JP6273647B2 - 加速度センサ特性評価装置及び方法 - Google Patents

Description

本発明はたとえば変位測定手段として用いられる加速度センサの特性評価装置及び方法、特に、加速度センサのセンサ主軸方向及び感度を同定する特性評価装置及び方法に関する。

たとえば、３軸加速度センサの校正方法はISO16063（参照：非特許文献１）、ISO5347（参照：非特許文献２）等で定義されているが、これらの方法は３軸加速度センサのパッケージの方向と３軸加速度センサの各軸のセンサ主軸方向とが一致していることが前提となっている。しかしながら、この前提は必ずしも保証されているとは言えない。しかも、上述の校正方法は３軸加速度センサに対して直動方向で加速度を入力するので、この入力加速度を知るには、一般には、変位センサのデータを２回微分するか、あるいは、３軸加速度センサの質量及び力を同時に計測する必要がある。この結果、高精度の校正を実現することは技術的に困難がある。

３軸加速度センサ中のある一方向のセンサは、その原理上、基本的にその主軸方向の加速度しか検出できない。しかしながら、実際の３軸加速度センサでは、製造時および取り付け時に生じる方向の誤差があるので、３軸加速度センサのパッケージ方向と各センサ主軸方向とを完全に一致させることは困難である。また、現在広く普及しているマイクロエレクトロメカニカルシステム（MEMS）デバイスの加速度センサにおいても、３軸加速度センサのパッケージ方向と各センサ主軸方向とを高精度に一致させることは容易ではない。この方向の不一致の結果、たとえば、ｘ軸方向のセンサがｙ軸あるいはｚ軸方向の加速度を検出してしまうという現象を引き起こす。一般に、このような本来の検出方向でない加速度を検出してしまう度合は横感度と呼ばれ、加速度センサのデータシートに記載されている場合も少なくない。

従来の加速度センサ特性評価装置は、テーブルと、テーブルに接続され、同一長さを有する、無限回転可能かつ平行の３つの固定長リンクと、これら各固定長リンクを同期回転駆動させるための駆動手段とを具備する（参照：特許文献１）。

また、上述の加速度センサ特性評価装置の加速度センサ特性評価方法は、テーブルのxyz座標系に対して加速度センサパッケージの１２３座標系を第１の回転行列を用いて手動にて回転させて加速度センサパッケージをテーブルに固定する段階と、第１の回転行列を用いて回転固定後にテーブルを駆動手段によってxyz座標系のxy平面上で等速円運動による加振を行って加速度センサパッケージ内の各センサの正弦波状の出力電圧を用いて各センサの主軸方向のxyz座標系のxy平面上の第１の射影方向を演算する段階と、xyz座標系のｚ軸及びxyz座標系のxy平面上の第１の射影方向を含む第１の平面を演算する段階と、xyz座標系の第１の平面を第１の回転行列の逆行列を用いて１２３座標系の第１の平面に変換する段階と、テーブルのxyz座標系に対して加速度センサパッケージの１２３座標系を第１の回転行列と異なる第２の回転行列を用いて手動にて回転させて加速度センサパッケージをテーブルに固定する段階と、第２の回転行列に用いた回転固定後にテーブルを駆動手段によってxyz座標系のxy平面上で等速円運動による加振を行って加速度センサパッケージ内の各センサの正弦波状の出力電圧を用いて各センサの主軸方向のxyz座標系のxy平面上の第２の射影方向を演算する段階と、xyz座標系のｚ軸及びxyz座標系のxy平面上の第２の射影方向を含む第２の平面を演算する段階と、xyz座標系の第２の平面を第２の回転行列の逆行列を用いて１２３座標系の第２の平面に変換する段階と、１２３座標系の第１、第２の平面の交線を加速度センサパッケージの各センサの主軸方向として演算する段階とを具備するものである。さらに、加速度センサパッケージの各センサの主軸方向の単位ベクトルと等速円運動による入力加速度ベクトルとの内積に応じた各センサからの出力電圧によって各センサの感度を演算する段階を具備する。これにより、センサ主軸の方向を回転行列及びその逆行列を用いて演算しているので、コスト、測定時間及び測定精度の点で優れている（参照：特許文献１）。

特開２０１２−２３３８４２号公報

ISO 16063-1: Methods for the calibration of vibration and shock transducers Part 1, Basic concepts, 1998 ISO 5347: Methods for the calibration of vibration and shock pick-ups, 1993

しかしながら、上述の従来の加速度センサ特性評価装置において、テーブルは３つの固定長リンクによって拘束されているので、テーブルは過拘束状態となり、従って、加工及び組立に高い精度が要求され、この結果、製造コストが上昇するという課題がある。

また、上述の従来の加速度センサ特性評価方法によれば、加速度センサパッケージを回転させる姿勢変更を手動にて行っているので、測定時間が長くかつ測定精度が劣るという課題もある。

上述の課題を解決するために、本発明に係る加速度センサ特性評価装置は、加速度センサパッケージの姿勢を保持するための加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットと、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットを固定するテーブルと、第１、第２、第３の回転軸と、各第１、第２の回転軸とテーブルとの間に接続され、同一長さを有する無限回転可能かつ互いに平行な第１、第２の固定長リンクと、第３の回転軸とテーブルとの間に接続され、第１、第２の固定長リンクに平行に設けられた無限回転可能の少なくとも１つの可変長リンクと、第１、第２の固定長リンク及び可変長リンクを同期回転駆動させるための第１のモータとを具備するものである。

