JP6121671B2 - 高調波計測方法および高調波計測装置 - Google Patents

Description

本発明は、実際の高圧需要家内の高調波発生源から流出する正味の高調波流出電流を求めることができる高調波計測方法および高調波計測装置に関するものである。

高圧需要家では、受電点の力率を改善するために進相コンデンサが設置される。この進相コンデンサは、従来は高圧母線に設置されることが多かった。しかし、中小規模の高圧需要家では、コスト削減の観点から進相コンデンサが変圧器の低圧側に設置される場合もある。
進相コンデンサを低圧側に設置することの高圧需要家へのメリットとしては、変圧器損失の削減効果と、高調波流出電流の低減効果がある。これらのうち、高調波流出電流の低減効果は、簡易な計算では高調波発生源を定電流源と見立てた図１１のような等価回路を考え、配電系統や進相コンデンサなどのインピーダンスを用いて、分流計算により求めることができる。

図１１の等価回路において、「配電系統＋変圧器」は、配電系統の配電線のインピーダンスと、高圧需要家の受電設備に設置された高圧（６６００Ｖ）を低圧（２１０Ｖ）に降圧する変圧器のインピーダンスを合計したインピーダンスである。
「直列リアクトル付き進相コンデンサ」は、高圧需要家の受電設備に設置された力率改善用進相コンデンサと、それに直列に接続された進相コンデンサ開閉時の突入電流抑制のために設置される直列リアクトルのインピーダンスである。以降、これを「進相コンデンサ設備」という。
「負荷」は、高圧需要家内で使用される負荷機器の消費電力に相当する回路を抵抗とリアクタンスで表現した回路である。負荷機器とは、例えば一般的なビルの場合は、空調機，エレベータ，照明器具，ＯＡ機器などの機器が該当する。
「高調波電流源」は、空調機，エレベータ，照明器具，ＯＡ機器などの機器のうち、高調波電流を発生する機器を対象とし、発生する高調波電流が配電系統等の他の条件によらず一定であるという仮定のもと、電流値が一定の電流源として置いた回路である。代表的な高調波電流を発生する機器としては、インバータ式エアコンや、パソコン等のＯＡ機器があり、一般的なビルでは、高調波電流を発生する機器の大部分がインバータ式エアコンである。
図１１の等価回路によれば、高圧需要家から配電系統に流出する高調波電流Ｉ_ｈｏｕｔは、次の式で算出される。

なお、図１１の等価回路は、高調波を発生する源として、高調波電流源しか想定していない。つまり、配電系統には高調波が存在しないことを前提としたものである。
しかしながら実際の配電系統では、高圧需要家が接続される前から、１〜２％程度の高調波電圧が存在している場合が殆どである。そのため、図１１の等価回路において、高調波電流源以外にも高調波を発生する源があることになる。
このことは、高圧需要家の受電点には、高調波発生源から流出する高調波電流（流出分）と、配電系統から進相コンデンサ等へ流入する高調波電流（流入分）が混在していることを意味する。そのため、実態に合った高調波計算を行うには、流出分と流入分を精度よく分離することが必要である。

そこで、分離のための等価回路を図１２に示す。
これは、高圧需要家の変圧器二次側において、高調波電圧が測定できることを利用して、図１１の等価回路の配電系統側に高調波電圧源を置いたものである。
図１２の等価回路を用いることで、変圧器二次側の高調波電圧と高調波電流の実効値と位相角を測定できれば、次の計算手順により、受電点の高調波電流を流出分と流入分に適切に分離できる。
ここで、変圧器二次側電圧・電流をＶ_Ｔ，Ｉ_Ｔとし、配電系統へ流出する電流はＩ_ｈｏｕｔする。また、Ｚ_ＳＴ，Ｚ_ＳＣ，Ｚ_Ｌは既知であるとして計算を行なっている。

高調波計測方法および高調波計測装置に関する先行技術文献は見当たらない。

図１２の高調波等価回路では、需要家の高調波発生源を、電流値が一定の電流源と仮定していた。しかし、汎用インバータ等で頻繁に用いられている三相ブリッジコンデンサ平滑回路では、配電系統の高調波電圧が変化すると、高調波発生源からの高調波流出電流も変化し一定ではない。このため、図１２の高調波等価回路を用いた高調波計算は、実際の状況に対して誤差を生じていた。

