JP6187003B2 - 類似日抽出装置、類似日抽出方法、プログラム - Google Patents

Description

本発明は、類似日抽出装置、類似日抽出方法、プログラムに関する。

例えば、複数の過去日のうちの電力需要量が予測対象日の電力需要量に類似すると推定される日を類似日として抽出する類似日抽出装置が知られている（例えば特許文献１）。又、例えば、予測対象の要因を考慮した、要因の重み付けユークリッド距離等に基づいて、予測対象としての要求点データに類似した近傍データを探索する探索方法が知られている（例えば非特許文献１）。

特開２０１１−１１４９４４号公報 大貝，小川，葉，「大規模データベースオンラインモデリングのプラント操業支援への応用 : 工業炉への適用(<特集>データ駆動型アプローチの新展開)」，システム/制御/情報，システム制御情報学会，２０１０年，第５４巻，第３号，ｐ．１０４−１０９

特許文献１の類似日抽出装置は、予測対象日の電力需要量に影響を与える要因としての曜日及び気温等に基づいて、類似日を抽出している。ここで、要因が電力需要量に対して影響を与える影響度合いについては、例えば、要因としての最高気温の影響度合いが夏に比較的大きくなったり、要因としての最低気温の影響度合いが冬に比較的大きくなったりする。つまり、各要因の影響度合いが例えば予測対象日の季節等に応じて変動することがある。特許文献１の類似日抽出装置においては、要因が曜日及び気温であると決められており、又、要因としての曜日及び気温の影響度合いが求められていないために、類似日の抽出精度が低下する虞がある。又、例えば、非特許文献１の探索方法は、重回帰分析、主成分分析等に基づく線形的な手法を用いて求められた要因の重み等を利用して、近傍データを探索している。例えば要因としての気温に対して非線形的に変化する電力需要量については、要因の重み等を求めるのが困難となり、この探索方法を用いて近傍データを探索するのが困難となる虞がある。

前述した課題を解決する主たる本発明は、予測対象量に影響を与えると推定される複数の要因の実績値を示す第１情報と、予測対象日における前記複数の要因の予測値を示す第２情報と、前記予測対象量の実績値を示す第３情報とが記憶される記憶装置と、一日の所定時点における複数の過去日分の前記第１情報及び前記第３情報に基づいて、前記所定時点における前記各要因の前記予測対象量への影響度合いを算出する第１演算装置と、前記所定時点における前記影響度合いに基づいて、一日の前記影響度合いを算出する第２演算装置と、前記第１情報と前記第２情報との差分に応じた値と、前記第２演算装置の演算結果に応じた値と、の積に基づいて、過去日の予測対象量が前記予測対象日の予測対象量に類似すると推定される前記過去日を類似日と決定する決定装置と、を備えたことを特徴とする類似日抽出装置である。

本発明の他の特徴については、添付図面及び本明細書の記載により明らかとなる。

本発明によれば、類似日の抽出精度を向上させることができる。

本発明の第１実施形態における電力系統を示す図である。 本発明の第１実施形態における類似日抽出装置のハードウエアを示すブロック図である。 本発明の第１及び第２実施形態における類似日抽出装置の機能等を示すブロック図である。 本発明の第１実施形態における気温と需要との関係を示す図である。 本発明の第１実施形態における要因データのイメージを示す図である。 本発明の第１実施形態における要求点入力部によって取得された要因データを示す図である。 本発明の第１実施形態における１日における時刻に対する需要を示す図である。 本発明の第１実施形態における学習データを示す図である。 本発明の第１実施形態における最大木を示す図である。 本発明の第１実施形態における学習データの一部を示す図である。 本発明の第１実施形態における最良木を示す図である。 本発明の第１及び第２実施形態における１日の時刻に対する学習データの需要を示す図である。 本発明の第１及び第２実施形態における１日の時刻に対する正規化された学習データの需要を示す図である。 本発明の第１及び第２実施形態における第２変数重要度の算出例を示す図である。 本発明の第１実施形態における類似日抽出装置の動作を示すフローチャートである。 予測対象日の需要及び類似日の需要を示す図である。 本発明の第１実施形態における類似日抽出装置を用いて抽出された類似日の需要及び予測対象日の需要を示す図である。 本発明の第１実施形態における類似日の需要の誤差を示す図である。 本発明の第１実施形態における類似日抽出装置によって抽出された類似日の精度を示す図である。 本発明の第１実施形態における予測対象日と第２変数重要度との関係を示す図である。 本発明の第１実施形態における要因としての説明変数の一例を示す図である。 本発明の第１及び第２実施形態における類似日抽出装置を示す機能ブロック図である。

本明細書および添付図面の記載により、少なくとも以下の事項が明らかとなる。

[第１実施形態]
＝＝＝電力系統＝＝＝
以下、図１を参照して、本実施形態における電力系統について説明する。図１は、本実施形態における電力系統を示す図である。

電力系統１００は、負荷Ｒ１に対して電力Ｗ１（「需要」とも称する）を供給するための電力系統である。電力系統１００は、発電機１０１、配電線Ｌ１０、負荷Ｒ１、類似日抽出装置２、観測装置９を有する。

発電機１０１は、負荷Ｒ１に対して電力Ｗ１を供給するための発電所に設けられている発電機である。尚、発電機１０１は、例えば太陽光発電装置、風力発電装置等の分散型電源であることとしてもよい。

負荷Ｒ１は、配電線Ｌ１０に接続されると共に電力Ｗ１が供給される電力負荷である。つまり、負荷Ｒ１は、需要としての電力Ｗ１を消費している。尚、配電線Ｌ１０には複数の負荷が接続されているが、説明の便宜上、負荷Ｒ１が接続されていることとする。

観測装置９は、負荷Ｒ１が設けられている位置の例えば気温、湿度、気圧、風向、風速等の気象、及び天気等を観測したり、気象及び天気を予測したりする装置であり、例えば気象庁に設けられている。観測装置９は、更に、気温及び湿度から不快指数を算出する。観測装置９は、上述の観測結果、予測結果及び算出結果を示す観測情報を出力する。

類似日抽出装置２は、負荷Ｒ１に供給される電力Ｗ１を示す電力情報及び観測情報等に基づいて、類似日を抽出する装置である。尚、電力情報は、例えば電力Ｗ１を測定するために配電線Ｌ１０に設けられた測定装置（不図示）から出力されることとしてもよいし、負荷Ｒ１に設けられたスマートメータから出力されることとしてもよい。尚、類似日抽出装置２の詳細については、後述する。

＝＝＝類似日＝＝＝
以下、図１を参照して、本実施形態における類似日について説明する。

類似日は、未来の日である予測対象日に対応する過去日である。類似日は、予測対象日の需要（第１電力需要量）に対して需要が類似するものと推定される過去日である。つまり、類似日の需要は、予測対象日の需要と類似するものと推定される。尚、類似日の需要と予測対象日の需要とが類似するとは、類似日及び予測対象日の各時刻における類似日及び予測対象日夫々の需要同士の差が比較的小さくなることを示している。

例えば、現在が２０１２年８月３１日であり、予測対象日が２０１２年９月１日であり、類似日が２０１２年８月１日である場合、類似日の需要と予測対象日の需要とが類似するとは、２０１２年９月１日の各時刻の需要と２０１２年８月１日の各時刻の需要との差が比較的小さくなることを示している。つまり、類似日の需要と予測対象日の需要とが類似するとは、２０１２年９月１日の２時の需要と２０１２年８月１日の２時の需要との差が比較的小さくなることと等を示している。

ここで、発電機１０１の発電量は、電力の需給バランスの観点から、発電機１０１から出力される電力と負荷Ｒ１で消費される電力Ｗ１とが略一致するように調整される。上述の類似日は、例えば、予測対象日における発電機１０１の発電計画の作成ために用いられる。具体的には、発電計画の作成においては、例えば、予測対象日の発電機１０１の発電量が類似日の需要に応じた発電量となるように、発電機１０１の発電量が計画される。

＝＝＝類似日抽出装置＝＝＝
以下、図２及び図３を参照して、本実施形態における類似日抽出装置について説明する。図２は、本実施形態における類似日抽出装置のハードウエアを示すブロック図である。図３は、本実施形態における類似日抽出装置の機能等を示すブロック図である。

類似日抽出装置２は、類似日を抽出する装置である。類似日抽出装置２は、ＣＰＵ（Central Processing Unit）３１、通信装置３２、メモリ３３、表示装置３４、入力装置３５、記憶装置２４を有する。

ＣＰＵ３１は、メモリ３３に記憶されているプログラムを実行することにより、類似日抽出装置２を統括制御し、類似日抽出装置２の各機能を実現する。メモリ３３は、例えばＲＡＭ（Random Access Memory）等であり、プログラムやデータ等の一時的な記憶領域として用いられる。通信装置３２は、通信ネットワーク３００を介して観測装置９、測定装置、スマートメータ等との間で通信を行う。表示装置３４は、類似日抽出装置２に入力されたデータ等を表示するための例えば液晶ディスプレイ装置である。入力装置３５は、類似日抽出装置２に対してデータを入力するための例えばキーボード、マウス等である。記憶装置２４は、各種データが記憶されるデータベースである。尚、記憶装置２４は、例えば、類似日抽出装置２とは別体として設けられており、類似日抽出装置２との間で通信可能に類似日抽出装置２と接続されていることとしてもよい。

