JP6124253B2 - 地震動計測装置、それを用いた地震動計測システム及び地震計特性決定方法 - Google Patents
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Description
本発明は、地震による揺れを計測する地震動計測装置、それを用いた地震動計測システム及び地震計特性決定方法に関する。
近年、地震計によって地震の揺れを検知して自動的に機器を制御する等の、地震計と連動した防災システムが開発されている。防災システムと連動する地震計は、３次元の振動である地震動を忠実かつ迅速に防災システムに伝えなければならない。地震動を計測する地震動計測装置としては、主としてフィードバック型の加速度センサーが用いられている。
一般に、フィードバック型のセンサーは、地震の揺れとは無関係な電気的な雑音を発生することがある。電気的な雑音の発生による誤判定を防止するため、複数のセンサーの出力があるレベルを超えた場合に、地震発生と判定することが行われている。ここで用いられる複数のセンサーは、同種のセンサーの組み合わせである場合もあるが、異種のセンサーの組み合わせである場合もある。異種のセンサーの組み合わせは、センサーによって電気的な雑音の発生の傾向が異なるため、誤判定を防止するための用途には適している。
フィードバック型加速度センサーの他に地震観測に用いられるセンサーとしては、動電型地震計がある。動電型地震計は動作に電力を必要とせず、また電子部品を持たないため故障の発生が少なく、フィードバック型加速度センサーと組み合わせて用いる誤判定防止用のセンサーとしては好適である。ただし、動電型地震計は、設置姿勢に傾斜があると、地震計の特性を決定する重要なパラメータである固有周期が変化する。これは水平動の地震計で顕著であり、一定以上の傾斜となるとついには動作不能となる。許容される傾斜は固有周期の長い地震計ほど小さい。
一方、精密な地震計測のためには、地表で発生する人工的な振動を避けるため、観測孔を掘削し、観測孔の底に地震計を設置する事が多い。この際、観測孔を鉛直に掘削するのは難しく、地震観測目的の掘削では鉛直から３度以内の傾斜を許容する場合が多い。特に鉛直度の指定がなければ１０度程度の傾斜を生じるのは普通である。したがって、地震計に傾斜補正機構を設けない場合は、固有周期が変化した状態で地震計測を行うこととなる。また、地表で観測を行う場合において、ある程度の水平度を保って設置をおこなったとしても強震動時の地盤の液状化等により傾斜を生じる恐れもある。
動電型地震計で一般的なものは動電型速度センサーである。動電型速度センサーは固有周期より高い帯域において地動速度に比例する電流を出力する。一方、固有周期より低い帯域では、地動速度の時間に関する二回微分（加加速度や躍度と呼ばれる）に比例する電流を出力する。一般に強震観測では１０秒から０．１秒の周期帯域の地動加速度を対象とすることが多い。一方、数度程度の傾斜がある場合は、固有周期がおおむね１０Ｈｚより高くなければ動電型速度センサーは動作しない。したがって、傾斜補正機構を設けずに、動電型地震計による強震動計測を行うには、地震計の固有周期より低い帯域で躍度を計測し、加速度や速度に変換することになる。
動電型速度センサーを用いて、躍度を計測し、その出力を時間積分することによって加速度を得ようとする試みは、アクティブ除振装置のための振動計測を目的として提案されている（特許文献１参照）。
強震観測の誤判定を防止するためには、誤判定防止用の地震計で計測された振動の振幅値をもとに判定を行うことから、計測に際してはある程度の正確さが要求される。
しかしながら、動電型速度センサーは、固有周期よりも高い帯域での速度を計測するために製造されているため、速度に対する感度の調整は、なされてはいるが、固有周期には数％程度のばらつきを持つ。そして、躍度に対する感度は、固有周期の２乗に反比例するため、固有周期にばらつきを持つ場合、躍度に対する感度は、不正確となる。また、設置傾斜によっても固有周期は変動するため、躍度に対する感度をあらかじめ検定したとしても、設置状態での感度は不明である。
本発明は、前記課題を解決するために、誤判定防止用の地震計の特性を設置姿勢において決定し、誤判定防止に用いることができる地震動計測装置、それを用いた地震動計測システムおよび地震計特性決定方法を提供することを目的とする。
課題を解決するために、本発明に係る地震動計測装置は、
地震動計測の本務を担う第１地震計と、
誤判定防止用の第２地震計と、
前記第１地震計の時刻歴と前記第２地震計の時刻歴を計測する地震動計測部と、
前記地震動計測部で計測された前記第１地震計の時刻歴と前記第２地震計の時刻歴を比較し、前記第２地震計の特性を決めるための特性決定部と、
前記特性決定部で決められた特性を用いて、前記第１地震計と前記第２地震計の等化処理を行い、誤判定防止を行う誤判定防止部と、
を備え、
前記第２地震計は、動電型速度計である
ことを特徴とする。
地震動計測の本務を担う第１地震計と、
誤判定防止用の第２地震計と、
前記第１地震計の時刻歴と前記第２地震計の時刻歴を計測する地震動計測部と、
前記地震動計測部で計測された前記第１地震計の時刻歴と前記第２地震計の時刻歴を比較し、前記第２地震計の特性を決めるための特性決定部と、
前記特性決定部で決められた特性を用いて、前記第１地震計と前記第２地震計の等化処理を行い、誤判定防止を行う誤判定防止部と、
を備え、
