CN101661631B - 基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及计算机图形处理领域。基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法。首先将点模型表面切分成小单元；对每个单元中的点，以它们之间的距离为权值，进行最小生成树的生成；将每个最小生成树编码，并利用最小生成树的拓扑结构预测；然后将真实值与其预测值利用浮点数压缩算法进行压缩处理。该方法通过对点模型中的点在空间上进行分组处理，有效地减少了计算量，从而提高了算法的运行速度；快速高效的浮点压缩方法也有效地提高了算法的运行速度和压缩率。较以往的点模型无损压缩方法，实验表明本发明提出的方法在压缩率和压缩速度方面具有较高的压缩速度和压缩效果。
Description
一、技术领域：
本发明涉及计算机图形处理领域，特别是点模型的压缩处理方法。
二、背景技术：
三维扫描技术的迅速发展使得扫描所得模型的顶点数目达到百万甚至千万数量级。如果用多边形网格模型表示这些高精度模型，需要的多边形将达到了数百万甚至千万。一方面，维护和存储如此庞大的多边形网格将占据了大量的CPU时间及内存；另一方面，当投影到屏幕上的多边形网格数量超过屏幕像素数时，一个多边形网格的投影会比一个屏幕像素还要小。因此，用点来代替多边形网格作为模型数据的基本单元的基于点的图形学应运而生，并成为近年来的研究热点。但是，如何在有限的存储空间和网络带宽上对庞大的模型数据进行存储和传输成为一个重要的亟待解决的问题。
目前，点模型压缩是一个较新的领域。2004年以来，研究者在点模型的渐进压缩和单分辨率压缩方面提出了一些算法。渐进算法由于要构建LOD的层次结构，从而引入了额外的数据冗余，且算法较复杂，效率不高。还有很多渐进算法基于重采样，对数据的精度影响较大。而单分辨率压缩方法多是有损的方法，其中比较著名的是Gumhold等在2005年提出的方法(GumholdS，Karni Z，Isenburg M，Seidelh P.Predictive point-cloud compression[C].SIGGRAPH Sketches，Los Angeles，2005：137)。该方法利用Prim算法对点模型构造一个最小生成树，并对相邻数据进行线性预测；并按照自顶向下宽度优先的顺序对得到的生成树进行编码；然后，运用算数编码对得到 的预测校正值(即真实值与预测值的差值)进行压缩。上述基于最小生成树的压缩方法为全局的方法，造成了计算量的加大和压缩处理速度的减慢。并且已有的单分辨率压缩方法多是有损的方法。不能满足在压缩精度要求较高的工程的应用要求。
三、发明内容：
本发明的目的是为了克服上述不足问题，提供一种快速高效的点模型无损压缩处理方法，该方法有效地减少了计算量，提高了压缩速度；同时，保证了数据的精度。
本发明为实现上述目的所采用的技术方案是：基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，首先通过数据采集系统将模型数据采集，输入处理系统进行处理，处理时首先将点模型表面切分成小单元；对每个单元中的点，以它们之间的距离为权值，进行最小生成树的生成；将每个最小生成树编码，并利用最小生成树的拓扑结构预测；然后将真实值与其预测值利用浮点数压缩算法进行压缩处理。
所述点模型表面切分的步骤如下：
假设待处理的点模型共有Number个点；
a)将Number个点按其X坐标升序排列；
b)将排列后的点等长切分为L段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthX[i]，按照如下公式计算：
LengthX[i]＝Number/L，0≤i＜L-1；
最后一段的长度LengthX[i]的计算公式为：
LengthX[i]＝Numeer/L+Number％L，i＝L-1；
其中，记X[i]为第i个X单元；
c)对第i个X单元X[i]中的LengthX[i]个点按Y坐标值升序排列；
d)将排列后的单元X[i]内等长切分M段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthY[i，j]，按照如下公式计算：
LengthY[i，j]＝LengthX[i]/L 0≤i＜L，0≤j＜M-1；
该X单元的最后一段的长度LengthY[i，M-1]为：
LengthY[i，j]＝LengthX[i]/L+LengthX[i]％M 0≤i＜L，j＝M-1
其中，记Y[i，j]为第[i，j]个XY单元；
e)循环c)、d)步骤，直至所有X单元被循环处理；
f)对第[i，j]个XY单元Y[i，j]中的LengthY[i，j]个点按Z坐标值升序排列；
