JP6057271B2 - 電磁波素子の製造方法 - Google Patents

Description

本発明は、波長の大きく異なる２つの波長帯域で使用される電磁波素子に関する。

人が感じることのできる電磁波である可視光により、人は物の形状や色を認識している。また、人が感じることのできない電磁波のうち、赤外光からは温度由来の情報を、ミリ波を使えば物体までの距離情報を得ることができる。これらの電磁波を波長ごとに利用すると、温度由来の情報や、距離情報を得ることができる。

そこで、通常のカメラにより撮影した可視光画像と、赤外線やミリ波等により検出した画像とを重ねて表示させることで、様々な有用な情報を得ることができる。例えば、可視光画像と赤外線カメラとを用いて、食材や料理をオーブンで過熱する際に、色と温度の分布を同時に知ることができれば、こうした情報をフィードバックして、より効率的な加熱を行うことができる。また、車載カメラに温度分布の情報を加えることで、服装が背景に同化してしまっている人でも確実に認識することができ、自動車の安全性向上につながる。

ここで、物体の任意の点の距離や温度等の情報を知るためには、一般に視差のある２つのカメラで物体から出る電磁波を計測した画像において、物体の同一の点がそれぞれの画像の画素にどう写るかという関係、すなわち「対応付け」を求めることが必要となる。例えば、２つの視差のある可視光カメラで物体を見て、それぞれの画像での物体の同一点を「対応付け」するには、物体の輪郭などの特徴点を用いて計算を行う。

一方、物質には分散があり、電磁波に対する応答（屈折率、吸収率など）は電磁波の周波数に応じて異なる。とりわけ、周波数による屈折率のわずかな変化は収差をもたらし、レンズ等の電磁波素子の性能を制限する。このため、可視光の場合は、色収差を取り除くために、正負の屈折力をもつ複数のレンズを組み合わせた色消しレンズ系が用いられる（例えば、特許文献１参照）。また、曲率をもつレンズの表面に回折面を形成することにより、色収差を抑制することも行われている（例えば、特許文献２参照）。

特許第４１２５１７９号公報 特開平１０−７３７６０号公報

しかしながら、波長の大きく異なる多波長の電磁波を利用する場合は、可視光、赤外光、ミリ波などに対応して、それぞれ異なる撮像素子を用いることになり、同一点としての「対応付け」はより困難となる。また、単一の撮像素子により大きく異なる複数の波長帯の電磁波が検出できたとしても、対象物を撮像素子に結像させる電磁波素子は、通常、波長の大きく異なる複数の波長帯の電磁波に対して異なる屈折率を有するので、色収差の発生が可視光のみの場合と比べてもさらに問題となる。

図５は、色収差を説明するための模式図である。結像レンズ１０１（電磁波素子）および撮像素子１０２からなる撮像システム１００において、結像レンズ１０１は所定の波長λ_１の電磁波を用いて良好な結像がなされるように設計されている。したがって、物体１０３上の1点から発した光は、結像レンズ１０１のそれぞれ異なる領域を通過した後に、撮像素子１０２の検出面上で像１０４の1点に収束する（図中の実線で示す光路）。しかし、λ_１とは大きく異なる波長λ_２の電磁波に対して、結像レンズ１０１を構成する媒質は異なる屈折率を示すので、同じ撮像システムにより良好な撮像を行うことができない（図中の点線で示す光路）。図５では、波長λ_２における屈折率が、波長λ_１における屈折率よりも大きい場合が図示されている。

この問題を解決するため、色収差を抑制する目的で結像レンズ１０１を色消し用の電磁波素子として構成すると、装置を大型化させてしまい、望ましくない。また、結像レンズ１０１の表面に回折面などを形成することも、ノイズの増大、製造工程の複雑化、などの問題をもたらす。また、こうした改良を行ったとしても、物質に分散がある以上、色収差をゼロにすることはできない。特に、可視光と赤外光、可視光とミリ波などのように、対象とする２つの電磁波の帯域が大きく異なる場合は、同じ物質の屈折率は大きく変化し、上記のような方法で色収差を抑制することがさらに難しくなる（Ｅ．D. Palik (ed.), "Handbook of Optical Constants of Solids," Academic Press, London, UK(1998)参照）。

したがって、これらの点に着目してなされた本発明の目的は、単純な構成で、波長の大きく異なる複数の帯域の電磁波に対して収差の影響を低減した電磁波素子を提供することにある。

