JP6234707B2 - 水位計測装置、水位計測プログラム、水位計測方法およびレーダ観測方法 - Google Patents

Description

本発明は、河川の水位を計測する水位計測装置、水位計測プログラム、水位計測方法およびレーダ観測方法に関するものである。

水害に備えてハザードマップを作成し、また、被害を予測する必要がある。この際、河川の水位は重要な情報であり、広域の河川の水位を迅速かつ正確に収集することが求められる。

従来の河川の水位計測方法には、人手を必要とする方法および人手を必要としない方法（フロート式、水圧式）がある（非特許文献１）。
人手を必要とする方法は平時ならば実施できるが、水害発生時の実施は現実的でない。
人手を必要としない方法は河川の計測ポイントにセンサを設置する必要があるため、広域の計測には高いコストが掛かる。

一方、広域（例えば、数十キロ四方）を昼夜、天候および水害の有無を問わずに撮影できるセンサとして、合成開口レーダ（ＳＡＲ）が注目を集めている。

四国水文観測検討会、"水文観測"、［ｏｎｌｉｎｅ］、２００３年３月３１日、国土交通省四国地方整備局、［２０１３年５月１４日検索］、インターネット（ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｋｒ．ｍｌｉｔ．ｇｏ．ｊｐ／ｋａｓｅｎ／ｍｉｚｕ／ｙｏｕｇｏ／ｓｅｃｔ０４．ｈｔｍ） Ｍ．Ｓｕｇｉｍｏｔｏ ａｎｄ Ｋ．Ｏｕｃｈｉ、"Ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃ ｍａｔｒｉｃｅｓ ａｎｄ ｉｔｓ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ｃｌａｓｓｉｆｉｃａｔｉｏｎ ａｃｃｕｒａｃｙ ｏｆ ｍａｎ−ｍａｄｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ ｂｙ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ ａｐｅｒｔｕｒｅ ｒａｄａｒ"、ＡＰＳＡＲ ２０１１ Ｊ．ｖａｎ Ｚｙｌ ａｎｄ Ｙ．Ｋｉｍ、"Ｓｙｎｔｈｅｔｉｃ Ａｐｅｒｔｕｒｅ Ｒａｄａｒ Ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｙ"、Ｊｏｈｎ Ｗｉｌｅｙ ＆ Ｓｏｎｓ、ＮＪ、２０１１、Ｃｈａｐｔｅｒ ２．２ Ｙ．Ｙａｍａｇｕｃｈｉ、Ａ．Ｓａｔｏ、ａｎｄ Ｗ．Ｍ．Ｂｏｅｒｎｅｒ、"Ｆｏｕｒ−ｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｓｃａｔｔｅｒｉｎｇ ｐｏｗｅｒ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｗｉｔｈ ｒｏｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｃｏｈｅｒｅｎｃｙ ｍａｔｒｉｘ"、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉ．Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓ、ｖｏｌ．４９、ｎｏ．６、ｐｐ．２２５１−２２５８、Ｊｕｎｅ ２０１１ Ｊ．ｖａｎ Ｚｙｌ Ｍ．Ａｒｉｉ、ａｎｄ Ｙ．Ｋｉｍ、"Ｍｏｄｅｌ−ｂａｓｅｄ ｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃ ＳＡＲ ｃｏｖａｒｉａｎｃｅ ｍａｔｒｉｃｅｓ ｃｏｎｓｔｒａｉｎｅｄ ｆｏｒ ｎｏｎｎｅｇａｔｉｖｅ ｅｉｇｅｎｖａｌｕｅｓ"、ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｇｅｏｓｃｉ．Ｒｅｍｏｔｅ Ｓｅｎｓ、ｖｏｌ．４９、ｎｏ．９、ｐｐ．３４５２−３４５９、Ｓｅｐ ２０１１ Ｊ．Ｓ．Ｌｅｅ ａｎｄ Ｅ．Ｐｏｔｔｉｅｒ、"Ｐｏｌａｒｉｍｅｔｒｉｃ ｒａｄａｒ ｉｍａｇｉｎｇ ｆｒｏｍ ｂａｓｉｃｓ ｔｏ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ"、ＣＲＣ ＰＲＥＳＳ、ＦＬ、２００９、Ｃｈａｐｔｅｒ １０．１

本発明は、レーダ観測によって得られた画像データを用いて河川の水位を計測できるようにすることを目的とする。

本発明の水位計測装置は、
橋梁が存在する観測地域の上空から前記橋梁に向けて電磁波を照射するレーダ観測によって得られる観測値を画素毎に含んだ前記観測地域の画像データを記憶する画像データ記憶部と、
前記レーダ観測で電磁波が照射された方向と直交するアジマス方向に対して前記橋梁の長手方向が成す角度を、アジマス回転角として算出するアジマス回転角算出部と、
前記画像データの画素毎に、画素に対応する観測値に基づいた成分を含む散乱行列を生成する散乱行列生成部と、
前記散乱行列生成部によって生成される散乱行列毎に、前記アジマス回転角算出部によって算出された前記アジマス回転角を用いて散乱行列を補正する散乱行列補正部と、
前記散乱行列補正部によって得られる補正後の各散乱行列を用いて、前記橋梁と前記橋梁の下方に位置する水面とに反射した電磁波の観測値に対応する間接散乱画素を、前記画像データから選択する散乱画素選択部と、
前記散乱画素選択部によって選択された前記間接散乱画素の画素位置に基づいて、前記橋梁から前記水面までの高さを前記水面の水位として算出する水位算出部とを備える。

前記散乱行列補正部は、散乱行列毎に、前記アジマス回転角に相当する回転変換を行うための回転行列を用いて散乱行列を補正する。

前記散乱画素選択部は、
補正後の散乱行列毎に、補正後の散乱行列に含まれる成分を用いて指標値を算出し、
補正後の各散乱行列に対応する指標値のうち、間接散乱画素用の間接散乱条件を満たす指標値を判定し、
補正後の各散乱行列に対応する画素のうち、前記間接散乱条件を満たす指標値に対応する画素を前記間接散乱画素として選択する。

前記水位算出部は、前記橋梁に反射した電磁波の観測値に対応する直接散乱画素から前記間接散乱画素までの画素数を算出し、前記画素数に基づいて前記水位を算出する。

前記散乱画素選択部は、複数の間接散乱画素を選択し、
前記散乱画素選択部は、前記画像データが表すレーダ画像内で前記直接散乱画素を通る直線のうち、電磁波が照射された方向を表す直線をレンジ方向直線として算出し、
前記散乱画素選択部は、前記複数の間接散乱画素のうち、前記レンジ方向直線上の間接散乱画素を選択し、
前記水位算出部は、前記直接散乱画素から前記散乱画素選択部によって選択された前記間接散乱画素までの画素の個数を前記画素数として算出する。

前記水位算出部は、前記画素数に相当する距離をパス長差として算出し、前記パス長差と前記橋梁に対する電磁波の入射角とを用いて前記水位を算出する。

前記水位計測装置は、
前記橋梁から前記水面までの過去の高さを表す過去水位を記憶する水位記憶部と、
前記水位算出部によって算出された前記水位と前記水位記憶部に記憶された前記過去水位との差を水位変化量として算出する水位変化量算出部とを備える。

