JP6268859B2 - 多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法 - Google Patents

Description

本発明は多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値を設定する設定方法に関する。

様々な機器等の制御（操作）にコントローラが利用されている。このようなコントローラは、機器等の制御対象に合わせて設計されているが、実際に制御対象に使用する際には、実際の制御対象に応じた調整を行う必要がある。その一例として、ワインドアップ現象による制御性能の低下を防止するため、アンチワインドアップ制御等を行うことがある。

また、コントローラには、１入力１出力の制御対象を制御するものの他、２入力２出力等の多変数制御するものがある。多変数制御では、干渉が生じることがあるため、多変数制御を行うコントローラに対しては、アンチワインドアップ制御に加えて非干渉化制御を考慮する必要があり、１入力１出力制御のコントローラよりも調整が困難となる問題があった。

特許第２９８２９０３号公報 特許第４４６２１６５号公報

鈴木文泰、他１名、「左既約分解に基づく2自由度制御系のアンチワインドアップ化」、電気学会、電学論Ｄ、2001年、121巻7号、p792-797

したがって、本発明はアンチワインドアップ制御及び非干渉化制御を考慮して多変数制御を行うコントローラの調整に使用するパラメータの値を容易に設定することを目的とする。

上記目的を達成するために、本発明は、アンチワインドアップ制御及び非干渉化制御を考慮して多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法であって、前記コントローラが使用する前記パラメータの複数の候補値の初期値を設定するステップと、左既約分解で利用される状態フィードバックに、前記パラメータの各候補値を設定した場合について、前記コントローラの動作のシミュレーションを実行するステップと、粒子群最適化のアルゴリズムで規定される所定の数式により各候補値を最適化するステップと、前記シミュレーションの結果から所定の評価条件を満たす候補値を最適解として選択するステップと、前記最適解が選択された場合に、所定の終了条件を満たすまで、前記更新された各候補値を利用して前記コントローラの動作のシミュレーションを実行するステップを繰り返すステップと、前記所定の終了条件を満たした場合に、前記選択された最適解を前記コントローラが使用するパラメータの値として設定するステップとを有する多変数制御を行うコントローラを調整することを特徴とする。

本発明によれば、容易に多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値を設定することができる。

実施形態に係る設定方法で利用するコントローラと制御対象を表す概略図である。 ワインドアップ及びアンチワインドアップ制御を説明する波形である。 多変数制御で生じる干渉を説明する波形である。 実施形態に係る設定方法に利用する設定装置のブロック図である。 実施形態に係る設定方法を説明するフローチャートである。 シミュレーションで使用する指令値の一例を表す波形である。 実施形態に係る設定方法で利用する評価値の一例である。

以下に、図面を用いて本発明に係る多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法について説明する。

本発明に係る設定方法は、アンチワインドアップ及び非干渉化を考慮して多変数制御を行うコントローラで使用するパラメータの値を適切な値に設定するものである。例えば、本発明に係る設定方法を利用して、ジェットエンジン等を制御するコントローラのパラメータ値を設定することができる。

コントローラを利用して機器等を制御（操作）する際の問題に、制御入力飽和により生じるワインドアップ現象がある。例えば、図１（ａ）に示すように、指令値ｒに出力ｙが追従するようコントローラ１を設計し、コントローラ１が、制御対象２を制御入力で制御（操作）する例において、コントローラ１と制御対象２の間にリミッタ３が存在しているとき、このリミッタ３の入力飽和を考慮しないでコントローラ１を設計すると、ワインドアップ現象が生じる。ここで、コントローラ１は、Ｋで表し、図１（ａ）に示すようにフィードバック制御を利用している。また、Ｋ（コントローラ１）は、状態行列Ａ、入力行列Ｂ、出力行列Ｃ、直達行列Ｄを状態空間表現で表すとする。

コントローラ１に指令値ｒを入力し、制御対象２から出力ｙを得る一例があるとする。このとき、リミッタを無視して、コントローラ１を設計した場合、図２（ａ）に示すように、リミッタ３により、制御対象２ではワインドアップ現象の影響を受けた出力ｙとなる。例えば、制御対象２をジェットエンジンとし、指令値ｒと出力ｙは「推力」であって、制御入力ｕは、コントローラ１によって得られる「燃料流量」であるとする。