前記第２地震計は、動電型速度計である
ことを特徴とする。
また、地震動計測装置では、前記動電型速度計は、固有周期10Hz以上であることを特徴とする。
また、地震動計測装置では、前記特性決定部は、前記動電型速度計の感度、固有周波数、ダンピングを決定することを特徴とする。
また、地震動計測装置では、前記誤判定防止部は、前記特性決定部が決定した前記第２地震計の特性を用いて、前記第２地震計と前記第１地震計が計測した時刻歴が等化となる処理を行い、その出力を監視することで、誤判定防止を行うことを特徴とする。
また、地震動計測装置は、前記第１地震計と前記第２地震計の出力から警報処理を行う警報処理部を備えることを特徴とする。
また、地震動計測装置では、前記警報処理部は、前記第１地震計が故障した場合に、前記第１地震計が出力するべき時刻歴を、前記第２地震計の時刻歴に前記第１地震計の時刻歴に等化となる処理を行ったもので代用することを特徴とする。
さらに、本発明に係る前記地震動計測装置を用いた地震動計測システムは、
前記地震動計測部、前記特性決定部、及び前記誤判定防止部をつなぐ通信ネットワークを備え、
複数の地震動計測部で観測された地震動データを、前記通信ネットワークを通じ、離れた場所で前記特性決定部及び前記誤判定防止部に入力する
ことを特徴とする。
前記地震動計測部、前記特性決定部、及び前記誤判定防止部をつなぐ通信ネットワークを備え、
複数の地震動計測部で観測された地震動データを、前記通信ネットワークを通じ、離れた場所で前記特性決定部及び前記誤判定防止部に入力する
ことを特徴とする。
さらに、本発明に係る地震計特性決定方法は、
動電型速度計である第２地震計の、感度、固有周波数、及びダンピングを様々に仮定するステップと、
地震動計測の本務を担う第１地震計で観測した時刻歴と前記第２地震計で観測した時刻歴が等化となるように変換するステップと、
変換された二つの時刻歴の一致を最良とする、感度、固有周波数、及びダンピングを、前記第２地震計の、感度、固有周期、ダンピングとして選択するステップと、
を有することを特徴とする。
動電型速度計である第２地震計の、感度、固有周波数、及びダンピングを様々に仮定するステップと、
地震動計測の本務を担う第１地震計で観測した時刻歴と前記第２地震計で観測した時刻歴が等化となるように変換するステップと、
変換された二つの時刻歴の一致を最良とする、感度、固有周波数、及びダンピングを、前記第２地震計の、感度、固有周期、ダンピングとして選択するステップと、
を有することを特徴とする。
また、地震計特性決定方法は、前記第１地震計で観測した時刻歴と前記第２地震計で観測した時刻歴の等化処理を、以下の式（９）〜（１２）で行うことを特徴とする。
x(k) = [-α1x( k-1) -α2x (k-2)+β0Va (k) /Ga +β1Va (k-1) /Ga +β2Va (k-2) /Ga]/α0 （９）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=ω2 2
β1=10ω2 2
β2=ω2 2
である。
a1 (k) =[-α1a1(k-1) -α2a1(k-2)+β0x(k) +β1x(k-1) +β2x(k-2)]/α0 （１０）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2
β1=-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2
である。
y(k) = [-α1y( (k-1) -α2y (k-2)+β0Vv (k) /Gv +β1Vv (k-1) /Gv +β2Vv (k-2) /Gv]/α0 （１１）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=6ω2 2 /(ΔT)
β1=0
β2=-6ω2 2 /(ΔT)
である。
a2 (k) =[-α1a2(k-1) -α2a2(k-2)+β0y(k) +β1y(k-1) +β2y(k-2)]/α0 （１２）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2+12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
β1=10ω0 2-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2-12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
である。
ここで、
Va(k) は加速度計の出力電圧時系列、
Vv(k) は速度計の出力電圧時系列、
a1(k)は加速度計の出力電圧時系列から得られた等価処理された地動加速度の時系列
a2(k)は速度計の出力電圧時系列から得られた等価処理された地動加速度の時系列
x(k)は中間出力の時系列、
y(k)は中間出力の時系列、
kは時系列の時間ステップ、
Gaは加速度計の感度、
Gvは速度計の感度、
f1はハイパスフィルターのカットオフ周波数、
f2はローパスフィルターのカットオフ周波数、
f0は速度計の固有周波数、
h1はハイパスフィルターのダンピング、
h2はローパスフィルターのダンピング、
h0は速度計のダンピング、
ωn=は2πfn、
ΔTは時系列のサンプリング間隔、
である。