上記目的を達成する電磁波素子の発明は、
第１の誘電体中に前記第１の誘電体とは誘電率の異なる第２の誘電体を分散させてなる複合誘電体で構成された電磁波素子であって、
前記電磁波素子は、所定の第１の波長の電磁波および前記第１の波長よりも長い所定の第２の波長の電磁波に対して略等しい有効誘電率を有し、
前記第２の誘電体の平均的な粒径および平均的な間隔は、前記第１の波長よりも小さいことを特徴とするものである。

好ましくは、前記第１の誘電体と前記第２の誘電体の少なくともいずれか一方は、前記第１の波長と前記第２の波長との間に、誘電率が大きく変化する共振波長を有する。

さらに好ましくは、前記電磁波素子は、前記第１の波長と前記第２の波長とを予め定め、前記第１の波長の電磁波に対する前記複合誘電体の有効誘電率を、前記第２の波長の電磁波に対する前記複合誘電体の有効誘電率と略等しくなるように、前記第２の誘電体の平均的な粒径を決定して生成することができる。

また、前記第１の波長および前記第２の波長の電磁波に対応する前記有効誘電率は、

によって与えられ、ｂ，θおよびＦ（θ）は、それぞれ

により定義され、ここにおいて、ａは、前記第２の誘電体の平均的な粒径であり、ε_１およびε_２は、それぞれ前記第１の誘電体と前記第２の誘電体との誘電率であり、ｆは前記複合誘電体の全体に占める前記第２の誘電体の体積占有率であり、λは電磁波の波長である。

また、前記第２の波長は前記第１の波長の少なくとも１０倍であることが望ましい。

好適には、前記電磁波素子は、前記第１の波長の電磁波および前記第２の波長の電磁波に対して、正の屈折力を有する電磁波素子として構成される。

本発明によれば、電磁波素子を、第１の誘電体中に前記第１の誘電体とは誘電率の異なる第２の誘電体を分散させてなる複合誘電体で構成し、第１の波長の電磁波および前記第１の波長よりも長い第２の波長の電磁波に対して略等しい有効誘電率を有するようにしたので、単純な構成で、波長の大きく異なる複数の帯域の電磁波に対して収差の影響を低減することができる。

本発明の実施形態に係る電磁波素子を構成する複合誘電体の構成を示す模式図である。 図１の電磁波素子の有効誘電率を２πａ／λの関数として表したグラフである。 本発明の電磁波素子を適用した撮像システムの結像性能を説明するための模式図である。 誘電体の誘電率の波長依存性を模式的に示す図である。 色収差を説明するための模式図である。

以下、本発明の実施の形態について、図面を参照して説明する。

（実施の形態）
図１は、本発明の実施形態に係る電磁波素子を構成する複合誘電体の構成を示す模式図である。この複合誘電体は、第１の誘電体１中に第１の誘電体１とは誘電率の異なる第２の誘電体２が分散されている。ここで、第１の誘電体１の誘電率をε_１、第２の誘電体２の誘電率をε_２とする。簡単のために、第２の誘電体２は全て半径ａの球体であり、図には示されていないが、３次元的に配置されて周期ｐ（＞ａ）の正方格子を形成しているものと仮定する。この場合、全体に占める誘電体２の体積占有率は、（１）式で与えられる。

このｆを、以後、単に体積占有率と呼ぶ。このような複合誘電体を、２つの異なる波長の電磁波に対して使用するものとし、使用するそれぞれの電磁波の真空中における波長をλ_１およびλ_２とする。第２の誘電体２が配列された格子の周期ｐと第１および第２の電磁波の波長λ_１，λ_２との間には、（２）の関係が成立するものとする。

この場合、複合誘電体に対して実効的な誘電率を定義することができる。これを有効誘電率と呼びε_effで表す。有効誘電率ε_effは、（３）式で表されることが知られている（C. L. Holloway et al., IEEE Transactions on Antenna and Propagation, Vol. 51, p.2596-2603 (2003)参照）。

