JP6178798B2 - 終了可能な空間ツリー型位置符号化および復号 - Google Patents

Description

本発明は、一般に３次元（３Ｄ）モデルに関する。さらに詳細には、本発明は、終了可能（ｔｅｒｍｉｎａｂｌｅ）な空間ツリー型位置符号化および復号、ならびに対応する符号化および復号装置に関する。

アルファベットまたはシンボルのセットから選択された複数のシンボルのシーケンスは、エントロピー符号化によって圧縮することができる。エントロピー符号化エンジンは、統計モデル、すなわちシンボルの確率分布に基づいて、符号語をシンボルに割り当てる。一般に、使用頻度の高いシンボルは少ないビット数でエントロピー符号化され、出現頻度の低いシンボルは多いビット数でエントロピー符号化される。

エントロピー符号化の研究は、何十年も行われている。基本的に、エントロピー符号化方法には、３つのタイプがある。すなわち、ハフマン符号化のような可変長符号化（ＶＬＣ）、算術符号化、およびＬｅｍｐｅｌ−Ｚｉｖ（ＬＺ）圧縮またはＬｅｍｐｅｌ−Ｚｉｖ−Ｗｅｌｃｈ（ＬＺＷ）圧縮のような辞書式圧縮である。

ＶＬＣ符号は、整数個のビットを使用して、各シンボルを表現する。ハフマン符号化は、最も広く使用されているＶＬＣ法である。ハフマン符号化では、確率の高いシンボルには少ないビット数を割り当て、確率の低いシンボルには多いビット数を割り当てる。ハフマン符号化は、各シンボルの確率が１／２の整数乗である場合に最適である。算術符号化は、各シンボルがエントロピーにより近づくことができるように、各シンボルに分数個のビットを割り付けることができる。ハフマン符号化および算術符号化は、例えばＪＰＥＧ、ＭＰＥＧ−２、Ｈ．２６４／ＡＶＣなど、既存の画像／ビデオ圧縮標準で広く使用されている。ＬＺまたはＬＺＷでは、繰り返されるデータ列を表の要素で置換する表式圧縮モデルを利用する。ほとんどのＬＺ法では、表は、以前の入力データから動的に生成される。辞書式アルゴリズムは、例えばＧＩＦ、Ｚｉｐ、ＰＮＧ標準などで利用されている。

空間ツリー型手法は、ウォータータイト（ｗａｔｅｒｔｉｇｈｔ）３Ｄモデルのランダム点位置および頂点位置などの幾何学的データを圧縮するために使用することができる。これらの手法は、入力空間点を８分木またはｋ−ｄ木で編成する。このツリーをトラバースして、木の復元に必要な情報を記憶する。

最初に、３Ｄモデルの全ての点の周りに境界ボックスを構成する。全ての３Ｄ点の境界ボックスは、最初は１つのセルとみなされる。空間ツリーを構築するために、空でない各セルが頂点を１つしか含まず、十分に精密な頂点位置の再構成を可能にする程度に十分小さくなるまで、セルを再帰的に細分する。頂点位置は対応するセルの中心座標から復元することができるので、空間ツリー型アルゴリズムは、単一解像度圧縮アルゴリズムと同じ圧縮比で多重解像度圧縮を実現することができる。

ｋ−ｄ木型手法では、セルを、２つの子セルに細分し、これら２つの子セルの一方の頂点の数を、図１に示すように、各反復ごとに符号化する。親セルがｐ個の頂点を含む場合には、子セルの一方の頂点の数は、算術コーダによってｌｏｇ２（ｐ＋１）ビットを用いて符号化することができる。

一方、８分木型手法では、各反復ごとに、空でないセルを８個の子セルに細分する。説明を容易にするために、４分木を説明する２Ｄの例を図２および図３に示す。トラバースの順序は、矢印で示してある。符号化では、現在の親セルが、予め規定された順序でトラバースされる４つの子セルに分割され、各子セルごとに１つのビットが、その子セル内に点があるか否かを示す。例えば、図２では、２つの親セル１および２の子セルは、矢印で示すようにトラバースされ、空でない子セルは、グレーに着色されている。第１の親セル１の子セル２１０、２１１、２１２および２１３は、第１のシーケンス１０１０で表される。このトラバース経路の第１および第３の子セル２１０および２１２は、空でない（すなわち１つまたは複数の点を含む）ので、「１」で示される。第２および第４の子セル２１１および２１３は、空である（すなわち点を含まない）ので、「０」で示される。図３は、異なるトラバース経路を用いる同様のセルおよびその結果得られるシーケンスを示す図である。

図４は、８分木方式の親セルおよび子セルを示す図である。８分木方式では、１つの親セルが、８個の子セル４０、…、４６に分割される（左下のセル４２の奥に隠れている１つの子セルは図示していない）。１つの可能なトラバース順序は、左から右、上から下、および前から後として、セル４０、４１、４２、４３、４４、４５、（左下のセル４２の奥に隠れているセル）、４６というトラバース・シーケンスとすることもできる。８分木の場合には、それに応じて、空でない子セルの構成も８ビット・バイナリで表されて、空の子セルおよび空でない子セルの２５５通りの可能な組合せを全てカバーする。空でない子セルの数を別個に符号化する必要はない。表１は、シーケンスの一例である。