前記水位計測装置は、
水位表示部と、
複数の橋梁が架けられた河川が流れる地域を前記観測地域として表す地図データを記憶する地図データ記憶部とを備え、
前記水位変化量算出部は、前記河川に架けられた橋梁毎に橋梁の下方の水面の水位変化量を算出し、
前記水位表示部は、前記水位変化量算出部によって橋梁毎に算出された水位変化量と、前記地図データ記憶部に記憶された前記地図データとを用いて、前記河川の水位を表す水位マップを表示する。

前記画像データ記憶部は、電磁波の照射方向が異なるレーダ観測毎に、レーダ観測によって得られた画像データを、電磁波の照射方向を示す照射方向情報に対応付けて記憶し、
前記水位計測装置は、
前記橋梁の長手方向を示す橋梁情報を記憶する橋梁情報記憶部と、
前記画像データ記憶部に記憶される画像データ毎に画像データに対応付けられた照射方向情報が示す電磁波の照射方向と前記橋梁情報が示す前記橋梁の長手方向とが成す角度をレンジ回転角として算出し、前記水位の計測に用いる画像データを各レンジ回転角の大きさに基づいて選択する画像データ選択部とを備える。

前記画像データ記憶部は、観測位置が異なるレーダ観測毎に、レーダ観測によって得られた画像データを、観測位置を示す観測位置情報に対応付けて記憶し、
前記水位計測装置は、
前記橋梁の位置を示す橋梁情報を記憶する橋梁情報記憶部と、
前記画像データ記憶部に記憶される画像データ毎に画像データに対応する観測位置情報が示す観測位置と前記橋梁情報が示す前記橋梁の位置とに基づいて前記橋梁に対する電磁波の入射角を算出し、前記水位の計測に用いる画像データを各入射角の大きさに基づいて選択する画像データ選択部とを備える。

本発明の水位計測プログラムは、前記水位計測装置としてコンピュータを機能させる。

本発明の水位算出方法は、画像データ記憶部と、アジマス回転角算出部と、散乱行列生成部と、散乱行列補正部と、散乱画素選択部と、水位算出部とを備える水位計測装置を用いる。
前記画像データ記憶部が、橋梁が存在する観測地域の上空から前記橋梁に向けて電磁波を照射するレーダ観測によって得られる観測値を画素毎に含んだ前記観測地域の画像データを記憶し、
前記アジマス回転角算出部が、前記レーダ観測で電磁波が照射された方向と直交するアジマス方向に対して前記橋梁の長手方向が成す角度を、アジマス回転角として算出し、
前記散乱行列生成部が、前記画像データの画素毎に、画素に対応する観測値に基づいた成分を含む散乱行列を生成し、
前記散乱行列補正部が、前記散乱行列生成部によって生成される散乱行列毎に、前記アジマス回転角算出部によって算出された前記アジマス回転角を用いて散乱行列を補正し、
前記散乱画素選択部が、前記散乱行列補正部によって得られる補正後の各散乱行列を用いて、前記橋梁と前記橋梁の下方に位置する水面とに反射した電磁波の観測値に対応する間接散乱画素を、前記画像データから選択し、
前記水位算出部が、前記散乱画素選択部によって選択された前記間接散乱画素の画素位置に基づいて、前記橋梁から前記水面までの高さを前記水面の水位として算出する。

本発明のレーダ観測方法は、レーダ観測装置を備えた飛行体を用いる。
向きが異なる複数の橋梁を含んだ観測地域の上空を前記飛行体が異なる飛行方向で飛行し、前記レーダ観測装置が前記観測地域をレーダ観測することによって前記観測地域の画像データを生成する。

本発明によれば、例えば、レーダ観測によって得られた画像データを用いて河川の水位を計測することができる。これにより、昼夜、天候および水害の有無を問わずに河川の水位を計測できる。

実施の形態１における水位計測装置１００の機能構成図である。 実施の形態１におけるレーダ観測の観測方法の種類を示す図である。 実施の形態１におけるアジマス回転角αを示す図である。 実施の形態１における直接散乱および間接散乱を示す図である。 実施の形態１における水位計測装置１００の水位計測方法を示すフローチャートである。 実施の形態１におけるレーダ画像２１０の一例を示す図である。 実施の形態１におけるパス長差ΔＲを表す図である。 実施の形態１におけるレーダ観測の幾何学関係を示す図である。 実施の形態１における水位計測装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。 実施の形態２における水位計測装置１００の機能構成図である。 実施の形態２における水位計測装置１００の水位計測方法を示すフローチャートである。 実施の形態２における観測地域の一例を示す図である。 実施の形態２における水位マップ１９８の一例を示す図である。 実施の形態３におけるレーダ観測方法の概要図である。

実施の形態１．
レーダ観測によって得られた画像データを用いて河川の水位を計測する形態について説明する。

図１は、実施の形態１における水位計測装置１００の機能構成図である。
実施の形態１における水位計測装置１００の機能構成について、図１に基づいて説明する。

水位計測装置１００は、橋梁選択部１１０と、レーダ画像選択部１２０（画像データ選択部の一例）とを備える。
水位計測装置１００は、アジマス回転角算出部１３０と、散乱行列算出部１４０（散乱行列生成部、散乱行列補正部の一例）と、散乱画素選択部１５０とを備える。
水位計測装置１００は、水位計測部１６０（水位算出部、水位変化量算出部の一例）と、水位表示部１７０と、計測記憶部１９０とを備える。

計測記憶部１９０は、水位計測装置１００で使用するデータを記憶する。
例えば、計測記憶部１９０は、地図データ１９１と、橋梁情報１９２と、画像データ１９３と、軌道情報１９４（照射方向情報、観測位置情報の一例）と、参照水位１９５（過去水位の一例）と、計測水位１９６とを記憶する。
地図データ１９１、橋梁情報１９２、画像データ１９３、軌道情報１９４および参照水位１９５は、計測記憶部１９０に予め記憶される。
計測水位１９６は、水位計測部１６０によって計測された後に記憶される。

地図データ１９１は、ＳＡＲなどのレーダ（モノスタティックレーダともいう）を用いてレーダ観測が行われた観測地域の地図に関するデータである。
例えば、地図データ１９１は、観測地域を流れる河川の位置情報および河川に架けられている複数の橋梁のそれぞれの位置情報を含む。例えば、位置情報は座標値を示す。

橋梁情報１９２は、観測地域に設けられている橋梁毎に橋梁に関する情報を示す。
例えば、橋梁情報１９２は、橋梁の識別名、橋梁の位置情報、橋梁の長手方向を示す橋梁方向情報などを示す。