類似日抽出装置２は、更に、要求点入力部２１（図３）、要因分析部２２（演算装置、第１演算装置、第２演算装置）、距離計算部２３（「類似日抽出装置２の各機能）とも称する）を有する。類似日抽出装置２の各機能は、前述したように、メモリ３３に記憶されているプログラムをＣＰＵ３１が実行することにより実現される。

要求点入力部２１は、予測対象日及び要求データ数を示すデータ（「入力データ」とも称する）に基づいて、現在までに既知である要因データを記憶装置２４から取得する。尚、入力データは、入力装置３５から入力されることとしてもよいし、通信ネットワーク３００を介して他の入力装置から入力されることとしてもよい。尚、要求点入力部２１の詳細については、後述する。

予測対象日とは、予測の対象となる未来の日を示している。要求データ数とは、類似日抽出装置２によって抽出されるべき類似日としての過去日の日付の個数を示している。例えば、要求データ数が５とされている場合、類似日としての過去日の日付が５日分抽出されることになる。要因データは、予測対象日の需要に影響を与えると推定される例えば気温、湿度等の複数の要因を示すデータである。尚、要因データの詳細については、後述する。

要因分析部２２は、入力データに示されている予測対象日に対して、記憶装置２４から任意の期間の過去の予測対象実績値と要因データを取得し、各時刻における予測対象に対して需要要因の分析結果を量的に表した各時刻における変数重要度を算出し、各時刻における変数重要度を予測対象の特徴を考慮して統合することで、１日おける需要要因の変数重要度を算出する。つまり、要因分析部２２は、入力データ及び要求点入力部２１の取得結果等に基づいて、１日における変数重要度を算出する。尚、要因分析部２２の詳細については、後述する。

距離計算部２３（決定装置）は、要因分析部２２で算出られた変数重要度を用いて、要求点と任意の期間の過去日に対する距離を算出し、類似日として要求データ数分の過去日の日付を出力する。尚、距離計算部２３の詳細については、後述する。

＝＝＝要因データ＝＝＝
以下、図４及び図５を参照して、本実施形態における要因データについて説明する。図４は、本実施形態における気温と需要との関係を示す図である。図５は、本実施形態における要因データのイメージを示す図である。尚、時間帯Ａ２が予測対象日の１日の時間帯を示しており、時間帯Ａ３が予測対象日よりも後の１日の時間帯を示しており、時間帯Ａ１が予測対象日よりも前の１日に時間帯を示している。

要因データは、予測対象日の需要に影響を与えると推定される要因として、例えば需要、気温、湿度、曜日等を示すデータを含んでいる。尚、要因データは、需要、気温、湿度、曜日等以外の要因を示すデータも含んでいることとしてもよいし、需要、気温、湿度、曜日のうちの少なくとも１つを含んでいることとしてもよい。要因データには、過去における需要、気温、湿度夫々の実績値、未来における気温、湿度夫々の予測値が含まれている。要因データには、更に、過去、現在、未来夫々の日付に対応する曜日が含まれている。尚、要因データにおける需要は、前述の予測対象でもある。尚、要因データには、未来における需要の予測値が含まれていることとしてもよい。この需要の予測値は、例えば、重回帰分析等を用いて導出される所定の相関式に基づいて定められることとしてもよい。

そして、要因データは、観測情報及び電力情報等に基づいて記憶装置２４に記憶されている。つまり、記憶装置２４には、複数の要因の実績値を示すデータ（第１情報）と、複数の要因の予測値を示すデータ（第２情報）が記憶されている。更に、記憶装置２４には、要因データに含まれている過去日の需要（第２電力需要量）の実績値を示すデータ（第３情報）が記憶されている。

＝＝＝要求点入力部＝＝＝
以下、図３、図５及び図６を参照して、本実施形態における要求点入力部について説明する。図６は、本実施形態における要求点入力部によって取得された要因データを示す図である。

要求点入力部２１は、入力データに基づいて要因データを記憶装置２４から取得する。尚、要求点入力部２１によって取得される要因データを、第１要因データとも称する。第１要因データは、予測対象日に応じた日の予め定められた時刻に対応するデータである。予め定められた時刻は、例えば１日の時間帯における類似日抽出装置２のユーザによって指定された所定の時刻とされる。尚、当該ユーザによる指定がない場合、予め定められた時刻は、１日を２４分割した１時間毎の時刻とされる。尚、要求点入力部２１は、要因としての説明変数（図２１）に応じて、例えば予測対象日、予測対象日の翌日、予測対象日の前日等の要因データを取得する。説明の便宜上、要求点入力部２１が予測対象日の要因データを取得することとして説明する。

例えば予め定められた時刻が２時、１４時、２０時ある場合、要求点入力部２１は、予測対象日としての２０１２年９月１日の２時、１４時、２０時夫々に対応する第１要因データを記憶装置２４から取得する。尚、説明の便宜上、第１要因データ（図６）には、予測対象日の最高気温の予測値としての予測最高気温、最低気温の予測値としての予測最低気温、平均気温の予測値としての予測平均気温、予測対象日の曜日が含まれていることとする。

＝＝＝要因分析部＝＝＝
以下、図７乃至図１４を参照して、本実施形態における要因分析部について説明する。図７は、本実施形態における１日における時刻に対する需要を示す図である。図８は、本実施形態における学習データを示す図である。図９は、本実施形態における最大木を示す図である。図１０は、本実施形態における学習データの一部を示す図である。図１１は、本実施形態における最良木を示す図である。図１２は、本実施形態における１日における時刻に対する学習データの需要を示す図である。図１３は、本実施形態における１日における時刻に対する正規化された学習データの需要を示す図である。図１４は、本実施形態における第２変数重要度の算出例を示す図である。

要因分析部２２は、入力データ及び要求点入力部２１の取得結果等に基づいて、１日における変数重要度を算出する。変数重要度とは、目的変数に対して各変数が影響を与えると推定される影響度合いを示している。変数重要度においては、変数重要度が大きくなるにつれて、目的変数に対して影響を与える度合いが大きくなることが示される。尚、目的変数とは、予測対象日における需要を示している。各変数は、要因データにおける気温、湿度、曜日等の各要因を示している。

要因分析部２２は、決定木のＣＡＲＴ（Classification And Regression Tree）アルゴリズム等に基づいて、予め定められた時刻毎の各変数の変数重要度（「第１変数重要度」とも称する）を算出した後、第１変数重要度を統合して各変数の１日における変数重要度（「第２変数重要度」とも称する）を算出する。ここで、要因分析をする手法は、ＣＡＲＴ以外でも構わない。各変数の変数重要度が算出できれば、他の非線形な要因分析をする手法でも構わない。つまり、要因分析部２２がＣＡＲＴ以外の非線形な要因分析を行う手法に基づいて変数重要度を算出することとしてもよい。一例として以下に、ＣＡＲＴによる適用例を説明する。

ここで、ＣＡＲＴアルゴリズムでは、線形問題に対する要因分析手法である重回帰分析や、主成分分析と同様に、時系列データのような連続的なデータに対してそのままでは要因分析を行うこと困難となることがある。そこで、要因分析部２２は、時系列データを時刻毎に断面的に要因分析を行い、その時刻毎に得られる結果としての第１変数重要度を統合することによって、ＣＡＲＴによる時系列データの要因分析を行う。この際、単純に統合してしまうと、時系列データの時刻毎の特徴が考慮されないことになる。そのため、要因分析部２２では、要因分析の学習データから時系列データの時刻毎の特徴量としての幅Ｗ２１乃至Ｗ２３（図１３）等を重みとして算出し統合に用いることで、予測対象である時系列データの特徴を第２変数重要度に反映させている。幅Ｗ２１乃至Ｗ２３等を用いることで、過去の学習データから1日の時系列データの変動具合を時刻毎に量的に表すことができる。学習データの変動が大きい時刻は、類似日抽出の際に時系列データにとって特徴的な時刻であることを意味している。本発明では、この特徴的な時刻の変数重要度を、周りの時刻の変数重要度よりも重要視することで、学習データの特徴を類似日抽出に反映している。

決定木とは、大量のデータの中に隠れている有用な情報、知識やルールを抽出する方法論であるデータマイニング手法の一つであり、入出力関係をif-thenルールによる木構造で表現する手法である。決定木においては、ひし形のノードが分岐ノード（図９）、四角のノードがターミナルノードとなっており、親ノードである分岐ノード内のデータが、if-thenルールによって子ノードである左右のターミナルノードに格納される。ＣＡＲＴアルゴリズムによって構築された決定木においては、各分岐ノードの改善度から変数重要度を算出することで各要因を量的に明確にすることができる。

要因分析部２２は、一つのノードからそれ以上分割できなくなる最大木まで成長させ、木の剪定によりその木構造の交差検証誤差を算出し、その中で最良木を構築する。最良木においては、剪定の際に算出した交差検証誤差にＳＥルールを適用することで、要因分析部２２は、最適なモデルを選択している。最良木の各分岐ノードの改善度から変数重要度を求めることで、入出力関係が統計的に求められることになる。要因分析部２２は、例えば、木の成長、木の剪定、最良木の選択、変数重要度の算出の等を行う。

具体的には、要因分析部２２は、学習データを作成し、当該学習データに基づいて木の成長、木の剪定及び最良木の選択を行うことにより第１変数重要度を算出した後、第２変数重要度を算出する。