なお、親セル内の子セルの特定のトラバース順序は、この手法の実施態様ではそれほど関連がないことに留意されたい。原則として、この手法の実施態様では、どのようなトラバース順序でも使用することができる。以下では、子セル構成を表すために使用するビット列を、シンボルと云う。表１の例では、各シンボルごとに８ビット使用している。他の実施態様では、１つのシンボルに含まれるビット数は、様々であってよい。例えば、４分木の子セル構成は、４ビット列を使用して表現されるので、図２の例のシンボル１つあたりのビット数は、４である。

図５は、８分木構造の例を示す図である。各ノードは、１つのシンボルと関連付けられ、各レイヤは、このツリー表現の特定の精度に対応する。最初のセルは、８個のセルに分割される。子セル１、２、５、６および７がより多くの頂点を含み、子セル３、４および８が空であるので、レイヤ０の子セル構成を表す８ビット・シンボル１１００１１１０（５１０）が得られる。空でない子セルは、それぞれさらに分割され、それらに対応する子セル構成が、レイヤ１に表される。この細分は、空でないセルがそれぞれ頂点を１つしか含まなくなるまで続けることができる。

上記の手法は、ウォータータイト３Ｄモデルの頂点位置を表現するために提案されている。この予測方法は、ランダム分布点を表現するときには、無効になる可能性がある。従って、複雑さおよび耐性を考慮すると、基本的な空間ツリー方法を利用して位置符号化を行うことが好ましい。４分木を例にとると、空でないサブセル構成は４ビット・バイナリで示され、１５通りの組合せを全てカバーする。その結果として、空でない子セルＴの数は不要となる。

図６は、従来技術の４分木を構築する原理を示す例示的な図である。

図６（ａ）は、４分木構造のトラバース順序を示す例示的な図である。トラバース順序は、矢印で示してある。符号化では、現在の親セルは、図６（ａ）に示すように予め規定された順序でトラバースされる４つの子セルに分割される。

図６（ｂ）は、２Ｄ空間の階層的分割を示す例示的な図である。図６（ｂ）に示すように、小さな黒い正方形は、符号化される点を示す。平面は、同じサイズの４つのサブセルに分割される。各サブセルは、少なくとも１つの点を含むので、これに対応する空でないサブセル構成は、１１１１である。さらに、各サブセルは４つのサブセルに分割され、その空でないサブセル構成が符号化される。図６（ｂ）において、図６（ｂ）のサブセルＴＬでは、右下の子セルだけが点を含む。従って、対応する空でないサブセル構成は、００１０である。これらのセルは、反復して細分され、その空でないサブセル構成は、符号化される。４分木は、図６（ｃ）に示すように構成され、この構成において、各レイヤは、細分の１回の反復に対応する。

図７は、図６の４分木を構築するプロセスのフローチャートを示す例示的な図である。

図７に示すように、セルＣ_ｌ、ｋが細分される。ここで、Ｃ_ｌ、ｋは、レイヤｌのｋ番目のセルを示す。細分は、以下の２つの条件が満たされたときに、符号化器によって終了する。
（ａ）最も深いレイヤのあらゆるサブセルが含む点の数が、最大で１である。
（ｂ）サブセルの中心点ｃ_ｌ、ｋと各サブセル内の点ｖ_ｌ、ｋの間の距離ｄｉｓｔ（ｖ_ｌ、ｋ、ｃ_ｌ、ｋ）が、許容最大誤差ｔｈよりも小さい。

許容最大誤差ｔｈは、ユーザの品質要求に応じて設定することができる。

図７に示すように、レイヤｌ内の全てのサブセルが上記の条件（ａ）および（ｂ）を満たすときにのみ、このプロセスは次のレイヤｌ＋１の細分に進む。

図７に示す上記機構は、均一に分布した点についてはうまく機能する。しかし、モデルの空間点が均一に分布しておらず、一部の点が互いに非常に接近している場合には、上記機構は、符号化効率の点で問題がある場合がある。図８は、不均一に分布した点の場合を示す例示的な図である。図８に示すように、点座標の許容最大誤差が０．１２５であると想定すると、黒い正方形で示される極端に接近した２つの点を除くほとんどの点では、細分は２回で十分である。これは、この２つの点については、上述の終了条件（ａ）を満たすことができないからである。従って、この残り２つの点については細分を継続しなければならず、図９に示す４分木の構造が得られる。実際には、図９に破線の枠で示すノードは無用であることは、理解されるであろう。従って、この符号化は、この場合には不十分である。

本発明の１つの態様によれば、空間ツリー構造によって入力空間点を符号化する方法が提供される。この方法は、上記入力空間点の周りにセルを構成することと、上記セルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割することと、各サブセル内に空間点があるか否かを示すシンボルを各サブセルに割り当てることとを含む。この方法は、サブセルが１つしか点を含まない場合で、そのサブセルの中心点とそのサブセルに含まれる点との間の距離が許容最大誤差より小さいときに、そのサブセルのさらなる分割を終了することをさらに含む。

本発明の１つの態様によれば、空間ツリー構造のビット・ストリームを復号する方法が提供される。この方法は、上記ビット・ストリームのモード情報を復号して、終了符号化モードが上記ビット・ストリームで適用されていると判定することと、上記空間ツリー構造のセルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割することとを含む。この方法は、サブセルの終了コードが復号された場合、またはそのサブセルの分割が最大分割レイヤに達している場合に、そのサブセルのさらなる分割を終了することをさらに含む。

本発明の１つの態様によれば、空間ツリー構造によって入力空間点を符号化する符号化器が提供される。この符号化器は、データを受信し、符号化した信号を生成する。この符号化器は、上記入力空間点の周りにセルを構成する動作と、上記セルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割する動作と、各サブセル内に空間点があるか否かを示すシンボルを各サブセルに割り当てる動作と、サブセルが１つしか点を含まない場合で、そのサブセルの中心点とそのサブセルに含まれる点との間の距離が許容最大誤差より小さいときに、そのサブセルのそれ以上の分割を終了する動作とを実行するように適応される。

