JP6094246B2 - 曲面への周波数選択素子の配列決定方法 - Google Patents

Description

本発明は、曲面における周波数選択素子の配列決定方法に関する。

従来、表面上にＦＳＳ（ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｓｅｌｅｃｔｉｖｅ ｓｕｒｆａｃｅｓ，周波数選択板）を配置することによって、透過周波数帯の選択性（選択透過または選択遮蔽）を具備した周波数選択部材が知られている（たとえば、下記特許文献１参照）。下記特許文献１では、平面上に同形状の周波数選択板（周波数選択素子）を配置することによって特定の周波数帯に共鳴する性能を備えたアンテナが開示されている。

米国特許第６８３６２５８号明細書

ところで、近年航空機技術の分野において、電波的に透過な窓であるレドーム（レーダドーム）の透過周波数帯の選択性の向上が課題となっている。上述のように、レドームに透過周波数帯の選択性を付与するにはＦＳＳを実装することが解決策になりうる。ここで、航空機用ノーズレドーム等は先端に近づくに従って細くなる曲面形状である。従来、このような曲面形状に平面状の周波数選択素子を配列するための論理的な手順は考案されていなかった。

図８は、従来技術にかかるレドームへの周波数選択素子の実装例を示す説明図である。図８には円錐形状の流線形レドーム１３００上に同一形状・同一サイズの円型ループ形状の周波数選択素子１３０２を配列している。拡大図Ａに示すように、流線形レドーム１３００の端部（基準位置）から順次周波数選択素子１３０２を配列していくと、流線形レドーム１３００の形状の変化（円錐の中心軸に対する周方向の長さの変化）に伴い、規則的な配列が成立しなくなる。拡大図Ａ中の矢印Ｓは、基準位置における正方形配列の第２軸（周方向と直交する方向）であり、周波数選択素子１３０２の配列がずれていることがわかる。このように場当たり的に順次周波数選択素子を配列する方法では、配列端部等において周波数選択素子の密度が極端に少なくなったり、事前に必要な周波数選択素子の数を正確に把握することが困難になったりする。

本発明は、上述した従来技術の問題点に鑑みてなされたものであり、曲面上への周波数選択素子の配列決定方法を提供することを目的とする。

上述した問題を解決し、目的を達成するため、本発明にかかる周波数選択素子の配列決定方法は、中心軸の回転方向に対称な形状を有する曲面への周波数選択素子の配列決定方法であって、前記曲面上に配列の開始点を決定する開始点決定工程と、前記開始点を通る前記曲面上の処理対象軸を選択する処理対象軸選択工程と、前記処理対象軸に沿った前記曲面の長さを前記周波数選択素子の基本配列周期寸法で除して、前記処理対象軸に配列する前記周波数選択素子の数を決定する配列素子数決定工程と、前記処理対象軸に沿った前記曲面の長さを前記決定された前記周波数選択素子の数で除して、前記基本配列周期寸法を補正した補正配列周期寸法を算出する配列周期寸法算出工程と、前記処理対象軸に前記補正配列周期寸法の前記周波数選択素子を配置する配置工程と、前記処理対象軸から前記基本配列周期寸法分平行に移動した位置を新たな処理対象軸とする処理対象軸変更工程と、を含み、前記曲面上の素子配列領域に前記周波数選択素子を配置完了するまで、前記配列素子数決定工程、前記配列周期寸法算出工程、前記配置工程、および前記処理対象軸変更工程を繰り返し、前記開始点決定工程では、前記曲面上の最小曲率位置を前記開始点とし、前記配列素子数決定工程では、前記最小曲率位置を通り前記中心軸に沿って前記曲面を切断した切断面と交わる線を最初の前記処理対象軸として選択する、ことを特徴とする。

本発明にかかる周波数選択素子の配列決定方法によれば、周波数選択素子が配列される基材が曲面形状を有する場合でも論理的な手順で周波数選択素子を配列することができるので、曲面上における周波数選択素子の密度を一定の範囲内に保つことができる。また、本発明にかかる周波数選択素子の配列決定方法によれば、事前に必要な周波数選択素子の数を正確に把握することができる。

実施の形態にかかるレドーム１０の形状を示す説明図である。 レドーム１０に配置する周波数選択素子の形状の一例を示す説明図である。 周波数選択素子の配列方法の手順を示すフローチャートである。 レドーム１０の底面Ｓ０近傍の一部を拡大した拡大図である。 新たな処理対象軸の位置を特定する方法を示す説明図である。 本実施の形態にかかる方法を適用したレドーム１０への周波数選択素子の実装例を示す説明図である。 電波吸収体の航空機への適用例を示す説明図である。 従来技術にかかるレドームへの周波数選択素子の実装例を示す説明図である。

