CN112285923A - 波数线性色散光学系统的设计方法及成像光谱仪 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种波数线性色散光学系统的设计方法及成像光谱仪，包括构建光学系统，所述光学系统包括依次设置的光栅、棱镜和物镜，所述光栅与棱镜贴合；定义线性度评价系数RMS；通过调整棱镜顶角以使得线性度评价系数RMS取得最小值；当所述线性度评价系数RMS最小时，所述棱镜顶角为α1；由棱镜顶角为α1时等差波数在像面的位置间隔，获取物镜的畸变和垂轴色差的补偿量；根据物镜的畸变和垂轴色差的补偿量优化物镜，获得优化后的光学系统。其利用物镜像差补偿波数线性，实现在不分离光栅和棱镜的情况下获得更高的波数线性，能量利用率高，适用范围广，成本低。

Description

波数线性色散光学系统的设计方法及成像光谱仪
技术领域
本发明涉及光谱仪技术领域，具体涉及一种波数线性色散光学系统的设计方法及成像光谱仪。
背景技术
在谱域光学相干层析系统中，光谱仪系统实现波数的线性分布不仅可以显著降低图像的插值误差提高图像质量，而且可以提高系统的成像速度和灵敏度。在1990年Traub首次使用棱栅结构得到波数的近线性分布，但其线性度并不高。2007年Hu通过分离光栅和棱镜实现波数更高的线性分布，并将其引入谱域光学相干层析系统中。
目前，实现高的波数线性的光学方法，主要有三种：第一种是通过光栅棱镜组合的方式获得，其以光栅的槽密度、光栅与棱镜夹角、棱镜顶角、棱镜材料为变量优化实现波数的线性分布，然而，仅仅利用光栅与棱镜的组合分光实现波数线性分布，其缺点是获得高的线性分布必须使光栅与棱镜成一定夹角，这会增大系统的体积和装调难度；第二种方法是通过双光栅的组合分光，以光栅的槽密度、光栅间的夹角为变量优化实现波数的线性分布，然而，双光栅的组合分光会导致能量利用率过低；第三种方法是在棱镜光栅组合的基础上引入自由曲面实现波数更高的线性分布，然而，引入自由曲面将导致成本过高。
发明内容
本发明要解决的技术问题是现有的实现高的波数线性的光学系统，结构复杂，体积大，能量利用率低，成本高。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一种波数线性色散光学系统的设计方法，包括以下步骤：
S1、构建光学系统，所述光学系统包括依次设置的光栅、棱镜和物镜，所述光栅与棱镜贴合；其中，准直光经光栅和棱镜分光后获得不同波数的光线，不同波数的光线以不同角度进入物镜并在像面上成像；
S2、定义线性度评价系数RMS，其中，所述线性度评价系数RMS为工作波段等差波数在像面的位置间隔的均方根误差；
S3、令像面长度Y为定值，通过调整棱镜顶角α以使得线性度评价系数RMS取得最小值；当所述线性度评价系数RMS最小时，所述棱镜顶角为α1；
S4、由棱镜顶角为α1时等差波数在像面的位置间隔，获取物镜的畸变和垂轴色差的补偿量；
S5、根据物镜的畸变和垂轴色差的补偿量优化物镜，获得优化后的光学系统。
作为优选的，所述S4和S5之间还包括：设计能够引入负畸变和垂轴色差的物镜。
作为优选的，所述物镜包括依次设置的第一正透镜、第一负透镜、第二正透镜和第三正透镜；通过提高轴外视场主光线在第三正透镜的入射高度和入射角度以产生负球差以引入负畸变。
作为优选的，所述第三正透镜远离所述第二正透镜的一侧还设置有第二负透镜以校正场曲。
作为优选的，所述第一正透镜、第一负透镜、第二正透镜、第三正透镜和第二负透镜采用同种材料以引入垂轴色差。
作为优选的，所述第一正透镜、第一负透镜、第二正透镜、第三正透镜和第二负透镜的折射率范围为1.5-2.3。
作为优选的，所述S5包括：通过改变物镜的曲率、相邻透镜间的间隔、透镜厚度和透镜材料，优化光学系统。
作为优选的，所述S2具体包括：
S21、根据工作波段选取n个等差波数；
S22、设准直的光线到光栅的入射角为θin，衍射角为θd，光栅与棱镜的夹角为β，棱镜的顶角为α，光线入射到棱镜前后表面的入射角分别为θ1、θ3及相应的岀射角分别为θ2、θ，棱镜的折射率为n(λ)，令中心波数
Figure BDA0002768269680000031
在棱镜后表面的出射角为
Figure BDA0002768269680000032
其岀射方向作为物镜的光轴方向，由几何关系、光栅方程和折射定律得到：
Figure BDA0002768269680000033
sinθ＝n(λ)sinθ3， (2)
其中，d为光栅常数，λ＝2π/k为光波长，β＝θ1-θd，θ3＝α-θ2；
S23、联立(1)(2)式，得到光线在棱镜后表面岀射角为
Figure BDA0002768269680000034
物镜的焦距由近轴关系得到
Figure BDA0002768269680000041
其中，Y为像面长度；
Figure BDA0002768269680000042