本発明の１つの態様によれば、空間ツリー構造のビット・ストリームを復号する復号器が提供される。この復号器は、符号化された信号を受信し、空間ツリー構造を生成する。この復号器は、前記ビット・ストリームのモード情報を復号して、終了符号化モードが前記ビット・ストリームで適用されていると判定する動作と、前記空間ツリー構造のセルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割する動作とを実行するように適応される。この復号器は、サブセルが１つしか点を含まない場合に、そのサブセルの終了コードが復号されたときまたはそのサブセルの分割が最大分割レイヤに達しているときに、そのサブセルのそれ以上の分割を終了する動作をさらに実行するように適応される。

本発明のさらなる態様および利点は、以下の本発明の詳細な説明に見いだされることを理解されたい。

添付の図面は、本発明の実施形態、それらの実施形態の原理を説明する記述の理解を促進するために与えるものである。本発明は、これらの実施形態に限定されるわけではない。

２Ｄの場合のｋ−ｄ木型幾何学的符号化の原理を示す例示的な図である。 ２Ｄの場合の４分木型幾何学的符号化の原理を示す例示的な図である。 ２Ｄの場合の４分木型幾何学的符号化の原理を示す例示的な図である。 セルの区分化を示す例示的な図である。 例示的な８分木を示す例示的な図である。 従来技術の４分木を構築する原理を示す例示的な図である。 従来技術の空間ツリーを構築するフローチャートを示す例示的な図である。 不均一に分布した点の場合を示す例示的な図である。 図８に示す場合に図７の方法によって構成した４分木を示す例示的な図である。 本発明の実施形態による終了可能な空間型エントロピー符号化の空間ツリー構成プロセスにおける入力シンボル・データ・セットのクラスタ化を示す例示的な図である。 本発明の実施形態による終了可能な空間ツリー型エントロピー符号化のフローチャートを示す例示的な図である。 図８に示す不均一に分布した点の場合に図１１の方法によって構成した４分木を示す例示的な図である。 本発明の実施形態による終了可能な空間ツリー型エントロピー符号化のフローチャートを示す例示的な図である。 図８に示すように不均一に分布した点の場合に図１３の方法によって構成される４分木を示す例示的な図である。 終了符号化・モードをイネーブルにするかどうかを分析する基礎として構成が完了した空間ツリーを示す例示的な図である。 本発明の実施形態による終了可能な空間ツリー型エントロピー復号のフローチャートを示す例示的な図である。 本発明の原理による位置符号化を含むデバイスの例示的な実施形態を示すブロック図である。 本発明の原理による位置復号を含むデバイスの例示的な実施形態を示すブロック図である。

以下、本発明の実施形態について、添付の図面と関連付けて詳細に説明する。以下の記述では、簡潔にするために、既知の機能および構成についての詳細な説明は、一部省略することがある。

上述した従来の空間ツリー型エントロピー符号化の問題に鑑みて、本発明の実施形態は、終了可能な空間型エントロピー符号化を提供する。本発明の実施形態によれば、入力シンボル・セットのツリー構造のセル細分中に、あるサブセルの細分は、以下の２つの条件が満たされたときには、そのサブセルと同じレイヤ内の他のサブセルとは無関係に、終了する。
（ａ）そのサブセルが１つしか点を含まない。
（ｂ）そのサブセルの中心点とそのサブセルに含まれる点の間の距離が、許容最大誤差よりも小さい。

本発明のこの実施形態によれば、細分の終了は、入力シンボル・セットのツリー構造のセル細分中に、レイヤ内の各サブセルごとに個別に決定される。この実施形態によれば、サブセルの細分は、同じレイヤ内の他のサブセルの影響を受けることなく、適宜終了することができる。従って、不均一に分布した空間点がその入力シンボル・セットに含まれている場合に、符号化効率を改善することができる。

本発明の実施形態によれば、サブセルの細分を終了する必要があると判定された場合には、構成されたツリー内のそのサブセルに対応するノードの子として、終了コードを付加する。ノードに終了コードが付加されると、そのノードの子が符号化されることはなく、従ってビット・コストの節約になることは、当業者なら理解できるであろう。

次に、本発明の実施形態を詳細に説明する。

図１０は、本発明の実施形態による終了可能な空間型エントロピー符号化の空間ツリー構成プロセスにおける入力シンボル・セットのクラスタ化を示す例示的な図である。

図１０に示すように、入力シンボル・セットの点は、最初に、それらの空間位置に従ってクラスタ化される。各クラスタは、空間的に密集した１組の点を含む。次いで、各クラスタを、そのクラスタに属する全ての点を８分木で編成することによって圧縮する。１つのクラスタの全ての点の周りに、境界ボックスが構成される。境界ボックスは、最初は１つのセルとみなす。１つのセルを再帰的に細分して、空間ツリーを構築する。この点に関する詳細な説明は、上記の背景技術の説明で既に述べているので、ここでは省略する。