ここで、F（θ）は（４）式で定義される。

図２は、第１の波長であるλ_１を５００ｎｍとしたときの（３）式で表される有効誘電率を、２πａ／λ_１を横軸にとって表したグラフである。第１の誘電体１としてＳｉＯ_２（ε_１（λ_１）＝２．１４）を、第２の誘電体２としてＺｎＳ（ε_２（λ_１）＝５．８６）をそれぞれ用い、体積占有率をｆ＝０．２６８とした。第１の誘電体１および第２の誘電体２の誘電率ε_１（λ_１）およびε_２（λ_１）は、波長λ_１＝５００ｎｍに対する値である。このグラフの左端（２πａ／λ_１＝０）での有効誘電率はε^０ _eff（λ_１）＝２．８４である。グラフの左端から２πａ／λ_１が増大するにつれて有効誘電率は増大し、２πａ／λ_１＝１．３９の近傍で、急峻に増大し発散する。これは、第２の誘電体２により構成される誘電率ε_２の誘電体球が共振器として作用することに起因しており、この領域では、複合誘電体の構造周期を調整することによって、２．８４以上の任意の有効誘電率を実現することができる。

一方、第２の波長λ_２を１００μmとしたとき、第１の誘電体１および第２の誘電体２の誘電率は、それぞれ、ε_１（λ_２）＝３．８８、ε_２（λ_２）＝９．３６である。この場合も、第２の波長λ_２に対する有効誘電率のグラフは図２と同様に、所定の２πａ／λ_２で発散する曲線となる。ここで、λ_２はλ_１の、２００倍であることを考慮すれば、第２の波長λ_２の電磁波に対して、有効誘電率が発散する第２の誘電体２の半径ａ_２の値は、第１の波長λ_１の電磁波に対して、有効誘電率が発散する半径ａ_１の値よりもかなり（２桁程度）大きくなる。したがって、０＜２πａ／λ_１＜１．３９を満たすａの範囲では、第２の波長λ_２に対する発散は発生せず、有効誘電率は、ε_eff（λ_２）＝４．９７でほぼ一定値となる。

したがって、半径ａを適切な値に設定することによって、第１の波長λ_１の電磁波の有効誘電率ε_effを、第２の電磁波の有効誘電率ε_effと略一致させることが可能である。具体的には、図２において２πａ／λ_１＝１．１８ のとき、ε_eff＝４．９８となるので、波長λ_１＝５００ｎｍに対しても、波長λ_２＝１００μｍに対しても、ほぼ同じ値の有効誘電率が得られることになる。誘電体は磁気的応答を示さないため、複合誘電体の実効的な屈折率（有効屈折率）は有効誘電率の平方根に等しい。したがって、上記の例では、複合誘電体は波長λ_１およびλ_２のいずれに対してもほぼ同じ値の有効屈折率を示す。

図３は、本願の電磁波素子を適用した撮像システムの結像性能を説明するための模式図である。この撮像システム１０は結像レンズ１１と、撮像素子１２とを含む。結像レンズ１１は、正のパワーを有する本実施の形態の電磁波素子であり、物体１３の像１４を撮像素子１２上に結像させる。撮像素子１２は、第１の波長λ_１および第２の波長λ_２の双方の電磁波を検出することができる素子である。例えば、第１の波長λ_１と第２の波長λ_２とのそれぞれに感受性を有する素子を受光面上に交互に２次元アレー状に配置すること等により構成される。図３において、実線は第１の波長λ_１（＝５００ｎｍ）の電磁波を示し、破線は第２の波長λ_２（＝１００μｍ）の電磁波を示す。物体から出射した第１の波長λ_１の電磁波と、第２の波長λ_２の電磁波とは、ほぼ同じ有効屈折率を有するので、同一の撮像素子１２の受光面上に結像させることが可能となり、図５に示したような色収差は発生しない。

なお、上記の説明では、２πａ／λ_１＝１．３９の近傍で、第２の誘電体２を構成する球体の半径ａを調整し、第１の波長λ_１の電磁波に対する有効誘電率ε_effを、第２の波長λ_２の有効誘電率ε_effと同じ値となるようにした。一方、同じく２πａ／λ_１＝１．３９の近傍で、第１の波長λ_１を調整することによっても、有効誘電率ε_effを変化させることが可能である。

本発明の電磁波素子では、複合誘電体の第２の誘電体２を構成する誘電体球と電磁波との共振が起こる波長では、有効誘電率が無限大に発散することを利用する。すなわち、第１の波長λ_１を共振波長の近傍とし、複合誘電体の構造、具体的には第２の誘電体２の粒径、または第１の波長λ_１を調整することによって、第１の波長λ_１の電磁波に対する有効誘電率を第２の波長λ_２の電磁波に対する有効誘電率に一致させる。このような設計を可能とするためには、共振の発生しない領域で、第２の波長λ_２に対する有効誘電率が、第１の波長λ_１に対する有効誘電率よりも高くならなければならない。λ_１＜λ_２の条件において、一般的に、この条件が満たされることを、誘電体の電気的性質に基づいて以下に説明する。

