JP6252137B2 - 成膜シミュレーション装置及び成膜シミュレーション方法 - Google Patents

Description

本開示は、成膜シミュレーション装置及び成膜シミュレーション方法に関する。

従来から、成膜雰囲気から供給される入射活性種束とその入射活性種温度及び基板温度を設定する第１手順と、前記設定した条件のもとに、シリコン−水素系の原子間力表現式を基礎とする分子動力学法を用いて、多数入射活性種の基板表面反応・堆積過程における原子１個ずつの動きをある時間ごとに追跡し、原子１個ずつの座標・速度を求め、この原子座標をもとに入射活性種の一部が形成する堆積膜厚、堆積膜厚中の全シリコン原子数、全水素原子数、堆積膜中の４配位シリコン原子数、水素１個と結合したシリコン原子数等を算出し、これより成膜速度、成膜物性を求める成膜シミュレーション方法が知られている（例えば、特許文献１参照）。

また、モンテカルロ法を用いたスパッタ粒子の入射シミュレーションについて知られている（例えば、非特許文献１参照）。

特開平09-279340号公報 カルーセルスパッタ法で製作した高異方性磁界を持つCoFeB膜におけるスパッタ粒子の異方性入射効果 J.Magn.Soc.Jpn.,34, 226-231(2010)

ところで、非特許文献１に記載の入射シミュレーション法では、スパッタ粒子（成膜粒子）の平均自由行程は、その元になる粒子密度ｎと散乱断面積σの逆数（=１／（ｎσ））で指定する場合と、熱運動近似により、粒子の速度がマックスウェルボルツマン分布に従う場合は（＝１／（√２ｎσ））で指定する場合がある。しかしながら、かかる２つの平均自由行程を場合分けで選択するのでは、成膜粒子の衝突散乱態様を精度良くシミュレーションすることができないことが判明した。

そこで、本開示は、成膜粒子の衝突散乱態様を精度良くシミュレーションすることができる成膜シミュレーション装置及び成膜シミュレーション方法の提供を目的とする。

上記目的を達成するため、本発明の一局面によれば、成膜装置内でソースから放出する成膜粒子が、雰囲気ガス中のガス粒子と衝突しながら、成膜対象物の表面に付着する成膜工程をシミュレーションする成膜シミュレーション装置であって、
前記成膜粒子が前記ガス粒子と衝突するまでの自由工程中の前記成膜粒子の飛行距離の平均値を設定する手段を含み、
前記飛行距離の平均値λは、ｎを前記ガス粒子の密度、σを前記成膜粒子の散乱断面積、εを前記ガス粒子のエネルギ、ｍを前記ガス粒子の質量、Ｅを前記成膜粒子のエネルギ、Ｍを前記成膜粒子の質量としたとき、数１の式（後述）に基づいて設定され、前記密度ｎは、前記成膜装置内の温度分布に基づいて、ソース付近の空間に係る温度を、その周辺の空間よりも高く設定することを特徴とする、成膜シミュレーション装置が提供される。

本開示によれば、成膜粒子の衝突散乱態様を精度良くシミュレーションすることができる成膜シミュレーション装置及び成膜シミュレーション方法が得られる。

一実施例による成膜シミュレーション装置１の概略構成を示す図である。 一例による成膜装置１００を示す斜視図である。 成膜装置１００内に配置された一例による成膜対象物２００を示す斜視図である。 成膜シミュレータ１０によるシミュレーション方法の基本概念の説明図である。 平均自由行程の説明図である。 エネルギを横軸として正規化したλ／ｎσを縦軸に示すグラフである。

以下、図面を参照して、本発明を実施するための最良の形態の説明を行う。

図１は、一実施例による成膜シミュレーション装置１の概略構成を示す図である。成膜シミュレーション装置１は、計算機（コンピューター）により実現されてよい。以下で説明する各種処理を計算機に実行させることで、成膜シミュレーションが実現される。各種処理は、成膜シミュレータ（ソフトウェア）１０により規定されてよい。この場合、成膜シミュレータ１０で規定される各種処理（指令）を計算機に実行させることで、成膜シミュレーションが実現される。