＝＝学習データの作成＝＝
要因分析部２２は、予め定められた時刻毎に学習データＤ３（図８）を、記憶装置２４に記憶されているデータに基づいて作成する。尚、予め定められた時刻は、要求点入力部２１で取得される第１要因データにおける予め定められた時刻と同様に定められる。

学習データＤ３においては、過去の一定期間における過去の日付に対して過去の要因データと過去の需要とが対応付けられている。尚、学習データＤ３に示されている要因データを、第２要因データとも称する。第２要因データは、過去日に対応する実績値に基づくデータである。説明の便宜上、第２要因データには、最高気温の実績値、最低気温の実績値、平均気温の実績値、曜日が含まれていることとする。つまり、学習データＤ３においては、過去の日付に対して当該日付に示される日の最高気温の実績値、最低気温の実績値、平均気温の実績値、当該日付に対応する曜日、需要の実績値が対応付けられている。尚、学習データＤ３における日付毎に対応付けられているデータを、日付毎のデータとも称する。

例えば、過去の一定期間が２０１２年８月１日から２０１２年８月４日までであり、且つ、予め定められた時刻が２時、１４時、２０時ある場合、要因分析部２２は、４個の日付毎のデータからなる２時に対応する学習データ、４個の日付毎のデータからなる１４時に対応する学習データ、４個の日付毎のデータからなる２０時に対応する学習データを作成する。

＝＝木の成長＝＝
要因分析部２２は、決定木構築において、親ノード内のデータを２つの子ノードに分割することで、木を成長させる。要因分析部２２は、まず、要因である各変数に対して、対象データとなる親ノードの日付毎のデータ（単に「データ」とも称する）に対して生じる誤差が最も減少する分岐条件を選択し、木を構築する。要因分析部２２は、この誤差の尺度として分岐したときの誤分類率の改善度合いを測る改善度を用いる。この改善度が閾値を満たすか、分類後のノード内のデータの出力が同一となるまで繰り返し２つのノードにデータを分割していくことで、要因分析部２２は、決定木を構築する。要因分析部２２は、式１に基づいてすべての入力変数の改善度を算出し、その中で最も大きい値のものを最良分岐条件とする。要因分析部２２は、そのときの入力変数を分岐入力変数とし、その分割した左右の平均を分岐値とする。要因分析部２２は、この作業を繰り返し行うことで決定木をこれ以上分割できない最大木まで成長させる。但し、あまりに大きく決定木が成長してしまうと、計算上オーバーフィッティング（過剰適合）を起こす場合がある。そのため、要因分析部２２は、子ノードを分岐ノードにするかターミナルノードにするかについて、閾値に基づいて判断する必要がある。その判断基準としては，ノードの郡間平方和が閾値より大きくなるか否かとする。なお、閾値については、任意に決定される。

尚、Ｓ（ｔ）はｔでの平方和を示し、ｔは親ノード番号を示し、Ｎｔはｔに属するデータ数を示し、ｙｉはデータｉの出力を示し、Δｉ（ｔ）はｔの改善度を示し、Ｓ（ｔｋ）はｋでの平方和を示し、ｋは左(Ｌ)か右(Ｒ) かを示している。式３における右辺第２項の「ｙｔバー」は、ｔに属するデータの平均を示し、式４の右辺第２項の「ｙｋバー」は、左(Ｌ)のデータの平均又は右(Ｒ) のデータの平均を示している。

＝木の成長の例＝
例えば、学習データＤ３が、２時の日付毎のデータとして第１乃至第４データ（図１０）の４個のデータを有している場合について説明する。つまり、図１０においては、学習データＤ３における平均気温、曜日については、説明の便宜上、省略されている。

第１データにおいては、２０１２年８月１日の第１変数ｘ１としての最高気温、第２変数ｘ２としての最低気温、目的変数ｙとしての需要が夫々、２６（℃）、１９（℃）、４８０（ｋＷ）とされている。第２データにおいては、２０１２年８月２日の第１変数ｘ１としての最高気温、第２変数ｘ２としての最低気温、目的変数ｙとしての需要が夫々、２７（℃）、１７（℃）、４９０（ｋＷ）とされている。第３データにおいては、２０１２年８月３日の第１変数ｘ１としての最高気温、第２変数ｘ２としての最低気温、目的変数ｙとしての需要が夫々、２８（℃）、１６（℃）、５１０（ｋＷ）とされている。第４データにおいては、２０１２年８月４日の第１変数ｘ１としての最高気温、第２変数ｘ２としての最低気温、目的変数ｙとしての需要が夫々、２９（℃）、１８（℃）、５２０（ｋＷ）とされている。

＜最良分岐条件の選択＞
要因分析部２２は、分岐ノードｎｄ１（ノード１）（図９）の分岐条件として、式１における改善度Δｉ（１）が最大となる最良分岐条件を選択する。尚、分岐条件とは、第１変数ｘ１又は第２変数ｘ２に基づいて第１乃至第４データを２つに分岐させるための条件を示している。要因分析部２２は、最良分岐条件を選択するために、仮分岐条件毎に改善度Δｉ（１）を算出する。

具体的には、要因分析部２２は、入力変数としての第１変数ｘ１の値が小さい順に第１乃至第４データを並べる。このとき、第１乃至第４データの順に並べられる。要因分析部２２は、１番目のデータ（第１データ）と２番目以降のデータ（第２乃至第４データ）とが分岐される条件である２６．５（℃）よりも最高気温が高いデータであるか否かという条件を第１仮分岐条件とする。尚、第１仮分岐条件においては、２６．５（℃）が分岐値となる。親ノードとしての分岐ノードｎｄ１の第１乃至第４データは、第１仮分岐条件によって、左右の子ノードに分岐される。例えば、第１データが左の子ノードに分岐され、第２乃至第４データが右の子ノードに分岐される。

要因分析部２２は、式４に基づいて、左の子ノードに分岐された第１データの目的変数ｙの平方和Ｓ（１Ｌ）と、右の子ノードに分岐された第２乃至第４ノードの目的変数ｙの平方和Ｓ（１Ｒ）を算出する。要因分析部２２は、式３に基づいて、親ノードの第１乃至第４データの目的変数ｙの平方和Ｓ（１）を算出する。要因分析部２２は、式２に基づいて、分岐ノードｎｄ１の群間平方和Ｓ_Ｂ（１）を算出する。要因分析部２２は、式１に基づいて、群間平方和Ｓ_Ｂ（１）を分岐ノードｎｄ１のデータの個数としての４で割る除算を行い、第１仮分岐条件における改善度Δｉ（１）を算出する。

次に、要因分析部２２は、１及び２番目のデータ（第１及び第２データ）と３及び４番目のデータ（第３及び第４データ）とが分岐される条件である２７．５（℃）よりも最高気温が高いデータであるか否かという条件を第２仮分岐条件として、同様に、第２仮分岐条件における改善度Δｉ（１）を算出する。要因分析部２２は、２８．５（℃）よりも最高気温が高いデータであるか否かという条件を第３仮分岐条件として、同様に、第３仮分岐条件における改善度Δｉ（１）を算出する。要因分析部２２は、更に、入力変数としての第２変数ｘ２に基づいて第１乃至第４データが分岐される仮条件における改善度Δｉ（１）を算出する。要因分析部２２は、１６．５（℃）よりも最低気温が高いデータであるか否かという条件を第４仮分岐条件として、同様に、第４仮分岐条件における改善度Δｉ（１）を算出する。要因分析部２２は、１７．５（℃）よりも最低気温が高いデータであるか否かという条件を第５仮分岐条件として、同様に、第５仮分岐条件における改善度Δｉ（１）を算出する。要因分析部２２は、１８．５（℃）よりも最低気温が高いデータであるか否かという条件を第６仮分岐条件として、同様に、第６仮分岐条件における改善度Δｉ（１）を算出する。

要因分析部２２は、第１乃至第６仮分岐条件のうち、改善度Δｉ（１）が最大となる仮分岐条件を分岐ノードｎｄ１の最良分岐条件として選択する。

＜ターミナルノード＞
要因分析部２２は、分岐ノードｎｄ１の分岐先のノードをターミナルノードにするか、分岐ノードにするかを判断する。分岐先のノードのデータが例えば１個になる等により分岐先のノードのデータを更に分岐させられないとき、要因分析部２２は、分岐先のノードをターミナルノードにする。又、分岐先のノードにおける群間平方和が閾値より大きくなったときも、分岐先のノードをターミナルノードにする。この構成により、例えば、オーバーフィッティングが引き起こされて、決定木が用いられている需要に関するモデルが収束しなくなるのを防止することが可能となる。

要因分析部２２は、学習データＤ３における日付毎のデータを分岐させることができなくなるまで、つまり、最下層が全てターミナルノードになるまで、最良分岐条件の選択を繰り返し行う。要因分析部２２は、学習データＤ３に基づき、例えば最大木Ｔｒ１を作成する。最大木Ｔｒ１には、分岐ノードｎｄ１乃至ｎｄ６、ターミナルノードｎｔ１乃至ｎｔ７が含まれることになる。

