JP6114686B2 - ボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法 - Google Patents

Description

本発明は、ボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法に関し、特にボールねじの転動の滑らかさを量化するチェック方法に関するものである。

ボールねじは、位置決め精度が高い特性、寿命が長い特性、および摩擦係数が低い特性を有する。ボールねじは、正方向および逆方向の高速伝動を進め、伝動を変化することができるため、精密機械に関連する産業の位置決めおよび測量システムに広汎に応用されている。

高い位置決め精度を図るために、ボールねじが順調に転動するか否かということは極めて重要である。詳しく言えば、品質を保つ面において、完成したボールねじの転動の滑らかさをチェックすることによって不良品出荷を抑制することができる。産業応用面において、ボールねじの転動の滑らかさをチェックすることによってボールねじに異常があるか否かを判断し、即時交換の便をはかることができる。

従来のボールねじに異常があるか否かを判断する方法は次の通りである。特許文献１では、ホールＩＣによってボールねじのボール通過周波数を検出し、理論値と対照する。検出されたボール通過周波数が理論値より小さい場合、ボールねじに異常が起こった（即ち摩損が生じた）と判断される。特許文献２では、加速度計によってベアリングの振動信号を検出し、振動信号をスペクトル信号に変換し、そののち予め設定したしきい値に基づいて異常があるか否かを判断する。特許文献３では、時間領域信号を持続的に収集し、スペクトルに変換し、続いて前後に表示されたスペクトルを比較することによってボールねじの現状を確認する。

実際には、ボールねじの組み立ておよび製造上の関係により、ボール通過周波数の測定値は変動量であり、理論値より低いため、特許文献１により提示された方法でボールねじの摩損状態を判断することは難しい。特許文献２の場合、しきい値を定義するにはデータベースをあらかじめ作成することが必要であり、診断を進めるにはシステムにスペクトル分析機能を整えることが必要であるため、コストが高く付く。それに対し、特許文献３は「システムが最初から正常状態である」と仮定した上で診断を進めるため、「システムが最初から異常である」という状態に対応できない。したがって特許文献３の応用は制限されている。

台湾特許第Ｉ４００４３８号明細書 特開２００４３４７４０１号公報 米国特許第ＵＳ７６８０５６５Ｂ２号明細書

本発明は、上述した問題に鑑みてなされたものであり、ボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法を提供することを主な目的とする。

上述の目的を達成するために、本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法は、次のステップ（１）〜（５）を含む。ステップ（１）は、ボールねじの生じた物理的信号データを収集する。ステップ（２）は、ボールねじの幾何学的寸法のデータおよび操作条件に基づいて物理的信号データを分割し（ｄｉｖｉｓｉｏｎ）、分割されたデータである分割データを複数生成する。ステップ（３）は、ボールねじが転動する際に量化可能な動態特性に基づいて分割されたデータ中のピーク信号を選び出し（ｅｘｔｒａｃｔｉｏｎ）、ピーク特徴データの副配列を生成する。ステップ（４）は、複数のピーク特徴の評価モデルとピーク特徴データの副配列に基づいて複数のピーク特徴データの主配列を算出する。ステップ（５）は、ピーク特徴データの主配列の差異および分布状態に基づいて複数の数値化された転動の滑らかさを生成し、数値化された転動の滑らかさの変化に基づいてボールねじの転動の滑らかさチェックする。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法において、ステップ（１）での物理的信号データは、移動、速度、加速度、圧力、および、電圧またはこれらの組成である。ステップ（２）での幾何学的寸法は、外径、ねじ山の長さ、全長、リード、ボールの直径、および、巻き数である。操作条件情報は、行程、回転速度、循環周期、速度曲線、および、負荷曲線である。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法において、分割データは、時間領域において物理的信号データを分割することによってなるものである。分割データは、時間の長さが回転速度に関わり、数がリードおよび行程に関わる。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法のステップ（３）において、量化可能な動態特性は、ボールねじにおいて転動ユニットが別のユニットに周期的に衝突して生成した特徴周波数である。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法のステップ（３）において、ピーク特徴データの副配列は、データの総数が分割データの数より多い。ピーク特徴データの副配列から組成されるデータ空間と分割データから組成されるデータ空間とはマッピング関係を有する。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法のステップ（３）において、ピーク特徴は、ピーク特徴データの副配列の中の局部最大値（ｌｏｃａｌ ｍａｘｉｍｕｍ）をピーク値に、それぞれ０．５倍降下させる（振幅を０．７０７倍降下させる）エネルギ範囲内に含まれるピークエネルギの総和である。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法のステップ（４）において、ピーク特徴の評価モデルは、ピーク特徴データの副配列を標本空間に、最大値、二乗平均値、Ｌ２−Ｎｏｒｍ、中央値を定義し、かつ変数の変化量を統計することに関わる測量モデルである。或いはピーク特徴データの副配列を標本空間に、偏差平方和（ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ ｄｕｅ ｔｏ ｅｒｒｏｒ， ＳＳＥ）、回帰平方和（ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ ｄｕｅ ｔｏ ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ， ＳＳＲ）および全平方和（ｓｕｍ ｏｆ ｓｑｕａｒｅｓ ｔｏｔａｌ， ＳＳＴ）を定義し、回帰分析を進めることに関わるモデルである。或いはピーク特徴データの副配列を標本空間に、確率密度関数を定義することに関わるモデルである。一方、ステップ（４）において、ピーク特徴データの主配列は、データの総数が分割データの数と同じである。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法において、ピーク特徴データの主配列は、ピーク特徴データの副配列をデータ空間に、変化量統計に関わる測量モデル、回帰分析に関わるモデル、または、確率密度関数に関わるモデルに基づいて算出された結果データを収集する。

