JP6259173B1 - 伝送線 - Google Patents
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Abstract
Description
一般に、物理系は、同一形式の微分方程式で記述されることが多い。電気系と機械系のアナロジーとして電流をドライブフォース(力)に、ばね(剛性)をインダクタンス(L)の逆数に、質量を電気容量(C)に、摩擦を電気抵抗(R)に対応させている。別の流儀では、電圧を力に、インダクタンスを質量に、電気容量をばね(剛性)の逆数に対応させるやり方もある。機械的単振子は、以下の数式1で表される。
ω=√(k/m) (1)
ω=√(1/LC) (2)
ω1=√(1/LC)
ω2=√(3/LC)
ω=ck 真空の分散関係
ω=Φ(k)
=c+αk+βk2+γk3+・・・(多項式展開)
CLでも、上記数式5の分散関係は、振動系を構成する金属材料、回路形状、被服物形状糊、ニスなどの全要素の組み合わせで決まる。電子回路中では振動する要素は電子または時によってはイオンであるから、これらがどのように振動するのかを考察しなければならない。錘の振動は錘を平衡位置からずらして離すことにより励起される。音叉は叩いたり別の音を鳴らすことにより励起される。バイオリンの音は叩いたり弾いたり弓で弾くことにより励起される。CL中の電子は電場(電界・電圧)によりその振動が励起される。電子は電場により加速度を得て運動する。しかし電子がどの程度動き易いかによって、その運動特性が大きく変化する。また、電子は加速されると電磁波を放射しエネルギーを散逸する。これらが上記数式5の分散関係に大きく寄与する。電子がイオンに束縛されているような誘電体の場合は、電子はイオンの周りを、電磁波を放射してエネルギーを散逸しながら個々に微小振動する。ガラスが典型的な例で、上記数式5の分散関係により透明であったり、色づいたりする。実は分散関係は、ガラスの引き起こすこの現象から名づけられた。また、音に色が付く、つまり音色という言葉も、自然な感覚とこの現象に由来しているのである。電子が自由に動けるような金属の場合は、電子はイオンの電場の影響を受けつつ集団で運動する。金属、電離層、プラズマなどが典型的な例である。電子が束縛されている場合と自由である場合は両極端の例である。
CLの分散関係を理解するための基礎としてまず、ガラスなどの誘電体の振動現象を考察する。もちろんガラスの機械的振動ではなく、電気的駆動に対する振動を考察するのである。振動を引き起こす電気的駆動はこの場合振動電場である。パルス状電界も振動を励起するが、この振動はすぐに減衰して消滅する。継続的振動は交番電場つまり電磁波により励起される。ガラスでは、電子(質量m、電荷−e)とイオン(質量M、電荷e)が硬く束縛されており、イオンは重いので、電子がイオンの周りを振動する。そのモードを求めてみる。
ω2=e2/(m・a3)
νe=ω/2π=1/2π・√(e2/(m・a3))
λe=c/νe (cは電磁波の速さ)
λe≒1.18×10-5 cm≒120 nm
νI=ω/2π=1/2π・√(e2/(M・a3))
λI≒1500 nm
(B)ω1<<ω<<ω2の範囲では吸収・反射はほぼ零で、これを、系は分散的に振舞うという。「分散的」のニュアンスは、プリズムが光を吸収も反射もせず、ただ周波数(波長)によってその屈折率が変わり、透過光が虹のように色づくこと(これを光の分散と呼ぶ)のアナロジーである。
(C)ω<<ω1およびω2<<ωでは、系は入力に応答しない。ω1を「低域遮断周波数」といい、これより低い周波数領域を「低周波リアクティブ領域」という。また、ω2を「高域遮断周波数」といい、これより高い周波数領域を「高周波リアクティブ領域」という。この領域では系は入力に応答しないので、別の作用が引き起こされる。
金属、電離層、プラズマ内部での振動のように、電子が比較的に自由な場合の振動特性および分散関係(Dispersion Relation)について考察する。電子が比較的に自由な場合、振動特性の最低のモード、すなわち基準モードは、電子全体が集団で同一の振動をするものである。例えば、2個の錘の振動では、この2個が同一の動きをするモードが最低のモードであった。2個が別々の動きをする場合は、そのモードはもっと高い周波数となる。ガラスの場合は電子が個々にほぼ同一の振動をするモードがωeで、イオンが個々にほぼ同一の振動をするモードがωIであるが、ガラスの場合は電子とイオンの束縛が厳しく、勝手気ままな振動モードは励起できない。しかし、電離層や金属では電子は個々に比較的自由に動けるので、もっと高い周波数のモードが数多く存在するのである。まず、電子の集団運動のモードは、電子系の運動方程式を解くことにより、以下の数式11で表される。
ωp=(4πNe2/m)1/2
ck=√(ω2−ωp2)
ω>ωpの時 ω2=ωp2+(ck)2
ω<ωpの時 ω2=ωp2―(ck)2