x(k) = [-α1x( k-1) -α2x (k-2)+β0Va (k) /Ga +β1Va (k-1) /Ga +β2Va (k-2) /Ga]/α0 （９）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=ω2 2
β1=10ω2 2
β2=ω2 2
である。
a1 (k) =[-α1a1(k-1) -α2a1(k-2)+β0x(k) +β1x(k-1) +β2x(k-2)]/α0 （１０）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2
β1=-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2
である。
y(k) = [-α1y( (k-1) -α2y (k-2)+β0Vv (k) /Gv +β1Vv (k-1) /Gv +β2Vv (k-2) /Gv]/α0 （１１）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=6ω2 2 /(ΔT)
β1=0
β2=-6ω2 2 /(ΔT)
である。
a2 (k) =[-α1a2(k-1) -α2a2(k-2)+β0y(k) +β1y(k-1) +β2y(k-2)]/α0 （１２）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2+12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
β1=10ω0 2-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2-12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
である。
ここで、
Va(k) は加速度計の出力電圧時系列、
Vv(k) は速度計の出力電圧時系列、
a1(k)は加速度計の出力電圧時系列から得られた等価処理された地動加速度の時系列
a2(k)は速度計の出力電圧時系列から得られた等価処理された地動加速度の時系列
x(k)は中間出力の時系列、
y(k)は中間出力の時系列、
kは時系列の時間ステップ、
Gaは加速度計の感度、
Gvは速度計の感度、
f1はハイパスフィルターのカットオフ周波数、
f2はローパスフィルターのカットオフ周波数、
f0は速度計の固有周波数、
h1はハイパスフィルターのダンピング、
h2はローパスフィルターのダンピング、
h0は速度計のダンピング、
ωn=は2πfn、
ΔTは時系列のサンプリング間隔、
である。
本発明によれば、誤判定防止用の地震計の特性を設置姿勢において決定し、誤判定防止に用いることができる地震動計測装置、それを用いた地震動計測システムおよび地震計特性決定方法を提供することが可能となる。
本発明の実施の形態を図により説明する。図１は、本発明の実施形態の地震動計測装置の主要構成を示す図である。図中、１は地震動計測装置、２は処理部、３は制御・演算部、４は地震動計測部、５は特性決定部、６は誤判定防止部、７は警報処理部、８は電源装置、１０は計測装置である。
地震動計測装置１は、計測装置１０で計測した加速度及び速度等を処理部２の制御・演算部３に入力することで、地震動を計測する。
本実施形態では、計測装置１０として、地震動計測の本務を担う地震計として特性の明らかな加速度センサー部１１、誤判定防止用の地震計として設置時に特性の不明確な速度センサー部１２を備える。
加速度センサー部１１は、精密に強震動を計測することが可能なフィードバック型加速度センサーを用いることが好ましい。加速度センサー部１１は、南北成分の加速度を検出する第１加速度センサー部１１ａと、東西成分の加速度を検出する第２加速度センサー部１１ｂと、上下成分の加速度を検出する第３加速度センサー部１１ｃと、を有する。
第１加速度センサー部１１ａは、南北成分の加速度を検出する第１加速度センサー１１ａ1と、第１加速度センサー１１ａ1が検出した加速度信号をＡＤ変換するＡＤ変換器１１ａ2と、を有する。
第２加速度センサー部１１ｂは、東西成分の加速度を検出する第２加速度センサー１１ｂ1と、第２加速度センサー１１ｂ1が検出した加速度信号をＡＤ変換するＡＤ変換器１１ｂ2と、を有する。
第３加速度センサー部１１ｃは、上下成分の加速度を検出する第３加速度センサー１１ｃ1と、第３加速度センサー１１ｃ1が検出した加速度信号をＡＤ変換するＡＤ変換器１１ｃ2と、を有する。
速度センサー部１２は、耐障害性に優れた固有周期１０Ｈｚの動電型速度センサーを用いることが好ましい。速度センサー部１２は、南北成分の速度を検出する第１速度センサー部１２ａと、東西成分の速度を検出する第２速度センサー部１２ｂと、上下成分の速度を検出する第３速度センサー部１２ｃと、を有する。
第１速度センサー部１２ａは、南北成分の速度を検出する第１速度センサー１２ａ1と、第１速度センサー１２ａ1が検出した速度信号をＡＤ変換するＡＤ変換器１２ａ2と、を有する。
第２速度センサー部１２ｂは、東西成分の速度を検出する第２速度センサー１２ｂ1と、第２速度センサー１２ｂ1が検出した速度信号をＡＤ変換するＡＤ変換器１２ｂ2と、を有する。
第３速度センサー部１２ｃは、上下成分の速度を検出する第３速度センサー１２ｃ1と、第３速度センサー１２ｃ1が検出した速度信号をＡＤ変換するＡＤ変換器１２ｃ2と、を有する。
