JPWO2017159403A1 - 予測システム、方法およびプログラム - Google Patents

予測システム、方法およびプログラム Download PDF

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Abstract

属性の未知の値を高い精度で予測することができる予測システムを提供する。共クラスタリング手段８１は、第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングする。予測モデル生成手段８２は、共クラスタリング手段８１が出力する第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成する。予測手段８３は、第１ＩＤと、第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測する。

Description

本発明は、属性の未知の値を予測する予測システム、予測方法および予測プログラムに関する。
回帰・判別に代表される教師あり学習は、例えば、小売店における商品の需要予測や、電力使用量の予測等、様々な分析処理に用いられる。教師あり学習は、入力と出力との組が与えられると、入力と出力との関係性を学習し、出力の不明な入力が与えられると、学習した関係性に基づいて、その出力を予測する。
近年、教師あり学習の予測精度を向上させるために、１つのデータセットに対して複数の予測モデルを生成し、予測時には適切に予測モデルを選択したり、適切にそれらの予測モデルを混合させたりする技術が提案されている。この技術は、Mixture of Expertsと呼ばれる。Mixture of Expertsの１つとして、混合モデルを用いた技術が非特許文献１に記載されている。非特許文献１に記載の技術は、データ（例えば、商品ＩＤ）を、データの性質（例えば、商品の価格）に基づいてクラスタリングし、クラスタ毎に予測モデルを生成する。この結果、同じクラスタに所属する「性質の類似したデータ」に基づいて予測モデルを生成することになる。従って、データ全体で予測モデルを生成する場合と比べ、非特許文献１に記載の技術では、より細部を捉えた予測モデルを生成することができ、予測精度が向上する。
以下にこの具体例を示す。
例えば、あるサービスの会員が年間にエステティックサロンを利用する利用回数を、年齢から予測する予測問題を考える。この予測問題は、年齢を入力とし、利用回数を出力する関数を求める問題である。また、ここでは、データ全体が６人分のデータであるとする。図２３は、その６人分の年齢と利用回数とをグラフに示した結果を例示した図である。図２３に示すグラフにおいて、ｘ軸は年齢を示し、ｙ軸は利用回数を示している。また、その６人分のデータ全体から、線形回帰により予測モデル（上記の関数）を生成し、その関数を図示すると、その関数は、図２３に示す直線のように示すことができる。この関数に年齢ｘを代入したときのｙの値が利用回数の予測値となる。図２３から分かるように、この予測値と、実際の利用回数との差は大きく、予測精度は低い。
これに対し、非特許文献１に記載の技術を利用して、６人分のデータを、「美容派」と「酒好き」の２つのクラスタに分けたとする。この場合のクラスタ毎の年齢と利用回数、および予測モデルの例を図２４に示す。図２４（ａ）は、「美容派」に対応するグラフであり、図２４（ｂ）は、「酒好き」に対応するグラフである。図２４においても、ｘ軸は年齢を示し、ｙ軸は利用回数を示している。図２４から分かるように、傾向の同じデータを同じクラスタにまとめて、クラスタ毎に予測モデルを生成することによって、それぞれのクラスタで高い予測精度を実現することができる。
また、非特許文献２には、ＩＲＭ（Infinite Relational Model ）を用いた学習が記載されている。非特許文献２に記載された学習では、データセット内に未知の値が存在することを許容しない。例えば、学習に用いられるデータセットが、顧客ＩＤと、その顧客の種々の属性の値との組の集合であるとする。非特許文献２に記載された学習では、それらの属性の中に、値が定まっていない属性が存在することを許容しない。
Jun Zhu, Ning Chen, Eric P. Xing, "Infinite SVM: a Dirichlet Process Mixture of Large-margin Kernel Machines", In ICML, pages 617-624. Charles Kemp, Joshua B. Tenenbaum, Thomas L. Griffiths, Takeshi Yamada, Naonori Ueda, "Learning Systems of Concepts with an Infinite Relational Model", In AAAI, volume 21, pages 381-338.
非特許文献１に記載された技術では、データセット（例えば、顧客情報）をデータ自身が持つ属性の値（例えば、顧客の年齢）を用いてクラスタリングし、属性の似た顧客のクラスタ毎に、未知の属性（例えば、顧客の収入）の予測モデルを生成する。なお、未知の属性は、各データのうち、一部のデータに関して未知であり、この属性の値が分かっているデータも存在しているものとする。上記の例では、顧客の収入が既知となっているデータと、顧客の収入が未知であるデータとが混在しているものとする。そのように予測モデルを生成した結果、各クラスタの特徴をより捉えた予測モデルを生成することができ、予測精度の向上が可能となる。しかし、予測対象となる未知の属性の値と、他の属性の値との相関が小さい場合には、予測精度の向上は望めない。例えば、上記の例において、顧客の年齢と、顧客の年収との間に相関がほとんどない場合、年齢から年収を予測する予測モデルをクラスタ毎に生成したとしても、予測精度の向上は望めない。
そこで、本発明は、属性の未知の値を高い精度で予測することができる予測システム、予測方法および予測プログラムを提供することを目的とする。
本発明による予測システムは、第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングする共クラスタリング手段と、共クラスタリング手段が出力する第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成手段と、第１ＩＤと、第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測する予測手段を備えることを特徴とする。
また、本発明による予測システムは、顧客と顧客の属性とを含む第１のマスタデータと、商品と商品の属性とを含む第２のマスタデータと、顧客と商品との関係を示すファクトデータとに基づいて、顧客および商品を共クラスタリングする共クラスタリング手段と、共クラスタリング手段が出力する顧客のクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成手段と、顧客と、顧客の属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、指定された顧客が各クラスタに属する所属確率とに基づいて、指定された顧客に対応する目的変数の値を予測する予測手段を備えることを特徴とする。
また、本発明による予測方法は、第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングし、第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成し、第１ＩＤと、第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測することを特徴とする。
また、本発明による予測方法は、顧客と顧客の属性とを含む第１のマスタデータと、商品と商品の属性とを含む第２のマスタデータと、顧客と商品との関係を示すファクトデータとに基づいて、顧客および商品を共クラスタリングし、顧客のクラスタ毎に予測モデルを生成し、顧客と、顧客の属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、指定された顧客が各クラスタに属する所属確率とに基づいて、指定された顧客に対応する目的変数の値を予測することを特徴とする。
また、本発明による予測プログラムは、コンピュータに、第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングする共クラスタリング処理、共クラスタリング処理で出力される第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成処理、および、第１ＩＤと、第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測する予測処理を実行させることを特徴とする。
また、本発明による予測プログラムは、コンピュータに、顧客と顧客の属性とを含む第１のマスタデータと、商品と商品の属性とを含む第２のマスタデータと、顧客と商品との関係を示すファクトデータとに基づいて、顧客および商品を共クラスタリングする共クラスタリング処理、共クラスタリング処理で出力される顧客のクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成処理、および、顧客と、顧客の属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、指定された顧客が各クラスタに属する所属確率とに基づいて、指定された顧客に対応する目的変数の値を予測する予測処理を実行させることを特徴とする。
本発明によれば、属性の未知の値を高い精度で予測することができる。
第１のマスタデータの例を示す説明図である。 第２のマスタデータの例を示す説明図である。 ファクトデータの例を示す説明図である。 ハードクラスタリングの結果の例を示す模式図である。 ソフトクラスタリングの結果の例を示す模式図である。 本発明の第１の実施形態の共クラスタリングシステムの例を示す機能ブロック図である。 予測モデル学習部が学習モデルを生成する際に用いる教師データの説明図である。 クラスタ関係の例を示す模式図である。 クラスタ関係の例を示す模式図である。 ファクトデータの例を示す模式図である。 第１の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。 図１、図２に示す第１のマスタデータ、第２のマスタデータ、および図３に示すファクトデータを統合した結果の例を示す説明図である。 第１のマスタデータの例を示す説明図である。 第２のマスタデータの例を示す説明図である。 ファクトデータの例を示す説明図である。 本発明の第２の実施形態の予測システムの例を示す機能ブロック図である。 第２の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。 本発明の第３の実施形態の共クラスタリングシステムの例を示す機能ブロック図である。 第１の実施形態の具体例における処理経過の例を示すフローチャートである。 第１の実施形態の具体例における処理経過の例を示すフローチャートである。 本発明の各実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。 本発明の予測システムの概要を示すブロック図である。 ６人分の年齢と利用回数とをグラフに示した結果を例示した図である。 ６人分のデータを２つのクラスタに分け、クラスタ毎に年齢と利用回数とをグラフに示した結果を例示した図である。