このようなワインドアップ現象の影響を防止するアンチワインドアップ制御の一例に、図１（ｂ）に示すように、コントローラ１を、左既約分解を利用して理論的に設計する方法がある。例えば、左既約分解を利用し、コントローラ１がアンチワインドアップ制御を考慮して制御した場合、図２（ｂ）に示すように、制御対象２の出力ｙは、ワインドアップ現象の影響を防止することができる。ここで、Ｋ＝Ｍ^-1ＮかつＲ＝Ｉ−Ｍであり、Ｒは、状態行列Ａ−ＦＣ、入力行列Ｆ、出力行列Ｃ、直達行列０を状態空間表現で表し、Ｎは、状態行列Ａ−ＦＣ、入力行列Ｂ−ＦＤ、出力行列Ｃ、直達行列Ｄを状態空間表現で表すとする。Ｉは、単位行列であり、Ｆは、状態フィードバックゲインである。

一方、多変数制御の場合、アンチワインドアップ制御に加え、非干渉化制御をする必要が生じる。仮に、アンチワインドアップ制御がされている状態で、コントローラ１に指令値ｒ１，ｒ２を入力し、制御入力ｕ１，ｕ２により制御対象２から出力ｙ１，ｙ２を得る多変数制御の一例があるとする。例えば、制御対象２をジェットエンジンとし、指令値ｒ１と出力ｙ１は「推力」、指令値ｒ２と出力ｙ２は「エンジン回転数」であって、制御入力ｕ１は「燃料流量」、出力ｕ２は「排気ノズル」であるとする。このとき、コントローラ１に指令値ｒ１を入力し、アンチワインドアップ制御により、図３（ａ）に示すように、制御対象２から出力ｙ１が得られ、ワインドアップの影響を受けない制御がされる。一方、図３（ｂ）に示すように、制御対象２から得られる出力ｙ２は、指令値ｒ２とともに指令値ｒ１の干渉を受ける。

単にアンチワインドアップ制御では、数式等を利用して理論的にコントローラの調整に使用する値等を設定することが比較的容易であるが、アンチワインドアップ制御に加えて多変数制御のためにコントローラの調整に使用する値を設定することは困難である。具体的には、理論的にコントローラの調整に使用する値を設定しようとすると、シミュレーションを複数回繰り返し、シミュレーション結果を確認する必要があり、オペレータの作業が煩雑になる。

本発明に係る設定方法では、多変数制御の場合に、アンチワインドアップ及び非干渉化を考慮してコントローラを調整するためのパラメータの値を容易に設定することができる。ここで、実施形態に係る設定方法は、図１（ｂ）に示すように、左既約分解を利用するコントローラ１のパラメータを設定する方法である。このコントローラ１は、２入力２出力制御によって制御対象２を制御するものであり、ｒ＝［ｒ１，ｒ２］、ｕ＝［ｕ１，ｕ２］、ｙ＝［ｙ１，ｙ２］であるものとする。

実施形態に係る方法では、コントローラを調整するパラメータの値の設定をメタヒューリスティクスの一種であるＰＳＯ（粒子群最適化）を利用して行うため、自動で設定することができる。以下では、ＰＳＯを使用してパラメータの値を設定する例で説明する。例えば、図４に示すように、パラメータの候補値に対して初期値を設定する初期値設定部１０１と、候補値を利用してコントローラの動作のシミュレーションを実行し、候補値を評価する値を求めるシミュレーション部１０２と、シミュレーション結果を利用して候補値を更新する更新部１０３と、更新された新たな候補値から最適な値を選択する選択部１０４と、最適な値の設定に必要な必要条件を満たしたか否か判定する判定部１０５とを有する設定装置１００を利用して行われる。

図５に、設定方法の処理を説明するフローチャートを示している。パラメータを設定する際、はじめに、初期値設定部１０１が、複数の候補値ｘ１〜ｘｎで構成される解候補集団Ｘを設定する（Ｓ１）。例えば、初期値設定部１０１は、乱数を利用して複数の候補値ｘ１〜ｘｎの初期値を設定する。

続いて、シミュレーション部１０２が、左既約分解で利用される状態フィードバックＦに解候補集団Ｘの各値を設定した場合のコントローラ１についてシミュレーションを実行し、各状態フィードバックＦ１〜Ｆｎについて候補値ｘ１〜ｘｎによるコントローラ１の調整の効果の指標を表す評価値Ｊ１〜Ｊｎを求める（Ｓ２）。

例えば、シミュレーション部１０２では、各候補値ｘ１〜ｘｎを設定した状態フィードバックＦ１〜Ｆｎについて、図６に示すような波形で表されるシミュレーションの指令値ｒ１，ｒ２を使用した場合のシミュレーションの結果としてそれぞれ出力ｙ１，ｙ２を求める。また、シミュレーション部１０２は、シミュレーションに使用した指令値とシミュレーションによって得られた出力を利用して、評価値Ｊ１〜Ｊｎを求める。図７に示す例では、評価値Ｊは、指令値ｒ２と出力ｙ２との差によって得られる面積であるが、この面積に限らず、評価値Ｊは、候補値をパラメータの値として求めた出力値と出力値を得るために使用した指令値から求めるものであればよい。