より具体的に説明すると、図１２において、高圧需要家の受電点の高調波電圧Ｖ_Ｔと高調波電流Ｉ_Ｔの測定値を用いて、高圧需要家内にある高調波電流源の大きさを推定することを考える。
実際の配電系統では、時間帯，曜日，季節などによってＶ_Ｓの値は変化する。そのため、測定値が取得された状況によってＶ_Ｓの値が異なっているため、結果的に高調波発生源の稼働状態が同じ場合であっても、時間帯，曜日，季節によってＩ_ｈの値が異なって算出されることになる。
しかしながら、実際には高圧需要家内に設置された高調波発生装置自体の容量が変化するわけではなく、Ｖ_Ｓが変化する影響を受けて、高調波発生装置から流出する高調波電流が変化する。つまり、図１２でＩ_ｈと表現した電流には、Ｖ_Ｓの影響を受けない成分（即ち、Ｖ_Ｓがゼロの場合のＩ_ｈ）と、Ｖ_Ｓの影響を受ける成分（即ち、実際のＩ_ｈとＶ_Ｓがゼロの場合のＩ_ｈの差分）が混在しているということである。よって、実用的にはＶ_Ｓの影響を受けない成分（即ち、Ｖ_Ｓがゼロの場合のＩ_ｈ）を正確に求めることが、実際の高圧需要家内の高調波発生源から流出する正味の（つまりＶ_Ｓの影響を受けないＩ_ｈ）高調波流出電流を求めることと等価である。
これに対し、図１２の高調波等価回路では、Ｉ_ｈ自体を求めることはできるものの、Ｉ_ｈを、Ｖ_Ｓの影響を受けない成分と、Ｖ_Ｓの影響を受ける成分に分離することが不可能であるため、実際の高圧需要家内の高調波発生源から流出する正味の高調波流出電流を求めることができないという問題点があった。

本発明は、実際の高圧需要家内の高調波発生源から流出する正味の高調波流出電流を求めることができる高調波計測方法および高調波計測装置の提供を目的とし、この目的の少なくとも一部を達成するために以下の手段を採った。
本発明の高調波計測方法は、高圧需要家内の負荷機器から流出する高調波流出電流を、高圧需要家の設備を等価回路に置き換えた高調波等価回路による演算で求める高調波計測方法であって、
前記高調波等価回路は、
高圧需要家の受電設備に設置された変圧器と、該変圧器の一次側に置いた電源である高調波電圧源と、力率改善用の進相コンデンサ設備と、高圧需要家内で使用される負荷機器の消費電力に相当する電力を消費する抵抗とリアクタンスで表現した回路である「負荷」と、負荷機器のうち高調波電流を発生する機器を対象とした回路である「高調波電流源」と、該「高調波電流源」と並列に配置されたアドミタンスと、で構成されており、
前記高調波電圧源の電圧に比例した高調波流出電流が流れるよう前記アドミタンスを固定値に設定することを要旨とする。

本発明の高調波計測方法では、高調波発生源である負荷機器を想定した「高調波電流源」と、並列に、固定値のアドミタンスである「固定アドミタンス」を置いた高調波等価回路により、高調波電圧源の変化によって固定アドミタンスに流れる電流が変化することで、高調波電圧源の影響を受けない成分と高調波電圧源の影響を受ける成分の両方を考慮できるようになり、計算の精度が向上し、実際の高圧需要家内の高調波発生源から流出する正味の高調波流出電流を求めることができる。

また、本発明の高調波計測方法の前記高調波等価回路において、前記進相コンデンサ設備は、前記変圧器の低圧側（二次側）に配置され、進相コンデンサと直列リアクトルを直列に接続してなる進相コンデンサ群を１以上配置して構成されているものとすることもできる。
こうすれば、進相コンデンサ設備が変圧器の低圧側（二次側）に配置されている中小規模の高圧需要家内の高調波発生源から流出する正味の高調波流出電流を求めることができる。

また、本発明の高調波計測装置は、前記請求項１または２に記載の高調波等価回路を実装し、高圧受電設備の変圧器の電圧と電流を入力する入力部と、入力部に入力された電圧と電流から高調波電圧と高調波電流を算出する第１演算部と、等価回路演算に使用する定数を保存しておく記憶部と、等価回路による演算を行い高調波流出電流を算出する第２演算部を備えて構成したことを要旨とする。
本発明の高調波計測装置では、高圧需要家内の高調波発生源（負荷機器）から流出する正味の高調波流出電流を算出でき、この高調波計測装置を進相コンデンサ用制御装置に組み込む等して、高調波計測装置による高調波流出電流の算出結果を用いて、進相コンデンサ群を１以上配置した進相コンデンサ設備を開閉制御することができる。