以下に添付図面を参照して、本発明にかかる曲面への周波数選択素子の配列決定方法および周波数選択部材の好適な実施の形態を詳細に説明する。

（実施の形態）
図１は、実施の形態にかかるレドーム１０の形状を示す説明図である。本実施の形態では、周波数選択素子が配列される曲面を有する部材（ワーク）として、周波数選択遮蔽性を有するレドームを例にして説明する。図１に示すレドーム１０は略円錐形であり、中心軸Ｌの回転方向に対象な曲面形状を有する。なお、レドーム１０は、実際には図８のような流線形をしているが、図１では説明の便宜上、円錐形にモデル化している。レドーム１０の底面Ｓ０は円形であるが、この中心を原点Ｏとし、中心軸Ｌが延びる方向にＺ軸、底面Ｓ０がＸＹ平面上に乗るようにＸ軸およびＹ軸をとる。これにより、中心軸Ｌに対して垂直な任意の面（たとえば面Ｓ１）はＸＹ平面上に位置することになる。また、レドーム１０の形状は既知であるため、中心軸Ｌに対して垂直な任意の面の外周Ｒ（たとえば面Ｓ０の外周Ｒ０、面Ｓ１の外周Ｒ１）は、原点ＯからのＺ軸方向の距離ｚの関数として示すことができる。すなわち、外周Ｒ＝ｆ（ｚ）と示すことができる。

レドーム１０には、周波数選択遮蔽性を付与するために、図１に示すような曲面形状のレドーム基材の表面に複数の周波数選択素子が配置される。なお、図示の便宜上、図１には周波数選択素子を示していない。本実施の形態では、周波数選択素子として、図２に示すようなパッチ型の円形リング型素子を配置する。

図２は、レドーム１０に配置する周波数選択素子の形状の一例を示す説明図である。図２Ａに示す周波数選択素子は、パッチ型の円形リング型素子２０であり、円形リング部２０Ａは金属等の導体素材で形成されている。円形リング部２０Ａの外周をｒ１、内周をｒ２（＜ｒ１）とする。本実施の形態において、周波数選択素子（円形リング型素子２０）は、所定の配列周期寸法ごとに配置される。本実施の形態では、周波数選択素子の配列周期寸法を、周波数選択素子を中心とする正方形領域の１辺の長さで規定する。図２に示す円形リング型素子２０の配列周期寸法の基本値（基本配列周期寸法）をｔ（ｔｘ＝ｔｙ、以下、単にｔとする）とする。

後述するように、本実施の形態では、周波数選択素子が配置される位置の外周長さと周波数選択素子の数とに基づいて、基本配列周期寸法を補正した補正配列周期寸法を算出して周波数選択素子を配列する。図２Ｂに示すのは図２Ａの周波数配列素子の配列周期寸法を補正した場合の一例である。図２Ｂに示す周波数選択素子は、円形リング部２０Ａの外周ｒ１および内周ｒ２は図２Ａと同様であるが、周辺領域の大きさが補正され、配列周期寸法がｔ’（ｔｘ’＝ｔｙ’、以下、単にｔ’とする）となっている。なお、補正配列周期寸法ｔ’は基本配列周期寸法ｔより大きくなるようにする。このように、配列周期寸法を補正する場合には、パターンの周辺領域の大きさを変更することによって対応する。

なお、周波数選択素子の形状としては、図２に示す円形リング型の他、ダイポール型やクロスダイポール型、円形型、正方形型など、各種の形状を採用することができる。また、図２に示すようにパターン部分が導体素材で形成されているパッチ型の他、外周部分が導体素材で形成されており、これに開口する（導体素材を除去する）ことで素子形状を形成する開口型を採用することもできる。さらに、パターン部（またはパターンの外周部）を形成する素材は金属以外の導電性インクでも良く、また、用途によっては導体に限らず、半導体特性材料を適用しても良い。周波数選択素子をいかなる形状にするかは、周波数選択素子に要求される特性に合わせて選択すればよい。