为波数kn光线进入物镜的视场角；
Figure BDA0002768269680000043
为波数k1光线进入物镜的视场角；
S24、定义线性度评价系数RMS：
Figure BDA0002768269680000044
其中，
Figure BDA0002768269680000045
为相邻波数像面间隔，
Figure BDA0002768269680000046
为第i个波数在像面的y坐标，
Figure BDA0002768269680000047
为等差波数在像面的平均间隔。
作为优选的，所述S4中，物镜的畸变的补偿量
Figure BDA0002768269680000048
物镜的垂轴色差的补偿量
Figure BDA0002768269680000049
本发明还公开了一种成像光谱仪，通过上述的波数线性色散光学系统的设计方法获得。
本发明的有益效果：
1、本发明提出的物镜像差补偿波数线性的设计思想，通过对物镜的设计可以进一步提高光谱仪的波数线性。
2、本发明在不分离光栅与棱镜的情况下，利用物镜像差的补偿可实现较光栅棱镜分离时的更高的波数线性，同时减小了分光结构的体积。
3、本发明中，光学系统的能量利用率高，适用范围广，成本低。
附图说明
图1为物镜光路示意图；
图2为波数线性设计示意图；
图3为棱镜材料为ZnS时RMS值随β和α变化曲线；
图4为像差补偿前相邻波数位置间隔示意图；
图5为像差补偿前像高随波数变化曲线图；
图6为波数线性光学系统剖面示意图；
图7为物镜畸变示意图；
图8为波长750nm(左)与950nm(右)垂轴色差曲线；
图9为像差补偿后相邻波数位置间隔示意图；
图10为像差补偿后像高随波数变化曲线；
图11为不同波长下的点列图，其中，(a)为750nm的点列图，(b)为840nm的点列图，(c)为950nm的点列图；
图12为像元圈入能量百分数示意图，其中，(a)为波长750nm的像元圈入能量百分数，(b)为波长840nm的像元圈入能量百分数，(c)为波长950nm的像元圈入能量百分数。
图中标号说明：10、光栅；11、光栅前保护玻璃；12、光栅后保护玻璃；20、棱镜；30、物镜；31、第一正透镜；32、第一负透镜；33、第二正透镜；34、第三正透镜；35、第二负透镜；40、像面；50、准直镜。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，以使本领域的技术人员可以更好地理解本发明并能予以实施，但所举实施例不作为对本发明的限定。
为实现波数线性光谱仪的小型化和提高波数线性，本发明利用物镜像差补偿波数线性，实现在不分离光栅和棱镜的情况下获得更高的波数线性，基本原理如下：准直光经分光元件分光后，不同波数的光线以不同角度入射进入物镜。如图1所示，为物镜相差补偿波数的光路图，以中心波数光线方向为光轴方向，若最小波数与最大波数光线分别以ω，-ω角度入射，则交高斯像面于A、B两点，由于物镜材料对不同波数折射率不同，且波数越大折射率越大，故A点距光轴的距离大于B点距光轴的距离。所以在设置总像面长度为定值时，调整光谱仪中物镜的焦距并使物镜产生垂轴色差可使大波数像点靠近光轴，小波数像点远离光轴。光学系统中畸变可分为负畸变和正畸变，负畸变即主光线和高斯像面交点的高度随视场增大而小于理想像高，正畸变即主光线和高斯像面交点的高度随视场增大而大于理想像高。在设置像面长度为定值时，调整光谱仪中物镜的焦距并使物镜产生负(正)畸变，可使像面中心的波数像点远离(靠近)光轴，像面边缘的波数像点靠近(远离)光轴。故物镜产生的像差可以改善波数在像面的分布。
参照图2所示，本发明公开了一种波数线性色散光学系统的设计方法，包括以下步骤：
步骤一、构建光学系统，光学系统包括依次设置的光栅10、棱镜20和物镜30，光栅10与棱镜20贴合，即光栅与棱镜的夹角β为0。准直光经光栅10和棱镜20分光后获得不同波数的光线，不同波数的光线以不同角度进入物镜30并在像面40上成像。
步骤二、定义线性度评价系数RMS，其中，线性度评价系数RMS为工作波段等差波数在像面的位置间隔的均方根误差，具体包括：
S21、根据工作波段选取n个等差波数；
S22、设准直的光线到光栅的入射角为θin，衍射角为θd，光栅与棱镜的夹角为β，棱镜的顶角为α，光线入射到棱镜前后表面的入射角分别为θ1、θ3及相应的岀射角分别为θ2、θ，棱镜的折射率为n(λ)，令中心波数
Figure BDA0002768269680000071
在棱镜后表面的出射角为
Figure BDA0002768269680000072
其岀射方向作为物镜的光轴方向，由几何关系、光栅方程和折射定律得到：
Figure BDA0002768269680000073
sinθ＝n(λ)sinθ3， (2)
其中，d为光栅常数，λ＝2π/k为光波长，β＝θ1-θd，θ3＝α-θ2；