図１１は、本発明の実施形態による終了可能な空間ツリー型エントロピー符号化のフローチャートを示す例示的な図である。図１１に示すように、セルＣ_ｌ、ｋが細分される。ここで、Ｃ_ｌ、ｋは、レイヤｌにおけるｋ番目のセルを示す。レイヤｌにおけるｋ番目のセルの細分は、以下の２つの条件が満たされたときに、符号化器によって終了する。
（ａ）セルＣ_ｌ、ｋが、１つしか点を含まない。
（ｂ）セルＣ_ｌ、ｋの中心点ｃ_ｌ、ｋとセルＣ_ｌ、ｋに含まれる点ｖ_ｌ、ｋの間の距離が、許容最大誤差ｔｈより小さい。

図１１に示すように、あるレイヤのあるセルの細分の終了は、個別に決定される。すなわち、セルＣ_ｌ、ｋおよびセルＣ_{ｌ、ｋ＋１}について、細分を終了する必要があるかどうかは、互いに影響を受けることなく、それぞれに決定される。

図７に示す従来の符号化方法によって構成された図９に示す４分木構造と比較すると、本発明のこの実施形態の方法によって構成された図１２に示す４分木構造には、図９の不要なシンボルはない。図１２に示すように、図９の４分木中のレイヤ２の「００１０」は、黒い３角形で表される図８の右下のセル内の点が上のレイヤのセルの中心点に十分に近く、終了条件を満たしているので、終了コード「Ｔ」で置換される。従って、この点を含むサブセルは、これ以上細分する必要がない。

本発明の上述の実施形態によれば、細分の終了は、レイヤ内の各サブセルごとに個別に決定される。細分を終了する必要があると判定された場合には、構成されたツリー内のそのサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加することができる。上記の実施形態では、終了コードのレイヤが１つ追加されることになり、このことが、符号化効率を制限する可能性がある。

符号化効率をさらに改善するために、細分の全ての終了に対して終了コードを付加するわけではない、本発明の別の実施形態を提供する。この実施形態によれば、所要の符号化精度を保証することができる最大細分レイヤを決定する。ツリー構造手法のセル細分中に、あるサブセルが１つしか点を含まず、そのサブセルの中心点とそのサブセル内の点の間の距離が許容最大誤差より小さいときには、細分を終了すると決定するが、最大細分レイヤに到達しているときには終了コードを付加しない。

図１３は、本発明の実施形態による終了可能な空間型エントロピー符号化のフローチャートを示す例示的な図である。

図１３に示すように、ステップＳ１３０１で、各８分木ごとに、サブセルが１つしか点を含まないかどうかを判定する。

ステップＳ１３０１の判定結果が「いいえ」である場合には、この方法は、ステップＳ１３０３に進み、このステップで、細分は継続される。次のステップＳ１３０５で、細分するレイヤｌの番号を増分する。

ステップＳ１３０１の判定結果が「はい」である場合には、ステップＳ１３０７で、このサブセルの中心点とこのサブセル内の前記点との間の座標の差を決定し、許容最大誤差と比較する。

ステップＳ１３０７で、この座標の差が許容最大誤差以上であると判定された場合には、このプロセスは、ステップＳ１３０３に進み、このステップで、細分は継続される。

ステップＳ１３０７で、この差が許容最大誤差未満であると判定された場合には、このプロセスは、ステップＳ１３０９に進み、このステップで、レイヤｌの番号が、符号化の精度要求を満たす最大レイヤ数に到達したかどうかを判定する。図１３の実施形態では、最大レイヤ数は、許容最大誤差に応じて設定される。すなわち、ｌ＜−ｌｏｇ_２ｔｈであるかどうかを判定する。ここで、ｔｈは、許容最大誤差である。

ステップＳ１３０９の判定結果が「はい」である場合には、ステップＳ１３１１で、そのサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加する。次いで、次のステップＳ１３１３で、このレイヤに未処理のセルがまだあるかどうかを判定する。

ステップＳ１３０９の判定結果が「いいえ」である場合には、細分することを決定するが、終了コードは付加せず、このプロセスは、ステップＳ１３１３に進んで、このレイヤに未処理のセルがまだあるかどうかを判定する。

本発明のこの実施形態によれば、サブセルの細分は、そのサブセルが１つしか点を含まない場合に、サブセルの中心点と内部の実際の点との間の座標の差に基づいて終了コードを付加することによって、終了する。オーバヘッドを節約するために、精度を保証するレイヤに細分が到達する場合には、終了コードは付加しない。

図１４は、図１３に示す空間型エントロピー符号化によって図８に示すように不均一に分布した点の場合に構成される４分木構造を示す例示的な図である。

図１４に示すように、レイヤ２のノード「００１０」および「０１００」の下には、２回の細分後に精度が既に要求を満たしているので、「Ｔ」を子として付加することは不要である。

元のシンボル・セットに終了シンボルを付加するオーバヘッドがあり、特に、アルファベットに属する要素が少ないとき、例えば８分木の底部にアルファベットのシンボルが８個しかないときなど、オーバヘッドがある。本発明のこの実施形態による方法は、従来の手法と併用される候補モード、すなわち終了可能モードとすることができる。このモードの効率は、ツリー構成中に評価することができ、これに基づいて、終了可能モードをイネーブルにするかどうかを判定することができる。

図１５は、終了符号化モードをイネーブルにするかどうかを分析する基礎として構成が完了した空間ツリーを示す例示的な図である。終了コードをどこに付加するかは、コーデックには分かっているものとする。終了可能モードがイネーブルになった場合には、図１５に示す破線の枠内の全てのシンボルをスキップすることができる。しかし、その代わりに、終了コードが含まれるので、通常のシンボルのエントロピーが増大するというコストがかかる。終了可能モードがイネーブルの場合とディセーブルの場合それぞれについて、終了コードの割合が１０％を超えるレイヤ（レイヤＲ）から終了コードが存在する可能性がある最も深いレイヤ（レイヤＳ）までのシンボルの統計を取る。