以下、本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
まず、本発明において、事前に与えられるデータについて説明する。本発明では、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータが与えられる。なお、マスタデータは、ディメンションデータと称される場合もある。従って、第１のマスタデータ、第２のマスタデータをそれぞれ、第１のディメンションデータ、第２のディメンションデータと称してもよい。また、ファクトデータは、トランザクションデータまたは実績データと称される場合もある。
第１のマスタデータおよび第２のマスタデータは、それぞれ複数のレコードを含む。第１のマスタデータのレコードのＩＤを第１ＩＤと記す。第２のマスタデータのレコードのＩＤを第２ＩＤと記す。
第１のマスタデータの各レコードでは、第１ＩＤと、その第１ＩＤに対応する属性の値とが対応付けられている。ただし、第１ＩＤに対応する属性のうち、特定の属性に関しては、一部のレコードで値が未知である。
第２のマスタデータの各レコードでは、第２ＩＤと、その第２ＩＤに対応する属性の値とが対応付けられている。なお、第２ＩＤに対応する属性のうち、特定の属性に関しては、一部のレコードで値が未知であってもよい。ただし、以下の説明では、第２のマスタデータでは、各属性の値は全て定められている場合を例にして説明する。
ここでは、第１ＩＤが顧客ＩＤであり、第２ＩＤが商品ＩＤである場合を例示して説明する。第１ＩＤおよび第２ＩＤは、顧客ＩＤや商品ＩＤに限定されるわけではない。
図１は、第１のマスタデータの例を示す説明図である。図１では、値が未知であることを“？”で表している。図１では、顧客ＩＤ（第１ＩＤ）に対応する属性として、「年齢」、「年収」、「年間のエステティックサロンの利用回数」を例示している。「顧客１」および「顧客２」のレコードでは、「年間のエステティックサロンの利用回数」の値が定められている。しかし、「顧客３」および「顧客４」のレコードでは、「年間のエステティックサロンの利用回数」の値が未知となっている。一部のレコードで値が未知になる状況は、例えば、一部の顧客からのみ、アンケートで「年間のエステティックサロンの利用回数」の回答を得た場合等に生じる。他の属性（「年齢」、「年収」）の値は、各レコードで定められている。なお、図１に例示したマスタデータは、顧客データであると言うことができる。
図２は、第２のマスタデータの例を示す説明図である。図２では、商品ＩＤ（第２ＩＤ）に対応する属性として、「商品名」および「価格」を例示している。図２に示す各属性の値は全て定められている。なお、図２に例示したマスタデータは、商品データであると言うことができる。
ファクトデータは、第１ＩＤと第２ＩＤとの関係を示すデータである。図３は、ファクトデータの例を示す説明図である。図３に示す例では、顧客ＩＤ（第１ＩＤ）によって特定される顧客が、商品ＩＤ（第２ＩＤ）によって特定される商品を購入した実績があるか否かという関係を示している。図３では、顧客が商品を購入した実績があることを“１”で示し、実績がないことを“０”で示している。例えば、図３に示す例では、「顧客１」は、「商品１」を購入したことはあるが、「商品２」を購入したことはない。なお、ファクトデータにおいて、第１ＩＤと第２ＩＤとの関係を示す値は２値（“０”および“１”）に限定されない。例えば、顧客ＩＤと商品ＩＤとの関係を示す値は、顧客が商品を購入した個数等であってもよい。図３に例示するファクトデータは、購買実績データであると言うことができる。
また、本発明の各実施形態の説明の前にクラスタリングについて説明する。クラスタリングとは、データをクラスタと呼ばれる複数のグループに分けるタスクである。クラスタリングでは、データに何等かの性質が定められ、性質が似たデータが同じクラスタに所属するように、データが分けられる。クラスタリングには、ハードクラスタリングと、ソフトクラスタリングとがある。
ハードクラスタリングでは、個々のデータはいずれか１つのクラスタのみに所属させられる。図４は、ハードクラスタリングの結果の例を示す模式図である。
ソフトクラスタリングでは、個々のデータは複数のクラスタに所属させられる。このとき、各データには、クラスタ毎に、「クラスタにどの程度所属しているか」を表す所属確率が割り当てられる。図５は、ソフトクラスタリングの結果の例を示す模式図である。
なお、ハードクラスタリングは、個々のデータの所属確率がそれぞれ１つのクラスタで“１．０”となり、残りの全てのクラスタで“０．０”となるクラスタンリングと捉えることができる。すなわち、ハードクラスタリングの結果も、２値の所属確率で表すことができる。また、ハードクラスタリングの結果を導出する過程で、０．０〜１．０の範囲の所属確率を用いてもよい。最終的に、そのような所属確率が最大となるクラスタで所属確率を“１．０”とし、他の各クラスタの所属確率を“０．０”にする処理を、各データに関してそれぞれ行えばよい。
各実施形態では、特に言及のない限り、ハードクラスタリングとソフトクラスタリングを区別せずに説明する。また、ハードクラスタリングでの所属クラスタの決定や、ソフトクラスタリング（ハードクラスタリングでもよい。）での所属確率の決定を、クラスタ割り当ての決定と記す。
実施形態１．
本発明の発明者は、非特許文献２に記載のＩＲＭを利用して、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータが与えられた場合に、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングする処理を検討した。以下、この処理の流れを述べ、さらに、本発明の第１の実施形態において、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータが与えられた場合に、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングする処理について述べる。
第１ＩＤおよび第２ＩＤの共クラスタリングでは、第１ＩＤの各クラスタと、第２ＩＤの各クラスタとの間に（クラスタの直積空間上に）、確率モデルを保持する。確率モデルは、典型的には、クラスタ間の関係の強さを表すベルヌーイ分布である。一方のＩＤ（例えば、第１ＩＤ）のあるクラスタへの所属確率を算出する際には、そのクラスタと、他方のＩＤ（本例では、第２ＩＤ）の各クラスタとの間にある確率モデルの値を参照する。例えば、確率モデルとしてクラスタ間の関係の強さを利用した場合、ある顧客ＩＤがある顧客ＩＤクラスタに所属する確率は、その顧客ＩＤクラスタと関係の強い商品ＩＤクラスタに所属する商品ＩＤが示す商品を、その顧客ＩＤが示す顧客がどれだけ購入しているかによって定まる。このように共クラスタリングを実行することによって、似た商品を買う顧客の顧客ＩＤが同じ顧客ＩＤクラスタに集まり、また、似た顧客によって買われる商品の商品ＩＤが同じ商品ＩＤクラスタに集まる。
［非特許文献２に記載のＩＲＭを利用した共クラスタリング処理］
非特許文献２に記載のＩＲＭを利用した共クラスタリング処理では、以下のステップを繰り返す。
１．第１ＩＤの各クラスタ（第１ＩＤを要素とする各クラスタ）への所属確率、および、第２ＩＤの各クラスタ（第２ＩＤを要素とする各クラスタ）への所属確率を更新する。所属確率は、ファクトデータ（例えば、図３に例示する購買実績データ）と、第１ＩＤや第２ＩＤに対応する属性（例えば、顧客の年齢や商品の価格）とから定まる。
２．
（２−１）第１ＩＤの各クラスタの重み（事前確率）、および、第２ＩＤの各クラスタの重み（事前確率）を更新する。例えば、第１のマスタデータ（図１参照）の中に若い人のレコードが多い場合、若年層のクラスタに第１ＩＤが所属する事前確率を高くする。
（２−２）第１ＩＤを要素とする各クラスタ、および第２ＩＤを要素とする各クラスタを対象にして、クラスタのモデル情報を、現時点でのクラスタ割り当てに基づいて更新する。クラスタのモデル情報は、そのクラスタに所属するＩＤに対応する属性の値の統計的な性質を表す情報である。クラスタのモデル情報は、そのクラスタの代表的な要素の持つ性質を表現していると言える。例えば、クラスタのモデル情報は、クラスタに所属しているＩＤに対応する属性の値の平均や分散で表すことができる。なお、第１ＩＤの各クラスタへの所属確率および第２ＩＤの各クラスタへの所属確率が判明しているので、クラスタのモデル情報（例えば、顧客の平均年齢や商品の平均価格）を計算することができる。
３．第１ＩＤの各クラスタと、第２ＩＤの各クラスタとの間に保持される確率モデルを、各ＩＤの所属確率に基づいて更新する。例えば、ある顧客ＩＤクラスタと、ある商品ＩＤクラスタとの関係は、それらのクラスタに属する顧客ＩＤと商品ＩＤとの間の関係（例えば、購買実績）が存在するほど、強くなる。
上記の“１．”〜“３．”の各ステップを繰り返し、その繰り返しが必要なくなったと判定した時点で、共クラスタリングの処理を終了する。
［本発明の第１の実施形態の共クラスタリング処理］
本発明の第１の実施形態の共クラスタリング処理では、一部のレコードで特定の属性の値が未知となっているマスタデータ（ここでは、第１のマスタデータ）における各レコードのＩＤ（すなわち、第１ＩＤ）のクラスタ毎に、予測モデルを保持する。本実施形態では、属性の値が類似している第１ＩＤを同じクラスタに所属させ、クラスタ毎に異なる予測モデルを生成することで、上記の特定の属性における未知の値の予測精度を向上させる。また、本実施形態では、クラスタ割り当ての決定において、第１ＩＤが各クラスタに所属する所属確率を、クラスタに対応する予測モデルの予測誤差が小さいほど高い確率とすることで、クラスタリングの精度を向上させる。
本発明の第１の実施形態の共クラスタリング処理では、以下のステップを繰り返す。
１．第１ＩＤの各クラスタで、クラスタに所属する第１ＩＤに対応する属性の値を用いて、予測モデルを更新する。例えば、サポートベクタマシンの重みを更新する。
２．第１ＩＤの各クラスタ（第１ＩＤを要素とする各クラスタ）への所属確率、および、第２ＩＤの各クラスタ（第２ＩＤを要素とする各クラスタ）への所属確率を更新する。所属確率は、ファクトデータ（例えば、図３に例示する購買実績データ）と、第１ＩＤや第２ＩＤに対応する属性（例えば、顧客の年齢や商品の価格）とから定まる。第ＩＤの各クラスタへの所属確率を定める場合には、クラスタ毎の予測モデルも考慮される。例えば、ある第１ＩＤに関して、予測モデルによる予測精度が高いクラスタほど、その第１ＩＤの所属確率を高くする。
３．
（３−１）第１ＩＤの各クラスタの重み（事前確率）、および、第２ＩＤの各クラスタの重み（事前確率）を更新する。例えば、第１のマスタデータ（図１参照）の中に若い人のレコードが多い場合、若年層のクラスタに第１ＩＤが所属する事前確率を高くする。
（３−２）第１ＩＤを要素とする各クラスタ、および第２ＩＤを要素とする各クラスタを対象にして、クラスタのモデル情報を、現時点でのクラスタ割り当てに基づいて更新する。なお、第１ＩＤの各クラスタへの所属確率および第２ＩＤの各クラスタへの所属確率が判明しているので、クラスタのモデル情報（例えば、顧客の平均年齢や商品の平均価格）を計算することができる。