図４は、誘電体の誘電率の波長依存性を模式的に示した図である（D. Palik (ed.), "Handbook of Optical Constants of Solids," Academic Press, London, UK(1998)参照）。図４には、誘電率の実数部（実線）と虚数部（破線）が示されているが、両者の間にはクラマース・クローニッヒの関係と呼ばれる相関がある。すなわち、実数部があまり変化しない領域では虚数部が小さな値をとり、誘電体は透明（波長領域A、C、E）となる。一方、実数部が変化する領域では虚数部が大きな値をとり、誘電体は不透明（波長領域B、D）となる。誘電体中には電子やフォノンの運動に起因する共鳴準位が複数あり、それぞれが固有の波長の光に共鳴して、入射した光を吸収する。こうした共鳴準位のない波長領域では、誘電率の実数部は概ね一定値をとるが、その値は波長が長いほど大きくなり、図４の例ではε_Ａ<ε_Ｃ<ε_Ｅとなる。これは、入射する光の波長（周波数）より短波長側（高周波側）にある共鳴準位は全て、電磁波の電場に対して即座に分極する（したがって誘電率の値を増大させる方向に作用する）ためである。つまり、少なくとも1つの共鳴準位を挟んだ2つの透明領域を比較すると、誘電体の種類によらず一般的に次の（５）式が成り立つ。

本実施の形態の複合誘電体は、第１の誘電体１および第２の誘電体２から構成されるが、少なくとも第１の誘電体１または第２の誘電体２のいずれかが、前記第１の波長と前記第２の波長との間に、誘電率が大きく変化する共振波長を有することによって、複合誘電体全体としても（５）式を満たすことができる。また、ＳｉＯ_２の屈折率によれば、通常電磁波の波長帯域が１０倍程度異なれば、（５）式の関係が成り立つことが知られている（例えば、D. Palik (ed.), "Handbook of Optical Constants of Solids," Academic Press, London, UK (1998)参照）。

上記の実施の形態では、相対的に短い第１の波長のλ_１（＝５００ｎｍ）に対して複合誘電体の有効誘電率が図２で与えられることを計算したが、このグラフの左端（２πａ／λ_１＝０）での有効誘電率はε^０ _eff（λ_１）＝２．８４である。一方、相対的に長い波長λ_２（＝１００μ）で同様の計算を行うと、２πａ/λ_２＝０における有効誘電率はε^０ _eff（λ_２）＝４．９７である。したがって、ε^０ _eff（λ_１）＜ε^０ _eff（λ_２）となることから、０＜２πａ／λ_１＜１．３９の範囲で、双方の波長の電磁波に対して有効誘電率を一致させることができる。

このように、複合誘電体においても、（５）式で示したλ_１＜λ_２ならばε^０ _eff（λ_１）＜ε^０ _eff（λ_２）なる関係が、必然的に成立するので、本発明の複合誘電体は、誘電体１と誘電体２の種類によらず、多く種類の誘電体を用いて構成することが可能である。

以上説明したように、本実施の形態によれば、電磁波素子を、第１の誘電体１中に前記第１の誘電体１とは誘電率の異なる第２の誘電体２を分散させてなる複合誘電体で構成し、第１の波長λ_１の電磁波および前記第１の波長λ_１よりも長い第２の波長λ_２の電磁波に対して略等しい有効誘電率を有するようにしたので、単純な構成で、波長の大きく異なる複数の帯域の電磁波に対して収差の影響を低減し、双方の電磁波に対して、優れた結像性能を有することができる。したがって、本発明の電磁波素子を撮像装置に適用した場合、異なる複数の波長の電磁波に対して、画像の同位置にある画素が、観察対象の物体の同一点であるので、「対応付け」が不要になり、装置全体を単純に構成することもできる。

また、本実施の形態に係る電磁波素子を用いて構成した図３の撮像システムでは、電磁波系の製造時に動作波長λ_１およびλ_２を設定して、双方に対して良好な結像性能が得られるように設計および製造を行うが、製造誤差や環境変化によって結像性能が劣化したとしても、例えば物体を照明する第１の波長λ_１をわずかに変化させることで、容易に補正することができるという効果も有している。これは、２πａ／λ_１＝１．３９の近傍で有効誘電率が大きく変化するという特性に基づいており、誘電率が波長に対してゆるやかにしか変化しない通常の誘電体レンズでは得られない効果である。