また、本発明に係る加速度センサ特性評価方法は、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットを動作させて加速度センサパッケージを第１の姿勢状態に保持する第１の姿勢状態保持段階と、加速度センサパッケージが第１の姿勢状態のときに第１のモータよってテーブルxyz座標系のxy平面上で等速円運動による加振を行って加速度センサパッケージ内の各センサの正弦波状の出力電圧を用いて各センサの主軸方向のxyz座標系のxy平面上の第１の射影方向を演算する第１の射影方向演算段階と、xyz座標系のｚ軸及びxyz座標系のxy平面上の第１の射影方向を含む第１の平面を演算する第１の平面演算段階と、xyz座標系の第１の平面を第１の姿勢状態に相当する第１の回転行列の逆行列を用いて１２３座標系の第１の平面に変換する第１の平面変換段階と、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットを動作させて加速度センサパッケージを第２の姿勢状態に保持する第２の姿勢状態保持段階と、加速度センサパッケージが第２の姿勢状態にあるときに第１のモータよってxyz座標系のxy平面上で等速円運動による加振を行って加速度センサパッケージ内の各センサの正弦波状の出力電圧を用いて各センサの主軸方向のxyz座標系のxy平面上の第２の射影方向を演算する第２の射影方向演算段階と、xyz座標系のｚ軸及びxyz座標系のxy平面上の第２の射影方向を含む第２の平面を演算する第２の平面演算段階と、xyz座標系の第２の平面を第２の姿勢状態に相当する第２の回転行列の逆行列を用いて１２３座標系の第２の平面に変換する第２の平面変換段階と、１２３座標系の第１、第２の平面の交線を加速度センサパッケージの各センサの主軸方向として演算するセンサ主軸方向演算段階とを具備するものである。

本発明によれば、テーブルが２つの固定長リンク及び少なくとも１つの可変長リンクによって拘束されているので、テーブルの過拘束状態が回避され、従って、加工及び組立の要求精度は低くなり、製造コストを低減できる。また、加速度センサパッケージを回転させる姿勢変更を自動的に行っているので、測定時間を短縮できかつ測定精度を向上できる。

本発明に係る加速度センサ特性評価装置を示す図である。 図１の加速度センサ特性評価装置の詳細を示す断面図である。 図２の加速度センサ特性評価装置の支持板間の部分斜視図である。 図２の加速度センサ特性評価装置の実機の全体写真である。 図２のマグネットギアを示し、（Ａ）は写真、（Ｂ）は正面図である。 図２のフライホイールを示す写真である。 図２の加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットの詳細を示し、（Ａ）はテーブルへの組立前の斜視図、（Ｂ）はテーブルへの組立後の斜視図、（Ｃ）はリンクとの接続を説明するための斜視図である。 図７の加速度センサパッケージの姿勢状態を示す写真である。 図１の加速度センサパッケージ内の実際のセンサ主軸方向を示す斜視図である。 図１の加速度センサ特性評価装置において１２３座標系＝xyz座標系かつ理想的な配置のセンサ主軸の場合の動作を説明するもので、（Ａ）はベクトル図、（Ｂ）は第１軸加速度信号（出力電圧）を示す図である。 図１の加速度センサ特性評価装置において１２３座標系＝xyz座標系かつ実際的な配置のセンサ主軸の場合の動作を説明するもので、（Ａ）はベクトル図、（Ｂ）は第１軸加速度信号（出力電圧）を示す図である。 図１の制御ユニットの動作を示すフローチャートである。 図１２のフローチャートを補足説明する図である。

図１は本発明に係る加速度センサ特性評価装置を示す図である。

図１においては、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１は加速度センサパッケージＰ（たとえばスマートフォン）の姿勢を予め定められた２つの姿勢状態のいずれかに保持できるように構成されている。加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１の詳細については、後述する。

また、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１を固定するテーブル２の３点に、長さrたとえば50mmの固定長リンク３−１、３−２、及び可変長リンク３−３が接続されている。可変長リンク３−３の存在により過拘束状態となることを回避し、従って、加工及び組立の要求精度は低くなり、製造コストを低減できる。尚、可変長リンク３−３は回転自在とすることにより過拘束状態をさらに緩和できる。また、制御安定性、加工精度等を考慮して可変長リンク３−３の数は１つであるが、２以上設けてもよい。

リンク３−１、３−２、３−３は互いに平行であり、矢印R1、R2、R3に示すごとく、これらの回転軸４−１、４−２、４−３に対して無限回転可能である。従って、テーブル２のリンク３−１、３−２、３−３とのベアリングの偏り等を無視すれば、テーブル２の慣性モーメント、摩擦力は位相に依存せずに一定となる。従って、駆動モータ５によって回転軸４−１を回転させると、テーブル２、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１及び加速度センサパッケージＰは外界に対して姿勢を保持した状態で、矢印R0に示すごとく、リンク３−１、３−２、３−３の長さrを半径とする完全な等速円運動が可能となる。この等速円運動の角度信号θは回転軸４−１に設けられたロータリエンコーダ６によって検出される。この結果、加速度センサパッケージＰは同時にｘ方向、ｙ方向に正弦波振動を受け、これにより、加速度センサパッケージＰの２軸同時測定が可能となる。また、加速度センサパッケージＰの既知の変位がリンク３−１、３−２、３−３の長さrを半径とする真円で保証されるので、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１の測定値の補正も可能となる。