４．第１ＩＤの各クラスタと、第２ＩＤの各クラスタとの間に保持される確率モデルを、各ＩＤの所属確率に基づいて更新する。例えば、ある顧客ＩＤクラスタと、ある商品ＩＤクラスタとの関係は、それらのクラスタに属する顧客ＩＤと商品ＩＤとの間の関係（例えば、購買実績）が存在するほど、強くなる。
上記の“１．”〜“４．”の各ステップを繰り返し、その繰り返しが必要なくなったと判定した時点で、共クラスタリングの処理を終了する。
以下、本発明の第１の実施形態について、より具体的に説明する。図６は、本発明の第１の実施形態の共クラスタリングシステムの例を示す機能ブロック図である。
本発明の第１の実施形態の共クラスタリングシステム１は、データ入力部２と、処理部３と、記憶部４と、結果出力部５とを備える。処理部３は、初期化部３１と、クラスタリング部３２とを備える。クラスタリング部３２は、予測モデル学習部３２１と、クラスタ割り当て部３２２と、クラスタ情報算出部３２３と、クラスタ関係算出部３２４と、終了判定部３２５とを備える。
データ入力部２は、共クラスタリングに用いられるデータ群と、クラスタリングの設定値とを取得する。データ入力部２は、例えば、外部の装置にアクセスして、データ群と、クラスタリングの設定値とを取得してもよい。あるいは、データ入力部２は、データ群と、クラスタリングの設定値とが入力される入力インタフェースであってもよい。
共クラスタリングに用いられるデータ群は、第１のマスタデータ（例えば、図１に例示する顧客データ）と、第２のマスタデータ（例えば、図２に例示する商品データ）と、ファクトデータ（例えば、図３に例示する購買実績データ）とを含む。第１のマスタデータの属性のうち、特定の属性に関しては、一部のレコードで値が未知である。なお、非特許文献２に記載された技術では、入力されるデータにおいて、値が定まっていない属性が存在することを許容しない。すなわち、非特許文献２に記載された技術では、属性の欠損値を許容しない。従って、一部のレコードで特定の属性の値が未知であるという点は、非特許文献２に記載された技術と異なる。
クラスタリングの設定値は、例えば、第１ＩＤのクラスタ数の最大値、第２ＩＤのクラスタ数の最大値、予測モデルを生成するマスタデータの指定、予測モデルで説明変数とする属性、予測モデルで目的変数とする属性、および予測モデルの種類を含む。
予測モデルは、値が定まっていない特定の属性の値を予測するために用いられる。従って、本例では、予測モデルを生成するマスタデータとして、第１のマスタデータが指定される。予測モデルで目的変数とする属性として、その特定の属性（例えば、図１に示す「年間のエステティックサロンの利用回数」）が指定される。
予測モデル種類には、例えば、サポートベクタマシン、サポートベクタ回帰、ロジスティック回帰等がある。予測モデルの種類として、各種予測モデルのうち、いずれかが指定される。
初期化部３１は、データ入力部２から、第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、ファクトデータと、クラスタリングの設定値を受け取り、それらを記憶部４に記憶させる。また、初期化部３１は、クラスタリングに用いる各種パラメータを初期化する。
クラスタリング部３２は、繰り返し処理により、第１ＩＤおよび第２ＩＤの共クラスタリングを実現する。以下、クラスタリング部３２が備える各部について説明する。なお、予測モデルを生成するマスタデータとして、第１のマスタデータが指定されているものとする。
予測モデル学習部３２１は、予測モデルを生成するマスタデータ（第１のマスタデータ）に関するクラスタ毎に（すなわち、第１ＩＤのクラスタ毎に）、目的変数に該当する属性の予測モデルを学習する。
クラスタリングがハードクラスタリングである場合、予測モデル学習部３２１は、クラスタに対応する予測モデルを生成するときに、そのクラスタに所属する第１ＩＤに対応する属性の値を教師データとして利用する。
図７は、予測モデル学習部３２１が学習モデルを生成する際に用いる教師データの説明図である。例えば、ハードクラスタリングにより、図７に示す顧客１，２がクラスタ１のみに所属し、図７に示す顧客３がクラスタ２のみに所属することになったとする。この場合、予測モデル学習部３２１は、顧客１，２に対応する各属性の値を教師データとして、クラスタ１に対応する予測モデルを生成し、顧客３に対応する各属性の値を教師データとして、クラスタ２に対応する予測モデルを生成する。
また、クラスタリングがソフトクラスタリングである場合、予測モデル学習部３２１は、クラスタに対応する予測モデルを生成するときに、未知の値を含まない全てのレコードの属性の値を教師データとして利用する。このとき、予測モデル学習部３２１は、各レコードの属性の値を、各第１ＩＤのそのクラスタへの所属確率によって重み付けし、重み付けした結果を用いて、予測モデルを生成する。従って、そのクラスタへの所属確率が高い第１ＩＤに対応する教師データは、そのクラスタに対応する予測モデル内で強く影響し、そのクラスタへの所属確率が低い第１ＩＤに対応する教師データは、その予測モデル内であまり影響しない。
図７を用いて具体例を説明する。ソフトクラスタリングでは、図７に示す顧客１，２，３はそれぞれの所属確率でクラスタ１に所属する。また、図７に示す顧客１，２，３はそれぞれの所属確率でクラスタ２にも所属する。予測モデル学習部３２１は、クラスタ１に対応する予測モデルを生成する場合、顧客１，２，３の各属性の値を、顧客１，２，３それぞれのクラスタ１への所属確率で重み付けし、重み付けした結果を用いて予測モデルを生成する。クラスタ２に対応する予測モデルを生成する場合も同様である。
クラスタ割り当て部３２２は、それぞれの第１ＩＤおよびそれぞれの第２ＩＤに対して、クラスタ割り当てを行う。クラスタ割り当て部３２２は、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングしていると言うこともできる。なお、既に説明したように、ハードクラスタリングの結果も、２値の所属確率で表すことができる。また、ハードクラスタリングの結果を導出する過程で、０．０〜１．０の範囲の所属確率を用いてもよい。ここでは、ハードクラスタリングとソフトクラスタリングを区別せずに、所属確率を用いて、クラスタ割り当て部３２２の動作を説明する。
クラスタ割り当て部３２２は、クラスタ割り当てを実行する際、２つの情報を参照する。
１つ目の情報は、ファクトデータである。説明を分かりやすくするために、第１ＩＤが顧客ＩＤであり、第２ＩＤが商品ＩＤである場合を例にして説明する。ある顧客ＩＤがある顧客ＩＤクラスタに所属する確率は、その顧客ＩＤクラスタと関係の強い商品ＩＤクラスタに所属する商品ＩＤによって特定される商品を、その顧客ＩＤによって特定される顧客がどれだけ購入しているかによって定まる。ある商品ＩＤがある商品ＩＤクラスタに所属する確率に関しても同様である。クラスタ割り当て部３２２は、第１ＩＤの各クラスタへの所属確率や、第２ＩＤの各クラスタへの所属確率を求めるときに、ファクトデータを参照する。この動作の詳細については、後述する。
また、２つ目の情報は、予測モデルの精度である。顧客ＩＤクラスタ（第１ＩＤのクラスタ）毎に予測モデルが生成されている。クラスタ割り当て部３２２は、顧客ＩＤクラスタに所属する顧客ＩＤに対応するレコードを、その顧客ＩＤクラスタに対応する予測モデルに適用して、目的変数となる属性の予測値を計算し、その予測値と正解値（レコードに示されている実際の値）との差を計算する。この差が、予測モデルの精度である。クラスタ割り当て部３２２は、この差が小さいほど、着目している顧客ＩＤクラスタに所属している顧客ＩＤの所属確率を高め、この差が大きいほど、着目している顧客ＩＤクラスタに所属している顧客ＩＤの所属確率を低くするように、顧客ＩＤの所属確率を補正する。クラスタ割り当て部３２２は、この補正を、各顧客ＩＤクラスタに対して行う。この動作によって、予測モデルの精度がよくなるように、クラスタリング結果が調節される。
クラスタ情報算出部３２３は、各第１ＩＤおよび各第２ＩＤのクラスタ割り当て（所属確率）を参照し、第１ＩＤの各クラスタおよび第２ＩＤの各クラスタのモデル情報を算出し、記憶部４に記憶されている各クラスタのモデル情報を更新する。既に説明したように、クラスタのモデル情報は、そのクラスタに所属するＩＤに対応する属性の値の統計的な性質を表す情報である。例えば、各顧客ＩＤクラスタにおいて、各顧客の年収が正規分布に従うとした場合、各顧客ＩＤクラスタのモデル情報は、正規分布における平均値および分散値となる。
クラスタのモデル情報は、クラスタ割り当ての決定と、後述するクラスタ関係の計算に利用される。
クラスタ関係算出部３２４は、第１ＩＤの各クラスタと、第２ＩＤの各クラスタとの間のクラスタ関係を算出し、記憶部４に記憶されているクラスタ関係を更新する。クラスタ関係とは、クラスタの組み合わせの性質を表す値である。以下、クラスタ関係が０〜１の範囲の値である場合を例にして説明する。クラスタ関係算出部３２４は、ファクトデータを基に、第１ＩＤのクラスタと第２ＩＤのクラスタの組み合わせ毎に、クラスタ関係を算出する。従って、第１のクラスタの数と第２ＩＤのクラスタの数との積だけ、クラスタ関係が算出される。図８は、クラスタ関係の例を示す模式図である。図８に示す例では、顧客ＩＤクラスタの数が２であり、商品ＩＤクラスタの数が２であるので、クラスタ関係の数は、２＊２＝４となっている。なお、図８に示す「美容好き」、「美容商品」等は、クラスタの内容に基づいて、システム管理者が便宜的に付加したラベルであるものとする。
第１ＩＤのクラスタに所属している第１ＩＤと、第２ＩＤのクラスタに所属している第２ＩＤとの関係性が強い程、その２つのクラスタの組み合わせにおけるクラスタ関係は大きな値となる。例えば、顧客ＩＤクラスタに所属している顧客ＩＤによって特定される顧客と、商品ＩＤクラスタに所属している商品ＩＤによって特定される商品との関係性が強い程、クラスタ関係は“１”に近づき、その関係性が弱いほど、クラスタ関係は“０”に近づく。図８に示す例において、顧客ＩＤクラスタ１には、美容好きの顧客の顧客ＩＤが多く所属している。また、顧客ＩＤクラスタ２には、酒好きの顧客の顧客ＩＤが多く所属している。また、商品ＩＤクラスタ１には、美容商品の商品ＩＤが多く所属している。例えば、顧客ＩＤクラスタ１と商品ＩＤクラスタ１との間のクラスタ関係は０．９であり、１に近い値である。このことは、顧客ＩＤクラスタ１に所属している顧客ＩＤによって特定される顧客が、商品ＩＤクラスタ１に所属している商品ＩＤによって特定される商品を購入することが多いということ（関係性が強いこと）を表している。また、顧客ＩＤクラスタ２と商品ＩＤクラスタ１との間のクラスタ関係は０．１であり、０に近い値である。このことは、顧客ＩＤクラスタ２に所属している顧客ＩＤによって特定される顧客が、商品ＩＤクラスタ１に所属している商品ＩＤによって特定される商品を購入することが少ないということ（関係性が弱いこと）を表している。
クラスタ関係算出部３２４は、以下に示す式（Ａ）を計算することによって、クラスタ関係を算出すればよい。
Figure 2017159403
式（Ａ）において、ｋ１は、第１ＩＤのクラスタのＩＤを表し、ｋ２は、第２ＩＤのクラスタのＩＤを表す。また、ａ［１］ ｋ１ｋ２、ｂ［１］ ｋ１ｋ２は、クラスタ関係の計算に用いるパラメータである。ａ［１］ ｋ１ｋ２が大きいほど、ｋ１とｋ２の関係は強く、ｂ［１］ ｋ１ｋ２が大きいほどｋ１とｋ２の関係は弱い。なお、本明細書の文章内では、数式内で示したハット記号を省略する。