地震動計測部４には、計測装置１０で計測された地震動データが入力される。地震動計測部は、加速度センサー部１１の時刻歴と速度センサー部１２の時刻歴を計測する。
なお、加速度センサー部１１は、速度センサー部１２と計測軸をそれぞれ同一にするが、別の計測軸の複数のセンサーで計測した時刻歴から、加速度センサー部１１で計測した時刻歴相当のものを合成してもよい。
処理部２は、電源装置８により駆動される制御・演算部３を有する。本実施形態の制御・演算部３は、計測震度等を算出する地震動計測部４、速度センサー部１２の特性を決定する特性決定部５、誤判定を防止する誤判定防止部６、及び警報を処理する警報処理部７を有する。また、計測装置１０を処理部２内に備えてもよい。
制御・演算部３は、地震発生時に備えて、時刻を正確に校正するためにＧＰＳ信号を入力している。さらに、地震の発生又は算出した各算出値等を、通信回線を通じて送信することが可能である。また、地震の発生を知らせる表示又は警報を出力することも可能である。
次に、特性決定部５について説明する。
図２は、特性決定部５による速度センサー部１２の特性を決定するフローチャートを示す図である。
特性決定部５で速度センサー部１２の特性を決定するには、まず、ステップ１で、加速度センサー部１１の時系列データを取得する（ＳＴ１）。
続いて、ステップ２で、速度センサー部１２の時系列データを取得する（ＳＴ２）。
次に、ステップ３で、加速度センサー部１１の時系列データを等化処理する（ＳＴ３）。
次に、ステップ４で、速度センサー部１２の時系列データを等化処理する（ＳＴ４）。
次に、ステップ５で、速度センサー部１２の固有周波数f0、速度センサーのダンピングh0、速度センサーの感度Gvの様々に仮定して組み合わせを探索する（ＳＴ５）。
次に、ステップ６で、速度センサー部１２の特性を決定する（ＳＴ６）。
各工程を具体的に説明する。
まず、ステップ１の加速度センサー１１ａ1、１１ｂ1、１１ｃ1、の時系列データの取得について説明する。
強震観測に用いるフィードバック型加速度センサーは、観測に必要な周波数帯域（直流から１００Ｈｚ程度）で加速度に対して平坦な周波数特性をもつ。ここで、地動加速度の時刻歴をa(t)とすると、以下の式（１）で表される。
Va(t)=a(t) ・Ga （１）
ただし、Va(t)は加速度センサーの出力電圧の時刻歴であり、ＡＤ変換器１１ａ2、１１ｂ2、１１ｃ2によって時系列Va(k)として計測される。ここで、kは時間ステップである。Gaは加速度センサーの感度であり、本実施形態では0.125V/(m/s2)とする。
Va(t)=a(t) ・Ga （１）
ただし、Va(t)は加速度センサーの出力電圧の時刻歴であり、ＡＤ変換器１１ａ2、１１ｂ2、１１ｃ2によって時系列Va(k)として計測される。ここで、kは時間ステップである。Gaは加速度センサーの感度であり、本実施形態では0.125V/(m/s2)とする。
式（１）を伝達関数であらわすと、加速度センサー１１ａ1、１１ｂ1、１１ｃ1、の時系列データは、以下の式（２）で表される。
Va(s)=a(s) ・Ga （２）
ただし、Va(s)は加速度センサーの出力電圧のラプラス変換、a(s)は地動加速度の時刻歴a(t)のラプラス変換である。
Va(s)=a(s) ・Ga （２）
ただし、Va(s)は加速度センサーの出力電圧のラプラス変換、a(s)は地動加速度の時刻歴a(t)のラプラス変換である。
次に、ステップ２の速度センサー１２ａ1、１２ｂ1、１２ｃ1、の時系列データの取得について説明する。
動電型速度センサーの出力を伝達関数であらわすと、速度センサー１２ａ1、１２ｂ1、１２ｃ1、の時系列データは、以下の式（３）で表される。
Vv(s) =v(s)・Gv/(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2) （３）
ここで、ω0=2πf0、f0は速度センサーの固有周波数、h0は速度センサーのダンピング、Gvは速度センサーの感度、Vv(s)は速度センサーの出力電圧の時刻歴Vv(t)のラプラス変換である。また、v(s)=a(s)s-1は、地動速度の時刻歴v(t)のラプラス変換である。なお、Vv(t)はＡＤ変換器によって時系列Vv(k)として計測される。ここで、kは時間ステップである。
Vv(s) =v(s)・Gv/(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2) （３）
ここで、ω0=2πf0、f0は速度センサーの固有周波数、h0は速度センサーのダンピング、Gvは速度センサーの感度、Vv(s)は速度センサーの出力電圧の時刻歴Vv(t)のラプラス変換である。また、v(s)=a(s)s-1は、地動速度の時刻歴v(t)のラプラス変換である。なお、Vv(t)はＡＤ変換器によって時系列Vv(k)として計測される。ここで、kは時間ステップである。
速度センサー１２ａ1、１２ｂ1、１２ｃ1の特性を規定するパラメータは、速度センサーの感度Gv、速度センサーの固有周波数f0、速度センサーのダンピングh0の三つである。ここで、Gv、f0、h0の初期推定値としては、動電型地震計の設計値とする。本実施形態では、Gvd=50V/(m/s)、f0d=10Hz、h0d=0.7である。
特性の決定は、Gv、f0、h0を様々に仮定して、本務を担う地震計で観測した時刻歴と誤判定防止用の地震計で観測した時刻歴が等化となるように変換を行い、変換された二つの時刻歴の一致を最良とするGv、f0、h0の組み合わせを探索することにより行う。