g)将排列后的单元Y[i，j]中的点等长切分为N段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthZ[i，j，k]按照如下公式计算：
LengthZ[i，j，k]＝LengthY[i，j]/N
其中0≤i＜L，0≤j＜M，0≤k＜N-1；
最后一段的长度LengthZ[i，j，k]的计算公式为：
LengthZ[i，j，k]＝Y[i，j]/N+LengthY[i，j]％N，
其中0≤i＜L，0≤j＜M，k＝N-1；
h)循环f)、g)步骤，直至所有XY单元被循环处理；
上述运算中，运算符号/表示除后取整，％表示除后取余数。
所述浮点数压缩算法是将真实值与其预测值分成符号位、指数、尾数，并将其分别投影成整数；然后对各个部分分别做差并在各自的上下文中编码；并且在对尾数进行处理的时候，要为每个指数对应的尾数构造一个上下文，在该上下文中独立编码尾数。
所述生成最小生成树的方法为以每个单元中任意两点之间的曼哈顿距离为两点间边的权值，采用Prim算法进行最小生成树的生成。
所述每个最小生成树进行编码时按宽度优先顺序。
所述编码时可用huffman编码对最小生成树中节点孩子的个数进行编码，编码方式为：设r是最小生成树的根节点，对r的孩子个数根据huffman编码表的对应的码值进行编码；对r的每个孩子ci(0≤i＜n)进行同样的过程。
所述在借助每个小单元的最小生成树进行预测时，以父节点作为所有子节点的预测值。
所述切分后的每个单元中的长度LengthZ[i，j，k]范围为100-350。
本发明采用将点模型分别按X、Y、Z三个维度进行排序切分的方法，对三维空间进行切分。点模型表面被切割成多个小的单元，其中每个小单元都对应一个表面块。每个单元内的三维坐标在位置上都是相邻的。图4给出了一个三维切割过程的二维演示。在二维空间对X、Y值进行排序和切分后得到的是平面上的一个个矩形单元，如果加上z值，那么每个单元是一个长方体结构，每个长方体都有一个唯一的编号(i，j，k)。每个长方体内包含着其对应的表面信息，其中的点的几何坐标保持着自然的相邻关系。在后面进行最小生成树的生成时，以每个表面块为单位，而不再以全局所有点为单位。从而实现减小计算量和加快压缩速度的目的。
本发明的积极效果在于：提出了一种高效的点模型无损压缩方法，该方法通过对点模型中的点在空间上进行分组处理，有效地减少了计算量，从而提高了算法的运行速度；同时，快速高效的浮点压缩方法也有效地提高了算法的运行速度和压缩率。实验表明本发明提出的方法在压缩率和压缩速度方面具有较高的压缩速度和压缩效果，较之以往的点模型无损压缩方法，该发明将bpp(bitsperpoint)平均降低了18.06％，压缩速度提高了近10倍。同时保证了压缩处理的精度。该方法可以作为点模型压缩算法的一个有益的补充，用来在对数据要求无损的应用背景下应用。
四、附图说明：
图1为本发明的无损压缩方法的流程图。
图2为本发明点模型表面切分过程流程图。
图3为IEEE 32位浮点数在不同指数下的不同精度。
图4为对三维点模型切分的二维演示。
五、具体实施方式：
下面结合具体实施方式对本发明作进一步详细说明，但不限于具体实施例。
利用本发明处理点模型数据进行压缩的具体压缩流程如图1所示。
第一步：按照如图2所示的流程将点模型表面切分成小单元。
步骤如下：假设待处理的点模型共有Number个点；
a)将Number个点按其X坐标升序排列；
b)将排列后的点等长切分为L段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthX[i]，按照如下公式计算：
Length X[i]＝Number/L，0≤i＜L-1；
最后一段的长度LengthX[i]的计算公式为：
LengthX[i]＝Number/L+Number％L，i＝L-1；
其中，记X[i]为第i个X单元；
c)对第i个X单元X[i]中的LengthX[i]个点按Y坐标值升序排列；
d)将排列后的单元X[i]内等长切分M段，每段的长度即每段包含的点
的个数记为LengthY[i，j]，按照如下公式计算：
LengthY[i，j]＝LengthX[i]/L 0≤i＜L，0≤j＜M-1；
该X单元的最后一段的长度LengthY[I，M-1]为：
LengthY[i，j]＝LengthX[i]/L+LengthX[i]％M 0≤i＜L，j＝M-1
其中，记Y[i，j]为第[i，j]个XY元；
e)循环c)、d)步骤，直至所有X单元被循环处理；
f)对第[i，j]个XY单元Y[i，j]中的LengthY[i，j]个点按Z坐标值升序排列；