クラスタ関係算出部３２４は、ａ［１］ ｋ１ｋ２を、以下に示す式（Ｂ）によって計算すればよい。また、クラスタ関係算出部３２４は、ｂ［１］ ｋ１ｋ２を、以下に示す式（Ｃ）によって計算すればよい。
Figure 2017159403
Figure 2017159403
式（Ｂ）および式（Ｃ）では、ｄ１が、第１ＩＤの順番を表し、Ｄ（１）が、第１ＩＤの総数を表しているものとする。同様に、ｄ２が、第２ＩＤの順番を表し、Ｄ（２）が、第２ＩＤの総数を表しているものとする。式（Ｂ）および式（Ｃ）において、φｄ１，ｋ２ （１）は、ｄ１番目の第１ＩＤがクラスタｋ１に所属している確率である。φｄ２，ｋ２ （２）は、ｄ２番目の第２ＩＤがクラスタｋ２に所属している確率である。ｘｄ１ｄ２は、ｄ１とｄ２との組み合わせに応じたファクトデータ内の値である。
ここで、前述のクラスタ割り当て部３２２がファクトデータを参照して、ＩＤのクラスタへの所属確率を求める処理について、詳細に説明する。ここでは、顧客ＩＤ（第１ＩＤ）を変数ｉで表す。また、商品ＩＤ（第２ＩＤ）を変数ｊで表す。また、顧客ＩＤクラスタのＩＤを変数ｋ１で表す。商品ＩＤクラスタのＩＤを変数ｋ２で表す。
また、図９に例示するクラスタ関係が得られているとする。ｋ１＝１であるクラスタは、甘党の顧客の顧客ＩＤを多く含んでいるものとする。ｋ１＝２であるクラスタは、辛党の顧客の顧客ＩＤを多く含んでいるものとする。ｋ２＝１であるクラスタは、甘い商品の商品ＩＤを多く含んでいるものとする。ｋ２＝２であるクラスタは、辛い商品の商品ＩＤを多く含んでいるものとする。ｋ２＝３であるクラスタは、苦い商品の商品ＩＤを多く含んでいるものとする。また、図９に示す「甘党」、「甘い」等は、クラスタの内容に基づいて、システム管理者が便宜的に付加したラベルであるものとする。
また、図１０に例示するファクトデータが与えられているとする。
ここでは、ｉ＝１である顧客が、ｋ１＝２であるクラスタに所属する確率をクラスタ割り当て部３２２が算出する場合を例にして説明する。また、ｉがクラスタｋ１に所属する確率をｑ（ｚｉ （１）＝ｋ１）と記す。よって、ｉ＝１である顧客が、ｋ１＝２であるクラスタに所属する確率は、ｑ（ｚ１ （１）＝２）と表される。また、ｊがクラスタｋ２に所属する確率をｑ（ｚｊ （２）＝ｋ２）と記す。
クラスタ割り当て部３２２は、以下に示す式（Ｄ）の計算により、ｑ（ｚ１ （１）＝２）を求める。
Figure 2017159403
式（Ｄ）において、ｘは、添え字のｉ，ｊの組み合わせに対応するファクトデータ（図１０参照）内の値である。従って、図１０に示す例では、ｘは、１または０である。また、θは、添え字のｋ１，ｋ２の組み合わせに対応するクラスタ関係である。
Ｅｑは、確率の期待値を求める演算であり、Ｅｑ［ｌｏｇｐ（ｘｉ＝１，ｊ）｜θｋ１＝２，ｋ２］は、ｊがクラスタｋ２に所属しているものとした場合に、顧客ｉ＝１がその商品ｊを買う確率の期待値である。
クラスタ割り当て部３２２は、同様の計算により、着目している顧客ＩＤが、他の顧客ＩＤクラスタに所属している確率も求める。ハードクラスタリングの場合、クラスタ割り当て部３２２は、その結果得られた所属確率が最高となっている顧客ＩＤクラスタのみに、着目している顧客ＩＤが所属していると決定すればよい。クラスタ割り当て部３２２は、他の顧客ＩＤに関しても、各顧客ＩＤクラスタに所属している確率を計算する。
また、クラスタ割り当て部３２２は、それぞれの商品ＩＤがそれぞれの商品ＩＤクラスタに所属している確率も、同様の計算によって求める。
また、上記の所属確率の算出の後に、クラスタ割り当て部３２２は、予測モデルを用いた所属確率の補正を実行すればよい。
クラスタリング部３２は、予測モデル学習部３２１による処理、クラスタ割り当て部３２２による処理、クラスタ情報算出部３２３による処理、および、クラスタ関係算出部３２４による処理を繰り返す。
終了判定部３２５は、上記の一連の処理の繰り返しを終了するか否かを判定する。終了判定部３２５は、終了条件が満たされた場合に、上記の一連の処理の繰り返しを終了すると判定し、終了条件が満たされていなければ、繰り返しを続けると判定する。以下、終了条件の例を説明する。
例えば、上記の一連の処理の繰り返し回数が、クラスタリングの設定値の中で定められていてもよい。終了判定部３２５は、上記の一連の処理の繰り返し回数が定められた回数に達したときに、繰り返しを終了すると判定してもよい。
また、例えば、クラスタ割り当て部３２２が、クラスタ割り当ての決定を実行するときに、クラスタリングの精度を導出し、そのクラスタリングの精度を記憶部４に記憶させてもよい。終了判定部３２５は、前回に導出されたクラスタリングの精度から、直近に導出されたクラスタリングの精度への変化量を計算し、その変化量が小さければ（具体的には、変化量の絶対値が所定の閾値以下であれば）、繰り返しを終了すると判定してもよい。
なお、ソフトクラスタリングの場合、クラスタ割り当て部３２２は、クラスタリングの精度として、例えば、クラスタリングのモデルの尤度を計算してもよい。また、ハードクラスタリングの場合、クラスタ割り当て部３２２は、クラスタリングの精度として、例えば、Pseudo Fを計算してもよい。
記憶部４は、データ入力部２が取得した種々のデータや、処理部３の処理で得られた種々のデータを記憶する記憶装置である。記憶部４は、計算機の主記憶装置であっても、二次記憶装置であってもよい。記憶部４が二次記憶装置である場合には、クラスタリング部３２は、処理を途中で中断し、その後、再開することができる。また、記憶部４が、主記憶装置と二次記憶装置とに分かれた構成であって、処理部３は、データの一部を主記憶装置に記憶させ、他のデータを二次記憶装置に記憶させてもよい。
結果出力部５は、記憶部４に記憶された、クラスタリング部３２による処理の結果を出力する。具体的には、結果出力部５は、処理の結果として、予測モデル、クラスタ割り当て、クラスタ関係、クラスタのモデル情報の全部または一部を出力する。クラスタ割り当ては、個々の第１ＩＤの各クラスタへの所属確率および個々の第２ＩＤの各クラスタへの所属確率である。また、ハードクラスタリングの場合、クラスタ割り当ては、個々の第１ＩＤがどのクラスタに所属しているかを直接示す情報、および個々の第２ＩＤがどのクラスタに所属しているかを直接示す情報であってもよい。
また、結果出力部５が結果を出力する態様は、特に限定されない。例えば、結果出力部５は、結果を他の装置に出力してもよい。また、例えば、結果出力部５は、結果をディスプレイ装置に表示させてもよい。
予測モデル学習部３２１、クラスタ割り当て部３２２、クラスタ情報算出部３２３、クラスタ関係算出部３２４および終了判定部３２５を含むクラスタリング部３２、並びに、データ入力部２、初期化部３１、結果出力部５は、例えば、プログラム（共クラスタリングプログラム）に従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、ＣＰＵは、例えば、コンピュータのプログラム記憶装置（図６において図示略）等のプログラム記録媒体からプログラムを読み込み、そのプログラムに従って、データ入力部２、初期化部３１、クラスタリング部３２、および結果出力部５として、動作すればよい。
また、図６に示した共クラスタリングシステム１内の各要素が、それぞれ専用のハードウェアで実現されていてもよい。
また、本発明のシステム１は、２つ以上の物理的に分離した装置が有線または無線で接続されている構成であってもよい。この点は、後述の各実施形態においても同様である。
次に、第１の実施形態の処理経過を説明する。図１１は、第１の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。
データ入力部２は、共クラスタリングに用いられるデータ群（第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータ）と、クラスタリングの設定値とを取得する（ステップＳ１）。
初期化部３１は、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータと、クラスタリングの設定値を記憶部４に記憶させる。また、初期化部３１は、「クラスタのモデル情報」、「クラスタ割り当て」および「クラスタ関係」に対して初期値を設定し、その初期値を記憶部４に記憶させる（ステップＳ２）。
ステップＳ２における初期値は任意であってもよい。あるいは、初期化部３１は、各初期値を、例えば、以下に示すように導出してもよい。
初期化部３１は、第１のマスタデータにおける属性の値の平均値を算出し、その平均値を、第１ＩＤの全てのクラスタにおけるクラスタのモデル情報として定めてもよい。同様に、初期化部３１は、第２のマスタデータにおける属性の値の平均値を算出し、その平均値を、第２ＩＤの全てのクラスタにおけるクラスタのモデル情報として定めてもよい。
初期化部３１は、クラスタ割り当ての初期値を以下のように定めてもよい。ハードクラスタリングの場合、初期化部３１は、各第１ＩＤをいずれかのクラスタにランダムに割り当て、同様に、各第２ＩＤもいずれかのクラスタにランダムに割り当てる。また、ソフトクラスタリングの場合、初期化部３１は、個々の第１ＩＤに対して、各クラスタへの所属確率を均一に定める。例えば、第１ＩＤのクラスタの数が２つである場合、各第１ＩＤの１番目のクラスタへの所属確率および２番目の所属確率をそれぞれ０．５に定める。同様に、初期化部３１は、個々の第２ＩＤに対して、各クラスタへの所属確率を均一に定める。
初期化部３１は、第１ＩＤのクラスタと第２ＩＤのクラスタの組み合わせ毎に、クラスタ関係を同じ値（例えば、０．５等）に定めてもよい。
ステップＳ２の後、クラスタリング部３２は、終了条件が満たされるまで、ステップＳ３〜Ｓ７の処理を繰り返す。以下、ステップＳ３〜Ｓ７の処理を説明する。
予測モデル学習部３２１は、記憶部４に記憶されている情報を参照し、第１ＩＤのクラスタ毎に、第１のマスタデータ内の一部のレコードで値が未知となっている属性を目的変数とする予測モデルを学習する。そして、予測モデル学習部３２１は、学習によって得た各予測モデルを記憶部４に記憶させる（ステップＳ３）。
クラスタ割り当て部３２２は、記憶部４に記憶されている各第１ＩＤのクラスタ割り当ておよび第２ＩＤのクラスタ割り当てを更新する（ステップＳ４）。ステップＳ４において、クラスタ割り当て部３２２は、記憶部４に記憶されているクラスタ割り当て、ファクトデータ、およびクラスタ関係を読み込み、それらに基づいて、各第１ＩＤのクラスタ割り当ておよび第２ＩＤのクラスタ割り当てを新たに定める。
また、予測モデルが生成されている各クラスタに関しては、クラスタ割り当て部３２２は、クラスタに対応する予測モデルを用いて目的変数となる属性の予測値を計算し、その予測値と正解値との差（予測モデルの精度）を計算する。クラスタ割り当て部３２２は、この差が小さいほど、着目しているクラスタに所属している第１ＩＤの所属確率を高め、この差が大きいほど、着目しているクラスタに所属している第１ＩＤの所属確率を低くするように、第１ＩＤの所属確率を補正する。クラスタ割り当て部３２２は、予測モデルが生成されていない各クラスタ（すなわち、第２ＩＤの各クラスタ）に対しては、この処理を行わなくてよい。
クラスタ割り当て部３２２は、更新後の各第１ＩＤのクラスタ割り当ておよび各第２ＩＤのクラスタ割り当てを記憶部４に記憶させる。