＝＝木の剪定＝＝
木の成長によって最大木Ｔｒ１まで成長した決定木は、学習データＤ３に対して類似したデータを抽出しているが、構造が比較的複雑であり、学習データＤ３に対してオーバーフィッティングしている可能性がある。そこで、要因分析部２２は、木構造を簡略化するため、一旦最大木Ｔｒ１まで成長した木に対して枝の剪定を行う。具体的には、要因分析部２２は、各分岐ノードｎｄ１乃至ｎｄ６において、そのノードよりも下層にある部分木のノード数あたりの誤差としての複雑度パラメータα（ｔ）（式５）を算出する。次に、要因分析部２２は、得られた複雑度パラメータα（ｔ）の値が最も小さな値となる分岐ノードをターミナルノードに置き換える。最後に、要因分析部２２は、全ての分岐ノードｎｄ１乃至ｎｄ６がターミナルノードになるまで繰り返す。以上の手順により、要因分析部２２は、最大木を一旦最小木まで剪定する。

尚、α（ｔ）は複雑度パラメータを示し、Ｓ（ｔ）は分岐ノードの平方和を示し、Ｓ（Ｔｉ）はターミナルノードの平方和を示し、式５の右辺の分母は分岐ノードよりも下層のターミナルノードの個数に応じた値を示している。

＝木の剪定の例＝
要因分析部２２は、最大木Ｔｒ１の分岐ノードｎｄ１乃至ｎｄ６夫々について、複雑度パラメータα（ｔ）を算出した後、木の剪定を行う。

＜複雑度パラメータの算出＞
分岐ノードｎｄ２の複雑度パラメータα（２）については、分岐ノードｎｄ２よりも下層のターミナルノードの個数は３個である。よって、式５の右辺の分母は、ターミナルノードの個数から１が差し引かれた２となる。また、式５の右辺の分子の第１項は、分岐ノードｎｄ２の平方和Ｓ（２）となる。式５の右辺の分子の第２項は、分岐ノードｎｄ２よりも下層のターミナルノードｎｔ１、ｎｔ３、ｎｔ４夫々の平方和Ｓ（Ｔ１）、Ｓ（Ｔ３）、Ｓ（Ｔ４）の合計となる。これらより、要因分析部２２は、複雑度パラメータα（２）を算出する。要因分析部２２は、同様にして、分岐ノードｎｄ１、ｎｄ３乃至ｎｄ６夫々の複雑度パラメータα（１）、α（３）乃至α（６）を算出する。

＜木の剪定＞
例えば、複雑度パラメータα（１）乃至α（６）の値のうちで、複雑度パラメータα（５）の値が最も小さい場合、要因分析部２２は、分岐ノードｎｄ５をターミナルノードに置き換えて木の剪定を行う。この後、要因分析部２２は、残りの分岐ノードｎｄ１乃至ｎｄ４について再度複雑度パラメータを算出し、算出結果に基づいて同様に木の剪定を行う。要因分析部２２は、分岐ノードｎｄ１乃至ｎｄ６の全てがターミナルノードになるまで木の剪定を行う。

＝＝最良木の選択＝＝
木の剪定を行う過程において、要因分析部２２は、交差検証法を用いて決定木の誤差を推定する。交差検証法は、モデル構築の際に、学習データの数が十分でない場合もしくは、学習の偏りを小さくするための学習法である。最初に、要因分析部２２は、学習データＤ３をν個のグループに分割し、その中の（ν―１）個のグループをモデル構築用の学習データとして用い、残りの１グループを誤差推定用のテストデータとして用いる。要因分析部２２は、木の剪定が行われる毎に交差検証法を用いることで、剪定後の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）（式６）等を求める。

尚、ｄは交差検証木を示し、Ｒ^ｃｖ（ｄ）は交差検証誤差を示し、νは交差検証回数を示し、Ｒ^ｔｓ（ｄｉ）はテストデータの誤差を示し、σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））は標準偏差を示している。

この後、要因分析部２２は、剪定後の誤差及び最良木選択ルール（式９）等に基づいて最良木を選択する。

尚、Ｔｃａｎｄは最良木候補を示し、Ｔｍｉｎは誤差最小木を示している。

最良木選択ルールとしてのＳＥルールでは、交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）と標準偏差σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））の和がもっとも小さい決定木が誤差最小木Ｔｍｉｎとされ、前述の和より交差検証誤差が小さくなる決定木が最良木候補Ｔｃａｎｄとされる。要因分析部２２は、ＳＥルールによって得られた最良木候補の中で最もノードの数が少ない決定木を最良木として選択する。

＝最良木の選択の例＝
要因分析部２２は、前述の木の剪定が行われる毎に交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）及び標準偏差σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））を算出し、当該算出結果に基づいて最良木を選択する。

＜誤差の算出＞
例えば、最大木Ｔｒ１において分岐ノードｎｄ６、ｎｄ２、ｎｄ１の順で剪定が行われたこととし、最大木Ｔｒ１に対して、分岐ノードｎｄ６が剪定された木を交差検証木Ｔｒｄ６とし、更に分岐ノードｎｄ２が剪定された木を交差検証木Ｔｒｄ２とし、更に分岐ノードｎｄ１が剪定された木を交差検証木Ｔｒｄ１とする。要因分析部２２は、分岐ノードｎｄ６が剪定されたときの木である交差検証木Ｔｒｄ６のテストデータの誤差Ｒ^ｔｓ（ｄｉ）を算出した上で、交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）及び標準偏差σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））を算出する。

具体的には、要因分析部２２は、学習データＤ３の日付毎のデータを、ν個（例えば１０個）のグループに分割する。尚、各グループには、例えば２０個のデータが格納されていることとする。要因分析部２２は、分割された１０個のグループのうちの９個のグループの合計１８０個のデータをモデル構築のためモデルデータとして用いて、残りの１個のグループの２０個のデータを交差検証木の精度の検証を行うためのテストデータとして用いる。要因分析部２２は、モデルデータを交差検証木Ｔｒｄ６の各ターミナルノードに割り当てて、モデルデータの目的変数としての需要の平均値をターミナルノード毎に算出する。要因分析部２２は、テストデータを交差検証木Ｔｒｄ６の各ターミナルノードに割り当てて、式７に基づいてテストデータの誤差Ｒ^ｔｓ（ｄ１）を算出する。尚、このとき、式７のＮはテストデータの個数としての２０とされ、ｙｊは各テストデータの目的変数としての需要の値とされ、「ｙｊバー」（式７の第２項）は各テストデータが割り当てられるノードにおける前述のモデルデータの目的変数としての需要の平均値とされる。

この後、要因分析部２２は、分割された１０個のグループのうちのテストデータとされていない１個のグループの２０個のデータをテストデータとし、残りの９個のグループの１８０個のデータをモデルデータとした後、同様にして、テストデータの誤差Ｒ^ｔｓ（ｄ２）を算出する。要因分析部２２は、全てのグループのデータがテストデータとして用いられるまで、テストデータを入れ替えて、テストデータの誤差、つまり、テストデータの誤差Ｒ^ｔｓ（ｄ３）乃至Ｒ^ｔｓ（ｄ１０）を算出する。

要因分析部２２は、式６に基づいて交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）を算出する。つまり、要因分析部２２は、テストデータの誤差Ｒ^ｔｓ（ｄ１）乃至Ｒ^ｔｓ（ｄ１０）の平均値を、交差検証木Ｔｒｄ６の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）とする。又、要因分析部２２は、式８に基づいて交差検証木Ｔｒｄ６の標準偏差σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））を算出する。

この後、要因分析部２２は、同様にして、交差検証木Ｔｒｄ２及びＴｒｄ１夫々について交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）及び標準偏差σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））を算出する。

＜最良木の選択＞
要因分析部２２は、交差検証木Ｔｒｄ１、Ｔｒｄ２、Ｔｒｄ６夫々における交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）と標準偏差σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））との合計のうちの当該合計が最小の交差検証木を誤差最小木とする。例えば、交差検証木Ｔｒｄ２が、誤差最小木にされていることとする。この場合、要因分析部２２は、交差検証木Ｔｒｄ１の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）が、誤差最小木の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）と標準偏差σ（Ｒ^ｃｖ（ｄ））との合計（「最小木の誤差閾値」とも称する）以下となるか否かを判断する。更に、要因分析部２２は、交差検証木Ｔｒｄ６の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）が、最小木の誤差閾値以下となるか否かを判断する。

例えば、交差検証木Ｔｒｄ６の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）のみが、最小木の誤差閾値以下となっていると判断した場合、要因分析部２２は、交差検証木Ｔｒｄ６を最良木Ｔｒ６（図１１）として選択する。又、例えば、交差検証木Ｔｒｄ６の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）及び交差検証木Ｔｒｄ６の交差検証誤差Ｒ^ｃｖ（ｄ）の双方が、最小木の誤差閾値以下となっていると判断した場合、要因分析部２２は、ノード数の少ない交差検証木Ｔｒｄ１を最良木として選択する。

＝＝第１変数重要度の算出＝＝
要因分析部２２は、選択された最良木に基づいて第１変数重要度を算出する。第１変数重要度は、決定木構築の際の入力変数の度合いを明確にした指標である。又、第１変数重要度は、一日を所定時間毎に分割した各時刻（各時間帯）における、複数の要因夫々が予測対象日の需要に与えると推定される影響度合いである。第１変数重要度の算出には、最良木での分岐ノードに使用した変数の改善度が用いられる。第１変数重要度は、式１０に示されるように、各改善度を変数毎に合計した値である。第１変数重要度においては、予測対象に対して与える影響の度合いが最大であり、最も重要である変数の第１変数重要度を１００（％）とし、他の変数の重要度が量的に表されている。