図３は、周波数選択素子の配列方法の手順を示すフローチャートである。まず、周波数選択素子が配列される部材（ワーク）の最小曲率点を特定し（ステップＳ３０１）、最小曲率点を周波数選択素子の配列開始点として決定する（ステップＳ３０２）。図１に示すレドーム１０では、底面Ｓ０の外周Ｒ０上が最小曲率点となる。より詳細には、レドーム１０上の最小曲率は、底面Ｓ０の外周Ｒ０上の任意の点を通り中心軸Ｌに沿ってレドーム１０を切断した切断面上で得られる。このため、外周Ｒ０のうち任意の１点を開始点として決定する。なお、配列の開始点とは、曲面上に１つめに配置される周波数選択素子の中心位置とする。このように、曲面上の最小曲率位置を配列の開始点とするのは、最小曲率位置は曲面上で最も平面に近い状態の位置であり、平面における配列方法と同様の理論を適用しても誤差が少ないためである。

図４は、レドーム１０の底面Ｓ０近傍の一部を拡大した拡大図である。上述したように、レドーム１０の最小曲率位置は底面Ｓ０の外周Ｒ０上である。周波数選択素子は一定の面積を有するため、外周Ｒ０上に開始点Ｄを置くと、周波数選択素子がレドーム１０上からはみだしてしまう。このため、周波数選択素子の全領域をレドーム１０上に配置できるように、最小曲率位置が曲面（ワーク）の端部に位置する場合には、最小曲率位置から周波数選択素子の基本配列周期寸法の半値（ｔ／２）分ずらした位置を開始点Ｄとする。また、たとえば最小曲率位置と曲面の端部との距離が周波数選択素子の基本配列周期寸法の半値（ｔ／２）未満の場合には、曲面の端部と開始点との距離が周波数選択素子の基本配列周期寸法の半値（ｔ／２）となるように開始点Ｄを決定する。

図３の説明に戻り、つぎに、ステップＳ３０２で決定した開始点を通る曲面上の処理対象軸を選択する（ステップＳ３０３）。処理対象軸は、開始点における最小曲率を有する直交平面と交わる線とする。図１に示すレドーム１０において、開始点における最小曲率を有する直交平面とは、開始点Ｄを通り中心軸Ｌに沿ってレドーム１０を切断した切断面、すなわち図４の軸Ｆ０に沿った切断面である。開始点Ｄを通り、この切断面と交わる線Ｆ１を最初の処理対象軸とする。

つづいて、処理対象軸Ｆ１上に配置する周波数選択素子数を決定する（ステップＳ３０４）。このステップでは、まず、処理対象軸Ｆ１に沿った曲面の長さＥ１を特定する。そして、処理対象軸Ｆ１に沿った曲面の長さＥ１を周波数選択素子の基本配列周期寸法ｔで除し、その整数を取った値を処理対象軸Ｆ１上に配置する周波数選択素子数Ｎ１とする。すなわち、下記式（１）によって周波数選択素子数Ｎｉを決定する。下記式（１）において、Ｎｉは処理対象軸Ｆｉ上に配置される周波数選択素子数、Ｅｉは処理対象軸Ｆｉに沿った曲面の長さ、ｔは周波数選択素子の基本配列周期寸法である。

Ｎｉ ＝ ｉｎｔ（Ｅｉ／ｔ）・・・（１）

つぎに、ステップＳ３０４で決定した周波数選択素子数Ｎ１に基づいて、周波数選択素子の配列周期寸法を補正する（ステップＳ３０５）。このステップでは、処理対象軸Ｆ１に沿った曲面の長さＥ１をステップＳ３０４で決定された周波数選択素子数Ｎ１で除すことによって、基本配列周期寸法ｔを補正した補正配列周期寸法ｔ１’を算出する。すなわち、下記式（２）によって補正配列周期寸法ｔｉ’を算出する。下記式（２）において、ｔｉ’は処理対象軸Ｆｉにおける補正配列周期寸法、Ｎｉは処理対象軸Ｆｉ上に配置される周波数選択素子数、Ｅｉは処理対象軸Ｆｉに沿った曲面の長さ、ｔは周波数選択素子の基本配列周期寸法である。また、関数ｉｎｔは実数値を最も近い整数値に切り下げる関数である。

ｔｉ’ ＝ Ｅｉ／Ｎｉ ＝Ｅｉ／ｉｎｔ（Ｅｉ／ｔ）・・・（２）

つづいて、処理対象軸Ｆ１上に周波数選択素子を配置する（ステップＳ３０６）。このとき、周波数選択素子の数はＮ１、周波数配列素子の配列周期はｔ１’とする。なお、ステップＳ３０６では、実際のワーク（レドーム基材）上に周波数選択素子を配置する必要はなく、たとえば配列シミュレーションソフト上で周波数選択素子の配列位置を特定する場合なども含まれる。