次に、クラスタ情報算出部３２３は、第１のマスタデータ、および各第１ＩＤのクラスタの割り当てを参照し、第１ＩＤのクラスタ毎に、クラスタに属する第１ＩＤに対応する属性の値を用いて、クラスタのモデル情報を計算し直す。同様に、クラスタ情報算出部３２３は、第２のマスタデータ、および各第２ＩＤのクラスタ割り当てを参照し、第２ＩＤのクラスタ毎に、クラスタに属する第２ＩＤに対応する属性の値を用いて、クラスタのモデル情報を計算し直す。クラスタ情報算出部３２３は、記憶部４に記憶されているクラスタのモデル情報を、新たに計算したクラスタのモデル情報で更新する（ステップＳ５）。
次に、クラスタ関係算出部３２４は、各第１ＩＤのクラスタ割り当ておよび各第２ＩＤのクラスタ割り当て、並びにファクトデータを参照し、第１ＩＤのクラスタと第２ＩＤのクラスタの組み合わせ毎に、クラスタ関係を計算し直す。クラスタ関係算出部３２４は、記憶部４に記憶されているクラスタ関係を、新たに計算したクラスタ関係で更新する（ステップＳ６）。
次に、終了判定部３２５は、終了条件が満たされたか否かを判定する（ステップＳ７）。終了条件が満たされていない場合（ステップＳ７のＮｏ）、終了判定部３２５は、ステップＳ３〜Ｓ７を繰り返すと判定する。そして、クラスタリング部３２は、ステップＳ３〜Ｓ７を再度、実行する。
また、終了条件が満たされた場合（ステップＳ７のＹｅｓ）、終了判定部３２５は、ステップＳ３〜Ｓ７の繰り返しを終了すると判定する。この場合、結果出力部５は、その時点におけるクラスタリング部３２による処理の結果を出力し、共クラスタリングシステム１の処理が終了する。
本実施形態によれば、クラスタ割り当て部３２２は、ファクトデータを参照して、第１ＩＤおよび第２ＩＤのクラスタ割り当てを行う。換言すれば、クラスタ割り当て部３２２は、ファクトデータを参照して、第１ＩＤおよび第２ＩＤの共クラスタリングを実行する。そして、予測モデル学習部３２１は、クラスタ毎に予測モデルを生成する。この結果、クラスタ毎に異なる予測モデルが得られる。また、ファクトデータは、第１ＩＤと第２ＩＤとの関係を表している。例えば、ファクトデータは、「顧客１」は「商品１」を購入したことがあるが、「商品２」は購入したとことがない等の関係を表している。従って、本実施形態における第１ＩＤのクラスタリング結果は、単に第１のマスタデータ内の属性の値に基づいて第１ＩＤをクラスタリングした場合のクラスタリング結果と比較して、より適切なクラスタが得られる。第２ＩＤのクラスタリング結果に関しても同様である。そのような、より適切なクラスタ毎に個別に予測モデルが得られるので、クラスタ毎の予測モデルの予測精度をより向上させることができる。
また、本実施形態では、予測モデル学習部３２１は、クラスタの予測精度に応じて、クラスタに所属するＩＤの所属確率を調節する。このことからも、より適切なクラスタが得られる。よって、クラスタ毎の予測モデルの予測精度をより向上させることができる。
また、上記の説明では、図１に例示する顧客データにおいて、一部のレコードで特定の属性の値が未知である場合を例にして説明した。顧客データ内では、各属性の値が全て定まっていて、図２に例示する商品データにおいて、一部のレコードで特定の属性の値が未知となっていてもよい。この場合、商品データを第１のマスタデータとし、顧客データを第２のマスタデータとして、共クラスタリングシステム１は、第１の実施形態と同様の処理を行えばよい。
また、第１のマスタデータと第２のマスタデータそれぞれにおいて、一部のレコードで特定の属性の値が未知となっていてもよい。この場合、予測モデル学習部３２１は、第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを学習し、第２ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを学習すればよい。また、クラスタ割り当て部３２２は、第２ＩＤに関しても、各クラスタへの所属確率を定める際に、第２ＩＤのクラスタに対応する予測モデルの精度を用いればよい。
また、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータに基づいて予測モデルを生成する方法として、上述の第１の実施形態による方法とは別に、以下の方法が考えられる。具体的には、第１のマスタデータの各レコードに、第２のマスタデータおよびファクトデータが示す情報を追加することで、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータを統合し、クラスタリングは行わずに、統合後のデータに基づいて予測モデルを学習する方法が考えられる。しかし、この方法で得られる予測モデルの予測精度は、上述の第１の実施形態で得られる予測モデルの予測精度よりも低い。この点について、具体的に説明する。
図１２は、図１、図２に示す第１のマスタデータ、第２のマスタデータ、および図３に示すファクトデータを統合した結果の例を示す説明図である。「炭酸水」、「焼酎」等の商品名に該当する列には、ファクトデータ（図３参照）に基づいて“１”または“０”が格納される。“１”は顧客が商品を購入したことがあることを意味し、“０”は顧客が商品を購入したことがないことを意味する。また、図１２では、「炭酸水」、「焼酎」等の商品名の隣の列には、その商品の価格が格納される場合を例示している。
図１２に示す統合結果は、顧客ＩＤ以外の各列は顧客ＩＤの属性となる形式で表されている。このことは、統合前のマスタデータが示していた一部の情報が失われることを意味する。例えば、図１２に示す例では、炭酸水の価格は、本来、顧客ＩＤの属性ではないが、形式的に、顧客ＩＤの属性として表される。そして、炭酸水の価格が顧客ＩＤの属性として扱われるため、「炭酸水」の価格が「１５０」であるという、統合前の第２のマスタデータ（図２参照）で示されていた情報が、失われることになる。
従って、図１２に示す統合結果に基づいて予測モデルを生成したとしても、その予測モデルの予測精度は、上述の第１の実施形態で得られる予測モデルの予測精度よりも低い。
実施形態２．
本発明の第２の実施形態では、共クラスタリングを実行し、第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成し、さらに、予測モデルによる予測を実行する予測システムについて説明する。
本発明の第２の実施形態の予測システムにも、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータが入力される。第２の実施形態における第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータはそれぞれ、第１の実施形態における第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータと同様である。
第１のマスタデータにおいて、第１ＩＤに対応する属性のうち、特定の属性に関しては、一部のレコードで値が未知である。
また、第２の実施形態では、第２のマスタデータでは、各属性の値は全て定められているものとする。
また、第２の実施形態では、第１ＩＤ（第１のマスタデータのレコードのＩＤ）が顧客ＩＤであり、第１のマスタデータは、顧客と、その顧客の属性との対応関係を表しているものとする。また、第２ＩＤ（第２のマスタデータのレコードのＩＤ）が商品ＩＤであり、第２のマスタデータは、商品と、その商品の属性との対応関係を表しているものとする。
なお、顧客ＩＤは、顧客を表しているので、顧客ＩＤを単に顧客と称してもよい。同様に、商品ＩＤは、商品を表しているので、商品ＩＤを単に商品と称してもよい。
以下、第２の実施形態では、図１３に例示する第１のマスタデータ、および図１４に例示する第２のマスタデータを参照して説明する。第１のマスタデータでは、図１３に示す属性以外の属性が示されていてもよい。第２のマスタデータでは、図１４に示す属性以外の属性が示されていてもよい。
ファクトデータは、第１ＩＤ（顧客ＩＤ）と第２ＩＤ（商品ＩＤ）との関係を示すデータである。第２の実施形態では、ファクトデータは、顧客が商品を購入した実績があるか否かという関係を示しているものとする。図３に示す場合と同様に、顧客が商品を購入した実績があることを“１”で示し、実績がないことを“０”で示すものとする。
以下、第２の実施形態では、図１５に例示するファクトデータを参照して説明する。
図１６は、本発明の第２の実施形態の予測システムの例を示す機能ブロック図である。本発明の第２の実施形態の予測システム５００は、共クラスタリング部５０１と、予測モデル生成部５０２と、予測部５０３とを備える。
予測システム５００には、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータが入力される。
共クラスタリング部５０１は、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータに基づいて、第１ＩＤ（顧客ＩＤ）および第２ＩＤ（商品ＩＤ）を共クラスタリングする。共クラスタリング部５０１は、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータに基づいて、顧客および商品を共クラスタリングすると言うこともできる。
共クラスタリング部５０１が第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータに基づいて顧客ＩＤおよび商品ＩＤを共クラスタリングする方法は、公知の共クラスタリング方法でよい。また、共クラスタリング部５０１は、共クラスタリングとして、ソフトクラスタリングを実行しても、ハードクラスタリングを実行してもよい。
第１の実施形態では、所定の条件が満たされたと判定されるまで、予測モデルの生成と、共クラスタリング処理を繰り返す（より具体的には、ステップＳ３〜Ｓ７の処理を繰り返す）処理を示したが、第２の実施形態では、そのような繰り返しを行わない場合を例にして説明する。従って、第２の実施形態では、後述の予測モデル生成部５０２は、共クラスタリング部５０１による顧客ＩＤおよび商品ＩＤの共クラスタリングの完了後に、予測モデルの生成を行う。
予測モデル生成部５０２は、共クラスタリング部５０１による共クラスタリグが完了すると、顧客ＩＤのクラスタ毎に、予測モデルを生成する。
このとき、予測モデル生成部５０２は、一部のレコードで値が未知となっている第１のマスタデータ内の属性を目的変数とする予測モデルを生成する。例えば、予測モデル生成部５０２は、図１３に示す「年間のエステティックサロンの利用回数」を目的変数とする予測モデルを生成する。
また、予測モデル生成部５０２は、未知の値がない第１のマスタデータ内の属性の一部または全部を説明変数とする予測モデルを生成する。例えば、予測モデル生成部５０２は、図１３に示す「年齢」や「年収」等を説明変数とする予測モデルを生成する。予測モデル生成部５０２は、例えば、「年齢」のみ（あるいは、「年収」のみ）を説明変数とする予測モデルを生成してもよい。
さらに、予測モデル生成部５０２は、第１のマスタデータ内の属性だけでなく、第２のマスタデータ内の属性の値から算出される集約値を説明変数として用いてもよい。ただし、予測モデル生成部５０２は、第２のマスタデータ内の属性の値から算出される集約値を説明変数として用いる場合、ファクトデータによって顧客ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量を説明変数とする。