本発明の改良した高調波等価回路の構成図である。 高調波電圧源の位相を変えて固定アドミタンス値Ａを求めた説明図である。 本発明の高調波等価回路の精度を示す説明図である。 固定アドミタンス値Ａ算出のための高圧需要家とインバータ装置のモデル図である。 直列リアクトル付き進相コンデンサ装置を低圧側に接続した高圧需要家のモデル図である。 直列リアクトル付き進相コンデンサ装置を低圧側に接続した高圧需要家の高調波等価回路図である。 直列リアクトル付き進相コンデンサ装置を高圧側に接続した高圧需要家のモデル図である。 直列リアクトル付き進相コンデンサ装置を高圧側に接続した高圧需要家の高調波等価回路図である。 本発明の高調波計測装置を組み込んだ進相コンデンサ制御装置の構成図である。 高調波計測装置を組み込んだ進相コンデンサ制御装置における内部処理のフローチャート図である。 従来の簡易な計算をする場合の高調波等価回路の構成図である。 高調波電流の流出分と流入分を分離することができる高調波等価回路の構成図である。

本発明は、図１２の高調波等価回路をさらに改良することによって、高調波計算の精度を向上するものであり、図１は、本発明の高調波等価回路の構成図である。

等価回路構成上の図１２との違いは、高調波発生源を想定した電流源と並列に固定値のアドミタンスを置いた点である。
図１において、配電系統，変圧器，直列リアクトル付き進相コンデンサ，負荷の状態が一定のまま高調波電圧源が変化すると、固定アドミタンスに印加される高調波電圧が変化する。固定アドミタンスを一定値としておけば、固定アドミタンスには高調波電圧に比例した高調波電流が流れ込むことになる。こうして、高調波電圧源の変化によって固定アドミタンスに流れる電流が変化することで、Ｖ_Ｓの影響を受けない成分とＶ_Ｓの影響を受ける成分の両方を考慮できるようになり、計算の精度が向上する。
ここで、固定アドミタンス値Ａは次の式で決定する。但し、Ｖ_Ｌは、高調波発生源の電圧であり、Ｉ_ｈは、高調波発生源から発生する高調波電流である。ここでΔは変化分を表す。特に、Ｉ_ｈの変化はＩ_ｈｖで表すこととする。

本発明の等価回路において、固定アドミタンス値Ａを他の回路要素の条件によらず一定値にできればより実用的である。しかし、シミュレーションにより高調波電圧源の位相を変えてＡを求めると図２に示す結果となり、一定ではない。そこで、これまでに多数の高圧需要家で実測した高調波電圧を分析した結果を用いて、Ａを設定する。
具体的には、第５調波電圧位相は、基本波電圧を基準とした場合、０°付近に集中して発生する特徴を利用し、Ａを直線のように０°の値として一定であるとおく。これにより、位相変化分による誤差を最小にする。
図３に等価回路と詳細シミュレーションの計算結果の比較を示すが、実用上十分な精度である。

固定アドミタンス値Ａの計算方法を、具体的な数値を交えて解説する。
Ａは前述のとおり配電系統に高調波電圧がある場合の高調波流出電流と、ない場合の高調波流出電流の差分に相当する値である。このため、Ａを実在の配電系統での実測により算出することは困難である。そのため、高調波電圧を任意に調整できる実験装置を用い、実際のインバータ装置の高調波電流を実測して算出するか、若しくはインバータ装置の内部回路等を正確にモデル化でき、電圧や電流の波形の詳細計算が可能なシミュレーションソフトウェアを用いて算出するかの何れかの方法によらなければならない。ここでは、より汎用性の高いシミュレーションソフトウェアを用いる方法を説明する。
また、Ａは高調波発生源の回路種類毎に決定する必要があるが、ここではビルで使用されるエアコンに最もよく使用される回路である三相ブリッジコンデンサ平滑回路を有する高調波発生源に適用するＡの値の算出方法を説明する。

まず、計算する上での想定条件を図４のとおりとする。
これは、比較的小規模な高圧需要家においてインバータ装置を接続した状況を想定したものである。しかしながら、計算の目的は高調波電圧がある場合とない場合の差異を求めることであり、別の状況を想定した計算を行なっても、算出されるＡの値に実用上問題となる差異は生じない。
この高圧需要家とインバータ装置の詳細モデルを、シミュレーションソフトウェアであるＭａｔｌａｂ／ｓｉｍｕｌｉｎｋ上にて作成してシミュレーションを行い、その結果を用いてＡを決定する。その具体的な手順は次のとおりである。