曲面上の素子配列領域（今回の配列決定処理において周波数選択素子を配列すべき領域）に周波数選択素子を配置完了するまでは（ステップＳ３０７：Ｎｏ）、次の処理対象軸を特定し、処理対象軸を変更した後（ステップＳ３０８）、ステップＳ３０４に戻り、以降の処理をくり返す。そして、周波数選択素子を配置完了すると（ステップＳ３０７：Ｙｅｓ）、本フローチャートによる処理を終了する。

図４に示すように、ステップＳ３０８では、現在の処理対象軸Ｆ１から基本配列周期寸法ｔ分平行に移動した位置を新たな処理対象軸Ｆ２とする。すなわち、図１のレドーム１０の例では、処理対象軸は常に周方向であり、ＸＹ平面上に存在する。なお、新たな処理対象軸Ｆ２は、図４の軸Ｆ０（最小曲率を有する直交平面を形成する切断面）と直交する軸としても定義することができる。

図５は、新たな処理対象軸の位置を特定する方法を示す説明図である。図５において、Ｆｉは現在の処理対象軸、ｚｉは現在の処理対象軸のＺ座標、Ｆｉ＋１は新たな処理対象軸、ｚｉ＋１は新たな処理対象軸のＺ座標を示す。ステップＳ３０８で新たな処理対象軸Ｆ２の位置を特定する方法は、以下の３つの方法がある。

１つめの方法は、実長を無視してＺ軸（中心軸Ｌ）上で基本配列周期寸法ｔずつ分配した位置を処理対象軸とする方法である。図５を用いて説明すると、現在の処理対象軸Ｆｉの位置を中心軸Ｌに投影した点ｚｉから基本周期寸法ｔ分平行に中心軸Ｌ上を移動した点ｚｉ＋１に対応する曲面上の位置を新たな処理対象軸Ｆｉ＋１とする。

２つめの方法は、現在の処理対象軸上の各点における接線ベクトルｈに沿って基本配列周期寸法ｔ分移動した点を新たな処理対象軸とする方法である。図５を用いて説明すると、現在の処理対象軸Ｆｉ上の各点における接線ベクトルｈに沿って基本周期寸法ｔ分平行に移動した位置を新たな処理対象軸Ｆｉ＋１とする。なお、図５では図示の便宜上、接線ベクトルｈをレドーム１０（ワーク）上方に示している。この方法では、下記式（３）〜（５）に示すように、新たな処理対象軸は微分係数から計算される。下記式（３）〜（５）において、ｈは現在の処理対象軸Ｆｉ上の接線ベクトル、ｚｉは現在の処理対象軸のＺ座標、ｚｉ＋１は新たな処理対象軸のＺ座標、ｆはワークの形状（外周Ｒ）を示す関数ｆ（ｚ）である。

３つめの方法は、現在の処理対象軸からワーク上を基本配列周期寸法ｔ分移動した点を新たな処理対象軸とする方法である。図５を用いて説明すると、現在の処理対象軸Ｆｉからレドーム１０上の曲面に沿って基本周期寸法ｔ分平行に移動した位置を新たな処理対象軸Ｆｉ＋１とする。この方法では、下記式（６）に示すように、新たな処理対象軸は数値積分から計算される。

以上説明した３つの方法のうち、本実施の形態では、方法２および方法３を用いることによって、十分な精度で新たな処理対象軸の位置を決定することができる。このように、現在の処理対象軸Ｆｉから次の処理対象軸Ｆｉ＋１を決定し、図３のステップ３０４以降の処理をくり返すことによって、図６に示すようにレドーム１０全体に周波数選択素子を配列することができる。図６は、本実施の形態にかかる方法を適用したレドーム１０への周波数選択素子の実装例を示す説明図であり、図６Ａはレドーム１０の全体図、図６Ｂはレドーム１０の一部を拡大した拡大図である。

以上説明したように、実施の形態にかかる周波数選択素子の配列決定方法によれば、周波数選択素子が配列される基材が曲面形状を有する場合でも論理的な手順で周波数選択素子を配列することができるので、曲面上における周波数選択素子の密度を一定の範囲内に保つことができる。また、実施の形態にかかる周波数選択素子の配列決定方法によれば、事前に必要な周波数選択素子の数を正確に把握することができる。