「ファクトデータによって顧客ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量」の例として、例えば、「顧客が購入した商品の価格のうちの最大値」、「顧客が購入した商品の価格の平均値」等が挙げられるが、これらに限定されない。上記の例において、「顧客が購入した商品」は、ファクトデータによって顧客ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内のレコードに該当する。予測モデル生成部５０２は、そのようなレコードにおける価格の統計量（例えば、最大値、平均値等）を説明変数として用いてもよい。以下、「顧客が購入した商品の価格のうちの最大値」を説明変数として用いる場合を例にして説明する。
予測モデル生成部５０２は、説明変数の値および目的変数の値を特定可能な顧客ＩＤに着目して、説明変数の値および目的変数の値を特定し、それらの値を教師データとして用いて機械学習を実行することによって、予測モデルを生成すればよい。予測モデル生成部５０２は、この処理をクラスタ毎に行えばよい。
例えば、図１３に示す「顧客３」に対応する目的変数（年間のエステティックサロンの利用回数）の値は未知であるので、「顧客３」のレコードは教師データとして用いられない。
一方、図１３に示す「顧客１」や「顧客２」に関しては、説明変数および目的変数を特定可能である。例えば、「顧客１」や「顧客２」の「年齢」、「年収」等の値、および「年間のエステティックサロンの利用回数」は、第１のマスタデータから特定可能である。さらに、ファクトデータ（図１５参照）によって、予測モデル生成部５０２は、「顧客１」が購入した商品が「炭酸飲料Ｐ」のみであると判定し、第２のマスタテーブルの「炭酸飲料Ｐ」のレコードにおける属性の統計量として、“１３０”を特定することできる。すなわち、予測モデル生成部５０２は、ファクトデータを参照することによって、顧客１が購入した商品の価格のうちの最大値を特定することができる。同様に、ファクトデータ（図１５参照）によって、予測モデル生成部５０２は、「顧客２」が購入した商品が「菓子１」および「炭酸飲料Ｐ」であると判定し、第２のマスタテーブルの「菓子１」のレコードおよび「炭酸飲料Ｐ」のレコードにおける属性の統計量として、“１３０”を特定することできる。すなわち、予測モデル生成部５０２は、ファクトデータを参照することによって、顧客２が購入した商品の価格のうちの最大値を特定することができる。従って、「顧客１」や「顧客２」に関するデータは、教師データとして用いることができる。
なお、共クラスタリング部５０１がソフトクラスタリングを実行した場合、教師データの値を、顧客ＩＤが各クラスタに所属する所属確率に応じて重み付けすればよい。
予測部５０３は、顧客ＩＤと、目的変数（実施形態では「年間のエステティックサロンの利用回数」という属性）の指定を、例えば、予測システム５００のユーザから受け付ける。すると、予測部５０３は、指定された顧客ＩＤに対応する目的変数の値を、予測モデル生成手段５０２が生成した予測モデル用いて予測する。
共クラスタリング部５０１がハードクラスタリングを実行した場合、予測部５０３は、指定された顧客ＩＤが属するクラスタを特定し、そのクラスタに対応する予測モデルを用いて、その顧客ＩＤに対応する目的変数の値を予測する。
このとき、予測部５０３は、指定された顧客ＩＤに対する説明変数の値を特定し、その説明変数の値を、指定された顧客ＩＤが属するクラスタに対応する予測モデルに適用することによって、予測値を算出すればよい。例えば、説明変数が「年齢」および「顧客が購入した商品の価格のうちの最大値」であるとする。また、図１３に示す「顧客４」が指定されたとする。予測部５０３は、第１のマスタデータから「顧客４」の年齢“５０”を特定する。また、予測部５０３は、ファクトデータ（図１５参照）によって、「顧客４」が購入した商品が「菓子１」、「炭酸飲料Ｐ」および「炭酸飲料Ｑ」であると判定し、「菓子１」、「炭酸飲料Ｐ」および「炭酸飲料Ｑ」の価格の最大値“１３０”を第２のマスタデータ（図１４参照）から求める。そして、予測部５０３は、各説明変数の値“５０”， “１３０”を、「顧客４」が所属するクラスタに対応する予測モデルに適用すればよい。
また、共クラスタリング部５０１がソフトクラスタリングを実行した場合、予測部５０３は、顧客ＩＤの個々のクラスタに対応する予測モデル毎に、指定された顧客ＩＤに対応する目的変数の値を予測する。１つの予測モデルに着目して目的変数の値を予測する動作は上記の動作と同様であり、説明を省略する。
予測部５０３は、個々のクラスタに対応する予測モデル毎に予測値を得た後に、その各予測値を、指定された顧客ＩＤが各クラスタに属する所属確率で重み付け加算し、その結果を目的変数の値として確定する。
共クラスタリング部５０１、予測モデル生成部５０２および予測部５０３は、例えば、プログラム（予測プログラム）に従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。この場合、ＣＰＵは、例えば、コンピュータのプログラム記憶装置（図１６において図示略）等の等のプログラム記録媒体からプログラムを読み込み、そのプログラムに従って、共クラスタリング部５０１、予測モデル生成部５０２および予測部５０３として動作すればよい。また、共クラスタリング部５０１、予測モデル生成部５０２および予測部５０３がそれぞれ専用のハードウェアで実現されていてもよい。
次に、第２の実施形態の処理経過を説明する。図１７は、第２の実施形態の処理経過の例を示すフローチャートである。
予測システム５００に第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータが入力されると、共クラスタリング部５０１は、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータに基づいて、顧客ＩＤおよび商品ＩＤを共クラスタリングする（ステップＳ１０１）。ステップＳ１０１における共クラスタリングの方法は、公知の共クラスタリング方法でよい。共クラスタリング部５０１は、共クラスタリングの結果得た各クラスタを予測モデル生成部５０２に出力する。
顧客ＩＤおよび商品ＩＤの共クラスタリングが完了すると、予測モデル生成部５０２は、共クラスタリング部５０１が出力した顧客ＩＤのクラスタ毎に、予測モデルを生成する（ステップＳ１０２）。予測モデル生成部５０２の動作の詳細については、既に説明したので、ここでは説明を省略する。
ステップＳ１０２の後、予測部５０３は、顧客ＩＤと、目的変数の指定を受け付けると、指定された顧客ＩＤに対応する目的変数の値を、ステップＳ１０２で生成された予測モデルを用いて予測する（ステップＳ１０３）。予測部５０３の動作の詳細については、既に説明したので、ここでは説明を省略する。
第２の実施形態によれば、共クラスタリング部５０１は、第１のマスタデータ、第２のマスタデータおよびファクトデータに基づいて、顧客ＩＤ（第１ＩＤ）および商品ＩＤ（第２ＩＤ）を共クラスタリングする。従って、顧客ＩＤ、商品ＩＤそれぞれのクラスタリング精度は、第１のマスタデータだけに基づいて顧客ＩＤをクラスタリングする場合や、第２のマスタデータだけに基づいて商品ＩＤをクラスタリングする場合に比べ向上する。
そのような良好な精度でクラスタリングされた顧客ＩＤのクラスタ毎に、予測モデル生成部５０２は、予測モデルを生成する。従って、予測モデルの精度も良好となり、予測モデルに基づいて得られた目的変数の予測値の精度も高くなる。すなわち、第２の実施形態の予測システムによれば、高い精度で予測を行うことができる。
また、予測モデル生成部５０２は、第１のマスタデータの属性だけでなく、ファクトデータによって顧客ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量も、予測モデルの説明変数として用いることが好ましい。そのような統計量も説明変数として用いることで、予測モデルの精度をさらに向上させることができ、その結果、予測モデルに基づいて得られた予測値の精度もさらに向上する。
実施形態３．
第２の実施形態では、第１の実施形態とは異なり、予測モデルの生成と、共クラスタリング処理との繰り返しをせずに、共クラスタリングが完了した後に予測モデルを生成するシステムを説明した。
本発明の第３の実施形態の共クラスタリングシステムは、第１の実施形態と同様に、ステップＳ３〜Ｓ７の処理を繰り返すことにより、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングするとともに、クラスタに対応する予測モデルを生成する。さらに、本発明の第３の実施形態の共クラスタリングシステムは、テストデータが入力されると、目的変数の値を予測する。
図１８は、本発明の第３の実施形態の共クラスタリングシステムの例を示す機能ブロック図である。第１の実施形態と同様の要素については、図６と同一の符号を付し、説明を省略する。第３の実施形態の共クラスタリングシステム１は、データ入力部２、処理部３、記憶部４および結果出力部５に加え、さらに、テストデータ入力部６と、予測部７と、予測結果出力部８とを備える。
以下の説明では、処理部３が、第１の実施形態で説明した処理を完了し、第１ＩＤおよび第２ＩＤがそれぞれクラスタに分類され、第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルが生成されているものとして説明する。
テストデータ入力部６は、テストデータを取得する。テストデータ入力部６は、例えば、外部の装置にアクセスして、テストデータを取得してもよい。あるいは、テストデータ入力部６は、テストデータが入力される入力インタフェースであってもよい。
テストデータは、目的変数（例えば、図１に示す第１のマスタデータにおける「年間のエステティックサロンの利用回数」）が未知である新たな第１ＩＤのレコードと、その新たな第１ＩＤと第２のマスタデータ内の第２ＩＤとの関係を示すデータとを含む。
新たな第１ＩＤのレコードは、例えば、あるサービスに会員登録して間もない会員のレコードである。このレコードにおいて、目的変数に該当する属性以外の属性（例えば、「年齢」、「年収」等）の値は定められているものとする。
また、その新たな第１ＩＤと第２のマスタデータ内の第２ＩＤとの関係を示すデータの例として、その新たな第１ＩＤによって特定される顧客の商品購買履歴データが挙げられる。新たな第１ＩＤと第２のマスタデータ内の第２ＩＤとの関係を示すデータは、新たな第１ＩＤに関するファクトデータであると言うこともできる。
予測部７は、テストデータに含まれる新たな第１ＩＤが所属するクラスタを特定する。このとき、予測部７は、新たな第１ＩＤのレコードに含まれる属性の値に基づいて、クラスタを特定してもよい。例えば、予測部７は、新たな第１ＩＤのレコードに含まれる属性の値（例えば、「年齢」、「年収」の値）と、各クラスタに所属する各第１ＩＤのレコードにおけるその属性の値とを比較して、所属している各第１ＩＤの属性の値が、新たな第１ＩＤのレコードに含まれる属性の値に最も近いクラスタを特定してもよい。予測部７は、そのクラスタを、新たな第１ＩＤが所属するクラスタとみなしてよい。
また、予測部７は、新たな第１ＩＤと第２のマスタデータ内の第２ＩＤとの関係を示すデータ（例えば、商品購買履歴データ）に基づいて、その新たな第１ＩＤによって特定される顧客の商品購買傾向を特定し、同様の商品購買傾向を有する第１ＩＤのクラスタを特定してもよい。予測部７は、そのクラスタを、新たな第１ＩＤが所属するクラスタとみなしてもよい。