本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法において、ねじの転動がスムーズである場合、ステップ（５）は転動の滑らかさの数値が１．４以下である。

本発明の一実施形態によるボールねじの振動信号を示す特性図である。 本発明の一実施形態によるボールねじの振動信号を示す模式図である。 本発明の一実施形態によるボールねじのピーク特徴データの主配列を示す特性図である。 本発明の一実施形態によるボールねじのピーク特徴データの主配列を示す特性図である。 本発明の一実施形態によるボールねじの転動の滑らかさを示す特性図である。 本発明の一実施形態によるボールねじの転動の滑らかさを示す特性図である。 本発明の一実施形態によるチェック方法のステップを示す模式図である。

以下、本発明によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法および特徴を図面に基づいて説明する。
（一実施形態）
図７に示すように、本発明の一実施形態によるボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法は、次のステップを含む。

ステップ（１）は、ボールねじの生じた物理的信号データを収集する。ステップＳ２はボールねじの幾何学的寸法のデータおよび操作条件に基づいて物理的信号データを分割し、複数の分割されたデータである分割データを生成する。ステップＳ３はボールねじが転動する際に量化可能な動態特性に基づいて分割データ中のピーク信号を選び出し、ピーク特徴データの副配列を生成する。ステップＳ４は複数のピーク特徴の評価モデルとピーク特徴データの副配列に基づいて複数のピーク特徴データの主配列を算出する。ステップＳ５はピーク特徴データの主配列の差異および分布状態に基づいて複数の数値化された転動の滑らかさを生じ、数値化された転動の滑らかさの変化に基づいてボールねじの転動の滑らかさをチェックする。

ステップ（１）は、加速度計によってボールねじの特定行程に生じた振動信号を収集する。

ステップ（２）は、行程に対応するねじ山の長さに基づいて測定信号の分割段数Ｎおよび各段のデータの時間の長さＴを定義する。回転速度ｎ（ｒｐｍ）、行程Ｓ（ｍｍ）およびリードＬ（ｍｍ）に基づいてナットが一周回転する時間Ｔと、ナットが全行程を回転する回転数Ｎを算出する。回転数Ｎは即ち信号測定に必要な分割段数Ｎを表示する。ナットが一周回転する時間Ｔは即ち各段のテータの時間の長さＴを表示する。ＮおよびＴの関係は下記の数式１に基づいて明確にされる。

ステップ（３）はボール通過周波数ｆｃに基づいてそれぞれの分割段数Ｎに収集する信号のピーク数Ｎｐを決める。従来の技術または文献により掲示された数式２に基づいてボール通過周波数ｆｃを算出することができる。それぞれの分割段数Ｎに収集する信号のピーク数Ｎｐは数式３に基づいて表示される。