尚、ＶＩ（ｘ）はｘの第１変数重要度を示し、ｘは入力変数を示し、Ｘは入力変数の集合を示し、Ｎｓは分岐ノードの集合を示している。

＝第１変数重要度の算出の例＝
例えば、最良木Ｔｒ６が選択されており、分岐ノードｎｄ１、ｎｄ２、ｎｄ４の分岐条件が第１変数ｘ１としての最高気温に基づくものであり、分岐ノードｎｄ３、ｎｄ５の分岐条件が第２変数ｘ２としての最低気温に基づくものであることとする。要因分析部２２は、分岐ノードｎｄ１、ｎｄ２、ｎｄ４の改善度Δｉ（ｔ）の合計を第１変数ｘ１における第１改善度Δｉ（ｘ１、ｔ）とする。又、要因分析部２２は、分岐ノードｎｄ３、ｎｄ５の改善度Δｉ（ｔ）の合計を第２変数ｘ２における第２改善度Δｉ（ｘ２、ｔ）とする。例えば、第１改善度Δｉ（ｘ１、ｔ）の値のほうが第２改善度Δｉ（ｘ２、ｔ）の値よりも大きい場合、要因分析部２２は、第１変数ｘ１の第１変数重要度を１００（％）とする。更に、第２変数ｘ１の第１変数重要度については、要因分析部２２は、式１０に基づいて、第１改善度Δｉ（ｘ１、ｔ）の値（式１０の右辺の分母）に対するが第２改善度Δｉ（ｘ２、ｔ）の値（式１０の右辺の分子）の比率を第２変数ｘ２の第１変数重要度とする。

＝＝第２変数重要度の算出＝＝
要因分析部２２は、予め定められた時刻毎に算出された第１変数重要度を統合して、第２変数重要度を算出する。予測対象である時系列データの特徴を考慮した第２変数重要度を算出するために、時刻毎における第１変数重要度の結果を１日における第２変数重要度に統合する。予測対象である時系列データの特徴は、過去データからその変動傾向によって考慮することができる。そこで、要因分析部２２は、学習データＤ３の需要を示す予測対象データの時刻毎の変動傾向を重みとして、当該重みと第１変数重要度との重み付け平均値により第２変数重要度の値を算出する。

ここで、予測対象データの各時刻における変動傾向は、図１２に示されるように過去データからなる例えば学習データの幅、標準偏差等に基づいて判断することが可能となる。尚、学習データの幅とは、各時刻における学習データに示されている需要の最大値と当該需要の最小値との差を示している。具体的には、学習データの幅とは、例えば、２時における幅Ｗ１１、１４時における幅Ｗ１２、２０時における幅Ｗ１３等を示している。時刻によって第１変数重要度の値が異なるため、要因分析部２２は、正規化された学習データ（図１３）において、幅を重みとして算出する。第２変数重要度においては、第１変数重要度と同様に、統合値が最大となる要因（変数）の第２変数重要度を１００（％）として、すべての要因の第２変数重要度を算出する。

尚、要因分析部２２は、式１１に基づいて第２変数重要度を算出するための統合値を変数毎に算出する。

尚、ＶＩは所定の需要要因（変数）の統合値を示し、ｖｉ（ｉ）は所定の需要要因（変数）の時刻ｉの第１変数重要度を示し、ｗ（ｉ）は時刻ｉの重みを示している。尚、式１１においては、第１変数重要度が２４個のときの第２変数重要度を算出する算出式が示されている。

重みｗ（ｉ）においては、要因分析部２２は、学習データから時刻毎の需要の平均値を算出し、時刻毎に学習データを正規化する。この後、要因分析部２２は、正規化された学習データから時刻毎に学習データの幅（最大値−最小値）を算出する。そして、要因分析部２２は、最も幅が大きい時刻の幅が１となるように全ての幅を正規化する。

＝第２変数重要度の算出の例＝
例えば、予め定められた時刻が２時、１４時、２０時であり、需要要因としての各変数が第１変数ｘ１、第２変数ｘ２、第３変数ｘ３、第４変数ｘ４の４個設けられている場合について説明する。第１変数ｘ１、第２変数ｘ２は夫々、前述したように、最高気温、最低気温に対応する。第３変数ｘ３、第４変数ｘ４は夫々、学習データＤ３（図８）の平均気温、曜日に対応していることとする。

＜重みの算出＞
要因分析部２２は、学習データに基づいて２時、１４時、２０時夫々の重みｗ（１）、ｗ（２）、ｗ（３）を算出する。具体的には、要因分析部２２は、学習データ（図１２）の各時刻における需要の平均値を算出し、当該平均値を基準に各時刻の学習データを正規化する（図１３）。この後、要因分析部２２は、正規化された学習データにおいて各時刻の正規化された学習データの最大値から最小値を差し引いて幅を算出する。要因分析部２２は、２時の幅Ｗ２１、１４時の幅Ｗ２２、２０時の幅Ｗ２３を算出する。尚、幅Ｗ２１乃至Ｗ２３は夫々、幅Ｗ１１乃至Ｗ１３（図１２）に応じた幅となる。例えば、幅Ｗ２１乃至Ｗ２３のうち幅Ｗ２２が最大で、幅Ｗ２１が最小となっていることとする。この後、要因分析部２２は、幅Ｗ２１乃至Ｗ２３のうちの最大の幅Ｗ２２が１となるように、幅Ｗ２１乃至Ｗ２３を正規化する。要因分析部２２は、正規化された幅Ｗ２１、正規化された幅Ｗ２２、正規化された幅Ｗ２３を夫々、重みｗ（１）、ｗ（２）、ｗ（３）とする。例えば、重みｗ（１）、ｗ（２）、ｗ（３）は夫々、０．６、１、０．８となる。

＜統合値の算出＞
要因分析部２２は、式１１に基づいて、第１変数ｘ１の統合値、第２変数ｘ２の統合値、第３変数ｘ３の統合値、第４変数ｘ４の統合値を算出する。要因分析２２は、統合値に基づいて、第１変数ｘ１乃至第４変数ｘ４夫々の第２変数重要度を算出する（図１４）。尚、図１４の第２変数重要度の統合過程においては、式１１における２４つまり各変数に対する第１変数重要度を除数とした除算については、説明の便宜上、省略されている。要因分析部２２は、第１変数ｘ１乃至第４変数ｘ４夫々の第２変数重要度を例えば、６８（％）、４１（％）、６９（％）、１００（％）と算出する。

＝＝＝距離計算部＝＝＝
以下、図３及び図１４を参照して、本実施形態における距離計算部について説明する。

距離計算部２３は、要因分析部２２で算出られた第２変数重要度に基づいて、要求データ数分の類似日の日付を出力する。変数重要度に基づき、過去日と予測日の類似度を距離として評価できれば、その距離の算出方法はどんなものでも構わない。つまり、距離計算部２３による距離の算出方法は式１２及び式１３に基づく算出方法に限定されるものではない。以下において、式１２乃至式１４等に基づいて類似日を出力する一例について説明する。距離計算部２３は、式１２乃至式１４等に基づいて、要求点と所定の期間の過去日に対して、第２変数重要度を用いた距離を算出する。尚、要求点は、予測対象日に対応している。尚、距離計算部２３によって算出される距離を、類似度とも称する。尚、距離計算部２３は、所定の期間の全ての過去日に対して距離を算出することとしてもよいし、所定の期間の所定の過去日に対して距離を算出することとしてもよい。距離計算部２３は、予測対象の要因を考慮した手法である重み付けユークリッド距離、変数の寄与率を考慮した類似度等に非線形手法の結果である第２変数重要度を適用して、距離を算出する。例えば、変数の寄与率を考慮した類似度に適用する場合は、要求点と過去日のデータとのフィールド距離及びカテゴリー距離を算出し（フィールド距離は最大１となるように正規化する）、寄与率として第２変数重要度が用いられる。フィールド距離とは、変数が連続値であった場合の距離で、例えば式１２のように算出できる。カテゴリー距離とは、変数が離散値であった場合の距離で、例えば式１３のように算出できる。

尚、D_contributionは寄与率を考慮した距離を示し、ｔは説明変数（要因、変数）の数を示し、ｄｔはフィールド距離又はカテゴリー距離を示し、Ｑは要求点を示し、Ｘは探索点を示し、ｃｔは寄与率を示している。尚、探索点は所定の期間の過去日に対応し、寄与率ｃｔは第２変数重要度に対応している。式１４のルートは、寄与率ｃｔがパーセント（例えば９０％）で与えられる時に、数値の大きさのバランスを取るためについているが、寄与率ｃｔが数値（例えば０．９）である場合は、ルートをつけなくても構わない。

距離計算部２３は、すべての過去日において距離を算出した後、過去日を当該距離に応じて順番の並べ替えた上で、距離が短い上位から順に要求点入力部２１での要求データ数分の類似日を抽出して、要求データ数分の類似日の日付を出力する。つまり、距離計算部２３は、第２変数重要度に基づいて、複数の過去日のうちの需要が予測対象日の需要に類似すると推定される日を類似日と決定する。