画像データ１９３は、レーダ観測によって得られたレーダ画像を表すデータである。画像データ１９３は、実施されたレーダ観測毎に生成される。
なお、１つの画像データ１９３は、ＨＨ画像のデータと、ＶＶ画像のデータと、ＨＶ画像のデータとを含む。
ＨＨ画像のデータは、水平方向（Ｈ）に振動する電磁波（水平偏波の電磁波）を送信（照射）し、水平方向に振動する電磁波を受信する観測方法（ＨＨ観測）によって得られる観測値Ｓ_ｈｈを画素毎に含む（図２の（１）参照）。
ＶＶ画像のデータは、垂直方向（Ｖ）に振動する電磁波（垂直偏波の電磁波）を送信し、垂直方向に振動する電磁波を受信する観測方法（ＶＶ観測）によって得られる観測値Ｓ_ｖｖを画素毎に含む（図２の（２）参照）。
ＨＶ画像のデータは、垂直方向に振動する電磁波を送信し、水平方向に振動する電磁波を受信する観測方法（ＨＶ観測）によって得られる観測値Ｓ_ｈｖを画素毎に含む（図２の（３）参照）。但し、ＨＶ画像のデータは、水平方向に振動する電磁波を送信し、垂直方向に振動する電磁波を受信する観測方法（ＶＨ観測）によって得られる観測値Ｓ_ｖｈを画素毎に含んでも構わない。
図２は、実施の形態１におけるレーダ観測の観測方法の種類を示す図である。
図１に戻り、説明を続ける。

軌道情報１９４は、レーダ観測を行った飛行体（航空機、人工衛星など）がレーダ観測時に飛行した軌道を示す情報である。軌道情報１９４は、実施されたレーダ観測毎に生成され、画像データ１９３に対応付けて記憶される。
なお、飛行体は、レーダ観測用のレーダ（例えば、ＳＡＲ）を備える。

参照水位１９５は、水害が発生していない平常時に、橋梁（例えば、橋梁の通路の縁）から橋梁の下方に位置する水面までの高さ（水位）を計測して得られた値である。参照水位１９５は橋梁毎に計測される。

計測水位１９６は、水位計測部１６０によって計測される水位である。例えば、計測水位１９６は河川の増水時に計測される。

橋梁選択部１１０は、計測対象の位置に設けられている橋梁の橋梁情報１９２を選択する。

レーダ画像選択部１２０は、橋梁情報１９２と各軌道情報１９４とに基づいて、計測に用いる画像データ１９３を選択する。

アジマス回転角算出部１３０はアジマス回転角αを算出する。
例えば、アジマス回転角算出部１３０は、画像データ１９３に基づいて、画素毎にアジマス回転角αを算出する。
アジマス回転角αは、レーダ観測で電磁波が照射されたレンジ方向と直交するアジマス方向（飛行体２０９の飛行方向と同じ）に対して橋梁２０１の長手方向が成す角度である（図３参照）。なお、レーダ観測のレンジ方向を地表に投影した方向である電波照射方向（電磁波の照射方向）と橋梁２０１の長手方向とが成す角度を「レンジ回転角β」とする。
図３は、実施の形態１におけるアジマス回転角αを示す図である。
図１に戻り、説明を続ける。

散乱行列算出部１４０は、アジマス回転角αを用いて、画像データ１９３から得られる画素毎の散乱行列［Ｓ］を補正する。

散乱画素選択部１５０は、画素毎の補正後の散乱行列［Ｓ’］を用いて、橋梁だけに反射した直接散乱の電磁波を観測して得られた画素（以下、橋梁の直接散乱画素という）を選択する。
また、散乱画素選択部１５０は、画素毎の補正後の散乱行列［Ｓ’］を用いて、橋梁に反射した後に水面に反射した間接散乱の電磁波を観測して得られた画素（以下、橋梁の間接散乱画素という）を選択する。
直接散乱（一回散乱ともいう）の電磁波は、一つの反射物（例えば、橋梁２０１）だけに反射して飛行体２０９のレーダに到達した電磁波である（図４の実線矢印を参照）。
間接散乱（二回散乱ともいう）の電磁波は、複数の反射物（例えば、橋梁２０１と水面２０２）に反射して飛行体２０９のレーダに到達した電磁波である（図４の波線矢印を参照）。
なお、垂線の方向に対して電磁波の照射方向が成す角度を「入射角θ」という。
図４は、実施の形態１における直接散乱および間接散乱を示す図である。
図１に戻り、説明を続ける。

水位計測部１６０は、橋梁の直接散乱画素の画素位置と橋梁の間接散乱画素の画素位置とに基づいて、橋梁の下方の水位および水位の変化量を算出する。
以下、水位計測部１６０によって算出された水位を「計測水位１９６」という。

水位表示部１７０は、計測水位１９６および水位変化量１９７をディスプレイに表示する。

図５は、実施の形態１における水位計測装置１００の水位計測方法を示すフローチャートである。
実施の形態１における水位計測装置１００の水位計測方法について、図５に基づいて説明する。

Ｓ１１０において、橋梁選択部１１０は、地図データ１９１を用いて観測地域の画像をディスプレイに表示する。観測地域の画像は、観測地域を流れる河川の表記と、河川に架かっている複数の橋梁のそれぞれの表記とを含んでいる。
利用者は、水位の計測を行いたい箇所に設けられている橋梁の表記を観測地域の画像から選択し、選択した橋梁の表記を指定する。
橋梁選択部１１０は、指定された橋梁の表記に対応付けられている位置情報を地図データ１９１から取得する。
橋梁選択部１１０は、計測記憶部１９０に記憶されている複数の橋梁情報１９２のうち、取得した位置情報と同じ位置を示す橋梁の位置情報を含んだ橋梁情報１９２を選択する。
Ｓ１１０の後、処理はＳ１２０に進む。

Ｓ１２０において、レーダ画像選択部１２０は、Ｓ１１０で選択された橋梁情報１９２と、計測記憶部１９０に記憶されている各軌道情報１９４とに基づいて、計測に用いる画像データ１９３を選択する。
例えば、レーダ画像選択部１２０は、以下のように画像データ１９３を選択する。

（１）レーダ画像選択部１２０は、軌道情報１９４毎に、軌道情報１９４が示す飛行体の軌道に基づいて、レーダ観測の電波照射方向（レンジ方向を地表に投影した方向）を算出する。
レーダ画像選択部１２０は、軌道情報１９４毎に、軌道情報１９４に基づく電波照射方向と橋梁情報１９２が示す橋梁の長手方向とが成すレンジ回転角β（図３参照）を算出する。
レーダ画像選択部１２０は、軌道情報１９４毎に算出したレンジ回転角βに基づいて以下のように画像データ１９３を選択する。
（ａ）レーダ画像選択部１２０は、最も直角に近いレンジ回転角βに対応する軌道情報１９４を選択する。
（ｂ）レーダ画像選択部１２０は、予め定められた角度範囲（例えば、７０度以上１１０度以下）に含まれるレンジ回転角βに対応する１つ以上の軌道情報１９４のうち、いずれかの軌道情報１９４（例えば、最も直角に近いレンジ回転角βに対応する軌道情報１９４）を選択する。
但し、レーダ画像選択部１２０は、レンジ回転角βの代わりにアジマス回転角αを算出し、軌道情報１９４を選択しても構わない。つまり、レーダ画像選択部１２０は、最も小さいアジマス回転角αに対応する軌道情報１９４、または、所定の角度範囲（例えば、−２０度以上２０度以下）に含まれるレンジ回転角βに対応するいずれかの軌道情報１９４、を選択しても構わない。
なお、橋梁の側方上空から橋梁をレーダ観測した場合、橋梁に反射した後に水面に反射した間接散乱の電磁波を受信することができない。つまり、レンジ回転角βが０度（またはアジマス回転角が９０度）である場合、間接散乱の電磁波を受信することができない。そのため、レーダ画像選択部１２０は、直角に近いレンジ回転角β（または０度に近いアジマス回転角α）に対応する軌道情報１９４を選択する。