図中の文字の説明は、以下のとおりである。
Ｖ_Ｓ：配電系統の第５調波電圧
Ｖ_Ｌ：負荷にかかる第５調波電圧
Ｉ_ｈ：高調波発生源の第５調波電流
また、回路の条件設定は、以下のとおりである。
配電系統：変圧器一次側での短絡電流が１２．５ｋＡとなるインピーダンス
変圧器：３０ｋＶＡ
高調波発生源：ビルで使用されるエアコンに最もよく使用される回路である三相ブリッジコンデンサ平滑回路を有するインバータ駆動モータとし、モータ出力を１５ｋＷとする。
低圧直列リアクトル付き進相コンデンサ：変圧器容量の１／３程度とし、１２ｋｖａｒとする。
負荷：高調波発生源であるインバータ駆動モータと並列に接続された、高調波を発生しないモータ等を想定した負荷機器であり、出力を５ｋＷとする。

手順１：Ｖ_Ｓ＝０の場合の、Ｖ_Ｌ（＝Ｖ_Ｌ０）とＩ_ｈを求める。但し、電圧源の基本波相電圧を位相基準とする。実際にシミュレーションをした結果は、次のとおりである。

手順２：Ｖ_Ｓを基本波の５％で位相差をゼロに設定し、その時のＶ_ＬとＩ_ｈを求める。

手順３：それぞれの差を求める

手順４：ΔＶ_Ｌ＝Ｖ_Ｌ−Ｖ_Ｌ０，ΔＩ_ｈ＝Ｉ_ｈｖとし、式（５）のＡ＝Ｉ_ｈｖ／ΔＶ_ＬからＡを求める。

低圧進相コンデンサがある高圧需要家における、変圧器二次側の実測データから、この需要家の高調波流出電流を算出する実施例を説明する。
（ａ）等価回路の作成
実際の高圧需要家への適用例を述べる。
図５に示すような６６００Ｖで受電しているビルを想定する。
この高圧需要家と配電系統を提案する等価回路に置き換えると図６となる。
（ｂ）等価回路の各回路定数の決定方法
図５の各回路定数の決定方法を、以下に説明する。
［電源］
配電用変電所を表しており、電気回路的には電圧源として考え、高圧配電系統の基準電圧である６６００Ｖとする。第５調波電圧は基本波電圧の４％以下に維持することを目標に運用されている。需要家が負荷機器を使用する昼間では、高調波電圧は比較的小さいため、このモデルでは２．５％とする。この条件から、実際にＶ_Ｓを求める。電圧は低圧側電圧を基準とするため２１０Ｖである。また、相電圧で計算するので、電圧を１／√３倍する。第５調波電圧は基本波電圧の２．５％と設定したので、これらから以下のように計算される。

［配電系統］
配電系統とは、高圧需要家までの配電線であり、そのインピーダンスは配電線の種類，太さ，こう長（長さ）により決まるが、このモデルでは高圧需要家の高圧遮断器の一般的な定格値である短絡電流１２．５ｋＡから想定する。配電線のインピーダンスは一般的にリアクタンス成分の方が大きいため、このモデルでは簡単化のために抵抗分はゼロとし、リアクタンス分のみ考えるとする。これらの条件から、配電線のインピーダンスは以下のように計算される。なお、第５調波を対象としたモデルであるため、リアクトルのインピーダンスが周波数に比例することを考慮し、基本波インピーダンスの５倍とした。

［高調波電流源］
高調波電流源とは、高圧需要家内で使用されているエアコンなどの負荷機器のうちインバータで駆動されているものであり、定格出力を１５ｋＷとした。この高調波電流源から発生する第５調波電流の大きさは、高圧または特別高圧で受電する需要家の高調波抑制対策ガイドラインに定められた高調波発生機器のうち、エアコンなどの負荷機器でよく用いられる、三相ブリッジコンデンサ平滑（交流・直流リアクトルあり）であるとする。
また、固定アドミタンスＡは三相ブリッジコンデンサ平滑回路を有する場合として、前述の計算事例から求めた０．１３２−ｊ０．２４６［Ｓ］を用いる。

［負荷］
高圧需要家内で使用されている負荷機器のうち高調波電流源以外のものを表しており、具体的には、インバータが使用されていないエアコン，エレベータ，給水ポンプなどがある。このモデルでは、これらの合計消費電力を３０ｋＷとし、力率は遅れ９０％とした。また、負荷は抵抗とリアクトルの並列回路であるとする。
以上の条件から、負荷の第５調波インピーダンスを算出すると以下のとおりである。

