ったプログラムに従った処理を実行することもできる。

上述した実施形態は本発明の好適な実施の例である。但し、これに限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変形実施可能である。

なお、以上の実施形態の説明に関して、更に以下の付記を開示する。
（付記１）コンピュータが、
属性値空間に含まれる第１の属性値及び第２の属性値を受け付け、
前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の属性値である第３の属性値を生成し、
前記第１の属性値、前記第２の属性値、前記第３の属性値のそれぞれに分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記第１の属性値の位置、前記第２の属性値の位置、前記第３の属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行することを特徴とする属性値生成方法。
（付記２）前記受け付ける処理では、入力された複数の属性値から単体複体を構築し、前記単体複体の所定の頂点に位置する属性値及びその近傍の属性値を前記第１の属性値及び前記第２の属性値として受け付け、
前記第３の属性値を生成する処理では、一様分布に従って前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の前記第３の属性値を生成する、ことを特徴とする付記１に記載の属性値生成方法。
（付記３）前記属性値群を形成する処理で形成された属性値群から、予め定められた除外条件に該当する属性値を除外する、処理を前記コンピュータが実行することを特徴とする付記１又は２に記載の属性値生成方法。
（付記４）コンピュータが、
属性値空間に含まれる複数の属性値を受け付け、
前記複数の属性値により規定される範囲内の属性値である新たな属性値を生成し、
前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値に分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行することを特徴とする属性値生成方法。
（付記５）コンピュータに、
属性値空間に含まれる第１の属性値及び第２の属性値を受け付け、
前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の属性値である第３の属性値を生成し、
前記第１の属性値、前記第２の属性値、前記第３の属性値のそれぞれに分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記第１の属性値の位置、前記第２の属性値の位置、前記第３の属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行させることを特徴とする属性値生成プログラム。
（付記６）前記受け付ける処理では、入力された複数の属性値から単体複体を構築し、前記単体複体の所定の頂点に位置する属性値及びその近傍の属性値を前記第１の属性値及び前記第２の属性値として受け付け、
前記第３の属性値を生成する処理では、一様分布に従って前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の前記第３の属性値を生成する、ことを特徴とする付記５に記載の属性値生成プログラム。
（付記７）前記属性値群を形成する処理で形成された属性値群から、予め定められた除外条件に該当する属性値を除外する、処理を前記コンピュータに更に実行させることを特徴とする付記５又は６に記載の属性値生成プログラム。
（付記８）コンピュータに、
属性値空間に含まれる複数の属性値を受け付け、
前記複数の属性値により規定される範囲内の属性値である新たな属性値を生成し、
前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値に分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行させることを特徴とする属性値生成プログラム。
（付記９）属性値空間に含まれる第１の属性値及び第２の属性値を受け付ける受付部と、
前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の属性値である第３の属性値を生成する生成部と、
前記第１の属性値、前記第２の属性値、前記第３の属性値のそれぞれに分布情報を対応付ける対応付け部と、
前記属性値空間における前記第１の属性値の位置、前記第２の属性値の位置、前記第３の属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する形成部と、
を備える属性値生成装置。
（付記１０）前記受付部は、入力された複数の属性値から単体複体を構築し、前記単体複体の所定の頂点に位置する属性値及びその近傍の属性値を前記第１の属性値及び前記第２の属性値として受け付け、
前記生成部は、一様分布に従って前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の前記第３の属性値を生成する、ことを特徴とする付記９に記載の属性値生成装置。
（付記１１）前記形成部が形成した属性値群から、予め定められた除外条件に該当する属性値を除外する除外部を更に備える付記９又は１０に記載の属性値生成装置。
（付記１２）属性値空間に含まれる複数の属性値を受け付ける受付部と、
前記複数の属性値により規定される範囲内の属性値である新たな属性値を生成する生成部と、
前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値に分布情報を対応付ける対応付け部と、
前記属性値空間における前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する形成部と、
を備える属性値生成装置。

１０仮想データ生成装置（属性値生成装置）
１６非集計データ入力部（受付部の一部）
１８単体複体生成部（受付部の一部）
２０分布推定部（受付部の一部、対応付け部の一部）
２２仮想データ生成部（受付部の一部、生成部、対応付け部の一部、形成部、除外部）

Claims

コンピュータが、
属性値空間に含まれる第１の属性値及び第２の属性値を受け付け、
前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の属性値である第３の属性値を生成し、
前記第１の属性値、前記第２の属性値、前記第３の属性値のそれぞれに分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記第１の属性値の位置、前記第２の属性値の位置、前記第３の属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行することを特徴とする属性値生成方法。
前記受け付ける処理では、入力された複数の属性値から単体複体を構築し、前記単体複体の所定の頂点に位置する属性値及びその近傍の属性値を前記第１の属性値及び前記第２の属性値として受け付け、
前記第３の属性値を生成する処理では、一様分布に従って前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の前記第３の属性値を生成する、ことを特徴とする請求項１に記載の属性値生成方法。
前記属性値群を形成する処理で形成された属性値群から、予め定められた除外条件に該当する属性値を除外する、処理を前記コンピュータが実行することを特徴とする請求項１又は２に記載の属性値生成方法。
コンピュータが、
属性値空間に含まれる複数の属性値を受け付け、
前記複数の属性値により規定される範囲内の属性値である新たな属性値を生成し、
前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値に分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行することを特徴とする属性値生成方法。
コンピュータに、
属性値空間に含まれる第１の属性値及び第２の属性値を受け付け、
前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の属性値である第３の属性値を生成し、
前記第１の属性値、前記第２の属性値、前記第３の属性値のそれぞれに分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記第１の属性値の位置、前記第２の属性値の位置、前記第３の属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行させることを特徴とする属性値生成プログラム。
コンピュータに、
属性値空間に含まれる複数の属性値を受け付け、
前記複数の属性値により規定される範囲内の属性値である新たな属性値を生成し、
前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値に分布情報を対応付け、
前記属性値空間における前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する、
処理を実行させることを特徴とする属性値生成プログラム。
属性値空間に含まれる第１の属性値及び第２の属性値を受け付ける受付部と、
前記第１の属性値と前記第２の属性値との間の属性値である第３の属性値を生成する生成部と、
前記第１の属性値、前記第２の属性値、前記第３の属性値のそれぞれに分布情報を対応付ける対応付け部と、
前記属性値空間における前記第１の属性値の位置、前記第２の属性値の位置、前記第３の属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する形成部と、
を備える属性値生成装置。
属性値空間に含まれる複数の属性値を受け付ける受付部と、
前記複数の属性値により規定される範囲内の属性値である新たな属性値を生成する生成部と、
前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値に分布情報を対応付ける対応付け部と、
前記属性値空間における前記複数の属性値それぞれと前記新たな属性値の位置のそれぞれの近傍に、対応付けられた分布情報に従った分布となるように属性値群を形成する形成部と、
を備える属性値生成装置。