数式２において、ψ即ち二つの隣り合うボールの間の角度は数式４に基づいて算出される。ω_m即ちボール公転角速度は数式５に基づいて算出される。

数式４において、αはリードの角度である。Ｄ_bはボールの直径である。Ｄ_sはスペーサーの厚さである。ｒ_mは断面区間の半径即ち０．５ｄ_m（ｄ_mは断面区間の直径）である。数式５において、ωはねじの旋転角速度である。ｒ´＝ｒ_b／ｒ_m。（式において、ｒ_bはボールの半径であり、０．５Ｄ_bである。Ｄ_bはボールの直径である。ｒ_mは断面区間の半径即ち０．５ｄ_m（ｄ_mは断面の直径）である。）α０はボールがナットに接触する角度である。α１はボールがねじに接触する角度である。βはボールの自転角度であり、４７度が一般的である。

ステップ（４）において、あらゆる分割段数Ｎの中ピークエネルギの分布状態｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝＆｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝を計算する。まず測定対象の信号データ｛Ｄａｔａ｝をｄＢ即ち｛Ｄａｔａ｝ｄＢに変換する。つまり｛Ｄａｔａ｝ｄＢ＝２０ｌｏｇ｛｛Ｄａｔａ｝／（Ｄｒｅｆ）｝。Ｄｒｅｆは信号を測定信号する際の物理的基準量である。測定信号対象が加速度である場合、Ｄｒｅｆ＝１μｍ／Ｓ２。続いて分割段数Ｎ中のそれぞれのピークエネルギの大きさＰｎｎを計算する。即ちＰｎｎ＝ΣＰｈ＊Ｐｗ。ΣＰｈはｍａｘの信号のピーク値信号と、ピーク値の３ｄＢ降下した数値との間においてピークの範囲内に含まれたピークの総高度との間である。Ｐｗはピーク値の高さを計算する信号の幅（１／（４＊ｆｃ）または３ｄＢ以内に含まれたピーク範囲）である。一方、ΣＰｈを計算する際、｛Ｄａｔａ｝ｄＢより｛Ｄａｔａ｝を使用するほうが好ましい。Ｐｎｎは数がＮ＊Ｎｐである。続いて分割段数Ｎのうちの最大ピークエネルギ｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝を標記する。つまり｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝＝｛Ｐ１＿ｍａｘ、Ｐ２＿ｍａｘ、‥‥Ｐｎ＿ｍａｘ｝。式において、Ｐ１＿ｍａｘ＝ｍａｘ｛Ｐ１１、Ｐ１２、‥‥‥Ｐ１Ｎｐ｝。Ｐ２＿ｍａｘ＝ｍａｘ｛Ｐ２１、Ｐ２２、‥‥‥Ｐ２Ｎｐ｝。その以降の配列は上述参照である。続いて分割段数Ｎのピークエネルギの二乗平均値｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝を標記する。つまり、｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝＝｛Ｐ１＿ｒｍｓ、Ｐ２＿ｒｍｓ、‥‥Ｐｎ＿ｒｍｓ｝。Ｐ１＿ｒｍｓ、Ｐ２＿ｒｍｓは、下記の数式６、数式７を用いて得ることが出来る。また、Ｐｎ＿ｒｍｓは数式６および数式７に基づいて類推することができる。

一方、｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝および｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝はそれぞれ数値がＮ個である。続いて、ステップ（５）は｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝および｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝に基づいてボールねじの転動の滑らかさを判断する。まず、｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝および｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝を昇順に配列し、そののち最小値に基づいて｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝を｛Ｐｎ＿ＭＡＸ｝に変換し、｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝を｛Ｐｎ＿ＲＭＳ｝に変換する。続いてピーク値の差異および変動量｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆＡ｝を計算する。つまり、｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆＡ｝＝｛Ｐ１＿ｄｉｆｆＡ、Ｐ２＿ｄｉｆｆＡ、Ｐｎ−１＿ｄｉｆｆＡ｝。式においてＰ１＿ｄｉｆｆＡ＝Ｐ２＿ＲＭＳ―Ｐ１＿ＲＭＳ。Ｐ２＿ｄｉｆｆＡ＝Ｐ３＿ＲＭＳ―Ｐ２＿ＲＭＳ。その以降の配列は上述参照である。Ｐ_N-1＿ｄｉｆｆＡ＝Ｐ_N＿ＲＭＳ―Ｐ_N-1＿ＲＭＳ。一方、本実施形態において、｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆＡ｝を定義する方法は上述方式に限らない。前後のねじ山の数の差異を判断する方式は同じ方法、例えば差分値、変化量、勾配値などに基づくことである。