＝距離の算出の例＝
例えば、要求点としての予測対象日が２０１２年９月１日であり、探索点としての過去日が２０１２年８月１日から２０１２年８月４日までであり、要因としての説明変数（各変数、入力変数）が最高気温及び最低気温であり、要求データ数が２である場合について説明する。

＜距離ｄｔの算出＞
距離計算部２３は、式１２に基づいて距離ｄｔを算出する。距離計算部２３は、過去の２０１２年８月１日における最高気温と、予測対象日の予測最高気温との差の絶対値を距離ｄｔ１１として算出する。距離計算部２３は、同様に、過去の２０１２年８月２日乃至２０１２年８月４日における最高気温夫々と、予測対象日の予測最高気温との差の絶対値夫々を距離ｄｔ１２、ｄｔ１３、ｄｔ１４として算出する。

距離計算部２３は、過去の２０１２年８月１日乃至２０１２年８月４日における最低気温夫々と、予測対象日の予測最低気温との差の絶対値夫々を距離ｄｔ２１、ｄｔ２２、ｄｔ２３、ｄｔ２４として算出する。

＜距離D_contributionの算出＞
距離計算部２３は、式１４に基づいて距離D_contributionを算出する。距離計算部２３は、変数としての最高気温の第２変数重要度の平方根と距離ｄｔ１１との積と、変数としての最低気温の第２変数重要度の平方根と距離ｄｔ２１との積との和を、２０１２年８月１日と予測対象日との距離D_contributionとして算出する。距離計算部２３は、同様にして、２０１２年８月２日乃至２０１２年８月４日それぞれと予測対象日との距離D_contribution夫々を算出する。

＜類似日の抽出＞
距離計算部２３は、距離D_contributionが短い順に過去日を類似日として抽出し、類似日の日付を出力する。例えば、２０１２年８月１日乃至２０１２年８月４日のうちで２０１２年８月２日の距離D_contributionが最も短く、２０１２年８月１日の距離D_contributionがこの次に短い場合、距離計算部２３は、２０１２年８月２日、及び、２０１２年８月１日を類似日として抽出し、これらの日付を出力する。

＜式１３について＞
ここで、要因データは、カテゴリーの違いを表す名義尺度である質的変数に対しても（例えば曜日情報）、ダミー変数として離散値（０、１）を用いることで扱うことができる。例えば説明変数に曜日が含まれている場合、距離計算部２３は、式１３に基づいて、距離ｄｔを算出する。要求点の曜日と探索点の曜日とが互いに同じ曜日である場合、距離計算部２３は、距離ｄｔとして０を算出する。一方、要求点の曜日と探索点の曜日とが互いに異なる曜日である場合、距離計算部２３は、距離ｄｔとして１を算出する。この後、距離計算部２３は、前述したように、類似日を抽出する。

＝＝＝類似日抽出装置の動作＝＝＝
以下、図１５を参照して、本実施形態における類似日抽出装置の動作について説明する。図１５は、本実施形態における類似日抽出装置の動作を示すフローチャートである。

メモリ３３（図２）に記憶されているプログラムを実行することにより、ＣＰＵ３１による類似日抽出装置２の統括制御が開始されたところから説明する。

類似日抽出装置２は、入力データを受け付ける（ステップＳｔ１１）。類似日抽出装置２は、時刻別の学習データを作成（ステップＳｔ１２）する。類似日抽出装置２は、例えば２時、１４時、２０時等の各時刻の第１変数重要度を全て算出したか否かを判断する（ステップＳｔ１３）。例えば、各時刻のうちの第１変数重要度を算出していない時刻があると判断した場合（ステップＳｔ１３のＮＯ）、類似日抽出装置２は、第１変数重要度が算出されていない時刻の学習データについて木の成長を行う（ステップＳｔ１４）。類似日抽出装置２は、木の剪定及び最良木の選択（ステップＳｔ１５）を行い、第１変数重要度を算出した後（ステップＳｔ１６）、ステップＳｔ１３の判断を再度行う。

ステップＳｔ１３の判断において、各時刻の第１変数重要度を全て算出したと判断した場合（ステップＳｔ１３のＹＥＳ）、類似日抽出装置２は、第２変数重要度を算出する（ステップＳｔ１７）。類似日抽出装置２は、距離を算出した後（ステップＳｔ１８）、類似日を抽出して（ステップＳｔ１９）、動作を終了する。

＝＝＝第２変数重要度の算出方法の違いによる類似日の違い＝＝＝
以下、図１６乃至図１８を参照して、本実施形態における第２変数重要度の算出方法の違いによる類似日の違いについて説明する。図１６は、予測対象日の需要及び類似日の需要を示す図である。図１７は、本実施形態における類似日抽出装置を用いて抽出された類似日の需要及び予測対象日の需要を示す図である。図１６及び図１７は、要因分析結果の統合方法の違いによるシミュレーション等の結果の一例を示している。図１６及び図１７においては、評価対象データをある大口需要家の需要について、評価期間を２０１２年７月１日〜２０１２年７月７日として一週間の評価を行った結果が示されている。図１６及び図１７においては、要求データ数を５として予測対象日に対して類似日が５日分（５点）抽出された結果が示されている。図１８は、類似日の需要の誤差を示す図である。

図１６の点線は、式１１の重みｗ（ｉ）が全て１とされたときの第２変数重要度に基づいて抽出された類似日の需要を示している。つまり、この点線は、需要の変動が考慮されずに、平均を用いて算出された第２変数重要度に基づいて抽出された類似日の需要を示している。

図１７の点線は、類似日抽出装置２によって抽出された類似日の需要を示している。つまり、この点線は、需要の変動が考慮された上で、重み付け平均を用いて算出された第２変数重要度に基づいて抽出された類似日の需要を示している。尚、図１６及び図１７の実線は、予測対象日の需要を示している。

図１７の類似日の需要の値のほうが、図１６の類似日の需要の値よりも、予測対象日の需要の値に近い値となっている。従って、図１６及び図１７においては、重み付け平均を用いて算出された第２変数重要度に基づいて類似日を抽出することにより、予測対象日の需要により類似した需要の類似日を抽出できることが示されている。又、図１８においては、例えば、重み付け平均を用いて第２変数重要度を算出することにより、平均を用いて第２変数重要度を算出したときに比べて、絶対平均誤差（類似日の抽出精度）が０．９８（％）改善し、標準偏差が０．５９（％）改善していることが示されている。つまり、類似日の抽出精度が向上していることが示されている。

＝＝＝類似日抽出装置によって抽出された類似日の精度＝＝＝
以下、図１９を参照して、本実施形態における類似日抽出装置によって抽出された類似日の精度について説明する。図１９は、本実施形態における類似日抽出装置によって抽出された類似日の精度を示す図である。尚、図１９においては、類似日抽出装置２によって抽出された類似日の需要の絶対平均誤差と、他の装置によって抽出された類似日の需要の絶対平均誤差とが示されている。類似日の需要の絶対平均誤差は、予測対象日の需要に対する類似日の需要の誤差を示している。他の装置とは、例えば、特開２０１１−１１４９４４号公報に記載されている発明に対応する装置であり、曜日及び気温が要因データとして決められており、且つ、第２変数重要度を考慮せずに類似日を抽出する装置であることとする。

図１９においては、評価対象データをある一般需要家の需要について、評価期間を２０１２年７月１日〜２０１２年９月３０日として３ヶ月間の評価を行った結果が示されている。図１９においては、要求点数を３として予測対象日に対して類似日が３日分（３点）抽出された結果が示されている。図１９においては、類似日抽出装置２を用いて類似日を抽出することにより、他の装置を用いて類似日を抽出したときに比べて、絶対平均誤差（類似日の抽出精度）において１．２６（％）改善していることが示されている。つまり、類似日の抽出精度が向上していることが示されている。

＝＝＝予測対象日と第２変数重要度との関係＝＝＝
以下、図２０及び図２１を参照して、本実施形態における予測対象日と第２変数重要度との関係について説明する。図２０は、本実施形態における予測対象日と第２変数重要度との関係を示す図である。図２１は、本実施形態における要因としての説明変数の一例を示す図である。尚、予測前日とは予測対象日の前日を示しており、予測当日とは予測対象日を示しており、予測翌日とは予測対象日の翌日を示している。

図２０においては、要因分析部２２による第２変数重要度の算出の際に、図２１に示されている１１２個の変数が用いられたときの当該１１２個の変数のうちの最高気温（予測日当日）、最低気温（予測日当日）及び休日フラグの第２変数重要度が示されている。尚、図２０に示されている最高気温（予測日当日）、最低気温（予測日当日）及び休日フラグは、例えば、前述の他の装置での要因データに対応する項目となっている。図２０においては、予測対象期間中は、休日フラグ（予測当日）が予測対象に対して常に重要な要因となり、最高気温（予測当日）、最低気温（予測当日）については夫々、予測対象期間中に第２変数重要度が変動していることが示されている。又、例えば、予測対象日が夏の期間である場合における最高気温の第２変数重要度（図２０）は、予測対象日が冬の期間である場合における最高気温の第２変数重要度（不図示）よりも値が大きくなる。又、例えば、予測対象日が冬の期間である場合における最低気温の第２変数重要度（不図示）は、予測対象日が夏の期間である場合における最低気温の第２変数重要度（図２）よりも値が大きくなる。