本実施形態では等化な時刻歴として、ローパスフィルター（LPF）およびハイパスフィルター（HPF）処理された地動加速度を用いる。
ステップ３の加速度センサー部１１の時系列データの等化処理として、本務を担う地震計である加速度センサー部１１の出力から得られる等化な出力を伝達関数であらわすと、以下の式（４）で表される。
a1(s)= LPF(s)・HPF(s)・a(s)=LPF(s)・ HPF(s)・Va(s)/Ga （４）
a1(s)= LPF(s)・HPF(s)・a(s)=LPF(s)・ HPF(s)・Va(s)/Ga （４）
また、ステップ４の速度センサー部１２の時系列データの等化処理として、誤判定防止用のセンサーである速度センサーの出力から得られる等化な出力を伝達関数であらわすと、以下の式（５）で表される。
a2(s)= HPF(s)・LPF(s)・v(s)s
＝HPF(s)・LPF(s)・Vv(s)/Gv・(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)/s-1 （５）
ここで、HPF(s)はHPFのラプラス変換、 LPF(s)はLPFのラプラス変換、a1(s)は加速度センサー出力を等化処理して得られた帯域制限された地動加速度の時刻歴a1(t)のラプラス変換、a2(s) は速度センサー出力を等化処理して得られた帯域制限された地動加速度の時刻歴a2(t)のラプラス変換である。
a2(s)= HPF(s)・LPF(s)・v(s)s
＝HPF(s)・LPF(s)・Vv(s)/Gv・(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)/s-1 （５）
ここで、HPF(s)はHPFのラプラス変換、 LPF(s)はLPFのラプラス変換、a1(s)は加速度センサー出力を等化処理して得られた帯域制限された地動加速度の時刻歴a1(t)のラプラス変換、a2(s) は速度センサー出力を等化処理して得られた帯域制限された地動加速度の時刻歴a2(t)のラプラス変換である。
なお、LPF、HPFを2次バタワースフィルターとすれば、
HPF2(s)= 1/(1+2・h1・ω1 ・s-1+ω1 2 s-2)
LPF2(s)=ω2 2 s-2/(1+2・h2・ω2 ・s-1+ω2 2 s-2)
となる。ここで、ω1=2πf1、、f1はHPFのカットオフ周波数、h1=21/2、ω2=2πf2、f2はLPFのカットオフ周波数、h2=21/2である。
HPF2(s)= 1/(1+2・h1・ω1 ・s-1+ω1 2 s-2)
LPF2(s)=ω2 2 s-2/(1+2・h2・ω2 ・s-1+ω2 2 s-2)
となる。ここで、ω1=2πf1、、f1はHPFのカットオフ周波数、h1=21/2、ω2=2πf2、f2はLPFのカットオフ周波数、h2=21/2である。
これらを用いると、式（４）は、以下の式（６）で表される。
a1(s)= HPF2(s)・LPF2(s)・Va(s)/Ga （６）
a1(s)= HPF2(s)・LPF2(s)・Va(s)/Ga （６）
また、式（５）は、以下の式（７）で表される。
a2(s)＝HPF2(s)・LPF2(s)・Vv(s)/Gv・(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)/s-1
=[Vv(s) (ω2 2 s-1)(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)]/
[Gv(1+2・h1・ω1 ・s-1+ω1 2 s-2)(1+2・h2・ω2 ・s-1+ω2 2 s-2)]（７）
a2(s)＝HPF2(s)・LPF2(s)・Vv(s)/Gv・(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)/s-1
=[Vv(s) (ω2 2 s-1)(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)]/
[Gv(1+2・h1・ω1 ・s-1+ω1 2 s-2)(1+2・h2・ω2 ・s-1+ω2 2 s-2)]（７）
式（７）は、以下の式（８）に等しい。
a2(s)= F1(s)・F2(s)・Vv(s)/Gv （８）
ここで、
F1(s)=(ω2 2 s-1)/(1+2・h2・ω2 ・s-1+ω2 2 s-2)
F2(s)=(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)/(1+2・h1・ω1 ・s-1+ω1 2 s-2)
である。
a2(s)= F1(s)・F2(s)・Vv(s)/Gv （８）
ここで、
F1(s)=(ω2 2 s-1)/(1+2・h2・ω2 ・s-1+ω2 2 s-2)
F2(s)=(1+2・h0・ω0 ・s-1+ω0 2 s-2)/(1+2・h1・ω1 ・s-1+ω1 2 s-2)
である。
ラプラス変換でLPF2(s)、HPF2(s)、F1(s)、F2(s)と表される処理を入力時系列Va(k) /Ga、 Vv(k)/Gvに対して行い、出力時系列a1(k)、a2(k)を得るには、z変換を用いてデジタルフィルタを構成する。ここでは、s-1=(ΔT/2)(1+ z-1)/(1- z-1)及び、s-2=(ΔT/121/2)2(1+ 10z-1+ z-2)/(1- z-1) 2 を適用する。ここで、ΔTは時系列のサンプリング間隔、zは遅延演算子である。デジタルフィルタを用いて等化処理を表すと以下の式（９）〜（１２）となる。