S23、联立(1)(2)式，得到光线在棱镜后表面岀射角为
Figure BDA0002768269680000074
物镜的焦距由近轴关系得到
Figure BDA0002768269680000075
其中，Y为像面长度；
Figure BDA0002768269680000076
为波数kn光线进入物镜的视场角；
Figure BDA0002768269680000077
为波数k1光线进入物镜的视场角；
S24、定义线性度评价系数RMS：
Figure BDA0002768269680000081
其中，
Figure BDA0002768269680000082
为相邻波数像面间隔，
Figure BDA0002768269680000083
为第i个波数在像面的y坐标，
Figure BDA0002768269680000084
为等差波数在像面的平均间隔，如此，得到RMS随β、α变化曲线，当β为0时，光栅与棱镜贴合。
步骤三、令像面长度Y为定值，通过调整棱镜顶角α以使得线性度评价系数RMS取得最小值；当线性度评价系数RMS最小时，棱镜顶角为α1。
步骤四、由棱镜顶角为α1时等差波数在像面的位置间隔，获取物镜的畸变和垂轴色差的补偿量，具体包括：
物镜的畸变的补偿量
Figure BDA0002768269680000085
物镜的垂轴色差的补偿量
Figure BDA0002768269680000086
本发明中，可设计物镜的结构，引入负畸变和垂轴色差，物镜可包括多个透镜的组合。
参照图6所示，为波数线性光学系统剖面示意图，其物镜由多个透镜组成。其中，物镜30包括依次设置的第一正透镜31、第一负透镜32、第二正透镜33和第三正透镜34.通过提高轴外视场主光线在第三正透镜34的入射高度和入射角度以产生负球差以引入负畸变。34第三正透镜远离第二正透镜33的一侧还设置有第二负透镜35以校正场曲。第一正透镜31、第一负透镜32、第二正透镜33、第三正透镜34和第二负透镜35采用同种材料以引入垂轴色差。第一正透镜34、第一负透镜32、第二正透镜33、第三正透镜34和第二负透镜35的折射率范围为1.5-2.3。
步骤五、根据物镜的畸变和垂轴色差的补偿量优化物镜，获得优化后的光学系统，包括：
通过改变物镜的曲率、相邻透镜间的间隔、透镜厚度和透镜材料，利用最小二乘法来获得这些变量的取值，优化光学系统。
以下，通过具体的实施例对本发明的技术方案做进一步说明。
本实施例中，波数线性光谱仪工作波段为750nm-950nm，透射光栅10两边的保护玻璃为BK7，光栅线对数为1200/mm，棱镜材料为ZnS，线探测器尺寸为20.4mm，像元尺寸为10μm×20μm，光谱分辨率为0.1nm。等差波数取样如表1所示。
表1
Figure BDA0002768269680000091
表1(续)
Figure BDA0002768269680000092
如图3所示，为按照上述方案绘出RMS随β、α变化曲线。从图中可知，RMS在β、α分别为26.9°、37.7°取得最小值0.0094。当β为0即光栅与棱镜贴合时，RMS在α为32.0°时取得最小值0.0539。如图4所示，为像差补偿前相邻波数位置间隔示意图，如图5所示，为像差补偿前像高随波数变化曲线。此光学系统的波数的线性度较光栅与透镜分离时下降近6倍。
将光栅与顶角为32.0°的棱镜贴合作为分光元件的初始结构。估计所需的物镜的畸变与最大视场的垂轴色差的补偿量分别为
Figure BDA0002768269680000101
Figure BDA0002768269680000102
根据像差估计值设计相应的物镜，优化得到的波数线性光谱仪系统结构。如图6所示，为优化得到的波数线性光学系统的结构示意图。其中，经准直镜50出射的准直光依次经光栅前保护玻璃11、光栅10和光栅后保护玻璃12射入物镜中，此处物镜包括依次设置的第一正透镜31、第一负透镜32、第二正透镜33、第三正透镜34和第二负透镜35。
如图7所示，为物镜畸变示意图，如图8所示，为垂轴色差曲线图。其中，最大畸变量-3.74％，在最大视场处所能产生的垂轴色差为113μm。
如图9所示，为像差补偿后相邻波数位置间隔示意图，如图10为像差补偿后像高随波数变化曲线，RMS值为0.0056，线性度提高到原来的近10倍，且优于光栅棱镜分离时的线性度。
如图11所示，为不同波长下的点列图，如图12所示，为像元圈入能量百分数示意图，由图可知各点列图均在艾里斑以内，这就表明该系统具有衍射理论极限的聚焦特性；像元包围能量均大于80％。
以上所述实施例仅是为充分说明本发明而所举的较佳的实施例，本发明的保护范围不限于此。本技术领域的技术人员在本发明基础上所作的等同替代或变换，均在本发明的保护范围之内。本发明的保护范围以权利要求书为准。

Claims (10)