g)将排列后的单元Y[i，j]中的点等长切分为N段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthZ[i，j，k]按照如下公式计算：
LengthZ[i，j，k]＝LengthY[i，j]/N 其中0≤i＜L，0≤j＜M，0≤k＜N-1；
最后一段的长度LengthZ[i，j，k]的计算公式为：
LengthZ[i，j，k]＝Y[i，j]/N+Length Y[i，j]％N，
其中0≤i＜L，0≤j＜M，k＝N-1；
h)循环f)、g)步骤，直至所有XY单元被循环处理；
上述运算中，运算符号/表示除后取整，％表示除后取余数。
在模型的切分上，如果单元切分地过粗，算法的大部分时间会耗费在完全图的生成和最小生成树的生成上，时间效率低下；如果切分过细，则会减少算法的计算量，有效地提高时间效率，但由于生成过多局部的最小生成树，导致编码时的不连续性，使算法的压缩率降低。表1-6给出了实际图像的各个切分参数下的压缩率和时间值。实验表明当切分的每个单元有100-350个点时就基本能达到压缩时间与压缩率的最优平衡。
表1在不同分割参数下臀部图像的压缩率和压缩时间
表2不同分割参数下龙图像的压缩率和压缩时间
表3不同分割参数下佛图像的压缩率和压缩时间
表4不同分割参数下犰狳图像的压缩率和压缩时间
表5不同分割参数下叶片图像的压缩率和压缩时间
表6不同分割参数下手图像的压缩率和压缩时间
第二步：最小生成树的生成与编码。
对每个单元中的点，以它们之间的曼哈顿距离为权值，用Prim算法生成最小生成树。
为了能解码还原，在对几何数据进行编码的同时，也必须对最小生成树的拓扑结构进行编码。我们将生成树的拓扑结构单独存成一个文件，按照宽度优先的顺序对最小生成树的节点的孩子数进行编码，可用huffman编码来编码，码值分配如表7所示：
表7huffman码值分配表
编码方式为：设r是最小生成树的根节点，对r的孩子个数根据huffman编码表的对应的码值进行编码；对r的每个孩子ci进行同样的过程直到所有节点处理完毕。
第三步：预测。
对几何数据的预测需借助最小生成树这一拓扑结构，采用最简单的预测方式，以父节点作为所有子节点的预测值。即在某XYZ单元生成的最小生成树中，父节点为所有子节点的预测值。
第四步：将真实值与其预测值利用浮点数压缩算法进行压缩处理。
数据预测后，将真实值与其预测值分别分成符号位、指数、尾数，并将其分别投影成整数；然后对各个部分分别做差并在各自的上下文中编码；如图3 所示，由于浮点数的尾数在不同的指数范围内有不同的精度。指数位越大，需要表示的区间越大，尾数精度就越低，反之，精度就越高。所以在不同的指数范围内，尾数的熵值是不同的。由于尾数的这种在不同的指数区间内熵值分布的不均匀性，为了使不同熵值的尾数不相互干扰，在对尾数进行处理的时候，为每个指数对应的尾数构造一个上下文记为尾数[指数]，即mantissa[expo](其中expo是对应的指数的值)，在该上下文中独立编码尾数。同时，由于尾数有23位，如果为这23位构造上下文，那么需要的内存太大，所以，如果尾数的个数高于12位，就要将尾数切分成两部分，高12位以尾数[指数]即mantissa[expo]为上下文编码，剩下的低位以低尾数[指数]，即mantissa_low[expo]为上下文编码。具体步骤如下：
设真实值点坐标为N，其预测位置坐标为P，
1、生成：指数差expo_small_diff、expo_big_diff、尾数-位数个数mantissa_bitcount、尾数[指数]mantissa[expo]及低尾数[指数]mantissa_low[expo]等上下文。
2、将N与P分成符号位、指数、尾数三个部分并映射成整数。
3、①将N的指数与P的指数做差，记差值为diff_expo。
②如果N的符号位与P的符号位相同并且diff_expo值在区间[-3，3]内，
在expo_small_diff上下文中编码diff_expo；否则，在expo_big_diff上下文
编码N的指数。
4、①将N的指数赋予expo。如果N与P的符号位和指数位都相同，将
N的尾数与P的尾数做差，将差值赋予diff_mant；否则，将N的尾数赋予diff_mant。
②在mantissa_bitcount上下文中编码diff_mant绝对值的二进制位数。
③如果diff_mant位数不大于12位，以尾数[指数]mantissa[expo]为上下文编码diff_mant；否则，将diff_mant拆分成两部分分别进行编码，高12位以尾数[指数]mantissa[expo]为上下文编码，剩下的低位以低尾数[指数]mantissa_low[expo]为上下文编码。
解压方法就是上述描述的逆过程。本发明所述的压缩处理方法在压缩阶段需要进行表面切分和最小生成树的生成，而在解压缩阶段，这些操作都是不需要的。所以，从复杂度上来说，所述处理方法是非对称的，解压缩时间小于压缩时间，参见表1-6。