（２）レーダ画像選択部１２０は、軌道情報１９４毎に、軌道情報１９４が示す飛行体の軌道に基づいて、橋梁をレーダ観測したときのレーダ（飛行体）の座標値（以下、観測座標値という）を算出する。
レーダ画像選択部１２０は、軌道情報１９４毎に、軌道情報１９４に対応する観測座標値と橋梁情報１９２が示す橋梁の座標値とに基づいて、橋梁に対する電磁波の入射角θ（図４参照）を算出する。
レーダ画像選択部１２０は、観測レーダの仕様で定められた角度範囲内の最小の角度に最も近い入射角θに対応する軌道情報１９４を選択する。
但し、レーダ画像選択部１２０は、０度に最も近い入射角θに対応する軌道情報１９４、または、所定の角度範囲（例えば、−２０度以上２０度以下）に含まれる入射角θに対応するいずれかの軌道情報１９４を選択しても構わない。
なお、後述するように、入射角θが小さいほど、直接散乱画素と間接散乱画素との距離が長くなり、直接散乱画素と間接散乱画素との区別が容易になる。そのため、レーダ画像選択部１２０は、入射角θが小さい軌道情報１９４を選択する。

（３）レーダ画像選択部１２０は、上記の（１）と（２）とを組み合わせて軌道情報１９４を選択しても構わない。
例えば、レーダ画像選択部１２０は、所定の角度範囲に含まれるレンジ回転角β（またはアジマス回転角α）に対応する１つ以上の軌道情報１９４のうち、観測レーダの仕様の角度範囲内で０度に最も近い入射角θに対応する軌道情報１９４を選択する。
Ｓ１２０の後、処理はＳ１３０に進む。

Ｓ１３０において、アジマス回転角算出部１３０はアジマス回転角αを算出する。
例えば、アジマス回転角算出部１３０は、以下のようにアジマス回転角αを算出する。

アジマス回転角算出部１３０は、Ｓ１２０で選択された画像データ１９３に基づいて、画素毎にアジマス回転角αを算出する。
アジマス回転角αを算出するための式（１）は以下の通りである。

符号の意味は次の通りである。
「α」は、アジマス回転角である。
「Ｓ_ｈｈ」は、ＨＨ観測の観測値である。
「Ｓ_ｈｖ」は、ＨＶ観測の観測値である。
「Ｓ_ｖｖ」は、ＶＶ観測の観測値である。

なお、非特許文献２はアジマス回転角αに関して開示している。

上記の式（１）によって得られるアジマス回転角αは、共分散行列［Ｃ（α）］を構成する成分のうち、観測値Ｓ_ｈｖに関する成分「｜Ｓ_ｈｖ｜^２」の値を最小にするための回転角の大きさである。
共分散行列［Ｃ（α）］は、以下の式（２）に示すように、回転行列Ｒ_ｃ（α）を用いてアジマス回転角αに相当する回転変換を行った後の共分散行列［Ｃ］である。
共分散行列［Ｃ］は、レーダ観測時の揺らぎ又はノイズの影響を観測値から除去するために用いられる。但し、観測値のアンサンブル平均を利用することによって揺らぎ又はノイズの影響が除去されるため、画素の分解能が低下する。
なお、式（２）に含まれる記号＜＞はアンサンブル平均を意味する。
式（２）の説明の詳細については非特許文献３を参照のこと。

ビルまたは船舶などの人工物をレーダ観測した場合、通常、ＨＨ観測の観測値Ｓ_ｈｈおよびＶＶ観測の観測値Ｓ_ｖｖは大きな値を示し、ＨＶ観測の観測値Ｓ_ｈｖは小さな値を示す。なお、ＨＶ観測の観測値Ｓ_ｈｖは、様々な傾きを有する自然物（例えば、樹木）をレーダ観測した場合に大きな値になる。
但し、複数の人工物が連なり、複数の人工物の連なりが電磁波の照射方向に対して傾きを有する場合、ＨＶ観測の観測値Ｓ_ｈｖが小さな値にならないことが知られている（非特許文献４参照）。
直線構造を有する橋梁についても、複数の人工物の連なりと同様に、ＨＶ観測の観測値Ｓ_ｈｖが小さな値にならない。
そこで、アジマス回転角算出部１３０は、電磁波の照射方向に対する橋梁の傾きの大きさを推定するために、ＨＶ観測の観測値Ｓ_ｈｖを最小値にするためのアジマス回転角αを算出する。

但し、アジマス回転角算出部１３０は、橋梁情報１９２と軌道情報１９４とに基づいて、各画素で共通なアジマス回転角αを算出しても構わない。
この場合、アジマス回転角算出部１３０は、Ｓ１２０で選択された画像データ１９３に対応する軌道情報１９４に基づいて、レーダ観測のアジマス方向を算出する。そして、アジマス回転角算出部１３０は、レーダ観測のアジマス方向と、Ｓ１１０で選択された橋梁情報１９２が示す橋梁の長手方向と、が成す角度をアジマス回転角αとして算出する。
Ｓ１３０の後、処理はＳ１４０に進む。

Ｓ１４０において、散乱行列算出部１４０は、Ｓ１２０で選択された画像データ１９３と、Ｓ１３０で算出されたアジマス回転角αとを用いて散乱行列［Ｓ’］を算出する。
散乱行列算出部１４０は以下のように散乱行列［Ｓ’］を算出する。

まず、散乱行列算出部１４０は、画像データ１９３を用いて、画素毎に散乱行列［Ｓ（α）］を生成する。
散乱行列［Ｓ（α）］は以下の式（３）で表すことができる。

散乱行列［Ｓ（α）］は、レーダ観測のアジマス方向からアジマス回転角αだけ回転した方向が橋梁の長手方向である場合（つまり、実施の形態１におけるレーダ観測の場合）に画像データ１９３から得られる散乱行列［Ｓ］を意味する。
散乱行列［Ｓ（α）］は、橋梁の長手方向がレーダ観測のアジマス方向と一致する場合に得られる散乱行列［Ｓ］を用いて、以下の式（４）で表すことができる。
「Ｒ_ｓ（α）」は、アジマス回転角αに相当する回転変換を行うための回転行列を意味する。

そして、散乱行列算出部１４０は、画素毎に、アジマス回転角αを用いて散乱行列［Ｓ（α）］を補正する。
これにより、橋梁の長手方向がレーダ観測のアジマス方向と一致する場合に得られる散乱行列［Ｓ］に相当する散乱行列［Ｓ’］を得ることができる。散乱行列［Ｓ’］は、補正後の散乱行列［Ｓ（α）］である。
散乱行列「Ｓ’」は以下の式（５）で表すことができる。