また、実施の形態にかかる周波数選択素子の配列決定方法によれば、曲面上の最小曲率位置を素子配列の開始点とし、最小曲率を有する直交平面と交わる線を最初の処理対象軸として選択するので、平面における素子の配列方法と同様の理論を適用した場合に誤差を少なくすることができる。

なお、本実施の形態では、周波数選択素子を配列する周波数選択部材としてレドームを挙げて説明したが、本発明は従来公知の様々な周波数選択部材（すなわち透過周波数帯選択性を有する部材）に適用可能である。具体的には、周波数選択部材は、たとえばレドームをはじめとする電磁窓や電波吸収体に適用することができる。周波数選択部材を電磁窓として用いる例については、上述した実施の形態の通りである。また、周波数選択部材を電波吸収体に適用する例としては、たとえば特許第４１４４９４０号公報等に開示されている航空機の主翼前縁部への適用などが挙げられる。

図７は、電波吸収体の航空機への適用例を示す説明図である。図７Ａに示す航空機Ｆの主翼前縁部Ｗには電波吸収体が装備されている。図７Ｂは主翼前縁部Ｗの断面図であり、主翼の基材である導体部１４０２の表面に電波吸収層１４０４が設けられている。電波吸収層１４０４は、内部に周波数選択素子１４０６が本発明の方法で配置されることにより、電波吸収性能が得られる。本発明を電波吸収体に適用することによって、電波吸収性能を発揮する帯域の広域化や、構造の薄肉化による軽量化、方位特性の向上などを図ることができる。

また、本実施の形態では、レドーム１０の曲面形状を、中心軸の回転方向に対象な形状として、中心軸に対して垂直な任意の面の周上に位置する周波数選択素子の数を等しくしたが、本発明の適用はこのような回転対象な曲面形状に限られない。本発明を任意の曲面形状に適用する場合、この曲面形状を通る（任意の）軸に対して垂直な任意の面の周上に位置する周波数選択素子の数を等しくすれば、本実施の形態と同様の効果が得られる。

１０……レドーム、Ｆ１，Ｆ２……処理対象軸、Ｒ０，Ｒ１……周、Ｌ……中心軸、Ｏ……原点、Ｓ０……底面、Ｓ１……面。

Claims (4)

1. 中心軸の回転方向に対称な形状を有する曲面への周波数選択素子の配列決定方法であって、
   前記曲面上に配列の開始点を決定する開始点決定工程と、
   前記開始点を通る前記曲面上の処理対象軸を選択する処理対象軸選択工程と、
   前記処理対象軸に沿った前記曲面の長さを前記周波数選択素子の基本配列周期寸法で除して、前記処理対象軸に配列する前記周波数選択素子の数を決定する配列素子数決定工程と、
   前記処理対象軸に沿った前記曲面の長さを前記決定された前記周波数選択素子の数で除して、前記基本配列周期寸法を補正した補正配列周期寸法を算出する配列周期寸法算出工程と、
   前記処理対象軸に前記補正配列周期寸法の前記周波数選択素子を配置する配置工程と、
   前記処理対象軸から前記基本配列周期寸法分平行に移動した位置を新たな処理対象軸とする処理対象軸変更工程と、を含み、
   前記曲面上の素子配列領域に前記周波数選択素子を配置完了するまで、前記配列素子数決定工程、前記配列周期寸法算出工程、前記配置工程、および前記処理対象軸変更工程を繰り返し、
   前記開始点決定工程では、前記曲面上の最小曲率位置を前記開始点とし、
   前記配列素子数決定工程では、前記最小曲率位置を通り前記中心軸に沿って前記曲面を切断した切断面と交わる線を最初の前記処理対象軸として選択する、
   ことを特徴とする周波数選択素子の配列決定方法。
2. 前記処理対象軸変更工程は、前記処理対象軸上の任意の点を通り前記中心線に沿って前記曲面を切断した平面上における前記任意の点の接線ベクトルに沿って前記基本周期寸法分平行に移動した位置を新たな処理対象軸とすることを特徴とする請求項１に記載の周波数選択素子の配列決定方法。
3. 前記処理対象軸変更工程は、前記処理対象軸から前記曲面に沿って前記基本周期寸法分平行に移動した位置を新たな処理対象軸とすることを特徴とする請求項１に記載の周波数選択素子の配列決定方法。
4. 前記処理対象軸変更工程は、前記処理対象軸の位置を前記中心軸に投影した点から前記基本周期寸法分平行に前記中心軸上を移動した点に対応する前記曲面上の位置を新たな処理対象軸とすることを特徴とする請求項１に記載の周波数選択素子の配列決定方法。

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