Claims (8)
1.基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，其特征是：首先通过三维扫描数据采集系统将模型数据采集，输入处理系统进行处理，处理时首先将点模型表面切分成小单元；对每个单元中的点，以它们之间的距离为权值，进行最小生成树的生成；将每个最小生成树编码，并利用最小生成树的拓扑结构预测；然后将真实值与其预测值利用浮点数压缩算法进行压缩处理。
2.根据权利要求1所述的基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，其特征是：所述点模型表面切分的步骤如下：
假设待处理的点模型共有Number个点；
a)将Number个点按其X坐标升序排列；
b)将排列后的点等长切分为L段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthX[i]，按照如下公式计算：
LengthX[i]＝Number/L，0≤i＜L-1；
最后一段的长度LengthX[i]的计算公式为：
LengthX[i]＝Number/L+Number％L，i＝L-1；
其中，记X[i]为第i个X单元；
c)对第i个X单元X[i]中的LengthX[i]个点按Y坐标值升序排列；
d)将排列后的单元X[i]内等长切分M段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthY[i，j]，按照如下公式计算：
LengthY[i，j]＝LengthX[i]/L 0≤i＜L，0≤j＜M-1；
该X单元的最后一段的长度LengthY[i，M-1]为：
LengthY[i，j]＝LengthX[i]/L+LengthX[i]％M 0≤i＜L，j＝ M-1
其中，记Y[i，j]为第[i，j]个XY单元；
e)循环c)、d)步骤，直至所有X单元被循环处理；
f)对第[i，j]个XY单元Y[i，j]中的LengthY[i，j]个点按Z坐标值升序排列；
g)将排列后的单元Y[i，j]中的点等长切分为N段，每段的长度即每段包含的点的个数记为LengthZ[i，j，k]按照如下公式计算：
LengthZ[i，j，k]＝Length Y[i，j]/N
其中0≤i＜L，0≤j＜M，0≤k＜N-1；
最后一段的长度LengthZ[i，j，k]的计算公式为：
LengthZ[i，j，k]＝Y[i，j]/N+Length Y[i，j]％N，
其中0≤i＜L，0≤j＜M，k＝N-1；
h)循环f)、g)步骤，直至所有XY单元被循环处理；
上述运算中，运算符号/表示除后取整，％表示除后取余数。
3.根据权利要求1所述的基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，其特征是：所述浮点数压缩算法是将真实值与其预测值分成符号位、指数、尾数，并将其分别投影成整数；然后对各个部分分别做差并在各自的上下文中编码；并且在对尾数进行处理的时候，要为每个指数对应的尾数构造一个上下文，在该上下文中独立编码尾数。
4.根据权利要求1所述的基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，其特征是：所述生成最小生成树的方法为以每个单元中任意两点之间的曼哈顿距离为两点间边的权值，采用prim算法进行最小生成树的生成。
5.根据权利要求1所述的基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理 方法，其特征是：每个最小生成树进行编码时按宽度优先顺序。
6.根据权利要求1或3所述的基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，其特征是：编码时可用huffman编码对最小生成树中节点孩子的个数编码；编码方式为：设r是最小生成树的根节点，对r的孩子个数n根据huffman编码表的对应的码值进行编码；对r的每个孩子ci进行同样的过程，0≤i＜n。
7.根据权利要求1所述的基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，其特征是：在借助每个小单元的最小生成树进行预测时，以父节点作为所有子节点的预测值。
8.根据权利要求2所述的基于局部最小生成树的点模型快速无损压缩处理方法，其特征是：切分后的每个单元中的长度LengthZ[i，j，k]范围为100-350。
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