また、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１の姿勢制御信号Ｓ_１の送出、駆動モータ５の制御信号Ｓ_５の送出、ロータリエンコーダ６の角度信号θの受信は、マイクロコンピュータによって構成される制御ユニットＣＯＮＴによって行われる。

加速度センサパッケージＰの正弦波状の第１軸加速度信号v_{out_1}、第２軸加速度信号v_{out_2}及び第３軸加速度信号v_{out_3}はロータリエンコーダ６の角度信号θに同期して制御ユニットＣＯＮＴに供給され、この結果、制御ユニットＣＯＮＴは第１軸加速度信号v_{out_1}、第２軸加速度信号v_{out_2}及び第３軸加速度信号v_{out_3}から加速度センサパッケージＰのセンサ主軸方向及び感度を演算する。

図１においては、加速度センサ特性評価装置の固定部（実験室系）の座標系をｘｙｚとし、その基底ベクトルをベクトルe_x、e_y、e_zとする。また、加速度センサパッケージＰの座標系を１２３とし、その基底ベクトルをベクトルe₁、e₂、e₃とする。尚、ベクトルは、明細書の式及び図面においては、表示「ベクトル」の代りに、太字で表わすものとする。

図２は図１の加速度センサ特性評価装置の詳細を示す断面図、図３は図２の加速度センサ特性評価装置の支持板間の部分斜視図、図４は図２の加速度センサ特性評価装置の実機を示す全体写真である。

図２〜図４に示すように、回転軸４−１、４−２、４−３は支持板７−１、７−２、７−３間に回転可能に支持されている。また、支持板７−１、７−２、７−３は４つ支持柱８−１、８−２、８−３、８−４によって支持されている。各リンク３−１、３−２は回転軸４−１、４−２に対して同一の固定長rを有しているが、リンク３−３は可変長である。この場合にあっても、リンク３−１、３−２、３−３はrを半径として同期して無限回転可能である。この結果、リンク３−１、３−２、３−３が同期して半径rで回転すると、テーブル２つまり加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１も半径rで円運動することになる。

また、回転時に荷重が偏るのを防止するために、各回転軸４−１、４−２、４−３には、カウンタウェイト９−１、９−２、９−３を設けてリンク３−１、３−２、３−３の質量とのバランスを図っている。これにより、リンク３−１、３−２、３−３が回転しても、カウンタウェイト９−１、９−２、９−３を含んだ各リンク３−１、３−２、３−３の質量中心は回転軸４−１、４−２、４−３にあるので、回転軸４−１、４−２、４−３には遠心力つまり並進力は発生せず、従って、安定な回転が得られる。

テーブル２及びリンク３−１、３−２、３−３は３つの平行リンク構造の結合であるので、リンク３−１、３−２、３−３の１つのみを駆動回転すれば、３つのリンク３−１、３−２、３−３は同期回転駆動される。図２、図４においては、リンク３−１のみが駆動モータ５によってマグネットギア（磁気式動力伝達装置）５ａを介して駆動される。すなわち、図５に示すように、駆動モータ５に固定された永久磁石５ａ−１の磁力と回転軸４−１に巻かれた永久磁石５ａ−２の磁力との反発と吸引により駆動モータ５の動力が無接触で回転軸４−１に伝達される。この結果、駆動モータ５とリンク３−１、３−２、３−３との間には、物理的接触がなくなる。また、駆動モータ５のブラケットと支持板７−２との間にゴムシート（図示せず）を挟む。これにより、駆動モータ５の振動は支持板７−２に伝達しにくくなり、回転軸４−１、４−２、４−３の回転つまりテーブル２の回転は安定化する。

さらに、回転軸４−２には、図６にも示すように、たとえば15kgのフライホイール１０を設け、回転軸４−１、４−２、４−３の回転つまりテーブル２の回転の安定化を図る。尚、フライホイール１０は回転軸４−１もしくは４−３に設けてもよい。

さらにまた、図示しないが、支持板７−１、７−２、７−３及び支持板７−１、７−２、７−３の距離を保持する支持柱８−１、８−２、８−３、８−４の周囲に外板を貼り付けることにより支持板７−１、７−２、７−３の振動等に対して回転軸４−１、４−２、４−３の回転の安定化を図ることができる。

上述のごとく、可変長リンク３−３、マグネットギア５ａ、フライホイール１０及び外板の採用により、加速度センサパッケージＰの回転速度変動量を小さくできる。たとえば、駆動モータ５による加振周波数を0.5Hzとした場合、加速度センサパッケージＰの回転速度変動量の平均値、最大値は0.36%、0.86%であった。これに対し、上述の従来の加速度センサ特性評価装置において、加振周波数を0.5Hzとした場合、加速度センサパッケージの回転速度変動量の平均値、最大値は0.45%、2.33%であった。このように、加速度センサパッケージＰの回転速度変動の安定化が大幅に図られる。

図７は図２の加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１の詳細を示し、（Ａ）はテーブル２への組立前の斜視図、（Ｂ）はテーブル２への組立後の斜視図、（Ｃ）はリンク３−１、３−２、３−３との接続を説明するための斜視図である。