成膜シミュレータ１０は、ソースから放出する成膜粒子（例えば、Ｃｒ、Ｃｒイオン）が、雰囲気ガス（例えば窒素）中のガス粒子と衝突しながら、成膜対象物の表面に付着する成膜工程を、モンテカルロ法を用いてシミュレーションする。かかるモンテカルロ法を用いたシミュレーション自体は、広く知られている。かかるモンテカルロ法を用いたシミュレーションによれば、ガスとの衝突からなる成膜粒子の輸送過程を追跡することによって、成膜対象物へ到達する成膜粒子の位置分布等が求められる。尚、以下では、イオンプレーティング成膜のシミュレーションについて説明するが、スパッタ粒子の入射シミュレーション等にも同様に適用可能である。

成膜シミュレータ１０には、放出粒子数や計算オプション等のような標準入力が入力される。また、成膜シミュレータ１０には、入力ファイル２０のデータが入力される。例えば、入力ファイル２０は、ソース情報・分布情報、ガス粒子の情報（粒子密度ｎ等）、モデルの形状データ、電界データ、磁界データ等を含んでよい。尚、ソース情報・分布情報は、例えば、ソースの位置、形状、放出角分布、粒子（成膜粒子）のエネルギ、質量、電荷、ソース粒子の半径、弾性定数等であってよい。また、モデルの形状データは、有限要素法で用いられるメッシュデータであってよく、成膜対象物のモデル、成膜装置のモデル等を含んでよい。

成膜シミュレータ１０は、解析結果（シミュレーション結果）の出力として、出力ファイル３０を生成する。例えば、出力ファイル３０は、成膜対象物の表面上に付着した成膜粒子の数（表面付着カウント）等を含んでよい。

図２は、一例による成膜装置１００を示す斜視図である。図２では、内部が見えるように、成膜装置１００の上面及び前面の図示が省略されている。

成膜装置１００は、中央部に、成膜対象物（図示せず）を支持するためのテーブル１２０が設けられる。テーブル１２０は、回転軸１１０まわりに回転するように構成される。成膜中、テーブル１２０は回転されてよい。テーブル１２０上には、成膜対象物が載置される脚部１２２が設けられる。成膜装置１００は、側壁にソース１０２が設けられる。ソース１０２から放出する成膜粒子は、成膜装置１００内の雰囲気ガス中のガス粒子と衝突しながら、成膜対象物の表面に付着される。ソース１０２を電子銃等で溶かすことで成膜粒子が成膜装置１００内の空間内へ放出されてよい。

図３は、成膜装置１００内に配置された一例による成膜対象物２００を示す斜視図である。

成膜対象物２００は、例えば図３に示すように、リング状の部材であってよい。この場合、成膜対象物２００は、例えばその側面に成膜粒子が付着されて成膜される。

図４は、成膜シミュレータ１０によるシミュレーション方法の基本概念の説明図である。ここでは、図４に模式的に示すように、成膜粒子毎（１つずつ）に、単純な飛行と衝突散乱の繰り返しが発生するものとして計算が実行される。ある成膜粒子が壁（例えば成膜対象物２００）に衝突すると、その場所を記録し、次の成膜粒子の計算が実行される。このようにして、全ての成膜粒子について、その輸送過程を追跡することによって、成膜対象物へ到達する成膜粒子の位置分布等が求められる。この際、成膜粒子のソースからの飛び出しや、その際の角度（放出角度）の分布、衝突散乱時の分布（方向の分布）については、理論に基づく確率分布関数が適用されてもよいし、ユーザにより定義された確率分布関数が適用されてもよい。

成膜粒子は、成膜装置１００内の空間（形状データ）の要素中を、平均自由行程（後に詳説）から確率的に定まる飛行距離を飛行した後、ガス粒子によって散乱される。その際、ガス粒子の成膜粒子に対する入射方向は等方的と仮定し、確率的に入射方向が決定されてよい。また、これら２粒子の重心系での散乱角の分布は入力ファイル２０（確率分布関数）により指定されてもよい。また、衝突の際の反発係数についても入力ファイル２０により指定されてもよい。