終了可能モードがディセーブルであるときには、この部分のシンボルの総数がｍ₀であり、シンボルｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｎは元のアルファベットのサイズ）の確率がｐ_ｉであると仮定すると、１つのノードのシンボルのエントロピーは、以下のように計算される。

推定ビット・コストは、ｃ₀＝ｍ₀Ｈ₀である。

終了可能モードがイネーブルであるときには、シンボルの総数はｍ₁であり、シンボルｉ（１≦ｉ≦ｎ、ｉ＝０は終了コードを表す）の確率はｑ_ｉであり、１つのノードのシンボルのエントロピーは、以下のように計算される。

推定ビット・コストは、ｃ₁＝ｍ₁Ｈ₁である。

ｃ０＞ｃ１である場合には、終了可能モードはイネーブルになる。それ以外の場合には、終了可能モードはディセーブルになる。

モード情報の１ビット・フラグを、ビット・ストリームに書き込むことができる。

点位置を復号するためには、空間ツリーをレイヤごとに再構成する。最初に、１ビット・フラグを復号することによって、モード情報を取得する。このモードに従って、エントロピー復号器の初期確率モデルを決定する。一番上のレイヤが完了すると、新たに復号されたシンボルを第２のレイヤのどこに付加すればよいかが復号器に分かる。精度要求を満たさなければならないレイヤ（Ｓ＋１）に到達するまで、レイヤを１つ１つ完成させていく。レイヤ（Ｓ＋１）に、例えば「０１１０」など、複数の「１」を有するノードがある場合には、それは子を有しているはずである。コーデックは、所要数のシンボルを復号して、これらのノードの子として付加する。このプロセスは、全てのリーフ・ノードが１つしか「１」を含まなくなるか、または終了コードになるまで、継続する。

図１６は、本発明の実施形態による終了可能な空間ツリー型エントロピー復号のフローチャートを示す例示的な図である。

図１６に示すように、ステップＳ１６０１で、モード・フラグ、例えば上述した１ビット・フラグなどを復号して、終了モードをイネーブルにするかどうか判定する。例えばモード・フラグ「１」が、終了モードがイネーブルであることを示す「１」である場合には、プロセスは、ステップＳ１６０３に進み、このステップで、空でない子セルＣ_ｌ、ｋの１つのコードを復号する。

次のステップＳ１６０５で、終了コードが取得されているかどうかを判定する。ステップＳ１６０５の判定結果が「いいえ」である場合には、ステップＳ１６０７で、セルＣ_ｌ、ｋを細分する。ステップＳ１６０５の判定結果が「はい」である場合には、プロセスは、ステップＳ１６０９に進み、このステップで、セルＣ_ｌ、ｋについての細分をスキップし、このレイヤの別のセルＣ_{ｌ、ｋ＋１}の処理を開始する。

次のステップＳ１６１１で、このレイヤに未処理のセルがまだあるかどうかを判定する。ステップＳ１６１１の判定結果が「はい」である場合には、プロセスは、ステップＳ１６０３に戻る。ステップＳ１６１１の判定結果が「いいえ」である場合には、プロセスは、ステップＳ１６１３に進み、このステップで、空間ツリーの一番下のレイヤに到達しているかどうか、すなわち精度要求を保証することができるかどうかを判定する。ステップＳ１６１３の判定結果が「いいえ」である場合には、次のレイヤのセルの処理をステップＳ１６０３から開始する。ステップＳ１６１３の判定結果が「はい」である場合には、プロセスは、ステップＳ１６１５に進み、このステップで、復号される空でないサブセルを２つ以上含むセルがあるかどうかを判定する。ステップＳ１６１５の判定結果が「いいえ」である場合には、復号プロセスは停止する。それ以外の場合には、次のレイヤのセルの処理をステップＳ１６０３から開始する。

図１７は、本発明の原理による位置符号化を含むデバイスの例示的な実施形態を示すブロック図である。図１７を参照すると、上述の特徴および原理を適用することができる、データ送信システムまたは装置１７００が示してある。データ送信システムまたは装置１７００は、例えば、衛星、ケーブル、電話回線または地上波放送など様々な媒体のうちの何れかを用いて信号を送信するヘッドエンドまたは送信システムとすることができる。あるいは、またはこれに加えて、データ送信システムまたは装置１７００は、例えば記憶するための信号を供給するために使用することもできる。送信は、インターネットまたはその他の何らかのネットワークを介して行うことができる。データ送信システムまたは装置１７００は、ビデオ・コンテンツおよびその他のコンテンツ、例えば３Ｄメッシュ・モデルなどを生成して配信することができる。

データ送信システムまたは装置１７００は、処理されたデータおよびその他の情報をプロセッサ１７０５から受信する。一実施態様では、プロセッサ１７０５は、３Ｄメッシュ・モデルの幾何学的データを処理して、シンボルのシーケンスを生成する。プロセッサ１７０５は、例えば８分木のデータ構造を複数の部分およびその他の情報に分割する方法を示すメタデータを供給することもできる。

データ送信システムまたは装置１７００は、符号化器１７１０と、符号化された信号を送信することができる送信器１７１５とを含む。符号化器１７１０は、プロセッサ１７０５からデータ情報を受信する。符号化器１７１０は、１つまたは複数の符号化信号を生成する。符号化器１７１０のエントロピー符号化エンジンは、例えば算術コーダまたはハフマンコーダとすることができる。