図１６乃至図２１に示されるように、類似日抽出装置２による第２変数重要度の統合方法として時刻毎の特徴量としての例えば幅Ｗ２１乃至Ｗ２３を重みとして用いることで、過去の需要としての予測対象時系列データの時刻毎の特徴が類似日の抽出に反映されることになる。又、例えば気温と需要との関係等を示す非線形データに対して要因分析を行いその結果としての第２変数重要度を利用することで、自動的に適切な類似日を抽出することが可能となる。

類似日抽出装置２は、非線形な時系列データに対してデータベースとしての記憶装置２４（図３）から自動的に類似日を抽出することができる。前述の他の装置を含む従来の装置は、要因の所定の条件に基づいた類似日抽出ルールを用いているために、予測対象の傾向が複雑に変化する問題に対応できなかった。又、予測対象の各要因を考慮した従来の類似日抽出方法は、統計学に基づいた線形問題に有効な手法の結果を用いており、予測対象である時系列データの特徴が考慮されていないため、非線形問題に適していなかった。一方、類似日抽出装置２では、非線形問題に対応したＣＡＲＴアルゴリズムを用いた第１変数重要度を各時刻において算出し、予測対象データの各時刻の変動傾向を用いて１日における第２変数重要度に統合することで、予測対象の要因分析を量的に明確することができる。そして、この類似日抽出装置２は、予測対象日と過去日との距離を変数重要度と各要因データを用いて算出することで、予測対象との距離を明確にし、自動的に類似日を抽出することができる。

[第２実施形態]
＝＝＝類似日抽出装置＝＝＝
本実施形態における類似日抽出装置２Ｂ（図３）は、第１実施形態における類似日抽出装置２において、要因分析部２２を要因分析部２２Ｂに変更したものである。類似日抽出装置２Ｂにおける要因分析部２２Ｂ以外の構成は、類似日抽出装置２の構成と同様である。

以下、図３、図１２乃至図１４を参照して、本実施形態における類似日抽出装置について説明する。

類似日抽出装置２Ｂは、要因分析部２２Ｂを有する。要因分析部２２Ｂは、学習データを作成し、当該学習データに基づいて木の成長、木の剪定及び最良木の選択を行うことにより第１変数重要度を算出した後、第２変数重要度を算出する。要因分析部２２Ｂにおける第１変数重要度に基づいて第２変数重要度を算出する構成以外の構成については、要因分析部２２（第１実施形態）の構成と同様であるので、要因分析部２２Ｂにおける第１変数重要度に基づいて第２変数重要度を算出する構成についてのみ説明し、要因分析部２２Ｂにおける第１変数重要度に基づいて第２変数重要度を算出する構成以外の構成についてはその説明を省略する。

要因分析部２２Ｂは、正規化された学習データ（図１３）において、標準偏差を重みとして算出する。第２変数重要度においては、第１変数重要度と同様に、統合値が最大となる要因（変数）の第２変数重要度を１００（％）として、すべての要因の第２変数重要度を算出する。要因分析部２２Ｂは、式１１に基づいて第２変数重要度を算出するための統合値を変数毎に算出する。

式１１の重みｗ（ｉ）においては、要因分析部２２Ｂは、学習データから時刻毎の需要の平均値を算出し、時刻毎に学習データを正規化する。この後、要因分析部２２Ｂは、正規化された学習データから時刻毎の需要の標準偏差を算出する。そして、要因分析部２２Ｂは、最も標準偏差が大きい時刻の標準偏差が１となるように全ての標準偏差を正規化する。

＝第２変数重要度の算出の例＝
例えば、予め定められた時刻が２時、１４時、２０時であり、需要要因としての各変数が第１変数ｘ１、第２変数ｘ２、第３変数ｘ３、第４変数ｘ４の４個設けられている場合について説明する。第１変数ｘ１、第２変数ｘ２は夫々、前述したように、最高気温、最低気温に対応する。第３変数ｘ３、第４変数ｘ４は夫々、学習データＤ３（図８）の平均気温、曜日に対応していることとする。

＜重みの算出＞
要因分析部２２Ｂは、学習データに基づいて２時、１４時、２０時夫々の重みｗ（１）、ｗ（２）、ｗ（３）を算出する。具体的には、要因分析部２２Ｂは、学習データ（図１２）の各時刻における需要の平均値を算出し、当該平均値を基準に各時刻の学習データを正規化する（図１３）。この後、要因分析部２２Ｂは、正規化された学習データにおいて各時刻の正規化された学習データの需要の標準偏差を算出する。

要因分析部２２Ｂは、２時、１４時、２０時夫々の正規化された学習データの需要の標準偏差を算出する。尚、２時の標準偏差を標準偏差σ２１とし、１４時の標準偏差を標準偏差σ２２とし、２０時の標準偏差を標準偏差σ２３とする。例えば、標準偏差σ２１乃至σ２３のうち標準偏差σ２２が最大で、標準偏差σ２１が最小となっていることとする。この後、要因分析部２２Ｂは、標準偏差σ２１乃至標準偏差σ２３のうちの最大の標準偏差σ２２が１となるように、標準偏差σ２１乃至標準偏差σ２３を正規化する。要因分析部２２Ｂは、正規化された標準偏差σ２１、正規化された標準偏差σ２２、正規化された標準偏差σ２３を夫々、重みｗ（１）、ｗ（２）、ｗ（３）とする。例えば、重みｗ（１）、ｗ（２）、ｗ（３）は夫々、０．６、１、０．８となる。

＜統合値の算出＞
要因分析部２２Ｂは、式１１に基づいて、第１変数ｘ１の統合値、第２変数ｘ２の統合値、第３変数ｘ３の統合値、第４変数ｘ４の統合値を算出する。要因分析２２Ｂは、統合値に基づいて、第１変数ｘ１乃至第４変数ｘ４夫々の第２変数重要度を算出する（図１４）。要因分析部２２Ｂは、第１変数ｘ１乃至第４変数ｘ４夫々の第２変数重要度を例えば、６８（％）、４１（％）、６９（％）、１００（％）と算出する。

前述したように、類似日抽出装置２は、要因分析部２２、距離計算部２３、記憶装置２４を有する。記憶装置２４には、第１情報としての複数の要因の実績値を示すデータと、第２情報としての複数の要因の予測値を示すデータとが記憶されている。尚、複数の要因は、予測対象日の需要（第１予測対象量）に影響を与えると推定される例えば気温、湿度等の要因を示している。記憶装置２４には、更に、第３情報としての過去日の需要（第２予測対象量）の実績値を示すデータが記憶されている。要因分析部２２は、複数の要因の実績値を示すデータと過去日の需要の実績値を示すデータとを含む学習データに基づいて、要因分析により第２変数重要度を算出する。尚、第２変数重要度は、一日における複数の要因夫々が予測対象日の需要に影響を与えると推定される影響度合いを示している。距離計算部２３は、複数の要因の実績値を示すデータ及び複数の要因の予測値を示すデータと、要因分析部２２の演算結果とに基づいて、複数の過去日のうちの需要が予測対象日の需要に類似すると推定される日を類似日と決定する。これらの構成により、複数の要因夫々の第２変数重要度が類似日の決定（抽出）に反映される。つまり、類似日抽出装置２は、複数の要因夫々が予測対象日の需要に影響を与えると推定される影響度合いを考慮して、類似日を抽出することができる。従って、類似日抽出装置２においては、類似日の抽出精度を向上させることができる。

又、距離計算部２３は、複数の要因の実績値を示すデータと予測対象日に応じた日における複数の要因の予測値を示すデータとの差分に応じた値（式１４の距離ｄｔ）と、要因分析部２２の演算結果としての第２変数重要度に応じた値（式１４の寄与率ｃｔの平方根）との積に基づいて類似日を決定する。距離計算部２３は、複数の過去日と予測対象日の類似度を評価し、その類似度が最も高い日を類似日として抽出する。つまり、距離計算部２３は、距離D_contributionが最短となる過去日を類似日として抽出する。これらの構成により、類似日抽出装置２は、距離ｄｔと第２変数重要度に対応する寄与率ｃｔの平方根との積に応じた距離D_contributionに基づいて、類似日を抽出することができる。例えば、類似日抽出装置２は、複数の過去日夫々について距離D_contributionを算出し、距離D_contributionの値の大きさに応じて、類似日を確実に抽出することができる。従って、第２変数重要度が反映さされた距離D_contributionに基づいて類似日を抽出することにより、類似日抽出装置２は、類似日の抽出精度を向上させることができる。

又、要因分析部２２は、一日を所定時間毎に分割した各時刻（各時間帯）の学習データに基づいて、第１変数重要度を算出する。尚、第１変数重要度は、各時刻における複数の要因夫々が予測対象日の需要に与えると推定される影響度合いを示している。要因分析部２２は、過去日の需要の実績値の一日における変動値と、各時刻の第１変数重要度とに基づいて、第２変数重要度を算出する。距離計算部２３は、要因分析部２２によって算出された第２変数重要度に基づいて類似日を決定する。これらの構成により、過去日の需要の実績値の一日における変動値が、複数の要因の影響度合いと共に第２変数重要度に反映されることになる。よって、類似日抽出装置２は、複数の要因の影響度合いと過去日の需要の実績値の一日における変動との双方を考慮した上で、類似日を抽出することが可能となる。従って、類似日抽出装置２は、類似日の抽出精度を更に向上させることができる。