始めに、図７の（Ａ）に示すように、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１は、シャフト１１ａによって回転可能なセンサスタンド１１及びセンサスタンド１１上に設けられたプレート１２、１３を有する。この場合、プレート１２の一方側にはねじ１２ａ（図７の（Ｂ）参照）が設けられ、プレート１２の他方側にはセンサスタンド１１に対してプレート１２を開閉可能とするためのヒンジ１２ｂが設けられている。また、プレート１２の裏面には加速度センサパッケージＰとの緩衝のためにゴムプレート１２ｃ（図７の（Ｂ）参照）が接着されている。他方、プレート１３には、プレート１２のねじ１２ａに対応するねじ穴１３ａ（図７の（Ｂ）参照）が設けられている。従って、加速度センサパッケージＰを嵌め込んだ後にプレート１２をプレート１３に合わせ、ねじ１２ａをねじ穴１３ａに締め付けることにより加速度センサパッケージＰをセンサスタンド１１に固定できる。

次に、図７の（Ｂ）に示すように、センサスタンド１１のシャフト１１ａがテーブル２に取付けられると共に、サーボモータ１４をシャフト１１ａに接続する。

最後に、図７の（Ｃ）に示すように、センサスタンド１１、シャフト１１ａ及びサーボモータ１４が取付けられたテーブル２の下面に設けられた３つのベアリングホルダ２−１、２−２、２−３（２−１、２−２のみ図示）を支持板７−１、７−２、７−３の回転軸４−１、４−２、４−３と反対側の軸３−１ａ、３−２ａ、３−３ａに嵌め込むことによって組立が完了する。

加速度センサパッケージＰを固定したセンサスタンド１１はシャフト１１ａと結合されており、このシャフト１１ａをサーボモータ１４によって回転することによって以下に示す２つの姿勢状態Ａ、Ｂのいずれかで固定される。このために、シャフト１１ａには鉄プレート１１ｂが固定され、テーブル２には永久磁石２ａが固定されている。すなわち、図８の（Ａ）の姿勢状態Ａに示すごとく、サーボモータ１４によってセンサスタンド１１を横状態にする。この場合、センサスタンド１１は横長であるので加振状態でも安定して固定される。他方、図８の（Ｂ）の姿勢状態Ｂに示すごとく、サーボモータ１４によってセンサスタンド１１を縦状態にする。この場合、センサスタンド１１は不安定なので、シャフト１１ａの鉄プレート１１ｂをテーブル２上の永久磁石２ａに接着させ、加振状態でも安定して固定される。すなわち、加速度センサパッケージＰの姿勢状態Ａ、Ｂはセンサスタンド１１の横状態、縦状態に相当するので、角度変化は90°である。

また、加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１の姿勢制御信号Ｓ_１つまりサーボモータ１４の姿勢制御信号Ｓ_１は制御ユニットＣＯＮＴによって無線によって送信される。つまり、有線によって姿勢制御信号Ｓ_１の送信を行うと、テーブル２上の加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット１は支持板７−３に対して回転するので、有線に捩りが生ずるという問題があるからである。上述の無線はたとえば近距離無線通信規格ＺｉｇＢｅｅを用いる。この場合、無線通信規格ＺｉｇＢｅｅの送信ユニット（図示せず）を制御ユニットＣＯＮＴに設け、無線通信規格ＺｉｇＢｅｅの受信ユニット（図示せず）をテーブル２上に設ける。

図９は図１の加速度センサパッケージＰ内における3軸加速度センサ（たとえば、静電容量加速度センサであるが、他の加速度センサでもよい）の実際のセンサ主軸方向の単位ベクトルs₁、s₂、s₃を示す。尚、s₁、s₂、s₃は各センサ主軸をも指すものとする。単位ベクトルs₁、s₂、s₃は１２３座標系に対する方向余弦で表わすことができる。
s₁= [c₁₁, c₁₂, c₁₃]^t
s₂= [c₂₁, c₂₂, c₂₃]^t
s₃= [c₃₁, c₃₂, c₃₃]^t
但し、tは転置を意味する。理想的には、センサ主軸方向は加速度センサパッケージＰの座標方向に一致しており、
c_ij = δ_ij
但し、δ_ijはクロネッカーの記号、
i = 1, 2, 3
j = 1, 2, 3
つまり、
c_ii=1
c_ij=0 (i≠j)
であるが、実際には、図９に示すごとく、センサ主軸方向は加速度センサパッケージＰの座標方向に一致せず、この結果、i=jのときには、c_ijは1に近い値、つまり、
c_ij≒1
i≠jのときには、c_ijは0に近い値、つまり、
c_ij≒0
である。

図１において、図１０の（Ａ）に示すごとく、加速度センサパッケージＰの１２３座標系をxyz座標系に一致させかつ理想的な配置のセンサ主軸s₁、s₂、s₃の場合の動作を説明する。

すなわち、図１の加速度センサパッケージＰを等速円運動させると、遠心力及び重力によって加速度センサパッケージＰの各センサ主軸に加わる入力加速度ベクトルaは、xyz座標系（=１２３座標系）で表わすと、
a = [r|ω|²cosθ, r|ω|²sinθ, -g]^t
但し、rは加速度センサパッケージＰの回転の半径、
ωは加速度センサパッケージＰの回転の角速度ベクトル、
θはエンコーダ角度、つまり、リンク３−１、３−２、３−３と単位ベクトルe_xとがなす角度、
gは重力加速度である。
２つのベクトルの内積s_i・aは各センサ主軸s_iのセンサの出力電圧のうち、ベクトルaによって生じた電圧を感度で除算した値とみなせる。従って、センサ主軸s₁、s₂、s₃が理想的な配置の場合、つまり、c_ii=1、c_ij=0(i≠j)の場合、センサ主軸s₁については、θ=0°のとき出力電圧v_{out_1}は最大、θ=180°のとき出力電圧v_{out_1}は最小、また、センサ主軸s₂については、θ=90°のとき出力電圧v_{out_2}は最大、θ=270°のとき出力電圧v_{out_2}は最小、さらに、センサ主軸s₃については、出力電圧v_{out_3}は一定である。尚、図１０の（Ｂ）はセンサ主軸s₁に対応する出力電圧v_{out_1}を示し、θ=0°で加速度つまり出力電圧v_{out_1}が最大、θ=180°で加速度つまり出力電圧v_{out_1}が最小となっている。