1.一种波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、构建光学系统，所述光学系统包括依次设置的光栅、棱镜和物镜，所述光栅与棱镜贴合；其中，准直光经光栅和棱镜分光后获得不同波数的光线，不同波数的光线以不同角度进入物镜并在像面上成像；
S2、定义线性度评价系数RMS，其中，所述线性度评价系数RMS为工作波段等差波数在像面的位置间隔的均方根误差；
S3、令像面长度Y为定值，通过调整棱镜顶角α以使得线性度评价系数RMS取得最小值；当所述线性度评价系数RMS最小时，所述棱镜顶角为α1；
S4、由棱镜顶角为α1时等差波数在像面的位置间隔，获取物镜的畸变和垂轴色差的补偿量；
S5、根据物镜的畸变和垂轴色差的补偿量优化物镜，获得优化后的光学系统。
2.如权利要求1所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，所述S4和S5之间还包括：
设计能够引入负畸变和垂轴色差的物镜。
3.如权利要求2所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，
所述物镜包括依次设置的第一正透镜、第一负透镜、第二正透镜和第三正透镜；通过提高轴外视场主光线在第三正透镜的入射高度和入射角度以产生负球差以引入负畸变。
4.如权利要求3所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，所述第三正透镜远离所述第二正透镜的一侧还设置有第二负透镜以校正场曲。
5.如权利要求4所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，所述第一正透镜、第一负透镜、第二正透镜、第三正透镜和第二负透镜采用同种材料以引入垂轴色差。
6.如权利要求5所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，所述第一正透镜、第一负透镜、第二正透镜、第三正透镜和第二负透镜的折射率范围为1.5-2.3。
7.如权利要求5所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，所述S5包括：
通过改变物镜的曲率、相邻透镜间的间隔、透镜厚度和透镜材料，优化光学系统。
8.如权利要求1所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，所述S2具体包括：
S21、根据工作波段选取n个等差波数；
S22、设准直的光线到光栅的入射角为θin，衍射角为θd，光栅与棱镜的夹角为β，棱镜的顶角为α，光线入射到棱镜前后表面的入射角分别为θ1、θ3及相应的岀射角分别为θ2、θ，棱镜的折射率为n(λ)，令中心波数
Figure FDA0002768269670000021
在棱镜后表面的出射角为
Figure FDA0002768269670000022
其岀射方向作为物镜的光轴方向，由几何关系、光栅方程和折射定律得到：
Figure FDA0002768269670000023
sinθ＝n(λ)sinθ3， (2)
其中，d为光栅常数，λ＝2π/k为光波长，β＝θ1-θd，θ3＝α-θ2；
S23、联立(1)(2)式，得到光线在棱镜后表面岀射角为
Figure FDA0002768269670000031
物镜的焦距由近轴关系得到
Figure FDA0002768269670000032
其中，Y为像面长度；
Figure FDA0002768269670000033
为波数kn光线进入物镜的视场角；
Figure FDA0002768269670000034
为波数k1光线进入物镜的视场角；
S24、定义线性度评价系数RMS：
Figure FDA0002768269670000035
其中，
Figure FDA0002768269670000036
为相邻波数像面间隔，
Figure FDA0002768269670000037
为第i个波数在像面的y坐标，
Figure FDA0002768269670000038
为等差波数在像面的平均间隔。
9.如权利要求8所述的波数线性色散光学系统的设计方法，其特征在于，所述S4中，物镜的畸变的补偿量
Figure FDA0002768269670000041
物镜的垂轴色差的补偿量
Figure FDA0002768269670000042
10.一种成像光谱仪，其特征在于，通过权利要求1-9任一项所述的波数线性色散光学系统的设计方法获得。
CN202011240668.5A 2020-11-09 2020-11-09 波数线性色散光学系统的设计方法及成像光谱仪 Active CN112285923B (zh)

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