Ｓ１４０の後、処理はＳ１５０に進む。

Ｓ１５０において、散乱画素選択部１５０は、Ｓ１４０で画素毎に算出された散乱行列［Ｓ’］を用いて、直接散乱画素と間接散乱画素とを判別する。
例えば、散乱画素選択部１５０は、以下のように直接散乱画素と間接散乱画素とを判別する。

散乱画素選択部１５０は、画素毎に、画素に対応する散乱行列［Ｓ’］を用いて指標値Ｅを算出する。
指標値Ｅを算出するための式（６）を以下に示す。
なお、式（６）は「位相」の観点に基づく指標値Ｅの一例である。

散乱画素選択部１５０は、画素毎に算出した各指標値Ｅのうち、直接散乱画素を判別するための条件（以下、直接散乱条件という）と、間接散乱画素を判別するための条件（以下、間接散乱条件という）とのいずれかの条件を満たす指標値を判定する。
直接散乱条件を表す式（７−１）と間接散乱条件を表す式（７−２）とを以下に示す。
式（７−１）は、ａｒｇ（Ｓ_ｈｈ’Ｓ^＊ _ｖｖ’）が０を含む直接散乱範囲内の値、つまり、０に近い値であることを意味する。
式（７−２）は、ａｒｇ（Ｓ_ｈｈ’Ｓ^＊ _ｖｖ’）がπを含む間接散乱範囲内の値、つまり、πに近い値であることを意味する。
なお、式（７−２）および式（７−２）は「位相」の観点に基づく条件の一例である。

そして、散乱画素選択部１５０は、直接散乱条件を満たす指標値Ｅに対応する画素を直接散乱画素として判別する。
また、散乱画素選択部１５０は、間接散乱条件を満たす指標値Ｅに対応する画素を間接散乱画素として判別する。

但し、散乱画素選択部１５０は、別の種類の指標値を算出し、別の種類の条件を用いても構わない。
なお、非特許文献５は、直接散乱および間接散乱の特徴に関して開示している。

例えば、散乱画素選択部１５０は、以下の式（８−０）に示す指標値Ｅを算出し、以下の式（８−１）および式（８−２）に示す条件を用いても構わない。
式（８−１）が直接散乱条件を示し、式（８−２）が間接散乱条件を示している。
なお、式（８−０）は「振幅比」の観点に基づく指標値Ｅの一例であり、式（８−１）および式（８−２）は「振幅比」の観点に基づく条件の一例である。

例えば、散乱画素選択部１５０は、以下の式（Ｅ１）、式（Ｅ２）または式（Ｅ３）に示す指標値Ｅを算出し、指標値Ｅが直接散乱範囲の値または間接散乱範囲の値であるか否かを判定しても構わない。
式（Ｅ１）および式（Ｅ２）は３種類の成分の組み合わせに基づく指標値の一例であり、式（Ｅ３）は重み付け（係数）を用いて算出する指標値の一例である。

Ｅ ＝ Ｓ_ｈｈ’・Ｓ_ｖｖ’・Ｓ_ｈｖ’ ・・・式（Ｅ１）
Ｅ ＝ （Ｓ_ｈｈ’＋Ｓ_ＶＶ’）・Ｓ_ｈｖ’ ・・・式（Ｅ２）
Ｅ ＝ ０．１×｜Ｓ_ｈｈ’｜^２＋０．７×Ｓ_ｈｈ’・Ｓ_ｖｖ’・Ｓ_ｈｖ’＋０．２（Ｓ_ｈｈ’＋Ｓ_ｖｖ’）・Ｓ_ｈｖ’ ・・・式（Ｅ３）

また、散乱画素選択部１５０は、複数の種類の指標値Ｅおよび条件を用いても構わない。
例えば、散乱画素選択部１５０は、上述したように、式（６）、式（７−１）および式（７−２）を用いて直接散乱画素および間接散乱画素の判別を行う。
さらに、散乱画素選択部１５０は、直接散乱画素と間接散乱画素とのいずれにも判別できなかった画素毎に、式（８−０）、式（８−１）および式（８−２）を用いて直接散乱画素および間接散乱画素の判別を行う。
Ｓ１５０の後、処理はＳ１５１に進む。

Ｓ１５１において、散乱画素選択部１５０は、Ｓ１５０で判別した直接散乱画素のうち、橋梁を表示する直接散乱画素を選択する。
また、散乱画素選択部１５０は、Ｓ１５０で判別した間接散乱画素のうち、橋梁を表示する間接散乱画素を選択する。

例えば、散乱画素選択部１５０は、橋梁の直接散乱画素および橋梁の間接散乱画素を以下のように選択する。
散乱画素選択部１５０は、Ｓ１２０で選択した画像データ１９３に対応する橋梁情報１９２が示す飛行体の軌道に基づいて、橋梁をレーダ観測したときのレーダ（飛行体）の観測座標値を算出する。
散乱画素選択部１５０は、軌道情報１９４に対応する観測座標値と、Ｓ１１０で選択した橋梁情報１９２が示す橋梁の座標値とに基づいて、レーダ画像２１０内で橋梁が表示される画素の座標値を推定する。
そして、散乱画素選択部１５０は、推定した画素の座標値に位置する直接散乱画素を橋梁の直接散乱画素２１１として選択する（図６参照）。
また、散乱画素選択部１５０は、レーダ画像２１０内で橋梁の直接散乱画素２１１を通る直線のうち、電磁波が照射された方向を表す直線をレンジ方向直線２１８として算出し、レンジ方向直線２１８上の間接散乱画素を橋梁の間接散乱画素２１２として選択する（図６参照）。
図６は、実施の形態１におけるレーダ画像２１０の一例を示す図である。

但し、散乱画素選択部１５０は、レーダ画像２１０をディスプレイに表示し、橋梁の直接散乱画素２１１または橋梁の間接散乱画素２１２を利用者に選択させてもよい。
その場合、散乱画素選択部１５０は、利用者による選択を容易にさせるため、直接散乱画素と間接散乱画素とを色分けして表示するとよい。また、散乱画素選択部１５０は、色分けする代わりに、模様または記号などを付記することによって直接散乱画素と間接散乱画素を区別して表示してもよい。
Ｓ１５１の後、処理はＳ１６０に進む。

なお、散乱画素選択部１５０は、Ｓ１５０で間接散乱画素だけを判別し、Ｓ１５１で橋梁の直接散乱画素と橋梁の間接散乱画素とを選択しても構わない。

Ｓ１６０において、水位計測部１６０は、Ｓ１５１で選択した橋梁の直接散乱画素および橋梁の間接散乱画素に基づいて、橋梁から橋梁の下方の水面までの高さ（計測水位１９６）を算出する。また、水位計測部１６０は、参照水位１９５に対する水位の変化量（水位変化量１９７）を算出する。
例えば、水位計測部１６０は、以下のように計測水位１９６および水位変化量１９７を算出する。