図１において、図１１の（Ａ）に示すごとく、加速度センサパッケージＰの１２３座標系をxyz座標系に一致させかつ実際の配置のセンサ主軸s₁、s₂、s₃の場合の動作を説明する。

この場合には、c_ii≒1、c_ij≒0(i≠j)であり、センサ主軸s₁については、xy平面上の射影方向のずれをΔθ₁とすれば、θ=0°と異なるθ=Δθ₁のとき出力電圧v_{out_1}は最大、θ=180°と異なるθ=180°+Δθ₁のとき出力電圧v_{out_1}は最小、また、センサ主軸s₂については、xy平面上の射影方向のずれをΔθ₂とすれば、θ=90°と異なるθ=90°+Δθ₂のとき出力電圧v_{out_2}は最大、θ=270°と異なるθ=270°+Δθ₂のとき出力電圧v_{out_2}は最小となる。さらに、センサ主軸s₃についても、xy平面上の射影方向のずれをΔθ₃とすれば、θ=Δθ₃のとき出力電圧v_{out_3}は最大、θ=180＋Δθ₃のとき出力電圧v_{out_3}は最小となる。尚、図１１の（Ｂ）はセンサ主軸s₁に対応する加速度信号（出力電圧）v_{out_1}を示す。

このように、実際には、センサ主軸s₁、s₂、s₃は１２３座標方向からずれるが、センサ主軸s₁、s₂、s₃の出力電圧が最大となるエンコーダ角度θは必ず存在する。さらに、加速度センサパッケージ１の１２３座標系を任意にxyz座標系に対して設定しても、つまり、加速度センサパッケージ１をどのような姿勢にしても、図１の加速度センサ特性評価装置を用いて加速度センサパッケージＰを等速円運動させると、センサ主軸s₁、s₂、s₃の出力電圧が最大となるエンコーダ角度θが必ず存在する。本発明は後者を利用してセンサ主軸方向の単位ベクトルs₁、s₂、s₃を演算する。

次に、図１の制御ユニットＣＯＮＴの動作を図１２のフローチャート及び図１３を参照して説明する。

始めに、ステップ１２０１において、図１３の（Ａ）に示すxyz座標系に対して１２３座標系が一致している状態から回転行列R_aに相当する１２３座標系つまり加速度センサパッケージＰを回転させて固定する。具体的には、制御ユニットＣＯＮＴはサーボモータ１４の駆動のための姿勢制御信号Ｓ₁を無線によって送出することによってサーボモータ１４を駆動させてセンサスタンド１を横状態にし、加速度センサパッケージＰを図８の（Ａ）に示す姿勢状態Ａとする。尚、回転行列R_aの値は予め決定されている。

次に、ステップ１２０２において、駆動モータ５を動作させてテーブル２つまり加速度センサパッケージＰに対してxy平面上で等速円運動の加振を行う。この状態で、エンコーダ角度θと同期して取り込んだ第１軸加速度信号v_{out_1}、第２軸加速度信号v_{out_2}及び第３軸加速度信号v_{out_3}を用いて各センサ主軸方向の単位ベクトルs_i（i=1,2,3）のxy平面への射影角θ_iaを得る。具体的には、加振周波数0.5Hz、回転半径ｒ＝100mm、加速度センサが受ける最大加速度が1.0m/s²のときに得られた第1軸加速度信号v_{out_1}、第２軸加速度信号v_{out_2}及び第３軸加速度信号v_{out_3}を対象点を含めた7点の移動平均によってフィルタリングし、収束性の高いことで広く用いられるLevenberg-Marquardtアルゴリズムを用いて非線形曲線近似によって基線補正を行う。このようにして得られた加速度信号v_{out_1}、v_{out_2、}v_{out_3}とリファレンス値とを比較することによって射影角θ_iaを得る。このときの単位ベクトルs_iのxy平面上の射影方向の単位ベクトルs_ia’は
[cosθ_ia, sinθ_ia, 0]^t
となる。

次に、ステップ１２０３において、単位ベクトルs_ia’及び単位ベクトルe_zを含む平面φ_iaを平面φ_iaのxyz座標系の単位法線ベクトルn_ia’で設定する。つまり、
n_ia’= e_z × s_ia’
= [-sinθ_ia, cosθ_ia, 0]^t
となる。

次に、ステップ１２０４において、xyz座標系の平面φ_iaを図１３の（Ｃ）に示す１２３座標系の平面φ_iaに変換する。この１２３座標系の平面φ_iaは１２３座標系の平面φ_iaの単位法線ベクトルn_ia’で設定される。つまり、
n_ia = R_a ^-1n_ia’
= R_a ^tn_ia’

次に、ステップ１２０５において、図１３の（Ａ）に示すxyz座標系に対して１２３座標系が一致している状態からR_aと異なる回転行列R_bに相当する１２３座標系つまり加速度センサパッケージＰを回転させて固定する。具体的には、制御ユニットＣＯＮＴはサーボモータ１４の駆動のための姿勢制御信号Ｓ₁を無線によって送出することによってサーボモータ１４を駆動させてセンサスタンド１１を縦状態にし、加速度センサパッケージＰを図８の（Ｂ）に示す姿勢状態Ｂとする。尚、回転行列R_bの値は予め決定されている。