CLがω>ωpの高周波領域では電離層と同じ分散関係を持つことを仮定したが、これを確かめるためには、ω>ωpであるような高周波電界はCL上を光速度で伝わるということを実験で確かめる必要がある。幸いにも、このような実験は実施済みでCL上の伝播速度は計測プローブの遅延時間以内であるということであるから、これは確立されたものとする。そこで、ω>ωpである場合は、CLの分散関係として、上記数式10を採用する。しかし、ω<ωpの時にも電離層のモデルを採用することはできない。なぜなら、このモデルでは電界は指数関数的に減衰してしまうからであり、これは実験事実に反する。金属の場合(平行線や平面)はω<ωpの電磁波は反射される。しかし、外部電界、つまり電圧で強制駆動すれば、電子が自由に追随できるので、オームの法則に従う電流が流れる。CLはその構造と実験事実によりDC〜極低周波ではオームの法則に従うが、周波数が増すに従い分布した共鳴点を持つようになると考えられる。そこで、CLの分散関係として、ω>ωpの高周波領域では電離層と同じ分散関係を採用し、ω<ωpの時にはLとCが多数連結された結合LC回路網の分散関係を採用する。
ω(k)=ωmax sin(ka/2)
ω(k)=ωpsin(kΘ)
ω>ωpの時 ω=√(ωp2+(ck)2)
ω<ωpの時 ω=ωpsin(kΘ)
上記(2−3)でCLの分散関係、つまりモードが推定できたので、CL内の波動形状は、これらのモードの重ねあわせとして求めることができる。このためには、波動を数式で表して全てのモードを重ね合わせればよい。モードが離散的でN個あるとし、これをω1のモードが強さA1で、ω2のモードが強さA2で、ω3のモードが強さA3で----ωNのモードが強さANであるとするならば、CL内の波動ψは、以下の数式17〜19で表される。
ψ(x, t)=A1exp{i(k1x―ω1t)+A2exp{i(k2x―ω2t)+・・・
ωn<ωpの時 ωn=ωpsin(knΘ)
ωn>ωpの時 ωn=√(ωp2+(ckn)2
ψ(x, t)=A(x)cos(ωt+φ)
A(x)=Asin(kx)+Bcos(kx)
ψ(x, t)=∫A(k)exp{i(kx―ωpt sin(kΘ))}dk
ある系が自由振動のモードを持っているとき、その振動数と同じ振動を外部から加えれば、系は共鳴という物理現象を引き起こす。音叉の共鳴箱が典型である。この場合の共鳴箱の自由振動モードは、音叉と同じであればよい。ピアノやバイオリンでは、その共鳴版はピアノやバイオリンの弦の全てに共鳴しなければならない。したがって、共鳴版は、楽器の発生周波数の全域にわたって、振動モードを持つ必要がある(楽器では振動弦から共鳴版に音を伝える部分を駒と言うが、これの伝達特性も大事である。)。このように共鳴が起きると、振動は増幅される。これを物理学的に表現すると、弦が外部駆動力、共鳴版が伝達系、空気が負荷であり、最終的には空気になるべく多くの振動エネルギーを伝えることが楽器の目的である。つまり、負荷に与えられるパワーは共鳴系の方が非共鳴系よりも大きいということは、楽器の例からも明らかであろう。
mx'’+ σx’+ qx=eE
x'’+ Γx’+ ω02x=eE0cos(ωt+α)/m
Γ=σ/m、ω02=q/m
E=E0cos(ωt+α)
x=Asinωt+Bcosωt
P=<eEx’>=eE0ωAab/2
Aab=eE0/(Γmω0)
L=eE0Γ/[m(ω3+ωΓ2)]
CL:L=Aab/L=1+(ω0/Γ)2
Γe(ω)≒Γ0+γω γω>>Γ0
CL:L=Aab/L=1+(1/γ)2
(Γe(ω)―Γ0)/ω
CLと負荷として、図14に示すようなDC+パルス状の外部起電力を印加したとする(Δt=10ns)。外部起電力が駆動力として、CLおよび負荷を駆動するが、この場合、どのような周波数成分が駆動力に含まれているかを知る必要がある。このためには駆動力のフーリエ成分を求めればよい。
F(ω)=∫F(t)e−iωtdt
F(t)=eE0cos(ωt+α)/m
P(ω)=|∫cos(ωt+α)e−iωtdt|2 (eE0/m)2
P=∫P(ω)dω
以上のとおり、CLにパルス状HFVが重畳された駆動電圧を与えた場合の負荷応答特性が解明された。
2 太陽電池
3 負荷
4 伝送線
4a インナ導線
4b アウタ導線
4c 絶縁線
4d 被覆層
Claims (4)
- 太陽電池によって得られた電力を伝送する伝送系に用いられる伝送線において、
第1の導線と、
入出力端が前記第1の導線と共通接続され、前記入出力端を除いて、前記第1の導線と電気的に分離されており、自己が螺旋状に巻回された形状を有すると共に、前記第1の導線の延在方向に沿って、前記第1の導線の外周に螺旋状に巻回された第2の導線と
を有することを特徴とする伝送線。 - 前記第1の導線の延在方向に沿って、前記第1の導線の外周に螺旋状に巻回された絶縁線をさらに有し、
前記第2の導線は、前記絶縁線の延在方向に沿って、前記絶縁体の外周に巻回されていることを特徴とする請求項1に記載された伝送線。 - 前記第1の導線は、互いに電気的に分離された複数の導線よりなる撚線であることを特徴とする請求項1に記載された伝送線。
- 前記第2の導線は、前記第1の導線よりも細いことを特徴とする請求項1に記載された伝送線。
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WO2012144440A1 (ja) * | 2011-04-19 | 2012-10-26 | Est Japan株式会社 | 伝送媒体、伝送装置、及び伝送方法 |
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