水位計測部１６０は、橋梁の直接散乱画素２１１から橋梁の間接散乱画素２１２までの画素数ｎを算出する。
水位計測部１６０は、１画素当たりの現実の距離ｒを用いて、画素数ｎに相当する現実の距離（パス長差ΔＲ）を算出する（図７参照）。１画素当たりの現実の距離は計測記憶部１９０に予め記憶されているものとする。
画素数ｎに相当する現実の距離は、直接散乱の電磁波の伝搬距離（パス長）と間接散乱の電磁波の伝搬距離との距離差を意味する。以下、画素数ｎに相当する現実の距離を「パス長差ΔＲ」という。
図７は、実施の形態１におけるパス長差ΔＲを表す図である。

水位計測部１６０はパス長差ΔＲに基づいて計測水位１９６を算出する。
例えば、計測水位１９６を算出するための水位算出式は「ΔＲ＝ｈｃｏｓθ」である。この水位算出式は、図８に示す幾何学関係に基づいて得られる式である（非特許文献６参照）。

図８は、実施の形態１におけるレーダ観測の幾何学関係を示す図である。
「θ」は、橋梁２０１に対する電磁波の入射角である。
「Ｒ_０」は、飛行体２０９から橋梁２０１までの電磁波の伝搬距離（観測距離）である。
「ｈ」は、橋梁２０１から水面２０２までの高さ（計測水位１９６）である。
観測距離Ｒ_０は電磁波の波長λに比べて非常に長い距離であり、間接散乱の反射の向きは直接散乱の反射の向きに対して平行であるものとみなすことができる。
なお、入射角θおよび観測距離Ｒ_０は、橋梁情報１９２が示す橋梁２０１の座標値と、軌道情報１９４から得られる飛行体２０９の座標値とを用いて算出される。

以下に、水位算出式「ΔＲ＝ｈｃｏｓθ」を求めるための導出式を示す。

上記の水位算出式を入射角θで微分すると「ｄＲ／ｄθ＝−ｈｓｉｎθ」が得られる。
また、入射角θが０度である場合のパス長差ΔＲは「ｈ」である。一方、入射角θが９０度である場合のパス長差ΔＲは水位ｈの大きさに関わらず「０」である。
つまり、入射角θが小さいほどパス長差ΔＲが大きくなり、橋梁の直接散乱画素２１１から橋梁の間接散乱画素２１２までの画素数ｎを大きくなる（図７参照）。
したがって、入射角θが小さいほど橋梁の直接散乱画素２１１と橋梁の間接散乱画素２１２との区別が容易になる。

水位計測部１６０は、計測記憶部１９０に記憶されている参照水位１９５のうち、Ｓ１１０で選択した橋梁情報１９２に対応する橋梁の参照水位１９５を選択する。
そして、水位計測部１６０は、参照水位１９５と計測水位１９６との差を水位変化量１９７として算出する。
Ｓ１６０の後、処理はＳ１７０に進む。

Ｓ１７０において、水位表示部１７０は、Ｓ１６０で算出された計測水位１９６および水位変化量１９７をディスプレイに表示する。但し、水位表示部１７０は、計測水位１９６と水位変化量１９７とのいずれか一方を表示しても構わない。
Ｓ１７０の後、水位計測方法の処理は終了する。

図９は、実施の形態１における水位計測装置１００のハードウェア構成の一例を示す図である。
実施の形態１における水位計測装置１００のハードウェア構成の一例について、図９に基づいて説明する。

水位計測装置１００は、演算装置９０１、補助記憶装置９０２、主記憶装置９０３、通信装置９０４および入出力装置９０５を備えるコンピュータである。
演算装置９０１、補助記憶装置９０２、主記憶装置９０３、通信装置９０４および入出力装置９０５はバス９０９に接続している。

演算装置９０１は、プログラムを実行するＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）である。
補助記憶装置９０２は、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリまたはハードディスク装置である。
主記憶装置９０３は、例えば、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）である。
通信装置９０４は、有線または無線でインターネット、ＬＡＮ（ローカルエリアネットワーク）、電話回線網またはその他のネットワークを介して通信を行う。
入出力装置９０５は、例えば、マウス、キーボード、ディスプレイ装置である。

プログラムは、通常は補助記憶装置９０２に記憶されており、主記憶装置９０３にロードされ、演算装置９０１に読み込まれ、演算装置９０１によって実行される。
例えば、オペレーティングシステム（ＯＳ）が補助記憶装置９０２に記憶される。また、「〜部」として説明している機能を実現するプログラム（水位計測プログラムの一例）が補助記憶装置９０２に記憶される。そして、ＯＳおよび「〜部」として説明している機能を実現するプログラムは主記憶装置９０３にロードされ、演算装置９０１によって実行される。

「〜の判断」、「〜の判定」、「〜の抽出」、「〜の検知」、「〜の設定」、「〜の登録」、「〜の選択」、「〜の生成」、「〜の入力」、「〜の出力」等の処理の結果を示す情報、データ、信号値または変数値が主記憶装置９０３または補助記憶装置９０２にファイルとして記憶される。また、水位計測装置１００が使用するその他のデータが主記憶装置９０３または補助記憶装置９０２に記憶される。

また、図９は実施の形態１における水位計測装置１００のハードウェア構成の一例を示すものであり、水位計測装置１００のハードウェア構成は図９に示す構成と異なる構成であってもよい。
なお、実施の形態１に係る方法（水位計測方法の一例）はフローチャート等を用いて説明している手順または一部異なる手順によって実現することができる。

実施の形態１により、レーダ観測の画像データを用いて河川の水位を計測することができる。これにより、昼夜、天候および水害の有無を問わずに河川の水位を計測できる。

実施の形態２．
河川全体の水位を計測する形態について説明する。
以下、実施の形態１と異なる事項について説明する。説明を省略する事項については実施の形態１と同様である。

図１０は、実施の形態２における水位計測装置１００の機能構成図である。
実施の形態２における水位計測装置１００の機能構成について、図１０に基づいて説明する。

水位計測装置１００の機能構成は、実施の形態１（図１参照）と同様である。
但し、水位計測部１６０は、橋梁毎に計測水位１９６および水位変化量１９７を算出する。
また、水位表示部１７０は、各橋梁の計測水位１９６または水位変化量１９７を用いて、河川の全体の水位を表す水位マップ１９８を表示する。

図１１は、実施の形態２における水位計測装置１００の水位計測方法を示すフローチャートである。
実施の形態２における水位計測装置１００の水位計測方法について、図１１に基づいて説明する。

水位計測方法は、実施の形態１（図５参照）で説明したＳ１１０とＳ１７０との代わりに、Ｓ１１１、Ｓ１１２およびＳ１７１からＳ１７３を含む。

Ｓ１１１において、利用者は、水位の計測を行いたい河川の識別名を指定する。
橋梁選択部１１０は、指定された識別名で識別される河川に架けられている１つ以上の橋梁を地図データ１９１に基づいて判定する。
橋梁選択部１１０は、計測記憶部１９０に記憶されている複数の橋梁情報１９２のうち、判定した１つ以上の橋梁のそれぞれの橋梁情報１９２を選択する。
例えば、橋梁選択部１１０は、図１２に示す４つの橋梁２０１ａから橋梁２０１ｄのそれぞれの橋梁情報１９２を選択する。
図１２は、実施の形態２における観測地域の一例を示す図である。
Ｓ１１１の後、処理はＳ１１２に進む。