次に、ステップ１２０６において、駆動モータ５を動作させてテーブル２つまり加速度センサパッケージＰに対してたとえば0.1Hzのxy平面上で等速円運動の加振を行う。この状態で、第１軸加速度信号v_{out_1}、第２軸加速度信号v_{out_2}及び第３軸加速度信号v_{out_3}を用いて各センサ主軸方向の単位ベクトルs_i（i=1,2,3）のxy平面への射影角θ_ibを得る。具体的には、加振周波数0.5Hz、回転半径ｒ＝100mm、加速度センサが受ける最大加速度が1.0m/s²のときに得られた第1軸加速度信号v_{out_1}、第２軸加速度信号v_{out_2}及び第３軸加速度信号v_{out_3}を対象点を含めた7点の移動平均によってフィルタリングし、収束性の高いことで広く用いられるLevenberg-Marquardtアルゴリズムを用いて非線形曲線近似によって基線補正を行う。このようにして得られた加速度信号v_{out_1}、v_{out_2、}v_{out_3}とリファレンス値とを比較することによって射影角θ_iｂを得る。 このときの単位ベクトルs_iのxy平面上の射影方向の単位ベクトルs_ib’は
[cosθ_ib, sinθ_ib, 0]^t
となる。

次に、ステップ１２０７において、ベクトルs_i及び単位ベクトルe_zを含む平面φ_ibを平面φ_ibのxyz座標系の単位法線ベクトルn_ib’で設定する。つまり、
n_ib’= e_z × s_ib’
= [-sinθ_ib, cosθ_ib, 0]^t
となる。

次に、ステップ１２０８において、xyz座標系の平面φ_ibを図１３の（Ｅ）に示す１２３座標系の平面φ_ibに変換する。この１２３座標系の平面φ_ibは１２３座標系の平面φ_ibの単位法線ベクトルn_ib’で設定される。つまり、
n_ib = R_b ^-1n_ib’
= R_b ^tn_ib’

次に、ステップ１２０９において、１２３座標系の平面φ_ia、φ_ibの交線によりセンサ主軸s_iを求める。つまり、図１３の（Ｆ）に示すごとく、
s_i = ±(n_ia×n_ib)/|n_ia×n_ib|
但し、n_ia、n_ibはベクトルであり、n_ia×n_ibは外積を表わす。

最後に、ステップ１２１０において、感度を演算する。尚、感度について、後述する。

上述のセンサ主軸s_iの方向はベクトルs_iの成分のうち、通常は最大となる余弦成分c_ijが正になるよう設定すればよいが、出力電圧の測定値と整合させてもよい。

また、予め決定する２つの回転行列R_a、R_bは、すべての方向（i=1, 2, 3）について２つの法線ベクトルn_ia’とn_ib’とのなす角度がなるべく大きくなるように設定する必要がある。実際の測定ではさまざまな誤差が含まれるので、図８の（Ａ）、（Ｂ）に示すごとく、センサ主軸s_iを含むふたつの平面φ_ia、φ_ibがなす角度はなるべく90°に近いことが望ましい。また、回転軸（e_z）といずれかのセンサ主軸方向s_iを平行に近く設定してしまうと、その方向のセンサ出力電圧v_{out_1}の振幅が小さくなってしまうことにも注意する必要がある。仮にある方向のセンサ主軸をxy平面に射影したときのxy平面上での誤差の大きさをl_eとすると、射影角θ_iの測定精度はセンサ主軸方向の単位ベクトルs_iの射影長さをl_sとしたときl_e/l_sとなる。従って、装置の回転面に対するセンサ主軸方向s_iの射影長さはすべての方向のセンサ主軸s_iについてなるべく大きくとる必要がある。

３軸に対して３つの直交姿勢で測定を行えば理論的には最も精度よく主軸方向と感度を同定することが可能だが、コスト的にも測定回数は少ないことが望ましい。本発明では、加速度センサパッケージＰの姿勢をうまくとれば１回の等速円運動で３方向のセンサ主軸方向s₁を含む平面が３つ同時に得られるので、合計２回の測定実験によって３つのセンサ主軸方向s_iを全て同定することが可能である。

次に、図１２の感度演算ステップ１２１０について詳述する。

実際の加速度センサパッケージＰでは、同一パッケージ内でも各センサ主軸方向でセンサ感度が異なっている。さらに温度ドリフトなどによってオフセット電圧v_{off_i}も変化する。センサ主軸s_iのセンサ感度をκ_iとすると、厳密には、κ_iは、入力加速度ａ、温度T、入力電圧v_inなどに依存する非線形関数である。また、センサ主軸s_iのセンサが出力する電圧v_{out_i}は式（１）で示される。
センサ感度κ_iについて、温度が一定に保たれた室内で測定が短時間であれば温度や入力電圧の変化による影響は小さいと考えられる。この場合、センサ感度κ_iはａのみを変数としたκ_i=k_is_i・a (k_iはセンサ主軸s_iの加速度のみに対する感度を意味する定数) と近似することができる。この場合、式（１） は式（２）で示される。
尚、v_{off_i}は短い時間であればほぼ線形に変化する。このため、本装置では、同位相同士の電圧、例えばθ = 0°のときのv_{out_i}と、θ = 360°のときのv_{out_i}との差分をとることでv_{off_i}を除去できる。また、本装置では各センサ主軸方向のセンサに対して入力加速度が正弦波となることを利用して、測定開始時と測定終了時の出力電圧の平均値からv_{off_i}の項を除去することもできる。