複合誘電体を結像レンズとして用いるこのような撮像システムは、例えば、イメージングに単色光を用いる蛍光顕微鏡やレーザー走査型顕微鏡、走査型近接場光学顕微鏡、光記録システムにおいて、特に効果的に機能する。あるいは、本発明の電磁波素子は、CD、DVD およびBlue-ray といった異なる規格の記録メディアを単一のシステムで読み書きする必要がある光記録システムに適用することも可能である。さらに、今後、ホログラフィックメモリーや２光子記録といった新たなシステムが組み込まれたときに、より広い波長帯域で記録メディアを読み書きする光学系の収差を補正する技術として適用することができる。

なお、本発明は、上記実施の形態にのみ限定されるものではなく、幾多の変形または変更が可能である。例えば、上記の実施例では、第１の誘電体に、第２の誘電体の誘電体球を正方格子状に配置することで複合誘電体を構成しているが、本発明に関わる複合誘電体およびそれを用いた電磁波素子の効果は、第１の誘電体および第２の誘電体の形状、配置に関わりなく得られる。その理由は、波長に比べて小さな誘電体球を分散させた構造体では、有効誘電率はそれを構成する誘電体の誘電率（上記の実施例ではε_１およびε_２）と体積占有率f によって決まり、誘電体球の寸法や配置にはよらないからである（例えば、F. Capolino (ed.), "Metamaterials Handbook - Theory and Phenomena of Metamaterials,"CRC Press, NW (2009), Chapter 9参照）。したがって、複合誘電体内の第２の誘電体は球形に限られず、正方格子のように規則正しく配置される必要もない。

また、上記の実施の形態では、電磁波素子を正のパワーを有する結像レンズとしたが、電磁波素子は負のパワーを有していても良く、あるいは、複数の電磁波素子を組み合わせて使用しても良い。また、第１の波長と第２の波長の帯域は、可視光および赤外光に限られず、テラヘルツ波やミリ波、マイクロ波等を含む種々の組合せとすることが可能である。また、本発明による電磁波素子は、撮像システムや記録メディアへのデータの書き込み、読み出しの他、電磁波の検出、または、電磁波を用いた加工等の用途など、種々の用途に適用することが可能である。

１ 第１の誘電体
２ 第２の誘電体
１０ 撮像システム
１１ 結像レンズ
１２ 撮像素子
１３ 物体
１４ 撮像素子
１００ 撮像システム
１０１ 結像レンズ
１０２ 撮像素子
１０３ 物体
１０４ 像

Claims (3)

1. 複合誘電体で構成された電磁波素子の製造方法であって、
   第１の誘電体中に前記第１の誘電体とは誘電率の異なる第２の誘電体を分散させて複合誘電体を生成するステップを含み、
   前記電磁波素子は、所定の第１の波長の電磁波および前記第１の波長よりも長い所定の第２の波長の電磁波に対して略等しい有効誘電率を有し、
   前記第１の誘電体と前記第２の誘電体の少なくともいずれか一方は、前記第１の波長と前記第２の波長との間に、誘電率が大きく変化する共振波長を有し、
   前記第２の誘電体の平均的な粒径および平均的な間隔は、前記第１の波長よりも小さい、
   電磁波素子の製造方法において、
   前記第１の波長と前記第２の波長とを予め定めるステップと、
   前記第１の波長の電磁波に対する前記複合誘電体の有効誘電率を、前記第２の波長の電磁波に対する前記複合誘電体の有効誘電率と略等しくなるように、前記第２の誘電体の平均的な粒径を決定するステップと、
   を有することを特徴とする方法。
2. 前記第２の波長は前記第１の波長の少なくとも１０倍であることを特徴とする請求項１に記載の電磁波素子の製造方法。
3. 第１の誘電体中に前記第１の誘電体とは誘電率の異なる第２の誘電体を含む複合誘電体で構成された電磁波素子の製造方法であって、
   第１の波長と該第１の波長の少なくとも１０倍である第２の波長とを予め定めるステップと、
   前記第１の波長の電磁波に対する前記複合誘電体の有効誘電率を、前記第２の波長の電磁波に対する前記複合誘電体の有効誘電率と略等しくなるように、前記第２の誘電体の平均的な粒径を決定するステップと、
   前記第１の誘電体中に前記第２の誘電体を分散させて前記複合誘電体を生成するステップと
   を含み、前記第２の誘電体の平均的な粒径および平均的な間隔は、前記第１の波長よりも小さいことを特徴とする方法。

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