予測部７は、第１ＩＤが所属するクラスタを特定した後、そのクラスタに対応する予測モデルに、新たな第１ＩＤのレコードに含まれる属性の値を適用することによって、新たな第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測する。
上記の説明では、予測部７が、新たな第１ＩＤが所属するクラスタを特定する場合を例にして説明した。予測部７は、第１ＩＤのクラスタ毎に、新たな第１ＩＤがクラスタに所属する所属確率を求めてもよい。例えば、予測部７は、新たな第１ＩＤのレコードに含まれる属性の値（例えば、「年齢」、「年収」の値）と、各クラスタに所属する各第１ＩＤのレコードにおけるその属性の値とを比較して、クラスタ毎に、クラスタに所属している各第１ＩＤの属性の値と、新たな第１ＩＤのレコードに含まれる属性の値との近さの程度に応じて、新たな第１ＩＤの各クラスタへの所属確率を求めてもよい。
また、予測部７は、新たな第１ＩＤと第２のマスタデータ内の第２ＩＤとの関係を示すデータ（例えば、商品購買履歴データ）に基づいて、その新たな第１ＩＤによって特定される顧客の商品購買傾向を特定し、その商品購買傾向と、第１ＩＤのクラスタ毎の商品購買傾向との近さの程度に応じて、新たな第１ＩＤの各クラスタへの所属確率を求めてもよい。
新たな第１ＩＤの各クラスタへの所属確率を求めた場合には、予測部７は、第１ＩＤの各クラスタに対応する予測モデル毎に、新たな第１ＩＤのレコードに含まれる属性の値を適用し、目的変数の値を予測する。さらに、予測部７は、個々のクラスタに対応する予測モデル毎に予測値を得た後に、その各予測値を、新たな第１ＩＤの各クラスタへの所属確率で重み付け加算し、その結果を目的変数の値として確定してもよい。
予測結果出力部８は、予測部７が予測した目的変数の値を出力する。予測結果出力部８が目的変数の予測値を出力する態様は、特に限定されない。例えば、予測結果出力部８は、目的変数の予測値を他の装置に出力してもよい。また、例えば、予測結果出力部８は、目的変数の予測値をディスプレイ装置に表示させてもよい。
テストデータ入力部６、予測部７および予測結果出力部８も、例えば、プログラム（共クラスタリングプログラム）に従って動作するコンピュータのＣＰＵによって実現される。
本実施形態によれば、与えられたテストデータにおける未知の値を予測することができる。
［具体例］
以下に、第１の実施形態の具体例を示す。以下に示す具体例では、マスタデータをデータセットと記す場合がある。また、第１のマスタデータを“データセット１”と記し、第２のマスタデータを“データセット２”と記す場合がある。また、ファクトデータを関係データと記す場合がある。
以下に示す具体例で示す数式で用いる記号等の意味を、以下に示す表にまとめる。
Figure 2017159403
Figure 2017159403
以下に示す具体例では、無限混合ベイズモデルを用いた場合の変分ベイズ法による推論アルゴリズムを記載する。また、第１の実施形態等で例示した場合と同様に、第１のマスタデータ（データセット１）が、顧客に関するマスタデータであり、第２のマスタデータ（データセット２）が、商品に関するマスタデータであるものとする。また、第１のマスタデータに、一部のレコードで値が未知となっている属性が存在しているものとする。
ｄ１番目の顧客（顧客ＩＤ）がクラスタｋ１に所属する確率は、以下に示す式（１）で表される。
Figure 2017159403
ｄ２番目の商品（商品ＩＤ）がクラスタｋ２に所属する確率は、以下に示す式（２）で表される。
Figure 2017159403
なお、Ψは、ディガンマ関数である。ρは、システム管理者が設定可能なパラメータであり、ρには、０〜１の範囲内の値が設定される。ρの値が０に近づくほど、共クラスタリングにおける学習の効果が強くなる。すなわち、予測モデルの精度が向上するようにＩＤのクラスタへの所属確率が決定されやすくなる。
式（１）内の以下の部分は、ｄ１番目の顧客の属性の値を、クラスタｋ１の予測モデルで予測した際のスコアを表す。予測誤差が小さいほど、このスコアは大きくなる。すなわち、予測誤差が小さいほど、ｄ１番目の顧客がクラスタｋ１に所属する確率は高くなる。
Figure 2017159403
また、データセット１の隠れ変数の生成モデルは、以下に示す式（３）で表される。
Figure 2017159403
また、そのパラメータの変分事後分布は、以下に示す式（４）で表される。
Figure 2017159403
また、そのパラメータの更新式は、以下に示す式（５）、式（６）で表される。
Figure 2017159403
Figure 2017159403
また、データセット２に関するパラメータの更新式は、以下に示す式（７）、式（８）で表される。
Figure 2017159403
Figure 2017159403
また、ファクトデータの生成モデルは、以下に示す式（９）で表される。
Figure 2017159403
また、そのパラメータの変分事後分布は、以下に示す式（１０）で表される。
Figure 2017159403
また、そのパラメータの更新式は、以下に示す式（１１）、式（１２）で表される。
Figure 2017159403
Figure 2017159403
また、ＳＶＭ（Support Vector Machine）の重みパラメータの変分事後分布は、以下に示す式（１３）で表される。
Figure 2017159403
また、そのパラメータの更新式は、以下に示す式（１４）で表される。
Figure 2017159403
また、ＳＶＭの学習問題は、以下に示す式（１５）で表される。
Figure 2017159403
なお、式（１５）において、μｋ１ （１）は、以下に示す式（１６）で表される。
Figure 2017159403
以下、第１の実施形態の具体例として、上記の式を用いた処理経過の例を示す。図１９、図２０は、第１の実施形態の具体例における処理経過の例を示すフローチャートである。
まず、データ入力部２がデータを取得する（ステップＳ３００）。
次に、初期化部３１が、クラスタを初期化する（ステップＳ３０２）。
次に、予測モデル学習部３２１は、データセット１の各クラスタで式（１５）を解き、パラメータωを取得する（ステップＳ３０４）。
次に、予測モデル学習部３２１は、データセット１の各クラスタで、式（１４）によりＳＶＭモデルｑ（ηｋ１ （１））を更新する（ステップＳ３０６）。
次に、クラスタ割り当て部３２２は、データセット１の各データのクラスタ割り当てｑ（ｚｄ１ （１）＝ｋ１）を式（１）に従って更新する（ステップＳ３０８）。
次に、クラスタ割り当て部３２２は、データセット２の各データのクラスタ割り当てｑ（ｚｄ２ （２）＝ｋ２）を式（２）に従って更新する（ステップＳ３１０）。
次に、クラスタ情報算出部３２３は、データセット１の各クラスタのモデルｑ（ｖｋ１ （１））を式（６）に従って更新する（ステップＳ３１６）。
次に、クラスタ情報算出部３２３は、データセット２の各クラスタのモデルｑ（ｖｋ２ （２））を式（８）に従って更新する（ステップＳ３１８）。
次に、クラスタ関係算出部３２４は、データセット１，２のクラスタの組み合わせについて、クラスタの関連度ｑ（θｋ１ｋ２ ［１］）を式（１２）に従って更新する（ステップＳ３２０）。
次に、終了判定部３２５は、終了条件が満たされたか否かを判定する（ステップＳ３２２）。終了条件が満たされていないと判定された場合（ステップＳ３２２のＮｏ）、ラスタリング部３２は、ステップＳ３０４以降の処理を繰り返す。
終了条件が満たされたと判定した場合（ステップＳ３２２のＹｅｓ）、結果出力部５は、その時点におけるクラスタリング部３２による処理の結果を出力し、処理を終了する。
図２１は、本発明の各実施形態に係るコンピュータの構成例を示す概略ブロック図である。コンピュータ１０００は、ＣＰＵ１００１と、主記憶装置１００２と、補助記憶装置１００３と、インタフェース１００４とを備える。
各実施形態のシステム（第１、第３の実施形態における共クラスタリングシステム、第２の実施形態における予測システム）は、コンピュータ１０００に実装される。各実施形態のシステムの動作は、プログラムの形式で補助記憶装置１００３に記憶されている。ＣＰＵ１００１は、プログラムを補助記憶装置１００３から読み出して主記憶装置１００２に展開し、そのプログラムに従って上記の処理を実行する。
補助記憶装置１００３は、一時的でない有形の媒体の一例である。一時的でない有形の媒体の他の例として、インタフェース１００４を介して接続される磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶＤ−ＲＯＭ、半導体メモリ等が挙げられる。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータ１０００に配信される場合、配信を受けたコンピュータ１０００がそのプログラムを主記憶装置１００２に展開し、上記の処理を実行してもよい。
また、プログラムは、前述の処理の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、プログラムは、補助記憶装置１００３に既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで前述の処理を実現する差分プログラムであってもよい。
また、各装置の各構成要素の一部または全部は、汎用または専用の回路（circuitry ）、プロセッサ等やこれらの組み合わせによって実現されてもよい。これらは、単一のチップによって構成されてもよいし、バスを介して接続される複数のチップによって構成されてもよい。各装置の各構成要素の一部または全部は、上述した回路等とプログラムとの組み合わせによって実現されてもよい。
各装置の各構成要素の一部または全部が複数の情報処理装置や回路等により実現される場合には、情報処理装置や回路等は、集中配置されてもよいし、分散配置されてもよい。例えば、情報処理装置や回路等は、クライアントアンドサーバシステム、クラウドコンピューティングシステム等、各々が通信ネットワークを介して接続される形態として実現されてもよい。
次に、本発明の概要について説明する。図２２は、本発明の予測システムの概要を示すブロック図である。本発明の予測システムは、共クラスタリング手段８１と、予測モデル生成手段８２と、予測手段８３とを備える。
共クラスタリング手段８１（例えば、共クラスタリング部５０１）は、第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、第１ＩＤおよび第２ＩＤを共クラスタリングする。
予測モデル生成手段８２（例えば、予測モデル生成部５０２）は、共クラスタリング手段８１が出力する第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成する。
予測手段８３（例えば、予測部５０３）は、第１ＩＤと、第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、予測モデルと、第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測する。
そのような構成により、属性の未知の値を高い精度で予測することができる。
上記の本発明の実施形態は、以下の付記のようにも記載され得るが、以下に限定されるわけではない。
（付記１）