・LPF2(s)に対応する処理
x(k) = [-α1x( k-1) -α2x (k-2)+β0Va (k) /Ga +β1Va (k-1) /Ga +β2Va (k-2)/Ga]/α0
（９）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=ω2 2
β1=10ω2 2
β2=ω2 2
である。
x(k) = [-α1x( k-1) -α2x (k-2)+β0Va (k) /Ga +β1Va (k-1) /Ga +β2Va (k-2)/Ga]/α0
（９）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=ω2 2
β1=10ω2 2
β2=ω2 2
である。
・HPF2(s)に対応する処理
a1 (k) =[-α1a1(k-1) -α2a1(k-2)+β0x(k) +β1x(k-1) +β2x(k-2)]/α0 （１０）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2
β1=-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2
である。
a1 (k) =[-α1a1(k-1) -α2a1(k-2)+β0x(k) +β1x(k-1) +β2x(k-2)]/α0 （１０）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2
β1=-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2
である。
・F1(s)に対応する処理
y(k) = [-α1y( (k-1) -α2y (k-2)+β0Vv (k) /Gv +β1Vv (k-1) /Gv +β2Vv (k-2)/Gv]/α0 （１１）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=6ω2 2 /(ΔT)
β1=0
β2=-6ω2 2 /(ΔT)
である。
y(k) = [-α1y( (k-1) -α2y (k-2)+β0Vv (k) /Gv +β1Vv (k-1) /Gv +β2Vv (k-2)/Gv]/α0 （１１）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=6ω2 2 /(ΔT)
β1=0
β2=-6ω2 2 /(ΔT)
である。
・F2(s)に対応する処理
a2 (k) =[-α1a2(k-1) -α2a2(k-2)+β0y(k) +β1y(k-1) +β2y(k-2)]/α0 （１２）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2+12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
β1=10ω0 2-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2-12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
である。
a2 (k) =[-α1a2(k-1) -α2a2(k-2)+β0y(k) +β1y(k-1) +β2y(k-2)]/α0 （１２）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2+12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
β1=10ω0 2-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2-12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
である。
上記の演算の結果、得られた時系列a1(k) およびa2(k)には等化処理がなされているため、必要であればさらに共通のフィルター処理を行う事もできる。
次に、ステップ５として、式（９），（１０），（１１），（１２）を用いて、様々なf0、h0、を仮定してa1(k), a2(k)を得る。ここで、本実施形態ではf1は0.1Hz、f2は10Hzとする。また、f0は9Hzから11Hzの間を0.1Hz刻みで、h0は0.6から0.8の間を0.01刻みで変化させる。Gvは後に説明するように最小二乗法で値が求められることから、a2(k)を求める際にはGvdに固定する。
得られたa1(k)、a2(k)は、R＝Gvd/Gvとして、f0、h0、Rが正しい値であれば、以下の式（１３）のように表される。
a1(k)= R・a2(k)+ε （１３）
ここで、εはランダムな誤差である。
a1(k)= R・a2(k)+ε （１３）
ここで、εはランダムな誤差である。
このとき、式（１３）を最小の残差二乗和で満足するRは、以下の式（１４）のように最小二乗法で決定することができる。
R=Σ(a1(k)・a2(k))/Σ(a2(k)・a2(k)) （１４）
R=Σ(a1(k)・a2(k))/Σ(a2(k)・a2(k)) （１４）
また、残差二乗和Sは以下の式（１５）のように表される。
S=Σ(a1(k)-R・a2(k))2 （１５）