［変圧器］
高調波発生源と負荷の合計容量が４５ｋＷであることから、それよりも大きい７５ｋＶＡ（Ｙ−Δ結線）とした。変圧器の等価回路は、抵抗とリアクトルの直列であるとした。また、代表的なメーカのカタログ値を参考に、負荷損を１２８０Ｗ、短絡インピーダンスを２．７５％とした。これらの条件から変圧器の第５調波インピーダンスを求めると次のとおりである。

［低圧進相コンデンサ］
進相コンデンサは、一般的に変圧器容量の１／３程度の容量に選定されることから、このモデルでは２４ｋｖａｒとした。また、直列リアクトルが進相コンデンサに直列に接続されているものとし、直列リアクトルの容量は進相コンデンサ容量の６％とした。
この条件で、進相コンデンサの第５調波インピーダンスＺ_ＣＬを求める。定格電圧は２３４Ｖであり、損失はカタログから０．０２５％とすると、Ｚ_ＣＬは以下のとおりである。ここで、コンデンサのインピーダンスは周波数に反比例するので、キャパシタの第５調波インピーダンスは基本波の１／５になる。

また、直列リアクトルの第５調波インピーダンスＺ_ＳＲＬを求める。直列リアクトルは損失を示す抵抗とリアクトルの直列接続であるとし、直列リアクトル容量は２４×０．０６＝１．４４ｋｖａｒである。
定格電圧は２２０×０．０６／（１−０．０６）＝１４．０［Ｖ］、損失はカタログから７８Ｗとすると、Ｚ_ＳＲＬは以下のように計算できる。
但し、リアクトルの第５調波インピーダンスは基本波の５倍になる。

合計のインピーダンスであるＺ_ＳＣＬは、Ｚ_ＣＬとＺ_ＳＲＬの和であり、次のとおりである。

以上の方法で、本例の等価回路である図６が作成された。

（ｃ）実測値
本例では、変圧器二次側の測定点において、第５調波電圧と電流を測定した結果を用いて、需要家からの正味の第５調波流出電流（配電系統の第５調波電圧Ｖ_Ｓがゼロの時の第５調波流出電流）を求める。
ここで、測定結果としては、前述したシミュレーションソフトウェアを用いて図７の状況の詳細をモデル化し、電圧と電流波形を計算した結果から算出した第５調波電圧と電流の値（それぞれＶ_Ｔ，Ｉ_Ｔとする）を用いる。なお、一般的に実際に測定できる電圧は線間電圧であるが、ここでは相電圧に変換した値を用いる。
以下に、本事例で用いるＶ_Ｔ，Ｉ_Ｔとの数値を示す。位相は測定点の基本波線間電圧Ｖ_Ｔを基準とした。

（ｄ）本例等価回路を用いた第５調波流出電流の計算式
本例等価回路を用いた第５調波流出電流の計算方法を示す。この時Ｖ_Ｔ，Ｉ_Ｔ，及び等価回路の各パラメータ（電源，高調波発生源以外）は既知であるとして計算を行なっている。
まずは、電源の第５調波電圧Ｖ_Ｓを求める。

但し、Ｚ_ｓｔは次のとおりである。

次に、Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖを求める。但し、高調波発生源から発生する電流Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖを定電流源と考える。
まず、重ね合わせの定理から、電圧源Ｖ_Ｓがない時のＩ_Ｔを求める。この時のＩ_ＴをＩ_Ｔｉとすると、次のとおりである。

但し、Ｚ_ｋは次のとおりである。

よって、Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖは、以下の式で求められる。但し、Ｉ_ＴとＩ_ｈ＋Ｉ_ｈｖは、等価回路で示す電流の向きが逆となるので、次のとおりである。

次に、Ｉ_ｈｖを求める。これは、電流源がない時（１／Ａはある）を想定し、Ｖ_Ｓによって１／Ａに流れる電流を計算すればよい。よって、次のとおりである。

となる。但し、Ｚ_Ｐは次のとおりである。

これらから、需要家内の負荷機器から発生する正味の第５調波電流Ｉ_ｈが求められる。よって、配電系統に流出する第５調波電流は、Ｉ_ｈｏｕｔをもとに次の式で計算できる。