符号化器１７１０は、例えば様々な情報を受信して記憶または送信用に構成されたフォーマットにアセンブルするアセンブリ・ユニットなどのサブモジュールを含むことができる。これらの様々な情報としては、例えば、符号化されたビデオまたは未符号化のビデオ、例えばサブストリーム長さ指示子等の符号化された要素または未符号化の要素、およびシンタックス要素などが挙げられる。いくつかの実施態様では、符号化器１７１０は、プロセッサ１７０５を含み、従ってプロセッサ１７０５の動作を実行する。符号化器１７１０は、図１１および図１３を参照して上述した原理に従って動作する。

送信器１７１５は、符号化器１７１０から１つまたは複数の符号化された信号を受信し、これらの１つまたは複数の符号化された信号を１つまたは複数の出力信号に含めて送信する。送信器１７１５は、例えば、符号化されたピクチャおよび／またはそれに関連する情報を表す１つまたは複数のビット・ストリームを有するプログラム信号を送信するように適応させることができる。通常の送信機は、例えば誤り訂正符号化、信号中のデータのインタリーブ、信号のエネルギーのランダム化、および変調器１７２０を用いた１つまたは複数の搬送波への信号の変調のうちの１つまたは複数などの機能を実行する。送信器１７１５は、アンテナ（図示せず）を含む、またはアンテナ（図示せず）とインタフェースをとることができる。さらに、送信器１７１５の実施態様を、変調器１７２０に限定することもできる。

データ送信システムまたは装置１７００は、記憶ユニット１７２５にも通信可能に結合される。一実施態様では、記憶ユニット１７２５は、符号化器１７１０に結合され、符号化器１７１０からの符号化されたビット・ストリームを記憶する。別の実施態様では、記憶ユニット１７２５は、送信器１７１５に結合され、送信器１７１５からのビット・ストリームを記憶する。送信器１７１５からのビット・ストリームとしては、例えば、送信器１７１５によってさらに処理された１つまたは複数の符号化されたビット・ストリームなどが挙げられる。記憶ユニット１７２５は、別の実施態様では、標準的なＤＶＤ、Ｂｌｕ−Ｒａｙ（登録商標）ディスク、ハード・ドライブまたはその他の何らかの等価な記憶デバイスのうちの１つまたは複数である。

図１８は、本発明の原理による位置復号を含むデバイスの例示的な実施形態のブロック図である。図１８を参照すると、上述の特徴および原理を適用することができる、データ受信システムまたは装置１８００が示してある。データ受信システムまたは装置１８００は、例えば、記憶デバイス、衛星、ケーブル、電話回線または地上波放送など様々な媒体を介して信号を受信するように構成することができる。これらの信号は、インターネットまたはその他の何らかのネットワークを介して受信することができる。

データ受信システムまたは装置１８００は、例えば携帯電話機、コンピュータ、セット・トップ・ボックス、テレビジョン、あるいは符号化されたビデオを受信して、例えば復号したビデオ信号を表示（例えばユーザに対する表示）、処理または記憶のために供給するその他のデバイスとすることができる。また、データ受信装置１８００は、信号を受信して劇場の観客にレンダリングする劇場内の機器とすることもできる。従って、データ受信システムまたは装置１８００は、例えばテレビジョンのスクリーン、コンピュータ・モニタ、コンピュータ（記憶、処理または表示のため）、あるいはその他の何らなの等価な記憶、処理または表示デバイスに対して、その出力を供給することができる。

データ受信システムまたは装置１８００は、データ情報を受信して処理することができ、このデータ情報としては、例えば３Ｄメッシュ・モデルなどが挙げられる。データ受信システムまたは装置１８００は、例えば本願の実施態様で述べた信号など、符号化された信号を受信する受信器１８０５を含む。受信器１８０５は、例えば、３Ｄメッシュ・モデルおよび／またはテクスチャ画像のうちの１つまたは複数を供給する信号、あるいは図１７のデータ送信システム１７００から出力される信号を受信することができる。

受信器１８０５は、例えば、符号化されたピクチャを表す複数のビット・ストリームを有するプログラム信号を受信するように適応することができる。通常の受信器は、例えば変調および符号化が行われたデータ信号の受信、復調器１８１０を用いた１つまたは複数の搬送波からのデータ信号の復調、信号のエネルギーのランダム化解除、信号中のデータのインタリーブ解除、および信号の誤り訂正復号のうちの１つまたは複数などの機能を実行する。受信器１８０５は、アンテナ（図示せず）を含む、またはアンテナ（図示せず）とインタフェースをとることができる。受信器１８０５の実施態様を、復調器１８１０に限定することもできる。

データ受信システムまたは装置１８００は、復号器１８１５を含む。受信器１８０５は、受信した信号を復号器１８１５に供給する。受信器１８０５から復号器１８１５に供給される信号は、１つまたは複数の符号化されたビット・ストリームを含むことができる。復号器１８１５は、例えばビデオ情報を含む復号したビデオ信号など、復号した信号を出力する。復号器１８１５は、図１６を参照して上述した原理に従って動作する。

データ受信システムまたは装置１８００は、記憶ユニット１８２０にも通信可能に結合される。一実施態様では、記憶ユニット１８２０は、受信器１８０５に結合され、受信器１８０５は、記憶ユニット１８２０からビット・ストリームを入手する。別の実施態様では、記憶ユニット１８２０は、復号器１８１５に結合され、復号器１８１５は、記憶ユニット１８２０からビット・ストリームを入手する。記憶ユニット１８２０から入手されるビット・ストリームは、別の実施態様では、１つまたは複数の符号化されたビット・ストリームを含む。記憶ユニット１８２０は、別の実施態様では、標準的なＤＶＤ、Ｂｌｕ−Ｒａｙディスク、ハード・ドライブまたはその他の何らかの等価な記憶デバイスのうちの１つまたは複数である。