続いて、転動の滑らかさの数値即ちＳＡ（１＜ＳＡ＜Ｎ−１）を定義し、下記の方式に基づいて転動の滑らかさを判断する。

（方式一）
配列｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆ｝の数値において、絶対値が１．４以上の数値は２回、４回または６回以上である、即ちＳ＝２、４、６（Ｐｎ＿ｄｉｆｆの数値において絶対値が１．４以上の数値が出れば正負が交差するように持続的に出る）の場合、許容値Ｓ＿ｌｉｍを定義する。Ｓ＞Ｓ＿ｌｉｍの場合、ねじの転動の滑らかさはよくない（多段式ねじ山に対応する際の転動の滑らかさはよくない）と判断される。

（方式二）
配列｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆ｝の数値において、絶対値が１．４以上の数値は２回、４回または６回以上であり、かつ任意の｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆ｝の数値に絶対値が１．４以上であるような絶対値現象が現れるという現象非連続的に現れるである場合、ねじの転動の滑らかさはよくない（連続する一段式ねじ山に対応する際の転動の滑らかさはよくない）と判断される。

（方式三）
ピーク最大値の差異および変動量｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆＢ｝を計算する。つまり｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆＢ｝＝｛Ｐ１＿ｄｉｆｆＢ、Ｐ２＿ｄｉｆｆＢ、Ｐｎ−１＿ｄｉｆｆＢ｝。式においてＰ１＿ｄｉｆｆＢ＝Ｐ２＿ＭＡＸ―Ｐ１＿ＭＡＸ。Ｐ２＿ｄｉｆｆＢ＝Ｐ３＿ ＭＡＸ―Ｐ２＿ ＭＡＸ。その以降の配列は上述参照である。Ｐ_N-1＿ｄｉｆｆＢ＝Ｐ_N＿ＭＡＸ―Ｐ_N-1＿ＭＡＸ。続いて転動の滑らかさの数値即ちＳＢ（１＜ＳＢ＜Ｎ−１）を定義し、そののち上述した方式一および方式二に基づいて転動の滑らかさを判断する。

一方、本実施形態において、｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆＢ｝を定義する方法は上述方式に限らない。前後のねじ山の数の差異を判断する方式は同じ方法、例えば差分値、変化量、勾配値などに基づくことである。

本発明によるチェック方法に基づいて範例１のボールねじおよび範例２のボールねじを実験する。
（実験例）
特定行程においての範例１のボールねじおよび範例２のボールねじの振動信号を加速度計によって収集する。図１および図２に示すように、範例１のボールねじおよび範例２のボールねじは行程Ｓが２８９ｍｍ、リードＬが６ｍｍ、回転速度が１０００ｒｐｍであるため、算出された回転数Ｎは４８、時間Ｔは０．００６ｓである。範例１および範例２はボール通過周波数ｆｃが１５１Ｈｚであるため、収集する信号のピーク数Ｎｐは９である。続いてそれぞれの分割段数の中のピークエネルギの分布状態｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝および｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝を計算すれば、表１および表２に示すように、ピーク特徴データの副配列を求めることができる。

ピーク特徴データの副配列に基づいて転動の滑らかさを判断すれば、図３および図４に示すようにピーク特徴データの主配列を求めることができる。

続いて、図５および図６に示すように、｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝および｛Ｐｎ＿ｒｍｓ｝に基づいてねじの転動の滑らかさを判断する。図５および図６により、範例１のボールねじの転動はスムーズであるのに対し、範例２のボールねじの転動はスムーズでないことが判明した。

本発明によるチェック方法は、ボールねじが作動する際の時間領域信号データをセンサーによって検出し、かつボールねじの規格および動態特性と、分割された特定区域のピーク信号の変化特性とに基づいて量化された転動の滑らかさの指標を定義するため、従来のチェック方法に対し、スペクトル分析を行ったりデータベースをあらかじめ作成したりする必要がないだけでなく、コストが比較的低い。一方、本発明によるチェック方法は、量化された転動の滑らかさの指標を明確にできるため、人為的な判断ミスによって基準が一致しないという問題を排除することができる。