（ｅ）本例回路を用いた第５調波流出電流の数値計算
それぞれ、シミュレーションデータと等価回路の各パラメータを用いて計算した。
式（６），（７）より

式（８），（９），（１０）より

式（１１），（１２）より

よってＩ_ｈは次のとおりになる。

（ｆ）図１２の従来等価回路を用いた第５調波流出電流の数値計算
図１２の従来等価回路は、図６の本例等価回路から１／Ａを除いた回路であるため、高調波発生源から流出する電流Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖはＩ_ｈとＩ_ｈｖに分離することができない。そこで、図１２の従来等価回路では、本例等価回路で求めたＩ_ｈ＋Ｉ_ｈｖを一つに統合し、定電流源Ｉ_ｈ’と考える。よって次のとおりとなる。

（ｇ）計算結果の妥当性
需要家内の負荷機器から発生する正味の第５調波電流Ｉ_ｈは、配電系統の第５調波電圧Ｖ_Ｓがゼロの時における高調波発生源から発生する第５調波電流である。そこで、第５調波電圧Ｖ_Ｓがゼロの時の詳細シミュレーションを行い、高調波発生源から発生する第５調波電流を求め、本例等価回路および従来等価回路から求めたＩ_ｈとＩ_ｈ’の妥当性を評価する。
実際に詳細シミュレーションを実施した結果は、次のとおりである。

本例等価回路および従来等価回路から求めたＩ_ｈとＩ_ｈ’と、上の値を比較すると、本例等価回路で求めたＩ_ｈの方が、差異が小さいことが分かる。
よって、本例等価回路では従来等価回路よりも精度よく需要家内の負荷機器から発生する正味の第５調波電流を求めることができている。

（ｈ）需要家からの高調波流出電流の数値計算
本例等価回路から求めたＩ_ｈを用い、需要家からの配電系統へ流出する高調波流出を求める。
式（１３）より、次のとおりになる。

以上の結果から、需要家内の負荷機器から配電系統に流出する正味の第５調波流出電流Ｉ_ｅは５．５５Ａであることが導き出される。

高圧進相コンデンサがある高圧需要家における受電点の実測データから、この需要家の高調波流出電流を算出する実施例を説明する。
（ａ）等価回路の作成
実際の高圧需要家への適用例を述べる。
図７に示すような６６００Ｖで受電しているビルを想定する。この高圧需要家と配電系統を等価回路に置き換えると図８となる。

（ｂ）等価回路の各回路定数の決定方法
図８の回路定数の決定方法を、以下に説明する。
図８の定数は、高圧に接続された進相コンデンサ以外、実施例１と全て同じ値に設定した。
高圧進相コンデンサの回路定数の決定方法について説明する。
進相コンデンサは、一般的に変圧器容量の１／３程度の容量に選定されることから、このモデルでも実施例１と同様に２４ｋｖａｒとした。また、直列リアクトルが進相コンデンサに直列に接続されているものとし、直列リアクトルの容量は進相コンデンサ容量の６％とした。
この条件で、進相コンデンサの第５調波インピーダンスＺ_ＣＨを求める。
実施例１と異なり、高圧接続なので低圧電圧基準に換算すると、
定格電圧は２１０／（１−０．０６）＝２２３Ｖとなる。また、損失はカタログから０．０２５％とすると、Ｚ_ＣＨは以下のとおりである。ここで、コンデンサのインピーダンスは周波数に反比例するので、キャパシタの第５調波インピーダンスは基本波の１／５になる。

また、直列リアクトルの第５調波インピーダンスＺ_ＳＲＨを求める。
直列リアクトルは損失を示す抵抗とリアクトルの直列接続であるとし、直列リアクトル容量は２４×０．０６＝１．４４ｋｖａｒである。定格電圧は２１０×０．０６／（１−０．０６）＝１３．４［Ｖ］、損失はカタログから７６Ｗとすると、Ｚ_ＳＲＨは以下のように計算できる。但し、リアクトルの第５調波インピーダンスは基本波の５倍になる。

合計のインピーダンスであるＺ_ＳＣＨは、Ｚ_ＣＨとＺ_ＳＲＨの和であり、次のとおりである。

（ｃ）実測値
本実施例では、受電点の測定点において、第５調波電圧と電流を測定した結果を用いて、需要家からの正味の第５調波流出電流（配電系統の第５調波電圧Ｖ_Ｓがゼロの時の第５調波流出電流）を求める。
ここで、測定結果としては、前述したシミュレーションソフトウェアを用いて図７の状況の詳細をモデル化し、電圧と電流波形を計算した結果から算出した第５調波電圧と電流の値（それぞれＶ_Ｒ，Ｉ_Ｒとする）を用いる。なお、一般的に実際に測定できる電圧は線間電圧であるが、ここでは相電圧に変換した値を用いる。
以下に、本事例で用いるＶ_Ｒ，Ｉ_Ｒとの数値を示す。位相は測定点の基本波相電圧Ｖ_Ｒを基準とした。