Ｓ１１２において、橋梁選択部１１０は、Ｓ１１１で得られた１つ以上の橋梁情報１９２のうち、未選択の橋梁情報１９２を一つ選択する。
Ｓ１１２の後、処理はＳ１２０からＳ１６０に進む。

Ｓ１２０からＳ１６０において、水位計測装置１００の各機能は、Ｓ１１２で選択された橋梁情報１９２を対象にして計測水位１９６および水位変化量１９７を算出する（実施の形態１と同様）。
Ｓ１２０からＳ１６０の後、処理はＳ１７１に進む。

Ｓ１７１において、橋梁選択部１１０は、Ｓ１１２で選択していない未選択の橋梁情報１９２があるか否かを判定する。
未選択の橋梁情報１９２が有る場合（ＹＥＳ）、処理はＳ１１２に戻る。
未選択の橋梁情報１９２が無い場合（ＮＯ）、処理はＳ１７２に進む。

Ｓ１７２において、水位表示部１７０は、Ｓ１１１からＳ１７１で橋梁毎に算出された水位変化量１９７を用いて水位マップ１９８を生成する。
水位マップ１９８は、Ｓ１１１で指定された河川の全体の水位を表す。

例えば、水位表示部１７０は、水位変化量１９７が多い部分を濃い青色で表示し、水位変化量１９７が少ない部分を薄い青色で表示する（図１３参照）。
橋梁２０１ａの下方および橋梁２０１ｂの下方の水位変化量１９７が多く、橋梁２０１ｃの下方および橋梁２０１ｄの下方の水位変化量１９７が少ない場合、図１３に示すような水位マップ１９８が生成される。
図１３は、実施の形態２における水位マップ１９８の一例を示す図である。

但し、水位表示部１７０は、水位変化量１９７の代わりに計測水位１９６を用いて水位マップ１９８を生成してもよい。
Ｓ１７２（図１１参照）の後、処理はＳ１７３に進む。

Ｓ１７３において、水位表示部１７０は、Ｓ１７２に生成した水位マップ１９８をディスプレイに表示する。
Ｓ１７３の後、水位計測方法の処理は終了する。

実施の形態２により、河川全体の水位を計測し、河川の水位マップ１９８を生成することができる。

実施の形態３．
レーダ観測の実施方法について説明する。

レーダ観測の実施者は、観測地域の上空にレーダ観測用の飛行体を複数回飛行させる。なお、飛行体の飛行方向は飛行体を飛行させる毎に変える。
レーダ観測用の飛行体は、レーダおよびレーダ観測装置を備え、飛行中にレーダおよびレーダ観測装置を用いてレーダ観測を行う。
レーダは電磁波の送受信を行う。また、レーダ観測装置は、レーダを制御し、レーダによる電磁波の送受信結果に基づいて画像データ１９３を生成する。

図１４は、実施の形態３におけるレーダ観測方法の概要図である。
例えば、飛行体２０９は、図１４に示すように観測地域の上空を２回飛行する。
（１）飛行体２０９は一回目の飛行を行う。
一回目の飛行方向は、橋梁２０１ａの長手方向および橋梁２０１ｂの長手方向と直交する方向であり、橋梁２０１ｃの長手方向および橋梁２０１ｄの長手方向と平行な方向である。
このため、一回目の飛行において、橋梁２０１ｃおよび橋梁２０１ｄに対して直接散乱の他に間接散乱をレーダ観測できるが、橋梁２０１ａおよび橋梁２０１ｂの間接散乱をレーダ観測できない。
したがって、一回目の飛行で得られる画像データ１９３を用いて水位計測を行った場合、橋梁２０１ｃの下方および橋梁２０１ｄの下方の水位を計測することはできるが、橋梁２０１ａの下方および橋梁２０１ｂの下方の水位を計測することはできない。
（２）飛行体２０９は二回目の飛行を行う。二回目の飛行において、飛行体２０９は一回目の飛行方向に対して直交する方向に飛行する。
つまり、二回目の飛行方向は、橋梁２０１ａの長手方向および橋梁２０１ｂの長手方向と平行な方向である。
このため、二回目の飛行では、橋梁２０１ａおよび橋梁２０１ｂに対して直接散乱の他に間接散乱をレーダ観測できる。
したがって、二回目の飛行で得られる画像データ１９３を用いて水位計測を行えば、橋梁２０１ａの下方および橋梁２０１ｂの下方の水位を計測することができる。

但し、飛行体２０９の二回目の飛行方向は、一回目の飛行方向に対して必ずしも直交する方向でなくても構わない。
また、飛行体２０９が３回以上飛行し、レーダ観測を行っても構わない。

一台の飛行体２０９を複数回飛行させることによって複数回のレーダ観測を行う代わりに、複数台の飛行体２０９を同じ時間帯に飛行させることによって複数回のレーダ観測を行ってもよい。
例えば、レーダ観測用の人工衛星が観測地域の上空を飛行する時間帯に、人工衛星の飛行方向とは異なる方向にレーダ観測用の航空機を飛行させてもよい。
同じ時間帯のレーダ観測によって得られた複数の画像データ１９３を用いることにより、長手方向の向きが互いに直交する複数の橋梁が河川に架けられていても、同じ時間帯の河川全体の水位を計測することができる。

各実施の形態は、水位計測装置１００およびレーダ観測方法の形態の一例である。
つまり、水位計測装置１００は、各実施の形態で説明した機能または構成の一部を備えなくても構わない。
また、水位計測装置１００は、各実施の形態で説明していない機能または構成を備えても構わない。
さらに、各実施の形態は、矛盾が生じない範囲で一部または全てを組み合わせても構わない。

１００ 水位計測装置、１１０ 橋梁選択部、１２０ レーダ画像選択部、１３０ アジマス回転角算出部、１４０ 散乱行列算出部、１５０ 散乱画素選択部、１６０ 水位計測部、１７０ 水位表示部、１９０ 計測記憶部、１９１ 地図データ、１９２ 橋梁情報、１９３ 画像データ、１９４ 軌道情報、１９５ 参照水位、１９６ 計測水位、１９７ 水位変化量、１９８ 水位マップ、２０１ 橋梁、２０２ 水面、２０９ 飛行体、２１０ レーダ画像、２１１ 直接散乱画素、２１２ 間接散乱画素、２１８ レンジ方向直線、２１９ 河川、９０１ 演算装置、９０２ 補助記憶装置、９０３ 主記憶装置、９０４ 通信装置、９０５ 入出力装置、９０９ バス。

Claims (13)