Ｓ１：ステップ（１）、
Ｓ２：ステップ（２）、
Ｓ３：ステップ（３）、
Ｓ４：ステップ（４）、
Ｓ５：ステップ（５）。

Claims (4)

1. ボールねじの生じた物理的信号データを収集するステップ（１）と、
   ボールねじの幾何学的寸法のデータおよび操作条件に基づいて前記物理的信号データを分割し、分割されたデータである分割データを複数生成するステップ（２）と、
   ボールねじが転動する際に量化可能な動態特性に基づいて前記分割データ中のピーク信号を選び出し、当該ピーク信号の特性を列記したピーク特徴データの副配列を生成するステップ（３）と、
   複数のピーク特徴の評価モデルと前記ピーク特徴データの副配列に基づいて複数のピーク特徴データの主配列を算出するステップ（４）と、
   前記ピーク特徴データの主配列の差異および分布状態に基づいて複数の数値化された転動の滑らかさを生成し、数値化された転動の滑らかさのボールねじとナットとの相対位置による変化に基づいてボールねじの転動の滑らかさをチェックするステップ（５）と、を含み、
   前記ステップ（２）では、回転速度ｎ（ｒｐｍ）、行程Ｓ（ｍｍ）およびリードＬ（ｍｍ）に基づいてナットが一周回転する時間Ｔと、ナットが全行程を回転する回転数Ｎを算出し、回転数Ｎを分割段数Ｎとを定義し、ナットが一周回転する時間Ｔを各前記分割データの時間の長さＴと定義し、ＮおよびＴの関係は下記の数式１を満たし、
   

   

   前記ステップ（３）では、数式２を用いて算出されるボール通過周波数ｆｃ、数式４に基づいて算出される二つの隣り合うボールの間の角度ψ、数式５に基づいて算出されるボール公転角速度ωm、および、数式３に基づいて複数の前記分割データのそれぞれから取り出されるピークの数であるピーク数Ｎｐを算出した後、複数の前記分割データのそれぞれにおけるピーク数Ｎｐ個のピーク信号のそれぞれの特性を列記した前記ピーク特徴データの副配列を生成し、
   

   

   

   

   

   分割段数ｉ（ｉ＝１〜Ｎ）におけるｊ（ｊ＝１〜Ｎｐ）個目のピークをＰｉｊとすると、前記ステップ（４）では、｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝＝｛Ｐ１＿ｍａｘ、Ｐ２＿ｍａｘ、‥‥Ｐｎ＿ｍａｘ｝、Ｐ１＿ｍａｘ＝ｍａｘ｛Ｐ１１、Ｐ１２、‥‥‥Ｐ１Ｎｐ｝、Ｐ２＿ｍａｘ＝ｍａｘ｛Ｐ２１、Ｐ２２、‥‥‥Ｐ２Ｎｐ｝に基づいて、分割段数Ｎのうちの最大ピークエネルギ｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝を算出し、最大ピークエネルギ｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝を主配列とし、
   前記ステップ（５）では、最大ピークエネルギ｛Ｐｎ＿ｍａｘ｝に基づいて算出されたピーク最大値の差異および変動量｛Ｐｎ＿ｄｉｆｆＢ｝を用いて、ボールねじの転動の滑らかさを判断することを特徴とするボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法。
   
2. ステップ（３）において、前記量化可能な動態特性は、ボールねじにおいて転動ユニットが別のユニットに周期的に衝突して発生した特徴周波数であることを特徴とする請求項１に記載のボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法。
3. ステップ（３）において、前記ピーク特徴データの副配列は、データの総数が前記分割データの数より多く、前記ピーク特徴データの副配列から組成されるデータ空間と前記分割データから組成されるデータ空間とが対応関係を有することを特徴とする請求項１に記載のボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法。
4. ステップ（４）において、前記ピーク特徴データの主配列は、データの総数が前記分割データの数と同じであることを特徴とする請求項１に記載のボールねじの転動の滑らかさをチェックする方法。

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