復号器１８１５からの出力データは、一実施態様では、プロセッサ１８２５に供給される。プロセッサ１８２５は、一実施態様では、３Ｄメッシュ・モデルの再構成を実行するように構成されたプロセッサである。いくつかの実施態様では、復号器１８１５は、プロセッサ１８２５を含み、従ってプロセッサ１８２５の動作を実行する。他の実施態様では、プロセッサ１８２５は、例えばセット・トップ・ボックス、テレビジョンまたはその他の映画館の機器（デバイス、装置）などの下流側デバイスの一部である。

特定の特徴および特徴を有する１つまたは複数の実施態様を提供する。特に、エントロピー符号化および復号に関するいくつかの実施態様を提供する。予測位置エントロピー符号化および復号により、例えば３Ｄメッシュ、ランダム２Ｄ座標および様々な統計値を有する任意のデータソースの幾何学的データの圧縮など、様々な適用が可能になる可能性がある。ただし、これらの実施態様の変形形態および様々な追加の適用分野も企図され、それらは本願の範囲内であり、記載した実施態様の様々な特徴および特徴は、その他の実施態様に合わせて適応させることもできる。

本発明は、ハードウェア、ソフトウェア、ファームウェア、特殊目的プロセッサまたはそれらの組合せといった様々な形態で実施することができることを理解されたい。本発明は、ハードウェアとソフトウェアの組合せとして実施されることが好ましい。さらに、ソフトウェアは、プログラム記憶デバイスに実装されたアプリケーション・プログラムとして実施することが好ましい。アプリケーション・プログラムは、任意の適当なアーキテクチャを備える機械にアップロードし、この機械によって実行することができる。この機械は、１つまたは複数の中央処理装置（ＣＰＵ）、ランダム・アクセス・メモリ（ＲＡＭ）および１つまたは複数の入出力（Ｉ／Ｏ）インタフェースなどのハードウェアを有するコンピュータ・プラットフォームで実施されることが好ましい。コンピュータ・プラットフォームは、オペレーティング・システムおよびマイクロ命令コードも含むことができる。本明細書に記載する様々なプロセスおよび機能は、オペレーティング・システムを介して実行されるマイクロ命令コードの一部またはアプリケーション・プログラムの一部（あるいはそれらの組合せ）の一部とすることができる。さらに、追加のデータ記憶デバイスや印刷デバイスなど、その他の様々な周辺デバイスをコンピュータ・プラットフォームに接続することもできる。

さらに、添付の図面に示すシステム構成要素および方法ステップの一部はソフトウェアで実施することが好ましいので、システム構成要素間（またはプロセス・ステップ間）の実際の接続は、本発明をプログラミングする方法によって異なっていてもよいことも理解されたい。本明細書の教示があれば、当業者なら、本発明の上記の実施態様または構成およびそれらと同様の実施態様または構成を思いつくことができるであろう。
上記の実施形態に加えて、以下の付記を開示する。
（付記１）
空間ツリー構造によって入力空間点を符号化する方法であって、
前記入力空間点の周りにセルを構成することと、
前記セルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割することと、
各サブセル内に点があるか否かを示すシンボルを各サブセルに割り当てることと、を含む方法であって、
サブセルが１つしか点を含まない場合で、該サブセルの中心点と該サブセルに含まれる点との間の距離が許容最大誤差より小さいときに、該サブセルのさらなる分割を終了することをさらに含む、前記方法。
（付記２）
前記許容最大誤差がユーザの品質要求に応じて設定される、付記１に記載の方法。
（付記３）
最大分割レイヤに応じて前記空間ツリー構造中のサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加することによってサブセルの分割を終了するかどうかを判定することをさらに含む、付記１または２に記載の方法。
（付記４）
分割が最大分割レイヤ数に達していないときに、前記空間ツリー構造中のサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加することによってサブセルの分割を終了させる、付記３に記載の方法。
（付記５）
分割が最大分割レイヤに達したときに、前記空間ツリー構造中のサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加することなくサブセルの分割を終了させる、付記３に記載の方法。
（付記６）
当該方法を使用しない場合と比較したエントロピーの推定に応じて、当該方法をイネーブルにするかどうかを判定することをさらに含む、付記３から５のいずれか一つに記載の方法。
（付記７）
空間ツリー構造のビット・ストリームを復号する方法であり、
前記ビット・ストリームのモード情報を復号して、終了符号化モードが前記ビット・ストリームで適用されていると判定することと、
前記空間ツリー構造のセルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割することと、を含む方法であって、
サブセルが１つしか点を含まない場合に、該サブセルの終了コードが復号されたときまたは該サブセルの分割が最大分割レイヤ数に達しているときに、該サブセルのさらなる分割を終了することをさらに含む、前記方法。
（付記８）
前記モード情報が、前記ビット・ストリームの始めの１ビット・フラグである、付記７に記載の方法。
（付記９）
データを受信して符号化した信号を生成する、空間ツリー構造によって入力空間点を符号化する符号化器であって、
前記入力空間点の周りにセルを構成する動作と、
前記セルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割する動作と、
各サブセル内に空間点があるか否かを示すシンボルを各サブセルに割り当てる動作と、
サブセルが１つしか点を含まず、かつ該サブセルの中心点と該サブセルに含まれる点との間の距離が許容最大誤差より小さい場合に、該サブセルのさらなる分割を終了する動作と、を実行するように適応された、前記符号化器。
（付記１０）
空間ツリー構造のビット・ストリームを復号する復号器であって、該復号器が符号化された信号を受信して空間ツリー構造を生成し、
前記ビット・ストリームのモード情報を復号して、終了符号化モードが前記ビット・ストリームで適用されていると判定する動作と、
前記空間ツリー構造のセルを異なるレイヤの複数のサブセルに再帰的に分割する動作と、
サブセルが１つしか点を含まない場合に、該サブセルの終了コードが復号されたときまたは該サブセルの分割が最大分割レイヤ数に達しているときに、該サブセルのさらなる分割を終了する動作と、を実行するように適応された、前記復号器。