さて、 式（２）より装置によって得られる出力電圧v_{out_i}の振幅にはセンサ主軸方向と入力加速度によって決定されるs_i・aの成分と、センサ感度κ_iの両者が積算されて含まれていることが分かる。両者を分離して同定するためにはセンサ感度κ_iかセンサ主軸s_iの方向のどちらかが既知である必要がある。センサ主軸s_iの方向が不明な状態でセンサ感度κ_iのみを特定することはできないから、上述の方法でセンサ主軸方向の単位ベクトルs_iの成分を先に求めた後、内積s_i・aの値からセンサ感度κ_iを計算することになる。

今、センサ主軸方向の単位ベクトルs_iが既知となった場合、装置によって等速円運動で加振された際のセンサ主軸s_iのセンサの最大電圧をv_{out_i}(max)、最小電圧をv_{out_i}(min)としたとき、両者の差は式（３）となる。
右辺はセンサ主軸s_iが装置から受ける遠心力にセンサ感度κ_iを乗じた値の２倍を意味している。装置の回転角速度|ω| が一定であれば式（３）を利用して、加速度センサパッケージＰを装置から取り外すことなく一回の測定データの中からセンサ感度κ_iを特定することができる。以上のことをまとめてテンソルを利用して表現すると、式（４）となる。
但し、Sはセンサ主軸s_iの方向テンソル、Kは感度テンソル、v_off、v_outは、それぞれ、オフセット電圧及び各センサの出力電圧を示すベクトルである。Sは3つのセンサの主軸方向を含んだ行列であるが、3つの一次独立な斜交基底ベクトルs₁, s₂, s₃によって構成された座標変換テンソルと見ることもできる。また、拡大係数行列を利用すると、式（４）は式（５）のように表現できる。
このように、センサの実方向同士が直交していない一般的な３軸加速度センサは入力加速度ベクトル空間を、テンソルKSによって電圧ベクトル空間に変換し、基底座標をオフセット電圧v_offに移すアフィン変換であるから、逆変換が存在すればそれによって加速度ベクトルaを求めることができる。

式（４）、（５）より、３軸加速度センサの特性を得るためには必ずしもテンソルSとテンソルKとを分離して求める必要はなく、積KSの形で求まればよい。但し、オフセット電圧ベクトルv_offは時間によって変化する場合があることに注意しなければならない。仮にK, S(あるいはKS)およびベクトルv_offが既知となれば、入力加速度ベクトルaは出力電圧ベクトルv_outから式（６）を利用して求めることができる。

複数軸の加速度センサのうち２軸の主軸方向が重なるとか、ある方向の感度が0であるなどの異常な事態を除けば逆変換T^-1は存在する。上述の方法で校正した加速度センサは、互いのセンサ実軸方向が必ずしも直交していなくても入力加速度を３次元のベクトルとして求められるので、センサの特性が安定していれば常に高精度な計測ができる利点がある。また、実際の計算は3×3の正方行列を扱うだけなので高速な演算が可能であり、校正後のリアルタイム処理、例えば航空機や自動車のデッドレコニングなどの応用にも有利と考えられる。

加速度センサパッケージＰとして４つのスマートフォンに対する上述の２つの姿勢状態Ａ、Ｂに対する各θ_ia、θ_ibから計算で得られたセンサ主軸方向テンソルＳ及び感度テンソルＫを式（７）、（８）、（９）、（１０）に示す。

式（７）、（８）、（９）、（１０）から加速度センサパッケージＰとしてのスマートフォンのｚ軸（端末画面法線方向）加速度センサの感度がｘ、ｙ軸加速度センサの感度より低い傾向が得られた。これは、スマートフォンの３軸加速度センサのＭＥＭＳ構造上から、ｚ軸加速度センサの弾性変形がｘ、ｙ軸加速度センサの弾性変形と異なるためと考えられる。

これまでスマートフォンあるいは携帯情報端末内蔵３軸加速度センサのセンサ軸方向テンソル及び感度テンソルは得られていなかったので、本発明によって広域地震計測システムにおいてスマートフォンあるいは携帯情報端末内蔵３軸加速度センサによる地震測定の精度を定量的に議論できるようになった。

上述の加速度センサパッケージＰは３軸加速度センサを有するが、本発明は、２軸加速度センサあるいは１軸加速度センサを含む加速度センサパッケージにも適用し得る。

１：加速度センサパッケージ姿勢保持ユニット
２：テーブル
２-１，２-２，２-３：ベアリングホルダ
２ａ：永久磁石
３−１、３−２、３−３：リンク
３−１ａ、３−２ａ、３−３ａ：軸
４−１、４−２、４−３：回転軸
５：駆動モータ
５a：マグネットギア
５a-１、５a-２：永久磁石
６：ロータリーエンコーダ
７−１、７−２、７-３：支持板
８−１、８−２、８−３、８−４：支持柱
９−１、９−２、９−３：カウンタウェイト
１０：フライホイール
１１：センサスタンド
１１a：シャフト
１１ｂ：鉄プレート
１２：プレート
１２ａ：ねじ
１２ｂ：ヒンジ
１２ｃ：ゴムプレート
１３：プレート
１３a：ねじ穴
１４：サーボモータ
Ｐ：加速度センサパッケージ
ＣＯＮＴ：制御ユニット