第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、前記第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと前記第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、前記第１ＩＤおよび前記第２ＩＤを共クラスタリングする共クラスタリング手段と、
前記共クラスタリング手段が出力する前記第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成手段と、
前記第１ＩＤと、前記第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、前記第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、前記第１ＩＤに対応する前記目的変数の値を予測する予測手段を備える
ことを特徴とする予測システム。
（付記２）
予測モデル生成手段は、第１のマスタデータ内の属性と、ファクトデータによって第１ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、第１ＩＤのクラスタ毎に生成する
付記１に記載の予測システム。
（付記３）
予測手段は、
指定された第１ＩＤが属するクラスタを特定し、前記クラスタに対応する予測モデルを用いて、前記第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測する
付記１または付記２に記載の予測システム。
（付記４）
予測手段は、
第１ＩＤの個々のクラスタに対応する予測モデル毎に、指定された第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測し、予測した各値に対して、指定された第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率で重み付け加算した結果を、前記目的変数の値として確定する
付記１または付記２に記載の予測システム。
（付記５）
顧客と前記顧客の属性とを含む第１のマスタデータと、商品と前記商品の属性とを含む第２のマスタデータと、前記顧客と前記商品との関係を示すファクトデータとに基づいて、前記顧客および前記商品を共クラスタリングする共クラスタリング手段と、
前記共クラスタリング手段が出力する前記顧客のクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成手段と、
顧客と、前記顧客の属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、指定された前記顧客が各クラスタに属する所属確率とに基づいて、指定された前記顧客に対応する前記目的変数の値を予測する予測手段を備える
ことを特徴とする予測システム。
（付記６）
予測モデル生成手段は、顧客の属性と、ファクトデータによって顧客との関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、顧客のクラスタ毎に生成する
付記５に記載の予測システム。
以上、実施形態を参照して本願発明を説明したが、本願発明は上記の実施形態に限定されるものではない。本願発明の構成や詳細には、本願発明のスコープ内で当業者が理解し得る様々な変更をすることができる。
この出願は、２０１６年３月１６日に出願された日本特許出願２０１６−０５２７３８を基礎とする優先権を主張し、その開示の全てをここに取り込む。
産業上の利用の可能性
本発明は、属性の未知の値を予測する予測システムに好適に適用される。
５００ 予測システム
５０１ 共クラスタリング部
５０２ 予測モデル生成部
５０３ 予測部

Claims (14)

  1. 第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、前記第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと前記第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、前記第１ＩＤおよび前記第２ＩＤを共クラスタリングする共クラスタリング手段と、
    前記共クラスタリング手段が出力する前記第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成手段と、
    前記第１ＩＤと、前記第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、前記第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、前記第１ＩＤに対応する前記目的変数の値を予測する予測手段を備える
    ことを特徴とする予測システム。
  2. 予測モデル生成手段は、第１のマスタデータ内の属性と、ファクトデータによって第１ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、第１ＩＤのクラスタ毎に生成する
    請求項１に記載の予測システム。
  3. 予測手段は、
    指定された第１ＩＤが属するクラスタを特定し、前記クラスタに対応する予測モデルを用いて、前記第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測する
    請求項１または請求項２に記載の予測システム。
  4. 予測手段は、
    第１ＩＤの個々のクラスタに対応する予測モデル毎に、指定された第１ＩＤに対応する目的変数の値を予測し、予測した各値に対して、指定された第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率で重み付け加算した結果を、前記目的変数の値として確定する
    請求項１または請求項２に記載の予測システム。
  5. 顧客と前記顧客の属性とを含む第１のマスタデータと、商品と前記商品の属性とを含む第２のマスタデータと、前記顧客と前記商品との関係を示すファクトデータとに基づいて、前記顧客および前記商品を共クラスタリングする共クラスタリング手段と、
    前記共クラスタリング手段が出力する前記顧客のクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成手段と、
    顧客と、前記顧客の属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、指定された前記顧客が各クラスタに属する所属確率とに基づいて、指定された前記顧客に対応する前記目的変数の値を予測する予測手段を備える
    ことを特徴とする予測システム。
  6. 予測モデル生成手段は、顧客の属性と、ファクトデータによって顧客との関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、顧客のクラスタ毎に生成する
    請求項５に記載の予測システム。
  7. 第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、前記第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと前記第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、前記第１ＩＤおよび前記第２ＩＤを共クラスタリングし、
    前記第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成し、
    前記第１ＩＤと、前記第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、前記第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、前記第１ＩＤに対応する前記目的変数の値を予測する
    ことを特徴とする予測方法。
  8. 第１のマスタデータ内の属性と、ファクトデータによって第１ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、第１ＩＤのクラスタ毎に生成する
    請求項７に記載の予測方法。
  9. 顧客と前記顧客の属性とを含む第１のマスタデータと、商品と前記商品の属性とを含む第２のマスタデータと、前記顧客と前記商品との関係を示すファクトデータとに基づいて、前記顧客および前記商品を共クラスタリングし、
    前記顧客のクラスタ毎に予測モデルを生成し、
    顧客と、前記顧客の属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、指定された前記顧客が各クラスタに属する所属確率とに基づいて、指定された前記顧客に対応する前記目的変数の値を予測する
    ことを特徴とする予測方法。
  10. 顧客の属性と、ファクトデータによって顧客との関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、顧客のクラスタ毎に生成する
    請求項９に記載の予測方法。
  11. コンピュータに、
    第１のマスタデータと、第２のマスタデータと、前記第１のマスタデータ内のレコードのＩＤである第１ＩＤと前記第２のマスタデータ内のレコードのＩＤである第２ＩＤとの関係を示すファクトデータとに基づいて、前記第１ＩＤおよび前記第２ＩＤを共クラスタリングする共クラスタリング処理、
    前記共クラスタリング処理で出力される前記第１ＩＤのクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成処理、および、
    前記第１ＩＤと、前記第１のマスタデータに含まれる属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、前記第１ＩＤが各クラスタに属する所属確率とに基づいて、前記第１ＩＤに対応する前記目的変数の値を予測する予測処理
    を実行させるための予測プログラム。
  12. コンピュータに、
    予測モデル生成処理で、第１のマスタデータ内の属性と、ファクトデータによって第１ＩＤとの関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、第１ＩＤのクラスタ毎に生成させる
    請求項１１に記載の予測プログラム。
  13. コンピュータに、
    顧客と前記顧客の属性とを含む第１のマスタデータと、商品と前記商品の属性とを含む第２のマスタデータと、前記顧客と前記商品との関係を示すファクトデータとに基づいて、前記顧客および前記商品を共クラスタリングする共クラスタリング処理、
    前記共クラスタリング処理で出力される前記顧客のクラスタ毎に予測モデルを生成する予測モデル生成処理、および、
    顧客と、前記顧客の属性の一つである目的変数とが指定された場合に、前記予測モデルと、指定された前記顧客が各クラスタに属する所属確率とに基づいて、指定された前記顧客に対応する前記目的変数の値を予測する予測処理
    を実行させるための予測プログラム。
  14. コンピュータに
    予測モデル生成処理で、顧客の属性と、ファクトデータによって顧客との関連があると判定される第２のマスタデータ内の各レコードにおける属性の値の統計量とを説明変数とする予測モデルを、顧客のクラスタ毎に生成させる
    請求項１３に記載の予測プログラム。
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