Claims (11)

1. 空間ツリー構造によって入力空間点を符号化する方法であって、
   全ての前記入力空間点を囲む境界ボックスとしてセルを構成することと、
   前記セルを異なるレイヤにおいて複数のサブセルに再帰的に分割することと、
   各サブセル内に前記入力空間点の少なくとも１つがあるか否かを示すシンボルを各サブセルに割り当てることと、を含み、
   前記複数のサブセルの夫々について、
   当該サブセルに含まれる前記入力空間点が１つであるどうかを判定し、
   当該サブセルが１つしか前記入力空間点を含まない場合に、該サブセルの中心点と該サブセルに含まれる前記１つの入力空間点との間の距離を決定し、
   前記決定された距離が許容誤差よりも小さいときに、当該サブセルのさらなる分割を終了することをさらに含む、前記方法。
2. 前記許容誤差は、品質要求に応じて設定される許容最大誤差である、請求項１に記載の方法。
3. 最大分割レイヤに応じて前記空間ツリー構造中のサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加することによって当該サブセルの分割を終了するかどうかを判定することをさらに含む、請求項１または２に記載の方法。
4. 前記分割が最大分割レイヤ数に達していないときに、前記空間ツリー構造中のサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加することによって当該サブセルの分割を終了させる、請求項３に記載の方法。
5. 前記分割が最大分割レイヤに達したときに、前記空間ツリー構造中のサブセルに対応するノードの子として終了コードを付加することなく当該サブセルの分割を終了させる、請求項３に記載の方法。
6. 当該方法を使用しない場合と比較したエントロピーの推定に応じて、当該方法をイネーブルにするかどうかを判定することをさらに含む、請求項３から５のいずれか一項に記載の方法。
7. 入力空間点を表す空間ツリー構造のビット・ストリームを復号する方法であって、
   前記ビット・ストリームのモード情報を復号して、請求項１乃至６のうちいずれか一項に記載の方法に従う終了符号化モードが前記ビット・ストリームで適用されているかどうかを判定することと、
   前記終了符号化モードが適用されている場合に、レイヤごとに前記空間ツリー構造を再帰的に再構成することと、を含み、
   全ての前記入力空間点を囲む境界ボックスとして構成されたセルが異なるレイヤにおいて再帰的に分割されることで生成される複数のサブセルのうち、前記入力空間点の１つを含む空でないサブセルの夫々について、
   当該サブセルを復号し、終了コードが得られるかどうかを判定することと、
   前記終了コードが得られる場合に、当該サブセルの分割をスキップすることとをさらに含む、前記方法。
8. 前記モード情報が、前記ビット・ストリームの始めの１ビットのフラグである、請求項７に記載の方法。
9. 空間ツリー構造によって入力空間点を符号化する符号化器であって、該符号化器はデータを受信して符号化した信号を生成し、
   全ての前記入力空間点を囲む境界ボックスとしてセルを構成する動作と、
   前記セルを異なるレイヤにおいて複数のサブセルに再帰的に分割する動作と、
   各サブセル内に前記入力空間点の少なくとも１つがあるか否かを示すシンボルを各サブセルに割り当てる動作と、
   前記複数のサブセルの夫々について、
   当該サブセルに含まれる前記入力空間点が１つであるどうかを判定し、
   当該サブセルが１つしか前記入力空間点を含まない場合に、該サブセルの中心点と該サブセルに含まれる前記１つの入力空間点との間の距離を決定し、
   前記決定された距離が許容誤差よりも小さい場合に、当該サブセルのさらなる分割を終了する動作と、を実行するように適応された、前記符号化器。
10. 前記許容誤差は、品質要求に応じて設定される許容最大誤差である、請求項９に記載の符号化器。
11. 入力空間点を表す空間ツリー構造のビット・ストリームを復号する復号器であって、符号化された信号を受信し、空間ツリー構造を生成するよう構成される復号器において、
    前記ビット・ストリームのモード情報を復号して、請求項９または１０に記載の符号化器による終了符号化モードが前記ビット・ストリームで適用されているかどうかを判定する動作と、
    前記終了符号化モードが適用されている場合に、レイヤごとに前記空間ツリー構造を再帰的に再構成する動作と、
    全ての前記入力空間点を囲む境界ボックスとして構成されたセルが異なるレイヤにおいて再帰的に分割されることで生成される複数のサブセルのうち、前記入力空間点の１つを含む空でないサブセルの夫々について、
    当該サブセルを復号し、終了コードが得られるかどうかを判定し、
    前記終了コードが得られる場合に、当該サブセルの分割をスキップする動作と、
    を実行するように適応された、前記復号器。
    

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