Claims (11)

1. 加速度センサパッケージの姿勢を保持するための加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットと、
   前記加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットを固定するテーブルと、
   第１、第２、第３の回転軸と、
   前記各第１、第２の回転軸と前記テーブルとの間に接続され、同一長さを有する無限回転可能かつ互いに平行な第１、第２の固定長リンクと、
   前記第３の回転軸と前記テーブルとの間に接続され、前記第１、第２の固定長リンクに平行に設けられた無限回転可能の少なくとも１つの可変長リンクと、
   前記第１、第２の固定長リンク及び前記可変長リンクを同期回転駆動させるための第１のモータと
   を具備する加速度センサ特性評価装置。
2. 前記可変長リンクはさらに回転自在である請求項１に記載の加速度センサ特性評価装置。
3. 前記加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットは、
   前記テーブル上のシャフトに結合されたセンサスタンドと、
   前記センサスタンドに設けられ、前記加速度センサパッケージを前記センサスタンドに固定するためのプレートと、
   前記センサスタンドを前記シャフトを介して回転駆動するための第２のモータと
   を具備し、
   前記センサスタンドを回転させて横状態、縦状態にすることにより前記加速度センサパッケージの２つの姿勢状態を実現するようにした請求項１に記載の加速度センサ特性評価装置。
4. 前記第２のモータは無線によって制御される請求項３に記載の加速度センサ特性評価装置。
5. 前記第１のモータは前記第１の回転軸に設けられたマグネットギアを介して該第１の回転軸を回転駆動させる請求項１に記載の加速度センサ特性評価装置。
6. さらに、前記第１、第２、第３の回転軸の少なくとも１つに設けられたフライホイールを具備する請求項１に記載の加速度センサ特性評価装置。
7. さらに、
   前記第１、第２、第３の回転軸を回転可能に支持する支持板と、
   前記支持板を支持する支持柱と、
   前記支持板及び前記支持柱の周囲に設けられた外板と
   を具備する請求項１に記載の加速度センサ特性評価装置。
8. 請求項１に記載の加速度センサ特性評価装置の加速度センサ特性評価方法において、
   前記加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットを動作させて前記加速度センサパッケージを第１の姿勢状態に保持する第１の姿勢状態保持段階と、
   前記加速度センサパッケージが前記第１の姿勢状態のときに前記第１のモータよって前記テーブルxyz座標系のxy平面上で等速円運動による加振を行って前記加速度センサパッケージ内の各センサの正弦波状の出力電圧を用いて前記各センサの主軸方向の前記xyz座標系のxy平面上の第１の射影方向を演算する第１の射影方向演算段階と、
   前記xyz座標系のｚ軸及び前記xyz座標系のxy平面上の前記第１の射影方向を含む第１の平面を演算する第１の平面演算段階と、
   前記xyz座標系の前記第１の平面を前記第１の姿勢状態に相当する第１の回転行列の逆行列を用いて前記１２３座標系の第１の平面に変換する第１の平面変換段階と、
   前記加速度センサパッケージ姿勢保持ユニットを動作させて前記加速度センサパッケージを第２の姿勢状態に保持する第２の姿勢状態保持段階と、
   前記加速度センサパッケージが前記第２の姿勢状態にあるときに前記第１のモータよって前記xyz座標系のxy平面上で等速円運動による加振を行って前記加速度センサパッケージ内の各センサの正弦波状の出力電圧を用いて前記各センサの主軸方向の前記xyz座標系のxy平面上の第２の射影方向を演算する第２の射影方向演算段階と、
   前記xyz座標系のｚ軸及び前記xyz座標系のxy平面上の前記第２の射影方向を含む第２の平面を演算する第２の平面演算段階と、
   前記xyz座標系の前記第２の平面を前記第２の姿勢状態に相当する第２の回転行列の逆行列を用いて前記１２３座標系の第２の平面に変換する第２の平面変換段階と、
   前記１２３座標系の第１、第２の平面の交線を前記加速度センサパッケージの各センサの主軸方向として演算するセンサ主軸方向演算段階と
   を具備する加速度センサ特性評価方法。
9. 前記各第１、第２の平面演算段階は、前記xyz座標系の各第１、第２の平面の単位法線ベクトルn_i’を、
   n_i’= e_z×s_i’
   但し、e_zは前記xyz座標系のｚ軸の単位ベクトル、
   s_i’は前記xyz座標系の前記各第１、第２の射影方向の単位ベクトル、
   ×は外積を表す、
   によって演算する請求項８に記載の加速度センサ特性評価方法。
10. 前記センサ主軸方向演算段階は、前記１２３座標系の第１、第２の平面の交線上に存在する前記各センサの主軸方向の単位ベクトルs _i を、
    s_i = ±(n_ia×n_ib)/|n_ia×n_ib|
    但し、n_iaは変換された前記１２３座標系の第１の平面の単位法線ベクトル、
    n_ibは変換された前記１２３座標系の第２の平面の単位法線ベクトル、
    ×は外積を表わす、
    によって演算する請求項８に記載の加速度センサ特性評価方法。
11. さらに、前記加速度センサパッケージの前記各センサの主軸方向の単位ベクトルと前記等速円運動による入力加速度ベクトルとの内積に応じた前記各センサからの出力電圧によって感度を演算する感度演算段階を具備する請求項１０に記載の加速度センサ特性評価方法。