ここで、Σはk＝1からNまでの和を取ることを意味するものとする。Nは時系列のデータ数である。
S=Σ(a1(k)-R・a2(k))2 （１５）
ここで、Σはk＝1からNまでの和を取ることを意味するものとする。Nは時系列のデータ数である。
以上の処理を様々なf0、h0を仮定して行えば、最も小さい残差二乗和Sを与えるf0、h0、Gv=Gvd/Rが最良の値として得られる。このようにして、f0、h0、Gvのすべてを決定し、ステップ６で、速度センサー部１２の特性を決定できる。
一度、速度センサー部１２の特性が決定されれば、誤判定防止部６にて、式（９）〜（１２）を用い、a1(k)、a2(k)を得て、両者の一致を監視することにより、電気的な雑音による誤判定を防ぐことができる。さらに、警報判定部７では加速度センサー部１１が故障した際に、a2(k)を加速度センサー部１１の出力の代用として用いることができる。
なお、Rの推定が良好に行われている場合は、以下の式（１６）の相関係数が１に近い値となる。
C=Σ(a1(k)・a2(k))/(Σ(a1(k)・a1(k)))1/2 /(Σ(a2(k)・a2(k)))1/2 （１６）
C=Σ(a1(k)・a2(k))/(Σ(a1(k)・a1(k)))1/2 /(Σ(a2(k)・a2(k)))1/2 （１６）
このため、Cの値が１に近い場合のみRを採用することとする。本実施形態の場合、Cが0.99以上の場合に採用することとした。
図３は、特性決定の実例を示す図である。
本実施形態の地震動計測装置１では、最大振幅が1galに満たない微小な地震記録が多数得られている。これらの一つである最大加速度0.7galの記録より決定した水平動（南北）成分の速度センサーの特性パラメータはGv=52.32V/(m/s)、f0=9.7Hz、h0=0.77であった。なお、この時のCは0.999であり特性決定は良好に行われている。
ここで決定された特性パラメータを用いて、最大加速度が22galほどの地震についてa1(k)、a2(k)を得たところ、両者の最大振幅の比は1.0143であった（図３（ａ），（ｂ）のa1,a2（決定値））。これは1.43%の精度で速度センサーの特性が決定されたことに相当する。
一方、速度センサーの仕様値でa2(k)を得た場合は、両者の最大振幅の比は1.1191であった(図３（ｃ）のa2(仕様値))。これは11.9%の精度である。
このように、あらかじめ、f0、h0、Gvを決定しておけば高い精度でa2(k)を求めることができる。さらには、a2(k)以外の特性に変換することも可能である。また、速度センサーが振り切らない範囲で、本務を担う加速度センサーの代用がある程度の範囲で可能である。固有周期10Hzの速度センサーは、振り子可動範囲が往復で2mm程度であることが多い。振り子が中立位置より±0.5mmの範囲で稼働できれば、速度センサーは少なくとも180gal程度まで振り切ることはない。
本実施形態によれば、誤判定防止用の地震計の特性を設置姿勢において決定し、誤判定防止に用いることが可能となる。
図４は、本実施形態の地震動計測システムを示す図である。図中、１０１は地震動計測システム、１０２は加速度センサー及び速度センサーを備えた地震計、１０３は通信ネットワーク、１０４は地震データ処理装置である。このシステムでは、複数の地震計１０２で観測された地震動を、通信ネットワーク１０３を通じ他の機器やデータセンターに転送し、離れた場所で特性決定部５、誤判定防止部６、警報処理部７を有する地震データ処理装置１０４による特性決定、誤判定防止、警報処理を行うものである。
すなわち、地震動計測システム１０１は、地震計１０２に設置された計測装置１０と特性決定部５、誤判定防止部６、警報処理部７とをつなぐ通信ネットワーク１０３を備え、加速度センサー部１１及び速度センサー部１２で観測された地震動データを、通信ネットワーク１０３を通じ、離れた場所で特性決定部５、誤判定防止部６、警報処理部７に入力する。ここで、演算処理を行う地震データ処理装置１０４は複数存在してもよい。このようなシステムにおいてもいち早く誤り特性決定、誤判定防止、警報処理を行うという本方法の利点が活かされる。
１…地震動計測装置
２…処理部
３…制御・演算部
４…地震動計測部
５…特性決定部
６…誤判定防止部
７…警報処理部
８…電源装置
１０…計測装置
１１…加速度センサー部
１１ａ…第１加速度センサー部
１１ｂ…第２加速度センサー部
１１ｃ…第３加速度センサー部
１２…速度センサー部
１２ａ…第１速度センサー部
１２ｂ…第２速度センサー部
１２ｃ…第３速度センサー部
１０１…地震動計測システム
１０２…地震計
１０３…通信ネットワーク
１０４…地震データ処理装置
２…処理部
３…制御・演算部
４…地震動計測部
５…特性決定部
６…誤判定防止部
７…警報処理部
８…電源装置
１０…計測装置
１１…加速度センサー部
１１ａ…第１加速度センサー部
１１ｂ…第２加速度センサー部
１１ｃ…第３加速度センサー部
１２…速度センサー部
１２ａ…第１速度センサー部
１２ｂ…第２速度センサー部
１２ｃ…第３速度センサー部
１０１…地震動計測システム
１０２…地震計
１０３…通信ネットワーク
１０４…地震データ処理装置
Claims (9)
- 地震動計測の本務を担う第１地震計と、
誤判定防止用の第２地震計と、
前記第１地震計の時刻歴と前記第２地震計の時刻歴を計測する地震動計測部と、