1. 橋梁が存在する観測地域の上空から前記橋梁に向けて電磁波を照射するレーダ観測によって得られる観測値を画素毎に含んだ前記観測地域の画像データを記憶する画像データ記憶部と、
   前記レーダ観測で電磁波が照射された方向と直交するアジマス方向に対して前記橋梁の長手方向が成す角度を、アジマス回転角として算出するアジマス回転角算出部と、
   前記画像データの画素毎に、画素に対応する観測値に基づいた成分を含む散乱行列を生成する散乱行列生成部と、
   前記散乱行列生成部によって生成される散乱行列毎に、前記アジマス回転角算出部によって算出された前記アジマス回転角を用いて散乱行列を補正する散乱行列補正部と、
   前記散乱行列補正部によって得られる補正後の各散乱行列を用いて、前記橋梁と前記橋梁の下方に位置する水面とに反射した電磁波の観測値に対応する間接散乱画素を、前記画像データから選択する散乱画素選択部と、
   前記散乱画素選択部によって選択された前記間接散乱画素の画素位置に基づいて、前記橋梁から前記水面までの高さを前記水面の水位として算出する水位算出部と
   を備えることを特徴とする水位計測装置。
2. 前記散乱行列補正部は、散乱行列毎に、前記アジマス回転角に相当する回転変換を行うための回転行列を用いて散乱行列を補正する
   ことを特徴とする請求項１記載の水位計測装置。
3. 前記散乱画素選択部は、
   補正後の散乱行列毎に、補正後の散乱行列に含まれる成分を用いて指標値を算出し、
   補正後の各散乱行列に対応する指標値のうち、間接散乱画素用の間接散乱条件を満たす指標値を判定し、
   補正後の各散乱行列に対応する画素のうち、前記間接散乱条件を満たす指標値に対応する画素を前記間接散乱画素として選択する
   ことを特徴とする請求項１または請求項２記載の水位計測装置。
4. 前記水位算出部は、前記橋梁に反射した電磁波の観測値に対応する直接散乱画素から前記間接散乱画素までの画素数を算出し、前記画素数に基づいて前記水位を算出する
   ことを特徴とする請求項１から請求項３のいずれかに記載の水位計測装置。
5. 前記散乱画素選択部は、複数の間接散乱画素を選択し、
   前記散乱画素選択部は、前記画像データが表すレーダ画像内で前記直接散乱画素を通る直線のうち、電磁波が照射された方向を表す直線をレンジ方向直線として算出し、
   前記散乱画素選択部は、前記複数の間接散乱画素のうち、前記レンジ方向直線上の間接散乱画素を選択し、
   前記水位算出部は、前記直接散乱画素から前記散乱画素選択部によって選択された前記間接散乱画素までの画素の個数を前記画素数として算出する
   ことを特徴とする請求項４記載の水位計測装置。
6. 前記水位算出部は、前記画素数に相当する距離をパス長差として算出し、前記パス長差と前記橋梁に対する電磁波の入射角とを用いて前記水位を算出する
   ことを特徴とする請求項４または請求項５記載の水位計測装置。
7. 前記水位計測装置は、
   前記橋梁から前記水面までの過去の高さを表す過去水位を記憶する水位記憶部と、
   前記水位算出部によって算出された前記水位と前記水位記憶部に記憶された前記過去水位との差を水位変化量として算出する水位変化量算出部とを備える
   ことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれかに記載の水位計測装置。
8. 前記水位計測装置は、
   水位表示部と、
   複数の橋梁が架けられた河川が流れる地域を前記観測地域として表す地図データを記憶する地図データ記憶部とを備え、
   前記水位変化量算出部は、前記河川に架けられた橋梁毎に橋梁の下方の水面の水位変化量を算出し、
   前記水位表示部は、前記水位変化量算出部によって橋梁毎に算出された水位変化量と、前記地図データ記憶部に記憶された前記地図データとを用いて、前記河川の水位を表す水位マップを表示する
   ことを特徴とする請求項７記載の水位計測装置。
9. 前記画像データ記憶部は、電磁波の照射方向が異なるレーダ観測毎に、レーダ観測によって得られた画像データを、電磁波の照射方向を示す照射方向情報に対応付けて記憶し、
   前記水位計測装置は、
   前記橋梁の長手方向を示す橋梁情報を記憶する橋梁情報記憶部と、
   前記画像データ記憶部に記憶される画像データ毎に画像データに対応付けられた照射方向情報が示す電磁波の照射方向と前記橋梁情報が示す前記橋梁の長手方向とが成す角度をレンジ回転角として算出し、前記水位の計測に用いる画像データを各レンジ回転角の大きさに基づいて選択する画像データ選択部とを備える
   ことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれかに記載の水位計測装置。
10. 前記画像データ記憶部は、観測位置が異なるレーダ観測毎に、レーダ観測によって得られた画像データを、観測位置を示す観測位置情報に対応付けて記憶し、
    前記水位計測装置は、
    前記橋梁の位置を示す橋梁情報を記憶する橋梁情報記憶部と、
    前記画像データ記憶部に記憶される画像データ毎に画像データに対応する観測位置情報が示す観測位置と前記橋梁情報が示す前記橋梁の位置とに基づいて前記橋梁に対する電磁波の入射角を算出し、前記水位の計測に用いる画像データを各入射角の大きさに基づいて選択する画像データ選択部とを備える
    ことを特徴とする請求項１から請求項８のいずれかに記載の水位計測装置。
11. 請求項１から請求項１０のいずれかに記載の水位計測装置としてコンピュータを機能させることを特徴とする水位計測プログラム。
12. 画像データ記憶部と、アジマス回転角算出部と、散乱行列生成部と、散乱行列補正部と、散乱画素選択部と、水位算出部とを備える水位計測装置を用いる水位算出方法であって、
    前記画像データ記憶部が、橋梁が存在する観測地域の上空から前記橋梁に向けて電磁波を照射するレーダ観測によって得られる観測値を画素毎に含んだ前記観測地域の画像データを記憶し、
    前記アジマス回転角算出部が、前記レーダ観測で電磁波が照射された方向と直交するアジマス方向に対して前記橋梁の長手方向が成す角度を、アジマス回転角として算出し、
    前記散乱行列生成部が、前記画像データの画素毎に、画素に対応する観測値に基づいた成分を含む散乱行列を生成し、
    前記散乱行列補正部が、前記散乱行列生成部によって生成される散乱行列毎に、前記アジマス回転角算出部によって算出された前記アジマス回転角を用いて散乱行列を補正し、
    前記散乱画素選択部が、前記散乱行列補正部によって得られる補正後の各散乱行列を用いて、前記橋梁と前記橋梁の下方に位置する水面とに反射した電磁波の観測値に対応する間接散乱画素を、前記画像データから選択し、
    前記水位算出部が、前記散乱画素選択部によって選択された前記間接散乱画素の画素位置に基づいて、前記橋梁から前記水面までの高さを前記水面の水位として算出する
    ことを特徴とする水位計測方法。
13. レーダ観測装置をそれぞれに備えた複数の飛行体を用いるレーダ観測方法であって、
    向きが異なる複数の橋梁を含んだ観測地域の上空を前記複数の飛行体が同じ時間帯に異なる飛行方向で飛行し、それぞれの飛行体のレーダ観測装置が前記観測地域をレーダ観測することによって前記観測地域の画像データを生成する
    ことを特徴とするレーダ観測方法。

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