評価値Ｊ１〜Ｊｎが得られると、更新部１０３は、各候補値ｘ１〜ｘｎを対応する評価値Ｊ１〜Ｊｎを利用して更新する（Ｓ３）。ここで、更新部１０３は、ＰＳＯのアルゴリズムで規定される候補値の更新式（式（１），式（２））を利用して、求めた値を新たな候補値とする。これにより、各候補値ｘ１〜ｘｎが元の値より適切な値に変更される。

ｘ（ｔ＋１）＝ｘ（ｔ）＋ｖ（ｔ＋１） …（１）
ｖ（ｔ＋１）＝ｗｖ（ｔ）＋ｃ１ｒ１（ｘbest−ｘ（ｔ））＋ｃ２ｒ２（ｘbest−ｘ（ｔ）） …（２）
ここで、ｔは、シミュレーションの実行回数の値である。したがって、候補値の初期値としては、ｘ１（１）〜ｘｎ（１）が設定され、その後、これらの値からｘ１（２）〜ｘｎ（２）が求められる。また、ｃ１とｃ２はＰＳＯの設定パラメータであり、ｒ１とｒ２は、乱数である。

その後、選択部１０４は、複数の評価値Ｊ１〜Ｊｎのうち最小となる評価値を抽出し、この評価値に対応する新たな候補値を今回のシミュレーションによる最適解ｘbestとして選択する（Ｓ４）。

最適解ｘbestが選択されると、判定部１０５は、終了条件を満たすか否か判定する（Ｓ５）。例えば、判定部１０５は、ステップＳ２〜Ｓ４の処理が所定回数（例えば、２００回）繰り返された場合に終了条件を満たすと判定する。

条件を満たさない場合（Ｓ５でＮＯ）、ステップＳ２に戻り、ステップＳ２〜Ｓ４の処理を繰り返す。このとき、シミュレーション部１０２は、更新部１０３で更新された新たな候補値ｘ１〜ｘｎを利用してシミュレーションを実行する。

一方、条件を満たした場合（Ｓ５でＹＥＳ）、選択部１０４でステップＳ４で選択された最適解ｘbestをコントローラのパラメータ値と設定する（Ｓ６）。

上述したように、本発明によれば、アンチワインドアップ制御とともに、非干渉化制御を考慮して多変数制御に対応するコントローラを調整するパラメータ値を設定する際、ＰＳＯ等のメタヒューリスティクスを利用することで、複雑であるパラメータ値の演算を容易に実行することが可能になる。

以上、実施形態を用いて本発明を詳細に説明したが、本発明は本明細書中に説明した実施形態に限定されるものではない。本発明の範囲は、特許請求の範囲の記載及び特許請求の範囲の記載と均等の範囲により決定されるものである。

１ コントローラ
２ 制御対象
３リミッタ
１００ 設定装置
１０１初期値設定部
１０２ シミュレーション部
１０３ 更新部
１０４ 選択部
１０５ 判定部

Claims (4)

1. アンチワインドアップ制御及び非干渉化制御を考慮して多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法であって、
   前記コントローラが使用する前記パラメータの複数の候補値の初期値を設定するステップと、
   左既約分解で利用される状態フィードバックに、前記パラメータの各候補値を設定した場合について、前記コントローラの動作のシミュレーションを実行するステップと、
   粒子群最適化のアルゴリズムで規定される所定の数式により各候補値を最適化するステップと、
   前記シミュレーションの結果から所定の評価条件を満たす候補値を最適解として選択するステップと、
   前記最適解が選択された場合に、所定の終了条件を満たすまで、前記更新された各候補値を利用して前記コントローラの動作のシミュレーションを実行するステップを繰り返すステップと、
   前記所定の終了条件を満たした場合に、前記選択された最適解を前記コントローラが使用するパラメータの値として設定するステップと
   を有する多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法。
2. 前記シミュレーションを実行するステップは、さらに、前記シミュレーションの結果から前記パラメータの各候補値を評価する評価値を求めるものである請求項１に記載の多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法。
3. 前記所定の評価条件が、最小となる評価値を抽出するものである請求項１または２に記載の多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法。
4. 前記所定の終了条件が、前記コントローラの動作のシミュレーションを実行するステップの繰り返しの回数が所定回数に達したかどうかである請求項１に記載の多変数制御を行うコントローラを調整するパラメータの値の設定方法。

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