シミュレーションは、成膜装置１００内に生成される電磁界中での影響が考慮されてもよい。即ち、電界での吸引力と磁界中での回転運動がシミュレーションされてもよい。この場合、電磁界解析ソフトウェア（例えばJMAG-Works）の結果を入力データとして取り込むことで、モデルに反映させることとしてよい。従って、モデルの形状データは、好ましくは、電磁界解析で用いるモデルと同一である。これにより、電磁界解析との連成が容易となる。この場合、成膜粒子は、成膜装置１００内の空間（形状データ）の要素中を、電界・磁界を一定とした軌跡に沿って要素を出るまで飛行するか、または、上述の如く平均自由行程から確率的に定まる飛行距離を飛行し、ガス粒子によって散乱される。要素の境界に到達した成膜粒子は、隣の要素に移り、同様に、その要素の電界・磁界で決まる軌跡を飛行する。

尚、実現象として、荷電粒子（成膜粒子）の飛行中は、成膜粒子の電荷のために他の成膜粒子が近づくことは出来ない。この電荷のシールド効果を模擬するために、荷電粒子の要素中の滞在時間に電荷を掛けた値をシミュレーション中に集積して空間電荷を算出し、これを追加した入力データに基づいて電界解析を例えばJMAG-Worksにより行い、その結果を用いてシミュレーションすることを繰り返すこととしてもよい。

次に、成膜シミュレータ１０によるシミュレーション方法の特徴部分について説明する。

図５は、平均自由行程の説明図である。図５に示すように、εをガス粒子のエネルギ、ｍをガス粒子の質量、ｖ_ｔをガス粒子の速度、Ｅを成膜粒子のエネルギ、Ｍを成膜粒子の質量、Ｖ_ｉを成膜粒子の速度としたとき、
ガス粒子の運動エネルギεは、次式となる。
ε＝１／２ｍｖ_ｔ ^２ 式（１）
また、成膜粒子の運動エネルギＥは、次式となる。
Ｅ＝１／２ＭＶ_ｉ ^２ 式（２）
成膜粒子の平均自由行程λは、以下の式で定められる。尚、平均自由行程λとは、概念的には、成膜粒子が次の衝突散乱までの間に飛行する距離の平均値である。
λ＝粒子速度／衝突回数 式（３）
衝突回数は、単位時間当たりの成膜粒子のガス粒子との衝突回数である。従って、衝突回数は、次式となる。
衝突回数＝ｎσ×（相対速度） 式（４）
ここで、ｎは、ガス粒子の密度であり、σは、散乱断面積であり、成膜粒子の断面積に相当する。尚、σには、成膜粒子がガス粒子と接触する態様の衝突を考慮して、ガス粒子の断面積が付加されてもよい。
相対速度は、次式となる。
相対速度＝（Ｖ_ｉ−ｖ_ｔ） 式（５）
ここで、相対速度の平均を取るため、以下のように相対速度の自乗平均の平方を取る。
相対速度＝√＜（Ｖ_ｉ−ｖ_ｔ）^２＞ 式（６）
ここで、＜＞は平均を表し、以下通りである。
＜（Ｖ_ｉ−ｖ_ｔ）^２＞＝＜Ｖ_ｉ＞^２−２＜Ｖ_ｉ＞＜ｖ_ｔ＞＋＜ｖ_ｔ＞^２ 式（７）
＜ｖ_ｔ＞は、ガス粒子の速度の平均値であるので、０である。よって、
＜（Ｖ_ｉ−ｖ_ｔ）^２＞＝＜Ｖ_ｉ＞^２＋＜ｖ_ｔ＞^２ 式（８）
となるので、式（４）、以下のように表せる。
衝突回数＝ｎσ×√（＜Ｖ_ｉ＞^２＋＜ｖ_ｔ＞^２） 式（９）
これを、式（３）に代入すると、
λ＝粒子速度／｛ｎσ×√（＜Ｖ_ｉ＞^２＋＜ｖ_ｔ＞^２）｝ 式（１０）
ここで、粒子速度を自乗平均の平方を取って、同様に√＜Ｖ_ｉ＞^２とすると、
λ＝√＜Ｖ_ｉ＞^２／｛ｎσ×√（＜Ｖ_ｉ＞^２＋＜ｖ_ｔ＞^２）｝ 式（１１）
式（１１）に式（１）及び式（２）の関係を代入すると、λは、以下の通りである。

このようにして、成膜粒子の平均自由行程λは、数１の式のように一般化することができる。本実施例では、成膜粒子の平均自由行程λは、数１の式に基づいて設定される。

図６は、エネルギを横軸として正規化したλ／ｎσを縦軸に示すグラフである。図６では、比較例として、熱運動近似による平均自由行程のグラフを曲線Ｐで示し、数１の式で表される平均自由行程のグラフを曲線Ｑで示す。