等価回路計算では、低圧基準とするため、Ｖ_Ｒ，Ｉ_Ｒは低圧換算を行った。

（ｄ）本例等価回路を用いた第５調波流出電流の計算式
本例等価回路を用いた第５調波流出電流の計算方法を示す。この時Ｖ_Ｒ，Ｉ_Ｒ，及び等価回路の各回路定数（電源，高調波発生源以外）は既知であるとして計算を行なっている。
まずは、電源の第５調波電圧Ｖ_Ｓを求める。

次に、Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖを求める。但し、高調波発生源から発生する電流Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖを定電流源と考える。
まず、重ね合わせの定理から、電圧源Ｖ_Ｓがない時のＩ_Ｒを求める。この時のＩ_ＲをＩ_Ｒｉとすると、次のとおりになる。

但し、Ｚ_Ｗは次のとおりになる。

次に、電圧源Ｖ_Ｓがない時のＩ_Ｔを求める。変圧器の巻線がＹ−Δであることを考慮して、位相を＋３０ｄｅｇ回転させる。この時のＩ_ＴをＩ_Ｔｉとすると次のとおりになる。

よって、Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖは、以下の式で求められる。但し、Ｉ_ＴとＩ_ｈ＋Ｉ_ｈｖは、等価回路で示す電流の向きが逆となるので次のとおりになる。

但し、Ｚ_Ｆは次のとおりになる。

次に、Ｉ_ｈｖを求める。これは、電流源がない時（１／Ａはある）を想定し、Ｖ_Ｓによって１／Ａに流れる電流を計算すればよい。また、変圧器の巻線がＹ−Δであることを考慮して、位相を＋３０ｄｅｇ回転させる。但し、Ｉ_ｈｖとＶ_Ｓは、等価回路で示す向きが逆となるので次のとおりになる。

但し、Ｚ_Ｍ，Ｚ_Ｘは次のとおりになる。

これらから、需要家内の負荷機器から発生する正味の第５調波電流Ｉ_ｈが求められる。
よって、配電系統に流出する第５調波電流Ｉ_ｈｏｕｔは、Ｉ_ｈをもとに次の式で計算できる。

（ｅ）本例回路を用いた第５調波流出電流の数値計算
それぞれ、シミュレーションデータと等価回路の各回路定数を用いて計算した。
式（１４）より、

式（１５），（１６）より、

式（１７）より、

式（１８），（１９）より、

式（２１），（２２），（２３）より、

よって式（２０）より次のとおりになる。

（ｆ）従来等価回路を用いた第５調波流出電流の数値計算
従来等価回路は、図６の本例等価回路から１／Ａを除いた回路であるため、高調波発生源から流出する電流Ｉ_ｈ＋Ｉ_ｈｖはＩ_ｈとＩ_ｈｖに分離することができない。そこで、従来等価回路では、本例等価回路で求めたＩ_ｈ＋Ｉ_ｈｖを一つに統合し、定電流源１_ｈ’と考える。よって次のとおりとなる。

（ｇ）計算結果の妥当性
需要家内の負荷機器から発生する正味の第５調波電流Ｉ_ｈは、配電系統の第５調波電圧Ｖ_Ｓがゼロの時における高調波発生源から発生する第５調波電流である。そこで、第５調波電圧Ｖ_Ｓがゼロの時の詳細シミュレーションを行い、高調波発生源から発生する第５調波電流を求め、本例等価回路及び従来等価回路から求めたＩ_ｈとＩ_ｈ’の妥当性を評価する。
実際に詳細シミュレーションを実施した結果は、次のとおりである。

本例等価回路及び従来等価回路から求めたＩ_ｈとＩ_ｈ’と、上の値を比較すると、本例等価回路で求めたＩ_ｈの方が、差異が小さいことが分かる。よって、本例等価回路では従来等価回路よりも精度よく需要家内の負荷機器から発生する正味の第５調波電流を求めることができている。

（ｈ）需要家からの高調波流出電流の数値計算
本例等価回路から求めたＩ_ｈを用い、需要家からの配電系統へ流出する高調波流出を求める。
式（２４）より次のとおりになる。