又、要因分析部２２は、過去日の需要の実績値の一日における変動として、各時刻における複数の過去日分の需要の幅Ｗ１１乃至Ｗ１３（図１２）に応じた値（式１１のｗ（ｉ））と、各時刻の第１変数重要度（式１１のｖｉ（ｉ））との積に基づいて第２変数重要度を算出する。この構成により、複数の過去日分の需要の特徴としての需要の各時刻での最大値及び最小値との差分に応じた値が、第１変数重要度と共に第２変数重要度に反映されることになる。従って、類似日抽出装置２は、予測対象日の需要と相関している複数の過去日分の需要の特徴を考慮することにより、類似日の抽出精度を向上させることができる。

又、要因分析部２２Ｂ（第２実施形態）は、各時刻の学習データの需要の標準偏差に応じた値（式１１のｗ（ｉ））と、各時刻の第１変数重要度（式１１のｖｉ（ｉ））との積に基づいて第２変数重要度を算出する。この構成により、複数の過去日分の需要の特徴としての需要の標準偏差に応じた値が、第１変数重要度と共に第２変数重要度に反映されることになる。従って、類似日抽出装置２Ｂは、予測対象日の需要と相関している複数の過去日分の需要の特徴を考慮することにより、類似日の抽出精度を向上させることができる。

又、要因分析部２２は、決定木のＣＡＲＴ（Classification And Regression Tree）アルゴリズムを学習データに適用して、各時刻の第１変数重要度を算出する。この構成により、要因分析部２２は、学習データの特徴が反映されるように当該学習データを分岐させることにより、第１変数重要度を算出する。従って、類似日抽出装置２は、学習データに含まれている過去日における複数の要因と需要との関係の特徴が反映されるように第１変数重要度を算出することにより、類似日の抽出精度を向上させることができる。

＝＝＝まとめ＝＝＝
類似日抽出装置２、２Ｂ（図２２）は、記憶装置２４と、演算装置２２０と、決定装置２３０を有している。記憶装置２４には、予測対象日の第１予測対象量に影響を与えると推定される複数の要因の実績値を示す第１情報と、複数の要因の予測値を示す第２情報と、過去日の第２予測対象量の実績値を示す第３情報とが記憶される。演算装置２２０は、複数の要因夫々が第１予測対象量に与えると推定される影響度合いを、第１及び第３情報に基づいて、要因分析により算出する。決定装置２３０は、第１及び第２情報と、演算装置２２０の演算結果とに基づいて、複数の過去日のうちの第２予測対象量が第１予測対象量に類似すると推定される日を類似日と決定する。尚、演算装置２２０は、例えば、要因分析部２２、２２Ｂ（図３）の機能に対応している。又、決定装置２３０は、距離計算部２３の機能に対応している。

尚、上記第１及び第２実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。本発明は、その趣旨を逸脱することなく、変更、改良され得るとともに、本発明にはその等価物も含まれる。

尚、第１実施形態においては、要因分析部２２が交差検証法を用いて決定木の誤差を推定して最良木の選択を行うことについて説明したが、これに限定されるものではない。例えば、学習データを、モデルを構築するための第１データと当該モデルの精度を推定するための第２データとに分けて、モデルの精度を推定するための第２データに基づいて決定木の誤差を推定して最良木の選択を行うこととしてもよい。つまり、いわゆるテストサンプル法を用いて決定木の誤差を推定して最良木の選択を行うこととしてもよい。

又、第１実施形態においては、要因分析部２２が重みｗ（ｉ）を用いた重み付け平均（式１１）に基づいて第２変数重要度を算出することについて説明したが、これに限定されるものではない。例えば、重みｗ（ｉ）の値を「１」として平均に基づいて第２変数重要度を算出することとしてもよい。この場合、第２変数重要度を算出するための演算量を減少させることにより、類似日抽出装置２が類似日を抽出するための演算時間を短縮することが可能となる。

又、第１実施形態においては、要因分析部２２が第１及び第２変数重要度、重みｗ（ｉ）を算出することについて説明したが、これに限定されるものではない。例えば、第１変数重要度を示す情報が入力装置３５（図２）から入力され、要因分析部２２がこの入力された情報に基づいて第２変数重要度を算出することとしてもよい。又、例えば、重みｗ（ｉ）を示す情報が入力装置３５（図２）から入力され、要因分析部２２がこの入力された情報に基づいて第２変数重要度を算出することとしてもよい。又、例えば、第２変数重要度を示す情報が入力装置３５から入力されて、距離計算部２３がこの入力された情報に基づいて類似日を抽出することとしてもよい。

以上の実施例では、予測対象を電力需要量としたが、それに限られるものではない。本発明は、気象によって変動する予測対象であれば、実施可能である。例えば、ダムを用いた水力発電の発電量や、風力発電量や、太陽光発電量に対しても、類似日を求めることができる。つまり、例えば、予測対象（予測対象量）が電力需要量以外の、水力発電の発電量、風力発電量、太陽光発電量夫々であることとして、類似日抽出装置２が水力発電の発電量、風力発電量、太陽光発電量夫々についての類似日を抽出することとしてもよい。

２、２Ｂ 類似日抽出装置
２１ 要求点入力部
２２、２２Ｂ 要因分析部
２３ 距離計算部
２４ 記憶装置

Claims (7)

1. 予測対象量に影響を与えると推定される複数の要因の実績値を示す第１情報と、予測対象日における前記複数の要因の予測値を示す第２情報と、前記予測対象量の実績値を示す第３情報とが記憶される記憶装置と、
   一日の所定時点における複数の過去日分の前記第１情報及び前記第３情報に基づいて、前記所定時点における前記各要因の前記予測対象量への影響度合いを算出する第１演算装置と、
   前記所定時点における前記影響度合いに基づいて、一日の前記影響度合いを算出する第２演算装置と、
   前記第１情報と前記第２情報との差分に応じた値と、前記第２演算装置の演算結果に応じた値と、の積に基づいて、過去日の予測対象量が前記予測対象日の予測対象量に類似すると推定される前記過去日を類似日と決定する決定装置と、
   を備えたことを特徴とする類似日抽出装置。
2. 前記第２演算装置は、前記所定時点における複数の過去日分の複数の前記第３情報のうちの最大値と最小値との差分に応じた値と、前記第１演算装置の演算結果との積に基づいて一日の前記影響度合いを算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の類似日抽出装置。
3. 前記第２演算装置は、前記所定時点における複数の過去日分の複数の前記第３情報の標準偏差に応じた値と、前記第１演算装置の演算結果との積に基づいて一日の前記影響度合いを算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の類似日抽出装置。
4. 前記第１演算装置は、
   決定木のＣＡＲＴ（Classification And Regression Tree）アルゴリズムまたは非線形な要因分析手法を前記第１及び第３情報に適用して、前記所定時点の前記影響度合いを算出する
   ことを特徴とする請求項１に記載の類似日抽出装置。
5. 予測対象量に影響を与えると推定される複数の要因の実績値を示す第１情報と、予測対象日における前記複数の要因の予測値を示す第２情報と、前記予測対象量の実績値を示す第３情報とを用いて類似日を決定する類似日抽出方法であって、
   一日の所定時点における複数の過去日分の前記第１情報及び前記第３情報に基づいて、前記所定時点における前記各要因の前記予測対象量への影響度合いを算出し、
   前記所定時点における前記影響度合いに基づいて、一日の前記影響度合いを算出し、
   前記第１情報と前記第２情報との差分に応じた値と、一日の前記影響度合いに応じた値と、の積に基づいて、過去日の予測対象量が前記予測対象日の予測対象量に類似すると推定される前記過去日を類似日と決定する
   ことを特徴とする類似日抽出方法。
6. 予測対象量に影響を与えると推定される複数の要因の実績値を示す第１情報と、予測対象日における前記複数の要因の予測値を示す第２情報と、前記予測対象量の実績値を示す第３情報とを用いて類似日を決定するコンピュータに、
   一日の所定時点における複数の過去日分の前記第１情報及び前記第３情報に基づいて、前記所定時点における前記各要因の前記予測対象量への影響度合いを算出する手順と、
   前記所定時点における前記影響度合いに基づいて、一日の前記影響度合いを算出する手順と、
   前記第１情報と前記第２情報との差分に応じた値と、一日の前記影響度合いに応じた値と、の積に基づいて、過去日の予測対象量が前記予測対象日の予測対象量に類似すると推定される前記過去日を類似日と決定する手順と、
   を実行させるためのプログラム。
7. 予測対象量に影響を与えると推定される複数の要因の実績値を示す第１情報と、予測対象日における前記複数の要因の予測値を示す第２情報と、前記予測対象量の実績値を示す第３情報とが記憶される記憶装置と、
   一日を所定時間毎に分割した各時間帯における複数の過去日分の前記第１情報及び前記第３情報に基づいて、前記各時間帯における前記各要因の前記予測対象量への影響度合いを算出する第１演算装置と、
   前記各時間帯における前記影響度合いに基づいて、一日の前記影響度合いを算出する第２演算装置と、
   前記第１情報と前記第２情報との差分に応じた値と、前記第２演算装置の演算結果に応じた値と、の積に基づいて、過去日の予測対象量が前記予測対象日の予測対象量に類似すると推定される前記過去日を類似日と決定する決定装置と、
   を備えたことを特徴とする類似日抽出装置。