熱運動近似では、相対速度＜Ｖ_ｒ＞＝（８ｋＴ／πｍ’）^１／２ｍ’、換算質量＝ｍＭ／（ｍ＋Ｍ）として、同種の粒子の場合は、平均自由行程λは、以下の通りである。

熱運動近似による平均自由行程λは、図６に示すように、高エネルギ領域において精度が悪化する。即ち、高エネルギ領域では、相対速度≒粒子速度となることから、上記の式（３）及び式（４）から分かるように、λ／ｎσ≒１となるが、熱運動近似による平均自由行程λは、図６に示すように、高エネルギ領域においてλ／ｎσが１から大きく乖離する。これに対して、数１の式のように一般的化された平均自由行程λは、高エネルギ領域においてもλ／ｎσが略１であり、低エネルギから高エネルギまでの全領域に亘って精度が良好である。

以上説明したように本実施例によれば、数１の式のように一般化した平均自由行程λを設定することで、成膜粒子の衝突散乱態様を精度良くシミュレーションすることができる。これにより、成膜シミュレーションの精度を向上することができる。

尚、数１の式を適用する際、入力データであるガス粒子の密度ｎ（粒子密度ｎ)は、任意の態様で設定されてもよいが、好ましくは、成膜装置１００内の温度分布を考慮して設定される。このとき、ソース１０２付近の空間に係る温度を高く設定することで、成膜シミュレーションの精度を更に向上することができる。

以上、本発明の好ましい実施例について詳説したが、本発明は、上述した実施例に制限されることはなく、本発明の範囲を逸脱することなく、上述した実施例に種々の変形及び置換を加えることができる。

１ 成膜シミュレーション装置
１０ 成膜シミュレータ
２０ 入力ファイル
３０ 出力ファイル
１００ 成膜装置
１０２ ソース
１２０ テーブル
２００ 成膜対象物

Claims (4)

1. 成膜装置内でソースから放出する成膜粒子が、雰囲気ガス中のガス粒子と衝突しながら、成膜対象物の表面に付着する成膜工程をシミュレーションする成膜シミュレーション装置であって、
   前記成膜粒子が前記ガス粒子と衝突するまでの自由工程中の前記成膜粒子の飛行距離の平均値を設定する手段を含み、
   前記飛行距離の平均値λは、ｎを前記ガス粒子の密度、σを前記成膜粒子の散乱断面積、εを前記ガス粒子のエネルギ、ｍを前記ガス粒子の質量、Ｅを前記成膜粒子のエネルギ、Ｍを前記成膜粒子の質量としたとき、以下の式
   

   

   
   に基づいて設定され、
   前記密度ｎは、前記成膜装置内の温度分布に基づいて、ソース付近の空間に係る温度を、その周辺の空間よりも高く設定することを特徴とする、成膜シミュレーション装置。
2. 前記成膜粒子が前記ガス粒子と衝突した際の散乱方向を、確率分布に基づいて決定する手段を含む、請求項１に記載の成膜シミュレーション装置。
3. 前記自由工程に前記成膜粒子が受ける電磁界の影響を設定する手段を含む、請求項１又は２に記載の成膜シミュレーション装置。
4. 成膜装置内でソースから放出する成膜粒子が、雰囲気ガス中のガス粒子と衝突しながら、成膜対象物の表面に付着する成膜工程をシミュレーションする成膜シミュレーション方法であって、
   前記成膜粒子が前記ガス粒子と衝突するまでの自由工程中の前記成膜粒子の飛行距離の平均値を設定する工程を含み、
   前記飛行距離の平均値λは、ｎを前記ガス粒子の密度、σを前記成膜粒子の散乱断面積、εを前記ガス粒子のエネルギ、ｍを前記ガス粒子の質量、Ｅを前記成膜粒子のエネルギ、Ｍを前記成膜粒子の質量としたとき、以下の式
   

   

   に基づいて設定され、
   前記密度ｎは、前記成膜装置内の温度分布に基づいて、ソース付近の空間に係る温度を、その周辺の空間よりも高く設定することを特徴とする、成膜シミュレーション方法。

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