前記地震動計測部で計測された前記第１地震計の時刻歴と前記第２地震計の時刻歴を比較し、前記第２地震計の特性を決めるための特性決定部と、
前記特性決定部で決められた特性を用いて、前記第１地震計と前記第２地震計の等化処理を行い、誤判定防止を行う誤判定防止部と、
を備え、
前記第２地震計は、動電型速度計である
ことを特徴とする地震動計測装置。 - 前記動電型速度計は、固有周期10Hz以上である
ことを特徴とする請求項１に記載の地震動計測装置。 - 前記特性決定部は、前記動電型速度計の感度、固有周波数、ダンピングを決定する
ことを特徴とする請求項２に記載の地震動計測装置。 - 前記誤判定防止部は、前記特性決定部が決定した前記第２地震計の特性を用いて、前記第２地震計と前記第１地震計が計測した時刻歴が等化となる処理を行い、その出力を監視することで、誤判定防止を行う
ことを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか１つに記載の地震動計測装置。 - 前記第１地震計と前記第２地震計の出力から警報処理を行う警報処理部を備える
ことを特徴とする請求項１乃至請求項４のいずれか１つに記載の地震動計測装置。 - 前記警報処理部は、前記第１地震計が故障した場合に、前記第１地震計が出力するべき時刻歴を、前記第２地震計の時刻歴に前記第１地震計の時刻歴に等化となる処理を行ったもので代用する
ことを特徴とする請求項５に記載の地震動計測装置。 - 前記地震動計測部、前記特性決定部、及び前記誤判定防止部をつなぐ通信ネットワークを備え、
複数の地震動計測部で観測された地震動データを、前記通信ネットワークを通じ、離れた場所で前記特性決定部及び前記誤判定防止部に入力する
ことを特徴とする請求項１乃至請求項６のいずれか１つに記載された地震動計測装置を用いた地震動計測システム。 - 動電型速度計である第２地震計の、感度、固有周波数、及びダンピングを様々に仮定するステップと、
地震動計測の本務を担う第１地震計で観測した時刻歴と前記第２地震計で観測した時刻歴が等化となるように変換するステップと、
変換された二つの時刻歴の一致を最良とする、感度、固有周波数、及びダンピングを、前記第２地震計の、感度、固有周期、ダンピングとして選択するステップと、
を有することを特徴とする地震計特性決定方法。 - 前記第１地震計で観測した時刻歴と前記第２地震計で観測した時刻歴の等化処理を、以下の式（９）〜（１２）で行うことを特徴とする請求項８に記載の地震計特性決定方法。
x(k) = [-α1x( k-1) -α2x (k-2)+β0Va (k) /Ga +β1Va (k-1) /Ga +β2Va (k-2) /Ga]/α0 （９）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=ω2 2
β1=10ω2 2
β2=ω2 2
である。
a1 (k) =[-α1a1(k-1) -α2a1(k-2)+β0x(k) +β1x(k-1) +β2x(k-2)]/α0 （１０）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2
β1=-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2
である。
y(k) = [-α1y( (k-1) -α2y (k-2)+β0Vv (k) /Gv +β1Vv (k-1) /Gv +β2Vv (k-2) /Gv]/α0 （１１）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
α1=10ω2 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h2ω2 /(ΔT)+ω2 2
β0=6ω2 2 /(ΔT)
β1=0
β2=-6ω2 2 /(ΔT)
である。
a2 (k) =[-α1a2(k-1) -α2a2(k-2)+β0y(k) +β1y(k-1) +β2y(k-2)]/α0 （１２）
ただし、
α0=12/(ΔT)2+12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
α1=10ω1 2-24/(ΔT)2
α2=12/(ΔT)2-12h1ω1 /(ΔT)+ω1 2
β0=12/(ΔT)2+12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
β1=10ω0 2-24/(ΔT)2
β2=12/(ΔT)2-12h0ω0 /(ΔT)+ω0 2
である。
ここで、
Va(k) は加速度計の出力電圧時系列、
Vv(k) は速度計の出力電圧時系列、
a1(k)は加速度計の出力電圧時系列から得られた等価処理された地動加速度の時系列
a2(k)は速度計の出力電圧時系列から得られた等価処理された地動加速度の時系列
x(k)は中間出力の時系列、
y(k)は中間出力の時系列、
kは時系列の時間ステップ、
Gaは加速度計の感度、
Gvは速度計の感度、
f1はハイパスフィルターのカットオフ周波数、
f2はローパスフィルターのカットオフ周波数、
f0は速度計の固有周波数、
h1はハイパスフィルターのダンピング、
h2はローパスフィルターのダンピング、
h0は速度計のダンピング、
ωn=は2πfn、
ΔTは時系列のサンプリング間隔、
である。
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