以上の結果から、需要家内の負荷機器から配電系統に流出する正味の第５調波流出電流Ｉ_ｈｏｕｔは６．７２Ａであることが導き出される。

図９に本発明の実現方法として、本発明の等価回路を実装した進相コンデンサ制御装置１０の構成を示す。
高圧受電設備の変圧器等の電圧と電流を入力する入力部１１，それらから高調波電圧と電流を演算する演算部１２，変圧器インピーダンス等の等価回路演算に使用する定数を保存しておく記憶部１３，実際に等価回路による演算を行う演算部１４，演算結果を用いて進相コンデンサ（進相コンデンサ設備４）を制御する進相コンデンサ制御部１５から構成される。
このうち、入力部１１，演算部１２，記憶部１３，演算部１４で本発明の高調波計測装置１０Ａが構成されている。
なお、進相コンデンサ設備４は、進相コンデンサと直列リアクトルと開閉器を直列に接続してなる進相コンデンサ群を１以上配置して構成されているものとする。

進相コンデンサ制御装置１０における内部処理の概略フローを図１０に示す。
電圧と電流を入力し、それらから高調波電圧と電流を算出する。それらの値と予め設定し保存させておいた変圧器インピーダンス等の設定値および現在の進相コンデンサ投入台数を用いて、本発明の等価回路から（正味の）高調波発生源電流を算出する。さらにその結果を用いて、受電点からの（正味の）高調波流出電流を算出する。この算出結果を用いて、進相コンデンサ制御ロジックに基づき進相コンデンサを開閉するための制御信号を出力し、進相コンデンサ群の投入台数を変化させる制御を行うことができる。
即ち、本発明の高調波計測装置１０Ａにより、高圧需要家内の高調波発生源（負荷機器）から流出する正味の高調波流出電流を算出でき、この高調波計測装置１０Ａを進相コンデンサ用制御装置１０に組み込むことで、高調波計測装置１０Ａによる高調波流出電流の算出結果を用いて、進相コンデンサ群を１以上配置した進相コンデンサ設備４を開閉制御することができる。

１ 高調波等価回路
２ａ 変圧器
２ｂ 配電線
３ 高調波電圧源
４ 進相コンデンサ設備
５ 負荷
６ 高調波電流源
７ 固定アドミタンス
１０ 進相コンデンサ制御装置
１０Ａ 高調波計測装置
１１ 電圧・電流入力部
１２ 高調波電圧・高調波電流演算部
１３ 記憶部
１４ 等価回路による演算部
１５ 進相コンデンサ制御部

Claims (5)

1. 高圧需要家内の負荷機器から流出する高調波流出電流を、高圧需要家の設備を等価回路に置き換えた高調波等価回路による演算で求める高調波計測方法であって、
   前記高調波等価回路は、
   高圧需要家の受電設備に設置された変圧器と、該変圧器の一次側に置いた電源である高調波電圧源と、力率改善用の進相コンデンサ設備と、高圧需要家内で使用される負荷機器の消費電力に相当する電力を消費する抵抗とリアクタンスで表現した回路である「負荷」と、負荷機器のうち高調波電流を発生する機器を対象とした回路である「高調波電流源」と、該「高調波電流源」と並列に配置されたアドミタンスと、で構成されており、
   前記高調波電圧源の電圧に比例した高調波流出電流が流れるよう前記アドミタンスを固定値に設定する
   ことを特徴とする高調波計測方法。
2. 前記固定値として、基本波電圧を基準とした場合の前記高調波電圧源の電圧の位相が０°のときのアドミタンス値を用いることを特徴とする
   請求項１に記載の高調波計測方法。
3. 前記高調波電圧源の電圧として第５調波電圧を用いることを特徴とする請求項２に記載の高調波計測方法。
4. 前記高調波等価回路において、前記進相コンデンサ設備は、
   前記変圧器の低圧側（二次側）に配置され、進相コンデンサと直列リアクトルを直列に接続してなる進相コンデンサ群を１以上配置して構成されている
   請求項１に記載の高調波計測方法。
5. 前記請求項１または２に記載の高調波等価回路を実装し、
   高圧受電設備の変圧器の電圧と電流を入力する入力部と、入力部に入力された電圧と電流から高調波電圧と高調波電流を算出する第１演算部と、等価回路演算に使用する定数を保存しておく記憶部と、等価回路による演算を行い高調波流出電流を算出する第２演算部を備えて構成した
   高調波計測装置。
   

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